初一数学的概念篇1
一、数学概念要关注形成背景，让学生从现实生活情景中感悟
“能够用来促进学生学习的任何正当的手段和方法，都是合理的，假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖。”这“糖衣”就是问题情境，一个好的问题情境能大大激发学生的学习兴趣和探究的欲望。
如：数轴概念的教学：怎样用数表示温度上升3度？下降3度？收入200元与支出200元等这些相反量呢？引出正负数的概念；用观察生活中的温度计特点：拿温度计观察温度时，水银的上下移动所以对应的数字即为所在时间温度；显然水面越上移，所得到的温度高，。进一步引导学生抽象出本质属性：（1）0度的起点（2）度量的单位（3）增减的方向，我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢？由此启发学生用直线上的点表示数，从而引“数轴”的概念，首先从对实物的感受激发学生学习的兴趣，让学生自己从这个现实生活背景中，发现并抽象出数轴概念。
这样做符合学生的认识规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，也有利于观察、分析、抽象、概括等能力的发展，学生思维能力的培养和素质的提高，学生容易接受。
二、 在概念的教学中体验知识的形成过程，进行探究性学习.
例如讲“正弦”首先创设问题情境：“为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是∠BAC=30°，为使出水口的高度为BC=20m，那么需要准备多长的水管？”对于上述问题学生很快想到利用勾股定理解决，若斜坡AB与水平面AC所成角的度数是20°，40°、50°，那么需要准备多长的水管， 对于上述问题，学生经尝试无法解决，从而产生认识冲突--如何解决这类问题？激发了学生的探究欲望。
第二步：启发思考. 在RtΔABC中，∠A的斜边和∠A的对边BC有什么关系呢？学生可能无法下手，此时，教师作点拨，能否从∠A的特殊值中找关系？从探究特殊情况中发现规律：（1）当30度、45度，在RtΔABC中，∠A的对边和斜边有什么关系？（2）运用几何画板进得动演示∠A的对边和斜边有什么关系？由特殊到一般，运用动态演示，引导学生大胆猜想，从而得到当锐角A取其它固定值时，∠A的对边与斜边的比值也是固定值。
第三步：证明猜想.引导学生利用相似三角形的知识证明此猜想。
第四步：引人“正弦”的概念。
学习最好的途径是自己去发现。学生如果能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现概念的过程，在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。在“正弦和余弦”的教学中，学生通过自主探究，经历了正弦和余弦概念的发生过程，实现了由形到数，由具体到抽象的思维过程，从而培养了学生的概括和抽象思维能力，同时也激发了学生学习的动机和探究的热情。
三、让学生体会概念的螺旋上升逐步剖析数学概念，揭示其本质
例如，在学习函数概念时，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律.
如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：
（1）火车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路程是s千米；
（2）用表格给出的某水库的存水量与水深；
（3）等腰三角形的顶角与一个底角；
（4）由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻.
让学生反复比较，得出各例中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值.再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，至此学生能体会到函数“变”渗透了函数思想。
例2 在一元一次方程的教学中渗透函数思想：某移动通讯公司开设了两种通讯业务。“全球通”：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付费0.4元；“快捷通”；不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元{本题的通话均指市内通话}.
（1）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？
（2）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯业务合算些？
通过在不同阶段渗透函数思想，使学生对函数概念理解呈螺旋上升，有利于学生不断加深对函数思想的理解. 并逐步形成函数概念，（1）“在某个过程中，有两个变量x和y”是说明：a.、变量的存在性；b、函数是研究两个变量之间的依存关系；（2）“对于在某一范围内的每一个确定的值”是说明变量x是在一定范围内取值，即允许值范围也就是函数的定义域。（3）“y有唯一确定的值和它对应”说明有唯一确定的对应规律。（4）“y是x的函数”揭示了谁是谁的函数，由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。
四、让学生感受概念的实际应用
在教学过程中，应重视挖掘与生活实际联系的因素，使学生掌握概念，并能够应用概念解决生活中的数学问题。
初一数学的概念篇2
1、使用《关于初中几何问题教学现状的调查问卷》、《关于初中生对几何学习兴趣的调查问卷》，了解学生对几何概念课的感受。
2、通过访谈了解教师对“问题链”在初中几何教学中的使用现状的认识。
第二步：
从几何概念课的教学实际出发，本研究将“问题链”分为以下几种类型：
1、概念引入“问题链”，是教师为引入课题所创设的情境，是为了使知识间平滑转接，为后续教学埋下伏笔，使学生产生强烈的求知欲等目的而精心设置的一系列问题。
2、概念形成“问题链”，是教师为帮助学生体验发现新知识的本质属性或规律的过程，基于已有经验得到新经验等目的而精心设置的一系列问题。
3、概念巩固“问题链”，是教师为帮助学生巩固新学的概念，避免与其他概念发生混淆，开扩学生思维的广度，加深理解概念等目的而精心设置的一系列问题。
本研究将“问题链”的设计方式分为以下几种类型：
1、阶梯递进式“问题链”，要求教师把教学内容设计成不同梯度、不同层次的问题组，让学生通过一个个问题的解决将难题迎刃而解。所提问题难度由浅入深、由简单到复杂、由点到面，每一个问题的提出都有明确的目的，是后一个问题的铺垫，是学生解决下一个问题的阶梯。
2、类比迁移式“问题链”，是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似，从而推出它们在其它方面也可能相同或相似。
3、变式探究式“问题链”，注重以知识变式为抓手，让学生在转化中进入“最近发展区”，提高思维能力，提升思维层次。
4、总结归纳式“问题链”，总结链是教师在进行课堂教学、单元小结或复习时，为唤起学生的知识回忆，帮助学生建立系统知识结构网络而设计的“问题链”。
希望工作坊的成员们以年级为单位，按照下表梳理出的概念课的范围，从概念引入、形成、巩固三种类型问题链中选择一到两种，完成相应的教学案例写作。
年级
内容
人员安排
六年级上
圆周、圆弧、扇形等概念
李亚琼
六年级下
线段相等、角相等、线段的中点、角的平分线、余角、补角的概念
七年级上
图形平移、旋转、翻折的有关概念
