二次根式教案篇1
1．熟练运用判别式判别一元二次方程根的情况．
2．学会运用判别式求符合题意的字母的取值范围和进行有关的证明．
（二）能力训练点：
1．培养学生思维的严密性，逻辑性和灵活性．
2．培养学生的推理论证能力．
（三）德育渗透点：通过例题教学，渗透分类的思想．
二、教学重点、难点、疑点及解决方法
1．教学重点：运用判别式求出符合题意的字母的取值范围．
2．教学难点：教科书上的黑体字“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），当＞0时，有两个不相等的实数根；当=0时，有两个相等的实数根；当＜0时，没有实数根”可看作一个定理，书上的“反过来也成立”，实际上是指它的逆命题也成立．对此的正确理解是本节课的难点．可以把这个逆命题作为逆定理．
三、教学步骤
（一）明确目标
上节课学习了一元二次方程根的判别式，得出结论：“一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当＞0时，有两个不相等的实数根；当=0时，有两个相等的实数根；当＜0时，没有实数根．”这个结论可以看作是一个定理．在这个判别方法中，包含了所有各种情况，所以反过来也成立，也就是说上述结论的逆命题是成立的，可作为定理用．本节课的目标就是利用其逆定理，求符合题意的字母的取值范围，以及进行有关的证明．
（二）整体感知
本节课是上节课的延续和深化，主要是在“明确目标”中所提的逆定理的应用．通过本节课的内容的学习，更加深刻体会到“定理”与“逆定理”的灵活应用．不但不求根就可以知道根的情况，而且知道根的情况，还可以确定待定的未知数系数的取值，本节课内容对学生严密的逻辑思维及思维全面性进行恰如其分的训练．
（三）重点、难点的学习及目标完成过程
1．复习提问
（1）一元二次方程的一般形式？说出二次项系数，一次项系数及常数项．
（2）一元二次方程的根的判别式是什么？用它怎样判别根的情况？
2．将复习提问中的问题（2）的正确答案板书，反之，即此命题的逆命题也成立，即“一元二次方程ax2+bx+c＝0，如果方程有两个不相等的实数根，则＞0；如果方程有两个相等的实数根，则=0；如果方程没有实数根，则＜0．”即根据方程的根的情况，可以决定值的符号，‘’的符号，可以确定待定的字母的取值范围．请看下面的例题：
例1已知关于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1＝0，k取什么值时
（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有两个相等的实数根；
（1）方程无实数根．
解：a＝2，b＝-4k-1，c＝2k2-1，
b2-4ac＝（-4k-1）2-4×2×（2k2-1）
＝8k+9．
方程有两个不相等的实数根．
方程有两个相等的实数根．
方程无实数根．
本题应先算出“”的值，再进行判别．注意书写步骤的简练清楚．
练习1．已知关于x的方程x2＋（2t＋1）x＋（t-2）2＝0．
t取什么值时，（1）方程有两个不相等的实数根？（2）方程有两个相等的实数根？（3）方程没有实数根？
学生模仿例题步骤板书、笔答、体会．
教师评价，纠正不精练的步骤．
假设二项系数不是2，也不是1，而是k，还需考虑什么呢？如何作答？
练习2．已知：关于x的一元二次方程：
kx2+2（k+1）x+k=0有两个实数根，求k的取值范围．
和学生一起审题（1）“关于x的一元二次方程”应考虑到k≠0．（2）“方程有两个实数根”应是有两个相等的实数根或有两个不相等的实数根，可得到≥0．由k≠0且≥0确定k的取值范围．
解：＝[2（k＋1）]2-4k2＝8k＋4．
原方程有两个实数根．
学生板书、笔答，教师点拨、评价．
例求证：方程（m2＋1）x2-2mx＋（m2＋4）＝0没有实数根．
分析：将算出，论证＜0即可得证．
证明：＝（-2m）2-4（m2+1）（m2+4）
＝4m2-4m4-20m2-16
＝-4（m4＋4m2＋4）
＝-4（m2＋2）2．
不论m为任何实数，（m2＋2）2＞0．
-4（m2＋2）2＜0，即＜0．
（m2＋1）x2-2mx＋（m2-4）＝0，没有实根．
本题结论论证的依据是“当＜0，方程无实数根”，在论证＜0时，先将恒等变形，得到判断．一般情况都是配方后变形为：a2，a2＋2，（a2＋2）2，-a2，-（a2＋2）2，-（a＋2）2，……从而得到判断．
本题是一道代数证明题，和几何类似，一定要做到步步有据，推理严谨．
此种题型的步骤可归纳如下：
（1）计算；（2）用配方法将恒等变形；
（3）判断的符号；（4）结论．
练习：证明（x-1）（x-2）=k2有两个不相等的实数根．
提示：将括号打开，整理成一般形式．
学生板书、笔答、评价、教师点拨．
（四）总结、扩展
1．本节课的主要内容是教科书上黑体字的应用，求符合题意的字母的取值范围以及进行有关的证明．须注意以下几点：
（1）要用b2-4ac，要特别注意二次项系数不为零这一条件．
（2）认真审题，严格区分条件和结论，譬如是已知＞0，还是要证明＞0．
（3）要证明≥0或＜0，需将恒等变形为a2＋2，-（a＋2）2……从而得到判断．
2．提高分析问题、解决问题的能力，提高推理严密性和思维全面性的能力．
四、布置作业
1．教材P．29中B1，2，3．
2．当方程x2+2（a+1）x+a2+4a-5=0有实数根时，求a的正整数解．
（2、3学有余力的学生做．）
五、板书设计
12．3一元二次方程根的判别式（二）
一、判别式的意义：……三、例1……四、例2……
=b2-4ac…………
二、方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)
（1）当＞0，……练习1……练习2……
（2）当＝0，……
（3）当＜0，……
反之也成立．
六、作业参考答案
方程没有实数根．
B3．证明：＝（2k＋1）2－4（k－1）＝4k2＋5
当k无论取何实数，4k2≥0，则4k2＋5＞0
＞0
方程x2+（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
2．解：方程有实根，
＝[2（a＋1）]-4（a2＋4a-5）≥0
即：a≤3，a的正整数解为1，2，3
当a＝1，2，3时，方程x2＋2（a＋1）x＋a2＋4a-5＝0有实根．
3．分析：“方程”是一元一次方程，还是一元二次方程，需分情况讨论：
二次根式教案篇2
教法建议：
1.本节内容是在有积的二次根式性质的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质.教师在此过程中给与适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向.
2.本节内容可以分为三课时，第一课时讨论商的算术平方根的性质，并运用这一性质化简较简单的二次根式(被开方数的分母可以开得尽方的二次根式);第二课时讨论二次根式的除法法则，并运用这一法则进行简单的二次根式的除法运算以及二次根式的乘除混合运算，这一课时运算结果不包括根号出现内出现分式或分数的情况;第三课时讨论分母有理化的概念及方法，并进行二次根式的乘除法运算，把运算结果分母有理化.这样安排使内容由浅入深，各部分相互联系，因此及彼，层层展开.
3.引导学生思考“想一想”中的内容，培养学生思维的深刻性，教师组织学生思考、讨论过程中，鼓励中国学习联盟胆猜想，积极探索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法激发学生创造性的思维.
教学设计示例
一、教学目标
1.掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算;
2.会进行简单的二次根式的除法运算;
3.使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题;
4.培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力;
5.通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力;
6.通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性.
二、教学重点和难点
1.重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进行.
2.难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.
三、教学方法
从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节
内容可引导学生自学，进行总结对比.
四、教学手段
利用投影仪.
五、教学过程
(一)引入新课
学生回忆及得算数平方根和性质：(a≥0，b≥0)是用什么样的方法引出的?(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的.)
学生观察下面的例子，并计算：
由学生总结上面两个式的关系得：
类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：
(二)新课
商的算术平方根.
一般地，有(a≥0，b>0)
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
让学生讨论这个式子成立的条件是什么?a≥0，b>0，对于为什么b>0，要使学生通过讨论明确，因为b=0时分母为0，没有意义.
引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算.
例1化简：
(1);(2);(3);
解∶(1)
(2)
(3)
说明：如果被开方数是带分数，在运算时，一般先化成假分数;本节根号下的字母均为正数.
例2化简：
(1);(2);
解：(1)
(2)
让学生观察例题中分母的特点，然后提出，的问题怎样解决?
再总结：这一小节开始讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开的尽方的情况，的问题，我们将在今后的学习中解决.
学生讨论本节课所学内容，并进行小结.
(三)小结
1.商的算术平方根的性质.(注意公式成立的条件)
2.会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简.
