高中数学总结思路篇1
一、注重学生分析题意的过程
分析题意是学生正确解答数学问题的决定性环节.在这个环节中，学生理清题目表达的意思，找出已知条件和隐含条件，明确条件和结论之间的关系，就能够找出正确的解题思路.在初中数学解题过程中运用构造法，教师应该关注学生分析题意的过程，从学生分析题意的过程中了解学生对所学知识的掌握程度和数学逻辑，及时调整教学策略，从而提高学生的数学水平.例如，在讲“锐角函数”时，教师可以给出如下题目：已知锐角ABC，求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.面对这一道题，学生根据所学知识，对题意进行分析.有的学生根据题目总结出来的已知条件是“锐角ABC”，隐含条件是“A+B>π/2，A>π/2-B，y=sinx在（0，π/2）上是增函数”.有的学生对函数这部分知识还不太清楚.为了让学生理解和掌握数学知识，教师对三角函数部分知识进行重点讲解.在学生分析题意得出结论后，教师对学生总结的结论中的缺漏部分进行弥补，帮助学生快速找到解题思路.由此可见，在初中数学教学中运用构造法，教师应该将构造法的理念渗透到数学解题过程中，关注学生分析题意的过程，让学生认识分析题意的重要性，从而提高学生的数学水平.
二、引导学生找出正确的解题思路
在传统的数学解题教学中，有些教师直接给出解题思路，让学生按照解题思路进行解题，导致学生缺少思维培养的过程，对培养学生的数学思维和解题能力形成不利影响，不利于学生灵活运用数学知识解决实际问题.在初中数学教学中，教师应该关注学生自主学习，让学生自己应用所学知识找出解题思路，使学生在解题过程中获得成就感和乐趣.再以上述例题为例.在这个例题中，学生通过对题意的分析，已经总结出题目中给出的已知条件和未知条件，也明确了已知条件和结论的关系.在此基础上，学生甲给出的解题思路为：因为ABC是锐角三角形，A+B>π/2，所以π/2>A>π/2-B>0.所以sinA>sin（π/2-B），即sinA>cosB.同理，sinB>cosC；sinC>cosA.所以sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.W生乙给出的解题思路为：因为ABC为锐角三角形，所以A+B>π/2.所以A>π/2-B.因为y=sinx在（0，π/2）上是增函数，所以sinA>sin（π/2-B）=cosB.同理，可得sinB>cosC，sinC>cosA.所以sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.这样，学生给出的解题思路不同，对于解决数学问题是殊途同归，充分说明学生理解和掌握了数学教学内容.
高中数学总结思路篇2
[中图分类号]G633.6
[文献标识码]A
[文章编号]1674-6058（2016）32-0030
所谓数学解题思路与方法是指在对已掌握的数学概念、规律等知识进行一定的归纳总结后得出的答题方法，在高中数学学习过程中，能够灵活运用多种数学解题思路与方法是顺利并正确解答数学题的重要前提，因此，在高中数学教学中，教师应引导学生探究解题思路与方法，使学生掌握相应的解题步骤与技巧，并学会举一反三、触类旁通，从而提高数学综合应用能力，基于此，本文重点归纳了高中数学的常规解题思路与方法。
一、参照例题。初步建构解题思路与方法
数学例题是数学学科知识的直接体现，教材上的例题往往是一类数学题型的典型代表，看似简单的例题中往往隐藏着一类数学题型的常规解题思路，与初中数学相比，高中数学的抽象性与逻辑性更加突出，其内容也变得更加深奥、复杂，但“万变不离其宗”，数学思想的延伸与转变往往无法脱离科学的解题思路，因此，我们在刚接触崭新的数学概念时，一定不能忽略数学例题所起到的重要引导作用，其次，数学例题中的解题格式较为规范，当学生尚未能明了完整的解题思路时，让其对例题进行反复分析钻研，既能够帮助学生进一步了解与掌握相关的数学知识，又能启发学生将解题过程中所暗含的解题逻辑运用到后学的数学问题解答中，此外，通过对教材数学例题的模仿与参照，学生自身的数学解题思路会明显拓宽，于学生的数学思想体系中，完整的解题思路与方法也会初步形成，在仿照例题进行数学问题的解答过程中，让学生通过将自己的解题过程与例题对照，还能帮助学生及时发现自身思维、解题思路中的不足，从而丰富学生的数学解题经验，避免在后续解题过程出现相同的失误。
二、正确审题。善于把握题目要素
在解答数学问题之前，一定要认真审题，理清题目中所提供的已知条件以及隐含条件，同时，要善于把握编题者的出题意图，将题目求解与所学知识进行紧密结合，从而灵活地运用知识解答题目。
例如，对于“利用倾斜角求直线的斜率与线段中点”这一类题目，学生在认真审题后就会发现这类题目不需要有很强的解题技巧，只需要将所学过的数学知识运用到解题中即可，但许多学生并不注重审题，他们往往在解题遇到瓶颈时才又回过头来重新看题，如此一来，浪费时间不说，往往还会将简单的问题复杂化或者是使所求结果偏离题意，由此可见，在解答数学题之前详细而认真地审题，准确把握题意，是正确解题的重要前提，此外，在看清题目要求与相关已知条件以后，学生可以在草稿纸上将题目中所涉及的知识点进行简单的罗列，当知识点清晰后，学生就能轻松地理清解思路，此后，便可通过层层解答，得到最终的正确答案。
