第3章燃料燃烧与设备锅炉由“锅”和“炉”两部分组成，燃料在“炉”内燃烧，释放热量并传递给相应的“锅”。燃烧设备的优劣很大程度上决定了锅炉的热力性能、污染排放性能等。本章主要介绍锅炉内完成燃烧过程的设备，包括燃烧器、燃烧室、炉排等。3.1燃烧过程的化学反应原理

了解燃料的燃烧过程有助于合理选择和利用不同的燃烧方式。为了掌握燃料的燃烧过程及其特性，需要清楚燃料燃烧的化学反应。3.1.1燃烧化学反应速率作为一种氧化反应，燃烧反应的快慢直接关系到燃烧过程，通常采用化学反应速率描述反应过程的快慢。以甲烷燃烧为例(式(31))，甲烷和氧的量随时间不断减少，生成的二氧化碳(CO2)则不断增多。单位时间内甲烷浓度的变化量即化学反应速率vCH4(mol/s)。

CH4 2O2CO2 2H2O(31)

化学反应速率通常通过实验测量，并用以下质量作用定律计算：

vCH4=kCxCH4CyO2(32)

式中的幂指数x和y需要通过实验确定，二者之和(x y)称为反应级数ξ，是一个综合反映化学反应速率与物质浓度C的关系的参数。比例系数k是反应速率常数。质量作用定律的物理含义就是化学反应速率的快慢与当时存在的反应物质的浓度成正比。实际上，除了浓度以外，反应速率还受到温度、压力等许多因素的影响，并且都集中体现在反应速率常数k上。k一般可以用1889年提出的阿累尼乌斯(Arrhenius)定律计算：

k=k0exp(－E/RT)(33)

式中，T是反应温度，R是摩尔气体常数，活化能E是衡量物质发生化学反应能力的一个物性参数。一般化学反应的活化能为42～420kJ/mol，活化能小于42kJ/mol的反应速度极快，大于420kJ/mol的反应缓慢，可认为不发生反应。函数exp(-E/RT)揭示了化学反应速率随温度提高而增加的趋势，要想保持并强化燃烧过程，在燃烧设备中必须保障有足够高的燃烧温度，并且克服诸如散热等因素的影响。在气相燃烧化学反应中，压力的改变会引起反应物质浓度的变化，因而直接影响化学反应速率。如果将式(32)中甲烷和氧的浓度改用体积分数ε来表示，并把它们看成是理想气体，就会发现化学反应速率v与压力p的ξ次幂成正比，即

vCH4=kεxCH4εyO2(p/RT)ξ(34)

由此可见，反应级数ξ越高，提高压力就越有利于反应的进行。同时由于密度增加，还带来了反应装置尺寸缩小等一系列好处。例如，在高压条件下CO的反应速率比较快，低热值煤气高压燃烧时，燃烧产物中的一氧化碳含量比低压燃烧时低得多。由式(32)还可以看出，燃料与氧化剂的成分之间存在一个配比关系，促使化学反应速率趋于较大，偏离这个配比关系，将削弱反应速率，当燃料过稀或过浓时，会使燃烧过程无法进行下去。在纯氧燃烧条件下，配比是由化学平衡式计算而得的关系配比，称为“化学当量比”； 而改用空气作为氧化剂的话，化学反应速率则降低为原来的(21%)y。事实上，为了保障燃料在空气中高速燃烧，必须通过提高空气供应量来使实际的氧含量达到应有的化学当量比，同时使过量空气系数α趋于1，这样可以获得化学反应速率而实现强化燃烧。由于配比关系和配比方式的变化，燃烧现象可呈现出不同的发展方式，如预混燃烧和扩散燃烧，这两种燃烧方式在燃烧设备中都是常见的。从化学反应角度来看，提高燃烧反应的温度是强化燃烧过程的主要手段，常温下温度每提高10℃，反应速率提高2～4倍。适当增高反应过程的压力，也有利于强化燃烧过程。在组织燃烧过程时，除了反应温度和压力，还要注意燃料与氧化剂的配比关系，从常规燃烧的角度看，这种配比关系当然应当尽量接近化学当量比。3.1.2燃烧形式的分类第2章介绍了气体、液体、固体三种常见的燃料，图3.1简要给出了气、液、固这三种燃料的燃烧形式和相互关系。了解和掌握基本的燃烧形式及其相互关系，并考虑不同燃烧现象的特殊性，有助于进一步分析燃烧设备内复杂的燃烧过程。

