四下数学知识总结篇1
例如我在教学“最大公因数和最小公倍数”这一课的练习课后，在课堂结尾是这样设计的：“在本节课的练习中，我们发现求无论求两个数的最大公因数，还是求两个数的最小公倍数时，都要先仔细观察每组数据的数之间有什么关系，只有先准确判断它们之间的关系，才能地采用合理的、简便的方法来进一步解决问题。”这样设计，既抓住了本节的重点知识，又高度概括了解决问题的方法。
二、结语不是结束，而是新课学习的开始
根据学生对知识的好奇心，教师可以在前一节课的结束语上下一功夫，针对新课的内容提一些启发学生进一步思维的问题，从而激发学生对新知的求知欲望，为下一节课做好铺垫。
在学习完“两位数除多位数的除法”笔算内容后，我是这样进行总结的：进行两位数除多位数的试商时，一般把除数按照“四舍五入”的方法把它估计成较接近的整十数，也就是当除数的个位上的数字是1、2、3时我们一般都舍去尾数来试商；当除数的个位上的数字是1、2、3时我们一般都舍去尾数来试商；当除数的个位上的数字是7、8、9时我们一般都采用“进一法”找到与除数教接近的整十数来试商。当除数的个位上的数字是4、5、6时，该采用什么方法试商呢？这个问题是明天我们将要学习的内容。”这种形式的课堂结束语，不仅总结了全课，建立了知识之间的内在联系，还恰到好处地为后续学习埋下了伏笔。
三、总结中把握重点，加强新旧知识的衔接
课堂的结束语要建立知识之间的横向、纵向联系，使本节课的知识归入到知识体系之中，加深对知识的本质认识。还可以找到和与知识、内涵接近的知识之间的联系和区别，从而区分、辨别知识点的本质属性，形成技能。
在教学“平行四边形的认识”一课后，从以下几方面加以小结：
（1）这节课你学习了平行四边形的哪些特点？
（2）平行四边形和其他我们学过的四边形有哪些异同点？
这种课堂结尾的好处就是能帮助学生梳理本节课所学知识，掌握教学重点，更关键的是建立起了知识之间的内在联系，对深入理解知识本身起到很好的促进作用。
四下数学知识总结篇2
片段一：
1．今天，郑老师带来了青云小学五年级四个兴趣小组活动的图片。一起来看一下。从这些图片中你获得了哪些信息呢？还有吗？（有四个组，航模组男生8人，女生6人……）
2．为了能更清晰地看出各组的情况，通常我们把这些数据填入统计表中。这节课我们继续学习统计表。（板书：统计表）
3．老师这里就有四张统计表，你能把四个组的信息填入相应的统计表中吗？让学生打开书本第105页，补充统计表。
4．全班交流：谁来说说你是怎么填的？先填什么，再填什么？合计数你是怎么求的？（课件逐步展示）
5．仔细观察这四张统计表，他们有什么共同点？（都有性别，合计）
以上的复习活动，通过寻找新旧知识的“共同点”“联结点”“演变点”，激活“自主建构”的认知经验，夯实自主建构基础，促进旧知“生长”。
二、激起“自主建构”的学习需要
小学数学学习就是通过纳入建构、重组建构的方式适应新内容的学习，逐步发展学生的认知结构。认知结构的发展是通过适应、平衡来进行的，学生就是在这种从平衡到不平衡，再产生新的平衡中，实现自己数学认知的发展。教师在这一过程中，要充分抓住学生原有认知结构与新知识之间的矛盾与冲突，设计各种教学情景引发认知冲突，这是学生自主建构认知结构的契机与前提。
片段二：
1.现在请同学们迅速合上书本坐好，仔细观察这四张统计表，回答老师的问题：航模组男生有多少人？（8人）美术组有女生多少人？美术组一共有多少人？（10人）反应真快！为什么回答得这么快？（从统计表中直接看出来的）
2.那下面这几个问题你能很快回答出来吗？请听题，哪个组男生最多？哪个组女生最少？四个组的男生一共有多少人？这四个组一共有多少人？你能很快说出来吗？（有困难。表格里没有，要在四张表中比一比，或通过计算才能得到）
3.是呀，这四张统计表都是单一地反映了一个组的情况，如果要对不同小组的一些情况进行对比或者了解四个组总的情况，这四张统计表就显得不太方便了，那有什么好办法不仅既能看出每个组的情况，又能看出四个组总的情况呢？
这样的教学活动，充分利用数学素材的刺激，创设富有思维含量的问题情境，引发学生的认知冲突，激发强烈的求知欲，为学生积极主动地、有效地自主建构复式统计表提供了可能。
三、经历“自主建构”的学习过程
荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”我们应该让学生在“经历、感受、体验、探索”数学活动中获得充分发展。在这个过程中，教师的任务是点拨、启发、引导，促进学生群体互动，促使学生带着积极的心态投身到探索知识的过程中去。
片段三：
1．师：想到什么办法了吗？（可以把四张表重新编排制作成一张新的统计表）嗯，办法不错。把这四个小组的信息都反映在一张统计表上！
（1）师：是这样合并吗？
生：这样合并有重复的地方。
师：怎么改进呢?
