五年级数学知识总结篇1
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、 在小数除法中的发现：
①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7
②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7
当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5
5、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数
6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)
E、用简便方法写循环小数的方法：
①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732
8、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
第二单元 轴对称和平移
轴对称：
1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4轴对称图形的法：
（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
平移：
1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：
（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点。
4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数，而是指原图形的关键点平移的格数。
设计图案的基本方法：平移、对称
1.运用平移设计图案的方法：
（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定平移的格数和方向；
（3）平移，描出对应点； （4）按顺序连接对应点
2.运用对称设计图案的方法：
（1）先选好基本图案；
（2）依据基本图案的特点定好对称轴；
（3）选好关键点，并描出关键点的对应点；
（4）按顺序连接对应点，画出基本图形的对称图形
第三单元 倍数和因数
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的，因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（一）2，5的倍数的特征
2的倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征： 个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义： 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
补充知识点：
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。（既是2的倍数，又是5的倍数都是整十数，最小的两位数是10，最小的三位数是100）
（二）3的倍数的特征
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征： 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。（同时是2和3的倍数，一定是6的倍数，最小的是6。）
同时是3和5的倍数的特征： 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。（同时是3和5的倍数，一定是15的倍数，最小的是15。）
同时是2，3和5的倍数的特征： 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。（同时是2，3和5的倍数，一定是30的倍数，最小的两位数是30，最小的三位数是120）
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，它也一定是3的倍数。
㈣找因数
在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：1、运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数，那么这两个乘数就是这个数的因数。2、运用除法算式，思考这个数除以几能整除，那么除数和商就是这个数的因数。
补充知识点：
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。找一个数的因数，通常用列举的方法，可一对一对的写出来，也可按从小到大的顺序来写。
㈤找质数
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
㈥数的奇偶性
运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数
奇数-偶数=奇数
偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数
第四单元 多边形面积
㈠比较图形的面积
借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
平面图形面积大小的比较有多种方法：
根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。
图形面积相同，其形状可以是不同的。
补充知识点：
确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
㈡地毯上的图形面积
知识点：
根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。
直接通过数方格的方法，得出答案的面积。
将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。
采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。
补充知识点：
在解决问题时，策略和方法是多种多样的。
㈢动手做
认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
高和底的关系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的方法：
把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
用三角板画出三角形的高的方法：
把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
用三角板画梯形的高的方法：
用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
（一）平行四边形的面积
平行四边形的面积=拼成的长方形的面积
长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。
因此：平行四边形面积=底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=a h
补充知识点：
当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。
（二）三角形的面积
三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2
三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。
因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=a h÷2
补充知识点：
决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
（三）梯形的面积
梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2
梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。
因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S= (a+b)h÷2
补充知识点：
决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。
等底等高的三角形的面积相等。
等底等高的平行四边形的面积相等。
第五单元 分数的意义
㈠分数的再认识
整体“1”的含义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫做整体“1”。
分数的意义：把整体“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。分母是几，整体就被分成了几份，分子是几，就表示其中的几份。
分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，即分数具有相对性。同一个分数对应的整体大，表示的具体数量就大；对应的整体小，表示的具体数量就小。同一个分数表示的具体数量大，对应的整体就大；表示的具体数量小，对应的整体就小。
㈡（真分数与假分数）
理解真分数、假分数、带分数的意义。
真分数特点：分子都比分母小；分数值小于1。
假分数特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于1。
带分数特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于1。
带分数的读法： 读作：二又四分之一。
补充知识点：
分子是分母倍数的假分数可以化成整数； 分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
㈢分数与除法
理解分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数不为0）。
分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。可以用分数来表示两数相除的商。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数的值相当于商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。
㈣分数基本性质
分数的分子和分母都乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数= ，即比较量÷标准量= ，得到的商表示两个数的关系，没有单位名称。
㈤找最大公因数
几个数公有的因数是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的方法：
列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。
补充知识点：
其他找最大公因数的方法：
找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。
例如：找15和50的公因数和最大公因数：
可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。
3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。
4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的公因数只有1。
5、如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
㈥约分
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
理解最简分数的含义：
像 这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。 分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数。
掌握约分的方法：
约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
补充知识点：
比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。例如：
㈦找最小公倍数
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。
找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：
1、先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，找出两个数公有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。
两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。
补充知识点：
其他找公倍数和最小公倍数的方法：
2、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。
例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。
3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
5、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
6、短除法求最小公倍数
㈧分数的大小
把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。
通分的两个要点：和原来分数相等；分母相同。
■分数大小比较：
同分母分数相比较，分子越大分数越大。 同分子分数相比较，分母越小分数越大。
分子分母都不相同的分数相比较的方法：
用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。（把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小）
补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母。
第六单元 组合图形的面积
组合图形面积
知识点：了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。
分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
探索活动：成长的脚印
知识点：能正确估计不规则图形面积的大小。
能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。
数方格的方法：满格记为1，少于半格记为0，大于半格记为1。
尝试与猜测
鸡兔同笼 知识点：运用列表的方法（逐一列表法、跳跃列表法、折中列表法）解决类似于“鸡兔同笼”的问题，也可用“方程”来解决。
点阵中的规律 知识点：能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。
第七单元 可能性
1、判断游戏是否公平，要看事件发生的可能性是否相等。
2、摸球游戏（用分数表示可能性的大小）
（1）通过游戏所列的条件，推测某种情况出现的概率；
（2）能判断事件发生可能性的大小，写出所有可能发生的情况，推测可能发生的结果。
五年级数学知识总结篇2
二、在操作活动过程中渗透。
小学生的理解、记忆是建立在直观操作、动手实践上，教学中要注重让学生亲历数学知识的形成过程。所以，我们在平时教学中，要结合教学内容，精心设计操作活动，耐心引领学生在动手操作中感悟数学思想方法，从而揭示规律、掌握知识。如圆面积的教学，重点是化归思想的渗透，难点是极限思想的渗透。为了更好地渗透数学思想方法，我们可以这样设计几个问题：1、能不能用数方格的方法推导圆面积计算？ 2、能不能用几个相同圆拼成我们已学图形？ 3、能不能把圆剪拼割补成我们已学图形？前两个问题学生异口同声：不能！而第三个问题一提出，学生有的说行，有的说不能，这时老师就与学生做了一个小实验：折纸剪纸，使学生看到直能变圆，圆能化直。接着问学生：圆能不能剪拼成我们学过的图形？学生都点头说：“能。”这一过程很自然地渗透了转化思想。那么如何分比较好？为什么？于是老师让学生以四人小组为单位，把圆平均分成8份或16份，再拼成已学过的图形。学生有的拼成近似长方形，有的拼成近似三角形，近似梯形等。接着教师再让学生闭上眼睛想，如果分的份数越来越多，拼成的图形将会怎么样？再多呢？再多呢？……无限多呢？在充分发挥学生丰富的想象力的同时，也渗透了极限的数学思想。这样的操作活动使学生顺利地推导出圆面积的计算公式，经历了知识的形成过让程，更主要的是获得有效学习的方法、经验，为后继学习起到了非常重要的作用。
三、在问题的解决过程中渗透。
解题是数学的心脏，是培养学生学以致用能力的重要过程。学生不仅通过解题掌握和巩固数学基础知识，而且还能培养良好的思维能力，因此数学教师应特别重视对学生的解题过程的指导，让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法。教学中，教师要有意识地通过线段图引导学生观察、比较、分析、类推，有计划地渗透对应思想，培养学生的直觉思维，提高分析、理解和解答应用题的能力。如：“工程队修一条公路，第一周修了40米，第二周修了50米，还剩下55%没修。这条公路全长多少米？”通过画线段图：学生从图中一目了然看出：这条公路的55%和剩下的米数对应，这条公路的（1-55%）与两周修的（40+50）米对应，这样使问题明朗化，学生能比较直观地找准数量关系，从而轻易地解决，并在不知不觉中发展对应思想。再比如在解决分数乘除法应用题中还要注意渗透变换思想，以沟通数学知识间的联系，要求学生把复杂分数应用题中的数量关系熟练地转化为简单应用题的数量关系，理解分数应用题与份数、比、按比例分配应用题也都有内在联系，可以互相转化，以拓展学生解题思路。如：六年级人数比五年级少1/5，可以变换成以下几种说法，一是以五年级人数为单位1，六年级比五年级少的人数正好是五年级的1/5；二是六年级人数相当于五年级的4/5；六年级人数与五年级的比是4:5等。这样如果再添上条件已知五年级人数150人，求六年级比五年级少的人数就是求150的1/5是多少，如果求六年级是多少人，就是求150人的（1-4/5）是多少。如换成六年级有150人，求五年级有多少人。就变成已知五年级人数的4/5是六年级150人，求五年级用150÷（1-1/5）。这样的教学中，教师把隐含于数学知识中的转化思想充分揭示出来，使学生在解决问题过程中发散思维，培养能力，逐步形成用数学思想方法指导思维活动。
五年级数学知识总结篇3
如何改进教学呢？我们认为可以从以下三个方面分阶段解决。第一阶段，克服思维定势，重视对分数具体量的认识，帮助学生将其纳入知识结构中。在学完分数与除法的关系后，可以设计这样的题组练习：
8米长的绳子平均分成4段，每段是多少米？
8米长的绳子平均分成5段，每段是多少米？
8米长的绳子平均分成9段，每段是多少米？
让学生通过比较发现：三个问题的数量关系是一样的，但是有的结果是整数，有的结果不是整数，这时可以用小数或分数来表示。因为除不尽时，用分数表示既准确又方便。这样设计有利于沟通整数、小数、分数之间的联系，让学生领悟到：分数和整数、小数一样可以带上单位表示具体数量；在解决具体量的问题时，分数和整数、小数的数量关系是一样的。
第二阶段，重视在变化和比较中使学生抽象出分数的本质。在后续练习课中可以设计如下练习：
把3米长的铁丝平均分成4份，每份占全长的几分之几？
先变换总量，再变换份数，然后提出问题：什么变了？什么没有变？你发现了什么？让学生归纳概括：求“每份占全长的几分之几”，不管总量是多少都看作单位“1”，只需看“平均分成了多少份”。列式：“1”÷份数。
第三阶段，加强对比练习，指导学生区分问题。可以设计如下练习：
把3米长的铁丝平均分成4份，每份长（ ）米，每份占全长的（ ）。
量、率出现在同一题中，可以变换前后位置，着重引导学生从叙述方式上区分两个问题，并比较解题方法的异同：两个问题都要用除法计算；“求每份占总量的几分之一”只需把单位“1”平均分了多少份，和具体数量无关；而“求每份的数量”必须用具体的总数量除以份数。
为使学生熟练掌握，在后续练习课中可以多次出现，灵活进行变式，以加深理解，巩固解题方法。如，量、率出现在同一题中，叙述方式发生变化：每份占（ ），每份长（ ）或其中2份占全长的（ ）等；还可以增强综合性，如，对折再对折，每份占全长的（ ）。
教师在实施改进措施后，随堂测试统计，错误率下降至13.8%。
综上所述，学生的学习过程就是一个不断出错和改错的过程，教师要善于读懂学生的错误，养成深度反思的习惯，及时做出合理有效的教学改进。
参考文献：
[1]冷凤义.浅谈小学数学的简单应用题教学[J].好家长，2015（37）.