三、明确解题思路。确定相应的解题过程
从整体上来说，学生解题的过程大致如下：先通读题目，理解题意，当发现题目中所包含的已知条件后结合所掌握的知识点找解题思路，之后确定解题过程，最后则是将解题过程规范地书写下来，其中，最重要也是最困难的是明确解题思路，确定相应的解题过程，当学生认真审题后，通常还需要对题目所提供的已知条件进行深入的分析与思考，仔细回顾所学过的知识，并善于发现这些知识与题目之间的关联。
例如，在求解“函数最值”类问题时，学生可以通过对题目的分析明白要先求解函数最值就必须先明确函数的定义域与值域，而在这求解函数定义域与值域的过程中，学生可以利用多种方法，如单调性法、图像法、配方法以及分离常数法等，在众多方法中，学生可以根据题目所提供的具体条件选择相应的解题方法，最后，通过逐步计算思考后，题目的解题方法与解题过程也就会跃然纸上。
高中数学总结思路篇3
1.重视对学生解题后的回顾习惯的培养。
很多高考数学状元并不是最勤奋的，却是在学习上最有方法和效率的。在题海战术的错误观念影响着学生的时候，教师有责任和义务教会其正确的学习方法和模式。无论是在课后还是解题过程中，教师都要强调解题后进行分析和反思的重要性，只有不断总结经验和教训，才能在学习成绩和学习思维的能力、方法上得到进一步提高，否则，只能事倍功半，浪费不必要的时间和精力。例如：王同学在学习高中数学的习惯上，一向以做题为主，看书为辅，忽略总结与反思，一门心思扎进题海之中，其相信做的题越多，对知识的了解越全面越深刻，结果却是题量上去了，质量却没提高，成天做题做得头昏脑涨，影响到学习成绩的提高。由此不难看出，一些学生走向了这种学习误区，教师有必要教导他们转变观念，把心思和精力放到对解题过程思路的回顾和总结上，可以在课前叫学生对上节课所讲内容进行复述，并指出自己不懂的地方，进而有利于老师的课程进度和内容的安排；也可以让学生各抒己见，把自己在做题后经过分析和反思的解题思路与方法共享给大家，使学生之间很好地有效交流，取长补短，求新求变，让知识的掌握更深刻更具关联性。
2.构建新型课堂氛围，提高学生解题后分析总结能力。
高中课堂是学生学习的主要场所，由于时间有限，因此教师必须提高课堂学习效率。针对新教材课程内容更紧凑，题目难易程度加强等特点，改变传统教学模式，营造活跃的课堂氛围十分重要。以学生为主体，把更多的时间留给学生研究和探讨，提供给学生一个愉快的交流互助的平台，着重指导对学生分析反思能力的培养，从而使其养成反思的学习习惯。例如：教师在讲授直线方程的时候，可以在课堂中向学生提问，让学生讨论五种直线方程的内在联系，进而加深思考，分析知识间的内在含义和关联，从而达到培养学生分析总结能力的目的。
3.加强教师自身教学的反思与学生的监督。
教师在教学过程中首先要养成自我反思的习惯，不断总结自己教学过程中出现的失误和难点，进而改变教学内容和策略，以学生更容易接受的方式传递学习知识，从而以身作则，在日常教学课堂中潜移默化地影响学生，引导并培养学生的反思能力，同时也要对学生的反思活动进行监督和检查。例如：教师在布置完正常作业后，要求学生附加上自己解题的思路总结和错误分析。这样既方便了学生回顾又提醒了老师教学的重点。由此可见，培养学生的反思能力有很大的作用。
二、学生解题后的自我分析与反思
1.反思解题思维方式，开拓解题新思路。
在高中数学解题过程中，某些学生对题目类型做了研究和总结，忽略了对解题思路的回顾和反思，省略了这种思维方式的训练和强化，由此阻碍了解题新思路的开拓。一旦学生经过反思就会发现这种思维方式可以解决一类相同的问题，从而深刻理解知识的结构关联，掌握一种数学学习思想，同时也为开拓新的解题思路打下基础。例如：某学生在做完一道题目后，通过分析反思自己的思维方法后，又用不同的解题方法重新计算一遍，这样在得到不同的几种解法之后，使该学生的思路更开阔，知识掌握得更牢固。因此，通过这种解题后的反思和总结可达到举一反三的目的。
2.加强同学间的谈论和交流。
正所谓：“人多力量大。”在数学学习过程中，应该多听取别人的意见，取长补短，加强与同学之间的问题讨论和交流，针对不同的题型阐述自己的不同解题思路，大家在一起集思广益，互相帮助，目的是发展思维能力，做到开放式反思，使学生理解问题的能力更强。
3.做好自我总结，培养探索的学习精神。
高中数学总结思路篇4
一、学生的数学解题经验
在学习数学的时候，学生需要对一些主要的题型进行合理的解决.问题的解决，不仅需要在课堂上积累的知识形成解题思路，还需要学生在解题时积累经验，继而帮助自己掌握解题思路.目前，高中数学教育采取班级教学模式.在相同的教材与教师教授的学习方式中，每一个学生的理解与掌握的能力都不一样，所以面对不同的数学题型，每一个学生通过自身的解题经验与知识点理解能力总结出一套完善的解题思路.这样，能够帮助学生掌握高中数学的解题方法.学生面对的数学题型一般都是一样的，结合自身的知识点掌握不同的解题思路，找到自己适用的方式.从每一个条件中，可以得到不同的结论.一些关键的词汇，如“至少”、“存在”等，能够帮助学生进行解题.对于一些应用题型，问题的相关背景也能够引发学生对于数学题的思考.对于某些数学问题采用的方式与经验，能够适用于不同的题型，如求和用裂项的方式.通过总结解题经验，能够帮助学生建立解题的模式，也能够帮助学生正确地进行解题.
