一对一数学教育篇1
“一对一”数字化学习产生于20世纪末，是指学生在每人一件数字化学习设备的环境下，通过网络完成指定任务的学习[2]。“一对一”数字化教学环境主要由硬件、软件以及相应的资源构成，硬件环境主要包括学生用笔记本电脑、iPod、掌上电脑（PDA）、智能手机、点读机、复读机、电子词典、电子游戏机等电子设备；软件环境包括各种游戏和学习用软件。[3]这种技术支持的课堂教学环境，表面上是教学环境的变化，实质上会引发学生学习方式和教师教学方法的彻底变化，如教师可以引导学生利用网络搜索工具自主展开发现学习和探究学习。今天的课堂学习知识源是多方面的，除了教师以外，网络是一名全能“教师”，扮演虚拟教师的角色，正如焦建利老师所说：“今天的学习是，知之为知之，不知Google知”。总的来说，“一对一”数字化教学环境是以移动终端、学习软件为中介，以学生学习为根本出发点，以教师辅助、组合、设计学习活动为策略，有机组合而成的教学相长的数字化学习环境，为教师创新教学方式、学生改进学习方法提供优良的课堂教与学的环境。“一对一”数字化教学的学习资源主要为云服务架构下的网络资源，教育中的“云服务”可以归为两大类[4]：固态“云服务”和常态“云服务”。所谓固态“云服务”是人们直接能意识到的“云服务”项目的总称，如多种网络协作平台；所谓常态“云服务”，是指除协作平台以外的日常使用的“云服务”项目的总称，如腾讯QQ、电子邮箱、博客、微博、贴吧、移动服务等。
三、研究背景
2009年四川省成都市启动“互联创未来”项目，项目实践范围为小学3年级至6年级，鼓励教师在信息技术支持下开展课堂教学改革，实现信息技术与学科整合。设计、实施以学生为中心的探究学习、发现学习与合作学习项目，通过“基于项目的学习”，让学生主动参与学习活动。项目的主要目的是探索应用信息技术，创建基于网络的、全球视野下的教育环境，改革课堂教学方式，促进项目学校的教师专业发展，改变学生的学习方式，培养学生的创新精神与实践能力。同时，项目也将为缩小城乡教育的数字鸿沟、促进城乡基础教育的均衡发展提供有效的对策与实践经验。本研究在12所项目学校中随机抽样2所学校（为遵循研究的伦理问题，特将样本学校和教师隐去真实姓名，统称为A校、B校和教师甲、教师乙），对样本校开展课堂观察、调查问卷、访谈等一系列科学调研，深入分析技术介入课堂带来的教与学的变革效果，总结凝炼“一对一”数字化教学策略。为保证调研的信度，应用SPSS17.0对研究中所用的两套问卷进行信度检验（见表1），数据显示，学生问卷和教师问卷均有较好的Alpha系数（>0.7）。说明本次研究开发的学生、教师问卷具有较好的信度。
四、课堂的变化
为互动分类表（FICA）[5]，根据课堂实录将整堂课划分为800个行为，每个行为三秒进行分类统计[6]。（一）课堂观察1———古诗复习通过互动分类频次统计表（表3）对FICA分类行为进行归类分析，可以反映出课堂中学生自主学习和接受学习的状况[7]。表3分析数据反映学生自主学习的课堂行为占57.2%，教师主导的接受学习的行为占33.3%，表明“一对一”数字化教学促进了小学课堂以学生为中心的重大转变。（二）课堂观察2———平行四边形和梯形通过互动分类频次统计表（表4）对FICA分类行为进行归类分析，可以反映出课堂中学生自主学习和接受学习的状况[8]。表4分析数据反映学生自主学习的行为占到了55.6%，教师行为占36.3%，学生自主学习的行为明显上升，表明“一对一”数字化教学切实促进了小学课堂中教与学的变革。课堂观察发现，平均每节课的提问次数超过了10次，提问男女学生比例均衡，教师对于学生回答的问题均给予了积极的反馈，提问类型整体而言侧重于陈述性问题和推理性问题；多媒体资源在课堂中应用丰富，媒体类型多为图片和动画。笔记本电脑在学生的动手操作环节得到了充分的利用；媒体应用整体而言较多的在于教学内容的呈现、情境的创设以及学生操作练习环节。平均每节课的活动组织次数超过了4次，主要类型侧重于利用上网笔记本电脑进行动手实践以及小组合作探究活动，平均每次活动的时间在3分钟左右，教师在活动过程中均进行了有效的指导。实践证明，“一对一”数字化教学促使课堂回归学生，真正体现了以学生为中心的教学理念，课堂教学效果显著提升。
五、教师的变化
（一）“一对一”数字化教学改变了教师的教学观念（教师态度的发展）
教师切实感受到了教学改革对于自己教学的促进作用，从而引起了教师教学观念的重大变化。项目学校的教师普遍反映，通过“一对一”教学改革，更加关注学生的学，而不仅仅是教，成都市B校教师甲深有体会地说：“我在以前的授课中有70%考虑的是课的设计，很少考虑针对学生的设计，现在通过‘一对一’教学，我开始更多地考虑如何设计，以便于学生更加有效地进行学习”。在学生访谈中，有学生回忆说：“在一次英语课上，主题是动物，老师让我们在网上查资料，让我们查动物的特征，然后写在电脑上，通过白板呈现，让大家猜猜这个动物是什么？还有语文课中对词的赏析，我们在网上查找资料，自己在家做PPT，上课在电子白板上演示”，反映出教师应用技术变革课堂教学的理念已经渗透到了日常教学中。
（二）“一对一”数字化教学落实了教师的教研活动（教师行为的发展）
“一对一”数字化教学保证了教师教研活动的有效开展，提升了教师的教学研究能力。调查问卷显示，81%的教师认为参与项目有了更多教研组讨论的机会，88%的教师反映能够经常参与集体备课活动并能与其他教师共享教学资源，38%的教师能经常通过戴尔教室参加教学研讨活动。上述数据表明，通过“互联创未来”项目的实施确实促进了教师开展教研活动，也极大地促进了教师通过教学研究反思和改进教学。与基线调研数据[9]相比，明显反映出“一对一”数字化教学落实了教师的教研活动，表现为[10]：（1）更加注重应用多样化的教学资源；（2）教师更加关注学生的学习动态；（3）教师更加注重学生的自主学习能力；（4）通过“一对一”数字化教学的实施，一些传统的影响学生自主学习的课堂教学行为已经消失。
（三）“一对一”数字化教学的实施提高了教师的创新能力（教师能力的发展）
“一对一”数字化教学的实施使得教师的创新能力有了极大的提高，调查问卷数据显示，94%的教师认为自己具备了在教学中使用新技术的能力，100%的教师愿意改变传统教学方法。在学生问卷调查中也印证了教师教学改革和创新意识的不断增强，有97%的学生反映教师会经常组织课堂讨论，96%的学生反映教师经常布置课外需要通过网络来完成的作业。
（四）“一对一”数字化教学的实施提高了教师的教学反思和交流沟通的能力（教师能力的发展）
“互联创未来”项目的实施促使教师开始教学反思，并提高了教师的交流沟通能力，教师意识到了尊重学生个体差异的重要性，并逐步开展课堂中学习者的分层设计。正如成都市B校英语教师乙所说：“一对一教学使教师更关注学生个体差异，考虑到不同学生的学习进度和效果。如英语单词的学习，可以让学生根据自己的实际情况去学”；数学教师丙说：“通过教学改革，教师开始课后反思在普通教室（非数字化环境）中课堂教学方式的变革，因为不是每节课都在戴尔教室，我们开始思考普通教学中如何最大限度地挖掘学生的好奇心，使其主动学习，有效激发学生的学习积极性。”调查问卷数据显示，69%的教师认为通过项目的开展自己的教学反思能力有所提高；94%的教师认为通过参与项目自己的交流和沟通能力有所提高，75%的教师能够经常和其他教师进行交流。成都市A校教师甲说：“以往我们备课更多关注的是如何让学生接受知识，通过戴尔‘互联创未来’项目中的‘一对一’教学改革的实施我开始更多地考虑学生如何自学……”
（五）“一对一”数字化教学的实施提高了教师资源开发应用能力（教师能力的发展）
“互联创未来”项目的实施提高了教师资源开发的应用能力，调查问卷数据显示，31%的教师认为几乎每节课备课过程中都会使用网络下载教学资料，69%的教师反映时常会使用网络下载教学资源，56%的教师几乎每节课在课堂中都会应用数字化教学资源；88%的教师认为项目提供的优秀案例可以辅助自己的教学，有助于教学能力的提高，44%的教师认为项目平台中提供的资源包可以有效地辅助自己的教学，44%的教师经常在“互联创未来”网站上下载资源和共享资源，44%的教师认为“互联创未来”网站提供的资源有助于帮助自己突破教学中的难点和重点。在学生问卷中有98%的学生反映，授课教师经常会运用学具或挂图进行教学，印证了教师会开发多种资源应用于教学。
六、学生的变化
“互联创未来”项目实施的目标之一，在于运用信息技术促进教育质量的提高，发展学生适应21世纪的能力。①因此，对于学生发展的分析，主要围绕态度维度、行为维度和能力维度展开。
（一）“一对一”数字化教学的实施改变了学生的学习态度（态度维度）