轴对称、中心对称的有关概念
周晓旭、金少珍
七年级下
平面直角坐标系的有关概念
相交直线的有关概念
同位角、内错角、同旁内角的概念
三角形的有关概念
全等形、全等三角形的有关概念
八年级上
命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念
沈安晴、程小婷
八年级下
多边形及其有关概念
平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念
梯形的有关概念
向量的有关概念
九年级上
相似形的概念
比例线段相关概念、黄金分割、三角形的重心
相似三角形的概念
锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念
金伟杰、于晓玲
九年级下
圆有关的概念
圆心角、弦、弦心距的有关概念
点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系中的相关概念
正多边形的有关概念
注：上表是通过阅读上海教育出版社《九年义务教育课本数学》六—九年级课本，根据《2020年上海市初中数学课程终结性评价指南》里规定的图形与几何部分，梳理出初中阶段几何概念课的教学内容。
第三步：
从完成的教学案例中选一到两个比较优秀的案例，开展实验研究。
前测：在授课前，学生在自行预习的基础上完成一份有关本节课概念的试题，记录其中概念题目的成绩。在授课后，学生再次完成上一张试题，记录其中概念题目的成绩。将两次成绩的差值作为本实验的前测。
后测：在授课前，学生在自行预习的基础上完成前测使用的试题，记录其中概念题目的成绩。第一次授课后，将问题链进行改进，进行再一次授课。在授课后，学生再次完成上一张试题，记录其中概念题目的成绩。将两次成绩的差值作为本实验的后测。
初一数学的概念篇3
数学概念属于数学基础知识体系的构成部分，是学习其它方面数学知识的重要基础，在初中数学的学习过程中起到关键作用。在数学课程的标准中对初中数学概念教学提出明确的规范要求，结合初中数学概念教学的现状，分析影响初中数学教学的影响因素，从而提出合理有效的初中数学概念教学对策，促使学生可以充分地熟悉概念、理解概念、掌握概念以及运用概念等学习目标[1]。
2初中数学概念教学的现状
2.1重视结论，忽视过程
在教学过程中通常表现出重视结论，忽视过程的情况，忽略了数学概念的形成过程，缺少对数学概念的分析环节，没有对数学概念的本质属性进行充分理解与延伸。例如有的学生可以将分数的意义一字不差地背诵出来，然而没有理解分数的实际意义，无法充分理解分数单位。一般情况下学生只进行简单的计算，模仿例题的解答方式进行计算，没有认真理解其解答过程。
2.2引导不当，缺乏科学性
因为教师缺乏的学科专业素养与受到日常化概念的实质性影响等各方面原因，有部分教师在数学概念教学过程中引到不当，缺乏科学性，使得对数学概念缺乏正确性认识。这种形式的数学概念引导教学方式针对性显得不够强，无法充分结合数学概念的具体内涵，使得学生对数学概念产生错误的理解[2]。
2.3缺乏模型意识
在数学概念教学环节中存在着缺乏模型意识的现象，这不但会出现数学概念理解不准确的情况，同时会直接扼杀学生的自主思维，从而降低数学概念教学的运用价值。有部分教师缺乏模型意识，对课程教材没有正确性理解，在平行四边形、矩形等一些几何数学概念的具体学习过程中，教师需要对学生进行充分的适当引导，促使其可以逐步建立起相应的概念标准，同时需要进行定期的归纳总结，发现其相互之间的异同点，从而可以更好地促进对整个知识体系的有效掌握。例如在角平分线或者三角形内角平分线等数学概念的区分时，可以相应地指出角平分线只是作为某一个角对应的平分线，其实质上只是一条射线；而三角形内角平分线则是在三角形中的内角平分线与对边相交，交点与顶点之间的线段，各个三角形都有三条角平分线，都是由线段所构成的。然而教师在进行平行四边形的教学过程中，通过教材主题图引导学生进行观察，抽象出相应的具体图形模型，从而引导学生观察其中的一个平行四边形图形，可以尽早地总结与建构平行四边形的具体概念[3]。
3初中教学概念教学的影响因素
3.1学生的学习经验对数学概念学习的影响
学生数学概念的学习一般是通过从已知条件推导出未知结果，学生进行数学概念的建构主要以本身已有学习经验作为基础的，一般是根据以往阶段的数学概念而逐步理解新的数学概念。假如在学生的思维中记忆学习新数学概念所需要的基础结构知识，则数学概念会十分容易地掌握理解，否则无法真正地理解新数学概念的具体内涵与延伸。关于圆概念的具体学习过程，教师相应地向学生提出相关性问题，比如“谁可以最快画出一个标准的圆？”大部分学生都可以在黑板上较快地画出圆，之后对教师做出相应的回答，这时教师可以指出圆的主要性质取决于圆心与半径，通过确定好圆心与半径就可以确定一个圆，这时学生就可以直观地理解圆的性质。通常情况下学生原本的知识学习经验愈丰富，理解程度愈深刻，其掌握相应的数学概念则会显得更加容易。
3.2学生局限的能力对数学概念学习的影响
一般情况下数学概念是指在客观世界里具体数量关系与空间形式进行高度概括的实际结果，这可以充分表明学生课程学习与建立数学概念需要具备一定程度的抽象概括能力。学生应当具备一定程度的抽象概括能力才可以根据数学对象抽象出相应的具体数学模型，可以抽象出数学对象的固有属性，从而可以充分理解与掌握数学概念的实际内涵。学生需要具备一定程度的抽象概括能力，才可以对数学概念进行正确有效的分化与同化，对数学概念需要正确理解。学生应当具备一定程度的抽象概括能力，才可以构建合理有效的数学概念体系，数学概念通常是根据相关属于所构成的，一般通过语言文字的具体形式表达出来，学生需要通过对数学语言的充分理解从而归纳出数学概念相应的本质属性，有利于实现对数学概念的有效理解，从而可以内化成为自己的知识。
4初中教学概念教学的对策
4.1提高学生的学习素养
构建学生愿意学习、乐意学习、学会学习等相关的教学理念，促使学生充分理解到数学概念学习的关键性与数学概念学习的相关方法规律，从而有利于激发学生积极主动的学习动机。在数学教学过程需要关注学生思维能力的有效培养。关注学生对数学课程的学习体会与感悟，不断扩展学生的数学模型意识，构建能够符合学生日常生活特点的实际教学情境，有利于帮助学习更好地理解以及掌握数学概念。
4.2合理配套课程学习材料
课程学习材料的合理配套应当满足学科专业特点与学生的实际情况。数学概念的教学过程应当充分结合学生的语言特征，课程学习材料的数量搭配要合适，课程学习材料的配套要符合学科方向的逻辑规划体系与学生自身的理论认知规律水平。
4.3优化教学观念，改善教学行为
教师需要更新相应的教学观念，应当充分认识到数学概念的实际教学价值，关注数学概念的教学过程，学生数学概念的具体学习过程主要通过概念的同化与顺应方式来主动建构数学概念，通过观察、对比、分析、抽象、概括、系统化、具体化等一系列的活动过程。教师应当不断提高自身的学科专业素养，通过仔细分析全日制义务教育数学课程标准体系以及新教材，充分有效地理解数学课程标准的具体修订原则，不断理解教材的编写目的、理论体系与教学特点。教师需要加强自身的教学职业素养，通过分析并研究充分合适的教学设计、教学实施与教学评价，通过不断地改革创新达到教学方法的完善目的[4]。
5结束语
初中数学概念的学习影响因素是形式多样的，总体来说一般存在着学生自身因素、学习材料因素、教师因素、教学情境因素等方面，这部分因素对于初中生的数学概念学习应当形成积极的影响作用，同时可以产生一定的消极影响。所以通过研究这些影响因素，从而排除这部分因素的消极影响，体现出重要的理论价值与实际意义。
参考文献：
[1]李兵，王静.初中数学概念教学策略的探究[J].学周刊，2011（16）.
