基金收益率论文篇1
由以上可以看出，根据规定养老保险基金只能存入银行或购买国债以保值增值。然而，这两种方式都无力达到保值增值的目的。首先从银行存款来看，在1985—1995年的11年间，银行存款一年期定期整存整取加权利率低于当年通货膨胀率的就有7年(1985，1987，1988，1989，1993，1994，1995，详见表1)，保值都谈不上，更无法增值。然后再看国债，由于国家债券品种较少，收益率虽一般高于同期银行存款利率约一个百分点，但因缺乏完善的二级市场反而不如银行存款有吸引力。养老保险基金的运用现状也说明了这一点。如1994年养老与失业保险基金累计结余额为376．99亿元，其中购买国债仅81．98亿元，占结余额的21．74％；1995年我国国债年末余额3300．3亿元，而当年购买国债仅90．5亿元，仅占当年基金结余额的16．58％。国债品种偏少，收益偏低是其主要原因。而且相对通货膨胀，国债的保值能力令人怀疑。以国库券为例，在1985—1995年的11年间，国库券收益率超过当年零售商品价格指数的只有5年，其他6年(1985，1988，1989，1993，1994，1995)国库券的收益率均低于物价上涨率(详见表1)，可见养老保险基金用于购买国债也难以保值增值。
资料来源：根据《中国统计年鉴》有关数据整理得出；银行存款利率数据来自(1)周忠明，戴文桂．实用利率知识．南京大学出版社，1992．(2)中国人民银行计划资金司．利率实用手册。中国金融出版社，1997．P41—42。
注：①为消除复利与单利对计算结果的影响，本文取一年期数据，而不是看上去更高的较长期限的以单利计的数据(一年期利率复利计算后实际收益率不低于相同期限的较大数据的单利的实际收益率)。
②1990年1月1日至4月15日，年利率为11．34％，4月16日至8月21日，年利率为10.08％，8月22日至12月31日，年利率为8．64％，9．99％为其加权(以天数为其权效)平均年利率，本表括号内数据均为加权平均年利率。
②一年期利率按复利计算得出，其中1979年取3．96％，1981年为5．04％，1982年为5．58％，1983，1984年均为5．76％。
总体分析，目前由于我国养老保险基金投资运用的途径所限，基金的收益率偏低，这一方面使基金呈逐渐贬值的趋势，另一方面使得目标替代率(我国目标替代率的确定以养老基金收益率等于工资增长率为假设前提)无法实现，从而动摇我国社会养老保险制度。从表1可以看出，养老保险基金的收益率远低于工资增长率，个人账户实际积累额达不到目标积累额，如不及时调整养者保险基金的投资组合，提高收益率，我国的养老保险在不久后将陷入“被迫提高缴费率——企业不堪重负，个人无力投保——养老保险制度崩溃”的危机之中。
二、调整机构：提高我国养老保险基金投资收益率的前提
1．调整机构的总体构想
从我国养老保险基金运用现状可知，其运用途径仅限于存入银行和购买国债，收益率低而且由基金所有者直接运用养老保险基金，在生产关系高度发达、生产分工日益精细的今天已经力不从心。故基金所有者委托基金运营者基金投资运营业务显得十分迫切和必要。为此我们有必要引入委托一关系来分忻提高养老保险基金收益的切实途径。
以前我国养老保险基金的运用仅限于购买国债和存入银行，根本不需要专门的投资机构。而将委托一关系引入养老保险基金投资，首先应从调整机构入手。
鉴于我国尚不具备专门的养老保险基金的投资机构，而且资本市场合适的投资工具的数量有限，养老保险基金营运增值的渠道亦受到限制。调整机构不应是局部的修补，而应是全局性的变革(参见图1)”
首先我们对我国城镇养老保险制度改革作一简要历史回顾。我国是从1984年国有企业推行退休费社会统筹开始的。近年来这千变革取得了三次重大进展。一是1991年6月国务院了《关于企业职工养老保险制度改革的决定)，明确实行养老保险社会统筹，费用由国家、企业、职工个人三方负担，基金实行部分积累。二是1995年3月国务院了《关于企业职工养老保险制度改革通知》，明确基年养老保险费用由企业和个人共同负担，实行社会统筹和个人账户相结合的制度，并逐步形成包括基本保险、企业补充保险、个人储蓄性保险的多层次养老保险体系。三是1997年7月国务院的《国务院关于建立统一的企业职工养老保险制度的决定》，有效地解决了基本养老保险制度不统一和管理的分散化等问题，适应了建立社会主义市场经济体制的要求，适应了社会保险走向法制化相加强宏观调控的需要。
1997年的这次统一改变了养老保险群龙治水的混乱局面，有效地解决了政了多门、管理费用高等问题。新成立的劳动与社会保障部(以下简称劳社部)作为全国性的社会保险管理机构，行使着养老保险基金所有人的职能，亦即担负着基金法人主体的角色。劳社部作为社会保障的最高权力机关，肩负着养老保险的行政管理和事业管理的双重责任。前已述及，劳社部缺少投资专家和系统的投资学知识，直接投资必然要成立自己的投资机构，加大基金的管理成本。而直接利用资本市场中的专门投资机构，既能有效地转移风险，也有别于节省成本。委托专门机构投资可以增加服务的竞争性，增加管理的透明度。
这样，养老保险基金投资所面临的基本问题之一是如何选择适当的投资人。可供养老保险基金法人选择的投资机构主要是资本市场的金融中介机构，如银行，保险公司，信托投资公司，证券经纪公司等。而在我国，由于金融市场尚不发达，为有效降低养老保险基金的投资风险，宜运用大的银行，保险公司等合资入股的方式组建股份制非银行金融机构——社会保障基金管理局(AdministrationBureauofSocialSecurityFunds／ABSSF)(以下简称为社基局)作为养老保险基金的专门投资者，该局可作为国务院直属的与光大、中信集团并列的单位，属于有限责任公司，完全实行企业化运作，自主经营、自负盈亏、独立核算。社基局实行董事会领导下的总经理负责制，并可以根据各地的养老保险基金的规模，在全国经济活跃、养老保险基金结余较多的省设立分支机构，直接协调该省养老保险基金的运作。经济欠活跃、养老保险基金规模较小的西部地区，可以考虑在西安、成都等经济中心城市设立分文机构，负责几个省的基金运作，以节省不必要的设立新机构的开支。同时，在社基局内设立监事会。作为社基局的监督机构，监督资金使用状况和资金经营状况，但不干涉社基局的具体业务。当然因社基局的股东系大的银行及保险公司等，经济实力雄厚，投资经验丰富，一般不会有因营运不善而破产之虞。
此外，为确保养老保险基金投资及养老保险各项管理工作顺利进行，可以考虑成立社会保障行政监督委员会(以下简称行监会)和社会保障社会监督委员会(以下简称社监会)。行监会由政府审计、监察部门牵头，有财政、银行、劳社部等机构的人员参加，挂靠于审计部门。社监会由人大、工会牵头，吸收企业代表、职工代表、民主人士和专家参加，挂靠于各级人大常委会。两大监督机构的职责都是负责监督包括养老保险在内的社会保障政策制定、执行和基金的运营。两个监督委员会与社基局的监事会从内外监督社基局，确保养老保险基金保值增值和社会保障事业顺利进行。
养老保险基金事关全国企业职工衣食住行，国家政策理当扶植，可以考虑效仿农业发展银行的操作，成为社会保险银行(BankofSocialSecurity／BOSS)(以下简称社保行)，作为支撑全国社会保障事业的专门性政策银行，并按照人民银行的机构设置在上海、广州、西安、南京、天津、成都、武汉、济南、沈阳等地设立分行。养老保险基金用于存款的部分可存入该银行，并给予养老保险基金较优惠的利率，并按复利计息，对养老保险基金存款给予保值贴补，社保行在无力支付贴补额时可由财政弥补亏损。养者保险基金收益率较高时，可从其超过当年通货膨胀率的部分中按一定比例提取养老保险投资风险准备金，该准备金存入社保行并享有优惠利率。中国人民银行对社保行运用养老保险基金存款发放贷款的利息收入，应该减免营业税，为社保行给予养老保险基金优惠利率提供实际支持。用养老保险基金购买国债，虽然其回报率一般高于银行存款，但在通货膨胀盛行的今天，至少应对这一部分国债给予保值贴补。可以考虑由社保行发行特种国债，专门由社基局用养老保险基金认购，并给予较高收益率。出现意料之外的高通货膨胀时，给予保值贴补，确保养老保险基金保值。社保行的利润可用于支持与养老保险密切相关的事业，如社基局的办公设备的添置等。
2．委托一的博弈分析
基金所面临的最大问题是如何保证这些投资机构能够按照基金所有人的投资意愿或策略行事，这里牵涉到委托一关系中的几个基本问题。一般认为，存在信息不对称的委托人和人之间要达成对双方有约束力且有效的合同，需满足以下三个基本条件：(1)人以行动效用最大化原则选择具体的操作行动，即所谓激励相容条件；(2)在具有“自然”干涉的情况下，人履行合同责任后所获收益不能低于某个预定收益额，是为参与条件；(3)在人执行这个合同后，委托人所获收益最大化，采用其他合同都不能使委托人的收益超过或等于执行该合同所取得的效用，是为收益最大化条件。
但是，在委托一合同不完善时，有四个难以克服的困难，使劳社部与社基局的委托一存在潜在的风险。一是利益不相同。社基局为了追求自身利益最大化，有时会采取短期行为或过于冒险的行为。二是责任不对等。人掌握着养老保险基金的经营权，但只承担有限盈亏责任，作为委托人的劳社部失去了基金的经营权，却最终承担盈亏责任。这种责任的不对等，使得人可能不负责任地决策。第三是信息不对称。由于人的信息优势，以及获取信息的边际成本是递增的，掌握基金经营权的社基局既有动机又有可能欺骗委托人(劳社部)，而且委托人还很难监督和约束人。第四是契约不完全。在不完全的合同下，人总有空子可钻。强化委托人对人的激励机制，将使人经过收益成本比较后，自觉地按照委托人的意愿行事。假设委托人的目标函数为Y＝Y(x)；人的目标函数为：X=X(a，W)，a为人的决策变量，可代表他的努力程度。W为不受委托人、人控制的外生随机变量。这意味着人的经营好坏由其努力程度和外界不确定因素共同决定。1996年诺贝尔经济学奖得主莫里斯(Mirrless)指出：如果W具有一定的边界，即W对x的影响是在一个可观测的区间里，即便信息不对称，委托人可以通过事前的警告或鼓励，使人不会选择较低的努力水平，并且使委托人、人均获得满意的收益水平。
资本市场不发达时，市场上可供选择的投资工具少，而且风险不易分散和转移，此时政府多采取严格的控制措施，对养老保险基金的运用规定途径及比例。如果资本市场是发达的，人主要将养老保险基金采取三种投资方式：一是通过某些形式的延期年金政策向保险合同支付保险费，即将养老保险基金用于购买寿险保单。二是把基金会成员的缴费转移进某种资产的组合，这叫做“分离基金”。三是与其他的基金结合投资于一个单独的资产组合，这叫作“共同基金”。事实上，成功的人会寻求以上三种投资形式的一定比例的组合。
假定社基局通过权衡比较，能够选择其中最为有利的一种投资方式，又假设养老保险基金仅存入银行和购买国馈会贬值，净收益为-10，设自然的状态有好与不好两种，由于我国宏观经济定势良好，好的状态出现的概率为0．8；设社基局在经营养老保险基金以外，无论如何努力工作所能获得的最大收益为40、而努力工作需要支付20的成本，其净收益为20。在委托一关系中，基金所有人与运营人有比例分成(为分析方便，本文暂以五五分成为例)和固定收益两种利益分配方式。其支付矩阵如图2：
比例(五五)分成
注：①运营人的收益分布是努力程度与自然的函数。为分析方便，本文忽赂了努力程度一般的情形，假设运营人只有努力和不努力两种策略，努力指运营人殚思竭虑，并总能实现最优投资组合策赂；不努力指运营人仍将基金存入银行和购买国债。两种情况下，运营人付出的劳动分别为20和5。为简化问题，设基金收益在“好，努力”的搭配下为100，“不好，不努力”时为-50，其他两种情形(好，不努力；不好，努力)时均为0。并假设所有人将养老保险基金委托给人后，不从事盈利性的活动，基金收益来自于运营人投资所得。运营人不努力时因合同约束，无暇从事其他盈利活动。
②30＝50-20，20为运营人努力工作的成本。
③-15＝(-10)+(-5)，其中-10表示养老保险基金仅用于银行存款和购买国债时的实际收益，因本文主要研究委托的情形，故在基金不委托专门机构投资而仅用于银行存款和购买国债时，省略了“自然”好与不好的差异。5表示运用养老保险基金于以上两种方式时所进行管理等付出的劳动。
④40＝60-20，经济环境好时努力工作收益为100，运营人支付给所有人40以外的60扣除努力工作的成本20即得到40。
⑤-60=0-40-20，40为运营人支付给所有人的固定额，20为运营人努力工作的成本。
可以看出，在图2中的比例分成或固定收益的利益分配方式下，无论自然出现好或不好的情形，只要运营人接受了委托一合同，运营人努力总是好于不努力，即不努力战略相对于努力而言是可剔除的严格劣战略。在固定收益方式下，所有人的收益40大于-15，故“委托，努力”是精练贝叶斯纳什均衡点。在比例分成方式下，由于运营人会选择努力工作，所有人的预期收益＝0．8*50+O．2*0＝40。而且50，0也都大于-15，我们可以做以下结论：无论采取何冲利益分配方式，“委托，努力”是所有人和运营人的必然选择。我们进一步研究可以发现，在以上两钟情形下，运营人的预期收益(指净收益)均为20。然而运营人从事养老保险基金运营以外的工作最多也能获得20的净收益，理性的运营人不一定会接受委托一合同。而且越是风险厌恶的运营人更可能拒绝这一合同。
明智的所有人可以将五五比例分成改为四六比例分成，以提高运营人的预期收益，而所有人仍将获得远远高于自己经营(不委托)时的收益。可以考虑将所有人的固定收益下调为35，使运营人预期收益增加为25。理论上可以进行—九比例分成或将所有人固定收益下调为5或更低，也可以五五比例分成或将所有人固定收益定为40。
到底选择何种利益分配方式，比例或固定收益的确定为多少取决于二者的博弈过程、供求状况以及人的类型。在我国现阶段，养老保险基金所有人是惟一确定的，如果引入竞争机制，产生较多的养老保险基金运营人，则最终的委托一合同的制定会有利于所有人，会形成接近五五比例分成或固定收益为40的合同。在人财务公开且具有相对独立性的情况下，比例分成是委托人与人分享剩余的最有效的制度安排。但是如果社基局(人)是风险中性的，无论劳社部(委托人)对风险的态度如何，固定收益是有效的办法。在商业银行与企业间的博弈过程中，企业也是接受了固定收益的办法，商业银行的固定收益表现为事先约定的贷款利息。通过固定收益的委托一后，基金所有人成功地转嫁了风险，人获得了剩余索取权，此时人极其努力地工作是最优的。对于委托人，尽管由于剩余索取权的分割和部分转让从静态上看使其利益受损，但这较之委托人自理基金的经营业务，仍是帕累托改进。因为，从动态上看，由于人获得了部分剩余索取权，其积极性提高了，运用其专业投资技术，可以增加养老保险基金的投资收益，使委托人获得高于自理时的收益。
基金收益率论文篇2
（一）样本选取和数据来源本文样本选取2004年7月前已发行的开放式股票型基金，共58个有效样本。本文所使用的数据区间有如下两个：（1）以2004年7月至2006年6月为样本期，2006年7月至2007年12月和2008年1月至2009年6月为观察期；（2）以2004年7月至2006年6月为样本期，2007年7月至2008年6月和2008年7月至2009年6月为观察期。选择第1个样本区间的原因是：中国的基金市场开展的比较晚，2004年后开放式股票型基金的数量才逐渐增多，而2004年之前的基金数则相对较少，研究时存在诸多不便，因而本文选择2004年7月到2006年6月24个月作为样本期（In-sampleperiod），使得数据期较长，保证最终得到的实证结果较为准确。此外，本文使用2006年7月至2007年12月和2008年1月至2009年6月为观察期是基于中国股市的实际情况考虑。2006年7月至2007年12月中国股市恰处于大牛市，而2008年1月至2009年6月则处于熊市区间，选取这两个极端数据期旨在验证基金的业绩持续性是否在牛熊交替的特殊情况下仍然成立。选择第2个样本区间的原因是：第1个样本期在牛熊交替的市场情况下对基金业绩的持续性进行了相关检验，但由于样本期的特殊性，结论并不具有一般性。鉴于中国资本市场的实际情况（如开放式股票型基金的数量和发展时间等），且为了与第一个样本区间的结果相比较，本文选择2004.7-2006.6月24个月为样本期（In-sampleperiod），而两个观察期2007年7月至2008年6月和2008年7月至2009年6月则分别对应牛市末期和震荡市时期。数据来源于CCER数据库，
