元分析研究方法篇1
文章编号：1004-373X(2008)09-130-02オ
Ear Recognition Based on Principal Component Analysis
WANG Yang,YANG Fan
(Institute of Information,Hebei University of Technology,Tianjin,300130,China)
オ
Abstract：Because of characteristics of the ear image,it has many shortages of recognition method based on shape features.The paper introduces the application of ear recognition based on Principal Component Analysis(PCA),this methods use the PCA and BP neural network analysis algorithm to extract the ear ofhuman,finish the recognition.It gets a good experiment result of 100% classing and 99% accuracy,proves that the principal component analysis is available in the ear recognition.
Keywords：ear recognition;principal component analysis;neural network;shape features
1 引 言
人耳的自动识别是模式识别领域中的一个新兴课题，他可以作为传统模式识别方法的有利补充，有着广泛的应用前景。
人耳识别可以作为传统识别方法的补充是由其自身特有的特点所决定的。人耳具有独特的生理特征和观测角度的优势。人耳识别是一种“不打扰”、“非接触”式的识别，可以避免带给观测者和被观测者诸多的麻烦。现阶段人耳识别的研究可分为基于整体的全局特征识别研究方法和基于外形几何特征分析的研究方法。前者考虑了模式的整体属性，主要方法包括:特征耳法、英国的南安普敦大学的力场转换理论以及神经网络等方法，后者将人耳基准点的相对比率或其他描述人耳轮廓特征的形状参数或类别参数等一起构成识别特征向量，主要方法包括：Burge 和Burger的人耳自动识别技术、Moreno的外耳特征点识别、基于傅里叶系数的外耳边缘的识别方法等。目前，国内外对人耳基于外观几何特征分析的研究比较深入，相关的研究文献也比较多，但基于外观特征形状的研究识别方法弊端十分的明显，本文提出了基于主元分析和神经网络相结合的人耳识别方法，从人耳的整体出发进行研究识别，取得了令人满意的识别效果。
2 主成元分析法(PCA)
主成元(Principal Component Anolysis,PCA)分析法是模式识别中的一种行之有效的特征提取方法，他是基于目标二阶统计特性的最佳正交变换,是模式识别判别分析中最常用的一种线性映射方法,该方法是根据样本点在空间中变化最大方向,即方差最大的方向,作为判别矢量来实现数据的特征提取,减少数据冗余,使得数据在一个低维的特征空间被处理,同时保持原始数据的绝大部分的信息。
由于人耳结构的相似性，当把人耳图像进行归一化之后，这些图像在高维空间中不是随机分布的，而是存在某种规律性。因此，可用主元分析法将人耳图像进行压缩后，用一个低维子空间描述人耳图像，同时又能保留所需识别的信息。将一幅N×N大小的人耳图像按列展成一个N2维的列向量，他可被视为N2维空间中的一个点， 以归一化后的人耳图像作为训练样本集，以该样本集的总体散布矩阵作为产生矩阵，则有：
式(6)中Е联为小于1 的数，他表示样本集在前k个轴上的能量占整个能量的百分比。通常根据经验取Е联=90%，即可在满足所需必要信息的同时，尽可能地降低维数。
任何一幅人耳图像都可以向由“特征耳”张成的子空间投影,以获得一组坐标系数。这组系数表明了该图像在子空间的位置,从而作为识别的依据。
3 BP神经网络设计
BP误差反向传播算法 (Back-Propagation Algorithm)，简称BP算法。采用BP算法的多层神经网络模型一般称为BP网络，他是目前人工神经网络中研究最深入、应用最广泛的一类网络。网络由输入层、中间层和输出层组成，中间层也就是隐含层可以是一层或多层。本文采用的是三层网络，即隐含层只有一层。
目前,关于BP网络结构的设计还没有标准的公式，基本上依据经验和猜测。 针对PCA 提取的特征和目标，设计了具有一个三层BP 神经网络，输入由提取的特征数决定，隐层为100个神经元，其中隐层神经元采用高斯函数f(x)=exp(-x2)ё魑传递函数。输出采用被称为n取1(1-of-n) 输出编码，即每个目标向量含有30个元素，向量代表某一类。则其对应位置的元素值为1，而其他位置的元素值为0。网络采用动量法和学习速率自适应调整两种策略，动量法降低了网络对于误差曲面局部细节的敏感性,抑制了网络陷于局部极小，提高了算法的收敛性和可靠性；自适应调整学习速率，有利于缩短学习时间。
4 实验结果及分析
在实验中，从人耳图像库中抽取30 个人共300幅耳部图像，其中每个人有10 幅不同的人耳图像，包括光照和人耳表情、状态各不相同,归一化处理后的图像大小为:32 ×32 的灰度图像。对于每一个人的10 幅图像选取7 幅作为训练样本，其余3 幅作为测试样本，另外对测试样本再人为的加入高斯噪声，构成新的测试样本。对于每一幅人耳图像按列展成1 024维的向量。
求出总体散布矩阵[WTHX]S[WTBZ]0 ，然后利用主元分析法求出他的特征值和特征向量。为了有效减少运算量，同时又要保证主要识别信息不丢失，取前62个最大的特征值对应的特征向量(根据Е联Т笥90%原则)，由这些特征向量构成人耳子空间，然后就可以把人耳图像投影到人耳子空间中，也就将1 024维的向量压缩至62维，从而实现了维数压缩的目的，最后将压缩后的向量归一化到［-1,1］之间。
将归一化之后的训练样本输入BP神经网络进行学习，其输入层神经元的个数为输入向量的维数60，隐层神经元的最大个数定为100，输出层神经元的个数为人耳的类别数30，对每一个人耳类别样本赋予惟一的标号，例如第一个人耳类别样本对应的第一个输出神经元的教师信号为1,其余输出神经元的教师信号为0。 若人耳类别增加，则可增加输出层神经元的个数。 网络训练结束后，就可以对测试样本进行识别了。对原始人耳测试图像和加入不同高斯噪声的人耳测试图像经过主元分析和归一化后形成的样本。我们将分别采用形状特征和主元BP神经网络识别的结果进行对比。
表1 采用形状特征和主元BP神经网络识别的结果进行对比
实验结果表明,依据外观特征进行识别的传统方法错误率很高，同时，在提取特征时也有很苛刻的要求(通常要寻找一个绝对特征点)，提取特征时往往速度慢，而且十分困难，不利于计算机自动识别;采用基于主成元特征和BP神经网络进行识别的方法较之传统的基于形状特征的识别方法，不仅克服了以上的缺点，而且有很好的抗噪性，可以克服诸多因素(光照、修饰、拍摄角度)的影响，具有良好的鲁棒性,取得非常好的识别效果。这对于提高人耳识别的识别率具有重要的意义。
表2 不同主元比例条件下的识别效果
5 结 语
本文对基于PCA判别分析方法在人耳识别当中应用进行了研究，此理论简单易行，克服了传统人耳识别方法诸多的弊端，判别速度快，识别结果准确。此方法不仅适用于人耳识别，也可适用于其他的图像识别问题。
参 考 文 献
［1］Burge MJ,Burger W.Using Ear biometrics for Passive Identification\[C\].14th International Information Security Conference,Vienna,1998.
［2］Bartlett M S.Face Image Analysis by Unsupervised Learning and Redundancy Reduction［D］.San Diego:University of California,1998.