五年级数学知识总结篇4
在学习的过程中，我常常引导学生自问"怎么做"、"为什么这样做"、"还可以怎么做"、"哪一种方法最简便"、"错在哪里"、"为什么会错"、"怎样改"等等一系列的问题，其实，这就是教师在教会学生自我提问、自我总结、自我评价。这样就能够更好地促进学生更深层次的思考数学问题，避免学生只看题目是否做对或做错，真正让学生掌握自我反思方法。
在解决某个问题后，教师要引导学生对解题的正误作进一步的思考，从解决问题的角度、方法、思维等方面进行总结，寻找思维规律。
例如：我在教学六年级数学百分数应用题时，我出示例题：光明小学四年级有学生250人，五年级人数比四年级多20%，比六年级少40%，五、六年级各有多少人？让学生自己先解答。我在评讲时，问学生解决这道题你是怎样思考的？学生回答："先求五年级有多少人？我发现五年级的人数是四年级的120%，这道题就是求250的120%是多少？用乘法计算。即单位'1'的量×分率=分率所对应的量；再求六年级有多少人？我发现是已知了六年级人数的60%跟五年级的人数相等，就是已知了单位'1'的百分之几是多少，要求单位'1'是多少？应该用除法计算或列方程解答。"这样，学生就获得了用百分数解决问题常用的解题思路。
课堂上，我与学生一起来分析自己的优缺点，讨论自己对学习的态度。我还让学生对自己的学习过程、学习结果进行自我评判与分析。课堂上先让学生设定学习目标，，确定该如何达到这些目标。通过自我评估的过程，能够让学生学会评判自己的作业中哪些是正确的，那些是错误的，自己的学习目标什么时候才能达到，要达到什么样的要求才算满意等等。学生的自我评价应当是正常教学的一部分，在一节课中可以进行多次，在学习前、学习中和学习后都可以进行，使教学过程与评估过程同时进行，也便于老师及时检测出学生的认知情况和学习结果。评估的内容不仅包括根据具体的学习内容的知识所得，还应包括技能的理解和掌握以及情感态度的形成与发展，数学思维过程等，使学生能够全面、清楚的认识自己的各个方面的真实水平。这样，就可以促进他们进行有意义的学习，激发他们的学习动机，促进他们的全面发展。
二、让学生善于抓住反思机会
在学习新知识前，教师可以让学生反思与新知识有内在的联系的旧知识，还可以反思与学习新知识类同的学习旧知识的学习方法等，从而获得启示，主动地产生联想和迁移，找到解决问题的突破口，使头脑的认知不断地同化，产生归属作用，使知识系统化、结构化、网络化。例如：六年级学习百分数应用题时，可以先引导学生复习分数应用题，再学习百分数应用题，从而使学生产生分析问题方法上的迁移。
在教学时，我注意引导学生理解新知，感受数学知识在生活中的广泛应用。例如，在五年级学习组合图形时，引导学生观察用七巧板拼成的小船，想一想它是由哪些基本图形拼成的，让学生直观的看到这个小船是由一个梯形和一个三角形拼成的，从而理解组合图形是由基本图形组成的，组合图形的面积就是这个梯形与这个三角形的面积的和。
在学习新知识后，我善于引导学生在这个时候评价自己的学习表现、学习收获和学习习惯，回顾自己学习的成功与不足。例如：学习了六年级圆的面积计算公式的推导一课之后，我马上让学生回忆，这节课我们研究了什么知识？是怎样研究的？我们怎样计算圆的面积？计算圆的面积时，在一般情况下，必须知道圆的什么条件？让学生在一系列的反思活动中进一步巩固和理解新知识，初步建立起有关圆的面积计算的数学模型，理解解决圆的面积计算的思想方法。
在课堂练习时，还要引导学生反思本课的难点与疑点、解题思路与方法等。另外，教师还应在回归生活的情境中、思想方法的形成处，思维碰撞的关键处引导学生反思。抓住需要通过应用数学思想方法学习新知的机会让学生反思，能够让学生感受数学思想方法，让学生通过学习同时得到"鱼"和"渔"。
三、要培养学生的反思习惯
在教学中，我经常让学生讨论学习过程及结果、对问题的理解、解决问题的思路与方法、学习时的情感态度和价值观的体现等，帮助学生认识自己的学习动机、学习过程和学习效果，发现自己学习上的优缺点及进步状况。
教师要让学生养成记数学日记的习惯，日记的内容可以包括：最满意的作业；每次爱做错的题；日常生活中发现的有趣的数学问题；解决问题的反思；获得了哪些进步；在哪些方面还需进行努力等。
五年级数学知识总结篇5
2.调查我区小学五年级学生使用课程标准教材进行数学学习的质量。
3.为强化我区义务教育阶段数学教学管理，提高课程改革实验水平提供依据。
二、调查对象
2007年6月，我们对全区32个教学班的五年级学生进行了数学学业水平调查，参加此次调查的学生共有1537人。
三、调查工具
本次调查的工具是“雨花台区五年级学生数学学业水平调查卷”。调研工具由南京市雨花台区教研室小学数学教研员赵贵龙老师拟定。调查卷编制的依据是：(1)《数学课程标准》；(2)《苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级（下册）教材。
四、调查分析
1.总体情况
本次学业水平调查卷共设计了七大项33道题。其中第一大项“细心计算”是评价学生的计算能力；第二大项“慎重选择”设计了10道题，是评价学生方程、确定位置、认识分数、分数的基本性质、解决问题的策略以及圆的学习水平；第三大项“仔细判断”设计了4道题，是评价学生方程、认识分数、公因数的学习水平；第四大项“认真填写”设计了8道题，是评价公倍数和公因数、分数的基本性质、圆、找规律等有关概念的学习水平；第五大项“统计天地”设计了1道题，是评价学生复式折线统计图的学习水平；第六大项“解决问题”设计了5道题，是评价学生解决实际问题的能力，其中第28题是评价列方程解决问题，第29题、30题是评价解决简单的分数问题的能力，第31题是评价解决有关圆的实际问题，第32题是评价学生解决问题的策略和确定位置的学习水平。第七大项第33题“我会设计”是评价学生实践与综合应用的能力。
参加调查的1537名五年级学生数学学习水平总体情况如下：
从上面两表可以看出，我区各小学五年级学生的数学学业水平总体情况是好的，平均正确率达86.9%。
从各道题统计看，学生对五年级的学习内容掌握得较好，23题目的正确率在85%以上。特别是直接写得数、解方程、确定位置、解决问题的策略、公倍数和公因数、分数的基本性质、找规律等的正确率都在90%以上，说明学生对五年级主要内容的学习已经达到教学目标的要求。
2.分项统计与分析
（1）计算能力
根据苏教版五年级数学实验教材的学习内容，计算部分主要是调研口算简单的分数加减法、笔算分数加减混合运算（包括应用加法运算律和减法运算性质进行简便计算）、解方程，以及运用平面图形的面积计算公式进行组合图形的面积计算。
这次调查口算能力的有8道题，解方程有3道题，分数加减混合运算有3道题（其中第2小题应用加法运算律进行简便计算），计算组合图形面积有1道题。从表中反映出学生口算、解方程掌握得很好，平均正确率高达96%以上；分数加减混合运算除个别学校以外总体情况较好，平均正确率接近90%；组合图形的面积计算正确率不高，大部分学校正确率低于80%，其中最低的只有39%。
可以看出，我区各小学五年级教师十分重视计算教学，提高学生计算能力的训练是坚持进行的，也是有效的。但是我们也看到，在利用计算知识解决组合图形面积计算方面，学生明显存在不足，应当引起重视。
（2）确定位置
五年级主要是让学生学习用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，发展学生空间观念。调查卷中的第7题和第32题就是考查这方面的内容。
从统计表中可以看出,学生对确定位置这部分内容掌握得很好,抽样的6所学校,有5所学校正确率在90%以上,最高的达99%,最低的已达89.1%。说明教师重视这部分知识的教学，能结合具体情境引导学生理解数对的含义，加强数对与生活实际的联系和训练，学生比较好地掌握了数对的表示方法。
（3）找规律
五年级下学期的找规律是用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，并能运用规律解决相应的简单实际问题，调查卷的第25题就是按照这样的要求编制的。从上表抽样统计可以看出，学生这方面的知识掌握得比较好，平均正确率都在92%以上，其中有两所学校的正确率达100%，说明这部分知识的学习是很扎实的。
（4）认识分数和分数的基本性质
这次调查认识分数和分数的基本性质的共有9道题,其中认识分数6道题,分数的基本性质3道题，它们是第8、9、10、16、17、20、21、22、23题。
学生在三年级认识分数的基础上,本册是学习分数的意义及其基本性质。从上面的两个统计表中看出，学生达到了五年级认识分数和掌握分数基本性质的学习目标，学校之间差异不明显。“认识分数”的平均正确率接近85%，“分数的基本性质”除一所学校以外，正确率都在90%以上，说明这部分知识的教学是比较扎实的。