(四)练习
1.化简：
(1);(2);(3).
2.化简：
二次根式教案篇3
教法建议
1.在知识的引入上，可采取复习引入方式，比如复习有理数的混合运算或整式的运算。
2.在二次根式的加减、乘法混合运算中，要注意由浅入深的层次安排，从单项式与多项式相乘、多项式与多项式到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式。
3.在有理化因式教学中，要多出几组题目从不同角度要求学生辨别，并及时总结。
学生特点：实验班的A层学生(数学实施分层教学),主动学习积极性高，基础扎实，思维活跃,,并具有一定的独立分析问题,探索问题,归纳概括问题的能力,有较好的思考、质疑的习惯。
教材特点：本节课是在学习了二次根式的三个重要概念(最简二次根式、同类二次根式、分母有理化)和二次根式的有关运算(二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法)基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。
鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：
(一)在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1：
让学生先进行思考，解答。然后同学说出怎样进行二次根式的混合运算。
强调：运算顺序及运算律和有理数相同。
(二)在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点(简便方法及灵活之处)与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。
(三)在个体与群体的互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对重点问题：“分母有理化”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。
学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。
对二次根式混合运算新课引入的建议
复习：
1.计算：(1);(2).
解：(1)(2)
==
=;=.
2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。
答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为
m(a+b+c)=ma+mb+mc
多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,
其中a,b,m,n都是单项式。
完全平方式是
;。
在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。
对二次根式混合运算学法的建议
在进行二次根式的混合运算时，也有一个与分式运算相比较的问题，有的时候，加上团式分解、约分等技巧，可以大大简化计算过程，这是要灵活运用的.因此，在本节学习时，可以适当结合11.1节的内容，复习一下在实数范围内分解因式的问题，如
这里再顺便提一下，如
这种变形不是原来意义上的因式分解，否则就无法进行到底了.可以说是借助因式分解的方法，或具体说成提出，等等.
一、教学目标
1.掌握二次根式的混合运算.
2.掌握乘法公式在混合运算的应用.
3.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力.
4.通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1.教学重点：二次根式的混合运算.
2.教学难点：混合运算的应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
1.复习，运算律及乘法分式，引导学生口答，并强调数的运算律在根式运算中的适用，引入例题.
2.通过例题由浅入深，层层深入，既提高学生学习的兴趣又激发学生求知的欲望;从例题的讲解中帮助寻找解题的方法，规律及注意点.
3.通过大量的练习，以期形成自己所掌握的知识.
七、教学步骤
(-)明确目标
前面学过二次根式的加减法的简单运算，但二次根式未必全是加减混合运算，它同样会出现二次根式的加、减、乘、除方等混合运算那么二次根式的混合运算的法则是什么?又将怎样运用它进行化简计算，这就是本节课所要研究的问题—二次根式的混合运算.
(二)整体感知
二次根式的混合运算中，应注意运算的次序.这是进行二次根式混合运算的前提条件;通过适当地复习乘法分式，分母有理化知识，然后再进行二次根式的混合运算的教学工作，将有助于更好地学习它;同样为了更好地理解二次根式的混合运算还可以将它与数的运算律和运算方法进行对比，以帮助学生更好地理解并准确地掌握好该知识，达到事半功倍的作用.
第一课时
(-)教学过程
【复习】
运算律在二次根式混合运算中仍适用.
各种整式乘法的法则.
乘法公式：.
.
提问：加法的交换律、结合律各是怎样的?乘法的交换律、结合律、分配津各是什么?
强调数的运算律在根式运算中仍适用后，可引入例题.
【例题】
例1计算：
(1);
(2).
解：略.
注：①加法与乘法的混合运算，可分解为两个步骤完成，一是进行乘法运算，二是进行加法运算，使难点分散，易于学生理解和掌握.②在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简.例如，没有对先进行化
重难点分析
本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习;二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。
本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。
教法建议
1.在知识的引入上，可采取复习引入方式，比如复习有理数的混合运算或整式的运算。
2.在二次根式的加减、乘法混合运算中，要注意由浅入深的层次安排，从单项式与多项式相乘、多项式与多项式到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式。
3.在有理化因式教学中，要多出几组题目从不同角度要求学生辨别，并及时总结。
学生特点：实验班的A层学生(数学实施分层教学),主动学习积极性高，基础扎实，思维活跃,,并具有一定的独立分析问题,探索问题,归纳概括问题的能力,有较好的思考、质疑的习惯。
教材特点：本节课是在学习了二次根式的三个重要概念(最简二次根式、同类二次根式、分母有理化)和二次根式的有关运算(二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法)基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。
鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：
(一)在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1：
让学生先进行思考，解答。然后同学说出怎样进行二次根式的混合运算。
强调：运算顺序及运算律和有理数相同。
(二)在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点(简便方法及灵活之处)与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。
(三)在个体与群体的互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对重点问题：“分母有理化”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。
学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。
对二次根式混合运算新课引入的建议
复习：
1.计算：(1);(2).
解：(1)(2)
==
=;=.
2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。
答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为
m(a+b+c)=ma+mb+mc
多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,
其中a,b,m,n都是单项式。
完全平方式是
;。
在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。
对二次根式混合运算学法的建议
在进行二次根式的混合运算时，也有一个与分式运算相比较的问题，有的时候，加上团式分解、约分等技巧，可以大大简化计算过程，这是要灵活运用的.因此，在本节学习时，可以适当结合11.1节的内容，复习一下在实数范围内分解因式的问题，如
这里再顺便提一下，如
这种变形不是原来意义上的因式分解，否则就无法进行到底了.可以说是借助因式分解的方法，或具体说成提出，等等.
一、教学目标
1.掌握二次根式的混合运算.
2.掌握乘法公式在混合运算的应用.
3.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力.
4.通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1.教学重点：二次根式的混合运算.
2.教学难点：混合运算的应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
1.复习，运算律及乘法分式，引导学生口答，并强调数的运算律在根式运算中的适用，引入例题.
2.通过例题由浅入深，层层深入，既提高学生学习的兴趣又激发学生求知的欲望;从例题的讲解中帮助寻找解题的方法，规律及注意点.
3.通过大量的练习，以期形成自己所掌握的知识.
七、教学步骤
(-)明确目标
前面学过二次根式的加减法的简单运算，但二次根式未必全是加减混合运算，它同样会出现二次根式的加、减、乘、除方等混合运算那么二次根式的混合运算的法则是什么?又将怎样运用它进行化简计算，这就是本节课所要研究的问题—二次根式的混合运算.
(二)整体感知
二次根式的混合运算中，应注意运算的次序.这是进行二次根式混合运算的前提条件;通过适当地复习乘法分式，分母有理化知识，然后再进行二次根式的混合运算的教学工作，将有助于更好地学习它;同样为了更好地理解二次根式的混合运算还可以将它与数的运算律和运算方法进行对比，以帮助学生更好地理解并准确地掌握好该知识，达到事半功倍的作用.
第一课时
(-)教学过程
【复习】
运算律在二次根式混合运算中仍适用.
各种整式乘法的法则.
乘法公式：.
.
提问：加法的交换律、结合律各是怎样的?乘法的交换律、结合律、分配津各是什么?
强调数的运算律在根式运算中仍适用后，可引入例题.
【例题】
例1计算：
(1);
二次根式教案篇4
(2)重难点分析
①本节的重点Ⅰ.最简二次根式概念
Ⅱ.利用二次根式的性质把二次根式化简为最简二次根式.
重点分析本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算.二次根式化简的最终目标就是最简二次根式;而二次根式的运算则是合并同类二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为最简二次根式的基础上进行的.因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为基础，内容虽然简单，在本章中却起着穿针引线的作用，教师在教学中应给于极度重视，不可因为内容简单而采取弱化处理;同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的，分化的根本原因就是对最简二次根式概念理解不够深刻，遇到相关问题不知怎样操作，具体操作到哪一步.
②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧.
难点分析化简二次根式，实际上是二次根式性质的综合运用.化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数;被开方数是多项式的要因式分解;使被开放数不含分母;将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面;化去分母中的根号;约分.所以对初学者来说，这一过程容易出现符号和计算出错的问题.熟练掌握化简二次根式的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力.
③重难点的解决办法是对于最简二次根式这一概念，并不要求学生能否背出定义，关键是遇到实际式子能够加以判断.因此建议在教学过程中对概念本身采取弱化处理，让学生在反复练习中熟悉这个概念;同时教学中应充分对最简二次根式概念理解后应用具体的实例归纳总结出把一个二次根式化为最简二次根式的方法，在观察对比中引导学生总结具体解决问题的方法技巧.