“一对一”数字化教学的实施使得学生学习态度更加积极。成都市A校的教师乙说：“数字化‘一对一’教学特别适宜于学生的语言学习，学生带着耳机训练语音，避免了传统语音教学中的干扰，关注了学生语言学习中的差异，可根据学生自己的特点开展个性化、多样化的学习，学生根据教师提供的学习资料可以自己设计学习过程，教学中产生了多种不可预测的生成性资源，适合学生思维能力的发展和培养。”学生问卷调查中反映出92%的学生能够上网搜索学习资料；83%的学生表示经常会到“互联创未来”平台上参与讨论；95%的学生表示在学习过程中遇到问题时，会经常与老师、同学交流。
（二）“一对一”数字化教学的实施激发了学生的学习兴趣（态度维度）
90%的学生认为参与“一对一”数字化学习活动，提高了学习兴趣，这与教师问卷数据反映出的学生变化相一致，100%的教师认为学生通过活动的参与，比以前更爱提问题了。成都市A校教师丙说：“学生的主动性和积极性增强了，传统教学方式只能让学生被动地听，而戴尔项目的授课方式每人一台计算机，比如一趟英语课‘WhereisMyHouse?’中我设计了一个街道，让学生自己在白板上画出路线，引导学生动手、动脑的同时，也在对话中动口，学生的自主性更大，兴趣更加浓厚，戴尔项目创建的学习平台体现了多样性和趣味性，学生都想通过电子白板演示自己的路线图。”
（三）“一对一”数字化教学改变了学生的学习方式（行为维度）
“一对一”数字化教学促进了学生变革学习方式，开展基于网络平台的自主、合作、探究学习，数据显示有88%的学生会到“互联创未来”平台上参与作品评比活动，86.9%的学生会到“互联创未来”平台上下载资源，89.2%的学生能够在“互联创未来”平台上共享资源，82.6%的学生学会在“互联创未来”平台上参与讨论和发帖。
（四）“一对一”数字化教学的参与提高了学生的信息素养（能力维度）
参与项目提高了学生的信息收集、加工、存储、传输的能力以及信息化学习设计的能力。从问卷调查中可以发现，学生普遍认为通过参与项目中的探究式学习活动，使得自己的信息技术能力有所提高。具体而言，有99%的学生表示自己可以进行电脑的基本操作，其中77%的学生为熟练操作；67%的学生表示自己可以熟练地进行网络检索；100%的学生表示自己可以熟练地进行打字等文字处理；100%的学生能够使用QQ等交流工具与他人沟通交流（其中76%的学生能够熟练应用），100%的学生会运用计算机软件（WORD、POWERPOINT、EXCEL）等制作电子报、PPT展示、儿童绘画等作品（其中73%的学生为熟练应用）。
一对一数学教育篇2
一个水池单开进水管，1/5小时可将空池注满；单开出水管，1/3小时可将满池水放完。现在池中存有1/6的水，如果同时打开进、出两个水管，多长时间才能注满全池？
每每遇到这样的题，我一边绞尽脑汁想辙，一边困惑――为什么一头开着一头还要放走呢？
还有：用绳测量井深。将绳子3折后测井深井外还多4米，将绳减少10米后再对折测井深井外还多5米。求井深和绳长各是多少米？
再有：鸡兔同笼，数头有20个，鸡脚比兔脚多10只，鸡有多少只？……
面对这样的数学，我有太多的不解：一个多么简单的测量井深的问题，能使用的方法何其简单与直接而且多样， 却为什么非得要用绳子？为什么却又是三折，又是对折，劳神地折来折去呢？岂不是瞎折腾？
面对这样的数学，我也时常懊恼，鸡和兔子怎么能关到一个笼子里？明明要查它们的数量，为什么非得要把鸡头和兔子头、鸡脚和兔子脚放到一块儿数？为什么不数只，或单数脚？
为什么有简单的方法却要舍近求远而采用算计麻烦的方式？如果我们的知识点只通过这样没多少实际意义的题型来传递和落实，我们学习的意义究竟是什么？是为了数学而数学，为了做题而做题，为了分数而分数？还是其他什么？
但是，恰恰是这样的题，都有个好听的名字，叫典型应用题。这样的习题，不单是我小时候，在我上完小学的近三十年时间里，现在，我们的学生们，仍然在做着、练着、考着……而且，在原有的基础上，这样的题还被千变万化，在“奥数”的旗帜下，进行着各种比赛和竞争……
现在再想，这样的习题，对学生来说，又有什么现实的意义？有什么远景的打算呢？尽管有数学老师开导我：数学不一定在生活中都能应用，学数学是为了训练思维、树立数学意识……
然而，我仍是茫然。
面对这样的数学，我经常是不及格，经常是遮遮掩掩藏好卷子，经常是哭哭啼啼就回了家。那个时候老师喜欢出十道应用题一张的数学小考，我经常是只能答对一二道，得了个二三十分，惭愧的同时，还是不解――我隐约感觉我的未来一片荒凉――我得不了高分，我学不会数学，过几年我考不上大学，将来我找不到工作……
我小时候的数学还有很多问题：
老师在卷子上画了张床，床的后面，是个2，再后面，是个括号，我曾经填过厘米，惹得老师大笑又大怒。我还觉得自己实在无辜――那个年代，我只住过炕，家里实在是没有床啊！
有关我的身高，135，我填过米，也填过厘米，还填过毫米。气得老师揪出我，点着我的个头当堂“示众”，我才明白开来。
那个时候让我苦恼的还有大象、花生米、卡车的重量，那些千克、克，公斤、斤什么的，弄得我一直是迷迷茫茫，稀里糊涂。老师那副恨我不争气的样子让我既着急又羞愧。
我的数学就像是狗皮膏药一样，粘得我烦恼丛生。
那一日，听了二年组杨金良老师的数学课，他讲的是《千克和克》，一些话让我对数学思索了很多――
1千克有多重呢？1袋这样的盐就重1千克。大家把1千克的感觉记在心里。
请大家轻轻拿出你准备的物品，用手掂掂，感觉一下，和1千克的盐比较，你有什么发现？
生活中还有哪些物品也约重1千克呢？
1克放在手心是怎样的感觉呢？请同学们拿出准备好的2分硬币，掂一掂，静静感受，把1克的感觉记在心里。
刚才大家已经感知了1克有多重，生活中还有哪些物品也约重1克呢？
10克重的板蓝根冲剂，100克重的味精，分别掂一掂，感受一下。
杨老师反复提醒学生“掂一掂”“感受”“记在心里”，“生活中”这样的字眼出现的频率也很高。千克与克给学生的感受，不再是两个刻板的表示物品有多重的单位，而是具体到了盐和洗衣粉，生动到了板蓝根冲剂与味精，清晰到了书包与牛奶的程度。采用这样回归生活的方式认识千克与克，把一些抽象的知识转化为具体的印象，知识变得直接了、深刻了、明显了、生活了、实际了。
而我的数学，对于这部分内容的记忆，千克就是千克，克就是克，无他。
抚今追昔，在我对自己的数学耿耿于怀的同时，也更加清晰地认识到――任何脱离了生活的学习都是排除体验的学习，都是那般地模糊、晦涩，甚至有些可笑。
小学的知识不难，也不多，但是把简单的知识清晰与深入地传授给几岁的小孩子，得需要多么考究的方法啊！
因为，毕竟，茫茫众生中，如我等这般学不好数学的，还大有人在啊！
（二）
多年来，我是坚定地认为自己是学不好数学的。好在我成为了一名语文教师。
可是，还有很多人，是同我一样――压根就是不适合学数学的“料”，该怎样面对数学呢？
一位叫“Dave Geng”的人，总结了美国的数学教学的特点，既让人羡慕，也有了深深的遗憾。他说，美国的数学――给予不热爱数学的学生最基础的数学教育，给予热爱数学的天才最高水平的数学教育。
而我们的数学呢？似乎只有一句话――给予所有的学生一模一样的数学教育。
就拿我来说吧，小学时就已经头疼于各种“植树问题”“抽屉问题”了，到了考大学之前，数学于我就是符号了。不，还不仅仅是符号，更是紧箍咒――不得不学、不能不学、学也不会、不会不行――高考还有一百多分呢！
哪像美国的数学――高中前的难度大概到会运算三角函数就可以了，如果把数学的标准定位到这，如我般的数学们，是否能够学好数学姑且不说，至少不会被数学刺激得体无完肤。
一对一数学教育篇3
中国的数学教育一直都在改革之中。特别是邓小平同志提出科技是第一生产力的口号后，举国上下到处都在思索变革，也对数学教学的改革进行了一系列的探索。但是，最终的效果并不如想象的那么好。如今，胡总提出创建创新型社会后，数学教学的改革与创新又开始隆重推出。但，我对教学改革的认识有一些肤浅，甚至有一些不解和困惑。因为教学改革的目的是为了培养创新型人才，特别是要培养具有诺级的人才。我认为这些问题不是改革教学方式和形式就能解决的问题。
中国缺乏创新人才的原因不在于教学或者教材，而在于创新的环境和土壤。有一个创新的土壤就能影响很多的人具有创新的思维。著名的贝尔实验室曾六次问鼎诺贝尔奖。第二次世界大战时，苏联空军第16航空团－P39飞蛇战斗机大队就产生了20名获得“苏联英雄”称号的王牌飞行员，与此同时，苏联空军某部，施罗德飞行中队产生了21名获得“苏联英雄”称号的模范飞行员。因此创新需要一个好的环境和好的激励制度。如果一个人在他的岗位上素餐尸位，连工作的兴趣和兴致都没有，能如期完成上级下达的任务就不错了，谈和创新？在学术腐败，学术作假的今天，还有几人愿意静下心来潜心研究。申报一个项目，拼凑几篇论文蒙混过关。天下文章一大抄，给点版面费，发表一下什么都有了，荣誉、名声、地位。每年那么多的课题，部级的、省市级的、县级的。成果无数，然而全国推广的有几多？既然是研究成果，花了国家那么多的经费，不推广多可惜。这是创新的土壤吗？这一定是弄虚作假的地方。于是问题就归咎于教材的不合理和教学方法的不科学。当外行管理内行，当流氓管理科学的时候，一个真正的科学家是不屑于走后门拉关系的。然而不搞这一套，他又到哪里去弄到足够的科研经费。所以科学家卖起了了茶叶蛋，科学家也觉得跑关系比研究更容易一些。原来邓小平说错了科技不是生产力，关系才是生产力。很多伟人都曾说过或者提到，人是最重要的因素，要充分发挥人的主观能动性。然而在具体的事实面前，往往最容易忽视的也是人。用人的不合理，会扼杀一个人的工作的积极性。有公务员五岁参加工作，有的同志刚到单位啥都没正经干过就提干了。在这样的用人环境，他能够安下心来搞创新吗？同样作为一名教师，一个省、市内的收入有几倍的差距。会教书不善于写论文的评中低级职称，教书一般但爱拼凑文章的老师拿中高级职称。在这样的地方，工作都不能轻松搞定，谁还去创新，上课不出错，就可以的了。