需要说明的是，学生认识分数的学习水平没有达到90%以上的优秀程度，主要错误集中在第23题，此题的正确率如下：
这是一道综合考查分数意义的试题，试题的文字表述学生不太适应，加上教学中这样的训练比较少，所以学生错误严重。
（5）统计
五年级下册的统计，是使学生认识复式折线统计图，能根据复式折线统计图所表达的信息进行相应的分析、比较和简单的判断推理。试卷第五大项中的第28题正是依据这个目标而设计的。从表中看出，学生的正确率不算高，平均正确率是84%，只有3所学校的正确率在85%以上，占抽样学校的50%。
（6）圆
这次调查，有关圆的认识及其周长、面积计算的考查共设计了7道题，分别是第4、12、13、14、24、26、31题，总体情况如下：
圆这部分内容的教学，在过去的教材中一直是安排在六年级，现行苏教版课程标准教材把这部分内容安排在了五年级下册，这对于教师和学生来说都是一种挑战。
试卷考查圆的有关知识的7道题中，除3道题（共计6分）比较难以外，其他4道题（共9分）难度都不大。在这种情况下，上表显示这部分内容的正确率偏低，平均正确率都在80%以下，其中最低的只有63.8%，说明这部分内容学生掌握得不是很好。究其原因是多方面的，有三点疑问：①五年级学习圆（特别是有关圆的组合图形），教材是否偏深？②学生的计算能力是否在下降？③试题本身是否偏难？
（7）解决问题
我们抽出了试卷第六大项的第28～31题评价学生解决问题的能力。从表中可以看出，学生解决问题的能力是比较好的，平均正确率为89%，而且各校间没有显著差异，最低正确率为85%。这说明学生已有一定的解决实际问题的能力，同时也说明各校五年级数学教师很重视培养学生的应用能力。
（8）实践能力
本册教材在第八单元的最后安排了《奇妙的图形密铺》这一实践与综合应用课，目的在于在欣赏数学美的同时，发展学生的空间观念，培养学生实践能力和创新意识，这是课程标准教材四大领域教学的重要内容之一。本次调查试卷把教材上第87页的原题作为调查试题安排在试卷的最后一题，目的就是调查五年级教师实践与综合应用课的教学情况。
上表的数据表明：实践与综合应用的教学很不到位，平均正确率53.3%，抽样的学校中没有一个达到及格的标准,最高的学校正确率只有57.1%，最低的才48%。说明：①教师对这一领域的教学重视不够；②一些教师存在“考什么，我就教什么”“可能不考的，我就不教或不认真教”的错误认识；③密铺的教学不到位，教材中的训练抓得不实。
五、调查结论
1.调查结果表明，我区各小学能比较好地贯彻《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，认真落实《数学课程标准》，稳步推进课程改革实验，《标准》中的基本理念和课程目标得到了落实。
2.从抽样分析看，我区各小学五年级学生对苏教版实验教材五年级（下册）中的各项学习目标已经达成，被调研的小学生抽样平均正确率达86.9%，特别是口算、解方程、分数加减混合运算、确定位置、找规律、分数基本性质、解决问题等方面知识学生掌握得很好，平均正确率都在85%以上。
3.从调查结果看，我区绝大部分五年级数学教师对课程标准实验教材五年级（下册）教材的把握和理解到位，特别是在更新教学观念，改变教学方式，提高课堂教学有效性等方面都有明显的进步。
五年级数学知识总结篇6
一、问题提出
元认知是个体对认知活动的监测和控制。其过程实际上就是指导、调节人们认知进程,选择有效认知策略的控制执行过程,实质是人对认知活动的自我意识和自我控制。学习动机是指引发并维持学习活动的倾向,是直接推动人们学习的内在动力。它能够说明学生为什么而学习,学生学习的努力程度和学生愿意学习的原因。
当前研究者所关注的对学业成就起主要影响作用的认知与非认知因素中,较有代表性的就是元认知和学习动机。有研究表明,元认知与数学学业成就有密切的关系。元认知活动关注的对象则是认知过程本身,从这一角度分析,数学学习活动不仅是一个对所学数学知识进行识别、加工和理解的认识过程,而且也是一个对该过程进行计划、监控、调节的元认知过程。研究表明,在数学问题解决过程中,元认知起着非常重要的作用;数学学习成绩优秀与差的学生在元认知方面有着明显的差异。元认知理论指导教和学,让学生在理解数学中建构全新的数学观,逐步形成完善的数学教育观,不再只追求数学的统一结构和普遍定义,尊重数学的矛盾或悖论。学习动机作为引起数学学习活动的动力机制,是数学学习活动得以发动、维持和完成的重要条件,并由此影响数学学习的效果。研究发现,学习动机较强的学生,学习效率高,学习成绩好,学习动机与学业成就之间存在正相关。总之,学习动机、元认知能很好地预测学习困难的学生,它们能够帮助研究者准确找出学习困难的学生并帮助这些学生更好地学习。
由此可见,元认知、学习动机与学业成就有着密切的关系,但是将元认知、学习动机和数学学业成就三者结合起来进行研究的很少。本研究力图在前人研究基础上来探讨元认知、学习动机与数学学业成就之间的关系,从而试图找到提高学生数学成绩的有效途径。
二、研究方法
(一)被试
整群随机选取大连市某小学四～六年级学生251人,其中四年级65人,男生30人,女生35人,平均年龄10.77岁;五年级90人,男生50人,女生40人,平均年龄11.62岁;六年级96人,男生56人,女生40人,平均年龄12.52岁。
(二)实验材料
1.元认知监控能力问卷
由刘哓明编制。此问卷由40个项目构成。分为三个维度:计划、监测、调整。其中计划由11个项目构成,监测由16个项目构成,调整由13个项目构成。计划是指个体对即将采取的认知行动进行策划;监测是指对认知活动的进程及效果进行评估;调整是根据监测得来的信息,对认知活动采取适当的矫正性或补救性措施,包括纠正错误、排除障碍、调整思路等。
2.学习动机诊断测验(MAAT)
学习动机问卷为《学习动机诊断测验》(MAAT,1991)中的分量表,此问卷由周步成等主编。MAAT适用对象为小学四年级至高中二年级学生,包括成功动机、考试焦虑等五个分量表,其中成功动机分量表又可测定学习、运动、社交等方面。该测验在不同被试群体中获得的分半信度为.83～.89,重测信度为.79～.86。由于本研究对动机的考察仅涉及学习方面,故只选取MAAT成功动机分量表中有关学习部分的题目作为《学习动机问卷》,测量被试的学习动机水平,得分高说明被试在知识学习活动中的动机水平高,对学习的推动作用也就大。在本研究中,《学习动机问卷》具有较高的信度和效度。
3.数学学业成就:小学生四～六年级上学期期末考试成绩作为数学学业成就指标。
(三)数据处理
全部数据用SPSS11.5统计软件包处理,对数据进行相关分析和多元回归分析。
三、结果与分析
(一)元认知、学习动机的性别与年级差异比较
表1 元认知、计划、监测、调整和学习动机的性别与年级差异比较
注:* 表示p < 0.05,** 表示p < 0.01
从表1可以看出,小学生的元认知、计划、监测、调整和学习动机在性别上有一定差异,但均不显著。小学生的元认知、学习动机存在显著的年级差异,监测、调整两项也存在显著的年级差异。在MAAT测验中,有5个等级,等级分越高越好。表1显示,小学四、五、六年级学生学习动机的得分在24～29之间,属于第三等级,处于一般水平,学习动机强度等级总体上偏低。
事后检验表明,在元认知得分上,四年级和六年级存在显著差异(p=0.02
(二)元认知、学习动机与数学学业成就相关分析
表2 元认知、学习动机与数学学业成就相关分析
注:** 表示p < 0.01
表2显示,元认知与学习动机总体相关显著(r=0.42,p
相关分析表明,元认知与学习动机之间存在密切的关系。元认知与数学学业成就存在正相关,说明元认知水平高,则数学成绩好。学习动机与数学学业成就也存在显著正相关,具有较强的学习动机的学生,其数学成绩也就好。
虽然相关分析可以让我们知道元认知与学习动机存在密切的关系,但是在元认知与学习动机之间,究竟是元认知影响学习动机,还是学习动机影响元认知?元认知各维度与学习动机之间到底有什么样的关系?这些问题仍需要我们进一步探讨。
(三)元认知、学习动机与数学学业成就多元回归分析
表3 元认知、学习动机与数学学业成就多元线性回归分析
以计划、监测和调整为自变量,分别以元认知、学习动机和数学学业成就为因变量运用逐步回归分析法(Stepwise)进行多元回归分析,结果见表3。多元回归分析的结果表明,计划、监测对元认知有正面影响(β=1.28,p
四、讨论
(一)小学生四～六年级元认知、学习动机基本情况分析
本研究发现,小学生四～六年级的元认知、学习动机在性别上没有显著差异,但存在显著的年级差异。在元认知方面,六年级学生元认知水平显著高于四年级学生,四年级和五年级元认知水平并不存在显著差异。四年级是儿童发展的关键期,元认知水平还很低,但到了六年级,学生元认知水平有了很大的提高。这表明,随着年龄的增长,学生的元认知水平也会不断地提高。