生：可以把重复的去掉。
（2）师：好，把重复的去掉，这样可以了吧？
生：这样看不出是哪个小组的，应该要添上小组名称。
（3）师：这样总行了吧？
生：还要添上总计，这样才能知道一共有男女生多少人。
（4）好，添上总计，这样就完整了吗？
（5）介绍表头。
（6）我们再给它添上一个名称，最后加上日期，就可以制作成这样一张统计表（课件逐一展示）。出示统计表。
我们把这样的统计表叫做复式统计表。板书：复式
2．让学生填写教科书上的复式统计表。
3．汇报填写过程，引导学生明确先填原始数据，再进行统计合计项和总计项；弄清合计项和统计项的统计方法；结合统计表理解“总计项与合计项交叉栏”的特殊作用。（课件逐步展示）
这一教学过程，在单式统计表的基础上，通过学生思考探究，课件动态呈现，教师“装傻”，学生不断修改完善，最终巧妙生成了新颖的复式统计表，让学生亲历了复式统计表的生长过程。在生成了复式统计表的基础上，教师放手让学生填写统计表，理解表格中各类数字的来源。
四、体会“自主建构”的知识价值
一位心理学家说过，孩子在学习过程中是否体验过成功的喜悦，是否体验过数学知识的价值，直接影响孩子学习的动力和一生的情感发展。教学中，我们应该创设让学生感受数学知识的价值和体验成功的机会，让每一个学生都能感受到学习有价值的数学知识所带来的乐趣。在学生填写统计表，理解表格中各类数字来源的基础上，再让学生体会复式统计表的价值，体验“自主建构”的乐趣。
片段四：
1．现在，看着这张复式统计表，你能不能很快回答老师刚才提出的问题了呢？我们来试一试，哪个组的男生最多？哪个组的女生最少？这四个组的男生一共多少人？四个组一共有多少人？答案都可以从表中直接找到，方便吗？
2.嗯，的确很方便。那么你觉得这张复式统计表和前面四张统计表相比，有什么不同呢？（课件出示问题）
3.说得很好！这张统计表能容纳的数据信息比前面的四张统计表多得多，全面反映了五年级四个兴趣小组的人数情况，而且便于组与组之间进行比较。（板书：信息全面，便于比较）
4.正因为如此，在我们的生活中也经常要用到“复式统计表”。比如：
（1）开学时，张老师要统计我们学校每个年级的人数以及整个学校的总人数，就要用到复式统计表。
四下数学知识总结篇3
二、数学课堂教学结束的方法
课堂结束的方法可分为封闭型结束和开放型结束。封闭型结束是巩固课堂所学的知识，把学生的注意力集中到课程的要点上。开放型结束是把所学的知识向外延伸，以拓宽学生的视野，激发学习的兴趣，或把新旧知识联系起来，使学生的知识系统化。
（一）封闭型结束
封闭型结束又称“认知型结束”。它是教师采用多种方式引导学生对课堂所学的知识、技能进行总结、巩固而结束教学的方法，其目的侧重在“感知理解”上。这种方法是对问题或课程的归纳总结，对结论和要点的明确和强调，尽可能引出新的问题，使学生能够将知识运用到解决新问题中。
1. 归纳总结法
这是教师引导学生对所学的知识进行集中归纳，总结知识的结构、规律和主线，强化重点，明确关键的教学结束方法。例如，在四边形教学中，教师在结束环节中提问：“我们学了哪些特殊的四边形？”学生回答：“有平行四边形、梯形、菱形、正方形、矩形、等腰梯形、直角梯形。”教师问：“这些特殊的四边形之间有什么关系？”接着教师用白色大圆片表示四边形的集合，然后让学生把代表两种相近的四边形的红纸片往上贴，提醒学生注意能否重叠一部分，重叠的部分属什么图形。接着再让学生贴两个代表另外两种四边形的更小的圆片，并注意能否重叠。贴完后，纵观全图，学生能从中一目了然地看出所学的特殊四边形之间的关系，从而集中注意力，激发学习兴趣，以利于巩固、记忆。
2. 比^异同法
把新学的概念和原有概念，或者近似的、容易混淆的概念进行分析、比较，找出它们各自的特征或不同点，以及它们之间的内在联系或相同点，从而使学生对概念的理解更加准确、深刻，记忆更加牢固、清晰。
（1）概念的比较
在概念的教学中要引导学生经历由直观到抽象再到本质、由特殊到一般、从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质，以及它们之间的联系与区别。特别是在课堂结束时，将新概念与并列概念、对立概念或近似易混淆的概念进行分析、比较，找出它们本质上的异同点。例如将梯形与平行四边形的定义、性质等进行比较。
（2）数学结论的比较
数学结论，大多是以定理、公式的形式呈现。定理的证明、公式的推导及运用是数学教学的重要内容，其教学的好坏将直接影响着学生知识技能的掌握和能力的培养，因而在课程结束时需加以强化，对相似或相关的定理、公式和结论进行比较，以加深学生的识别和记忆。
（3）数学方法的比较
数学方法是指人们解决数学问题的步骤、程序和格式，是认识世界、实施数学思想的技术和手段，是解决问题的具体实施办法。数学方法主要有综合法、分析法、归纳法、类比法、换元法、参数法、待定系数法等。对数学方法的总结，可以结合具体的问题，阐明解决问题的思维过程，以便学生能更好地掌握其方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。对同一个问题可选择多种解决方法，课程结束时可将它们进行比较，加以强化。例如在应用题教学结束时，可以将“由条件入手的综合法”和“由结论入手的分析法”进行比较总结。
3. 巩固练习法
巩固练习法是指教师在课堂结束时，精心设计具有针对性的问题让学生练习，或恰当地安排学生进行实践活动，这既可使所学的“双基”得到强化和运用，又能及时得到课堂教学情况的反馈信息，为改进下一节的教学活动提供依据。练习的内容应是为大多数学生所接受且是一节课所涉及的核心知识。通过巩固练习，学生加深了对所学习知识的记忆，进一步理解和巩固所学的知识和技能，并能灵活应用。
（二）开放型结束
在与其他学科、生活现象或后续课程联系比较密切的教学内容完成以后，教师不应只限于对教学内容要点的复习巩固，而且要采用开放型结束，把学生所学的知识向其它方向延伸，以拓宽知识面，引起学生更浓厚的探究兴趣，或把前后知识联系起来，使学生的知识结构更加系统化。
三、数学课堂教学结束的过程
在结束课堂教学的时候，大体需要经过以下几个阶段。
简单回忆。对整个教学内容进行简单回顾，整理认识的思路。
提示要点。指出内容的重点、关键点等，必要时可做进一步的具体说明，以巩固和强化。
巩固和应用。把所学知识应用到新的情境中，解决新的问题，在应用中巩固知识，并进一步激发创新思维。
拓展延伸。为了拓展学生的思维，可把前后知识联系起来并形成系统，把课题内容扩展开来。
四下数学知识总结篇4