二、学生的数学解题经验对解题思路的影响
在解题的时候，学生需要不断地对数学题型进行研究.在弄清问题后，学生要根据问题制定一个严谨完善的解题思路与计划.不同学生根据自己的解题经验，能够建立不同的解题思路.在解题的过程中，解题思路能够对学生解题提供一定的帮助.不论解题思路是对还是错，都能够帮助学生进行解题.在解题思路建立完善后，学生针对指定的解题思路结合自身解题的经验进行逐个攻破，一个问题可以引发学生的无限思考.所以，在解题的时候，学生以往的解题经验能够帮助学生对数学问题进行解答，使学生在解题思路的指引下按部就班地解答问题.不同层次的学生对于解题有一定的区别，有的学生根据自己的解题经验，阅读题型后立刻能够建立完善的解题思路，因此高效地进行解答，但是有的学生由于平时的解题经验较少，所以在解题的时候没有能够制定出正确的解题思路，就会遇到困难，有所阻碍.在解题的时候，学生要合理地疏通题目中的关键点，将关键点有效地串联在一起，理清解题的重点与难点.比如，在不等式中x2-3>ax-a对一切3≤x≤4恒成立，求实数a的取值范围.面对这样的题型，学生要抓住“恒成立”这样的关键词.如果学生对于“恒成立”这样的关键词产生忽视或者不清楚其含义，就会造成整道题无法解答.所以，在审题的时候，学生要结合题目的关键词进行解答，使自己的解题思路更加清晰明确.在解决数学问题的时候，学生要重视建立解题思路.解题思路的建立，主要依靠于解题的经验.通过解题的经验，能够帮助学生理解各种题型，使学生在解题过程中事半功倍.在解题的时候，学生要抓住重点，在题中找寻关键所在.这样，能够帮助学生区分数学题型，促使学生按照自己的经验解题，从而提高学生解决数学问题的能力.
总之，在数学解题过程中，要想使学生对于数学某一种题型有一定的掌握，就要依靠学生平时对于题型的熟知程度进行解题.不同的学生对于解题思路有一定的经验与方式.利用学生的解题经验，能够帮助学生掌握解题技巧，促使学生理解数学知识；利用学生的解题经验，能够帮助学生建立完善的解题思路，有利于提高学生的数学解题能力.
参考文献
闫滨.高中学生数学解题经验对解题思路的影响[J].现代基础教育研究，2012（04）.
高中数学总结思路篇5
教学目标
掌握数制转换及其算法。通过实例转换过程，观察、总结核心代码，然后进行算法的讲解，编写程序代码，模拟实例练习，最后进行数制转换算法的Visual Basic上机实践，让学生形成分析问题、解决问题的思路，培养学生的严谨的逻辑思维能力。
教学重点
完成实例转换过程，观察、总结并编写程序代码，模拟实例练习，然后进行Visual Basic上机实践。
教学难点
数位分离、位权的规律？
教材分析
由积石中学编写并出版的《高中算法与Visual Basic 程序设计》是一本在十五年教学实践的教案和课件的基础上编写的教材，数制转换算法是高中数学必修3和高中信息技术Visual Basic的讲授内容。数制转换算法的Visual Basic教学实践一节课，条理清晰，理论实践相结合，让学生形成分析问题、解决问题的思路，培养学生的严谨的逻辑思维能力。
练习：
1、请同学们根据例4的程序代码模拟练习1的转换过程。
2、在Visual Basic6.0运行程序，实现K进制a转换为十进制b。
作业：
1、将十六进制数2014转换为十进制数，写出按权展开式和数位分离过程，并写出程序模拟过程。
2、上机实践例4 K进制数a转换为十进制数b
高中数学总结思路篇6
数学的学习需要较强的思维逻辑能力，需要强大的思维能力，需要将平时课堂所学习的知识进行自我灌输和理解，帮助解决数学中变化莫测的各类问题。本人高考分数虽然结果不是特别的满意，但还是对得起高三一年辛苦的数学复习，对得起家长和老师的期待。笔者希望通过这个平台，向高三莘莘学子分享自己复习的心得体会，希望学弟学妹能够取其精华去其糟粕，从我个人的经验分享中找到属于在自己的学习方式，在高考中取得好成绩。
1.善于思维的联想
数学题目活度比较大，需要较强的思维分析能力和逻辑思考能力，而往往在看到题目第一眼就下笔的结果，就是得到错误的答案。在看到题目后，先要进行审题，进行题目的分析思考，若是不能顺利的得到相应的解答方法，就需要进行知识点的串烧，进行联想。
这里所提到的联想不是没有任何事实依据的联想，是建立在拥有一定的数学基础，数学理论上的数学联想，也可以是迁移。举个例子来说，在进行数列的求和时，若是结果是需要奇偶分析的话，是很容易出现死胡同的情况的。在这种情况下，我们需要思考过去所练习过的题目，会发现在学习数列时，数列求和是很重要的一方面，而往往在相关数列问题的求解时，会面临数列难以求和的状况，需要用到相关数列求和的方法，常用的有倒叙相加法、错位相减、裂项相消、并项求和等，在遇到困难时，需要联想到这些处理方法，这对数学问题的解决是很有帮助的。
