Section 01 控制体系：颠覆传统力学的“洪荒之力”

世界会有怎样的未来？这是控制论出现于世的先提思考。无疑今天人们已经走进了信息时代，但究竟什么是控制论在很长一段时期内一直是一个莫衷一是的问题。而从吉布斯的世界观出发，从动物与机器的视角，维纳将控制论这一概念从复杂到抽象的抽取让它重新统一起来。

控制论的对象涵盖方方面面，它可以是人、生物，也可以是自然、社会，或者是工程、技术。这些不同的系统在控制论视角下总会存在一种或若干共同特色，并未其研究提供一般方法。而且，这种方法虽然接近数学方法，但是比数学方法更有效、范围更广泛。

控制论是一个学科群，它包罗万象，应用的范围也几乎涵盖所有学科。对庞大而纷杂领域的整合恰恰是控制论的闪光之处，如今它引领者我们正在进入一个全新的信息时代。

1.控制论的寄居地：吉布斯的偶然性世界

对科学来讲上个世纪不单单是一百年的开始和结束，在它的起点和终点之间还蕴含着更多东西。人类在这一百年里前所未有的政治过渡，伴随上层建筑而转变的还有人们的认知。这种变化表现于科学领域，它影响着科学，让科学成为一个时代的主流。

艾萨克?6?1牛顿的宇宙论是17到19世纪物理学的统治者，整整二百多年的时间找不到任何反对它的声音。牛顿的宇宙是一个所有事物都严密地依据某种规律而运作的世界，在这个世界里所有未来事物都全部且严格地依据过去的定律定理。这是一幅宏大的图景，并不能依据实验就能充分证明抑或推翻，而是一种比实验更为广泛的关于世界的概念。

众所周知，牛顿在实验科学的基础上提出了万有引力定律，但是由于牛顿的机械论世界观把自然界看作是一个没有发展过程的既成事实，因此他无法用科学的观点来解释自然界的起源问题，从而必然导致用上帝的一次性创造来解决这个理论难题。牛顿之所以在宇宙中为上帝保留了“及时因”或“及时推动者”的位置，只是为了给他的整个井然有序的机械世界寻找一个具有性说服力的开端或起点。牛顿说道：“这个由太阳、行星和慧星构成的最美满的体系，只能来自一个全智全能的主宰者的督促和统治。”更为重要的是，这样一位具有无限智慧的上帝一旦创造出世界以后，就谨守理性而不再干预世界，让世界遵循万有引力和其他自然规律而运行。这样一来，科学家们就无须直接面对上帝，只要面对上帝的作品——自然界本身就足够了，从而为自然理性和科学知识的独立权利提供了神学上的依据Section 01 控制体系：颠覆传统力学的“洪荒之力”

世界会有怎样的未来？这是控制论出现于世的先提思考。无疑今天人们已经走进了信息时代，但究竟什么是控制论在很长一段时期内一直是一个莫衷一是的问题。而从吉布斯的世界观出发，从动物与机器的视角，维纳将控制论这一概念从复杂到抽象的抽取让它重新统一起来。

控制论的对象涵盖方方面面，它可以是人、生物，也可以是自然、社会，或者是工程、技术。这些不同的系统在控制论视角下总会存在一种或若干共同特色，并未其研究提供一般方法。而且，这种方法虽然接近数学方法，但是比数学方法更有效、范围更广泛。

控制论是一个学科群，它包罗万象，应用的范围也几乎涵盖所有学科。对庞大而纷杂领域的整合恰恰是控制论的闪光之处，如今它引领者我们正在进入一个全新的信息时代。

1.控制论的寄居地：吉布斯的偶然性世界

对科学来讲上个世纪不单单是一百年的开始和结束，在它的起点和终点之间还蕴含着更多东西。人类在这一百年里前所未有的政治过渡，伴随上层建筑而转变的还有人们的认知。这种变化表现于科学领域，它影响着科学，让科学成为一个时代的主流。

艾萨克?6?1牛顿的宇宙论是17到19世纪物理学的统治者，整整二百多年的时间找不到任何反对它的声音。牛顿的宇宙是一个所有事物都严密地依据某种规律而运作的世界，在这个世界里所有未来事物都全部且严格地依据过去的定律定理。这是一幅宏大的图景，并不能依据实验就能充分证明抑或推翻，而是一种比实验更为广泛的关于世界的概念。

