田忌赛马教案篇1
本节课的教学内容是义务教育课程标准人教实验教科书《小学数学》四年级上册第七单元的内容。该“最优方案”设计是建立在三年级学生对可能性大小的学习基础之上的。通过本节课的学习，学生感受数学与生活的联系，逐步增强用“最佳方案”解决问题的意识和能力。
本节课的教学重点是经历探索“最佳对策”的过程，理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键；教学难点是学生能够把所学知识与实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
学情分析
授课对象是河北省西部农村四年级学生。“田忌赛马”的故事学生已有所了解，但还未从数学的角度去理解。学生对数学有一定的畏惧，对于他们而言，学习优选法、对策论等知识具有较大的难度。如何激发他们学习的兴趣和欲望，培养学生学习数学的信心是本节课成败的关键。
教学目标
知识与技能： 理解“最优方案”设计，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
过程与方法：经历“列举田忌所有可采用策略”的过程，体会对策论的方法在实际中的应用。
情感、态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学过程
（1）创设情境 游戏导入
师：看，老师带来了什么？
生：扑克牌。（异口同声，注意力集中。）
师：今天老师要和同学们做个游戏，比牌点的大小。（课件出示游戏规则： 有10、8、5和9、7、3这两组固定的扑克牌。每次出不能重复，三局两胜。）
师：谁来跟老师比一比？老师让你先选牌。（生选10、8、5）猜猜看，我们俩谁赢？谁输？为什么？
生：老师会输。因为老师拿的每张牌都比他小一些。
师：到底谁猜得对呢？我们来比一比！（师生对弈，生先出牌，师赢。）
师：谁再来和老师比比？还是让你先选牌，先出牌。（学生高举起手，跃跃欲试，课堂气氛活跃。）
（连续两个回合，师都赢了。学生有点不解。）
师：为什么我能一直获胜呢？老师呀，有——秘诀。想不想知道呀？
设计意图：俗话说“好的开始是成功的一半”。课一开始，学生的状态就为本节课定下了基调。我利用比大小的纸牌游戏导入，抛出疑虑，激发了学生探究的欲望。
（2）探究交流 寻找策略
师：同学们一定很喜欢听故事吧。今天老师先送大家一段视频，你们一定要认真看、仔细听。（播放田忌赛马的故事。）
师：看到这儿，老师有疑惑了。明明田忌每个等级的马都比齐王的差，孙膑却说一匹马也不用换，再比一次就能胜，那他又是用什么方法帮助田忌取得比赛的胜利呢？谁能想出办法来？（生自由说。）
师：对呀，马不能更换，可是出马的顺序可以换呀！应该怎么安排顺序应战呢？（小组讨论交流，寻找应对策略，完成表格。 ）
设计意图：我们要改变传统的教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，把学习的主动权交给学生，充分相信学生，调动他们学习的积极性。
师：大家想不想知道故事的结局呢？我们一块儿来看视频。（播放田忌赛马故事。）
师：你们太棒了，居然跟大战略家孙膑想到一块儿去了。（课件出示图片，介绍孙膑。）
师：听了这个故事，大家有什么启发呢？
生1：只要肯动脑筋，没有解决不了的难题。
生2：齐王的马都比田忌的马好一些，原本田忌处在劣势，而最终却能反败为胜。
师：由此可见，在生活或学习中，我们要学会应用策略，从数学角度，用数学思维思考和解决问题。大家想到刚开始的比点游戏老师一直获胜的秘诀了吗？
师：看来学好数学多么重要啊！
设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。利用故事激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和解决问题的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、思想和方法。
（3）展示反馈 小试牛刀
师：我们常说的一些话中也包含了田忌的这种策略，如在劣势中找到优势、学会取舍方能取胜等。请同学们想一想，生活中哪些地方还用到了这种策略？（ 生举例，教师也搜集了一些运用“田忌赛马”策略的信息。）
师：能不能用你刚才分析问题的方法，找出下面比赛应对的策略？以小组为单位，帮羊族取胜。（发题卡，小组合作找出取胜的策略。）
（课件出示：争做小军师 羊族和狼族要进行一场“一分钟拍球比赛。”）
比赛规则：双方每局派一名队员比赛，五局三胜。 请看双方参加比赛队员的资料：
羊族：喜羊羊200下 沸羊羊150下 暖羊羊100下 美羊羊70下 懒羊羊50下
狼族：灰太狼220下 黑太狼160下 夜太狼110下 红太狼80下 焦太狼60下
设计意图：根据学生的认知特点，以学生们喜欢的动画片为素材，充分调动了学生的积极性。学以致用，练习的设计起到了画龙点睛的作用。
（4） 游戏渗透 知识拓展
师：同学们想不想再和老师玩个游戏？取牌游戏（出示课件），共10张牌，两人轮流拿，每次只能取1张或2张。谁取走最后一张牌谁就获胜。（师生对弈，师先拿。）
（几个回合，师一直取胜。学生再次升起疑虑，顺势让学生探究取胜的策略。）
设计意图：以问题驱动的方式，让学生自己观察思考，找寻规律，在实践的过程中发现问题、解决问题，达到眼观、手动、脑思的最高境界，进而培养学生思维的灵活性与敏捷性。
（5） 课堂小结 感知收获
师：今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，你们有什么体会吗？
生1：体会到策略和方法在解决问题时的重要性。
生2：我们的生活中有这么多数学知识。我一定好好学习数学。
（生积极回答，畅谈收获。）
师：同学们说得真好。老师要送给大家几句话：以己之长攻敌之短；先谋后战讲究方法；知己知彼百战百胜。
设计意图：合理的梳理可以让学生明晰所学内容，提升思维，达到巩固的作用。
教学评价
本节课的教学评价以教学目标的落实为依据进行设计和实施，采用过程性评价与结果性评价相结合的思路，主要从三个方面展开。
课堂观察：授课过程中观察学生的反应，适当提问并进行补救教学。学生练习时巡视指导，对解题有困难的学生适当点拨。
课后练习：布置课后作业，进行对策的练习。
课后交流：选择不同层次的学生进行课后交流，了解他们对本节课教学内容的掌握情况。
教后反思
这节课的教学，抓住了儿童的心理，从他们感兴趣的游戏、故事入手，极大地激发了学生的学习积极性。本节课的教学主要有以下几个方面的特点。
第一，教学设计环环紧扣，层层深入。
通过“出牌游戏”、“田忌赛马故事”与“羊族和狼族比赛”和“取牌游戏”等环节，让学生经历“感知策略—理解策略—运用策略”的过程，体会“策略”的重要性，并在活动过程中探究“取胜”的唯一最佳方法，培养了学生的策略意识与解决问题的能力，达成了本课的教学目标。
第二，尊重学生主体，体现“做数学”的思想。
“数学教学是数学活动的教学。”教师和全体学生参与到游戏的全过程，学生在玩中思、玩中想、玩中学，在参与中探究策略，体验快乐。教学活动中有师生互动、生生探讨，形成了和谐活跃的课堂氛围。
第三，体现“用数学”的理念，使学生感受数学与生活的联系。
数学来源于生活，也应用于生活。练习的设计形式一人一题卡，提高了学生完成练习的积极性。内容的设计关注了学生的认知特点，有利于学生理解和巩固所学的知识，并形成新的技能和技巧。练习的层次设计有利于促进学生提升多角度地思考问题的能力，再一次培养了学生思维的灵活性与敏捷性。
同时，这节课的教学也要从以下几个方面进行改进。
其一，小组合作完成表格解决“田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法”时，学生活动不顺畅，不能按一定的顺序去做，结果导致汇报时思路也不清晰。
田忌赛马教案篇2
1. 通过出田忌所有可以采取的策略，寻找解决最优方案的意识。
2. 初步体会“策略”的重要性。
3. 从多样性的策略中寻找最优策略，发展优化意识。
教学重点：
经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点：
从多样性的策略中寻找最优策略，发展优化意识。
教学过程：
一、新课导入
师：听说过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲一讲这个故事？
生：学生讲故事。
（设计意图：在新课的导入中，利用学生已知的故事情节，很好地激发了学生的好奇心和探知欲。）
二、探究新知
1. 列表法探究田忌赛马的原理。