数学并不是一门死板的课程，无论你数学基础有多么的扎实，在面临新的题型，新的参数变化时，还是会有一定的困难。鉴于这种情况下，学弟学妹们需要扎实基本功，加强思维的联想，熟练掌握学习方法，便于数学成绩的提高。
2.善于知识点总结
本人在数学课程的学习过程中，发现数学是一门循序渐进、知识点之间存在衔接的科目，故总结知识点、总结规律是学习数学的良方。
为了提高数学解题的效率，需要掌握在不同情况下不同的解题思路和知识点，并能够熟能生巧，遇到不同的题型时，能够通过简单的分析思考判断出那种解题方法最为简单且正确。比如说，数列求和有多种求和方式，通过各种题目的练习之后，可以发现当数列的通项是等差或等比乘积时，可以使用错位相减法；而通项的分母是多项式乘积的分式时，大部分采用的是裂项相加法等等，长久知识点的总结下来，我们会发现解题思路很清晰，能够做到遇到题目不慌不乱，且思路泉涌，问题一步步被解决，得到正确的答案。
在我高三数学的复习过程中，知识点总结一直是很重要的一块，在知识点梳理的过程中，能够对自己的薄弱部分有所了解，加强这方面的补足，而同时能对整个数学大纲有一定的了解和认识，便于整个知识点的了解和掌握，对数学发散性思维的培养也有较大帮助。
3.善于构造
数学中存在很多需要“转弯”的地方，而这每一次“转弯”都是数学的魅力所在，但是这每一次转弯是很多高三学子的痛苦所在，想要顺利解决这些转弯，需要你平时细心观察各种题型和当时情境下灵感的激发，特别需要注意的是创新思维的培养。
下面举一个在高中数学中经常遇到的问题：a1、a2、a3……an是互不相等的正整数，请证明以下命题：a1+a2/22+a3/32+……an/n2≥1+1/2+……1/n。一看到这道题目的时候，我们可能会手足无措，不知道从哪里下手，左边项的相加似乎可以用错位相减法，但是对数列an我们无法确定其数列的性质，故无法进行错位相减，在这种情况下，我们该怎么办呢？仔细搜索我们曾经学过的知识，还是没有任何头绪，在这种情况下，就需要进行构造。观察左边的式子，提取分母，就变成1+1/22+1/32+……1/n2，与右边相比较的话，是右边各项的平方，再进行知识点的搜索，进行开方的知识点有基本不等式，但是基本不等式的使用需要消去分子，即需要乘以一个数值为一的多项式。本题中进行假设，A= a1+a2/22+a3/32+……an/n2，B=
1/a1+1/a2+1/a3+…1/an，则A+B=（a1+ 1/a1）+（a2/22+1/a2）+（a3/32+1/a3）+……（an/n2+1/an）≥2（1+1/2+……1/n），且因为a1、a2、a3……an是互不相等的正整数，故B≤1+1/2+……1/n，因此A≥1+1/2+……1/n，即原命题成立。
这道数列的证明属于中上等难度，最重要的数学思想就是构造，若是能熟练掌握构造的相关思想和特点，将对数学解题能力的提高很有帮助，希望学弟学妹们能够认真对待，多练习，多观察题型，便于在需要构造时能较快速度思考解决。
4.善于反思回顾
任何数学任课老师肯定都讲过一句话，宁愿少做一张卷子也要多弄懂一道题目，高中数学的题目很多，题型从简单到复杂，难度从低到高，如何在这种大环境下，找到一种合适的回顾复习方式是很重要的。有很多学校为了便于错题回顾，可能会让我们做错题集，但是大家都知道这种方法十分的费时费力，效率很低。以下，我将为学弟学妹们介绍一种较为“新颖”d的、和现代教学相贴切的错题回顾方法，就是一择二藏三浏览。一择就是选择自己错题中的精题进行错题整理，并学会举一反三，寻找相类似的题目进行再次解答；二藏就是进行相关的标注，对一些经典且错误率较高的题目可以进行剪贴，没有必要进行抄写，把一类的题目粘贴在一起，便于总复习的整理比较；三浏览就是时常浏览自己的错题，错题集的目的并不是为了应付老师的作业，是日后复习的宝典，是专属于自己的金库。
对错题要认真对待，时常进行反思回顾，比较自己当初解题错误的思路和正确答案的思路，得出自己解题思路方面的不足，进行改进；对解题思路中的关键步骤和难点步骤进行标注，并写上理由，加深印象，便于日后相关题目的解答；总结自己的思考，在精选的错题下面尽可能进行自己的思考总结，因为人的记忆时存在遗忘曲线的，一段时间过后你可能对这题的印象就不深刻了，而往往自己的思考总结最能唤起记忆。
反思回顾是很多学弟学妹在学习数学的过程中容易忽视的环节，而这恰恰是非常重要的一个环节，想要在高考数学考试中取得好成绩，需要充分重视错题，充分重视反思回顾。
5.结束语