初一数学的概念篇4
二、通过感性材料引入概念，深入理解概念本质和属性
新课标下，初中数学教学模式已经不再是枯燥、单一、机械练习等为主体的模式，转变为生动、活泼与充满活力的学习过程。在初中数学教学过程中，教师应该积极主动地为初中生创建部分情境，为初中生提供自主探索平台，为初中生的思考留有充足空间，使初中生可以像数学家一样钻研数学，并且在观察、实验与分析的过程中深入理解数学概念产生及发展，充分体验数学概念具体建立流程，在一定程度上提高初中生的数学思维能力。比如，在七年级下册“幂的运算”教学过程中，教师要在课堂教学过程中为学生提供生活素材，因为“幂的运算”关系到许多生活素材，如存款利率问题。此种情况下，教师应该安排初中生去银行了解各种存款模式的利率，并且进行归纳与总结。同时，教师还要依据实际生活素材进行数学教学设计。如小芳在2013年7月1日，在银行整存一年期款m元，若是当时年利率是n，同时依据复利完成计算，在2014年7月1日小芳应该取出多少现金。从实际生活中提取的问题，能够吸引初中生的注意力。同时，教师合理引导初中生列出对应公式，由此可以看出，利用此种教学模式完成初中数学课堂教学，不仅使初中生体验“幂的运算”概念形成过程，还能使初中生深入体会数学理论知识应用在现实生活中的情况，从而加强初中生理论联系实际的能力。
三、运用初中生认知结构已有概念，同化初中生心理过程
初中生对于事物的理解能力依然处在形成阶段，教师必须针对此种特点，设计科学、有效的教学方案，其中概念的同化，为初中生把握数学概念的主要方式。其是运用初中生在日常生活中感受与知识认知，让初中生在学习新事物以及新知识的过程中，能够揭示各种新事物和新知识存在的共同点，然后同化初中生的心理，深入了解数学概念对应的本质与属性，最后得到经历数学概念的途径。比如，在七年级下册“相交线与平行线”教学过程中，为了能够使初中生理解平行线与相交线的概念，可以选择同化教学方式，由于教师先向初中生讲解相交线，初中生对于相交线的概念有一定的了解与认知，这样初中生将平行线与学习的相交线进行有效区分与联系，并且在教师的合理引导与推动下，能够进一步强化平行线概念。在初中生解题时，把线分为相交线与平行线，此种概念的同化可以在一定程度上帮助教师巧妙讲解新知识，同时把原有知识与新学习的知识实现串联讲解，有效加强初中生对于新知识的记忆与掌握，提高初中生的思维能力，创建自身的数学知识网络。
四、引导初中生应用概念处理问题，应用在生活实践中
初一数学的概念篇5
初中数学概念教学的起点在哪里？这确实是一个重要的问题，因为在实际的数学教学中，我们的概念教学常常按照教材上的步调进行，这就意味着我们并没有结合学生的具体实际去确定概念教学的起点。而一旦这样的教学选择脱离了学生的实际，那意味着我们可能在建造空中楼阁。所以说，概念教学的起点很重要。
其实，关于这一问题，国内知名的数学课程专家郑毓信教授曾经提出一个观点，这个观点在笔者看来具有很大的启发价值。郑教授提出了“日常数学”的概念，笔者在初次接触到这个概念时，就想到数学概念教学本身。首先，笔者学习这一概念时，首先就是要让自己知道这个概念意味着什么意思？然后就是思考这一概念是如何生成的？在继续研读当中，笔者发现郑教授提出这一概念是基于其对数学教学本身的研究的，也就是说这一概念是郑教授在多年对一线教师数学教学及理论研究中，发现日常数学对于数学教学具有重要的意义，因此提出了日常数学的概念。而笔者引用这一概念诞生的过程，并且将其思想运用到初中数学概念教学当中去，便发现我们的初中数学概念教学有一个重要的起点，那就是某个数学概念在生活中的存在及其描述。初中数学的特殊性在于很多概念在生活中都能寻找到原型，因此笔者思考初中数学概念教学时可以以生活概念（即学生头脑中原始的数学概念）作为出发点，以学术概念（即数学意义上准确的数学概念）作为落脚点。数学概念教学就是在生活概念和学术概念之间寻找有效的联系纽带。
二、由生活概念向学术概念过渡的策略
我们的教学经验表明，学生头脑中的原有的生活概念当中，具有数学因素的并不是很多，这就说明初中数学概念教学的途径之一，就是将学生头脑中的与其他概念混杂在一起的数学概念剥离出来，然后以数学思维进行加工，最终形成学术性质的数学概念。这一过程说起来简单，但真正实施起来却存在着诸多复杂性，而透过这些复杂性再结合对数学学习心理学的理解，笔者认为可以从两个方面寻找有效的概念教学策略。
一个方面是心理学指导。有研究者根据心理学上对知识的分类可以分成陈述性知识和程序性知识，把数学概念分成陈述性概念和程序性概念。这种概念的迁移可以让我们对初中数学概念进行一个合理的分类，也让我们的概念教学有了一个大致的方向。对于陈述性概念，笔者以为初中部分的数学概念大多具有这一性质，比如说几何中的角、边、面积等，即使一些与生活有一定距离的数学概念，也能在生活中的其他语言中寻找到影子。而对于程序性的数学概念，相对而言教学的难度更高。程序性数学概念往往是指那些具有一定操作性或运算性的概念，如最常见的加减乘除等，如平方、开方、消元、约分等概念。这些概念在生活中往往不具有明显的影子，因而学生头脑当中一般也就没有现成的经验可以借用。因此，这个时候教师的一个重点策略就是通过让学生在一定的具体情境中进行亲身体验，并在即时的活动中产生即时的经验，从而让这种经验为这些程序性概念的建立服务。
另一个方面就是方法性指导。概念教学本身具有方法性，基于学生生活的初中数学概念教学，其方法性体现在什么方面呢？主要就是上面提及的从生活元素中寻找有关因素、剥离无关因素的过程，数学概念教学的最终目的之一，就是让学生掌握这种寻找、剥离的本领。从数学方法的角度，其实也就是分析与综合、归纳与演绎的方法。举一个简单的例子，到了初中以后学生需要逐步适应以字母去表示数，但经验表明并不是所有学生都能迅速适应这种思维转变，这就需要在教学中让学生形成这一概念并最终形成直觉。笔者的方法就是基于生活中的其他事例，培养学生的符号意识。
三、由生活概念向学术概念过渡的注意点
初一数学的概念篇6
数学概念是运用较为简练的语言对研究对象的本质属性所作出的高度概括，是学生学习数学、接受新知识的基础，也是思考解题、探索多元解题方法的依据。但现实中，部分学生学习数学只注重习题练习，忽视数学概念的掌握。这样的学习，必然使学生越学越糊涂。因而，笔者认为，数学概念教学在整个数学教学中有着不可或缺的作用。
1 数学概念的教学意义
数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，也是学习数学理论和构建数学框架的奠基石。具体地说，概念学习的教学意义主要包括下述几点：第一，是学生数学学习的基础。数学学习包括了概念学习、逻辑推理、解题思路等多个维度，而在这些维度中，概念学习最为基本。如果学生对数学概念都存在陌生感，那么后期学习将更加难以为继。第二，是学生系统化学习的根本。数学学习是系统化、整体性的学习过程，小学、初中、高中甚至大学阶段的数学都有内在的关联性，而连接整个数学体系的关键因素，即是数学概念。换言之，探究有效的概念教学方法，是实现初中数学教学有效性的必经之路。
2 初中数学概念教学中存在的问题
2.1 缺乏概念理解记忆
初中数学中大部分概念的意义和应用都是以公式或符号的形式表示，多数教师在进行概念教学中，往往倾向于以举例的形式来引出概念定义，然后通过例题讲解和布置习题，使学生从中理解和掌握概念，教学过程只强调学生对概念的机械记忆，而忽视了学生对概念实质意义的理解，导致学生只知其然，却不知其所以然。
2.2 缺乏概念本质认识
素质教育下的初中数学概念教学已逐u得到关注，但在教学实践中，部分教师因教育理念的偏差，仍只关注概念的“枝节”部分，忽视了对概念“本体”的详解，使得学生数学知识体系内部脱节，在进行数学阅读或解题时，经常出现混淆、错认等情况。
3 实现初中数学概念教学有效性的具体思路
3.1 以合作探究形成对概念的初步认识