中华民族是一个比较保守、比较含蓄的民族。但从来就不缺乏创新精神。历史上我们民族除元朝外基本上没有进行过扩张就是一个很好的证明。和美国那些海盗建国的国家相比，中国人一点也不张扬，这是有民族传统决定的。不会因为一点小小的成绩而沾沾自喜向全世界宣扬。中华民族从来就不缺创新精神和创新能力。从远说，有四大发明，特别是杨辉三角比欧洲早了一百多年而未被世界所接受就是因为我们的民族是比较保守的特点决定的。著名的牛顿的微积分当时没有完善的理论体系，可以说是百孔千疮，就发表了出去这也是因为他的民族特征所决定的。说近一点，如果没有和共产党的创新精神，恐怕现在还不知是什么王国。当然在四大文明古国里面，只有中国历史最长，也没有太大改变。能让这么大一个国家屹立在世界上，难道不是创新思维创新能力的体现吗？所以，中国人的血液里从来就不缺创新这个词语。
数学是一门非常严谨，非常严密逻辑思维的一门学科。数学问题的解决也讲求格式和程序化。也就是这种程序化的方式而注定了思维的逻辑性。数学的成就在于思维，而不在于形式。同一问题的解决方式的多样性也就注定了数学的美。思维的多样性，解决问题的多面性也就产生了数学问题解决的创新性。然而解决数学问题的方法还是按照一定的格式进行和解决。所以，数学教学不能跟以感性思维的学科相提并论。其他学科不管怎么该，不管是什么方法，都不会对学科的根基造成多大的影响。因为无论如何，你得说中国话。于是就产生了百花齐放的教材内容和教学模式。形势逼着数学也要有一番作为了。可是数学该怎么改呢？大家觉得启发式还可以，于是为了启发而启发的事经常出现了。有位老师问同学，3加2减5等于多少？这不多此一举、浪费时间吗？有的老师为了启发学生就向有一些记者和主持人，经常把是不是、对不对、好不好挂在嘴边，做派令人作呕。纯属无话找话，多此一举。假启发，真作秀。还不乏一些骗过了专家得了大奖的人都有。现在的新教材很不错，新课程的理念也很新颖，对教师的能力提出了很高的要求，如果一个严谨的教师按照教材的要求上课的话，他本人、学生还是有进步的。可对于一位能力低下，没有多少上进心的教师而言，恐怕就是水上漂了。概念的精准，科学的定义又会是什么样子呢？中学数学的范围基本没变，中学数学对学生的能力要求也基本没变。一个严谨的老师按照教材给学生讲一成不变的概念，永恒的定义。然而在数学思维上创新，引导学生在问题的解决方式上创新，对概念的理解上进行多角度、全方位的启发，这难道不是很好的创新吗？从教学方式上进行变革，恐怕难达到预期的效果。形式的多样化会影响内容的多样性。数学，应该怎样改，才能达到教学改革的初衷呢？教学方法的形式化就影响创新了吗？德国人号称世界上最刻板的人，难道德国人就是去创新力了吗？
我们需要创新，根本的是需要创新精神而不是创新的口号。作为一个伟大的民族，不创新是不行的。从历史来看需要创新，从现实来看，为了中华民族的伟大复兴更需要创新。大家都在思索，应该怎么办，是该行动的时候了。可是怎么改需要慎重，画虎不成反类犬，赔了夫人又折兵的是我们坚决不能干。我认为，首先应该改革的是用人制度和育人环境而不是搞一些形式上的东西。以上是我的一点个人浅见。我也不想成为教育改革的绊脚石，我也愿为中国的教育奉献我的一点力量。
一对一数学教育篇4
一、对教材的处理
1.内容的取舍或调整——叶圣陶说过，教材无非就是个例子.既然是例子，说明教材不是教学的全部，教师要创造性地利用教材，自然要创造性地利用教材中的数学例题，教材中的例题进行适当的取舍和调整，进行改编、变式、拓展、深化等，并吸收生活中的鲜活题材，设计符合学生最近发展区的数学例题.例如七年级数学股票走势图对于没有炒股经验的教师和学生是陌生的，不好理解，如果把它改成本地气温变化图或数学成绩折线图，学生会更容易接受.当教材安排的课时对本班同学来说过快或过慢时，教师可以结合本班的实际调整自己的教学进度.当然，这些调整与变动是建立在对教材的研究与对学生的了解基础之上的.
2.内容深度的处理——学生的学习能力、学习基础是参差不齐的，制定一个适合全体学生的教学目标几乎是不可能的，但班级教学又始终围绕一定的教学目标来展开.因此，应确定教学目标的最低下限，并使目标在一定的幅度内波动.课程与教学目标虽然是对教学结果的客观规定，是检验学生学习状况的标准，但对于不同的学生群体和个体来说，其意味并不相同.有的班级的学生很容易达成某些目标，就不妨提出稍高的要求，有些班级的学生一段时间内难于达到目标，那就应当允许有一个“逐渐逼近”的过程，否则对于有些学生每天的学习都是遗憾的，不堪回首的.因此要灵活地运用教材，使它们能适用于不同的学生群体与个体.
3.内容广度（容量）的处理——所谓教学内容的广度，是指知识的范围或知识的量，从信息论的角度说就是一节课传输给学生的信息量.生本教育理念“高度尊重学生”，尊重学生的个体发展差异性及接受能力有时不能达到教师的预想要求.郭思乐教授认为：“人的知识都栖息在人的某一个整体的领悟上面，知识是一个过程，是一种领悟.”生本课堂存在许多不确定性，学习是指向未知事物，我们事先的计划怎能预测到学习中发生何种情况呢？教师不应课前按自己的预想定好“硬性指标”，而是根据课堂情况随机应变灵活处理教学容量.
二、教材的增补和整合
1.增补背景性材料——当学生缺乏某种相关的知识就难以理解某一教材内容的来龙去脉或事理依据时教师要介绍或指导学生查阅相关的知识，有时一些特殊的名词、术语也应补充解释.
2.增补归类经验性材料——演算习题是所学知识的应用和检验，教师要组织学生把各式各样的习题按题型或题性归类，并归纳出全班学生对其中重要习题类型的各种解法，加以补充，找出规律.例如学习七年级数学“列方程解实际问题”时，可以把应用题分为等积变形问题、劳力调配问题、行程问题、工作量问题、年龄问题、航行问题、配套问题、市场经济问题、储蓄问题、增长率问题等.
3.增补练习性材料——某单元的知识，教材配有的习题往往不够全面，这就需要适当的增补一些练习性材料.生本教育提倡“全面依靠学生”.例如刚才提到七年级数学“列方程解实际问题”，教材的例题和习题只涉及了几种类型，教师可以组织发动全班同学，每人搜集“精彩一题”，建议最好是有别于教材例题的类型，这样一来问题就解决了.
4.增补拓展性材料——一道数学题往往有多种解法，一题多解能使学生广泛地、综合地应用基础知识，提高基本技能，更有效地发挥逻辑思维，提高全面分析问题的能力.一题多变，可以帮助学生拓宽数学基础知识，提高解题能力.例如，“在ABC的外边作正ABD和正ACE，求证：BE=CD.”学生不难通过证明ABE≌ADC得到BE=CD，教师可以将题中的“三角形”改为“正方形”，结论成立吗？将原题中的“外边”变为“内部”，结论又如何？
中学数学中许多公式是可以推广的，注重公式的推广，就能加深对公式的认识，开阔视野，触类旁通，培养探索能力，提高数学水平.例如，在学习八年级数学“整式的乘法”这一内容时，学习了完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2后，可引导学生将此公式推广并记忆：
（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.
5.内容的整合——生本教育认为通过教材内容的整合，可以腾出许多时间和空间，从而给学生更多的活动余地.我也进行了一些尝试，以八年级数学“实际问题与一元一次不等式”为例，教材的编排是第一课时：解基本的一元一次不等式配以实际问题，第二课时：解需要移项的不等式配以实际问题，第三课时：解带有括号的不等式配以实际问题，第四课时：解带有分母的不等式配以实际问题.我将教材这一内容整合为：类比解一元一次方程，一节课集中解上述四种类型的一元一次不等式，剩余的课时讲解各种类型的实际问题.因为解一元一次不等式和解一元一次方程类似，所以学生一节课就能将四种类型的一元一次不等式的解法都掌握.对他们来说，实际问题中怎样正确地列出不等式是难点，需要更多的时间.
三、教材的创造性加工
1.悬念性加工——“悬念”是一种认知的张力，具有很强的激发作用.其实就是要在学生头脑里埋下一根“导火线”，让头脑处于猎取的状态.例如讲七年级数学“多边形”时，引入一题：有一把锋利的“小刀”，把你的课桌面（四边形）一个角削去，剩下的课桌面是一个几边形？它的内角和是多少？学生思考争论就此拉开了序幕.