元分析研究方法篇2
1 引言
扭杆弹簧悬架安装尺寸小、结构简单，广泛用于微客与越野车。整个悬架零部件存在相互连接关系，在不同工况下的应力分布较为复杂以及对车身连接点的反力也均不相同。强度分析中转向节轮心作用力通过球铰链传递至上下摆臂，上下摆臂通过衬套绕车架旋转，悬架零部件的边界载荷在整个轮心跳动过程中不断变化，传统的惯性释放分析只能计算出整个轮跳过程中边界载荷某一点的应力大小，但不能考虑整个悬架在非线性位移的情况下系统结构应力分布以及应力时间历经过程。
本文以某型微客双横臂扭杆弹簧前悬架为研究对象，阐述了非线性几何计算原理，建立了简化悬架零部件之间连接关系的多体有限元模型，对扭杆弹簧施加空载状态下的预紧力并计算出四种工况下扭杆弹簧预紧力时间历经曲线验证了该方法的合理性。
2 非线性求解原理
在悬架多体有限元分析中，轮心跳动量与外载荷之间存在非线性的关系即整个加载过程中轮心位移与外载荷是非线性的，如图1所示。在计算时过程中采用载荷增量法进行求解，增量法是将外载荷按一定的比例划分成若干份，在每次计算施加一个载荷增量，求出该载荷下的结构应力然后再施加下一级载荷，直到达到规定的载荷水平，整个增量载荷与实际外载荷是等效的，如图2所示，其中DP为一个载荷增量，U0为悬架结构初始时的位移，Ra为求解释内力与载荷增量的残差力，Ca为两个相邻载荷步的位移修正量，Ua为修正后的结构位移，P为总载荷，Ia为结构内力。
3 扭杆弹簧悬架有限元分析
3.1 研究对象
前悬架的实体模型由CATIA创建如图3所示，由于前悬架是独立悬架，在分析时只取整车四分之一悬架分析。该悬架主要由上、下摆臂、转向节、减震器以及扭杆弹簧组成，下摆臂与车架为衬套连接，上摆臂与扭杆弹簧以及扭杆弹簧与后支架为花键连接，转向节与摆臂以及转向横拉杆均为球铰链连接。实际工作时，通过调整扭杆弹簧初始扭转角度施加预紧力进而调整车身姿态，而实体模型为已经考虑预紧时的状态。
图3 前悬架几何模型
3.2 网格划分
有限元前处理采用hypermesh进行网格划分，该悬架零部件较为复杂网格划分时采用C3D4四面体网格，网格单元数量738 937，节点数量167 991，有限元模型如图4所示。
3.3 连接单元设置
多体分析时主要关注前悬架零部件应力分析，螺栓与花键连接处均采用rbe2刚性单元简化处理，悬架衬套连接处采用衬套连接单元模拟，衬套刚度如表1所示。在准静态分析中减震器只起导向作用，在连接设置时将其简化为一个导向杆。
由于实体模型是整个悬架在空载状态下的模型，而用扭杆弹簧实体模型进行分析时不能考虑其空载状态下的预紧力，在分析时需将扭杆弹簧简化处理，空载状态下的预紧载荷以及扭转刚度如表2所示，在有限元中采用组合单元代替扭杆弹簧，设置初始扭转角度，该角度根据空载状态下扭杆弹簧参数计算出，前悬架有限元模型如图4所示。
3.4 边界条件
四个工况均考虑悬架在垂向跳动，制动以及转弯时所承受的载荷如表3所示。整个悬架与车架连接处均约束其六方向自由度，三方向载荷均在轮心处加载，制动力矩在制动点加载如图5所示。
4 悬架多体分析结果
由应力云图可以看出前悬架零部件在四种工况下的应力分布如图6所示以及轮心跳动量如图7所示，悬架零部件材料为40Cr屈服强度为785 Mpa。由图6可以看出工况一中上摆臂圆角过渡处存在应力集中，最大应力为956.7 Mpa，工况二中最大应力出现在下摆臂副臂当中，最大应力为706 Mpa，工况三中最大应力出现在上摆臂圆角过渡处，最大应力为1 160 Mpa，工况四中最大应力仍是出现在上摆臂圆角过渡处，最大应力为1 104 Mpa。上述四种工况中一、三、四属于恶劣工况其评价标准为0.6倍的最大塑性变形，在进行有限元计算时弹性模量以及泊松比均是材料在线弹性阶段的参数，故在实际中该三个工况应力不会出现比分析高的情况。根据材料40Cr的应力应变曲线该三种工况是满足设计要求的。工况二属于一般工况其评价标准为屈服评价，40Cr在调质热处理下的屈服强度为785 Mpa，故工况二也满足设计要求。
由图7可以看出四种工况下的轮心跳动量，工况一中最大位移为104 mm，工况二中最大位移为19.9 mm，工况三中最大位移为106.1 mm，工况四中最大位移为95.74 mm，在实际轮跳过程中，轮心作用力通过摆臂的衬套扭转以及限位块压缩与其构成平衡力系，故衬套扭转刚度参数以及弹簧限位块的刚度参数是影响轮跳的重要参数。
扭杆弹簧在施加预紧力后的时间历经曲线如图8所示，曲线中水平线段为预紧力加载过程，在进入载荷步二后扭矩开始增加。四种工况轮跳均是整车坐标系Z轴正方向，四种工况最终扭矩值如表4所示，扭杆弹簧在四种工况下所扭转角度如表5所示，由表5中扭杆扭转角度得出理论设计中扭杆弹簧扭矩值，由此可以验证该扭杆弹簧简化的合理性，见表6。
5 结语
本文介绍了多体有限元分析中非线性几何求解思路，根据悬架在实际中的运动情况，简化其各连接关系，建立扭杆弹簧悬架多体有限元模型，更真实的反应其在实际的工作特性。
运用多体有限元分析方法，分析扭杆弹簧悬架在四种工况下的应力分布、轮心跳动量以及扭杆弹簧的时间历经曲线，验证了扭杆弹簧采用组合连接单元模拟的合理性，为悬架多体有限元分析提供一种较为准确的分析方法。
参考文献：
[1]何小静，上官文斌.汽车悬架下控制臂有限元分析[J].噪声与振动控制，2012，6（3）：125-127.
元分析研究方法篇3
随着经济的飞速发展,对电力的需求越来越多,电力系统发展的势头更是突飞猛进。为了提高电力系统的可靠性和经济性,出现了越来越多的大型互联电力系统,使电力系统的网络结构更加复杂.由于网络规模的庞大、电压等级的提高以及交直流输电系统的应用,在某些情况下,要想准确分析电网的工作状态,电力系统中的元器件模型,如电力传输线,已不能用简单的集总参数模型去描述,必须采用分布参数的模型描述。这使复杂的电力网络模型包含了分布参数元件模型,使电力系统的分析更加复杂。众所周知,以往对保护整定的计算,均基于集总参数的对称分量法,忽略了分布电容,而500kv及以上线路采用分裂导线,线路分布电容大,各相对地电容和相间电容引起的相间电容电流很大。由于线路长、电压高,线路充电电容电流也很大。因此线路两端电流的大小和相位,均受电容电流的影响而变化,尤其当负荷电流和短路电流较小时,其影响更为严重,从而很可能影响继电保护的正确动作。超高压输电线路分布参数对保护动作行为的影响,越来越引起人们的广泛关注。一些学者认为:在分析和研究超高压输电系统的有关问题时,一定要考虑分布参数的影响。
1. 电力传输线时域等效模型及其离散时域模型
电力传输线是工程实际中经常遇到的一种典型分布参数元件,对其模型的建立和分析方法的研究具有一般性和实际应用价值。为此本文以电力传输线为例,研究分布参数元件模型的建立以及在此基础之上电力系统的瞬态响应的分裂算法。电力传输线模型的描述方法有两种:其一,用电报方程描述;其二,用多级型或多级型集总参数电路描述。电力系统中常用的传输线是三相传输线,所以在下面的研究中将以三相传输线为例,为了不使分析过于复杂,仅考虑无损的情况。图1中元件参数,、和。、、及分别为单位长度三相传输线的电感、相间电容、接地电容及相间互感值。三相传输线模型可由图1所示电路的互联电路构成,如图2所示。显然, 越小,互联电路模型越接近于电力传输线的实际特性,而其数学模型的状态变量数也越多,若采用文献介绍的电力子网络模型去描述电力传输线的集总参数模型将使计算量过大。因此,本文将采用分裂理论研究其模型的建立。
将传输线及集总参数电路模型分解成若干个子电路。显然,每个子电路的状态变量数小于传输线的集总参数电路模型的状态变量数。设t=0时刻,三相传输线发生换路。在t=qT时刻,分开各子电路之间的连接节点和公共节点,则三相传输线被分解成一些独立的子电路,从分割时刻起,各独立子电路都将继续进行自己的动态过程。由文献的研究结果可知:在时间段内,三相传输线的各子电路可用多端子动态电源等效替代。对于均匀传输线,合理地划分传输线,可使各子电路具有相同的结构和参数。在这种情况下,为获得各子电路自身的动态特性,可对其中之一进行分析。这将简化分析传输线的过程,同时也减小了对传输线信息的存储量。在时刻,传输线的独立子电路模型可用如图3,图4所示的两种离散时域模型之一等效替代。
2.传输线等效互联电路的计算
由图3等效三端子电流源模型组成的互联电路,如图5所示。在时刻,利用节点电压法对该电路进行分析,可写出线性方程:
式中,常系数电导矩阵(阶数,为子电路数)具有
下列结构:
对于均匀传输线,,()为传输线子电路不同端子间的互导纳,为子系统不同端子的自导纳,、分别为互联系统的节点电压向量和由支路电流源组成的向量(尺寸为:):
由传输线其余类型等效离散时域模型所组成的互联系统,其方程组(1)的系数矩阵也具有带型的结构。由方程组(1)可求出联络支路的状态向量,从而求出各子电路外端子的电压状态向量。因此,系统其余状态变量动态过程可参考文献介绍的方法在子电路内完成。
3. 算例
3.1 算例1
无损三相均匀传输线长度为,选取积分步长,分解缝合时间间隔为2.5s分解次数为1000次,子电路数,则每个子电路代表的传输线长度为100km,每个子电路用10个单元去替代,子电路中的每个单元表示的长度为10km,则每个子电路所含的状态变量数为63,T型集总参数表示的三相传输线的单元电路中,三相传输线的电感为,接地电容为。下面分别对三相传输线的相间电容及相间互感取不同值时,利用本文研究的算法编写的程序对三相传输线合闸瞬间末端的电压变化进行研究。为了便于观察及考虑实际电路中的所加电压相差的相角,对三相传输线分别加上1v、0.5v、-0.5v的瞬态电压,分析三相传输线不同相1000km处的电压。
1)不考虑三相传输线相间的影响,即相间互感,相间电容,此时三相传输线相当于三个独立的单相传输线,此时的三相传输线不同相1000km处的电压如图6。为了应证本次模型的正确性及算法程序的正确,对单相传输线运用Matlab 进行计算,可以看出本文的模型、算法及程序是正确的,而且本文程序的计算时间远远小于Matlab 的仿真所花的时间。
2)考虑传输线相间的影响,取相间电容,相间互感 ,此时三相传输线不同相1000km处的电压如图7。
从以上的分析可以看出,相间电容和电感的变化对三相传输线的末端状态变量影响很大。
3.2 算例2
电力变压器单相绕组的集总参数互连电路如图8。选取积分步长 ,分解缝合时间间隔, 分解次数为1000次,子电路数N=50,每个子电路所含的状态变量数为21,,, ,,运用本文的模型、算法及编写的程序进行计算得的电压如图9所示:
4. 结语
只需计算在时间段内,每段传输线的冲激响应矩阵值。在每一次积分步长的计算中,无须确
定传输线的所有状态值,但需要确定在时刻,传输线的所有状态值;对由各段传输线的等效多端抖动电源组成的互联电路的计算,可以应用带宽方程组的解法;由于子电路的等效多端动态电源及其自由动态过程具有明显的物理意义。所以可以利用任何已有的方法得出,而不仅限于状态方程法。本方法特别适用于对均匀传输线瞬态过程的分析。
参考文献
[1]任洪林,陈学允. 分裂法在线性三端级联电路瞬态分析中的应用. 电工技术学报. No1, 2000.
