相邻数教案篇1
第二环节，认一认数字宝宝的邻居。教师为每一位幼儿提供1～10的数字卡片，要求幼儿看数字卡片唱数，在唱数时，大部分幼儿并未看着卡片。唱数结束后，教师随机抽取卡片中的一张，并要求幼儿拿出“X”数的数字卡片邻居。像第一环节一样，对于5以内和5以上的数，幼儿的作答反应结果不一致，前者难度不大，后者具有一定的难度。同时，在唱数阶段，有些幼儿手口不一致；在找数字卡片邻居阶段，常有幼儿举手说：老师“X”数的邻居是“X”数和“X”数，但是，我不认识“X”数，我不知道“X”数在哪里，我找不到“X”数。课堂有些难以掌控。
第三环节，写一写数字的邻居。老师通过不同的方法来回进行了几次寻找和书写10以内相邻数的示范，示范结束后为幼儿发了写一写相邻数的练习纸（练习纸格式如下图所示）。在写的过程中，多数幼儿出现了不会写、写错、不认识数字的问题，教室充斥着幼儿寻求教师帮助的呼喊：老师，我不会写“8”，老师我不知道“X”数是几，老师“7”两边的空该怎么填.......
第四环节，总结规律。快到教学活动的结束时间，教学老师让正在书写的幼儿停下，试图和幼儿一起找一找相邻数的规律，但幼儿们的心思仍然牵挂着老师发给他们的练习纸，对老师提问的反应不积极。不得已，老师只得自我总结，并向幼儿强调相邻数就是与给出的数字相互挨着的两个数字，他们之间是多1与少1的关系。
二、“相邻数”教学活动案例分析及反思
（一）数数是幼儿相邻数学习的基础
口头数数、顺数、倒数、接数都能够帮助幼儿获得10以内自然数序列的知识和经验。显而易见，对10以内自然数数序的掌握能够为幼儿初步理解相邻数的规律奠定基础，同时，若幼儿不能很好地通过计数活动掌握数序则会增加相邻数初步理解的困难。在第一、二环节中，幼儿对5以下和5以上数字相邻数反应结果的差异性，很大一部分原因可能在于幼儿对5以下数序认知的知识和经验较为丰富，而对5以上数序认知的知识和经验较为贫乏。若在进行相邻数教学之前，尽量地通过口头、卡片、拍手等游戏和活动丰富儿童数数，尤其是倒数和接数的知识和经验，巩固幼儿对数序的认知，会更有利于教学活动的组织和开展。
（二）相邻数多1与少1关系的认知过程要循序渐进
1.关系的循序渐进
自然数列中相邻数多1与少1关系本质规律的认知是从感知集合开始的。感知集合是现代数学的基本概念，把一组对象看成一个整体便是对一个集合的感知。如，一个班的所有小朋友组成一个集合，班级里的每一个小朋友都是这个集合的元素；一盒积木是一个集合，每一块积木都是这盒集合的元素。对幼儿自然数感知集合的培养，强调的是在不教幼儿任何数列集合的术语下，让幼儿学会用对应的方法比较集合中元素的数量，进而理解有关集合、子集及相互的关系。在感知集合概念的基础上，幼儿认数的范围才会不断扩大，并获得一一对应和比较的能力，由此才能对“1”与“许多”、“多”与“少”、“一样多”等数量关系不断熟知并对其实际意义逐步深化理解。在此基础上，我们才有可能进一步引导幼儿探索多1与少1关系的问题。若省略让幼儿经历点数、手口不一致点数、说出总数、按数取物、理解包含、对应、比较等基本对集合感知的步骤，直接进行相邻数的寻找或规律总结必定会事倍功半，并对幼儿后期数概念的掌握造成障碍。我们要保障幼儿前期数量关系认知知识和经验的充足，切莫急于求成。
2.相邻数范围的循序渐进
依据儿童数概念认知发展规律，在幼儿拥有丰富的“1”与“许多”、“多”与“少”、“一样多”等数量关系的知识和经验的基础上，中班阶段应锁定于相邻两个数多1与少1的关系，大班应关注三个相邻数多1与少1的关系。即对相邻数关系的认知过程要首先稳定在两个相邻数之间的多1与少1关系，后续再强调三个相邻数之间多1与少1的关系。在此案例中，无论幼儿前期是否具备寻找两个相邻数关系的知识和经验，教师试图让中班幼儿总结10以内三个相邻数多1与少1关系规律的本身便是一种越界挑战，范围越界是造成幼儿寻找5以上相邻数较差的反应结果的原因之一，而幼儿对5以下相邻数的良好反应结果可能源于对5以内数序的熟知。以幼儿练习纸的结果能够恰如其分地说明以上观点，当然数经验丰富的部分幼儿能够成功填写，这也再一次提醒我们关注幼儿数经验的积累至关重要。
3.教学的循序渐进
相邻数教案篇2
群体性邻避事件的频发折射出我国公民环境意识的觉醒，也反映了目前邻避项目管理遭受着巨大挑战。为解决日趋复杂的邻避难题，政府出台了一系列有利于邻避项目的政策，然而我国邻避项目仍普遍存在的低收益和居民环境行为转变难两大问题。以污水处理项目为例，由于成本增加，全国大多数省市实行的污水处理费无法满足污水处理企业生存条件，根据国家统计局资料显示在获得多重政策补贴和利好情形下，2010至2012年污水处理行业资产报酬率仅为2.42%、4.45%和4.21%。即便是在市场中表现良好的环保类上市公司2012至2014年资产回报率也仅为8.78%、6.86%和5.26%，处在一个相对较低的水平。近两年，受政策驱动，污水处理、垃圾处理、地铁等PPP项目如火如荼，但实际签约率不足两成，邻避项目较难获得资本的青睐。另一方面，相关从业人员面临地位和收入双低的窘境。近几年，在广州、南京、东莞、佛山等地环卫工人罢工事件层出不穷，导致垃圾围城臭味弥漫，造成极其恶劣的环境影响。此外，公众的关切也没有及时转化了积极友好的环境行为，居民环境意愿与环境行为之间存在悖离和缺口，陈绍军等[1]通过对宁波市的调查研究发现有82.5%的居民愿意参与垃圾分类，但仅有13%的居民实际参与垃圾分类。这让我们思考，该如何看待和解决邻避设施的运营难题？该如何消除公众的邻避心理，促使公众在实际行动中做出环境友好行为？
1文献综述
邻避冲突的根本原因是邻避项目存在负外部性[2]，若能有效解决其经济性，邻避项目便可能不会因运营困难导致负面环境效应。以住宅小区垃圾处理为例，容易观察出物业费高的住宅小区环境相对较好，垃圾随意摆放和堆积、水体发臭等事件发生的概率较小。高昂的物业费促使业主有理由对物业管理者提出更高的要求，盈利性的有效保证促使物业管理规范化，进而促使相关从业人员更好维护住宅小区环境。物业费低的社区环境质量相对较差，如果业主拖欠物业费的话，那直接后果可能就是垃圾无人处理，导致更糟糕的环境。可见，如果能较好解决垃圾处理等邻避项目的盈利性难题，邻避项目导致的环境事件可以在某种程度上得以控制。如果盈利性较好，甚至还可以反哺社区，促使居民对这些项目的态度从“邻避”走向“迎避”[3-4]。但邻避项目终究涉及公共性，高收费仅能解决局部问题，仍需要在系统层面思考该如何管理好邻避项目，目前这方面研究主要集中在集中在选址和政府参与方面。如Celalettin[5]基于基本约束和GIS测算提出两阶段模式解决垃圾处理站的选址问题。Amy[6]等通过数据分析认为参与者的偏好会较大影响邻避设施的选址决策。刘小峰[7]研究了人口分布、居民收入、资产价值会怎样影响邻避项目的选址和环境补偿。张乐和童星[8]认为邻避项目运营商应该避免“安全性警觉萎缩”，应及时披露风险并承担相应社会责任。Li[9]研究邻避项目运营与污染物管理政策对建筑业的影响，认为收益是导致建筑垃圾减少的最有效的激励因素。居民环境行为方面，Steg[10]等认为环境行为需要利益主体在享乐、收益和规范之间做出判断和选择，并往往要承担一些费用以造福于环境，因此，人类的环境行为会因个体特征、情景等差异表现出多样性。如邓俊[11]等对北京市600个分类示范点居民环境行为进行调查研究发现居民投放和分类正确率分别为4.5%和31.2%，处在一个较低水平。李金兵[12]等从环境知识、意识、外界和个性因素等方面构建了居民环境行为模型。赵爱武[13]等认为宣传与教育可以增强消费者绿色购买行椋财政补贴在短期内有显著的促进作用。Huang[14]研究了垃圾分类、法律约束、社区参与和资本投资等因素对可重复使用材料行为的影响，认为金融投资是关键的因素。Meyer[15]认为良好的教育会使个人更关注社会福利并采取更环保友好的环境行为。
刘小峰等：邻避型PPP项目的运营模式与居民环境行为研究中国人口・资源与环境2017年第3期鉴于以上分析，邻避项目的准公益性决定了分析其运营和居民环境行为必须重点分析政府的角色定位，即政府该如何与运营商达成合作，该如何共同努力影响利益相关者的环境行为朝向可持续发展方向演进，这也是大部分PPP项目需要面对的重要课题。本文拟通过计算实验方法研究邻避型PPP项目的运营模式与居民环境行为在不同情景下的动态变化规律，为邻避项目探寻适应性的管理模式，同时也为规范居民环境行为、提升相关从业人员收入和地位提供决策参考。
2计算实验模型构建
计算实验方法主要通过情景构建和多主体建模把抽象的社会问题“搬到”计算机系统中进行可控、可重复的计算机实验，是探讨管理方案选择、系统行为和系统演化的重要方法[16]。本文构建的计算实验模型的主要主体包括居民、邻避项目运营商、邻避项目从业人员和政府。其中，居民排放或投放污染物，其行为受到自身收入、服务价格、整体环境和环境教育与环境辅导等影响；运营商处理污染物，其处理量受到投资资本和居民环境行为等约束，其收益分配行为受到收益模式和价格机制影响；从业人员收集和处理污染物的质量受到收入影响，而收入受到运营商的收益分配行为影响；政府主要任务为约束价格机制、主导环境教育与环境辅导（图1）。此外，本文构建的计算实验模型还主要包括收益模式、价格机制、主体行为规则和系统输入输出设置等核心内容。
2.1收益模式
由于邻避项目大多属于准公益性产品，普遍采用公私合作模式，即PPP（Public Private Partnership）模式。怎样平衡“公”“私”两方利益，保证社会资本在适当盈利前提下鼓励民营企业努力与创新是PPP项目成功与否的关键，这关乎收益模式与项目回报机制的设计。在PPP模式下，各地政府根据财政等因素，在运营环节中选择自负盈亏或保证收益模式。其中，自负盈亏模式则是政府把邻避项目的经营权全部移交给企业，政府仅对价格进行管制。根据2014年财政部颁布的《政府和社会资本合作模式操作指南》，PPP项目可采取政府付费、使用者付费和可行性缺口补助（Viability Gap Funding）方式保证社会资本回报，即收益保证模式。对于邻避型PPP项目，一般采取可行性缺口补助模式，当使用者付费不足以满足社会资本或项目公司成本回收和合理回报时，由政府以财政补贴、股本投入、优惠贷款和其他优惠政策等形式，给予社会资本以经济补助。具体可分为两类，一类为最小收益保证（Minimum Revenue Guarantee， MRG）或最小需求保证（Minimum Demand Guarantee， MDG）[17]，本文选择最小收益保证模式，假定政府仅保证项目公司收回成本，若邻避项目在运营过程中发生亏损，则运营商获得与亏损额度相等的财政补贴收入，如合肥王小郢污水处理项目；第二类为保证项目公司投资回报率[18-19]，如果项目收益不足以保证投资收益率，则通过财政或基金来补充以保证投资人的收益，但如果收益超过给定的收益率，则进入特别基金或进行追加投资。目前，这种PPP项目一般通过发行项目收益类债券等来设计其收益与回报机制，如广州第四资源热力电厂垃圾焚烧发电项目。照国家发改委和建设部联合颁布的建设项目经济评价方法与参数的相关指导意见，若邻避项目采取固定收益率模式，则设定其固定收益率为每年8%。若项目每期资产回报率超过8%，超出部分仍用于邻避项目运营或投资。不同收益模式下，项目收益的分配次序分别为：
（1）自负盈亏模式：若亏损则不分配，若盈利，首先弥补前期亏损，若还有盈余，则提取比例b11用于改善从业人员收入，比例b12用于追加投入到工程、技术或设备升级中，比例b13用于辅助环境教育和环境辅导，剩余部分（1-b11-b12-b13）作为利润回报。
（2）最小收益保证模式：若亏损则获得政府财政补贴，若盈利，提取比例b21用于改善从业人员收入，比例b22用于追加投入到工程、技术或设备升级中，比例b23用于辅助环境教育和环境辅导，剩余部分（1-b21-b22-b23）作为利润回报。
（3）固定收益率模式：若盈利没有达到固定收益率水平，则获得政府财政补贴，否则提取比例b31用于改善从业人员收入，比例b32用于追加投入到工程、技术或设备升级中，比例b33用于辅助环境教育和环境辅导，满足b31+b32+b33=1。
根据收益模式的差异，参数之间的关系有b11≤b21≤b31，b21≤b22≤b32，b13≤b23≤b33。
2.2价格机制
由于大多邻避项目涉及到公益性，价格一般被政府管制。如果定价太高，会导致中低收入家庭的支付负担，甚至选择违规，加剧环境污染；如果定价太低，价格机制无法调节利益相关主体的行为，可能会导致资源浪费，而且影响邻避项目的盈利性[7]。对于一般性的邻避项目服务，包括污水处理费、垃圾处理费等，目前政府与项目运营商一般采取统一价格模式或阶梯价格模式。统一价格模式指所有服务对象采取统一的价格，比如北京市2011年垃圾处理收费标准为每户月3元，广州市2014年垃圾处理费收费标准为每户月5元，城市商户是按级别统一收费，本文把这种模式下服务价格定为y。
阶梯价格可根据用户特征的差异制定不同的价格方案，在自来水、天然气等准公共产品中有较为普遍的运用，但在垃圾处理费征收上应用较少，仅有部分城市开始进行一些新的尝试，比如杭州2016年实行垃圾处理阶梯收费，垃圾量超过年度生活垃圾总量控制目标2%的，对超过2%不超过4%的部分，按垃圾处理费结算价的1.5倍支付；对超过4%不超过6%的部分，按垃圾理费结算价的2倍支付；对超过6%的部分，按垃圾处理费结算价的3倍支付。 若项目采取阶梯价格模式，本文假设系统中有N个家庭或单位，其服务价格分为三级。其中，收入在后70%的家庭或单位按统一价格y缴纳费用，收入最高的10%按统一价格的2倍支付，介于两者之间的20%按统一价格的1.5倍支付。对于收入的刻画，参考张萌旭等[20]的研究，假定城镇居民的收入服从对数正态分布，假设x为收入，其分布函数为：
根据张萌旭等[20]研究成果，本文选用拟合效果较好的数据，式中μ和σ取值分别为10.526和0.334。
2.3主体变化规则
系统主要有居民、邻避项目的运营商、邻避项目的从业人员和政府等参与主体。每种主体均会根据自身属性、所处情景、交互信息做出与自身目标相匹配的决策。
2.3.1居民环境行为
居民环境行为主要通过家庭的污染物量来测量，本文假定家庭排放的污染量主要c收入（x）、排污费（y）、邻避效应（k1）和环境教育效果（k2）等因素相关。认为收入高的家庭，财富支出相对较大，购买的产品和服务相对较多，对应的污染物和废弃物相对较多；排污费越低或收入越高，居民越不敏感，排污费越高或收入越低，居民越敏感；周遭整体环境水平越糟糕，邻避效应越大，k1值越大，居民的环境行为越不受约束；环境教育与环境辅导做的越好，k2值越小，居民的环境行为越规范合理，排污量越少[21]。基于以上分析，本文定义家庭i的污染量函数关系为：
