初二数学论文篇1
一、可化为二次三项式的多项式
可化为二次三项式的多项式用十字相乘法分解因式比其他方法有规律，所以简便论文开题报告范文。举例说明如下：
例1、把多项式a2x3+a(2a+1)x2+a(a+2)x+a+1分 解因式。
这是含有两个字母的高次多项式初中数学论文初中数学论文，由观察知，该多项式具有可化为关于a的二次三项式的特点初中数学论文初中数学论文，故重新组合后用此法分解。
解：a2x3+a(2a+1)x2+a(a+2)x+a+1
化为关于a的二次三项式 (x3+2x2+x)a2+(x2+2x+1)a+1
=x(x+1)2a2+(x+1)2a+1
x(x+1) 1
x+11
=[x(x+1)a+1][(x+1)a+1]
=(ax2+ax+1)(ax+a+1).
例2、把多项式ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)分解因式。
这是轮换对称多项式，乘开后可化为关于a或b或c的二次三项式。用十字相乘法分解因式就避免了用其他方法分解的繁难。
解:ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
化为关于c的 二次三项式 (a-b)c2-(a2-b2)c+ab(a-b)
=(a-b)[c2-(a+b)c+ab]
=(a-b)(c-a)(c-b).
例3 把多项式 (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)-3y4分解因式
将该式化为关于多项式x2+5xy+4y2 的二次三项式初中数学论文初中数学论文，分解更为简便.
解：(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)-3y4
=(x2+5xy+4y2)2+2y2(x2+5xy+4y2)-3y4
=[( x2+5xy+4y2)+ 3y2][(x2+5xy+4y2)-y2]
=(x2+5xy+7y2) (x2+5xy+3y2).
例4 把多项式a4+b4+c4+2a2b2++2b2c2+2c2a2分解因式。
解: a4+b4+c4+2a2b2++2b2c2+2c2a2
化为关于a2的二次三项式a4+2(b2+c2)a2+(b4+2b2c2+c4)
=a4+2(b2+c2)a2+(b2+c2)2
=(a2+b2+c2)2
本例说明某些齐次式也可用这种方法分解因式。
二、二元二次多项式（注）（三元二次齐次式）
二元二次多项式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f在实数范围内若能分解因式，则可分解为a1x+b1y+c1与a2x+b2y+c2的积论文开题报告范文。由待定系数法得a=a1a2, c=b1b2,f=c1c2, b=a1b2+a2b1,d=a1c2+a2c1, e=b1c2+b2c1.于是初中数学论文初中数学论文，由十字相乘法得
二次项ax2+bxy+cy2=(a1x+b1y)(a2x+b2y).
关于x的二次三项式ax2+dx+f=(a1x+c1)(a2x+c2)
关于y的二次三项式cy2+ey+f=(b1y+c1)(b2y+c2)
上述三式的因式分解可以表述成
a1b1 c1
a2 b2c2
由此，一个二元二次多项式如果系数间有上述关系，可用此法分解因式。
例1、把 2x2-7xy-22y2-5x+35y-3分解因式。
解： 2x2-7xy-22y2-5x+35y-3
2 -111
12-3
=(2x-11y+1)(x+2y-3).
三元二次齐次式中，如果将第三个元看成常（系）数，也可用上述方法分解因式。
例2、把 2x2-3xy-5y2-11xz+31yz-6z2分解因式。
解：2x2-3xy-5y2-11xz+31yz-6z2
2-5z
1 1-6z
初二数学论文篇2
7月15日上午举行开幕式，西南大学博士生导师宋乃庆教授，南京师范大学博士生导师涂荣豹教授，合肥师范大学汤增产纪委书记出席了开幕式。全国初等数学研究会顾问和主要负责人杨世明、杨学枝、吴康、刘培杰、萧振刚、杨世国、孙文彩、江嘉秋等出席了开幕式。杨学枝理事长主持开幕式，并致开幕词，汤增产书记致欢迎辞，江嘉秋秘书长作了理事会工作报告。工作报告回顾了第三届理事会近二年来的主要工作，总结了二年来会员在初等数学研究领域所取得的一系列新的研究成果，阐述了所面临的一些困难以及学会今后的工作思路，报告还介绍了学会理事会申请筹备的一些情况。随后全体代表合影留念。
开幕式后，全体代表听取了2场高质量学术报告：涂荣豹教授为大会作了《教学生学会思考（新课程教学）》专题讲座，内容既朴实又深刻，指出数学教育的最大目标是发展学生的认识力、教学生学会思考，整个过程条理清晰，论证严谨，案例极具说服力，可操作性强，代表们受益匪浅；宋乃庆教授为大会作了《建国以来我国基础教育若干争鸣问题》专题讲座，以争鸣为主题，广征博引，指出了建国以来我国基础教育中的若干争鸣问题，开拓了我们进行数学教育教学研究的思路。
7月15日下午进行了8场10分钟学术报告：杨世明特级教师《初等数学杂谈》，沈文选教授《对教育数学的一些看法》，杨世国教授《三维欧氏空间中广义正弦定理与余弦定理》，吴康副教授《正整数有序分拆积和式计算问题》，刘培杰编审《一道保送生试题的深度解读》，萧振纲教授《数列的广义差分》，台湾蔡坤龙董事长《台湾数学竞赛与初等数学研究》，杨学枝特级教师《浅谈点量》。学会专家的报告内容深刻，意义深远，报告的内容涉及了数学教育、教育数学，初等数学相关领域的许多研究专题，杨学枝和吴康先生的成果都是经历数十年的持续研究，令人感动。紧接着，大会分代数研究小组、几何研究小组、数学教育教学研究小组进行了更加广泛的学术交流。
初二数学论文篇3
初等数学是高等数学的基础，二者有着本质的联系。将高等数学中的微分理论应用于初等数学，使其内在的本质联系得以体现，进而去指导初等数学的教学工作，是一个值得研究的课题。因此，作为中学教师，除掌握初等数学各种类型题的已熟知的初等方法外，还应善于用高等数学方法解决初等数学问题，特别是一些用初等数学方法难以解决或虽能解决但显得难、繁，而用高等数学方法则易于解决的初等数学问题，从而拓广解题思路和技巧，提高教师专业水平，促进初等数学教学。
一、方程根的讨论
中学数学解方程根的问题一般应用不等式的有关知识，对一元二次方程的实根分布进行讨论；借助二次函数的图象进行实根分布的讨论，培养学生数形结合的思想；将实根分布等价转化为不等式（组）的求解问题，体现等价转化的数学思想。但是如果用连续函数介值性定理解决此例问题，则可以收到事半功倍的效果。
所以由连续函数介值定理知有方程h（x）=0在区间（3，103），（103，4）内分别有惟一实数根，而在区间（0，3），（4，+∞）内没有实数根，所以存在惟一的自然数m=3，使得方程f（x）+37x=0在区间（m，m+1）内有且只有两个不同的实根.
二、求函数的切线、单调区间、极值、最值等问题
由导数的几何意义，可以很容易地求得曲线的切线，也可方便地求出函数的单调区间和极值、最值.
