高等代数(下册)图书
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高等代数(下册)

本套书作为大学"高等代数"课程的创新教材,是*教学团队(北京大学基础数学教学团队)课程建设的组成部分,是*教学名师多年来进行高等代数课程建设和教学改革的成果。 本套书以讲述线性空间和多项式环的结构及其...

内容简介

本套书作为大学"高等代数"课程的创新教材,是教学团队(北京大学基础数学教学团队)课程建设的组成部分,是教学名师多年来进行高等代数课程建设和教学改革的成果。

本套书以讲述线性空间和多项式环的结构及其态射为主线,遵循高等代数知识的内在规律和学生的认知规律安排内容体系,按照数学思维方式编写,着重培养数学思维能力。上册内容包括:线性方程组,行列式,n维向空间Kn,矩阵的运算,欧几里得空间Rn,矩阵的相抵、相似,以及矩阵的合同与二次型。下册内容包括:多项式环,线性空间,线性映射,具有度量的线性空间(欧几里得空间、酉空间、正交空间和辛空间),环、域和群的概念及重要例子,多重线性代数。

书中每节均包括内容精华、典型例题、习题,章末有补充题(除第11章外),还特别设置了"应用小天地"板块。本书内容丰富、、深刻,阐述清晰、详尽、严谨,可以帮助读者在高等代数理论上和科学思维能力上都达到相当的高度。本书适合用作综合大学、高等师范院校和理工科大学的"高等代数"课程的教材,还可作为"高等代数"或"线性代数"课程的教学参考书,也是数学教师和科研工作者高质量的参考书。

编辑推荐

本书以讲述线性空间和多项式环的结构及其态射为主线,遵循高等代数知识的内在规律和学生的认知规律安排内容体系,按照数学思维方式编写,着重培养数学思维能力。

本册为下册,内容包括:多项式环,线性空间,线性映射,具有度量的线性空间,环、域和群的概念及重要例子,多重线性代数。

本书适合用作综合大学、高等师范院校和理工科大学的"高等代数"课程的教材。

作者简介

丘维声,北京大学数学科学学院教授,博士生导师,所授的"高等代数及习题"课程被评为北京大学主干基础课。 所获奖励: 荣获全国首届教学名师奖、宝钢教育奖全国教师特等奖、北京市普通高等学校教学成果一等奖,被评为北京市科学技术先进工作者、