式中，r1，r2为常系数，q0为居民最低排污量，单位为kg。
2.3.2邻避项目运营商
邻避项目运营商主要基于预设的收益模式和项目的财务表现按规则进行利润分配。由于邻避项目的公益性特征，假定项目可以享受免征国家税收的优惠政策。考虑到项目运营商未必能够完全处理全部的污染物，设定项目运营商每期可以处理的污染物量为QM，污染物处理成本为C，则在统一价格模式下，项目每期的收益函数（E）为：
由于在污染物处理过程中，前期的分拣和运输所耗成本最多，如果居民拥有良好的投放分类习惯，不仅可以降低处理成本，增加污染物的处理效率和效果。基于此，本文认为QM主要与项目投入和环境教育效果（k2）等因素相关，假定初始投资（I0）下处理能力为Qd，有QM = （1+ΔI/I0） ×（1+δ/k2）Qd， 式中，ΔI为追加投资，δ为常系数。污染物处理成本（C）与环境教育效果（k2）相关，环境教育效果越好，居民环境行为越规范，污染物处理成本越低，假定初始情景下污染物处理成本为C0，有C= （1-δ/k2） C0。
在阶梯定价模式下，运营商优先处理收费高的污染物，且保证在处理能力之内，项目每期的收益函数（E）为：
式中，符号Ω表示排污费按统一价格的2倍支付和排污费按统一价格的1.5倍支付的家庭或单位。
2.3.3邻避项目的从业人员
一直以来，邻避项目的从业人员面临地位和收入双低的窘境，在一定程度上也制约了环境质量的提升。本文基于收费差异的社区环境水平差异，认为从业人员收入越高，越多的人愿意从事该行业，竞争越激烈，便可以招募到工作技能和态度更好的员工，污染物的收集和处理质量越高。污染物的收集和处理质量（W）与邻避项目的从业人员的收入（S）相关。此外，还与居民的投放分类习惯有关，即与环境教育效果（k2）相关。设邻避项目的从业人员的基准收入为S0，邻避项目的从业人员数为H，在基准收入下污染物的收集和处理质量为W0，有W=（1+ΔS/S0/H）×（1+γ/k2）W0，ΔS为增加收入，γ为常系数。
2.3.4政府
在本文构建的系统中，政府的主要功能体现在收益模式和价格机制中，需要通过行政的力量征收用户的排污费，同时借助财政税收工具在最小收益保证和固定收益率情形下根据规则给运营商补贴。最小收益保证模式下，若第j期的项目收益为Ej
2.4系统输入输出设置
系统输入是系统初始状态的描述，是计算实验开始计算的初始条件，主要包括情景模式设置、输入变量设置。系统输出是计算实验结果，是导出研究结论的重要环节，主要涉及到输出变量的设置。
2.4.1情景模式
对于复杂性的环境问题，著名生态学家Schellnhuber[22]认为预测和提炼不同情景下系统“将会怎样”是一个重要的分析思路。本文根据邻避项目的收益模式和价格机制的差异，构建六种不同的初始计算实验情景。情景1：收益模式采取自负盈亏，价格机制选择统一价格；情景2：收益模式采取最小收益保证，价格机制选择统一价格；情景3：收益模式采取固定收益率，价格机制选择统一价格；情景4：收益模式采取自负盈亏，价格机制选择阶梯价格；情景5：收益模式采取最小收益保证，价格机制选择阶梯价格；情景6：收益模式采取固定收益率，价格机制选择阶梯价格。
2.4.2核心变量设置
系统输入变量取值主要基于广州市某垃圾处理项目的运营状况（表1）。同时，还需要定义一些整体变量，主要包括污染物总量（Q）、邻避效应（k1）、环境教育效果（k2）和政府财政总支出（G）。①污染物总量是指整个系统内居民的总排污量，有Q=∑Ni=1Qi。②邻避效应，周遭环境质量低下是居民滋生邻避行为的主要原因，主要受到污染物的未处理量（Q-QM）、污染物的收集和处理质量（W）的影响，有k1=1+（Q-QM）/Q+（W0-W），k1值越小，邻避效应越小，表明整体环境质量越高，k1值越大，邻避效应越大，表明整体环境质量越糟糕。③环境教育效果（k2）主要与项目运营商在这方面的累积投入相关。k2值越小，表明环境教育效果越高，整体环境质量越高，k2值越大，表明环境教育效果越差，整体环境质量越糟糕假。设第j期的项目收益为Ej，在第TN实验周期，若采取自负盈亏模式，
3模型计算实现与结果分析
计算实验是研究系统行为与系统演化的重要方法，依据上述构建的规则，基于MultiAgent技术在计算机上实现邻避项目的运营模式与居民环境行为模型，观察相关变量的系统演化情况，得到如下主要结果。图2刻画了不同情景下邻避效应和居民排污的演变情况；图3描述了不同情
景下的环境教育效果和从业人员收入的演变情况；图4反映了不同情景下项目收益和运营商利润的演变情况。
（1）价格机制差异分析：是统一价格好还是阶梯价格好？从不同情景的系统演化趋势来看，并没有绝对的答案。从邻避效应、排污量、从业人员收入等核心因素考虑，实验前期采取阶梯价格机制较好，可以短期内缓解邻避项目运营难问题，增加项目收益，进而改善环境效果和从业人员收入；但从长远来看，统一价格机制更为有效，统一价格机制可以约束范围更广的居民，协助更多居民改善环境行为，减少排污量，降低治理成本，提高项目收益。
（2）收益模式差异分析：是采纳自负盈亏模式好，还是采取最小收益保证模式，抑或是固定收益率模式？难莼趋势来看，有较为清晰的结论。最小收益保证模式和固定收益率模式均优于自负盈亏模式，这表明我国目前积极推进邻避项目的PPP模式，加快城市邻避设施管理的管理创新是一个正确的选择。最小收益保证模式和固定收益率模式相比，固定收益率模式在降低邻避效应、改变居民环境行为、改善从业人员收入方面均有一定的优势，但该模式也让地方政府财政承担了较大的压力，财政补偿额度为最高，比较适合在发达地区和国家。
（3）项目运营状况分析：从图4发现，邻避项目的收益与邻避效应、改善从业人员收入的演变趋势类似，最早的15个实验周期中情景6为最优方案，而之后情景3为最优方案；而情景1最不理想的方案。此外，项目的收益和运营商的收益并不同步，尽管情景1和情景4在项目收益上表现糟糕，但运营商收益却保持在较高水平，这反映了市场在邻避项目上无法完全发挥调节机制的作用，运营商的逐利行为会影响环境治理的最优效果的实现。情景2和情景5在所有指标中的表现均为中等，这表明目前我国城市邻避项目主推的最小收益保证方案是一个兼顾多方、相对稳妥可行的选择。
（4）居民环境行为分析：从图2至图4发现，居民的排污量变化和环境教育效果存在与邻避效应和项目收益方面类似的演化趋势，实验初期情景6为最优方案，而之后情景3为最优方案，情景1最不理想的方案，但存在明显的时间延迟，环境教育效果最优方案的转换发生在第55周期，而居民的排污量变化最优方案的转换发生在第70周期，这表明环境教育和环境辅导的投入到教育效果再到居民环境行为，均需要一定的时间，这也解释了目前存在的环境投入-环境意愿-环境行为之间的缺口不对称现象。
4结论与管理启示
本文基于计算实验方法，分别对自负盈亏和统一价格、最小收益保证和统一价格、固定收益率和统一价格、自负盈亏和阶梯价格、最小收益保证和阶梯价格、固定收益率和阶梯价格六种情景下邻避项目的运营和居民环境行为进行了演化模拟，并对“涌现”的邻避效应和环境教育效果等系统变量进行动态评估，探索了邻避项目的和居民环境行为的演化规律，得到如下结论和管理启示：
（1）方案选择方面：如果考察邻避效应和排污量等核心因素，自负盈亏和统一价格方案（情景1）为最不理想。这说明目前受限于财政和政府公共管理的经验，一些城市采取的自负盈亏与统一价格的方案并不是一个科学合理的选择，较难系统改善环境状况和居民环境行为，具有潜在的邻避风险，研究也从某种角度解释了我国当前邻避现象频发的现状。若采纳阶梯价格与自负盈亏方案（情景4），仅能稍微有所改观，其表现仍然不理想，表明通过运营商的自主行为和政府的适度的价格机制调整，仅能解决局部问题，较难系统解决问题。固定收益率与统一价格方案（情景3）相对较优，但对政府的要求较高。其他方案（情景2、情景5和情景6）为折中方案。
（2）收益模式选择方面：自负盈亏模式并不是邻避项目管理的理想选择，运营商的逐利行为会影响环境效果和居民环境行为的优化。最小收益保证模式是一个兼顾多方、相对稳妥可行的方案，而对于经济发达和财政富足的
地区可以尝试固定收益率模式。
（3）价格机制方面：阶梯价格可以在短期内改善邻避项目的运营状况，但从长远来看，受限于项目的准公益性，统一价格机制为更优选择。同时需要强调的是，靠价格机制无法协调邻避型PPP项目目前存在的矛盾与冲突。
（4）改善居民环境行为和管理邻避项目是一个复杂的系统工程问题。从相关资本投入到环境教育和环境辅导再到环境行为，存在明显的时滞效应。这说明改善居民环境行为不仅需要投入和教育，还需要耐性。管理邻避项目不仅需要考虑价格机制和收益模式，还需要统筹考虑利益相关者的特征和行为变化。
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收稿日期：2016-11-16
相邻数教案篇3
一、在具体的教学过程中一定要引导学生注意以下几点
1. 使用“分类计数原理”还是“分步计数原理”要根据我们完成某件事时采取的方式而定，“分类”表现为其中任何一类均可独立完成所给的事件，而“分步”必须把各步骤均完成才能完成所给事件，所以准确理解两个原理强调完成一件事情的几类办法互不干扰，相互独立，彼此间交集为空集，并集为全集，不论哪类办法都能将事情单独完成，分步计数原理强调各步骤缺一不可，需要依次完成所有步骤才能完成这件事，步与步之间互不影响，即前步用什么方法不影响后面的步骤采用的方法。
2. 处理排列、组合综合问题，一般思想是先选元素（组合），后排列，按元素的性质进行“分类”和按事件的过程“分步”，始终是处理排列、组合问题的基本原理和方法，通过解题训练要注意积累和掌握分类和分步的基本技能，保证每步独立，达到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。
3. 在解决排列组合综合问题时，必须深刻理解排列组合的概念，能熟练地对问题进行分类，牢记排列数与组合数公式与组合数性质，容易产生的错误是重复和遗漏计数。
二、具体的操作方法
（一）相邻捆绑、不邻插空法
对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。
例16名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有（ ）种。
A、720B、360C、240D、120
解：因甲、乙两人要排在一起，故将甲乙两人捆在一起视作一人，与其余四人进行全排列，由乘法原理可知，共有240种不同排法，故选（C）。
【解析】从上述解法可以看出，所谓“捆绑法”，就是对元素进行整体处理的形象化表述，体现数学中的整体思想。对于以“某些元素必须相邻”为附加条件的排列组合问题，只要把必须相邻的元素“捆”成一个整体，视作一个“大”元素，再考虑相邻元素内部的排列或组合，就能保证这些元素相邻而不散乱。
（二）插板法
一般解决相同元素分配问题，而且对被分成的元素限制很弱（一般只要求不等于零），只对分成的份数有要求。
例2 把20台电脑分给18个村，要求每村至少分一台，共有多少种分配方法？
A.190 B.171 C.153 D.19
【答案】B。【解析】此题的想法即是插板思想：在20电脑内部所形成的19个空中任意插入17个板，这样即把其分成18份，那么共有： C（19，17）=C（19，2）=171 种。
（三）特殊位置和特殊元素优先法
对有限制的排列组合问题中的特殊元素或特殊位置优先考虑。
例3 从6名运动员中选4人参加4×100米接力，甲不跑第一棒和第四棒的参赛方案各有多少种？
A.120 B.240 C.180 D.60
【答案】B。【解析】方法一：特殊位置优先法：首先填充第一棒，第一棒共有5个元素可供选择，其次第4棒则有4个元素可以选择；然后第2棒则有4个元素可以选择，第3棒则有3个元素可以选择。则共有5×4×4×3=240种。
方法二：特殊元素优先法：首先考虑甲元素的位置
第一类，甲不参赛有A（5，4）=120种排法；
第二类，甲参赛，因只有两个位置可供选择，故有2种排法；其余5人占3个位置有A（5，3）=60种占法，故有2×60=120种方案。
所以有120+120=240种参赛方案。
（四）分类法
解含有约束条件的排列组合问题，应按元素性质进行分类，按事情发生的连续过程分步，保证每步独立，达到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。
例4 三边长均为整数，且最大边长为11的三角形有多少个？
解：设三角形的另外两个边分别为x和y，要构成三角形，则分类讨论如下：
当y为11时，x可以为：1，2，3，…，11，可有11个三角形；
当y为10时，x可以为：2，3，4，…，10，可有9个三角形；
当y为9时，x可以为：3，4，5，…，9，可有7个三角形；
当y为8时，x可以为：4，5，6，7，8，可有5个三角形；
当y为7时，x可以为：5，6，7，可有3个三角形；
当y为6时，x可以为：6，只有1个三角形；
所以所求的三角形有11+9+7+5+3+1=36个。
总之，课堂教学中教师应该发挥学生的主体意识和主观能动性，让学生从具体问题的分析过程中得到启发，逐步适应排列组合题的解题规律，从而做到以不变应万变。
【参考文献】
相邻数教案篇4
尝试教学法的产生不是偶然的,并不是个人凭空臆想出来的。它是根据现代教学论思想,按照青少年的心理特点,吸取国内外先进教学法的积极因素,在教学实践中不断改进,不断完善,形成的一种新的教学方法。
1. 哲学基础
尝试教学法是以科学的辩证唯物主义的认识论作为它的哲学基础。辩证唯物论认为,人的正确认识并不是先验的,是通过实践和感知,再发展为理性的认识的,尝试教学法中的先练后讲,就是让学生先进行实践。根据辩证唯物主义的认识论内因与外因的关系,在教学过程中应以“学生为主体”、“教师为主导”，这就摆正了教与学的关系，既强调学生“学”的内因作用，又重视教师“教”和外因作用。充分调动教师“教”的积极性正是表现为最大限度地发挥学生的主体作用。尝试教学法是在辩证唯物主义理论指导下，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，并在课堂教学的程序上体现出来。尝试教学法的基本精神是“先练后讲”，一开始要求学生尝试练习，就把学生推到主动的作用。