初二数学论文篇4
随着社会经济的发展，人们对人炸、环境污染、生物多样性下降、生态危机等生态学问题愈来愈重视，在教育领域加强生态教育已形成共识[1-2]。近百年来，我国主流生物教材中生态内容逐渐增加，教材中的生态学内容越来越丰富，知识点逐渐增多[3]。随着我国基础教育课程改革深入，中学生物教材内容改变了以学科为中心设计教学内容的做法，构建了以“人与生物圈”为主线的课程体系，加深了中学生对生态环境的理解，强化了生态观教育[4-5]。目前，我国初中、高中阶段的新课标教材中生态知识点灵活多变，各章节生态内容多而散，生物教材中究竟有多少生态内容缺乏量化数据。笔者团队结合中学教育实践，对初中、高中现行教材的生态内容进行了统计，为准确掌握生态学基础教育现状、提高中学生物课程教学质量提供参考资料。
一、中学教材中生态内容的统计方法
（一）调查方法
1.教材样本及调查地点。教材样本均为国内现行广泛使用的版本。高中生物教材为人教新课标版高中生物教材（人民教育出版社），分必修一、必修二和必修三3个部分。数据调查地点为德庆香山中学。
初中生物教材使用苏教版生物教材（江苏教育出版社），分初中七年级上、下册和八年级上、下册。数据调查地点分别为肇庆第一中学和罗定黎少中学。
2.知识内容统计方法。采用段落法、版面法按章节分别统计生态知识点，并对涉及生态内容的重点难点以及实践教学按探究实验、技能训练、讨论、社会实况、知识拓展等知识内容进行分类。
（二）教材中生态内容分类统计
1.段落法。生态知识点百分率=（生态内容的段落数/总段落数）×100%。
2.版面法。生态知识点百分率=（生态内容的版面/总版面）×100%。
3.重点、难点统计。生态知识重点百分率=（生态内容的重点知识点数/总知识点数）×100%；
生态知识难点百分率=（生态内容的难点知识点数/总知识点数）×100%。
4.理论、应用内容统计。生态理论知识点百分率=（生态内容的理论知识点数/总知识点数）×100%。
生态应用知识点百分率=（生态内容的应用知识点数/总知识点数）×100%。
5.图表内容统计。生态内容图解百分率=（生态内容的图解数/图解总数）×100%；
生态内容表格百分率=（生态内容的表格数/表格总数）×100%。
6.实践教学统计。实践教学内容包括探究实验、技能训练、讨论、社会实况以及知识拓展5个部分，生态内容实践教学统计方法如下：
探究实验生态内容百分率=（生态内容的探究实验个数/探究实验总数）×100%；
技能训练生态内容百分率=（生态内容的技能训练个数/技能训练总数）×100%；
讨论生态内容百分率=（生态内容的讨论个数/讨论总数）×100%；
社会实况生态内容百分率=（生态内容的社会实况个数/社会实况总数）×100%；
知识拓展生态内容百分率=（生态内容的知识拓展个数/知识拓展总数）×100%。
二、中学教材中生态内容的分析
（一）高中生物教材生态内容分析
高中人教版生物教材涉及生态学的知识相对集中：高中一年级生物教材的必修一和必修二部分很少涉及生态内容，生态内容集中于高中二年级的必修三，全书共六章内容，均涉及生态内容。
从生态知识点的统计看（如表1），段落法和版面法统计的生态内容分别为51.46%和53.85%，生态内容占生物教学的一半以上。从教材的重点难点角度看，生态内容分别占37.9%和47.06%，难点比例高于重点内容，表明在生物教材中生态学内容更难掌握。图表有助于学生掌握理解复杂的生物教学内容，生态知识图表分别达到58.82%和27.27%，在生态内容教学中使用图解占全书的一半以上。生态内容的理论部分为58.7%，低于应用部分的75%，表明教材十分注重生态内容的应用知识的教学，旨在加强生物课程的实践教学内容。
高中生物实践教学生态内容分类统计结果见表2，除知识拓展板块外（43.48%），探究实验、技能训练、讨论和社会实况板块的生态内容均超过一半以上。其中，探究实验板块生态内容最高，达80%。探究实验和技能训练生态内容的高比例体现了教材对高中生动手能力方面的培养力度。
（二）初中生物教材生态内容分析
初中一年级（七年级）和初中二年级（八年级）生物教材生态内容统计如表3。段落法和版面法统计的初中一年级教材生态内容分别为20.11%和22.8%，初中二年级分别为57.66%和59.14%，表明初中二年级的生态内容高于初中一年级，其生态内容均在50%以上。
从教材的重点难点角度看，初中二年级生态内容的重点难点均高于初中一年级，增幅分别为46.54%和22.49%，重点内容增多，难点内容减少。从图表使用情况看，初中二年级的生态内容图表分别占49.79%和72.86%，在生态内容教学中使用图解和表格约占教材的一半。其中，初中二年级表格的使用是初中一年级的8.75倍。从生态内容的理论和应用比例来看，初中一年级生态内容的应用部分为62.2%，略高于理论部分的50.67%；初中二年级生态内容的理论和应用比例较为接近，分别为57.14%和56.7%。
初中生物教材实践教学板块分为探究、观察、讨论、实验、阅读5个类型（表4）。初中一年级生物教材实践教学板块安排数量较少，均涉及生态内容，各个类型生态内容所占百分率均为100%。初中一年级生态知识简单且分散，生态内容的实践教学比例未能体现出各个实践教学板块的差异。初中二年级生物教材中，除实验板块外（20%），探究、观察讨论和阅读板块的生态内容均超过58%以上。其中，讨论、探究、阅读板块生态内容较多，而实验板块生态内容较少。
三、讨论
从生态知识点的统计看，高中一年级教材未涉及生态内容；段落法和版面法统计的高中二年级教材生态内容百分率分别为51.46%和53.85%（如表1）；初中一年级教材生态内容百分率分别为20.11%和22.8%，初中二年级教材生态内容百分率分别为57.66%和59.14%（如表3），版面法统计的生态内容百分率均高于段落法，表明版面法知识点统计值偏高，可能与教材的版面设计、排版特点有关（如为排版美观使用的版面留白）。
从重点、难点、图表、理论和应用生态内容的统计结果看，高中的生态内容教学较为集中，充分使用图表很好地解决了生态教学难点问题。探究实验、技能训练、讨论、社会实况和知识拓展板块生态内容比例高，相比理论教学，应用性、实践性强的教学内容在教材中的分量在50%以上，体现了对学生的基本技能训练的培养意图。初中生物教材中的生态知识比较分散，仅有少量章节生态内容比较集中，如初中二年级教材的第十八、第十九和第二十章几乎全部为生态学的内容。初中生物教材的知识点比较注重于实际生活的联系，实践教学中的生态内容较多，其中初中一年级的课后训练板块均与生态学知识相关。在实践教学板块的安排上，缺乏动手能力训练的内容。
生态学知识具有名词概念多、涉及学科庞杂、交叉渗透知识多、教学内容抽象、不易理解等特点，生态学教学过程需要加强理论和实践教学的结合[6]。高中阶段和初中阶段的生物教材一般将生态内容安排在生物教材的最后部分，有利于学生对生态教学内容的把握，将课本知识密切联系社会生活与生产实际。一般来说，高中的软硬条件建设多优于初中，初中条件较差（如生物实验室建设、生物仪器设备配置等），开展实践教学能力初中阶段存在更多困难。现行生物教材的实践教学，初中阶段主要体现在应用拓展方面，如观察、讨论、阅读。高中阶段加强了实践实训方面的教学，如探究实验、技能训练等，学生动手能力大为提高。
四、结论
段落法和版面法均适合教材的生态内容知识点统计。中学生物教材的生态教学内容主要在初中二年级、高中二年级阶段，生态内容百分率均在51%以上。
从重点、难点、图表、理论和应用角度统计的生态内容结果看，高中的生态内容教学较为集中，初中生态知识比较分散。在实践教学板块的安排上，高中阶段的探究实验、技能训练等板块生态内容比例高，初中阶段生态内容偏少，实验板块仅为20%，缺乏动手能力训练的内容。
参考文献：
[1]赵占良.生物学教育引入生态文化内涵的思考[J].裸程・教材・教法，2007，27（11）：74-77.
[2]张英泽.新形势下中学生生态观教育之我见[J].福建教育学院学报，2006，（12）：106-107.
[3]范薇.我国中学生物教科书中生态学内容的变迁研究[D].长春：东北师范大学硕士学位论文，2012：37-38.