除却以上四点，在数学复习的过程中还有很多关键点，这些都是要靠自身的领悟和思考的。总的来说，学好数学最重要的就是要打好基础，在夯实基础的情况下，希望各位学弟学妹从我复习的心得体会中获得一点点启发，找到属于自己的复习方式和学习数学的乐趣。高三的学习是很辛苦的，但是日后回想起来，真的是一段非常充实且有意义的人生旅程。我觉得高三的意义在于领悟和进步，在不断学习中发现自身潜力，发展自身素质，在数学长廊中领悟其美妙，在此，衷心的祝愿各位学弟学妹们能在高考数学中取得好成绩，能够金榜题名。
参考文献
高中数学总结思路篇7
一、高中数学有效复习教学之自主导学对策
想要保证高中数学复习教学的有效性，要求教师在高中数学复习教学过程中应用自主导学模式，将学生作为一切教学活动的主体，教师仅仅发挥引导作用，进而使学生可以形成自主学习。自主导学策略中的“自主”就是要将数学复习课堂交还给学生，教师为学生创设一个具体的情境，学生在教师所创建的情境下开展学习。学生要在学习过程中结合自身的需求和条件，自主选择数学学习的方法、目标以及内容，通过对学习活动进行自我调控，进而将具体学习目标完成。自主导学策略中的“导学”就是指高中数学教师要扮演学生开展学习活动的帮助者，对学生学习活动开展指导，保证指导具有针对性，开展先学后教的方式，对学生自主学习的能力进行培养。
比如，在开展“函数的图象”复习课程的时候，要明确教学目标，教学目标由认识目标、情感目标以及能力目标共同组成。认识目标为学生能够掌握基本的函数图象以及变换方法，可以通过函数图象解决具体问题；能力目标为培养学生的自主学习能力；情感目标为促进学生开展自主探究学习，使学生成为乐学者。在开展复习教学的时候，首先要让学生自我回顾学习到的基本函数知识，比如指数函数、反比例函数、二次函数、对数函数等。其次，让学生画出函数图象，并且说明它们怎么样从f（x）=x2平移而来，比如f（x）=x2-1。而后，为学生巩固和提升函数图象知识。最后，组织学生设计知识系统图，这实际上是对函数图象知识的反思和总结。
二、高中数学有效复习教学之交流归纳对策
在高中数学有效复习教学中实施交流归纳对策的时候，要遵循一定的流程。以抛物线复习课程为例，在课前准备的时候，教师要在课前为学生布置作业，使学生可以自己整理和归纳抛物线的几何性质以及抛物线的定义，在课堂上使学生向其他同学展示自己的作业。在开展复习教学的时候，教师可以告知学生本节课要针对抛物线开展综合性复习，让学生将自己的作业成果展示给其他同学。通过学生的成果展示，加强了学生的沟通和交流，使学生乐于将自己的想法和意见表达出来。这个时候，教师可以选择一名成绩中等的学生，使学生可以上台将自己总结的内容展示给大家。学生根据课本内容总结了抛物线标准方程以及定义（如下表所示），并且将最基本几何性质总结出来，通过这样的教学方式，增强了学生总结和概括能力，使学生可以在日后的学习过程中，不断总结和对比，通过绘制图表，使难懂和容易混淆的知识一目了然。
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三、高中数学有效复习教学之自诊反思对策
自诊反思是自我诊断和对自身行为思想实施思考和检验，自诊反思对策要求学生通过对知识进行回顾，在解决问题的过程中，发现思维回路，将思维回路作为根据开展的反思构建过程。学生通过自我整理好题和错题，总结方法和结论，开展具有周密性的思维和思考，进而对知识进行再认识。所以，在高中数学复习教学过程中，自诊反思模式并非单纯总结数学学习过程中的经验，而是要求学生必须审视自身的数学学习过程，通过分析问题和解决问题，开展积极的探索和思考，思考的对象就是学生数学学习活动，学生通过调控和审视自己的数学学习方法和行为，科学、灵活运用数学知识以及自身的学习能力，进而开展新的高中数学学习活动。自诊反思对策能够从本质上提升高中生的数学素养，促进高中生提升数学学习能力，进而保证学生可以顺利地开展数学学习活动。
综上所述，本文主要探讨了在高中数学复习课程中，学生学习缺乏主动性和积极性的原因，根据新课程理念和理论基础来对高中数学有效复习教学的实施路径进行了探析。在探索过程中，针对高中生在高中数学复习教学中主动性不强、多解思路欠缺、缺乏概括梳理能力以及错题反思能力等诸多问题，提出了具体的解决对策。通过在高中数学复习教学中开展交流、合作、探究、自主式的教学，使学生能够产生学习数学的兴趣，提升学生的数学成绩、学习积极性以及学习能力。
参考文献：
[1]邵敏伟.总结高考命题规律，反思高三复习教学，探索未来命题趋势：从高考试卷分析上透析高三数学复习教学的有效性[J].数学教学通讯，2015（12）：24-25.