众所周知，牛顿在实验科学的基础上提出了万有引力定律，但是由于牛顿的机械论世界观把自然界看作是一个没有发展过程的既成事实，因此他无法用科学的观点来解释自然界的起源问题，从而必然导致用上帝的一次性创造来解决这个理论难题。牛顿之所以在宇宙中为上帝保留了“及时因”或“及时推动者”的位置，只是为了给他的整个井然有序的机械世界寻找一个具有性说服力的开端或起点。牛顿说道：“这个由太阳、行星和慧星构成的最美满的体系，只能来自一个全智全能的主宰者的督促和统治。”更为重要的是，这样一位具有无限智慧的上帝一旦创造出世界以后，就谨守理性而不再干预世界，让世界遵循万有引力和其他自然规律而运行。这样一来，科学家们就无须直接面对上帝，只要面对上帝的作品——自然界本身就足够了，从而为自然理性和科学知识的独立权利提供了神学上的依据

这也决定了我们不能通过严谨的实验去验证或考察牛顿并不是值得大惊小怪的事情，但当时却令人激动。这是一个全新的视角和观念，就如同哥白尼的日心说推翻千百年来的传统。虽然在他们之前麦克斯韦以及一些科学家已经提出统计方法是处理粒子世界的必然选择，不过吉布斯和玻尔兹曼则是将统计学更的定律是否，虽然他的观点让人们认为这些定律真的支配着整个宇宙。如今，统计论和量子力学的出现让他观点在物理学中已经不是独占鳌头，而推翻它的就是美国物理学家约西亚?6?1威拉德?6?1吉布斯和德国物理学家路德维希?6?1玻尔兹曼。

吉布斯和玻尔兹曼将统计学大量引入物理当中。而且是以一种更加和彻底的方式，哪怕是力场中的单个粒子系统。

在牛顿以及那一代科学家的物理学体系中，不同的物理系统同样适用于一种物理定律，即使这些分布是从不同位置出发、具有不同动量。换言之，他们所考虑的分布只是与一个物理系统出发的位置与速度有关，而不会考虑相同粒子的数量。而吉布斯和玻尔兹曼等新统计学家们则开始用一种新眼光去对待这些问题，他们以更为辩证的观点去看待这些假设，遵循更加客观的因果关系定律。

其实，虽然18世纪的人们并未意识到统计学方法在物理中的作用，但是牛顿在实际研究中已经在使用一个重要的统计方法了。即使是今天，物理学的测量也无法保障，因此对于动力学系统或者一部运行的机器所要的说明都需要一个前提假设，即它们的初始位置和动量是给定。而事实则是涉及到的这些初始条件只能是大体。

这也就意味着我们所知晓的不过是一些或者某种分布，而非它们全部初始条件。因此，事件的不确定性和偶然性必然要成为实用物理学必须考虑到的部分，吉布斯的功绩就在于此，他及时次提出用统计学这样明确的科学方式去考量这种可能的偶然性。

只是吉布斯这一观点虽然提出得很好，但是做的却并不完善。他的研究很直观，认为在一种保持其同一性的物理系统当中，任一给定时刻所表现出来的分布，都能够在任一物理系统所有情况下重现。也就是某种前提下一个系统如果一直保持运转，那么一切同这个系统相容的位置和动力分布它都能经历。

这一命题只是对简单系统有效，如果适用于更加复杂的系统就会失实无效。虽然如此，我们依然无法抹杀吉布斯的成果，他提出一项设计的开头，等待后人去完善。

吉布斯的研究不得不将量度论和概率率作为基础工具。但是这两种略显古老的研究方式已经不再适合他的要求。在同一时期，远在法国巴黎的两位数学家却已经设计出一种合乎吉布斯研究的积分理论，他们就是E.博雷尔和亨利?6?1勒贝格。

博雷尔在数学、尤其是概率方面有极高的成就，难能可贵的是他也有非常高的物理学观念。为了通向适合现代物理研究的度量论，博雷尔做个许多工作，遗憾的是他并没有形成完整的理论。这项工作落到了他的学生勒贝格身上，并由勒贝格成功完成。