图3.1不同燃料的燃烧形式与相互关系［4］

由图3.1可知，气体燃烧是最基本的燃烧形式，而其他燃料在燃烧之前都要历经不同的物理过程，通过蒸发与汽化等环节才能达到燃烧状态。气体燃料燃烧又可以根据氧气与燃料的混合过程分为火焰传播和扩散燃烧两种形式。如果氧气与燃料在燃烧之前就已经混合形成可燃混合物，燃烧过程则是以火焰传播的形式进行； 如果二者边混合边燃烧，则构成所谓的扩散燃烧。在实际燃烧过程中，往往不能区别出这两种燃烧形式。液体燃料在燃烧之前受热并升温，由于汽化温度远低于燃烧温度，因此首先进行的是蒸发与汽化过程，产生的燃料蒸气与氧气混合后才能实现燃烧。固体燃料中有水分、可燃挥发分和固定碳，在升温过程中同样要发生水分蒸发和挥发分逸出过程。不同燃料的燃烧过程都包含了与气体燃料燃烧相同的环节。困难的是，实际燃烧中的物理、化学过程错综交织，需要区别对待、具体情况具体分析。3.2流体燃料燃烧与固体对应，气体和液体都是流体，因而气体和液体的燃烧可统称为流体燃烧，流体燃料的燃烧有共性，由于密度、形态差异，也有差别。下面分别介绍气体燃烧和液体燃烧。3.2.1气体燃料燃烧原理由于气体燃料与氧化剂混合的过程不同，燃烧过程表现出不同的特性。图3.2概略地描述了气体燃料的燃烧所涉及的基本形式与过程。对于均相预混可燃混合物而言，燃烧可以通过自燃、爆炸、火焰传播的形式进行，火焰传播的形式涉及传播速度和回火等安全性问题，还涉及熄火和保持燃烧稳定性的原理和方法等问题。对于扩散燃烧的形式，也同样存在这些问题。

图3.2气体燃料燃烧的基本形式与过程［4］

1. 均相预混可燃气体的点燃低于自燃临界温度的气体混合物不会自动起燃，工程上一般采用强迫着火的方式将其点燃，就是从外界用点火器一类具有更高能量水平的热源接触混合物，使之局部起燃，然后再通过火焰传播的方式发展到整个容积空间中去。工程上的点燃可分为外界点火源和由于流动所形成的内部自身回流区点火源两类，常见的火柴、火炬、电火花、炽热高温平面和高温燃气回流区等都是用于不同场合的点火方式。下面以炽热高温平面和高温燃气回流区为例说明点燃条件。1) 炽热高温平面点火配有无焰燃烧器的锅炉中采用的灼热耐火砖隔墙就是炽热高温平面点火方式的一个实例。当温度为T0、过量空气系数为α的均相预混可燃气体以速度u0流经一个壁面温度为Tw的炽热高温平面(图3.3)时，可燃气体的温度沿垂直方向有一个明显的不均匀分布，贴近壁面处的气流温度迅速上升为壁面温度Tw，远离壁面者则保持其原有的温度水平T0。由于传热作用，近壁区气体层的温度在流动过程中不断升高，以至接近Tw，而且这个区域的厚度也在不断增加。温度升高加速了可燃气体的化学反应，并释放出热量，反过来进一步强化了自身的传热过程。与此同时，近壁区的可燃气体还会不断向远离壁面的低温区散热。只要高温平面的壁温足够高，使壁面附近的反应放热和热量积聚超过散热过程，可燃气体的温度将继续升高，在流经一定距离后，就会最终达到点燃的临界温度Tf而发生着火。

图3.3高温点燃板的点燃原理示意图［4］

2) 高温燃气回流点火高温燃气回流点火方式是常用的稳定火焰方法，例如，利用流道截面积的突扩而在形成的涡流区(图3.4(a))，或是气流旋转进入燃烧空间，在轴线附近的中心区形成的回流区(图3.4(b))，以及利用气流中的钝体在下游形成的回流区等。回流区中的气流方向和主气流方向相反，在燃烧过程中，可以将火焰外缘的高温燃烧产物卷吸回来，与迎面而来的新鲜可燃气流混合并使之迅速升温，特别是在回流区外缘(0—1—2线之间)处的气流升温尤为显著。加上化学反应放热加剧以及其他条件适合，可燃气流就会在达到某一位置被点燃，从而形成火焰面。