自主、合作、探究的学习方式是新课程改革倡导的一种课堂教学模式，是指为了完成某个教学目标，学生在教师的指导下自主完成知识的获取和实现问题的解决的教学方式。将这一教学理念应用于初中数学概念教学，即要求教师积极引导学生进行自主探索与合作学习，促其能够自主观察和分析，与同伴进行合作交流，进而发现数学规律，并通过总结和归纳对数学概念形成初步认知。具体来说，在分析数学概念的形成过程中，教师要引导学生通过对具体事物的感知、观察、分析、抽象、概括，认识到数学问题的本质和规律，进而形成新的概念。需要注意的是，并不是所有的初中数学概念都适合自主、合作、探究的学习方式，教师应当根据学生的学习能力和教学内容，恰当利用这种教学方法。例如，在讲授“平方根”相关知识时，可先设疑：“面积为90平方米的正方形花圃的边长是多少？”“面积为10平方米的正方形花圃的边长是多少呢？”通过上述问题来引导学生探究问题本质，即“求平方等于10的数”；随后，再追问：“2与-2的平方是多少？”“4与-4的平方是多少？”“平方等于4的数有哪几个？”“平方等于16的数有哪些？”由此展开自主思考与合作探究，便能帮助学生对平方根形成初步认识，教师再在此基础上引入“平方根”概念，从而降低理解难度。
3.2 善用例题强化对概念的认知
数学概念是用精炼的语言概括出某个数学问题或现象，具有高度的抽象性和概括性，这些特点加大了学生理解和掌握数学概念的难度，再加上初中数学教材中包含了多个数学概念，有些概念比较相似，学生容易混淆。因此，帮助学生巩固对数学概念的认知就显得非常重要。利用例题来强化学生对数学概念的认识是非常有效的方法之一，比如，在讲授“有理数和无理数”相关知识点时，为了让学生更直观地理解“有理数就是整数、有限小数和无限循环小数”“无理数就是无限不循环小数”，教师可以用“3.1415926”（有理数）与“π”（无理数）为例，通过这两个容易混淆的数进行对比分析，直观呈现两者之间的本质区别，进而帮助学生强化和巩固对上述数学概念的认知。
3.3 利用类比策略理解新概念
类比思想是学生理解概念、构建知识体系的重要手段，即指利用学生已有知识，阐述新的数学概念形成过程，进而在新旧概念结合的共同作用下，快速理解新概念。例如，在讲授“立方根”相关知识点时，可以利用学生已掌握的“平方根”概念设计例题，采取类比讲解，过程如下：
问：若盒子的体积是8cm3，则棱长是多少？为什么？
答：因为23=8，所以盒子的棱长是2cm。（为即将学习的立方根与立方运算是互逆运算作铺垫）
问：若盒子的体积是80cm3，则棱长是多少？为什么？
答：（引导学生给a取名，并追问这样取名的原因）可假设盒子的棱长是a，则a3=80；再引导学生将平方根和立方根进行类比，最终得出立方根的概念和演算方法。
4 结语
数学概念学习是进行数学思维训练的根基，学生只有正确理解和掌握数学概念，才能有效地进行判断、解释、推理、运算和解决数学问题。因此，广大一线教师必须抓好这一重要环节，帮助学生全面理解概念的形成、发展、巩固和应用的全过程，从而夯实学生数学概念基础，构建完善认知结构和知识体系，实现数学学习效率的提升。
参考文献：
[1] 刘海涛.当前初中数学概念形成教学须关注的两大问题[J].
初一数学的概念篇7
【文章编号】0450-9889（2015）12B-0067-02
自从2005年高中数学实行新课标改革以来，初中和高中的数学老师都在讨论初高中数学的衔接问题。高中老师认为初中的数学教材与高中数学脱节，没有为高中数学建筑好基础，这严重导致学生进入高中后数学的基础知识不牢固，影响了他们对数学的学习兴趣和学习效果。为了解决这一问题，一些高中在高一时专门安排老师对学生进行初高中数学教材的衔接教学，但是实际效果常常不佳。事实上，对于初高中数学教学的衔接工作不能仅仅停留在对显性知识的把握上，还应更注重涵盖在数学知识中的学习思想，要注重引导学生逐渐形成与高中数学的教学和学习相适应的学习习惯和思维方式。
函数的概念是学生升入高中后在数学教材中学习的第一个重要概念。这一概念中蕴含的思想以及学习方法贯穿于整个高中老师教学和学生学习的始终，是高中数学具代表性和示范性的数学概念。本文主要是通过对这一概念的教学进行分析，研究如何对初高中数学教学进行全面衔接。
函数的概念在初高中数学教材中都有所涉及，然而这一概念从初中到高中的发展趋势是由浅到深、由表及里来发展的。初中数学的函数概念比较浅显，主要是为学生进入高中后在基本的知识概念、方法和思想等方面做好铺垫，提供参考。高中数学老师要把这一概念作为新知识融入到教学中，基于这一概念来对初高中数学教学进行全面衔接。
一、通过对函数的概念和定义的讲解对初高中数学进行衔接
初中教材中关于函数这一概念，学生只是学习了它的描述性定义，即通过两个同时变化的变量之间的相互关系来定义函数。这一定义主要涵盖两方面的内容：一是这两个变量是同时发生变化的;二是这两个变量只要确定了其中一个变量的值，那么另一个变量的数值也就确定了。
高中的函数概念则是以数的集合为基础，侧重于研究两个非空数集所对应的数字的关系。这一概念进一步深化了初中的函数概念，体现了运动的思想，同时这一章的函数概念也为学生接下来学习映射的概念奠定了基础。这一概念从初中的变量的关系逐渐发展成了集合中的数字之间相互对应的关系，从而使这一概念的定义更加深入也更加准确，这也与数学知识体系由易变难的发展趋势相适应。
高中的函数定义更加抽象，因此很多学生会一下子很难适应。所以老师在教学时一定要重视对“集合”“对应”等这些抽象概念进行讲解，要通过使用一些具体的数学例子来引导学生学习这些抽象的概念，从而明白不同集合的对应关系，并根据学生在初中时对函数变量的这一概念的学习经验来理解“单值对应”这一概念的含义，使学生更加深刻地理解高中函数的定义。同时还要引导学生运用数学符号来理解抽象的数学概念，而不能仅仅单纯地依靠背诵概念。
二、通过对符号f（x）的含义的解释来对初高中教学进行衔接
数学符号f（x）具有高度的抽象性，因此往往使得学生不能很好地理解和掌握这一符号的内涵。有调查显示，高一学生中能准确地说出f（x）和f（a）之间的相互关系的学生只有70%，而能正确地用解析式、表格、图象来表示f（x）的只有80%，甚至还有15%的学生认为初中和高中函数的概念是相同的，只有10%的学生能准确说出初中函数和高中函数概念的区别。根据这些调查显示可以得知还有一部分学生不能很好地理解数学符号f（x）的含义，因此老师在教学过程中要通过各种教学例子来使这一学生更准确地理解这一符号并应用它，使学生从初中函数相对具体的知识中实现高中函数相对抽象的飞跃，最后通过学生自己领悟和理解这一数学符号的含义。
三、通过具体的函数知识来对初高中数学进行衔接
在函数概念的教学中，对函数的性质的学习也是一项重要内容，如研究函数的单调性对理解和掌握函数的极值、最值都有帮助。
其实在初中的函数概念的学习中已经对函数的单调性有了直观的描述，如当数值x增大时，y也会跟着增大，而高中的函数只不过是用一种更为抽象的方式和语言把这一概念表述出来。所以高中数学老师在教学中要注重引导学生用一种数量间的相互关系来描述函数的性质，使学生变换“当数值x增大时，y也会随着增大”的表述方式为“如果x1
学生学习到函数的单调性时，老师要注意引导学生用符号来研究函数的单调性，使学生不用画图象就能够判断出函数的变化趋势。比如，学习函数的奇偶性时，老师可以引导学生把对这一概念已有的认识转换成符号来表示，从而实现由图象到符号的抽象，更好地理解奇偶函数的定义。通过这样的教学，不仅能使学生把初高中的教材知识联系起来，而且还能够提高学生的抽象思维能力。
四、通过对函数中蕴含的数学思想的讲解对初高中数学进行衔接
高中数学老师在进行函数教学时不仅要注重学生对知识的掌握，而且还要引导他们理解函数中的数学思想，高中函数的知识中蕴含着“数形结合”的思想。其实这一“数形结合”的思想在初中数学教材中已经有所体现，如“如果知道a0，那么学生就知道二次函数y=ax2+bx+c的开口方向是向上或是向下”。又如，在高中的数学教学中，学生可以通过对指数函数y=ax和对数函数y=logax的图象来体会数与形之间的联系。事实上，在初中数学的教学阶段，老师就要注重为学生展示数学概念由数变为形的过程，使学生能够根据函数y=ax2的解析式，研究这一函数图象和解析式之间的关系，如当a>0时，y>0，所以x轴的下方没有图象;如当x1与x2互为相反数时，y1=y2，那么它就是关于y轴对称的函数。
如果初中阶段数学老师能够运用数形结合的思想进行教学，那么学生在高中阶段学习指数函数和对数函数时，就能够更好地理解函数的数形结合思想，为高中学习其他函数打下基础。