在学习动机上,三个年级总体学习动机处于一般水平。这与学习内容和任务有关,小学中高年级学习内容增多,任务加重,外部压力较大,若得不到科学引导和教育,则会导致动机强度减弱,或产生厌学心理,从而导致学习动机水平偏低。五年级学习动机显著高于四年级,这是因为四年级学生处于发展的关键期,由于课业任务突然增多,无法应对,导致学习动机水平低,而到了五年级,学生逐渐适应这种学习环境,使得他们的学习动机明显提高。而六年级与四年级、五年级学习动机不存在显著差异,是因为六年级学生处在小学和初中的过渡阶段,加上来自教师、家长的学习上的压力,使其学习动机较五年级没有显著提高。
在计划得分上,四年级和六年级存在显著差异(p=0.03
根据以上分析,我们在教育中应该根据学生的发展特点、规律以及元认知水平,采取不同的教育教学方式。同时要适当地激发学生的学习动机,提高教育教学水平,从而提高学生的学习效率。
(二)元认知、学习动机与数学学业成就的关系
研究发现,元认知与学习动机总体相关显著。这表明,元认知与学习动机存在密切的关系,较强元认知能力与较强的学习动机联系在一起。元认知与数学学业成就之间存在显著正相关,说明元认知水平高,数学成绩好。所以在教育教学过程中,我们应该学会运用元认知训练,提高学生的元认知水平,进而提高学生的学习效率。学习动机与数学学业成就也存在显著正相关,说明具有较强的学习动机的学生,其数学成绩也就好。研究表明,小学生的学习动机处于一般水平,这就要求我们在教学的过程中尽可能地激发学生的学习动机,增加学生学习兴趣。
本研究发现,在元认知的全部因素中,监测与学习动机相关最高,而且监测对学习动机有显著的回归效应,说明学习动机受监测的影响,监测能促进学习动机的增强。监测是指对认知活动进程及效果进行评估。监测包括:获得活动的进展,检查自己有无出错,检验思路是否可行,对认知效果、效率及收获的评价等。学生是否有效地监测认知活动,直接影响到学生的学习动机。
研究还发现,元认知中的监测对数学学业成就也存在显著回归效应,说明元认知中的监测对数学学业成就影响很大。数学学习过程中,要不断思考、审查、监测数学思维过程,对数学学习效果进行评价,这样才有利于数学学习成绩的提高。
总的来说,较强元认知能力与较强学习动机联系在一起,学习动机又受元认知中的监测的影响,同时元认知、学习动机与数学学业成就相关显著,监测又对数学学业成就有影响。因此,在教学过程中,要使元认知、学习动机得到协调发展,不仅要重视培养学生的元认知能力,还要激发他们的学习动机。同时激发学生的学习动机又有利于元认知水平的提高,而具有良好的监测能力,又有利于学习动机的增强。我们应该在教学过程中,提高学生的元认知能力、优化学习动机,从而提高学生的数学学业成就。
五、结论
(一)元认知、学习动机存在显著年级差异,其中元认知中的监测、调整也存在显著的年级差异。
(二)元认知与学习动机总体相关显著。元认知与数学学业成就存在显著正相关,学习动机与数学学业成就也存在显著正相关。元认知中的计划、监测、调节与学习动机存在显著正相关,其中监测与学习动机相关最高。
(三)元认知中的监测对学习动机、数学学业成就存在显著回归效应。(稿件编号:091030004)
参考文献:
[1]汪玲,郭德俊.元认知与学习动机关系的研究[J].心理科学,2003,26(5):829～833.
[2]张宏如,沈烈敏.学习动机、元认知对学业成绩的影响[J].心理科学,2005,28(1):114～116.
[3]谢芳.元认知在学生数学学习中的作用与培养[J].新课程研究,2009:127～129.
五年级数学知识总结篇7
提出元认知这个概念的是美国心理学家Flavell。近年来，国内外一些学者在学生元认知方面做了很多相关研究，如胡志海、梁宁建对学困生与对照组的元认知特点进行的比较研究、牛卫华和张梅玲对学困生与学优生在解应用题时的元认知差异进行的比较研究。不少研究证实了元认知与某些具体学业成绩（包括小学数学）的密切相关。
元认知是认知主体对自身心理状态、能力、任务目标、认知策略等方面的认识及其对自身各种认知活动的计划、监控和调节。元认知在记忆编码、提取、问题解决等一系列与学习相关的认知活动中起着重要作用，同时也起到对影响学习的各种内外因素的协调和整合作用。
一、研究的对象与方法
本研究选取了萍乡市开发区分处城市和农村的两所小学，两校的学生人数和教学成绩在开发区全体小学的排名中都处于比较居中的位置。研究中抽取了两校的五、六年级全体学生，对他们进行有关数学元认知水平方面的问卷调查。同时，在进行调查的前后，笔者对两校的高年级数学老师和学生进行了与本研究有关的访谈，了解学校在元认知方面的教育现状，以便于有针对性地对小学高年级学生在元认知的养成和教育方面提供有效的建议。
此次调查共发放问卷270份，收回258份，剔除无效问卷后，获得有效问卷241份。本问卷把学生在问题解决中的元认知能力，分解成了六个维度和三个层次。六个维度是：知识性、意识性、计划性、检测性、调控性和评价性，分属于三个层次：元认知知识、元认知体验和元认知监控。
元认知问卷调查分别安排在五年级期末考试和六年级毕业考试的考前一周。在考试后，收集了全体被试的（五年级）期末考试数学成绩和（六年级）毕业考试数学成绩。再使用SPSS17.0对问卷调查结果和期末（毕业）考试成绩进行数据分析。
分析主要采用均值比较和方差分析，比较小学生年级间、性别间的元认知差异，并进一步采用相关分析、回归分析对元认知水平对学业成绩的影响进行分析和检验。
二、结果分析
相较于国内其他研究，从本次研究的分析结果来看，两校小学高年级学生的元认知整体水平不高，而且分数分布范围较大，最高分有136分，最低分只有61分。从各因子分的得分来看，监测性和意识性得分相对较高，表明学生在数学问题解决过程中所产生的认知和情感体验较为积极，在数学问题解决的过程中，学生根据自己的认知结构，对自己解题活动、解题方法和策略有效性的监测方面较好。调控性和评价性得分最低，表明他们在对自己解题过程中的有效监测中，对自己的解题过程作出的及时反馈补救方面表现较差，对自己解决问题过程的评价和总结不够全面。
调查结果显示六年级元认知水平比五年级高，且存在显著性差异，说明随着年龄的增长和知识水平的增加，学生的元认知总体水平有一定增长。在研究中发现，六年级和五年级相比，六个因子分均有一定增长，其中增长最快的是知识性因子，无论是学生作为问题解决者方面的知识，还是对解决数学问题的任务要求、解题策略方面的知识都有较大增长。学生在计划性和调控性方面也有一定程度的进步。在对老师、学生访谈后，发现教师普遍注重具体的解题方法的教学，而忽视了隐蔽在具体技巧后面的更丰富、更一般的思想方法——解题过程中的一般策略的教学。另外，教师会比较注重认知策略的培养，而忽略了元认知方面的培养。结合问卷的调查结果来看，笔者认为其中的原因主要来自两个方面：一是老师尚未意识到在元认知方面对学生进行培养的重要意义，二是学生平时没有形成学习评价等方面的学习习惯。
从分析不同性别的元认知差异来看，男生的元认知水平低于女生，而且有显著差异，其中主要体现在元认知知识和元认知体验方面的差异。从生理学的角度来看，从上学的第一天起，男生在读写能力发育上就比女生晚两年。
五年级不同元认知水平下的学生成绩存在显著差异，这说明元认知水平对五年级学生的学业成绩有显著影响，元认知水平低下是五年级学生数学成绩落后的一个关键因素。
针对学生元认知的差异，教师在教学中要特别关注学困生，要特别注重对学困生元认知方面的培养。一些教师在对待学困生时，只是一味地抱怨他们不努力学习、学习兴趣低或注意力不集中，只是从这些方面来要求和改变他们，这显然有失偏颇。学困生在学习方面的确是存在形形的问题，尽管这样，我们也不能因此就放弃对学困生的转化，而在教学中注意培养他们的元认知能力，加强他们对于学习的自我监控能力无疑是转化学习困难学生的一个有效方法。
元认知水平与小学高年级学生的数学成绩存在显著正相关，这说明元认知能力在小学高年级学生的学习过程中具有重要的位置。依据回归分析的结果，元认知水平对他们的学业成绩有着明显的正面影响作用。由此可知，学生的元认知水平对小学高年级的数学学业成绩有正面影响，并能够对学业成绩做出初步预测。
三、结束语
在教育教学活动中，学校应当重视对元认知能力的培养。有条件的学校可以对学生组织元认知策略或者学习策略的培训，同时也要对任课老师进行元认知教学的培训，如果把元认知训练融入到老师的日常教学当中，将起到事半功倍的效果。
参考文献：
[1]蒋长好.教育心理学.武汉：华中师范大学出版社，2011年： 143-151
[2]黎坚，杜卫，孙晓敏.元认知调节研究的现状与发展趋势.北京师范大学学报（社会科学版），2008（3）：97-99
五年级数学知识总结篇8