初二数学论文篇5
二、研究目标和内容
1.初中数学美的表现
美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的初中数学就具有上述美的特征。我们知道，初中数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。
初中数学美的表现形式是多种多样的，从初中数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从初中数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
经通过对初中数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，初中数学中含有美的因素，初中数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、初中数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”
2.初中数学美的功能
审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的
熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。
初中数学美的功能，主要体现在下面几个方面：
（1）初中数学美能够培养人们创造、发明初中数学的激情。
（2）初中数学美能启发人们探求真理的思路。
（3）初中数学美感有检验真理的作用。
（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。
（5）初中数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。
3.初中数学美之教育途径
在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时的“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学初中数学教学过程中，我们可以从中学初中数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入初中数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。
提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏初中数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，审能教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高，因此，初中数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：
（1）展示隐含的美。
初二数学论文篇6
一、调查实施
(一)调查内容
自2002年中华人民共和国教育部颁布《全日制义务教育数学课程标准》以来,广大初中数学教师一直在学习、研究和践行新课程标准的理念。新课程标准强调:数学教育不仅要让学生经历对数学的火热思考,而且应该提高到“数学思想方法”的高度。为了了解呼伦贝尔市初中数学教师对数学思想方法在教学中的落实情况,借助于呼伦贝尔市个地区的初中数学教师来到呼伦贝尔学院参加继续教育的机会,我对参加听课的67名来自教学第一线的初中数学教师进行问卷调查,目的是为了从中发现和解决问题。共计提出三个问题:
1.您在每天的数学教学工作中,经常做数学实验吗?各举出一个数学定量试验和定性试验的例子。
2.您认为祖冲之和刘徽的工作有什么不同?谁的工作更重要?
3.数学教育家波利亚认为数学科学有两个侧面,您是怎样理解的?您以前思考过这个问题吗?
(二)调查方法
采取问卷调查的方式,现场发下67张问卷,要求每位教师独立回答自己的想法和意见。67张问卷及时全部回收。
(三)调查对象
呼伦贝尔市初中数学教师,来自于呼伦贝尔市的13个旗县(市)。样本具有随机性和代表性。被调查的教师为中级职称或高级职称教师。
(四)调查步骤
二、调查结果分析
教师1:(1)做过,但不经常;(2)不知道;(3)以前没有思考过这个问题,通过老师今的讲解懂了部分。
教师2:(1)不做实验;(2)刘辉的重要,教授的方法,祖冲之是成果,对于我们而言,方法更重要;(3)没思考过;
教师3:(1)不做;(2)同样重要;(3)不理解,以前没思考过;
教师4:(1)不做;(2)我认为祖冲之重要;(3)不知道;
教师5:(1)不做;(2)不研究此类问题;(3)理解的不够深入;
教师6:(1)不做数学实验;(2)刘徽的重要,他教的是方法,祖冲之的是成果,方法更重要;(3)没考虑过,没思考过;
……
教师67:(1)做过,用三角形纸膜,撕开求三角形内角和;(2)不知道;(3)我不会。
(一)呼伦贝尔市初中数学教师学习、践行新课标的状况
1.新课标在基本理念部分强调“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。在过程目标部分强调学生探索:“学生要主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系”。但是,调查发现100%初中数学教师对数学实验的概念不理解。
2.新课标的理念强调:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。但是,调查结果表明:43.3%的初中数学教师不知道数学思想和方法的重要性。
3.新课程强调数学教学过程中要培养学生的数学化能力,强调学生的学习是再创造的过程。为此,教材体现了波利亚关于数学科学具有归纳、演绎二重性的思想。但是,调查结果表明:有71.6%的初中数学教师明确表示对这一问题没有思考过,还有22.4%的初中数学教师回答不知道波利亚关于数学科学的两个侧面。
(二)呼伦贝尔市初中数学教师教学改革工作中存在的问题
1.初中数学教师对数学新课程的理念不理解
调查结果表明:有100%的初中数学教师没能举例说明数学的定性和定量试验。其实,数学教学中,在论证定理的正确性之后,常给学生一些满足定理条件的例子,去验证定理。有时也常给学生一些不满足定理条件的反例,从而去强化定理的条件,这些都是定性试验。例如,教学中引导学生发现三角形内角和等于180度这一命题时,常用割补法将三角形进行割补,这就是定量试验。初中数学教师不知道什么是数学实验,那么,必将影响引导学生学习过程中的实验、观察等教学的效果。初中数学教师也就很难理解新课标的理念。
2.初中数学教师不知道数学思想和方法的重要性张奠宙在《数学教育学导论》里强调:数学教师在数学教学工作中,要把数学的学术形态转化为数学的教育形态。认为学生对数学的思考往往来自于个别范例和具体活动;强调火热的思考,应该提高到“数学思想方法”的高度。我们在运用数学是进行德育的过程中,也要强调刘徽的地位,因为他的成就不是一个具体成果,而是一整套的数学思想和数学观念。调查结果表明,初中数学教师不知道数学思想方法的重要性,将制约着课程目标的实现。
3.初中数学教师对数学教材的编写意图理解不够
初中数学教师在教学的过程中,利用这些内容给学生提供观察、思考、归纳的机会或条件。而学生的数学学习是通过观察、思考、归纳得到一个模型,再运用模型去解决相关问题的过程。在这个过程中培养了学生的能力,从而实现了教学目标。但是,调查发现71.6%的初中数学教师回答没有思考过这一问题,这在一定程度上制约着初中数学教学改革的成效。
三、对调查所发现问题的思考
(一)存在的问题及原因分析
1.初中数学教师对数学实验的概念不理解的原因
初中数学教师之所以对数学实验的概念不理解,其主观原因是对数学方法论等相关理论书籍阅读的较少,暴露了中学数学教师教育理论基础的薄弱。初中数学教师们常常讲观察、实验,但是对数学实验的概念不求甚解,教研风气浮躁,仍然忙于对应试教育的常规问题的解答中,对新课程的理念重视不够。客观原因是校本课程的建设中,忽视对基本理论问题的学习,教学研究处于人云亦云的状态,对数学方法论的学习不够。理论的欠缺必然要抑制课程改革的成效。
2.初中数学教师对数学思想方法重视不够的原因
新课程的理念一直强调数学思想和方法的教学,但是调查发现43.3%的初中数学教师不清楚是一个具体的研究成果重要,还是一整套的数学思想方法和观念重要。这说明对新课程的理念的学习不够,受传统的数学观和数学教育观的影响,教学中只重视范例的解答和思考,教育教学研究还没有上升到数学方法论的层面,对数学教育理论的学习程度有待加强。校本课程对数学史的学习和研究的较少。
3.初中数学教师对教材编排体系的归纳演绎二重性重视不够的原因
对教材编排体系的归纳、演绎二重性不了解,原因是中学数学教师对教材的学习、研究不够,对经典的数学教育理论的研读较少。阅读面较窄制约着教师的知识面。例如,绝大多数中学数学教师没有阅读过被誉为二战后的经典著作,波利亚的《怎样解题》、《数学与猜想》、《数学发现》。这些经典著作中蕴含着丰富的数学教育思想不为初中数学教师所了解,这将为数学课程改革造成巨大损失。也是中学数学教师不能把握教材编排体系的主要原因。
(二)解决问题的对策
1.中学数学教师要认真钻研新课标,切实把握相关的教育理念。涉及到的基本概念要深入研究,涉及的数学教育理论要切实把握,广泛阅读各种教育理论书籍,不断提高自身的理论素质。各中学的教研组活动应该把数学教育理论的学习和研究作为重要内容,通过读书结合实践谈体会,在交流中共同提高。
2.切实把新课标所提倡的数学思想和方法在数学教学工作中落到实处。把一般化、特殊化、归纳法、演绎法、类比等数学思想结合教材所涉及的内容进行研究,在教学中把数学思想方法的目标落实在各教学环节中,教会学生运用数学思想方法解决问题。
3.各级教育行政部门应该责承负责教研的工作人员,筛选出重要的理论书籍推荐给中小学教师阅读。要求初中数学教师经常阅读一些经典的著作,从中汲取数学思想方法,把握教材的编写意图和体系,知道每一部分内容的教学要达到的教学目标。
四、结论
通过本课题的调查研究,发现了制约初中数学教师践行新课标理念的不足之处。正是这些看似小的问题,仔细研究发现它们非常重要。例如,初中数学教师每天都在做数学实验,却不知道这是在数学实验。正是对这些关键概念的不求甚解,制约着初中数学教师对新课标理念的理解和把握。今后,笔者对这一课题将继续深入研究下去。
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部制定.全日制九年义务教育数学课程标准(实验稿).北京师范大学出版社,2001,7.