（二）变量定义已有文献在对基金业绩持续性进行研究时，通常使用总收益或超额收益、风险调整的收益和信息比率来衡量。其中，风险调整的收益可由下面的回归方程求得：rn（t）=αn+βn×rB（t）+εn（t）。上式中，rn（t）表示基金在t月的超额收益，rB（t）表示市场基准的超额收益，αn为所估计的基金的风险调整收益。Lehman和Modest（1987）指出，研究中所选择的参照基准会对估计的风险调整收益有显著的影响。本文沿用风格分析将基金的总收益拆分成风格部分和选择部分，用总收益、选择收益和信息比率来衡量基金的业绩表现。其中，信息比率指选择收益与选择风险的比率。
（三）风格指数（XMX指数）的构建对于样本期内沪深两市上市的所有股票，在每年7月初，利用每只股票每年6月底的流通市值将所有股票分为大盘、中盘、小盘三组，而后再利用账面市值比BM（账面价值/去年12月底的市值）分为三组，由此得到9个股票组合。这些股票组合的持有期为一年，计算每个组合的流通市值加权月度收益率。其中，组合内各股票以年为频率调整。在上述基础上，选取小盘成长、中盘成长、大盘成长、小盘价值、中盘价值、大盘价值六个组合的收益率序列作为风格指数收益率。在下面分析中，本文主要以第一个样本区间中价值型组合的表现为例进行说明。由图（3），在所选择的样本区间，即以2004.7-2006.6月为样本期，2006年7月至2007年12月和2008年1月至2009年6月为观察期，大盘价值型的表现最好，而小盘价值型的表现最差，中盘价值型业绩表现居中，这与直觉中小市值股票业绩较好的现象不符。为了验证这个疑惑，对中国股市1999年7月至2009年6月的股市情况进行分析。按照Fama-French三因素模型方法构建这段时期的三个因素SMB、HML和MKT。研究发现，2006-2009年个股的SMB多为负值，亦即大盘股表现优于小盘股，一定程度上验证了本文结论。这可能是因为这段时间中国股市波动性较大，人们出于避险或其它目的而更倾向于持有大盘股票。取样本期（共24个月）中58只基金的月度收益作为因变量，取上述6个风格指数收益率为自变量，进行回归，得到各基金的beta，回归方程为：（rt）=∑ωj×fj（）t+ψ（t）而后，根据上面所求得到的beta，将各基金的实际收益减βn×rB（t）得到选择收益率（selectionreturn），亦即基金经理通过个人能力进行选择得到的超额收益部分。
三、实证检验分析
（一）不考虑管理费和托管费的实证检验取如下时间段：样本期：2004年7月-2006年6月；时期一：2006年7月-2007年12月；时期二：2008年1月-2009年6月。得到实证结果如图（5）、图（6）和图（7）。其中，横纵坐标分别为时期一和时期二的累计收益率。由上述图形可以发现，以总收益率衡量，在观察期内基金业绩具有明显的反转特征，即在时期一表现良好的基金往往在时期二表现较差，但这与两个时期市场特征有关。去除掉风格影响后，以选择收益率衡量，无论基金在第一期业绩如何，第二期表现出随机分布的特征（斜率不显著为0），即无法仅仅通过基金过去的业绩表现来预测未来的表现。以信息比率作为业绩衡量指标也得到类似的结果。使用另一种统计方法，下面表格中的数字表示符合每种情况的基金个数及占总基金个数的比例。第一行的两个表格分别代表在第一期表现优异（优于中位数之上）且（但）在第二期表现优异（较差）的基金，以此类推。从表（1）至表（3）可以看到，当以总收益率来衡量时，基金业绩表现具有明显的反转特征，当然，这与两个时期不同的市场特征有关。当以选择收益率来衡量时，基金业绩也具有较显著的反转特征，这与使用回归方法得到的结果不一致，这是统计方法的差异。当控制了选择收益率的波动，以信息比率来衡量时，无论第一期表现如何，基金在第二期表现出随机性，第一期的业绩表现无法预测第二期的业绩表现，这与使用回归方法得到的结论一致。
（二）考虑管理费和托管费的实证检验即基金业绩=费后净值增长率+管理费率+托管费率时，再次进行上述检验，结果如图（8）、图（9）和图（10）（时间段选择与上述相同）。可以看出，是否考虑管理费和托管费结果相差不大，说明管理费和托管费对于基金业绩比较的影响较小，结果同第一部分。
（三）改变观察区间进行实证检验重新选择样本期：2004年7月-2006年6月；时期一：2007年7月-2008年6月；时期二：2008年7月-2009年6月。因管理费和托管费影响较小，故不再考虑其影响，以下收益率均为费后净值增长率。从图（11）至图（13）可以看出，收益率区间的改变并未改变最终结论。以总收益率来衡量，基金的业绩表现具有明显的反转特征。以选择收益率和信息比率来衡量，无论第一期基金业绩如何，在第二期均表现出随机分布的特征，无法用第一期的业绩表现来预测该基金第二期的业绩表现。
（四）稳健性检验为了结论的稳健性，本文选取另一种检验基金业绩持续性的方法，即使用Carhar（t1997）的方法，在每个月月初，根据每支基金过去m个月的累计收益率将所有基金从小到大排列，分为五组，每组内部基金个数相同。然后买入过去表现最好的基金组合（winner组），卖空过去表现最差的基金组合（loser组），持有期为一个月，组合按月调整。在本文中，研究区间为2003年2月-2010年1月，结果如表（4）所示。可以看出，当m取6个月时，t值在5%的意义上显著，即基金的业绩具有持续性，而当选取其他月份的表现时，均得到基金业绩无持续性的结果。下面详细分析当m=6时组合的收益情况，见图（14）。在这78个月中，共有32个月（41.03%）组合的收益率小于零，46个月（58.97%）组合的收益率大于0。由图亦可看出，正的均值主要来源于2007年4月-2008年10月超长的大牛市时期。因此，基金过去六个月的收益率能否预测未来的业绩表现仍是一个有待考察的命题。截至目前，与发达国家资本市场相比，中国的开放式公募基金罕有清盘的情况。我国在2004年颁布的《证券投资基金运作管理办法》第44条规定，在开放式基金合同生效后的存续期内，若连续60日基金资产净值低于5000万元，或者连续60日基金份额持有人数量达不到100人的，则基金管理人在经中国证监会批准后，有权宣布该基金终止。若合同生效后连续20个工作日出现前述情形的，基金管理人应当向中国证监会说明原因。由上述规定可知，在中国资本市场上，基金的清盘条件十分严苛，面对中国如此庞大的基民数量，基金清盘无疑是十分之罕见的现象。因此在本文中，我们未对生存偏差的影响进行深入分析。
基金收益率论文篇3
（一）选取标的明星基金
明星基金，现在泛指业绩回报前10位的基金产品。本文分析的投资范围仅限于A股的二级市场上的基金产品，并以股票投资为主的股票型和混合型基金为样本。基于以下四方面作为筛选标准1. 时间区间：2008-2010年三年业绩排名，确定标的明星基金，2011-2012年模拟标的基金。2. 样本选择：以股票投资为主的股票型和混合型基金，基金样本数量为537只。3. 选择明星基金：从业绩的稳定程度出发，选择 2008-2010年三年期间累积收益排名前3%的基金，共计16只。4. 基金经理：基金经理的能力和投资风格是某只基金收益情况的重要决定性因素。为保持投资风格的延续性，从16只明星基金中选取出后两年未更换基金经理的基金，共计4只。
根据以上标准，本文筛选出4只标的明星基金。
（二）配置模拟组合。对以上明星基金模拟，换仓依据为2011-2012年基金公司披露的季度报告，分别为2010年第四季度至2012年第三季度，共计8次。季度报告中，我们获得该基金前一季度持有的十大重仓股，模拟基金组合在季报发出的第一天开始被动地进行组合配置。
（三）个股权重的确定。本文按照十大重仓的股票配比，给予基金每只股票一定的权重，以体现该基金经理的选股思路。首先，计算出十大重仓中各股票占明星基金的净资产比例，那么，十大重仓占明星基金该季度资产总额的总比例为A=a1+a2+…+a10；则每只股票的个股权重为Wi=ai/A。
二、收益计算及对比
本文通过两个步骤计算：首先按照季度持仓每只股票的期初期末价格计算个股收益率，再按照投资组合收益公式计算出该组合收益率。
根据收益率公式Rti=■*100%计算模拟组合中个股的收益率。其中，Pt为个股期末价格，Pt-1为起初价格，i为个股序号，t为季度。通过公式Rtp=■R■W■计算模拟组合收益率；其中Rtp是投资组合的收益率，Rti是个股的收益率，Wi是个股i在组合中所占的净资产比例。
本文将上证指数作为代表大盘增长率的基准，得出四只模拟基金在2009-2010年期间8个季度的收益情况。以新华优选成长基金（519089）为例，在2011-2012年期间的8个季度中约有5个季度跑赢大盘，获得正的超额收益率。每个季度的大盘和模拟组合平均收益均为负值，模拟组合以微弱优势跑赢大盘获得0.89%超额收益，说明模拟组合短期获利能力较差。
三、模拟基金短期和长期收益率对比分析
本文将季度定义为短期投资，将年度定义为长期投资，对比分析跟踪明星积极在短期和长期的投资中的超额收益程度。从短期看，如采取满仓策略，每季度四只模拟组合的表现如下：四只模拟组合共计32季度，其中18期获得超额收益，14期未获得超额收益。获得超额收益的比率为56.25%。
从长期看，本文计算了2011-2012年两年持续跟踪模拟明星基金所获得的年度收益情况，计算后发现：以两年为模拟新华优选成长超额收益率为8.38%、模拟大成策略回报超额收益为2.42%、模拟农业银行成长超额收益27.15%、模拟南方优选价值超额收益为10.45%；以一年期为模拟周期，2011年上证指数收益为负数，四只模拟基金的收益也都为负数，且收益率绝对值都大于上证指数下跌幅度，而在2012年，上证指数微盈0.39%收益率，而四只模拟基金均获得较高的收益率，最低6.83，最高37.38%。
四、结论
研究发现，明星基金长期跟踪会获得超过上证指数的收益率。以2008-2010年期间的业绩筛选出的新华优选成长等四只明星基金为例，在2011年大盘下跌时均为获得超额收益，且下跌幅度较大；在2012年大盘走稳的情况下均获得较高的正的收益率，且大幅度跑赢大盘。对于短期持有策略，四只模拟基金的收益率都处于波动状态，收益未体现出较为规律的正收益或者负收益的状况。
本文的结论为投资者提供了一种被动投资策略，即长期模拟明星基金组合可以获得超额收益率。值得注意的是，在选取模拟基金样本时，应该按长期表现进行排名，为保证投资风格的延续性，需注意基金经理的变更情况。结论一方面证实了在非熊市情况下，长期模拟明星基金可获得超额收益率，另一方面也证明了明星基金经理的长线投资的选股能力。
基金收益率论文篇4
然而，我国开放式基金却表现出“异常赎回”的特征：开放式基金业绩与资金流动的关系呈现负相关且为凹形，基金业绩越好，赎回反而越严重（李耀2003［1］，刘志远等2004［2］，陆蓉等2007［3］）。由于国内学者都把重心放在业绩与净赎回的关系上，没有进一步探讨业绩分别对申购、赎回的影响，因而令人关注的问题是，基金的“异常净赎回”究竟是缘于“异常申购”，还是缘于“异常赎回”，抑或其他原因。
同时，随着我国开放式基金市场的发展，基金的申购、赎回也显现了一些引人瞩目的新现象：2008年上半年，中国有大量开放式基金获准发行上市，却申购不足，多只新基金因达不到募集规模下限而延长发行期，众多基金首募规模不足5亿。与此同时，不少基金却遭遇了大面积地赎回。据统计，82只偏股型基金第一季度的份额缩水在0～10%之间，58只偏股型基金净值缩水10%～20%(注；网易 > 财经频道 > 基金 > 正文，2008－05－22，《近七成基民欲赎回》。一份权威调查显示，超过四成的基民想要选择在大盘突破4000点的时候赎回基金。)。
为了深入阐释中国开放式基金“异常赎回”的形成机制，同时也为了解释国内新近出现的申购、赎回新现象，因此进一步探讨业绩对基金投资者申购、赎回的各自影响，具有重要意义。
国外文献对基金的PFR进行了较为完整的研究，分别研究了资金流入、流出对业绩的反应，因而对基金的PFR能提供一个清晰完整的解释。其主要观点是：基金流量与基金历史业绩正相关，投资者喜欢申购赢家基金，赎回输家基金，申购、赎回对业绩呈非线性反应 （Ippolito1992［4］、 Sirri1998［5］、Froot et al 2001［6］）。对于资金流量的这种非线性反应，普遍的解释是基金投资者具有处置效应，即投资者喜欢尽快赎回赢利的基金，而继续持有亏损基金。Barber（2006）［7］利用台湾的数据证实了基金投资者赎回时的处置效应。
与以上解释相反，Ivkovi等（2007）［8］进一步发现：基金投资者不存在处置效应；资金流入、流出都对过去业绩敏感；但资金流入对相对绩效敏感度较高，对绝对绩效敏感度较低，而资金流出则恰好相反。Cashman等（2008）［9］则根据老投资者与潜在投资者对业绩的不同反应方式，解释了基金申购、赎回对基金绩效的非线性反应：老投资者通过申购、赎回两种方式对基金业绩发生正反馈行为，二者反应强度一致；潜在投资者则只通过申购做出正反馈反应。
Breuer 和 Stotz（2007）［10］实证了资金流与绩效的互动：基金资金流与过去、现在绩效正相关，与未来绩效负相关。Ding等（2008）［11］发现基金收益与投资流，有份额约束下呈凸性正相关，无份额约束下呈凹性负相关。Huang等（2007）［12］证实参与成本越低，投资者对业绩越敏感。
除此以外，一些学者还从基金资金流与收益、资产规模（Rompotis, 2007）［13］、基金经理选股能力与资金净流入（Beltrattiy等，2007）［14］、不同类型基金资金流的替代（Massa, 2008）［15］等角度，研究了开放式基金资金流的影响因素。
与国外文献不同，国内相关文献主要研究了中国开放式基金净赎回的影响因素，并实证发现净赎回与业绩的变动关系是“异常净赎回”（李耀2003［1］，刘志远等2004［2］，陆蓉等2007［3］），基金业绩、分红金额是影响开放式基金净赎回的重要因素（赵旭等2003 ［16］、刘志远等2004 ［2］、陆蓉等2007［3］），并且用行为金融理论中的前景理论 （李耀，2003）［1］与经济学外部性理论（李曜等，2004）［17］解释了我国开放式基金的大面积赎回现象。而关于基金业绩究竟如何影响申购、赎回，基本上尚无文献探讨，尤其是实证方面的文章，几乎是一片空白。
从方法上来看，国内在探讨基金业绩对赎回影响时，已经开始使用面板数据的固定效应方法进行估计。而通过Benson等（2008）［18］的实证结果可知，基金投资流滞后项是重要解释变量，如果用面板数据固定效应方法去进行估计，由于固定效应影响会产生内生性，导致估计偏差。
通过研读、对比国内外相关文献可以看出，国内文献尚存在以下不足：
其一，由于国内开放式基金成立时间短，且数据大多为年度数据，样本量非常小，导致实证结果有效性降低。
其二，由于国内学者都把重心放在业绩与净赎回的关系上，没有进一步探讨业绩分别对申购、赎回的影响。因而无法解释基金的“异常净赎回”究竟是缘于“异常申购”，还是缘于“异常赎回”？抑或…？
其三，在研究方法上，其面板数据固定效应方法会产生内生性问题，估计结果存在偏差。
基于国内文献不足，考虑到面板数据是一种多个截面、多个时间序列数据，具有样本量大、稳健性好等优点，本文选取中国开放式基金成立以来最大的平衡面板数据（16季度22截面），采用动态面板数据（dynamic panel data）估计方法以解决内生性问题，并重点探讨业绩对开放式基金申购、赎回以及净赎回的各自影响。
二、研究假设