自我教育是教育活动的一个重要组成部分，是个体根据教育的主体要求和自身发展的需求，有目的、有计划、自觉地对自我提出任务，将之作为认识和改造的对象，通过自我认识、选择、反省、调控等，提高和完善自我[1]。汉区少数民族医学生是一个特殊的群体，是在我国民族教育政策支持下，汉区高校接收的少数民族生源。他们在文化、语言、体貌特征、风俗习惯、信仰、基础教育等方面不同于一般高校学生，与一般高校的学生相比，既有共同之处又有其独特性[2]。内地高校少数民族医学生的教育培养，关系到少数民族青年的健康成长及少数民族地区的稳定、医学人才队伍建设和社会经济发展。鉴于此，本研究对汉区少数民族医学生的自我教育状况进行调查分析，以期丰富对在汉区少数民族医学生的自我教育理论，促进少数民族医学生的教育。
1 对象与方法
1.1 研究对象
采用便利取样法，于2012年12月选取中国医科大学生源地为少数民族聚居地区的五年学制少数民族医学生为研究样本，共计117人；分别为维吾尔族90人、哈萨克族10人、蒙古族5人、回族4人、朝鲜族4人、柯尔克孜族3人、满族1人；其中，一年级23人，二年级20人，三年级34人，四年级22人，五年级18人；年龄17～26岁，平均（21.82±1.85）岁；男56人，女61人。
1.2 方法
1.2.1 研究工具 应用医学生自我教育问卷[3]进行评定。问卷共计27个条目，每条由“非常符合”到“非常不符合”分5级评分，分别赋值0～4分，问卷总分108分；归为自我调控、自我认知、自我完善、自我实现4个因子；其中，自我调控因子共12个条目，满分48分；自我认知因子共8个条目，满分32分；自我完善因子共3个条目，满分12分，自我实现因子共4个条目，满分16分。本次测量中，自我教育问卷的Cronbach's α为0.909，分半信度为0.878。
1.2.2 调查方法 被试者以年级为单位进行调查，统一主试、指导语，调查问卷以匿名方式作答，问卷当场收回。共发放问卷119份，回收有效问卷117份，有效调查问卷的回收率为98.32%。
1.3 统计学方法
使用SPSS 13.0统计软件对数据进行录入分析。统计学软件进行数据分析，计量资料数据用均数±标准差（x±s）表示，两组间比较采用t检验；多组间比较方差分析，组间两两比较采用最小显著差数法（LSD）检验；以P < 0.05为差异有统计学意义。
2 结果
2.1 各年级少数民族医学生自我教育情况
不同年级医学生自我教育总问卷、自我调控因子、自我认知因子、自我实现因子的评分差异有统计学意义（P < 0.05），见表1。经LSD检验，自我调控因子三年级评分显著高于一、二、四年级（P < 0.05），五年级的评分显著高于二年级（P < 0.05）；自我认知因子评分三年级显著高于二、四年级的评分（P < 0.05），五年级高于二、四年级的评分（P < 0.05）；自我实现因子评分五年级显著高于一、二、四年级（P < 0.05），三年级的评分显著高于四年级（P < 0.05）；自我教育总问卷评分三年级显著高于一、二、四年级（P < 0.05），五年级评分显著高于二年级（P < 0.05）。提示三年级、五年级少数民族医学生的自我教育情况优于其他年级。
2.2 不同性别少数民族医学生自我教育情况差异
女性少数民族医学生的自我调控因子、自我认知因子、自我实现因子以及自我教育问卷总评分显著高于男性少数民族医学生在该项目上的评分（P < 0.05）。见表2。
2.3 不同民族医学生自我教育情况差异
方差分析显示，维吾尔族、哈萨克族、蒙古族、回族、朝鲜族、柯尔克孜族、满族医学生自我教育总表及各因子评分差异无统计学意义（P > 0.05）。见表3。
2.4 汉区少数民族医学生与普通医学生自我教育情况比较
采用独立样本的t检验，将本次受试的少数民族医学生与来自同一医学院校既往调查的409名医学生[3]自我教育情况进行比较，结果显示，少数民族医学生在自我教育问卷及其4个因子上的评分均显著高于普通医学生（P < 0.05）。见表4。
3 讨论
以往对心理健康状况的研究发现，从低年级到高年级，大学生有明显的心理成熟过程[4]。大学一、二年级是少数民族学生进入汉区的高校，需要逐步适应大学生活的过程[5]。在此阶段，学生需要接触相对陌生的生活环境、适应语言和文化的差异，同时还会接触复杂的医学基础知识，此期学生的学习负担较重，而在此阶段，学生对自我教育的认知和定位还很不明确，自我教育能力尚未健全。进入大学三年级，随着医学专业课的开设，医学知识的不断积累，社会阅历的进一步增加，大部分学生倾向于主动获取更多医学知识，以增长能力，为将来更好地发展打下基础。此期医学生的自我教育能力和意识处于较高水平，能够有目的地学习和完善自我。因此，三年级医学生的自我教育评分较高。而大学生自我教育的过程并不总是一帆风顺的，行动中会遇到主观因素造成的困难，自我教育也经常受个人自我教育的自控性的影响，一部分少数民族地区生源是定向培养的，在本科毕业后需要回到生源地工作，这些学生的毕业去向较为明确，由于学生本身对大学的学习已形成较好的学习策略，加之四年级阶段的课业负担相对较轻，此期这些学生会对自己的学业和发展教育约束产生松懈。而另一部分非定向的少数民族生源在四年级会面对重要的人生发展抉择，主要是本科毕业后就业或是攻读研究生，此阶段较为彷徨，存在对自己未来前途的不确定思想，学生容易产生思想波动，影响自我教育的顺利稳定完成。五年级医学生的发展抉择已经明朗，此期学生或是准备考研，或是加紧练习临床技能为工作做准备，学生的学习目标明确，能够根据个人的需要选择学习内容，学习态度端正，自我约束力很高。因此，问卷中五年级学生自我认知、自我实现、自我调控因子的评分较高。
本研究发现，女生的自我调控因子、自我认知因子、自我完善因子以及自我教育问卷总评分显著高于男生。这可能是由于一方面男女生在行为认知、思维方式、情感表达、性格等方面存在着差异：女生心思较敏感、细腻，善于自我约束，以形象思维居多；而男生倾向于逻辑思维，不拘泥于小节，行动容易受情绪化支配。另一方面和少数民族地区的性别角色教育有关[6]。男性的自我优越感要高于女性，男性往往是勇敢的、外向的，而女性则是谨慎的、内敛的。这些性别与性格关系的个体自身因素以及少数民族传统文化因素造就了女性在应对生活和学业中的问题时能够对自我有较好的认知，能够有效地进行自我管理，不断完善自我；而男生在遇到文化环境变化所带来的影响时，容易产生情绪波动，自我教育约束力略有欠缺。对医学生自我教育应以个体社会化为基础[7]。实施自我教育活动的大学生是完成了基本社会化的个体，他们已经掌握一定的价值观念、政治观点和道德规范，具备基本的价值判断能力，对教育内容具有自主的甄别与选择能力。此阶段的教育应更注重群体化与个性化的特点，根据学生的特点需要进行教育引导。
从少数民族聚居地到非少数民族聚居区，从已熟悉的本民族生活环境到非本民族生活环境，这种看似地理位置的转变也会给学生带来生活、心理上的变更体验。本研究发现受试对象虽是来自于不同的少数民族聚居区，但在自我教育水平方面，各个少数民族间的差异不显著。这可能与各个民族的学生均是来自少数民族地区，在应对文化差异和学习任务等方面的挑战程度相似有关。
做好汉区少数民族医学生的培养，并全面提高他们的综合素质，为少数民族地区输送合格的医学人才，不仅是为少数民族地区的经济发展和人民生活水平提高服务，也是为维护我国民族团结和社会稳定做贡献。本研究将汉区少数民族医学生与普通医学生自我教育情况比较发现，少数民族医学生在自我教育水平显著高于普通医学生。这与吐送尼沙·艾力[8]的研究结果一致，大部分少数民族学生对学习生活的压力能以积极的态度对待，在学业上非常刻苦，表现自强自立、乐观向上的良好精神风貌和心理状态。从教育资源相对匮乏的民族地区走进大学校园的少数民族学生群体是该民族的精英群体，他们担负着对本民族文化变迁的引领和传承以及学有所成之后贡献本民族社会经济建设的双重任务[9]。虽然大部分少数民族医学生由于来自较为偏远地区，学习基础薄弱，教育的不全面和深度不够导致其在学习方面较为吃力，但和其他医学生相比，少数民族医学生的自我教育意识较高，能够较好地自主约束自我的学习行为。
医学专业具有学制长、课程门类多、实践性强、英语能力要求高、学业负担重等特点[10]。少数民族地区的医学生除了要适应文化环境的变化还需要适应医学专业特有的这些特点。在这一过程中，少数民族学生的文化适应和学业适应问题是普遍存在的。本研究发现，相比于汉区生源的医学生，少数民族学生具有自我教育的自觉性、自控性和较好的自我教育能力。因此，高校教育工作者应注意激励并保持少数民族医学生自我教育的能力和积极性，发挥少数民族学生自我教育的优势，树立学习自信，实现学业发展目标。
[参考文献]
[1] 祖嘉合.思想政治教育方法教程[M].北京：北京大学出版社，2004： 148.