初二数学论文篇7
加强学习,更新观念,积极稳妥地做好新课程实验工作
课程改革是一次全面的教育创新,课程改革的全过程都需要不断的学习.我们要结合新课程的实践活动,帮助广大教师树立新型的教学观,人才观,评价观和课程资源观.
1)认真组织好第三次县级学科培训(分两个阶段进行).调整培训模式,增强针对性和时效性,培养一批课改骨干力量.努力探索与教研,科研及校本培训相结合的新模式.
2)研究和改进新课程标准下的课堂教学常规和课堂教学评价.
3)召开课程改革实施工作专题研讨会,组织"走进新课程,实践新理念"的教师论坛活动.
4)试行《湖州市中小学综合实践活动课程实施与评价》方案.
5)积极探索和研究新课程理念下的考试内容,方式的改革和促进学生发展学业评价方案.
6)配合市,县教育局,积极做好"省课改成果巡礼"的参展准备工作.
2,加强教学研究和教学管理工作
教学研究和教学管理是实践性,指导性很强的工作.
1)完善一日集体调研制度.本学期在调研活动中将选择有代表性的学校,帮助总结成功的经验,并予以推广
2)配合市教研室,加强对高中段教学的研究和指导工作.研究05年高考对策,收集,整理和研究新的高考信息及其措施,供学校,教师参考.
A)组织中学教研员对高中段学校进行集中教学调研(重点是昌硕高级中学);各科教研员根据各校学科的实际情况,经常到学校了解情况,指导,帮助高三教师搞好教学工作.
B)组织好高三"期末调研"考试,阅卷及分析工作.
C)重视高一,高二年级的教学指导工作.要与各校教师一起进行探讨,切实加强对高一,高二年级的过程管理;组织好高一,高二"期末调研"考试,阅卷及分析工作,以保证高中段教学质量的稳步提高.
3)加强对义务教育阶段教学情况的调查和研究,根据新课程理念,做好义务教育阶段教学管理的指导工作.做好中,小学教学质量抽测工作.
4)加强对学科教研活动质量的管理,为学校提供高质量的服务.
A)本学期的各学科教研活动要以新课程理念为指导,以优化课堂教学结构,提高课堂教学效率为主攻方向.通过活动切实促进教师业务提高,达到互相交流,互相学习,合作探究的目的.
B)加强教研活动的策划和运作.活动前要有充分准备,要有目的,有计划,活动后要总结.
C)各学科教研员,要以课程改革为契机,认真组织好公开课,示范课,观摩课,评议课和实验课等多形式课型的交流,促进"课堂教学模式多样化";"课堂教学内容个性化";"课堂时空拓展延伸化";"课堂教学手段现代化".
5)继续加强初,高中学科教学质量动态评估办法的研究和改进工作;改进音乐,美术,劳技等学科的测试办法.配合督导室,基教科等科室做好中小学办学水平评估工作.
6)组织中,小学教导(务)主任学习现代教育理论,研究教学管理,努力提高理论水平和业务能力.
7)继续重视全县各校的教研组,备课组建设.使教研组,备课组团结协作,较好地发挥群体效能.加强校本教研,校本培训,校本课程开发等的研究,指导和服务工作.各学科要建立和建好学科教学基地;各校教学要逐步形成学科教学特色.
8)科研向教研落实,教研向科研提升.积极做好省,市,县三级教学教研系统课题的实施工作(申报,立项,过程管理和成果推广),在学科教学科研上有所创新,有所突破,为提高课堂教学质量服务.
9)加强对高中会考工作的领导,思想重视,操作规范,切实提高各会考学科的合格率,优良率,降低会考工作的差错率.
3,加大教师培养的工作力度
课程改革顺利进行的关键是有一支精良的师资队伍.加强教师教育理论,教学业务的学习,努力提高政治素质和业务水平,以适应课改新形势的要求.
1)配合教育局做好"名师工程"的实施工作.
2)继续做好对新教师的业务指导和教学常规管理工作.
3)对重点培养和指导对象,要按计划搞好培养,指导活动.
4)建立,健全学科教师业务档案.
5)各学科在教研活动中除要抓好教师的基本功训练工作外,更要组织教师学习现代教学理论,树立新的教学理念.认真组织好学科的各类评比活动.
6)继续进行各级教学明星,教学能手,教坛新秀,骨干教师的观摩课,示范课,送教上门等活动.
7)加强学科竞赛辅导教师的培训,加强学科竞赛的组织,辅导和研究,争取更好成绩.
4,加强教研室自身建设,提高教研员政治素质和业务水平
教研室不论作为一个整体,还是到学科教研员个体,都必须具有良好的素质,才能提高教研工作的水平,才能在课程改革的实践中发挥指导作用.
1)组织教研员认真学习"十六大精神",自觉实践"三个代表"的重要思想,努力提高政治思想素质,教育理论水平和贯彻落实党的教育方针的自觉性.真正在学习,研究和指导服务上下力气.
2)完善教研室内部管理制度及岗位工作目标,岗位考核等办法,积极稳妥地进行内部管理制度的改革.本学期要完成几个有质量的教学调研报告.
3)办好《安吉教研》安排好每期内容,职责落实到人.
4)继续关心和改善教研人员的工作条件,确保教研人员全身心投入教研工作.
5)加强教研室工作作风建设,密切与基层学校的联系,强化服务意识.虚心听取意见,进一步做好服务工作.