玩时以“石头、剪子、布”的方法来确定谁先摆第一枚棋子，紧接着双方就你一枚、我一枚地像下围棋似的在图形的24个交叉点上摆放棋子。摆放棋子是要讲究计策，动一番脑筋的。随意乱放不形成“连”，会被对方吃掉、击败。动脑筋，摆放好了，形成的“连”多，当然也就容易击败对手。每摆上一“连”，（“连”是指同一条直线上自己的3个棋子）就要吃掉对方一枚棋子，边摆边吃，吃时可随意挑选对方没有形成“连”的一枚棋子（形成“连”的棋子不准吃）。但摆放期间并不拿下吃掉的棋子，只是把吃掉的棋子画上记号，等双方都摆放完12枚棋子，才把划上记号的棋子拿掉，开始走棋。若没有可走动的棋子时，双方都要挑选出对方没有形成“连”的一枚棋子，以便行走。行走时每形成一个“连”就要吃掉对方的一枚没有成“连”的棋子。这里必须注意的是，行走要按直线从一个点走到另一个点，每次只准走一步，轮番进行。最后把对方的棋子吃得不能形成“连”就是胜利者。这种游戏特别讲究开始的布阵，因为布好了阵势，行走时就能步步为“连”，步步为“连”就有希望战胜对手。
这个游戏与数学知识密切相关，手中紧紧地握着12枚棋子，
可双方都思考如何把自己的三枚棋子形成连，好战胜对手。还有许多民间游戏与数学知识有着密切关系，所以我们在教学生民间游戏时，一定要注意：教与数学知识有直接联系的那些民间游戏。
二、深入民间游戏
学生学会了一些民间游戏就为数学实践起到了很好的铺垫。可是不深入民间游戏，学生即使学了民间游戏，也无法在实践中巩固学到的数学知识。所以老师应该带领学生在课余或课间深入民间游戏之中，让学生不仅体会民间游戏的快乐，也了解民间游戏中的数学知识。为了调动学生深入民间游戏的积极性，可以让学生向社会、长辈、同学或通过网络、书籍收集一些与数学知识有关的民间游戏……然后与同学或伙伴共同走进民间游戏之中，从而体会数学知识的快乐，同时调动学生学习数学的兴趣。其实许多民间游戏，不但具有浓厚的区域文化气息，而且玩法简单易学、趣味性强、材料简便，不受人数、场地、环境限制，需要我们去传承，去深入其中，这就等于掌握第一手材料，这样在给学生设计包含数学知识的民间游戏时，就会轻松自如了……
三、组织民间游戏
无论是老师还是学生，都要收集好民间游戏。当然收集民间游戏的途径很多，我们收集时可以因人、因时、因地而宜。当然收集了，还要把这些游戏运用在实践生活中。我们由此而深入民间游戏，做游戏的主人，能通过数学知识来组织民间游戏。那么如何组织呢？这就需要数学知识。如：“跳井”这一民间游戏，需要两个人玩，那么组织这则游戏时就要以两个人为一个单位进行分组游戏；“扑克”需要四个人一起玩，那么分组时就要以四个人为一个单位。
其实组织民间游戏，还要注意如何把玩法组织好，可以把民间游戏编成数学题……以玩民间游戏“十二连”为例――三人玩，每两人进行一场比赛，一共能进行多少场比赛？针对这样的问题，即使学生不会用笔算，但是通过实践，也能知道结果是四场比赛。
四、总结数学知识
仅通过民间游戏进行数学知识的训练是不够的，还必须学会总结。每一次游戏之后，老师都要带领学生进行总结。如：在这次民间游戏中我运用了哪些数学知识？学到了哪些数学知识？以后如何进一步加强这些数学知识的训练？如何运用民间游戏巩固学到的数学知识……可以让学生谈自己的感受，从而让学生产生学习数学的兴趣。当然这种总结，不仅是学生需要总结，老师也要进行总结，让每一个学生都谈一谈自己的体会，可以用语言表达，也可以进行书面总结，还可以小组讨论进行集体总结。对于总结出色的学生要进行表扬，并提出更高的目标；对于没有总结好的学生指出不足，同时提出努力的方向。
总之，民间游戏不仅能调动学生的竞争意识，增强积极主动性，还能开发学生的智力，增强学生学习数学的兴趣。所以身为老师一定要组织好学生，通过民间游戏训练学生学习数学的技能
四下数学知识总结篇5
（一）课堂总结。课堂总结是对学习过程的系统梳理，经梳理后，认识归入体系之中，就使学生从复杂的教学内容中简化了该存贮的信息。课堂总结是课堂教学的一个重要环节，一般总结三方面：知识点、方法以及对学生的评价。一堂课下来，往往学生会觉得老师讲了好多好多，无从记忆。其实每堂课老师讲再多也只为一个主题，通常也只有一两个知识点。这时老师用言简意赅的语言总结本堂课其实就讲了一个什么问题，并阐明这个问题的结论以及记忆方法。简单几句话，使学生的脑子里清晰地呈现出知识重点，记忆自然深刻。同时根据学生课堂的表现给予评价，表扬好的、鼓励差的。例如：在学习简易方程的概念时，一节课又是举例，又是实践，其实只讲了方程的概念。老师总结方程的概念：含有未知数的等式就叫方程。方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）必须是等式。简单两句话突出重点，学生马上就能记住。课堂小结就是在课堂上对学生反映出的问题和教师自己发现的问题提出结论性的东西，课堂及时小结对学生的学习有很大帮助。
（二）单元小结。单元总结是单元知识结构的梳理。各单元都是相对独立的板块，同时又是前后呼应形成相关的集合体，通过单元总结，明确单元学习知识的主题及知识的最终归宿，可以有效地建构完整、科学的知识框架。这同时要求在教学过程中就要做到整体安排，循序渐进，为单元总结作好必要的铺垫。每章节下来，本章知识结构体系教师首先要小结好，并引导学生一起参与，一起完成。使学生所学知识能形成一个完整的体系，把直观的感性认识经过抽象上升到理性认识，把学生的感性认识与抽象的理性认识联系起来，建立桥梁，从而加深学生对结论的学习兴趣和印象。
（三）学期总结。即引导学生对整册书的内容进行回忆、复习，教师纠正并重复强调，把总结、复习、巩固、检查融为一体，以达到记忆深刻的效果。
（四）知识的分类总结。就是每学到一类知识时，把以前学过的同类相关知识和学生一起复结。一来有利于学习新知识，因为很多知识都是用旧知识推导出来的，这样可使教学做到深入浅出，由简到繁，理解起来也更为容易。
（五）学习技巧的总结。教师在教学过程中详尽的讲解固然非常重要，但在讲解后善于归纳总结，特别是在解题技巧上多加以总结学生容易理解接受的方法技巧更是至关重要。经常教他们一些解题的小窍门，那么学生可以轻松学会知识，学习兴趣也自然产生了。例如，学生在学习分数应用题时，经常找不准单位“1”的量。这时我就带领他们总结：其实寻找单位“1”的量并不难，只要记住分率前面的量就是单位“1”的量，“比”字后面的量就是单位“1”的量就行了。这个方法我屡试不爽，学生每次都能准确找到单位“1”的量。又如解答分数乘法和除法应用题时，有这几种类型如：（1）学校有20个足球，篮球比足球多四分之一 ，篮球有多少个？【20×（1+ 四分之一）】 （2）学校有20个足球，足球比篮球多四分之一 ，篮球有多少个？【20÷（1+四分之一 ）】 （3）学校有20个足球，篮球比足球少五分之一 ，篮球有多少个？【20×（1-五分之一 ）】 （4）学校有20个足球，足球比篮球少五分之一 ，篮球有多少个？【20÷（1-五分之一 ）】。历届学生在解这几种题时，总是把该乘该除分不清，把该加该减弄不明白。无论老师怎么分析、讲解，过后学生照样混淆不清。我在分析讲解之后，就告诉学生解这类题的小窍门：两个量比较，和谁比就把谁看作单位“1”，比单位“1”的量“多”、“长”、“贵”、“高”、“重”等都是（1加几分之几），反之比单位“1”的量“少”、“短”、“便宜”、“低”、“轻”等都是（1减几分之几）；再看单位“1”的量是已知的还是未知的，单位“1”的量是已知的那么就用乘法，用已知数量乘（1加或减几分之几）；单位“1”的量是未知的就用除法，用已知数量除以（1加或减几分之几）。这样一总结，学生就再也没有混淆过了。
