2017基础知识手册:高中数学图书
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2017基础知识手册:高中数学

一册在手,学考无忧
  • 所属分类:图书 >中小学教辅>高中通用>数学  
  • 作者:[薛金星]
  • 产品参数:
  • 丛书名:--
  • 国际刊号:9787552269697
  • 出版社:北京教育出版社
  • 出版时间:2017-02
  • 印刷时间:2017-02-01
  • 版次:1
  • 开本:16开
  • 页数:--
  • 纸张:胶版纸
  • 包装:平装-胶订
  • 套装:

内容简介

本书根据《课程标准》、《考试大纲》共分为十五编。每编下按高考各模块分为不同的讲,每讲下设“知识能力解读”“解题方法荟萃”“高考命题研究”三大栏目,涵盖高考考点和能力要求。

[知识能力解读]以全新的思维梳理基础知识,使知识点系统化、条理化,同时又以深入浅出的讲解来排除思维障碍,做到热点加温,重点强攻,难点详析,疑点巧析。

170条“知能解读”,包含了520条基本概念、基本规律和对知识的解读。

128条“注意”和“说明”是对概念与规律的深度点拨。

[解题方法荟萃]系统总结高中数学中的思想和方法、解题规律、方法和技巧以及易误易混,同时以典型例题诠释,以正确的解题思路和科学的解题模式来提高您分析问题和解决问题的能力。

66条“数学思想和方法”囊括了高中数学的所有数学思想和重要的方法。

116条“解题规律技巧”既有解题规律的总结,又有解题方法的指导。 本书根据《课程标准》、《考试大纲》共分为十五编。每编下按高考各模块分为不同的讲,每讲下设“知识能力解读”“解题方法荟萃”“高考命题研究”三大栏目,涵盖高考考点和能力要求。

[知识能力解读]以全新的思维梳理基础知识,使知识点系统化、条理化,同时又以深入浅出的讲解来排除思维障碍,做到热点加温,重点强攻,难点详析,疑点巧析。

170条“知能解读”,包含了520条基本概念、基本规律和对知识的解读。

128条“注意”和“说明”是对概念与规律的深度点拨。

[解题方法荟萃]系统总结高中数学中的思想和方法、解题规律、方法和技巧以及易误易混,同时以典型例题诠释,以正确的解题思路和科学的解题模式来提高您分析问题和解决问题的能力。