元分析研究方法篇4
[3] 周林.元分析方法简介[J].心理发展与教育，1992，（2）：27-31.
[4] 夏凌翔.元分析及其在社会科学研究中的应用[J].西北师范大学学报（社会科学版），2005，（5）：55-58.
元分析研究方法篇5
传统方式对旅游需求进行预测主要采取的是原因分析法和时间段分析法。随着现代人们知识水平和认识能力的不断提高，人们开始运用引用供应链中各种因素对旅游需求进行分析。旅游供应链提供的不是实物产品，而是人们的服务，实时为客户提供相关的服务。总体上来看，旅游供应链是与景点、各大酒店以及购物中心相联系的，它们构成多位一体的关系，通过对这些不同资源进行整合，从而为游客提供高质量的服务。针对旅游供应链中的各大供应商，我们对餐饮、交通、景区、酒店等因素做了进一步的分析：
（一）餐饮因素
对餐饮企业来说，影响其发展的主要是周围餐饮行业的数量以及餐饮的营业额。一般情况下，在流动人口大的环境中，餐饮企业发展的较好并且较快，人口对餐饮业的营业额有着重要的影响。在这种情况下，我们在考虑旅游需求影响因素中无疑需要将餐饮业的收益作为重要的影响因素。
（二）交通通达度因素
交通通达度是影响旅游需求的一个重要因素。交通对于旅游需求得影响主要由飞机场数量、火车承载量、轮船数等反映出来的。不同的交通工具对旅游需求有着不同的影响，在分析过程中应当对交通方式种类做出必要的侧重。
（三）景区环境因素
景区环境的好坏关系到能否吸引游客前往，是旅游供应链中最重要的因素。景区的影响因素由景区级别、景区人次、收益等构成。景区环境是游客选择旅游地区的首要条件，是旅游供应链需求的核心。通过有关人员对景区的环境因素做出估计，能够更好的对旅游供应链做出预测，加快旅游业的发展。
（四）酒店影响因素
酒店的影响因素主要是酒店的服务、酒店数量、客房数以及入住人数等。根据消费需求的不同，人们选择的客房层次也显得不同。酒店入住人数的增长有助于旅游供应链的延长和提高。
二、基于旅游供应链的多元线性回归预测模型
针对影响旅游供应链的需求因素，我们构建了多元线性回归分析模型，通过对模型进行预测和检验，从而能够得出有效的、普遍适用的预测模型。在这里。我们认为，多元线性回归预测模型是对旅游需求的比较精准的分析。
（一）回归预测模型
在对客观事物进行观察和大量实验的基础上，以客观事物之间的关系为研究对象，对他们之间的相关关系做出了规律方面总结。根据影响旅游需求的因素，我们对多元线性回归模型进行研究和分析。其基本的模型为：
Y1=B0+B1Xt1+B2Xt2+…+BkXtk+Ut， t=（1，2，…n） （1）
其中，y1为因变量，自变量个数为k，j=1，2…k，yt同时表现为自变量的线性函数，i=1，2，…k，ut表示随机误差项。总体上，多元线性回归方程为：
E（yt）=B0=B1Xt1+B2Xt2+…+BkXtk （2）
基于多元线性回归分析的旅游供应链需求具有可借鉴性，它体现了新时期下我国旅游预测的新方向，有助于加快我国实现旅游需求分析精准化。
三、基于旅游供应链需求预测实证分析
拿我国香港为例，香港作为我国、甚至是全世界知名的旅游胜地，它凭借着自己独特的地理位置和购物便捷的优势，每年吸引了巨多的国内外游客前来旅游，它是我国最受欢迎的旅游地区之一。相关数据显示，香港每年的游客数目仍旧在不断的增长之中。
（一）影响因素相关指标
1、预测指标Y。根据多元回归预测模型，将每年内地到香港旅游的人数作为预测结果，将Y作为内地到香港旅游人数。
2、经济因素。香港作为我国最发达的地区之一，其经济因素的获得具有多方面的体现。以消费物价指数为例，X1―港元利率；X2―美元兑港币汇率；X3―GDP；X4―人均产值；X5―人口总数；X6―消费物价指数年变动率。
3、交通因素。香港的交通方式非常完备，因此交通数据很容易得到。交通影响因素指标如下：X7―飞机班次；X8-公路车次；X9―铁路车次；X10―客船班次.
4、餐饮因素。香港地区餐饮业在旅游中发挥着举足轻重的作用，主要指标为：X12―餐饮收益。
5、住宿因素。影响住宿的因素很多，具体包括：X12―甲级酒店数目；X13―甲级酒店入住率；以此类推，对相关因素做出合理的指标表示。
元分析研究方法篇6
我国人口研究问题中多元统计分析技术的应用呈现出多样化的特点，主要表现在统计方法的多样性和统计分析内容的多样性。前面提到的多元线性回归方法、logistic回归分析方法以及聚类分析等多元统计分析方法在我国人口研究中都有应用。统计分析内容更是涉及生殖健康、居住类型以及人均收入水平等生活的各个方面。
2.我国人口研究中多元统计分析数据特点
我国在人口研究中的多元统计分析数据主要来源于抽样调查和典型调查等，统计分析的单位主要是以个人和家庭等个体单位为主。在数据类型方面，我国人口问题研究中的多元分析数据以横截面数据为主，时间序列数据极少用到。
二、我国人口研究中多元统计分析技术存在的主要问题
由于多元统计分析技术在我国人口研究中的应用时间比较短，很多人口研究人员对多元统计分析技术也没有经过系统的学习，在实际应用中难免会出现一些问题。
1.人口研究中多元统计分析方法
使用错误统计方法主要由研究目的和研究数据决定。但在实际应用中，由于研究人员难以正确区分各个统计方法，从而出现随意选择的现象。通过查阅用多元统计方法研究人口问题的相关文献我们发现，在进行人口问题研究时使用最多的就是多元线性回归模型。虽然多元线性回归模型具有易于理解和分析简便的特点，但它主要是研究一个目标受多个因素影响时的情形。很多文献没有注意到这个问题，从而错误地使用了该方法。
2.多元统计分析
中缺乏评价和检验评价和检验是多元统计分析的一个重要内容，因为很多统计方法只有结合实际，才能更好地确定自己的模型建立是否恰当，才能更好地解释模型中各个变量的实际意义。但在人口研究的实际应用中，很多研究人员只是注重对统计结果的分析，而忽略了模型的检验和评价。对模型的评价主要是指模型对观测数据的拟合程度，每一种多元统计方法都有相应的模型评价方法和指标。对模型的检验主要是指显著性检验，从而判断该模型中各变量之间的关系是否存在。因此，模型评价和检验是多元统计分析不可分割的一部分，读者也只有通过这些内容才能更好地理解人口研究报告中所描述的现象。然而通过统计可以发现，很多有关人口研究的统计报告都缺乏模型评价和检验者方面的内容。
元分析研究方法篇7
2.元教育学的研究范围
我国学者对教育学的关注主要有两类：一是对教育学实质性内容和具体观点的关注；二是对教育学作为一种知识形式或人类智力活动形式的关注。我们认为，前一种关注与通常的教育学理论研究无实质性差异，不是“元教育学”，而后一种关注是对教育学的形式关注，是“元教育学”。“‘元教育学’的独特之处，正是追求这种形式上的分析并为教育学定位的”。形式是规定教育学之所以为教育学的东西，它相对稳定，并易为教育研究者所认可。最严格的元教育学概念只取“逻辑—语言学”的分析取向，通过对教育学理论陈述体系的逻辑和语言层面的分析为教育学知识确立科学标准，这实际上就是“形式分析”；而广义的元教育学概念还包括研究方法论的分析、价值规范的分析和社会学的分析等。也就是说，只要从整体上谈论教育学，又不涉及教育学的具体内容，都属于元教育学的研究范畴。它具体包括元教育科学学（即研究教育学的研究对象、功能、性质、理论结构、逻辑范畴、教育学科群的结构、分类以及教育科学的结构和发展机制等问题）、元教育科学发展史（包括对教育学以及教育科学内部基础学科历史发展过程的研究、对教育学的理论形成道路的研究以及在一定历史背景中社会文化条件对教育学理论的影响研究等）和元教育科学方法学（包括元教育研究的方法论和方法体系）三方面的内容，它们都以教育科学本身为研究对象。
二、我国元教育学研究沉寂的原因
元教育学为什么不能引起我国教育理论工作者的兴趣，这是一个值得深究的问题。元教育学赖以存在的土壤是西方文化下的分析哲学，分析哲学的基础是实证主义哲学，而实证主义无法真正融入中国哲学中，因为它没有存在的思维方式和阶级基础。分析哲学与中国哲学的隔阂使西方的元教育学难以中国化。因为西方元教育学是教育学面对自然科学的挑战进行的一种反思，它是教育学科自身的属性与自然科学的标准相互斗争的产物。从康德开始，教育学家们就致力于使经验教育学向自然科学靠近，到赫尔巴特把教育理论置于心理学基础之上，建立了科学的教育学时，教育学基本形成了自然科学化倾向。到20世纪中叶，随着实证主义的发展，这种自然科学化倾向得到了教育界的深刻反省。显然，中国与之截然不同，在中国的教育学中残留着许多封建知识分子的思维传统——为统治阶级服务，较少具有自然科学化倾向，因此，中国的教育学科学化过程尤其艰难。另外，中国的教育学是在介绍援引西方教育学理论著作基础上发展起来的，要使西方教育学本土化也不是一件易事。西方元教育学运用了逻辑和语言分析法，所谓“逻辑和语言分析”是指“按照语言的形式理论，把科学语言重建为形式语言，并对之作语义分析和语形分析。语义分析运用逻辑语义学工具对科学概念和命题进行授义，对形式系统作解释，也就是为它们建立模型。语形分析的任务是把有意义的概念和命题建立为形式系统”。这种方法重思辨和逻辑，与中国学者重归纳、概括和感悟的研究方式有很大差别。单就语言分析而言，中西语言间的差别也阻碍了元教育学的本土化发展。
三、对元教育学的思考
