小数乘法教案篇1
师出示3.8×2.5、7.5×5，请学生估计这两题小数乘法的积是多少？（略）
师：哪一题比较简便？你能计算出它的正确结果吗？（学生计算，教师巡视。）
生：7.5×5=（7+0.5）×5=7×5+0.5×5=37.5
生：7.5×5=75×5÷10=375÷10=37.5
生：7.5×5=15+15+7.5=37.5
生：我是笔算的…
我表扬了学生能运用原有知识解决新问题，然后请他们继续用自己的方法计算剩下的乘法算式3.8×2.5。
学生蛮有把握地开始计算，然而我在巡视时发现有部分学生采用了这样的一种方法：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，并且这样计算的学生之多出乎我的意料。着急之中我努力思量学生为什么会这样计算，细细想后，我也就释然了：原来学生运用乘法分配律计算7.5×5时，体会到了这种方法的便捷，因此比较乐意用这种方法去计算，但学生在运用乘法分配律时却出现了错误。这显然是受到前一个学习环节的影响，是知识的负迁移。
面对学生的“错误”，我决定根据课堂出现的实际情况，引导学生勇敢地说出这种算法，并把错因作为重点进行分析讨论。（此时的我在暗暗得意自己敏锐的课堂资源捕捉能力）
在师生一起分析了3.8×2.5另外几种正确算法的算理后，我问学生还有没有其他的算法，生1站起来说：“我的算法跟他的不一样，是运用乘法分配律算的，结果却跟估算的结果相差比较远。我是这样算的：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，我也不知道自己错在哪里？！”（部分学生跟着他表示疑惑不懂）
学生的疑惑已经出炉了，“是啊，这是怎么回事呢？”我把问题重新抛回了学生。我试图想在学生自己的群体中寻找到答案，让学生用他们自己的理解来进行解释，也许效果会更好些。
我的眼神期盼地寻找着，这时生2举手了，一脸蛮有把握的样子。这是一位思维敏捷的学生，于是我请他为大家解惑：“这样计算比原来的结果小了。3.8×2.5=（3+0.8）×（2+0.5），我们可以先把（3+0.8）看作一个整体，然后运用乘法分配律可以得到（3+0.8）×（2+0.5）=（3+0.8）×2+（3+0.8）×0.5，然后再用一次乘法分配律可以得到3×2+0.8×2+3×0.5+0.8×0.5。我们可以与他的3×2+0.8×0.5比较一下，像他那样计算就会比正确结果小了。”
学生们听得很专心，他们的敬佩神态中还是透着厚厚的迷茫。
我惊叹学生2的出色解释，但是连续运用两次的乘法分配律，而且要把一个算式看成一个整体，其他的学生能理解这种解释吗？于是我决定自己出手了，我开始引导：“大家想一想3.8×2.5表示什么意义？”
教师里一片寂静，没有学生响应，个个沉默着。学生启而不发，我只好填鸭了：“3.8×2.5就是表示3.8的2.5倍是多少。所以3.8×2.5=3.8×2+3.8×0.5，我们可以把这个结果与3×2+0.8×0.5比较一下……”从他们的眼神中我发现我的解释并没有被学生接受，但我实在是没有招数了。幸亏练习时也不再有学生采用那种错误的计算方法（这是因为那一部分学生对其中的奥秘虽然是不知所以然，但他们还是感觉到了那是错误的算法，所以不再选用），但是我知道我原先的自以为是的“出手”却是失败的……
[惑……]
“最近发展区”是学生现有发展水平与潜在发展水平之间的桥梁，是教师课堂教学的重要依据。本案例中，教师在面对学生学习发生思维障碍出现错误时，成功捕捉到了课堂教学中生成的错误资源，教者也意识到应该好好利用这“生成点”，要因势利导地帮助学生深究其错误根源，要使学生在其“最近发展区”的基础上理解并解决问题。但是这节课之后，面对教者那自以为是却劳而无功的“出手”，笔者不禁疑惑了：
1、难道教者当时的引导“大家想一想3.8×2.5表示什么意义？”“3.8×2.5就是表示3.8的2.5倍是多少。所以3.8×2.5=3.8×2+3.8×0.5，我们可以把这个结果与3×2+0.8×0.5比较一下……” 这样的解释不正是建立在学生已有知识的“最近发展区”吗？学生为什么不接受他们认知水平可以理解的解释呢？
2、课堂练习时虽然已经不再有学生采用那种错误的计算方法，这是因为那一部分学生对其中的奥秘虽然是迷惘，但他们还是感觉到了那是一种错误的算法，所以从大流乖巧地不再选用。这种“不知所以然”的知识状况的存在对学生数学能力的发展甚至对于后续的数学课堂教学将会产生怎样的后果呢？
[思……]
学生的数学活动是主动而富有个性的，教师必须在教学活动中不断的关注学生学习的个性化特征。案例中学生们当时的神态表明他们已经相信3.8×2.5=3×2+0.8×0.5这样计算，确实是丢了一些“东西”，而生2的精彩发言显然离学生知识的“最近发展区”比较远。那么怎样引领学生在“最近发展区”的基础上学习数学才是有效的呢？
一、追根究底，重觅“最近发展区”。
疑惑中细细思量，发觉问题就出在没有正确把握当时学生的“最近发展区”。在当时的教学情景中，由于生2对乘法分配律的精彩运用，使学生的思维陷入其中不能自拔。学生关心的是用乘法分配律计算，他们在积极思考运用乘法分配律计算的两种不同结果。可是急于求成的我没有留给学生消化与评价的时间，却另起厨灶自以为是地启发“大家想一想3.8×2.5表示什么意义？”结果却是启而不发只好“填鸭”了。如此启发显然是没有落实在学生思维的“最近发展区”，遭遇学生思维冷遇就在所难免了。
吃一堑长一智。如果笔者当时能因势利导，进行这样的启发：“生2对乘法分配律理解得很好，如果大家觉得运用乘法分配律进行这样的计算有难度，你可以只拆开一个数，再用乘法分配律，相信你会发现计算结果确实比正确的小了。”学生肯定能发现3.8×2.5=3.8×（2+0.5）=3.8×2+3.8×0.5，在这基础上还可以继续引导他们拆分3.8，就可以得到3×2+0.8×2+3×0.5+0.8×0.5。这样的引导为学生理解生2的解释降低坡度，应该是更贴近学生思维的“最近发展区”，而且对提出见解的生2更是一种积极的评价。遗憾的是当时的我虽然是对生2的回答作出了肯定的评价，但却没有借机顺势而导，这个学生的失落肯定会波及其他学生，影响他们对问题探究的积极性。
二、有效引领，探寻“最近发展区”。
加涅（Gagne）认为，学生学习的所有内部过程是在学习者以外的事物的影响和作用下发生的，即学习是学习者与外部环境相互作用的结果。学生解决问题的水平不但受原有水平的影响，而且受具体的教学情景的影响。教师对学生在课堂教学中动态发展的“最近发展区”要有捕捉的能力。案例中的相当一部分学生采用“3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4”这种算法，就是受到前一个学习环节的影响。如果教师不加分析，责难学生，学生的学习情绪就会受到影响，不敢暴露自己的真实想法，师生之间的交流就不再顺畅，从而就会导致学生参与这种算法错因分析的积极性不高。而案例中，学生对错因的“不知所以然”不仅不能使知识得到迅速的成长，而且不利于学生相应的“情感、态度和价值观”的培养，甚至不利于师生关系的和谐发展。长期的如此状况将会是学习上一个极大的反作用力，不容忽视。
小数乘法教案篇2
（三）初步培养学生抽象概括能力．
教学重点和难点
重点：在理解的基础上熟记乘法口诀．
难点：用6的乘法口诀正确求积．
教具和学具
教具：例11的实物图，6根小棒．
学具：6根小棒．
教学过程设计
（一）复习准备
1．复习2～5的乘法口诀
我们已经学习了2～5的乘法口诀，全体同学一起背一遍，相邻两个同学互相背一遍．
2．卡片口算，并说出用哪句口诀
2×3=1×4=2×1=5×2=
4×4=5×5=3×5=4×3=
3．卡片口算，直接记得数
2×5=2×2=5×1=3×4=
1×5=5×3=2×4=5×4=
我们已经学习了2～5的乘法口诀，下面应该学习几的乘法口诀，引入新课，板书课题：6的乘法口诀．
（二）学习新课
1．准备练习
每次加6，把得数填在空格里．
让学生口算，6个6个地加，把每次加的结果，教师填在空格里，一直加到36．提问：12是几个6相加得来的？（2个6相加是12）
3个6相加是多少？（18）
5个6呢？（30）6个6呢？（36）
2．出示例11教师出示蝉图（图上共画6只蝉，第一次先露出1只，其它的蝉先用纸盖起来）．
提问：
（1）图上画的是什么？（1只蝉）
（2）仔细数一数，一只蝉有几条腿？（1只蝉有6条腿）
（3）1个6怎样用乘法算式表示？（学生回答后，教师在图的下面板书：6×1=6）
（4）6×1=6这个算式表示什么意思？（一个六是六）
（5）谁能结合乘法算式编一句乘法口诀？（一六得六）
教师在6×1=6的算式旁边，板书：一六得六．
教师移动遮盖纸，又露出1只蝉，一共露出了2只蝉．
提问：
（1）2只蝉共有多少条腿？怎样列式？（待学生回答后，教师板书：6×2=12）
（2）6×2=12这个算式什么意思，谁能编出一句乘法口诀？（待学生回答后，教师在6×2=12算式旁边板书：二六十二）
6的乘法口诀前两句咱们已经编出来了，后面几句，同学们试着自己编好吗？
教师陆续露出3只、4只、……、6只蝉，每增加1只，让学生试着把书上的乘法算式和乘法口诀填完全．订正后，教师把乘法算式和相应的乘法口诀板书出来，并让学生说一说是怎样想的，每句乘法口诀表示什么意思．
3．观察口诀，发现规律
提问：
（1）6的乘法口诀有几句？（有6句）
（2）怎样看出是6的乘法口诀？（每句口诀第二个字是六）
（3）每句口诀第一个字表示什么？（几个6）
（4）6的乘法口诀的得数，后一句与前一句有什么关系？（后一句比前一句多6）
（5）如果你忘掉了其中的一句口诀，如四六（），你能不能用最快的方法想起它的得数？（小组讨论后再交流）
先想前一句三六十八，18＋6=24，四六二十四，或者先想后一句，五六三十，30－6=24，四六二十四，4．熟记口诀
（1）熟读口诀，自己试背口诀．