66条“数学思想和方法”囊括了高中数学的所有数学思想和重要的方法。

116条“解题规律技巧”既有解题规律的总结,又有解题方法的指导。

62条“易混易错”既有知识的横向比较,也有知识的纵深拓展,并配有部分例题帮助读者走出思维误区。

388个典型例题是对“解题方法荟萃”的应用与诠释。

[高考命题研究]以高考《考试大纲》为主线,体现新课标精髓,精选历年高考真题,透析高考能力,让您把握高考脉搏。

137个“高考热点”展示了课标要求和考点内容。

322个例题是对考纲的解读。

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目录

及时编集合与常用逻辑用语

及时讲集合

(一)集合的基本概念及表示方法 2

(二)集合间的基本关系 3

(三)集合与集合间的运算 3

(四)有限集的子集个数公式 3

Ⅰ.数学思想方法

(一)分类讨论思想 3

(二)数形结合思想 4

(三)补集思想 4

(四)分析法 5

(五)列举法 5

(六)Venn图法 5

Ⅱ.解题规律技巧

(一)集合语言与集合思想在解题中的运用 5

(二)利用数轴解决集合间的关系问题 6

(三)集合中元素的“三性”及应用 6

(四)点集运算转化处理 6

Ⅲ.易混易错辨析

(一)因没有弄清集合的代表元素而导致错误 7

(二)勿忘空集防“陷阱” 7

(一)集合的基本概念 7

(二)集合间的基本关系的判定与应用 8

(三)集合的基本运算 9

(四)集合中的新定义题 9

第二讲常用逻辑用语

(一)四种命题及其关系 10

(二)充分条件、必要条件、充要条件 11

(三)逻辑联结词:“或”“且”“非” 11

(四)真值表 11

(五)命题的否定与否命题 11

(六)量词与命题 11

Ⅰ.数学思想方法

(一)转化与化归思想 12

(二)数形结合思想 12

(三)分类讨论思想 12

(四)反证法 13

Ⅱ.解题规律技巧

(一)应用互为逆否命题的等价性解题 13

(二)利用集合关系判断充要条件 13

(三)全称命题与特称命题的真假判定方法 13

Ⅲ.易混易错辨析

(一)分不清条件的充分性与必要性而致误 14

(二)对命题的否定与否命题区别不清而致误 14

(一)命题的四种形式与关系及其真假判断 14

(二)充要条件的判定 15

(三)含有逻辑联结词的命题的真假判断 15

(四)全称命题与特称命题(存在性命题)的真假判断 15

(五)全称命题与特称命题(存在性命题)的否定 16

第二编函数

及时讲函数

(一)函数 19

(二)区间的概念及表示 19

(三)分段函数 20

(四)映射 20

(五)函数的性质 20

(六)复合函数 21

Ⅰ.数学思想方法

(一)数形结合思想 21

(二)函数与方程思想 21

(三)转化与化归思想 22

(四)分类讨论思想 22

(五)换元法 22

(六)待定系数法 23

Ⅱ.解题规律技巧

(一)求函数定义域的常用方法 23

(二)求函数值域的常用方法 24

(三)判断函数奇偶性的常用方法 24

(四)判断、证明函数的单调性 25

Ⅲ.易混易错辨析

忽视函数定义域或对函数定义域理解不当致误 26

(一)求函数的定义域 26

(二)求函数的值与值域 26

(三)求函数的解析式 27

(四)函数的性质 27

(五)函数图象及其应用 28

(六)函数的单调性与奇偶性的综合应用 28

第二讲函数与方程

(一)一次函数 30

(二)二次函数 30

(三)函数的零点与二分法 31

Ⅰ.数学思想方法

(一)数形结合思想 32

(二)分类讨论思想 33

(三)转化与化归思想 33

(四)待定系数法 33

(五)配方法 34

Ⅱ.解题规律技巧

(一)构造函数后利用函数性质解题 34

(二)特值法 35

Ⅲ.易混易错辨析

忽视题中隐含条件致误 35

(一)函数零点的判断与求解 35

(二)函数零点的应用 36

(三)二次函数的零点分布问题 36

(四)恒成立问题 37

第三讲基本初等函数(Ⅰ)及其应用

(一)指数与指数函数 38

(二)对数与对数函数 39

(三)反函数 39

(四)幂函数 39

Ⅰ.数学思想方法

(一)数形结合思想 40

(二)分类讨论思想 40

(三)换元法 41

Ⅱ.解题规律技巧

(一)关于比较函数值大小的策略 41

(二)与指数、对数函数有关的定义域和值域的求法 41

Ⅲ.易混易错辨析

判断函数单调性时忽视函数定义域致误 42

(一)与三类函数相关的运算 42

(二)函数性质的应用 43

(三)函数图象及其应用 43

(四)与指数函数、对数函数有关的定义域和值域问题 43

(五)指数函数、对数函数与二次函数的综合题 44

第四讲导数及其应用

(一)导数 45

(二)导数的几何意义和物理意义 46

(三)几种常见函数的导数 46

(四)函数的和、差、积、商的导数 46

(五)复合函数的导数 46

(六)函数的单调性与导数 46

(七)函数的极值与导数 46

(八)函数的最值与导数 47

(九)定积分 47

(十)微积分基本定理 47

Ⅰ.数学思想方法

(一)分类讨论思想 48

(二)数形结合思想 48

(三)导数法 49

Ⅱ.解题规律技巧