教学过程是极其复杂的过程，存在着许多错综复杂的矛盾关系，教与学的关系、传授知识与发展智力的关系、智力因素和非智力因素的关系等。尝试教学法以辩证唯物论为指导，组织尝试教学模式的内部结构，因而能够既发挥学生的主导作用，又发挥教师的主导作用，把教与学辩证地统一起来；既能传授知识，又能发挥智力，把两者辩正地统一起来；既能重视智力因素的作用，又能发挥非智力因素的作用，使两者相互结合，相互促进。尝试教学法的推广应用，所以能取得大面积的积极反映，道理也许就在于此。
2．教学论基础
尝试教学法改变了传统的注入式教法，把知识的传授和能力的培养统一起来，符合现代教学论思想的要求，尝试教学法的应用，引起教学过程的一系列的变化：
从单纯传授知识转变为在传授知识的同时，培养能力，发展智力；
从教师讲、学生听转变为在教师指导下，学生自学、先练、教师再讲；
从学生被动听讲、死记硬背转变为主动探索、解决问题；
从技巧性教育为主转变为思考性教育为主。
尝试教学法的教学论基础，具体表现为突出一个核心，符合两个规律，体现三个为主，发挥四个作用。
尝试教学法促进了三个结合：学生的主导作用和教师的主导作用相结合，传授知识和发展智力相结合；智力因素与非智力因素相结合，这就构成了尝试教学法的教学论基础的核心。
尝试教学法符合学生的认识规律和教材发展的规律，尝试教学法的五步程序表明，学生的学习过程是在教师不断指导下以及学生不断地尝试中逐步完成的。它是根据学生的认识规律，把学生的尝试过程，自觉地放在课内完成。同时，尝试教学法又适应教材编排的规律使学生有可能尝试成功。
尝试教学法的应用，在课堂教学过程中充分体现了三个为主，即以学生为主、自学为主、练习为主。这也是符合现代教学论思想，使“教”为中心转变成以“学”为中心，达到教与学的最佳结合。
尝试教学法吸收了国内外许多先进教学法的积极因素，把教师的主导作用、学生的主体作用、教科书的示范作用以及学生之间的相互作用有机地结合起来，充分体现了现代教学论思想。
3．心理学基础
尝试教学法的心理学基础主要是迁移规律的运用。美国著名心理学家奥苏伯尔在他著的《教育心理学》一书的扉页上写道：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话。我将会说，影响学习最重要因素是学生已经知道了什么。根据学生的原有知识状况进行教学。”这说明奥苏伯尔十分重视在学生的旧知识上进行迁移的作用。
尝试教学法是按照迁移规律科学地安排教学程序。尝试教学法的教学过程也可以说是知识迁移的过程。尝试教学法一般分为五个步骤：
1.出示尝试题——学生的心理状态在知识迁移过程中起着重要的作用，尝试教学法的第一步是出示尝试题，引起学生的好奇心，激发阅读教科书的兴趣，为知识的迁移创造良好的条件；
2.自学课本——这是促成知识迁移的关键一步，教师引导学生对准备题与尝试题进行比较，对尝试题和例题进行比较，使学生在旧知识的基础上自己解答尝试题。为了促成迁移，教师在学生自学课本前先提出思考题，以便使学生带着问题边看书边思考；
3.尝试练习——能使教师掌握反馈信息，以便引导迁移。学生经过第二步自学课本，基本完成了从对旧知识的认识向对新知识的迁移，但是，这种迁移还仅仅停留在认识阶段，需要通过实践来检验。尝试练习就是检验知识迁移程度的重要步骤。
4.学生讨论——通过尝试练习的检验，学生试做尝试题会产生两种情况，一种是结果正确，这是正迁移发生作用；一种是结果错误，这是负迁移发生作用。在讨论中，让学生各抒己见，使正迁移得到强化，负迁移得到消除。
5.教师讲解——沟通知识的内在联系，深化迁移。教师讲解中重点抓住前后知识之间的共同因素，进行画龙点睛的讲解，帮助学生沟通知识的内在联系，使迁移作用进一步深化。
实验的方法和操作
1．实验方法
实验在2000学年的高二级进行，选择一个实验班和一个对照班，两班的原来基础差距不大，如表（1）t检验中的|t|=0.33。对照班用传统的“先讲后练”的教学法，两班的教学时间相同，所做的尝试练习一样，尝试练习实验班在堂上进行，对照班在课外时间完成；两班的考试（中段考试和期末考试）用同一份卷和同一时间进行，其中考试试卷由高一老师命题，改卷用集体流水形式进行。
实验前的考试成绩对照表（1）
班别 N S t检验 对照班② 56 74.3 11.85
|t|=0.23<1.658=t0.1,可见两班的基础呈均" 等状态。
（计算公式为 ）
2．实验的基本步骤为：
（1）组织尝试题。
尝试题的内容：这节的基本概念、性质等基础知识及基本技能；运用所学知识解决有关问题；知识拓宽和迁移。
尝试题的作用是：学生明确本节学习的内容和要求；使学生产生好奇心，激发学生自学和探索新知识的兴趣；通过尝试题的试做，获取学生知识掌握的反馈信息。
（2）自学课本。要从课本中得到解决问题的方法，这就让学生自己去探索
（3）进行尝试练习。
尝试练习在堂上进行，时间为40分钟。搞好“尝试练习”这一步是实验的关键，尝试练习能及时掌握学生的反馈信息，主要有：⑴学生做尝试题正确与否；⑵错在哪里？有几种错法？什么原因？⑶学生对本节课的教材内容哪些还有困难？⑷差生做尝试题的情况如何？困难在哪里？⑸学生对知识的迁移能力如何？对新题型能否顺利解决？等等。
（4）学生总结讨论。就是通过尝试练习，针对本人的情况进行分析总结，并与同学或老师进行探讨性的讨论，激发学生学习兴趣和提高分析问题和解决问题的能力。
（5）精心评讲。经过“尝试练习——学生总结讨论”的反馈信息，进行精心评讲：①起点要高，有别于“先讲后练”；②针对性要强，集中解决学生普遍存在的问题；③突出重点、难点，重点内容讲深讲透；④对重点、难点内容和得分较低的题要再举出相应例题进行加深理解。
3.操作方法
尝试教学法，顾名思义是让学生在旧知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上教师再进行有针对性的讲解。高二数学教学的基本程序可分五步进行:一出示尝试试题,二自学课本，三尝试练习,四学生讨论,五教师讲解.如在讲授“排列”（第二课时）这节课时,可作如下安排:
（一）设计尝试题
这节课的知识点有：排列的概念，排列数公式、阶乘及有关计算等，但有些知识点没有涉及，如重复题型，相邻和不相邻题型等，故首先安排一些巩固题，检查学生对所学内容的掌握程度，再设置下列知识迁移题（只列出迁移题，巩固题略）。
(1)同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有（高考题） ( ) (答案B，得分率0.3)
(2)6名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有 ( )
(A) 720种 (B) 360种 (C)240种 (D)120种
（答案C，得分率0.5） （答案9，得分率0.6）
(4)24×32×53=18000的正约数的个数为_________
（答案60，得分率0.9）
(5)要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目单,任何两个舞蹈节目不能相邻,共有______种不同的排法? (用数字作答)
（答案 =604800，得分率0.03） （答案144，得分率0.3）
(7) 2,3,4,8,9这五个数字中的两个分别作对数的底和真数,可组成_____个不同对数值的对数式?（高考题）
（答案 =16，得分率0.1）
(8)现有一排8个座位,有3个人坐,要求每个人两边都有空位的坐法有___种.
（答案24，得分率0.1）
（二）自学课本
让学生在上一节课学习了排列的概念和公式的基础上，自己看书分析，自学课本例题，从例题的分析方法和解题方法以及书写格式得到启示。
（三）尝试练习
尝试练习是一堂课时间（40分钟），练习的具体情况是：巩固题的得分率都在0.8以上，迁移题的得分情况如题目后的得分率。
（四）学生总结讨论
尝试练习后马上批改，并公布答案，要求当天根据自已做尝试题情况对照答案进行总结，并与同学进行讨论或与老师研究，寻求各题的解题方法及归纳题型。
（五）精心评讲
归纳题型：
1、特殊位置和特殊元素，如第1题，解法先处理特殊位置或特殊元素，然后再处理其它位置和元素。
2、相邻问题与不相邻问题，如第2、5、8题。相邻问题的解法是把相邻元素看成一个整体,把它看成一个元素与其它元素一起进行排列。不相邻问题的解法是插入法，即先把不要求分开的元素进行排列，然后在两元素之间插入要分开的元素。由于这类型题目较难理解，故再举出下列题目进行加深理解：
（1）要排一张有5个歌唱节目和5个舞蹈节目单,任何两个舞蹈节目不能相邻和任何两个歌唱节目不能相邻的排法种数。（ ）
（2）要排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目单,任何两个舞蹈节目不能相邻和任何两个歌唱节目不能相邻的排法种数。（ ）
3、顺序问题，也就是说计算过程的顺序与题题目要求的顺序相一致，如第6题，若先选出一个空盒 ，再选三个球放进其余三个盒中 ，最后把剩下一球放进一个盒中 ，结果为288，结果是错的，这种错误答案在尝试练习中较多，错误的原因在一个盒中两球计算了顺序，但题目要求是没有顺序的。为加深理解再举出下列题目：
（1）5个人排成一行，甲排在乙的左边（不一定相邻）的不同排法种数有多少？
（2）5个人排成一行，甲排在乙的左边且乙排在丙的左边（不一定相邻），有多少种不同的排法。
通过评讲学生不但加深对加法原理和乘法原理、排列概念的理解，还掌握了几种种题型：特殊位置和特殊元问题、相邻问题和不相邻问题、顺序问题等等，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，为继续学习创造有利条件。另外还调动学生钻研精神和学习兴趣，减轻学生的课业负担，提高学生的数学品质，从而大大提高教学质量。
实验的效果
对高二数学实施“尝试教学法”的研究与实验进行了一年的实践,其效果明显,实验班在高二学年多次考试中,取得令人可喜的结果。实验班数学成绩与对比班数学成绩呈显著差异。
下面是有关实验数据(数据分析用t检验来检验两班的差别程度):
实验后第一次考试成绩对照表（2）
班别 N S t检验
实验班① 54 71.7 10.97 0.89
对照班② 56 69.8 11.31
|t|=0.89<1.658=t0.1,可见实验班的成绩已提高，但还不显著。
实验后第二次考试成绩对照表（3）
班别 N S t检验
实验班① 52 75.6 9.6 1.79
对照班② 54 72.1 10.5
|t|=1.79>1.658=t0.1,可见有90%的把握认为实验班成绩已有显著提高。
实验后第三次考试成绩对照表（4）
班别 N S t检验 对照班② 54 76.79 12.61
|t|=2.15>1.980=t0.05,可见有95%的把握认为实验班成绩有了显著提高。
实验后第四次考试成绩对照表（4）
班别 N S t检验 对照班② 54 75.14 14.35
|t|=3.29>2.617=t0.01,可见有99%的把握认为实验班成绩有了显著提高。
相邻数教案篇5
相交线
第一课时
对顶角及其性质
一、教学目标
1．理解并掌握对顶角的概念及性质；
2．经历质疑、猜想、归纳等数学活动，培养学生的观察、转化、说理能力和数学语言规范表达能力；
3．通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满探索和创造．
二、教学重点及难点
重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质；
难点：写出对顶角相等的推理过程.
三、教学用具
多媒体课件．
四、相关资料
微课，图片．
五、教学过程
【情景引入】
如图，直线AB、CD相交于点O，∠1和∠3大小有什么关系？
你能说明具有这种关系的道理吗？
学生讨论回答.
今天我们就一起来学习对顶角.
设计意图：从一个简单的小问题来引出今天的知识点，激发兴趣，增强学生的学习热情．
【探究新知】
1．对顶角的概念
两条直线相交，有公共顶点且两边分别互为反向延长线的两个角互为对顶角．
2.
对顶角的性质——对顶角相等
已知直线AB、CD、EF相交于点O,∠DOE=90°,∠AOE=36°,求∠BOE、∠BOC的度数.
答案：解:A,O,B在同一直线上,
∠AOE与∠BOE是互为邻补角,
∠AOE+∠BOE=180°.
又∠AOE=36°,
∠BOE=180°-36°=144°.
又∠DOE=90°,
∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°.
又∠BOC与∠AOD是对顶角,
∠BOC=∠AOD=126°.
总结:(1)对顶角是既有位置关系又有数量关系的一对角.
(2)当两相交线所成四个角中有一个角是90°时,那么这两直线互相垂直.
【合作探究】
教师将学生分成组布置任务，小组讨论得出结果再向全班汇报，并根据实际情况分别给各组打分．
问题：下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(
)
学生交流，回答.
解析：选项A中的两个角没有公共顶点；选项B、D中的两个角的两边没有在互为反向延长线的两条直线上，只有选项C中的两个角符合对顶角的定义．故选C.
方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角．
【典型例题】
1.如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数．
解析：结合图形，由∠1和∠BOC求得∠BOF的度数，根据对顶角相等可得∠2的度数．
答案：解：因为∠1＝40°，∠BOC＝110°(已知)，所以∠BOF＝∠BOC－∠1＝110°－40°＝70°.因为∠BOF＝∠2
(对顶角相等)，所以∠2＝70°(等量代换)．
方法总结：两条相交直线构成对顶角，这时应注意“对顶角相等”这一隐含的结论．在图形中正确找到对顶角，利用角的和差及平角等关系找到角的等量关系，然后结合已知条件进行转化．
2.如图，∠1＝∠2，∠1＋∠2＝162°，求∠3与∠4的度数．
解析：由已知∠1＝∠2，∠1＋∠2＝162°，可求∠1、∠2；又∠1与∠3是对顶角，∠4与∠2是邻补角，根据对顶角，邻补角的数量关系可求解．
答案：解：由已知∠1＝∠2，∠1＋∠2＝162°，解得∠1＝54°，∠2＝108°.∠1与∠3是对顶角，∠3＝∠1＝54°.∠2与∠4是邻补角，∠4＝180°－∠2＝72°.