高中数学总结思路篇8
现代社会已进入信息化时代，要求人们不仅要“学会”，更要“会学”。“会学”的基础当然是会“读”，包括：
1.读教材。教材是学生学习数学的主要材料，它是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学质量、数学学科特点等众多因素的基础上精心编写而成的，具有极高的阅读价值。读教材包括课前、课堂、课后三个环节。课前读教材属于了解教材内容，发现疑难问题；课堂读教材则能更深刻地理解教材内容，掌握有关知识点；课后读教材是对前面两个环节的深化和拓展，达到对教材内容全面、系统的理解和掌握。
2.读书刊。除读教材外，学生应广泛阅读课外读物，如《课堂内外》、《数学的奇妙》、《中学生数学》等。这些课外读物不仅能帮助学生多角度地理解课本知识，还能生动有趣地展示数学的魅力与价值，激发学生学习的积极性和创造性。
二、数学学习中的“听”
数学学习中的“听”，主要指课堂学生的听课环节，它是学生获取知识的重要途径，也是学生系统学习知识的基本方法。听课不仅指听老师上课，而且包括听同学的发言。
1.听老师上课。听老师上课主要是听老师上课的思路，即发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的思维过程。既要听老师讲解、分析、发挥时的每一句话，更要抓住重点、突破难点，听好重难点的剖析、创造性的思路、关键性的步骤、概括性的叙述、简明扼要的板演，特别是自己读教材时发现或产生的疑难问题。
2.听同学发言。倾听和接受他人的数学思想和方法，不仅是听老师上课，也包括听同学的发言。同学间的思想交流更能引起共鸣，加上老师适时的点拨和评价，从中不但可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，也有利于自己激发思考、开阔思路、理清思维、建构思路、引起反思。
学会倾听老师和同学的意见，反思自己的想法，有助于发展学生良好的个性，培养团结协作的精神，增强群体凝聚力。
三、数学学习中的“讲”
培养良好的语言文字表达能力，不仅是语文学习的任务，也是提高数学素养的重要内容，是数学学习的任务之一。数学学习中的“讲”是培养学生数学语言表达能力的重要形式和有力途径，包括讲体会、讲思路等。
1.讲体会。学生通过读教材、读书刊、听讲课、听发言后，再让学生讲“读”和“听”的体会，可以加深学生对“读”、“听”内容的理解和掌握。如讲教材内容，特别是对教材中“阅读材料”内容的体会，讲报刊杂志中的数学，讲课外读物上的内容概要，讲对老师上课、同学发言的看法，甚至讲自己存在的疑问等。
2.讲思路。学习数学离不开解题，但不能为解题而解题，应在解题过程中重视解题思路的讲解，哪怕是错误的思路，从中也能吸取经验教训，深刻理解数学概念和原理。以学生的作业作为了解学生学习状况的唯一通道，往往掩盖了学生思维的完整过程，是不全面的。通过学生大胆地讲，才能全面反应学生的思想，暴露学生思维的过程，也有利于教师掌握准确的反馈信息，及时调整教学计划。
四、数学学习中的“写”
数学学习中的“写”是培养学生书面表达能力的重要形式。通过上述“读、听、讲”，应进一步要求“写”，它是对“读”、“听”的检验，是对“讲”的深化。除通常要完成的书面作业外，还应包括写读后感、写总结、写小论文等。
1.写读后感。通过阅读教材以及报刊杂志、课外读物的有关内容，要把自己的感想或者内容概要写下来，不求面面俱到，只求日积月累、培养兴趣，提高数学学习的文字表达能力。
2.写总结。数学的基础知识和基本技能较多，要想熟练、系统地掌握它，就需要常总结。学完一个单元，就及时把这个单元的知识点进行归纳总结；学完一个专题，就把这个专题的常见类型、常用解法总结出来。这样不仅能及时复习所学知识、加深理解，也能从整体上把握题型求解，便于综合训练。
高中数学总结思路篇9
一、传授解题方法，培养学生养成良好的解题思维习惯
在教学实践中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题（说题意、说思路、说解法、说检验等）”。看似这是重视解题，实则这是忽略解题能力的培养。教学中要重视培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻求独特的解题方法，从而丰富解题经验，提高解题能力。学生只有掌握解决问题的方法策略，才能实现解题活动的深入开展，解题活动效能的有效提高。因此教师应将传授解题方法策略作为初中生解题能力培养的重要任务，发挥教师的指导点拨作用，采用以教引探、以导促探的方式，围绕如何确定解决问题的途径、解决问题的方法等内容，进行深入的引导和指导活动，让初中生逐步认知和掌握解决问题的方法策略，使初中生对掌握的解题策略“知其所以然”，从而提高探究问题的技能素养。值得注意的是，教师要将辨析反思渗透到解题活动的“回头看”环节中，指导初中生深入辨析、反思自身在探究问题条件、推导问题思路、归纳问题策略等活动中的优缺点，进而形成正确的解题方法和良好的解题素养。
二、培养学生运用“方程”的数学思维能力
所谓“方程”思维就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点构建有关的方程，进而用解方程的方法解决。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关的等式：速度×时间=路程。在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是方程，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。初中学生在七年级比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一元一次方程都能顺利地解出来。到了八年级、九年级还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、分式方程，到了高中还将学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思想方法几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。因此我们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程教好，让学生学好这部分内容，进而学好其他形式的方程。
