第1章 算法和实现算法的Java语法

1.1 建立算法初步概念 1

1.1.1 什么是算法 1

1.1.2 算法的发展历史 3

1.1.3 算法的分类 3

1.2 算法相关概念的区别 3

1.2.1 算法与公式的关系 4

1.2.2 算法与程序的关系 4

1.2.3 算法与数据结构的关系 4

1.3 算法的表示 4

1.3.1 自然语言表示 5

1.3.2 流程图表示 5

1.3.3 N-S图表示 6

1.3.4 伪代码表示 7

1.4 算法的性能评价 7

1.4.1 时间复杂度 8

1.4.2 空间复杂度 8

1.5 一个算法实例 8

1.5.1 查找数字 8

1.5.2 创建项目 10

1.5.3 编译执行 11

1.6 Java程序的基本结构 13

1.6.1 类是一个基本单元 13

1.6.2 main方法 14

1.6.3 自定义方法 14

1.6.4 System.out.println的使用 15

1.6.5 一个简单而完整的程序 15

1.7 顺序结构 16

1.8 分支结构 17

1.8.1 if...else分支结构 17

1.8.2 if...else嵌套 18

1.8.3 switch语句 19

1.8.4 编程实例 20

1.9 循环结构 21

1.9.1 while循环 22

1.9.2 do…while循环 22

1.9.3 for循环 23

1.9.4 编程实例 23

1.10 跳转结构 27

1.10.1 break 27

1.10.2 continue 27

1.10.3 编程实例 27

1.11 小结 29

第2章 数据结构

2.1 数据结构概述 30

2.1.1 什么是数据结构 30

2.1.2 数据结构中的基本概念 31

2.1.3 数据结构的内容 31

2.1.4 数据结构的分类 33

2.1.5 数据结构的几种存储方式 33

2.1.6 数据类型 34

2.1.7 常用的数据结构 35

2.1.8 选择合适的数据结构解决实际问题 36

2.2 线性表 36

2.2.1 什么是线性表 36

2.2.2 线性表的基本运算 37

2.3 顺序表结构 37

2.3.1 准备数据 38

2.3.2 初始化顺序表 38

2.3.3 计算顺序表长度 38

2.3.4 插入结点 39

2.3.5 追加结点 39

2.3.6 删除结点 40

2.3.7 查找结点 40

2.3.8 显示所有结点 41

2.3.9 顺序表操作实例 41

2.4 链表结构 45

2.4.1 什么是链表结构 45

2.4.2 准备数据 46

2.4.3 追加结点 46

2.4.4 插入头结点 47

2.4.5 查找结点 48

2.4.6 插入结点 49

2.4.7 删除结点 50

2.4.8 计算链表长度 51

2.4.9 显示所有结点 51

2.4.10 链表操作实例 51

2.5 栈结构 56

2.5.1 什么是栈结构 56

2.5.2 准备数据 57

2.5.3 初始化栈结构 57

2.5.4 判断空栈 58

2.5.5 判断满栈 58

2.5.6 清空栈 58

2.5.7 释放空间 59

2.5.8 入栈 59

2.5.9 出栈 59

2.5.10 读结点数据 60

2.5.11 栈结构操作实例 60

2.6 队列结构 63

2.6.1 什么是队列结构 63

2.6.2 准备数据 64

2.6.3 初始化队列结构 64

2.6.4 判断空队列 65

2.6.5 判断满队列 65

2.6.6 清空队列 65

2.6.7 释放空间 66

2.6.8 入队列 66

2.6.9 出队列 66

2.6.10 读结点数据 67

2.6.11 计算队列长度 67

2.6.12 队列结构操作实例 68

2.7 树结构 71

2.7.1 什么是树结构 71

2.7.2 树的基本概念 72

2.7.3 二叉树 73

2.7.4 准备数据 76

2.7.5 初始化二叉树 76

2.7.6 添加结点 77

2.7.7 查找结点 78

2.7.8 获取左子树 79

2.7.9 获取右子树 79

2.7.10 判断空树 80

2.7.11 计算二叉树深度 80

2.7.12 清空二叉树 81

2.7.13 显示结点数据 81

2.7.14 遍历二叉树 81

2.7.15 树结构操作实例 83

2.8 图结构 91

2.8.1 什么是图结构 91

2.8.2 图的基本概念 91

2.8.3 准备数据 95

2.8.4 创建图 97

2.8.5 清空图 98

2.8.6 显示图 98

2.8.7 遍历图 99

2.8.8 图结构操作实例 100

2.9 小结 103

第3章 基本算法思想

3.1 常用算法思想概述 104

3.2 穷举算法思想 104

3.2.1 穷举算法基本思想 105