本文在前人文献与相关理论基础上，对基金收益率与市场收益、分红、基金规模等主要控制变量如何分别影响申购、赎回提出了如下9种研究假设。
假设1：基金收益率与申购率正相关。
投资者理性地选择基金，需要花费搜寻成本。为了降低搜寻成本，投资者往往根据品牌、广告、历史业绩等容易比较的因素来筛选基金，其中，基金投资者最容易根据历史业绩来选择基金（Gruber，1996）［19］。由于投资者流入赢家基金的资金量显著地快于流入输家基金的资金量 （Ippolito, 1992［4］、 Sirri, 1998［5］、Froot et al., 2001［6］），因而可以推知，基金收益率与申购率正相关。
假设2：基金收益率与赎回率正相关。
根据前景理论（Kahneman等，1979） ［20］，基金投资者存在非线性的风险偏好，易发生处置效应：在赢利时喜欢尽快把账面利益转换成现实利益，而在账面亏损时不甘心实现损失反而持有基金。因而可以预期，当基金收益率较高时，投资者赎回增多，基金收益率与赎回率正相关。
假设3：股市市场收益越高，投资者对基金越有信心，申购越多。
由于国内基金业绩与股市收益相关性强，基金投资者往往根据股市行情走势来判断是否申购，股市收益越高，投资者越易申购。
假设4: 股市市场收益越高，投资者越容易选择赎回。
基于基金与股市的强相关性，根据前景理论，基金投资者容易在股市收益较高时发生处置效应。此外，股市行情高涨时，新基金更易发行上市，其“吸钱”作用容易使旧基金遭受赎回。
假设5：基金分红与申购率正相关。
信号传递假说认为，分红是管理者向市场传递公司未来预期收益的一个隐性手段（Pettit, 1972）［21］，管理者通过分红可以把内部信息传递给信息不对称的投资者，并表明自己对基金未来有信心（Ross, 1977）［22］。分红还可降低基金净值，从而降低申购成本。分红可满足基金投资者对现金的偏好，“两鸟在林”不如“一鸟在手”。综上所述，对于基金投资者而言，有分红历史的基金，意味着业绩优良、低成本、低风险。因而，基金分红越高，投资者申购率越高。
假设6：基金分红与赎回率负相关。
基金收益率是一种账面收益，而分红是一种现实收益。一方面分红的实施有助于降低基金未实现资本利得，弱化投资者的处置效应，但另一方面分红也导致基金现金流的减少，影响基金投资决策，投资者预期分红后基金净值会大幅下降，因而尽快赎回。本文预期分红的前一作用大于后者，因而假定，分红与赎回率负相关。
假设7：基金分红次数越多，申购率越高。
排除一些新基金公司为了急于扩大份额规模而采取大额、频繁的“异常分红”，根据有关假设3的说明，我们有理由相信，分红次数多的基金是有实力、信息披露较完全的基金，而且申购成本非常低，因此，基金分红次数越多，申购率越高。
假设8：基金分红次数越多，赎回率越低。
基金分红次数越多，越能惠及更多基金投资者，弱化其处置效应；同时，如果分红总额波动不大，分红次数多意味着单次分红的减少，因而可以降低基金净值下降的预期，有助于抑制赎回。因而，增加基金分红次数有助于抑制赎回。
假设9：基金规模越大，申购率越高，赎回率越低。
基金规模越高，其管理收入越高，更易于扩大广告支出、聘用明星基金经理、开发金融工具，形成规模效应，因而基金规模越大，申购率越高，赎回率越低。
三、模型设定与数据说明
（一）申购、赎回、净赎回的动态面板模型
本文应用Stata10. 0软件进行模型的参数估计。之所以选择动态面板数据（DPD）估计，是因为被解释变量（申购、赎回、净赎回）的滞后项可能是重要的解释变量，在差分时会产生内生性问题，动态面板数据法是解决该问题的一个较好选择。通常先进行差分，再选用工具变量解决内生性问题。早期动态面板估计主要采用的是Andersen and Hsiao（1981）［23］方法，采用被解释变量滞后二期以及滞后二、三期的差分作为工具变量。在此基础上，Arellano和Bond（1991）［24］利用解释变量与预定变量的滞后项、严格外生变量的差分作为工具变量进行估计，提高了动态面板的估计效率。但是这种方法假定随机误差项不存在自相关，当自回归系数较高时，估计量表现出较大的不稳定性。Bundell和Bond（1998）［25］基于Arellano和Bover（1995）［26］的研究，利用其他矩条件推出系统GMM估计量，利用xtdpd以实现上述估计。本文应用动态面板数据的xtdpd法估计，使用该方法的关键在于对解释变量选择恰当的工具变量。根据上述理论回顾，申购、赎回、净赎回三个方程的动态面板模型可设定为：
Yi, t＝ayi, t－1＋rβ1＋Xβ2＋vi＋εit（1）
其中，yi, t表示申购、赎回或者净赎回等被解释变量，α表示其影响系数，r表示滞后期与即期收益，β1是其系数向量，X表示市场收益、分红、基金规模、基金收益标准差、市场收益标准差等控制变量，β2表示控制变量的系数向量，v表示个体效应，ε表示随机效应。考虑到面板数据已控制基金个体特征影响（如品牌、管理风格等），本文各方程进一步控制了市场收益、分红、基金规模、基金收益标准差、市场收益标准差等因素影响，并根据实际显著性程度与经济含义进行取舍。变量定义如表1所示。
（二）数据说明及其描述性统计
本文所有数据来源于上海wind资讯与腾讯基金频道。为消除开放式基金发行溢价期与赎回封闭期影响，同时考虑到平衡面板数据的方便，最终选择的数据是2003－2007年所有开放式非货币基金的季度平衡面板数据。变量的描述统计表如表2所示。
为了进一步考察申购、赎回随收益、分红的动态变化趋势，我们按时间分组求取其平均值，并绘制图形如图1所示。从图形上可以看出，整个样本期间，申购率、赎回率与收益率、大盘收益、分红变动趋势几乎完全一致。但是，从图形上我们还很难看出基金收益率与申购率、赎回率是否存在因果关系，而且随着2006年国内开放式基金纷纷实施分红策略后，分红与基金申购、赎回变动走势更接近。因而，要准确考察收益如何影响资金流的变动，有必要控制分红、大盘等因素影响并进行进一步的计量实证。
四、实证结果与分析
由实证结果（表3）可以看出，基金收益与分红对申购、赎回以及净赎回的影响方式不尽相同；基金申购、赎回以及净赎回与业绩的关系是一种“反向选择”；投资流滞后项、股市收益、分红等也是影响投资流的重要因素。
（一）基金收益率对申购的影响
在控制市场收益率、分红、基金收益、市场收益及风险、基金规模等因素影响后，从申购方程一、二实证结果可以看出，基金历史收益率、当期收益与申购负相关，假设1不成立，与国外的研究不一致（Ippolito 1992［4］、Sirri 1998［5］、Froot et al., 2001［6］），这表明国内开放式基金申购是一种“异常申购”：资金流不是流向业绩好的基金，而是流向业绩差的基金。由此可以看出，投资者对优良基金的业绩持续性缺乏信心，严重的风险规避心理使其宁愿申购收益率较低的基金。因为一般情况下，低收益率的基金净值较低，申购成本低，轻装上阵，“船小好调头”，而申购高净值基金，账面收益高、风险大，容易一申购就被套牢。
（二）基金收益率对赎回的影响
从赎回实证结果（方程三、四）可以看出，无论是基金历史收益或是即期收益，对赎回都有正的贡献，基金投资者表现出明显的“异常赎回”：业绩越好，赎回越严重，业绩越差反而越持有。这与国外大多数文献实证结果相反，但中国台湾基金投资者也具有此种“异常赎回”（Barber，2006）［7］。对此相关解释是：
首先，从行为金融的前景理论 （Kahneman等，1979）［20］看来，“异常赎回”是投资者的处置效应（Shfrin等，1985）［27］，基金投资者具有S曲线的价值函数，在赢利与亏损时表现出的风险偏好态度迥然不同：在赢利区间风险规避，往往喜欢尽快变现，把账面利润转化成现实利润，落袋为安；而在账面亏损时喜好风险，出于一种后悔厌恶的赌徒心理，不甘心实现损失，期待翻盘。
其次，开放式基金赎回机制的固有缺陷也易诱发投资者的处置效应。如果开放式基金的卓著业绩不能持续，在业绩卓著时，先赎回者会对同一基金的其他投资者施加负的外部性（李曜，2004）［17］。
再次，国内基金公司赎回费率单一，对短期赎回不征收额外赎回费。此种赎回费率制度无法阻止开放式基金的“友谊资金”、“捧场资金”在业绩优良时立即撤离；也无法抑制机构投资者的短期套利活动。而国外基金的费率结构是持有时间越短、赎回费率越高，短期赎回费率的制度安排阻止了投资者短期内频繁进出基金。Nanigian等（2008）［28］发现美国基金公司近些年越来越普遍收取短期赎回费率。
除此以外，国内开放式基金发行速度快、数量多、规模大也是开放式基金处置效应的一个重要原因。根据上海Wind资讯，开放式基金在成立之初的2001年仅有3只基金、资产规模不足61亿；到2007年已发展为基金297只、资产规模约3000亿；由于股市下跌，2008年开放式基金资产总值缩水到不足2000亿，但基金数量已高达396只。新基金的大量、高规模发行，除了使其申购很难完成发行规模外，对市场旧基金产生了大力“抽钱”作用。
（三）基金收益率对净赎回的影响
实证结果表明，即期收益率对净赎回影响为正，进一步证实了国内学者观点：中国开放式基金赎回是一种“异常净赎回”［1－3］。至此，综合基金收益对申购、赎回的影响，我们发现，中国开放式基金PFR恰好与美国基金PFR正反馈关系相反：业绩与申购负相关，表现为“异常申购”；业绩与赎回正相关，表现为“异常赎回”；申购、赎回随业绩的异常变动，导致了净赎回与业绩的异常变动，即“异常净赎回”。
由此，国内开放式基金投资者的申购、赎回未能发挥其对基金的“优胜劣汰”作用，其对基金业绩的反应是一种“反向选择”。
（四）大盘对申购、赎回、净赎回的影响
从表3结果可以看出，股市收益的提高有助于基金投资者申购，同时也会促使基金投资者的处置效应。其解释如假设3、假设4所述。由于股市对赎回的影响大于申购，因而股市收益越高，净赎回也越高。
股市风险越高，基金投资者申购、赎回同时增多，可用资金流替代（Massa, 2008）［15］与基金新老投资者反应方式不同 （Cashman等，2008）［9］来解释：股市风险越高，基金分散风险的优势越发凸显，众多股票投资者转而投资于基金，因而基金申购增多；同时由于股市与基金关联较强，基金的老投资者随股市收益增加，处置效应增强。由于股市风险的前一作用大于后者，因而随股市风险增加，基金净赎回反而减少。
（五）分红对申购、赎回、净赎回的影响
分红对申购影响为正（方程一、二），证实了我们的假设5。分红对赎回的影响为正（方程三、四），与我们的预期（假设6）相反。对此解释是，分红虽然弱化了投资者的处置效应，但是这一作用未能完全抵补投资者对分红后收益下滑的预期，分红反而促进了赎回。
分红对净赎回的影响为负（方程五、六），国内学者也实证了分红的这种负影响（刘志远等，2004、陆蓉等，2007），但将其归因于分红对赎回的抑制。而我们通过上述分红对申购、赎回的作用可知：分红并没有阻止投资者的赎回，其之所以对净赎回影响为负，是因为对申购促进作用更大。分红次数与申购正相关，与赎回负相关，证实了假设7与假设8的成立。
（六）基金规模、基金收益风险对申购、赎回、净赎回的影响
实证结果还表明，基金规模对申购、赎回以及净赎回没有显著影响。基金收益风险（标准差）越高，投资者申购越多、赎回越少。在消除市场收益、市场风险、基金收益等因素影响下，表现出此种关系，表明国内基金投资者未能有效识别风险，在基金投资中承担了过多不必要的风险。
（七）申购、赎回、净赎回不具有持续性
实证结果表明，无论是申购、赎回方程，或是净赎回方程，被解释变量滞后项影响系数均为负，表明国内开放式基金的投资流不具有持续性。其影响原因较为复杂，有待于进一步实证。值得一提的是，国内基金公司对管理规模的过于追求以及由此引发的非市场行为，可能是其重要原因之一。例如，在基金申购不足或发生大面积赎回时，可能存在申购救援行为，如2008年上半年基金管理公司、托管银行、内部员工对基金的申购救援活动等。
五、结论与相关建议
本文通过动态面板方法，分别考察了开放式基金业绩对申购、赎回以及净赎回的影响，得出的主要结论是：基金申购与历史业绩、即期业绩负相关；基金赎回、净赎回与基金业绩正相关；国内基金表现出与国外完全不同的PFR关系：基金投资者不仅表现出“异常赎回”，而且表现出“异常申购”，这两者又导致了“异常净赎回”。股市收益与风险有助于基金申购，但也会促使其老投资者的处置效应。分红对净赎回具有抑制作用，是因为其更有助于基金申购。除此以外，我们还发现，开放式基金投资流不具有持续性。
根据以上结论，我们可以得出以下推论：
Ⅰ. 投资者对开放式基金缺乏信心，风险规避、短期投机行为严重。他们偏好申购净值低的基金，在基金净值增长时厌恶损失，喜欢尽快赎回基金。
Ⅱ. 业绩、分红对赎回的优胜劣汰作用未能发挥。基金收益越好、分红越多，赎回越严重。
Ⅲ. 投资者容易根据股市行情与风险变化来选择是否申购、赎回基金。
Ⅳ. 投资者对分红、业绩的异常反应，扭曲了开放式基金的分红行为。
国内开放式基金按资产固定比例收取管理费，基金“旱涝保收”，有追求份额规模的激励。由于分红可以抑制净赎回，而好业绩反而会促进净赎回，基金业纷纷采取“异常分红”：分红频率高、数额大而且不顾基金承受能力。其后果是：基金公司为筹集资金分红不得不抛售重仓股，给股市造成冲击。而且，基金分红虽然增加了申购，但也促进了赎回，基金新、旧投资者转换频繁，交易成本高企，投资流不稳定，阻碍开放式基金的持续发展。
基于本文结论，我们提出以下建议：
基金收益率论文篇5
证券投资基金的业绩评价研究在国外始于20世纪五六十年代，从最初基于收益率的指标，经过学者们的研究改进，出现了更多适用性更强的指标与模型，随着理论的不断完善，也催生了一批专业的业绩评价机构。西方学者在现资理论的基础上衍生出的考虑风险的业绩评价指标和体系，主要代表是特雷诺指数、夏普比率和詹森指数。
1965年，Treynor提出特雷诺指数――假设共同基金资产组合的非系统风险被组合完全分散化解，表示基金单位风险的收益。特雷诺指数的结果越大，说明共同基金在非系统性风险分散的情况下业绩越好。1966年，William F・Sharpe对美国开放式共同基金进行了研究。Sharpe提出将基金的收益率和无风险收益率的差与基金总风险的比值作为衡量基金业绩的指标，即Sharpe比率。相比特雷诺指数，Sharpe比率考虑了基金的非系统风险和系统风险。Michael C・Jensen在1968年提出Jensen指数，假设基金的系统风险与市场基准的系统性风险基本一样，以基金收益率与市场基准收益率的差值作为衡量基金业绩的指标，即Jensen指数。当Jensen指数大于零，说明基金取得超过市场基准的收益率，反之则表明没有跑赢市场基准。Jensen指数在研究基金绩效方面得到了广泛的应用。
我国基金诞生较晚，国内学者对基金业绩的关注也不是很多，基本上是在借鉴国外的研究方法的基础上对国内的基金进行研究。目前来说，基金业绩评价的主流方法也就是国外三大比较成熟指标。
一、一般收益指标和风险指标
在最开始衡量基金绩效的时候，一般采用的是基金的净值收益率。基金净值收益率是指在一定时期内基金资产净值的收益与原来资产净值的比率，基金净值收益率越高，基金的业绩越好。基金净值收益率为：
R=×100% 公式说明：R，基金净值增长率；NAVt，NAVt-1，期末期初基金单位净值；D，单位基金分红。
在考查风险的指标中，一般常用的就是标准差，β系数。
标准差是衡量基金业绩收益率相对于基金业绩平均收益率偏差的指标。基金的收益率波动越大，说明基金的业绩越不稳定。标准差越大，基金净值可能变动的幅度就越大，投资风险就越高。样本基金的标准差计算公式为：
σp=，n为样本总数，Rp为样本基金的区间增长率，为样本基金在整个区间段内增长率的均值。
β系数，衡量基金收益相对于基准收益的总体波动性，是一个相对指标。β系数越高，基金相对于业绩基准的波动性越大，风险就越大。β系数大于1，则基金的收益波动性大于基准收益的波动性。如果β系数等于1，基金波动性就与基准相同，相当于基准组合的复制。β系数小于1，基金收益波动比基准小。β系数的计算公式为：
β= Cov（RR）=