另外，化简运算在本节既是重点也是难点，学生在简洁性和准确性上都容易出现问题，因此建议在教学过程中多要求学生观察二次根式的特点――根据其特点分析运用哪条性质、哪种方法来解答，培养学生的分析能力和观察能力――多要求学生注意每步运算的根据，培养学生的严谨习惯.
2.教法建议
素质教育和新的教改精神的根本是增强学生学习的自主性和学生的参与意识，使每一个学生想学、爱学、会学。因此教师设计教学时要充分考虑到学生心理特点和思维特点，充分发挥情感因素，使学生完全参与到整个教学中来。
⑴在复习引入时要注意每个学生的反映，对预备知识掌握比较好的学生要用适当的方式给于表扬，掌握差一些的学生要给予鼓励和适当的指导，使每一个学生愉快的进入下一个环节。
⑵学生自主学习时段，教师要注意学生的反馈情况，根据学生的反馈情况和学生的层次采取适当的方式对需要帮助的学生给予帮助，中上等的学生可以启发，中等的学生可以与他探讨，偏后的学生可以帮他分析.
一.教学目标
1.了解最简二次根式的意义，并能作出准确判断.
2.能熟练地把二次根式化为最简二次根式.
3.了解把二次根式化为最简二次根式在实际问题中的应用.
4.进一步培养学生运用二次根式的性质进行二次根式化简的能力，提高运算能力.
5.通过多种方法化简二次根式，渗透事物间相互联系的辩证观点.
6.通过本节的学习，渗透转化的数学思想.
二.重点难点
1.教学重点会把二次根式化简为最简二次根式
2.教学难点准确运用化二次根式为最简二次根式的方法
三.教学方法
程序式教学
四.课时安排
2课时
五.教学过程
1.复习引入
教师准备本节内容需要的二次根式的性质和与性质相关例题、练习题以及引入材料.
预备资料
⑴.二次根式的性质
⑵.二次根式性质例题
⑶.二次根式性质练习题
引入材料
看下面的问题：
已知：=1.732，如何求出的近似值?
解法1：
解法2：
比较两种解法，解法1很繁，解法2较简便，比例说明，将二次根式化简，有时会带来方便.
2.概念讲解与巩固
学生阅读教师预备的材料，理解后自主完成教师准备的正选练习题，每完成一套与教师交流一次，在教师的指示下继续进行.教师要及时了解学生对最简二次根式概念的反馈情况，如果掌握比较理想，则要求进入下一步操作，否则应与学生进行适当沟通，如需要可从备选练习题选择巩固.
概念讲解材料
满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式;
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
如:都不是最简二次根式，因为被开方数的因数(或系数)为分数或因式为分式，不符合条件(1)，条件(1)实际上就是要求被开方数的分母中不带根号.
又如也不是最简二次根式，因为被开方数中含有能开得尽方的因数或因式，不满足条件(2).注意条件(2)是对被开方数分解成质因数或分解成因式后而言的，如.
判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两个条件的就是，否则就不是.
概念理解学习材料1
例1下列二次根式中哪些是最简二次根式?哪些不是?为什么?
分析：判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两个条件的就是，否则就不是.
解：最简二次根式有，因为
被开方数中含能开得尽方的因数9，所以它不是最简二次根式.
说明：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
概念理解巩固材料1
正选练习题1
判断下列各式是否是最简二次根式?
备选选练习题1
判断下列各式是否是最简二次根式?
概念理解学习材料2
例2判断下列各式是否是最简二次根式?
分析：(1)显然满足最简二次根式的两个条件.
(2)或
解：最简二次根式只有，因为
或
说明：最简二次根式应该分母里没根式，根式里没分母(或小数).
概念理解巩固材料2
正选练习题2
判断下列各式是否是最简二次根式?
备选选练习题2
判断下列各式是否是最简二次根式?
概念理解
学习材料3
例3判断下列各式是否是最简二次根式?
分析：最简二次根式应该分母里没根式，根式里没分母(或小数)来进行判断发现和是最简二次根式，而不是最简二次根式，因为
在根据定义知也不是最简二次根式，因为
解：最简二次根式有和，因为
，
.
概念理解巩固材料3
正选练习题3
判断下列各式是否是最简二次根式?
备选选练习题3
判断下列各式是否是最简二次根式?
题目可根据学生实际情况选择2-3道.
概念理解学习材料4
例4判断下列各式是否是最简二次根式?
分析：被开方数是多项式的要先分解因式再进行观察判断.
(1)不能分解因式，显然满足最简二次根式的两个条件.
(2)
解：最简二次根式只有，因为
.
说明：被开方数比较复杂时，应先进行因式分解再观察.
概念理解巩固材料4
正选练习题4
判断下列各式是否是最简二次根式?
备选选练习题4
判断下列各式是否是最简二次根式?
题目可根据学生实际情况选择2-3道.
3.化简二次根式为最简二次根式方法学习与巩固
学生阅读教师预备的材料，理解后自主完成教师准备的正选练习题，每完成一套与教师交流一次，在教师的指示下继续进行.教师要及时了解学生对二次根式化简的反馈情况，如果掌握比较理想，则要求进入下一步操作，否则应与学生进行适当沟通，如需要可从备选练习题选择巩固.
化简方法学习材料1
例1把下列二次根式化为最简二次根式
分析：本例题中的2道题都是基础题，只要将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面即可.
解：
化简方法巩固材料1
正选练习题1
化简
备选练习题1
化简
题目可由教师根据学生情况准备.
化简方法学习材料2
例2把下列二次根式化为最简二次根式
分析：本例题中的2道题被开方数都是多项式，应先进行因式分解.
解：
说明：被开方数中能开的尽方的因数或因式的算术平方根移到根号外面后要注意符号问题.
在化简二次根式时，要防止出现如下的错误:
等等.
化简二次根式的步骤是：
(1)把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式.
(2)化去根号内的分母，即分母有理化.
(3)将根号内能开得尽方的因数(式)开出来.
化简方法巩固材料2
正选练习题2
化简
备选练习题2
化简
题目可由教师根据学生情况准备.
化简方法学习材料3
例3把下列二次根式化为最简二次根式
分析：被开方式比较复杂时，要先对被开方式进行处理。
解：
说明：运算中要注意运算的准确性和合理性.
化简方法巩固材料3
正选练习题3
化简
备选练习题3
化简
题目可由教师根据学生情况准备.
4.小结
二次根式教案篇5
一、重视重难点内容的讲解
常言道：“打蛇要打七寸.”“射人先射马，擒贼先擒王.”……这些通俗生动的语言，深刻诠释了紧扣目标要义、抓住重难点开展活动的重要性.这些内容同样在教学活动中也有着广泛和深刻的应用.在不等式教学活动中，部分学生不能掌握和运用正确、有效的解题策略，归根到底是对重点、难点内容未能进行深刻的理解和准确的掌握，导致高中生在探知、解答问题案例时，不能“切中要害”，导致“事倍功半”.因此，在不等式章节各个教学活动中，教师要认真研究分析教材，找准教学目标要求，确定教学目标要求，善于总结归纳，科学确定教学重点和学习难点，设置具有针对性、系统性的教学案例，进行有的放矢的教学活动，实现学生在“有效案例”探析中，深刻理解和掌握不等式章节各个教学重难点，让学生对解题策略运用更具科学性.
如在“一元二次不等式”一节解题课教学活动中，教师根据学生在该节课学习活动中存在的问题，结合以往学生解题表现，认真分析，及时归纳，发现高中生解答一元二次不等式问题不能掌握策略的根本原在于，对一元二次不等式的概念及解集、一元二次不等式的解法方法等内容不能有深刻和准确的理解和掌握.因此，在案例设置时，教师有意识地根据该节知识点的重难点内容，设置针对性的问题案例，让学生在练习、解答问题案例中巩固和提升对重难点的掌握程度.
二、注重问题解法的教学
案例求不等式组x-y+6≥0，
x+y≥0，
x≤3表示的平面区域的面积.
分析本题考查的是用二元一次不等式组表示平面区域及几何图形面积的求解，采用的方法是，画出各个不等式表示的平面区域，取它们的公共部分，得到不等式组表示的平面区域，再求出其面积就行.
此时，教师要求学生根据分析的过程及策略，进行问题的解答.
最后，教师引导学生对“不等式组表示的平面区域的面积”问题案例解答策略进行归纳和总结，向学生指出，不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的公共部分，解决此类型问题时，首先要对每一个不等式表示的平面区域作出最正确的判断，其次应注意所表示的平面区域是否包括边界，在画这一部分平面区域时应分清边界的虚实.同时，在解答该类型问题案例时，准确画出不等式组表示的平面区域，并根据直线的位置关系判断出三角形的形状是解答此题的关键.