方法总结：解决本题的关键是先求出∠1与∠2的度数，再利用对顶角，邻补角的性质求解．
【新知应用】
如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出测量方法，并说明几何道理．
解析：可以利用对顶角相等的性质，把∠AOB转化到另外一个角上．
答案：解：反向延长射线OB到E，反向延长射线OA到F，则∠EOF和∠AOB是对顶角，所以可以测量出∠EOF的度数，故∠EOF的度数就是∠AOB的度数．
方法总结：解决此类问题的关键是根据对顶角的性质把不能测量的角进行转化．
【随堂检测】
我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶角有12对，…
(1)十条直线交于一点，对顶角有________对；
(2)n(n≥2)条直线交于一点，对顶角有________对．
解析：(1)如图①，两条直线交于一点，图中共有＝2对对顶角；如图②，三条直线交于一点，图中共有＝6对对顶角；如图③，四条直线交于一点，图中共有＝12对对顶角；…；按这样的规律，十条直线交于一点，那么对顶角共有＝90对，故答案为90；
(2)由(1)得n(n≥2)条直线交于一点，对顶角有＝n(n－1)对．故答案为n(n－1)．
方法总结：像这样探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数列的特征．
设计意图：通过学生练习，使教师及时了解学生对知识点的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正．
【课堂小结】
1．对顶角的概念
两条直线相交，有公共顶点且两边分别互为反向延长线的两个角互为对顶角．
2．对顶角的性质
对顶角相等．
设计意图：将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的重点知识．
【板书设计】
10.1
相交线
第一课时
对顶角及其性质
1．对顶角的概念
相邻数教案篇6
清代民间社会的纠纷解决机制问题是学界一直以来关注的热点问题，在清代的纠纷解决机制中，“民间调处”发挥了非常重要的功能和作用。截止目前。学术界对于清代的“民间调处”已做了比较深入的研究和探讨，并且已经产生比较多的研究成果。然而，学界的讨论主要集中于“民间调处”的思想基础、主体、范围、功能和特征等理论层面。清代“民间调处”的具体程序如何？民间调处中的“盲”和“民”究竟怎样互动？“官”和“民”的互动与乡村秩序的构建之间有何重要关联？对于这些问题尚需学界作进一步的探讨和努力。
由于“户婚、田土、钱债及一切口角细故，乃民间常有之事”，此类案件一般都是在州县一级进行调处和审断。坟产争讼当属“田土”之列，因此一般的坟产争讼也是作为“细故”而在州县一级得到解决。“坟产争讼”是中国传统的民间社会非常普遍的问题，涉及地权、风水和道德情感等诸多因素。此类争讼很容易引发严重的社会矛盾，因此，无论是官府还是民间社会都非常重视坟产争讼问题的解决。清代社会对于坟产争讼的处理具有典型性和代表性。有鉴于此，本文以保存相对比较完整的清代巴县档案为基本素材，通过考察坟产争讼中的“民间调处”问题来进一步探讨清代“民间调处”的具体程序运作和“官、民”互动问题，希望该问题的研究能为今天司法实践提供有益的参考。
一、清代的坟产争讼与“民间调处”
由于坟产的特殊重要意义，官府和民间都非常重视坟产争讼问题。清人汪辉祖曾指出：“大端有四，曰风水，曰水利，曰山场，曰天界”；在这“四端”中，“唯风水、山场有影射，有牵扯，诈伪百出”。清代的民间社会也认为：“朝廷以宗庙为重，庶民以祖塚为尊”。坟产争讼在清代司法官吏的话语体系中当属于“细事”，对于“细事”这一类案件，清代的地方官吏更多的希望“一切户婚、田土、钱债、口角细故，俱听亲族里邻从公处明”。因此，在坟产争讼的救济中，“民间调处”发挥了重要的功能。
通过对巴县档案中的110件坟产争讼案件的统计分析，笔者发现坟产争讼的主要救济方式仍然为民间调处和官府审断两种主要方式（见图1）。其中，案件最终经由官府审断而结案的有70件，占110件案子中的63.6%左右：有18件案子是在“官、民互动”阶段中经由民间调处而结案，此类案件占16.3%左右；有3件案子是由于原被告当事人中的一方或双方经官府传讯而未到案，后被官府销票，此类案子占2.7%：经由官府调解而结案的案子非常少，只有1件，占0.9%；另有18件案子记载有官府的批词，但是可能是由于档案记载的原因或因其他原因而未有最终审断结果，此类案件占总数的16.3%左右。
分析上述统计结果发现，在清代中期的坟产争讼中，官府审断和民间调处仍然是主要的救济方式，官府审断在整个坟产争讼的最终解决中扮演着最重要的角色。此种结果也说明官府在民众的心目中具有一定的权威性，大部分民众希望官府能够对具体案件的是非曲直给个公正的说法。但是，民间调处所起的重要作用也不可轻视，涉及坟产的争讼被控官府后，官府通常会以批词的形式指示差役和亲邻对案件进行调处，有时当亲邻得知案子被具控官府后也会主动进行调解，此时官府和民间产生互动，此阶段便是黄宗智教授所谓的“第三领域”。在本文所搜集的110件案子中，有18件由民间调解而结案，由此可以看出，亲邻（族邻、约邻、乡保）的调处在坟产争讼的解决中同样具有重要作用。
日本学者滋贺秀三先生将州县的民事审判称为“教谕式的调解”。黄宗智教授通过对巴县、宝坻以及淡新档案进行统计后认为。只有占案件总数的5%确实是由知县用法律以外的原则仲裁处理，当事人双方都在各自的要求和利益上作了些退让，州县官极少从事调解。从本文110件坟产争讼的案件中，只有1个案例的记载显示该案是由官府调解结案，在其他案件的记载中基本看不出官府调解的记录。此种情形表明，在清代的坟产争讼中，官府本身很少进行调解结案，至少从巴县档案中基本上很少看到官府对案件进行调解的相关记载。此种情形也印证了黄宗智教授的上述观点。
二、坟产争讼之初的“约邻”调处
广义上理解，民间的调处应该应该包括两个阶段。第一阶段是争讼之初的约邻理处，当坟产纠纷发生后“两造”中的一方或双方通常会邀集“约邻”进行理处（理勘）。第二阶段的调处是当约邻调处失败后，“两造”中有一方会向官府提讼，官府受理后会以“批词”的形式要求亲邻进行调解，有时两造中的一方或双方也会主动邀集亲邻进行调解，亲邻得知案件到官府后，也会主动进行调解。下面先讨论坟产争讼之初的约邻理处。
1 约邻理处的前置性
当坟产纠纷中的一方当事人发现其权益受到侵害后，一般情况下都会先找到相关“约邻”进行调处。“约邻”一般指的田土买卖契约中的乡约、团邻、“中人”以及同田土相互毗连的地邻或族邻等人。
“乡约”是指奉命在乡中管事的人，乡约有教化和调处诸如“户婚田土”等民间细事的职责和义务。官府对乡约作出要求：“凡遇甲内公事，必须勤慎办事。每逢朔望，齐集公所宣讲圣谕，化导愚顽，永敦和睦，以正人伦”。由于中国古代在田土买卖契约签订时都会邀请“中人”参与其中，“中人”的主要职责是充当契约签订的“见证人”，所以一旦将来发生纠纷时，“中人”就有义务出来作证。“中人参加契约签订的全过程，具有证人的资格，既可以证实契约成立的公开与公平，又对标的物的转移进行见证。当契约关系受到损害时，对于当事人双方可能产生的争执与冲突，中人还起到调解人的作用。”因为地邻和族邻对于双方所争议的田土比较熟悉，同时又同争议中的双方都有较为和睦的关系。中国古代封闭的经济和政治环境使民间社会产生了强固的地缘关系，相邻之间几代人比邻而居，互通有无，患难相助。因此，当争讼纠纷发生后，地邻和族邻也被邀集参与坟产纠纷进行理处。经常情况下，“中人”、地邻和族邻是相互重合的关系。此阶段的“约邻理处”主要是对争议中的产权进行确认和进行劝解。
“约邻理处”的前置性不仅是民间习惯的规定，同时也是官府的要求。邓建鹏在考察黄岩诉讼档案后认为：“大部分诉状表明，知县受理民事案件前一般要求当事人自邀族众调解，作为案件受理的‘必经前置程序’”。李雪梅研究明清时期的碑文后认为：“从清代碑文内容可以看出，清代乡约与明代里老关系密切、职责相近，负有决争断、理是非的使命。凡是民间细故，必须先投告乡约。这也是乡民到州县衙门告状前的一个必经程序。”例如，道光三十年“岚皋县双丰桥组碑”规定：“阖境无论口角钱债、大小事件，知情莫过于乡里，必须先经投乡保绅粮理质，不服者方许控告。如不遵者，以原作被，公同处罚、禀惩。”同治八年紫阳县的“芭蕉靖地方告示碑”提到：“户婚田土等项即有争竞，先宜投鸣公人理质。如果不能了局，方可呈控。”巴县政府在签充给乡约的执照中提到：“嗣后凡遇甲内大小公事，务须勤慎办理。一切鼠牙雀角钱债细故，允当善为排解，毋使滋讼。”道光十三年巴县政府在《保甲条规》中规定：“牌甲内遇有户婚、田土、钱债、口角等项细故，保正甲长妥为排解，以息忿争。但不得稍有武断，白干咎戾”。
2 坟产争讼之初的约邻调处
从巴县档案所记载的坟产争讼案件中的诉状来看，大部分的状词中都提到了“邀集约邻理处”的程序。道光十二年（1832年）巴县廉里的周三成因唐敏树等人违约进葬而将唐敏树等人具控案下。周三成在其“具状”中称，其所卖的田业之内有唐敏树庶母坟一塚，双方约定该坟茔以禁步为界，日后不许进葬。后来唐氏弟兄将又其生母葬在其庶母侧旁，周三成得知后便前去阻止。当阻止失败后，周三成便投鸣乡约周明德、团邻刘善鸣、周大德、朱大有等人。但众人“见势凶锋”不敢前去劝阻。两日后约邻等再次邀理唐氏弟兄，但唐氏兄弟并未到场。于是，周三成便将唐氏兄弟具控案下。唐氏弟兄在其“诉状”中也提到了该争控确实经过了团邻刘善鸣的“理处”，但是周三成的不合作而导致“理处”的失败。本案之中，虽然两造对于调处内容的表述各异，但是有一点毋庸置疑，即在案件到官府之前已经历了约邻的调处。
义如“陈三祝具控其弟陈三爵盗卖阴地”一案，陈三祝在“具状”中提到，嘉庆元年时凭中人陈三珏等将业出卖给胞弟陈三爵，陈三祝在其出卖的田业中摘留了阴地一穴。后陈三祝同其母曾氏一起居住，便将约放在纸约箱之内。不知何时该约被其弟陈三爵偷去，并且乘陈三祝住处较远，原中人陈三珏亦去世，便请陈三祥和卢德龙作中将业私卖给其女婿卢廷楷，同时将陈三祝摘留的阴地一并包卖。后陈三祝前往坟山挂扫时得知摘留阴地已被陈三爵卖掉。于是陈三祝便找到“中人”陈三祥和卢德龙进行理说。但是，陈三祥和卢德龙等人的理说并不成功，陈三祝于是将陈三爵具控案下。该案中，当争讼发生后原告陈三祝邀集陈三爵出卖山业时的“中人”陈三祥和卢德龙进行理处。从陈三祝、陈三爵和陈三祥三人的姓名中可以推测，陈三祥应该为陈三祝和陈三爵的亲族。
由于巴县档案所记载的案件均为约邻初次理处失败而控官的案件，所以很难对约邻初次理处的实效性进行统计研究。但是，巴县档案中记载了大量的“官批”之后由民间调处而解决纠纷的案件，由此可以看出约邻的调处具有重要意义，并且肯定不乏因初次调处而成功的案例。
三、“官、民”互动中的“民间调处”
1 “官、民”互动问题
瞿同祖先生很早就提到了清代民间纠纷中的“官、民”互动问题。他在《清代地方政府》一书中指出：“许多纠纷就是在公堂外以这种方式解决。诉讼往往由于士绅的介入而从公堂转移到民间”。“或许这种调解的方式更能令当事人满意，因为士绅熟悉当地的风俗，对纠纷的背景有一定的了解。”
黄宗智教授通过清代地方档案对民事诉讼中的“官、民”互动问题进行了比较深入地研究，他创造性地提出了“第三领域”这一颇受争议的概念。他指出：“正式的和非正式的制度相互影响，相互作用，知县对各个状词的批词，当事人一般都能看到，这样知县的批词会在正式堂讯之前影响到社区调解的进展。同时，在社区进行的调解，如果成功，正式制度进行中的诉讼便会中止。像这样由国家法和民间调解相互作用组成的空间，我称之为法律制度的‘第三’或‘中间’领域”。对于黄宗智先生提出的“第三领域”的概念，学界多有讨论和批评。其中梁治平和徐忠明两位学者的观点比较具有代表性。
梁治平先生认为“民间法与国家法既然不是界限分明、截然两分的二元，被认为是通过二者互动而产生的第三元又如何成立？”。梁治平先生通过对“家一国一天下”模式的分析后认为，“无论国家与社会分别对立的二元模式，还是在此基础上演绎形成的三元模式，甚至，一般使用的‘同家’概念本身，都不能对传统中国的国家、社会和法律作恰当的说明。”
徐忠明教授也对黄宗智教授的“第三领域”提出质疑。徐忠明教授指出：“事实上，黄宗智提出‘第三领域’这个概念，就是为了质疑这种从西方社会历史里抽象出来的概念用以研究中国问题”，“总而言之，黄宗智的这个设想既有‘超越’西方理论范式，贴近中国历史事实的良苦用心；但是，又有曲解中国历史事实，从而‘陷入’西方理论范式的弊端。故尔，他的这个‘国家/第三领域/社会’的研究成果，显得有点似是而非。”
从一定意义上讲，梁治平先生和徐忠明先生对于黄宗智教授的批评均有一定的理论意义。因为，中国的法学传统同西方的法学传统有本质上的不同，基于西方的法学视角来分析中国传统法律问题始终有其不相宜之处。要形成对于中国法律传统的正确认识还有大量的工作要做。但是笔者认为，虽然“第三领域”这一概念备受诟病，但是，黄宗智先生却为清代民事诉讼中的官民互动问题提供了一种思考路径。因为在清代的民事审判中“官、民”之间的互动确实客观存在，并且“官、民”之间的互动对于推动案件的处置有着重要的作用。
2 “控官”之后的民间调处
当约邻的初次理处失败后，权利受侵害的一方当事人就会将对方具控官府。官府受理案件后，通常都会在书状上对当事人的指控作出批示，表明官府的态度，官府的此种书面批示即为“批词”。
有学者认为，州县处理案件时具有较大的灵活性，“清代州县对批词使用并局限于纠纷解决的某个特定阶段，相反，批词作为州县表达对纠纷问题态度或意见的一种方式，会针对审断中的不同问题在纠纷解决的各个阶段随时作出”。本文通过对巴县档案的考察认为州县官府的批词并不局限于某个特定阶段，同时，州县官府的批词的功能也远不止于程序方面。本文将主要从批词对于民间调处的影响方面进行探讨。