1.教育哲学、元教育学与教育学的关系
教育哲学是教育科学中的一门基础理论学科，以教育学中的一般理论问题或根本问题为研究对象，它站在哲学方法论的高度上反思教育学的建构与发展问题。“元教育学”是对教育理论的形式化研究，它的主要任务是对教育学进行检验、批判和反思。从本质上说，元教育学研究内容与教育哲学的某些研究内容是一致的，因此，可以说，元教育学属于教育哲学。教育学是研究各种教育现象和教育问题、揭示教育规律的一门科学。教育哲学不等同于教育学，教育哲学侧重从形而上的角度去探讨教育的一些基本问题，而教育学则侧重研究教育的具体内容，如目标、方针、制度、任务、过程、内容、方法、组织形式、教师和学校管理等问题；教育哲学可为教育学提供科学的世界观与方法论，指引教育学沿着正确的发展方向前进，两者的研究内容不同，但都为教育服务，它们是教育科学下的两个分支学科。同样，元教育学不等同于教育学，它并不研究具体的教育现象，也不能直接指导教育实践，更不能增加关于教育学的知识，因而取代不了教育学的研究，而教育学研究也不能完全包含元教育学的研究，它们有各自独立的部分。因此，“元教育学研究”不能并入“教育学研究”，因其所具有的教育哲学意识使它可以相对独立起来。
2.分析教育哲学、元教育学和教育哲学三者的关系
我们通常所说的分析教育哲学，其重点集中于概念和词语澄清方面，它以教育概念的词语分析为基础，对教育理论做大量的澄清、批判和反思工作。可以说，分析教育哲学中有影响的研究大都指向教育理论，且为建构教育理论服务，而对这些内容的研究恰恰都属于元教育学。但分析教育哲学不完全是“元教育学”，因为分析教育哲学也对教育实践领域中的实践语言作分析，这不属于“元教育学”的研究范畴。因此，分析教育哲学包含着元教育学，也可以说分析教育哲学是元教育学的上位概念和理论基础。那么，我们就没有必要把“元教育学”作为一个独立的学科分化出来，如果单从对教育学的反思来看，有分析教育哲学就够了。其实，分析教育哲学乃是一种“元教育哲学”，它运用分析哲学的方法对教育的概念、命题以及问题加以澄清，以使我们的教育活动更有意义、更富成效。分析教育哲学与教育哲学的关系就如同元教育学与教育学的关系，各自独立又相互交叉。
元分析研究方法篇8
元分析是对已有的同类课题的研究进行综合评价、分析，整合独立研究的成果，以获得普遍性、概括性结论的方法。元分析的优势有两点，一是将哲学中的批判思想转变成为可操作的方法，二是填补了定量分析方法与定性分析方法的鸿沟。在心理学界，元分析被越来越多地应用于分析某领域研究的趋势，整合不统一的研究结论，探寻新的研究方向。近年来，国内介绍、应用元分析的论文逐渐增多。但是，同国外的元分析论文相比，国内元分析论文普遍存在两方面的问题：一是发表性偏倚过程的缺失，发表性偏倚在元分析过程中是一个较为重要的步骤，但是国内的元分析文献中较少涉及此过程；二是随机效应模型和固定效应模型选择标准误用。上述两个问题如果处理不好均有可能影响元分析结果的准确性，甚至有可能得到相反的结果。为此，本研究整理分析有关这两个问题的文献，期待通过对文献的梳理，解决上述两个问题。
二、发表性偏倚的识别及解决办法
（一）如何识别发表性偏倚
发表性偏倚是指由于研究者不能完全占有相关领域的资料而造成元分析结果存在偏倚。发表性偏倚常被称为“文件柜问题”，缘其类似于研究者没有将结果不显著的文献用于分析，就像把它们放在文件柜里（Rosenthal，1979）[1]。造成偏倚的原因有二：一是元分析者很难收集到相关研究领域的所有文献，很多没有公开发表的文献是不易获取的；二是已经发表的文献中，证实了研究假设的居多，而有悖于研究假设的很少，同时元分析者也易将结果显著的研究纳入元分析中（Rosenthal，2001） [2]。偏倚一般体现为结果偏向于研究者的原假设。常用的评定方法有两类：直观的观察法和统计的方法。
直观的观察法常用漏斗图法（funnel plot），它由Light和Pillemer于1984年提出。漏斗图将各个研究表示为直角坐标系里的散点图。一般来说，X轴是效应量值，Y轴是样本量。各个研究表示为坐标系内的点。漏斗图的理论依据是样本量越大，其对效应量值的估计也就越准确，样本量越小，其误差也越大。具体表现为漏斗图里样本量大的研究集中在图的上方，平均效应量值周围；样本量小的研究散落在图的底部，离平均效应量值较远。元分析者通过观察图形的形状来确定偏倚是否存在。如果没有，各个点应该是成堆的、对称的，聚集在平均效应量周围，就像一个倒着的漏斗一样；如果有，图形会有缺角。漏斗图很直观，且方便，易于操作，但是它的主观性很强。而且漏斗图只能够提供定性的结论，并不能说明偏倚的程度有多大，以及在多大程度上对元分析结果造成影响。针对这些缺点，研究者提出了统计的方法。常见的统计方法包有Fail-safe N、Egger回归系数、Trim and Fill。
（二）Fail-safe N法
罗森塔尔（Rosenthal，1979）提出了Fail-safe N法[3]。他指出，由于证实原假设的文章易发表，就造成了元分析的结果有偏倚。发表性偏倚的原因就是缺乏结论不显著的文章。要确定这些文章的数量，可以通过计算需要合并多少个这些并未纳入元分析的研究从而使原来元分析显著的p值变为不显著来实现。具体做法为：假定缺失的研究显著性水平不足0.05，它们的效应量值为0，计算出Z值，将这些Z值用特殊的方法合并到原来的结果中去，得出总效应量的Z值。将合并后的Z值与p值为0.05的Z值相比较，计算出使前者小于后者需要的研究个数。
有研究者对Fail-safe N提出了批评：一是罗森塔尔所说的显著，仅是局限于统计学意义上的显著，而没有从数量上说明；二是罗森塔尔的模型假定缺失的效应量值均为0，然而缺失的研究的效应量值并不总为0，另外研究的样本量也未被考虑；三是显著性水平p是联合研究后计算出来的，而现在的元分析则是直接计算出p值（B.J.Becker，2005） [4]。
针对以上的这些缺陷，后来的一些研究者提出了改进了的Fail-safe N法。如奥温（Orwin，1983）提出的另一种计算方法[5]，在基本思路上仍然沿袭罗森塔尔，即确定需要多少研究才能使得结果的显著性发生变化。与之不同的是，针对罗森塔尔方法中将缺失研究的效应量值定义为0这个缺陷，奥温则将缺失研究的效应量值扩展为一定的数值，即计算出需要多少个效应量值为某一确定值的研究才能够使原先的效应量值的显著性水平发生变化。奥温的方法好处在于研究者可以自己确定出缺失效应量值的最低水平。罗森塔尔（1991）则进一步提出了Fail-safe N法的评定标准，当N值大于5k+10时就不存在发表性偏倚[6]。
（三）回归系数
埃格尔（Egger，1997）提出可以利用回归方程中的截距是否为0来推测发表性偏倚是否存在[7]。这种方法基于漏斗图，将每个研究表示成效应量值的Z分数（θi/vi）为标准误倒数的回归的形式。
Zi为效应量值对应的Z分数，vi为标准误。
如果没有偏倚，漏斗图是对称的，那么直线就应该穿过标准正态分布图形的原点，也就是β0为0。研究者应该报告β0=0时双尾检验的p值。
埃格尔则认为Z值以1/vi的形式加权是缺乏理论支持的，因此，他又提出了未加权的方法。埃格尔认为上一种方法仅考虑将各个研究的方差的倒数作为权重，这种情形只适用于固定效应模型。在随机效应模型中，方差被区分为被试内方差vi和被试间方差τ2，会造成偏差。采用τ2和vi加权能适用于两种模型，因为在固定效应模型中τ2为0。
（四）Trim and Fill法
Trim and Fill法由杜瓦尔（Duval）和特威迪（Twe-edie）提出。这种方法同样是基于漏斗图。其基本思路为：如果漏斗图是不对称的，那么在左边或者右边就会有一些多余的散点，如果将这些散点删去，那么漏斗图又会变得对称。Trim and Fill法采用迭代的方法将这些研究一个个去掉，直到图形对称了以后，再重新计算出效应量值的无偏估计。由于去掉了一部分研究以后，会影响原来样本的方差，使置信区间变小。因此还需采用一定的算法将删去的研究还原，重新计算出样本的方差。
（五）如何处理发表性偏倚
缘其究竟，发表性偏倚是由数据缺失造成的。因此，对发表性偏倚问题的处理等同于对缺失数据的处理。罗宾（Rubin，1976）将缺失数据划分为三种类型：完全随机缺失（missing completely at random）、随机缺失（missing at random）、非随机缺失（not missing at random）[8]。其中，完全随机缺失数据和随机缺失数据是正态分布，非随机缺失数据是偏态分布的。不同的方法适用于不同的缺失值类型。
三、随机效应模型和固定效应模型的原理及
选择
元分析的核心是效应量值，因此确定效应量值的真实值θ以及确定其置信区间是最为重要的步骤。随机效应模型和固定效应模型提供了两种不同的计算方式，其原理大同小异，均是分别对样本的效应量值和方差进行估计。但是，由于两种模型对误差的定义不同，造成了最终的结果有所区别。
（一）固定效应模型（Fixed-Effects Model）
固定效应模型由赫奇斯（Hedges）于1982年提出[9]。他认为，固定效应模型中各个参数是固定的，需要采用一定的方法将这些参数估算出来。当所纳入的研究属于同一分布时，各个研究中均包含有相同的真值（true effect size）。固定效应模型中假定真值θ是由效应量值的观测值和误差共同决定。用公式表达为：