三,2004学年第一学期教研活动安排
(八月份)
初中语文新教材培训
初中科学新教材培训
初中英语教研组长会议
中学政治教师理论学习
初中政治新课改培训及调研工作
(九月份)
初,高中语文教研大组会议
高三语文高考总结分析会议
初中学校数学教研组长会议
高中数学教研组长会议
省初中数学优秀课评比
组织高中数学竞赛辅导活动
召开初中科学,高中化学大组成员会
物理教研大组长会议,高三物理竞赛
高中(各完中)英语教研组长会议
10,中英语听课教研活动
11,高一与高二英语备课活动
12,初,高中历史与社会教研大组会议
13,各完中历史与社会教学调查
14,市初中思想政治优质课评比
15,传达省高中劳技信息
16,县中小学体育教研大组成员会议
17,布置中小学体育优质课评比事宜
18,新教师听课(职教)
19,中小学成绩统计分析表下发
20,全县教科室主任会议
21,小学高段语文大组成员活动
22,组织召开小学低段语文大组成员
23,小学低段语文"重培"组活动
24,小数(高段)教研大组活动
25,小学常识大组活动
26,县新课程备课活动(小学思品)
27,县小学思品大组会议
(十月份)
1,初中语文学科青年教师阅读能力竞赛
2,高一语文教研活动
3,初,高中语文优质课评比
4,全国高中数学竞赛
5,高一数学教师集体备课
初中数学新教材教学情况交流
高中数学优质课评比
市级初中自然青年教师业务素质比武推荐活动
高三化学2004高考试卷分析研讨会
10,高一化学课堂教学质量评比
11,初中自然中考复习分析会
12,高一物理新教师优质课评选活动
13,高二新教材(英语)听课教研活动
14,初中新课程教案评比(历史与社会)
15,高中历史教学片段评比
16,市地理学科论文评比
17,高三生物教研活动
18,总结03年度体育健康标准实施情况和布置下届……
19,课堂教学指导(职教)
20,高中电脑课教研活动
21,教科研成果推广
22,小学语文作文序列研究活动
23,小学语文参加全国青年教师课堂教学评比活动
24,小学语文第二册新教材第二次培训
25,小学数学,小学常识命题竞赛
26,小学数学青年教师课堂教学观摩活动
27,小学低段数学课标交流,讨论(一)
28,小学思品培养对象活动
29,1—6年级思品命题竞赛
30,小学英语听课教研活动
(十一月份)
高二语文教研活动
高三数学教学研讨会
初中数学课改研究小组活动
召开高二化学教学指导研讨会
高三物理研讨活动,初二自然研讨活动
中学生英语能力初赛
高三英语教研活动
初中社会优质课评比
体育高考研讨会
10,体育青年教师教法培训(中,小学)
11,期中高三语文教学评价(职教)
12,初中电脑课教研活动
13,教科研活动一次(课题指导)
14,小学低段语文命题竞赛版权所有
15,实践新课程的论文评比(小学低段语文)
16,小学低段数学课标交流,讨论(二)
17,一年级教师上课比赛(小学思品)
18,骨干教师外地学习(小学思品)
(十二月份)
中学数学优秀教研组评比
湖州市高二数学竞赛
初三数学竞赛
初中科学第三批培养对象会
高中综合理科复习研讨会
初中科学新教材第二次培训
高二物理研讨活动
中学生英语能力决赛
新课改评价研讨会(历史,社会)
10,高一历史教师县外教研活动
11,高二生物教研活动
12,生物优秀论文评比
13,中小学体育检查辅导
14,职教语文教师公开课
15,教科研活动一次(课题结题)
16,承办市青年教师阅读教学评比活动(小学语文)
17,小学高段语文第二批"重培"对象课堂教学汇报活动
18,小学4—6年级数学竞赛
19,小学低段数学教案评比
20,小学电脑课教研活动
(05年一月份)
做好期末考试工作(物理)
初二数学论文篇8
一、在初等数论教学中渗透小学数学教学法
高等师范学校的小学教育专业培养的是将来要从事小学教育的数学教师.而初等数论中的一些基本知识在小学数学教学中的用途是十分广泛的，在初等数论的课堂教学中注重与小学数学教育结合起来，渗透小学数学的教学方法，提高学生的教学能力显得尤为重要.因此，与小学数学联系紧密的内容要放慢节奏详细讲解.
整除的数字特征是与小学数学教学密切相关的内容，许多时候需要学生直接借助概念进行思维，而对于以形象思维为主的小学生来说，这部分内容是难点.初等数论的教材中需要利用同余的知识来证明整除的数字特征，而这在小学数学教学中显然是不适用的，小学生大多还没有接触过同余的知识，那在课堂上应该如何引导小学生来理解这些整除的数字特征呢？这需要教师对整除的性质有一个全面的了解.
在课堂教学中渗透小学数学的教学方法可以使学生比较扎实地在较高层次上掌握小学数学的一些知识，进而提高学生的数学教学能力.
二、在初等数论教学中补充小学数学竞赛题
初等数论教材中有许多古代数学名题，如“百鸡问题”“鸡兔同笼”等都是小学数学的趣味题，容易引起学生的学习兴趣.在初等数论的相关章节中可以适当补充一些小学数学竞赛试题.例如，介绍带余除法时可以举例：“某数除以3余2，除以4余1，该数除以12余几？”介绍奇偶分析时列举几个大家熟知的“翻茶杯”“放硬币”“报数游戏”等富有生活情趣的小学竞赛题.介绍最大公约数和最小公倍数时可以补充如下例题：一块长方形地，长24871厘米，宽3468厘米，要截成若干个同样大小正方形的地块，不能有剩余且正方形的边长要尽可能的大.问：这样的正方形边长是多少厘米？
在讲授求解不定方程的内容时，给出如下充满生活气息的应用题：（1）150个乒乓球，分装在大、小两种盒子里，大盒装12个球，小盒装7个球，问：需要大、小盒子各多少个才能恰好把这些球装完？（2）某人打靶，8发打了53环，全部命中在10环、7环和5环上，问：他命中10环、7环、5环各几发？在讲质因数分解定理的应用时，举例：如果935×972×975×__________结果末4位为0，__________中最小填什么数？在同余的应用时，举例：今天星期四，再过4734天是星期几？
在进行课堂讲授时结合小学数学教会学生解题方法，让学生体会到解题的乐趣，深刻体会到初等数论是一门非常有用的课程.如果能再介绍一些与小学数学有关的趣味史料，则效果更佳.
三、在初等数论教学中培养学生的授课能力
师范学校小学教育专业担负着培养小学数学教师的重任，因此初等数论的课堂教学应加强学生理论知识的掌握，致力于学生数学素质的培养.初等数论教材中的部分内容，如整除的概念与性质、质数与合数、奇数与偶数、公因数与公倍数、同余等知识，其他课程中已有涉及，学生已有一定的了解，只是在初等数论教材中把它们进一步理论化、系统化而已，在讲授这些内容时可以让学生在自学的基础上，分组讨论后尝试写出教案，再选出一两名代表上台讲授，然后由学生自己对这节课的教学内容和方法进行评论，最后由教师进行总结、补充和点拨，尤其要注重学生的课堂讲课与课后评论这两个环节.
这样的教学，不但能激发学生学习初等数论的兴趣和积极性，更能提高学生的授课能力，为学生以后走上讲台提供了一个很好的展示平台，可谓一举两得.而其他与小学教学联系不太紧密的内容可以粗略地讲，尤其是太高深的数论理论，对小学教育专业的学生不必要求太高，否则会使学生望而却步.
要教好初等数论这门课，教师在备课过程中要认真钻研教材，充分利用网络资源，在课堂教学中针对师范学校的培养目标，突出师范教育的特色，渗透小学数学教学方法，引入小学数学竞赛题目，并让学生尝试教学提高授课能力，使学生在初等数论的课堂上能学有所得，收获学习知识的快乐.
【参考文献】
[1]潇湘数学教育工作室.站在皇冠顶上看风景（二）——数学教师要掌握一点初等数论知识[J].湖南教育（下），2011（5）.
[2]单墫，主编.初等数论[M].南京：南京大学出版社，2000：20-27.