（2）指名背，两人互相背．
（3）师生对口令．
（三）巩固反馈
1．基本练习
课本第37页做一做的第1题
教师用小棒在磁性黑板上摆了一个六边形，学生动手也摆1个．
提问：
（1）你摆的六边形用了几根小棒？（6根）
（2）摆1个六边形用6根小棒，如果不摆图了，你能知道摆2个六边形用几根小棒吗？摆3个，摆5个，摆6个呢？
学生口答：教师逐一板书：6×1=6，6×2=12，6×3=18，6×5=30，6×6=36．你为什么能很快说出它的得数？（用6的乘法口诀得出来的）
教师出示“做一做”的第2题．
教师任意指一道题，由学生很快说出得数．
2．发展性练习
（1）先算出每道题的得数，再说一说每组两道题之间的关系．
从上面练习，你得到什么启发？（不知道6×6=？我可以用6×5＋6得出）
（3）读一句口诀，说出两道乘法算式．
三六十八五六三十四六二十四
3．综合性练习
直接写出得数．
6×4=1×6=4×6=3×5=
2×6=3×6=6×3=4×3=
课堂教学设计说明
由于学生已学了2～5的乘法口诀，对乘法口诀的含义，怎样编乘法口诀，有了初步了解．因此，6的乘法口诀就采用老师引导学生编前两句，其余四句由学生独立在书上填写的方法，并进行互相交流．
小数乘法教案篇3
教学重点和难点
继续加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点；学生对乘法分配律与乘法结合律的应用容易混淆，特别是反向应用乘法分配律是学习的难点．
教学过程设计
(一)复习准备
1．口算：
73＋27138×1008×9×125
100－6464×1(4＋40)×25
2．在里填上适当的数．
302=300＋2003=2000＋
(300＋2)×43(2000＋3)×14
=300×＋2×=2000×＋×
订正时说明根据什么填数．
(二)学习新课
我们已经学过乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便．(板书：乘法分配律的应用)
1．创设情境，激发学生学习积极性．
出示102×()．
请同学任意填上一个两位数，老师可以迅速说出它的得数，而不用笔算．
同学们踊跃举手，如填上48，老师会迅速得出4896，填上72，得出7344……
老师就是根据乘法分配律进行简算的．
2．教学例6：用简便方法计算．
(1)计算102×43．
这是一道两位数乘三位数的乘法，用笔算比较麻烦．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？
经过讨论后，可能出现两种情况：一种是把原式改写为(100＋2)×43，然后按乘法分配律进行计算；一种是把原式改写成102×(40＋3)．不要简单的否定，可以让学生用两种方法都做一做，对比一下，找出哪种方法简便．
在此基础上引导学生观察这类题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：“两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．
板书：102×43，全国公务员共同天地
=(100＋2)×43
=100×43＋2×43
=4300＋86
=4386
反馈：
(1)在括号里填上适当的数．
3001×84=()×84＋()×84
92×203=92×(200＋)=92×200＋92×
(2)计算102×24．
订正时说明怎样简算的？根据是什么．
(3)计算9×37＋9×63．
启发提问：
①这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？
②根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？这样算为什么简便？
在学生充分讨论的基础上，师板书：
9×37＋9×63
=9×(37＋63)
=9×100
=900
师生共同总结：
①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、＋、×的形式，也就是两个积的和．
②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数．
③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数．
反馈：计算下面各题．
①(80＋8)×25②32×(200＋3)③35×37＋65×37
订正时说明是怎样应用运算定律简算的．
④38×29＋38
讨论：这个题符合乘法分配律的结构形式吗？从乘法的意义上考虑，你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？
小结我们在运用定律进行简算时，一定要认真审题，观察式子的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算．
(三)巩固反馈
1．师生对出题．
我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式．但这两个算式合起来要能应用乘法运算定律简算．
生：出72×46．
师：加上28×46．
板书：72×46＋28×46
生计算：=(72＋28)×46
=100×46
=4600
生：我出49×180．
师：加上49×20．
板书：49×180＋49×20
生计算：=49×(180＋20)
=49×200
=9800
生：我出63×49．
师：加上37×51．
板书：63×49＋37×51
提问：这题能简算吗？什么地方错了？应怎样改？
启发学生明确：题里两个乘式没有相同的因数．应该有一个相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数．
共同修改成：63×49＋37×49或63×49＋63×51．
2．根据乘法分配律把相等的式子用“=”连接起来．
23×12＋23×8823×(12＋88)
(35＋45)×1235×45＋45×12
(11×25)×411×4＋25×4
25×(4＋40)25×4＋25×40
讨论：2，3两题为什么不相等？要使等号两边式子相等、符合乘法分配律的形式，应该改哪个地方？
在讨论基础上得出：
第2题，如果左边算式不变，右边算式应改为35×12＋45×12，使两个加数分别与同一个数相乘；如果右边算式不变，两个积里有相同的因数45，把相同的因数提到括号外面，两个不同的因数就是两个加数，改为(35＋12)×45．
第3题右边两个积里相同的因数是4，不同的因数是11和25，应改为(11＋25)×4．因此要特别注意：括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；反过来，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面．而三个数连乘则是可以改变运算顺序，它是乘法结合律．必须要掌握这两个运算定律的区别．
(四)作业
练习十四第5～10题．
课堂教学设计说明
前一节课学生通过推导，已初步理解和掌握了乘法分配律，但要使学生切实理解乘法分配律，必须经过反复地练习，本节课就是解决如何应用乘法分配律使计算简便，在应用的过程中，进一步加深对乘法分配律的理解．，全国公务员共同天地
新课分为两部分．
第一部分通过师生对出题，激发学生积极性，为应用乘法分配律做铺垫．
第二部分是教学例6，用简便方法计算，通过老师的启发，学生经过观察，讨论找出题目的特点，总结出简便运算的方法．
本节课的练习分两个层次．
一个层次是讲中练，边讲边练，并在练习中不断变换题目形式，提高学生灵活运用运算定律的能力．
第二个层次是总结性的综合练习．通过师生对出题使学生深刻理解乘法分配律的内涵，抓住关键，进行简算；同时对不符合乘法分配律的题目，经过讨论，修正过来，使学生对运算规律理解得更透彻．
板书设计
乘法分配律的应用
302＝300＋
(300＋2)×43=300×＋2×
(2000＋3)×14=2000×＋×
(80＋8)×25
35×37＋65×37
32×(200＋3)
=38×(29＋1)
=38×30
=1140
例6
(1)102×43
=(100＋2)×43
=100×43＋2×43
=4300＋86
=4386
(2)9×37＋9×63
=9×(37＋63)
=9×100
=900
23×12＋23×88=23×(12＋88)
12
(35＋45)×1235×＋45×12
+
(1125)×411×4＋25×4
25×(4＋40)=25×4＋25×40
特点
小数乘法教案篇4
2、能运用这些运算定律使计算简便。
3、培养学生独立思考、认真审题灵活运用运算定律简算的习惯和能力。
教学重点：
学生通过观察能找出正确的简便算法。
教学难点：
学生通过观察能找出正确的简便算法。
教学准备：媒体等
教学过程：
一、复习准备：
1、口算:
5×0.2
=
2.5×0.4
=
125×0.8=
0.5×0.2=
0.25×0.4=
1.25×80=
0.05×20=
250×0.04=
12.5×0.08=
2、简便计算：
32×25×125
79×21＋21×21
二、探究新知：
1、师：同学们，在整数乘法中我们学过哪些运算定律？用字母怎么表示呢？
2、出示：观察并计算，下面每组中的两个算式有什么关系：
0.6×3.93.9×0.6
（0.3×2.5）×0.40.3×（2.5×0.4）
2.8×1.7＋7.2×1.7（2.8＋7.2）×1.7
3、通过观察、计算、讨论，引导学生自主发现规律：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也同样适用。
4、揭题：整数乘法运算定律推广到小数
5、你能用这些运算定律来巧算吗?