此外还有相关的诸如学期复结、毕业复结等等，这里不作详细的介绍。教师准确生动、形象的总结使教学重点更突出，教学内容更明朗，学生学起来也是有的放矢，不再觉得是一头雾水，杂乱无章，教学效果不言而喻。
四下数学知识总结篇6
例题1：小明和小华进行400赛跑比赛，刚跑没多久，小明发现小华在离他10米开外的地方，为了赢得比赛他赶紧进行追赶，假设小华跑9步跑过的距离，小明跑5步就能达到；但小明跑2步所花费的时间，足够小华跑3步，试问经过多长的距离，小明能够在比赛中追上小华。这是数学题中典型的“追赶问题”，这种类型数学题的解题方法具有很强的规律性，但教师不应该直接就告诉学生这种题型的解答方法，而是应该开展数学实践活动，以化解解题规律的抽象性。比如，在教授这类“追赶问题”的题型解题规律时，可以设计如下情境：选两个同学来演示题目叙述中的情境，两个同学赛跑，跑得快的同学在落后的同学10米远，但暂时落后的同学跑出5步的距离等于领先同学跑出9步的距离，落后同学跑2步所用的时间却是领先同学跑3步的时间，总结起来就是：落后的同学的速度要比领先同学快，具体快多少是这道题的解题关键。
例题2：一个大盒子里装有大小一样但是颜色各不相同的袜子，袜子颜色有黑色、白色、粉色、黄色四种，试问至少要拿出几只袜子才能保证有三双袜子是相同颜色的？这道数学题是典型的“抽屉问题”，为了将该问题更直观的展现在学生面前，可以组织学生进行摸手套的尝试，为简化题意。课堂上我们用不同颜色的粉笔代替不同颜色的手套，每种颜色粉笔各两只，放在一个不透明的盒子里，挑选一个学生来抽粉笔，不停抽直到抽到两只颜色相同的粉笔，在经过演示，学生有了直观地认识之后再总结“抽屉问题”的解题规律。
二、以观察、分析活动加深学生对数学规律的理解程度
在学生经过一些寻找数学规律性的训练之后，学生对如何寻找规律有了一定的认识之后，数学教师可以给他们总结一些寻找规律的方法和技巧，系统地训练和提高学生抽象规律的能力。比如，可以以一些观察、分析活动加深学生对数学规律的理解程度，并让他们在解答实际数学题中对题型进行分类，找出题目考查的知识点。
例题3：假设有一张长方形的彩纸，经过测量，这张长方形的彩纸的长恰好是它宽的2倍，如果把这张彩纸沿着对角线剪开，就可以得到两张形状相同的彩纸（如图1所示），现在要用五张这样大小一样，形状一致的彩纸，拼成一个正方形，其中一张彩纸可以一分为二，其余四张必须完整。教师引导学生剖析题意：用四个三角形，以斜边为正方形边长，拼出一个中空的大正方形，把第五个三角形按题目示意图剪好，拼成一个小正方形，放到中空处。用四个三角形，以斜边为正方形边长，拼出一个中空的大正方形，把第五个三角形按题目示意图剪好，拼成一个小正方形，放到中空处。然后再让学生对题目考查的知识点加以总结：这是一道几何题，主要考查压轴题以及几何形体的分、合、移、补的问题，再让学生联想这个知识点的内容和规律的教授过程，将知识点的规律运用到解题过程中，就可以得到这道题的答案（如图2）。
图1 图2
三、以自主探究活动寻找、分析、归纳总结数学规律
四下数学知识总结篇7
一、数学课课末小结的主要形式
（一）总结式
这是最常见的一种方法，教师引导学生把一节课内所学生的知识和主要内容，作提纲挈领式的总结。
如在学习“平行四边形”以后，我们可从以下几方面加以总结：
（1）什么样的图形叫平行四边形？
（2）平行四边形有几条边？有几个角？
（3）平行四边形和长方形、正方形有什么区别和联系？
（4）我们能够计算长方形、正方形的周长，能不能计算出平行四边形的周长呢？如果能，又应该怎样计算呢？
这样设计，既帮助学生理清了思路、把握了教学重点，又巩固了新知识、强化了记忆。
（二）悬念式
这种小结是在教学本课知识的同时，通过教师设疑引出下节课要学的内容。采用这种方法，可以调动学生学习的积极性。
例如：新授小数除以整数，除总结好本课内容外，还可提出：“21.45÷15，小数除以整数，如果把15缩小100倍，21.45÷1521.45÷0.15，小数除以小数，又怎样计算呢？”这样小结既总结了本节课的教学内容，又为下一节课的教学做了铺垫，促使学生去发现新旧知识间的联系，主动建立新知结构。
（三）前呼后应式
这种小结需要教师在导入新课时给学生设疑置惑，小结时释疑解惑。前呼后应，形成对照，使学生豁然开朗。
例如：教学“三位数有余数的除法”，在导入新课时设疑：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。如遇到有余数的时候，余数也不变吗？讲完新课后教师结合出现的几对算式，引导学生小结出：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，如果有余数，那么余数也扩大（或缩小）相同的倍数。
这种前呼后应式的小结，能给学生留下深刻的印象，更重要的是帮助学生进一步掌握本课的主要知识。
（四）图表式
这种小结通常是通过图示或表格的方式，引导、归纳、总结出当堂课所学的知识，或揭示同以前所学知识的联系和区别。
例如：学生在学习带分数乘法的解法时，由于受前面学过的带分数加减法的解法干扰，往往出现将带分数的整数部分与分数部分分别相乘和把带分数部分先通分、再约分等情况。针对学生出现的这种错误，为了帮助学生弄清两者之间计算过程中的异同点，可用图表小结。
（五）探求式
这种小结是教师在设计教学步骤，安排教学内容时，把学生感到模糊的或容易引起意见分歧的问题有意识地留到最后，组织学生进行探讨、分析，畅所欲言，各抒己见，在充分讨论的基础上最终得出结论，统一认识。这样小结，能使学生的学习由被动接收为主动探索，以达到促进学生思维的锻炼、学会明辨是非能力的目的。
（六）对比式
有比较才有鉴别，对比式小结，就是在一节课教学的结束阶段从内容结构、形式与学生的认知水平，有侧重地把本节课内容与以前学过的知识进行对照，比较、分析、概括出它们的不同点和相同点，从而把握住特点，总结出规律，加深了解所学知识。