[2] 段青梅，王东.民族院校大学生心理健康现状调查及心理护理干预[J].中华现代护理杂志，2012，18（17）：2070-2074.
[3] 臧爽，计永利，田伟，等.医学生自我教育问卷的编制[J].中国医药导报，2013，10（5）：126-129.
[4] 向红，周正.采用SCL-90测评中医院校大学生心理健康状况的调查分析[J].中国高等医学教育，2008，（5）：19.
[5] 杨玉芹，崔茂应.云南少数民族大学生的学校适应调查与分析[J].边疆经济与文化，2011，（10）：176-177.
[6] 杨金江，秦庆，罗晓云.对新疆大学等九所院校少数民族学生心理健康状况调查研究[J].云南农业大学学报，2012，6（5）：57-62.
[7] 李继宏.论自我教育与个体社会化[J].当代教育科学，2003，（21）：40-42.
[8] 吐送尼沙·艾力.内地高校新疆少数民族学生教育管理探析[J].宁波大学学报：教育科学版，2011，33（6）：92-94.
五年级数学知识总结篇9
2016 年4 月至9 月， 随机选取上海交通大学医学院2009 (大七)、2010 (大六)、2011 (大五)和2012 级(大四)临床医学专业355 位学生，包括法语八年制、英语八年制和五年制医学生。
二、方法
1. 研究设计：本研究自行设计调查问卷，对在上海交通大学医学院攻读临床医学专业的五年制及八年制医学生在血液学教学后进行问卷调查，了解血液学教学情况。
2. 问卷调查：问卷主要调查医学生的学习态度和方法、学习兴趣和对知识的掌握程度的评估及学生对教师的教学形式的接受程度等。
3. 统计学处理：采用SPSS 23.0 软件进行数据处理。定性资料采用构成比和率进行统计学描述;采用卡方检验，P0.05 时认为差异有统计学意义。
结果
一、一般情况
本研究共回收问卷355 份， 其中有效问卷311 份，有效问卷回收率87.6%。本研究男性136 人，占43.7%;女性175 人，占56.3%。回复的答卷中，八年制法语班共61 人，其中含2009 级八年制法语班14 人，2010 级八年制法语班14 人，2011 级八年制法语班17 人，2012 级八年制法语班16 人; 八年制英语班共122 人，其中含2009 级八年制英语班24 人，2010 级八年制英文班27 人，2011 级八年制英语班25 人，2012 级八年制英语班46 人;五年制中文班共128 人，其中含2011 级31 人，2012 级97 人。
二、学习态度和学习方法
根据调查结果，大多数医学生学习血液学态度端正，72.0%的同学认为血液学重要，理解掌握血液学的知识是为今后从事临床医学工作打下基础。另有19.3%的学生认为，学习的目的是为了能在考试中取得好成绩。还剩有8.7%的学生对学习血液学抱着无所谓的态度，认为只需考前复习，应付考试即可。
在学习方法上，50.5%的学生将上课听讲与自主学习相结合;而主要靠上课听讲的学生占总数的30.5%; 以自主学习为主的学生则占7.4%; 尚有11.6%的学生平时不学习，只到考试前才会复习。八年制学生倾向于自主学习，而五年制同学更注重于上课听讲(P0.01)。
三、教学形式
教学方法上，各年级学生都包括理论课和见习课，接受调查的学生中，有185 名学生接受过血液学以问题为基础的学习(problem-based learning，PBL)教学。
理论课上， 教师授课时结合临床案例讲解，并强调重点，课后提供多媒体课件供学生复习。八年制学生理论课大多采用双语教学，而五年制学生理论课以中文教学为主。
见习课主要内容为采集患者病史， 书写病史、也有小讲课和床边带教。分别有32.5%的学生认为见习课对理解血液学知识非常有帮助;55.3%的学生认为见习课对学习血液学比较有帮助。相应的，22.2%和49.2%的学生对见习课非常有兴趣和比较有兴趣，仅3.2%的学生对见习课不感兴趣。在接受过PBL 教学的183 名学生中， 分别有33.0%和58.9%的学生认为PBL 教学对学习血液学知识非常有帮助或比较有帮助。另外，21.6%和49.2%的学生对PBL 教学非常有兴趣或比较有兴趣。
四、学习兴趣和对知识的掌握
总体而言，11.6%的学生对血液学有兴趣，35.4%的学生对血液学比较有兴趣， 即共有47.0%的学生对血液学有兴趣，42.4%的学生对血液学兴趣一般，而10.6%的学生表示对血液学没兴趣。在对血液学没兴趣的原因中，对血液学没有兴趣的学生选择最多的是血液学本身很无聊，其次是学了没用，不想学，另有一部分学生认为老师上课方式不够吸引人或课时安排少，不能深入学习。对血液学知识理解程度的问题上，认为血液学容易理解的学生占总数的30.9%，28.0%的学生认为一般，而有高达41.2%的学生认为血液学知识比较难以理解或非常难以理解。上述41.2%的学生中，认为血液学知识难以理解的原因主要有缺乏临床实践(43.0%)、不理解血液学发病的病理生理过程(44.5%)、不理解骨穿涂片、流式细胞术、遗传学检测结果(42.2%)。10.9%和60.5%的学生对血液学教学总体非常满意或比较满意。
五、不同性别、学制及班级的学生对学习的兴趣和对血液学理解的比较本调查显示，不同性别的医学生对学习血液学的兴趣无统计学差异(P=0.618)。值得注意的是，五年制与八年制医学生相比较，在学习血液学的兴趣上， 五年制医学生比八年制医学生更有兴趣(P=0.012)，但两者在对血液学知识的理解程度差异无统计学意义(P=0.049)。在八年制学生中，法语班与英语班的学生在学习血液学兴趣(P=0.520)及对血液学知识的理解(P=0.694)差异无统计学意义(见表4、5)。各年级医学生对血液学的学习兴趣(P=0.354)及对血液学知识的理解程度差异(P=0.398)并无统计学意义。
讨论
血液学是各医学院校临床医学专业学生的必修课程。血液学教学的目的在于使医学生掌握扎实的血液学知识，引导其进行临床思维，为其走向临床提供理论基础， 同时培养医学生自主学习的能力，教会其主动学习，培养其在临床实践中不断学习和探索的精神。根据本调查结果，目前的血液学教学还可进行以下改进。
一、加强学生对血液学知识的掌握程度。
根据调查结果，73.4%的医学生认可学习血液学的重要性，学习态度端正。但对血液学感兴趣的学生尚不到半数(47.0%)，仅有30.9%的学生认为血液学容易理解。究其原因，首先，血液学专业性很强，涉及免疫学、病理学、遗传学等基础学科，理解血液学需要有良好的基础医学知识做铺垫，并且血液病的诊断往往需要行骨髓穿刺术等特殊的辅助检查， 而医学生不理解血液学的病理生理过程，以及没有能力解读骨穿涂片、流式细胞术、遗传学结果，是其难以学好血液学的主要原因。其次，大多数血液病，如白血病、骨髓增生异常综合征等不属于常见病，学生往往是在课堂上初次了解、接触到这些疾病，短时间内接受大量完全陌生的知识对医学生的理解力造成了较大的挑战。再次，血液科疾病本身较为抽象，相对其他具象化疾病，对学生而言，血液病更难以理解。另外，教学安排上，理论课课时紧凑，教师在有限的课时内无法深入解释也是原因之一。以上几点均造成了医学生较为普遍地认为血液学知识难以理解。
为使医学生更好地理解血液学知识，临床教师需调整其教学方法。针对血液学的特点，一方面，临床教师可在课上先用一部分时间复习相关基础医学知识，尤其是免疫学、病理学和实验诊断学中的相关部分，并在课堂上应针对难点，如造血系统、血细胞的发生分化等基础知识作详细、通俗的讲解，以帮助学生更好地理解血液病的发病机制。另一方面，教学上应更多地结合临床病例。教师可在讲授理论知识时结合一个具体的案例，使学生从临床实践的角度对血液病有初步的感性的认知，增加学生学习理论知识的兴趣，帮助学生理解理论知识。众所周知，临床见习教学是一个非常关键的医学教育过程，高质量的临床见习不仅可以加深医学生对理论知识的理解，还有利于培养学生良好的临床思维。因此，可考虑增加见习课床边带教的课时。在具体实施中，课前教师应让学生复习理论知识，做好准备，而后在见习课上，教师可针对一例典型病例，让学生采集病史，做体格检查，教学生解读辅助检查结果，引导学生作出诊断，探讨治疗方案，最后由教师归纳总结。尽量接触真实的患者，真实的病历资料，促使学生将学到的理论知识应用于实际，使学生从被动接受转换为主动思维，有助于加深对理论知识的理解，发现理论课上尚未解决的问题，更有助于培养学生的临床思维，临床能力。
二、提高八年制医学生上课听讲的积极性，促进五年制医学生自主学习的能力本调查显示，在学习兴趣方面，相较于八年制学生，五年制学生对学习血液学的兴趣更浓厚，而两者在对血液学知识的理解程度上无统计学差异。在学习血液学的学习态度上和学习方法上， 八年制学生更倾向于自主学习， 而五年制同学更注重于上课听讲。教学方法上，八年制和五年制学生的教学都包括了理论课、见习课，部分学生有血液学PBL 案例教学，两者区别主要在于理论课上，八年制学生教学以双语教学为主，五年制学生基本以中文教学。
五年级数学知识总结篇10
课堂教学是一个教与学的过程，应营造一个宽松和谐、兴趣盎然的学习氛围才能使学生积极、主动地参与到教与学活动中，从而调动学生的"情"与"知"，使学生真正成为课堂学习的主人。
1.激发学习兴趣，让学生快乐学习
心理学家认为：兴趣一个人为了探索知识和认识事物的意识倾向，学生在学习中才能表现出主动性、积极性和创造性。所以，在数学课中要诱发学生的学习兴趣。