确定真值θ需要估计两个值：一个是平均效应量值的观测值Ti，另一个是误差εi。在对平均效应量值估计之前，首先需要确定权重。元分析中各个研究的被试个数差别可能特别大，所以就不能单纯采取算术平均数，或者是以各研究被试个数来加权。权重的最佳估计值是各研究方差的倒数，记为wi：
wi为各个研究的权重，vi为各个研究的方差。
采用最大似然比法估计出平均效应量值的观测值T.为：
wi为个研究权重，Ti为各研究效应量值。
下一步，需要估计样本的方差。由于权重等于方差的倒数。那么，样本的方差计算方法为：
权重是每个研究方差的倒数，样本方差的直接计算方法为：
其中，σ2为各个研究的标准误，k是研究个数，n为各项研究的被试个数。
在得到了平均效应量值的估计值和方差的估计值以后，就可以推断置信区间。采用Z分数进行推断，显著性水平α通常设定为5%或者1%，可以得到置信区间为：
（二）随机效应模型（Random-Effects Model）
赫奇斯于1983年提出了随机效应模型[10]。当所纳入研究变化超过了预想的范围，那么他们就不属于同一分布。每一个研究均有一个真值，但是这些真值是各不相同的，对真值不能作准确的估算。也就是说，在随机效应模型中，平均效应量值是可变的，不是固定的。总体的变异被区分为两个部分，一部分是来自各个研究的变异，另一部分是来自平均效应量值的变异。观测值表示为：
Ti为效应量值的观测值，μ为随机效应模型中的效应量值的真值，而变异则被划分为来自效应量值真值的变异ξi和来自各个研究的变异εi。
由于方差的不同，导致随机效应模型和固定效应模型有两点区别：一是权重不同，会影响到平均效应量值的不同；二是方差的估计不同，导致置信区间不一致。
随机效应模型中同样采用最大似然比法对平均数进行估计：
由于随机效应模型引进了来自效应量值真值的变异ξi，所以总体方差就被区分成了两个部分，表示为：
v*i是样本方差，vi为各个研究的方差，τ2为效应量值真值的方差。这种表述形式类似于方差分析，所以τ2常被称为被试间方差（Qw），vi常被称为被试内方差（Qb）。
τ2的计算方法为：
其中c和Q分别为：
由此可以推算出效应量值的标准误SEM为：
计算出平均数和标准差之后，显著性水平α下的置信区间为：
（三）异质性检验（Heterogeneity）
异质性检验是单个研究的效应量值合成整体效应量值中的关键步骤，其实质为检验各个研究是否属于同一分布。常用的判别方法有两种：Q检验和I2检验。
1.Q检验
Q检验实际上是检验理论变异和观测变异是否有区别，也就是Q和df在统计上是否有区别。统计量Q表示的是观测变异，df表示的是理论变异。这两者的差值服从χ2分布。
Q值的计算方法是：
wi为各个研究的权重，Xi为各效应量值，X为平均效应量值。Q实际上是加权平方和，表示观测量的变异。
联系Q和τ2的计算方法，我们可以看出Q检验的实质是检验真实变异的方差τ2是否为0。在固定效应模型中，效应量值在所有研究中均是相同的，故τ2为0；在随机效应模型中，效应量值在所有研究中不同，故τ2不为0。
2.I2检验
Q检验是检验τ2是否为0，它与研究数量的关系密切，因此也会出现偏差。例如，杰斐逊（Jefferson，2002）做的一项元分析[11]，纳入了8个药物有效率的研究，有效率从16%变化至93%，这表明这几项研究已经是异质的。但是Q检验的结果显示p值为0.09，表明这几项研究还是同质的（Higgins，2003）[12]。针对Q检验的弊端，希金斯（Higgins，2003）提出了I2。I2检验真实变异占总变异的百分比，避免了对df的依赖。I2的计算方法为：
变异由方差表示，故I2的计算方法也可以写成：
I2的变化范围是0～1。不同的I2表示纳入研究的不一致程度。希金斯（2003）将I2区分为25%、50%、75%，分别代表变异为低、中等、高。高的I2表示纳入研究一致性高，需要采用例如回归分析、子群分析来分析变异的原因（Borenstein & Hedges，2009） [13]；低的I2表示一致性低，没有必要对这些研究作进一步的分析。
（四）固定效应模型和随机效应模型的选择
赫奇斯（1982，1983）指出，两种模型的选择取决于异质性检验的结果[14，15]。如果异质性检验的结果为显著，所有研究不属于同一分布，采用随机效应模型；如果异质性检验结果为不显著，所有研究属于同一分布，采用固定效应模型。
赫奇斯和维瓦于1998年指出随机效应模型和固定效应模型的选择应当取决于元分析者所做的推论过程，异质性检验只起到补充说明的作用[16]。从他们将研究的推论过程区分为条件推论（conditional inference）和非条件推论（unconditional inference）。条件推论是指元分析者试图将结论应用到与所纳入研究相同的群体，例如被试的背景（如年龄、受教育程度、来源），干预实验的程序等均相同。此时应该采用固定效应模型。非条件推论是指元分析者试图将结论应用到不同的研究背景，例如将初中生的结果推论及高中生，将一种实验程序的结果推论及其他实验程序。此时则应该采用随机效应模型。
四、结论和建议
元分析中，研究者为了获取更精确的研究结果需要严格筛选源文献，处理发表性偏倚是其中一个重要的环节，研究者应当遵循漏斗图以及相关统计的指标，判别自己的研究是否存在发表性偏倚。随机效应模型和固定效应模型的选取则应当遵循研究假设以及异质性检验的结果来选取。
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元分析研究方法篇9
1 多元统计分析的涵义
多元统计分析是同时分析和处理多组变量，从整体把握事件的特征和发生规律统计分析方法，其核心内容是总体参数估计的修正和统计推断，具体表现出来就是各类统计方法，如主成分分析、因子分析、聚类分析、判别分析和典型相关分析等[5]。多元统计分析应用于中药质量控制的研究有以下几种优势：①多指标性只有用相互关联的多个指标（即描述现象的多个方面）才能够对事物或现象的全貌有所了解，这是多元统计分析在中药质控研究多个指标的最大优点；②定量性多元统计分析就是用数学的方法来研究影响中药质量的多个指标之间相互依赖关系以及内在统计规律性的分析方法；③复杂性和数据计算量大等特点这是多元统计分析适宜于分析研究中药质控中出现的繁琐复杂数据的基础[9]。
2 多元统计方法在中药质量控制中的应用现状
多元统计分析广泛应用于经济管理、医学、教育、生物等诸多领域，其中以中医药为检索范围，在已检索到的运用各类统计方法的51 792篇文献中，包括多元统计方法的文献已达25 279篇，说明多元统计方法已在中医药研究中得到了广泛应用。而统计学理论和中医药理论客观存在的相合性，也说明了多元统计方法在中医药研究中的应用不仅是可行的，也是科学的[10]。运用多元统计分析对影响中药质量的多方面因素进行综合分析和评价，以实现对中药质量更准确，更全面地控制。下面分别介绍几种主要的多元统计分析方法近年来在中药质控中的应用。
2.1 主成分分析 主成分分析的定义为利用数学降维方法，寻找新变量替代旧变量群，新变量之间互不干涉，可独立进行分布统计，是一种将多数相关变量群替换成少数无关变量的方法[5]。主成分分析法能过滤虚假信息，减少无关指标的影响，已普遍应用于中药质量标准研究数据的统计分析中，以确定中药资源的分类和聚类，并从中获取能用于中药分析鉴别的有用信息，然后进行分析、鉴别、判断，进而进行分类和优选[11]。王劭华等[12]采用主成分分析对24批不同产地车前子样品中的10个共有峰面积进行分析，以累计方差贡献率达86.45%选取3个主成分，由主成分综合得分排序可知，综合品质较好的车前子品种为大车前子和平车前子，其中综合品质最好的为江西吉水婆婆庙产的大车前子；根据车前子主成分投影图可以将车前和平车前种子与其他品种车前种子区分开来。王琴等[13]应用主成分分析对不同地区枸杞中多糖和金属元素之间的相关性进行分析，以累积方差贡献率达88.181%筛选出3个主成分，结果表明多糖和常量金属元素钙（Ca），镁（Mg），钠（Na），钾（K）是影响枸杞质量的重要因素，微量元素铜（Cu），锌（Zn），铁（Fe）也是不可忽视的因素；其主成分得分可用于不同产地枸杞子质量的综合评价，为以后不同产地枸杞的开发利用奠定了基础。
2.2 因子分析 因子分析又称为探索性因素分析，是根据相关性大小把原始变量进行分组，使同组内变量之间的相关性较高，而不同组变量间的相关性较低[3-4]。因子分析也是利用主成分分析的降维思想，可看作是对主成分分析的推广和发展，但是其因子分析对于所研究的问题是根据原始变量的信息进行重新组合，以试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数和通过旋转使得来的新变量对每个原始变量更具有可解释性。朵兴红[14]采用因子分析对党参、细辛等7种道地药材中Ca，Mg，锰（Mn），Cu，Fe，Zn 6种微量元素进行分析，以方差的贡献率大于99.75%提取2个主因子，分析结果表明这6种微量元素均对防治心脑血管疾病有一定的疗效，为微量元素与中药功效关系的研究提供了科学依据。多杰扎西等[15]采用因子分析对11个不同产地枸杞子中Zn，Cu，Fe，Mn等微量元素之间的关系进行研究，以累计方差达92.236%提取3个主因子，结果表明第一主因子与变量Zn和Mn有高的相关性，是枸杞子中起络合作用的微量元素，也是决定枸杞子质量的基本微量元素；第二主因子在变量Cu元素上有最高的载荷系数，是通过影响生物体内的酶、激素、维生素等生物活性物质，而发挥药效作用的微量元素；第三主因子在Fe元素上有最高的载荷系数，是在氧化还原等许多代谢中起到重要作用的微量元素，这3个主因子能够反映枸杞子中微量元素的分布特征；不同产地枸杞子的综合评价结果，与实际分类和质量的情况基本相符，如列于质量好的第一类、综合因子得分分列第二的宁夏某枸杞研究所，其培植生产的枸杞子质量高，一直起到行业示范作用。