σ2=
Cov（RR）为Rp和Rm的协方差；σ2为Rm的方差；n为样本总数；Rp为样本基金的区间增长率；R为样本基金在整个区间段内增长率的均值；Rm为基准收益率；Rm为基准收益率均值。
二、风险调整绩效指标
一般收益和风险指标是单独的衡量基金的业绩和风险，并不能合二为一直观的反应基金的基于风险的收益情况。在现资组合理论以及CAPM模型的基础上，西方学者相继提出三大风险调整指标，为以后基金业绩的评价开创了道路。
第一个风险调整收益指标是由特雷诺在1965年提出的，表示基金份额系统风险的超额收益率。特雷诺指数越大，基金的绩效表现越好。用公式可表示为：
T= T，样本基金的特雷诺指数；R，样本基金的平均收益率；Rf为平均无风险利率；β为样本基金的系统风险。
夏普指数是由威廉・夏普在1966 年提出的。夏普指数以标准差作为基金风险的衡量指标，给出了基金份额标准差的超额收益率。夏普指数越大，基金的绩效表现越好。用公式可表示为：
S= S为样本基金的夏普比率；，样本基金的平均收益率；Rf为平均无风险利率；σ为样本基金的标准差。
詹森指数是詹森在 CAPM 模型基础上衍生的一个风险调整收益衡量指标。詹森指数表示基金业绩中超过市场基准组合所获得的超额收益。詹森指数大于 0，表明基金的业绩表现优于市场基准组合，大得越多，业绩越好；詹森指数小于 0，则表明基金的绩效不好。用公式可为：
a=--β×（Rm-） a为样本基金的詹森指数；R，样本基金的平均收益率；为平均无风险利率；Rm为基准的平均收益率；β为样本基金的系统风险。
三、实证分析基金业绩指标
（一）样本基金和时间区间的选取
本文选取的样本基金都是主动管理型的，投资者在日常的投资生活中评价基金业绩的时候也往往说有没有跑赢大盘，如果没有跑赢大盘，那还不如买指数型基金。此处的大盘就是上证指数，上证指数的影响力可见一斑。在职业投资者做交易时，主要看上证指数的表现，本文出于贴近实际投资层面考虑，就以上证综指为市场基准。
无风险收益率，国外一般以短期国债收益率为准。目前我国虽然已经建立起规模较大的债券市场，但债券市场还是不够发达，品种也不太多，国债收益率不适合作为我国证券市场的无风险收益率。因此论文将采用一年期定期存款利率作为无风险利率，经加权计算得，数据期间的一年期无风险收益率为2.96%，按每年52周平均计算，周收益率为0.0569%。
（三）基本收益和风险指标分析
基金收益率是评价基金最基本的业绩指标。一般投资者在买基金的时候会先看基金在过去一段时间的净值和净值增长如何。样本基金期初和期末净值以及收益率和排名情况如下：
从表中可以看出，排名前五的基金的收益率明显要比最后的五只高很多。前五只基金的平均收益率为53%，排名最后的五只基金的平均收益率为-38%。从收益率来看，主动管理型基金的管理能力分化比较明显。
在基金公司，评估基金风险一般用净值的回撤、换手率和标准差等，因为本文无法拿到基金的交易数据，所以无法对基金的换手率对基金业绩的影响做研究。一般而言，基金收益率的β系数可以反映基金的系统风险，收益率的标准差反映基金收益的波动情况，把基金组合的系统风险和非系统风险都反映了，因此这两个指标是反映基金风险的最重要的两个指标。本文采用的数据，除了收益率是四年的累计结果，其他的指标都是以周为周期，包括标准差、β系数以及后文的风险调整指标。
从收益率标准差来看，并不能看出样本基金有什么明显的规律。这可能解释为主动型基金的基金经理为了追求更高的回报，可以忍受基金的高波动性，但是高波动性并不能保证高的收益率，最后同样都是相对高的波动性，但是收益却相差很大。从基金的波动性可以看出基本上主动型的基金的波动性都比较高，收益和排名跟波动的相关性不大。但是如果高波动性并不能带来高的收益，只能说明基金经理的主动管理能力很差。排名最后的基金――东吴行业轮动，收益率最差，而且波动性也奇高，只能说明这只基金在寻求每次调仓换股跟随市场中各个行业行情切换的时候，并不能很好的控制好净值的回撤，结果就是波动最高，业绩也最差。
从标准差的角度来看，基本上在2010年前成立的基金的收益率的波动基本类似，并没有之后成立的专门投资创业板的一些基金的波动大。标准差基本类似，但是最好和最差的基金的收益率相差却比较大，这就说明基金管理人的管理能力相差高低了。
从β系数来看，业绩居前的基金的β系数要比业绩排名靠后的基金小一点，说明了收益率较高的基金组合相对大盘的变动没有业绩差的基金那么大，系统性风险比较小。如果跟反应基金非系统风险和系统风险的标准差做对照的话，可以看出基金业绩较好的非系统风险的分散效果没有业绩差的那么好。一般来说，业绩比较好的基金的整体收益是由其几个主要的重仓股所带动的，并不是持仓越分散基金收益就越好。基金经理在对上市公司的研究和个人的喜好以及过往的投资经验之上作出重仓持股的决定，可能导致的结果就是前十大持仓占基金总体的资产比重比较高，这样就导致非系统风险比较大。
本文采用的风险调整指标是Sharpe比率，Treynor指数，Jenson指数。样本基金各指标如下
Sharpe比率反映的是基金收益率在系统风险和非系统风险之上的情况，比率的大小反应的是基金单位风险获得的超额收益。Sharpe比率越高，就表明基金单位风险的超额收益越高，基金的绩效就越好。因为前文已经得出样本基金的标准差相差不大，所以Sharpe比率的排名情况基本跟净值增长率类似，相差不大。 Treynor指数假定基金组合的非系统风险已经被组合所分散，反映的是基金单位系统风险的超额收益。从表中的排名情况来看，基本上与Sharpe比率类似，相差不大。Treynor指数所反映的样本基金绩效最好和最差的五只基金与Sharpe比率所反映的只有轻微的区别。
从Jensen指标上来看，大部分基金相对于基准实现了超额收益，与前面分析的大部分基金跑赢上证综指基本相符。
综合来看，风险调整指标较好的反应了基金的超额收益情况，各个指标的值越大，说明基金的风险调整收益越好，绩效就越好。
考虑到A股市场上类似重庆啤酒、獐子岛等黑天鹅事件频发，一旦重仓的股票发生了黑天鹅事件，基金的净值和规模波动就特别大，基金组合并不是很好的分散非系统风险。如2011年年末重庆啤酒疫苗门事件爆发直接导致重庆啤酒连续十个跌停，大成基金所有基金持仓超过重庆啤酒10%的总股本，旗下基金资产净值在这次黑天鹅事件中下跌幅度非常大。由于基金公司在黑天鹅事件中并不能准确评估黑天鹅事件带来的负面影响，黑天鹅事件本身不仅导致投资者对基金专业管理能力质疑而导致赎回基金，还可能导致基金公司估值不准而导致套利赎回，最终导致基金规模缩减。所以就风险调整指标的效果来看，Sharpe比率反映基金的绩效要比Treynor指数好。
本文经对比和研究认为，在基金的几大风险调整绩效指标中，Sharpe比率最能反映基金业绩经过风险调整后的绩效情况，优先推荐投资者在选择基金时采用Sharpe比率。
四、结语
基金收益率论文篇6
私募股权投资在当今世界经济中占有非常重要的地位。据统计，2006年全球私募股权筹资总额达到$432 000M。2008年全球私募股权基金管理的资产规模已达到$1 000 000M 。
近年来，中国的私募股权投资取得了巨大发展。可以说，中国已成为亚洲最为活跃的私募股权投资市场。2008年，中国的私募股权投资案例607个，投资金额$4 210M。2009年，由于金融危机的影响，投资规模略有下降，投资案例数下降为477个，投资金额$2 701M 。
对于如此巨大的私募股权投资行业，外界对此了解却不是很多。特别是，由于数据的缺失对这个行业的投资回报以及风险所作的定量研究更是屈指可数。
Vissing-Jorgensen and Moskowitz （2000）首先意识到研究私募股权市场的重要性，因为私募股权市场与公共股权市场规模相当，有时甚至比公共股权市场还要大。他们经过研究发现：私募股权市场在当时看来是高度集中，77%的私募股权被富有个人所拥有。但是，由于私募股权投资分散性较差，因此在1989―1998年间其回报比公共市场指数的回报低2%到3%，而在1964―1998年间与市场指数持平。
Kaplan and Schoar （2003）研究了私募股权合伙企业的业绩。在所考察的样本期间，扣除费用后的基金的平均回报与S&P500的回报大至相当。经过计算，他们得到结论：样本中私募股权基金的平均内部收益率为19%。
Phalippou and Gottschalg（2006）选择1 328只私募股权基金作为样本对其回报进行研究，结果表明Kaplan and Schoar （2003）的结论过于乐观。的结论是：样本中基金的平均内部收益率比S&P500指数低3%，约为15%。
Ljungqvist and Richardson（2003）认为，以前的研究有两个局限性，一是数据太少、不够全面，二是所用的回报指标有缺陷。因此，他们在文章中加大了数据量，而且调整了回报指标的定义。他们用了美国某个大机构投资者1981到1993年间所投资的73只私募股权基金的数据，通过分析，他们得到结论：对于并购基金，平均内部收益率21.83%；对于风险基金，平均内部收益率只有14.08%。总体来讲，样本中的私募股权基金的内部收益率比S&P500高出约5~8个百分点。
Cendrowski， Martin， Petro， and Wadecki（2008）应用汤姆森VentureXpert数据库中的数据考察了创业基金和并购基金的回报。经过分析，得出了如下结论：在1985―2007年间，创业基金、 并购基金以及市场指数的回报分别为19.9%、19.7% 和13.8%，标准差分别为41.6%、16.7%和16.3%。
总结以前这些研究，可以得出私募股权投资的回报并不像人们预计的那样高。在很多时候与股市指数的回报相差无几。在有的研究中，也报告说私募股权投资的回报比市场指数的回报高出5~8个百分点。
中国的私募股权投资取得了很大发展，那么中国私募股权投资回报如何？目前，国内这方面的研究很少，本文应用创业板IPO数据试图研究中国创业投资及私募股权投资的投资回报，并与国际上的研究进行对比，得出的结论非常惊人：尽管中国私募股权投资的规模还没有欧美国家大，但作为一个新兴市场，其投资回报却数十倍于发达国家。
二、研究设计
（一）样本选择
本文以清科研究中心《创业板VCPE支持企业投资回报分析（截止2010-02-11）》（以下简称清科报告）中的数据为基础经过整理得到本文的数据样本。在上述分析报告中，作者选取从2009-10-30到2010-02-11之间在创业板上市的64项被VC/PE机构支持的投资作为研究对象，计算了VC/PE机构这64项投资的回报倍数。可以说，这是当前讨论中国VC/PE投资回报的为数不多的文献之一。
（二）研究思路
首先，本文将利用清科报告中的数据对报告中的64项投资计算其VC/PE投资的内部收益率指标，然后对内部收益率指标做描述性统计分析，计算出反应数据集中趋势的平均值、中位数、上四分位数、下四分位数等指标以及反应数据离散程度的极差、四分位差、标准差等，进而分析这些指标的特征并与欧美市场上的同类数据作对比，得出相应的结论。
假设对64项VC/PE投资全部在发行之初或者上市当日退出。如果按发行价退出，则计算的内部收益率称为按发行价计算的内部收益率，简称发行价内部收益率IRR；如果按上市首日收盘价退出，则称为按上市首日收盘价计算的IRR，简称收盘价内部收益率IRR。
接下来，考察内部收益率与初始投资规模的关系，建立内部收益率与初始投资的回归分析模型，计算两者之间的相关系数，进而得出相应结论。
（三）模型假设
假设1：发行价内部收益率IRR与初始投资规模负相关。
假设2：收盘价内部收益率IRR与初始投资规模负相关。
国外很多文献曾经论及此问题。在文献中，作者通过考察欧洲收购基金和美国收购基金的具体数据，得出结论：内部收益率资本加权平均值与基金规模负相关。那么，对于中国的创业投资和私募股权投资来说，是否也存在或者不存在这样的关系呢？因此提出这两个假设予以验证。
（四）模型建立
本文以发行价内部收益率IRR和收盘价内部收益率IRR作为因变量，以初始投资规模作为自变量，通过MATLAB统计分析工具箱进行回归模型的参数估计，假设检验等，最后得出实证研究结论，以验证本文所提出的假设。
因变量：发行价内部收益率IRR------Y1
收盘价内部收益率IRR------Y2
自变量：初始投资额---------X
发行价内部收益率IRR与初始投资额关系的回归分析模型如（1）式所示：
Y1 = B0 + B1*X + E1 （1）
收盘价内部收益率IRR与初始投资额关系的回归分析模型如（2）式所示：
Y2 = B'0 + B'1*X + E2 （2）
其中B0、B'0为常数项，B1、B'1是自变量系数，E1、E2为随机项。
三、实证结果与分析
（一）内部收益率计算
在清科报告中，作者根据64项投资的上市数据计算了VC/PE的投资回报倍数。投资回报倍数是该报告中唯一用来衡量投资回报的指标。另一重要的内部收益率指标该报告没有计算。另外，该报告也没有对投资回报作任何分析，只是在Excel表中列出而已。
本文首先利用MATLAB提供的内部收益率计算函数Xirr对所有64个样本计算了投资回报的内部收益率IRR指标。
笔者的计算基于如下假设。假设对64项VC/PE投资全部在发行之初或者上市当日退出。事实上，原报告在计算回报倍数时也采用了这一假设。这样，对每一项投资我们就计算得到了两个IRR，一个是基于发行价的内部收益率，一个是按上市首日收盘价计算的内部收益率。当然，可以预见，一般来讲发行价内部收益率要低于收盘价内部收益率。原因是，收盘价要比发行价高，而且实际情况是收盘价要比发行价高很多。
在原数据中，有时投资时间多于一个，而且有的时间只有年月，没有日期。在这种情况下，本文采取了如下合理的假设。只有年月，没有日期的情况下，假设投资发生在当月的中旬，即15日。投资时间多于一个时，假设投资按总额平均分配。例如：原数据给出的投资时间和投资额分别为：2006-12、2007-02和173 770 181，则假设该投资分别发生在2006-12-15和2007-02-15，投资额分别为：173 770 181的一半，即86 885 090.5。
在所有64个样本中，有三个样本似乎是奇异样本。
这三个样本的原始数据和计算后得到的内部收益率数据如表1所示：
第一个样本按首日收盘价计算的IRR高达28 012.65%！第二、第三个样本即使是按发行价计算的IRR也高达187 112.87%。按首日收盘价计算的IRR，更是达到9 021 108.05%。由于太过巨大，这样的结果太令人不可思议了。造成这一结果的原因，笔者认为是投资时间和上市时间太近了。恐怕这在世界其他市场上也不大可能遇到这样的情况。因此，本文将这三个奇异样本剔除，剩余的样本数变为61。
在61个样本中，按投资机构的类型可分为创业投资机构（VC）50个和私募股权投资机构（PE）11个。
（二）描述性统计分析
本文对61个样本计算了发行价内部收益率和收盘价内部收益率，然后对计算结果进行了描述性统计分析，其结果如下表所示：
从表2可以看出：所有样本的均值为385.03%和929.29%，中位数为175.45%和204.99%。这比欧美市场上两位数的相同指标至少高出20倍。上四分位和下四分位也同样高出欧美同类指标20多倍。当然，分散程度也很高，意味着风险也较大。这说明，中国作为创业投资与私募股权投资的新兴市场具有高回报、高风险的特征。
如按VC和PE来划分，描述性统计分析结果如表3和表4所示。
从表3和表4可以看出：PE投资回报整体上要比VC投资回报高，当然分散程度也大。与欧美市场相比，PE投资回报高出40~100倍，VC投资回报高出20~40倍。同样说明中国的创业投资和私募股权投资的高回报特征。
表5是对PE样本、VC样本和所有样本分别计算的按发行价计算的IRR和按上市首日收盘价计算的IRR的资本加权平均值。这些数字同样说明，中国的创业投资和私募股权投资具有很高的回报。
以上的计算没有扣除任何费用和附属权益，是内部的毛收益率。那么，扣除费用和附属权益以后情况如何呢?