虽然诉讼到官府的坟产争讼案件大都经过了约邻的初次调解，但是，受到儒家“无讼”思想的影响，官府仍然希望案件能够通过民间调处的方式结案，这时官府就会用批词的形式指示亲邻进行调处。有时，虽然官府并没有明确要求亲邻进行调处，但是由于官府批词的具体内容被案件的“两造”所知晓，“两造”可能会出于利害关系的考虑，也会邀集亲邻进行调处。和睦的邻里关系对于构建和谐的民间秩序至关重要，当亲邻知晓“两造”的官司之后，他们也会主动进行调解。由此可见，官府的批词对于民间调处有着非常重要的影响。“官批”之后的民间调处（“官批民调”）主要包括三种情形：官府用“批词”的形式指示约邻进行调处；约邻（亲邻）主动进行调处息讼：“两造”主动邀集约邻进行调解。
（1）官府用“批词”的形式指示约邻进行调处。官司打到了官府，官府就有职责去勘验现场、辨别证据和搜集证人证言，然后给出审断结果。但是，官府有时并不想通过审断结案，为了达到和谐的邻里关系，让两造当事人能够心平气和地解决纠纷，他们会指示亲邻（约邻、中人）对案件进行调处理覆，如果亲邻的调处能够成功，案件可以就此了结。通过巴县官府对于彭尹民具状的批词便可以窥知官府的用意。“彭尹民既在己业修茔，与彭学健有何干涉，辄行籍竭索诈庸等；既系族邻业已查知底里，应即秉公调处明白，取结销案，毋庸以细事请讯，即使伤情滋讼也仍委业族。”在该官批中，官府强调了族邻调处的重要性。
再如，程燥书先年得买岳四阳之堂叔的田业管耕，道光六年（1826年）时，岳四阳在程燦书所买的田业内以籍坟为由搭蓬居住。并且砍伐柴薪、开挖土块。后被程燥书具控案下。官府在程燥书的状书中批到：“岳四阳有无籍坟霸占、砍伐树木情事，仰约邻岑三级等秉公查理覆。”随后约邻岑三级等依照官府批词的指令邀集“两造”协商调处，令岳四阳书立服约与程燥书收执，保证日后不得籍坟滋事。此案最终由约邻调处结案。
然而，官府通过批词指令约邻进行的调处并非都能成功，尽管约邻依照指令进行了调处的努力，但是争讼中的“两造”往往各执一词，相持不下的情形也时有发生。例如，道光十二年（1832年）蒋善堂具告杨文仲在其祖坟前挖毁拜台，砌垒土堆，企图占葬。蒋善堂的“具状”送到官府后，官府在状纸上批到：“仰约邻罗洪刚等查明理处具覆，毋任滋讼。”后来约邻罗洪刚和胡国斗等人邀集蒋善堂和杨文仲进行调处，但是调处由于“两造”的执拗而失败，该案最后由官府审断而结案。
又如“刘金山等以霸阻越占事具控刘宗贵”一案，刘金山之父刘德位先年将田业卖与张清正管理，刘德位在其卖业内摘留有阴地三棺，并立有摘约。后来刘金山在修坟茔时遭到刘宗贵的阻滞。于是刘金山就将刘宗贵具控。官府在刘金山的状纸上批到：“仰约中协同原证查理覆禀。”“约中”刘均爱、王泽孝和聂泽普等人依照官府的指令对该案进行调处，但是最后调处未达成一致意见。官府经审断认为刘德位摘留阴地属实。
由上述的三个案例可知，“官批”之后约邻一般都会依照官府的指令进行积极的调解，在约邻的调解之下，一般部分案子可能就会由此结案，但是，约邻的调解有时并不一定会促使双方和解，有些案子最终还是进人诉讼程序经由官府的审断而了结。
（2）约邻（亲邻）主动进行调处息讼。黄宗智先生认为：“更普遍的情况是，告上一状会促使邻里或亲族人员加劲调解，努力在法庭外解决纠纷。”在巴县档案所记载的“息状”中，族邻往往会提到：“念系亲邻，不忍参商”等语。邻里之间能够和睦相处是民间的普遍诉求，所以，当邻里获知某项纠纷被具告到官府时，他们多会主动邀集两造进行调处。
嘉庆五年（1800年），巴县的杨彩章弟兄因杨惠章将伊父尸棺抬搁不葬而将其具控。先年杨惠章将田业卖与杨彩章，并无摘留。后杨惠章又将其故母葬在杨惠章所买明的业内。杨惠章之父去世后，其又要将其父亦葬在杨彩章的田业之内，遭彩章的阻拦。该案最终由亲邻调解结案。约邻在息状中提到：
杨彩章弟兄控杨惠章于十四日将伊父杨先朝尸棺抬搁，彩章以不葬等情在案。沐准差唤，蚁等在渝幸遇，不忍杨先朝尸棺停柩。问其情由，因惠章父子嘉庆二年将田业扫卖与杨彩章，并无摘留。今二月惠章之母物故，已抬葬于彩章买业内，本月十四惠章之父续故，惠章仍抬至彩章买业内，欲行另葬一处，彩章弟兄阻拦，惠章将父尸棺丢弃不葬，故有此控。今蚁等与伊等剖明，令惠章将伊父尸棺命葬干伊母坟侧左右，两相应允。为此各具遵结备案，以免先朝尸棺停搁，死生均沾伏乞。
此案中，杨彩章弟兄具控杨惠章之事，其族邻事前并不知晓。当官府差唤两造时，其族邻在渝幸遇，然后族邻开始进行调解。该调解结果最终得到官府的认可，此案也因调解而了解。
在另一案中，崔正宗具控殷必文等人冒认祖坟。官府在崔正宗的状纸上批到：“冒坟图赖情殊刁悍。侯唤讯究”。当官差来乡传唤当事人时，约邻沈成传、向光显等人获知便邀集“两造”进行调处。沈成传和向光显等人在“息状”中提到：“蚁等均为梓里，不忍参商”。该案本属双方言语不和而妄控，因此调处比较成功，双方不再滋事。官府在“息状”上批注：“准息”。
以上两个案例均是在案件控告到官府之后。约邻主动参与调解，从而将双方的矛盾通过调处方式化解。官司打到官府后，官府的传票或批词对于族人和亲邻有重要的激励作用，它们会让族人和亲邻感觉到诉讼带来的压力，因为，在古代社会中，打官司对于家族或邻里来说毕竟不是一件光彩之事。
（3）两造主动邀集约邻进行调解。当官司打到官府后，官府对案件的态度有时会通过批词反应出来。涉案当事人能够从官府的批词中预知案件的结果，这时，诉讼也给当事人带来压力，当事人有时也会主动邀集约邻进行调解。
巴县的傅嘉乐因盗葬估砍树木而将胡大中具控。胡大中弟兄叔侄于嘉庆五年（1800年）将田业扫卖傅嘉乐弟兄管耕。后来胡大中寻畔砍树，又将伊继母尸棺盗葬于傅嘉乐所买明的田业之内，于是傅嘉乐将胡大中告官。官府差唤后，胡大中等人“畏究难逃”，便邀集约邻杨崇蓦、陈于竹和郭敬先等人进行调解。傅嘉乐悯念大中等已葬坟茔，免其起迁，而大中弟兄叔侄甘立认服讨约，不得籍坟滋事，亦不得砍伐侵葬。
道光三年（1823年），牟金武以“恶棍毁坟”为由将穆高凤呈控，牟金武控告穆高凤将伊已故胞兄牟金隆的坟塚毁挖作为宅基。官府在牟金武的状纸上批到：“侯差勘唤讯”。书差依照官府的批词协同约邻进行临地查勘，牟金武实属捏控。牟金武“畏难赴责”，于是邀集约邻牟庆元、唐宁安、董华国和牟绍唐等人调处并自愿立出请约，保证日后不再籍坟滋事。
综上所述，官府的批词对于民间的调处有重要影响。官府或以“批词”直接指令约邻邀集两造进行调处，或通过“批词”告知官差进行临地查勘。当约邻通过某种途径获知“批词”的内容后也会积极主动地进行调处。另外，官府对于案件的处理态度有时也会体现在“批词”中。当案件的两造知晓“批词”的内容后，他们也会迫于诉讼的结果而主动邀请约邻进行调处。
四、“民间调处”结果的官府认同
南于坟产争讼多同坟产权属不明、权属不清晰、或者权属不稳定等因素有关，因此，坟产争讼案件最常见的处理结果便是对坟产权属的进一步明晰和确认，并且以书面的形式来增强稳定性。由于坟山极易产生纠纷，清代政府特地修订条例来规范坟山的产权归属。清代法律规定：“凡民人告争坟山，近年者以印契为凭，如系远年之业，须将山地字号、亩数及库贮鳞册并完粮印串，逐一丈勘查对，果相符合即断令管业。若查勘不符，又无完粮印串，其所执远年旧契及碑谱等项，均不得执为凭据，即将滥控侵占之人，按例治罪。”从此规定中可以看出，清代法律对于坟山所有权的确认主要是依据印契以及官府的鱼鳞册。印契、鱼鳞册以及完粮印串均为书面凭证，一旦发生坟山争讼，此类书面凭证更具有说服力。由此可见，坟产的书面凭证在坟产诉讼中具有非常重要的作用。基于此种原因，清代州县的官府在处理坟产纠纷别重视坟山产权的确认问题。
经由民间调处而结案的18件坟产争讼案件中，有7件的处理结果为“窖明界址，各管各业”，有1件的处理结果为“出具甘罚文约”，有2件为“书立买卖文约”。出于某种情理因素的考虑，有些侵葬和盗葬案件并没有要求“起迁另葬”，而是作了“免于起迁”的变通处理。但是，对于此类案件，无论是官府审断还民间调处一般均要求侵权的一方出具“讨约”或“甘罚文约”。以上的统计分析表明，清代的官方和民间均重视通过书面凭证来对坟产权属加以确认。
对于约邻所进行的调处结果，官府一般都会认同。因为，大部分的民间纠纷只是一些“细故”，能够让“两造”心平气和地化解矛盾是官府的期望所在。汪辉祖认为：“词讼之应审判者十无四五。其里邻口角，骨肉参商细故，不过一时意气，冒昧启讼”，“果能平情明切譬晓，其人类能悔悟，皆可随时消释，问有准理后亲邻调处吁请息销者，两造既归辑睦，官府当予矜全，可息便息。”
一旦坟产争讼的案子在庭外通过调处而解决后，该调处结果原则上应当告知衙门，去肯请销案。但是，告知官府的通常不是涉案的“两造”，而是由参与民间调处的亲邻、族邻等人向官府呈送“息状”。调处人在息状中通常会提及调解的处理意见，并且强调经过调解，两造当事人均愿意和好，希望由此而结案。例如，在“息状”中调解人经常提到：“两造嫌忿已雪，仍敦和好，不愿终讼，情甘各结备案”、“蚁等仰体宪恩爱民息讼之德，呈肯息销，以免拖累均沾”、“两造悦服不愿终讼，各具甘结，垦息注销，以免拖累均沾”。
对于调解人的息案请求，官府一般都会同意，并且官府也非常欢迎这种处理结果。除非当事人中有人受伤比较严重，已经不是普通的自理案件，而是属于刑案的情况下，州县官会开堂审讯。本文所搜集的18件由民间调处而解决的案件中，巴县官府无一例外地接受了调解结果。官府对于民间调处人的“息状”一般都会作出批注，例如，巴县官府对“嘉庆九年付嘉乐告胡大中盗葬估砍树木案”之“息状”批到：“既经处明分析管理，各无异言，请息案结存票销”。对于“嘉庆十年正月冉荣才告王凤冀等估毁民业内祖冢案”之“息状”，官府批到：“各管各业，两造悦服，姑准息案，各结存，原差呈票缴销可”。
受儒家法律思想的影响下，中国古代的司法制度也呈现出浓厚的“礼法”特征。在纠纷处理过程中，法官一方面要履行“定纷止争”的司法职能，另一方面还要承担对民众进行道德教化的职能。清代的官府和民间在处理坟产争讼中均贯彻了“定纷止争”这一“息讼”原则。对于坟产这一特殊产权，官府和民间均以“稳定产权”和“确认产权”为原则来增加坟产权属的确定性。
五、余论：秩序构建中的“官、民互动”
相邻数教案篇7
图的染色问题起源于著名的“四色猜想”问题，四色问题又称四色猜想、四色定理，四色定理是一个著名的数学定理，通俗的说法是：每个平面地图都可以只用四种颜色来染色，而且没有两个邻接的区域颜色相同。图的染色问题是图论的重要研究课题，它不仅具有重要的理论意义，而且具有重要的实际意义，现实生活中的一些问题可以通过图的染色理论得到很好的巧妙解决，而且算法可以在计算机上得到实现。
1 图的染色理论
图的染色问题是指给图的每个顶点（或边，或平面图的面）着色，要求相邻的结点（边或面）具有不同的颜色，并且总的颜色数尽可能少。定义1：对图G的结点着色，是指对G的每个结点指定一种颜色，使得相邻结点有不同的颜色；若用K种颜色给G的结点着色，称图 是点 色可染的；若G是K可着色的，但不是K-1可着色的，则称G是K-色的或K色图，称K是G的色数，记为χ（G）。χ（G）是使G是K着色的最小的K。定义2：对图G的边着色，是指对G的每条边指定一种颜色，使得相邻的边具有不同的颜色；若用K种给G的边着色，则称G是K边可着色的；若G是K边可着色的，但不是边K-1可着色的，则称G是边K可着色的，称K是G的边色数，记为χ（G）。
Welch-powell算法在实际应用中很有效，这种算法适合于颜色数比较少的结点着色方法。算法如下：第一步，将图的结点按度数的非增顺序排列；第二步，用第一种颜色给第一个结点着色，并按照结点的排列顺序，用同一种颜色给每个与前面已着色的结点不相邻的结点着色；第三步，换一种颜色对尚未着色的结点按上述方法着色，如此下去，直到所有结点全部着色为止。
2 利用图的染色理论解决现实生活中的数学问题
2.1 调度问题。许多调度问题都是可用公式表示为求解图的色数问题（但经常用于处理比色数小的数）。其基本思路是：将一个图与一个调度问题相联系，其顶点为要调度的“任务”，每当两任务间发生冲突时就在它们中间画一条边，这样两个任务就不会被安排在同一时间。G的一个色划分提供了一个没有任何冲突的调度表，这样，图的色数就等于无冲突下调度表中时间间隙的最小数。例如，假设要调度9项任务a，b，c，d，e，f，g，h，i，这里每项任务与其随后的任务相冲突，且i与a相冲突。在这种情况下，冲突图G为一个阶数为9的图，其边被安排在长度为9的一个圈中。在该图的任意5个顶点中，至少有两个是相邻接的，从而，χ（G）≥3.容易找到一个3-着色使χ（G）=3，所以该调度问题需要3个时间间隙。
2.2 解决化学品的贮置问题。图染色的理论被广泛利用于安排化学制品的存储以避免互相反应。例如：有8种化学药品A，B，C，D，P，R，S，T要放进贮藏室保管。出于安全原因，下列各组药品不能贮在同一个室内：A-R，A-C，A-T，R-P，P-S，S-T，T-B，B-D，D-C，R-S，R-B，P-D，S-C，S-D，问贮藏这8种药品至少需要多少房间？可以把这8种化学品作为结点，若两种药品不能贮在同一室内，则它们之间有一条边，这样构成一个图，如下图，进而转化为对图的着色问题，色数就是所需要的房间数。算法如下：第一，对各结点按度数的递减顺序排列为SRDPCTAB；第二，对S及不与之相邻的点A，B着M1色。第三，对R及不相邻的点D，T着M2色。第四，对P和C着M3色。所以色数小于或等于3，因此，贮藏这8种药品至少需要3个房间。贮藏方式之：S，A，B一间，R，，D，T一间，P，C一间。
S
P C
R T
D
B
A
图1
2.3 解决考试日程安排问题。每个学生选若干课。要求安排能保证每个学生不会有两门或两门以上所选课程考试时间重叠。假设每门课程考试时间一样长，以一门考试时间为时间段，求所需最短时间段。设G是一个简单图，用G的结点表示有几门课程；每个学生选若干门课程，若有两门课程同时被同一个同学选修，则在图中这两门课对应的结点间加一条弧线，相邻两个结点颜色不同表示对应的两门课不能同时考，这样就将考试日程安排问题转化的为给图中结点着色问题。相邻的结点不能着同一种颜色，就是要求所用颜色种类的最小数，图的一种适合的着色就是一张考试安排表。结点上颜色的种数表示不同考试时间的次数，同一个颜色的结点表示可在同一时间考的对应的科目，那么，最小的色数表示安排考试时间的最少次数。