师：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？（提示：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？）
生：根据故事情节边看边填写这张表格。
齐王
田忌
本场胜者
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马
中等马
田忌
通过比较使学生发现：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的 马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策 略却让他赢了。 （设计意图：给学生示范填写表格的方法和运用资源演示的方法。让 学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。）
2. 验证田忌赛马的最优策略的唯一性。
师：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有可以采用的策略都找出来，并
指出每种策略获胜的一方。
生：这场赛马的所有策略，列表呈现。
第一场
第二场
第三场
本场胜者
齐王
上
中
下
田忌1
上
中
下
齐王
田忌2
上
下
中
齐王
田忌3
中
上
下
齐王
田忌4
中
下
上
齐王
田忌5
下
中
上
齐王
田忌6
下
上
中
田忌
师：填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？
生：田忌可以采用的策略一共有6 种，但只有一种是唯一可以获胜的，那就是他所使用的方法，是最优化的策略。（设计意图：本课时内容主要是让学生接触对策论思想，这里的学习 方式也很好地体现了这一思想，以“列表分析”这一适合本节学习内 容的策略来体验对策论思想。）
3.探讨田忌赛马输赢的先决条件——只有齐王先出马，田忌才有赢的可能性。
师：如果你是齐王，你会如何选择什么方法来保证自己稳赢不败呢？
生：让田忌先出，了解对手的意图，方能保证赢的可能性。
（设计意图：让同学学会逆向思考，加深对策略的理解，养成从多个角度考虑问题的好习惯。）
三、巩固练习
1. 两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3 次，赢两次者胜。小红拿的是下面一组的牌，她有可能获胜吗？
答案：用下面的方式出牌，小红有可能获胜。
2．妈妈做晚饭所需要的时间如下：杀鱼、洗鱼需要5分钟，烧鱼需要10分钟，淘米需要2分钟，煮米饭需要15分钟，妈妈怎样安排能使所用的时间最少？写出过程。 答案：合理顺序：淘米煮米饭（同时杀鱼、洗鱼烧鱼） 最少时间：2＋15＝17（分钟）
3. 有7 个满杯水，7 个半杯水和7 个空杯，你能把这些杯子平均分给三个人，使得每个人有7 个杯子，且每个人杯子中水的总量都是3 杯半吗？
（设计意图：通过练习，巩固所学的知识，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。）
田忌赛马教案篇3
最后，让学生把入场券上的图形涂上有规律的颜色，师生一起用图形摆规律，然后小组合作，创编规律，再把发现的规律用数字写出来等。
在学习活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的。在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，学生对物体有序排放的规律有了深刻本质的理解，思维的条理性、有序性也得到提高。
二、一一对应思想
人教版第八册“数学广角”中“植树问题”一课，是一节数学味儿极浓的数学课。我由复习圆和三角形排列规律引入，激活了学生已有的数学经验，对一一对应的数学思想有了一个新的认识。
出示例题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？先让学生小组合作探究，汇报时，呈现出三种不同方案：如果两端都栽时需要栽5棵树；如果只栽一端时要栽4棵树；如果两端都不栽时需要栽3棵树。此时老师追问：那么在每种方案里棵数与间隔数之间存在着怎样的关系呢？学生继续汇报：运用一一对应思想解决问题，20米长的小路栽树，每5米栽一棵，20里面有4个5，就是把20米平均分成了4段。一段是一个空，也是一个间隔，4段就是4个间隔。第一种：两端都栽时，一树一空，一一对应后，树多1，（棵数=间隔数+1）需要栽5棵树；第二种：只栽一端时，一树一空，刚好一一对应，（棵数=间隔数）需要栽4棵树；第三种：两端都不栽时，一空一树，一一对应后，空多一，（棵数=间隔数-1）需要栽3棵树。
学生运用一一对应的方法理解了“棵数”与“间隔数”之间的关系，自然形成结论，印象深刻。
三、优化思想
田忌赛马教案篇4
以读为本 问题解决 ——小学高段语文精读课教学模式探索与实践 福建省安溪县教师进修学校 林润生 “以读为本，问题解决”，是我们创建的小学高段语文精读课教学模式。经过近两年的探索和实践，我们认为这一模式符合语文课程标准精神，符合母语学习特点，遵循了思维科学规律，具有普遍的适用意义。现从模式意义，模式阐释，适用范围和课例演绎等方面给予介绍。 一、 模式意义 “以读为本，问题解决”的教学模式具有深刻的理论意义和很强的现实意义。 （一） 落实新课程理念 以读为本，就是把引导学生钻研文本作为精读课教学的根本。它体现学生主体作用的发挥，体现以学生的语文实践活动为课堂教学的本体，体现阅读教学的基本特点——“要引导学生钻研文本”。以读为本，体现了新课程理念在精读课教学中的落实。 （二）遵循思维科学规律 思维是一切能力的核心，当然也是阅读能力的核心。“问题解决”是思维科学理论的重要策略。在以读为本的前提下，遵循思维科学规律，运用“问题解决”策略，围绕问题，分析、比较、归纳、概括、想象和体验，达到理解文本，体会思想情感，积累语言和运用语言，从而促进阅读能力的提高。 二、模式阐释 “以读为本”，是精读课教学的指导思想，教学中要从“读”出发，把“读”贯穿教学全过程，从而达到培养精读能力的目的。同时，它又是一种基本的教学策略，以朗读和默读作为基本的教学手段，以学生的潜心读书作为教学活动的本体。 “问题解决”，解决的包括“词句理解，文意把握，要点概括，内容探究，作品感受”等问题，尤其是要解决对文本的“创造性的理解”。 以读为本的问题解决过程可以分为三个阶段： （一）问题的孕伏 “十月怀胎，一朝分娩”。精读课中问题的形成也要有个过程，建立在读书的基础上。课的导入和初读课文是问题的孕伏期。这一阶段，不要急着让学生提问题，老师也不要急着抛出问题。应该要求学生静心读书，有较充裕的时间让学生读书。学生各自竭尽所能从文本中获取信息，而不是对文本还没有多少感知就急着质疑问难，或忙着根据老师的问题寻找答案。这是此模式的一个鲜明特点。我们的实践说明，热衷于后者，会养成学生浮躁的读书心态。在问题的孕伏期，学生要尽己所能解决部分字词，初步把握文意，初步了解文本的叙述顺序，初步体会文本的思想感情，甚至还可以尝试了解课文的表达方法。读书方法或是边轻声朗读边思考，或是边默读思考，边在书上画注。 （二）问题的提出 在学生比较充分感知课文的基础上，引导学生质疑问难。对学生的问题，要引导归纳整理，并帮助明确主要问题。估计学生解决主要问题有困难的，老师可适当补充铺垫题。对在解决主要问题过程中能解决的其他问题，留待后面解决，否则可先解决。 （三）问题的解决 对梳理出的主要问题要重锤猛敲，腾出充裕的时间、综合运用各种教学方法引导学生学习。主要问题可能是文本的思想内容的感悟，要解决的是文本理解上的重点和难点；也可能是表达方法的领悟和迁移运用；还有可能是优美词句的积累。主要问题可能是1-2个，也可能多达3-4个。主要问题的解决视问题类型而定，问题类型不同，解决问题的方法也不同。属于思想感情的领悟的，可以综合运用重点词句品味法、生活经验联系法、联系上下文的方法和感情朗读法等；属于表达方法的领悟和运用的，可以用比较法和模仿法；属于文意的把握的，可用整体把握法或信息筛选法等。 三、模式适用范围 “以读为本，问题解决”的教学模式，既适用于叙事特点鲜明的文章，也适用于抒情性很浓的文章，还适用于说明文或其他形式的科普文章。根据文章不同特点，在“问题的解决”期，要采用不同的教学策略。如，抒彩浓的，可指导多朗读，多体验，多想象；叙事特点鲜明的记叙文或说明文，可引导学生筛选主要信息，整体把握文意。 四、 课例演绎 下面以《田忌赛马》教学设计为例，说明如何运用这一模式。 （一）补充背景、激发兴趣 板书课题后简介孙膑 （二）指导初读，整体感知 1、学生自读、思考。 2、指名读全文。 3、了解阅读情况： 读了课文，你们知道了什么？ （课文的主要内容，课文的叙述顺序，生字的音、形，部分生词的意思等。）