(一)求可导函数单调区间的一般步骤和方法 49

(二)复合函数的求导方法 50

(三)利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤 50

Ⅲ.易混易错辨析

把f′(x)>0(或f′(x)<0)看成是f(x)为增函数(或减函数)的充要条件,从而求错参数的取值范围 51

(一)导数的定义与运算 51

(二)导数的几何意义 52

(三)利用导数研究函数的图象 52

(四)导数的应用 52

(五)利用导数研究函数的零点(方程的根)问题 53

(六)不等式恒成立与存在性问题 54

(七)利用导数解决生活中的实际问题 54

(八)定积分与微积分基本定理 55

第三编平面向量

(一)向量的概念 57

(二)向量的运算 57

(三)定理与公式 58

Ⅰ.数学思想方法

(一)数形结合思想 59

(二)转化思想 59

(三)函数与方程思想 59

(四)待定系数法 60

(五)向量法 60

Ⅱ.解题规律技巧

向量法解三点共线问题 60

Ⅲ.易混易错辨析

认为“〈a,b〉为锐角cos〈a,b〉>0”及“〈a,b〉为钝角cos〈a,b〉<0”致误 61(一)向量的线性运算与坐标运算 61

(二)平面向量的数量积及应用 62

(三)与平面向量有关的综合题 62

第四编立体几何

及时讲空间几何体

(一)空间几何体 65

(二)棱柱、棱锥、棱台的结构特征 65

(三)圆柱、圆锥、圆台的结构特征 66

(四)球 66

(五)投影与直观图 66

(六)三视图 67

(七)柱、锥、台的侧面积与体积及球的表面积与体积 67

Ⅰ.数学思想方法

(一)方程思想 68

(二)函数思想 68

(三)割补法 68

(四)直接法或等体积法求距离 69

Ⅱ.解题规律技巧

(一)侧面展开化空间最值问题为平面最值问题 69

(二)巧取截面化空间计算问题为平面计算问题 70

(三)内切球与外接球问题 70

(四)球体问题的求解策略 71

(五)由几何体的三视图画直观图、根据直观图画三视图的方法 71

(一)几何体的直观图与三视图 72

(二)空间几何体的体积 72

(三)求以三视图为载体的几何体的表面积和体积 73

(四)球的组合体问题 74第二讲直线和平面

(一)平面的基本性质 75

(二)空间两条直线 75

(三)空间直线和平面 76

(四)空间两个平面 76

(五)空间平行关系、垂直关系的转化 76

(六)空间角 76

(七)空间距离 77

Ⅰ.数学思想方法

(一)分类讨论思想 77

(二)转化思想 78

(三)反证法 78

(四)补形法 79

Ⅱ.解题规律技巧

(一)折叠问题的求解策略 79

(二)存在性探究题的求解策略 80

(三)求二面角大小的方法 81

Ⅲ.易混易错辨析

考虑问题不致误 82

(一)考查点、线、面的位置关系的判断 83

(二)空间位置关系的判定与性质 83

(三)线线角、线面角、面面角的求法 84

(四)点到平面的距离 85

第三讲空间向量及其运算

(一)空间向量及其加减运算和数乘运算 87

(二)空间向量基本定理 88

(三)两个向量的数量积 88

(四)空间向量的坐标运算 88

Ⅰ.数学思想方法

(一)函数与方程思想 89

(二)转化与化归思想 89

(三)基向量法 90

Ⅱ.解题规律技巧

(一)利用封闭图形进行向量的线性运算 90

(二)利用共线向量、共面向量基本定理解题 90

Ⅲ.易混易错辨析

忽视角的取值范围致误 91

(一)空间向量及其运算 92

(二)空间线、面平行或垂直关系的判定及证明 92

(三)空间角的求解与应用 93

第四讲空间向量在立体几何中的应用

(一)空间直线的向量参数方程 94

(二)用向量证明平行 94

(三)用向量证明垂直 94

(四)用向量法求空间角 94

(五)用向量法求距离 95

Ⅰ.数学思想方法

(一)转化思想 95

(二)分类讨论思想 95

(三)法向量法 95

Ⅱ.解题规律技巧

(一)利用“坐标法”解(证)立体几何题的步骤 96

(二)数形结合判断二面角是锐二面角还是钝二面角 98

Ⅲ.易混易错辨析

忽视角的取值范围致误 98

(一)空间位置关系的判定与证明 99

(二)空间角的求解问题 101

(三)距离问题 102

第五编解析几何

及时讲直线的方程

(一)直线的倾斜角和斜率 105

(二)直线方程的几种形式 105

(三)两条直线的位置关系 106

(四)两条直线的交点 106

(五)三个距离公式 106

(六)直线系方程 106

Ⅰ.数学思想方法

(一)数形结合思想 106

(二)待定系数法 107

(三)参数法 107

Ⅱ.解题规律技巧

(一)求解直线的倾斜角和斜率 107

(二)求直线方程的方法 108

(三)含参直线过定点问题的解法 108

(四)对称问题的解法 109

(五)定直线上的点到两定点距离和(差)最值问题的解法 109

(六)妙用直线系求直线方程 110

Ⅲ.易混易错辨析

(一)忽视直线斜率不存在的情况而致误 111

(二)对直线截距的定义理解有误致错 111

(一)直线的倾斜角与斜率 111

(二)直线的方程与两直线的位置关系 112

(三)距离公式的应用 112