设课程的集合为U={V1，V2，……….，V9}，设S（i）={xx是该年级的学生且x学习Ui}，若S（i）∩S（j）不空，取边（i，j）放在E（G）中，这样得到图G，那么χ（G）就是所需要的最少的考试天数。例如：当E（G）={（1，2），（1，4），（1，6），（1，7），（2，3），（2，6），（3，4），（3，7），（3，9），（4，7），（4，8），（5，9）（5，6），（5，8）}时，那么图的色数χ（G）=3，可以3天内考完全部课程。
2.4 解决课程与教室安排问题。例如：某校某年级共有S个班级，由R名教师上课，设V1={V1，V2，V3，…VR}为教师的集合，V2={X1，X2，…，XS}为班级的集合。设Mij表示教师Vi在一天内给Xj班上课的节数，问本年级每天至少要安排多少节课？又至少需要多少个教室？
以V1，V2为结点集做二部图G，使得结点Vi与Xj之间连接Mij条无向边，得到二部图。用尽量少的颜色给G的边着色，使得相邻的边着不同的颜色，每种边着色方案就给出一种课时安排表，每天所用的最少节数由χ（G）给出，得出课表后，根据课时表求出所用教室的最少数目。如：给出已知条件如下：设R=4，S=5，Mij由如下表给出。
表1
X1 X2 X3 X4 X5
V1 1 0 1 0 0
V2 1 0 1 1 0
V3 0 1 1 1 1
V4 0 0 0 1 2
根据所给的数据做二部图如下
V1 V2 .V3 V4
X1 X2 X3 X 4 X5
图2
所做二部图的边色数为4，所以每天要安排4节课，按此方案安排的课表为如下：
表2
1 2 3 4
V1 X1 - X3 -
V2 X2 X4 - X1
V3 X3 X3 X4 X5
V4 X4 X5 X5 -
此方案第一节课要4个教室，因而本年级需要4个教室。
图的染色问题反映了广泛而深刻的实际背景，它的研究推动着图论的发展。
参考文献：
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相邻数教案篇8
二是村民的道德法律意识淡薄。一些村民传统观念根深蒂固，在处理宅基地纠纷、邻里琐事纠纷、婚姻情感纠纷、债权债务纠纷等问题时，往往注重个人利益，主观臆断，不讲公德。在纠纷过程中，有的人呼亲唤友，倾巢出动，形成户与户斗、家族与家族斗，导致多人涉案的。
三是少数村干部家族意识严重。有些家族推荐的村干部常站在自己家族的立场考虑问题，在出现矛盾时徇理。弱势一方有苦无处诉，久而久之，积怨成仇，点火就着，造成纠纷升级，引发血案。
四是乡村干部化解矛盾水平有待提高。乡村干部政策理论学习不够，法律知识掌握不多，处理问题时主观因素影响大。在应对复杂矛盾和群众诉求时，束手无策，错过解决问题的最佳时机，让很多小问题拖大、拖炸，最终导致局面不可控制。
五是乡村干部对小纠纷重视不够。很多乡村干部对辖区内的各种小矛盾、小纠纷认识不足、重视不够，以至于小事拖大、大事拖难，使矛盾越积越深、冲突愈演愈烈，最终导致血案发生。
六是少数部门对矛盾纠纷处理不公。少数部门或单位领导插手矛盾纠纷处理，导致乡村干部一味地劝说弱势方让步，最终使强势方取胜。这种以“弱”为突破点化解矛盾纠纷的方法，虽然暂时解决了问题，却助长了恶人气焰。
七是基层法院判决效果太差。尽管法官对法律业务比较熟悉，但在把握农村土地政策等方面尚有欠缺，在法律和政策结合使用上方法不佳，很难判决适中。矛盾双方期望值过高，加上少数法官缺乏耐心的说服解释，甚至冷、横、硬，即使判决了，也很难执行到位，最后双方都不满意。矛盾双方上了法庭，乡村干部也不想再管，从而失去调处矛盾的最佳时机。另外，农民普遍不富裕，打官司不仅费时、费力、费钱，最终结果往往是“赢了官司输了钱”，导致越来越多的村民不敢走司法途径，使越来越多的小纠纷酿成血案。
如何避免小纠纷酿大祸？
一是增强责任意识。树立“纠纷无大小”观念。乡村干部应增强责任意识，关注小纠纷、留意小矛盾，积极主动介入化解，不能对一些鸡毛蒜皮的纠纷不屑一顾，甚至讥笑、挖苦当事人，更不能二话不说直接将当事^、打发走。要对一些可能引起的邻里纠纷保持高度敏感，坚定不移地维护正确的一方，对于矛盾纠纷无理的一方要勇于指出，敢于批评教育，责令改正，不做“墙头草”。
二是从“早、快、细、小”入手，不等小怨成大患。尽快介入纠纷，细致分析问题，将问题消灭在萌芽状态，以防小纠纷向大案件转化。我下派到村担任村党支部第一书记期间，村民陈某国、陈某华两兄弟因为宅基地边界问题发生争端，甚至拳脚招呼。我知道后，认为这是个危险的苗头，多次到两家讲道理化纠纷，劝解中突出“情”字，引导他们换位思考，用感情融化、稀释、冲淡矛盾。两兄弟宅基地边界争端虽是小事，但如果不及时解决，小矛盾就会变成大冲突。
三是找矛盾背后真相，化纠纷落到实处。一些纠纷表面看是小事，但往往背后另有原因，若不找到问题的实质，化解纠纷就容易留下后患。我担任村第一书记期间，村民吕某、段某两家农田相邻，吕某引水从段某家田里过。某日天旱，段某以吕某引水从他家田里过时，把他家田里的化肥冲走为由，与吕某发生争吵，手持铁锹互相谩骂。我调查后了解到，引水问题仅是表面现象，真正的“根”在于两家田宅基地边界争议有积怨。我从两家宅基地边界争议人手做双方工作，经多次劝解，两家终于握手言和，一场险些酿成恶性案件的纠纷就此化解。
四是巧借道德力量，积极引导当事人道德观念的良性转化。根据当事人害怕失态会越过道德底线，会受到舆论谴责，以及不道德行为会触犯法律、受到惩罚的惯常心理，通过促膝谈心等情感交流，既让当事人的过激情绪得到释放，又让他们的不良言行得到道德和法律的规范，从而激发他们明理知耻、遵纪守法的意识。我任村第一书记期间，村民段某平日性格暴躁，在镇上有外遇，经常打骂妻子、儿女。一次，因为小事竟拿斧头准备砍杀妻子、儿女。我知道后，赶来劝说，他认识到自己的莽撞，答应断绝与那位有夫之妇的婚外关系，并请求我们帮忙找回妻子、儿女。当我将他的妻子、儿女送回家时，段某感动得落下泪水。
相邻数教案篇9
近年来，我国城市化进程不断深入，不少公共设施如雨后春笋般拔地而起。某些公共设施常因其负外部性导致了邻避冲突，不仅造成了项目成本的增加，还严重地影响了社会稳定与发展。笔者针对具体案例的实证调研结果，并同其他案例进行比较研究，力求着眼于邻避设施建设中公众参与的弱化与失效等邻避冲突治理中的主要困境，疏通合理的解决路径。
一、何为“邻避”：一种文献与历史上的考量
邻避效应的萌芽产生于19 世纪中叶，西方学者指责铁路“向美丽的乡村散发混合着火、烟煤尘以及灰尘等有害物质的恶魔般的毒药”。他们认为铁路对景观、健康有负面影响，从而引发了众多学者及政府部门的热议和重视。直至20世纪70 年代，美国学者O’Hare 提出了“NIMBY”（not in my back yard）,即“不要建在我家后院”，这一概念来指代能够为社会整体带来益处，而对其周边居民产生危害，继而导致公众嫌恶情结的邻避设施。
20世纪80年代，台湾也开始出现因反对垃圾填埋场、焚烧厂选址建设的群体抗争运动。台湾学者将这一概念称之为“邻避效应”，将诸如此类具有负外部影响的公共设施称之为“邻避设施”。
随着我国公民意识的不断觉醒，参与意识也随之萌生。这种希望参与到项目建设决策中的呼声也在不同程度上体现了邻避效应，甚至成为了邻避冲突的引线。在这种现实下，邻避冲突的产生已然在潜伏之中，如何回避邻避效应成为我国公共治理领域亟待解决的问题。
二、公众参与:发展需求和实践漏洞
1.邻避设施建设中引入公众参与的必要性
从邻避设施的概念可知，邻避设施的建设是国家为了完善公共服务，给社会整体带来利益而做出的公共决策，是为了最广大人民群众的根本利益，这也是国家和政府的基本职能之一。为规避邻避设施建设而可能产生的邻避冲突，有效的公众参与是重要途径之一。促进社会公众的全面参与，是实现改革发展成果共享的基本前提，也是政府责任的重要体现。然而,由于邻避设施的负外部性，公众参与不仅仅是政府自上而下决策性的结构参与，也要求公众能够自主能动地表达利益诉求，保持民主参与的热情和理性。
随着社会的发展和进步，公民也趋于理性思考，民主需求不断攀升，很多公民具备有效民主参与的素质能力。然而，我国还存在着高度集权下决策的专制观念，民主在实践上存在漏洞，尤其是公众参与环节的弱化、失效现象。就像本杰明·巴伯的话说，这是一种“瘦民主”。因此，无论是邻避设施的特殊性要求，还是出于强大民主的需要，公众参与作为实现民主的重要形式，需要在邻避设施建设中引入并强化。
2.邻避设施建设中公众参与环节的漏洞分析
⑴个案简析。2008年5月，有媒体报道，合肥市高铁南环线[1]工程已进入前期准备阶段，并且已有工程人员在芙蓉路现场进行勘探作业。芙蓉路规划修建高铁，会严重影响沿途居民的生活和出行。特别是芙蓉路两边密集分布11个小区、2所学校、1所三级甲等医院。同时该片区由于环境优美、安静舒适及远离繁华的市区及交通干线，所以附近公民认为自己是政府修建高铁的受害者，由此通过网络表达自己对政府规划的不满，并组成居民代表会前往市政府大楼前进行游行抗议。市民的突然抗争，驱使市政府主动联合环保局等相关部门举行了居民代表大会，同时进行环评听证，政府表达初步接受居民的意见并作出调整与妥协：按照经济原则线路维持最初状态，但加大对居民的赔偿与补助，并承诺将环境影响因素控制到最小。此外，政府通过向全市人民声明，及市领导在电视台发表讲话等方式，细致讲解了高铁南环线对于居民环境的影响及政府如何保护人民利益去应对，最终此事得到了较好解决。
⑵归纳与比较。合肥市高铁南环线是政府消解邻避效应的一个较为成功的案例。但是，成功之处并不在于管理者前期准备和公众参与模式的成功，其依然存在诸多不足之处，并且在邻避性更强的设施建设中，合肥市政府的处理方法难以应对潜在的邻避冲突。以下，笔者就个案中的不足，结合其他案例进行比较，找出邻避设施建设中公众参与环节的弱化与失效原因。
①信息透明度低、公众参与度不足。
在邻避设施建设中，管理者需要考虑“要不要公众讲话”，同时这也涉及信息公开的问题。
在此案例中，政府是在邻避效应激化初期积极做出回应，才化解了冲突，结果虽然圆满，但流程缺陷不得不提。信息不透明、不进行环评听证，是引发邻避冲突的直接原因。公众集体抗争以后，政府才引进了公众参与，并且通过对该环线一位市民进行的访谈中得知，“参与会议的人大部分是领导干部、专家，只有少数几个居民代表”，体现出了公众参与的缺失、弱化。
信息不够公开，公众参与度不足，体现出管理者对决策质量要求考虑不够充分。而在邻避设施建设中，信息的透明度和公众的参与度往往决定着邻避冲突的激化程度。因此，做好信息公开和公众参与是降低摩擦成本和巩固社会控制的重要方面。
②参与公众代表性低。管理者在项目筹划和做决策时需要考虑的另一问题是“谁为公众讲话”，参与的公众代表着一定个体或群体的利益。如果相关公众选不好，他们代表的利益可能会偏失项目本身的价值，或者不能够代表直接相关群体而引起更大的成本浪费以及社会秩序的危害。
我国目前大多是像上述案例一样的精英领导下的参与。也就是处于精英主义民主的现状下，公众往往没有讲出代表自身利益的机会和能力。从协商民主的前提上看，缺少了同等政治地位这一条件，导致相关公众丧失了“讲话”或“讲真话”的机会。特别是，参与者通常来自于较高的社会经济阶层，相比那些非参与者，他们受过良好教育，经济收入较好，很多参与者不能代表所有有资格参与的公众。
③公众参与渠道不当。公众“怎样去讲话”才是恰当、有效的，是公众参与中特定的技术问题。例如，合肥市高铁南环线案例中，居民代表大会其实是一种公共听证。切克欧威认为，听证只是满足公众参与最低合法性要求的工具。说明了合理的参与途径是有效性的良好保障。
公众参与的方式应该是多样化的，在不同的项目类型、项目环境下，恰当的方式是不同的。管理者常因为绩效的压力将民主建设变为一种结构化的形式参与，不能达到参与中辩论、对话、公正妥协的要求，是一种不平等的政治垂询、政治手段。而公众囿于思维惯性，表达诉求就一味地游行示威，或用极端行为扰乱社会良序获取政治关心，结果导致双方焦躁不满、失去信任。
④公众的参与能力素质低。公众参与的目的在于利用公共理性通过对话、辩论等方式达成协议，从而保证公共利益的实现。众多爆发的邻避事件中，公众缺乏理性导致冲突，最终愈演愈烈造成谣言横行、秩序混乱。邻避效应是邻避设施附近居民的群体活动，范围和数量较小，更容易有小集团的行动果断、凝聚性等特征。而根据奥尔森“集体行动的逻辑”，在邻避效应中，个人考量行动中的利弊时，更容易采取集体性的抗争。
南环线案例中的精英领导模式，揭露出公众自身的政治诉求能力缺乏，公众的社会背景不统一，导致了公民的参与能力甚至是参与兴趣有很大的区别。相关研究表明，较高的社会经济阶层的人更懂得如何维护自身的利益、博弈技巧和相关知识，同时他们也更愿意民主参与。而很多真正相关的公众，由于传统思维或认识不足，对参与的积极性并不高，在参与中也不能较好地进行利益表达。“由于很多时候人们不情愿去参与，这打击了人们广泛参与的愿望和热情”，这种消极不仅影响相关的公众参与工作的开展，还对公众参与的效果和作用产生了负面影响。
⑤公众参与中高度集权决策问题。
南环线案例中，政府虽然对居民代表的诉求做出回应和承诺，但仍有居民表示“参与效果不咋地”，而事实也表明公众对决策的影响甚小。有效参与意味着公众可以得到清晰的关于决策如何作出、为什么会这样作出的解释。然而，公众得到清晰的关于决策如何作出、为什么会这样作出的解释的机会在于其是否具有决策力。