（ 上述两个环节，指导学生比较充分感知课文，而不是急着要求学生质疑问难。） （三）质疑问难，抓住重点 1、学生再读课文，提出问题。 2、梳理问题，抓住重点，给予铺垫 学生提的问题可能有（1）孙膑的计策妙在什么地方，道理是什么？（2）孙膑为什么能想出妙计？（3）田忌赛马这件事可以给人什么启发？ 学生直接探究上述三道题，估计有较大难度，可考虑补充铺垫题：两次赛马各有什么相同和不同？在完成铺垫题的基础上，上述三道题即可迎刃而解。 （ 在比较充分感知课文的基础上提问题，能把问题集中到解决教学重点和难点上。对有的主要问题，缺少铺垫的，老师要帮助过渡。 ） （四）指导精读，问题解决 1、学生带着铺垫题读书、思考，老师提示学生要把两次赛马的内容放在一起阅读，运用比较、分析的方法，自己在课本上画注。 2.读后学生发表意见。 主要有三处相同： ①两人的马没换。 ②比赛规则没变——各自把马分等级。 ③齐威王的马出场顺序没变——先上等、再中等、后下等。 主要有三处不同： ①田忌的马出场顺序不同——先下等、再上等、后中等。 ②比赛的结果不同——田忌第一次败，第二次胜。 ③人物心情不同：
3.教师据情指导，须讨论明确的问题： ①“扫兴”是什么意思？什么事使田忌扫兴？ ②第一次赛马，田忌为什么输？——马的每个等级都低于齐王。 第二次赛马，田忌为什么赢？——调换了马的出场顺序。 ③追问：为什么可以调换马的出场顺序？ 理解比赛规则“各自”。 理解“胸有成竹”的意思。 4、讨论主要问题1：孙膑的计策妙在什么地方，道理是什么？ 要求学生既要说出自己的意见，还要根据课文内容说依据。 小结：妙在调整了田忌的马的出场顺序。在齐威王马的出场顺序没调整的情况下，孙膑让田忌调整马的出场顺序，就已经胜券在握，道理就是用自己最弱的马去和对方最强的马竞赛，然后两次用强的马去和对方次一点的马比赛，，可以形成一负两胜的结局。 4、讨论主要问题2：孙膑为什么能想出妙计？ 老师可予适 当提示：第一次赛马，孙膑在做什么？
小结：善于观察，又能认真分析，是孙膑能想出妙计的主要原因。 5、讨论主要问题3：你从田忌赛马这件事受到什么启发？ 应鼓励有创意的理解：如，从孙膑的妙计中得到什么启发；从齐威王的失败中可以汲取什么教训等。 （五）积累语言 1、理解后分角色练习朗读。 2、你喜欢课文中的哪些词句，多读几遍，课后摘录在本子上。 （ 问题解决的重点是课文内容的理解，主要方法是反复读书、揣摩、比较和分析，操作要领是在寻求问题解决时要突出“以读为本”。 ） （六）课后延伸 1、布置“试验”作业： 你们想过吗，还有没有其他调换方法？ 课后自己“试验”以下。可拿一张纸，写上上等、中等、下等各两行，用线连接搭配一下，看看有几种调换的方法，结果各是什么？可以用“×”表示输，用“√”表示赢。把试验结果和同学交流，想想从中你们悟出什么。 （ 有四种调换方法，田忌均输两场，胜一场。说明赛场上的第二次比赛，孙膑选择的是最佳方案。从而进一步认识到：进行科学分析，选择最佳方案，合理使用力量，才是制胜之道。 ） 2、布置小练笔 第二次赛马后，孙膑和田忌再见面会有怎样的一段谈话。根据课文内容做合理想象，把想象的内容写下来。 （ 课后延伸是对课内“问题解决”的补充，是非常有必要的。） （注：教学设计参考翟京华的《〈田忌赛马〉教学设计》）
发表于 《四川教育》2004年第9期
田忌赛马教案篇5
【Key words】Tian Ji's horse; game theory; mathematical thinking
【中图分类号】G623.5 【文章标识码】D 【文章编号】1326-3587（2011）04-0066-02
“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。《田忌赛马》一课是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第七单元数学广角中的内容，对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的。怎样才能让学生从数学的角度理解故事《田忌赛马》，并体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用呢？下面结合自己的教学实践谈谈几点思考与体会。
一、创设情景，激发“探”的兴趣
古人云：授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔，则一生受用无穷。数学的思想方法是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其他学科的学习，乃至学生的终身发展有十分重要的意义。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，还可以培养学生良好的思维素质。把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来，。基于这一认识，新课伊始，我结合学生的年龄特点和心理特征从学生已有的生活经验出发，通过游戏“比大小”导入，游戏亲切有趣，形象直观，是学生们喜欢的学习方式，很快就激发了学生对本课的学习兴趣。在轻松的氛围中，学生初步感知了对策论在实际生活中的应用。为接下去的学习活动打下基础。接着，我利用多媒体辅助教学，通过动态的演示，生动的画面，有趣的故事情节，让学生进一步熟悉“田忌赛马”的故事。听完故事后，让学生谈谈自己的想法，这一环节的设计符合学生的学习起点，学生十分投入，表现特别积极。对这一故事有所了解的学生说，“我知道第一次田忌与齐王赛马为什么会输”。对这一故事不了解的学生说，“我想知道田忌和齐王都没有换马，第二次田忌跟齐王赛马为什么能赢呢”？这样本课的探究内容在学生的渴望中，自然地呈现在学生的面前。“我要学”“我想知道”的学习动机使学生不由自主的进入了探索“最佳对策”的思索之中。
二、自主探究，发现“赢”的奥秘
数学思想方法其特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。《田忌赛马》一课把抽象的“优选法”、“对策论”等数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。所以它的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题中去感悟蕴含在故事中的抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验；没有了体验，那数学思想方法的渗透只能是一句空话。为了让学生真正成为探索、合作交流的主体，教学时我做了这样的尝试。首先，根据学生提出的问题“为什么马还是那几匹，比赛结果却不一样呢”？让学生把所有可以选择的策略列举出来。这一教学环节有利于让故事背后的数学思维过程充分地展示出来。第一次操作，学生在无意识的情况下，出现了重复或遗漏的现象。在全班交流、汇报以后，我让学生带着“怎样列举才能既不重复也不漏掉呢？”的问题进行第二次操作，引领学生列举出田忌对付齐王三种马的所有策略，即：（见表）
接着，让学生思考“这样列表有什么好处”？通过想一想，议一议，写一写等探究活动，让学生感受到有序思考的作用。然后，我引领学生观察、比较和筛选，学生很快发现“田忌用下等马――齐王的上等马（田忌输），田忌用上等马――齐王的中等马（田忌赢），田忌用中等马――齐王的下等马（田忌赢）”是这些策略中唯一能获胜的对策。那么，“孙膑帮助田忌赢得比赛到底靠的是什么？”我接着问道，由于学生经历了对策的探究，经历了最佳对策的筛选过程，隐含在故事背后的数学思想方法有效地被凸显出来。这时取得赛马胜利的奥秘已经成为学生解决问题的又一把金钥匙。
三、联系生活，感受“用”的乐趣
学生掌握数学思想方法不是一朝一夕就能一蹴而就的。它需要一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。在这一过程中，需要教师不断地用数学思想“敲打”学生的思维，让学生在一次次的“敲打”过程中，不断的反思、不断的积累、不断的感悟、不断的明朗，直到最后能主动应用。联系生活实际，能让学生在解决问题的过程中体会数学思想方法的应用价值。有了这一认识，我在教学《田忌赛马》时，不仅注意在课堂上培养学生应用数学思想方法解决问题，还把眼光投向了更为广阔的课外天地。让学生走出课堂，走向生活。在学生探究出《田忌赛马》赢的胜利的奥秘之后，我接着让学生思考以下几个问题，并提出挑战性的要求。“这个故事给了你们什么启发？”“现在‘未来队’和‘挑战队’将举行一场跳绳比赛，如果你是‘挑战队’的领队，你会怎样排兵布阵？”……当领队排兵布阵，学生个个摩拳擦掌，情致盎然。在解决一个又一个生活实际问题的过程中，感受对策论在日常生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。让学生领悟解决问题策略的多样性，学习运用列举、分类、筛选的数学方法，逐步形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析、周密思考的思维品质。让学生认识到田忌赛马的策略在军事、经济、体育竞技比赛等方面的应用非常广泛。这样学生在学中用，在用中学，在应用中感受数学的价值，感受“用数学”的快乐。