此外，初高中的数学教学也应当重视函数与不等式之间的联系。在初中阶段，老师如果能引导学生研究函数、方程和不等式之间的联系，那么在高中阶段，学生就能够更深刻地理解二次函数和二次不等式之间的关系。这样学生就能够真正把握学习函数概念的技巧，认识到函数主要是揭示了不同变量在变化过程中的关系，不等式主要是揭示了变量在特定条件下的变化。这对学生学习函数是十分有帮助的。
五、全面衔接初高中数学应注意的问题
初中数学函数和高中数学函数的学习是一个由浅入深的过程，老师在进行函数概念的衔接学习时，除了在概念方面需要加以注意外，在教学方法上也要引起老师的重视。
（一）要突出概念的建构过程
对于高中数学概念的学习，不能仅仅通过以概念的讲解以及例题的讲解来完成，老师还要更加重视概念的建构过程。在具体教学中，在对函数概念的定义和性质的表述中，老师要精心设计教学内容和教学环节，引导学生学会运用数学语言符号来理解概念的特点和性质。
（二）重视学生的学习体验
高中的数学教学主要以老师讲解为主，学生很少在课堂中发言，因为老师觉得高中数学的上课时间比较宝贵也比较紧张，所以压缩了学生的发言时间。但是很多教学实例表明，只有重视学生的学习体验，才能使学生的学习效果更显著，学习兴趣更浓厚。
函数概念是学生升入高中后学习的第一个内容，如果老师在第一节课上没有与学生做好教学内容的互动，那么对他们接下来的学习也会有影响。在数学教学中，除了要教给学生知识、概念，还要教会学生掌握数学思想和数学学习方法。
（三）遵循数学知识的逻辑结构
初一数学的概念篇8
（一）概念教学过程简短、模式单一
初中数学教师在数学教学中大多重视对学生的解题训练，忽略了对概念的讲解和演示，这样的教学会导致学生的整体的基础把握不好。其次，除了缩短了概念教学的过程以外，对于概念教学的教学方法也不够重视，模式单一，不少教师单纯照本宣科，让学生死记硬背，这样就导致学生存在几点问题。其一，在学生未理解概念的前提下进行记忆，难度增加，记忆时间增加，且容易记错或混淆，形成错误的思维。其二，记忆之后，由于未能深入理解概念，难以在具体应用中发挥作用。
（二）概念教学中缺乏对概念的理解教学
在初中概念教学中，教师们往往忽略了对学生的理解教学，很多老师将概念教学的重点放在记忆上，从而忽视了对学生的理解性教学。须知理解概念的深层涵义对概念教学有着很大的重要性，对延伸学生的知识，拓展学生的思维都有着重要意义。
（三）概念教学中重难点把握不清
在数学概念的教学中，一些教师对于概念没有很好地进行分析，一概论之，很难把握概念的重点、难点，这样就使得学生在记忆概念时不能够分清概念的本质，对与学生后期的运用极为不利，甚而在解题过程中根本认识不到概念的重要性，忽略了概念在解题过程中发挥的作用。
（四）概念教学中新旧知识的衔接不到位
数学知识在逐步加深，概念接触的量也慢慢增加，有些知识和概念可以融汇在一起，进行总结，比如对数的认识，小学过程中学习的整数、小数、分数等和初中时学习的有理数之间究竟存在什么样的关系，如何去区分，这是在概念教学时应该注意的问题。同时，学生的记忆存在一个遗忘曲线，有些教师在概念教学时，忽略了对旧概念的复习和巩固，这样会导致学生对概念的把握不清。
二、对策分析
（一）重视概念教学，设置概念教学板块
要想在概念教学上取得效果，首先教师要重视概念教学对于初中数学的意义，了解到概念在初中数学学习中的重要作用，教师在心理上重视概念教学是首要条件。其次，教师在数学教学中，要设置概念教学的板块，日常教学中不忘对概念教学的过程予以改进，在模式上和方法上要具体问题具体分析，根据概念教学的具体内容来确定概念教学过程中的具体方法，而针对不同层次的学生，概念的演示方法也要作相应的调整。例如，对于定义类的概念，在讲解时，要尽可能地贴近实际，贴近学生的实际生活，这样可以帮助学生的理解。对于性质类概念的教学，可以引导学生进行自我总结，这样可以加深学生对知识的理解，例如相似三角形的性质，可以引导学生总结两个相似三角形的共同点，最后自然地就总结出相似三角形的性质了。
（二）生动引入概念，深入剖析概念
概念教学首要的步骤便是概念的引入，而新概念对于学生是陌生的，这时要特别注意引用方法，一定要以学生已有的认知水平为准来对新概念进行引入，在方法上要生动有趣，以此来提升学生的兴趣。例如在进行平行概念的教学时，可以运用铁轨作为工具进行引入，让学生认识到平行的意义，在概念引入后，可以让学生从生活中找到相似实例，让学生对平行的认知更为深刻。通过概念的引入，学生能够对新概念进行感性的认识，下一步教师要做的就是剖析概念，让学生做到对概念的理性认识。
（三）把握概念教学的重点
概念教学的最终目的在于对概念的理解性记忆以及对概念的灵活应用，因此教师在进行概念教学时，应该以此为目的，有重点地对概念进行教学。
所谓理解性记忆，就是学生在深刻理解概念涵义的前提下，对概念进行记忆，即在记忆过程中把握重点即可，不要求照本宣科。例如，一元一次方程，对此概念的理解性记忆就要把握三个重点，一是理解“元”，二是理解“次”，三是理解“方程”。如果理解了这三个涵义，不但一元一次方程的概念理解了，对于日后的二元一次方程和一元二次方程的教学也就水到渠成了。
然后就是对概念的应用了，对于定义性概念来说，最基本的应用就是判断，因此，概念教学中，可设置具体例题让学生进行理解，例如，可以写出多个不同的方程让学生进行判断，最重要的是给出判断依据，这即是让学生在运用中加深对概念的理解了。可以随机写出多元、多次方程或不等式，以此来让学生了解到一元一次方程的关键点。
（四）旧知识的巩固和新知识的衔接
遗忘是概念记忆中最正常的现象，教师在进行概念教学时，要注意对旧知识巩固，在学习新知识时，要注意对旧知识的衔接。
三、总结
对于概念教学主要要把握的是对概念的理解，教师在概念教学中要把握这一点，以让学生能够理解和应用为目的进行概念教学，数学学习便事半功倍了。
参考文献：
初一数学的概念篇9
初中数学概念往往是一个抽象思维的过程，作为数学教师应该如何根据学生的年龄特征及认知能力使抽象的数学概念通过学生现有的知识及生活经验去认识概念，进而让学生获得对数学的理解，同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。在初中数学概念教学中，应让学生在生活情感中感悟概念，重视概念的产生和发展过程，在知识的层层深入中体验概念的螺旋上升，感受数学在现实生活中的应用价值，增强使用数学的知识，即在引入基础知识上通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法，把握事物的本质和规律，从而形成概念。
1 数学概念的形成应注意概念的引入及复习旧概念的基础上引入新概念
新课程标准下的初中数学教材，一改以往旧教材中严密的知识体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，新课程标准强调要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。”因此，在初中数学概念教学中应注意：
1.1 从学生已有的生活经验，熟悉的具体事例中引入数学概念。
从学生已有的生活经验，熟悉的具体事例引入数学概念。如教学“圆”的概念引入前，可让同学们联想生活中见过的车轮、太阳、硬币、五环旗等实物的形状，再让学生用圆规在纸上画图，也可用准备好的一定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导学生自己发现的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而归纳形成“圆”的概念，又如在讲解“梯形”的概念时，可通过学生常见的梯子及堤坝的横截面等生活现象中直观图形，引出“梯形”的概念。
1.2 在复习旧概念的基础上引入新概念。
概念复习是在已有认识结构的基础上进行的。很多新概念往往与旧概念有着一定的联系。因此，作为教师，在教学新概念前，如果能对学生认识结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在教学“一元二次方程”时，就可以先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程符合知识的逻辑性。通过比较得出两种方程都是含一个未知数的整式方程，差异仅在于未知数的最高次数不同，由此，很容易建立起“一元二次方程“的概念。
