亚里士多德论公正和交易(P19)

亚里士多德不仅是哲学家

亚里士多德(Aristotle，公元前384～前322 年)是物理学家的儿子，也是柏拉图的学生。他17 岁进入柏拉图学园，一直待到20 年后柏拉图去世。在很多人眼里，亚里士多德对后人的影响不过限于“哲学家”范畴。其实他的作品跨越哲学、政治、伦理、自然科学、医药乃至几乎一切探索领域，并主导了这些领域的思想长达近两千年。他对于今天称之为经济的领域的贡献见诸两处：《尼各马科伦理学》(Nichomachean Ethics)的卷五和《政治学》(Politics)的卷一。前一本书中，他分析了公正的概念，在后一本书中，他关注家庭和国家的性质。

在雅典法律体系中，持有争议的双方必须首先找到一位仲裁者，此人会努力达成一项公平或公正的解决方法。只有当其中一方不接受仲裁者的决策时，争议才会诉诸法庭，法庭必须在双方诉讼请求的限度之间，或者在仲裁者的方案和受侵害方的诉讼请求之间，决定一个解决方案。《尼各马科伦理学》第五卷中，亚里士多德考虑了适用于这些争议的公正原则。这个观点十分重要，因为它立即明确了两点：一、亚里士多德考虑的是应当应用于司法决策的原则；二、他在处理个别的交易案例(即个体的买卖双方就特定的物品进行磋商)，并不是处理在有组织有竞争的市场进行的交易。事实确乎如此，尽管截至公元前4 世纪，雅典的贸易得到了长足发展，但竞争性的市场还十分少见，相互间间隔甚远。大量证据说明，标准商品的价格曾经受到管制(连歌手的价格也被管制—即便某些歌手的服务深受追捧，也会通过投票得到配置)，而制成品的产量或许变化莫测，于是和单独的交易一样，每一个商品的价格必须经过个别磋商。

亚里士多德谈到物品的交易和分配的时候，区分了公正的三种类型。及时类是分配公正。这就要求依据美德按比例分配物品、荣誉或任何配给品。在亚里士多德的时代，这是一个普遍存在的问题，因为那时候很多物品，包括战利品、希腊拉夫里翁矿藏的白银等，都是由国家分配的。亚里士多德给分配公正下的定义弹性很大，根据不同的设定，可以有不同的方式界定美德。一场战役之后，战士的美德或许是用他们对胜利所作的贡献衡量的。而在合伙制下，公正要求依据个人所投的资本来分配物品。进一步说，评估美德可以有不同的前提条件：民主社会中，可能假设公民所获份额人人平等，而在暴政社会，人们会认为暴君的所得多于其他公民。第二类公正是经过矫正的公正，即补偿损失的一方，以便纠正先前的不公正。经过矫正，公平得以恢复。第三类是互惠的(可交换的)公正，或交易中的公正。

假设两个人交换物品，我们如何评价交易是否公平？古希腊普遍认可的一个办法是：自愿的交易必定公平。色诺芬以两个男孩为例—一个长得高，却穿了一件短外衣，另一个生得矮，却穿了长外衣，于是两人交换外衣。传统观点认为，这是一次公平交易，因为两个孩子各得其所。亚里士多德却认识到，在这样的交易中，公正并未决定的价格，而只是决定了卖方打算接受的低价格和买方打算付出的较高价格之间一系列可能的价格。他的回答是两个极端价格的调和平均数。调和平均数具备这样的性质，假如公平价格比卖方接受的低价格高出40%，也就比买方打算付出的较高价格低40%。公正也就是在不公平的两个极端之间找到平均点。

毕达哥拉斯学说

所谓公正，即找到合适的平均点的原则也适用于另外两种公正类型。分配公正涉及均衡，或者几何比例，同几何平均数a 有关。经过矫正的公正涉及算术比例(补偿的数额应该和损失额相等)。因而我们发现，亚里士多德把三种公正类型同三种他已知的平均数类型联系在一起：几何平均数、算术平均数、调和平均数a。这远不是偶然。亚里士多德和柏拉图一样，深受毕达哥拉斯学说的影响。毕达哥拉斯曾研究出音符之间的数学联系，而且据信，类似的协调关系和比率也可以解释其他现象，所以亚里士多德的公正理论与比率、调和数之间具有如此密切的平行关系，是毫不奇怪的。

博弈论(P246)

经济学家们远离了一般均衡理论，继续寻找经济学赖以成立的统一框架，终于在博弈论里找到了。现代博弈论已有较长的历史，但主要追溯到20 世纪20 年代冯•诺依曼的研究上。当时他发展了一套理论来解释客厅游戏。其中最简单的游戏有两个选手参加，他们不能互相合作，每个人都有两个对策可供选择。这时，有四个可能的结果。冯•诺依曼能证明总是存在一个均衡，使双方的选手都不愿意改变对策。但为了确保这个均衡，必须假设选手可以随机选择对策(比如用投掷硬币的办法决定用哪一种对策)。于是，社交关系和物理学中的概率理论有了相似点。这个工作是试图说明，数学既可以用来解释自然界的问题，也可以解释社交问题。

从1940年到1943年，冯•诺依曼和奥斯卡•摩根斯特恩合著了《博弈论与经济行为》(The Theory of Games and Economic Behavior，1944 年)。摩根斯特恩是经济学家，从1931 年起，继哈耶克之后担任维也纳的经济周期研究所所长职务。1938 年来到普林斯顿大学任教。在研究预测和不确定性的过程中，他提出了福尔摩斯—莫里亚蒂a 问题。小说里的夏洛克•福尔摩斯和莫里亚蒂教授总是在互相猜测。如果福尔摩斯相信莫里亚蒂会跟踪他到多佛，他就在阿什福德下火车，甩掉莫里亚蒂。可是莫里亚蒂也算到福尔摩斯会这么做，于是他也在那里下车，这时，福尔摩斯会前往多佛，而莫里亚蒂知道这一点??如此下去，了无终局。冯•诺依曼分析的是两个人采用两种对策的博弈问题，只是他用了另一种语言阐述。

摩根斯特恩在维也纳结识了小卡尔•门格尔，慢慢地，他同意经济问题必须用公式求证才能得到的解。他和很多奥地利经济学家不一样，他相信，数学可以在经济学研究中占据重要一席(他曾受教于瓦尔德)，他一直在关注数学可以从中起作用的观点。但他又和冯•诺依曼有所不同，他批评一般均衡理论，不相信这个理论可以为这门学科提供一个恰如其分的框架。博弈论提供了另一个框架。他一边和冯•诺依曼合作，他一边总是向冯•诺依曼提出尖锐的问题，就均衡问题和个人之间的相互依赖性问题提出自己的观点，从而给冯•诺依曼施加压力，使他发展自己的观点，最终促成了这本书的出版。摩根斯特恩和冯•诺依曼发展其理论的时候，他们面临的知识环境和一般均衡理论发展过程背后的环境一样，都是崇尚公式的数学家们。事实上，两种理论采用了一些相同的关键性数学定理。