三、培养学生“数形结合”的能力
数与形无处不在。任何事物剥去它的质的方面，只剩下形状和大小两个属性，就可以交给数学去研究了。初中数学两个分支――代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分。到了高中就出现了专门用代数方法研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图像能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾上了一点边，就应该根据题意画出草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人就会慢慢养成“数形结合”的好习惯。
四、注重指导学生题后反思，总结解题规律
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一、转变命题形式，引导学生深入思考
思维的深刻性是指思维活动的广度、深度和难度，它主要表现为一个人专研与思考问题意识，运用抽象概括思维的能力以及推理逻辑的严密程度等，因此初中数学教师在教学中应该引导学生善于思考、勤于思考，抓住问题的本质和规律，并深入细致地加以分析和解决，切不可被表面的假象迷惑，例如：已知x+y=4，xy=2，求（x-y）平方的值。
分析：该题目是典型的利用多项式的运算化简求值的问题，通过对已知条件的观察，我们可以发现，在x、y的已知值中，两个数量经过运算可以变成比较简单的数值，如xy=2，x+y=4，通过对所求问题的观察我们也可以发现，利用平方差公式，这个比较复杂的多项式可以变化成一个比较简便的多项式，进而通过带入数值，就可以求出答案。
通过对这一问题的分析，教师可以引导学生掌握化简求值的基本思路，即利用所学知识先将复杂多项式化简成简单多项式，然后利用未知数的赋值进行带入求值，而掌握这一方法的关键就在于建立深刻的数学思维，并利用数学思维抓住问题的重点完成问题的解答。
二、探求不同的解题思路，拓宽学生思维空间
评价一个人的思维是否具有广阔性，通常要看其是否能够全面地看问题，是否拥有开阔的思路，是否能够多角度、多方面地捕捉问题的本质，而具体到初中数学思维能力上，它多体现在学生是否能够做到一题多解或一法多用，例如：
某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋，共用去9.20元；如果买2个鸡蛋，4个鸭蛋，则共用去3.20元，试问只买鸡蛋、鸭蛋各一个，共需多少钱？（结果保留两位有效数字）
该应用题是一个典型的列出并解答二元一次方程组的问题，根据题目我们可以设鸡蛋有x个，鸭蛋有y个，然后分别列出13x+5y=9.2，2x+4y=3.2这两个方程，而在解方程组的过程中，由于方程中出现了小数，如果利用惯用的带入消元法，计算量太大且容易出错，因此，教师可以引导学生利用加减消元法、参数法、待定系数法等多种方法，这样既可以减少学生的计算量，也可以拓宽学生解二元甚至多元方程的思路。
三、利用归纳总结，提升学生思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维活动的反应速度和熟练程度，具体到初中数学中来，它主要考验学生对于同类题目是否具有举一反三的能力，也就是说在看到相似题目时，学生是否能够从之前做过的同类型题中找到解题思路，能否根据这一思维路径预见出可能出现的结果，例如：如果|x-2y+1|+|2x-y-5|=0，求x+y的值。
该题目从表面上看是在考察绝对值的知识，但是通过对绝对值性质的理解，以及之前做过的关于绝对值问题的总结，我们知道任何数的绝对值都是非负数，那么也就是说，如果|x-2y+1|、|2x-y-5|的值是正数，两个代数式和不可能是0，因此，当且仅当两个代数式的值均为0的时候，整个等式才能够成立，这样，这个原本是考察绝对值的问题就变成了一个考察二元一次方程的问题了，因此，教师在教学中应该引导学生对同类知识进行合理的总结，以保证学生利用思维的敏捷性能够在看到某些题目时，直接跳过过程得出结论，这样既可以节省解题的时间，也可以锻炼思维的灵活性。
四、利用问题教学，培养学生的批判性思维
思维的批判性是指一个人能够结合自身经验，利用抽象思维发现问题并提出问题的思维活动，缺乏批判性思维的人通常也缺乏独立思考的能力，而具体表现在生活中就是盲从、轻率、没有辨别力，因此初中教师数学总复习中要利用科学的、多元的教学方式提高学生的批判意识和批判能力。而要想培养学生的批判性思维，教师可以从以下几点入手：①反例法，即教师在教学中可以故意设置一些教学错误，让学生去发现，并主动探究解决的办法；②陷阱法，即教师利用一些容易出错的“陷阱题”，考查学生绕开陷阱，寻找答案的能力；③质疑法，即教师应鼓励学生在面对权威时多提问几个“为什么”，并在独立思考中寻找答案。
五、利用开放性题目，培养学生的创造性思维
创造性思维是人类思维的一种高级形态，它通常指那些能够打破常规提出新问题、探索新思路的思维活动，如数学家高斯10岁时就能够创造性地利用首尾相加的方法算出100以内的正整数的和；司马光在看见小朋友落水后没有利用惯常的思维让孩子脱离水，而是利用逆向思维让水离开孩子，这些例子都说明了创造性思维的重要性，而初中生中处于思维活跃的黄金时期，因此教师应该充分利用学生的好奇心和思维的灵敏性，培养学生创造性地解决问题的能力。
综上所述，数学思维能力不仅是提高学生数学解题能力的重要途径，也是提高学生数学意识的必然要求，因此，初中数学教师应该抓住总复习这“最后一站”的机会，通过对重点知识、基础知识的梳理，利用多元、创新的教学思路，培养学生数学思维能力，让学生在体会数学学科魅力的同时，提高学习的主动性。