2 分析数学概念的含义，揭示其本质
数学概念严谨、准确、简练。教师在讲授一些概念时，要逐步深入剖析概念的定义，通过概念的关键字、词句帮助理解概念的含义并掌握概念，例如，在讲解“圆周角”的定义时，必须抓住（1）、顶点在圆上；（2）、两边同圆相交这两个条件缺一不可，再与圆心角相比，圆心角只强调顶点在圆心，而不必强调两边位置，其原因是顶点在圆内的角，两边必定与圆相交，而顶点在圆上的角，则两边不一定与圆周相交，因此，圆周角必须强调两边与圆的位置关系。又如在讲解“平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦”这个定理时，必须让学生理解被平分弦应不是直径，而直径也是弦，且任意两条直径必定平分，但不一定存在垂直的关系，所以，在教学中教师必须让学生抓住关键字、词句，并通过具体一些的图形进行分析关键词的含义，使学生加深对概念的理解。
3 概念的记忆
初中数学的概念，往往比较抽象，学生对概念的记忆不够牢固，在运用概念解题时会出现似是而非的感觉，从而导致答案的错误。因此，教师在讲完每一单元的概念时，可通过以下方法让学生加深记忆。
3.1 易混淆的概念，找出其联系和区别，以达到清晰的记忆。
任何一个概念都有它内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系，把握概念内涵与外延，能大大增加学生对概念的清晰度，提高鉴别能力，避免解题的错误，为此，把发散的概念同类似的相关概念进行比较、方法运用及联系，也就显得十分重要，例如，在讲究“等弧”的概念后，为避免学生与“长度相等的弧”相混淆，教师可结合两者联系及区别进一步讲解，前者包括两项内容：（1）、长度相等；（2）、形状相同。而后者只强调长度相等。因此，等弧一定是长度相等的弧，但不一定是等弧。通过这样的联系与区别，学生加深了对概念的理解，避免混淆，从而提高学生认识概念的能力。
3.2 并列概念，举一反三易记忆。
有些数学概念属于并列概念，教学过程中可通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中找共性，把数学知识系统化，以便于学生轻松记忆概念。如“一元一次方程”的概念，只含有一个未知数，并且求知数的指数为一（次）的整式方程叫“一元一次方程”，学生若注意了“元”与“次”的含义，则一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成。同样对于“一次函数”及“二次函数”等概念也可用上述方法进行类比，从而使学生记忆达到最佳的效果。
3.3 从属的概念，图表助记忆。
有从属关系的概念其外延之间有着相互包含的关系，在复习相关概念时若通过图表形式表现，能使概念系统化、条理化，有助于学生的记忆及理解。
当然，概念的教学还应注意加强概念的巩固及应用（包括实际应用），巩固可通过练习及作业进行，教师可结合练习及作业中学生出现的错误及点评，指出学生在运用概念解题中出现的误区并及时纠正，以巩固概念。实际应用就是让学生体会数学在现实生活中的应用价值，增强学生用数学的意识，实现“人人学有价值的数学”。在教学过程中，教师应重视把握与生活实际联系的因素，使学生掌握概念，并能够应用概念解决生活中的数学问题，如“测量树高及旗杆的高度”，教科书安排在九年级下册相似三角形和锐角三角函数之后的一个课题学习，目的就是让学生运用相似三角形和锐角三角函数的概念知识解决相关问题，以实现“人人学有价值的数学”。
4 结束语
总之，新课程标准下初中数学概念是数学学习的一个基础，也是初中数学教学的重要组成部分。因此，作为数学教师，应重视数学概念的教学，根据学生的年龄特点及认识规律，面向全体学生，多方面、多角度的尝试各种教法，综合运用各种教学方法，一定能够增强初中数学概念教学的有效性，从而全面提高初中数学的教育教学质量。
参考文献
[1] 2000年教育部颁布《九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》.
[2] 义务教育课程标准实验教科书《数学》、《教师教学用书》 人民教育出版社出版发行.
[3] 庞晓婷，《初中数学概念教学谈 》[J] 宁夏教育 2000年10期.
初一数学的概念篇10
二、什么是变式教学
随着素质教育的不断推进，初中数学教学同以前相比发生了巨大变化，数学教学过程不再局限于课本知识内容，而是侧重于让学生通过掌握一定的学习方法来开展探究式学习，能够在学习中做到灵活运用现有知识，收到举一反三的学习效果。变式教学正是为了实现这一教学目的而采用的一种教学手段。所谓变式教学，是指教师在数学教学过程当中在保证概念本质特征不发生变化的情况下，有计划、有意识地改变命题的角度或意境，增加或删减己知条件，对换问题的结论和内容，从多个角度、多个方面改变概念的形式，让学生能够深刻、全面地开展概念学习。初中数学概念教学过程中，许多教师自我感觉课堂上的教学效果非常不错，学生的学习积极性也非常高，但课下一遇到实际问题时，学生的解题思路和解题方法往往就会有所偏差，也就是说，学生只是认识了概念，但却不能灵活应用。之所以出现这种情况，实际上就是教师在进行概念讲授过程中没有充分发挥变式教学的优势，没有多角度、全方位地引导学生对数学概念进行理解。
三、变式教学的原则
1.针对性原则。初中数学概念学习过程中，针对不同的概念所实施的变式也不完全相同。有些概念的学习需要从条件上进行变化，可以适当增加或是删减己知条件，也可以将原始条件隐藏到其他内容当中；有些概念的学习需要从结论上进行变化，可以将条件与结论互换，有利于学生逆向思维的培养；有些概念的学习则是强调中间内容的变通，强化学生对已知条件和所求问题之间的分析。针对不同的概念类型采用相应的针对措施，这样才能有助于概念的学习。
2.适用性原则。变式教学在概念学习中所体现出来的适用性原则，实际上是对于“度”的一种准确把握。在进行变式教学过程中，只有准确把握变式的度，才能最大限度地提高教学效果。如果将概念学习“变”得简单则不利于学生思维的启发，无法达到教学目的的要求；如果把概念学习“变”得复杂，则会加重学生的学习负担，经过长时间的思考仍无法得出结果，学生的学习积极性会受到打击，不利于培养学生的数学学习兴趣。
3.参与性原则。在初中数学概念学习中开展变式教学，并不是凭空进行概念形式的变化，也不是完全由教师来决定如何进行变化，只有在认真分析实际情况后，师生共同参与到变式教学中才能增强相关概念学习的有效性。教师在概念教学过程中，不能闭门造车，完全按照自己的所想所思去变化概念形式，而是要引导和鼓励学生积极参与到这项活动中来，集思广益，这样一方面能够锻炼学生的思维能力，另一方面能够让学生在参与过程中更加深刻地领会概念内涵。
四、如何开展变式教学
通过上面的分析我们可以看到变式教学方法在初中数学概念学习当中的重要性，那么如何在初中数学课上具体开展变式教学呢？
1.通过具体或直观的变式引入概念。就初中数学概念而言，许多公式、定理都是来自于实际生活当中的具体情境的总结和归纳，但一旦上升到课本当中的概念时，往往需要用专业的数学术语表示出来，学生在学习过程中经常会对概念产生抽象、晦涩的心理暗示，不利于学习。这种情况下就需要采用变式教学将学生的实际生活场景与抽象的数学概念连接起来，将学生置于一个熟悉的场景中更能提高学习效率。
初一数学的概念篇11
二、初中数学教学中存在的问题
教师在使用概念图进行教学时应当根据初中学生的年龄特点以及数学学科的特征，以提高教学质量为目标，以促进学生达到深度学习为目的。但是在实施过程中，部分教师对概念图的使用还存在着一些问题。为此，我们要深入分析问题产生的原因并采取相应的对策加以引导和解决，突破教学的瓶颈。
（一）教师片面强调知识灌输，挫伤了学生的学习积极性