二、数学课课末小结的优化策略
（一）使知识生活化
例如教学《认识左右》一课后，可让学生到楼梯口当“小交警”，抓出不遵守交通秩序的同学。
这样的练习，让学生感受到了数学就在身边，生活中处处有数学，数学并非只是“纸上谈兵”，学生必然学得兴趣盎然。相信这一幕将永远留在孩子的脑海中，教师还要去寻找什么结尾呢？
（二）知识的迁移
例如，在《九加几》的教学末尾，学生得出了这样的填法：9+6=8+7。老师可以问：你是怎样算8+7的？学生会说出用“凑十法”也可以算“8+7”。
这样，学生不仅学会了今天的知识，还尝试把今天的知识用于相似题的解决中，成功地对知识进行了迁移。
所教内容学完后，不是马上结束教学，而是根据教学内容，引导学生由课内向课外延伸、扩展，使之成为联系第二课堂的纽带。这样，既能使学生对本节课内容有更深层次的理解，又能使学生所阅读的课外读物与本课内容密切相连，拓展知识，扩大视野。
又如，教学《年、月、日》小结时，可让学生思考下列问题：
1.在同一年里，有没有相邻的两个大月或两个小月？不在同一年里呢？
2.小强今年12岁，可是他只过了3个生日，猜一猜，他是哪一天出生的？
3.一个坏人私自开了一张介绍信，日期是1999年2月29日，立即被机智的警察发现了，是什么原因？
（三）使知识融于游戏
这种方式是根据儿童喜欢做游戏的心理特点，把游戏与课堂教学结合起来，通过游戏使学生的身心得到放松、浓厚的兴趣得以保持，让学生在兴趣盎然中结束新课。
例如教学《一个数的几倍是多少》时，可以设计“找朋友，离教室”这样的结尾：
教师出示带有数字的卡片说：“你们可以为我出示的这些数字‘找朋友’。如果你的座位号是卡片上数的倍数，你就找到了‘朋友’并可以离开教室了。在离开以前，你要走上讲台，为你的座位号再找出两个‘朋友’并大声说出来，才能走出教室。这两个‘朋友’，都是它的倍数。”学生顿时兴趣倍增。
（1）教师出示卡片2，座位号是2的倍数的学生一个个走上讲台，分别说出了自己座位号的倍数，然后离开了教室。
（2）教师出示卡片3、5时，座位号是3、5的倍数的学生，也用同样的方式走出了教室。
（3）最后，教室里只剩下座位号是1、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43、47的学生。
四下数学知识总结篇8
一、分析学生的学习情况，着力完成培优补差任务
经过小学六年的数学学习，学生的数学学习情况有比较大的差异，一般会存在优等生（2）：中等生（3）：学困生（1）的比例，学生的学习情况不同，对总复习的复习效果也有不同的期望，优等生渴望熟练掌握解题方法，中等生渴望牢固掌握基础知识，建立自身的知识结构，学困生则希望通过复习过程掌握以往不理解的知识，根据学生对总复习不同的期待效果，教师要采用合理的复习策略。复习的过程中，既要注意对基础知识的梳理，帮助学困生以及中等生牢固建立起基本的数学框架，又要让优等生学有余力，在巩固的基础上实现拔高，最终实现培优补差的目的。
二、小学数学总复习过程的基本策略
小学数学的学习内容包括有四个基本板块，其中“数与代数”是基础，“空间与图形”对空间想象能力有比较高的要求，“概率统计”和“综合实践”则要求学生具备一定的数学应用能力。在复习时，对不同层次的学生应该有不同的要求，就四个板块而言，可以让优等生梳理整体的知识结构，将自己认为的重点知识以网络的形式表现出来；要求中等生在回顾教材知识的过程中，找到自己掌握不够扎实的部分，进行罗列，以建立自身的复习计划；对于学困生，则要求其翻阅教材，整理出自己比较熟悉的内容，以了解自身的学习进度。学生在整理的过程中，会对知识的整体脉络有清晰的认识，同时对数学基本思想有了一定的理解，在第二阶段的复习过程中，教师应该发挥引导作用，将数学知识按照概念、法则、性质、原理进行分类，帮助学生弄明白重点知识之间的区别和联系，利用比较学习法，在对比的过程中加深学生对重点知识的理解。最后阶段的复习要重视整体上的查漏补缺，使学困生多掌握一些基本知识。
三、总复习过程应该注意的其他问题
小学数学对学生的计算能力有比较高的要求，根据教学大纲的要求，复习过程中应该注意培养学生心算、口算以及估算能力，追求算法的多元化；复习过程中要处理好知识讲解和随堂练习的关系，尊重学生的主体地位，将练习的题目落脚于方法和策略上；在章节复习和模块复习结束之后，有必要进行知识水平检测，引
导学生通过阶段测试检验自身的复习效果。
小学毕业班的数学总复习工作是系统化的工程，复习方法也比较多样化，为了更好地完成毕业班的数学复习任务，广大数学教师应该不断探索。为了提高总复习的效率，实现学生数学运用能力的提高，教师要准确定位自己的引导者身份，以循序渐进的复习方式回顾所学的知识，在复习的过程中注意反思和总结。
参考文献：
[1]陈婵萍.怎样进行小学数学毕业总复习[J].赤子，2012（5）.
四下数学知识总结篇9
例题：某工厂生产的产品每件单价是80元，直接生产成本是60元.该工厂每月其他开支是50000元.如果该工厂计划每月至少获得200000元的利润，假定生产的全部产品都能卖出，问每月的产量至少是多少？
分析：每月所获利润等于每月的总收入减去总成本，根据题意把每月的总收入表示为每件单价与产量的乘积，总成本表示为总的直接生产成本与其他开支的和，把实际问题转化为解一元一次不等式的问题.
解：设每月生产x件产品，则：
总收入为80x
直接生产成本为60x
每月利润为80x-60x-50000=20x-50000
由题意，x应满足不等式
20x-50000≥200000
解得x≥12500
该工厂每月至少要生产12500件产品.
2.由于我校开设了服装设计班，新教材在不等式的运用中添加了裁剪方面的设计问题，不仅让服装设计班的学生懂得要学好服装设计，必须有扎实的数学基本功，而且让学生感觉到数学绝不只是算算数，而是在日常生产生活中有广泛的应用.
例题：学校会议室里有一个长3米，宽2米的长方形桌子，要做一块桌布，使它的面积是桌面面积的两倍以上，并要求从桌面四边垂下的长度相等，应怎样做？
分析：设桌布垂下的长度为x米，则桌布的长为（2x+3）米，宽为（2x+2）米.桌布面积是（2x+3）（2x+2）平方米，它的面积应大于或等于桌面的实际面积2×3×2平方米.
解：设桌布垂下的长度为x米，那么桌布的长是（2x+3）米，宽为（2x+2）米，根据题意，得
（2x+3）（2x+2）≥2×3×2
整理得2x+5x-3≥0
解2x+5x-3=0，得
x=，x=-3.
所以
x≥或x≤-3.x≤-3不合题意，舍去.
答：桌布四边垂下的长度是0.5米以上.