综上所述，向学生渗透基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角。问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”让我们关注数学思想与方法的教学。让学生在体验中思考，在思考中创造，在运用中感受数学思想方法的独特魅力。
【参考文献】
田忌赛马教案篇6
一、课堂民主，师生和谐
在重视培养创新能力的课堂上，教师必须在明确学生主体的前提下，结合学科教学任务的要求和教学活动性质的特点，放弃权威思想，精心设计教学活动方案，使课堂变为师生的互联互动阵地。教师与学生要建立平等和谐的新型师生关系，要尊重学生的人格，要爱护和培养学生的好奇心，求知欲，以深沉而持久的师爱创设民主、和谐、积极、开放的课堂气氛。尤其是学生在课堂上出错时，教师更要以宽厚与亲切相待，而不是讽刺、挖苦，不耐烦。著名特级教师于永正在这方面为我们做出了榜样，于老师说过：“我最喜欢发言错的学生，因为对于教育者来说，这恰恰是一笔财富。”他是这样说的，也是这样做的。在一次公开课上，有一个学生读课文时有一个地方总是出错，试了三遍后，连他自己也失去了信心。于老师却鼓励他说：“不要紧，三遍读不好，我们还有第四遍、第五遍……我相信你一定能读好！”信任和期待使奇迹得以产生，学生读通顺了句子，满面欣喜地落座，其余学生甚至听课的老师也不禁为之鼓掌。多么可贵的“还有第四遍、第五遍……”它使学生消除了紧张、畏惧，鼓起了学生勇于探索求知的信心。
二、重视质疑，鼓励探究
孔子说：“学源于思，思起于疑”，亚里士多德也说过：“发现是从疑问和惊奇开始的。”因此，引导学生在学习过程中善于发现疑问，并积极探究解答，是培养创新能力不可或缺的手段。在执教《田忌赛马》一课时，笔者引导学生利用教具，演示了第二次赛马的经过，使学生在轻松愉快的学习过程中弄清了田忌获胜的主要原因：同等级的马相比，齐威王的马比田忌的马快不了多少：就在笔者为顺利突破了教学难点而感到松了口气时，一名学生突然举手发问：老师，我觉得课文中不应用“胸有成竹”来形容孙膑，因为在第二次比赛时，齐威王在胜了第一场后，如果注意到田忌调换了马的出场顺序，也调整对策：用下等马去对田忌的上等马，用中等马去对田忌的中等马，这样齐威王在第二次赛马中输一场赢两场，仍然获胜，所以我觉得说孙膑对获胜“胸有成竹”是不恰当的。“一石激起千层浪”许多学生立刻对这一问题表现出了热烈的关注。笔者马上意识到这正是让学生自己读书解决问题的大好时机，于是笔者又把这个“球”抛给了学生，鼓励他们到课文中去寻找答案，经过激烈的争论，学生终于从“得意洋洋、轻蔑”等描写齐威王表现的词句上认识到：齐威王已经被一连串的胜利冲昏了头脑，即使他看到田忌调换了马的出场顺序，也不会在意，更不用说去思考对策了。孙膑正是从齐威王的神情、语言中揣摩透了他的骄傲心理，再加上对参赛马匹作了仔细观察，心中确实对第二次获胜充满了信心，用“胸有成竹”来形容孙膑，非常恰当。在这一质疑、探究的过程中，学生不仅深刻认识了孙膑的足智多谋，也体验到了发现和探索的乐趣。
三、赞赏求异，欢迎挑战
在鼓励学生质疑问难积极探索的同时，我们还应该激发学生大胆求异，积极进行思维发散，敢于向书本和现成答案发难，敢于向同学、向老师、向权威挑战。多问“真是如此吗？”“只是如此吗？”并去积极探索。对学生即使不恰当的驳问、发难和新解，师生不能嘲讽，对其胆量意识和精神要给予充分肯定，热情鼓励。这对培养学生的创新意识和创新精神有着极其重要的意义。应该成为最常用的方法之一。
田忌赛马教案篇7
1.1 应用性
运筹学就是从实践和应用中发展而来的，因此它从一开始就有着强烈的应用性。目前，除了传统的应用领域外，运筹学已广泛应用于航天、通信、自动化等高新技术领域。
1.2 综合性
运筹学是一种综合应用数学、计算机科学、管理学、社会学、经济学等学科的科学方法，这些学科相互渗透、交叉，综合运用。
1.3 最优性
运筹学强调最优性，既在空间上寻求整体最优，又在时间上寻求全过程最优。
2 数学建模意义
2.1 数学建模能够大大提高学生学习数学的兴趣
我们知道，大学数学课程让不少大学生感到比较难学，甚至害怕。而在传统的数学教学中往往重理论、轻实践，使学生对数学的应用性认识不足，从而使学生产生厌学情绪，大大降低了学习数学的兴趣。而数学建模的题目多数来源于生活中的一些热门实际问题，充分体现出数学的应用性，学生通过参与数学建模活动，能够充分体会到利用数学工具解决实际问题的快乐，从而激发学生学习数学的兴趣。
2.2 数学建模能够提升学生的思维能力、创新能力以及表达能力
由于实际问题各种各样、千变万化，故数学建模题目大都灵活性很强，事先并没有标准的答案。学生针对同一问题可以从不同的角度、运用不同的方法去解决，但只要所建立的数学模型合理可行、具有创新性，并能用文字清晰地表达出来即可。因此，数学建模加强了学生的思维能力、创新能力和表达能力。
2.3 数学建模能够加强学生综合运用知识解决实际问题的能力
由于建模问题主要来源于各个领域的实际问题，故解决它需综合运用相关各个领域的知识，但任何学生又不可能全面掌握各个领域的专业知识，因而学生在建模过程中就需要查阅大量的文献资料，并有针对性地汲取和利用，因此，学生通过数学建模，可以加强综合运用所学知识解决实际问题的能力。
3 数学建模在运筹学中的教学案例
综合上述运筹学的特点和数学建模的意义来看，运筹学应该是与数学建模结合的最为密切的课程之一，因此，在运筹学的教学上，一定要体现数学建模的思想，并密切结合数学建模的案例。
例1 “田忌赛马”问题
在上运筹学的第一次课时，我就引入“田忌赛马”的故事：田忌与齐王赛马，两人各有上、中、下3个等次的马，两人规定三局两胜。若按同等次比，齐王的马均比田忌的马略胜一筹，田忌肯定会输；于是田忌想出一个策略：用他的一等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马，下等马对齐王的上等马，结果田忌两胜一负，终获胜利。
分析：这是我国著名的一个历史故事，田忌充分利用现有的条件，统筹考虑，取得了最佳比赛成绩。这个故事的引入，不仅充分体现出了运筹学的优化思想，而且避免了直接给出运筹学的定义和研究对象的枯燥乏味，同时大大激发了学生的学习兴趣。
例2 “学生选课问题”
某高校规定，应用数学专业的学生必须至少学习过3门数学课程、2门运筹学课程和2门计算机课程且考试或考查合格才能毕业.这些课程的编号、学分、所属类别和选课要求见表1.如果某生既希望所学课程的数量少，又希望所获学分高，那么他该如何选课呢？
表1
分析：这是一个学生非常关心的学习上的实际问题，属分配优化问题，可建立一个0―1规划的数学模型，由此可引出整数规划及0一l规划问题的求解方法.又可引出多目标规划问题。
例3 “服装评判”问题
设U ={款式花色，耐穿程度，价格费用}，V ={很欢迎，比较欢迎，不太欢迎，不欢迎}，现有一服装，其相关信息见下表2，请对其中单个元素进行评价。
分析：这是一个非常贴近学生日常生活的实际问题。我们可以利用模糊综合评判法，将上述所有单因素组成一评判矩阵：
A=0.7 0.2 0.1 00.2 0.3 0.4 0.10.3 0.4 0.2 0.1
由于每个人的性别、爱好、经济状况等的不同，对服装的三要素U所给予的权数也不同。若某班学生给出的权数为B=（0.5，0.3，0.2），采用模糊综合评判模型，可得该班学生对这种服装的综合评判为：
R=BA=（0.47，0.27，0.21，0.05）
田忌赛马教案篇8
2. 尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
3. 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重难点：
重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想
难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
课前语：
