高等数学教学论文篇1
2.学生学习方式的转变
现代教育环境为学生学习建造了一个无限广阔的平台，最大限度地满足了学生探求教学知识的欲望，为学生学习提供了有效保障。E-learning作为一种重要学习模式，成为学生日常学习的重要组成部分，教师的教学网站、校园教学图书馆等，是学生经常光临的第二课堂，每个学生可以随时上网查找，搜索自己需要的资料，查看教师的电子教案，并通过电子邮件，网上教学论坛等相互交流与探讨。
3.课堂教学的新概念
现代教育环境下，使传统课堂教学方式发生了很大变化。教师在上课时，可以根据不同教学内容和需要，将媒体在抽象思维，逻辑推证等方面的独特作用，和现代媒体对图形文字处理的特殊功能相融合，提高课堂教学效率，优化课堂教学。
二、现代教育技术环境下高等数学教学改革与实践
我院从2003年开始建设基于Internet技术的校园网络，经过不断的硬件更新与软件优化，已形成于“硬件+软件+现代教育模式”的千兆校园网络。学生公寓多媒体教室，办公室和教学管理机构，通过校园网和Internet连成一体，良好的环境为教学数学使用现代教育技术，创造了机遇。几年来，我们从提高学生教学综合素质和应用创新能力的培养目标出发进行了一系列实践和探索。
1.精心制作课件，将传统教学方式和现代多媒体技术结合，应用于课堂计算机的优势在于对图形、文字的处理与传输和数值计算，而高等数学教学的特点是抽象的思维与论证，因此课件中的图形制作对教学效果举足轻重。我们对多种应用软件进行比较，选择用PowerPoint制作电子教案，用Matlab来制作函数的精确图形，PowerPoint简明易学，容易丰富，具有通用性，而Matlab则有强大的图形处理功能，可以通过编程，制作出精确的二维三维图形，并能随意地旋转，放大与缩小，进行色彩描绘，透明设置和即时交换等。
在教学实践中，我们通过多媒体教学创设直观生动形象的数学教学情景，有效提高了教学质量和效率。如讲极限，定积分，重积分的概念，介绍函数的两个重要极限，切线的几何意义等，通过计算机在图形上对极限过程的动画演示，学生很容易接受，讲函数的傅立叶级数展开，通过对某一函数展开次数的控制，观看其曲线的按拟合过程，学生很容易理解，讲定向解析几何及三重积分定限问题时，几个定向曲面围成的定向立体的截口是何形状，学生想象不出来，也画不出来，通过图形演示，顺利解决了难题。我们在重视应用现代媒体教学的同时，并不完全放弃传统媒体，而是将其和传统媒体有机结合，根据教学内容，充分发挥传统媒体在抽象思维和逻辑表述方面的特殊作用，优化课堂教学。
2.开设教学试验课程，引入数学建模教学，加强学生学习数学的实用性和实效性随着高等教育迅猛普及，高等教育已由原来的“精英教育”向“大众型、应用型”等多元化的培养目标转变。数学教学如何适应人才培养目标的要求？如何融入现代教育技术环境？我们通过对全院专业课所涉及数学知识进行系统的调研，修订了教学大纲，重新对数学课程进行了融合，介绍现代数学思想和广泛应用的数学方法，编写了高等数学试用教材，把学生掌握数学的能力放在首位，开设数学试验，向学生介绍优秀的数学软件，可以给学生以独立学习和研究数学的机会，学生通过自己的动手，去观察、探索和模拟，形成直觉与顿悟，使其认识数学与计算机综合的重要性，挖掘了学生自我数学潜能。
3.充分发挥教学网络作用，建立教师辅导、答疑制度
骨干教师在教学的电子教案，典型习题解答、单元测试练习、知识难点解析，以及往年试卷，教学大纲等，积极有力地支持着教师教学和学生的自主学习，同时一些与数学有关的特色专栏，为学生探究数学和培养数学兴趣，也发挥了积极引导的作用，教师从数学问题的历史背景出发，向学生介绍了一些数学史和数学发展的进程，可让学生在学习的同时，从数学家的轶闻趣事中得到榜样的力量，从数学对社会和社会对数学的影响中，去感受数学所洋溢着生命气息，启发学生将数学思想和方法，自觉应用到其它的科学领域。
教师及时、正确地解决学生在学习中遇到问题，引导学生深入钻研数学内容，对学生学习积极和教学效果有着重要影响，对于学生在数学论坛、教师留言板中提出问题，我们都要及时回音，并抽出时间集中辅导共同探讨，通过形成制度和习惯，加强教师的责任意识，密切了师生间的关系。
三、现代教育环境教学研究的一些思考
1.现代教育技术环境为教学和学生学习建立了极为理想的实践环境，但理论和实践的融合需要学生的自然顺应，教师的激情投入，学生能真正成为知识的主动建构者，还有很长的路要走。
2.现代教育技术环境为广泛应用多媒体创设情境教学提供了良好的条件但在实践中也必须重视所存问题和争议，信息量大，教学内容丰富和知识表现力强，是多媒体的明显长处，但数学教学主要是以抽象思维和逻辑思维为特征，以图形和数值分析做基础，在课堂教学中过多使用多媒体，会使学生产生云里雾里的感觉。
3.课件是多媒体教学的重要组成部分，但一个优秀课件的制作，需要大量的素材积累和时间投入，避免低层次的重复开发，加强课件的交流与协作，是一个不可忽视的问题，否则浪费了不少精力，效果却不明显。
4.教师是教学中的中坚力量，他们的教育观念、专业知识直接关系教学效果，时代对教师素质提出了更高要求，每个教师，必须加强学习不断钻研业务，在学术研究和教学过程中，重视应以网络技术为代表的现代媒体技术，才能在更高层次上，适应现代教育教学的需要。
【摘要】现代教育技术环境，特别是网络环境对高等数学教学、学习带来了巨大变革，教学过程中充分应用现代教育媒体，精心制作多媒体课件，优化课堂教学，开设教学实验和数学建模，是提高教学质量的有效方法。
【关键词】现代教育技术环境高等数学教学改革
参考文献：
高等数学教学论文篇2
授人以鱼不如授人以渔，单纯教会学生某一道题目的计算不如使学生掌握解题的方法。因此讲解题目时可以结合方法论：开始解一道题的时候我会告诉学生这就和解决任何一个实际问题一样，首先从要观察事物开始，把数学题目观察清楚；接下来就需要分析事物，搞清楚题目的特点、有什么样的函数性质、证明的条件和结论会有什么样的联系，根据计算情况准备相应的定理和公式；最后就是解决问题，结合掌握的计算和推理技巧完成题目的求解。通过这样的讲解，和必要的练习，学生完成的不再是一道道独立的数学题目，实现的是方法论的应用，也是更清晰的逻辑思维的训练，有助于提高学生的自我学习能力。“教是为了不教”，掌握解题方法，有自学能力，以后工作碰到实际问题也能迎刃而解。
三、重视逻辑思维的训练
高等数学教学论文篇3
数学是成人高校一门十分重要的基础课，它是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性，也是应用极其广泛的一门学科。在高新技术的信息时代，要求企业的职工尤其是企业的决策者与管理者具有良好的数学素质，具有抽象思维能力与解决间题的能力，具有对所从事的经济与生产活动做出定量分析与定性分析的能力。目前在技术界广泛流传一个说法是:“高新技术本质上就是数学技术”。为了培养高素质的员工与管理人才，适应现代化管理的需要，提高成人高等教育的数学教学质量，提高学生数学应用能力就显得尤为重要。
一、成人高等数学教学方法现状分析
1.忽视成人学生的基础，教学方法“普教化”、单一化。
一方面，由于近几年成人人学门槛越来越低，导致学生数学基础较差，学生欠缺基本的数学基础知识、基本技能，思维能力很差，分析问题解决间题的能力更有限，没能形成有效的学习方法。另一方面，由于许多成人高校依附于普通高校办学，或者干脆就是普通高校的一个分支，导致我国成人高等数学教育的教学方法长期以来沿袭或模仿普通高校的那一套，缺乏成人特色;教学条件和教学手段相对落后，缺乏起码的现代化教学手段，导致老师教学方法单一。这些都严重影响了成人高等数学教学质量。
2.忽视成人特点，缺乏理论联系实际。
成人学生的学习特点以间接兴趣为主，具有明确的指向性、不稳定性，只有感到所学内容“实际、实用、实效”，才会好学，学习质量才会提高。传统的高等数学教学忽视成人学习特点，注重知识的传授，忽视职业技能的培养，理论脱离实际。比如:学习《线性规划》的“单纯形法”，却不知道“单纯形法”的经济含义，在《企业管理》的学习中不会应用，更谈不上把经济活动中的实际问题化为数学问题，用数学知识和方法解决问题。在学员的毕业设计中几乎找不到用数学模型来解决生产过程与经营管理中实际问题的论文。由于数学教学的严重脱离实际，使得学生普遍觉得学习数学又费时，又难学，又无用，实在枯燥无味，学习起来既没有兴趣更缺乏动力。
二、改进教学方法的对策研究
1.生动有趣的直观教学方法
因为数学比其它学科更抽象，所以选用直观教学方法提高学生的理解能力。即利用图形、图表、情感等手段，通过学生的感知，使他们获得清晰的表象。心理实验表明，人们从视觉获得的知识一般能记住25%，只从听觉获得的知识一般能记住15%;如果人们能把听觉与视觉结合起来，能记住的就增加到65%。利用这一原理，综合调动学生的感觉器官进行教学，可以大大提高数学教学质量。
(1)描述形象化。《微积分》中蕴含着许多重要的数学思想、数学方法，这是课程中讲解的重点，却往往也是难点，这时举个例子、打个比方，形象化地描述，能够事半功倍。比如在讲左、右极限蕴含着一个重要的数学思想:两边逼近的思想。在给学生讲了一个两头狮子从两边合围捕牛的故事后，学生就轻松理解两边逼近的思想。