在上述解答问题案例过程中，教师为使学生掌握进行问题解答的有效策略，重视对问题案例解答方法的归纳和总结，通过典型的问题案例的设置，引导和指导学生开展行之有效的探索和解答，并实时对类似问题案例解题策略进行总结和归纳，切实提高了高中生解答问题的实效.
二次根式教案篇6
一、展现案例生动特性，催生学生数学思维主动性
众所周知，数学案例是数学学科知识点内涵的“精髓”，是数学要义内涵的“代言”，能够将数学学科所蕴含的丰富特性、生动特点、趣味特征等进行有效的融合和渗透，在学习情感的激发上具有显著特性. 心理学认为，思维能力是学习能力的较高形式，其思维过程需要良好的情绪态度作为“支撑”. 因此，教师应该将情感激发作为思维能力培养的基础工作，利用数学案例内容所具有的生活性、真实性、趣味性、探究性等生动特性，引导学生感知体悟，内心产生“共鸣”，主动探知分析. 如在“二次函数的图像和性质”案例课讲解中，教师发现由于二次函数的图像和性质内容较多，同时也较为复杂，学生理解分析具有一定难度，对此方面案例解析产生畏惧心理. 为提升他们思考分析的坚定信念，教师利用二次函数图像和性质的应用特点，设置了“运动员投掷铅球的轨迹、百货商店销售某种商品”等现实生活类问题，学生在初步感知案例过程中体会到二次函数图像和性质的生活意义基础上，其思维主动性能够有效生成.
二、放大案例解析过程，提升学生数学思维深刻性
教学实践证明，案例解答的过程，也就是思考分析、推理探索、概括判断的实践进程. 案例解答的过程，为学习对象的数学技能素养锻炼和培养提供了充足时间和“平台”. 同时，经过“躬身”实践获取的学习经验，更能够留下深刻的“印迹”. 这就要求，初中数学教师要抛弃以往“轻过程、重结果”的教学模式，应该充分放大和延伸案例讲解的过程，围绕解题思路、解答过程、解析方法等重点，组织学习对象深入细致、深刻严密地分析思考、探索寻找、归纳判断，使学生能够对解析推导思路有效认知，解答方法策略深刻掌握，“知其然，更知其所以然”，提升思维活动的深刻性.
问题：已知关于x的一元二次方程x2 + （m - 3）x - 3m = 0，如果这个一元二次方程有两根，两根分别是a，b，并且2，a，b分别是一个直角三角形的三边长，求这个m的值为多少？
学生探析，认为其解题过程中应该利用一元二次方程根的判别式、根与系数的关系以及勾股定理内容，讨论得出其推导过程为：可以将一元二次方程进行因式分解，求出方程的两个根，然后根据直角三角形的三边关系性质讨论确定斜边的值，最后利用勾股定理进行解答即可求出m的值.
教师针对其分析推导过程，强调指出：“在讨论根的情况中，要正确利用根的判别式，同时要采用分类讨论的思想讨论直角三角形斜边的长情况”.
学生解析问题过程. 教师组织学生总结提炼其解题的思路，并实时指导归纳，得出其解题方法.
三、呈现案例发散特点，提高学生数学思维灵活性
数学案例其表现形式、解题方法、解析形式等具有多样、灵活特性，这是数学案例所具有的显著特征之一. 数学案例的发散特性，为培养学生良好的思维灵活性提供了条件，搭建了“载体”. 因此，教师在案例教学进程中，应抓住数学案例的发散特点，设置形式多样、解法灵活、变化多端的开放性案例，鼓励和引导学生不同角度思考问题、不同知识探析问题、不同手段解答问题，提高其数学思维灵活性. 如“已知有一个正方形OABC的边长为2，点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，如果现在顺时针旋转正方形OABC，A点落在y = x上时停止，如图所示，求边OA在旋转过程中所扫过的面积”案例基础上，教师根据学生解题实情以及该案例所包含的“一次函数的图像性质”、“正方形性质”等知识点，采用一题多问的形式，逐步向学生提出“旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数”、“设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论”等不同解题要求，要求学生利用该知识点与其他知识点之间的深刻联系，展开分析、解答等思维活动. 初中生在一题多问的案例训练中，思维活动更加灵活，思维方式更加多样.
二次根式教案篇7
一、中职数学教学中“学案导学”教学模式应用的必要性
“学案导学”的教学模式就是教师根据学生的特点和学习情况，制定出一套适合学生的学习方法。在学习的过程中，教师要将学生看成是学习的主体，在指导学生进行学习的基础上，充分调动学生的积极性，鼓励学生进行探究和学习，最后通过教师和学生的共同合作完成教学任务。而在中职数学教学中，很有必要实施“学案导学”的教学模式，其主要原因表现为以下两点：
第一，适应新课标中的将学生看作是学习的主体这一要求。过去的中职数学教学采用的是“满堂灌”式的传统教学模式，并没有发挥学生的主体性作用，这种教学模式不仅不能满足学生的需要，还不利于教学质量的提高。而中职学校在近些年来根据新课程标准的要求，对教学模式进行了改革和创新，将学生看成是学习的主体，注重培养学生的自主探究意识和思维能力。而“学案导学”的教学模式也是将学生看作是学习的主体，旨在培养学生的自主学习能力，培养学生的学习兴趣，最终提高学生的学习效率。所以，“学案导学”的教学模式非常有必要应用于中职数学教学中来。
第二，有利于促进中职数学教学的进一步创新和发展。随着社会的发展和新课程改革的不断推进，对学生数学能力的要求也越来越高。但是传统的教学模式阻碍了学生数学能力的提高，所以必须对传统的教学模式进行改革和创新，使其适应社会发展的要求。而“学案导学”的教学模式不仅能够提高学生的学习效率，还能够适应当代社会对人才培养的需求，在提高教学质量的基础上，推动我国中职数学教学的进一步创新和发展。
二、优化中职数学“学案导学”教学模式的措施
（一）明确教学目标
教师在上课之前首先要明确本节课的重点和学生应该掌握的知识点，并在学生学习的过程中，按照教学目标的制定引导学生进行学习。如在学习“一元二次方程”时，教师可以制定以下的教学目标：1.了解一元二次方程的概念。2.掌握一元二次方程的一般形式，能准确认识二次项系数、一次项系数及常数项。并通过让学生合作、探究等方式进行师生间讨论，最终完成教学目标的要求。此外，教师应该围绕教学目标为学生创设合理的问题情境，引导学生自主解决问题，从而让学生在自主探究的过程中了解一元二次方程的概念及其一般形式。这样才能使得学生在学习的过程中，构建出适合自己的知识框架，并将所学知识联系起来，便于学生把握数学的学习规律。
（二）创新教学方式
数学课堂比较枯燥，学生在学习的过程中容易产生厌倦心理，再加上中职学生的文化素质比较查，更加导致学生难以接受这种枯燥的学习。所以教师在设计教学的时候，要制定合理的学案，采用生动活泼的教学方式，从而激发学生对数学学习的兴趣。如在讲解“同位角相等，两直线平行。”这个定理的时候，如果教师直接在黑板上画出来再进行讲解的话，整节课就会显得比较枯燥。而教师通过游戏的方式展开这节课：将学生分为三队，然后在黑板上画出两组平行线和一条穿过两平行线的直线，让学生根据黑板上出示的图形排列队形，排列整齐后让学生说出自己的发现。在此过程中，教师还指导学生进行质疑，如在这个位置上同位角相等两直线平行，而换一个方向是不是也是呢？学生则可以根据这个质疑变换位置再进行观察，最后得出结论。这样的课堂组织形式，不仅激发了学生的学习兴趣，还帮助学生更好的掌握了知识点，使学生记得更牢。
（三）重视学生的反馈，及时纠正错误
在实施“学案导学”教学模式时，教师要将知识的讲解与巩固练习放在一节课中完成，重视学生的反馈。当学生在课堂中将自己的学习情况反馈给教师的时候，教师则要在以后的教学中重点解决这类问题，做到有的放矢，调整教学中一些不恰当的教学方法。而在最后的总结中，教师则尽量让学生自己来总结，在总结的过程中要注意这里所说的总结并不是对所学内容做一简单的概括，而是要让学生说出自己在学习过程中的收获和不足之处以及今后的努力方向，达到“学案导学”教学模式的最终目的。
二次根式教案篇8