师：同学们，喜欢玩游戏吗？（喜欢）那我们一起来玩一个游戏好不好？（好）游戏的名字叫抢12！（屏幕出示）
师：注意听清游戏规则：从1开始，两人轮流报数，谁先抢报到12谁就赢，每人每次只能报1个或2个。
师：谁先来试一试。(让学生到前边来)
师生报数……（让学生先报数）
师：谁赢了？
生：老师赢了。
师：谁还想来？请你（女生）
师：来，女士优先，开始吧
师生报数……
师：谁抢到了12。
生：老师
师：老师又赢了，谁还敢挑战？请你来吧，开始……
师：老师赢了几次？
生：三次
师：老师三战三胜，你有什么发现？
生1：老师，你总是让我们先报的。
师：他认为与报数的先后有关。还有什么想法？
生2：老师报数里面有规律。
师：有的同学怀疑与报数的先后有关，有的同学认为这里面是有规律的。实际上，这个游戏里面蕴含着一种对策，想知道吗？（想）那就让我们一起走进今天的课堂来寻找答案。（师板书：对策问题）上课
教学过程：
一、游戏导入
师：同学们，刚才的游戏好玩吗？还想玩吗？
生：想
师：这个游戏叫：比大小
师课件出示扑克牌和游戏规则，问：那位同学愿意来读一下游戏规则？
生读：
1.每组三张扑克牌，双方各选一组牌。
2.每人每次只出一张牌来比大小，每比一次算一局。
3. 第一次谁先出牌，后面两次还是谁先出牌。
4. 比赛采用“3局2胜”制。
师：同学声音真洪亮，谢谢你，请坐！同学们明白游戏规则了吗？
生：明白了。（如果学生有疑问，老师可以适当解释）
二、探究策略
1.力争后出
师：谁愿意和老师比一比？
生举手，师让学生上台
师：能不能让老师先选？。
生：行
师：好，那老师就拿8、6、3这组牌。
师：同学们觉得谁会赢？
生：学生会赢。
师：为什么？
生：因为他的牌大。
师：好，老师的牌面小，老师先出。
师：我出3
生：我出5
师：谁赢？
生1：学生赢。
师：我出6
生：我出7
师：谁赢？
生1：学生赢。
师：我出8
生：我出9
师：谁赢？
生1：学生赢。
师：最终的比分是几比几？
生：3：0
师：谁获得了比赛的胜利？
生：学生
师：老师不服气，我们再比一场，好不好？
师：还是我先出牌
（老师还是选择较小的牌，结果还是输了）连输三场
师沮丧：我虽然拿着小牌，可是我先出的呀！怎么总是输呀？谁来帮老师分析分析！
生交流，汇报。（老师随意出一张，我们都有一张比老师大的牌，可以上台比试）
师：看来拿着小牌先出，怎么样？
生：不可能赢。
师：哦，我明白了，那我牌小就不可能赢吗？有没有办法让老师赢？
学生发表自己的看法！（学生说出自己的办法，如果不对，要让学生和老师进行一次模拟比赛，让学生知道这种方法不合理。）
生1：可以先让拿大牌的先出!
师：你的意思是让我后出牌，是这样吗？
生：是
师：那好，你上来给老师当军师，咱们找个同学再比一场怎么样？
生：好！（上台和老师站在一起）
师：哪位同学想上来和老师再比一场？
师指生2上台
师：（生1）你来指挥我出牌， （生2） 同学你先出。
生2出牌，老师在生1的指挥下出牌。
师：这次的比分是几比几？
生： 2：1
师：谁获得了比赛的胜利？
生：老师
师：谢谢你！请回！看来后出牌果然能赢！（板书：力争后出），
师：军师果然厉害！我现在找到赢得方法了，哪个同学上来上来和我再比一场？
（学生上来）
师：来！你先出！
生：我出9
师：我出6
生：我出7
师：我出8
生：我出5
师：我出3
师：哎，怎么又输了？
生指出原因，指导老师重新出牌（改变顺序）。
师：看来，让对方先出，不是一定能赢，关键看你怎么应对？怎样应对才能赢呢？是不是应该好好研究一下？
生：好
师：请看探究要求：老师随机找一个学生读一下。
1.对方先出，按9、7、5的顺序出牌。
2.在对方出牌顺序不变的情况下，想一想用 8、6、3这组较小的牌，一共有多少种不同的应对方案（不论输赢），并且写出每种方案的获胜情况！
3.思考：怎样才能做到不重复、不遗漏？
4.组长负责记录，并且推选一名小组成员上台汇报.
师: 同学们还有疑问吗？
生：没有！
师：接下来我们就以小组为单位开始你们的探究吧！
4.小组合作交流找对策并上台展示。
学生开始探究，老师巡视指导。
师：哪个小组先来汇报？
生汇报（我们小组一共排列了6种不同的出牌顺序，其中5种方案输掉了比赛，只有一种方案能赢，就是3对9,8对7,6对5）
师：这是你们小组的结论。其他小组有不同意见吗？（有就上台汇报）（有序和无序）
师：谁来对他们小组的汇报做一下点评！
生点评
师补充：有序的思考可以不重不漏，而且事半功倍。
师：刚才，同学们用这三张牌排列出6种不同的对策，我们对每一种对策都进行了分析，判断出了输赢，并从中找到这唯一一种能赢的办法，这就是最优对策。像这样对解决问题的所有可能性进行分析，并从中找到了最好的方法就是运用了数学中的优化思想。（课件展示）
那么这一种对策怎么就赢了这组大牌了呢？先独立思考，把你的想法在小组内交流交流。（学生讨论，师巡视）
师：有想法了吗？
师：哪位同学先来说说你的想法？
生：（发表看法）
师：同意他的想法吗？
师：其他同学还有补充吗？
师：哪位同学还有疑问？（有疑问就让学生回答）
师：老师能不能提几个问题？
师：你认为致胜的最关键一局是哪一局？
生：3对9
（师：这样做有什么好处？）
生1：（让最大的9发挥最小的作用、浪费对方最大的9）
师：谁能把他的想法完整的表达一下。
生2：（前面的失利是为了后两局的胜利）
生（就要用最小对最大，保证后面赢两局）。（板书：最小对最大）
师：怎样才能做到用最小对对方最大呢？
生：让对方先出。
师：为什么呢？
生：如果小牌先出，对方不可能用9对3，只有对方先出9，才有机会用3来对。
师：谁来总结一下要想以弱胜强，必须满足哪些条件？
生说，师板书（对方先出，最小对最大、制胜点）
（制胜点如果学生说不上来就通过下面的2组扑克牌比大小来揭示）
制胜点如果说不上来，师问：还有其他条件吗？生答不上来的话，
师：那下面的这两组牌能不能以弱胜强？
师课件展示：（2组扑克牌7，8，9和4，5，6）
学生：不行
师：为什么？
生：最小的都比最大的要大。（没有制胜点）
师：要想以弱胜强，还要满足什么条件？
生：2个制胜点。
师：看来实力才是最重要的，策略只是一方面，实力相当的情况下运用策略才能出奇制胜。
三、 感悟思想
师：对策思想在我国源远流长，历史悠久，其中最著名的就是流传至今的历史故事《田忌赛马》。下面我们
就来一起聆听这一经典故事。（师粘贴课题《田忌赛马》）
课件播放田忌赛马的故事。（一半）（师粘贴对阵情况）
师：第一次比赛，为什么田忌全都输了？
生回答
师：你有什么办法能让田忌赢得比赛吗？
生回答师（粘贴板书）
师：为什么这个对策能使田忌获胜呢？
引导学生说：孙膑获胜的策略，有没有做到让对方先出，是不是用最小对最大，然后把握住了几个致胜点（两个）。从而取得最终的胜利。
田忌到底怎样做的呢？我们继续来看（播放第二段视频）
师：孙膑给田忌出的对策呢与同学们的想法一样吗？（一样）真是英雄所见略同。
师同学们用刚学过的知识，找到了孙膑获胜的方法，你们和孙膑一样有智慧。
三、 案例欣赏
师：对策问题在生活中应用广泛。例如（师课件展示）
1、兵乓球和羽毛球比赛
师：在兵乓球和羽毛球等团体比赛中，运用田忌赛马的策略巧妙安排球员的出场次序。
2、运筹学
对策论是运筹学中的一个分支，也叫“博弈论”，应用性非常强，在经济学和生物学等领域也有广泛的应用。感兴趣的同学可以课下研究。
四、回顾提升
师：现在回想我们课前玩的抢12游戏，这里面到底蕴藏着什么对策呢？
师：要想抢到12，就要先抢到9，要想抢到9就要抢到6、3，要想抢到3，应该怎么办？
生：让对方先报。
师：对方先报？
生：对方如果报1，我方就报2、3，对方报1、2，我方就报3，总是能抢到3。
如果再报一次的话，你觉得怎样才能获胜呢？
师：老师抢12的对策正是让对方先报，抓住3、6、9这几个致胜点。那么抢10又有什么策略呢？
师：先思考对策，把你的想法在小组里交流交流。
师生对抗，得出对策。
师：看来力争先出有时也是一种对策。同学们，不同的比赛，有不同的规则，必然要有不同的对策。但不管怎样比赛，只要我们注意观察对方，随机而动，采取最优化的对策就一定能获胜。
六、 课后小结
师：通过这节课的学习，你们都有那些收获？谁来说一说
生：（扑克游戏、田忌赛马、以及最优策略的现实应用......）
师：师总结：这节课我们通过比大小的游戏，找到小牌的2个制胜点，让对方先出，做到知己知彼。然后全盘考虑，最小对最大，找到我们的最优策略，从而取得整体胜利。今后，我们也要不断的增强优化意识。用数学的思想解决我们实际中的问题。这节课就上到这里，下课！
板书设计：
对策问题
田忌赛马
优化思想
力争后出
田忌赛马教案篇9
例1：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE = CF.求证：DE = BF.