由于没有有关费用和附属权益的信息，因此以下讨论是在一些假设下作出的。
假设管理费用按初始投资的2%收取，收取时间与初始投资时间一致；附属权益按扣除初始投资后的余额的20%收取，时间与上市时间或变现时间相同。
在这些假设下，再重新计算IRR，然后对得到的IRR再做描述性统计分析，得出的结果如表7、表8所示。
从表7和表8可以看出：扣除费用和附属权益以后PE投资回报整体上还是要比VC投资回报高，当然分散程度也大。与欧美市场相比，扣除费用和附属权益以后PE投资回报高出25~70倍，VC投资回报高出15~30倍。同样说明中国的创业投资和私募股权投资的高回报特征。
（三）内部收益率IRR与初始投资关系的回归分析
本文运用MATLAB统计工具箱建立内部收益率IRR与初始投资关系的回归模型，以验证上文提出的研究假设是否成立。模型中的内部收益率IRR为扣除费用和附属权益之前的数值。
首先，建立模型（1）。以发行价内部收益率IRR为因变量，以初始投资为自变量进行回归。经过整理，得出结果，如表9、表10所示。
其次，建立模型（2）。以收盘价内部收益率IRR为因变量，以初始投资为自变量进行回归。经过整理，得出结果，如表11、表12所示。
由表9可知，拟合优度衡量指标R平方的值为0.0017，调整R平方值为-0.0152，表明拟合性很差。F值0.1015，对应p值为0.7511，说明回归方程在5%的水平上整体不显著。再计算因变量与自变量之间的相关系数，发现其值很小，为0.041448，说明发行价内部收益率与初始投资几乎无相关关系。表10说明回归系数也没有通过显著性检验。假设1不成立。
由表11可知，拟合优度衡量指标R平方的值为0.0047，调整R平方值为-0.0122，表明拟合性很差。F值0.2756，对应p值为0.6015，说明回归方程在5%的水平上整体不显著。再计算因变量与自变量之间的相关系数，发现其值很小，为0.06819，说明收盘价内部收益率与初始投资也无相关关系。表12说明回归系数也没有通过显著性检验。假设2不成立。
综上所述，根据创业板IPO数据计算的中国创业投资和私募股权投资的投资收益与初始投资的规模无相关关系。
如果用扣除费用和附属权益以后的内部收益率IRR作为因变量，用初始投资作为自变量，则可得到类似的回归参数，因此所得到的结论与上相同。
四、结论
本文应用中国创业板IPO数据，在作出一定假设的前提下，计算了中国创业投资和私募股权投资的投资回报，得出如下结论：在不考虑费用和附属权益的前提下，中国创业投资（VC）的平均内部收益率在289%~627%之间，中国私募股权投资（PE）的平均内部收益率在822%~2 302%之间。如果考虑费用和附属权益，则中国创业投资（VC）的平均内部收益率在227%~474%之间，中国私募股权投资（PE）的平均内部收益率在583%~1 570%之间，分别比欧美市场的类似指标高出15~30倍和25~70倍。这一指标体现了中国作为一个私募股权投资的新兴市场其投资回报具有很大的吸引力。这也可以从一个侧面解释为什么近年来中国私募股权投资业的发展如此之快。
尽管国外有文献论述了内部收益率与基金规模的负相关关系，但是利用本文的数据没有得出类似结论。无论是用发行价内部收益率，还是收盘价内部收益率都得出了内部收益率与初始投资不相关的结论。而且扣除费用和附属权益之后也得到了相同结论。
【参考文献】
［1］ 清科研究中心， 创业板VCPE支持企业投资回报分析（截止2010-02-11）［Z］.
［2］ Harry Cendrowski， James P. Martin， Louis W. Petro， and Adam A. Wadecki， Private Equity: History， Governance and Operations， John Wiley & Sons， Inc，2008.
［3］ Guy Fraser-Sampson， Private Equity as an Asset Class［J］. John Wiley & Sons，Inc，2007.
［4］ Steven Kaplan and Antoinette Schoar， Private Equity Performance: Returns， Persistence and Capital Flows， MIT Sloan Working Paper No. 4446-03，November，2003.
［5］ Alexander Ljungqvist and Matthew Richardson，The Cash Flow， Return and Risk Characteristics of Private Equity，NYU，Financ Working Paper No. 03-001，
基金收益率论文篇7
我国的养老保险始建于20世纪50年代初期， 1995年开始了实行部分积累制养老保险模式的改革进程。改革以来，我国的养老保险面临着极大的支付压力和支付危机。造成养老金支付危机最主要的两大原因是养老保险制度改革导致的转制成本和人口老龄化的出现。
养老保险实行部分积累制改革后，养老金支付由来自统筹部分的基础养老金和个人账户养老金组成。改革前数量庞大的退休职工和改革前参加工作在改革后退休的职工没有个人账户或个人账户积累不足，分账后的统筹账户无法支付他们的养老金从而出现极大的缺口，个人帐户基金被挪用于填补统筹帐户的缺口而出现“空帐”运行的现象。2006年底，我国养老保险个人帐户空帐规模已达9000亿元，且每年还将会以1000多亿元的速度增加。
养老保险还面临着人口老龄化造成的支付压力。预计到2020年和2050年老年赡养率将分别上升到15．5％和31．2％。在实际的现收现付的养老模式下，社会统筹帐户面临极大的支付压力，应对养老金支付危机的其中一个重要举措是改变目前养老保险投资收益过低的状况。
二、个人账户的特点及其运营状况
(一)个人账户的特点
个人帐户主要由个人支付个人使用的具有储蓄功能的一个帐户。也就是从职工参加工作起，每个月按工资总额的一定比例由职工交纳保险费（原为由雇主和雇员共同交纳），记入个人帐户，作为长期储存积累增值的基金，其所有权归个人，职工退休后一次性或按月按用途领取。相比按现收现付模式运行的统筹账户，个人账户具有良好的储蓄功能和投资空间。若能充分利用其投资空间进行有效的投资，将能大大提高个人帐户的积累数量，提高其支付能力。
(二)个人帐户基金的运营状况
2005年国务院逐渐开始在全国进行做实基本养老保险个人帐户的改革。下表为劳动和社会保障部公布的基本养老保险基金累计结存规模，包括社会统筹基金和个人帐户基金，由于我国大部分省市的统筹基金是支大于收，故可以认为表1中的数据主要反映个人帐户基金的累计结存。
为了保证资金的安全性和高度的流动性，养老基金投资的手段被政府严格限制于如银行存款、国债投资等投资工具，投资渠道单一，导致个人帐户的收益不容乐观。
辽宁省养老保险个人帐户做实改革以来， 2005年底个人帐户达到204.17亿元，综合收益率也只有2.92％，略高于当时一年期银行存款利率2.25%。而从社会保障基金的情况来看，2006年，社会保障基金权益净增加815．56亿元，其中个人帐户的投资收益率为0.33%。由此可见，养老保险个人帐户的保值增值能力低下，抵御通货膨胀风险的能力较差，不利于收支矛盾的缓和。
三、改进个人帐户投资决策
(一)利率期限结构理论
利率期限结构是指零息债券在某个时点不同到期期限的利率和到期期限的关系及变化规律。
人们对利率期限结构的理论假设包括:纯粹预期假设, 市场分割假设和流动性偏好假设。其中，流动性偏好理论被多数人接受并在实证中得到验证。
流动性偏好理论认为，投资者偏好资产的流动性和厌恶资产的风险性。当流动性偏好难以满足时要求获得流动性补偿，而资产存在风险时要求获得风险补偿(即风险溢价)。流动性补偿和风险溢价随着投资时间的延长而增加。
总而言之，投资期限越长，资产的流动性越差，投资者面临的风险越大，所要求的流动性补偿和风险补偿越高，即收益率越高。因此，假设预期通胀率不变时，投资收益率与期限呈正相关关系。
(二)改进个人账户投资决策
过往在制定养老保险的投资决策时，通常把养老保险基金（社会统筹部分基金或个人帐户基金或两者）看作同一时点上的一个整体，提出的投资策略以所有资金都有相同的投资期限为假设前提，这个假设并不符合现实情况。
个人帐户是逐月缴费，每一笔缴费从缴纳时刻到退休时刻的间隔长短是不一样的。缴纳的时刻离退休时刻越远，间隔（投资期限）就越长，反之越短。
利率期限结构理论的收益率与期限的正相关关系可以运用到个人帐户的投资决策的制定上，就是根据投资期限的长短来选择不同的投资工具。具体来说，当间隔期限较长资金可承受的投资风险较大的情况下，可考虑选择风险较大但收益也较高的投资工具。随着养老金的间隔期限逐渐缩短、承受风险和获取收益的逐渐下降，按承受风险能力的大小把资金投资到中短期投资工具甚至以现金的形式持有。这种投资决策充分地利用了每笔缴费的投资空间，使每笔缴费的投资获得可用期限内尽可能高的收益。从而使总体收益达到较高的水平。
四、投资决策改进前、后的模型分析
在达到目前养老金同样的收入水平情况下，新的投资决策可以使养老金个人帐户缴费率下降。为了证实这点，本文建立数学模型来比较个人帐户养老金的投资决策从改进前到改进后缴费率的变化。参考我国的国情,对各变量设定如下参数：
(一)改进前的个人帐户模型
1、缴费收入
传统的养老保险投资决策较为保守，虽然近年来逐渐增加了股票等较高收益投资工具的投资，但收益情况并不理想。考虑到基金运转的初期由于制度和操作未够完善与成熟导致收益率偏低。因此，这里假设个人帐户养老金的投资收益率提高到i＝5.00%，根据目前的投资策略，收益率设定为不变。
按表―2设定的变量参数，职工在t岁时的工资等于■；养老保险的缴费率为■,养老金缴费为■。
假设 i＝5.00%保持不变，那么各笔缴费在退休时的价值综合
■ (1)
2、养老金支出
假设退休后养老金是按月逐笔领取的，个人帐户中未领取的部分仍然可以继续投资。为了保证养老金的安全性和流动性以应付支取，退休后的投资相对保守，并假设投资收益率保持不变为4％。R为退休年龄，Ω为期望死亡年龄，R岁的养老金消费为■,消费增长率为h，那么t岁时的消费为■。
因此退休期间的消费折现为退休时刻的价值就是：
■ (2)
3、个人帐户的缴费率
按照以支定收的养老金缴费原则，可知■
养老金个人帐户的缴费率为：■=482242÷5588126=8.63%
(二)改进后的个人帐户模型
在现实中，缴费的时刻为投资起点，退休时刻为投资的终点，投资金额为■，投资期限为（R-t）。本文为了方便论述，假设退休时刻R为投资的起点，时间往回推移，缴费时刻t为投资的终点，投资金额和投资期限不变分别仍为■、（R-t），随着t变化，期限（R-t）发生变化，而且（R-t）越大，对应的投资收益率也越高，即■。这样每笔养老金缴费的收益率与对应的投资期限就形成了利率期限结构。这里的收益率是以零息票债券的利率为基础的即期利率.