3.考虑到学生普遍担心自己的数学基础不好，在呈现知识时，对于比较难的内容，力图从实例去阐述，适当地降低抽象化和形式化的要求，注意利用一些素材帮助学生理解相关知识，从而帮助学生更好、更快地理解知识的本质.
如：在讲排列、组合的运用时，先加讲一些大家都觉得有意义，并能亲自去实践的简单应用题.
例题：宜丰职业中学安装内部电话，用0，1，2，3，…，9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数作为电话号码？（0不能排在千位数上）
解法1：因为四位数的千位上的数字不能为0，所以只能从1到9的9个数字中任选一个有A种选法，百位、十位、个位上的数字分别在余下的9个、8个、7个中任选一个，有A、A、A种选法，根据乘法原理：
A×A×A×A=9×9×8×7=4536（个）
千位 百位 十位 个位
解法2：由于四位数的千位上的数字不能为0，因此只能从1到9的9个数字中任选一个有A种选法，百位、十位、个位上的数字可以从余下的9个任选三个，有A种选法，根据乘法原理：
A×A=9×9×8×7=4536（个）
千位 百位 十位 个位
解法3：从0到9这十个数字中任取四个数字组成的四位数（包括0在千位上）有A种选法，其中0在千位上的有A种选法，因此，所求的四位数的个数是：
A-A=10×9×8×7-9×8×7=9×8×7×（10-1）=4536（个）
解法4：符合条件的四位数可分为四类：
每位数字都不是0的四位数有A个（如图1）；
百位上数字是0的四位数有A个（如图2）；
十位上数字是0的四位数有A个（如图3）；
个位上数字是0的四位数有A个（如图4），
所以根据加法原理，符合题意的四位数的个数是：
A+A+A+A=A+3A=9×8×7×6+3×9×8×7=4536（个）.
此题还可改变所求条件，让学生进一步去探讨、研究抽象的数学问题.如：
若“0”也可在千位上时，其四位数有多少个？
若四位数只允许3在百位（或其他数字），其四位数有多少个？
若允许有重复数字出现时，其四位数有多少个？
四下数学知识总结篇10
总结也是复习的一种手段，可以从知识系统和知识结构出发，在期中和学期结束进行阶段性的总结，或是把某个单元列成一个知识结构网进行单元总结，或是就某一类型题的解题方法进行总结，还有用比较的方法，挖掘知识的内在联系方面的总结。我的总结方法和技巧如下：
1.1 总结内容：①对知识点的总结。比如上完一节，课后要总结一下，这节课学了哪些知识；学完一个单元需要总结一下，这个单元学了哪些知识；学完了一本书，也要总结一下在这本书中学过哪些知识。②对方式、方法、过程的总结。一个概念是怎么给的出的，一个公式是怎么推导的，一个定理是怎么证明的，一条题目是怎么解出来的，对于所有这些都要加以总结。③对于思维过程的总结。研究任何问题都采用相应的方式、方法，应该总结一下研究这个问题为什么要采用这样的方式、方法，解完一道题要总结一下这道题是怎么思考的，应该采用哪些知识，是怎么把这些知识综合的。学会推搞，学会总结，对能掌握相应知识点和学习方法。总结贵在发现共性问题，找到联系，站在高点看问题就能有广阔的思路。总结得再细致而不能建立起知识之间的联系就难以应用。你这样总结会得到很厚的一本，而考试时能及时出现的思路绝不是把每种题型过一遍。细致总结是手段，得到内在联系是目的。
1.2 总结的技巧：①总结方式要形成自己的习惯。不同的人可以从不同的角度，以不同的方式去总结。比如可以按知识点、方法、思维过程这三个方面去总结，也可以分为哪些需要记忆的，哪些需要理解的等等，如果总结的方式能形成自己的习惯，有一定的规律，这样有助于记忆和掌握。②要总结具有顺序性。所说的顺序性是按着学习的顺序一节一总结，一章总结，这是一种总结顺序。当学完一本书时，可以从整本书出发，这本书分几章，每一章分几节，每节的重点是什么，这样对整本书就一目了然。③总结的言语要力求简洁，这样形式上简洁明了，记忆时牢固、深刻。
2.重复学习
重复作用是教育传播的效果原理之一，是指将一个概念在不同时间、不同场合或以不同方式进行多次学习。通过重复，知识的联系痕迹在大脑中逐渐加深，信息储存日益牢固，有助于准确掌握和运用知识。中学数学教学中运用重复时，要注意把握重复的时间、场合、方式与范围。
2.1 重复的时间：根据遗忘先快后慢、先多后少的规律，重复必须及时。在具体运用时，有集中重复与分散重复两种。前者指在一定时间内将知识连续学习多次，后者指在相隔的几段时间内将知识学习多次。有关研究表明：分散重复效果要优于集中重复。因此，中学数学教学中的重复要以分散重复为主。分散重复的关键，在于确定适宜的时间间隔。间隔时间太长，所学知识在头脑中的印象已经淡薄，会有遗忘，达不到重复的预期效果。间隔时间太短，依据“报酬递减”原理，重复效果也会降低。根据教育心理学原理，新知学习后至少要在24小时内重复一次。同时，确定重复时间的间隔还和知识的数量、难度、抽象概括程度以及知识距离学生生活实际的远近、学生的思维和心理发展水平等因素有关。如果所学知识数量多、难度大、抽象概括程度较高、重复的时间间隔要短，反之，间隔可相对长些；我在教学采用如下的重复方法：
2.2 重复的内容：①重复记忆。对于需要记忆的内容（如定义、公式、定理、公式、法则、方法、典型题等）多次重复，教研室到准确的记忆程度。②重复理解。数学中的许多内容是需要理解的。对于学过的内容，即使自己以为完全理解了，也必要再次思考、理解一遍。③重复练习。对于同一个问题或同一类型题目不要只做一个或只做一道题目；同一样的题解完之后，过一段时间再解一遍，同一类题型，多解一些，虽然感到重复，但它是学习过程中必不可少的。④重复总结，比如对一个单元学完之后总结一遍，过一段时间后再总结一遍。