一对一数学教育篇5
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一对一数学教育篇6
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一对一数学教育篇7
1.教育大数据的内涵教育大数据是对传统教育数据的发展，其与传统教育数据最大的不同在于其能够借助现代先进的计算机设备、信息技术等，对教育数据进行全面细致的采集，并且可以利用信息系统和专业的数据分析软件对搜集的教育信息进行整合与管理。学校在教育教学过程中会产生大量的数据信息，这些数据信息往往能够反映出学校各项工作的进展状况，对学校教育管理工作有着重要的监管作用。就传统教育数据而言，由于受到思想观念、科学技术等方面的限制，教育相关数据在学校教育管理中能够发挥的作用相对有限，很难保障数据信息的全面准确。而教育大数据不仅缩短了学校教育数据信息的采集时间，同时也扩大了教育数据的应用范围，为学校内部的管理工作和决策工作都提供了可靠的参考依据。2.教育大数据的具体内容大数据在不同行业中应用所显示出的内容有所不同，就教育大数据而言其主要包括以下五个方面的内容：第一，个体基础信息。个体基础信息主要包括的是户籍信息、学习记录、健康情况等，所有信息都与个体本身有着直接的关系，是了解个体情况的关键信息。学校内部个体基础信息可以分为两大类：一类是学生个体基础信息，另一类则是教职工个体基础信息。第二，教育基础信息。教育基础信息涉及的内容以教育教学为主，其中包括课程设置、教学考核、教师信息等。对这些信息进行搜集能够有效地了解学校的授课情况，并对学校教育给予全面把控。须注意的是，不同类型数据信息之间存在一定的交叉，因此在数据信息搜集过程中可以对交叉信息进行共享，提升数据信息整合的效率。第三，学校整体教育信息。学校整体教育信息包含了多个方面的内容，除了教育教学方面的信息外，还会涵盖学校建设、学校安全、设备管理等各项数据信息。第四，区域教育信息。该部分信息涵盖了校内校外两个方面，针对区域内的教育信息、竞赛信息、科研信息等进行整合，有利于学校增加与教育部门及其他教育机构的联系，同时也可以促进教育数据信息的共享，推动线上教育的稳步发展。第五，整体教育信息。所谓整体教育信息就是站在教育发展全局上对教育数据进行搜集，着重了解各区域教育教学情况，以及相关教育部门对教育教学的要求等等。3.教育大数据的特点分析教育大数据主要为学校教育服务，是学校教育在大数据时代的必然选择，能够进一步加速学校信息化、数字化发展的进程。在实际应用过程中，学校要对教育大数据进行有效应用，最关键的一点就是把握教育大数据的特点。具体来说，教育大数据的特点主要包括以下几个方面[1]：第一，信息化程度高。教育大数据存在的基础就是现代科技，通过对教育大数据进行研究，我们可以看到，与教育大数据相关的绝大多数工作都需要依赖信息技术、网络技术来完成，较为常用的技术包括：云计算技术、传感技术等。由此可见，教育大数据信息化程度相对较高，符合现代教育的发展要求。第二，搜集信息全面。教育大数据信息容量较大，对学校教育的关注更加全面，除了搜集学校内部基本教育信息外，还会增加细节上的关注，对一些非常规信息进行挖掘，在保障课堂教学质量的前提下，对学校内部教学情况、学生学习状态等信息都进行详细的搜集。第三，动态信息变化。教育大数据关注的是实时信息，会根据教育教学的发展不断对数据信息进行更新和补充，因此动态信息变化也是教育大数据最主要的特点之一。
二、教育管理中教育大数据的运用
1.丰富数据信息，完善参考资料学校为了增加教育管理决策的准确性，往往会在决策之前搜集大量的资料信息作为参考，以避免学校教育管理决策出现问题。但是上文我们已经提到，传统教育数据在信息量以及准确度等方面都存在弊端，依靠传统教育数据做出的教育管理决策可靠性较低，在实际应用过程中存在风险。因此，学校需要对数据搜集与分析工作进行调整，在保证教育数据信息准确、可靠的前提下进行教育管理决策，而教育大数据正符合学校对教育数据信息的要求。从内容上讲，教育大数据信息量丰富，涵盖面广，涉及了校内、校外，线上、线下的大量教育数据。并且，依靠计算机设备进行数据整合与分析，较人力更加的便捷、迅速。由此可见，在学校中引入教育大数据能够丰富学校教育数据信息，为教育决策提供更多的参考，进而达到优化教育决策的目的。2.革新管理系统，提升创新意识教育大数据从内容到形式都与传统教育数据有着本质的差异，因此为了顺应教育大数据的发展，学校内部的管理系统以及管理流程等也会产生一定的变革，进而将学校教育管理工作带入一个新的阶段。首先，数据管理模式发生转变。在教育大数据出现之前，由于数据信息内容简单、涉及面狭窄，绝大多数学校并没有重视数据管理工作，因此之前的信息管理系统在作用、性能等方面都存在较大的问题，已经难以对教育大数据进行支持。所以，在教育大数据的影响下，学校对内部的信息管理系统进行变革，不仅革新了应用技术，同时还强化了存储功能与分析功能，为教育大数据的应用与管理提供了较为便利的条件。其次，教育大数据的出现改变了问题解决的思路，增加了管理人员对学校工作的把控能力。从新旧对比的角度看，传统教育管理侧重的是事后管理，只有出现问题，才会考虑解决问题，并且解决问题的流程复杂，问题处理效率偏低。而引入教育大数据后，教育信息数据实现了实时变更，因此管理人员可以对学校工作进行实时把控，能够在最短的时间内发现问题，并对问题进行提前预防或及时解决，进而将学校之中可能出现的风险控制在最低，保障学校各项工作的平稳发展[2]。最后，教育大数据的出现推动了学校内部创新工作的发展，在教育大数据的引导下，学校教职工的创新意识都有所增加。3.改变管理思路，变化决策方式决策是学校教育管理的核心任务之一，绝大多数学校在进行管理决策的过程中都以管理层意见为主，将管理人员的工作经验、决策直觉等放在首要位置。这种决策方式缺乏客观性，经常会因为决策者认识角度狭隘、个人经验落后等原因造成管理决策的失误。但是随着教育大数据在学校中地位的不断提升，影响教育管理决策的因素开始增多，管理者的直觉和经验成为影响管理决策的因素之一，不再对学校教育管理决策起到主导作用。在这种情况下，教育管理的思路开始转变，教育决策方式开始变得更加民主、科学。首先，领导在决策中所起到的作用开始下降，在决策过程中其主要的任务是找到问题，并将问题阐述出来，围绕问题进行相关数据的搜集与分析，通过对数据信息归纳、总结，找到其中存在的规律和经验，进而为教育管理决策指明方向，提供依据。其次，教育大数据依托于网络，而网络除了是信息传播平台也是信息交流平台，因此利用网络搜集教育信息的过程中，除了能够了解到更多、更新的教育资讯外还可以倾听到来自社会大众的声音，以丰富学校教育管理决策的视角，使得教育管理决策能够符合教育教学的实际要求。
三、优化教育大数据运用的有效路径
1.掌握应用技巧，注重微观探索
促进教育大数据与教育管理之间的融合已经成为学校主要工作任务之一。而要想在该方面有所突破，强化教育大数据在教育管理中的运用，就一定要掌握教育大数据的应用技巧，将教育大数据的优势有效地展示出来。首先，学校要对教育大数据产生足够的了解，在对教育大数据进行应用之前，增加对教育大数据的分析和学习。其次，由于教育大数据具有较强的动态性，并且能够对学生个体的信息进行具体的搜集，因此学校应对教育大数据的这一优势进行发挥，在教育管理过程中注重对微观层面的探索。除了对学校教育整体进行管理外，还要关注学生的个体变化，了解学生心理、情绪等方面的变化。通过这样的方式，一方面能够让学校教育管理工作更加的人性化、个性化，另一方面也可以加速教育大数据与学校教育管理的融合，使得学校可以从宏观、微观两个层面入手对学校教育管理进行完善和引导。
2.出台指导文件，提升应用水平
教育大数据是推动学校教育管理发展的核心力量之一，但是当前我国绝大多数学校对教育大数据的应用并不到位，难以将教育大数据与学校教育管理工作真正结合到一起，进而拖慢了学校教育管理的发展速度。因此，我国政府以及教育部门应对教育大数据在学校中的应用现状进行了解，找出影响教育大数据应用的主要因素，并出台正式文件针对教育大数据进行阐述，并对各级学校实际应用工作进行指导。首先，教育部门应在文件中对教育大数据的作用进行肯定，这样做有利于增加各级学校对教育大数据的重视，为教育大数据的应用营造良好的氛围。其次，文件中应对教育大数据的具体应用给予阐述，其中包括教育大数据应用的目的、目标，应用流程、分析方法等，让学校在对教育大数据进行应用的过程中有明确的认识，减少工作上的混乱与无序。最后，除了出台政策性指导文件外，还要从技术、资金上对教育大数据的应用进行支持。教育部门可以针对学校技术人员不足的问题派遣专业的技术人员到学校之中进行辅导。而学校自身也应组织教职工进行学习，以弥补其能力上的不足，增加他们对教育大数据的驾驭能力。此外，政府要给予学校资金上的支持，鼓励学校进行基础设施的建设，为教育大数据的运用奠定硬件基础。
3.增加制度管理，强化应用规范
教育大数据本身信息量极为丰富，其中不仅涉及了大量常见信息，同时还包含一些隐秘性的信息，这些数据信息在应用过程中如果出现泄漏就很容易造成权益损害。因此，相关部门在对管理制度进行完善的过程中，应关注教育大数据的安全性问题，完善教育管理制度，制定泄露、篡改、窃取隐私信息等行为的处理方案，借助制度的力量来对教育大数据中的隐私信息进行保护。基于教育大数据应用的实际需求，完善教育大数据管理制度应从以下几个方面入手[3]：第一，强调教育大数据安全管理的重要性，要求学校建立专门机构，从事专项管理；第二，对保密工作提出要求，并设立保密等级，根据数据信息泄露等级的不同采取差异性的处理办法；第三，关注教育大数据的整体应用，将数据搜集、数据分析再到数据储存都纳入法律法规的制定范围内，增加教育大数据保护的全面性；第四，明确管理人员的工作范围、工作职责，因管理人员工作失误而出现的问题应由管理人员承担相应的责任。此外，为了激发管理层对教育大数据安全管理的重视，在责任制度设计过程中还可以引入连带责任制度，如果基层工作出现问题，管理层也要受到处理。
4.加大研究力度，实现产业发展
教育大数据现阶段在学校之中发挥的作用十分有限，仅能对学校基础管理工作进行支持。但是站在长远角度进行分析，教育大数据将左右学校未来的发展，是保证学校与社会联通、与时代接轨的关键。因此，教育部门应针对教育大数据进行系统性研究，设置研究中心，对教育大数据的应用、教育大数据的发展等进行分析，为教育大数据提供现代技术支持和相应的配套设备，这样可以进一步挖掘教育大数据的作用，从而强化学校教育管理。同时，政府还应积极推进教育大数据的产业化发展，加强学校与科研单位、国家机关之间的合作，进一步提升教育大数据的实用价值，使其不仅可以对学校管理产生影响，并且能够逐步向社会范围进行辐射，增强学校与社会之间的融合和互动。
参考文献
[1]徐鹏.王以宁.刘艳华.张海.大数据视角分析学习变革———美国《通过教育数据挖掘和学习分析促进教与学》报告解读及启示[J].远程教育杂志，2013（6）.