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）12A-0020-01
自主学习可以最大程度地发挥学生的主体性，有效促进学生能力的发展。在初中数学教学中，教师应通过采用学案导学模式，为学生设计数学学案，明确课前、课中、课后的学习目标，指导学生的学习活动，让学生在学案的辅助下，高效地完成数学探究任务，优化自主学习的效果。下面以人教版数学九年级上册《一元二次方程》教学为例，谈谈在学案导学模式下，如何引导学生开展数学自主学习。
一、运用学案高效完成数学课前预习
教师在设计学案时，应仔细分析学生的情况，深入地挖掘教材内容，选择适合的学习资源，设计有效的学习方法。初中数学的课前预习通常都是学生自主完成的，学案中明确了课前预习的目标，设计了恰当的预习任务，学生在学案的指导下，紧紧围绕学案上的预习目标，认真地完成数学预习，提高数学课前预习的效率。
在教学《一元二次方程》时，教师设计学案时提出了这一节内容的课前预习目标，即初步理解一元二次方程的概念、一般形式以及其中各个部分的名称，会结合具体问题列方程，并化简为方程的一般形式，体会方程模型思想，提高学生的分析能力、归纳能力。例如：“一个面积是150平方米的长方形铁皮，已知这个长方形的宽比长短5米，那么，这个铁皮的长是多少米？”学生根据已经学过的有关长方形面积计算公式，设长方形的长为x，则宽就是x-5，根据题意列出方程是：x×（x-5）=150，化简得到x2-5x-150=0。接下来，为了检测学生对一元二次方程概念的掌握情况，学案设计了x+7x=63，x+5y=40，（x-4）2=36等习题，让学生判断这些方程是不是一元二次方程。在学案的引导下，学生们都较好地完成了本课的预习任务。
二、借助学案积极参与数学课堂探究
在新课程理念指引下，教师为学生创设了探究学习的情境，让学生充分发挥自身的主动性，成为学习探究的主体，积极地去发现新知识，掌握基本技能。在初中数学课堂教学中，教师通过学案设计的探究活动，引导学生完成自主学习，体验数学学习的乐趣。
在教学《一元二次方程》一课时，学案中教师在课堂新授部分，首先设计了检测预习情况的题目，帮助学生梳理本节内容的知识点。“方程中只含有（ ）未知数，并且未知数的最高次数是（ ），这样的（ ）方程叫做一元二次方程，其一般形式是：（ ）；一元二次方程7x-3=2x2化成一般形式是（ ），一次项系数（ ），二次项系数（ ），常数项是（ ）。”学生在完成这些简单的练习过程中，回忆了预习的内容，为接下来的自主学习做好了准备。然后，教师让学生根据学案，自主学习教材上的例题，独立思考，列出方程并化简，明确方程的各项系数和常数项。在这种清晰明确的任务引导下，大部分学生可以有条不紊地完成自主学习任务，针对个别自学能力较弱的学生，教师也及时地给予了帮助，有效地锻炼了学生的自主学习能力。
三、利用学案认真做好数学课后复习
课堂学习活动的结束并不代表所有学习活动的结束，还应指导学生进行及时有效的复习。这种课后复习一般是让学生通过有针对性的练习来巩固课堂上学习的数学知识。因此，设计一些适当的测试题目，引导学生有的放矢地复习是非常有必要的。
二次根式教案篇9
随着新课改的深入发展，许多学校都在努力地提高课堂效率，为了切实地实现素质教育的目标，我们尝试着在初中化学课堂教学引入"3•15"三段式教学模式，树立化学课堂"以学生为本"的教学理念，以"3•15"三段式教学为主体，辅以"三案式"教学方法，把化学课堂当成教师引导和学生获取知识、形成能力的双向交流过程，为了促进学生的整体发展，教师要着眼于整体，重视学生的全面能力的培养，强调课堂上的实践活动，真正实现初中化学的高效课堂。
1."3•15"三段式教学法概述
"3•15"三段式教学法是一种新型的教学模式，它一改以往以教师为主体的教学模式，树立以学生为主体的教学意识，以教师的引导为主要教学方式，进行开放式教学，给学生自主交流与合作的时间与空间，师生共同完成教学任务，使教师的主导和学生的主体作用达到和谐的统一。"3•15"三段式教学法简单来说就是把课堂大致分为三个十五分钟。首先，教师讲解本节课的主要内容、教学目的、学生主要活动和学习目标。
2."三案式"教学法概述
"三案"是指自主学习案，合作探究案和分层训练案。自主学习案主要是针对学生在小组学习和课堂训练环节而设计，在学生就教材内容进行小组学习过程中，教师可以根据所学知识内容的特点，引导学生灵活运用学习方法，力求让每一个学生都能在自主学习中得到锻炼并取得相应的进步。自主学习强调学生在反复实践中独立完成学习任务，学生通过自学，发现自己能力范围所不能解决的问题，以达到自主探究的培养目标。合作探究案则是指学生在学习概念和原理时，只提供一些事例和问题，让学生自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲等途径去独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论而设计的方案；分层训练案是根据学生知识基础、智力因素和非智力因素存在明显差异的情况下，帮助教师有针对性地实施分层教学，从而达到不同层次教学目标。
3."三案"在"3•15"三段式课堂教学中有机结合
3.1 教师讲解环节与自主学习案。我们的教学模式一改以往那种"直灌式"的教学方式，教师课前利用自主学习案展现知识脉络和重难点的分布，让学生明确学习线索，明确新内容和学习任务，初步形成对所学知识的基本认识，培养学生分析问题的能力。在课堂教学开始的阶段，教师根据自主学习案中学生没办法掌握的知识做适当的点拔，点拔一定要做到简明清晰，运用具体的实例做引导，有利于学生对于基本结论的深刻理解引导学生分析基本事实，从而顺理成章的得出结论，并在下面的自主学习环节去探讨和验证。教师讲解这一环节，所用时间的长短根据内容而定，对于比较简单的内容，只需要简单讲解即可；对于综合性较强、实验性较强的内容如《氧气》、《二氧化碳和一氧化碳》、《酸和碱之间会发生什么反应》《酸和碱的性质》等，要在学生简单理解的基础之上在课堂上进行分组实验，来深入理解知识内容。
3.2 分组合作环节与合作探究案。经过知识脉络的学习和学习任务的明确以后，各个学习小组根据分配的任务进行小组实验、结论探究和成果展示。教师结合本节所学知识，把重点知识设计成不同层次的问题，让学生围绕问题展开学习活动，通过自学阅读，讨论交流、演示实验或小组实验探究等形式掌握有关知识。在此过程中教师可以根据知识内容的难易程度灵活地运用"三案式"进行，可以将教师讲解环节和小组合作环节调换一下顺序，例如"二氧化碳的制取"这一节内容是重点也是难点，如果我们不正确引导，学生难以理解和掌握。
3.3 课堂练习与分层训练案。在课堂练习阶段，教师所选择的例题要具有典型性和代表性，一是能反映出所学内容在解决实际问题中的应用，二是要明确所学知识考查的形式、题型和各种不同难度的试题类型。在学生进行课堂练习之后，教师不能简单地给予对或错的评价，要对典型例题进行剖析，启发学生掌握解题规律，规范学生的解题行为和思维习惯。上文已经提到，学生的层次不同，对知识的理解程度也不同，在小组合作环节，可以采用教师个别指导或学生之间互助的形式，可是在课堂练习环节，这两种形式都会影响课堂效率，这时不妨采用层次训练法，如有关根据化学方程式的计算，可以设计三个不同层次的课堂练习供不同层次的学生练习：如实验室用大理石和稀盐酸反应来制取二氧化碳，反应的化学方程式为：CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2①已知含100克碳酸钙的大理石跟足量的稀盐酸反应，可制得二氧化碳多少克？ ② 100克含80%碳酸钙的大理石跟足量的稀盐酸反应，可制得二氧化碳多少克？ ③ 用100克含80%碳酸钙的大理石跟足量的稀盐酸反应，可制得二氧化碳多少升？（已知在标准状况下二氧化碳的密度为1.977克/升）对于未能达到目标要求的，通过教师辅导或小组内帮促，力求人人过关，促进全体学生共同发展。