初二数学论文篇9
在日常生活和学习中，数学思想的运用是非常广泛的，例如，在讨论社会问题、经济问题时越来越多地运用数学的思想方法，尤其是二次函数的内容社会生活各个方面有着非常重要的地位。由于新课标将二次函数划为初中学习阶段的基础内容之一，加上二次函数与高中阶段的二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系，所以初中阶段学好二次函数对高中的学习以及各种其他学科的学习都有着极其重要的作用。
二、初中二次函数的教学理念与策略
1.理解二次函数的概念，学会由方程到函数的转变
在初中数学的日常教学中，二次函数概念在整个初中数学的教学中所具有的至关重要的作用。初中数学教师应加强在日常数学教学中渗透二次函数的概念，例如：设圆的半径为R面积为A，要求写出正方形面积的函数表达式。在二次函数教学中，教师可以从这个具体的实例中去阐述“形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函数叫作二次函数”这样的一个概念，让学生在具体实例中去理解二次函数的概念，在此过程中教师还应该对函数的定义域给出明确的解释，让学生明白给出任意x的值就能得到任意y的值，说明y是x的二次函数。另外，教学中教师要让学生明白这样一个等式不仅仅一个方程式，同时是两个未知数的一种变化关系，即用含一个未知数的式子表示另一个未知数，前面的未知数叫做自变量，后面的未知数就是前者的函数，两者之间是一种函数关系。让学生做到由方程式向函数概念的转变。
2.利用数形结合方法，培养学生的观察能力
利用函数图像学习函数的性质是学习函数的主要手段之一，它直接影响到学生对函数概念与性质的理解和掌握，在二次函数的教学中，教师要充分利用图像的直观性，培养学生的观察力。要使学生养成每遇到一个二次函数，都应根据条件画出它的草图，再仔细观察它在平面直角坐标系中的形状和位置这样的学习习惯。例如：在教授任意一个形如y=ax2+bx=c（a≠0）的函数时，根据已知条件要求学生画出该函数的图形，对图形的开口方向、顶点位置和坐标、图像的对称轴等等问题有所了解，为具体问题的解答做好铺垫。锻炼学生的观察能力，使学生能够从复杂的图形或关系中抓住主要特征，并能根据考察目的不同而选择适当的观察角度，以达到解决问题的目的。
3.运用现代教育技术，锻炼学生判断推理能力
心理学及生理学的研究表明，初中阶段是人的逻辑思维能力发展的关键时期，由于数学的函数思想又是逻辑思维方式中较常用的思维方式，因而在初中数学中函数教学对学生的逻辑思维发展有重要的作用。但是，因为函数是比较抽象的知识，教学中仅仅靠教师的口头讲解和板书，不仅让学生没有直观的感受，久而久之还会使得学生产生厌恶的情绪。在初中数学教学中引入多媒体等方式可以增强学生学习的兴趣，在函数的教学中，多媒体技术的运用有着增加课堂的容量，提高课堂效率的优点，因为精心制作的PPT能达到图、文、声、像并茂，突破传统教学信息表现单一的局限，由式想图，由图议式，能对函数的教学达到更好的效果。
三、初中二次函数教学的注意事项
1.课堂教学方法的多样性
数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的创造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想、验证设想、修正和发展设想的过程，数学探索能力的培养主要是体现在课题学习中。所以教学方法的运用就显得格外重要。通过培养其发散思维使学生更好的领会函数中所包涵的数学思想，从而达到发展学生创造性思维的目的。
2.教学中注意函数与其它内容的有效区分
数学学习不仅要使学生在数学基础知识、基本技能、思维能力、运算能力、空间想象能力等方面得到训练和提高，还应使学生学会提出问题并明确探究方向，让学生能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题。由于中学数学课程的内容之间具有密切联系，如何区分函数与其它相似内容成为教师的主要任务。例如：二次函数和一元二次方程式，二次函数与一次函数、反比例函数的区别和联系，通过各种例题的讲解和学习让学生能有效的归纳出：一次函数的未知数x的最高次数为1，二次函数的未知数x的最高次数为2，反比例函数实际就是常数项为0的x的-1次式，即函数的名称与未知数x的次数有联系这样的结论。这样能让学生对的函数认知发生了根本的变化，同时也加深了对二次函数的理解。
3.激发学生兴趣，提高学习效率
厌学是长期困扰教育界的一个问题，也是目前中学生普遍存在的现象，尤其是在数学学科的学习中尤为突出，这给数学学科的教学带来了巨大的困难，正所谓兴趣事最好的老师，激发学生的学习兴趣是提高学习效率的有效方法。在初中函数教学中，教师可采用多媒体教学手段结合分层教学方法来对函数中基本概念进行理解和学习；采用理论结合实际的方法，在备课过程中将数学问题变为实际生活中的问题，将函数与具体情境相结合等办法对一些较难理解的解题方法加以阐述；同时在课后适当的根据作业难度，培养学生的学习动机，让学生在轻松愉快的氛围中进行学习。以此来提高学生对于知识的理解和巩固，提高学习效率。
参考文献：
[1]马旭军.初中数学函数知识教学模式探析[J].中学教学参考，2010，26.
[2]董爱国.浅析初中数学函数教学中思维能力的培养[J].新课程，2009，（4）.
[3]路秀梅.初中数学教学中如何建立起学生的函数观点[J].中学生数理化，2009，（3）.
[4]陈玉华.关于初中数学函数教学设计的几点思考[J].数理化学习，2009，（11）.
初二数学论文篇10
本文介绍了初等数学与高等数学的一些相关内容及它们之间的关系。
1.初等数学简介及其研究内容
代数的最早起源可追溯到公元前1800年左右。那时代的巴比伦数学文献里已经含有二次方程和某些很特殊的三次方程。从那时直到15世纪的三千多年里，中国﹑印度﹑阿拉伯和欧洲都在不同的方面对代数学的发展作出了不同贡献。特别是中国的代数获得了比较系统的﹑高水平的发展。例如，约在公元前1世纪前后成书的《九章算术》，其中记载了“方程术”和“正负术”等重要成就。到了13世纪后，中国数学在高次方程的数值解法﹑同余式理论以及高阶等差数列等方面又再放异彩，取得令人惊异的成就。
纵观数学发展的整个历史过程，大体上经历了初等代数的形成﹑高等代数的创建以及抽象代数的产生和发展三个阶段。随着这门学科的不断发展，人们对于代数学的研究对象问题的认识也不断深化，逐步形成下面几个观点。
（1）代数学是研究方程解法和字母运算的科学
（2）代数学是研究多项式和线性代数的科学
（3）代数学是研究各种代数结构的科学
（4）代数是推动数学发展、解决科学问题的有利工具
初等数学中主要包含两部分：初等几何与初等代数。初等几何是研究空间形式的学科，而初等代数则是研究数量关系的学科。初等数学基本上是常量的数学。
1.1数的概念及其运算 1.2解析式及其恒等变换 1.3方程 1.4不等式 1.5函数 1.6 平面几何1.7立体几何
2.高等数学简介及其研究内容
16世纪以后，由于生产力和科学技术的发展，天文﹑力学﹑航海等方面都需要很多复杂的计算，初等数学已经不能满足时展的需要了，在此种情况下，高等数学随之应运而生。 高等数学是初等数学的进一步发展，它从更深的层次揭示了数学的本质。
高等数学含有非常丰富的内容，它主要包含：高等代数﹑解析几何﹑微积分﹑概率与数理统计等。 所有这些学科构成高等数学的基础部分，在此基础上建立了高等数学的宏伟大厦。
2.1高等代数（研究方程式的求根问题）
高等代数是代数学发展到高级阶段的总称。它包括很多分支，现在一般把它分为两部分：多项式理论，线性代数初步。
高等代数主线明晰，多项式理论以整除、分解为主线，矩阵是一条最粗最显的主线，贯穿整个线性代数部分，从而使高等代数具有严密逻辑性、高度抽象性、广泛应用性等特征，这也增加了与初等数学的变化联系。 [1]
2.2 解析几何（用代数方法研究几何）
社会生产力的发展和科学技术的进步都要求数学从研究静止的数量关系转变到研究变化着的数量之间的关系，也就是说研究运动和变化，并用数学来描述这种运动和变化，这种数学是一种研究变量之间相互关系的数学，解析几何正是在这种需要描述变量关系的背景下应运而生的。解析几何的诞生实质上也就是变量数学的诞生和发展。解析几何的诞生，又构成变量数学研究的起点，促进了变量数学的发展。
在解析几何中我们主要采用代数的方法研究几何，它主要包括两部分：平面解析几何、空间解析几何。[2]
2.3微积分（研究变速运动及曲边形的求积问题）