2.3 聚类分析 聚类分析又称又称集群分析，是根据研究对象特征对研究对象进行分类的一种多元分析技术，把性质相近的个体归为一类，使得同一类中的个体都具有高度的同质性，不同类之间的个体具有高度的异质性[6]。聚类分析能够充分利用原始数据信息，除常用于中药系列品种的分类外，还可以广泛地引用于真伪鉴别、成分浅析、质量评价、新旧工艺或不同炮制方法比较、寻找代用品及扩大药用新资源等方面[16]。辛海量等[17]采用聚类分析，对不同来源的蔓荆子、黄荆子、牡荆子近红外漫反射指纹图谱进行分析，聚类分析结果与传统植物分类结果一致。李寒冰等[18]对不同批次的板蓝根抗病毒效价值进行聚类分析，聚类结果与常规质量等级分类一致，结果表明应用抗流感病毒效价检测方法，可以实现对板蓝根药材的质量控制。鄢丹等[19]采用生物热活性检测方法，以黄连道地优级药材为工作参照物、第一指数生长期生长速率常数（k1）为反应值，以量反应平行线（3・3）法设计试验，对7批不同产地的黄连样品的生物效应（效应谱和效应值）进行测定，并采用聚类分析对黄连的生物效价值进行分析，结果表明不同产地黄连的生物效应值存在差异，并以此划分的典型道地产区、一般道地产区和一般主产区，与传统对黄连的道地产区和主产区划分基本一致，生物效应值具有较强的产地专属性和指纹鉴定意义，生物热活性检测方法可作为传统生物效价检测方法的补充和提高。
2.4 判别分析 判别分析是根据一定量案例的1个分组变量和相应的其他多元变量的已知信息，确定分组与其他多元变量之间的数量关系，建立判别函数，然后便可以利用这一数量关系对其他未知分组类型所属的案例进行判别分组，主要包括距离判别、Fisher判别和Bayes判别分析等[6]。在实际应用中，当已知了类别的判别问题时，应选择判别分析；而当面对大量的数据，杂乱无章，而又需要分类时，应考虑聚类分析；二者有衔接之时，聚类分析可作为判别分析的预处理。白雁等[20]采用距离判别分析对来源于山东、山西和焦作的生地黄近红外漫反射指纹图谱进行分析，结果表明欧氏距离在0.6以上时生地黄被分为5类，其中山东因样品差异比较大，分成了3个区域，其他2个区域为山西和焦作样品，分类结果与实际基本一致，且15批验证集样品的预测集正确率为85%以上，为地黄产地鉴别方法提供1种新技术。吴文莉等[21]采用Fisher判别分析对105种中药中42种元素含量进行分析，以42种元素含量的百分位值，对依据全国大中专院校教材《中药学》查询的105味药物的寒、热、温、凉四性，建立4类Fisher判别方程，整体回判复合率为80.9%，研究表明通过分析测定中药中所含微量元素的量，能在一定程度上反映中药的性能，为进一步研究中药的物质基础提供指导。
2.5 典型相关分析 典型相关分析是对每组变量做1个线性组合，即为这组变量的综合变量，然后研究2组综合变量的相关，通过少数几个综合变量来反映2组变量的相关性质[7]。典型相关分析也是利用降维思想，主要对质量评价、成分浅析、新旧工艺或不同炮制方法比较、寻找代用品及扩大药用新资源等方面进行研究。王伽伯等[22]采用典型相关分析，对大黄炮制减毒机制和化学成分改变间的相关性进行探讨，结果表明炮制可降低大黄肝肾毒性，其机制与结合蒽醌和鞣质类成分的下降有关，其中与游离和结合态的芦荟大黄素及大黄素甲醚相关性最强；在肝肾生化功能指标中，血清谷丙转氨酶（ALT）和肌苷（CREA）对肝肾毒性较敏感，可作为临床监测指标，为大黄炮制工艺的优化及肝肾毒性临床监测指标的筛选提供了方法参考。卢林耿等[23]对利用典型相关分析，对中药复方制剂工艺因素和药物成分间的关系进行了分析，结果表明大黄素和淫羊藿苷受制剂工艺影响较大，而芍药苷几乎不受影响；煎煮时间越长，大黄素和淫羊藿苷含量越低；加水量越多，大黄素含量越低，而淫羊藿苷含量越高；浸泡时间与这3种成分的含量成反比，但其影响作用较小，典型相关分析在中药复方制剂工艺研究中的应用有其重要的价值。
2.6 多元统计的联合应用 近年来，不仅单一多元统计分析得到广泛应用，多种统计方法的联合运用也得到快速发展，它能够更客观地实现中药质量的全面控制。王海波等[24]利用因子分析、聚类分析对黄芪中的无机元素含量进行分析，因子分析和聚类分析法的研究都表明黄芪主要判别元素确定为K，Mg，Na，为从不同分析角度实现黄芪饮片的质量控制提供了依据。王晓燕[25]将寒性、热性各10味植物药所含的多糖成分水解成单糖，并测定单糖的HPLC图谱，利用主成分―线性判别对该HPLC图谱进行分析，20味中药判别结果与已知药性完全一致，表明中药寒热药性与所含的多糖成分存在明显相关性；主成分―线性判别可对中药药性进行判别，且判别准确率高。尹海波等[26]利用主成分分析和聚类分析，对10个不同产地的牛儿苗样品中24种无机元素的指纹图谱进行分析，以总方差贡献率为91.5%选取前5个因子，主成分分析得出其特征元素为铝（Al）、铊（Tl）、钡（Ba）、铁（Fe）、镧（La）、铈（Ce）、锂（Li）、镓（Ga）和钯（Pd），聚类分析将路边生长和山坡生长的牛儿苗样品聚为一类，结果表明元素的分布特征与牛儿苗的生态和产地呈一定的相关性。鄢丹等[27]利用相关分析对盐酸小檗碱和不同产地黄连样品的生物热动力学参数（包括生长速率常数、产热量、生长期最大产热功率和达峰时间），和常规抑菌活性评价指标抑菌圈直径进行分析，结果表明生物热动力学法可用于黄连抑菌活性的测定；对不同产地黄连药材的抑菌效价进行聚类分析，结果将不同产地的黄连聚为一类，为利用生物热动力学法和抑菌效价测定法共同实现黄连抑菌活性评价提供依据。
3 小结和思考
综上所述，多元统计分析能够用来进行中药资源的分类、优选、真伪鉴别、质量评价、成分浅析、新旧工艺或不同炮制方法比较、寻找代用品及扩大药用新资源等方面。虽然多元统计分析得到了广泛应用，但仍存在一定的不足，比如主成分分析在简化数据降低维数的过程中又有可能丢失信息；因子分析在采用的是最小二乘法计算因子得分时，此法有时可能会无效；典型相关分析是在原始变量服从多元正态分布，样本容量至少要大于原始变量个数，且原始变量组内要有一定的相关性等前提下进行的，在实际应用时要根据各种分析方法的优缺点和它们之间存在的内在联系及区别，选择合适的分析方法，以实现中药质量更客观有效的全面控制。
多元统计分析在鉴定中药的真伪和质量优劣方面的研究工作已取得了可喜的进展[28]，但其研究尚未成体系。我们能否以常用的中药道地优级药材和其他产区的药材为模型进行研究，建立一个常用中药材真伪鉴别和质量优劣评估体系。即首先选取合适的分析方法如色谱、质谱或生物测定方法等，提取药材的特征数据如化学指纹图谱、生物效价或生物效应谱等；然后对其中一种或多种特征数据进行主成分分析、聚类分析或判别分析等，在分析结果与常规质量等级分类一致的基础上，利用该特征数据建立一个常用中药材真伪鉴别和质量优劣评估体系，再运用相应的分析方法对未知类别的样品进行归属判别，对中药的质量进行有效控制，以期早日实现中药的现代化和国际化。
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Application of multivariate statistical analysis and thinking
in quality control of Chinese medicine
LIU Na， LI Jun， LI Bao-guo*
（Shandong University of Traditional Chinese Medicine， Ji′nan 250355， China）
元分析研究方法篇10
微量元素地球化学是半个世纪以来迅速发展和广泛应用的地球化学分支。由于同位素稀释质谱法、中子活化分析、Ber thelot-Nernst分配定律等方法的成功应用，在多种地质过程中微量元素分配演化的定量模型得以实现，也使得微量元素化学分析被系统地应用于解决各类地质问题，成为指示岩石成因的典型标志。20世纪70年代以后，微量元素地球化学的讨论从定性认识上升成为定量分析，发展方向也变成微观、宏观同时发展，经常需要对地球化学中的主量元素、稀土配分、微量元素等进行定量化学研究和数据分析，此时，一些相关的地质统计方法就变得非常重要和实用。在微量元素化学分析中，地质统计学的各类统计方法作为对地质客观现象相关数据进行定量分析的重要工具，提供了诸多有效的数据分析途径。应用地质统计学对微量元素化学分析进行处理，能为研究工作取得客观成果提供科学的定量依据。