一对一数学教育篇8
在新课程改革的背景下，课改一线的数学教师能否紧密接触新教材和学生以及他们对课改的看法，能够直接影响到课改的成败。因此，他们还应该具备一定的课程论知识，能够站在课程论的高度来思考和解决数学改革中的一些问题。在实际的教学过程中，哪些内容应该详细讲，怎样讲才能便于学生理解，怎样编排要讲的内容等等，这正是教育数学对数学教师专业化提出的具体要求②。对此，沈文选教授认为，数学教育是一门专门的学问，有自己专门的理论。这门专业使得从事数学教育的教师要体现比较高的专业化水平：不仅是数学知识的传递者，数学思想的启迪者，而且是数学人文精神的引导者，数学思维世界的开拓者，数学情趣、意志、风格等的塑造者；不仅要知道怎样传授与引导学生学习什么数学知识，而且知道怎样才能成为合格的学生学习的促进者；不仅要成为数学教育理论的研究者，而且还要成为善于针对不同学生采取不同的教学策略的工作者。
一、一线数学教师眼中的教育数学
当前数学教育面临的一个尴尬：理论研究与教学实践脱钩，理论工作者不参与教学实践（或很少参与教学实践），一线数学教师对理论研究提不起兴趣。张景中院士在2005年中国高等教育学会教育数学专业委员会第一届第二次常务理事会暨教育数学论文交流会上指出：“数学教育学中大量的研究是理想主义的研究，研究的基础是一般的数学观和认识论。而在现实生活中，教师是数学教育中第一线的工作者，正是因为数学教育学对数学教师关心不足，数学教师自然也对数学教育缺乏兴趣”。
教育数学是令一线教师敬而远之的学问吗？不是。张景中院士对平面几何的改造是教育数学的经典案例，他的这个改造思想和改造方案正是在教学一线任教时完成的，这对于一线教师是一个极大的鼓舞。在了解教育数学的基本情况之后，笔者身边的老师们普遍认为教育数学理论是平易近人的理论，教育数学研究是一线数学教师能够胜任的工作。
二、进行教育数学研究是数学教师岗位成才的重要途径
为了数学教育的需要，对数学研究成果进行再创造式的整理，提供适合于教学法加工的材料，为完成这一任务而进行的研究活动，如果发展起来，形成方向或学科，就是教育数学。从岗位成才的角度看，进行教育数学研究，既可体现其数学功底、教育功底，又可体现其成才风格等重要特征。从成才的角度分析，我们还能更为清楚地看到加强教育数学研究的必要性：一方面，教育数学研究是一种创造性活动，从事教育数学研究对研究者的创新意识和创新能力的提高起着十分重要的作用；另一方面，从事教育数学研究，可以使研究者感受到数学发展的心理历程，领会数学思维的内涵，领略数学内在的真、善、美，领悟数学的精髓。这些体验会有意识或无意识地融入研究者的教学之中，使学生从中受益，从而提高他们的创新意识和创新能力。从岗位成才的角度分析，教育数学素养是从研究中培养出来的，是从研究教育数学的具体对象中培养出来的。
三、让教育数学走近一线数学教师
教育数学要发展，需要一大批教育数学的研究者为之辛勤耕耘。“进行教育数学研究，就是将教育理论应用于数学教学实践的研究活动，是进行数学教学科研的实际行动”。因此，教育数学不能只是依靠理论工作者的研究，更需要站在教学第一线的数学教师参与其中：在教学实践中发掘、改造并丰富教育数学的基本素材；用最实际的教学活动去践行教育数学的研究成果；在教学实践去检验教育数学的研究成果，去伪存真。从这个角度来看，一线数学教师是当仁不让的教育数学研究者、践行者、检验者，是教育数学研究的生力军。总之，一线数学教师是教育数学发展的有力推动者，是教育数学素材的发掘者，是教育数学成果的实践者，是教育数学成果的检验者。
教育数学要向前发展，就要让其走进教学实践。让越来越多的一线数学教师认识并接受教育数学，进而乐于从事教育数学工作，并为教育数学的发展做出贡献，这是教育数学亟需解决的问题之一。
【注释】
一对一数学教育篇9
一、数学教师的数学观
数学观是人们对数学本质、规律和活动的各种认识的总和[1]，数学观是在一定历史条件形成、发展变化的，与数学知识的发展水平有密切联系，反映了人们对当时社会数学性质和特征的见解，所以中学数学教师的数学观是数学教师特定时期对数学的基本看法和总和，历来很多学者对数学观进行过研究，对数学观的看法也各有不同，笔者认为数学教师的数学观主要包括数学知识观、数学本质观及数学价值观[2]。
（一）数学知识观
黄秦安教授指出：“数学知识观既是数学教师知识结构的重要组成部分和教师素质的基础，也是其数学观的构成基础”。数学知识观是数学教师对自己所从事的数学教育活动所需要的知识方面的看法，是数学教师所掌握的数学知识及其观念以及其他科学方面的知识构成了数学教师整体数学结构。笔者认为，数学教师的知识观包括对数学学科知识与心理学、教育学、教学论、教学方法相关的教学知识外，还包括各学科的综合知识等。除此之外，作为数学教师的还要关注数学未来的发展，与时俱进的学习数学知识。因此，作为中学数学教师，不能仅仅满足于已掌握的数学知识，而应结合自己的工作状况，不断学习基本知识以外的这个数学教育科学知识与一般文化科学知识，真正做到教到老，学到老。
（二）数学本质观
数学本质观是人们对数学本体的认识，比如数学是静止的，还是发展变化的，数学是真理的集合，还是人类实践活动的产物；数学是否与日常生活有联系等等。由于数学悠久的历史演变，加之数学与其他各种哲学观念的复杂的历史渊源，呈现出各种各样，五彩缤纷的特点。在各种数学观念中，有些只是对数学在某个历史发展阶段的特定认识，英国学者Paul Ernest对于教师所具有的数学观，分出三种不同的类型：（1）动态的、易缪主义的数学观，把数学看作是一种创造性活动，处于探索发展的过程的知识，它一定包含有错误、尝试改正与改进的过程；（2）静态的、绝对主义的数学观：把数学看成是一种静态的永恒不变且无可怀疑的科学，认为数学是一个精心组织起来的十分严谨的逻辑体系；（3）工具主义的数学观。把数学看着是一系列定义、公式、法规、定律、定理等构成的汇集，数学教学就是在解决问题过程中如何运用这些真理，因此数学不能被看成是一个高度统一的整体，这些数学观都在一定程度上客观地反映了数学的本质特征，数学本质观决定着数学观，有什么样的数学观便会有相应的数学教育观。面对各种不同的数学观面前，中学教师应正确认识各种数学观之间联系。以科学、社会、历史、文化的视角弥补和克服片面的数学观的不足和弊端，树立正确的数学教育观。
（三）数学价值观
数学作为一门历史悠久体系完整应用广泛而又处于不断发展中的科学，它的价值是无可比拟的。一般认为，数学的价值表现在以下几个方面，（1）科学价值。自然科学、技术科学及社会科学的重要基础，相对具有比较完整的理论体系；（2）运用价值包括语言、工具、技术价值等，既是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，也是解决高新技术问题的关键技术；（3）思维价值。是进行思维训练的一个平台，在人类理性思维形成和个人智力发展的过程中发挥着重要的作用。（4）文化价值。是人类文明进步而成的人类文化的一部分，数学素质是公民必备的基本素质之一，数学价值观影响着数学教育实践，从教学目标到课堂教学，教材到试卷，都体现着数学教师的数学价值观，并对于不同的教学对象，中学数学教师在教学中体现数学价值的侧重面也不同。因此，作为中学数学教师应该用科学的数学价值观指导教学，才能真正使数学教学具有鲜明的针对性和实效性，符合学生的培养目标和发展需求，促进学生发展。
二、数学教师的数学教育观
数学教育观是人们关于数学教育本质认识的集中体现[4]，在不同的历史时期受当时政治、经济、文化价值观等的影响下形成对数学教育的不同的认识和看法，这些认识和看法的集中体现就形成特定的数学教育观，数学教育观从根本上影响和制约着数学教育各方面，是教师、学生以及社会对数学教育的认识、感知的重要内容，反映了人们对数学教育及其相关关系的根本看法。
（一）数学教育观的流派
对于数学教育观有两大足坛主流，（1）与古希腊数学及其精神的人文主义教育观；（2）源于现代数学经验主义、实用主义的科学主义教育观。人文主义教育观重视纯数学，把数学逻辑的严谨性和语言的抽象性及表达能力的优美性等奉为圭泉，认为数学是一种理性精神，是人类文化的核心，忽视甚至反对数学的应用，倡导学生学“纯真的数学”。而科学主义教育观中是应用数学问题、问题的解决、活动探究数学与现实生活的联系，反对形式化的数学，认为学习数学的意义在于找到数学的现实意义，与实现无关的数学教育观是无意义的。
三、结语
“数学是一门科学的简洁的、美的学问”。为了适应21世纪教育发展对高素质教师的要求，中学数学教师必须更新数学教育观、树立正确的数学教育观。中学数学教师要加深关于数学知识观、数学价值观的认识和理解，清楚数学观对于数学教育观的重大影响，从传统的、畸形的教育数学观将先进的、与时俱进的数学观转变，基于数学课程改革的深化，基于《数学课程标准》的实施，今后有必要继续对中学数学教师的数学教育教学观、学习观进行深入的调查与研究。
参考文献：
[1]曾一鸣，张生春.数学教学论[M].北京师范大学出版社，2010.
[2]黄秦安.数学教师的数学观和数学教育观[J].数学教育学报，2014，13（4），24-27
[3]Pual ernest[英].数学教育哲学[M].齐建华，张松技译，上海教育出版社，1998.