正向思维（由因求果）：
四边形ABCD是平行四边形
AB=CD，AB∥CD，AD=BC，AD∥BC
所得结论哪些要用，哪些没用，对于中下层次的学生来说却非易事．
逆向思维（由果索因）：
四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC，AD=BC
∠DAE=∠BCF，【AD=BC】（需证），AE=CF（已知）
ADE≌CBF（更简单）或CDE≌ABF
欲证： DE = BF
“由果索因”方向更明确，思路更清晰，可以避免学生在证明过程中走弯路，写出一些无用结论．
当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求证回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化．
二、逆向思维的训练
要想学生能熟练运用逆向思维做题，单靠课堂教学讲几道题是远远不够的，还需对学生进行一定的专项训练．
（一）给学生讲逆向思维的经典故事，培养学生逆向思维意识
人离水（孩子小做不到）
1．司马光砸缸的故事：小孩掉进水缸——救人（结果）
水离人（砸缸，水走，人获救）
2．田忌赛马的故事：田忌赛马，（三局二胜制）由于齐威王每个等级（上、中、下）的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了．请同学们设计能让田忌获胜的方案．
通过生动有趣的故事，让学生体会从问题入手能更易、更快、更有效地找到解决问题的办法．
（二）反习惯训练
1. 教学生练习左手写字、左手拿筷子吃饭．
2. 练习比较少用的那只脚进行单脚跳等．
（三）在几何证明时利用问题的设计让学生养成逆向思维习惯
几何证明需要学生有严密的逻辑思维，对于几何初学者的初中学生来说，环环相扣的问题设计可以帮助学生形成这种思维方式．而在问题设计时运用“由果索因”的逆向思维引导学生更能达到事倍功半的效果．
例如：如图，AB=AD，CB=CD，E，F分别是AB，AD的中点.求证：CE=CF .
问题一：欲证CE=CF，应先证什么？（BCE≌DCF）
田忌赛马教案篇10
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.11.017
小学语文教学中非常重要的一个环节是阅读教学，什么是阅读教学呢？新课程标准中是这样定义的：“阅读教学是学生、教师、教科书编者、文本之间的多重对话，是思想碰撞和心灵交流的动态过程。”从本质上说，阅读活动是一种带有主观性、差异性的交流活动。阅读教学担负着培养学生创新能力的重任，那么，在小学语文阅读教学中怎样培养学生的创新能力呢？我认为应该从以下几个方面进行。
一、启发诱导学生进行求异思维，促进创新
在现实生活中，有些事情，我们用常规的思维方式去解决问题，往往效果不理想，甚至根本解决不了。这时候就需要我们大胆求异，突破思维定势，从另外的角度，从事情或问题的相反方面去思考解决的办法，这其实就是在进行求异思维，求异思维是创造型人才必须具备的思维品质。小学语文教材中有很多这样的课例。如教学《田忌赛马》这篇课文，田忌接连和齐威王比赛了三场都失败了，垂头丧气地准备离开赛场，在孙膑的劝说下才和齐威王再次进行了比赛，结果取得了胜利。还是同样的马，赛马的场地和人都没有换，结果却转败为胜，这是什么原因呢？我让学生仔细阅读课文，小组讨论交流，自己随即点拨。经过一番热烈的讨论后，学生终于明白了是因为田忌采用了孙膑的计策，而孙膑的计策充分利用了求异思维。当学生了解了田忌两次赛马的全过程，对孙膑的足智多谋产生了由衷的敬佩之情时，我激励他们继续求异思维，针对孙膑的方案展开讨论：“既然他的变换出场顺序的方法能转败为胜，那我们能不能创新出其他的布阵方案，让田忌取胜呢？”在这一过程中，我给学生留足时间，让他们大胆去动手操作实验，积极去创新，比比谁想出的方案多。经过一番操作和对比尝试，学生发现除了田忌失败的方案和孙膑胜利的方案外还有三种方案：（1）上对下，中对中，下对上；（2）上对上，中对下，下对中；（3）上对中，中对上，下对下。但是这三种方案都是行不通的，经过实验他们再次认识到只有孙膑的方法才能使田忌以2：1取胜。这样设计教学，既源于教材又高于教材，能检查学生是否真的读懂了课文，也使学生更加佩服孙膑的方法巧妙，再次受到教育。
这堂课的动手操作实验给了学生以广阔的思维空间，通过摆、比较、推敲、联系的方法，训练了学生的求异思维能力，激发了学生的创新热情。
二、鼓励学生大胆质疑，促进创新
在语文阅读教学中，如果学生举手提问，这表明他们有疑惑亟待解决。学生阅读过程中的质疑，往往会带来新发现和创新性的见解。那么，在小学语文阅读教学中怎样鼓励和引导学生质疑呢？我认为主要有两种方式：一种是由教师提出疑问，然后激发学生阅读思考，调动学生阅读的积极性，通过教师引导，小组讨论交流获得创新性的见解；一种是由学生提出疑惑，学生在阅读课文时记下疑点，通过小组讨论交流还解决不了，由小组组长提交给教师，然后教师组织全班学生展开讨论，鼓励学生畅所欲言，各抒己见。能够有所创新的质疑方式一般有以下几种：（1）对比质疑，就是在阅读教学中将有相同点也有不同点的文章加以对比，在比较中有所发现，有所创新。比如，将陆游的《示儿》与杜甫的《闻官军收河南河北》进行对比，对比它们在主题上，在叙事、描写、抒情上有什么异同。（2）因果质疑，就是对事物之间的因果关系作分析，或由因析果，或由果探因，悟出新意。如《我的伯父鲁迅先生》中的鲁迅受人民尊敬爱戴的原因是什么？（3）关联质疑，是指就事物间的相互联系作思考，从人物或事件的关系中探究出新意。如《詹天佑》中詹天佑修筑京张铁路提前竣工和他的身先士卒和创新智慧有没有关系？
教学实践证明，在小学语文阅读教学中，热情鼓励学生质疑问难可以开拓和发展学生的创新思维。教学中，教师要积极引导，把学生引入问题的天地，让他们各抒己见，这样就会增强学生的创新意识，提高阅读教学的效率。
三、启发学生大胆想象，促进创新
想象是人脑对已有表象进行加工改造从而创造出新形象的心理活动。想象能力是小学生各科目学习过程中都离不开的一种能力，丰富的想象是创新的翅膀。小学语文课本中的很多课文都是很好的想象思维材料，在阅读教学时我们应充分启发学生进行想象，培养学生的创新能力。如教学《凡卡》一课时，因为课文很含蓄，凡卡的信爷爷能不能收到没有点明，我们可以让学生结合课文内容进行想象，续写想象作文。结果学生续写的作文异彩纷呈，有的写凡卡的信他爷爷没有收到，因为地址不详细，凡卡继续在城里挨打、挨冻、挨饿，最后被打死了；有的写凡卡的信被退回来了，被老板发现了，老板狠狠地打了凡卡一顿，把他赶回了乡下；还有的写凡卡等不来爷爷接他回乡下，就偷跑了出来，成了流浪儿……
语文课本中有很多课文结尾留有“悬念”，如《穷人》《彩色的翅膀》《半截蜡烛》等，语文教师一定要好好地利用它，设计问题，让学生进行想象补充，培养学生的再造想象能力和创新能力。
田忌赛马教案篇11
一、课堂民主，师生和谐