1 地质统计学与微量元素化学分析相关理论知识简述
1.1 地质统计学
地质统计学是20世纪60年代兴起的一门数学地质学科分支，它的出现始于解决矿产普查勘探、矿山开发设计以及矿山开采整个过程中各种储量计算和生产误差估计问题。后来，地质统计学逐渐在油气勘探开发、采矿、水文以及环境科学领域中得到广泛应用。近年来，地质统计学作为一门新兴的科学，在地质领域的发展非常迅速，其应用前景的广泛性和模型计算的实用性受到地质学家的高度重视。
1.2 微量元素化学分析
微量元素化学分析是地球化学的分支学科，主要研究自然物质和自然体系中微量元素的分布规律、存在形式、活动特点、控制因素及其地球化学意义。一般意义上讲，微量元素是指除了O、Si、Al、Fe、Ca、Na、K、Mg、Ti这九种组成99%的地壳和地幔质量之外的80余种元素。当然，这里所指的微量元素是相对而言的，在一个体系中它可能是微量元素，但在另一个体系中却可能是常量元素。
1.3 地质统计学在地球化学领域的应用现状
近几十年年来，地质统计学对地球化学的相关研究中起到了极大的辅助和推进作用。应用地质统计学相关统计方法能够将大规模原始地球化学数据群体中隐藏的重要信息提炼和挖掘出来，进行分类和解释，继而被广泛地应用在地质找矿、科学研究等各个领域。在地球化学中主量元素、微量元素、稀土配分化学分析等领域的研究中，丰富的地质统计学方法对圈定和评价地球化学异常、提取地球化学找矿信息常常起到决定性的作用。本文则主要研究地质统计学在微量元素化学分析中的应用研究。
2 地质统计学在微量元素化学分析中的应用研究
2.1 方法讨论
聚类分析是通过某种距离的测算将数据对象的集合分为类似的对象组所形成的若干个类，其中运用到了降维思想，在对样品和指标进行分类，采用物以类聚的原理进行的一种多元统计分析方法。在地质找矿领域，聚类分析是研究元素在成矿活动中地球化学行为相似程度的一种有效方法，一般从数字分类角度进行分析。对于这种方法的运用，我们可以借鉴现有的成果和理论进行分析和应用。R型聚类分析是聚类分析方法的一种，原理是以变量之间的相似程度为基础，将变量分成不同级别的类。R型聚类分析是研究成矿活动中地球化学微量元素行为相似度的一种有效方法。通过对某些矿石或岩样的微量元素数据进行R型聚类分析，可以得出元素组合特征并将其分类，对元素之间的亲疏关系进行判定，进一步为划分矿化阶段、成矿元素迁移和富集的判断以及矿床成因等问题的研究提供判断依据。
2.2 案例研究
通过对高松山矿区内岩矿石样品的微量元素数据进行R型聚类分析后，可以得到图1中显示的分类的结果，即，在相似水平的相关系数等于15时，可以把微量元素分成7个类别，分别是：（1）W、Cu；（2）Sn；（3）Au、Ag、As、Sb、Pb、Mo；（4）Bi；（5）Hg；（6）Co、Ni、Mn；（7）Zn。这7个类别之间没有显著的相关性，说明矿床成矿具有多期次性和复杂性。从图中还可以看出，Au不仅和Ag有着强相关关系，而且还和As、Sb、Pb相关。而Au元素与Ag之间有非常密切的关系，当γ=2.5时它们聚成了一类，相关性比较强，同时Sb、As、Pb和它们之间都存在相关性，说明Au、Ag、As、Sb、Pb、Mo之间具有亲缘关系，预示着伴随着多金属硫化物的形成Au 成矿并且富集。因此，我们可以以Sb、Pb、Ag、As作为矿区找金的近程指示元素。
3 结论
本文采用地质统计学中一类常用方法，R型聚类方法对高松山矿区的铜多金属矿进行了微量元素组合上的分析研究。统计分析结果使我们对高松山金矿床岩矿石微量元素的数据结构的特点有了清楚的认识。各元素组合具有叠加出现的特征，表明矿床成矿具有多期多阶段或成矿物质多来源的特征。分析结果表明Au与Ag、As、Sb、Pb等中低温元素相关非常大，但是和W、Co、Sn、Mn、Ni、Zn等中高温元素之间的相关性较差。
地质统计学在地球化学其它领域，比如常量元素分析、稀土元素分析中也有广泛的应用，笔者认为，采用类似的统计方法对不同类数据的分析是进一步拓展地质统计学在地质科学中应用性的前进方向。
参考文献
元分析研究方法篇11
近几年，国内地质分析技术受到国际地质分析技术的影响，其取得了很到的进展，随着大型设备的使用，岩矿分析技术也随之有了很大的进展，目前已发展到一个新局面，其成就可概括为一下几点。
1 无机元素分析技术
随着现代大型多元素分析仪器的引进和推广，痕量和超痕量新技术新方法的研究取得了很大的进展，主要表现在XRF、ICP-AES、ICP-MS等方面。比如，在“十五”期间，我国地质实验测试中心和地质研究所已能够测定地球化学样本中的76种元素、开发了痕量和超痕量分析的新技术。在XRF、ICP-AES、ICP-MS 等大型多元素分析技术的基础上，建立了测定地质样品中铂族元素的分析方法、测定稀土中25个元素分析方法、测定地质中阴离子和阳离子的分析新方法等等。不断扩大了测定元素的种类，而且分析结果的准确度和精密度都极大地提高了，同时简化了分析的过程，提高了岩矿分析的工作效率。
2 元素形态分析技术
现代多元素分析技术诸如高灵敏度和精密度的ICP-AES和ICP-MS分析技术与传统化学分析技术的联用，能够测得更多的元素，同时也提高了分析效率。
国家地质实验测试中心研发了3个土壤和沉积物中13个微量元素顺序提取标准物质，这一系列标准物质增加了我国形态分析所可以使用的标准物质，为重金属顺序提取形态分析技术以及质量监控打下了基础，也为制定相应的标准规范提供了数据基础。
2006年，国家地质实验测试中心的研究人员将气象色谱、高效液相色谱与ICP-MS技术联用，形成了元素形态分析体系、金属有机物的形态分析体系，目前，已取得了可观的进展。开展了碘的形态分析方法，建立了环境中碘的形态分析，能够监测环境中碘的转化情况和生物是否有效性或者毒理性，建立测定甲基汞和乙基汞的分析方法，开展了溴的形态分析的研究工作。
3 有机地球化学实验分析技术
如今，地质实验测试中心改变了传统的以分析无机元素为主，使用多种技术和多种方法来分析矿产资源以及农业和环境中的有机元素和无机元素，在环境有机和能源有机地球化学方面的研究已取得了令人满意的成就。
3.1 环境有机地球化学实验分析技术
随着有机物污染检测技术的发展，开发了检测其高灵敏度的新技术，例如，为了克服多氯联苯中高氯代化合物常规检测灵敏度低以及需要大体积富集浓缩等带来的问题，研制出使用气象色谱或者质谱以及大体积进样来检测地下水中的的有机氯农药残留量的检测新技术，大大提高了分析的灵敏度，弥补了常规定量分析的不足，使检测更灵敏更准确。
3.2 能源有机地球化学实验分析技术
近年来，使用在油气项目上的经费在逐年增长，可达数亿，但是，我国还没有一个开展油气地球化学研究的分析实验室，因此建立此实验测试中心成为“十一五”科研发展的重要目标之一。通过多年的努力，我国已形成了日常的油气地球化学分析的技术，诸如TOC分析、Rock-Eval分析、饱和烃气相色谱分析等等。
同时，我国还开展了“油页岩含油率分析标准物质研制”项目的研究，实现了5个样品的制备、力度检验和细碎，这五个样品可代表了我国典型矿区或者矿床，样品含油率梯度可涵盖我国油页岩矿石的地中高品质的含量，可满足实际工作的需求。
3.3 同位素分析技术
最近几年，同位素分析使用现代的仪器设备，已经研发出了微区原位同位素、高灵敏度同位素以及复杂样品同位素的分析技术，一些同位素分析的新技术也在不断地完善中，比如激光40Ar/39Ar定年技术方法、36Cl和137Cs定年方法以及Re-Os和Pt-Os同位素定年方法等等。尤其是SHRIMP的引进，将微区同位素分析技术推向了更高的发展水平，提升了我国同位素分析技术和地质科研和调查服务的能力。
3.4 野外现场分析技术
现代分析技术的发展带动了野外现场分析技术的研究步伐，可以为地质研究和矿产勘查提供可靠的信息，给地质测试技术的发展提供了前进方向。科学钻探现场流体分析技术已经达到国际水平，能够及时地提供流体地球化学信息，先后建立了许多973项目课题（科学深钻的地下微生物与地下流体研究）、流涕地球化学实验室建设等的呢，开始了大量的现场分析研发工作。
3.5 无污染或低污染的绿色分析技术
随着现在环境污染的加剧，开发无污染或者低污染的绿色分析技术也将成为地质测试中心的努力方向。现今，我国地质测试中心研究了样品粒度和最小取样量之间的关系，研究了不同样品之间的粒度、样品的代表性和最小取样量的理论研究，取得了一定的进展。实验证明，当样品粒度小于30μm时，取样量即使低到2mg样品仍具有良好的代表性，大大地减少了常规方法中酸的消耗量、减少样品的溶解时间，可以提高分析的速率。该理论研究的突破，除了降低分析的成本和提高分析速率外，还可以减少使用分析试剂所带来的二次污染，保护了环境，是分析化学中的一大创新。我国地质测试中心还对地下水和土壤中的污染物进行了测定，研发了固相萃取技术和加速溶剂萃取等低污染的样品预处理，同时也取得了初步的进展。
3.6 实验室基础性工作和科研条件平台建设
地质分析测试的过程中必然会产生大量的数据，必须通过信息管理系统和实验室质量控制和标准物质的研发才能促使分析快速、准确。目前，随着计算机和互联网技术的使用，能够对测试的大量数据进行储存、管理和共享，不断完善实验室质量控制的系统。