教学有法教无定法，不管什么样的教学方法都具有一定的弊端，教师要不断地研究和探讨。以上几点，是我在化学教学实践中的几点探索，我个人认为，上述几种方法可以根据具体情况灵活运用，只要教师能够相信学生，大胆放手，学生就会用他们的智慧还给我们一个精彩的课堂。
参考文献：
二次根式教案篇10
一、“分层导学”教学模式的操作策略与优化
（一）根据学生的知识积累与知识结构编制和执行“学案”
每个学生的知识积累与知识结构是不相同的，不仅存在历史认知结构上差异，也存在对新知识进行同化或顺应而建构新的历史认知结构上差异。这些差异必然影响学生对新知识的领悟和接受进度，产生大小不一、各不相同的学习障碍，如果采用“通用学案”模式，难以做到兼顾全体，因材施教。思维能力拔高的“学案”会让知识积累薄弱的学生倍感吃力，失去对历史学科的兴趣；注重基础知识，思维能力不足的“学案”又让优秀学生难有提高，导致课堂效率低下；同时兼顾基础知识与较高思维能力的“学案”加大了课堂容量，造成课时不足或者教学内容轻重不分。
解决这个问题的关键在于“学案”的制定应遵循“个人先行备课——集体备课——个人二次备课”的编制流程。这种备课模式既可以发挥教师群体的集体智慧，又可以发挥教师个体知识储备和教学特色。尤其教师个人的二次备课，备学情至关重要，了解所教学生知识积累的层次性。笔者所在学校属于浙江省一级重点中学，学生整体而言，历史知识积累和历史领悟力都是较强的，但是，学生的差异性依然存在，学校在班级构成上进一步分层，把学生分为创新班和平行班，这样班级内部学生个体差异性进一步缩小。
（二）根据学生的思维品质编制和执行“学案”
学生的思维品质分为以下四个类型：敏捷而踏实；敏捷而不踏实；不敏捷而踏实；不敏捷不踏实。进入高中阶段，“敏捷而踏实”型与“不敏捷不踏实”型学生毕竟是少数，教师可以通过课后单独辅导加以指导和提升。“敏捷而不踏实”和“不敏捷而踏实”型学生是教师课堂教学重点关注的对象。“敏捷而不踏实”型学生对新知识领悟与接受速度快但遗忘得也快，教材整合能力欠缺。“不敏捷而踏实”型学生对新知识的领悟与接受进度较慢，但是，他们肯花时间对知识进行比较归纳总结，教材整合能力较强，二轮复习效果相对于“敏捷而不踏实”型学生而言更好。教师根据学生思维品质差异制定适应的“学案”，给予不同的指导，以达到因材施教的目的，最大限度地满足学生在“最近发展区”便捷、高效地获得发展。
二、“学案”分层导学应注意的问题
（一）转变教师的教育观念和思维定势
“分层导学”实施成功与否关键在于教师准确地了解学生的基本概况，恰当地选择教学策略。这就要求老师撇开师道尊严，抹平师生代沟，转变教育观念和思维定势，力求做到以下方面：
（1）教师加强教育理论学习，勇于实践探索，开创不同类型的课堂教学模式以适应不同特征的学生需求。
（2）教师加强心理学知识的充电，深入与学生交流，倾听学生心声，科学、细致地诊断学生学习状况、思想状况、生理特性。
（3）教师善教在于让学生会学，授人以渔，加强对学生进行学法指导，充分发挥教师“导”的功能。
（4）及时总结与反思，做一名“反思型教师”。“学案”预设与教学实际不可能完全吻合，教师要抽出时间及时调整课时与教法，使之适应学生的需要。
（二）“分层学案”不能淡化教师的教学设计
“学案”不能代替教案。“学案”是指导学生学的具体方案，教案是教师教的设计。如果用“学案”等同于教学设计就会导致所有的课都是同课同构，鲜有变化，缺乏个性。每个教师由于学术造诣、文化修养、教学风格、教学手段的差异，对学案有各自独特的体认和理解，将学案自觉融化到教学的整个流程中去，使其服从于、服务于教学设计。学案的精彩决定于教学设计的精彩，良好的教学设计能够确保教学流程的完整运作，确保课堂生成的有效调控，确保教师个性的充分发挥。
（三）课外辅导，教师要特别关注优秀学生和学习困难生
分层导学教学模式，要求对优等生、中等生、学习困难生给予不同层次的目标和不同要求的指导，使长者增长、短者补短，让不同层次的学生都能得到充分发展。在编制“学案”的预设阶段，其立足点在于班级学生的主体即中等程度的学生，这就要求教师在课外指导中要关注优等生的潜力挖掘和学习困难生的弱项补缺，让中等生在优等生的拉动和学习困难生的推动下不断进步，最终实现全体学生的共同提高。
（四）完善教育的评价体系，进行分层评价
教学评价的根本目的是促进学生发展，通过评价使学生在愉悦的心境中感受到自己的成功同时产生前进动力。因此，教师应根据不同层次学生在教学过程中所取得的成绩做出相应评价。对学生评价不能仅停留在考试成绩上，更多地关注学生现状、潜力和发展趋势。鼓励学生正确认识到自己所达到的预期目标，充满自信，提高继续学习和发展的能力。
教育改革最终目的是让学生在“最近发展区”充分发展，让学生养成终身学习的习惯和能力，这是教育创新的原点。历史学案分层导学教学模式为落实新课程理念提供了一种有效的实施途径，把教师的“教”与学生的“学”有机结合起来，突出了学生的主体地位，并发挥了教师“导”的技能。当然，学案分层导学作为一种教学模式需要不断尝试，不断完善，根据学情和教学内容与其它教学模式相结合，发挥各自优势，规避各自缺失，实现高效教学。
二次根式教案篇11
一、认真编写导学案
1.学习目标。学生学完不等式及不等式的性质后，就要学习含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式的知识。学生学完这节课，要求掌握一元一次不等式的概念和一元一次不等式的解法，并能在数轴上正确地表示不等式的解集。
2.学法指导。根据学习目标，笔者将这节课的预习部分分成三个板块：一元一次不等式的有关概念、解一元一次不等式和一元一次不等式的简单应用。在学法指导中设计了以下几个问题：①回忆一元一次方程的定义，对一元一次方程的特征进行小结；②回忆不等式的定义；③类比一元一次方程的定义并结合不等式的定义，归纳什么是一元一次不等式；④指出它的几个特征。
3.展示预设。笔者站在学生角度，为板块二设计了几个展示内容：①类比解一元一次方程的步骤，以自研2第1题为例，讲解解一元一次不等式的一般步骤；②分析每个步骤的依据及注意事项；③谈谈解一元一次方程和解一元一次不等式的联系和区别。
4.巩固双基。针对预设，笔者设计了多个自研成果呈现，并在学案后加入了检测环节，旨在让学生从理论上学会数学知识，而且能够动手求解一元一次不等式，并能仿照学法指导3，用完整的数学语言和规范的解答格式解决简单的实际问题。
二、指导学生认真完成导学案
在这种教学模式中，学生根据教师设计的学案，认真阅读教材，了解教材内容，然后，根据学案要求完成相关内容。其中，学生的“学”分三个环节：
1.独学。教师将预先编写好的学案，在课前发给学生，让学生明确学习目标，带着问题对课文进行预习。同时，根据各班学生的整体情况，教师在学生自学过程中进行适当辅导，使学生较好地掌握基本教学内容。
2.互学。学习对子间根据导学案的学法指导，交流自研成果，对教师批阅的红笔标注之处进行探讨，相互提问解疑。
3.群学，即小组合作学习。小组长先统计本组成员每个板块及自研成果存在的疑难问题，并主持对这些疑难问题展开小组内的交流讨论，帮助解决组内疑难，同时将小组讨论还不能解决的问题汇总报告老师。
当前，合作学习在中学生学习中的应用受到越来越多的关注。作为得到广泛认可的教学理论，它能扩大学生的参与面，而且对于学生的积极性、态度、动机等情感因素也有着积极的影响。
三、组织学生有准备地进行展示
1.预展。通过前三个环节的独学、互学和群学，学生对本节课的数学内容有了不同程度的了解。教师可采取多种方式或抽签，或指定每个小组的预展内容。小组长带领组员快速了解展示主题，针对展示内容进行组内排查，相互讲解，最终形成组内的统一意见。
2.展讲。通过教师第二次抽签决定展讲小组，未抽到签的同内容小组成员作主要补充或质疑，其他小组自由补充或质疑。在这一环节，组长安排组员讲述和板书，要求人人参与，尽量脱稿。
四、合作学习的有效性是关键
笔者认为，在设计导学案和小组合作学习活动时，教师要注意层层深入，必要时可以设计多个练习，每个练习的任务不要过多，重点要突出，同时，还应做到内容有先后，重点内容突出。