(2)理解情感化。充分利用学生感性知识理解数学，形象生动的语言会让人身临其境，增强理解能力。比如:在讲解极大值不一定比极小值大时，问学生一个问题:在自已的家族里，有没有叔叔比侄子小的情况?学生说“有”，课堂气氛非常活跃，学生一下子就理解了有时极大值比极小值小这个问题。
(3)文字图形化。图对于数学来说是不可或缺的，如果把图从数学中删去的话，就好比一只老虎没有了牙。对于一些难以理解的概念，把文字图形化，会让学员更轻松的理解和掌握。比如利用图象介绍连续这个概念。
(4)语言趣味化。讲导数可以求二阶导、三阶导、n阶导时，我们说就像影星伊丽莎白·泰勒，在她的第二次婚姻变成过去式之后猛然省悟，“为什么我一定要停在第二次呢?”以后她一而再，再而三的结婚，当然首先是离婚。在此你也可以一而再，再而三求导数。让学生在微微一笑中理解了一个平时去师磨破嘴皮都不见得能理解的知识点。
2理论联系实际的教学方法:
数学的根源在于普通的常识，数学实质上是人们常识的系统化，即数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结，所以数学教育应该源于现实，用于现实，应该通过具体的问题来教抽象的数学内容，应该从学习者所经历所接触的客观实际中提出问题。
(1)案例式教学方法。在成人高等教育财经管理类专业中，数学是核心课程，主要包括:微积分、线性代数和线性规划、概率论与数理统计，总结这些数学在经济管理类专业中的应用，发现数学的应用极其普遍。如:国民经济计划中的投人产出法;西方经济学中的边际效益;信息经济学中的博弈论;市场营销中的各种概率值计算;企业战略中的决策论;运输调度中的网络分析;建筑施工中的工期运筹等。所以在教学时采用案例式的教学方法，有针对性地选择一些问题进行理论分析，如:不同还款方式贷款购房的比较、多种商业保险款项的比较等。这样充分发挥了成人学生有一定工作和生活经验，问题意识强的特点，使成人学生更主动地参与到教学中来。
高等数学教学论文篇4
什么是“有效教学”，如何衡量“有效教学”？教学的有效性是教学追求的基本价值“，其实,教学作为一种传递知识、培养技能的社会活动,从它存在的那一天起，就不可能不关注和讲求是否有效的问题。如果某种形式的教学是无效的,或者是低效的,那么它将无法得以存在和延续。人们之所以提出教学的有效性问题,正是说明现实中的教学存在着无效或低效现象,需要进行改革,提高教学的有效性。”作为现代教学论重要概念的有效教学是在20世纪上半叶提出的，随着科学主义思潮的泛起，教学科学化运动兴起，研究者通过研究教师的特征对学生学业成就的关系，分析教师课堂教学行为与教学结果的关系等以探究教学的效率问题，并逐渐通过系统研究如何提高教学全过程的效率，提出了有效教学的策略、标准和模式。有学者认为，有效教学（effectiveteaching）追求的核心问题是教学的效益，即什么样的教学是有效的，是高效、低效还是无效。实现有效教学的三大策略：教学准备策略、实施策略和评价策略。研究者概括了有效教学的主要特征，包括正确的目标、充分的准备、充满热情、促进学生学习、以融洽的师生关系为基础、高效利用时间和激励学生。而这种促进是有效果、有效益同时又是高效的。这样说来，有两个问题需要明确：一是有效教学不仅是一种教学的理念，有自身“多元的、综合的评价课堂的指标体系”，有效教学是一个带有价值判断的概念，换言之，有效教学是好的教学，“通俗地讲就是‘什么样的课才算是好课’的问题”。这样的判断又产生了另一个问题，即有效教学仅仅是个教学技巧、教学技术的改进吗？比如，有效提高应试能力的教学是否就是有效教学呢，答案显然是否定的。20世纪60年代以来发展起来的有效教学理论，是在20世纪以来知识自身和社会转型的大背景之下生长起来的。“知识转型推动着教育改革，构成教育改革的一个深刻动力和社会背景”。在这一时期发展起来的有效教学模式，着眼点在于有效提升学生全面素质，而不仅仅是提高掌握知识的效率。衡量有效教学的落脚点在于促进学生的发展。李兴洲概括有效教学秉持的理念，一是强调给予学生真正的帮助和提高；二是追求教学的有效性；三是关注教师的教学反思和教学能力。因此，有效教学模式中，知识学习的过程是主体参与、合作学习，注重差异发展，是促进了学生能力发展的教学模式。综上所述，有效教学理论的核心内容可以概括为：教学目标中心式的教学设计，重视“有效教师”的研究，关注“教”向“学”的转化，重视对教学效能的即时化控制等。这些观点对于探寻有效高数教学模式与策略提供了理念支持。独立学院高等数学有效教学模式的引入有着特殊的意义。前文所述，独立学院高等数学的改革已经成为大家的共识，但是对问题的分析往往就数学而谈数学，独立学院人才培养的目标定位为本科应用型的人才，要求重视知识应用能力和实际操作能力的培养。但是这个总目标如何落实到各科教学中，并没有十分清晰的方案。一般而言，参与教学过程的诸如教学环境、教师、学生、教学内容等因素，围绕人才培养目标，系统设计教学过程及控制影响因素是教学有效性的关键。独立学院的高等数学教师群体，一般来自培养学术、理论型教师的师范院校。而其生源与普通高校相比，既包括普通高中生，又有职业高中学生，知识背景和基础相对普通高校学生较低，且参差不齐。在高等数学等基础理论课教学中，如果照搬普通高校教学方案实施教学，教学的低效在所难免，自然也就影响人才培养目标的实现。而导入有效教学理论进行高等数学教学改革也具有理论与实践的适切性。按照有效教学理论设计与改革数学教学模式，是对数学教学的系统性变革，因为“有效教学应是一个动态的转化过程……这一过程就是教师把自己的专业素养与教学材料、学习者活动及其他课程资源(如学校环境等)有机结合,使课程获得生命形态的过程。一方面要求教师的教学要密切结合实践，将问题置于真实的问题情境中，以有效手段激发学生兴趣，维持学习的动机,实现学生的意义学习。另一方面要设计学生学习目标，重心由“教”向“学”转化。在这方面，以培养学生工程实际能力的CDIO教学模式提供了很好的借鉴，CDIO教学大纲将学习目标分为四个层面：（1）技术知识和推理；（2）个人能力、职业能力和态度；（3）人际交往能力，包括团队工作和交流；（4）在企业和社会环境下构思、设计、实施、运行系统。在课程计划改革中，要求“首先学科课程之间必须像实际工作中那样是相互支撑的；其次，个人、人际交往能力以及产品、过程和系统的建造能力必须交织到学科教育中去。”独立学院高等数学通过有效教学理论和教学模式的导入，可以提高学生主动获取新知识的能力、分析问题和解决问题的能力以及交流与合作的能力，促进学生在知识与技能、数学思考、解决问题以及情感态度和价值观等方面得到全面充分的发展，教学在实现数学的工具意义、培养学生应用能力的同时，充分展现数学内在蕴含的教育价值，培养和提高学生的科学素养和创新能力。因此，探索独立学院高等数学教学改革，有效教学模式应该作为一个重要的选项。
三、高等数学课程实施有效教学的策略
结合上述理念，我们认为：在独立院校中，高等数学课程实施有效教学，需要教师在教学设计、教学方法、师生互动和教学策略等各个方面进行改进和提高。
（一）提高高等数学教师的教学素质
有效教学模式对教师的素质及教学风格提出了要求，有研究者通过对高校教师有效教学的特征研究发现，对教学工作认真负责、有自己的教学风格和特点是所有有效教学的教师都具有的最基本的特征。教师的有效性是教学有效性的基石，“有效教师”的关键品质就是卓异的教学素质。对高数教师而言，其教学素质的有效性就体现在教师设定的教学计划及其对教学目标实现的程度上。教学过程中，教师要按照有效教学的要求，有目的地优化教学诸要素，激发和促进学生的学习，也就是通过有效的教学行为影响学生的学习效果。教师的教学行为又是在一定的教学观念支配下进行的，“高校教学中存在的‘有效性问题’首先是教师的教学观念问题”。全面科学认识高校教学价值，确立整体有效教学观念是实施有效教学的关键。教学中，教师要真正落实在课堂教学中的地位，改变学生以往被动、机械的学习状态，形成多样化的学习方式，积极引导学生进行发现学习、活动学习。在此基础上，不仅使学生掌握系统扎实的基础知识和基本技能，形成良好的情感态度和价值观，而且具有较强的创新精神和实践能力。因此，有研究者也指出，有效教学不仅仅注重教学目标的实现及教学效率的提高，更应该关注学生以怎样的方式和代价掌握了所学内容，学习过程中是否是自主探究主动建构等方面的问题。要将教学过程视为生活方式，在提升学生生命价值的同时，实现自身的生命价值。具体到高等数学教学中，教师实施有效教学在转变教学观念、实现由教学型向教学研究型转变之外，最关键的是围绕课程需要解决的问题，进行系统的教学设计，有效教学设计是有效教学的前提。传统备课环节重点关注教材的研读，重点、难点和知识体系的掌握。有效教学模式中，教师围绕教学目标进行 系统整体的设计，教学目标设计中，要明确自身教学任务，重要的是确定学生应该达到的学习效果，这个目标是具体的，包括知识、能力和素质的具体要求。教学内容的设计要以教材为主，但不唯教材。作为理、工、商等专业重要的基础理论课的数学，要在内容设计中根据学生专业类型及发展的方向，结合自身专业实际和生活实际设计教学的内容，要注意体现以下特点：（1）教学内容中要包含一些重要的数学思想，数学方法，以及应用数学解决实际问题的实例。（2）呈现教学内容的同时，突出重要的解决实际问题的数学思想方法，如不规则图形的面积可以用规则图形的面积进行近似计算，进而求取精确值。这种解决问题的思路就是贯穿高等数学始终的极限思想的具体体现。（3）突出从实际问题建立数学模型的基本思想，将数学建模课的相关内容融入高等数学教学中，加强学生从实际问题提炼数学模型，进而通过计算机求解模型的能力。
