及时篇高 等 数 学 及时章函数、极限、连续 一、函数的定义与性质 二、数列与函数的极限 三、极限运算法则、无穷小与无穷大 四、极限存在法则、未定式的极限 五、函数的连续性 及时篇高 等 数 学

及时章函数、极限、连续

一、函数的定义与性质

二、数列与函数的极限

三、极限运算法则、无穷小与无穷大

四、极限存在法则、未定式的极限

五、函数的连续性

六、极限计算中的其他典型例题

练习题

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第二章一元函数微分学

一、导数的概念与性质

二、导数的计算

三、高阶导数

四、微分

五、综合例题

六、微分中值定理

七、洛必达法则

八、函数的单调性与曲线的凹凸性

九、利用导数研究函数的极值与最值

练习题

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第三章一元函数积分学

一、原函数的概念，不定积分的定义和性质

二、不定积分的计算

三、定积分概念、几何意义、性质，变上限定积分

四、定积分的计算

五、证明题

六、定积分的应用

练习题

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第四章多元函数微积分学

一、多元函数的概念、极限、连续

二、多元函数的偏导数及全微分

三、多元复合函数的求导法则

四、多元函数的极值及应用

练习题

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五、二重积分

练习题

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第五章常微分方程

一、微分方程的基本概念与可解类型

二、一阶微分方程的应用

练习题

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第二篇线 性 代 数

第六章行列式

一、行列式的定义

二、行列式的性质

三、行列式的计算

练习题

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第七章矩阵

一、矩阵及其运算

二、可逆矩阵

三、矩阵的初等变换

四、矩阵的秩

练习题

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第八章向量

一、向量及其运算

二、向量组的线性相关性

三、向量组的极大线性无关组与向量组的秩

练习题

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第九章线性方程组

一、线性方程组

二、典型题型

练习题

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第十章矩阵的特征值和特征向量

一、特征值和特征向量

二、实对称矩阵的对角化

练习题

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第三篇概率论与数理统计

第十一章随机事件与概率

一、随机事件的描述及其关系运算

二、事件的频率与概率

三、条件概率、乘法公式、事件的独立性

四、全概率公式与贝叶斯公式

五、本章应注意的几个问题

练习题

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第十二章随机变量及其分布

一、随机变量及其概率分布

二、常见随机变量的分布

三、随机变量函数的分布

四、本章应注意的几个问题

练习题

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第十三章二维随机变量及其分布

一、二维随机变量的联合分布

二、二维随机变量的边缘分布及独立性

三、二维随机变量函数的分布

四、常见二维随机变量的分布

五、本章应注意的几个问题

练习题

练习题答案

第十四章随机变量的数字特征

一、随机变量的数学期望

二、随机变量的方差、协方差和相关系数

练习题

练习题答案

第十五章大数定律、中心极限定理

一、切比雪夫不等式

二、几个常用的大数定律

三、几个常用的中心极限定理

练习题

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第十六章数理统计的基本概念

一、样本及其数字特征

二、常用统计量的分布

三、正态总体的抽样分布

练习题

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附录一模拟试题

模拟试题