3.8×0.4×2.5
7.9×2.1＋2.1×2.1
（1.25+2.5）×4
a.
让学生独立思考完成
b.
让学生汇报:你应用哪条乘法运算定律进行简便计算的。
三、分层练习：
1、将一个数分解成两个数的积或两个数的差：
0.72=8×
(
)
0.72=0．8×
(
)
0.72=0.08×
(
)
9.9=10-
(
)
99.9=100-
(
)
0.99=1-
(
)
2、下面各题怎样计算比较简便?
3.2×25×125
6.4×99+6.4
64×0.99
3、判断下面各题是否正确，并说说理由。（书P17—练一练）
4、你认为怎样算简便？4.8×0.25
四、课堂总结：
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也同样适用。
五、思考题:
判断是否正确（机动）
8.3×6.2
+
0.83×38
=
8.3×(6.2
+
3.8)
=
8.3×10
=
83
六、板书：
整数乘法运算定律推广到小数
小数乘法教案篇5
北师大版小学数学教材的研制历时十余年，经过4次修订，最近的一次是于2001年通过全国中小学教材审定委员会审定，从2001年秋季期起在全国的17个省22个部级实验区试用。该套教材在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程体系。
北师大版和人教版小学数学教材都是从我国实际出发，总结多套教材编写的经验与特点，在此基础上编写而成，两版有许多共同之处，如编写理念、注重学生的生活经验、确立学生主体地位、注重学生学习方式的转变、加强解决问题能力的培养等。在分数乘除法的编排上，两版教材均将分数乘法排在分数除法之前，层层递进，盘旋上升，使学生易于理解和接受。
在结构编排上，北师大版和人教版都以单元划分，每一单元再分为不同的节。北师大版教材每一节包括“正文”、“涂一涂”、“算一算”、“试一试”、“做一做”、“讨论”、“数学故事”、“联系”等八个部分；人教版教材每一节包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“练习”、“解决问题”等五个部分。正文一般会以例题的形式呈现。
二、分数乘法对比分析
1.总体结构安排不同
北师大版教材的分数乘法安排在五年级下册第一章，用时8课时；人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章，用时12课时。其中，北师大版将分数乘法细分为三部分：“分数与整数的乘法”、“整数与分数的乘法”、“分数与分数的乘法”；而人教版只包括了两部分：“分数与整数的乘法”和“分数与分数的乘法”。
2.重视概念和算法相同
虽然两版教材的分数乘法的总体结构和课时安排不同，但他们都将概念理解和运算法则的深层含义作为教学中的重点目标，进行了重点强调。比如说，在“分数与整数相乘”这一小节，两版教材都引入“倍数”的概念，将乘法看作反复相加，从而加深学生对分数乘法意义的理解。在“分数与分数相乘”这一节，两版教材均把分数乘法理解为“部分的部分”，在第一节的基础上拓展分数乘法的意义，循序渐进，由浅入深。
3.概念引入和计算方法介绍不同
北师大版的教材借用裁纸的小案例引出分数乘法，并将其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分，部分占总体的问题通过加法和乘法的方法得到解决，随后配套几道练习题，供学生摸索分数乘法的运算法则。最后，以两个小孩讨论的形式直接给出分数与整数的运算法则：“分子与整数相乘，分母不变”。在分数与分数相乘这一部分，北师大版的教材直接给出运算法则：“分子相乘，分母也相乘”。但该法则的表述易产生歧义，是“分子与分子相乘，分母与分母相乘”还是“分子与分子相乘，分子与分母相乘”呢？该处需要教师的讲解来帮助学生理解。在解决问题部分，北师大版选用更生活化的问题作为应用题，例如“衣服打折问题”、“学校铺草坪的面积问题”、“部分零用钱用于捐款问题”、“水果分配问题”等，以实际生活为切入点，从学生熟悉的角度加深理解。
人教版的教材则采用线段累加的方式引入分数乘法，并将其总体分为两部分。在分数乘法部分，提出概念之后，利用例题进行讲解，以提问的方式引发学生思考并总结分数乘法的运算法则，但书中没有给出具体的运算法则，需要教师归纳。例如，在“分数与分数的乘法”例3中给出“1/5×1/4=1/20”，书中直接给出其运算法则：“分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母”。如此搭配案例理解运算法则，更有利于学生直观的思考和记忆。在解决问题部分，人教版教材偏向于生物和地理的问题，例如：世界范围内的桦树种类、海象和海狮的寿命、人类心脏每分钟跳动的次数、我国人均耕地面积等，以其他学科为知识背景，有助于拓展学生的知识面，但在某种程度上不易于小学生的接受和理解。
三、分数除法对比分析
1.总计结构安排不同
北师大版教材的分数除法安排在五年级下册第三章，用时9课时，与第一章分数乘法之间穿插了长方体的内容。人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第三章，用时13课时。考虑到难度，两版教材的分数除法均比分数乘法多一课时。
2.重视概念和算法不同
人教版的教材强调概念的理解，而北师大版的教材将计算方法放在首位。人教版教材采用法则加例题的方式，先明确指出“分数除法是分数乘法的逆运算”，随后利用三个例题，给出倒数相乘法的计算方法。北师大版在计算方法中叙述得十分详细，应用了大量篇幅。例如，在分数除法（一）中讲解了“一个数除以整数”的情况，在分数除法（二）中讲解了“一个数除以分数”的情况，并针对具体的情况进行详细说明，最后总结出运算法则：“除以一个不为零的数相当于乘以这个数的倒数”。
3.概念引入和计算方法介绍不同
从除法的意义来说，分数除法与整数除法意义相同，都定义为乘法的逆运算。人教版教材先介绍了整数除法，采用分数与整数对比的方式，在整数除法的基础上介绍分数除法。例如，首先，例1提出整数乘法的案例：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”以引入整数乘法，随之将其改编为整数除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重？”联系紧密，对比鲜明。然后，例2通过折纸实验，在学生“折一折”、“涂一涂”的过程中发现、总结出分数除法的计算方法：“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”。而这部分的内容，北师大版跳过了整数除法，直接引入分数除法，不仅没有揭示出分数除法和整数除法的意义相同，而且在理解分数除法上给学生造成了很大的困难。在实际教学过程中，需要教师补充整数除法的案例引入，引导学生理解。
四、总结
两版教材的小学数学分数乘除法部分均满足国家的教材编写要求，在编排方式、结构安排、课程内容等方面既有相同之处，也有不同之处，各有优劣。北师大版教材强调理解计算法则和运用简便算法，很好地结合了纯理论问题和实际应用，明确地给出了分数与整数、分数与分数的运算法则，以及两种约分方法。北师大版注重基础知识的巩固，以步骤单一的简单计算题为主，生活化的案例丰富且生动，尽可能让学生在生活中感受到分数的运用，呈现分数在现实生活中的使用价值。在版面设计上北师大版细致生动、素材丰富，穿插了大量的图片，以培养学生的数学兴趣。
小数乘法教案篇6
2.通过自主探究熟练地用加法算出乘积及解决一些相关的数学实际问题。
3.让学生通过合作学习、相互展示、相互交流，体验学习的快乐、帮助他人的快乐，感受数学之美，提高解决问题的能力。
教具准备:课件、算式卡片。
学具准备：珠子若干、纸船、练习纸。
教学重点:加深乘法的意义理解,能熟练地通过加法算出乘法的积。
教学难点:深刻理解乘法的意义。
教学过程：
一、动画激发兴趣，复习乘法有关知识
1.师：小朋友喜欢看《喜羊羊与灰太狼》吗?(播放喜羊羊与灰太狼的片头)你最喜欢这部动画片里哪个人物?为什么?最不喜欢谁?为什么?