（二）摆正大学生的主体地位
有效教学对教师课堂教学行为提出了更高的要求，教学又是师生共同完成的一项工作。要改变教师教，学生听或看的传统数学课堂教学模式，创设条件，以问题为中心，发挥学生主体作用，促进学生在教师指导下主动地富有个性地学习，通过学生的积极主动参与课堂教学的活动，掌握知识和相关的思想方法，形成独立获取知识、创造性地运用知识以及解决现实问题的能力，同时形成良好的个性和人格。有研究者总结了三种有效教学中促进学生自主创新学习的模式：一是专题学习的模式，教师根据学科的特点，设计具有挑战性的专题研究项目，在教师指导下开展教学工作。二是问题解决学习模式，教师根据具体的教学内容，设计“问题链”、“问题串”，由学生自主学习解决。三是系统自主学习模式，其中高等数学有效教学中，前两种学习模式是值得借鉴和应用的。如微分应用可以通过一个问题引入：一个半径为1cm的小球，在表面镀铜，厚度为0.01cm，估计一下需要铜多少克？（铜的密度是8.9g/cm3）这个问题可以有两种解决方法：一是直接计算体积的增量，进而求取镀铜的质量：二是利用微分近似计算体积的增量，进而求取镀铜的近似质量。在教学中可以提出问题后让学生讨论这两种方法的优劣，从而加强学生对于微分在近似计算中应用的理解。总之，通过引导学生积极参与，使每一个学生都得到展现自己的机会，使学生有更多的机会体验、经历数学学习，学会应用数学解决实际问题的能力。课堂教学中，学生的参与状态和参与度，有赖于教师的教学观念以及对教学内容、教学方式的整体把握。教师要创设情境，鼓励学生自主探索和研究，引导学生在不断质疑、主动探究中掌握学习的内容。
高等数学教学论文篇5
“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状”(亨利•庞加莱)．近年来，在我国的数学教育改革中，人们越来越重视数学史知识在数学教育中的价值和应用．介绍该门学科的历史从浅的层次上看可以通过讲故事的形式吸引学生的学习兴趣，从深的层次上看可以帮助学生理解该门学科的研究问题、学科特点及发展趋势。该节课讨论的第二个问题是数论学科的发展历史及分类，以发展的眼光看初等数论是如何形成、产生和发展的。在此既从古代人们对数论问题的零星、琐碎的研究，明确数论问题的解决和研究促进了数学的发展，又要介绍高斯在数论的学科化、系统化方面所作出的杰出贡献，包括其划时代的著作《算术探讨》在完成之初被法国科学院拒绝出版的轶事也有其积极的教育价值。而正如前面回答“为什么学习初等数论”时给出的第六个答案所讲的，数论学科的现展已经使得该门学科不再仅仅是思维的体操，更慢慢成为一门有着广泛应用的学科。
三、明确学科研究对象及特点
一门学科总有其核心的研究对象或问题。在第一堂课上，即使学生难以一下子完全理解，教师也应该明确指出该门学科研究的核心问题。所以该节课第三个要讲授的内容是数论的研究对象及学科特点。第一，要帮助学生明确该门课程的研究对象是整数，其最核心的概念是整除。初等数论的知识体系其实都是围绕整数和整除展开的。第二，数论是一门蓬勃发展的学科，它内部产生的大量问题促进了数论学科的快速发展。加拿大数论专家RichardK。Guy教授曾编写了一本《数论中未解决的问题》一书，该书在1981年首次出版时大约有150页，而1994年第二次再版时，将第一次出版后已解决了的问题删去，又将随后提出的新数论问题加入，这样一来，第二版书的页码增加到280页。第三点要着重说明的是无论是古代还是现代，中国数学家在数论研究上都取得了杰出的成就。为了帮助学生加深对学科特点的认识，教师可以列举介绍一些简单而典型的学科问题。高斯说，“数学是科学的皇后，数论是皇后戴的皇冠”，而一些精彩有趣的数论问题则被喻为是皇冠上的明珠，熠熠发光。通过简单介绍费马大定理尤其是A•怀尔斯的工作帮助学生了解数学家解答数学问题的艰辛，以及数学家在证明费马大定理上所做的各种尝试和提出的理论，帮助学生了解数学问题的研究对数学发展的极大促进作用。或许某个理论并没有解决它想要解决的问题，但可以在其它方面找到应用，正如费马大定理被喻为“生下金蛋的母鸡”一样;通过介绍哥德巴赫猜想及其证明原理帮助学生了解陈景润证明的“1+2”的含义，消除误解;通过介绍完全数、亲和数问题，帮助学生感受数学问题里蕴含的理与美。以上所有问题可以再次让学生体会数论问题的特点:题目本身简单易懂、富有趣味，许多数论难题甚至连小学生都能明白题意，可是要真正证明它，却可能需要数学家长时间的研究和解决。
四、帮助学生明确不足
一门学科或许是有趣的、有意义的，但是如果能让学生意识到自己现在的不足，则对于后面的主动学习无疑是有利的。该节课介绍的第四个内容是数学竞赛大纲中涉及的数论问题及要求。通过介绍数学竞赛大纲中涉及的数论内容，帮助学生意识到自己知识能力上的不足。尤其是通过请学生尝试思考解决一些中小学的典型数论竞赛题，让学生更进一步地认识到自己在问题思考和解决上能力的不足，给本门课程的学习创造一个愤悱的状态。
高等数学教学论文篇6
高职院校试点本科专业是职业教育对社会经济发展的变革，是高职教育健康发展的追求，是对学生接受更高层次人才培养计划的响应。近年我国的高职本科教育有些探索和发展，为企业一线输送了大批应用复合型人才。在高职院校本科试点建设过程中，由于生源质量的变化，应及时调整教法，因材施教。高等数学作为公共基础课，高职教育的必修课程应在高职本科教育中给予很高的重视！本文结合本人高职本科的教学实践，初步分析高职高等数学的教学现状，并对相应的教学方法总结。
1、高职院校试点本科专业现状分析。
（1）高职高等数学设置课时不足，未给予重视。
为了提高高职院系的就业率，高职院校往往重视各专业职业技能培养，尤其是机械、电工、热能、化工、汽车制造等工科专业，把教学时间尽多的放在专业课建设和手工技能训练上，高等数学的课时一减再减！使得数学教师上课要赶进度，往往概念衔接，练习等时间被压缩，影响教学质量。教学内容多，数学课时少，使原本抽象的课程更加给学生带来了理解和应用上的困难。
（2）学生数学基础参差不齐，部分学生初等数学没学好。
基础较薄弱是高职生主要特点，高职院教的学生入学分数属于三本以下，普遍存在着数学基础差，学习能力匮乏等问题，部分同学甚至厌学。如何因材施教，在有限的学时里兼顾到每个学生的难点，教师和学生都感到困惑。
（3）教师教学方法单调，手段简单，与专业知识结合不多。
用一本教材，一个教案，一支粉笔满堂灌的讲课方法也依然存在。缺乏现代化教学手段，多媒体技术没有充分利用！高职院校本科专业以就业为导向，使得大多从事数学基础理论课教学的老师缺乏相关专业的知识，授课时很难真正的与其专业需要相结合，数学建模知识也未能涵盖各专业的知识，高等数学知识变为理论知识和做题。
2、高职本科教学方法总结。
在分析高职本科实际情况的基础上，在有限的学时内需做出以下调整，笔者对自己尝试过的教学方法给出总结：
（1）精讲概念，略理论，重应用。
目前各地中学的教学以及高考的内容已经涉及到微积分的初步概念。但中学数学研究的主要是有限的问题，而微积分主要研究无限的问题，要让学生了解并习惯应用它们的严格数学定义。在做专业调研的基础上，适当的加入物理背景或专业概念，可利用软件解决，或加入数学建模模型。
（2）引数学史，使用多媒体教学演示并提高教学效率。
对于一些知识的物理背景或是数学发展史、数学家的资料，可选择使用多媒体，引起学生的兴趣和热爱，并节省课时。对于广义积分、空间解析几何，多重积分、曲线积分以及曲面积分等难点内容适时使用多媒体，注意数形结合，不但直观立体，能讲解清晰，更加深同学们对知识的领悟。
（3）引导学生自主学习，培养良好学习习惯。
除要求学生逐渐培养记笔记能力外，在高等数学中，对每节主要内容进行小结，每章、相似的概念之间都应注意针对性小结，比如对一元多元微分，定积分，广义积分，重积分的求法加以进行对比性总结。在每章结束及在学期末或某门数学课程结束时注意进行阶段性总结，如在导数以及偏导数、定积分以及广义积分、多重积分、曲线积分以及曲面积分等课程对分别。有一定学习能力后，可安排自学问题和题目，引导同学预习。
（4）与实际问题，建模模型，专业知识相结合。
数学历来源于实际，用于实际。微积分发展历史中的一些经典问题，如瞬时速度、最值问题、求面积体积、质量、转动惯量、引力等等，它们既是微积分的精髓，也是微积分的实际应用，教学中应注意将其转化为数学问题，引出概念，在高等数学教学过程中，对每一概念的引入都应该注意联系它们的背景和历史，更要结合概念在相关专业上的应用，如在机械、电力、经济学、保险、计算机、生物统计等所有领域的实践应用。
（5）开设数学实验，引入并加强数学软件的教学。
