1.多少只大灰狼才能吹倒三只小猪的房子？

童话故事通常使用夸张的手法和夸大的叙述。考虑一下追赶三只小猪的那头大灰狼吧。如果想把小猪的房子吹倒，总共需要多少头狼一起张开大嘴、嘶声嚎叫呢？

问自己]

1)我们知道，飓风可以把房子吹倒。那么，飓风的风速是多少呢？

2)房子的墙面面积是多少？

3)飓风击中墙面的空气流速是多大？

4)狼在嚎叫时喷出的气流速度是多少？

5)狼张开嘴巴的面积是多大？

有益提示]

5级飓风每秒钟的风速是70米。可以想象一下，等量的风量才能把房子吹倒，也就是说，你需要等量的风，按照70米/秒的速度吹过才行。

三层的房子高约10米，宽度也基本相同，因此，房子墙面的面积就是10米×10米=100平方米。

用风速乘以房子的横断面就可以计算出风流量。根据上述的5级飓风的相关数据，空气击中墙面的风流量应该是7.0×103立方米/秒。也就是说，狼群也需要同样的风流量才能把房子吹倒。

如果狼群按照与人类打喷嚏时的喷气速度来吹倒房子的话，从它们的嘴巴里喷出的气流的速度应该是45米/秒。

狼的体形大小与狗相仿，因此它们张开的嘴巴的面积也和狗相仿。一条大型犬张开嘴巴的面积约为3厘米×3厘米=9平方厘米=9.0×10-4平方米。

设计公式]

1)用狼打喷嚏时的气流速度(45米/秒)，乘以狼张开嘴巴的面积(9.0×10-4平方米)，就可以计算出一头狼嚎叫时的风流量。

2)用5级飓风的风流量(7.0×103立方米/秒)除以这个结果，就可以计算出需要多少头狼才能喷出与5级飓风击中房屋时等量的风流量：

__________(5级飓风的风流量)___________

(狼打喷嚏时的风速)×(狼张开的嘴巴的面积)

烦心数学题]

_____(7.0×103立方米/秒)_________

(45米/秒)×(9.0×10-4平方米/头狼) ≈1.7×105头狼

答案]

按照这种喷气的速度，我们总共需要17万头狼同时打喷嚏，并形成细细的一道气流才能把小猪的房子吹倒。

2.步行到月球需要多长时间？

为什么不建造一个巨型的阶梯直通月球呢？我们先不考虑那些显而易见的技术难题——比如，太空中空气稀薄、我们需要让梯子能够和月球运动保持同轨道运行，等等。我们只需考虑一个令人感到气馁的问题，那就是在有限的时间内，有没有人能够走完这段阶梯。一路走到月球上，总共需要多长时间？

问自己]

1)地球距月球多远？

2)每个阶梯有多高？

3)人在1秒钟之内可以上几个台阶？

有益提示]

根据维基百科的数据，我们知道地球到月球的距离是3.8×108米。

在阶梯上，1米的距离要分为3个台阶，即每个台阶的高度是1/3米，也就是0.33米。

有些人爬台阶比较快，而有些人则比较慢，但通常情况下每秒钟爬2个台阶比较常见。

设计公式]

1)用地球到月球之间的距离(3.8×108米)，除以每攀爬1个台阶所升的高度(0.33米/台阶)，就可以计算出从地球到达月球所需台阶的总数。

2)用这个数除以每秒钟攀爬的台阶数(2台阶/秒)，就可以计算出到达月球所需的时间：

_______(地球到月球之间的距离)_________

(台阶的高度)×(每秒钟攀爬的台阶数)

烦心数学题]

__________(3.8×108米)__

(0.33米/台阶)×(2台阶/秒)≈5.8×108秒

答案]

如果你既不减速，也不休息，通过台阶从地球爬到月球上总共需要5.8×108秒，也就是差不多18年。

3.一片药片需要含有多少个分子才能治病？

无论是吃泰诺、阿莫西林还是伟哥，你可能都曾思考过这样一个问题：这些药是怎么知道自己该去哪里的呢？泰诺会直接抵达头疼的地方吗？阿莫西林会立刻就找到链球菌吗？伟哥——我不说了！药物真的知道自己该到哪里去吗？还是药片中含有足够的分子可以轻而易举地行遍全身？要让身体的每个细胞都接收到药物分子，一片药片需要含有多少个分子？

问自己]