2.师:羊群与灰太狼又发生了什么故事呢?请看……
(出示课件)村长慢羊羊对羊群说:“我要去别的森林里上课,你们在家要好好复习乘法的知识,不可偷懒。”
师：我们来看看，喜羊羊带领羊儿们在复习什么乘法知识。
3.自主完成习题。
(1)出示复习题1，看图列式。
师：要算一共有多少个羽毛球，可以怎么算?乘法算式中的2代表什么?4表示什么?在2×4=8中，各部分都叫什么？
(2)出示复习题2，读写乘法算式。
“开火车”形式读乘法算式，选择一道乘法算式工整地写在练习本上。
(3)完成复习题3，表示乘法算式的意义。
师：你能用画图的方式表示上面其中一道乘法算式的意义吗?这道乘法算式的积是多少?你是怎么想的?
4.小结:乘法算式中,一个因数表示相同加数,另一个因数表示相同加数的个数。
师：怎么写出乘法算式的积?(看乘法，想加法，算出加法算式的和即求出相应乘法算式的积。)
[设计意图：在看图列式、读写乘法算式、表示乘法算式的意义等练习中互动交流，加深对乘法意义的理解，熟记乘法算式中各部分名称，正确读写乘法算式，熟练解决一些简单的乘法问题，也为下节课让学生用加法算式求得相应乘法算式的积作铺垫。]
二、创设闯关情境，进行乘法逐层练习
(出示灰太狼抓到懒羊羊图)师：在大家复习乘法知识的时候，懒羊羊没参加，尽睡懒觉，这不，被灰太狼抓住了。他边哭边呼救，村长、喜羊羊等赶紧来救他。
(出示课件)灰太狼：没那么容易，我设了重重机关，你们要闯过我的所有关卡，才能救出懒羊羊。
师：小朋友们，你们愿意帮助羊群闯关吗?(愿意)
第一关，昆虫身上的乘法问题(教材第50页第10题)。
师：你对七星瓢虫了解多少?(出示七星瓢虫的资料)
师：看图，你能写出哪些乘法算式?这些乘法算式表示什么?
第二关，送信(教材第50页第11题)。
(出示课件)灰太狼：“刚才的一关是小意思，算不了什么，看我的第二关卡――送信。要是你们送错了，嘿嘿，懒羊羊就成了我的涮羊肉了。”
师：一道乘法算式可以有多种描述方式。为避免送错信，咱们先整理一下，比如，哪些算式或说法可以写成3×6或6×3?
师：好了，现在我们对乘法算式理解得更透彻了，可以出发了。小朋友把邮件贴在黑板上相应的房屋下面。
全班交流，课件演示送信。重点说一说为什么3+3+5和4+6送不进去。
第三关，解决问题。
师：哇，这关好险哪!不过我们仔细观察，认真辨析，最终还是闯过了这关。接下来，请看第三关，解决问题。
师：小朋友们，要求做4只小老鼠需要多少个三角形和圆形，首先要知道什么?
生在练习本上列式解答。
交流得出，用乘法算式解决同数相加的问题更简便。
第四关，设计乘船方案
(出示课件)灰太狼：“哼，难的还在后头呢!”
第四关，设计乘船方案：12人乘船，要求每条船上坐的人数相同，你有几种乘船方案？
师：这关我们合作攻关好不好?4人一组，用12个珠子表示12个人，轮流按要求将12个珠子放在纸船中。每摆出一种方案，组里的记录员及时写在记录单中，争取人人参与。
小组合作后全班交流。
师：合作的力量真是大呀!你们通过合作设计出这么多乘船方案，村长还夸你们了呢。(课件：不错，不错!)
第五关，智慧城堡
(出示课件)灰太狼：“这么多关都闯过去了，看来我要使出绝招了。”
师：小朋友们，最后一关，第五关：智慧城堡，敢挑战吗?
[设计意图：创设闯关情境逐层进行乘法的练习，能大大激发学生的兴趣，学生独立思考，合作交流，情绪高涨。此环节设有基础练习、综合练习、拓展练习，题型多样，内容全面。通过闯关激趣完成乘法的练习，能加深对乘法意义的理解，培养学生解决实际问题的能力，发展学生的思维；通过合作学习、相互展示、相互交流，让学生体验学习的快乐，增强学习数学的信心。]
三、回顾总结，畅谈感受
小数乘法教案篇7
回忆整数乘法的计算过程。（重点强调：末位对齐，哪一位数乘得的结果要和哪一位对齐，两部分的积相加。）
（简析：复习乘数是两位数的乘法法则，为新知作铺垫。）
二、情境引入
谈话：喜欢吃西瓜吗？随着种植技术的提高，人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。（出示：两幅图）
提问：从图中你能知道什么？如果夏天老师要买3千克西瓜需多少元？怎样列式？（板书：0.8×3）冬天买3千克？（板书：2.35×3）
比较：这两个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？（板书：小数 整数）
揭题：小数乘整数。（板书：乘）
三、探索方法
1.初步感知
引导：先看0.8×3，你能联系以前的知识来解决吗？（把3个0.8连加；把0.8元看成8角，8角乘3得24角，也就是2.4元。）
示范：0.8元看成8角是整数，就变成了整数乘法。看乘法竖式如何写？（板书竖式）
陈述：3对着末位8，末位对齐，这与小数加、减法的竖式有区别。为什么3对着末位8，学习了今天的知识你们就会明白。
（简析：从生活情境出发，重点突出0.8元看成8角的方法，引导学生将小数乘整数迁移成整数乘法；板书0.8×3的竖式过程，让学生从整体上感知它，初步看到小数乘整数也可以列竖式计算，形式与整数乘法接近；此处埋下伏笔——为什么末位对齐，引导学生带着问题思考、学习。）
2.独立尝试
谈话：继续看2.35×3，请你帮忙算一算？尝试、交流思考过程。
生1：先用235乘3得705，2.35是两位小数，所以积也是两位小数——7.05。
生2：把2.35元看成2元3角5分乘3得7元零5分，也就是7.05元。
小结：把小数乘法转化成整数乘法来思考、计算。这是解决问题的一个重要策略——转化。（板书：转化 ）
（简析：进一步感受小数乘法像整数乘法那样去乘，只是积里要点上小数点；体会转化策略的优势，增加继续研究小数乘法的信心。）
3.知识递进
追问：如果老师要买13千克呢？
板书横、竖式，指名板演；交流做法、订正。
出示几种错例：（1）计算过程中点小数点；（2）数位是否对齐。
（1）思考：为什么计算过程中不需要点小数点？
生：先把小数看成整数来计算，所以计算过程中不需要点小数点。
（2）引导思考数位该如何对齐。
师：看着竖式默默地回忆一下计算过程。（使思维清晰化、条理化）
（简析：乘数是一位数的小数乘法对于学生而言没有思维难度，并不能真正激发学生产生将之转化成整数乘法的欲望和需要。因此对教材重新整合，适时安排乘数是两位数的小数乘法，让学生更加深刻地领悟转化的必要性。乘数由一位数—两位数，不仅是一个知识的递进，更是一次思维的飞跃、完善。）
4.抽象方法
谈话：快过春节了，西瓜涨到每千克3.4元，老师买13千克需要多少元？（3.4×13）
说明：直接列成竖式。（板书： ）
计算、交流。
（简析：有了2.35×13的经历后，把3.4写在下面，引导学生体会变式同样需要转化，形成小数乘整数先转化成整数乘法的积极的心理需求，从而使计算过程、方法适度抽象。）
5.初步小结
师：比较这三题的积和因数的小数位数，你发现了什么？
（简析：这里的初步小结有利于明确用计算器计算的针对性。）
四、归纳算法
1.确定位数
提问：大家的发现是否具有普遍性呢？下面我们用计算器来验证几道题，看会不会有例外的情况。
续问：现在你们知道积的小数位数是如何确定的吗？
生小结：小数乘整数，乘数中的小数部分是几位，积的小数部分也就是几位。
（简析：验证、检验，为下面的总结提供了更充足的依据。）
2.总结算法
谈话：根据前面一系列的研究，请你们自己来总结一下小数乘整数的法则。
独立思考，小组活动，集体交流。
结合学生发言板书：
（简析：依据学生的文字叙述抽象成程序格式，形象、条理！）
五、巩固练习
1.练一练第1题
2.练一练第2题
拓展（出示补充第（3）组）：14.8×0.23=
提问：积是多少？积是几位小数呢？为什么？（14.8是一位小数，0.23是两位小数，所以积就是三位小数。）
追问：也就是说，确定积的小数位数要看几个因数？（2个）
拓展：如果是3个因数相乘？（就看3个因数中一共有几位小数。）
（简析：完成后补充14.8×0.23= ，顺势延伸小数乘小数的情况，学生回答轻松。此处教学可为后面的学习奠定坚实的基础，也使得学生的思维更全面，养成深刻看待问题的习惯。）