当今，许多地质学家关注地质分析技术的发展，岩矿分析技术也已不再以化学法为主的单纯元素含量的分析，随着大型仪器设备的出现，熟练地掌握和运用这些技术需要专业的人才，而对仪器功能和性能的了解则需要一定分析技术方面的信息，这对许多地质学家和岩矿分析者来说是非常重要的，因而认识岩矿分析的技术是非常重要的。
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元分析研究方法篇12
无机元素分析技术的发展要体现在 XRF、ICP-MS、ICP-AES 等现代大型的元素分析仪器的使用和引进上,这些技术可以极大的促进超痕量技术的研究,针对不同的地质情况对元素进行分析,让配套的技术得到应用和推广。目前,在无机元素分析技术取得了很大的进展。我国的科学工作者也在不断研究无机元素分析技术,扩大地质分析测试的测定元素的范围,提高了分析测试的测试范围,提高了分析的精密度和准确度。再不断简化测试流程时,不断的提高测试的工作效率。我国的多个省市都开展多个项目的分析测试,这些项目的研究和测试为地质测试技术的发展提供了很多技术支撑。
无机元素分析技术还在地质样品的检测当中得到应用。我国目前对地质分析的方法进行研究,建立多元素原位微区定量分析方法和基本的矫正方法,这样可以提高工作效率,省去其他仪器对元素的测定,该技术已经在矿物去痕量元素定量分析中得到应用和推广,其前景非常远大。
1.2 元素形态分析测试技术
:请记住我站域名 元素形态分析也是重要的测试技术,对元素化学形态的分析主要是研究元素的转化和迁移,了解这些基础的工作的和相关的技术,这些也是元素形态分析技术需要拓展的方向,是现代分析化学研究的前沿技术。我国的地质实验元素化学形态的研究和分析,主要还是需要对元素进行调查,对土壤中的化学元素进行顺序提取,对化学元素的成分进行分析,分析后对元素进行了解和研究。
我国的地址实验元素化学形态的研究和应用工作,另外一个主要工作是围绕生态地球化学研究,对金属和非金属采取分析方法进行研究。研究的主要目的是通过金属元素在土壤中的形态分布、转化等信息提取来进行分析,进而控制重金属污染,改善人们的生存环境,提高人们的生活质量。
1.3 有机化学实验测试技术
地质分析测试技术正向着无机和有机并重的方向发展,近些年来,地质实验测试技术的主要特点表现在地质分析测试技术的发展方向上。环境有机地球化学和能量有机地球化学的实验测试技术不断的提高,取得了显着的成果。
环境有机地球化学实验测试技术:
环境有机地球化学实验测试技术是对环境有机地球化学研究基础手段,无论是油、天然气、气地球化学特征研究,以及油气源对比研究都是建立在实验数据的基础上。在对这些能源的研究中,最基础的工作就是样品选取及实验测试分析。有机地球化学测试分析主要是对生油能力和生成有机物质做出评价,为地址资源的测量做出基础数据。目前能源的地球化研究离不开环境有机地球化学实验测试技术,只有依靠环境有机地球化学实验测试技术才能得到更加可靠的分析数据,能源对比结论也才可靠。
科学技术的不断提高,实验室测试技术也随着得到提升。目前,环境有机地球化学实验测试技术已经取得了一定的成绩。具有常规有机地球化学的分析测试能力。在对新技术的应用和开发上,通过改进对元素的抽取和元素的技术分析,更好的对元素进行实验测试,改进元素的抽提和定量分析。通过对中压液相色谱技术在对石油族组分离制备的应用研究,实现了化学元素的有机分离。随着我国硬件设备的投入的增多和硬件技术的提高,环境有机地球化学实验测试技术会得到很大的进步。
2 地质分析测试技术发展的趋势
元分析研究方法篇13
混凝土结构是一个整体，在荷载作用的时候，楼板、梁、墙等互相协同承载，共同变形。在楼盖的设计计算中，一是假定板、主梁、次梁等这些构件在支座的地方是没有竖向的位移，并且忽略次梁与楼板的连续性，所以这样的假定对于结构的计算存在误差；二是没有适当考虑薄膜效应对板的影响，这种效应的影响主要是板内的轴向压力将提高板的受弯承载力，板周边支承构件提供的水平推力将减少板在竖向荷载下的截面弯矩，考虑这种有利影响，根据不同的支座约束情况，对板的计算弯矩进行相应折减。
通过实际的实验得到的结果是比较科学研究的方法，与理论的结果再进行对比分析，论证理论研究的匹配性。但是实际的实验也有条件限制：一是进行大量的实际实验，需要科研经费与实验场地和条件的支持，在没有这样的先前条件下，要完成实际实验是基本不可能的。二是实验容易受到一些人为不好控制的实际的因素的影响，如果受到一些因素影响使得数据不准，那就失去验证的意义。所以在进行这样的实验时，需要做大量的理论研究和实际实验的设计论证与实施，这样就引起实验的时间相对很长。所以也为了从理论上能缩短相应的研究时间，并能提高研究的准确性，有限元分析也相应的被应用了起来。
使用有限元进行分析，对于结构的各种情况进行模拟，得到可能会出现的受力、变形、破坏的情况，给结构的实验研究更多可参考的结果，对理论的设计给出提示。它模拟出结构承受荷载的的整个过程，对于各种材料在结构中的承载情况都能得到比较丰富的数据。对于一些不方便进行试验的大型结构，有限元分析就可以便捷的给出一些相似的模拟数据，有一定的参考价值。
这个世纪60年代左右，很多研究人员就开始把钢筋混凝土的结构用有限元分析法来分析。在这方面研究比较早的是美国的研究人员D.Ngo和A.C.Scordelies，在1967年他们就开始使用有限元方法，把钢筋和混领土划分成为三角形的单元，混凝土和钢筋的应力也用线弹性理论来分析，分别设置连结弹簧和粘结弹簧的方法来模拟混凝土与钢筋的粘结力，模拟混凝土裂缝间的骨料粘接力与钢筋的连接作用。并在之后的几十年中，这些研究从单纯的分析方法，到初步的理论基础和深入的实际试验研究都取得了非常明显的进展，现在基本上已经达到了用它针对实际工程实例进行设计与验证。在建设工程领域，对复杂的结构进行计算机分析是越来越得到重视与使用，在研究人员的修改与完善下，这种研究方法越来越完善的模拟工程实际问题。由于这种模拟实验的经济性与高模拟性，值得推广和应用。
综上所述，在钢筋混凝土结构的研究中，通过应用有限元分析，得到较为科学的研究结果和理论依据，对于确定设计数据、结构构造、构造组合等方面，有着重要意义。
有限元分析的目的主要是利用分析结果验证、修改或优化设计，所以在建模时要保证精度。一般分为以下步骤：
1）有限元问题定义
在定义有限元问题时，一是要考虑结构的类型是单一结构还是组合结构，结构的形式是对称还是周期形。二是要考虑分析的类型，根据问题的材料特性和多场耦合特性等，可分为静力分析、动态分析、热分析等不同类型。三是考虑计算的目的，根据精度建立模型。
2）几何建模
几何模型在建立时，必须考虑简化、变化和处理对象的特征，以满足有限元分析的特点。原始结构与力学模型求解域的几何模型相同，可以直接使用原始结构，否则，需要对几何模型进行改造。所以几何模型可能与原始结构完全相同，也可能存在一些差异。
3）定义单元和单元特性
进行单元定义，确定单元的类型，单元精度选择两方面内容。考虑结构材料的受力特性进行单元类型的选择，与确定的力学模型相关。
单元特性包括了材料的特性、物理特性等。比如定义材料的弹性模量、材料的泊松比。
4）定义边界条件
分析对象与外界的关系就是边界条件，建立正确合理的边界条件一般需要两个环节，一是量化实际边界条件，即将边界条件表示为模型上可以定义的数学形式，如确定表面压力的分布规律、对流换热的换热系数、接触表面的接触刚度、动态载荷的作用规律等。第二是将量化的边界条件转化到有限元模型的节点上去，如节点载荷和节点位移约束等。
5）进行网格划分
力学模型的求解域即网格划分，网格划分方案的确定是关键，即网格的形式、网格密度、网格质量等。使用有限元建模软件进行划分，生成节点和单元信息。
6）选择分析类型
有限元模型可以有多种分析目的，计算方法在计算时根据目的选择。包括有静动态分析选择、计算方法的选择、参数输出的选择等。
有限元解分析结果出现误差，那么这种误差产生的原因可以从两个方面进行分析。一是模型结构原因，模型建立如果产生了误差，会导致分析结果出现误差。模型的精确是决定分析结果准确的主要因素；二是有限元在分析计算中由于舍入和截断出现的计算误差。
有限元分析时的收敛准则：一是刚移要包含在位移的函数当中，如果不包含，当单元节点的位移是单元刚移时，单元体会产生非零应变；二是单元的常应变状态要在位移函数中反映；三是单元内的位移函数必须连续，并且在边界上要协调。
有限元的分析结果有下限性，有限元的解一般要小于实际的精确解。原因就是在实际中，结构的自由度是无限的，在使用有限元进行数值分析时，离散结构就相当于将结构划分为有限个单元，这样自由度就成为有限个。自由度由无限变为有限，等同于对真实位移函数增加了约束，结构的变形能力受到限制，结构的刚度增大了，分析计算得到位移就减小。
由于结构体系受力分析计算是结构的重要组成部分，研究它的结构形式、承载能力以及构造设计就显得相当重要。提高建筑整体的经济效益，并且降低设计中存在的问题，对结构进行非线性有限元模拟，分析受力情况及承载性能，这对于完善结构的设计方法，研究结构整体性能和制定相关的规程可以提供比较可靠的依据。
参考文献
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