1、缴费收入
选择各类期限的投资工具。假设养老金缴费以年为计算单位，按照本文的参数设定,各笔缴费到退休时刻的间隔期限从42年起，然后逐年减少，直至只有1年。假设15- 42年的期限为长期，11-14年为中长期，7-10年为中期，3-6年为为中短期，1-2年为短期。在确定各类期限的投资工具同时，文章参考他人的研究数据设定不同期限投资的即期利率。
在15- 42年的长期内，可把个人帐户的养老金缴费投资于证券市场比如购买股票。股票投资的投机性强、风险性大，但同时变现灵活、收益丰厚。从历史经验来看，长期内股市的收益趋势是向上的。根据《投资者的未来》的作者美国西格尔教授的统计结果，美国、日本、欧洲 的股市自1970年-2001年的30年内，平均年复合增长率为10.86%。我国1990年创立股市以来， 1990年-2008年的18年期间，上证指数年均复合增长17.8%。由于我国股票市场建立时间短，投机性强，所以本文假设的股票收益率主要参考西格尔的数据。除了投资股市外，也可投资于规模巨大、投资回收期长和收益率也较好而风险较低的的国家基础设施项目、重点建设项目。
对于11-14年的中长期，可选择股票型基金、经济适用房建设等投资工具。股票型基金特点是以绝大部分比例投资成长型股票，通过承受高风险来争取高收益。由于由专业投资机构进行经营投资，某种程度上能较好地规避股市的高风险并取得较好收益。美国的基金市场在过去的十年中，股票基金的收益率为8.97％。
当期限为7-10年的中期时，可选择属开放式基金的股债平衡基金、企业债券、金融债券、短期实业投资等等投资工具。美国过去十年的股债平衡基金的平均收益情况，收益率为7.44％。鉴于美国的资本市场较为成熟，收益率比国内更有普遍性，所以本文暂参考美国的数据。
在3-6年的中短期，对投资的安全性和流动性要求更高。养老基金主要投向债券基金、国债、回购等品种。美国美国过去十年的债券基金收益率为5.92％。
投资期限只有1-2年时，这时临近退休，可考虑选择存款或购买相应期限的国债。货币市场基金、存款和国债的风险最小，收益率也最低。事实上，各时期内短期的投资收益率变化较大，本文假设1-2年期的投资收益率为4%。
下表给出了各类型期限内选择的主要投资工具及模拟得到的若干个期限的投资收益率。 (表3)
设定各个期限的即期利率。几个关键期限的即期利率如上表所示，又设各类型期限内的各个期限的即期利率成线性分布，因此，得出不同期限的即期利率，如下表：（iR-t为一笔在t年的养老金缴费投资(R-t)个时期的零息票债券的即期利率，这个即期利率也是R为起点， t为终点的投资的即期利率，也即前面构造的以R为起点的利率期限结构中与期限 (R-t)对应的即期利率）。（表4）
缴费在退休时刻的价值。养老金缴费在退休时刻的价值总和为
■ (3)
把各参数的数值（包括各个期限的即期利率数值）代入上式，可得
■
2、养老金收入
退休后个人帐户养老金的领取是刚性的，所以这时的投资是审慎和保守的。假设的投资收益率保持不变为4％。则退休期间的消费折现为退休时刻的价值是：
■ (4)
3、个人帐户的缴费率
同样地，按照以支定收的养老金缴费原则，可知＝，缴费率为：=482242÷16059335=3.00%
五、小结
下面把模型得出的数据进一步计算并用图表5显示，可以得到个人帐户改进投资决策前和改进后在各方面的优劣比较，上表清楚表明，改进的投资决策大大降低了缴费率。若缴费率维持原来的水平不变，则投资收益和月支付金额、支付期限都大大增加，可以有效地缓解因养老保险制度改革对统筹部分造成的支付压力和应对人口老龄化对养老保险的冲击。
六、结论
目前我国养老保险存在严重的支付危机。本文基于利率期限结构理论制定个人帐户的投资决策，由此得到改进后的投资决策比传统的投资决策能获取更高的投资收益，从而有效地缓解养老金的支付危机和应付人口老龄化的支付压力。
参考文献:
[1]刘炳杰.人口发展与社会养老保险[J].财经论丛，2001
[2]马君潞,牛凯龙.中国资本市场结构矛盾和系统风险[J].南开经济研究, 2004
基金收益率论文篇8
文献标识码： A
文章编号：1003-7217(2007)02-0020-06
在投资基金发达的欧美国家，很多投资资讯机构都定期各基金投资组合的业绩排行榜。我国还没有建立完善的投资基金评价体系，但也有一些文章探讨基金投资组合业绩评价的理论和方法，特别是应用三大经典评价指标（特雷诺指数、夏普指数和詹森指数）对基金业绩进行评价。所谓基金业绩是指基金投资组合管理的综合表现，因为，高收益的基金一定也承担高的风险，低收入的基金一般承受的风险也较低。因此，仅仅计算出基金投资组合的平均收益率是不够的，必须根据风险大小来对收益率进行调整，即计算风险调整的收益率，只有这样，各基金收益的评价和比较才有意义。本文对我国开放式基金的业绩表现应用基于VaR的业绩评价方法与三大经典评价方法进行比较评价分析，一方面探索基于GARCH模型的证券投资基金VaR计算模型，为基于VaR的业绩评价方法的应用打下基础；另一方面分析基于VaR的业绩评价方法的应用可行性，为投资者提供风险偏好选择的评价指标。
一、证券投资基金业绩评价方法
（一）证券投资基金的三个经典业绩评价指标
1. 特雷诺(Treynor)指数
Treynor指数是用证券市场线SML来构建评价业绩的基准，SML表示由资本资产定价模型(CAPM)确定的期望收益与β系数之间的线性关系。它衡量的是与基金的市场风险有关的收益率。Treynor指数等于基金的超额收益率除以系统风险,即每单位系统风险获得的超额收益率，其公式为：
(6) 二、证券投资基金VaR计算模型的设定
金融时间序列往往存在波动集聚性和尖峰厚尾性的统计特性［3］，当用基于正态假设的风险度量方法去估计开放式基金的风险时，势必造成估计存在大的偏差；而且忽视波动率的时变性不仅会失去风险的变动信息而且会造成风险估计的不准确和较差的预测性。以下采用服从厚尾分布的GARCH模型来刻画证券投资基金的收益率序列的波动性，进而计算出VaR值。
1. 样本基金日收益率的统计分析
从表1中可以看出，17只基金的收益率均值全为正，这说明基金在样本期平均取得的日收益是正的，但标准差普遍比均值大10倍，说明日收益的变化比较剧烈。17只基金日收益率序列中只有2个序列在1%的水平下不是显著有偏的（原假设为偏度等于0），在5％的水平下全部显著有偏，而且绝大部分是右偏的，说明大的上涨比大的下跌多，标准差会高估风险。峰度统计量的值在4.1351到14.7229之间变动，它们在1%的水平下均是显著的（原假设为峰度等于3），说明样本中的肥尾性要比偏度更为突出。对于检验序列正态性的JB统计量，在1%的水平下也全部是显著的，说明日收益率序列的分布不是正态的，这与前面关于偏度和峰度的检验结果一致。对样本基金的日收益率的均值方程残差序列进行ARCH效应检验发现，当q=12时得到的χ2检验的相伴概率P值，除华安创新外都仍小于显著性水平，即检验依然显著，表明残差序列存在高阶的ARCH效应，即收益率序列存在波动集聚性。表1 样本基金日收益率的统计分析结果检验项目 均值
表明收益率序列存在严重的厚尾性；ARCH项和GARCH项的估计值在5％的水平下显著，两项值相加小于1，表明用GARCH（1，1）－GED模型是恰当的。95%置信水平下VaR的统计栏中可以看出，各偏股型基金的VaR值大都在0.07和0.08左右，都比市场组合的近0.1的VaR值要小，这说明各基金在市场下跌的时候有一定的控制收益下跌的水平，积极投资的优点再次显现；偏债型基金的VaR值要比偏股型基金小很多。特别是某些基金的总风险水平不大，但VaR值却很大，如宝盈鸿利收益的标准差在偏股型基金中排在倒数第三，但VaR值却是最大的。说明这类基金控制损失的水平很低，投资者需格外谨慎。从表2的结果来看，华安180和本文构造的市场组合的收益和风险较其它基金是最为接近的，这说明本文构建的市场组合大体上是合理的。
3．各业绩评价指标的统计结果分析
表3列出了各业绩评价指标的计算结果和排名，业绩评价指标包括夏普指数、特雷诺指数、詹森指数和分别在95％与99％置信水平下的两个基于VaR的业绩评价指标。表4根据排名结果计算出的各指标的秩相关系数则有助于它们之间的比较。
综合表3和表4的结果可以看出：（1）各指标的排名结果差异不是很大，各且对第一名和最后一名的排名高度一致， 17只样本基金中易方达平稳增长的业绩表现最好，华夏债券最差，其它排名各有差异。从表4排名结果的Spearman秩相关系数也可看出，各指标的排名高度相关（Spearman秩相关系数都在0.9以上），且两个基于VaR的指标和夏普指数的排名相关性要大一些，但又不是完全相关，一方面由于VaR和标准差都是对总体风险的度量，基于VaR的指标大体上保持了夏普指数的优点又有了一定改进；另一方面又验证了基金的收益率不服从正态分布。（2）两个基于VaR的评价指标的排名结果与其它指标的排名结果相比各有一些差异，但从投资者的角度来衡量，基于VaR的评价指标要更合理一些。譬如，对博时价值增长两个置信水平下的报酬－VaR比率和VM2测度给出的排名都是第二名，而夏普指数和特雷诺指数给出的排名分别是第六名和第七名。它在17只基金中平均收益率和标准差是第二大的，β值最大，而VaR值在95％和99％的置信水平下分别是排在第十和第九位，属中等水平。因此，它取得很高的收益率，控制损失的水平又很好，对投资者来说买这样的基金平时很赚钱，市场不好时也不会亏很多，给第二名的排名理所当然。相对于华安创新，月平均收益率比博时价值增长低0.1%，VaR值还比它大，特雷诺指数给华安创新的排名为第二，比博时价值增长高。
报酬－VaR比率（或VM2测度）在两个不同置信水平下的排名结果几乎一样，一方面说明样本基金根据GARCH－GED模型来计算VaR，排除了极端值的影响，效果较好；另一方面说明只要采用好的VaR计算模型，置信水平的选择不会成为基于VaR的评价指标很大的缺点。
（3）除华安180和华夏证券外各基金VM2测度值均为正值，VM2测度是指各基金的VaR值调整到和市场组合一样时应有的收益和市场组合的收益的差值，这说明大部分的基金取得了超过市场的业绩。市场组合的VM2测度值为零，这说明此指标是正确按其构建原理构建的。但各基金取正值的VM2测度都很大，这主要是由于市场组合的收益率太低而VaR值太高所致，而根据理论市场组合应是有效组合，如此多的基金VM2测度值为比较大的正值只能说明本文采用的市场组合可能是无效的，代表超额收益的詹森指数值很大也说明了这一问题。但根据上证180指数进行消极投资的华安180的表现来看，本文的基金评价的基准组合又是合理的。因此，合理的解释是我国开放式基金整体上战胜了市场。
四、结 论
综上，可以得到以下结论：
（1）我国开放式基金的收益率序列存在右偏性、尖峰肥尾性和波动聚集性，而且这些特性的表现都比较突出；应用GARCH（1，1）－GED模型刻画我国开放式基金的收益率序列的波动性并以此计算VaR是较恰当的。
（2）从投资者注重下跌风险的角度来看，基于VaR的基金业绩评价指标相对于三大经典指标有其明显的应用优势。这些指标都至少克服了以收益率为标准的业绩评价的缺陷，克服了不同风险的组合之间进行业绩比较的困难，从理论上说采用任意一个评价指标都可以用来比较基金的业绩。但是，这些评价指标本身是从不同角度选择不同的风险指标建立起来的，因此，各个指标之间的评价结果经常不一致。由于每个测度指标各有优缺点，很难说哪一个是最佳的。它们对不同基金绩效评价结果的不一致性，一定程度上影响了基金绩效评价的可信度，但这并不矛盾，因为，不同的结论可能适合于不同的投资者，投资者可根据自己风险偏好选择测度指标作为投资参考。
（3）以本文构造的市场基准来衡量，我国开放式基金在2003和2004年整体上战胜了市场。开放式基金在一开始就体现出了它的先进性，发挥了它专业理财、理性投资、进出便利和规模经济效应的优势，相信在不久的将来会成为我国投资者进行金融投资的主要方式。
参考文献：
［1］Alexander G. J, Baptista M. A. Economic Implications of Using a MeanVaR Model for Portfolio Selection: A Comparison with MeanVariance Analysis［J］. Journal of Economic Dynamics and Control, 2002，（6）:36-53．
［2］Modigliani Franco, Leach Modigliani. RiskAdjusted Performance［J］．Journal of Portfolio Management, 1997， (winter):320-338．
［3］谢赤，熊一鹏．深圳股票市场多标度分形特征研究［J］．财经理论与实践，2005，（1）．
［4］Nelson,D. Conditional heterosked asticity in asset returns: a new approach［J］. Econometrica, 1991，(59):347-370．
［5］Hamilton，D. Time Series Analysis［M］.Princeton: Princeton University Press，1994.