1)1个药物分子有多重？

2)1片药片有多重？

3)人体中有多少个细胞？

有益提示]

药物分子通常是由一串碳原子、氧原子和氢原子加上其他一些元素随机混合而成的。以阿司匹林为例，它的化学方程式是C9H8O4。这个方程式表明在1个阿司匹林药物分子当中含有9个碳原子、8个氢原子和4个氧原子。化学元素周期表中以“克/摩尔”的方式列出了每一种元素的重量，“摩尔”这个概念我们已经在第7个问题中讨论过了。要计算阿司匹林药物分子的重量，要用9乘以碳原子的重量，加上8乘以氢原子的重量，再加上4乘以氧原子的重量。我们可以计算出阿司匹林药物分子的重量是180克/摩尔。

拿1瓶拜耳的阿司匹林过来，你就会看到药片的通常剂量是325毫克，即0.325克。

根据第7个问题，我们知道1摩尔就是类似于1打(12个)一样的数字表达方式，1摩尔等于6.022×1023个。阿司匹林药物分子的重量，就是1摩尔阿司匹林药物分子重180克，换句话说，180克的阿司匹林药物分子中含有6.022×1023个分子。

在第22个问题中，我们了解到人体中共有1.0×1013个细胞。

设计公式]

1)用药片的剂量(0.325克)除以每摩尔分子的重量(180克/6.022×1023个)，就可以计算出每片阿司匹林药片含有多少个分子。

2)用这个数字除以人体细胞的数量(1.0×1013个)，就可以计算出每个细胞能够接收的药物分子的数量：

__________(药片剂量)____________

(细胞的数量)×(每摩尔分子的重量)

烦心数学题]

______________(0.325克)___________

1.0×1013个)×(180克/6.022×1023个) ≈1.1×108

答案]

人体的每个细胞都能接收到1.1亿个药物分子。如果药片中的药物分子能够均匀分布，它们根本不需要方向指引。

4. 隆胸和造电脑，哪一个消耗的硅更多？

在过去的20年间，硅在两大行业中得到了极其广泛的应用：电脑和隆胸。无论是以集成硅片的形式促进我们以前所未有的速度进行网上冲浪，还是以外科手术移植的方式使一个人的——呃——“事业(线)”大增，总之，以硅为基本原料的物质都在越来越多地吸引着我们的注意力。在美国，每年用于制造电脑的硅比隆胸所用的硅更多吗？

问自己]

1)隆胸的女性的比例有多大？

2)隆1个乳房需要用多少硅？

3)1张电脑芯片要用多少硅？

4)每年制造多少台电脑？

有益提示]

在美国，有大约1.5亿名女性，也就是3亿个乳房。我们假设今年有1/1000的女性会隆胸，那就是15万人，共计30万个乳房需要移植硅胶。

隆胸所用的材料硅胶，是结构稳定的、由硅元素和氧元素构成的高分子胶化聚合物，能够直接移植到人体的胸部。在重量上，硅占到了硅胶的35%。隆1个乳房所用的硅胶约为0.5千克，也就是说隆1个乳房大约需要0.18千克的硅。

一台电脑所使用的硅片，其面积约为8平方厘米，厚度约为0.2厘米，而其密度是2330千克/立方米，即2.33克/立方厘米，这就意味着每台电脑所用的硅是3.7克，即3.7×10-3千克。

电脑的更新换代非常频繁，通常不足10年。如果大家每10年更换一次电脑，那就意味着今年会有10%的美国人(3000万人)可能会购买新的电脑。

设计公式]

1)用电脑的数量(3.0×107台)乘以每台电脑所耗费的硅(3.7×10-3千克/台)，就可以计算出全部电脑芯片所用的硅的总量。

2)同理，用需要隆胸的乳房的数量(3.0×105个)乘以隆1个乳房所耗费的硅(0.18千克/个)，就可以计算出全部隆胸手术所需的硅的总量：

(电脑的数量)×(每台电脑所消耗的硅)

以及

(隆胸的数量)×(每个乳房所消耗的硅)

烦心数学题]

电脑：

(3.0×107台)×(3.7×10-3千克/台)≈1.1×105千克

隆胸：

(3.0×105个)×(0.18千克/个)≈5.4×104千克

每年耗费在隆胸方面的硅大约是500000千克，而耗费在电脑上的则是1000000千克。考虑到这些数据在数量级的层面上还是比较的，因此这个数字和现实数字应该是不相上下的。