在集权决策和精英领导下的参与，往往会出现公众不讲话，或者讲话也没用的现象。而对于邻避设施而言，仅仅以获取信息为目的的公众参与不能满足项目建设需要。因为负外部性的影响,管理者必须考虑多方意见尤其是直接相关群体的“反对声音”。目前的管理者在邻避设施决策时，还不能提前采取以增进政策接受性为目的的公众参与，直接导致了邻避效应的激化。
三、对策建议：管理者与公众的双向对话机制
笔者认为，邻避设施建设中的公众参与要从其参与主体（管理者和公众）着手，完善二者在邻避设施建设各环节中的对话机制，才能构建有效的参与模式。
1.管理者应注意的五点事项
⑴区分邻避设施的等级，评估参与的必要性。就邻避设施的种类而言，李永展、何纪芳通过对台北都市圈内服务设施的调查与分析，根据邻避效果的大小将都市服务设施分为四个等级，邻避指数在0-100 之间，指数越大，邻避效果越大。管理者要明确设施类型，并给出相应的参与方案。
⑵消除信息赤字，确定公众参与的范围、频率、方式。“有效参与意味着能保证公众从决策体系或决定过程中尽可能早地注意到那些影响到他们事务的建议，公众清楚地了解通过参与使自己可以对决策作出贡献的那些事实情况，哪些是可以改变的和不可以改变的，公众有机会和途径参与并使他们的意见被决策者知晓”，因此，完成信息对等是管理者的重要任务。其次是界定相关公众，避免政策性的“搭顺风车”现象。根据邻避指数评估公众的反对比例，结合项目环境确定公众参与的方式和频率，在最大程度上规避邻避效应的激化。
⑶提高公众的决策影响力，并把握公共利益方向。管理者集权自主决策的方式或者公众无法影响公共决策的参与方式，已经不能满足公众日益增长的民主需求，已经引发了冲突和公共信任的缺失。由于邻避设施中公共物品的公益性是不可动摇的，需要管理者分配决策力给公众的同时，要时刻把握方向。
⑷加强对公众的教育，提高公众的参与能力素质。邻避情结存在心理和意识因素，因此对公众的教育并不仅仅是在于提高政府公信力，管理者应该注重公众的心理教育和政治参与素质拓展。
⑸加强自身队伍的培养，提高官员的觉悟和素质。由于长期传统官本位思想，常有管理者采取专制或变相专制的手段进行决策，导致公众参与中参与者的代表性不强，参与者的政治地位不平等。政府需要完善选拔与考核机制，同时加强教育力度。
2.公众应改善的两个方面
⑴关心政治，提升民主参与意识。公众在日常生活中应当主动培养政治关怀，培养自身的政治素养，同时多了解自身的义务和权利，积极运用自身的民主权力和公共理性，为公共利益做贡献。
⑵提升参与能力，争取政治关心。在能够关心政治并且理性参与的情况下，公众的参与技巧也要注重科学化的培养。比如，利益表达能力、组织联盟能力、资源筹集能力、协商沟通能力、公关营销能力等。
3.邻避设施建设中公众参与模式的构建
邻避设施建设中自上而下、单一的决策模式显然存在诸多缺陷。笔者针对不同的阶段管理者和公众的对话与互动进行了设计。
⑴在邻避项目筹划时，外部性是继项目科学性之后的重要考量之一。因此引入公众参与与否，需要管理者相应的信息公开和邻避论证，而公众也需要实事求是评估自身所受影响，表达合适的利益诉求。例如，南环线案例中，政府应该联合专家、公众代表等进行邻避论证和风险评估，而公众则应当在政府公示信息后，经全方位考量，拟出合理方案并通过合理渠道进行反馈。
以上说明了从参与和决策两方面慎重选择民主参与主体时要注意参与主体的均衡和参与主体政治地位平等问题，这是保障公众参与有效性的重要前提。
⑵参与的形式是项目筹划、项目决策、项目执行过程需要考虑的因素，参与的形式影响着公众所能发挥的作用。如南环线案例中，可以适当增加参与环节并拓展参与方式，如环评听证会、公众反馈或社会调查。不仅要规避邻避冲突，也要考虑决策质量，决策中要合理确定参与领域和参与程度。
⑶参与的程度代表着公众的决策地位以及公众参与的能动性和充分性。公众的参与程度是公众参与效果评估的重要标准。管理者和公众的行为至关重要，既要求管理者能够提供良好的参与环境，也要求公众积极参与和具备相应能力。
⑷参与的保障是管理者应当提供给公众的相关制度建设、技术支持、财务支持等方面的保障措施。完善的机制和系统的机构是参与的重要载体，既要解决公众参与的合法性，也要解决公众参与实践中的客观需求。
⑸公众参与效果在项目评估中应当占有一定的比例，这既可以考核管理者的民主绩效，还能考量公众对项目的满意度。而保障参与效果的重要方式便是整个过程的纠错机制，纠错机制用于时刻保障邻避设施的公益性，同时对公众、管理者进行监督以及信息即时反馈。
合肥市高铁南环线案例中，由于其邻避指数相较垃圾焚烧等较低、公众在精英领导下的反对和参与有序而理性，而政府也及时做出相应改变，并给予公众合理的补偿，并没有引发群体性的抗争运动。然而，这种政府不主动及精英领导下的参与也给协商民主带来了诸多弊端。并且合肥市这种处理模式不可能应对所有的邻避事件，这需要政府和公众双方做出改变，将公众参与在邻避设施建设中的作用发挥到最大。
邻避设施建设中公众参与的目的在于提高项目建设和决策的合理性，完善公共服务的效率；促进民主建设并规避邻避效应的激化，实现公共利益的最大化。在我国将会面临着大量邻避冲突隐患的情况下，利用邻避设施的外部性，完善公众参与的机制和模式，巩固和加强公共信任关系，是规避邻避效应激化的重要途径，也是推进我国民主进程的有力支撑。邻避效应的规避、消减是一个复杂的过程，公众邻避情结也会随着社会进步逐渐理性，而更加严重而难以消解，因此规避邻避效应仍需要广大学者研究及政府与公众共同努力。
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相邻数教案篇10
1 农村邻里关系的内涵及概念界定
1.1 农村邻里关系的内涵
邻里关系在我国古代就早已存在。在古代，按照周朝的制度，“邻”是最小的行政组织。根据《小尔雅》的解释：“邻，近也。”因此，它是居住在一起的人们所形成的一种特殊的社会关系，最后被定称为“邻”，是以地缘为基础而形成的社会关系。现代意义上的邻里是指邻居或者街坊四邻，也即街坊邻居、四邻八舍的意思。而农村邻里关系，则是指在农村中以住所地相邻为条件，在日常生活的基础上而形成的一种互帮互助关系，并主要以道德手段调节的户与户之间的相互关系。
1.2 农村邻里冲突的定义、性质及其产生
何谓邻里冲突？就是指街坊四邻之间在情感上、伦理关系上或者因某种利益不同的而发生的一种带有争吵、摩擦和对立为内容的持久不和的状态。其性质主要表现为村庄之间、农户之间争夺公共资源，传统宗族活动和迷信活动重新恢复和发展。[1]
如今，农村中有的剩余劳动力在城市打工或工作，返乡后带动家乡的经济发展，其家庭也能过上富裕的生活，长此以往，那些依然为了生活忙碌的邻居，不免会在心里起嫉妒心理，也会产生另样的仇富心态，进而引发邻里间冲突的产生，由最初的互不理睬到争吵、辱骂和殴打，更有甚者会采用极端手段去毁坏财务、田产和农作物，当然，邻里冲突的产生不止这一方面，农用土地问题、环境污染和侵害、村级选举、宗教和宗族、公共服务和干部腐败等也是产生邻里冲突的重要方面。
2 H村邻里关系的现状及冲突问题的表现和影响
2.1 H村邻里关系的现状
在H村的访谈过程中发现，该村邻里关系可以说是整体趋于友好和谐这一状态的。大部分邻里间互帮互助，和谐相处，甚至有的邻里关系胜过亲戚间的情谊，邻里相互关照，并且都有着对所居地的认同感和归属感。可以说H村邻里关系主题是和睦的，充满了人情味。但这并不排除H村就没有邻里冲突。随着近年来社会的不断改革变迁，H村邻里关系较之过去也发生了一系列变化，邻里之间的冲突日益增多与激烈，H村村民也普遍反映该村邻里关系还是大不如前。
2.2 H村邻里关系冲突问题的表现及其影响
当前H村邻里之间的冲突表现形式多种多样，如互不理睬、争吵、咒骂、殴打，还有较极端的毁坏财务、田产、作物，甚至是违法犯罪等。这些冲突问题的焦点，主要涉及宅基地、田间地角的归属，以家族势力为主体对公共职位的争夺问题和一系列心理原因所造成的冲突。一旦发生纠纷，大多数都用武力途径解决，使原本基础脆弱的邻里关系进一步恶化。[2]
第一，宅基地、田间地角的归属之争。
案例：H村村民马某与李某是挨家邻居，两家因为宅基等日常交往之小事，早就闹得不愉快，彼此间不说话，冷眼相对，双方经常在自家院里对着指桑骂槐，暗中较劲。去年李某家盖房，便把宅基往两家相隔墙壁间多移了些，马某看到后便开始在自家院子指桑骂槐，后面忍不下去便开始破口大骂李某，起初李某也对着骂，后面恼怒之下，李某便叫了自家在村里的亲戚，冲进马某家对其一家大打出手。两家矛盾升级，闹到了法院，最后虽得以调停，但两家从此视彼此为仇人。甚至双方的子女都对其仇恨在心，难以磨灭。
第二，以家族势力为主体对公共职位的争夺问题。
案例：H村马某某和李某在该村都具有很强的家族势力。去年该村村委会选举，两人在村长一职的竞选当中，马某某胜出。李某不服，认为马某某在竞选过程中存在买票等暗箱操作问题，要求重选。而马某某认为选举结果已定，加之对方毫无证据，拒绝此要求。两人因此产生了矛盾，从而引起了两大家族间的冲突，造成了不必要的流血事件。
第三，心理上的原因所造成的冲突问题。
案例：村民李某的邻居小刘是一个寡妇，李某看她一人辛苦的拉扯着两个儿子，觉得很可怜，于是对其很关照，经常主动帮她做田里的活，还不时给她一些物质上的帮助，两人关系也因此变得很好。这样没多久，村里面便议论纷纷，有的爱多事的村民更是编出有关李某和小刘的种种不堪入耳的话语。小刘一时之间想不开便喝下农药，幸亏及时抢救才得以没事。李某见此情景，去找那几个多事的村民理论，那几个村民非但不道歉，反而仍说些挖苦的话语，李某实在气不过，便拎起旁边一铁锹把其中一个头部打成了重伤，造成了不该有的悲剧。
通过对H村村民的访谈得知目前农村邻里冲突最终所造成不必要的违法犯罪事件日益增多。由于居民间互相不关心、互相不联系和缺乏责任感而形成的“社会关系死角”，客观上助长了违法犯罪活动。有权威人士透露，邻里关系淡漠导致的刑事案件约占总数的1/ 4。邻里关系淡漠，在一定程度上阻碍了信息、情感的沟通，造成人们缺少精神慰藉和安全感，个性受到压抑。有关调查分析表明，邻里关系淡漠者的安全感明显不如邻里关系较为密切者的安全感程度高，而得孤独症、忧郁症的可能性要大得多。
3 农村邻里冲突关系问题的成因分析
当今社会正处于一种转型的时期，社会转型期的农村当中，邻里之间的冲突时常会因为一些琐事而发生，严重影响了农村正常的社会生活秩序。具体农村邻里关系冲突问题的原因，主要有以下几个方面：
第一，宏观社会背景中邻里关系的变化。在日益发展的农村生活中，邻里关系也随之不断的变化，主要表现为由传统上对邻里的情感依托渐渐地转向功利化的需求。
第二，生产方式的转变在某种程度上也成为邻里冲突的潜在原因。改革开放之后，人们的生产劳动转变为以家庭为单位进行的单独劳作。分散而独立的生产方式使农民邻里之间的相互依赖性减弱，日常往来的机会逐渐减少；并且在家庭联产承包责任制下，人们往往重利轻义，重钱轻德，人情味变淡，人们的权益、尊严等个人意识觉醒，一旦自己的权益、尊严受到影响，他们便可能因一些琐事而反目成仇。
第三，贫富差距的拉大。贫富悬殊迫使大量农村人员外出务工或发生迁移，回乡时间减少使原有的邻里关系变得松散，甚至不复存在。
第四，土地冲突。据调查显示，2004年上半年央视焦点访谈节目收到反映土地问题的有15312件，占“三农”问题的86.7%。[3] 表现在村民之间，村民和政府之间。土地是农村中最基本的生产生活资料，农村中因土地使用而产生的相邻纠纷随处可见。主要体现在宅基地和田间地等方面的冲突。
第五，法制道德观念薄弱。法制在部分落后的农村宣传的不是很到位，使得一些村民对违法行为认识错误，法制观念淡薄，当发生邻里间的一般纠纷时，最先想到的是采用暴力、野蛮的手段解决，而非正规的法律途径，致使冲突进一步加剧。
4 对邻里冲突的几点思考
4.1 努力提高农村的物质生活，增加农民收入
从农村邻里发生冲突的原因分析中可以看得出，归根结底在于对个人物质利益的追逐和获取。也正是由于简陋的物质条件和稀缺的生活资源，才导致了村民之间在争夺过程中互不相让，最终才生了产生了矛盾和摩擦。因此，物质生活的改善是实现农村邻里和谐的关键。
4.2 发挥当地政府职能，加强力度
第一，当地基层政府要率先发挥其应有的职能，结合本村实际情况，有针对性的给农民开展宣传教育等工作，帮助村民克服困难，带头搞好邻里关系。第二，要善于吸纳一些头脑灵活、有经验、懂技术的农民积极参与公共事务的管理，积极创造条件不断丰富村民的物质和精神生活，加强农民的团结协作意识。第三，要从政治素质、道德素质、科技文化素质等各个方面为基层注入新鲜的血液，带动基层组织的办事效率和乡风文明的进一步发展，提高农民的综合素质。[4]农村的基本开支、与农民息息相关的政策和制度要时常的有条件的公开。第四，做好工作。通过，让农民充分表达自己的诉求，充分发挥的功能。
4.3 加强法律、道德宣传力度，邻里之间共同努力，由冲突走向合作，建立和谐的邻里关系
农村中的邻里冲突，由简单民事情况转变为刑事案件的不为少数，究其原因在于人们的法律意识，虽然比以往有很大的增强，但与发达地区相比还很薄弱。部分农民混淆是非，个人利益意识严重、个人主义、利己主义倾向日渐明显。经常因经济利益而发生冲突，道德控制力减弱。
法律是对社会成员具有最强约束力的控制手段，对国民具有教育、威慑和惩罚作用。农村社区通过开展普法教育，使农民懂法守法，依法办事，增强农民的法制观念，形成一种法制氛围，从而达到控制邻里纠纷的效果。大力倡导新型的社会主义人际交往原则，即平等、开放、热情、相容、互利、合作、诚实、守信等基本原则。通过举办“邻居节”，开展丰富多彩的文体活动，丰富农民的闲暇生活，为农民合作交流提供平台，增进邻里之间的相互了解；开展“文明村民”和“文明户”等评比活动，激励大家和睦相处，从而形成良好的农村亚文化氛围，维持农村社会的稳定，邻里之间共同努力，由冲突走向合作，促进新农村建设，构建和谐农村社会。[5]
参考文献
[1] 孙瑾，郑风田. 关于中国农村社会冲突的国内外研究评述[J] .中国农村观.2009（1）.