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建构主义理论的内容很丰富,其核心是:以学生为中心,强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构(而不是像传统教学那样,只是把知识从教师头脑中传送到学生的笔记本上)。建构主义强调,学习者并不是空着脑袋进入学习情境中的。在日常生活和以往各种形式的学习中,他们已经形成了有关的知识经验,他们对任何事情都有自己的看法。即使是有些问题他们从来没有接触过,没有现成的经验可以借鉴,但是当问题呈现在他们面前时,他们还是会基于以往的经验,依靠他们的认知能力,形成对问题的解释,提出他们的假设。教学不能无视学习者的已有知识经验,简单强硬的从外部对学习者实施知识的“填灌”,而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点,引导学习者从原有的知识经验中,生长新的知识经验。教学不是知识的传递,而是知识的处理和转换。教师应该重视学生自己对各种现象的理解,倾听他们时下的看法,思考他们这些想法的由来,并以此为据,引导学生丰富或调整自己的解释。这样一来,在教学中摸清学生的思想情况就成为我们知识处理和转换的强有力依据。如何把握学生的思想状况?如何根据学生已有知识来处理转换新知识呢?我想“问题”是最好的帮手。
二、“问题式”教学法的特征
民主性、主动性、探究性、合作性、创新性是“问题式”教学的几个基本特征。在这种教学环境中教学打破了传统的以教师为中心惯例,要求师与生之间,生与生之间平等的对话,和谐发展。“问题式”教学是一种以问题为本的教学形式,它主要是教师引导学生创造性解决问题的过程。所以它发端于问题,行进于问题,终止于问题。学生对问题产生困惑并产生求解过程的强烈愿望,是问题式教学的前提。正是由于问题激发学生去观察、思考,他们在教学过程中才能表现出能动性、自主性、创造性,积极探索问题的解决方案,并力图克服一切困难,发展其创造性人格。这就对教师提出了很高的要求,教师应善于从教材中发现问题,创设积极的问题情景,也就是在课堂教学中设置一种具有一定的困难,需要学生努力克服,而又是力所能及的学习任务,又是教学过程发展的动力。因此,问题情景的创设成为教师进行问题式教学的关键环节。
三、高等数学教学中使用“问题式”教学法的必要性
在高等数学学习过程中,给我们留下深刻印象的是不断地提出问题、研究问题、求解问题,衡量我们学习数学的成效也主要通过解决数学问题的水平来评价。因此,在数学活动中问题以及问题解决是极为重要的。我们学习的数学是由概念、定义、定理、公式、公理、定理等组成的知识系统,数学知识体系展开的基本形式是不断地提出数学问题,并在相继地解决问题的过程中逐步建构起来和精心组织起来的。教师可以逆向地超越现实的时间和空间,说明在以往条件下事件发生的状况和特点,揭示认识主体的意图、目的、思想与抉择等进程的信息,同时与学生共同探求数学对象的特性、关系结构和规律。学生是在主动参与问题的提出和解决的活动中获取知识、发展数学的。
数学对象来源于实践,但又不同于客观世界的具体事物,而是对它们从量的侧面某些本质特征进行抽象化、形式化、模式化,并在这个过程中对它们进行研究。这一过程本身促使个体的思维水平经由直观动作思维阶段、直观表象思维阶段、抽象思维阶段向辩证思维阶段发展。数学问题应适当增加来自现实生活的实例,有利于启发学生对数学知识价值的认识,进而认识到数学活动本身所具有的社会价值,激励学习的内部动力。
电大开放教育学员学习高等数学存在基础知识薄弱、记忆力差、水平参差不齐,逻辑推理和抽象思维能力与普通高校学生相距甚远,这无疑为高等数学这样一门高度抽象、逻辑严谨的课程的教学工作带来一定的困难。但是他们大多有一定的生活、工作经验,善于观察,重视学以致用。因此,在高等数学教学过程中,必须扬长避短,在教学过程中要自始自终贯彻这样一个基本思想,那就是:数学源于生活,其认识过程是沿着“从简单到复杂,由有限到无限,从宏观到微观,由感知到感悟。”逐步形成其理论体系,并最终应用于实践,解决实际问题。
四、高等数学课程“问题式”教学法案例
下面以“导数”知识为例来说明“问题式”教学在高等数学课程中的应用。
(一)教学的总体设计
问题式教学法的实施步骤、组织形式、和学习结果用坐标
其中,实施步骤包括:1.提出问题2.探求问题3.解决问题4.拓展问题5.深化问题;相应的组织形式为:1.创设情景2.自主学习3.合作探究4.巩固应用5.反思小结。
导数知识学习过程可表示为:实例=>导数知识=>导数应用,在这个过程中导数知识是中心。应用问题式教学法的总体构思如下:首先,举出两个实例,提出问题并给出解决问题需要的已知知识和解决的思路;其次,通过自主学习合作学习得出导数的概念、基本公式、运算性质以及运算方法;第三,总结出利用导数解决实际问题的方法。
(二)组织实施步骤
第一步,创设情境提出问题:
实例1.对一个喜欢吃巧克力的人来讲,有一个实验表明:吃一颗巧克力的总效用为35,吃两颗巧克力的总效用为60,吃三颗巧克力的总效用为75,吃四颗巧克力的总效用为80,吃五颗巧克力的总效用为75。由简单的观察和计算可知,从吃第一颗巧克力到吃第五颗巧克力,每多吃一颗巧克力它产生的效用增加量分别是25,15,5,-5,呈递减的趋势,换句话说,如果吃了四颗巧克力后,再吃第五颗、第六颗的话总效用不但不会增加反而会减少,也就是说不再会得到更多的满足了。那么请问,换了你你会吃几颗巧克力?
实例2.瞬时速率问题。已知物体的运动规律既路程与时间的函数关系S=S(t),求物体运动的瞬时速度。
第二步,自主学习探究问题:
1.解决问题所用的已有知识:平均速度、平均变化率、极限;2.解决问题的关键是什么:如何解决分母不能为0的问题;3.思路与方法是什么:先从一点扩充到一个区间,再让区间趋于一点。
第三步,合作学习解决问题:
1.函数在一点导数的定义:略;2.导数的数量意义、几何意义、经济意义、物理意义:略;3.基本公式、运算法则:略。
第四步,反思小节深化问题:
1.利用导数解决问题的思想方法;2.导数计算的题型及方法;3.可以利用导数解决问题的常见案例及解决方法。
五、“问题式”教学法结果分析
通过问题式教学在高等数学中的应用,笔者认为“问题式”教学法的精髓在于,教师通过不断地提出问题、分析问题、解决问题,激发同学们的学习兴趣,使他们带着问题去学习,在分析、解决问题的过程中学习新知识;同时,这种教学法也能提高同学们发现、分析、解决问题的能力。
“问题式”教学法比较适用于数学课程的教学,特别是开放教育中数学课程的教学。因为提高学生的学习兴趣是学习数学的首要问题,只要学生对课程的学习产生兴趣了,根据已有的知识,通过参加课程的多种学习形式,一定可以达到学习目的,掌握教学要求。
参考文献:
高等数学教学论文篇8
一、让学生了解数学
进入高等职业院校的学生，虽然经过从小学到高中10多年学习，学到了不少数学知识和数学技能，但由于应试教育的影响，他们对数学这门科学本身了解不够，在一定程度上影响了在高职院校这一特定环境中，学生学习高等数学的积极性和主动性，学生需要更多地了解数学、认识数学，以提高他们学习数学的兴趣和内在动力，使学生能处于较佳的学习状态，以提高学习效率。下面将作者在教学过程中，利用不同时机和点滴时间向学生介绍数学这门学科知识的一些主要内容做一个介绍。
（一）、数学是什么
学生从呀呀学语时父母搬着指头教他们数一、二、三……，到他们即将学习到在数学史上具有划时代意义的微积分理论；人类从石子记数、结绳记数发展到当今应用十分广泛的控制论、畴运学、计算数学、统计数学、生物数学、数学物理等等；人类对数学本质的认识是一个从浅到深由表及里的不断深入的认识过程，数学是一个历史的发展的概念。
1、公元十七世纪前
这一时期数学主要是关于“数”的研究，即“常数”的研究，在古埃及、巴比伦、印度和中国发展起来的数学主要是记数、初等算术和算法，几何被看作是应用算术，因此希腊数学家亚里士多德，将这一时期的数学定义为“数学是量的科学”。
2、公元17世纪——19世纪
在17世纪的笛卡儿时代数学发生了重大转折，整个17、18世纪，数学关注的焦点是运动和变化，不过运动与变化的数学描述仍然有没离开数和形，因此恩格斯将这一时期的数学定义为“数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学”。
3、20世纪至今
由于对数学本质认识的不断深入，20世纪出现了对数学的意义作出符合时代的修正，将数学定义为“模式”的科学，这种“模式”具有极其广泛的内涵，它包括了数的模式、形的模式、运动与变化的模式、推理的模式、行为的模式等等。这些模式既可以是现实的，也可以是想象的；既可以是定量的，也可以是定性的。数学就是通过对自然规律、人类活动规律和人类思维规律的高度概括和抽象，用模式的形式反映出来的一门科学。比如：从一条猪、一只兔、一棵树、一个人、一幢楼等这些具体的事物中去掉其实际意义抽象出数学模型就是整数1这个数学模式；再如从课桌桌面、教室黑板面、教室墙侧面等这些具体平面图形中去掉实际意义抽象出数学模型就是长方形这个数学模式。
通过让学生初步了解数学这一概念的发展和演变过程，可以加深学生对数学的了解，促进学生学习数学的兴趣
（二）让学生了解数学的重要性以提高学生学习数学的内在动力
随着社会的进步和科学技术的发展，数学的思想、方法、内容已渗透到自然科学、社会科学和人类思维的各个领域，对经济、社会和人们的生活方式产生着深远而独特的影响，数学的独特性和重要性被当代所证实，自然科学、社会科学、数学科学已被并列为三大基础科学。数学科学本身不仅仅是一门科学，而且一种语言、一种技术、一种思想、一种思维、一种工具、是一种文化。
1、数学是学习和应用现代科学技术的基础。