［6］易丹辉. 数据分析与Eviews应用［M］．北京：中国统计出版社，2002．
Empirical Research on Performance Evaluation of Open Styled Funds
in Our CountryComparative Analysis of the Performance
Evaluation Method Based on VaR and the Three Classical Methods
HU Zongyi，ZHANG Jie
基金收益率论文篇9
1 引言与文献综述
金融市场风险的管理一直是政府当局和投资主体机构的焦点。尤其是近20年来爆发的一系列全球性金融风险灾难性事件进一步告诉了我们关注金融市场风险的重要性。长期以来，金融风险管理都是以有效市场假说为基石的金融理论展开的，这个理论的前提条件是假设收益率序列服从正态分布，然后根据收益的分布特征来测度金融市场的风险值。
风险值是目前应用最广泛的金融市场风险度量方法，它能给出在一定时间间隔内金融资产可能发生的最大损失的估计值：Pr（rt≤VaRt（））=。其中rt表示收益率，表示置信度。基于分位数的VaR 忽略了给定分位数以外的尾部特征，因此存在一些不足。
对于金融市场的管理者与投资主体来说，关注出现概率小的极端事件风险的发生具有现实性意义，因为这类风险很可能导致投资者破产，甚至引发经济崩溃、社会动荡。就金融收益分布而言，其尾部就代表着这一类风险，从而必须对此进行建模分析。
余炜彬、范英（2007）引入VaR的极值理论对世界原油现货市场的价格风险进行研究。在对WTI 和Brent原油现货市场的实证研究中将极值理论的阈值模型与簇值方法相结合，对阈值u和模型参数的估计方法提出了改进，取得了较为理想的VaR估计结果。
魏宇（2006）通过对我国上证综指和标准普尔500指数的非条件与条件收益率以及收益波动率的分布分析，指出正态或t分布等对称分布均不能准确刻画其收益分布的统计特征，而EVT能有效描述市场的极端波动和风险状况，并认为运用极值理论和VaR 测度的金融收益风险值具有较高的精确度。
一些学者运用GARCH簇模型以及随机波动SV模型与EVT模型结合对风险测度进行建模分析，取得了良好的效果。田新时和郭海燕（2004）采用极值理论对上证指数180的VaR值进行度量，并与GARCH 模型进行对比和后验测试，发现采用极值广义帕累托方法估计的值波动率最小，是厚尾分布高分位点风险预测最稳健的方法。高莹，周鑫（2008）在综合考虑金融资产收益数据分布的波动集群性和厚尾特征，尤其是波动的条件异方差对动态VaR估计的影响的基础上，运用极值理论（EVT），建立了GARCH-EVT模型，计算了上海证券市场综合指数的动态VaR，说明GARCH-EVT模型能很好地解决波动集群性和厚尾现象。
然而，GARCH-EVT模型的局限性在于它不能很好地捕获条件波动率的长记忆特征，因此一些学者在GARCH-EVT模型的基础上提出了刻画金融收益波动率长记忆性的FIGARCH模型，与EVT模型相结合来为基础展开实证研究。
本文以大陆新兴股票市场与成熟市场为对比进行研究，引入FIGARCH模型来捕获金融收益条件波动率的长记忆特征，针对存在厚尾分布的收益率序列引入EVT模型对其尾部进行建模，然后利用似然比率LR对风险进行稳健性检验，实证考察该模型的准确性与精度。
基金收益率论文篇10
一、房地产投资信托概述
REITS是以信托方式组成而主要投资于房地产项目的集体投资计划。REITS旨在向单位持有人提供回报，有关回报则源自于房地产项目的租金收入及依据该REITS所持有房地产项目的增值而计算出来的利润。房地产投资信托基金是以公司或信托（契约）基金的组织形式经营，基于分散风险的原则，由专门投资机构以一种发行受益凭证的方式汇集不特定投资人的资金并进行房地产买卖管理或抵押权贷款投资，并将投资综合收益按比例分配给股东或投资者的一种标准化的、可流通的证券类金融产品，实际上是内含信托关系、主要投资于房地产相关权利和收益的共同基金。REITS将变现周期长、资金量大、流动性差的房地产资产证券化并上市交易，提高了房地产投资的流动性与收益的稳定性，一方面促进了原先房地产行业单一从银行融资到从资本市场多元化融资的转变；另一方面房地产资产证券化为广大的投资者进入房地产市场及参与房地产投资收益提供了便捷的渠道。
房地产投资信托基金（REITS）是房地产证券化的一种具体应用方式,它具有作为证券化商品及法律赋予的特殊的特征和优势：（1）较高的现金红利比例。REITS一般要求将其90%以上的应税收入以现金的形式分发给投资者，REITS投资者就可以获取稳定的红利收入。（2）税收优惠。REITS的蓬勃发展一个很大的原因就是其税收优惠：一方面很多国家对REITS在支付股利的时候赋予了递延纳税的功能；另一方面由于REITS得绝大部分利润以红利发放给投资者，减少了公司层面的公司所得税，仅投资者缴纳所得税，这样避免了双重缴税。（3）流动性。R EITS是房地产证券化的一种具体应用方式，可以再证券交易所上市交易，具有很好的流动性和变现性。（4）收益性和稳定性。REITS的收益来源主要是租金（利息），具有高现金派息与稳定的租金收入（利息），与股票相比起投资风险相对小的多，与债权相比其投资回报高的多，具有很好的收益性和稳定性。
二、REITS投资收益率的实证分析
（一）模型构建及数据说明
1．理论模型。由前文REITS概述知道，REITS的收益主要来源于物业池的租金收入和物业池的增值，在进行REITS投资收益率实证分析时，可设立如下模型：
RREITS=C+?姿1*ireits+?姿2*iRE
其中，RREITS表示投资者一个年度的投资收益率，ireits表示REITS物业池一个年度的租金收益率，iRE表示REITS物业池在一个年度物业增值率。此模型从投资者的角度分析了投资于REITS所得的收益主要来源于REITS物业池的租金收益和物业增值两个方面。
2．指标与样本。本文实证分析所用的指标：投资收益率RREITS用X1表示，主要来源于REITS的分红和资本增值。本部分假设REITS的交易价格是由其REITS单位份额的净值所决定，因REITS的年末和年初的交易价格并不能很好的反应其内在的实际价格，并未采取其年末价格减去其年初价格，而是采取其每单位的资产净值年末与年初的差额来计算其资本增值部分；租金收益率ireits用X2表示，以其物业池的租金收入与其年初的物业估值相除得到；物业增值率iRE用X3表示，物业期末与期初的估值相差与期初物业的估值的比值。所有的样本数据均来自在香港联交所上市的REITS的财务报表，在财务报表数据的选取过程中，为了使数据样本更丰富及检验更严密，我们所选取及处理的数据都是半年度数据，即半年度租金率、半年度物业增值率，半年度收益率。
（二）REITS投资收益率实证分析
1．收益率模型分析。根据式（1）的理论模型，对在香港联交所上市REITS的七家REITS的44组数据进行估计，解释变量为租金收益率和物业增值率，被解释变量为投资收益率。运用SAS统计分析软件，建立回归模型分析的结果为：
RREIT=0.585*ireit+0.963**iRE
（2.05）（7.54）
R2=0.6202F=34.29
上述回归模型的各项检验均达到要求，说明模型是成立的。从回归模型我们可以看出，物业池租金收益率对投资收益率的贡献率为0.585，物业池增值率对投资收益率的贡献率为0.963。在目前的税收政策下，REITS的物业池的浮动盈亏是不计所得税，对于收益性物业池的租金收入则计所得税、房产税、营业税及营业税附加等等，这导致租金收益率对投资收益率的贡献小于物业池的增值率。
2．收益区间估计。在模型的实证分析中，涉及到物业增值率、租金收益率及投资收益率三个变量。在上一节中，通过数据的处理，得出投资收益率与租金收益率、物业增值率的线性关系。为了进一步计算投资收益率区间，需要知道租金收益率及物业增值率的区间。对租金收益率和物业增值率进行均值检验，以其均值的大小作为我们对租金收益率和物业增值率的估计，结果（如表1）。
表1变量均值检验分析
根据均值检验结果，香港上市REITS平均租金收益率为0.0282，其90%的置信区间为（0.0249，0.0315）；其偏度大于0，表明其租金收益率的值在右边大于在其左边，其峰度小于3，其值离均值的较多，分布较为平坦。香港上市REITS物业增值率的平均值为0.0176，其在90%置信区间为（0.0004，0.0348）；偏度小于0，表明其在左边的值大于在右边的值，这主要是由于在2008年金融危机对物业估值的影响，峰度小于3，表明其离均值的值较多。
由上分析可以估计，在90%的置信区间租金收益率和物业增值率的取值的范围分别为[0.0249，0.0315]、[0.0004，0.034 8]。由收益率模型及线性规划我们可以得出REITS的半年度收益率为[0.01495，0.05194]，取租金收益率和物业增值率的均值可估计出REITS的半年度收益率为0.033446。
三、结论
房地产投资信托基金作为一种新型的金融工具，凭借其独特的特征及优势逐渐在资本市场上占领一席之地，也吸引着广大的投资者。本文从影响投资者收益的租金收益率和物业增值率两个方面入手，通过设立简单的线性模型得出以下结论：
1．香港上市RETIS的半年收益率模型可以表示为：
RREIT=0.585*ireit+0.963**iRE
与租金收益率水平相比，房地产资产价值的增值率对REITS投资者收益率水平的影响较大。在现行的税收政策中，由于收益性房地产资产的浮动盈亏不计所得税，租金收益需计所得税、房产税和营业税及营业税附加等，所以租金收益率对REITS投资者收益率贡献较小。
2．香港上市REITS的半年收益率区间在90%的置信度下 为[0.01495，0.05194]，其半年度收益率均值约为3%。同时关注的是其在90%的置信水平下，其波动的区间值仍是很大，其最高与最低的值相差为3.7%，仍存在一定的投资风险。
参考文献
[1]陈淑贤，约翰・埃里克森，王珂．房地产投资信托―结构、绩效与投资机会[M]．北京：经济科学出版社，2004（39）
基金收益率论文篇11
1．样本选取及说明本文使用股票市场中的社保基金投资股作为分析样本，选取2013年我国社保基金投资股前十位的重仓股票:山东高速、皖通高速、中远航运、粤高速、深圳高速、西飞国际、S兰铝、特变电工、太钢不锈、焦作万方等，样本时间为2013年1月4日至2013年12月8日，共计230个交易日，相关数据来源于WIND数据库资料。风险价值模型要求对实证分析的置信度进行设置，置信度选取的差异将会对回归结果产生影响，本文使用95%的置信度进行实证研究。2．样本股票收益率股票收益率是衡量股票收益的重要指标，其基本的计算公式。其中Rit表示股票i在t期的收益率，Pit表示股票i在t期的收盘价，Pi(t－1)表示股票i在t－1期的收盘价。使用公式计算的样本股票在230个交易日的平均收益率见表1:3．样本股票权重以样本期间最后一个交易日的收盘价作为基准，使用持股数量和收盘价相关统计数据计算出样本股票的总市值，使用个股市值占总市值的比重作为样本股票的权重，计算结果见表2。4．投资组合的方差为了对社保基金投资组合的风险进行测度，需要计算样本股票的方差。投资组合的风险包括单个资产的风险和资产之间的风险，单个资产风险一般用方差来度量，资产之间相互影响的风险一般用协方差来衡量。样本股票投资组合的方差协方差计算结果见表3，协方差矩阵表达了不同股票资产相互之间在风险上的影响程度。如果协方差值为正表示两支股票之间的风险具有传染性，即一支股票风险较大会导致和其相关的另一支股票风险也很大，如果协方差值为负表示两支股票之间的风险影响是反向的，可以根据协方差值的正负现象来分散投资风险。5．VaR和RAROC计算结果为了把社保基金投资股票收益和上证综合指数进行对比分析，需计算上证指数收益率R和方差。根据上述公式计算的我国社保基金投资组合和上证综合指数在95%置信度(1日和10日)的VaR和RAROC值见表4，从表4计算结果可以看出，在230个交易日内，社保基金的平均收益率为0．002976，上证综合指数的平均收益率为0.003017，社保基金的平均收益率略小于上证综合指数。从VaR的1个交易日和10个交易日值来看，在95%置信度下1个交易日社保基金的损失值小于股票投资额的3．273%，上证指数的损失值小于股票投资额的3．092;在95%置信度下10个交易日社保基金的损失值小于股票投资额的10.376%，上证指数的损失值小于股票投资额的8.189%。即在相同条件下，社保基金的投资风险要大于上证指数。从RAROC值来看，无论是在1个交易日还是10个交易日，社保基金投资的的业绩都要小于上证综合指数。
基金收益率论文篇12
一、行为金融理论概述及A股市场投资行为
传统现代金融理论起源于20世纪50年代。在Arrow-Debreu一般均衡理论和Von Neumann＆Mor-genstem建立的预期效用函数理论分析范式下，1952年Markwitz提出了资产组合理论，1958年Modigiani＆Miller提出了资本结构理论，上世纪八十年代Sharpe、Lintner等人在资产组合理论基础上发展了资本资产定价模型，Ross在1976年提出了套利定价理论，Black＆Scholes于1972年发明了期权定价模型.上述理论统一于Fama等在1970年代建立的有效市场假说，它们共同构筑起了近乎完美的现代金融理论大厦，被广泛地应用于金融理论与实务中，定量指导人们的金融投资行为。
然而，上述金融理论模型在现实统计检验中出现了很多异常现象。主要表现为以下两个方面:首先，传统金融理论一般假设投资者是理性的，但是大量的心理学研究表明，人们的实际投资决策行为会出现系统性的偏差，如过度自信、后悔规避、心理账户、锚定效应等，从而导致投资者行为的非理性；其次，传统金融学理论一般认为市场是有效的，价格反映一切，但由于上述投资者行为偏差及一些制度因素，价格经常并不能反映真实信息，市场常常是非有效的。人们开始日益注重投资者行为在金融理论中的特殊作用，从投资者心理和行为关系出发研究金融投资活动，由此开创了行为金融学的研究。
Burrel&Bauman教授在1951年发表的《投资研究实验方法的可能性》中首次明确提出将心理学和金融学研究结合起来，用实验方法来验证投资理论，并认为将行为方法和定量投资模型相结合具有重要意义。1979年，斯坦福大学的Tversky和普林斯顿大学的Kahneman教授提出了著名的前景理论(ProspectTheory)，该理论是行为金融理论的核心内容和代表学说.为行为金融理论的发展奠定了理论基础，Kah-neman本人也因此荣获2002年度诺贝尔经济学奖。1985年，Bondt＆Thaler发表的《股票市场过度反应了吗?》一文引发了对行为金融理论的关注，开启了行为金融理论研究的新阶段，此后，Shleifer对“噪声交易者”和“套利限制”的研究、Odean对“处置效应”的研究、Shiller对股价异常和股市羊群效应的研究等进一步丰富了其内涵，行为金融理论的影响日渐扩大。
传统金融理论把金融投资过程看作一个动态均衡过程，有效市场假说是传统金融理论的核心。Shleiferf2000)总结有效市场假说建立在三个逐渐弱化的假设上:第一，假设投资者是理性的，可以理性评估资产价值；第二，即使有些投资者不是理性的，由于他们交易的随机性，可以抵消彼此对资产价格的影响；第三，即使投资者的非理并非随机而是具有相关性，市场可以利用“套利”消除其对资产价格的影响。行为金融学以前景理论为基础，针对上述三个假设分别质疑，形成了相对应的三个层次研究:有限理性的投资者个体行为；投资者的群体行为；有限套利的非有效市场。
沪、深证券交易所相继在1990年和1991年成立，标志着我国证券市场开始形成。作为一个新兴资本市场，我国股市存在着严重的非理性投资行为:1、证券投资主要以投机行为为主，股票价格严重偏离股票的基础价值。具体表现为:波动性较大，市盈率过高，换手率过高。2、投资理念不成熟。具体表现为:第一，暴富心理波段操作频繁过度；第二，羊群行为十分明显。3、强烈的政策依赖性。我国股市一直以“政策市”饱受诟病，政治、经济政策及证券市场政策、法规常常直接干预市场，对市场造成巨大影响。4、机构投资者对股市操纵现象时有发生，中小投资者存在“跟庄”情结。这些非理都制约了证券市场自身功能的发挥，阻碍了证券市场的健康发展。因此，借鉴行为金融理论，研究适合我国投资者的投资策略显得十分必要。
二、A股市场量化投资策略盈利性研究
根据行为金融理论，由于投资者存在各种认知偏差，容易产生过度反应或反应不足，从而导致非理性的投资行为，而且这种非理会长期存在，证券市场上将出现系统性偏差，资产也会错误定价，可以藉此制定有效的投资策略获取稳定的投资回报，即行为金融投资策略。可将行为金融投资策略分为两大类:一类是积极型的投资策略，即寻求由于投资者系统性的行为和认知偏差所引起的证券定价偏差，在大多数投资者认识到这些偏差之前投资这些证券，并随着大多数投资者意识到这些偏差并投资它们时卖出这些证券。例如:反向投资策略、动量交易策略、小盘股投资策略和ST投资策略等；另一类是保守型的投资策略，即为了尽量规避人们的系统和认知偏差而制定的投资策略，如价值投资策略、资金平均策略和时间分散化策略等。