(四)对称问题 112

(五)与圆锥曲线结合考查直线与圆锥曲线的位置关系 113

第二讲圆

(一)曲线和方程 114

(二)圆 114

Ⅰ.数学思想方法

(一)数形结合思想 115

(二)转化与化归思想 116

(三)函数与方程思想 116

(四)待定系数法 117

(五)对称法 117

Ⅱ.解题规律技巧

(一)圆的方程的求解 118

(二)求曲线方程的步骤 118

(三)两圆公共弦长的求解方法 119

(四)圆的中点弦问题的解法 120

(五)与圆有关的最值问题的解题策略 120

Ⅲ.易混易错辨析

(一)忽视圆的半径大于0而致误 121

(二)求圆的切线方程时漏解 122

(三)两圆相切时,漏掉内切的情况而致误 122

(一)圆的方程的确定 122

(二)直线与圆的位置关系及应用 123

(三)圆与圆的位置关系及应用 124

(四)与直线和圆有关的轨迹问题 124

(五)与圆有关的综合题 125第三讲椭圆

(一)椭圆的定义 126

(二)椭圆的标准方程、图形及几何性质 126

(三)椭圆的焦半径、焦点三角形和通径 127

Ⅰ.数学思想方法

(一)数形结合思想 127

(二)设而不求法和方程思想 127

(三)定义法求椭圆方程 128

(四)待定系数法求椭圆方程 128

(五)点差法 128

Ⅱ.解题规律技巧

(一)椭圆定义的应用 129

(二)椭圆方程的求解 129

(三)椭圆的离心率 130

(四)设而不求法的应用 130

(五)对称问题 131

(六)最值问题 132

Ⅲ.易混易错辨析

(一)忽视椭圆标准方程中a>b>0而致误 132

(二)求椭圆方程时,忽视椭圆焦点的位置而致误 132

(一)椭圆的定义及标准方程 133

(二)椭圆的几何性质 133

(三)直线与椭圆的位置关系 135

(四)椭圆中面积的最值问题 136

(五)椭圆中的存在性问题 137

(六)椭圆中的范围问题 138

第四讲双曲线与抛物线

(一)双曲线 139

(二)抛物线 140

(三)圆锥曲线的统一定义 141

Ⅰ.数学思想方法

(一)数形结合思想 141

(二)函数与方程思想 141

(三)待定系数法 142

(四)点差法 143

Ⅱ.解题规律技巧

(一)双曲线定义的应用 143

(二)抛物线定义的应用 143

(三)双曲线的离心率 144

(四)最值问题 144

Ⅲ.易混易错辨析

忽视抛物线方程的标准形式而致误 145

(一)双曲线的定义及标准方程 145

(二)双曲线的几何性质 146

(三)抛物线的定义及标准方程 147

(四)抛物线的几何性质 147

(五)轨迹方程的求法 148

(六)抛物线与圆 149

第五讲直线与圆锥曲线的位置关系

(一)直线与椭圆的位置关系 151

(二)直线与双曲线的位置关系 151

(三)直线与抛物线的位置关系 151

(四)弦长公式 151

Ⅰ.数学思想方法

(一)数形结合思想 152

(二)函数与方程思想 152

(三)分类讨论思想 152

(四)转化与化归思想 153

(五)点差法 153

Ⅱ.解题规律技巧

(一)直线与圆锥曲线位置关系的判断方法 154

(二)弦长问题 154

(三)中点弦问题 154

(四)定值、定点问题 155

Ⅲ.易混易错辨析

忽视检验判别式Δ>0而致误 155

(一)直线与椭圆位置关系的综合问题 156

(二)直线与双曲线位置关系的综合问题 157

(三)直线与抛物线位置关系的综合问题 157

(四)圆锥曲线中的范围问题 158

(五)圆锥曲线中的定值、定点问题 159

(六)圆锥曲线中的探索性问题 160

第六编算法初步

(一)算法的概念 163

(二)程序框图 163

(三)算法的三种基本逻辑结构和框图表示 163

(四)基本算法语句 164

(五)辗转相除法与更相减损术 165

(六)秦九韶算法和进位制 166

Ⅰ.数学思想方法

(一)转化思想 166

(二)递归法 167

Ⅱ.解题规律技巧

网友评论(不代表本站观点)

来自君子之**的评论:

还可以还可以还可以还可以

2017-11-15 01:35:00
来自无昵称**的评论:

2017基础知识手册:高中数学 不错,挺实用的,感觉良好。

2017-11-18 17:43:07
来自顺鑫牛**的评论:

性价比超高的性价比优势明显感觉不错

2017-11-19 10:58:12
来自mingzij**的评论:

很有用处,

2017-11-19 13:36:15
来自琼枝腻**的评论:

很不错的书,知识点清楚。

2017-11-21 20:01:13
来自agile72**的评论:

仔细看了一下,总体感觉还不错。对孩子肯定会有帮助。

2017-11-09 16:58:46
来自行舟绿**的评论:

非常棒,包装很好,没有折角,是正版书,快递速度也很快,希望对学习有帮助。

2017-11-11 15:28:30
来自昵妮尼**的评论:

好评,不错

2017-11-12 22:39:52
来自c***o(**的评论:

good good good good

2017-11-13 07:39:48
来自reniyaw**的评论:

书本加上运费,再加上取货要收3元钱,比新华书店还贵!!!