图3.4回流区高温燃气流点火示意图［4］

2. 火焰传播低于自燃临界温度的均相预混可燃气体被外加能量点燃后，就会从局部起燃点开始燃烧并逐渐扩展，导致整个

图3.5管道内可燃气流中的火焰传播现象

体积范围内的可燃气体燃烧殆尽，这就是火焰传播现象。在已燃尽的产物和未燃的新鲜混气之间，可以观察到一个朝着新鲜混气方向移动的火焰锋面(图3.5)，燃烧过程就是依靠这个火焰锋面进行传播而完成的。火焰锋面的移动速度，也即火焰传播速度，表征了燃烧过程进展的快慢。火焰传播形式有两种，分别为层燃和湍流火焰传播，层流火焰传播速度一般为20～100cm/s，而湍流火焰传播速度较快，一般为200cm/s以上。对锅炉来说，如果炉膛内出现异常爆炸性燃烧，则火焰传播速度可达到1000～3000m/s。

3. 预混可燃气体的火焰稳定火焰稳定涉及燃烧安全问题，常见的熄火、回火等都属于火焰传播过程中的不稳定问题。在实际工业应用中，在一定的工况条件下或变工况范围内，要求火焰位置稳定并保障不发生熄火。火焰传播和燃烧必须在适当的气流速度范围内进行，流速过高火焰将会被吹熄，流速过低则可能导致回火。要在高速气流中形成稳定的火焰锋面必须同时满足如下几个条件： (1) 预混可燃气体的浓度成分必须处于火焰传播的浓度界限内，可燃气体的浓度不能过低或过高，否则它燃烧释放的热量不足以补充散热损失和维持燃烧区内的温度水平，火焰温度就会下降，化学反应速度也会降低，而使火焰传播过程中断而发生熄火。(2) 火焰前锋处的散热条件，主要体现在燃烧容器的表面积与空间体积的比值A/V。当火焰在管道或狭小空间内传播时，管径或该空间尺度减小将增大燃烧区的对外散热率，从而削弱火焰传播的可能性。控制燃烧设备的结构和操作条件，确保不发生回火，是气体燃烧的基本安全要求。所谓“回火”就是指火焰传播速度大于可燃气体来流速度，火焰锋面可逆着来流向上游方向传播，直至进入燃烧器内部的现象。通常存在一个称之为“淬熄距离”的临界空间尺度dcr。当管径小于dcr后，火焰传播就无法进行了。实验表明，淬熄距离与火焰区宽度δ成正比：

dcr∝δ(35)

淬熄距离具有两方面的意义： ①从保障火焰稳定传播和燃烧的角度来看，燃烧空间的尺度不能太小，同时还要顾及火焰区宽度在某些工况条件下的变化趋势而使淬熄距离加大的可能性。②从避免回火的角度看，淬熄距离就是一个关键的控制参数。由于回火可能引发爆炸等严重后果，工程上就利用控制淬熄距离、冷却管道壁面和加大散热强度方法消除回火现象。

图3.6气焊的锥形火焰前锋［4］

(3) 流经火焰前锋时各点的气流法向分速度的值应当与火焰传播速度值相等，但方向相反(图3.6)，即

|un|=|u0cosβ|=|uL|(36)

(4) 在火焰根部存在一个位置稳定的火焰波面，流经的气流速度u0的值等于火焰传播速度的值，但方向彼此相反，这意味着火焰波面的法线方向必然与来流方向平行。稳定的火焰波面是至关重要的，没有这样的波面就没有一个稳定的热源向它迎面而来的来流以及邻近的可燃气体提供热量，已燃的火焰锋面就会向下游移动，而不能形成稳定的火焰前锋，火焰最终必将被吹熄。4. 气体燃料的扩散燃烧气体燃料与氧化剂分别供给到燃烧空间边混合边燃烧，扩散、混合过程需要消耗一定的时间。如果扩散时间相对燃烧反应而言长很多，就意味着扩散、混合过程进展缓慢，是整个燃烧过程的控制因素(或称瓶颈)，这种燃烧称为扩散燃烧。此时，决定混合过程速度的主要是气体的物性参数、速度分布、压力分布等气动因素。相反，如果燃料和氧化剂的混合进展非常迅速，燃烧速率受化学反应速率控制，可燃混合物的性质、成分、反应温度、压力等许多反应动力学因素成为主要影响因素，这种燃烧现象称为动力燃烧。实际的燃烧过程经常是介于上述两种极端情况之间，混合时间与化学反应时间相差不大，这种情况最为复杂。扩散燃烧的一个重要特征是： 在燃烧形成的火焰波面上，燃料与氧化剂的配比成分总是为α=1的化学当量比。由此可见，扩散火焰的形状，实际上就是α=1的空间轨迹面。如同预混可燃气体燃烧一样，扩散燃烧能否进行首先取决于燃料与氧化剂混合后是否进入了可燃浓度范围。扩散火焰长度Ll(m)是衡量燃烧热强度的重要指标，与燃料的体积流量Vf成正比，