行为金融投资策略中最典型的是反向投资策略和动量投资策略，两者可能在不同的时间段分别获得正的收益。其盈利性研究方法可分为两类:l、利用股票收益率实证分析，代表性方法是Jegadeesh＆Titmanf1993)提出的，他们考察了1962-1989年间美国股市数据，将样本股票按照过去一段时间(即形成期)收益率排序等分为10个组合，排名最差的一组为输家组合，排名最好的一组为赢家组合，然后考察未来一段时间(即持有期1内买入赢家组合和卖出输家组合的超额收益率(与该时期的市场收益率相比较)，重复此过程，对上述超额收益率t检验，发现在3-12月的较短时间，存在显著的股票收益动量效应。2、基金投资行为实证分析，Gfinbl~t、Titman＆Wermer(fl995)设计了一个基金投资行为衡量指标ITM计算基金重仓股数据，研究了美国155只共同基金10年内的投资策略以及相应的绩效，结果显示76.8％的基金采取“动量”投资策略。
我们参考Jegadeesh＆Titman(1993)方法，结合Lakonishok＆Shleifer(1996)、Chan、Jegadeesh&Lakonishokfl996)和Lee＆Swaminathan(2000)的思想，考虑到投资者对指标使用的习惯性，利用A股数据按股票收益率、换手率(代表交易量)、PE(市盈率)三大最
主流指标在形成期选择大值(赢家)组合和小值(输家)组合，考察其在持有期的超额收益率，分析各种投资策略的盈利性.以期寻找适用于我国A股市场的量化投资策略。具体方法如下:
(1)我国证券市场目前有主板市场、中小板市场、创业板市场三类，考虑到主板市场成立时间较长，投资行为相对较为成熟，对主板市场的研究基本就可以对我国证券市场投资行为全貌有较清晰认识:
(2)选定一个时间长度作为股票业绩评价期.称为股票投资组合的形成期，计算各样本股票在形成期的平均超额收益率:
(3)根据上述收益率对样本股票进行升序和降序排列，其中收益率数值最大的数只股票组成赢家组合，最小的数只股票组成输家组合，选择换手率、PE等指标时作类似处理:
(4)再选一个时间长度作为持有期，计算组合在持有期的平均超额收益率:
(5)移动一个检验周期，连续重复上述步骤.得到一系列持有期超额收益率，取平均值为对应投资策略的超额收益率，并对该结果做t检验:
(6)结合超额收益率和t检验结果，比较不同的投资策略，得到适用的量化投资策略。这K个期间的平均超额收益率；然后再在时刻T+2重复这一过程，一直持续下去，得到平均超额收益率时间序列，求平均值，在股票超额收益率为正态分布假设下进行t检验。
对上述方法说明如下:
(1)由于目前我国A股市场除少量的融券业务外.并不存在完善的股票卖空机制，所以我们不构造卖空股票的组合，尽管也计算赢家和输家组合的收益率之差并进行统计分析，但目的是比较动量投资策略和反向投资策略的相对优劣:
(2)与经典Jegadeesh&Titman(1993)方法不同，我们参考朱战宇等(2003)的方法，以周为检验周期单位，这是因为我国股市交易相比国外频繁得多，月度检验期过长，会遗漏很多相关信息:
(3)根据目标市场的大小，选择投资10、5、3等不同只股票计算平均收益率。
投资者行为是动态变化的过程，太过久远的交易数据对研究新市场环境下的交易策略显然没有多大意义，所以本研究选取样本期间为2009年10月1日至2010年11月30日，研究数据来自天软(nysoft)金融分析软件。考虑到只有14个月数据，我们取形成期和持有期分别为一、二、四、八和十三周。收盘价数据采用比例复权，基准为“最后一个交易日”，保留小数点后两位有效数字，如股票在某个周五没有开市，就依次用本周四、三、二、一的可比收盘价代替。我们用Matlab(R2010b)编程处理数据，超额收益率是指个股收益率减去同期相应的市场收益率，考虑到广大投资者一般将上证综合指数作为判断大盘走势的标准，我们以其为基准计算超额收益率。
主板市场取我国A股市场中所有在2009年10月1日前上市的公司，剔除掉其中的中小企业板、创业板和ST公司，共1156家上市公司，截取2009年9月30日至2010年11月30日的周交易数据，选择投资10只股票，结果如下:
1、以收益率为选股标准。
我们发现，共有5个“买涨”策略的平均超额收益在5％水平下显著，形成期均为1周，且均为正，随着持有期的增加而减少，(1-1)策略超额收益率最大，超过1％:15个“买跌”策略的平均超额收益在5％水平下显著为正，形成期主要集中在8和13周，持有期为2和4周的收益率较大；10个“买涨一卖跌”策略的平均超额收益率在5％水平下显著，且持有期为1和2周时，为正值，持有期为8和13周时，收益率为负值。这说明，选择购买前期较短时期(1周，最多2周)收益率高的股票，或购买前期较长时期(8周或13周)收益率低的股票，持有期较短(1或2周)能取得明显的超额收益。
2、以换手率为选股标准。
共有4个“买高换手率”策略的平均超额收益在5％水平下显著，持有期均为13周，均为正且较小；23个“买低换手率”策略的平均超额收益在5％水平下显著为正，且均在1％以上；19个“买高一卖低”策略的平均超额收益率在5％水平下显著，且为负。这说明，选择购买前期换手率低的股票可获得明显的较高超额收益率。
3、以市盈率为选股标准。
共有19个“买高市盈率”策略的平均超额收益在5％水平下显著，均为正且较小；18个“买低市盈率”策略的平均超额收益在5％水平下显著为正，且形成期越短，收益率越大，1和2周的平均超额收益率基本上在1％以上，和持有期无关；9个“买高一卖低”策略的平均超额收益率在5％水平下显著，有正有负。这说明.选择购买过去短期(1或2周)动态市盈率低的股票。可取得明显的较高超额收益。
三、总结与展望
基金收益率论文篇13
〔基金项目〕国家自然科学基金“中国金融市场极端风险危机的SVM智能预警方法及应用”（71171025）；教育部人文社会科学研究青年基金“中国与国际金融市场极值风险传导机制的实证研究”（10YJCZH086)
〔作者简介〕淳伟德，成都理工大学商学院教授，博士；
王 璞，成都理工大学管理科学学院助教，四川成都 610059。
一、问题的提出
研究碳（CO2）金融市场离不开对碳资产价格收益特征的研究，尤其是对金融收益尾部进行有效的探讨。因为，金融资产价格时间序列尾部代表的是小概率事件，是交易价格处于极端波动状态的情形，比如金融资产交易价格序列的左尾，是指发生概率小，但一旦发生就会产生极端损失的极端事件，从而有可能致使投资者蒙受巨大损失，甚至是灭顶之灾，并可能引发经济危机、社会动荡等严重后果。
特别需要指出的是，碳排放配额权是一种特殊金融资产。目前，碳排放权交易是由于部分企业实际排放的碳超过其授权的排放配额，需要购买碳排放配额以满足企业碳排放的需要，如果购买不到所需的配额将遭受排放罚款；如果购买排放权配额的价格过高，企业愿意接受罚款而放弃对排放权配额的购买；如果购买排放权配额的价格过低，节能减排失去意义，达不到应有效果。而碳排放权配额交易价格的尾部所代表的正是交易价格极高与极低部分。基于此，研究碳交易价格收益的尾部特征，对于有效地监管碳金融市场，维护低碳经济的发展具有重要的意义。
金融计量分析中大量采用以“有效市场假说”理论为基石的主流金融理论，即基于EMH假设金融资产收益服从正态/高斯分布。但是，自20世纪70年代以来，计算机模拟技术与计算能力的大幅度提高，为取得丰硕的实证研究成果提供了强有力的技术支撑。大量的实证结果表明，金融市场不断涌现出诸多无法为EMH解释的 “典型事实”特征。
近年来一些学者的研究结果也表明，碳金融市场资产交易价格收益率序列表现出极其复杂的分布形态，其收益时间序列分布的中间部分特征往往与其尾部特征不一致，〔1〕也就是说，碳资产价格时间序列很可能是由多个分布集成的复合分布形态。如果仍然假设碳资产收益服从特定的分布，势必降低碳资产交易时间序列的估计精度。极值理论(Extreme Value Theory, EVT)就是一种不必考虑收益率序列的整个分布状况，只对其尾部进行建模的理论(Cont,2001; McNeil and Frey,2000)。〔2〕本文以国际碳金融市场碳金融交易资产价格为研究对象，在分析碳金融资产价格收益率统计特征基础上，运用EVT对碳金融资产交易价格收益时间序列的尾部进行建模，研究碳金融资产收益尾部究竟是一个怎样的分布形态。
二、文献回顾
收集最近几年国内外学者对碳金融资产价格的研究，我们认为其研究进入了一个新的时期。Seifert(2008)等运用随机均衡模型探讨了CO2现货价格的行为特征，研究发现CO2现货价格并非具有季节性特征；〔3〕Benz and Truck(2009)研究发现EU ETS期货与现货市场均存在典型事实特征；〔4〕王恺、邹乐乐、魏一鸣(2010)探讨了欧盟碳排放交易计划(the European Union Emission Trading Scheme, EU ETS)期货价格分布特征，结果表明，EU ETS不存在有限方差，收益率呈现非对称特征以及稳态分布适合EU ETS分布特征；〔5〕Paolella and Taschini(2008)研究表明，CO2排放权价格时间序列呈现胖尾分布；〔6〕Montagnoli and Frans(2010)对EU ETS下CO2排放权交易价格收益分布特征进行实证研究，结果表明价格收益服从有偏胖尾和尖峰分布特征；〔7〕杨超、李国良、门明(2011)以欧洲气候交易所公布的CERS期货报价为研究对象，运用状态转移与极值理论方法，实证研究了不同期货的VaR测度结果。〔8〕
上述研究虽然取得了较为满意的效果，但均未对CO2排放权现货交易合同价格时间序列分布的尾部进行专门分析，而其分布的尾部在金融经济计量研究中具有极其重要的意义。本文在对国际碳交易资产价格收益特征进行描述性统计分析基础之上，运用极值理论(EVT)对其尾部建模，以期对收益分布的尾部有一个更为全面的认识与理解，从而有助于政府管理当局、投资者对碳金融市场的监控与风险管理。由此可见本文研究与以往研究的差异性所在。
三、实证分析
1.研究样本
由于欧盟碳排放权交易机制相对成熟，欧洲BlueNext交易所于每日公布碳金融现货合同交易收盘价，故本文选择欧洲BlueNext交易所EUA(European Union Allowance)现货交易品种的日收盘价为研究起点，样本期为2008年2月26日到2011年5月3日，样本数据共计686个。
2.碳交易价格收益率时间序列特征
先计算EUA收盘价格条件收益率时间序列（见图1），并对条件收益率时间序列进行描述性统计，结果见表1。
从表1可以看出，J-B值检验结果表明，EUA碳现货交易价格收益序列拒绝正态分布，运用Q（10）统计量对序列自相关性进行检验，结果表明，序列具有明显的自相关效应；BDS检验结果表明，序列拒绝独立同分布假设；EUA收益率序列呈现有偏分布特征，但偏度系数在1%的显著性水平下不显著；峰度系数在1%的显著性水平下显著，表明序列呈现尖峰分布。所有这些描述性统计结果表明，EUA碳现货资产交易价格收益序列拒绝正态分布形态。
图2是EUA收益率的QQ图，从图2中可以看出，两个箭头之间的部分与正态分布拟合效果好，而两尾偏离较大，不仅说明EUA收益率具有胖尾特征，同时也说明收益率尾部并非服从正态分布特征，表明收益率序列具有复杂分布形态。
3.碳收益时间序列尾部特征分析
运用EVT对尾部建模主要有两种极值模型，即传统的分块最大值模型（BMM）和提高门限模型 (POT )。〔9〕根据Haan(1974)和Pickands(1975)的研究结果，对于充分高的门槛值，超过门槛值的数据近似服从EVT中的广义帕累托分布（GPD）簇。〔10〕
估计GPD参数先要确定适当的门槛值。〔11〕门槛值的选择很重要, 根据GPD要求，门槛取值必须相当的高，以保证方差低，但若门槛取值过高，极值数据则很少，这会影响GPD估计效果；相反，门槛取值过小，落入尾部的数据多，又与GPD要求有差距。文献检索表明，Neftci(2000)将165σ当作门槛，超过165σ的值被当作极值；〔12〕DuMouchel (1983)则认为选择10%左右的数据作为极值与GPD拟合效果较好。〔13〕本文选择10%的极大值与10%的极小值作为收益率时间序列的尾部，并假设两个尾部服从GPD分布簇。在GPD参数估计上，本文运用一种“让数据自己说话”的“伪极大似然估计方法（QMLE）”估计模型参数。参数估计结果见表2。
在QMLE估计出10%尾部的GPD参数之后，根据所估计的参数作碳现货交易价格收益尾部的GPD分布函数图，从图3可以看出，10%尾部的经验分布与估计所得到的GPD分布具有明显的拟合效果。
为了进一步研究碳金融市场现货收益时间序列尾部分布形态，本文将估计得到的GPD分布与10%尾部的经验分布、正态分布与学生t分布的分布函数图进行对比拟合。图4、图5是EUA左右两个10%尾部的经验分布与GPD、正态分布、学生t分布的双对数坐标拟合效果图。
从图4和图5，我们大致可以看出：（1）从左右两个10%尾部的拟合效果看，经验分布与正态分布拟合效果最差，说明碳金融资产价格收益与其他金融市场收益率一样，明显拒绝正态分布特征；（2）从整个10%尾部来看，无论是GPD、还是学生t分布与碳资产收益尾部的经验分布在拟合上没有表现出明显的差异，也就是说，碳资产价格收益率序列都近似服从GPD和学生t分布两种分布；（3）碳资产价格收益的极端尾部服从GPD分布。从图4和图5可以看到，越是接近尾部，经验分布的黑点与GPD分布曲线越接近，说明在极端尾部，碳资产价格收益分布更加服从GPD，用GPD对收益率尾部建模，具有更大的优越性与精度。
四、结论及政策建议
本文以欧洲BlueNext交易所每日公布的碳金融现货合同交易的收盘价为研究对象，在分析合同交易价格收益率时间序列统计特征的基础上，运用EVT对收益率左右两个10%尾部进行建模，实证结果表明，EUA交易价格收益率时间序列呈现复杂分布形态；两尾的经验分布与正态分布拟合效果最差；虽然左右两个10%尾部的经验分布与学生t分布、GPD分布的拟合效果并没有显示明显差异，但在极端尾部GPD比学生t分布更具优势，说明运用EVT技术探讨碳交易价格收益率时间序列尾部，尤其是极端尾部具有更高的可靠性与精度。
基于以上结论，结合我国实际，建议：（1）建立健全并完善碳金融市场运行机制。我国是发展中的经济大国，全球制造业中心和碳排放大国，但相关的碳排放交易所才刚刚建立，相应的碳交易体制、市场体系有待进一步完善，尤其是碳交易市场的持续健康发展还有很长的路要走。目前，我国低碳经济发展面临诸多严峻挑战，虽然碳资产交易平台已经构建，但仍然处于企业项目自愿交易阶段，从全球来看，发展完善碳金融市场已经是必然趋势，政府管理当局应未雨绸缪，借鉴西方碳金融市场相关经验，建立完善相关市场运行机制；（2）强化对市场的风险监控，建立碳金融市场风险危机预警系统，防止市场出现极端波动状况，以维护金融安全，保持低碳经济持续健康发展；（3）加强对碳排放权交易市场价格的监管，防止由于投机炒作等因素导致碳排放权交易价格严重偏离其价值，出现大幅度的非正常波动，尤其是防止交易价格过高。
〔参考文献〕
〔1〕魏一鸣，等.碳金融与碳市场――方法与实证〔M〕.北京：科学出版社,2011.4.
〔2〕〔9〕Cont R.，Empirical properties of assets returns: stylized facts and statistical issues.Quantitative Finance.2001,（1）:pp.223-236；McNeil A. and Frey, R.，Estimation of tail-related risk measures for heteroscedastic financial time series: an extreme value approach.Journal of Empirical Finance,2000,(7):pp.271-300.
〔3〕Seifert, J., U. H. Marliese and W. Michael，Dynamic behavior of CO2 spot pricew.Journal of Environmental Economics and Management, 2008,56(2):pp.180-194.
〔4〕Benz, E., S.Truck，Modeling the price dynamics of CO2 emission allowances.Energy Economics.2009,(31):pp.4-15.
〔5〕王恺,邹乐乐,魏一鸣.欧盟碳市场期货价格分布特征分析〔J〕.数学的实践与认识. 2010,(6).
〔6〕Paolella, M.S. and Luca, T.，An econometric analysis of emission allowance prices.Journal of Banking &Finance,2008,32(10):pp.2022-2032.
〔7〕Montagnoli,A., Frans,P.D.，Carbon trading thickness and market efficiency.Energy Economics.2010,(32):pp.1331-1336.
〔8〕杨超,李国良,门明. 国际碳交易市场的风险度量及对我国的启示――基于状态转移与极值理论的VaR比较研究〔J〕. 数量经济技术经济研究.2011,（4）.
〔10〕Haan L. Residual life time at great age.Annals of Probability,1974,(2):pp.792-804；Pickand A.，Statistical Inference Using Extreme Order Statistics.The Annals of Statistics, 1975,(3):pp.119-131.