1.1幽默的比喻，可引发兴趣。 数学知识有时很抽象，在教学过程中，适时穿插幽默的语言、生动的比喻、有趣的举例往往可以激发学生学习的兴趣。不仅可以调节课堂气氛，和谐师生情感，而且有利于学生知识的接受。比如，教学"长度单位的进率"时，我用祖父、父亲、儿子、孙子四代同堂来比喻米、分米、厘米、毫米的大小关系。同时特别指出米和厘米是隔一代的祖孙关系，所以1米=100厘米。这样，学生在欢笑中记住了长度单位的进率，又强化了学生的推理记忆。
1.2游戏活动，调动兴趣。 低年级的注意力的持久性较短，恰当的插入些游戏，可能吸引学生更好的学习数学。自觉地投入到浩瀚的知识的海洋中去。如教学"1千克棉花和1千克铁比较，哪个重一些？"当学生看到讲台上的棉花和铁时，有的学生认为棉花重，铁轻。因为棉花多；有的学生认为铁重，棉花轻。谁都说自己的结果对，谁也不肯认输。就在学生争执不下的时候，我让学生做游戏，寻找解决问题的办法。同学们通过用手掂一掂，用天平比一比，称一称，最后得出，讲台上的棉花和铁一样重。从游戏中，学生不仅得到了正确的结论，还学会了处事的知识。
2.注重学习方法指导，培养良好的学习习惯
教材的思想，其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行：
2.1培养阅读习惯。具体方法是小学高年级阅读前出示阅读题，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学习小组的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。
2.2培养讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。
2.3培养观察能力。学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动去观察。可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、 结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。
2.4培养小结习惯。对于小学高年级学生根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己去归纳、小结，这使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。教学实践表明，只有正确的学法指导，才能使学生站在教学的主置上，学有所获，才能养成良好的学习习惯，同时还能保持他们对数学的学习兴趣。
3.自主探究发现问题，会分析出现问题的原因
4.转换思考，训练思维的变通性
4.1通过逆向思维的转换。
4.2通过假设转换。假设就是凭借创造想象，将题目中的某个条件假定为与之相近的另一种情况，并从假设情况入手，分析数量关系寻找解题思路。如：这样一道应用题"四年级同学20人和五年级同学18人，在校园里种向日葵，四年级比五年级每人少种2棵，两个年级一共种了264棵，四年级每人种了多少棵？"分析：假设五年级同学与四年级同学每人种的棵数相同，那么总数要减少 2×18=36（棵），即植树总数为 264-36=228（棵），这样四年级每人中的棵数就容易求出来了。
总之，在课堂教学中，教师要注重以学生为主体，充分调动学生的学习积极性，激发学生学习兴趣，还要培养学生善于发现、分析、解决和运用数学的能力，养成自主探索的学习习惯，推进数学课堂教学改革，实施素质教育。
参考文献：
五年级数学知识总结篇11
认、读、写数不仅是贯穿整个小学阶段数学的一个重要内容，也是学生今后学习数学等其他科学知识所必需的知识基础。而且随着数学知识越来越广泛地普及和应用于人们的生产、生活，它也成为人们在日常的生产、生活实践中不可或缺的数学基础知识和基本技能。
然而，在教学中我发现，小学生对于万以内数的读、写比较容易掌握，但到四年级学习万以上较大的多位数时，由于在儿童的生活及视野范围内万以上的多位数并不多见，因而读、写时就感到困难，经常会出现错误。例如：280000这个数，有少数学生会读成二十万八万；写数时，很多学生会把数位搞错，如“五百零二万零叁十五”，学生容易写成502035。特别是中间有0的多位数的读、写，更是多数学生的学习难点。学生由于初学时没有掌握科学的读、写方法，在以后甚至成年后都不能正确、快速地读、写出较大的数。因此，在教学中为了帮助学生突破读写上的难点，我利用学生读、写万以内数的良好基础，在教学了万以上的数级、数位、计数单位以及初步掌握了万以上多位数的读、写方法以后，安排了一节练习课，以中间有0的数的读写为练习重点，先让学生自己练习读、写，再引导学生讨论、交流自己的方法，最后师生共同总结出一个“变复杂为简单，以不变应万变”的方法。具体方法如下：
1.正确分级
我国推行的是四位分级读数制，小学阶段认识的数最多有三级：个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）。读数时，由于万以上的数数位较多，小学生容易看得眼花缭乱，心里发虚，读起来自然容易出错。根据小学生的年龄和认知心理特点，我要求学生读数之前，将大数按个级、万级、亿级每四位一级用分级符隔开，先化长为短。读数时，就可以以“数级”为单位一级一级地读，从而降低了读的难度。写数前，我也让学生养成分级读的习惯，并且在读的时候分别找出个级、万级、亿级上的数。例如，五百零二万零叁十五，把万级和个级上的数分开读：五百零二万 零叁十五，并确定这个数只有万级和个级，为分级写数作好铺垫。
2.逐级读写
一串长长的阿拉伯数字，组成一个复杂的多位数，如132259677325，但经过分级（1322 5967 7325）处理后，每个数级上就只有四位数。读的时候，只要从最高级开始，逐级地读出每一级上的数，再在每一级上的数后面加上数级单位就可以了（个级不加单位）。如1322 5967 7325，读的时候，从亿级开始，依次读出亿级、万级、个级上的三个数分别是一千三百二十二（亿）、五千九百六十七（万）、七千三百二十五，再分别在亿、万级上的数后面加上数级单位。写数时，如果某一级的最高位不是零，每一级上读出来的是几就写几，写完后加一个分级符表示这一级上的数写完了，再继续写后面数级上的数。如五百零二万 四千叁百五十，万级上读五百零二，就写出502并加上分级符，个级上读四千叁百五十，就写出4350，合起来就是502 4350。这样就把一个大而复杂的多位数的读写，变成几个相对简单的四位数的读写，从而降低了学生的读写难度。但要提醒学生读完每个数级上的数后不要忘记加上该数级的单位，写数时要确保每级上都是四位数（最高数级除外）。
五年级数学知识总结篇12
本学期我担任五年级数学教学工作，我自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。作为数学教师，我能认真制定计划，注重教学理论，认真备课和教学，积极参加教研组活动和学校教研活动，上好每一节课，并能经常听各位优秀老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学的业务水平。按照新课标要求进行施教，让学生掌握好数学知识。还注意以德为本，结合现实生活中的现象层层善诱，多方面、多角度去培养学生的数学能力。在教学中我从以下几方面做的：
一、课前准备：备好课
1、认真钻研教材，掌握教材的基本思想、基本概念，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。
2、了解学生原有的知识技能，了解他们的兴趣、需要和习惯，知道他们学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。
3、考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。
二、认真钻研业务
在业务上，我看到了很多一线的数学老师的困惑与教学体会，看到了他们在教学上一步一步地努力，我甚感欣慰。我更看到了很多数学名师的教学设计和教学理念，让我深深的感受到：原来数学可以更美的。我认为，只要我坚持不懈地进行“自我充电”，是完全可以提高自己的业务理论水平。课堂上，我把学到的新课程理念结合本班实际，努力贯彻到课堂教学中去，以期提高课堂40分钟的效率。课余，我经常与同事们一起探讨教学过程中遇到的各种问题，互相学习，共同提高。从中，我更是感受到了学无止境的道理。要充分发挥课堂教学这个“主阵地”的作用，提高课堂40分钟的效率，我们要与时俱进，坚持不懈地学习探究教学新理论新实践。
三、关爱学生，尽量使每一位学生进步
亲其师，才能信其道。在平时与学生接触的过程中，我不以“师长”自居，尽量与学生平等交往，建立“朋友式”的深厚友谊，努力关爱每一位学生的成长。与学生多谈心，帮助学生解决学习上与生活上的各种困惑。面对各层次的学生，对他们的学习提出不同的要求，尽量使每一位学生都能在原有的基础上得到进步。课堂上，我尽量做到分层施教与个别辅导相结合;课余，我让优秀学生与“待进生”实行“一帮一”结对子，互帮互助，共同提高。学生们原本薄弱的基础，逐步得以夯实，学生的学习成绩有了稳步提高。小学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育。但对于学习差的学生的个别辅导我感到做的不够，没有更多的时间去辅导他们，使这部分学生的成绩总是不理想。在以后的教学工作中，我要不断总结经验，力求提高自己的教学水平，还要多下功夫加强对个别差生的辅导，相信一切问题都会迎刃而解，我也相信有耕耘总会有收获!