Ll=Vf2πD(37)

式中，D是分子扩散系数。当Vf一定时，不论喷口管径的大小，火焰的长度都是相同的。当气流速度从层流向湍流逐渐过渡时，由于逐渐增强的湍流效应强化了扩散混合过程，火焰必然有所缩短。用湍流扩散系数Dt代替式(37)中的分子扩散系数D，可以得出同样的结论。实际上，在湍流状态，火焰长度只与喷管口径r有关，而与燃料流量无关，即可

Lt∝r(38)

图3.7定性地给出了在尺寸确定的燃烧器上，扩散火焰的长度随气流速度变化的关系。根据火焰形态可以将气流速度分为层流扩散火焰区、过渡区和湍流火焰区三个区段。层流扩散火焰是随着气流速度的增大而不断伸长。在过渡区则恰好相反，火焰随气流速度增大而缩短，在火焰顶端开始破碎，进入湍流状态，并逐渐向火焰根部扩散和延伸。当进入湍流区后，火焰长度基本上保持不变，但火焰噪声大，波动强烈，亮度减弱。

图3.7扩散火焰的长度与气流速度的关系［4］

扩散火焰属于发光火焰，由于燃料与氧化剂需要边混合边燃烧，当氧化剂供应不足时，或者当二者混合不好时，那些尚未进入火焰前锋的燃料，会因导热或燃烧产物的扩散作用产生热裂解。烃类气体燃料最容易热解生成烟炱、固体碳粒(析炭)和复杂又难以燃烧的重质碳氢化合物，使火焰呈橘黄色。由于热裂解和碳粒的存在，扩散火焰的热辐射强度很大，很多工业炉窑的加热工艺就是利用了扩散燃烧的热辐射能量。

与均相预混可燃气体燃烧相比，扩散燃烧的容积热负荷低、火焰长，因此燃烧室体积相对较大。扩散燃烧同样存在火焰稳定性问题，但它只会被吹熄，而不会发生回火现象，因为燃料与氧化剂分别供给，燃料管中没有氧化剂，不会发生火焰向燃料管内传播的现象。扩散火焰不发生回火，不易被吹熄，因而在工程上广泛采用。5. 稳定火焰的工程方法工程实际中稳定火焰的方法很多，大致可分为钝体火焰稳定方法和气动稳定方法两类，两者的基本原理是一样的，通过创造局部的低速回流区，形成一个稳定的点火源，借由回流热量将可燃气体的温度迅速升高至着火温度开始燃烧。在流场内放置一个某种形状的物体，使得来流在绕过它的时候，在其尾部附近形成一个低速流动区，就创造了火焰根部的稳定性条件，这种物体称为火焰稳定器。如图3.8所示，喷枪火焰在预混可燃气体流速较低的时候，尚能稳定在喷口附近。随着流速增大，火焰将逐渐脱离焊枪喷口，当流速超过某一个界限的时候，它就会被吹熄。这时，如果在喷口上方放置一个物体，譬如圆柱体、环圈或圆盘等，火焰就可以稳定在其上方，并形成倒锥形等形状各异的火焰锋面。这类钝体稳定器的火焰稳定性能好坏以及在流场中造成多大的流动损失都取决于其形状、尺寸以及与周围流道尺寸的比例等因素。例如人们受沙漠与风启发，研制的沙丘驻涡火焰稳定器就是一个外形尺寸经过专门研究和设计的高效火焰稳定体，使火焰能够在上百米的气流速度中稳定下来，同时对流场的影响也降低到最小。