目录

第7章 多项式环

7.1 一元多项式环

7.1.1 内容精华

7.1.2 典型例题

习题7.1

7.2 整除关系,带余除法

7.2.1 内容精华

7.2.2 典型例题

习题7.2

7.3 较大公因式

7.3.1 内容精华

7.3.2 典型例题

习题7.3

7.4 不可约多项式,因式分解定理

7.4.1 内容精华

7.4.2 典型例题

习题7.4

7.5 重因式

7.5.1 内容精华

7.5.2 典型例题

习题7.5

7.6 多项式的根,复数域上的不可约多项式

7.6.1 内容精华

7.6.2 典型例题

习题7.6

7.7 实数域上的不可约多项式?实系数多项式的实根

7.7.1 内容精华

7.7.2 典型例题

习题7.7

7.8 有理数域上的不可约多项式

7.8.1 内容精华

7.8.2 典型例题

习题7.8

7.9 多元多项式环

7.9.1 内容精华

7.9.2 典型例题

习题7.9

7.10 对称多项式

7.10.1 内容精华

7.10.2 典型例题

习题7.10

7.11 结式

7.11.1 内容精华

7.11.2 典型例题

习题7.11

7.12 域与域上的一元多项式环

7.12.1 内容精华

7.12.2 典型例题

习题7.12

补充题七

应用小天地:序列密码?m序列

第8章 线性空间

8.1 域F上线性空间的基与维数

8.1.1 内容精华

8.1.2 典型例题

习题8.1

8.2 子空间及其交与和,子空间的直和

8.2.1 内容精华

8.2.2 典型例题

习题8.2

8.3 域F上线性空间的同构

8.3.1 内容精华

8.3.2 典型例题

习题8.3

8.4 商空间

8.4.1 内容精华

8.4.2 典型例题

习题8.4

补充题八

应用小天地:线性码

第9章 线性映射

9.1 线性映射及其运算

9.1.1 内容精华

9.1.2 典型例题

习题9.1

9.2 线性映射的核与象

9.2.1 内容精华

9.2.2 典型例题

习题9.2

9.3 线性映射和线性变换的矩阵表示

9.3.1 内容精华

9.3.2 典型例题

习题9.3

9.4 线性变换的特征值和特征向量,线性变换可对角化的条件

9.4.1 内容精华

9.4.2 典型例题

习题9.4

9.5 线性变换的不变子空间,Hamilton-Cayley定理

9.5.1 内容精华

9.5.2 典型例题

习题9.5

9.6 线性变换和矩阵的最小多项式

9.6.1 内容精华

9.6.2 典型例题

习题9.6

9.7 幂零变换的Jordan标准形

9.7.1 内容精华

9.7.2 典型例题

习题9.7

9.8 线性变换的Jordan标准形

9.8.1 内容精华

9.8.2 典型例题

习题9.8

9.9 线性变换的有理标准形

9.9.1 内容精华

9.9.2 典型例题

习题9.9

9.10 线性函数与对偶空间

9.10.1 内容精华

9.10.2 典型例题

习题9.10

补充题九

应用小天地:可交换的线性变换

第10章 具有度量的线性空间

10.1 双线性函数

10.1.1 内容精华

10.1.2 典型例题

习题10.1

10.2 欧几里得空间

10.2.1 内容精华

10.2.2 典型例题

习题10.2

10.3 正交补,正交投影

10.3.1 内容精华

10.3.2 典型例题

习题10.3

10.4 正交变换与对称变换

10.4.1 内容精华

10.4.2 典型例题

习题10.4

10.5 酉空间,酉变换,Hermite变换,正规变换

10.5.1 内容精华

10.5.2 典型例题

习题10.5

10.6 正交空间与辛空间

10.6.1 内容精华

10.6.2 典型例题

习题10.6

10.7 正交群,酉群,辛群

10.7.1 内容精华

10.7.2 典型例题

习题10.7

补充题十

应用小天地:酉空间在量子力学中的应用

第11章 多重线性代数

11.1 多重线性映射

11.1.1 内容精华

11.1.2 典型例题

11.2 线性空间的张量积

11.2.1 内容精华

11.2.2 典型例题

11.3 张量代数

11.3.1 内容精华

11.3.2 典型例题

11.4 外代数

11.4.1 内容精华

11.4.2 典型例题

应用小天地:张量积在量子隐形传态中的应用

习题答案与提示

第7章 多项式环

第8章 线性空间

第9章 线性映射

第10章 具有度量的线性空间

参考文献

网友评论(不代表本站观点)

来自passedt**的评论:

暴走萝莉,圣枪游侠,暗裔剑魔,冰霜 女巫,德玛西亚之翼,皮城执法官,唤 潮鲛姬,影流之主,蜘蛛女皇,虚空掠 夺者,傲之追猎者,荆棘之兴,暗黑元 首,皎月女神,未来守护者,诺克萨斯 之手,战争之影,荣耀行刑官,仙灵女 巫,爆破鬼才,无双剑姬,凛冬之怒, 机械先驱,深海泰坦,惩戒之箭,雷霆 咆哮,潮汐海灵,法外狂徒,九尾妖狐 ,龙血武姬,远古巫灵,光辉女郎,深 渊巨口,放逐之刃,刀锋之影,虚空先知,曙

2014-10-14 11:18:30
来自无昵称**的评论:

很喜欢北大的数学教授 虽然自己读不了北大 但有幸学到北大的知识 非常欣慰

2014-12-26 12:43:59
来自vanker**的评论:

内容很深也很多,但是写得详细,读起来没有那么困难。书很厚,对付考试的话,要尽早看,否则看不完。

2015-03-28 23:02:18
来自帆少123**的评论:

没有预期的那么好,就是厚一些,贵一些。还不如北大第三版高等代数,当然下册书有很多其他代数数介绍的相对较少的东西。更接近于抽象代数或近世代数

2012-05-17 18:46:37
来自8237639**的评论:

邱老师的高等代数是国内高等代数书中写得最好的!