[4]黄秦安，“逻各斯”的神话与理性主义的建议及重建，陕西师范大学学报2003。
一对一数学教育篇10
一、引言
随着全球教育信息化进程的加快，现代教育技术已成为教育改革和发展的制高点，在教学中应用现代教育技术已成为当今社会教育教学中不可缺少的工具，成为各级各类学校教师的基本素质要求。为了应对信息社会对现代教育提出的种种挑战，各国都在努力运用各种最新的现代教育技术手段来优化教育与教学过程，并且取得了显著的成效。法国从1996年开始更新课程，新的课程提出现代教育技术要真正整合到数学教学中去[1]。在我国，中小学计算机的普及率在逐步提高，许多学校还配备了网络计算机教室。然而，目前现代教育技术在初中学数学教学的应用水平仍然非常低，大多是作为教学内容的展示工具。本人结合自己实习的亲身经历，并对延吉市四所初级中学的教师进行了问卷调查，通过对数据进行分析得出：初中数学教师对如何将现代教育技术与数学教学整合感到非常困惑，如有的教师对CAI持怀疑态度，或由于对新技术的陌生而不愿意尝试，还有教学软件的缺乏、现有的教学软件质量不高等等因素。针对这样的状况我提出了相应的对策，希望能够为现行的延吉市初中数学教学提供合理的建议。
二、现代教育技术定义
1994年美国教育传播与技术协会对教育技术做出了最简洁、最全面的表述：教育技术是为了促进学习，对有关的过程和资源进行设计、开发、利用、管理和评价的理论与实践[2]。有的学者提出：现代教育技术是运用现代教育理论和现代信息技术，通过对教学过程和教学资源设计、开发、应用、管理和评价，以实现教学过程和教学资源的优化的理论与实践。当代教育技术的研究分类主要包括专业发展研究、基础理论研究、媒体应用研究、学习资源研究、远程教育研究、新技术与新理论研究等内容[3]。本文中所指的现代教育技术是指上述第二种涵义。
三、现代教育技术在延吉市初中数学教学中的应用
为了深入地了解延吉市初中数学教师在教学中使用现代教育技术的现状，找到适合培养本地区学生的数学学习兴趣的有效路径，为以后现代教育技术能够在延吉市初中数学教育教学的顺利推广和应用打下坚实的基础，故对延吉市的四所初级中学的数学教师共计68人进行了问卷发放调查，回收有效问卷68份，每份问卷共计20道题。
（一）整体调查结果分析
整体分析采用了如下技术手段：将问卷的总分定为100分，每道题5分。单选题按照对现代教育技术认识、掌握、应用的程度由弱到强分别给分为2分、3分、4分、5分，多项选择题按照所选的个数给分，选择两个的给2分，选择三个的给3分，选择四个的给4分，选择五个或者五个以上的给5分。以这样的给分标准，对68份问卷进行了打分，其中50分以下的人没有，说明延吉市初级中学数学教师应用现代教育技术的水准不是很差；50～60分（包含50分不包含60分）的人有19人，占整体的27.94%，这是一个不小的比例，说明延吉市初级中学数学教师对现代教育技术在数学教学中的应用认识还不是很深刻；60～70分的教师有18人，占整体的26.47%，说明初中数学教师有一部分已经形成了将现代教育技术应用在教学中的观念，但是对于现代教育技术的应用还处在起步阶段；70～80的教师有26人，占整体的38.24%，说明1/3以上的初级中学数学教师都认可现代教育技术的重要性，但是他们对现代教育技术的应用频率并不高；80～90分的教师只有5人，占总体的7.35%，说明初中数学教师对现代教育技术的观念正确并且能够将现代教育技术应用在教学中的教师少之又少；统计结果显示90分以上的教师没有，说明初级中学数学教师还没有达到能够熟练高效地应用现代教育技术的程度。延吉市四所初级中学数学教师现代教育技术调查问卷的平均成绩是65.26分，从整体上看延吉市初级中学数学教师对现代教育技术的认识、掌握、应用等情况并不乐观，急待提高。
（二）影响现代教育技术应用的几个方面分析
对整体情况了解后，本人将问卷的20道题分了3个方面进行了归类：第一，教师个人因素方面；第二，教师对现代教育技术的掌握程度方面；第三，教师对现代教育技术应用情况方面。
1.教师个人因素分析：
通过对延吉市初级中学数学教师的个人因素分析，发现其中现代教育素质优秀的占分类总选项的31.62%，良好的占分类总选项的28.09%，及格的占分类总选项的25.44%，不及的占分类总选项的14.85%。数据说明初中数学教师对现代教育技术认识态度较高的占的比重较大；认识良好和及格的教师所占的仅次于优秀的人数，说明对于现代教育技术从教师个人因素来讲还有很大的提升空间；不及所占的比例较小，但是从现代教育技术发展速度来看，这个比例也是令人警醒的，说明有一部分初中数学教师对现代教育技术认识层面不高且已明显地表现出落伍。
2.教师对现代教育技术掌握程度分析：
通过对初级中学数学教师对现代教育技术的掌握程度分析，发现掌握情况优秀的占30.30%，说明部分初中数学教师对现代教育技术的掌握情况是没有问题的；良好的占22.35%，说明教师对现代教育技术的掌握有很大的潜力能够提高；及格的占12.94%，说明有12.94%的教师站在了危险的边缘地带，稍不努力就会脱离对现代教育技术的掌握；不及的占34.41%，超过了1/3，说明教师对现代教育技术的掌握已经亮起了红灯，这也是导致整体掌握程度不高的一方面原因。
3.初中数学教师对现代教育技术应用情况分析：
通过统计发现初级中学数学教师对现代教育技术应用优秀的占29.12%，说明有一小部分初中数学教师对现代教育技术的应用还是不错的；良好的占20.29%，说明20.29%的初中数学教师对现代教育技术的应用有待于提高；及格的占19.41%，所占比例不大，但是不及格的占到了31.18%，说明不会应用现代教育技术的初级中学数学教师还大有人在，同时不及格的人较多就会影响到初中数学教师整体对现代教育技术的应用程度不高。
从以上三个方面的统计分析中，可以看出延吉市初级中学数学教师对现代教育技术的认识还是较深刻的，但是掌握程度和应用情况不是特别乐观。掌握程度不及格的教师较多，导致不会应用的教师也相对多；掌握程度优秀的教师次之，这样应用优秀的教师也次之，说明掌握程度的高低会直接影响到现代教育技术应用情况的好坏；掌握程度不及格与应用情况不及格的教师要比优秀的教师多出4.94%，并且通过数据可以发现应用现代教育技术情况良好的和及格的人数比较接近，这也是延吉市初级中学数学教师整体应用情况并不乐观的主要原因所在。但好在延吉市初级中学数学教师对现代教育技术的认识都比较深刻，这为以后现代教育技术的应用及推广提供了原动力。
（三）针对现代教育技术在延吉市初中数学教学中的应用现状拟采取的策略
根据统计结果可以看出，现代教育技术对于延吉市初级中学数学教师来讲，已不再是一个陌生的概念。但是如果想要推广并应用于初中数学教学中还需要各个方面的协作与努力。本人就现代教育技术在延吉市初级中学数学教师教学中的应用现状提出几方面的策略，希望能够改善延吉市现代教育技术的应用情况。
1.学校方面。根据调查结果显示，初级中学数学教师在应用现代教育技术时遇到的主要困难是信息化教学知识的缺乏；而且绝大多数的初中数学教师都非常想通过学校组织的培训提高自己的现代教育技术水平。因此从学校方面讲，首先，学校应提高对现代教育技术重要性的认识；其次，扩大资金的投入，为现代教育技术教学的应用与开展提供一些基本的软硬条件；最后，针对参加培训的教师定期考核，并且鼓励数学教师在数学教学中针对那些抽象不易理解的数学知识和较难攻破的难点应多尝试利用现代教育技术去解决。
2.教师方面。作为初级中学的数学教师，首先应提高对现代教育技术的认识，同时在数学教学工作中提高素材的收集意识，自己动手制作课件；其次，教师在应用现代教育技术进行数学教学时，应当关注应用中出现的各种倾向，主动独立地思考，不能一味地克隆别人的作品，在教学中不断提升自己对现代教育技术的掌握；最后，初中数学教师应多在一起交流探讨，针对初中数学教学哪些部分完全应用现代教育技术教学学生会理解得更好，哪些部需要把现代教育技术与传统教学模式结合在一起进行数学教学效果更好，应做到心中有数，应用自如。
3.外在条件。现代教育技术的应用需要的外在条件如管理者的思想、社会问题等都会影响到现代教育技术的应用，现代的社会在迅猛发展，教育应做到与时俱进。现代教育技术在教学中的应用是教育与时俱进的最佳表现。因此管理者和社会各界有关人士应该思考如何把这种应用发展成为一种办学的理念和教师教学的理论支撑。应用现代教育技术于初中数学教学中能够反映新时代对数学教育的要求，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式以及师生互动方式的改变。
四、结语
目前来看，延吉市的初中数学教学大多仍采用传统的教学手段。但是，传统的教学手段已不再适应现代初中学生的数学学习，在有限的课堂中传统的教学手段不能留下无限的知识，只有有效地将现代教育技术应用于初中数学教学中，才能将初中数学的抽象知识变得直观形象，从而大大改善学生的学习效率，同时有利于学生创造性思维的发展，并提高学生的综合素质和初中数学教学质量。
参考文献：
[1]Colette Laborde，孙连举，刘长明.法国数学教学中的技术整合――应用Cabri-geometry进行交互式动态几何教学的案例[J].数学教育学报，2002，（01）.