3.补充习题
出示：
（1）0.12+0.12+…+0.12=0.12×9（ ）
（2）0.12×9的积是一位小数。（ ）
（3）54×41=22.14（ ）
（4）32×1.5=48（ ）
反思：如果54×41=2214，那第（3）题中可能是多少乘多少呢？（5.4×4.1=22.14；0.54×41=22.14；54×0.41=22.14）
小结：真棒！其实此题的答案有无数种，我们以后会继续研究。
（简析：由于有了练一练习题的渗透，学生知道用5.4×4.1=22.14，
而且很多学生首先想到这种可能性。用教材，不唯教材用。）
4.解决问题
练习十二2、3题。
（简析：由于前面教学的影响，此处就没有时间让学生解决。40分钟需准时下课！）
六、全课总结
谈话：这节课你有哪些收获？小数乘整数应注意些什么？
追问：现在你知道0.8×3，为什么3和末位的8对齐了吗？
生（黄伟）：因为我们把它看成整数乘法来计算了，因此3和末位的8对齐。
（简析：学生发自内心地感受！）
出示数学日记，让我们的朗读声与铃声共鸣吧！
《数学儿歌》：
小数乘整数，法则同整数，求得积以后，回头看因数，小数有几位，积也是几位，积末若有“0”，先点小数点，再去末尾“0”。
师：数学原来也这么有趣！
【整体反思】
在解读教材、设计整个教案时，着重思考以下几个问题：
一、国标本与修订本的比较
苏教版修订本的编排是引导学生从纯数学的角度去探索小数乘法的计算法则。此块内容的整个理论支架就是利用因数扩大倍数引起积的变化规律，把小数乘法转化为整数乘法来计算，突出了算理与算法的一致。相比修订本，国标本教材在内容结构上作了很大变动，教材把计算和实际问题结合在一起，让学生体会计算是解决实际问题的需要。教材给学生提供了充分的数学活动机会，引导他们在学习中真正理解和掌握知识和技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。作为一线教师应深入钻研教材、吃透教材，把握知识的科学内涵，创造性地整合使用教材，使课堂充满活力。跳出教材看教材，用教材而不唯教材用！
二、如何让学生发自内心地产生转化的需求
子曰：不愤不启，不悱不发。教材例题的思维含量不高，对学生而言没有挑战性，因此在例1的探索中，学生没有发自内心的将小数乘法转化整数乘法的心理需求。如何激发学生的这种需要，那只有引入乘数是两位数的乘法，引导学生进行深度思考，在解决题目的过程中培养他们的计算意识。这样操作会在有限的时间里取得学习效益的最大化。如将例题增设一条小数乘两位数的题目，教材定会更加“和谐”！
三、把思考的结果落实在每个细节中
小数乘法教案篇8
二、生活化的表内除法教学
表内除法是表内乘法的逆向思维，所以教学应该更注重数学思维的培养。具体教学的优化策略中，我们通过生活化的教学方法指导学生进行学习，重点发展他们的逆向思维能力。例如在表内除法教学中，教师提出问题：小龙一家三口，妈妈买了12个橘子，如果平均分配，每个家庭成员能够分到几个橘子？学生面对这个简单的问题，很快就根据“三四十二”的乘法口诀，判断出每人可以分到四个橘子。接着教师修改问题：要是壮壮到家里做客，将橘子平均分配，每人可以分到几个？学生们通过总结，虽然人数变成了4个，但是橘子总数还是12个，仍然可以用“三四十二”的乘法口诀进行计算，只不过每人分到的数目成了3个。这样的教学通过简单的数学问题，使学生明确了乘除法间的关系，对他们数学思维的发展起到了良好的促进作用。
三、混合运算的解题训练
加减乘除混合运算的能力，需要通过解题训练来进行培养。单纯的计算题只是对学生养成运算能力具有训练作用，而通过解答应用题的训练，可以同时发展学生的数学思维和运算能力。所以我们在解题训练的优化教学策略中，以应用题为主，力求使学生能够得到更为全面的发展。如例题：妈妈在超市买了一条2斤的鱼，每斤8元。还买了4斤芹菜，每斤2元。她给了收银员100元钱，问收银员应该找回多少钱。教师先引导学生，这道题可以用付款的总数减去消费总价得出答案；也可以用付款的总数减去鱼的价格，再减去芹菜的价格得出答案。让学生自主选择方法进行解题。学生根据教师的思路，通过100-（2×8+4×2）；100-2×8-4×2两种计算方法完成解题。之后教师进一步启发学生，题中芹菜的总价为8元，相当1斤鱼的价格，可以进行简算。学生受到启发，通过100-3×8的方法完成解题。这道题本身很普通，但是教师根据题目，培养学生运用多种方法解决问题的思维，有效发展了解题能力。
四、有余数的除法应用探究
有余数的除法在生活中应用范围很广，因此我们在此项教学中，积极组织学生进行探究式学习，要求学生探究有余数的除法的具体应用途径，以培养学生自主学习能力。探究学习先由教师提出问题，如“有34名学生，分成6排站队。要保证前面五排的学生数目一致，前五排每排应有多少人，最后一排应有多少人”。之后引导学生观察问题，进行探究学习。学生们开始利用34÷6=5…4的方法进行計算，但是发现站成了7排。这时教师指导学生，可以将前面五排和最后一排分开考虑。学生受到启发，用5当除数，通过34÷5=6…4的计算过程，计算出前五排每排应有6人，最后一排应有4人的答案。探究学习使学生在探究过程中进行深入思考，有效提高了学生的学习效率，发展了自主学习能力。总之，通过注重趣味性与生活化的教学优化，激发了学生的学习兴趣，使他们能够熟练掌握知识，养成了运用数学知识解决问题的意识。以引导为主的解题训练，带领学生广泛参与，促进了学生数学思维的养成。探究学习发展了学生自主学习的能力，让学生在探究过程中体会到收获知识的快乐。这些教学优化，不仅可以提升教学质量，还可使学生养成良好学习方法，获得全面发展。
小数乘法教案篇9
提升课堂教学质量，追求有效、高效课堂，是每一位教育教学工作者的永恒追求。随着新一轮课程改革的深入推进，小学数学课堂也由曾经表层的热热闹闹回归到了本真教学，构建有效、乃至高效课堂受到了前所未有的关注。
作为教师，无不希望自己的教学工作能达到事半功倍的功效。但现实往往并不如人所愿，尤其一些年轻教师，可能还没有找到自己课堂效率不高的症结所在，以致不能对症下药。
作为教师中的一员，我也常常在学习他人的同时反思自己的教学行为，期望能从中受到启发。直到前几天我有幸应邀参了与某地区暑期的教师公开招聘会（近70位参赛试讲选手，同一内容---“小数乘小数”、每人8分钟时间），再对照教师的常规教学，思路才进一步清晰起来，特与同仁们商榷。
一、关于情境创设
《小学数学课程标准》（修订版）“要求数学教学从生活中、从学生已有的现实背景出发，捕捉贴近学生的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物等数学实例，挖掘数学原型，让学生体会到数学的生动有趣，从而激发学习的兴趣。”“注重情境化设计，加强数学与学生生活的联系，就成为数学课程及课堂教学改革的一个重要的切入点。”但由于诸多原因，部分教师在课堂教学中创设的情境往往不能发挥其正能量的作用，甚至还造成了一些负面影响，丧失了创设情景的初衷。
1、不当情境创设列举（北师大版四年级数学下册第44页“小数乘小数”，教材见尾页）
（1）牵强附会、浪费时间型
案例1：教师：你们喜欢礼物吗？为什吗喜欢礼物呢？你会送他人什么礼物呢？
案例2：教师：你们喜欢过生日吗？为什吗喜欢过生日呢？你收到喜欢的礼物了吗？（评析：规定8分钟的讲课时间，3分钟后才链接到主题图，后面内容还怎么进行？）
案例3：教师：你们买过礼品吗？买礼品时会怎样呢？（评析：买礼品时结果很多呀，能链接到主题图本领确实非同凡响）
（2）脱离生活实际，离题万里型
案例1：老师：妈妈下班去超市，但打开门上的密码才能进入超市购物（引出例题，进入讲课环节）。（评析：不仅脱离生活实际，也不符合虚拟生活真实）
案例2：老师：马上过“六一”啦，老师为每位同学都准备了礼物，你们喜欢吗（引出例题）？（评析：老师真的能做到为每位同学准备礼物？若没有，是否有诱导学生“不守信誉”之嫌疑，还让学生空欢喜一场；长此以往，结果会怎样？）
（3）不切实际，随意型