微积分是人们认识客观世界中量的运动变化规律的有力工具，又是很多其它学科的基础，而且又能直接应用解决实际问题。
它主要解决以下四部分的相关问题：
第一类问题是求即时速度的问题。
第二类问题是求曲线的切线的问题。
第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。
第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。
函数是微积分的研究对象，极限是微积分的研究工具， 微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。
微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。
（2）积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。[2]
2.4概率论与数理统计（研究随机现象，依据数据进行推理）
概率论与数理统计是从数量侧面研究随机现象规律性的数学理论。
主要包括：随机事件和概率，一维和多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，参数估计，假设检验等内容。
在初等数学中一些关于排列组合及使用排列组合去计算概率的内容，这个内容在一定意义上属于日常生活的基本知识，它是高等数学概率论与数理统计的基础，关于抽样、数据、误差、平均值、标准差、统计规律、统计相关性、大数定律等内容，与我们的现实生活密切相关，有着广泛的应用。[3]
3.初等数学与高等数学之间的关系
初等数学是学习高等数学不可或缺的基础，它从最简单的一元一次方程开始，一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。沿着这个方向继续发展，数学在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。发展到这个阶段，就产生了高等数学。
高等数学基于初等数学，但又高于初等数学，除所学内容不同外，处理问题的观念和方法有所不同。高等数学的研究对象主要是函数。 研究的方法主要是极限的方法。 如果说初等数学是用“静止”的观点去研究，那么，高等数学极限的思想则是一种“运动”的观点。高等数学是初等数学的进一步发展，它从更深的层次揭示了数学的本质。用高等数学的观点﹑原理和方法去认识﹑理解和解决初等数学的问题，有助于我们加深对问题实质与知识间联系的理解。高等数学是在初等数学基础上发展起来的，因而它所包含的思想方法既是初等数学方法的进一步发展，又同时具有更大的适用性和更高的思想层次，通过学习高等数学有利于从更高的层次看初等数学，加深对数学问题本质的理解。 [4]
（1）初等数学讲多项式的加、减、乘、除运算法则.高等数学在拓宽多项式的含义，严格定义多项式的次数及加法、乘法运算的基础上，接着讲多项式的整除理论及最大公因式理论。
（2）初等数学给出了多项式因式分解的常用方法。高等数学首先用不可约多项式的严格定义解释了“不可再分”的含义，接着给出了不可约多项式的性质、唯一因式分解定理及不可约多项式在三种常见数域上的判定。
（3）初等数学讲一元一次方程、一元二次方程的求解方法及一元二次方程根与系数的关系.高等数学接着讲一元n次方程根的定义；复数域上一元n次方程根与系数的关系及根的个数；实系数一元n次方程根的特点；有理系数一元n次方程有理根的性质及求法；一元n次方程根的近似解法及公式解简介。
（4）初等数学讲二元一次、三元一次方程组的消元解法。高等数学讲线性方程组的行列式解法和矩阵消元解法、讲线性方程组解的判定及解与解之间的关系。
（5）初等数学学习的整数、有理数、实数、复数为高等数学的数环、数域提供例子；初等数学学习的有理数、实数、复数、平面向量为高等数学的向量空间提供例子；初等数学中的坐标旋转公式成为高等数学中坐标变换公式的例子。
（6）初等数学学习的向量的长度和夹角为欧氏空间向量的长度和夹角提供模型；三角形不等式为欧氏空间中两点间距离的性质提供模型；线段在平面上的投影为欧氏空间中向量在子空间的投影提供模型.
4.结束语
综上所述可知，初等数学是高等数学不可或缺的基础，高等数学是初等数学的继续和提高.高等数学不但解释了许多初等数学未能说清楚的问题，如多项式的根及因式分解理论、线性方程组理论等，而且以整数、实数、复数、平面向量为实例，引入了数环、数域、向量空间、欧氏空间等代数系统.这对用现代数学的观点、原理和方法指导数学教学是十分有用的.
参考文献：
[1] 张殿国 高等数学[M] 北京高等教育出版社
[2] 同济大学数学教研室 高等数学 上下册 高等教育出版社
[3] 唐国兴 高等数学（二） 第二分册概率统计[M] 武汉大学出版社
初二数学论文篇11
一、对二次函数概念的理解
概念的理解是学习任何知识点的基础，对二次函数也一样，如果要取得良好的教学效果，需要学生对二次函数的概念具有深层次的理解.在二次函数的教学过程中，教师首先要让学生对概念学习的重要性有着深刻的认识，其次，通过对二次函数概念的学习来完成对二次函数的判断.教师在进行二次函数概念的讲解过程中，可以先进行二次函数的展示，列举二次函数的一般表达式y=ax2+bx+c（a≠0）（a，b，c均为常数），形如上式的方程式均为二次函数，首先让学生们对二次函数具有一定的认识，实现二次函数与方程式之间的转换；再次，通过各种的已知条件转变向学生介绍二次函数的一些基本性质，例如，在介绍二次函数图像时，可以通过实际例子画图来进行教学，这里要注意的是，一般二次函数的图像成抛物线状，但并不是所有的抛物线全是二次函数，开口向上或向下的抛物线才是二次函数，另外，可以让学生们自己进行讨论分析，当二次函数的三个常数分别满足什么条件时，函数图像是开口向上的；满足什么条件时，二次函数图像开口是向下的；满足什么条件时，二次函数会与x轴有交点，是一个点还是两个点；又满足什么条件时，二次函数与x轴没有交点，通过学生们的自由讨论引出二次函数根的性质.教师在进行二次函数讲解的过程中，要让学生明确：如果赋予x任意的值，那么y就会产生不同的值，这样的情况就说明y是x的二次函数，另外，教师还应该让学生明白二次函数的公式并不是简单的等式计算问题，而是用一个未知数x来表示另一个未知数y的变化情况，不能简单地认为是等式计算，要将学生从解方程式的思维转换到函数的理解上.
二、二次函数的教学方法
（一）培养兴趣
众所周知，数学是一门系统的、抽象的、需要较强逻辑思维的学科，它的这些特点也要求了学习该学科的学生需要有较强的逻辑思维.但是，数学又是我们初中学习中三门主要课程之一，不可否认，数学是其中最重要的学科，是每名学生的必学课程，同时也是初中考试的必考科目.教师可以通过培养学生对二次函数的学习兴趣，来提高初中数学二次函数的教学效果，通过学生对学次函数课程的高积极性，使其在课堂教学时积极地配合教师的教学，集中精力跟随教师的上课进度，积极思考教师上课时提出的问题.在初中数学二次函数的教学过程中，经常会出现教师在讲台上侃侃而谈，下面的学生却昏昏欲睡，像二次函数这样涉及大量计算和分析的科目，对于学生的接受能力来说是较难的，因此，许多学校在对二次函数进行教学讲解时出现了严重的两极化现象，有些成绩好、理解能力好的学生，上课认真听讲，认为二次函数的学习是极具挑战性的，但是对于有些本身成绩差、接受能力较弱的学生来说，二次函数是他们根本听不懂的内容，根本没有学习的必要，反正他们也听不懂.
然而，二次函数的教学绝不是要学生简单地理解它的概念和知识内容，而是要让学生学会使用它去解决问题.造成学生对二次函数的学习不积极的原因主要有以下两点：第一，是因为学生自身对其不感兴趣，学习能力、逻辑思维能力不强，找不到适合自己的学习方法，因此，上课听讲不理想；第二，二次函数的教学本身是一个枯燥、沉闷的教学过程，教师采用何种课堂教学方式是能否取得良好教学效果的关键.
（二）二次函数形象化
二次函数的学习过程是一个非常抽象的教学过程，正因其抽象性和逻辑性，使得学生在二次函数的学习上很难接受和掌握，为了学生能够很好地学习和掌握二次函数，二次函数教学形象化是一个很重要的教学方式.数学教师在进行二次函数教学过程中可以充分利用二次函数的图像讲解其基本性质，将抽象化的理论知识用实际图像来表述，便于学生的理解和想象.同时，在对二次函数进行教学时，我们还要合理地利用图像教学的优势，将其具体化，每当遇到二次函数求解时，首先根据函数方程式画一个简易的草图，培养学生画图的好习惯，通过自己所画的二次图像真正地了解二次函数，并利用其解决问题.