一对一数学教育篇11
小学数学知识的学习对小学生来讲是一个从无到有的过程，这一过程决定了学生以后的数学学习方向与学习习惯，对小学生有着极为重要的作用。在素质教育的大环境下，小学数学教育的发展已经取得了较为显著的成绩，小学生对小学数学的学习态度逐渐明确，对数学的学习兴趣有了较高的提升，同时小学生对小学数学教育产生了积极的心理情感，更有利于以后的数学学习。在小学数学取得教育成果的同时我们还存在一些教育的现状可以进一步的完善。
首先，小学数学教育的教学思想还存在一些违背素质教育的现象。在素质教育的大环境下，我们应当以学生为主，在课堂教学中结合学生的心理变化进行讲述，但在现代的教育中，许多教师难以转变教学的思想，依旧以自己的备课内容为主，经常忽略大部分学生的感受与课堂表现。学生作为教育的主体，需要积极踊跃的参与到小学数学教育的课堂中，而现代的数学教育，学生在课堂中的发言机会较少。小学数学课堂教学更多的是以教师的讲述为主，学生的表现机会较少，这样的教学并不利于学生对知识的掌握。
其次，小学数学教育的教学内容过于死板。在信息时代，许多发达的技术已经应用到了很多的领域，在小学数学教育中，教师可以采用多媒体的教学方式进行教学。在实际的教学环节中，许多教师为了方便书本知识的讲述，尽快的完成小学数学教育的教学目标，并未将现代的技术应用到小学数学教育的课堂中。小学数学教育教学内容较为死板，许多教师都采用教材的内容开展数学教育，这对小学生数学学习兴趣的培养产生了消极的情绪。在课堂教学中采用多媒体教学可以开拓学生的视野，调动学生的学习兴趣。
最后，小学数学教育的评价方式加剧了学生对书本知识的死记硬背。当代教育的评价方式主要以考试为主，对学生进行统一的测评，这样的评价方式使学生与教师在数学学习中过于追求高分，而忽视了一部分素质教育的数学思维的培养。小学生数学教育应当积极促进学生数学思维的培养，对学生的课堂表现以及平时表现进行评价，能够进一步的调动学生的数学学习。学生的个人特点与思维习惯都存在较大差异，每位学生对数学题目的解题角度不同，教师需要根据学生的个人特点对学生进行评价，而不能一味的否定或者肯定。学生的综合能力与素质需要教师进行培养，在死板的教学模式下很难真正实现素质教育，促进学生的个人发展。教育的模式包含了诸多方面的内容，对学生的影响最大的莫过于教学的严谨性与学生学习状态的培养。
二、对小学数学教育问题的对策
小学数学教育在现代的教学中是不可分割的一部分，对当代小学生的影响是较大的，只有将小学数学教育进一步的完善，才能积极促进学生对数学的学习兴趣。小学数学教育是当代教育体系中的一个重要组成部分，他对小学生的思维逻辑性、严谨性等进行了培养。本人根据小学数学教育的现状，结合小学数学教育的实际情况对小学数学教育的问题提出了相应的对策，以期我国小学数学教育事业的健康发展。
第一，小学生数学教育中应当转变教学的主体，以学生为主。传统的教学方式将学生置于被动地位，要求教师对数学知识进行讲述，进而使学生记住数学知识。在这一教学环境下，学生的数学思维并没有得到培养，对课堂知识的理解不到位。数学教学要同时培养学生的数学思维与良好的数学学习习惯，在课堂教学中以提问的方式进行师生互动，引发学生的思考，实现真正的素质教育。利用多媒体等教学技术可以作为数学学习的开始阶段，积极调动学生的数学学习兴趣，在轻松愉快的氛围中形成良好的数学学习习惯。课程内容与其他参考资料的整合更能激发学生多角度的思考，锻炼了学生的数学发散思维与逻辑能力。
第二，小学生的数学教育不应当局限于课堂，应当出现在校园的各个角落。数学是一门培养学生思维逻辑的学科，数学可以出现在学生的生活当中，小学数学教育也应当出现在学生生活学习的周围。小学生的数学学习是一个建O的过程，在这样的发展中，需要学校与教师不断地为学生提供良好的教育环境，启发学生的思维。将数学教育与小学校园文化建设相结合更有利于学生的全面发展与素质教育的开展。在课堂之外进行学生数学思维的培养所产生的教学成果要远大于学生在课堂所接受的知识的学习。
第三，调整当代小学数学教学的评价方式更有利于学生的素质教育与教学目标的高效实现。小学数学教学中，学生真正成为课堂的主人，在课堂中占据主体地位，他们可以对自己的表现进行自评。学生在接受、学习知识的过程中，要开动脑筋，在理解的基础上加以记忆，找到适合自己的学习方法，提高学习效率，并能够灵活运用所学的知识解决实际问题。同学之间也可以互相评价，他们在进行合作探究的过程中，更加了解彼此在学习过程中的表现，对同伴作出的评价更有针对性和可参照性。这样学生可以更全面认识到自己的不足，从而加以改正，更有利于学生的学习。
总 结
数学教育是现代学生必须学习的一门课程，有利于提高学生的专业素养与人格魅力。小学生数学学加强了学生对数学学习的基础，激发了学生对数学学习的，同时，学生的思维水平与沟通交流的能力得到了提升，虽然小学数学教育已经取得了较为显著的教学成果，但依旧存在部分漏洞需要教师们完善，需要我们齐心协力将小学数学教育事业推向新的高峰。
参考文献：
一对一数学教育篇12
（一）学科地位
数学教育学在我国已经发展为一门专业学科，而小学数学教育学则是数学教育学中较为重要的组成部分。目前国内教育者对中学数学教育的关注颇多，更有甚者认为这二者之间的内容非常相似，这种想法是非常主观且不科学的。实际上小学数学教育与中学数学教育有很大的区别，比如，小学数学注重培养学生的经验，不要求学生推理证明；小学生的思维和初中生的思维处于不同的阶段。
由于小学生还处于智力的不断完善阶段，小学数学教育必须起到启蒙作用，因为这一阶段的学习对学生学习兴趣的培养影响很大。正确的教育方法可以使小学生打好学习数学的基础，循序渐进，逐渐形成学习数学的兴趣。因此，小学数学教育具有无可替代的重要性，应该引起教育者们的高度重视。
（二）专业教育课程
鉴于小学数学教育的特殊性，数学教师不仅要有充足的专业知识储备，而且还要掌握科学的教育方法；掌握小学教育学、心理学内容，并且了解小学数学教育学的基本规范。小学数学教育学能使教师根据教学对象的特点和发展规律以及自身教学经验，明确有效教学方法。小学数学教育学可以帮助教师用行之有效的方法激发学生学习数学的兴趣，并用通俗易懂的语言表述高深的内容，确保学生能够理解和掌握，从而避免教学中的错误，取得较好的教学效果。因此，小学数学教育学理应成为高校培育小学数学教师的一门专业。
（三）理论应用学科
小学数学教育学作为一门独立学科，与以研究理论为主要目的的教育学和重视实践的教学法不同，它不仅能够为实践提供正确的理论指导，还能解决实践过程中出现的各种问题。简言之，小学数学教育学是集应用和实践于一身的理论应用学科。
二、课程构建原则
（一）科学的原则
小学数学教育学若想成为科学的学科，最重要的是具备科学性。根据哲学思想的阐述，一门理论是否科学是要经过实践检验的。因此，建构科学的理论体系是建设小学数学教育学的关键。
（二）实用性原则
小学数学教育学虽然是一门应用理论学科，但其宗旨是将理论与应用相结合，争取让学生在掌握小学数学教学理论和方法的基础上，将其运用到教学实践中。
（三）探究性原则
传统的小学数学教育教学的教学模式几乎是讲与练的结合，学生被动接受所学知识，当他们毕业走上教师的工作岗位，就会不自觉地沿用这种教学模式。因此，改变学生学习小学数学教育学的方式迫在眉睫，把被动学习变为探究式学习。
学生的教材也要做改变，增添实际案例等相关材料，设计学习方案；教师则可以引导学生主动探究和讨论问题，改善授课方法。
三、教学内容
（一）确定教学内容
小学数学教育学应该重视教学内容和教学方法两大问题。但是教学方法又取决于教学内容。学生学什么，教师就应该就教什么；学生怎样学，教师就应该怎样教。所以，这两大问题也可改为学习内容和学习方法。这是当代学者对数学的深入认识和对儿童学习心理准确了解的结果，这也是小学数学教育学的理论基础。
（二）建构学科内容
根据上文的阐述的分析，学科内容的建构基本形成。
首先，对小学数学教育学具有科学深刻的认识，需要教师熟悉与数学相关的一些知识。先要了解数学是一门科学，它不是人类刻意的创造，而是客观存在的真理。它与现实和自然科学都有着紧密的关系，而且研究对象很广泛；其次，是熟悉数学的发展史，正确的树立数学观，了解数学的发展史，了解数学自身特有的特征、独特的研究对象以及学科的发展演变等问题。再次，是阅读研究同小学生心理有关的书籍，这对教师在数学教学过程中具有十分重要的意义。小学数学教育学应将书籍中与我国小学数学教学实际相符合的内容收入小学数学教材。
在实践方面，可以安排教学设计原理和儿童学习数学活动等内容，把教学案例分析插入到理论教学中，并安排学生参加相应的教学实践，实现理论和实践的真正结合。
四、教学方法
根据小学数学教学的探究性原则，探究性学习是进行小学数学教育学教学的一个基本方法。探究性学习的主要特征就是学习的主动性和探索性，以分组学习的方式进行教学。针对理论和实践两部分的学习内容和方式又有区别。
数学教育学理论重在理解，其内容远不如数学题目那样难解。鉴于此，在教学方法上教师可先安排学生自学，把学生自学过程中遇到的问题在小组或者是全班进行讨论。而教师在此过程中的作用就是引导学生之间互相沟通和交流，适时提出学生忽略却又应该被重点研究的问题，对讨论做出总结和评价。
针对实践部分的教学，应以案例教学法为主，这种方法在发达国家已经被广泛采用，而实施这一教学法的重点是提供足够优秀的案例。因此如何收集和撰写相关案例是编写教材的重点和难点。我国小学数学教育界对这方面的认识还处于萌芽状态，已有的、足够好的案例很是匮乏。为了弥补这一不足，教材编写组必须要加强案例来源，必要时可以组织人员到小学实践，注意挑选其中典型事例作为研究对象；也可以挑选学生在实习期间的实习课作为案例进行研究。
五、结语
总之，小学数学教育学要按照新课改的建设要求，以建设专业教师队伍为目标、以提高教师思想境界为指导，全面加强教师素质和专业技能的教育和锻炼。另外，相关教育人员应当将提升教学水平视为教学重点，争取课程建设的各项工作都能落到实处，在注重薄弱环节的发展的基础上，全面提高小学数学教育学的教学水平，努力建造成具有一流质量的课程。
参考文献：
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当下，人们谈论数学教育，总是与应试教育联系起来，主要有两种不同的认识倾向：一种认为中国的数学教育等同于应试教育，已步入应试教育的歧途，考试评价制度是制约数学教育发展的瓶颈，数学素质教育难以推进，这似乎已经成为大多数人，尤其是中小学教育实践工作者的共识；另一种则认为中国的数学教育有自己的文化传统和特色，并不等同于应试教育，应从整体性的文化脉络去把握中国数学教育的理论和实践内涵，数学教育发展与应对考试要表现出一定的相容性，一些专家学者持这种观点。