四、储蓄力量，继续努力学习
一年来，我清楚地认识到作为一名教师，不管是教师与学生的和谐关系，还是在教学的艺术上，可以学习的还非常多，需要自己储蓄力量，继续努力。如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自己的教学经验及方法等方面有待提高。在今后教学工作中，我将吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。虽然学习积极性空前高涨，但部分学生多年来形成的一些不良学习方法和习惯，还有待进一步规范和引导;学习成绩进步显著，但许多方面还有很大的提升空间。
小学五年级数学教师工作总结2
本学期，本人担任小学五(1)班的数学教学工作。一学期来，我自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。
首先，根据我所任教班级的实际情况，针对优生少这一特点。把基础教育和差生转换作为这学期的工作重点;因而对占相对多数的中差生，我更应变嫌弃为喜爱，变忽视为重视，变冷漠为关注，变薄待为厚待。
应该说任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对差生则易于发现其缺点，而看不到优点，这种不正常的现象有碍学生进步。我注意帮助他们找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。其次是以平常的心态对待：差生也是孩子，厌恶、责骂只能适得其反，他们应享有同其它学生同样的平等和民主，也应享受到优秀学生在老师那儿得到的爱，我作为一个教育者，在对待中差生时应该具有自我调控的能力。
厚爱差生，我真正做到以情动人：首先做到“真诚”二字，即我在学生面前不敢有丝毫虚伪与欺哄，做到言出必行;其次做到“接受”，即能感受差生在学习过程中的各种心理表现和看法，如对学习的畏惧、犹豫、满足、冷漠，错误的想法和指责等，信任中差生，鼓励他们自由讨论。最后做到“理解”二字，即通过学生的眼睛看事物。
由于我能善意理解他们，高兴地接受他们，因此促进了中差生不同程度的进步和发展。
其次，认真制定教学计划，注重研究教学理论，认真备课和教学，积极参加科组活动和备课组活动，上好公开课，并能经常听各老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学的业务水平。每节课都以最佳的精神状态站在教坛，以和蔼、轻松、认真的形象去面对学生。按照小学数学教学大纲进行施教，让学生掌握好学科知识。还注意以德为本，结合现实生活中的现象层层善诱，多方面、多角度去培养现实良好的品德和高尚的人格。
教育是爱心事业，为培养高素质的下一代，本人时刻从现实身心健康，根据学生的个性特点去点拔引导，对于个别差生，利用课间多次倾谈，鼓励其确立正确的学习态度，积极面对人生，而对优生，教育其戒骄戒躁努力向上，再接再厉，再创佳绩。通过现实生活中的典范，让学生树立自觉地从德、智、体、美、劳全方面去发展自己的观念，树立崇高远大的理想。
课前做到认真备课，多方面去搜集相关资料。为提高每节课的教学质量，本人除注重研究教材，把握好基础、重点难点外，还采用多媒体教学，如：投影、幻灯、漫画、录音等多样形式。通过培养学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性、主动性，提高课堂的教学质量，按时完成教学任务。
最后，能制定好复习计划，并能认真备好复习课，培养好尖子生，提高中等生，帮助差生。但由于本学期授课时间较短，复习内容较多，复习比较仓促，同时发觉很大一部分学生接受能力较差，学习自觉性不高，班级的差生面积较大，致使无暇顾及，导致本学期教学成绩未达所想。
在以后的教学工作中，要不断总结经验，力求提高自己的教学水平，还要多下功夫加强对个别差生的辅导，相信一切问题都会迎刃而解，我也相信有耕耘总会有收获!
小学五年级数学教师工作总结3
一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。从总体上看，我能认真执行学校教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结：
一、认真钻研业务，努力提高课堂40分钟的教学效率。
在业务上我积极利用各种机会，学习教育教学新理念，积极参加教研活动，潜心钻研教材教法，认真备课、认真上课，坚持不懈地进行“自我充电”，以提高自己的业务理论水平。课堂上，我把学到的新课程理念结合本班实际，努力贯彻到课堂教学中去，以期提高课堂40分钟的效率。课余，我经常与同事们一起探讨教学过程中遇到的各种问题，互相学习，共同提高;我还结合实际教学撰写一些自己平时的教学反思等等。从中，我更是感受到了学无止境的道理。要充分发挥课堂教学这个“主阵地”的作用，提高课堂40分钟的效率，我们要与时俱进，坚持不懈地学习探究教学新理论新实践。
二、关爱学生与严格要求相结合，尽量使每一位学生进步。
亲其师，才能信其道。在平时与学生接触的过程中，我不以“师长”自居，尽量与学生平等交往，建立“朋友式”的深厚友谊，努力关爱每一位学生的成长。与学生多谈心，帮助学生解决学习上与生活上的各种困惑。同时，面对个别调皮的学生，也实行严格要求、正确导向的办法，让他们树立起正确的荣辱观。课堂教学，纪律是提高课堂效率的重要保证。面对各层次的学生，我既要关爱大部分学生，又要面对个别不守纪律的捣蛋分子实行严格要求。课堂上，我尽量做到分层施教与个别辅导相结合;课余，我让优秀学生与“学困生”实行“一帮一”结对子，互帮互助，共同提高。一学期来，学生们原本薄弱的基础，逐步得以夯实，学生的学习成绩有了稳步提高。
三、创新评价，激励促进学生全面发展。
我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
四、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。
对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点，如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自己的教学经验及方法等方面有待提高。本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。
小学五年级数学教师工作总结4
本学期，本人继续担任五年级的数学教学工作，一学期来，我自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。结合学生的实际情况，扎扎实实、有计划，有组织，有步骤地开展教学工作。现对本学期教学工作总结如下:
一、加强师德修养，提高自身素质
本学期，能严于律己，全身心投入教育事业。对自己严格要求，积极参加各类学习，努力提高自己师德修养和业务水平。能够服从领导的工作安排，做好各项工作及各类培训工作
二、抓质量的同时，注重了育人
我班有不少同学因基础差，而怕学数学，我用爱来鼓励他们，耐心辅导，给他们创造成功的机会，发现他们的闪光点，让他们一点点进步，
三、深钻教材，精心制作课件，做好课前准备
每次备课前，注重选择合适的教法。充分利用多媒体课件，在一定程度上激发了学生学习数学的兴趣。我不但备教材备教法而且备学生，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真对电子备课进行修改、结合自己学生的特点做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时反思，这个学期的数学教学工作我一直按照教学计划有条不紊、扎扎实实地进行。
四、认真及时批改作业，达到训练目的
布置作业做到有针对性，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行反馈，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作，注意分层教学
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，加大了后进生的辅导力度。要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。
从而自觉的把身心投放到学习中去，使学习成为他们自我意识一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生进步的绊脚石，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快。
今后，本人将继续本着"教到老，学到老"的精神，不断探讨提高学生兴趣，促进学生全面发展的有效机制;继续保持与学生家长的紧密联系，共同配合，把自己的学生教育好，培养好，争取个人成长与学生成长实现双丰收.。
小学五年级数学教师工作总结5
本学期，本人担任五年级的数学教学工作。在学校领导的正确带领下，在各位老师的热心帮助下，较好的完成了学期初制定的各项工作计划，完成了教学任务。我认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，以生本的方式教学，把“自主——合作——创新”课堂教学模式渗透在教学中，把新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到较好的效果。
一、课堂教学中，实现了师生互动，共同发展
作为课堂教学的实践者，为保证生本的落实，我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，在有限的时间吃透教材，撰写教案，积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，从研、讲、听、评中推敲教学的真谛。趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，积累经验和吸取教训，课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，使学生的智慧、能力、情感、信念水乳交融，心灵受到震撼，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获。
综合起来看这学期的教学活动兼顾到知识教育与人文教育的和谐统一，我在总结成绩的同时，不断反思教学，以科研促课改，以创新求发展,不断地将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践，把仍在困惑着我们的许多问题，重新认识。努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。
常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展, 进一步转变教育观念，坚持“以生为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——合作——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。
二、创新评价，激励促进学生全面发展
我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。以定性为主的评语，是学生与老师的一次情感交流，学生获得了成功的体验，树立了学好数学的自信心，也知道了哪些方面应该继续努力。本学期我们在作业评价方面做了一些尝试，做法是日评、周评、月评一条龙，老师评、学生评、小组评一条龙，老师对一日作业做出评价，学生自查后对评价结果登记在作业情况扉页栏中，周五下午学生以小组评定等级。极大限度地调动了学生的学习积极性，既看到学习的进步，又有了学习的动力，并树立起学习的目标，较好地发挥了评价的激励作用。
三、从点滴做起，从小事做起，从日常工作入手，抓好学生的学习
这个班的同学都存在着智力上的差异，由于每个儿童的生活条件、家庭背景、心理水平、思维方式等不同，他们对同一数学问题可能有不同的思路和策略，不能过分强求一致。所以我注重算法多样化，允许每个儿童以自己不同的方式去学习数学。通过不同的方式给奖励，让他们体验到创造之乐，增强了学好数学的信心。同时，也让学生体会到了不少数学问题是从实际中来的知道数学与生活紧密联系，它来源于生活，又高于生活。
提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，做了下面的工作：
1.课前准备：备好课①认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。2.课堂上的情况。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。
提高教学质量，还要做好课后辅导工作，本班的学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作落实到学生的学习中，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。
积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。培养多种兴趣爱好，到网上查阅资料，不断扩宽知识面，为教学内容注入新鲜血液。在教学的过程中我不断反思，不断创新，使不同的学生得到不同的发展。一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好
五年级数学知识总结篇13
最难：附加题