图3.8火焰稳定器稳定火焰的情形［4］

气动稳定的方法则是利用旋转射流、同向速差射流、逆向射流和偏置射流或流道突扩等，形成低速回流区，使火焰能够在回流与主流的交界面的低速区稳定住，同时能够不断接受大量回流卷吸的高温燃烧产物所提供的热量(图3.9)。由于回流与主流交界面的湍流脉动十分剧烈，使火焰传播进展迅速，才使得高速气流中的火焰稳定成为可能。

图3.9旋转射流回流区稳定火焰的方法［4］

旋转射流火焰稳定方法在工程上普遍应用，大多是用装有切向导向叶片的旋流器和蜗壳通道使气流旋转。离心作用使喷口轴线附近的气压比外侧主气流低，从而导致下游的气流回流而形成中心回流区。由于火焰稳定性的好坏、着火位置和火焰形状都取决于旋转射流在出口处的扩张角、回流区的大小和回流强弱，而它们又主要由气流旋转的强弱程度，也就是所谓的旋流强度决定。旋流强度大，就会使火焰扩张角和回流区加大，气流湍流度加强，火焰传播速度进一步提高，燃料将在较短的时间燃尽，火焰会因此而变短。反之亦然。3.2.2气体燃料的燃烧设备气体燃料即可燃气体，又称燃气，根据燃气与空气在燃烧前的混合情况，可将气体燃烧分为三种： 有焰燃烧、无焰燃烧和半无焰燃烧。如果燃气和空气在燃烧装置中不预先进行混合，而是分别将它们送入燃烧室，并在燃烧室内边混合边燃烧，这时火焰较长，有明显的轮廓，称为有焰燃烧，属于扩散燃烧。当燃气和空气事先在燃烧装置中混合均匀，则燃烧速度主要取决于着火和燃烧反应速度，没有明显的火焰轮廓，则为无焰燃烧，该种燃烧属于预混(动力)燃烧。如果燃烧之前只有部分空气与燃气混合，则称为半无焰燃烧。按燃气热值的不同，可将燃气燃烧器分为两类，即低热值燃烧器和高热值燃烧器。热值不同，燃烧器的结构及原理也有所不同。烧低热值燃气时通常采用无焰燃烧器，锅炉上实际应用的低热值煤气(如高炉煤气)无焰燃烧器一般做成图3.10的型式。燃气从左侧的喷嘴送入，和空气在预混管中混合，然后进入用耐火砖砌成的燃烧道。燃烧道中的温度很高，接近混合气体的理论燃烧温度(烧高炉煤气1200～1400℃)。燃烧道中灼热的耐火砖隔墙把预混气体分成三股或更多股，灼热的耐火砖隔墙还起着高温点燃板的作用，使预混气流很快点着。燃烧道中的这些小火炬在到达燃烧道出口处就差不多已经燃烧。由于燃烧道和隔墙的温度很高，呈较亮的红黄色，预混可燃气体又不亮，几乎看不见明显的火焰，所以这种燃烧器称为无焰燃烧器。

图3.10燃4000Nm3/h高炉煤气的无焰燃烧器［4］

设计高热值燃气工业燃烧器时，常使高热值燃气以较高的压头在燃烧器出口附近以较高的速度(35～130m/s)射出，使燃气和空气很快地混合，并要求混合气流在离喷口不远处着火时就已把燃烧所需的全部空气迅速而均匀地和燃气混合好，使火炬接近于高度湍流的动力型燃烧。图3.11所示为国产的燃用天然气的燃烧器。每个燃烧器能烧1100Nm3/h天然气，大约能产生13t/h蒸汽。燃气从接近燃烧器出口处的小孔中以ωrq=130m/s射出，此处空气的流速ωkq=25m/s，和燃气的流动方向相垂直以利于迅速混合。在穿过炉墙处喷口稍缩小，缩口处混合气流的平均速度为ωhq=36.2m/s。这种燃气燃烧器的火炬接近于动力型燃烧，火炬长度较短。