案例：老师：要过“六一”（新年、圣诞节、母亲节、父亲节、三八节等等）啦，老师要买礼物送给某某（引出例题，进入讲课环节）。（评析：教师应大致把握一下教学内容所处的时间段，与节日时间悬殊太大总不是件好事；也“假”得厉害，过于失真）
2、相关对策
《小学数学课程标准》（修订版）指出：“从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境。”但“应杜绝重形式不求实质的数学情境化设计；不是所有的数学知识都要追求“生活化”，都成追求“生活化”。”“实践证明，有价值的教学情境一定是内含问题的情境。创设有效的问题情境就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入到一种与问题有关的情境过程中，使之处于“心欲求而未得，口欲言而不能”的状态，从而引发学生对探究活动的动机和兴趣。”
（1）情境创设要以学生已有知识、经验为基础，要符合学生的身心特点；
（2）情境创设要有利于本节内容的有效开展，能引起学生的思考，激发学生的求知欲望；切记离题万里或脱离实际，甚至不着边际，教师花很多的时间领着学生在主题外兜圈子；
（3）情境创设要讲究实效性、启发性、挑战性、趣味性，故事、游戏、认知冲突等都是很好的凭借。
二、关于教学重、难点把握
一堂课上的质量如何，重要因素之一要看教师是否突破了本节课的教学重点、解决了本节课的教学难点，“使学生真正地理解和掌握了教材的基本知识。教师在教学中能否抓住重点、突破难点，是做好教学工作的基本条件，也是教师能力的表现。”
在“小数乘小数”一节中，重点是通过迁移，让学生掌握小数乘小数的计算方法；难点是弄清小数乘小数的算理，即小数乘小数计算方法的由来---为什么这样算？
1、不当教学环节设计列举（教学2.6x0.8=？处）
（1）时间分配不够合理
①笔算整数乘法用时太多
案例1：老师领着学生一步步、仔细的用竖式计算26x8=208。
案例2：老师让学生讨论“26x8=？”怎样计算?（评析：第一，整数乘法为学生已学内容，“讨论”“引领”均不可取，放手让学生独立计算之后订正答案即可，或再回顾一下整数乘法的计算方法足以；第二，类似于这样的两位数乘一位数乘法，可允许大部分学生口算，小部分学生笔算，不必把所有同学拉在同一个起跑线上，要“因人施教”；第三，这样做的结果造成了喧宾夺主现象，挤占了重点内容的学习时间）
②两个例题作用发挥不好
案例1：在完成2.6x0.8=2.08教学后，老师又领着学生一步步、仔细的计算0.85x2.4=？（两个例题平均使用力量）；
案例2：在完成2.6x0.8=2.08教学后，老师就急于进行其它内容，将第二个问题“0.85x2.4=？”始终置之脑后，一直未加解决。（评析：教师这样处理教材，说明其还没有理解编者意图，没有弄清两个例题间的关系，没有找准学生的就近发展区）
（2）教学重、难点把握不精准
好多选手在教学中，力气总用在两因数相乘的步骤上：个位上怎样乘？十位上怎样乘？唯独忽视一个最关键的问题：把小数乘法转化成整数乘法后，怎样确定原小数乘法的积？积的小数点位置怎样确定？导致学生一直处于云里雾里之中，不知所以然。（评析：整数乘法为学生旧知，不必揪住每步计算过程不放；重点是让学生借助已有知识，解决新问题：小数乘法到底该怎样算？为什么这样算？这才是本节课的关键所在。时间花费在旁枝末叶处，太可惜啦）
（3）不注重方法的归纳总结
有近75%的试讲选手始终没有引领学生发现总结“小数乘法”究竟怎样计算（如，先按整数乘法去乘，然后确定积的小数点位置即可）。以致学完后学生还不得要领，只能碰来撞去，凭运气而已。（评析：不少教师平时总爱抱怨自己的学生笨，N遍都教不会，殊不知我们每遍教得都不得法，学生总处于混沌状态，学困生就是这样逐步被我们自己铸就出来的）
2、相关对策
（1）通览教材，做到“教今天、知昨天、想明天”，为学生的可持续发展奠基；
（2）准确把握教材，科学确立学习目标、重点、难点，对症下药，提高每节课的教学效益；
（3）注重数学思想方法的引领，注重知识的归纳总结，注重技巧的运用，让学生“有章可循、行有准则”；
（4）给学生提供广阔的交流、探索空间，让学生做学习的主人，教师扮演好“导演”、“配角”角色，舞台交还给学生。
三、关于练习设计
1、教学中常见问题列举
案例1：教师随便丢给学生几个算式就算了事，层次性、针对性差；或者按顺序把课后习题挨个做一遍。
案例2：习题运用停留在最表层，“就题论题”，改编、对比、挖掘、归类、总结等不足。（评析：数学课堂练习是课堂教学的延伸，是学生掌握新知识、形成技能、发展智力的重要手段，也是师生信息交流的一个窗口。练习设计的质量，直接关系到我们一堂课的成功与失败。案例1中，教师问“为什么”较少：每题的作用是什么？编者为何设计此题？教师可能很少去考虑，甚至从未想过；案例2中，教师缺乏对题目的加工、重组、改造，长此以往，会导致学生应变能力较差、丧失灵活解决问题的能力，使“举一反三”成为一句空话）
2、相关对策
（1）加强文本研读，力求理解编者意图，充分利用好习题资源，最大化发挥其价值作用；
（2）科学、合理设计练习内容，要有针对性，层次性、趣味性、开放性、拓展性；
（3）注重培养学生思维的灵活性。通过挖掘、辨析、比较等途径，让学生理解知识之间的内在联系，进而从“根”上解决问题。
华东师大崔允郭博士说：“教学有没有效率，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学得好不好。”为了让学生学到什么或学生学得好，作为教师务必要树立树立现代教学观、学生观和终身学习理念，多看、多听、多想、多思，站在前人的肩膀上，从课堂教学的有效、高效出发，找准知识的生长点，灵活使用教材，科学设计教学环节，才能实现学生由“学会”到“会学”的目标，也只有这样，我们的课堂才是有效、乃至高效的课堂。
参考文献：
[1] 《小学数学课程标准》(修订版)
小数乘法教案篇10
《计数原理——乘法原理》是高中三年级教材第16章排列组合与二项式定理16.1的教学内容，是关于计数的基本原理，是今后推导排列数、组合数公式的基础，在解题过程中应正确灵活的应用。教学目标有三个：一是理解乘法原理的概念并能运用乘法原理的分步思想解决问题；二是通过实例归纳得出乘法原理，体会从特殊到一般的数学研究方法及数学建模思想；三是通过选择恰当的实例感受数学与实际生活的息息相关。
二、案例异同
1、新课引入的方式不同
案例1的引入是从学生的实际出发，让学生说说从学校到车站有几种乘坐方式，从车站到家有几种乘坐方式，则每天放学共有多少种乘车方式。这样的引入使学生很快的进入到兴奋状态，课堂顿时活跃了起来。
案例2的引入开门见山，直接采用课本上的实例及课后练习改编的2个问题形成三个课前准备的小问题：①如图，某人从入口A进入绿地再走到出口B②书架上有3本不同的外语书，4本不同的语文书，从中任取外语、语文书各一本，有多少种不同的取法③小明到食堂去买午饭，荤菜3种，素菜3种，汤2种，他买一荤一素一汤，共多少不同的买法。通过分析引导，从而引出乘法原理的概念。
案例3的引入是一段视频，这段视频中新郎要去接新娘，从村到县城中间隔着一条河，新郎从村里出发需先经过桥再到县城，那新郎略读了几年数学，用了数学知识算共有多少种方法，搞笑的情节让学生捧腹。
相对比而言，作为数学课笔者更倾向于案例2中教师的处理，案例1中的引入太过实际，公交线路很多，问法不够规范，导致很多学生注意力被转移，看似课堂气氛热烈，其实浪费不少时间；案例3中的视频其实是借以讽刺新郎的书呆迂腐，于教学虽然有一点联系但于学生学数学的兴趣培养是不利的。当然案例2中的3个课前准备的小问题似乎多了点，若说是为了从特殊到一般，引出乘法原理的概念，需要问题的逐步复杂化，则问题②大可删去。所谓课堂引入就是教师通过各种方法引出所要讲述的课题，把学生领进学习的“大门”，课堂引入固然是要有利于激发学生的学习热情，但也应当遵循几个原则：服务于教学的目标；服从于教学的内容；符合于学生的实际；简洁性和多样性；方法的灵活性。若是为了引入而引入，大可不必。
2、得出概念的处理过程不同