在重视培养创新能力的课堂上，教师必须在明确学生主体的前提下，结合学科教学任务的要求和教学活动性质的特点，放弃权威思想，精心设计教学活动方案，使课堂变为师生的互联互动阵地。教师与学生要建立平等和谐的新型师生关系，要尊重学生的人格，要爱护和培养学生的好奇心，求知欲，以深沉而持久的师爱创设民主、和谐、积极、开放的课堂气氛。尤其是学生在课堂上出错时，教师更要以宽厚与亲切相待，而不是讽刺、挖苦，不耐烦。著名特级教师于永正在这方面为我们做出了榜样。于老师说过："我最喜欢发言错的学生，因为对于教育者来说，这恰恰是一笔财富。"他是这样说的，也是这样做的。在一次公开课上，有一个学生读课文时有一个地方总是出错，试了三遍后，连他自己也失去了信心。于老师却鼓励他说："不要紧，三遍读不好，我们还有第四遍、第五遍......我相信你一定能读好！"信任和期待使奇迹得以产生，学生读通顺了句子，满面欣喜地落座，其余学生甚至听课的老师也不禁为之鼓掌。多么可贵的"还有第四遍、第五遍......"它使学生消除了紧张、畏惧，鼓起了学生勇于探索求知的信心。
二、重视质疑，鼓励探究
孔子说："学源于思，思起于疑"。亚里士多德也说过："发现是从疑问和惊奇开始的。"因此，引导学生在学习过程中善于发现疑问，并积极探究解答，是培养创新能力不可或缺的手段。在执教《田忌赛马》一课时，我引导学生利用教具，演示了第二次赛马的经过，使学生在轻松愉快的学习过程中弄清了田忌获胜的主要原因：同等级的马相比，齐威王的马比田忌的马快不了多少。就在我为顺利突破了教学难点而感到松了口气时，一名学生突然举手发问：老师，我觉得课文中不应用"胸有成竹"来形容孙膑，因为在第二次比赛时，齐威王在胜了第一场后，如果注意到田忌调换了马的出场顺序，也调整对策：用下等马去对田忌的上等马，用中等马去对田忌的中等马，这样齐威王在第二次赛马中输一场赢两场，仍然获胜，所以我觉得说孙膑对获胜"胸有成竹"是不恰当的。"一石激起千层浪"许多学生立刻对这一问题表现出了热烈的关注。我马上意识到这正是让学生自己读书解决问题的大好时机，于是我又把这个"球"抛给了学生，鼓励他们到课文中去寻找答案，经过激烈的争论，学生终于从"得意洋洋、轻蔑"等描写齐威王表现的词句上认识到：齐威王已经被一连串的胜利冲昏了头脑，即使他看到田忌调换了马的出场顺序，也不会在意，更不用说去思考对策了。孙膑正是从齐威王的神情、语言中揣摩透了他的骄傲心理，再加上对参赛马匹作了仔细观察，心中确实对第二次获胜充满了信心，用"胸有成竹"来形容孙膑，非常恰当。在这一质疑、探究的过程中，学生不仅深刻认识了孙膑的足智多谋，也体验到了发现和探索的乐趣。
三、赞赏求异，欢迎挑战
在鼓励学生质疑问难积极探索的同时，我们还应该激发学生大胆求异，积极进行思维发散，敢于向书本和现成答案发难，敢于向同学、向老师、向权威挑战，多问"真是如此吗？""只是如此吗？"并去积极探索。对学生即使不恰当的驳问、发难和新解，师生不能嘲讽，对其胆量意识和精神要给予充分肯定，热情鼓励。这对培养学生的创新意识和创新精神有着极其重要的意义。应该成为最常用的方法之一。如我在教《捞铁牛》时，当学生了解了怀丙和尚所使用的方法后，我让他们想想：如果让你去捞，你会怎样做？有一个学生思考后回答："如果我去捞，我会再加两只船，捞的时候，把沙铲到空船里，这样河里就不会增加泥沙了。"多么可贵的环保意识，你能说这不是创新的火花在闪烁吗？我当即肯定了他的想法，并鼓励同学们都向他学习。又如，在教学《海底世界》时我正指导学生有感情朗读描写海底奇异景色的句子时，一个学生突然指出，把游动的深水鱼发出的光点比作星星不合适，我立即表扬了他这种敢于向书本挑战的的精神，并让他讲出理由。他大声说：天上的星星乍看上去是位置不变的，而深水鱼是流动的，所以不合适。经他一说，师生都深有同感，于是我们师生一齐讨论这个比喻怎么写才合适？有的说，像夏日飞舞的流萤；有的说，像节日的夜晚小朋友手脖上带的萤光灯......学生们沉浸在创新的快乐中。
田忌赛马教案篇12
1.教材处理生活化
(1)专题背景生活化。独生子女生活自理能力差,缺乏科学的生活观和安排学习生活的统筹观,而且协调配合观念差,有必要进行《统筹安排,优化效果》专题训练,优化学生的学习生活,提高素养。这也是真正的在生活中学习语文,在学习语文中体验生活,落实了“大语文”观。
(2)文章选读生活化。专题选读华罗庚的《统筹方法》和孙膑的《田忌赛马》。《统筹方法》是著名数学家华罗庚为介绍和推广运用统筹方法改进生产管理而写的,他把一个相当复杂的科学道理说得浅显明白。那是因为它以烧开水泡茶这样的生活小事为例,把抽象的内容生活化,有利于学生读懂。《田忌赛马》的故事虽然短小,却也蕴涵了运用统筹方法的道理,也是学生所熟知的古代生活故事。读这两篇短文,你能从中感悟到系统思想和统筹方法的道理及其重要性。
2.教学过程生活化
教学内容分四大板快,分别是创设情境,激趣导入;阅读体验,领悟内涵;交流经验,学以致用;实践活动,拓展延伸。它的思路是立足文本,联系生活,超越文本,交流运用,回归文本,实践延伸。
(1)导入紧贴生活。专题设计了以下方案,从生活谈起,让学生初识统筹方法在生活中的应用,从而激趣引入学习统筹方法。报数游戏:报数是生活中常常要做的事情,由此导入专题学习学生易于接受。而且其中报数的先后蕴涵统筹方法的运用。
(2)阅读联系生活。在阅读文本领悟内涵之后就尝试超越文本,引导学生交流运用。如板块三:交流经验,学以致用。步骤一,在生活中一定也有由于没有运用统筹方法而造成混乱和损失的例子。搜集一些这样的事例,并进行交流。放手让学生交流,从生活的经验体会中,激励学生养成关注和不断改进自己思想方法的习惯,进一步突出重点。步骤二,从生活经验,进而提升到实际运用。可选做一个老师提供的例题,也可由学生自行设例,设计方案。学生量力而择,在具体活动中学会把握整体之中的关键部分,并尝试从事物联系和互动的方面去认识事物,从而最大限度地强化重点,突破难点。如[示例]运用统筹方法,为自己回家后的两个小时的生活设计一个程序,对比设计前后的生活安排,说说其中差异。教学中教师应该随机应变,根据学生情况不时穿插引讲身边的故事,激发引导大家积极参与。
经验交流后,又应当回归文本,实践延伸,方能真正学会,巩固知识。如板快四:实践活动,拓展延伸。教师要求学生根据各自兴趣自主选择,自由完成,写在随笔本上。也可自行设计。参考作业一:对期末复习做个系统安排。(当时正值期末阶段)作业二:访问某一单位,了解某一工作流程,如农田种植、房屋装修、医院诊治、配料烹调等,研究一下这里面是否有统筹的学问,写一份简单的调查报告。要了解的工作流程最好是单一性的。调查报告只要把道理说明白就可以。作业三:人物采风,收集这方面突出的人物,谱写风采。
二、活动化:“和谐”语文教学之组织策略
活动化是“和谐”语文教学的一大特点。教学要有效就要让学生动起来,这就要教师创设各种情境,运用各种教学手段激发学生的自主参与和合作探究。
1.游戏激趣,活跃氛围
“和谐”语文强调活动教学的实施。教师在课堂中可以通过游戏,让课堂更为活跃。专题《统筹安排,优化效果》在导入时就设计了游戏激趣。如:
师:今天我们来玩个游戏好吗?
