第 1 章

心理学是一门统计性科学

1.1 心理现象是随机现象

1.1.1 什么是随机现象

我们平时遇到的各种现象，可以分为确定现象和随机现象。下面列出这两种现象的一些例子，读者可以加以比较，体会一下两者的差别。

确定现象：

1个标准大气压下，纯水温度降到0℃时会结冰

定量的氢气在氧气中燃烧生成定量的水

种豆得豆，种瓜得瓜

匀速直线运动的物体，相同时间内经过的距离相同

生命体受到刺激后一定会有反应

对正常人而言，大运动量锻炼会导致大量出汗

计件工资制度下，员工可以计算自己的收入

……

随机现象：

上海市每年7月7日的气温

今年长江汇入大海的总水量

播种等量的种子所得的收成

上班路上花的时间

同样难度的卷子，有时考得好，有时考得差妇产科医院每天的新生儿，有时男婴多，有时女婴多工厂每天产出次品，有时多些，有时少些

……

可以看到，确定现象的特点是，只要知道一些必要的已知条件(例如"1个标准大气压下"、"纯水"、"0℃")，总可以得出确定的结果("结冰")。而随机现象则不同，每一次观察的结果都可能不同，例如，虽然都是上海市的7月7日，但是每年这24小时的气温都是不一样的。

在因果关系十分复杂的科学领域，即使在基本条件相同的情况下，每做一次观察或试验，都可能得到不同的结果。这意味着，我们往往无法根据已知的有限原因地预测结果，每做一次预测，也都可能出现偏差。我们将这种无法预测的现象，称为随机现象。它的定义可以表述为：在一定的条件下，可能出现也可能不出现，或者可能这样出现也可能那样出现的一类现象。可以说，随机现象遍及自然与社会之中。

1.1.2 随机现象的数量规律性

表面上看，随机现象如此变化无常，似乎是没有规律可循的。但是，在数学家看来，它们不仅有规律可循，而且有着数量上的规律性。而统计学就是研究随机现象的数量规律性的应用数学分支。

要总结出随机现象的数量规律性，就需要大量试验和观察。不论是自然界的还是社会生活中的随机现象，都有一个共同特点：个别试验或观察的结果总是不确定的、杂乱无章的，但是将大量个别结果综合起来，却可以得到比较稳定的数量规律性。例如，医院每天都有婴儿出生，而且每天的性别比例都不同，但是长期的观察和计算发现，新生儿的男女比例大约是106 : 100。这个比例就是数量规律性的体现。还有，虽然每天上下班在路上用的时间都不一样，但是可以计算出一个平均数；虽然我们不知道某个勤奋的学生下一次的考试成绩，但是可以断言，在其他条件相同的前提下，他取得好成绩的可能性(概率)比懒惰者更大。这里的平均数和概率，也是数量规律性的指标。

此外，概率的分布也是数量规律性的表现形式。例如，学生的考试成绩，往往形成一个两头小、中间大、左右对称的正态分布，即高分和低分者少，中等分数者众多(见图1.1.1)。

对于随机现象，虽然无法预测其结果，但是我们可以通过计算，判断它出现的概率有多大，不出现的概率有多大；或者这样出现的概率有多大，那样出现的概率有多大。用概率来说话，这就是统计学家的工作。

统计学建立在大量试验和观察的基础上，这就是大数定理的由来。大数定理又称大数法则：虽然每次观察结果可能都不同(偶然性)，但是大量重复观察的结果可以形成稳定的数量特征(必然性)。大数定理对认识随机现象具有普遍的指导意义，是统计学的理论基石。

1.1.3 心理学为什么需要统计学

心理现象在很大程度上就是随机现象。

当你与一位老朋友久别重逢，你的及时句话会表达怎样的情感？你也许表示惊讶(怎么是你)，也许表示高兴(我们终于又见面了)，也许表示抱怨(怎么这么多年杳无音讯)，等等。究竟先说哪一句，恐怕是随机的。

如果请你随口说出一种水果的名称，你会说哪一种？很多人会说"苹果"，因为它是水果中最典型、最常提到的样例。但是，不是每个人都会说"苹果"，有些人会说"梨子"，有些人会说"葡萄"、"橘子"等，这也是一种随机现象。

如果一个心理学实验要求你看到红灯亮时尽快按下一个按钮，记录你从灯亮到按下按钮之间的时间—反应时间。可以保障，你每一次的反应时间都是不同的，有时快，有时慢，是随机的。

如果对一个人进行多次智力测验，尽管这个人各方面情况在短期内没有发生显著的变化，但是每次测得的智商也可能不同。所以心理测验的结果也有很大的随机性。

诸如此类的例子还可以举出很多。总而言之，心理现象是一种随机现象，要定量地研究随机现象，就需要运用统计学方法来帮助总结其数量规律性(例如反应时间的平均数、标准差，智商的概率分布特点等)。因此，心理学需要统计学，它是一门统计性科学。

统计学在它的发展过程中，逐步形成了数理统计学和应用统计学两大分支。数理统计学以概率论为基础，阐明统计学的数学原理，推导和证明有关的数学公式，从而为各个学科的研究者提供适用的数学工具和方法。应用统计学是数理统计学理论在各个学科领域的应用。现在，应用统计学已经在物理学、天文学、生物学、医学、社会学等众多学科领域广泛"落户"，这其中也包括心理学领域的应用统计学分支—心理统计学。