2016-11-07 14:12:27
来自无昵称**的评论:

这本书内容全面,构图清晰,值得购买,适合基础差的同学

2017-11-10 10:41:37
来自网络江**的评论:

书的装帧质量不错,内容很多很广,值得购买!发货速度太慢,一个星期到货!

2017-09-11 15:11:41
来自木***6(**的评论:

很细致的知识点讲述

2017-09-15 23:39:51
来自伪人心**的评论:

还不错还不错

2017-09-16 18:43:01
来自幸福一**的评论:

正版图书,值得拥有!

2017-09-25 22:40:01
来自别来无**的评论:

喜欢喜欢喜欢

2017-10-02 16:22:47
来自无昵称**的评论:

非常有借鉴意义的一本书

2017-10-06 17:52:35
来自欣空下**的评论:

发货速度一般,快递速度一般,快递员服务态度还行,包装只有纸质盒子。价格比较合理。纸质比较好,印刷清晰,封面防水。内容同步课本,讲解详细全面,适合初学者。

2017-10-10 21:10:16
来自匿名用**的评论:

还可以,内容很好

2017-10-11 17:19:17
来自不犹**的评论:

给弟弟买的,他说内容很全面,很多教材上没有但又要求知道的知识点都有,而且总结得很有调理,脉络清晰,有了这本书课上落下的东西都能补回来了。当当快递很快,书没有损坏。

2017-10-12 13:28:05
来自无昵称**的评论:

价格,等什么也挺便宜的,挺实惠的。

2017-10-16 22:47:34
来自匿名用**的评论:

儿子还喜欢!

2017-11-03 09:11:08
来自无昵称**的评论:

教辅书不错

2017-11-03 14:38:58
来自无昵称**的评论:

内容全面、实用。

2017-11-06 21:36:25
来自无昵称**的评论:

不错,希望以后的版本有更全面的基础知识的扩充

2016-08-21 21:52:47
来自井水城**的评论:

很好,有一层书壳包着,感觉不容易翻坏,内容也全,是彩色的。

2016-07-23 08:55:28
来自无昵称**的评论:

很精美,有塑料包装纸,防潮防虫。内容全,深入浅出,很实用的一本书,推荐!

2016-07-27 21:28:23
来自无昵称**的评论:

看了这么多本还是选了这个,这本真的方便理解很多,很值的一本书。

2016-09-03 12:08:07
来自jiafeim**的评论:

老师介绍买的,确实是很好的、有益的辅导书,特别适合复习用。

2017-09-11 07:51:16
来自无昵称**的评论:

包装很严实,书本保存的都很好 而且内容看起来也没有什么大的漏洞 ,发货速度很快 昨天下单今天就到了

2016-09-04 17:36:03
来自无昵称**的评论:

高中数学的基础知识,主要是基础,买来是用来上课,应该还可以吧~

2016-11-05 12:36:02
来自p***1(**的评论:

书挺好的,总结得很好,适合总复习适用,高三的学生可以用,很详细,不错!

2017-03-08 16:58:43
来自抛舍**的评论:

很不错的复习资料书,知识点全面,对学习很有帮助,这一系列都很好,已经快购买了全部了。。一册在手天下我有

2016-11-07 15:12:04
来自无昵称**的评论:

我是老师,一直教初中,很久没看高中的书了,感觉知识点有一点儿乱,我看着还行,学生应该一般吧

2017-02-18 08:57:05
来自匿名用**的评论:

在学数学专业的内容,有些高中知识忘记了,买来快速查阅用。不错!

2017-05-20 08:21:16
来自匿名用**的评论:

书是全新的,包装很好,外面有透明书套包住,内容丰富,齐全,儿子很喜欢,是学习的好帮手。超赞

2017-03-06 20:40:52
来自西西雅**的评论:

送人的,应该可以,知识全面,重点突出,就是不知道有没有时间看

2017-08-03 21:32:11
来自z***皮(**的评论:

买了自己翻翻,复习用,非常精练而全面,且用高考真题来解读

2017-04-26 20:51:29
来自折戟534**的评论:

高中数学基础知识手册》,作者薛金星,是由北京教育出版社2010年出版,内容全面 品质精良 它紧扣考试大纲,涵盖了高考的所有考点,知识讲解层次鲜明,题型全面,题量适中,思想方法总结齐全,规律技巧点拨到位。作者在修订过程中始终坚持精益求精、注重实效、脱离题海、体现人文关怀的原则,努力打造品质精良的工具书。

2016-08-30 19:39:50
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