案例1中教师通过分析学生从学校到车站有5中乘车方案，从车站到家有2中乘车方案，从而得到完成一件事分2步：第一步有5种方法，第二步有2种方法，则共有N=5×2种；抽象为若完成一件事分2步，第一步有m1种方法，第二步有m2种方法，则共有N=m1·m2种方法；层层递进，再推广得到乘法原理的概念。整个过程几乎都是教师在讲解、引导，最后用PPT展示乘法原理的概念。
案例2中教师通过三个课前准备的小问题，利用树形图口述分析问题①，完成这件事分两步，第一步有2种方法，第二步有3种方法，则共有N=2×3种走法，板书N=2×3，又再分析了问题②、③，同样都只板书了最终答案，然后试图引导学生说出乘法原理的概念。初衷是希望通过从特殊到一般的研究方法，让学生自主得出概念，但由于学生能力有限也因为教师的引导略有欠缺，因此，在“概念的得出”这部分时间花了很多，最终还是基本上从教师口中说出，没有达到预期效果。
案例3中教师通过树形图分析新郎从村到桥有3种方式，从桥到县城有2种方式，则共有N=3×2种，通过分析和启示，引导学生进行推广：若从村到桥有m1种方法，从桥到县城有m2种方法，则共有N=m1·m2种方法；若从村到桥有m1种方法，从桥到乡有m2种方法，从乡到镇有m3种方法，……到县城有mn种方法，则共有N=m1·m2……mn种方法，再由学生概括得到乘法原理严格的定义。
三位老师都是从特殊到一般的方式得到乘法原理的概念，区别在于案例1中教师是一言堂，学生有能力说却没有机会说；案例2中教师试图引导学生自己归纳出概念，但是由于引导过程中关键性的叙述没有板书，导致预设的结果没有从学生口中得到；案例3中教师同样从特殊到一般的方式引导学生归纳得出概念，借助PPT展示关键步骤和概念中关键性语言，学生在教师的带领下轻而易举的得到概念，相信长期下去，对于学生概念学习能力的培养以及学习数学的兴趣培养都是有利的。
3、练习的处理不同
三位老师安排的练习中都有课后练习16.1的第2小题：某农场要在4中不同类型的土地上试验4种（设A、B、C、D）不同品种的小麦。共有多少种不同的试验方案。但是三位老师的处理方式各有不同。案例①中教师为了避免学生出现4×4的错误结果，改编问题为“5个信箱投3封信”；案例②中教师预想到了学生可能会出现问题，但是依然采用原题，希望学生在思维冲突中反思，加深印象；案例③中教师考虑到原题与学生现实生活脱节，于是将问题改编成“4颗不同类型的糖果分给4为同学，每人一颗，共有多少种不同的方法”，学生果然如教师预设的出现4×4的错误结果。教师拿出准备好的糖果给学生做实验，通过实际操作使学生明确完成这件事共需要几步，从而突破难点。教师在备课时预设到会出现的问题，是让问题继续发生产生所谓的冲突，还是通过教师适当的铺垫和引导，化难点于无形，这是值得一线数学教师思考的问题。
三、案例反思
1、总体感受
三节课各有千秋，三位教师都能以民主的精神、宽松的环境组织教学活动，能预先设置好问题情境，试图发挥学生主动性，努力落实课改精神。
案例1的教师充分调动学生能动性，教态亲切有激情，概念的引入和例题的选择都能从实际出发，以调动学生学习兴趣为主旨。所谓“兴趣是最好的老师”，这位教师所带的班级学生必定是很乐于学习数学。案例2的教师从语言到教态再到概念的引入、问题的设置……都显示出教师的功底较为深厚，只是若能在备课时多考虑学生实际情况，就完美了；案例3中的教师针对教材和学生实际设置的问题串、处理难点都比较老辣，整节课以问题为主线，构建活动平台，注重探究过程，将训练作为一种体验，最终的落脚点在思维上。
2、教学启示
（1）课堂引入应简洁而有效
数学是一门非常严谨的学科，教师在教学中往往由于过于注重教学逻辑和知识传授，而导致课堂气氛压抑，学生乏味无趣，教学效果低下。适当的引入能高度激发学生的求知欲和学习兴趣，但不能为了引入而引入。案例1中的引入太过生活化，问题不够确切，学生七嘴八舌，课堂气氛是热闹了，但是浪费不少时间，同样的作用用课本引例就可以了；案例2中的引入遵循课本引例，为了便于学生理解，又加了两个练习，简洁明了，开门见山；案例3中的引入用了一段视频，虽然搞笑，但是于学生学习数学的兴趣培养没有什么好处，显然是为了引入而引入。其实引入的方法有很多：复习引入法、直接引入法、实验引入法、故事引入法、类比引入法、悬念引入法、情境引入法、联系实际引入法……，无论怎样的引入方式，都应当遵循简洁明了、短小精悍、符合课型需要和学生实际。
（2）突出概念的建构过程
小数乘法教案篇11
我们使用教材时，注意在深刻体会教材的编排意图的基础上，一方面充分运用了教材所呈现的数学资源，另一方面又根据新课程标准提出的新的数学理念，对教材资源做了适当的补充与调整。
数学二年级培训资料教学设计在方案设计时，我们思考如何实现新课程标准所明确指出的“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。乘法的产生是有其必要性的。劳动者在生产劳动中经常遇到许多相同加数相加的情况，在长期的记录过程中由于感觉到它的麻烦，于是创造出一种简单的记录方法，并逐渐形成算式，演变成了乘法。我们在教学中如何向学生提供丰富的信息资源，如何向学生提供充分的动手操作、自主探索、积极思考的时间和空间，让学生亲身经历乘法产生的这一过程，充分利用学生所熟悉的活动经验，去自主开展活动呢？
创设情境，开展摆小棒游戏。让学生提出问题并计算自己一共用了多少根小棒，从而列出许多相同加数连加的算式。通过观察这些加法算式，并让学生想像：如果继续摆下去，摆100个图案，所列的加法算式会怎么样？使学生充分感知到这种加法算式记录起来很麻烦，于是产生想要简化的愿望。在对加法有了充足的感性认识的基础上，再让学生小组合作，自主探索一种简单的表示方法，然后再根据学生研究探索的情况由教师引出乘法。这样教学避免了教师灌输知识，学生只能被动接受的情况。让学生自己想办法简化加法算式，创造新的表示方法，学生在充分参与简化的过程后，教师再适时地引出乘法。这样设计使学生真正成为了数学学习的主人，充分体现出学生的思考、个性和创新，激发了学生的学习兴趣，培养其创新意识，使其感受成功的愉悦。
具体设计了以下三个环节。
1.情境引入，参与活动，激发学习兴趣。结合暑假里上课的情况，教师首先与学生交流暑假的生活，引出去公园游玩的事情。随着悠扬的音乐，教师用课件出示一幅公园的情景图，教师和学生一起欣赏公园里的美景。学生发现公园里有小朋友在用小棒摆图案，看到他们创作的美丽的作品，联想到自己会摆的图案，激发学生也想摆一摆的愿望，进而让学生用小棒创作作品。
2.发现问题，合作探索，解决问题。这是本节课的中心环节。学生用小棒创作出了美丽的作品，计算“一共用了多少根小棒”，列出一些加法算式。通过观察加法算式，展开想像：“如果摆100个图案，所写的算式会怎么样呢？”使学生体验到，要列出的加法算式会很长，写起来会很麻烦。在充分感知的基础上，使学生自然产生“如果有一种简便的写法该多好”的愿望，再让学生积极开动脑筋、自主探索，并通过小组合交流，探究出一种比较简单的表示方法。教师根据学生的展示汇报情况，适时地引出乘法。这样学生可以亲身经历乘法产生的过程，乘法的知识并不是教师硬塞给学生的，而是学生在体验了简化加法，有了自己的简化方法之后才呈现出来的。这样的教学不再是教师机械讲解、学生被动接受的过程，而是学生在不断思考、探索和创新中得到新发现，获得新知识，感受成功体验的过程。
3.应用新知，自主练习，解决生活问题。这是本节课的练习环节。我们把这一环节仍然放在公园这一大情境中，通过观察公园中孩子们在儿童乐园游玩的情景，提出数学问题。让学生在这些问题中自主选择，并用今天学习的乘法知识解决问题，使学生在游乐的过程中学会应用乘法知识解决生活问题，感受数学与日常生活的联系，同时双基也得到了很好的落实。
总之，本节课的设计力图为学生创设一个轻松、和谐的氛围，使学生的学习活动成为自主探索的、获得成功体验的、主动发展的和生动活泼的、富有个性的学习过程。
小数乘法教案篇12
核心目标，我觉得应该是一节课中，学生必须达到的基本目标。如何达成课时核心目标，方法很多，我今天结合3个具体的案例和大家一起来探讨。
案例一：精心设计题组，直奔目标。