图3.11四周进气的天然气燃烧器［4］

3.2.3液体燃料燃烧原理汽油、煤油、柴油与重油等都是常用的液体化石燃料，燃气轮机、电站锅炉、工业锅炉和大量的工业炉窑都在不同程度上以这些燃油作为主要燃料。此外，燃煤的室燃锅炉在启动和低负荷运行时也需要油点火或作为辅助燃烧。与气体燃料不同，液体燃料在燃烧之前先要经过一个液体蒸发的过程，燃烧过程由蒸发、扩散混合和化学反应三个部分组成。液体燃料的着火温度都要比它们的沸点温度高很多，所以液体燃料不可能直接着火燃烧，在它的液相界面上也不会发生燃烧反应。在着火之前，当液体燃料的温度上升到沸点时，会首先蒸发成为燃料蒸气，接着与外界的氧化剂进行扩散和混合，形成气相的可燃混合物，在距离液面一定距离的空间中着火和燃烧。在常温常压下，蒸发过程与扩散混合过程和燃烧过程相比是最慢的环节。控制好液体燃料的蒸发过程，提高其蒸发速度，是保障燃烧进程的关键。加速蒸发过程的关键是增加液体燃料的蒸发表面积，常用的方法是采用喷油嘴把液体燃料雾化成很细的油颗粒群。1kg燃料作为一个球体的蒸发表面积仅有0.052m2，当它雾化成直径为30μm的均匀颗粒后，总表面积将增大6400倍，达到330m2。因此，雾化方式、雾化后的燃料颗粒细度和颗粒群形成的雾炬在燃烧空间的分布，以及周围环境的温度和压力等都是影响蒸发过程乃至随后的与空气扩散混合过程的重要因素。如果燃料在进入燃烧空间之前已经雾化和蒸发完毕，并以燃料蒸气的形式与空气按一定比例混合后进入燃烧空间燃烧，属于预蒸发型燃烧，其原理与均相预混可燃气体的燃烧相同。将燃料直接喷入燃烧空间进行雾化、蒸发，同时进行扩散混合和燃烧的方式称为喷雾型燃烧，这种燃烧方式在工业上最为常用。单个油滴高速喷入燃烧空间的气流中后，将经历一个与气流有相对运动的动力段和一个经过摩擦而被停止的无相对运动的静力段(图3.12)。动力段的时间持续很短，初速为100~200m/s、直径为10~40μm的油滴的动力段只有几毫秒，在这段间内，油滴主要是完成加热升温过程，汽化与燃烧过程则主要是在静力段中进行。图3.13给出了半径为rd的单颗球形油滴燃烧时，周围火焰面的位置和形态，以及温度和浓度等各种参数的分布示意图。研究表明，球形火焰是在距油滴一定距离的rf处近似球对称地包围着油滴。除非处于微重力环境中，才可能有一个球形的火焰面，否则，在火焰面上会因自然对流而呈不球对称形状。油滴表面的液体吸收了来自火焰面的热量而蒸发燃料蒸气，并沿半径方向向外界环境扩散，同时，外界环境中的氧气向油滴表面扩散。二者在距离为rf的地方混合成为α=1的均相可燃混合物并进行燃烧而形成火焰面。在火焰面所处的位置上，燃料蒸气和氧气的浓度为零，而燃烧产物的浓度较大，并同时向油滴表面方向和外界环境方向扩散而呈逐渐递减的趋势。燃料蒸气浓度从液体表面到火焰面是逐渐减小的。氧气浓度的变化则恰好相反。火焰面上的温度较高。在没有热辐射和热离解的前提下，它必然等于α=1的均相可燃混合物的理论燃烧温度。由于热传导的作用，使得在火焰面两侧都形成了一定的温度梯度。在稳态条件下，液体表面的温度Ts接近于其沸点。

图3.12油滴在气流中的运动状态［4］

图3.13燃烧油滴附近的空间中温度和质量浓度的分布规律［4］

(mFs： 油滴表面燃油蒸气的质量分数； mps： 油滴表面燃烧产物的质量分数)

随着燃烧过程的进行，油滴的尺寸r和球形火焰面半径rf都逐渐减小。如果油滴的初始温度低于周围环境气体的温度T∞，它在蒸发的同时还会不断吸收外界热量使自身的温度升高到接近稳态蒸发时应该达到的温度Ts，此后将保持恒定直到油滴烧完为止。在静止介质中的无燃烧稳定蒸发过程、在静止介质中的燃烧过程和在强迫气流中的燃烧过程中，油滴直径会表现出不同的变化规律。(1) 油滴在静止介质中无燃烧稳定蒸发时，油滴直径随时间τ按“线性平方规律”减小，

d20－d2=Kfτ(39)

或

d(d2)dτ=Kf(310)

式中，d0和d分别是油滴的初始直径和在时刻τ的直径，Kf是蒸发常数(m2/s)，与时间无关，

Kf=8λgcpgρfln(1 Bf)(311)