新课程改革要求教师在教学的过程中要以学生为主体，转变传统单一板书式和强制灌输式的教学模式，使学生能够在学习过程当中由被动接受知识转为主动探究知识。教师要引导学生通过自主发现、探究、合作等方式深入地探究数学知识，培养学生发现问题和解决问题的能力。但是在实际教学中我们却发现，部分教师没有意识到这种教学方式的重要性，依然片面强调知识的传授，忽视了学生的主体性和主观能动性的发挥。同时，部分教师也缺乏运用概念图促进学生深度学习的经验，无法将抽象的数学知识与课堂活动联系起来，从而达到引导学生和鼓励学生的目的。处于被动接受状态的学生更没有时间去主动探究知识，过于依赖教师的教学，使得学习过程过于表面化和死板化，无法真正地对数学产生兴趣，感受到数学的魅力。
（二）教学注重习题练习，忽略了对学生思维方法的引导
初中阶段的数学教学要求培养学生的数学思维能力，但是在实际的教学过程中很多教师过于注重对定理、公式等相关习题的练习，不善于利用概念图的形式培养学生的发散思维。学生在学习相关知识时无法根据所学的具体知识内容，如不等式、方程、函数等，进行逐层深入的探究过程。初中数学知识体系是融会贯通的，是由众多的知识点贯穿而成的一个知识链。课本中的知识点、例题和习题不是孤立的，而是前后联系的，并且课本中涉及的不同领域的知识点存在着千丝万缕的联系，比如代数与几何能够达到相互统一，几何图形又可以用代数式来表达。因此，教师要更加注重对知识点的连续与深入探究，进而找到不同知识结构体系的统一之处。教师在教学的过程中不能孤立地传授新的知识内容，而是要组织学生将新知识与旧知识进行有效融合，强调数学知识的结构性和整体性，通过运用概念图的方式达到对不同知识结构体系条理化和关联化的目的。但是在教学实践中，由于部分教师构建的知识体系不够完善，学生难以在教师的引导下科学合理地构建数学认知结构，导致学生普遍认为学好数学是非常困难的。长此以往学生容易产生畏难情绪，不利于自身数学素养的提升。
（三）教师注重教学方法改革，而忽略了对学生学习方法的指导
概念图不仅是一种元认知策略，也是一种学习策略。由于受思维定式和习惯的束缚，不是所有人都能独立使用概念图达到有意义的学习目的，再加上初中数学教师在开展教学的过程中对学生学习方法和学习能力的指导过于欠缺，导致学生虽然已经累积了一些学习经验和答题技巧，但是关于特定思考方式和记忆方法的突破却仍旧不够，无法根据一个命题展开推理，建立新旧知识之间的联系，形成相对完整的知识体系，从而实现有意义的学习。初中阶段是学生掌握正确学习方式和培养深度学习能力的关键时期，而相关的知识结构如定义、公式、概念等等是较为难懂且抽象的部分。基于此，教师应当注重对学生数学思维能力的培养和学习方法的指导，从而使学生能够突破个人思维的局限性，掌握一定的学习方法，最终使学生学会学习。
三、概念图在数学教学中的应用策略
（一）概念图在教学设计中的应用
在初中数学教学中，教学设计是在课堂教学开始前的准备工作，它一般是根据初中数学课程标准的要求和初中生的特点把数学教学中的诸要素，如教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤以及每一个教学环节进行设想和计划，集中体现在备课环节，要解决“为什么学”“学什么”“怎么学”的问题。为了提高教学的有效性，初中数学教师在进行教学设计时要遵循系统性、程序性和可行性的原则。利用概念图的优势，教师可以在教学设计时应用其简明、直观的层次化结构来呈现所学概念、知识之间的关联，这样就能够从整体上呈现所学内容之间的来龙去脉和相互联系，有利于教师高效地完成教学设计。例如，在教学“有理数”相关知识时，根据新课程改革的要求，教师可以在大单元教学观下应用概念图对本单元进行如下教学设计：按照有理数的分类、有理数的相关概念、有理数的运算三个角度给学生呈现概念图，旨在给学生一目了然的感觉。同时，为了发挥学生在数学课堂上的主体作用，初中数学教师可以适当地“留白”，让学生在学习的过程中完成相关概念的整理。这既调动了学生的学习积极性，也有利于深化学生对概念的理解。
（二）概念图在教学过程中的应用
在初中数学教学过程中适时、适当地应用概念图的优势不仅能够辅助学生对新旧知识进行衔接，还能够针对重点内容进行总结，在具体学习内容的基础上建构“知识体系图”或者“学习定位图”，从而使学生厘清所学习的内容在整个知识体系中的作用，提升学生数学学习的针对性和体系性。例如，在教学“平行四边形”相关知识时，初中数学教师可以先引领学生回顾“平行”“四边形”这两个概念，在此基础上给学生呈现平行四边形的概念，这样就能帮助学生顺利实现新旧知识的衔接，准确把握其概念与特征。在教学的过程中，初中数学教师可以根据教学进度把平行四边形的定义、性质、判定方法等知识呈现在黑板上，引导学生抓住核心知识、重点知识。在此基础上再引导学生进行课上习题训练，在训练的过程中针对学生容易出现问题的环节引导学生回到概念上。从本节课学习情况来看，学生还是在“平行四边形的判断方法上”出问题较多，这时教师就可以再次从判定的概念着手，指导学生通过这几个方面进行判定，即平行四边形的两组对边分别相等、对角线互相平分、对角相等、一组对边平行且相等，这实际上又回到了平行四边形的概念学习中。这种以概念图为基础的教学模式凸显了重点，也容易使学生突破重点和难点，有利于发挥学生主体作用。
（三）概念图在教学总结中的应用
初中数学学科是一门研究数量关系和空间形式的学科，而数学概念则是其本质特征的一种反映形式，但是在学习数学知识的过程中，部分学生认为学习就是做题，对于概念的理解与记忆不太重视，导致在解决问题的过程中经常出现各种各样的问题。对此，教师需要引导学生重视对概念的理解与掌握。教学总结是对一节课或一个学习主题的内容总结，这种总结应该是化具体为抽象，进而提升学生认知的过程。应用概念图进行教学总结不仅能够帮助学生梳理数学概念，强化对概念的掌握，而且有利于学生透过现象看本质，提升对学习内容的理解。在应用概念图进行教学总结时，初中数学教师要准确把握自己的主导者角色，可以和学生一起来梳理主要概念，然后让学生将所学的概念分类和展示，这样既能够培养学生的动手能力，还能够使学生理清概念之间的联系，真正理解和掌握知识，提升自身的综合素养。
（四）概念图在教学评价中的应用
教学评价是初中数学教学的重要环节，其目的是全面了解学生的学习过程与结果，进而优化教学策略，提升教学的有效性。根据初中数学课程标准的要求，在教学评价中要以三维教学目标为依据，采取多样化的评价方式对学生进行评价，把基础知识、基本技能、数学思考与问题解决等融入其中，重视对学生数学学习过程的评价，切实发挥教学评价引导和激励学生学习的作用。依据数学课程标准对教学评价的要求，教师可以通过要求学生制作概念图的形式对学生进行评价，同时学生在制作概念图的过程中不仅需要全面复习知识，还要在理解、消化、吸收知识的基础上构建概念之间的联系。这能够真实地反映出学生对学习内容的掌握情况，也能够较为直观地呈现学生存在的问题与不足，会对教师改进教学、提升教学的针对性有重要意义。这符合初中数学教学评价的要求，因此教师可以在实践中不断优化这种方式。
（五）概念图在教学反思中的应用
教学反思是初中数学教师提高认识、优化教学进而提升教学能力的重要路径，也是促进教师成长的方法之一。初中数学教师在进行教学反思时，一般是对学生错题、方法的总结和反思，但是这样的方法较为单一，对于从根本上帮助学生解决问题的效果不够明显。对此，初中数学教师可以将概念图融入教学反思中，通过总结学生在数学学习中的问题来追根溯源，分析学生在理解概念的过程中存在的问题或者错误，进而探寻更为有效的教学策略，这样就能够提升教学反思的针对性，有利于帮助学生解决问题。
四、结语
综上所述，概念图这种较为成熟的促进教师教和学生学的策略在实践应用的过程中体现出其生命力与实效性。从初中数学教学的要求来看，数学抽象是初中数学核心素养培养的重要内容之一，而应用概念图开展初中数学教学，与新课程改革要求是相通的。概念图作为“学”的策略，能促进学生的意义学习、合作学习和创造性学习，最终使学生学会学习；同时概念图作为“教”的策略，能有效地改变学生的认知方式，切实提高教学效果。总之，在教学的过程中初中数学教师要大胆尝试，不断提升数学教学实效性。
参考文献：
［1］刘永红，肖冬梅.探究概念图在初中数学教学中的有效应用［J］.数理化解题研究，2018（29）.