这是三年级的一节单元复习课，内容是《乘法复习》，此课曾获得携进式课堂教学竞赛一等奖。这节课的基本核心是复习两位数乘整数的口算和两位数乘两位数的笔算，正确进行口算、笔算和估算。为了达成核心目标教者是这样设计的：
42×23= 24×19= 22×17=
师：这个保险箱的密码是456，下面三把钥匙，谁能在最短的时间内找到这把钥匙，打开保险箱呢？
师：这么快！你们一定有什么“绝招”吧！说来听听！
（学生汇报）
生1：我是用竖式计算，答案是24×19。（……）
生2：我是利用两个乘数的个位相乘的积的个位是否等于6。22×17=这两个乘数的个位相乘的积的个位是4而不是6，可以将22×17=先排除。
师：谁明白他的意思？再来说一遍
生3：我用的估算，只有24×19的计算结果大约在400左右，所以只有它能打开保险箱。
师：你是怎么估算的？
生：把24看做20，19看做20，20×20=400 （先板书：24×19≈400 ）
师：真聪明！将两个乘数分别看成最接近的整十数，这种估算的结果误差较小。
师：还能怎么估算？
（再板书： 20×10 比200大
24×19 ≈ 400
30 20 比600小 ）
师：42×23= 为什么不选，谁来估算一下？
（再板书： 40 20 比800大
42×23 ≈ 800
50×30 比1500小 ）
我们有这样的体会，计算单元的复习课，往往题量多、计算耗时多，处理不当，就会挤占学生的课堂作业时间。教者在这个环节精心设计三道题，充分尊重学生思维品质的差异，实现了笔算与估算的有机整合。打开保险柜的办法很多，有的同学逐条竖式计算，教师适时复习了两位数乘两位数的笔算方法；有的同学口算积的个位，排除22×17，教师巧妙地渗透了排除法；有的同学在排除22×17以后，将剩下的两道题估算，教师又借势系统地复习了估算的两种方法，一是在（ ）和（ ）之间，二是在（ ）左右。
这个教学环节的设计，从笔算到估算，学生的思维水平在不断提升，不仅复习了笔算和估算的方法，促进教学目标的达成，还将培养学生的学习能力落到了实处。
案例二：合理利用板书，突显目标。
《乘法运算律》是四年级下册运算律这个单元的一节新授课，同样曾获得携进式课堂教学竞赛一等奖。这节课的基本核心是理解乘法交换律和结合律。请看乘法交换律的教学片段：
一、复习旧知，引入新课。
师：同学们，我们学习了哪些加法的运算律？
什么是加法交换律？用字母怎么表示？
什么是加法结合律？用字母怎么表示？
师：大家猜想一下，乘法也会有类似的运算律吗？板书：猜想
二、猜测验证，探索规律。
1、大胆猜测
师：乘法可能有哪些运算律？
板书： 乘法交换律 乘法结合律
师：你会仿照加法交换律说说乘法交换律是怎样的？
指名说；
2、学习乘法交换律
师：我们的猜想对不对，就需要我们来验证。板书：验证
你想用什么方法来验证？
同桌讨论；
指名汇报；
学生可能出现的回答：用乘法算式，根据学生说的相应板书。
师：你能再说出一组这样的算式吗？
学生说师板书；
师：有不相等的例子吗？
师：看来同学们的猜想是对的，你们真了不起。
像这样的算式写得完吗？
师：观察这些等式你能说说什么是乘法交换律吗？板书：结论
理解乘法交换律和结合律，不只是单纯地教，还需要借助一定的数学思想方法来学习，这节课渗透的思想方法是猜想――验证――结论。教者从加法运算律入手，猜想一下，乘法也会有类似的运算律吗？板书猜想。乘法可能有哪些运算律？板书乘法交换律、乘法结合律。我们的猜想对不对，就需要来验证。板书验证。观察这些等式你能说说什么是乘法交换律吗？板书结论。
教者恰到好处地对一些关键词的板书，让学生很清晰地感受到了这节课的目标是运用猜想――验证――结论的思想方法来探究乘法交换律和结合律。可想而知，通过一节课的学习，学生的收获能不大吗？
案例三：寻求多种解法，深化目标。
《公倍数与最小公倍数》是五年级下册的教材，属于概念课。这节课是差异教学模式的探讨课，核心目标是会用列举法求10以内两个数的公倍数。让我们再来回顾一下例2的教学过程。
自主探究，深化理解
1.教学例2。
多媒体出示：6和9的公倍数。师：这句话是什么意思呢？
生：这个数既是6的倍数也是9的倍数。
师：有哪些呢？想一想你打算用什么方法找出6和9的公倍数，在随堂本上试一试。
汇报交流。充分利用板书细化过程，先请一个学生说，再全班同学一起说。
师：通过列举两个数的倍数找到了它们的公倍数。方法和他一样的举手？我们把这些公倍数读一读。
师：这些公倍数中最小的一个，我们叫做最小公倍数，6和9的最小公倍数是几？
师：老师只列举了一个数的倍数，就能找到它们的公倍数，你知道是怎么找的吗？
生：先列举出6的倍数，在里面就能找到6和9的公倍数。或者，先列举出9的倍数，在里面就能找到6和9的公倍数。
小数乘法教案篇13
进而类推出“满几十进几”的算法．初步掌握笔算中的进位法则．
2．培养学生对知识的类推能力．
3．培养学生主动去获取新知识的学习习惯．
教学重点
理解满十进一的算理．
教学难点
分清进位与不进位的情况，正确地进行计算．
教学过程
（一）复习旧知
1．口算（全班口答）：
2．用竖式计算：全班同学在练习本上做，4名同学板演．
（二）指导探究：
1．师：今天我们继续研究一位数乘法．（板书：一位数乘法）
2．师生共探讨的算理算法．
（1）学生自己探索：
教师在黑板上写出的算式，请学生在练习本上试做，有困难的同学可以相互商量一下．怎样计算都可以，不限制方法．
a．汇报结果
学生汇报：有可能得92，有可能得72，还有可能得612……等等，让学生充分汇报，教师把答案依次写在黑板上．
b．师：究竟哪一个答案对呢？先请大家说一说是怎样想的？
学生各自发表见解，讨论得92或612的同学答案对不对，然后让得72的同学说说是怎么想的，怎么算的．
（可能）生1：我是这样想的，3乘4得12，3乘20得60，60加上12得72．所以．
教师板书过程：
（可能）生2：，，所以（教师板书）因为
表示3个24连加．所以我把3个24连加就可以算出的积．
（可能）生3：我是想：
教师板书：
（可能）生4：我是笔算的，先用3乘被乘数千位上的4得12，写2进1，再用3乘被乘数十位上的2得6，6加1得7，十位上写7．
教师板书：
c．这时4种方法都摆在黑板上，大家讨论哪种方法好，最后大家一致认为第4种方法好具有普遍性．而前3种方法有局限性，这时大家把共同的学习目标转向笔算竖式．
d．操作演示：
师：那么个位满十为什么要向前一位进一呢？我们不妨用小棒图来帮帮忙．
教师边说边出示小棒图。
师：现在图中应该有几捆？为什么是7捆？
生：因为原来有6捆小棒，3个4根是12根．其中的10根又可以扎成1捆，6捆加进上来的1捆，共7捆．
师：进上来的1捆就相当于这里的“1”（教师手指笔算竖式中个位满十进上来的1）．所以应该用2乘3再加上进来的1．
师：为了避免漏加1，我们在十位上写一个小一点的“1”（教师用彩粉笔写）
3．尝试练习．
教师出示，同座互相说说先算什么，再算什么，然后动笔计算．
反馈练习：
订正时，重点提问第3题的计算过程．
4．进一步探究算理，明确算法：（十位满几十向百位进几）
（1）教师出示例4，
（2）全班动手试做：
（3）提问：先算什么？再算什么？怎样写？
重点提问：90乘4得多少？该怎样写？随着学生的回答，教师板书出完整的竖式．
（4）反馈练习：
（5）观察对比：
师问：例4与例3相比有什么相同点和不同点？
学生讨论．
反馈共同归纳：
相同点都属于进位的笔算乘法，都从个位乘起，用乘数依次乘被乘数的每一位数．
不同点：例3被乘数是两位，例4被乘数是3位；例3在计算时是个位满十向前一位进1．例4是十位满几十，向百位进几．
（6）师生共同归纳乘数是一位数的乘法法则：
先由学生说，学生之间互相讨论，教师起穿针引线的作用，最后总结出：
1．从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位数．
2．哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几．
（三）巩固练习．
1．用竖式计算：
2．改错练习：
板书设计