数学与其它科学相互关联、相互依存、相互作用、相互促进，数学在自然科学、社会科学、工程技术领域及其它学科中居于基础性地位。通过学习数学，可以为学习现代科学和技术打下学习和应用的基础，数学是科学技术的大门和钥匙。数学在科学技术和人们生活中应用极其广泛，数学应用的广泛性可以用华罗庚教授的一句话来描述：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁数学无处不在。”这就是说数学贯穿了一切科学技术的始终，贯穿了人们生活的方方面面，数学是一切科学的基础。
2、数学是科学的语言
数学语言是将符号语言、图形语言、文字语言有机统一的一种科学语言，这种语言具有以下特点：（A）统一性。这就是说数学语言没有地区性、民族性、全世界数学语言只有一种。比例：sinx+cosx=1这种语言符号，全世界的人们都认识，同一种书写，同一个含义。（B）无歧义性。即数学语言的正确使用不会引起歧义。（C）明晰性。是指数学语言能准确、流畅、迅捷地表达思维（D）简洁性。主要是指数学语言比其它语言更精练、更经济。比例；1+tanx=secx所表达的含义，用文字语言可能需要几十个甚至更多文字才能准确表达其意义。（E）广泛性。主要是指在当今数学语言已普遍运用到自然科学、社会科学的各个领域是一种全科学的语言是。因此数学语言是我们理解、描述自然规律和人社会活动规律的基础，是我们表达思想、学习现代技术、应用现代技术的工具，数学是一种科学语言。
3、数学是锻炼思维的体操
通过学习数学可以学习到数学知识和数学技能，但更重要的是通过数学训练，能够自觉或不自觉地培养人们正确的思维方式、思维习惯，培养人们科学精神和科学素。数学从它诞生的那天起，就蕴涵着绚丽多彩的思想和思维，这些思想和思维是人类社会从数量、几何形体、有限、无限等等角度认识周围客观世界的结晶，人类在这个过程中，创造与发展了丰富的数学知识，这些知识成为数学思想、数学思维所特有的载体。通过“阿基里斯追不上乌龟”这个数学悖论，可以让学生了解数学在培养人们思维方式、思维习惯方面的魅力。阿基里斯是希腊神话中跑得很快的神，而乌龟是爬得很慢的动物，即使让乌龟先爬出一段路，阿基里斯也应该很容易追上乌龟。但希腊哲学家芝诺说：他可证明，阿基里斯永远追不上乌龟。芝诺是这样证明的。假设乌龟先爬出一段距离a到达A点，阿基里斯要追上乌龟，首先得跑到A点；当阿基里斯跑过距离a到达A点时，乌龟又同时爬出一段距离a到A点；阿基里斯要追上乌龟，就又得跑到A点，当阿基里斯又跑过距离a到达A点时，乌龟同时又爬出一段距离a到达A点；阿基里斯跑到A点时，乌龟又爬到A点时，阿基里斯跑到A点时，乌龟又爬到A点；这样下去，阿基里斯永远追不上乌龟。这与实际相悖，这个悖论产生的症结在哪里呢？表面上看阿基里斯要追上乌龟需要跑无穷段路程，由于是无穷段，所以感觉到永远追不上乌龟；但实际上这无穷段路程的和却是有限的，或者说把某段有限路程划分成了无穷段路程之和，只要阿基里斯跑完某段有限路程就追上了乌龟。这个例子体现了有限和无限在种数学思维。数学训练在培养人的思维方式、思维习惯方面是其他科学难以替代的，通过学习数学养成的正确的思维方法、思维习惯、科学精神和科学素养会潜在地伴随人们生活、工作和学习，并享用终身，这是数学馈赠给人们的宝贵财富。
4、数学是一种文化
数学从刻痕记数到十七世纪的微积分理论，再发展到当今费马大定理的证明、庞加莱猜出想的证明、哥德尔不完全性定理，可以说数学随着人类社会的产生而产生，随着人类社会的发展而发展，数学是人类智慧的结晶，是人类社会进步的产物，是推动人类社会发展的动力，也是人类进步、文明的重要标志，因此数学与人类文明、人类文化密不可分，数学是一种重要的人类文化。数学作为一种人类文化和创造性活动，蕴涵着对美的追求、对美的想象，这种对美的追求、美的想象比知识更重要，因为知识是有限的，追求和想象是无限的，对于数学这种文化的美可以借用英国数学家罗素的一句话来概括：“数学不仅拥有真理，而且拥有至高无尚的美——一种冷峻而严肃的美……，这种美没有绘画式音乐那样华丽的装饰，但它可以纯洁到崇高的程度，能够达到只有最伟大的艺术才能显示的完美境界。”通过学习数学，可让了解到人类这一光辉灿烂的文化，提高人们的素养，完善人们的人格。
二、教师的数学教学素养是数学教学关键
高等职业技术院校高等数学教学中，教师的数学教学素养是关键，数学教师的教学素养主要包括教学理念、专业知识和取业技能等方面。
（一）、教学理念对教学起到导航的作用
作为高等职业院校这个特定环境下的高等数学教学，既要为学生学习专业知识和专业技能服务，又要在数学教学中适当渗透相应的数学应用能力、数学思想和人文精神的培养；既着眼于学生的今天的就业，又要放眼学生的明天的生存和后天的发展，要为学生一生的工作、学习和发展服务，要为学生能创造更大的社会财富服务。
（二）、教师具备的专业知识是实现教学目的基础
作为一名数学教师需更具备数学、数学教育学、学生心里等方面知识，才能有效地进行数学教学。
1、拥有丰富的数学学科知识是数学教师有效工作的保证
数学教师需要拥有富的数学学科知识，需要站在数学这门学科和各专业技术应用需要的高度，确定课程体系教学内容，制定培养计划，确保教学目标的实现。数学教师的真功夫是把握好数学知识、数学能力、数学思想传授的“度”，这是作为一个数学教师的关键。
2、数学教师需要了解数学教育的规律性
现在的高职学生多数是通过应试教育，题海战术进入高职院校，教师需要通过引导，尽快转变中学里长期养成的学习方法，教给学生“在高职院校这一特定条件下怎样学习数学”是数学教师的要务。由于进入高职院校的学生大面积数学不太好，需要了解、发现他们普遍存在的数学知识、教学能力方面存在的缺陷和漏洞，安排适当的时机插漏补缺，以便让学生能顺利过渡从中学到大专的过渡期。
3、了解高职学生的学习心里，营造良好的学习气氛。
教师面对的每一堂课、每一个学生都不是以往的课堂和学生的简单再现，都要求教师不断学习新知识，研究新方法，解决新问题，通过不断的反复以完善自我。高职院校数学教学中教师需要有良好的精神状态和饱满的热情，要让学生感到教师有广博的专业知识、社会知识和丰富的教学经验，要让学生感受到老师关注、关心、关爱每一个学生，要让学生感到老师以为能他们传授知识而感到幸福和自豪，要让学生感到老师有信心、有能力让他们学好数学，以此来感染和影响学生，调动学生学习兴趣，给予学生以学习信心和力量，使其处于良好的学习状态，营造出良好的学习气氛。教师的职业能力主要包括教学活动的设计能力、教学活动的实施能力、使用现代化教学手段的能力等。
1、高职院校数学教学活动设计：主要是在深入研究教材，征求各专业课程对数学的需求和了解学生学习基础的基础上，针对性地确定教学目标，提出教学基本要求，制定教学进度，选择教学方法或工具，确定对学生的评价标准。
2、教学活动的实施：教学活动的实施主要包括备课、讲课、课堂小结、作业批改与辅导等方面。
（1）备课：需选取、加工和组织教学材料，使之既能满足专业课程需要，又适合教师自己教学的特点和学生学习基础。在此过程中，需深入研究教学大纲，从整体上理解和把握其实质，掌握各章节难点及知识点之间的联系，对教学内容的取舍要合理、准确。对于课程中的难点，需把握难点每一个关键细节的讲解，对难点中关键细节的讲解中，要选择学生最容易理解的角度、最容易接受的语言，准确地讲解问题的本质特征。
（2）讲课：主要包括开场白，板书、多媒体运用语言表达，体态动作等方面。开场白设计要有新意温故知新，引起学生思考和兴趣。板书设计要简洁、准确、明了、有条理、美观。使用多媒体要与使用黑板相结合，相互补充，扬长避短。语言表达力求清晰准确、简明扼要，生动形象有感染力，使学生感到每一堂课都是心理上的享受，都是智力和人格的提升。
（3）课堂小结：主要是对讲课内容进行归纳和对讲课效果进行初次判断与反思。
（4）、布置练习题：要在站在数学知识体系、能力体系和思想体系的高度，从学生实际情况出发，根据需要和可能处理好习题的难与易；量的大与小；概念型习题、图形类习题、学科交叉型习题、应用型习题、证明题和启迪性习题的配达。
高等数学教学论文篇9
1 分层教学的理论依据
分层教学主要基于个体差异之上。学生的入学成绩基本能体现出该生的数学基础，下面我们以某高校吉林地区的部分08级学生为例，取其高考数学成绩与其高等数学课程的期末成绩为样本数据，利用两种统计方法,结合SPSS软件作统计分析。
1.1 相关性的检验
相关性检验方法认为任何事物的变化都与其他事物是相互联系和相互影响的，因此，可以通过相应的统计方法来计算变量间两两相关的相关系数，即通过相关系数的计算来对两个变量间的相关程度进行分析。设 X和Y 是两个随机变量，如果相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数;如果是根据样本数据计算而来的，则称为样本相关系数，样本相关系数记为r ，计算公式为：
r=Cov(X,Y)D(X)·D(Y)
在统计学中，由于总体含有的个体非常多,不易计算,因此一般用样本相关系数来推断总体相关系数，方法是对样本相关系数的计算其 统计量,计算公式为：
t=rn-21-r2
其中,r 统计量服从n-2 个自由度的t 分布[2]。
基于以上的理论知识，结合SPSS统计软件，我们将学生的高考数学成绩看成是随机变量X ，将高等数学期末成绩看成是随机变量Y ，共取171对样本数据,利用这些数据,对两个变量作相关性分析，得到结果如表1所示。表1 相关性统计分析结果注：** Correlation is significant at the 0.01 level .