设计导学案和小组合作学习并不意味着教师对学习小组不加指导，而让学生自主活动。合作学习其实对教师提出了更高的要求，教师要成为一名指路人，并不断地鼓励和启发学生一步步地走向胜利。在提供帮助的时候，教师要能“一针见血”地抓住问题的本质，并通过循循善诱，把问题引向深入，最终让学生自己解决问题。
二次根式教案篇12
按《河北大学二级学院教职工代表大会实施办法》的要求，在学院党、政、工充分调查，认真研究，共同协商的基础上，制定召开本次教代会方案，并呈报学校党委分管领导、教代会执委会和工会。
方案的内容：
1．大会的指导思想和主要任务；
2．大会的主要议程；
3．教职工代表的组成、名额及产生办法；
4．大会主席团的组成及名额；
5．教代会专门工作小组的设置、成员人数及产生办法；
6．大会会期及召开的日期；
7．其它事项。
二、选举教职工代表
1．教职工代表的组成。二级教代会的代表是以出席学校教代会代表为基础，根据本学院教职工人数，增选一部分学院教代会的代表（注：学校教代会的代表，同时是学院教代会的代表；而增选的一部分代表只作为学院教代会的代表）。学院党、政、工主要负责人应是学院教代会代表。
2．教职工代表总人数（含学校教代会代表）按下列比例产生：
教职工在50—100人，按40—35%的比例选举代表；
教职工在101—200人，按35—25%的比例选举产生；
教职工在200人以上，按25—20%的比例选举产生；
教职工不足50人，一般召开全体教职工参加的教职工大会。
3．教职工代表的产生办法：
（1）教职工代表以系、教研室或科室为单位、由教职工直接选举产生。选举工作可由出席校教代会的教职工代表或工会小组组长主持进行。
（2）根据各系、教研室或科室的教职工人数分配代表名额（代表名额应含出席校教代会的代表）。
（3）各选举单位根据所分配代表名额，通过民主推荐，协商确定代表候选人名单，再经无记名投票方式（或举手方式）选举产生。也可由教职工直接提名选举产生。选举会议需要有2/3以上教职工出席，方为有效。被选举人得票数超过应参加选举人数的1/2以上，方能当选。
（4）各选举单位将选出的教职工代表填写《教职工代表登记表》报学院教代会筹备小组，并对代表进行资格审查。
三、确定本次代表大会的主要议题
1．教职工代表大会议题，就是教职工代表大会列入会议议程，提交教职工代表讨论审议的各种议案的总称。
2．确定大会议题应围绕以下几方面：
（1）学院的办学指导思想及教学、科研等中心工作；
（2）学院的各项改革；
（3）学院的思想政治工作；
（4）学院的各项管理制度及财务收支状况；
（5）教职工生活福利及普遍关心的其他重要问题。
每次大会确定的议题不宜过多，应突出一、两个问题。
四、征集提案工作
1．教职工代表大会的提案，是指教职工代表和群众对学院的教育教学管理和教职工生活福利等方面的问题，提请教职工代表大会讨论、处理的意见和建议。
2．提案的内容
属于学院行政职权范围和教职工代表大会职权范围内处理的下述内容，可以列为提案：
（1）有关本院贯彻执行党的方针、政策和国家法律、法令、规定等方面的意见和建议；
（2）有关学院教学、科研、管理方面的改革，教职工生活福利和思想政治教育方面的意见和建议；
（3）有关教职工群众关心的其他重大问题的意见和建议。
不属于学院行政职权范围和教职工代表大会职权范围内处理的问题，不按提案对待：
（1）纯属党务性质的问题和群众组织内部的问题；
（2）应按法律程序由当事人向司法机关的问题；
（3）纯属个人的具体问题或对个别领导者的批评意见。
3．征集提案程序
由院分工会或提案小组负责征集提案，一般在大会召开前一个月左右印发提案表进行征集。
五、提出大会主席团成员建议名单
1．大会主席团的组成。主席团人数可根据学院教职工代表人数多少自行确定，一般按代表总人数的10%至20%确定。主席团应由学院各方面人员组成，其中包括学院党、政、工主要领导干部，教师（包括教学、科研人员）应占较大比例。主席团成员必须是本届教职工代表大会正式代表。
2．大会主席团的产生。由学院党、政、工共同协商，并在征求代表们意见的基础上，提出主席团组成方案和人选建议名单。主席团人选建议
名单须提交大会预备会议选举通过（选举可采用举手表决的方式）。
3．大会主席团不是权力机构，是教职工代表大会开会期间的会议组织领导核心。主席团向教职工代表大会负责，不能代替教职工代表大会行使职权。
六、起草大会文件材料
1．开幕词；
2．领导讲话；
3．院长工作报告；
4．提请大会审议的各项议案文本；
——学院发展规划
——学院财务工作
——各项改革方案
——规章、条例、制度等方案和说明
5．教职工代表大会工作报告。
七、拟定大会日程、议程
1．安排大会日程。大会日程即大会自始至终每项活动的时间顺序安排，通常以表格形式列出。如：
日期时间活动
方式内容主持人参加人员地点
2．拟定大会议程。分大会预备会议和大会正式会议议程。
预备会议议程——
（1）代表资格审查报告或代表增补情况说明；
（2）通过大会议程
（3）选举大会主席团
（4）通过或决定大会其他有关事项
正式会议议程——
1．致开幕词；
2．上级领导讲话；
3．院长作工作报告；
4．学院行政作有关专题报告；
5．分工会作教职工代表大会工作报告；
6．分工会（或提案小组）作提案征集和处理工作报告；
7．大会有关选举工作；
8．通过大会决议、决定；
9．其他。
八、向学校党、政、工发出邀请和向教职工代表发出通知
第二阶段，会议期间的工作程序和内容
一、预备会议
1．预备会议，由学院分工会主席（或副主席）主持。全体教职工代表出席会议。
2．预备会议时间，根据会议内容来安排。一般情况可放在大会开幕式同一天提前半小时至一小时进行。
3．预备会议主要程序和内容。参考“准备工作的程序和内容”第（七）项中的“预备会议议程”来安排。
4．预备会议表决形式，一般采用举手形式进行。
二、正式会议
1．正式会议，应根据会议内容分别召开几次全体代表会议。一般情况须召开两次全体代表会议，即开幕式暨第一次全体代表大会和第二次全体代表大会暨闭幕式。
2．正式会议主持人由主席团成员担任。主持人的确定和安排，须在主席团会议上通过。
3．出席正式会议的人员，除全体教职工代表外，邀请本院的不是教职工代表的有关人员，还邀请学校党、政、工领导和有关部门的负责人出席会议。
4．每次全体代表大会的会议时间，视会议内容定。
5．正式会议主要程序和内容。除开幕式应先唱（奏）中华人民共和国国歌和闭幕式最后唱（奏）歌曲（自定）外，其它会议程序和内容参考“准备工作的程序和内容”中的第（七）项的“正式会议议程”来安排。
6．正式会议表决形式，可采用无记名投票方式或者举手表决方式。
三、大会主席团会议
1．在正式会议召开期间，大会主席团应根据情况召开若干次会议。第一次主席团会议应在预备会议结束后召开，主要是通过大会执行主席和主持人，讨论通过其他有关事项。其余主席团会议是在大会进行过程中召开。
2．主席团会议主持人可由分工会主席或者主席团推选某一成员主持。
3．主席团主要职责及会议内容：
（1）讨论审议提交大会的议题、议程；
（2）组织草拟大会的决议、决定；
（3）主持会议及组织大会期间各项活动；
（4）听取各代表团（组）、专门工作委员会（小组）对各项议案的审议意见；
（5）处理和决定大会期间其他重要问题。
四、代表团（组）会议
1．代表团（组）会议由代表团（组）长主持。
2．代表团（组）会议的主要任务是讨论审议大会的各项报告和议题，反映教职工群众的意见、建议和要求。
3．如代表人数比较少而没有组建代表团（组）时，可以全体代表一起或者临时划分几个小组进行讨论和活动。
第三阶段、会后的工作程序和内容
一、总结、报告代表大会召开情况
可用文字或口头向学校党委、教代会执委会和工会汇报本次代表大会的情况。
二、组织代表落实代表大会的决议和决定
1．向全体教职工传达本次代表大会情况，大会的各项决议；
2．组织带领教职工贯彻落实代表大会精神和所提出的任务；
3．听取了解教职工对代表大会的反映、意见和建议。
三、办理提案和检查提案落实情况
1．办理提案工作由学院行政和分工会负责进行。
2．落实提案程序
（1）学院行政是提案的主要落实者。教职工代表所提提案，经审核整理、分类立案后转交到学院行政。