［2］俞祖华.“问题串—概念图”在初中数学教学中的应用策略［J］.语数外学习（初中版上旬），2014（9）.
［3］付应丽.论概念图在初中数学教学中的应用策略［J］.中学课程辅导（教师通讯），2018（21）.
［4］武新生.基于概念图教学模式下的初中数学教学策略研究［J］.新课程（教师），2010（5）.
初一数学的概念篇12
数学概念的教学贯穿于数学教学的始终，对初中生数学思维和数学素养的培养有着重要的作用.数学概念的一般组成包括概念定义、定理应用、数学推论等.要想深入理解数学概念，需要对其中的字、词、句以及注解仔细剖析.在长期的数学概念教学实践中，我总结出了以下的一些教学策略.
一、数学概念情境教学
在传统的数学概念教学中，教师往往照本宣科，只是单纯地复述教材上的数学概念.由于数学概念的形成是从一般形象到普遍抽象的过程，要想帮助学生实现清晰的概念学习思路，教师必须创设相应的概念教学情境，还原概念的形成过程.例如，在“二维平面坐标系”时，我利用电影院座位布置的情境进行教学.在电影票上，常常会写明几排几座，对于平面坐标系的构建同样如此.利用横坐标和纵坐标的数值，我们便可以在坐标系中确定这一点在平面内的位置.此外，在电影票上常常还会标注几号厅，如此一来，便可以拓展到三维坐标系的教学.学生不知不觉中进入了数学概念的学习.但是，值得注意的是，生活案例并不等于数学概念本身，教师在进行概念情境教学时必须注意其中的根本属性.比如，对“三维坐标系”的概念教学，要是单一对电影院位置布置的情境进行教学，学生难以将平面与空间相联系.对此，教师必须强调其中的维度关系，利用空间几何图形来辅助三维坐标系的概念教学.在进行其他数学概念的情境教学时，教师同样需要注意所选取教学情境的针对性和实用性，切忌生搬硬套.我认为，存在于学生身边的、富含生活气息的数学情境不仅可以实现数学知识的教学，同时也有助于营造课堂和谐的氛围.
二、数学概念类比教学
数学概念的教学是一个系统性的教学，在很多时候，数学概念之间是环环相扣的.要是学生不理解数学方程的概念，自然也就不理解数学函数的概念.对此，教师需要将数学概念进行分类总结，进行类比式教学，帮助学生尽早建立数学概念知识网络.例如，在进行初中数学有理数和无理数的教学时，教师不妨利用π与3.1415927的区别进行概念类比教学.前者是无限不循环小数，后者是有限小数.自然前者就是无理数，后者为有理数.利用这样的类比教学，学生在正反案例的比较中也就能够获得较为深刻的理解.在数学概念知识网络的构建中，教师可以为学生进行相关专题的概念教学.在进行复习和预习时，利用网络图将相关概念和类似概念进行罗列和类比，帮助学生分清各类概念的适用范围，发现其中所隐藏的陷阱，从而引发学生对数学概念的思考.例如，在进行初中数学“函数”的概念教学时，从平面直角坐标系、变量与函数的概念教学入手，再依次展开正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的概念教学.如此循序渐进，依次铺开，必然可以帮助学生有效掌握数学概念.概念类比教学最有效的时间段是在复习阶段，利用类比式数学概念教学，能帮助学生有效理清各个章节的概念学习思路，有利于学生构建缜密的思维体系.
三、数学概念应用教学
与其让教师反复地讲解，我们不妨利用数学习题来实施概念教学.数学概念的深刻理解是提高学生解题能力的关键.这样，学生才能在解题过程中实现对数学概念的延伸和应用.对此，在数学概念的教学中，我在教学伊始和概念复习阶段总会选取对应的概念应用类数学题，帮助学生加深对概念的理解.例如，在进行数学“函数”概念的教学时，我选取了如下的训练题.
【例题】下列方程中属于一元二次方程的是（）.
A.（x+1）2+（x+2）2=2x2B.x3x+2x+1=0
初一数学的概念篇13
一、通过生活感知概念
要从生活实际出发，深化初中生的基础概念，利用初中生在现实生活中熟悉的基础知识，概括新的概念。例如，在讲解平行四边形概念时，先展示两组不同的木棒，教师在演示的时候，让学生观察，把这四根小木棒钉成长方形。让学生继续观察长方形，老师可以把其中一头拉斜，让学生观察变成什么形状了，启发学生说出变化后的特点。这时得出结论：木条相等，但角又不是直角，平行四边形的概念就会产生。
二、创设情境教学模式
情境教学模式可以激发学生的学习欲望，有利于培养学生主动观察事物和积极的思维模式，学生通过观察和思考，可以提出自己的想法和提出问题。如，“平行线”这一概念的引入，教师如果只简单告诉学生平行线就是两条无限延长、永不相交的直线，学生会记住这些文字，但也许不能灵活地掌握平行线概念的本质属性。只有通过让学生观察到实物，如，教室门窗的边框、墙的边角线。再启发学生：“如果将这些直线无限延伸，他们能相交吗？它们都应该处在什么样的位置？”在头脑中就会建立对直线的感知（就是在同一个平面），这就把平行线形象化。
在概念化教学时，也可以通过旧知识引入新概念，巧妙创设情境，引发学生的好奇心和认知欲望。如，在学习“乘法意义”时，我们先从“加法意义”引入；学习“整除”的概念时，要从“除法”中的“除尽”来了解；学习“质因数”时要从“质数”和“因数”概念进行介入。
在概念教学中，一定要防止过于重视结论、看轻过程的做法，通过有效的数学活动的展开，来确立学生数学活动的主体地位，让学生通过自己的体验去思考、构建数学的整体概念，让学生通过比较、归纳、分析和综合的学习方法，形成正确和完善的数学思维模式。
参考文献：