从表1中可以看出，高等数学成绩与高考数学成绩的样本相关系数为0.453。在这个数据的旁边有两个星号，表示用户指定的显著性水平为0.01时，统计检验的相伴概率小于等于0.01，即高等数学成绩与高考成绩显著相关，且为正相关,代表学生入学后的数学成绩是与其高考成绩是有直接关系的,高考成绩好的同学,相对数学基础要好些,因此高等数学的成绩也较高;反之，高考成绩较低的同学，其高等数学成绩也较低，因此可以说明，大学入学成绩与大学期间的学习成绩息息相关。
1.2 两独立样本的非参数检验
为了进一步说明入学后的高等数学成绩与入学时的高考数学成绩之间的关联性，下面我们将171个样本按照高考数学成绩由高到低进行排序，抽出成绩最高的55人作为一组样本，占所有样本数量的1/3左右，成绩最低的55人作为另一组样本，同样约占1/3，然后对两组独立样本所对应的高等数学成绩进行比较，通过分析，推断样本来自的两个独立总体分布是否存在显著性差异。由于这两组样本分别代表的是入学成绩的较高水平与较低水平，因此，我们比较的目的是看两组同学经过大学期间的学习后，高等数学成绩是否有明显的差别。
显然，如果没有显著的差别，则代表入学成绩不影响其大学期间的学习成绩，分层教学就没有必要了，反之，若有显著的差别，则说明产生了影响，分层教学就有理有据了。在这里，采用的统计方法是两独立样本的Mann瞁hitney U检验。
两独立样本的Mann瞁hitney U检验的零假设H0 为样本来自的两独立总体均值没有显著性差异。这种方法主要通过对平均秩的研究来实现推断。秩简单的说就是名次。如果将数据按照升序进行排序，这时每一个具体数据都会有一个在整个数据中的位置或名次，这就是该数据的秩。实现的方法是：首先将两组样本数据混合并按升序排列，求出每个数据各自的秩，然后，分别对两组数据的秩求平均，得到两个平均秩。如果这两个平均秩相差很大，则零假设就不一定成立了[3]。利用SPSS软件可以实现上述过程，检验统计量的计算公式如下：
Z=U-mn2112mn(m+n)1
其中，Z 统计量近似服从正态分布，结合上面所说的两组数据进行检验，所得结果见表2和表3。表2 Mann瞁hiney检验秩次表表3 Mann瞁hiney统计检验表
结果表明，第一组数据的平均秩次为48.09，第二组数据的平均秩次为62.91，Z 的值为-2.438，相伴概率为0.015，小于显著水平0.05，可以认为应该拒绝零假设，即认为两组高等数学成绩存在显著性的差异。
综合以上两种统计方法可以看出，学生入学后高等数学课程的学习成绩是与其入学时的数学是有关联的，如果不考虑入学成绩的影响，还是按照传统的方式进行授课，忽视学生的个性差异，忽视学生对教学方法、教学内容的不同需求，只强调统一，施行“一刀切”的教学模式，那么势必会阻碍基础好的同学的发展，也会使得基础不好的同学学习起来非常困难，因此，高等数学课程的分层教学势在必行。
2 分层教学方法的探索
目前，分层教学方法已经在很多高校实现了，分层的方式可能各有不同，但其基本实质是相同的，都是在入学初期，按照学生的不同入学成绩，将学生分成若干层次，每个层次采用不同的教学方式来授课。基于以上的原则，对于新入学的大学生，可以参考他们的高考成绩和个人对数学的兴趣，分成A、B两个班。
A班为提高班，占所有学生总数的1/3，由于这部分同学基础较好，并且对于数学的学习有主动性和积极性，因此教师在授课过程中，对于一些基础的概念不用过于重复，点到即可，除了要完成教学大纲的要求外，还要讲一些带有启发性和综合性的习题，加强逻辑推理能力的训练，使他们在高等数学的学习中达到一个较高的水平。
B班为普通班，占所有学生总数的2/3，由于这部分同学的基础较为薄弱，因此在授课过程中，对于高等数学中的一些基本概念，如极限、导数、微分、积分等要详细的、从各个不同的角度加以理解，综合各种教学手段，如板书、多媒体课件等，授课过程中语速要慢，多给学生一些思考的时间，课外多增加一些习题课，重点偏向于基本技能的培养，使得他们能够掌握以后所需的基本的数学方法即可。
3 结束语
高等数学教学论文篇10
创新是一个民族发展进步的灵魂，是国家兴旺发达的动力。在高等数学教学中培养学生的创造性思维和创造力是人才培养的要求，是素质教育的核心，是教育发展的主要趋势。20世纪以来，随着科学技术的发展和社会管理的进步，数学应用化的趋势越来越明显。数学最能激起人们的自由创造本能，数学原理、数学方法是一切创造发明的基础，数学思维是科学创新的思维方法。高等数学教学本身就是一种创新活动的再现。每一部分内容的教学学生都要面对新问题，探索、发现、创新的过程就是解决问题的过程。其中所用到的无论是思维方式还是研究手段本身都是一个创新的过程。比如在讲“微分的概念”时，教师可以提出这样的问题：“地球表面是一个近似球面，可为什么我们平常看到的却是平面呢？”这是因为曲面上微小的局部可以近似看做是平面，曲线在很小的范围内也可以近似看做是直线。这里蕴含着分割、近似和极限的思想。通过这样引导，使得数学和生活联系起来立刻变得鲜活了，还给学生提供了一个具体的想象空间，从而有助于教师引入抽象的数学概念。这些思想不仅用来理解微积分概念，在日后处理其他问题时都可以借鉴。尽管高等数学教学的很多过程只是前人创新探索过程的浓缩与再现，却包含着创新思维，开启了创新意识，培养着创新能力。由此可以看到高等数学教学不仅仅是其他专业技术课程的基础课，更重要的目的是培养学生的创新思维，数学的思考方法，从而培养研究的能力，激发创造力。
3怎样在高等数学教学中实施创新
创业教育在高等数学教学中培养创新型人才是每一位老师都面临的重大课题。这个过程应该是一个系统工程，忽略哪一个教学环节都会影响人才培养的效果。因此我们要从以下几方面探讨怎样在高等数学教学中实施创新创业教育。
3.1提高教师自身素质
很难想象一个没有创新精神的老师能教出具有创新能力的学生。要想给学生一碗水，老师得有一桶水才行。所以首先要提高教师的自身素质，培养自身的创新思维能力和应用意识。对于每一部分知识，老师首先要掌握其中的数学思想，把这种思想和生活实际联系起来，引导学生学会思考；高等数学作为基础课是为专业课服务的，只有把数学和专业课结合起来才能起到服务的作用。但术业有专攻，基本上数学老师与专业课都是绝缘的，这就无法实现两者的对接，因此数学老师也要了解所教专业学生的专业课程里与数学相关的内容及应用数学的程度。
3.2整合课程内容
高等数学是一门系统的学科，同时各部分也有相对的独立性。我们要将课程进行重新整合，制定合理的教学大纲和教学计划，本着培养创新思维和应用的原则，可以把内容进行适当的删减、合并，强调思维、方法和应用的部分保留，强调计算的部分和繁琐的推理部分可以删除。比如微积分部分是经济学中用的最多的部分，这部分的数学思想也最丰富实用，因此我们在内容编排上就要多讲一些。而积分的计算方法比较复杂，可以交给计算软件完成，不必利用过多的课堂时间。
3.3转变教学模式
高等数学教学的模式一直为灌输式。随着计算机技术的发展，绝大部分课程开始使用多媒体教学了，但一般都局限于用课件教学。这种模式相当于多了一个电子板书，尽管课堂容量增加了，但授课形式一般都没变，也就相当于还是灌输式。要培养学生的创新精神，首先必须改变灌输式教学模式，让多媒体技术真正发挥作用。比如利用动态图像演示变化过程、利用数学软件进行复杂计算等。第二，变学习型为研究型。研究型教学是一种素质教育，强调创新能力是培养学生的核心。要求学生在学习过程中学会提出问题、分析问题并用科学的方法解决问题。研究型教学不等同于科学研究，而是主张学生积极参与教学过程，发挥学习的主动性，最大限度激发学生潜能，促进学生创新能力的培养。第三，要因材施教，分层次教学。我们一直强调因材施教，高等数学课程怎样才算因材施教呢？高等教育不同于基础教育，可以兼顾学生的个好，发挥学生的特长。由于入学前志愿的填报已经明确了学生的选择方向，入学后的课程就是基于专业需要而设定的。高等数学作为基础课要为专业课服务的。但是根据多年的经验，很多学生毕业后没能从事与本专业相关的工作，再加之实际工作中并没用到数学课堂上的内容，就产生了数学无用论的思想。对于另一些想继续深造或想搞理论研究的学生对高等数学有更高要求。不同地区的学生数学基础也不尽相同。为了适应不同学生的需求我们可以实行分层次教学。
3.4改善教学方法
由讲授式变为引导启发式教学。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许仅是一个数学或实验上的技能而已。而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧问题，却需要有创造性的想象和思维能力，而且标志着科学的真正进步。”教师要鼓励学生勇于质疑、敢于提问，启迪学生积极思维，发表独立见解，鼓励标新立异。只有学生学会思考了才能真正提出问题并寻求解决问题的途径。同时还可以引入一些教学活动，比如参加竞赛、调查实践等。通过活动让学生感受到数学的用处才有学习的动力。