2.2 重复的技巧：①重复的时间安排。重复可以分为连续重复和间断重复，比如记忆一个公式，可以连续不断地读几遍，连续不断地背写几遍，还应该间隔一天背写一遍，有些学生只注意连续重复，对于一个概念只连续读几遍，以后就再也不看了这样一来效果是不深的。②以不同的方式重复，就记一个公式来说，读几遍再写几遍，这是重复记忆，利用公式解题也包含着对公式的重复记忆，以不同的方式去重复，效果就会更好。
3.诊断错误
学习知识离不开做题，做题难免出错、在学习中，可以错一次，但绝对不允许一错再错、而学习中对知识不求甚解，不注意总结积累经验就会不断遭遇一错再错。因此，教师必须教会学生追根寻因，总结规律，是避免一错再错的最佳方法、正如恩格斯所说：“无论从哪方面学习，不如从自己所犯的错误的后果中学习来的快。”那么，在学习数学的过程中，教师要教会学生懂得诊断错误，我的指导方法如下：
3.1 对结果的诊断：就一个单元来说，有很多学生不知道在这个单元中学到什么，对哪些知识理解得好，对哪些知识理解得不好，哪些知识记住了，哪些知识还没记住，学完一本书后只感到稀里糊涂，这是学生在学习过程中最严重问题之一，知道哪些不懂加以补救，才有得到解决，不知道哪些不懂，又怎么解决呢？
3.2 对原因的诊断：提问时，学生为什么答错了；解题时，学生为什么解不出来，对出现问题的原因需要加以诊断。出现问题的原因有很多种，解一道题有时需要几个知识点，如果你把某个知识点忘记了，这道题当然解不出来了，出现这样问题的原因是基础知识掌握得不牢固，学生知道了这个原因，就应该加强对基础知识的复习巩固，在今后学习中，应更重视基础知识的学习，事实上寻找学生学习过程中出现问题的原因，就探讨学生怎么学习的问题，由此总结出有效的学习方法。
4.问题矫正
中学生解题准确与否，反映一个学生的“综合能力”。“会而不对，对而不全”一直是困扰学生一个老大难问题。“会而不对”是拿到一道题目不是束手无策，而是在正确的思路上，或考虑不周，或推理不严，或书写不准，最后答案是错的。“对而不全”是思路大体正确，最终结论也出来了，但丢三落四，或缺欠重大步骤，中间某一步逻辑点过不去；或遗漏某一极端情况，讨论不够完备；或是潜在假设；或是以偏概全；或审题不细，没有注意某些条件的作用而解错；表述不清，步骤不全，甚至出现逻辑混乱等。诸如上述各种情况，每次考试屡屡发生。学生仅仅将其归结为粗心大意，认为只要做题细心一点就能避免出错；有的同学认为粗心是先天的，无法克服。这都是误解，这并不是象人们所说的“粗心”、“马虎”、“不认真”等简单、表面的评价与结论，对于一部分计算总是出错的学生来说，就不是简单的粗心、马虎的问题了。运算的准确是数学能力高低的重要标志；运算的准确要依靠运算方法的合理与简捷，需要有效的检验手段，要养成思维严谨，步骤完整的解题习惯，才能在坚实的基础上形成做题的能力，解决做题不准的弊病。
要使以上四要素充分发挥作用，师生都应该懂得这四要素在数学学习中的重要地位。这四要素属于学习方法，它是学习过程中的四个方面，在学习过程中缺少哪个方面都会影响学习效果。掌握学习方法和掌握专业知识同等重要的，应把它们放在同等地位，教师应注意到传授知识的同时，指导学生的学习方法。
参考文献
四下数学知识总结篇11
数学语言不同于其他语言.它是由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言，是数学思维的载体与表现形式，是交流的工具.
首先要加强数学词汇意义的理解.由于数学语言具有准确性的特点，因此，在教学中，让学生准确理解数学语言词汇非常重要.在数学教学中，教师要帮助学生理解每一个数学术语和符号的确切含义，揭示数学词汇的内涵，特别是要弄清数学语言的形式与所表达的内容的联系.
例如，2y2与（2y）2.有的学生会把“2y平方”读成“2y的平方”.对于这样的数学语言，教学中教师一定要反复强调，直到学生真正理解.
其次是要注意把自然语言变成数学语言.教师要引导学生把数学语言与自然语言进行相互之间的转换.数学语言来源于现实生活中，我们应该注意把数学语言变成自然语言，使之通俗化，以帮助学生理解数学知识.
二、加强实际问题教学——课堂
互动环节
在教学过程中，教师要善于总结不同类型题目的特征，要掌握题目对于学生的接受度如何.如果很多学生不能找到解题的思路，那就要进行题目分析，等学生能找到解题方法后，帮助学生得出正确的答案.等解决问题后进行反思，促进学生学习能力的提高.
例如，工厂生产甲、乙两种产品，生产一件甲种产品需时间8s、铜8g，生产一件乙种产品需时间6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用时1h，用去铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？为了帮助学生很快很好的分配条件，本题可以选择用填表的方式来解决问题：列表格找等量关系.用表格能很清晰地将两种产品的两个条件联系起来，找好等量关系，从而解决问题.
三、总结课堂交流过程——组建
自省环节
课堂教学中教师应该多给学生留下时间与空间，让学生在交流中不断反思，从而掌握课本中所学的知识.教师在引导交流过程中，要尽量设计一些悬念，去促使学生进行进一步的思考，激发他们探究的欲望，进而尝试创新的想法.
例如，在讲“圆柱的表面积”后，在课堂总结时不妨提出这样的问题：如果要计算圆柱的体积，我们应该如何计算？学生通过课后讨论、分析等，为下节课的学习奠定基础.
课堂交流总结对于加深知识的理解、巩固所学知识、掌握规律和启迪学生积极思维，都起着十分重要的作用.在每次讲解完练习后，如果让学生梳理或复述一遍所学的知识点，那就能起到澄清概念、加深理解的效果.让学生自己开展交流，得到的结论反过来可以激发学生的交流热情，还能促进知识的牢固记忆.在课堂总结时，提出与本课有关的交流话题，或与课本命题不同的解法进相互交流，通过这样的总结、感悟、交流，使学生的所学思维得到提升.