[2] 王利捷，赵丽娜. 浅谈新时期农村和谐邻里关系的构建[J]. 学理论.2009（30）.
[3] 中共中央国务院关于推进社会主义新农村建设的若干意见[N].人民日报. 2005-12-31
[4] 王利捷，赵丽娜.浅谈新时期农村和谐邻里关系的构建[J].学理论.2009（30）.
相邻数教案篇11
师：请同学们观察你手中的日历，你能发现日历中的数有什么特点与规律吗？（学生先独立思考，然后小组合作交流，最后展示成果。）
师：哪个组先说？
生1：同一行上相邻两个数相差1。
生2：同一列上相邻两个数相差7。
师：日历中的数是我们学过的什么数呢？
生：日历中的数都是正整数，其中最小的数是1，最大的数是31。
师：说得非常好！日历中的数在同一行上相邻两个数相差1，同一列上相邻两个数相差7，那么斜的数有规律吗？（多媒体课件展示：用彩色线条框出两种方向的对角线上的日期，指导学生探究）
生：分别相差6和8。
师小结：通过观察我们认识了日历。日历中的数都是正整数，其中最小的数是1，最大的数是31。日历中的数在同一行上相邻两个数相差1，同一列上相邻两个数相差7，斜的数分别相差6和8。
【设计意图】让学生自主探究，合作交流，从而主动获取知识，提高能力。
片段2：探究合作，展示点拨，形成方法
师：问题（1）：若一竖列上相邻三天日期和是60，你能求出这三天的日期吗？（学生先自主探究，接着分组合作交流，最后展示成果。）
师：哪个组先说？
生：用60÷3=20，便得到中间的数，减去7和加上7便得到另外的两个数：13，27。
师：答得好！为什么除以3呢？
生：因为所求3天日期的和为3的倍数。
师：为什么？
生：因为同一列上相邻两个数相差7。
师：好。哪个组还有别的方法？
生：用方程做。设中间的一个数是x，则另外的两个数是x-7，x+7，可列出方程：（x-7）+x+（x+7）=60，解得，x=20，所以x-7=13，x+7=27，所以这三天的日期为13，20，27。
生：我设最小的数是x，则另外的两个数是x+7，x+14，可列出方程x+x+7+x+14=60，解得x=13，所以x+7=20，x+14=27，所以这三天的日期为13，20，27。
生：我设最大的数是x，则另外的两个数是x-7，x-14，可列出方程x+x-7+x-14=60，解得x=27，所以x-7=20，x-14=13，所以这三天的日期为13，20，27。
师：同学们都答得非常好，在这三种方法中，你觉得哪种最为简便？
生：第一种。
师：我们用方程解决日历中的这个问题，可以分为几步呢？
生：四步。先设出未知数，再列出方程，求出方程的解，最后写出答案。
师：好。列方程解应用题的主要步骤是：设、列、解、答。
问题（2）：若将上题中的60改为75，你认为可能吗？
问题（3）：若将60改为21呢？
学生回答后，老师引申思维：你有何发现？
师小结：日历中数的问题，可通过列方程来解决，但解方程后必须根据实际意义检验解的合理性。
（学生回答问题过程中，教师完成此表格）
【设计意图】利用表格帮助学生把实际问题数学化，把抽象问题直观化，使学生参与活动的兴致更加浓厚，易于突出重点，突破难点。通过设计一连串层层递进的问题，发挥学生的主观能动性，使学生在思考回答问题的过程中掌握这类问题，从而形成知识，实现了从“学会”到“会学”的转变。通过“一题多解，多中选优”，培养学生的创造性思维。
片段3：应用新知，展示风采，体验成功
活动1：同桌做游戏
（1）每人准备一份日历，在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的4个数，两人分别把自己所圈的4个数告诉同伴，由同伴求出这4个数。
（2）在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2×2个数（如10，11，17，18），把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。
活动2：完成例1
例1.在上面的游戏中，如果用正方形所圈出的4个数的和是76，这4天分别是几号？（学生先独立完成，然后小组交流，展示成果。）
在一个组讲完后，教师提问：哪个组还有不同的方法？
让其他组补充回答，得到多种方法。
师小结：可见实际问题可用数学方法来解决，即实际问题可转化为数学问题。
活动3：请每位同学仔细观察日历中数的规律，仿照上述题目，编出不同类型的游戏规则，看谁编得更有新意
让学生自由上台展示自己的作品。
相邻数教案篇12
1.复习长度单位(厘米、分米、米)、面积单位(平方厘米、平方分米、平方米)及体积单位(立方厘米、立方分米、立方米)。然后师问:“长度单位每相邻的两个单位之间的进率是多少?”生答:10。师又问:“面积单位每相邻的两个单位之间的进率又是多少?”生答:100。师:“那么你能猜一猜体积单位每相邻的两个单位之间的进率是多少吗?”生(猜测后)答:1000。
2.师:“长度单位每相邻的两个单位之间的进率是10,面积单位每相邻的两个单位之间的进率是100,刚才这名同学猜测体积单位每相邻的两个单位之间的进率是1000,他的猜测能不能成立呢?我们还不知道,那么接下来该干什么呢?”生答:进行验证。学生分组讨论如何验证刚才这名同学的猜测,并设计验证方案。
3.交流各个小组的验证方案,得出结论:体积单位每相邻的两个单位之间的进率是1000。在这一节课中我没有过早地把结论呈现给学生,而是让学生经历“猜测――验证――交流――结论”的过程,在这一过程中,学生不但理解了体积单位之间的进率,而且让学生始终处在一种主动学习的探究氛围中,变枯燥的老师讲解为学生充满灵动的主动探究,让学生在高涨的学习状态下学习数学。
二、联系生活,激发兴趣
学生在面对生活实际中的素材时,通过观察、提炼,把生活问题抽象成为了数学课堂研究的对象。这样既拉近了数学学习内容与学生现实生活的距离,还扩散了数学学习的现实意义,使学生更加真实地感受到“小数”这一知识的存在,体会到了数学知识在生活中的价值,激发了学生学习数学的兴趣。例如:我在教学《小数的意义和读写法》一课时,我告诉学生李老师昨天乘出租车到文峰超市去买东西,并分别出示了出租车车票、文峰超市的购物发票,让学生观察,接着提问学生:“从这张车票上你能获得哪些信息?”、“从购物发票上又能获得哪些信息?”学生分别找出“单价”、“里程”、和“金额”的数据以及“应付”、“实收”、“找零”各数(在学生逐一回答的同时,教师逐一圈出各数)。接着我乘势提问:“咦,这些都是什么数呢?”学生几乎是异口同声地回答:“小数”。这时我故作疑惑状态并说到:“小数,那关于小数你已经知道多少?”这样把学生参与学习数学的积极性调动了起来。
三、实际操作,激发兴趣
让学生亲自实践、操作,确实是使学生形成关于几何形体正确而清晰的表象的一个主要途径。这些实践活动必须适合小学生的年龄特点,这样有利于调动学生的学习积极性,使学生的学习处于主动地位,又有利于培养学生的创新精神和实践能力。必须让学生参与实践。在教学中,教师应该创设各种条件,让学生自己去剪一剪、拼一拼、折一折、叠一叠、画一画、量一量,通过各种感官的活动,形成空间观念。在掌握几何形体特征的教学中,教师要引导学生有目的、有顺序地进行观察、测量、比较等活动,使学生通过掌握形体特征,提高他们的观察、分析及动手操作能力。如在长方体的教学中,教师首先组织学生将各自准备好的橡皮泥有次序地用刀切开。切一刀,获得“面”的认识,再横切一刀,认识什么是“棱”和“顶点”,然后再观察长方体,指出“面”(下转第95页)(上接第94页)“棱”和“顶点”。接着让学生数一数长方体共有几个面、几条凌、几个顶点,引导学生观察面与面、棱与棱之间的关系,这样就认识了长方体的主要特征。最后,让学生学会看长方体的透视图,认识长方体的长、宽和高。在这个过程中,学生较好地认识了长方体的特征,同时培养了他们的观察能力和动手操作能力。
相邻数教案篇13
由于自变量的个数大于3时,多元函数极值存在性的判定比较繁复,现行工科高等数学中关于多元函数极值存在性判定问题,局限于讨论二元函数,这是远远不够的。因此,寻求能被学生接受的自变量个数大于3时多元函数极值的存在性的判别方法是十分有必要的。本文介绍了运用线性代数的相关知识判定多元函数极值的存在性的方法。这些知识都是成熟的结果,并非作者的创造发明,但将这些知识经过整理移植到工科数学教学中去却是一个十分有意义的工作。这种方法能为大学生们十分自然地接受,而且能扩大工科学生的知识容量,提高学生运用学得的知识解决实际问题的能力,激发学生学习数学的兴趣。
2预备知识
定义1含有个变量的二次齐次函数
(2-1)称为二次型，取，则（2.1）可写成
当为复数时,称为复二次型；当为实数时,称为实二次型。记
，
则二次型可表示成
,
其中A为对称阵。二次型与对称阵A之间存在着一一对应关系,A称为二次型的矩阵,而称为对称阵A的二次型,对称阵A的秩称为二次型的秩。
定义2设有实二次型,如果对任何,都有,则称为正定二次型,并称对称阵A是正定的,记作A>0;如果都有,则称的负定二次型,并称对称阵A是负定的,记作A<0;如果都有,则称为半正定的,称对称阵A是半正定的,记作;如果都有,则称了为半负定的,称对称阵A是半负定的,记作；如果既不是半正定也不是半负定的,则称为不定的,相应地,对称阵A称为不定的。
由定义,实二次型的正定性与它的矩阵的正定性是等价的。
关于对称阵的正定性有如下判别法:
定理2.1对称阵A为正定的充分必要条件是A的各阶顺序主子式都为正;即
或A的各阶主子式都为正。
对称阵为负定的充分必要条件是奇数阶主子式为负,偶数阶主子式为正,即
定理2.2对称阵A为正定的充分必要条件是A的特征值全为正,对称阵A为负定的充分必要条件是A的特征值全为负。
定义3设有n元函数，在区域内具有一阶和二阶连续偏导数，对，记
分别称和
为在的梯度（grad）和在的海森矩阵（Hessianmatrix）
3多元函数极值的判别法
定理3.1（必要条件）：设多元函数在点具有偏导数，且在点处有极值，则它在该点的梯度必然为零,即
证：反证法。不妨设为极大值，而，则有某一i，使。不妨设，则存在的某一邻域，使得在这一邻域内当时，有，矛盾。
定理3.2（充分条件）：设多元函数在点的某一邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数，且，则
（1）正定时，取得极小值；
（2）负定时，取得极大值；
（3）不定时，在处不取极值；
（4）半正定或者半负定时，在点处可能取极值也可能不取极值。
证：由连续性，存在点的某一邻域，使当时，与同号，于是当时，记
注意到，由一阶泰勒公式，
可知，（1）当正定时，，取得极小值；
（2）当负定时，，取得极大值；
（3）当不定时，不恒大于或不恒小于，因而不是极值；
（4）研究函数，显然，为半正定阵，而却不是的极值
由定理3.2可得如下推论
推论1设二元函数在某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数,又，记，则
（1）当在点处取得极小值；
（2）当，在点处取得极大值；
（3）当时，在点不取极值；
（4）时，在点可能取极值也可能不取极值。
证由定理3.2及定理2.1既得。
推论2设多元函数在点的某一邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数，且，则
（1）的特征值全为正值时，取得极小值；
（2）的特征值全为负值时，取得极大值；
证由定理3.2及定理2.2既得。
例1求函数的极值
解：，
由，解得或。
当时，
因，，
正定，取得极小值；
当时，
，，
不定，在(0,1,1)点不取极值。
4结束语
上述提出的关于多元函数极值的判定方法的教学方案需同时开设高等数学和线性代数,在多元函数极值的教学中采用上述教案则是水到渠成,得心应手的事。如果按照传统的课程设置组织教学,采用上述教案也是可行的,没有多大困难,只需引进n维向量、矩阵及相应概念。这些概念在多元函数极值后面的教学中也很有用,并能激发学生的学习兴趣和积极性,激励学生去自学一些诸如线性代数,经济数学等课程,提高人才素质,并使后续的线性代数教学更得心应手。
参考文献
[1]赵贤淑.多元函数极值的求法及其应用[J].高等数学研究,1996,(01).
[2]叶克芳.多元函数的极值、条件极值和最值的关系[J].工科数学,1995,(02).
[3]邱炜源.多元函数极值的又一种判别法[J].湖州师范学院学报,1994,(06).