3.5数学实验和数学建模
数学实验和数学建模是实施高等数学创新教育的重要载体和途径。美国著名数学家哈尔莫斯曾经说过：“最好的教学方法不光是讲清事实，而应该激励学生自己思索，自己动手。”数学实验是运用数学软件解决数学计算、过程模拟的手段，数学建模是运用所学的数学知识来解决实际问题的方法。建模的过程就是发现问题、分析问题并利用数学知识科学地解决问题的过程，模型的求解、验证要借助于数学软件来完成。因此，数学实验和数学建模是培养学生创新能力的最佳途径。开设数学课程的同时开设数学实验和数学建模课程，不仅使学生熟练掌握运用计算机解决科学计算的技能，还能在学习过程中发挥自己的创造力，迎难而上，成功解决各种各样的实际问题。创新教育的最终目的是培养人才。
高等数学教学论文篇11
下面就如何在高等数学课堂教学过程中实施分层次教学试谈如下．
2．1充分了解学生，做好分层次课堂教学的基础工作
在高等数学教学中，面对的是来自天南海北的朝气蓬勃的学生，由于他们家庭环境不一样，中学阶段的数学学习情况不一样，因此每个人的学习基础就会有所不同．对于刚入大学校门的大一新生，学生的知识基础、适应能力等因素直接影响着学生接受知识的能力，所以根据这样特点，我们实行几个时间阶段推进分层次教学工作．在第一阶段刚开课第一个月内的高等数学授课过程中，并没有分班教学，而是一边通过课堂教学，一边和学生课后交流以及结合学生平时作业情况，任课教师对学生的学习习惯、学习态度、学习基础进行全面了解，然后再结合教学内容的安排，在学习过程中定期的安排课程测试，最后根据所评定的学业成绩，把学生分成2种类型，从而确定不同层次的学生组合，以便于采取针对性措施．这样确定的“层”可明确教师的教学方针和对策，对教学内容进行分层设计，使得教学对象更有针对性、课堂教学更有成效．
2．2分层组班，合理自愿流动
在实际课堂教学中，有2个老师分别担任过控专业13级1，2班和3，4班的任课教师，在不影响教学进度的前提下，我们以高等数学的教学内容及教学计划为参照，按照高等数学教学内容的完整性即单变量极限内容授课结束后，我们进行了第一次课程测试，所有考试流程均按照期末全校通考的程序一样遵守，严格的考试时间，教师的严格监考制度，严格的试卷评判标准，我们始终做到给出每一位学生公平公正的学习成绩．这一系列的工作都是在新学期第一节课就事先告知学生的情况下进行的，所以当快要考试的那段时间，学生们都很认真的复习准备，最后根据考试平均成绩，制定分层的标准，综合学生的上课学习情况，第一次把过控专业13级学生4个班按照层次要求及班容量进行分层组成2班．一个班我们定位为A班，一个班定位为B班．这样可以把学习成绩相近、某些特征相似、需求相同的学生分在一层，教师可以根据每层学生特点，有针对性的施教，有区别的帮助学生．这一方案在实施过程中我们想到可能会遇到一些困难，往往老师的出发点是好的，可以调动有些学生的学习积极性，当然在后续的实践教学中老师已深切感受到一些学生在通过这样的层次分班下学习的热情和积极性，但还有一点担忧就是若分班稍有不妥，有可能会给极个别学生带来自卑感，反而适得其反，为了树立每一位同学学习高等数学的自信心，我们一方面遵守分层的标准，一方面还是做到合理自愿流动．合理自愿流动是指根据学生的实际情况把学生调整到相应层次的动态管理过程．分层教学阶段流动与平时流动相结合，在整整一年的高等数学课堂教学过程中我们进行多次类似的测试评定，A、B两个班的学生相继又进行不同层次的自愿流动．值得肯定的是4个班的学生始终是一个整体，在教学进度一致的情况下，合理自愿流动的分层教学促进师生的交流和互动，使得学生学习的竞争意识，积极性都得到很大的提高，同时两个任课教师根据学生实际情况具体制定分层教学模式的教学目标：A班学生：掌握知识较好，教学内容在重基础、重收获的前提下，对A班学生综合性、理解性的习题要求要高一些，我们要求以优良成绩完成高等数学课的学习任务，具备普通高等学校学生应具备的文化基础课通用能力．B班学生：接受知识慢一些，我们放慢教学进度，在运用知识的能力方面分出层次，加强基础性知识的练习，要求以合格成绩完成高等数学课的学习任务，具备学习专业课的必备的文化基础课通用能力．这样通过在教学内容拓宽、教学目标明确的基础上可以让学生在不同学习阶段、不同层次班级的合理自愿的流动，使学生获得最适合自己的学习条件，包括学习内容、学习方法和教师，目的是激发学生的学习兴趣，培养学生的竞争意识．
3课堂教学实践的成果
在这一年的高等数学实践教学中，作为任课教师是深有感触：一方面感受到通过分层次教学带给学生积极向上的学习劲头，一方面也带给任课教师自身素质的提高．表1是任课班级的部分学生在分层次教学下不同阶段的测试成绩抽样调查结果．总之，分层次教学方法对学生的学习进步起到了很好的推动作用，也为任课教师提供了很多经验总结：一是优化课堂教学课程内容，提高学生的学习积极性．在保证整体教学水平的前提下，根据当前素质教育的要求，面向全体学生，主动承认学生个体差异，改变统一的教学模式，因材施教．针对于不同的学科专业，有效地选择授课内容．针对不同层次的学生设计不同的教学内容，多与实际应用结合，在教学中恰当引入数学史，把数学史中积极向上的一面灌输给学生，活跃课堂气氛的同时对学生进行思想教育，激发学生的学习兴趣．二是实现教学方法的创新模式．打破统一大纲、统一讲授的传统教学管理模式，实现由传统式教育向创新式教育的转变，由整体模式的培养到注重个人培养的转变，激发学生的创新潜能．加强学生对数学方法、数学思想的培养，有助于培养学生全新的思维模式、提高学生的抽象思维能力以及运用数学思想解决实际问题的能力．三是实施合理流动的分层制．不同的层次教学，教学标准应有不同，分层次不是固定不变的，而是动态流动的，公平合理的，学生可以根据考试成绩和一个阶段的学习情况作出新的选择．虽然每个层次的教学标准不同，但各个层次的教学过程都要遵守一个基本原则，就是要把激励、鼓舞学生的主体意识贯穿教学过程的始终．
高等数学教学论文篇12
(二)对称美
对称美在当前普通高等院校高等数学教材中极为常见。图1所示就是一种常见的对称曲面:图1上图所示是圆锥曲面，其对应的方程式取决于其在三维坐标系中顶点及对称轴的选择，对于顶点在坐标原点且对称轴为Z轴的图像，其方程式为:单从图像来看，其本身就给人以美感，这就激发起学生的求知欲，这么美的图像还能用一个具体的方程式表示出来，而且方程式也这么对称、工整，这让学生印象深刻，从而更多地去发现数学中的美，由此更好地掌握高等数学。
(三)简洁美
“简约不简单”是对高等数学简洁美的完美诠释。高等数学符号的使用、高等数学应用问题的解决、高等数学公式的出现等等，无不体现着简洁美。如下面的积分公式:其中，F(x)是f(x)的原函数，C为常数，∫为积分号。其含义是对f(x)的自变量微元化，然后与其对应的因变量f(x)做乘积求和。此公式在工程应用中有很重要的意义，是一类很复杂的问题的高度抽象。高等数学发展到今天，其体系已经非常完善。不管多么复杂的应用问题、多么复杂的表示式、多么怪异的形状，都可以通过高等数学公式或者函数来加以表达。(四)统一美基于高等院校招收学生的特点，在实际教育教学过程中不仅要注重对学生理论基础的教育，同时还要努力提高学生的自我学习能力。数学是一门应用性较强的学科，需要学生结合以往学习到的数学知识，加上自身的理解，应用于实际生产生活中。这就涉及到对知识的整理与总结。学生只有能从整体上对高等数学相关理论知识进行概括，才能够去深入感知高等数学所体现出来的统一美。
二、普通高等院校高等数学教学中实施美育教学的思路
(一)挖掘美育因子，制订教学方案
高等数学教学中的美育因子表现为一些具有抽象意义的数学符号，通过严谨的运算方法和变换展现给每一个受教育者。教师在实际教育教学过程中，通过对学生学习情况的了解，分析不同性格的学生对于高等数学美育因子的感知能力，以便在今后的教育教学过程中更好地帮助不同性格的学生去感悟高等数学，去深入了解这门课程。
(二)优化教学结构，发挥课堂教学主渠道作用
大学课堂是高等教育实施的重要场所，现阶段很多优秀的教育教学理论已经被广泛应用于实际教学中。针对高等数学美育教学而言，教师应该将现有的教育教学理论与美育教学理论相结合，给学生创造更为全面、更为优越的学习环境，从根本上调动学生的学习积极性，换言之，就是将教学与学习有机地结合起来。高等数学教材也是该课程实际教学中的关键影响因素，应尽可能地将美育因子与相关理论相结合，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。
高等数学教学论文篇13
2、二级标题用黑体小4号字，左顶格。
3、三级标题用楷体小4号字，左顶格。
4、正文其他部分全部用宋体小4号字。
5、各级标题与段落之间不留空行。
6、图、表与正文之间上下各空一行。
7、图应有图题，放图下方居中，用阿拉伯数字编号，如：图1，图号后不加任何符号，空1个字距写图题。