四、评价交流讨论结果——处理
反馈环节
四下数学知识总结篇12
一、在复习引入环节渗透转化思想方法
小学生的数学学是在原有的知识结构或经验基础上进行的，因而复习引入环节对学习新知起着铺垫作用，数学思想方法的渗透也应从起始环节开始。
【课堂回放】复习引入环节
师：我们学过哪些图形的面积计算？请说出它们的面积计算公式？
师：同学们再回忆一下，平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是如何推导的呢？
师：这三个图形的面积计算公式的推导过程有什么共同之处？
新课伊始，教师精心设计了三个问题，引领学生在回顾旧知的同时，感悟到这几个图形面积计算公式的推导过程都是将面积计算公式未知的图形转化成面积计算公式已知的图形，利用已学过图形的面积计算公式推导出新图形的面积计算公式。此时，“将没学过的知识转化成已学过的知识来解决问题”思想暗线与“再现已学图形的面积计算公式”知识明线同时植入学生的头脑之中，让学生从“最佳发展区”中唤醒了新知探究所必备的知识技能及数学思想方法，为学生“跳一跳摘桃子”做好了充分的准备。
二、在探究新知环节运用转化思想方法
在新知识的学习过程中，作为教学主体的教师不能为了教知识而教知识，应该是在教学过程中充分尊重学生的学习过程，引导学生利用已有的知识经验，积极、主动、自觉地运用转化数学思想方法去认识新知识，巧妙地将数学知识的学习上升为数学思想方法的学习，并将它从隐性的数学知识中提取出来，使学生的思想受到熏陶和感染，能力得到提升，方法得以创新。
三、在总结提炼环节概括转化思想方法
数学课程的内容所包含的数学思想方法往往暗含在数学结果及数学结果的形成过程中，学生常常是无意识地运用这些思想方法来解决问题，表现为仅仅会运用，但不知为什么运用、运用的是何种思想方法，此时，需要教师适时地引导学生将数学思想方法提炼概括出来，加深学生对数学思想方法的认识。
【课堂回放】总结提炼环节
师：刚才通过同学们积极开动脑筋，得到了三种分法，如果要你给这三种方法分分类，你会怎么分呢？理由是什么？
生：前两种都是分成2个简单的图形再相加。
师：是的，你能给这种方法取个名字吗？
生：分一分（板书）。
师：而这一种呢？
生：添补上一个图形，变成几个简单图形相减。
师：你也能给这种方法取个名字吗？
生：补一补（师板书）。
师：那这三种方法又有什么相同的地方呢？（生答）
师：（板书）组合图形 基本图形。
结合学生探究问题时得到的多种方法，教师及时引导学生对这些方法进行分类比较，使转化思想方法这条暗线浮出水面，使学生模糊的认识一下子变得清晰，这种在思维积极亢奋状态下的学生顿悟，有效地消除了学生对数学思想方法的神秘感，使数学思想方法的渗透水到渠成。
四、在应用拓展环节挖掘转化思想方法
《数学课程标准》在总体目标中明确提出：“学生能获得适应未来的社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”因而数学教学中不仅要适时、适当地渗透数学思想方法，而且要有意识地培养学生会用顿悟得到的数学思想方法去解决实际问题。教学中，教师如果能将学生熟悉的事例引入课堂，引导学生挖掘其中蕴含的数学思想方法，会使学生较好地感受数学思想方法的应用价值。
总之，转化思想方法广泛应用于数学学习的各个领域，它是以已知的、简单的、具体的、基本的知识为基础，将未知的化为已知的，复杂的化为简单的，抽象的化为具体的，一般的化为特殊的，非基本的化为基本的，从而得出正确的解答。
【参考文献】
四下数学知识总结篇13
对比，就是将两种事物或一种事物的两个方面进行比较。在数学中，对比教学有着不可忽视的作用，对于一些容易混淆的数学概念，可以用对比的方法，使学生弄清它们之间的区别和联系，凸显数学知识的本质特点，传授数学的基本思想。因此，在数学教学中，教师应巧妙运用对比手法，加深学生对数学的抽象定义、逻辑和概念的理解，以实现教学效率的提升。下面，结合具体教学实例，研究对比策略在数学教学中的具体运用。
一、新旧对比，促进知识体系的建构
数学学科的特点在于它的严密性和逻辑性，新知识总是在旧知的基础上得以引申和发展。在平时的教学中，教师应准确把握新、旧知识间的联系，运用制造冲突、寻找异同点等方法搭建新、旧知识间的桥梁，在新、旧知识的相互作用下，逐渐充实原有认知结构，将所学知识串点成线、连线成网。这样的教学方式不仅考虑了数学自身的学科特点，也强调了学生已有的生活经验，遵循了学生学习的心理规律。以六年级上册“分数四则混合运算”一课的教学为例，可采用以旧联新、新旧对比的方式为学生呈现新知：师：同学们，在学习了分数的加减法和乘除法的相关运算规则后，今天我们再来学习有关分数的四则混合运算（板书揭题）。大家对四则混合运算还有印象吗？生：有印象，我们之前学过整数四则运算。师：哪位学生能总结一下整数的四则运算规则呢？生1：先乘除后加减，如果有括号就先计算括号内的，然后再计算括号外的。师：很好。实际上，这样的运算规则同样适用于分数四则混合运算。请尝试计算一下这道题：÷[ ×（1- ）] （黑板出示）。生2：先通分计算小括号里的1-，再计算中括号里面的，最后计算除法，得出。师：正确！大家记住，在进行分数四则运算时，也必须遵循这样的运算规则。可见，以四则运算基本法则这一关键点为起点，引导学生进行新知的探究，可以使学生在解决问题的过程中发展数学思维，促进知识体系的建构。
二、解法对比，促进思维的灵活性
在数学教学中，引导学生多角度、多方位进行分析和解决问题，可以有效拓展学生的思维，激发学生学习的积极性和主动性。教师可以引导学生思考不同的策略和方法，在一题多解中培养学生思维的灵活性、创造性。这样的学习方式，不仅增添了解题过程中的趣味性，也能让学生在经验的分享与交流中求得最佳、最适合自己的解题方法。例如有习题如下：甲、乙两地相距600公里，A车以每小时80公里的速度由南向北行驶，B车由北向南行驶，4小时后两车相遇。请问B车比A车每小时少行多少公里？学生解法一：80-（600-80×4）÷4；学生解法二：80-（600÷4-80）；学生解法三：设B车速度为每小时x公里，80×4+4x=600，B车比A车每小时少行80-x公里。在学生完成解题的基础上，教师可以把学生的不同解题方法罗列出来，然后交流这些不同解法的数学思维。这不仅能让学生认识到不同解题方法的区别，并从解法对比中选择出最简便、最易于自己理解和接受的算法，也能让枯燥的解题过程变得富有趣味性和吸引力，而不会觉得数学枯燥无趣。
三、正误对比，深化对问题的认识
在学习过程中，学生常常会因为将现象误作本质、将部分看成整体、将感觉代替分析等原因而造成解题错误。但是，错误往往是正确的先导，教师不妨善待错误，对学生的错题资源进行重新整合与利用，培养学生的反思意识，在正误对比中使学生深化对问题的认识，使学生知其然且知其所以然，避免错误一再发生。例如有习题如下：小明拿出一根长30米的绳子，第一次，他截取了绳子的，第二次，又用剪刀剪下 米，请问小明手中的绳子还剩多少米？面对这道题目，很多学生出现了列式错误。对此，教师可先画一个线段图，在第一个图中清楚地标上“第一次截取总长的”和“第二次剪下 米”，再在线段图上表示出余下的数量。在第二个图中，依照学生错误的解题思路，剪下一个 米，再剪下 米，在剩下的线段上打上问号。在上述两个线段图中，教师以形象直观的画图方式清晰地呈现出正、误两种思维，使学生认识到总长的 ≠ 米，在对比中使学生形成正确的解题思路。
四、结束语
总之，比较是对知识的有效概括、分类和抽象，是一种基本的数学思维方法。在数学课堂教学中，教师应坚持以生为本的教学理念，根据不同的教学内容选择不同的对比策略。在观察、分析、比较中，引导学生找出事物的本质规律和相互间的异同，深化学生的思想认识，为学生的进一步学习开辟更广阔的天地。