生:(异口同声)好
师:同桌轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的数加起来,谁报数后和是10,谁就获胜。想一想,如果让你先报数,为了获胜,你第一次应该报几?接下来应该怎样报?
情境:学生很快就进入角色,与伙伴的合作游戏中笑声此起彼伏,玩得不亦乐乎……
师:你们掌握什么规律了吗?
生:看谁先到4或7,也有说先报者报1……(众说纷纭)
教师总结:这就是统筹方法,你希望用最少的时间、精力、物力去做一件事,并获得最佳效果吗?只要你能懂得一点系统思维的方法和统筹运用的知识,就不难做到了。不妨把这样的经验用到其他活动中,你一定可以收到事半功倍的效果。今天我们就来学习两篇与这有关文章,交流活动,共同探讨,有兴趣吗?
2.听看视频,自主参与
在“和谐”语文教学中,学生的主体性进一步得到体现,教师不单单是知识的传授者,学生也不仅仅是知识的接受者,他们应该是知识的共同发现者。教师用学生的发现、学生的共同讨论得出结论,这里老师只作了适当的引导,不再是机械的灌输。这里由学生交流统筹方法的作用导入学习《田忌赛马》;统筹方法在生活中处处可见,学习它很有意义。我国古代在赛马时就有人用了它,你们知道是谁吗?这里引出《田忌赛马》,类比学习,进一步认识科学的思想方法在推动社会生产力发展以及日常生活方面所起的作用,养成关注和不断改进自己思想方法的习惯。在学习《田忌赛马》时,要求学生根据注解自学课文,让学生自主质疑,大组交流后请学生概述故事内容。之后学生边听视频情境朗读,边画《田忌赛马》统筹图,并请学生说说其中奥妙,进一步领会统筹方法内涵。这里插入随机教学:请一生当小老师帮助解说。
一位小老师的出色讲解:恩,(瞧,他还挺神气的。)下面由老师来给大家说说(学生都乐得哈哈大笑,情境愉悦)――田忌原来啊,(边在黑板上画图边说)用自己的上等马对威王的上等马,中等马对中等马,下等马对下等马,结果输了。可是他的马与威王的马实力相差不大,孙膑便教他用上等马对中等马,中等马对下等马,上等马对下等马,结果两胜一负。(学生看他这么认真也都安静地听他解说)你们知道这是为什么吗?(生齐答知道)那么李何轩说说看!(调换了马的出场顺序)但你们知道孙膑的这种策略可以在哪些地方应用吗?下星期学校又举行年级乒乓球团体赛,积分制每人打一场,你能妥善地安排使我们班必胜吗?(他俨然是一个老师)……(有条不紊地给大家解说,并画了简图)
这里不仅激发了学生自主参与,而且气氛出奇的好。
3.合作交流,实践探究
合作化、个别化是“和谐”语文的特征之一,小组合作和组际交流是生生合作时经常用的形式。教学要以人为本,教学中教师要充分尊重学生的选择,这一点在“和谐”语文的教学中更得到充分的体现。让学生选择自己喜欢的位置,自己喜欢的方式,与自己喜欢的伙伴一起交流活动,更有利于学生展现自己的情感。
(1)自由组合学习小组。本专题学习时,课前我让学生自己选择喜欢的伙伴,老师协调编排,组成学习小组。因为是自己选择组合的,小组关系特别融洽,不仅气氛活跃,参与主动,而且更有效地培养了学生的合作精神。在导入时还没说游戏规则,学生就迫不及待了。良好的开端是成功的一半。一开始就奠定了轻松愉悦的氛围。而且,因为是自己组合的,学生实践活动,课外实践作业也完成的特别好。
(2)自主选择学习活动。在导入时,老师说:“同学们,上课之前我们一起轻松轻松。你们喜欢玩游戏,还是愿意做个智力检测题呢?”根据班级不同,兴趣不同,选择不同的导入方式。在学习《统筹方法》时要求各小组能自行分工,能最快又最有效地解决问题,并向全体同学展现小组研究成果。这里发挥了学生自主性,既尊重各自喜好,也培养协调能力。在第三板快“交流经验,学以致用”,学生设计方案,实践运用时,学生可以选做老师提供的例题,也可以自己对比例举生活中的事例。考虑不同层次学生的不同需求。在第四板快“实践活动,拓展延伸”时,布置了多个作业,让学生自主选择,而且可以自主设计,学生积极性更强。
(3)随机应变推波助澜。在要求学生自行分工学习《统筹方法》时,其间进行随机教学,穿插点评小组合作中某些小组能很好地完成任务,其实就是无意中运用了统筹方法。如果学生速度慢师则点拨:看来同学们不善于统筹安排,为了节省时间,我们不妨分题逐步交流,已经讨论好哪题的就先交流哪题,其他小组补充。也活用了统筹方法,于阅读教学中无形渗透了统筹方法。在讨论田忌赛马获胜的玄机时,根据学生当时兴趣较浓,以及在小组讨论时教师发现有的学生不仅理解较透,而且能联系实际,便随机应变,让学生当老师解说总结,自然过渡到了下一环节。
三、和谐化:“和谐”语文教学之终极目标
教师应全心全意地服务于学生,服从学生的发展、需求,更新教学手段,创设和谐的教学氛围,提高教学质量。在“和谐”语文教育中,教学过程是师生的互动过程,双方共同学习探索,发现规律,教学相长。
1.专题目标定位和谐
专题《统筹安排,优化效果》就是针对学习生活中因未能合理安排工作进程而费时、费力的窝工现象。为什么不能合理安排呢?那就是因为缺乏合作配合观念,没有统筹安排。既没有从大局出发宏观调配,也没有在细处分工合作,或是抓不住关键。因此,教学目标就立足于学生的和谐发展,让学生学会合理的安排学习生活,提高学习效率,从小就立志投身和谐社会建设。
2.活动过程追求和谐
本课教学在导入时教师安排同伴报数游戏,创设情境,就是激发学生学习兴趣,放松学生心情,更快地进入学习状态。在教学过程中,教师点拨引导、安排小组交流、质疑探究、听看视频、概述故事、设计方案、实践探究等组织形式,都是为了学生能更好的合作探究,培养学生独立解决问题能力,力求创造性的教学,学生更有个性的学习,促进个别发展,人人进步,提高学生素养。
3.自主开放达成和谐
在课前让学生自由组合确定学习小组,就是为了营造和谐的心态;在导入时让学生自己选择活动形式,就是为了激发兴趣;在合作交流时让学生自行分工,就是为了活学活用;在设计方案时让学生自主设计,就是考虑学生层次不同;在实践活动时让学生自主选择,就是为了保证质量。人们说兴趣是最好的老师,学生乐意了就有兴趣了,合作自然愉快。
田忌赛马教案篇13
1、教学设计新颖别致。
开课伊始，教师充分抓住学生好玩、爱玩的天性，设计故事入手引入新课。方法巧妙，课堂气氛活跃，对本环节的设计是成功的。
2、体现解决问题的策略。
教学流程生动、流畅、层次感强，活动扎实有效。通过活动将知识赋予其中，突出了学生解决问题这一新的理念，教学流程科学合理，合作学习扎实有效，交流评价充分到位，给学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师也参加到了学生小组活动之中，真正成为学生学习的参与者。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策
略，促进了知识的互补互联，，使学生学会倾听，学会了异位思考，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。学生在自主探索，合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。
3、体现了数学来源于生活，又服务于生活的教学理念。