8、表应有表题，放表上方居中，用阿拉伯数字编号，如：表1，表号后不加任何符号，空1个字距写表题。
9、表一律采用三线表。
10、图题、表题与图、表之间不留空行。
11、试验数据的统计分析，如果是应用计算机软件的，尽可能用公开发行的程序。如果是自编的，应在文体后的附录中列出程序。在数表中各试验数据的平均数之后应列出平均数的标准误（S.E.），而不应列出标准差（S.D.）。对各平均数的多重比较，只需用一个显著水平（α＝0.05，α＝0.01，或α＝0.001），应使用邓肯氏新复极差检验法（DMRT法）。
12、文中所用的量度单位按“中国高等学校自然科学学报编排规范”（北京工业大学出版社，1993）中“附录B量和单位”的规定，如公斤用kg，公里用km，毫克用mg，千瓦用kW等。
13、文中如果采用英文字母缩写的，应在第一次出现时就把英文的全称写出，如：GNP（GrossNationalProdud）、小菜蛾DBM（DiamondbackMoth）。
14、文中的拉丁学名采用右斜体字母。第一次出现属名时不能用缩写字母。
15、文中引用的参考文献可采用“著者－出版年”制，也可采用顺序编码制。
（1）著者－出版年制
采用著者—出版年制时，引用文献的标注内容，由著者姓氏和出版年构成。若引文时只写作者，则在其后加圆括号写出文献的出版年，若引文时只引成果内容而未引出作者，则在其后用圆括号标注作者姓名和出版年，之间用“，”号相隔。例如：
……国内外学者对此进行了长期研究（O’Callaghan，etal，1965；曾德超等，1979；马廷玺，1978）。T？？H？？西涅阿科夫等（1981）曾建立了用解析法所需要的6个线性方程式。
……按曾德超（1986）提供的参数设计出样机。悬挂机构的设计采用数值计算方法（Foxetal，1982）……
（2）顺序编码制：
采用顺序编码制时，对引用的文献，按它们在正文中出现的先后用阿拉伯数字连续编码，将序号置于方括号内，并视具体情况把序号作为上角标，或者作为语句的组成部分。例如：
……国内外学者对此进行了长期研究[1~3]，T？？H？？西涅阿科夫等[4]曾建立了用解析法所需要的6个线性方程式。
……按文献[5]提供的参数设计出样机。悬挂机构的设计采用数值计算方法[6]……
数学论文的正文的范例赏析：
随着科学技术的迅猛发展和竞争的日益激烈，人们必须掌握一定的数学知识才能提高社会竞争力。英国著名哲学家培根说：“数学是打开科学大门的钥匙。”高等数学作为人们认识世界的基础学科，不仅能提供数学思想方法、理论知识，而且能锻炼人的分析问题、解决问题的思维能力，更为后续学习奠定重要的基础，因此如何学好高等数学至关重要。本文将结合近几年的教学实践浅，谈如何利用大学生数学竞赛进行教学方法改革以提高高等数学的教学效果。
一、大学生高等数学竞赛的提出
长期以来，学生对高等数学持有偏见，他们认为“高等数学”枯燥、冰冷、抽象，学习数学就是概念、性质、定理、证明、结论和应用，从而一谈到高等数学，就望而却步。同时，由于高等数学内容多，课时少，教师多采用传统的教学模式，重视知识的继承与积累[1]，以教为主，优点是教师可以系统地把所有的知识点传授给学生，为后继课程的学习打下坚实的基础；缺点是学生被动地听，没有积极思考，容易产生厌烦心理。其结果是，虽然大部分学生靠这种灌输记忆的形式基本上掌握了高等数学的理论知识，提高了数学水平，但在教学中并没有培养学生的独立思考和创新能力，也没有提高学生的数学素质。
为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才，中国数学会决定从2009年起每年举办一次全国大学生数学竞赛。该项赛事不仅能发现和选拔优秀数学人才，而且能为进一步促进高等学校数学课程建设的改革和发展积累经验。利用每年一次的大学生高等数学竞赛，不仅能够激励学生学习数学的兴趣，提高学生数学水平，还能培养他们分析问题、解决问题的能力。同时高等数学竞赛也是常规数学教学的有益补充，教师可以利用高等数学竞赛结合高等数学教学实践改进传统的高等数学教学方法，促进课程改革的推进，提高教学质量。
二、数学竞赛对高等数学教学改革的意义
(一)有助于提高学习兴趣、明确学习目标
孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者数学论文范文数学论文范文。”很多学生认为学好高等数学没什么用，因此学习热情不高。大学生高等数学竞赛的开展，则有利于学生明确学习目标，学生们都想通过数学竞赛验证自己的数学水平，特别是想考研的学生更以此作为实战训练，这就调动了学生学习的积极性和热情，激发了学习的兴趣，提高学生学习高等数学的主动性，为进一步深入学习打下了良好的基础，同时也让学生体验和感受成功的乐趣。
(二)有利于提高学生的自学能力
虽然近几年全国大学生数学竞赛发展迅速，影响力很大，但参赛的学生毕竟只是很小一部分，要使竞赛发挥更大的效应，必须融合到高等数学日常教学中。而由于日常高等数学内容庞杂，深浅程度不一，教师对相关内容的高等数学竞赛题目的主要思想、主要题型也只能点到为止，不可能花费大量时间去讲解。因此学生需要自学和相互讨论来扩充和提高自己的知识，这就培养了学生的自学能力和分析能力，提高学生创新思维能力和综合素质[3]，增强了数学知识的应用性。
(三)有利于高等教育目标的实现
高等数学肩负着提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力的重任，利用竞赛有利于高等数学教学理论与教学实践的沟通。在竞赛之前，学生具有一定的数学基础知识，通过高等数学竞赛培训期间解题技巧和拓展知识的系统训练，深层次地拓展了数学基础课程的相关内容，学生可以进一步提高自己的数学基础和应用能力，并极大提高学生的分析、归纳、推理等能力，从而提高学生的创新思维能力和综合素质，并有利于教育教学质量的提高。
三、基于数学竞赛的高等数学教学改革策略
合理地将数学竞赛的内容融入到高等数学的教学中，与现行的教学秩序并不矛盾。如果学生对现有的教学内容缺乏兴趣，没有学习动机，学习目的不明确，注意力不集中，就很难接受有关的知识信息，只能形成暂时联系系统和经验，教师可以利用竞赛来推动高等数学教学方法的改革。
(一)研究学生，利用竞赛因材施教
教师经过一段时间的授课，要对学生学习情况进行认真的分析总结，从知识基础、学习动机、学习态度、自学能力等方面找出他们各自的学习特点和规律。针对不同层次的学生，教师要因材施教，恰当选择一定难度的数学竞赛题，不要让学生感到把竞赛加到高等数学教学中是件“受罪、难受”的事，而是按照一定的教学要求设计目标向学生提出问题，启发学生回答，并通过问答、讨论及合作的形式来引导学生获取或巩固数学知识，让学生积极参与，使之开拓思维，提高自学能力，养成良好的学习习惯。
(二)利用竞赛，促使学生主动学习
教师需要结合自己的教学实际，适当引入数学竞赛，研究创造出自己的适用实效的方法，增加学生的乐学态度。这就要求教师在传授知识的基础上突出能力和智力的培养，采取“多定性少定量、多自学少讲解”的教法[4]，给出难易适当的竞赛题，来促进学生积极思考。同时结合启发式、互动交流式、目标式、合作式、讨论式等多种教学方法，发挥学生的主动性、积极性，变学生被动学习为主动学习。通过竞赛题，不仅使学生感受到数学知识并不是孤立的而是相辅相成的、相互关联的，而且使学生开拓思维，增加了创新能力。
(三)开展学法指导，实施竞赛愉快教育
大学生数学竞赛能刺激学生的兴奋点，使学生设定明确的学习目标，竞赛的结果又会使学生体验到成功的乐趣，提高其积极性。因此，教师要鼓励学生参加数学竞赛，在布置作业时给出少量的数学竞赛题，引入“八环节系统学习法”、“单课四步预习法”、“反馈调节学习法”、“自读教学法”、“自学辅导教学法”等学法研究和改革的优秀成果对学生进行学法指导，使学生在学习中发挥主动性和创造性，自觉地培养自己的能力。(四)以“适当少量”为原则，利用竞赛进行应用能力培养课堂教学作为主要的教学环节，教师在教学中要结合学生所在专业，注意数学技术本身的应用[5]，对竞赛题的引入采取适当原则，利用竞赛对高等数学日常教学进行知识的延伸、综合、重组与提升。在课堂练习或习题课上，插入适当少量的竞赛题型，为强化本节课的教学奠定一定的基础。
四、在教学中开展高等数学竞赛应注意的问题
(一)合理安排日常教学
教师在教学中引入数学竞赛内容时，要合理制定教学内容，提高数学竞赛的针对性和实用性。在高等数学教学中，要把握好各个教学环节，按照正常教学计划授课，布置批改作业数学论文范文论文。不要每个知识点都列举与数学竞赛内容紧密相关的例题，使学生感觉到难，从而成为学生的一种负担。教师在高等数学日常教学中适当引入数学竞赛思想方法，淡化竞赛运算技巧，有利于拓展学生的视野，让学生充分感觉到学习数学本身就是给学生带来思想方法上的训练，而不是单单为了获奖。