同博雷尔相比，勒贝格是与他相反的人，他并不热衷于物理学，也无心这方面研究。不过最终他还是完成了老师的工作，虽然勒贝格只是将这个问题看作是研究傅立叶和纯粹数学的一种工具。因为这项研究，博雷尔和勒贝格同时获得了法国科学院院士的荣誉。博雷尔也一直坚持自己的工作作为物理工具的重要性，但是将勒贝格积分应用到物理学布朗问题上，我认为自己才是及时人。

吉布斯逝世很久之后，他研究的工作还一直是科学上的一个神秘问题。虽然这类问题看上去并无实际用处，但依然有很多人在研究，毕竟在数学物理学领域内，有太多有着先见直观能力的人。早在概率论产生之前，吉布斯就已经将概率引入到物理学当中，所以我觉得20世纪物理学及时次大革命的及时人应该是吉布斯，而不是爱因斯坦或者海博森。

这次革命对当前较大的影响就是物理学研究不需要再去无休止地探讨那些会发生的事情，而是将范围，去探寻以概率优势而发生的事。最初吉布斯的偶然性观点是叠加于牛顿理论的基础上，人们所探讨的概率问题也是全部遵从牛顿定律系统。虽然如此，但在本质上吉布斯的理论依然是一种全新理论只是系统中的相容置换同牛顿的置换相同。

从这一时期开始，物理学开始发生变化，牛顿讲义的物理学基础渐渐被改变、抛弃，如今，吉布斯的偶然性已经成为物理学的全部基础，即使爱因斯坦依然认为决定论的世界更为合理，但是他们的防御姿态已经遭受到年青一代人的挑战，不再具备优势。

当前已经发生一种变化：特定而且作为整体的真实宇宙，与它相关的量和陈诉已经不是概率性世界所探讨的问题，取而代之的是那些在类似的宇宙中可以获取到答案的各种问题。于是，概率就成为机遇的代名词，并最为物理学的数学工具和不可缺失的基础被人们所接受。

从某一方面讲，承认世界中存在一种非理性要素，这一点同弗洛伊德的观点是相容的。弗洛伊德认为人类的行为思想当中具有坚固的非理性成分，而当前也存在一定的趋势将吉布斯和弗洛伊德、以及现代概率的创始者分为一类。对此我无法苟同，毕竟吉布斯的思想和弗洛伊德的观点之间距离太大，当然我也承认，他们二人对于宇宙自身结构存在给予这一基本要素的观点是相近的。

吉布斯的观点对现代生活产生的影响是巨大的，而我则是在这种观点的基础上，通过技术性概述或者哲学内容的探讨，去说明面对新世界，我们应该做什么，以及怎样对待它。

值得重申的是，吉布斯成就的伟大之处就在于，他所考虑的不是一个世界，而是考虑全部世界，也是存在于我们周围的与我们息息相关且能够被回答的问题。他的思想核心在于我们正对一个世界已知的答案，在更为广发的世界中是否同样适用、适用的维度有多大。而这些问题，也是控制论这门新兴学科的核心寄居地。

2.牛顿之前的控制论雏形

在科学历史上，通信问题的研究一直处在一种较为正统的地位，它既不是偶然出现的理论，也并非什么空前创举。早在牛顿之前物理学领域就出现了这类问题，尤其是皮埃尔?6?1德?6?1费马 、克里斯蒂安?6?1惠更斯和戈特弗里德?6?1威廉?6?1莱布尼茨这几位数学家的研究让通信问题开始流行。

这几位数学家都有一个共同特点：对物理光学有着浓厚的兴趣。费马对光学的研究和推进主要得益于他的最小化原理，这是几何光学中的一条重要原理，说光程在任意的一段足够短区间上，光是以最少的时间通过的。依据这一原理可以证明光在均匀介质中传播时所遵从的直线传播定律、反射和折射定律，以及等光程性等。而借助于此原理也能够证明光的可逆性原理的正确性。光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径进行传播。

惠更斯则是提出了“惠更斯原理”的雏形。这一原理旨在说明，当光从一个光源向外传播时，会在光源的周围形成一种类似小球面的东西，即球形波面。这些球形波面都是由次级光源组成，而球形波面的次级光源的传播方式同初级光源的传播方式相同，这一理论成为研究光的衍射现象的基础。