（三）深入了解概念
二次函数在中学三年级时开始进入学生的视野，教学目的是为了让学生懂得利用二次函数解决生活和学习中所遇到的实际问题.教师在二次函数的讲解过程中，可以列举很多实际生活中的例子，贴近学生的生活问题，让学生了解到原来二次函数在实际生活中的作用是如此之大.例如，某一杂志社要出版一本杂志，每本杂志的单价为25元，预计出版5万本.如果现在将每本杂志的单价提升百分之五，那么出版量就会减少1000本，那么杂志社要把单价设定为多少能获得较大的收益？通过这样的例子帮助学生加深对二次函数的理解.
初二数学论文篇12
一、分类讨论思想概说
初中数学的教学过程不同于语文课程等其他课程，只是通过口述教学是无法达到所有教学目的的，许多开放性的题目，许多数式变形中必须要提出的附加条件，许多几何图形的形状和位置关系等都要经过一定的分类讨论才能得以解决。采用分类讨论的思想，避免了漫无目的的无效率的工作，省时省力，而且还可以避免遗漏，所以说分类讨论是一种非常科学的方法。
解决初中数学的几何图形类问题，分类讨论思想是一种很好的选择。但是我们必须根据题目的具体情况选择一种合理的分类方式，这样才能确保考虑全面，不重复，没有遗漏，保证计算图形数量的时候没有错误。分类讨论思想大体可以分为三种情况，一者是采用并列形式表示分类讨论产生的所有可能的结果，二者采用并集形式表示分类讨论产生的每一种可能的结果，三者采用交集形式表示所有的讨论结果。
二、具体解题步骤探讨
在学生能够基本掌握分类讨论思想的情况下，教师要引导学生运用正确的解题思路，大体可以从以下几个方面去引导，一者是要认真仔细阅读题目，明白题目要考查的知识点；二者是要明确分类讨论的对象，列举所有可能的结果，不可以遗漏，不可以重复；三者是要讨论出所有列举问题的结论；四者是要认真总结归纳，对于做过的题目要能够总结出规律和解题思路。对于数学问题的研究要有效针对各种属性的对象，研究的结果也自然会因为研究对象的不同而产生差异，因此对于不同的研究对象就需要采用不同的研究思想，又或者说在研究过程中出现了不同的状况，就需要采用不同的分类研究的思想。
三、分类讨论思想策略
1.分类讨论思想的增强
教师在初中数学教学过程中绝对不可以操之过急，教导过程要注重循序渐进，由浅入深地引导学生体会这种分类讨论的思想。学生刚开始进入初中数学的学习，会接触到很多以前没有接触到的数学名词，这个时候就要开始渗透了。比如说以前学习的都是正数，现在接触到了负数，这时就要提到有理数了，借着对有理数的讲解传达给学生一种认识，就是不同的分类标准会产生不同的分类结果。初中数学的教学过程要由浅入深，帮助学生充分认识和掌握这种分类讨论的思想。在讲解知识的过程中，要让学生认真分析题目，可以进行讨论以增强对于题目的解读，对问题形成一个整体的认识。
2.分类讨论思维的启发
分类讨论的思想是数学问题解答过程中的一项非常重要的解题思维，初中数学教学过程中，教师一定要注重启发学生的分类讨论思维，在研究此类数学问题时多进行探索研究，让学生可以明确地分辨出哪些问题需要进行分类讨论，如何进行分类讨论。教师要以教材为根本，结合学生的实际生活对此类问题进行引导，举一些生活中浅显易懂的例子；鼓励学生独立思考，增强学生思维灵活性。
在初中数学的教学过程中，学生经过长时间的学习，拥有了一个良好的分类讨论思维，熟练掌握了分类讨论的思想，并灵活地运用于数学的解题过程和生活实际的方方面面，教学质量得以提升，生活质量也得以提升。
参考文献：
初二数学论文篇13
Abstract： Aiming at students' learning linear algebra difficult reason analysis， the introduction of Matlab in linear algebra， the necessity of teaching reform and innovation.Through Matlab in the teaching of the elementary matrix and practice demonstration， visual image to enable students to understand and grasp knowledge of linear algebra， linear algebra for subsequent study to lay a solid foundation.
Key words： Linear algebra.Matrix；Elementary matrix；Matlab；teaching
随着现代数学的不断发展，线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支。线性代数作为讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科，被广泛应用于物理、力学、信号与信号处理、系统控制、电子通信、航空等学科领域，因而成为现代各高等院校工、管、理专业的一门重要基础课程，成为用数学知识解决实际问题的一个强有力的工具。
1 学生学习线性代数的现状
线性代数在其发展过程中所表现出的几何观念与代数方法之间的联系，运用第二代数学模型的公理化表述方式的知识体系，使得当我们开始学习线性代数时，不知不觉就进入了“第二代数学模型”的范畴当中，这意味着数学的表述方式和抽象性有了一次全面的进化，这给教学带来了困难。线性代数知识体系所表现出的较强的理论性和抽象性，使初学线性代数的学生在学习过程中感到困难，同时在课程中又涉及到一些较为繁杂的计算或证明，这些课程特点让许多学生很不适应，久而久之将导致学生产生厌学情绪。因此，如何让学生克服畏难心理，尽快适应运用第二代数学模型的公理化表述方式的线性代数课程，有必要对传统的线性代数教学方法和手段进行改革创新。为此在教学过程中引入Matlab软件，改变传统的教学方法和学生的学习方式。在教学过程中运用Matlab进行实例演示，同时让学生通过Matlab进行练习，通过这样的教学帮助学生克服学习困难，能够直观深入理解和掌握知识点。下面以初等矩阵的学习介绍Matlab在线性代数教学中的应用。
2 矩阵中的初等矩阵
矩阵的初等变换是矩阵的一种十分重要的运算，它在解线性方程组、求逆矩阵及矩阵理论的探讨中都可起到重要作用[1]。在矩阵理论中有一个最基本的性质，即以下定理：
设[A]与[B]为[m×n]矩阵，那么：
1）[A][～r][B]的充分必要条件是存在[m]阶可逆矩阵[P]；使[PA=B]；
2）[A][～c][B]的充分必要条件是存在[n]阶可逆矩阵[Q]；使[AQ=B]；
3）[A]～[B]的充分必要条件是存在[m]阶可逆矩阵[P]及[n]阶可逆矩阵[Q]；使[PAQ=B]；
为证明此定理，则引入了初等矩阵的概念，即由单位阵[E]经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵[2]。三种初等变换对应有三种初等矩阵，这里把它叫做初等矩阵E1，初等矩阵E2和初等矩阵E3。这部分内容是矩阵教学中的一个难点，为让学生能直观地理解和掌握，引入Matlab进行教学。
2.1初等矩阵E1
把单位阵E中第i，j两行对调，得初等矩阵E（i，j），即E1=E（i，j）。用E1左乘矩阵A相当于对矩阵A施行一次初等行变换；用E1右乘矩阵A相当于对矩阵A施行一次初等列变换。
启动Matlab程序，在命令窗口中输入以下命令（这里运算结果略）。
按照以上方法直至将矩阵A化为行阶梯形矩阵。由此可知矩阵A经过一此初等矩阵的相乘可化为行阶梯开矩阵，进一步运用这样的方法可将矩阵A化为单位矩阵。因此，通过教学演示和练习可让学生直观地充分理解三类初等矩阵的作用，理解和掌握矩阵理论的基本性质，为学习求逆矩阵的初等变换方法及后续知识打下较好基础。
4 结束语
在线性代数中引入Matlab软件进行教学，通过教学过程中的演示和练习，一方面能够让学生克服畏难情绪，提高学生学习线性代数的兴趣，另一方面能够让学生直观地理解和掌握线性代数的知识点，进一步提高线性代数的课堂教学质量。
参考文献：
[1] 同济大学数学系.工程数学・线性代数[M].北京：高等教育出版社，2007：57.