3.2.2 穷举算法实例 105

3.3 递推算法思想 107

3.3.1 递推算法基本思想 107

3.3.2 递推算法实例 107

3.4 递归算法思想 109

3.4.1 递归算法基本思想 109

3.4.2 递归算法实例 109

3.5 分治算法思想 110

3.5.1 分治算法基本思想 111

3.5.2 分治算法实例 111

3.6 概率算法思想 115

3.6.1 概率算法基本思想 115

3.6.2 概率算法实例 115

3.7 小结 117

第4章 排序算法

4.1 排序算法概述 118

4.2 冒泡排序算法 119

4.2.1 冒泡排序算法 119

4.2.2 冒泡排序算法实例 120

4.3 选择排序算法 122

4.3.1 选择排序算法 122

4.3.2 选择排序算法实例 123

4.4 插入排序算法 125

4.4.1 插入排序算法 125

4.4.2 插入排序算法实例 126

4.5 Shell排序算法 127

4.5.1 Shell排序算法 128

4.5.2 Shell排序算法实例 129

4.6 快速排序算法 130

4.6.1 快速排序算法 131

4.6.2 快速排序算法实例 132

4.7 堆排序算法 134

4.7.1 堆排序算法 134

4.7.2 堆排序算法实例 138

4.8 合并排序算法 141

4.8.1 合并排序算法 141

4.8.2 合并排序算法实例 144

4.9 排序算法的效率 147

4.10 排序算法的其他应用 147

4.10.1 反序排序 147

4.10.2 字符串数组的排序 150

4.10.3 字符串的排序 153

4.11 小结 155

第5章 查找算法

5.1 查找算法概述 156

5.2 顺序查找 157

5.2.1 顺序查找算法 157

5.2.2 顺序查找操作实例 157

5.3 折半查找 159

5.3.1 折半查找算法 159

5.3.2 折半查找操作实例 161

5.4 数据结构中的查找算法 163

5.4.1 顺序表结构中的查找算法 164

5.4.2 链表结构中的查找算法 167

5.4.3 树结构中的查找算法 171

5.4.4 图结构中的查找算法 171

5.5 小结 172

第6章 基本数学问题

6.1 判断闰年 173

6.2 多项式计算 175

6.2.1 一维多项式求值 175

6.2.2 二维多项式求值 177

6.2.3 多项式乘法 179

6.2.4 多项式除法 181

6.3 随机数生成算法 183

6.3.1 Java语言中的随机方法 183

6.3.2 [0，1]之间均匀分布的随机数算法 185

6.3.3 产生任意范围的随机数 187

6.3.4 [m，n]之间均匀分布的随机整数算法 188

6.3.5 正态分布的随机数生成算法 189

6.4 复数运算 191

6.4.1 简单的复数运算 191

6.4.2 复数的幂运算 194

6.4.3 复指数运算 195

6.4.4 复对数运算 196

6.4.5 复正弦运算 198

6.4.6 复余弦运算 199

6.5 阶乘 200

6.5.1 使用循环来计算阶乘 200

6.5.2 使用递归来计算阶乘 201

6.6 计算π的近似值 202

6.6.1 割圆术 203

6.6.2 蒙特卡罗算法 206

6.6.3 级数公式 208

6.7 矩阵运算 210

6.7.1 矩阵加法 210

6.7.2 矩阵减法 211

6.7.3 矩阵乘法 213

6.8 方程求解 215

6.8.1 线性方程求解——高斯消元法 215

6.8.2 非线性方程求解——二分法 220

6.8.3 非线性方程求解——牛顿迭代法 222

6.9 小结 225

第7章 数据结构问题

7.1 动态数组排序 226

7.1.1 动态数组的存储和排序 226

7.1.2 动态数组排序实例 227

7.2 约瑟夫环 230

7.2.1 简单约瑟夫环算法 230

7.2.2 简单约瑟夫环求解 232

7.2.3 复杂约瑟夫环算法 233

7.2.4 复杂约瑟夫环求解 234

7.3 城市之间的最短总距离 237

7.3.1 最短总距离算法 237

7.3.2 最短总距离求解 240

7.4 最短路径 244

7.4.1 最短路径算法 245

7.4.2 最短路径求解 247

7.5 括号匹配 252

7.5.1 括号匹配算法 252

7.5.2 括号匹配求解 254

7.6 小结 257

第8章 数论问题

8.1 数论概述 258

8.1.1 数论概述 258

8.1.2 数论的分类 259

8.1.3 初等数论 260

8.1.4 本章用到的基本概念 260

8.2 数 261

8.2.1 什么是数 261

8.2.2 计算数算法 262

8.3 亲密数 264

8.3.1 什么是