（2）收到提案后，由学院行政领导组织召开提案落实会议，对提案逐条研究落实意见。要做到“四定”，即定落实单位、定承办人、定整改措施、定整改期限。
（3）对每个提案的落实意见（即“四定”）及主管院长签署的意见，转院工会或提案小组，再通知给提案人，征求提案人对整改措施的意见。对不能落实的提案，要说明原因，同时退回院分工会或提案小组，并转提案人。
（4）学院行政领导在下次代表大会上向全体代表作提案落实情况的汇报。
二次根式教案篇13
（二）“学案导学”符合学生思维发展、自我意识发展的规律，有效地促进学生学习方式和学习习惯的转变，使学生由被动的接受者变为主动的探究者，对学生的自我发展和自我价值的实现有十分积极的作用。“学案导学”有助于简化学习内容，优化知识结构，为学生提供适当的学法指导，使学生由被动学习变为主动学习；有助于培养学生良好学习习惯，增强学习实效，达到减负增效的目的。
二、学案编制的基本思路
“学案”是指教师依据学生的认知水平、知识经验和新课程标准、考试说明的要求，为指导学生主动进行知识和能力的建构而编制的学习方案。学案实质上是教师用以帮助学生掌握教材内容，沟通学与教的桥梁,也是培养学生自主学习和建构知识能力的一种重要媒介，具有“导读、导听、导思、导练”的作用。
学案的特点可以概括为：自主学习为先导，问题探究是关键，知识整理是重点，阅读思考是特色，巩固练习是着力点。
由于课型、学科不同，学案的环节也会存在着不同，提倡各备课组突出特色、彰显个性，每个学案包括的内容可以有：学习目标、学习重点、导学问题、学法指导、规律总结、达标训练、体系拓展等。
主要设计流程：课前预习导读——课堂探究导学——知识应用导练——体系拓展导思。
（一）课前预习导读
此部分学案设计内容应包括课题名称、授课时间、学习目标、重点难点、学习方法、阅读提示、诊断补偿等。
此环节要求教师将预先编写好的学案，提前发给学生，让学生明确学习目标，带着问题自学、思考、探究，对教材进行预习，使学生通过课前自学对教材首先有一个初步了解，发现问题，提出困惑，完成第一次教学。同时，教师在学生自学过程中应进行适当辅导，使学生较好地掌握教学内容，培养学生的自学能力。
（二）课堂探究导学
此部分学案设计内容应包括导学问题、学法指导、规律总结、知识梳理等内容。教师引导学生在课堂上积极讨论交流、合作探究、分析问题、总结规律，完成第二次教学。主要可采取如下组织形式：
1．学生自学式。对简单的适合学生自学的知识，教师设计出思考题，指导学生阅读课本自学完成，教师对重点内容进行强调。
2．师生共研式。对重点知识或学生自学有一定难度的知识，可采取师生之间、生生之间，互动、研讨、交流的方式进行。学案在此部分可以设计出具有一定思维含量的问题，引导学生思考、讨论，或在教师的适时点拨下，自己得出结论。
3．教师讲授式。对学生通过自学或生生互动仍然无法解决的问题，教师要采取讲解的方式，给以必要的启发、点拨和指导并给出结论。
（三）知识应用导练
1．当堂进行分阶段达标训练，根据反馈情况，解决问题，完成第三次教学。
①紧扣本节课的学习目标，选择恰当的题目。
②查看本节课学生的学习效果，并针对学生反馈情况及时进行补偿教学。
③难度不可太大，以考查知识的掌握及运用为主。
2．作业设置要结合学情、教学内容和课程标准，分层次、有梯度地设计，注意基础达标、能力提升和拓展探究等层次性内容的落实，注意照顾学生的差异性和发挥部分学生的个性优势。本内容不一定在学案中体现，可反应在教师的备课本上。
（四）体系拓展导思
1．学案是公开的、透明的，老师在课堂上反映出来的教学设计，学生不仅在课前可以看到，即便在课后仍然可以看到。可以根据此学案的要求、提示、安排，根据自己课堂上掌握知识的实际情况把课堂学习继续下去。学生的学习时空得到延伸和拓展，学习方式得到改变。
2．分层设计与本节课有关的基础性、拓展性、研究性问题，或知识的发散延伸、合作探究、搜集资料、进行社会调查等，以便进一步理解巩固本节课的知识。
3．学案应留有余地，让学生在完成达标练习后及时反思本节学习状况，如主要方法、规律的总结，疑惑问题知识的整理和探究等，并独立构建章节、单元知识网络，形成系统的知识体系。
三、“学案”使用的基本要求
学案教学就是把一节课要学习的内容分成几个板块，根据老师事先编制好的学案，让学生自学阅读教材，在独立思考的基础上合作讨论学案中的问题，深入理解和认识本板块要学的内容；也可以进行实验或某个活动，在实验、观察的基础上，通过思考讨论学案中的问题，进行分析、论证，得出结论。然后，由小组选出的代表展示交流小组讨论探究的结果。在经过生与生、师与生之间的补充与矫正，老师适时点拨、总结升华，使全体学生掌握该板块的内容。
（一）“学案导学”要重视教师个性的发挥。学案模式不是固化的，不是不可更改的，不是不可超越的，它只能是一种基本遵循的方案，使用时应提倡科学求实，反对机械、僵化。我们要做到有“模式”而不唯“模式”，要在基本模式下“百花齐放”。允许教师即时生成，灵活多样，在学案基础上生成自己的个性课堂。比如，新课的引入，研讨题的确定和使用，练习题使用的时机、数量，学案与其他教学辅助手段的结合等，这些都是体现教师教学个性的地方。
（二）教师应根据课程标准的要求、教材安排及学案内容继续加强集体备课和个人备课。学案不等于教案，使用学案上课，教师还需精心备课。教师备课应结合学案，围绕学案，做适当的增补，重点思考怎样达成学案上的目标，怎样把学案上体现的知识、技能训练等方面自然流畅、合理地呈现出来，还要体现自己的教学特色。通过集体备课的交流来缩小差距，减少个人失误。
（三）教师要提前安排学生预习“学案”,以便学生明确学习目标、把握学习重点，查询疑惑知识。上课前，教师必须适量分层抽查学案，及时了解学生预习情况，把握学情，更好的引导学生课上完成学习任务，将存在问题有效解决。使学案教学更具有针对性。
（四）课堂上，教师不但要与学生共用学案，还要组织好合作小组的合作学习，组织和调控好学生的展示。学案的使用可以与小组合作学习结合起来，但必须对合作过程严加监控，以避免一些无意义的合作与讨论。同时，教师还要对学案从课前、课堂、课后全过程监控，真正做到“有发必收，有收必批，有批必评，有评必补”。
（五）师生都要做好课后反思，建立学案反馈评价体系。下课后，学生要在学案相关栏目或空白处填写学习心得等内容。教师也应根据学生课堂学习情况，再一次阅读理解补充学案内容，及时整理学案使用中的体会，填写教后记（或教学心得），力争使下一节教学更加高效和优化。并且，教师还应该把“学案教学”中的经验教训在教研组或备课组进行交流，定期形成反馈意见，为学案的进一步完善提供帮助。
（六）具体实施过程中，可按不同年级、不同学科、不同时段、不同课型适时调整，以适合教学实际需要。
四、“学案导学”课堂教学模式的实施
（一）制定方案，拟定计划
各单位要结合实际，制定“学案导学”课堂教学模式实施方案。各教研组、学科组也要制定相应的实施计划，保证“学案导学”课堂教学模式规范有序地进行。
（二）强化研究，求实创新
推行“学案导学”课堂教学模式，要重点加强五项研究。一要研究“学案导学”的思想内涵及实施策略，使教师尽快转变观念，从思想上、行动上确保“学案导学”课堂教学模式的顺利实施；二要研究学校实际，正确处理“学案导学”与新课程改革的关系，整合创新，构建具有各自特色的“学案导学”课堂教学模式，实现教学方式的变革；三要对实施过程中出现的问题及时进行总结反思、讨论交流，对于普遍存在的问题，要通过课题研究的方式，组织有关人员进行集中攻关；四要研究集体备课的形式，课堂教学模式的改变促使集体备课的内容、重点及形式发生变化，要积极开展对集体备课的研究，提高集体备课的效益；五要研究课堂教学评价，课堂教学模式的改变必然导致课堂教学评价的内容、标准、形式的改革，各单位要进一步完善教师业务考核实施办法，通过科学的评价促进“学案导学”课堂教学模式的深入开展。
（三）强化管理，抓实过程
1．强化管理。学校主要领导和业务领导要对“学案导学”工作进行督促和检查，及时进行工作总结，每学期要分学科将“学案导学”课堂教学的各项资料整理归档。