一、中国的数学教育等同于应试教育
回眸数学教育发展史可知，建国以来我国数学教育评价政策、制度和评价行为主要是以选拔为目标，考试成为数学教育评价的风向标。60多年的数学教育评价史可以说是一部以考试变革为枢纽来驱动整个评价体系革新的复演史。
(一)应试教育评价决定中国数学教育的实践走向
“中国的数学教育等同于应试教育”这一命题根植于我国深远的“科举”考试文化哲学，是由我国的基本教育国情和评价制度决定的。大多数人认为，高考是中国教育的死结，只要取消高考，应试教育问题即可迎刃而解，但现阶段取消高考并不现实。最主要的原因是由于中国社会政治、经济、文化等多种因素综合形成了强大的升学竞争压力，导致中、高考成绩成为选拔学生进入高中、高校的标准，升学率成为评价学校和教师工作绩效的标准，从而阻碍了数学课程改革和数学素质教育的实施。有学者从课程与教学的角度，分析了课程标准的中西文化差异：课程标准在我国是衡量教育水平的唯一尺度，因为我们的升学考试是教育集权制下的统一考试；而在西方，课程标准仅仅是学生掌握知识的最低标准，学校可以自主地选择课程，可以超越这一尺度标准。这种分析是客观的，由于多种原因，我国学校自主选择课程的权限与动力十分有限，课程计划仍然是“考什么，教什么”。这样，中小学片面追求升学率的倾向愈演愈烈，违背了教育方针，违背了教育规律，也不符合素质教育的要求。数学是基础教育最基本也是最重要的学科之一，应试教育评价决定了它的实践走向是应试性教育，数学教育文化很大程度上表现为考试文化，这是不争的事实。
(二)应试教育教学模式是中国数学教育的基本现实
有学者总结了中国数学教学的五大特征：注重教学的具体目标；教学中长于由“旧知”引出“新知”；注重对新知识的深入理解，强调解题；关注教学方法和学习技巧；重视及时巩固、课后练习，记忆有法。“不难看出，中国的数学教学十分注重应试性教育，教学方法重视解题和解题思路的探求，注重一题多解，一法多用；数学教学每课有练习，每节有习题，每章有复习题，课内有练习，课后有作业，单元有小考，学期有大考。而且学生的数学学习强调记忆，基本理念是“趁热打铁，熟能生巧；拳不离手，曲不离口”，这生动地描绘了中国数学课堂教学文化的全景式图景。
由此可见，中国的数学教育通过课程改革来推进数学素质教育的思想并没有真正落实，应试教育仍在扎扎实实地进行着，学生学习负担繁重，教师教学苦不堪言，学校教学压力很大。而且，国人对教育的误读更加使教育教学偏离学校正常的教学轨道，社会与家长热衷于“英才教育”和“全才教育”，不问孩子的特长和兴趣，要求孩子参加各种补习班，盲目给孩子施加学习压力，严重影响了儿童的身心健康。
二、中国的数学教育并不等同于应试教育
当下，中小学数学教育在新课程理念和考试高压下徘徊，在东西方的文化交流与碰撞中苦苦追寻数学教育的“本真”所在。有学者立足于中国当下数学教育与应试教育的关系，从认识论视角对中国的数学教育作了客观分析与评判，认为当下的数学教育具有“考试压力”是一种事实存在，但并非是主流因素，数学教育应试现象有其社会根源和文化诱因。从本质上看，数学教育有自己的文化传统和特色，并不等同于应试教育，数学教育应在这种考试高压下作出新的发展。这种认识充满辩证哲思，理性地回答了中国数学教育与应试教育的关系问题。
(一)数学教育应试现象的社会根源和文化诱因
教育具有社会性和文化性。一方面，教育服务于社会，社会又决定着教育的发展与走向。数学教育也是如此，考试高压下的中国数学教育服从于中国特定的社会政治、经济和文化需求。考试作为一把水平尺度量和选拔人才，其政策、制度和评价容易被社会接受，这是为什么新一轮数学课程评价改革具有渐进性的决定因素之一。另一方面，教育具有文化继承性。观念系统是文化的核心内容，它是文化特质最深刻的体现。考试高压下中国数学教育充满浓重的个人主义文化色彩，明显打上“功利主义”“科举仕官”的文化烙印， “学而优则仕”是其深层的文化诱因，因为在很多情况下考试是改变个人前途和命运的重要途径。这就不难理解为什么“仕官之众，爵位之崇”隐隐为中小学生所顶礼膜拜。因此，现实的中国社会政治、经济和文化因素决定了我国教育考试评价制度的改变必须是个渐进的过程，至少在短期内不可能发生根本性的变化。
(二)数学教育有自己的文化传统和特色
中国的数学教育有自己的优秀文化传统和特色，不应被简单地等同于应试教育。从中国数学教育教学的文化伦理来分析，其一，中国数学教育的基本特征是重视“基础”，这形成了中国数学教学的一大特色。数学基础知识和基本技能(“双基”)是发展数学能力的基本条件和重要因素，对于“双基”的重视，并非完全是为了应对考试，也是为进一步学习夯实基础。其二，中国数学学习目标是达到“理解学习”。“理解学习”是数学教育的一个重要教学目的观，数学教学中对于记忆和练习的强调，是与追求知识的深层次理解相关联，是使数学学习向“理解”的深层结构转化提供认知条件。其三，中国数学教学文化体现博大精深的古典文化，强调“思接千载、视通万里”的精神活动，数学教学的最终目标是教会学生领略“书中乾坤大、笔下
天地宽”的意境。这种对中国数学教育文化的认识视角是全面的，实质是强调要用整体l生的文化脉络去把握中国数学教育教学的理论和实践内涵。这一观点的价值分析在于：在人们模糊了中国的数学教育与应试教育的视线时，能够辩证地分析中国数学教育文化的合理性，且对中国数学教育文化的认识释放出一个积极的信号一中国的数学教育文化有其悠久的历史文明形态，经过千百年的历练，形成了熠熠生辉的灿烂文化，不能简单地用“应试教育”加以否定，而是要理直气壮地继承、批判和发展。
(三)数学教育发展与应对考试要表现出一定的相容性
中国数学教育具有“考试压力”，这是数学教育发展中的问题。如何应对这一问题?数学教育如何发展?数学新课程改革背景下，数学教育新的发展或者说改进措施必须与应对考试表现出一定的相容性。首先，数学教育要继承和发展中国传统的数学教学文化，要全面理解和挖掘中国传统数学教学文化思想的深刻意涵，防止简单化与片面化。其次，数学教育要全面落实新课程标准“以人为本”的育人目标，对学生情感、态度和价值观的培养是数学教育教学在更高层次上的育人目标。再次，数学教学的金科玉律是教会学生思考，数学教学要唤发数学课堂教学活力，培养学生的创新思维和实践能力。我们认为，这些建议都富有辩证哲理，但又不是“中庸哲学”“相对主义”，是建立在事实判断和客观评判基础上的价值判断，对当前数学教育教学的改进具有现实指导意义。
当然，需要说明的是，就“数学教育发展与应对考试：对立还是包容”这一论题而言，我们显然不应停留于“两者是相互包容的”这样一个结论，应有具体的制度措施，比如在素质教育评价改革背景下，稳步推进中、高考招生制度改革，积极完善教育考试评价制度，逐步消除中、高考等升学考试的高利害性，以期达到数学教育文化与考试制度文化的兼容。
三、数学教育应试观不同认识的文化反思
面对不同的数学教育应试观的争鸣现象，我们必须客观分析与冷静反思。数学教育要继承具有中国特色的“双基”教学，要建设具有中国特色的数学教育理论。同时我们必须清醒地认识到应试教育的功利性在不断地侵蚀着学生的创新精神，学生在为应试而进行无谓的练习活动。有学者针对中国数学教学实际，提出要“淡化形式、注重实质”的教学方法，可以说是洞悉了具有中国特色的数学教学的本质。这些观点对于我们深刻理解数学教育教学的本质是很有启迪的。
我们认为，上述关于数学教育应试观的不同倾向，某种意义上主要是基于数学教育评价机制内部的探讨，是外在的矛盾现象，如何认识现象后的潜在本质是关键。辩证地分析原因，不难看到，数学教育应试现象反映了一个时期我国数学教育发展的社会文化基础，数学教育应试观争鸣的本质最终可以归结到两个方面加以认识。
第一，文化继承性。以文化视角审视基础教育课程改革和数学教育应试现象，本质上应是文化变革与文化适应。课程改革的过程是“各种次级文化、利益团体和多元价值之间相互冲突、协商、适应和妥协的过程”。我国基础教育数学课程改革，在文化层面上往往矫枉过正或滞后发展，未能协同，事实证明效果并不理想。随着课程改革的全面推进，数学教育改革进入了高原期，成绩、问题与矛盾共存。但我们应当认识到， “批评与争鸣”都是一种关爱，促进我们反思。从文化角度来看，数学教育课程及其评价改革的诸多焦点与矛盾，是数学课程文化、教学文化以及学校文化的教育适应问题，是不同的数学教育观、数学知识观以及数学评价观的价值选择问题，实质是深层次的文化选择问题。针对新课程展开的种种问难、质疑以及来自新课程的诸般辩护、反诘，本质上是素质教育新文化与强势的应试教育旧文化之间的冲突造成的。例如，新课程倡导的学生自主探究、合作学习，实施过程中普遍存在形式主义倾向，原因之一是其与当下的考试文化不能协同。又如“轻视知识”教育思潮的理论论争，某种程度上是基于“知识本位与能力本位”的文化立场之争。文化是影响和制约基础教育课程改革的深层原因。所以，从文化角度来看，转变数学教育教学新文化理念，转换教育文化体制，以适应数学课程文化、教学文化以及学校文化的进步与发展是解决数学教育及其评价改革固有矛盾的有效途径之一。
第二，社会发展性。数学教育及其应试观的文化争鸣应放在社会发展的大背景下进行考察。文化是影响和制约基础教育课程改革的深层原因，而文化机制受社会发展机制的制约，因此，社会发展制约教育发展。今天，追求教育考试制度的公平、公正和公开，成为社会关注的焦点。人们只要追溯我国科举考试文化制度几废几兴的历史，再看看今天高等学校招生制度的权威性和社会信誉，就会理解严格的考试制度之所以被认同和存在的理由。中国考试文化制度已经成为维护社会安定团结、政治文明和社会信誉的教育基础，它的血液里流淌着千百年来“科举哲学”所孕育和传承的历史文化基因。因此，从社会文化学角度来审视数学教育应试观问题，笔者认为，中国数学教育应试问题，不单纯是教育问题，它与国家的社会发展密切相关，社会发展是教育发展的根本前提和必要条件。简单地从教育体制内部去寻找数学教育评价机制的有效性是不够的，它是社会发展矛盾与数学教育内在发展矛盾的统一体，要从整个社会、经济和文化发展矛盾人手，要做到标本兼治，才能从根本上解决问题。当然，这是一个较长时期的渐进发展过程。
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