莱布尼茨在这一方面的成就则是他的“单子论”。他从一种特殊的角度将整个世界看做为一种“单子”实体集合。他继承了西方哲学传统的思想，认为世界因其知识是客观存在和必然的，因此是由自足的实体所构成。而所谓的自足，是不依赖其它事物存在和不依赖其它事物而被认知。他以为实体是是无限多的。单子的活动就是在造物主安排的预定和谐的基础上的相互知觉，莱布尼茨一切都归世界的创造者，创造是一中纯意志的创造，造物主是凭借着其至善而创造了这个世界。

莱布尼茨的这一理论主要依靠光学术语进行论证。在他看来，单子只有知觉，所以依据他的推论，所有机械的相互作用在本质上都一样，只是一种微妙的光学上的相互作用。在这一领域的研究中，莱布尼茨表现出明显对光学与消息的偏爱，在他的逻辑推演中这一点表现最为明显。虽然在当时他的推演并不完善，但却为后来的数理逻辑奠定了坚实基础。

本书的许多思想都深受莱布尼茨哲学理论的影响和支配，他不仅研究物理和数学，对通信相关的计算机和自动机也非常感兴趣。虽然我在这本书中所陈述的许多观念同莱布尼茨的见解相去甚远，但是本质上我讨论的问题都是莱布尼茨的问题。莱布尼茨对计算机器的兴趣主要源自于他对演算推理的热衷，在他的心目中，推理演算则又是他人造语言的思想推广。所以从这一点来说，莱布尼茨的真正兴趣点还是语言和通信。

到了19世纪中期，英国数理学家詹姆斯?6?1克拉克?6?1麦克斯韦和迈克尔?6?1法拉第的研究再次吸引了众多物理学这对光学的注意力。这一时期人们只是将光做为电的一种形式，而电做为一种媒质机制，看不见摸不到但又坚硬无比，所以被称为以太。

在当时有这样一种假设：以太弥漫于一切透明物质当中——空气、大气、星际空间，而麦克斯韦的重要成就在于他成功地通过数学方式发展了法拉第所提出的令人信服但并非以数学形式所表达的思想。人们对以太的研究虽然取得一定进展，但当时的答案依旧很模糊，且不可避免地存在许多问题，例如物质是如何通过以太运动的。

为了解决这个问题，美国物理学家埃尔伯特?6?1迈克尔孙和爱德华?6?1莫雷在90年代进行了著名的“迈克尔孙——莫雷实验”。这个实验的直接目的就是以太是否存在。当时认为光的传播介质是以太。基于这样的假设就产生了一个新的问题：地球以每秒30公里的速度绕太阳运动，就必须会遇到每秒30公里的“以太风”，同时以太风也必然会对光的传播产生影响。迈克耳孙－莫雷实验就是在这个基础上进行的，而实验也给出了令人意想不到的答案：无法证实以太运动的存在。

对于迈克尔孙——莫雷实验所提出的问题，著名电子论创立者亨德里克?6?1安东?6?1洛伦兹给出了答案。他指出，如果人们将那些能够让物质结合起来的力视为光学或者电学性质，那么从迈克尔孙——莫雷实验之初我们就应该预期到相反的效果。然而，洛伦兹的这些思想在1905年被爱因斯坦重新解释，于是就有了下面的说法：运动之所以无法观测，其决定原因与其说是物质的特殊结构，不如说其是物理学上的一项公设。

在我们的角度看，爱因斯坦将光和物质放到一种同等地位上来说明，这一点同牛顿之前物理学观点相同。爱因斯坦在解释自己的观点与见解时会灵活地站在观测者角度上说明，观测者可能是运动的，也可能是静止的。

爱因斯坦在他的性对论中也引入了消息的观念，对物理学中莱布尼茨现象进行了强调，如果不是如此他无法将观测者引进其中。但也要注意到，爱因斯坦的相对论同吉布斯的统计力学是截然不同的，在探讨问题是，爱因斯坦所使用的依旧是严格的动力学术语，这一点与牛顿相同，他们都摒弃了概率的概念。

不同的是吉布斯在他研究初始就引进了概率，从另一种意义上说这是物理学的更替和进步，人们开始用随时变化的世界去替代决定性的世界。