2012-02-15 10:32:36
来自无昵称**的评论:

适合数学专业的学生进一步提高专业水平,对考研也有帮助

2015-08-25 13:15:25
来自无昵称**的评论:

内容丰富,很好的高等代数教材,适合本科生学习

2014-03-07 21:53:53
来自无昵称**的评论:

很少能见到把高等代数讲的这么详细的,感觉柯斯特利金的书是传世经典,这本书则是教材中的经典!

2014-12-02 13:25:12
来自snystar**的评论:

为了考研复习,整理思路准备的,希望好好学到书中的精髓。。。

2016-03-24 21:08:52
来自vagnet**的评论:

书的内容很好,但是纸质和印刷不大好,有水印,应该是正版的

2016-02-29 18:43:37
来自JoyLove**的评论:

早就想买丘维声老师的这套书了,看了一部分,内容充实完整,例题较多,适合教学,也适合学生自学,是一本难得的好教材。下册后面一部分内容较深,但处理方法较好。。

2014-08-23 09:40:08
来自罗素195**的评论:

包装非常精致!至于书本内容如何?建议豆瓣书评看看。总的来说,这本书,你值得拥有!

2016-04-23 13:09:11
来自yanziha**的评论:

丘此书例题多说理还算清楚,是一本好书。读起来就有点啰嗦的感觉。

2017-10-23 14:49:16
来自星情麦**的评论:

当初买上册的时候,就已打算买下册了。只是没还学到高代下,自己又不是那种提前自学的大牛,就等到这次买了。好厚的一本书,翻看了下,觉得例题讲解好详细,也经典,可惜课后例题的答案解析欠详尽。不过最让我满意的是内容拓展和加深了不少,有利于自我提高。

2013-03-26 19:48:37
来自无昵称**的评论:

内容比较充实,有自己的系统,很多方法比许多高代书的解答便捷

2016-09-18 21:20:37
来自曾健习**的评论:

高等代数(下册)——大学高等代数课程创新教材高等代数(下册)——大学高等代数课程创新教材

2014-09-24 22:35:08
来自无昵称**的评论:

高等代数一本很好教材,大量例题,详细的讲解,很好

2015-05-18 19:29:15
来自无昵称**的评论:

大学高等代数课程创新教材,内容很详细,经典之作

2015-03-17 18:39:16
来自金***油**的评论:

高等代数(下册) 很棒棒 比想象中的厚多啦 难怪要这么贵呢 考研加油

2017-02-26 18:43:02
来自匿名用**的评论:

挺不错的 还没到时候看 也不知道内容啥样 书还是挺好的

2017-02-28 14:12:07
来自kkg583**的评论:

高等代数(下册)——大学高等代数课程创新8教材习题..幂零变换的标准形..内容精华..典

2015-12-18 19:57:38
来自不***忆**的评论:

高等代数(下册) 丘维声老师出的的现代教科书,应该是现在市面上最全面和详细的书了

2017-10-29 13:49:18
来自匿名用**的评论:

内容全面,例题讲解深刻易懂,是一本好的高代教材书

2017-11-13 13:04:03
来自无昵称**的评论:

可惜上册没有货,配合教学视频来看比较好,而且讲得比较细,重数学思维

2017-10-06 10:41:45
来自痛感乏**的评论:

高等代数下册内容较多,而且涉及的知识点很广,这么厚而且开本这么大只学两个学期。乍看较难,较抽象

2017-08-23 22:50:32
来自象相合**的评论:

丘的高代讲解清晰,思维严谨,题型丰富而具有代表性,应用方面亦有独到之处,学习透这本高代,可以对代数方面有清晰而深刻的理解,对未来的学习打下坚实的基础。

2016-12-11 16:21:17
来自匿名用**的评论:

非常赞的教材,定理证明都很全,可以作为大部分人的高等代数百科全书了

2017-04-27 19:46:32
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