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二、掌握数学知识点，培养问题意识，挖掘解题之源
教材是教学的基础，教材的编排不但条理清晰，而且不同年级要求不同，符合学生心智发展的要求。解题过程要以教材为起点，初中数学教材中，许多章节都配备了想一想、读一读、做一做、应用问题、拓展延伸等，利用这些问题，引发认知冲突，造成悬念，给学生营造一个问题情景，开启学生跃跃欲试和急于求知的好奇心。
三、从教师出题到学生出题的转变
数学解题教学的目的就是实现学生对所学知识的灵活运用，将教学思想与方法内化于学生自身的素质中，使学生真正认识到：数学是一门看得见、摸得着、用得上的科学，不是枯燥乏味的数字游戏，这些能力的培养都离不开学生对于数学问题的思考。学生在编拟数学应用题的过程中，一方面要对所学的数学知识理解并能灵活运用；另一方面要有敏锐的眼光、勤于思考的精神，并能通过现象看出问题的本质，更重要的是逐步形成“用数学”的意识，培养学生的语言表达能力，教师在这一过程中要起到适当点拨和引导的作用。
四、重视解题思路的培养，总结问题
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在现实的教学情境中，笔者发现，在教师讲完一道例题或者一个知识点让学生尝试做题时，学生的解题正确率较高，速度较快。但是，笔者也发现，经过一段时间，同样的习题，学生却出现了解题思路的困惑，甚至出现不懂解题的突破口。笔者认为，此种情况的出现与学生对于知识的内化与掌握程度有着密切的关系，而解题反思，作为一种思维的再认识过程，能够有效地解决这一问题的症结，深化学生对题目的知识内容、解题方法、解题思路等的认识，对于培养学生的创造性思维和提高学生的学习效率具有重要的作用。笔者根据教学的实践经验，认为解题反思能力的培养应该贯穿于整个教育教学过程，而不是单一解题思路的讲解与题目的机械训练。基于此，本文提出提高学生解题反思能力的几点策略。
一、以课堂为根本，不断引导学生进行总结
课堂教学是学生获取知识，获得解决问题思路的主要场所，教师对于学生学法的指导有着至关重要的作用。在课堂教学过程中，教师应该引导学生在问题解决后，进行积极思考和总结，得出本节课堂中解题的基本思路和基本知识点，找出与其他问题解决中能够普遍适用的知识内容、方法技巧、基本规律等，才不会有笔者所描述学生解题怪现象的出现。
同时，在课堂教学中，我们要有组织的进行教学，以学生的反思与总结为主，教师的教学为辅的教学模式，这样才能不断提高学生的学习效率。例如在一元二次方程的教学过程中，教师往往在上课时候，没有让学生进行自学或者自我探究，就开始讲解例题，将配方法、分解因式法、公式法直接传授给学生，虽然当时学生能够在浅层次记住三种方法，但是却不能将他们的内容、技巧内化成自己的知识。笔者认为，在进行一元二次方程时，应该将一元二次方程与二次函数结合起来。在开始教授公式法解一元二次方程前，先让学生自己思考与探究二次函数与一元二次方程的联系，探究二次函数y=0时的特殊情况，函数与x轴会有两个交点x1={-b+√[b2-4ac）]}/2a，x2={-b-√[b2-4ac）]}/2a，此时教师可以引导学生进行总结：一元二次方程与二次函数存在什么联系？一元二次方程和函数的X轴交点有什么联系。通过反思与总结，学生此时就很容易得出，一元二次方程是特殊的二次函数，一元二次方程的解的求法与二次函数x轴交点密切相关。这样下来，可以让学生深刻理解一元二次方程的解法，在今后的解题当中，若存在解题障碍，就可以联系图像进行解决。
二、以引申为阶梯，注意进行适当的变式训练
数学中题目千变万化，求解的方法也是多种多样的，只有在教育教学过程中注意引申、推广与变式训练，才能不让学生的学习停留于一知半解的阶段，才会使学生真正懂得运用知识。例如在数学题目：当0
三、以题目为依据，不断进行升华与提高
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1.条件变换
在做三角函数题时，有些学生觉得各种条件不一致，因此难以计算出最后的结果.如果学生做习题时遇到条件不一致的情况，学生就必须着眼一个对结果有利的条件，将条件全部转换为一个表达方式.有些学生对条件转换的思路有点困惑，不明白这是什么意思.这就接近于一斤白面和两斤白菜如何计算？他们必须得找到一个统一能比较的值才能计算，比如要么统一换成萝卜算或者统一换成白菜算.条件转换是解题的思路之一，教师要引导学生学会切换思路.
2.结构转换
在做三角函数题时，学生有时会发现，题目给出的条件似乎是一致的，它们没有各种条件、概念、数值转换的问题，然而似乎要求出需要的数值还是很困难.这是由于它们之间的结构不一致.有些学生很难理解结构不一致是什么意思.这就好比同是萝卜，可是一篮和一框怎么进行计算呢？它们确实都是萝卜，可是它们的结构不一致，因此必须要将结构统一起来才能进行计算.
实际上，改变三角函数结构有很多范围.结构转换的内容有很多，如是否具有同样的元？同样的幂数？只有使用相同的结构才有可能计算.如果存在结构不一致，就要通过“变”换结构的方法求出数值.
3.数形变换
在做三角函数题时，学生有时发现该题可以用多种方式变换，那么怎样计算才算符合要求呢？在做三角函数题之前，学生必须意识到三角函数是在角、坐标、函数等之间相互转换的过程，它可以用多种方式表达.因此遇到一些比较复杂的题时，学生要思考这道题的思路可以用哪种方法能帮助自己完成.如果能直接用函数计算的方法那么可以用函数计算的方法完成，如果似乎题目的内容过于抽象，那么可以将它转化为便于自己思考的图形来完成.教师要引导学生理解什么思路最简捷就用什么思路，以免计算时出现错误.
例如，求函数y=（0
二、三角函数的“变”换思路
1.要有变的思路
学生解析三角函数时，不能以呆板的思路看三角函数.所谓变的思路是指学生不能固守在函数题上，要去找是否有可以计算的突破口，无论是从哪种方式变化，只有找到适合计算的突破口，才有可能求得数值.教师引导学生学习时，要引导学生培养“变”的思路.
2.要有变的原则
三角函数的“变”换是有原则的，教师要引导学生总结出这个原则，找到能让函数计算简洁的方法，学生才能顺利解答三角函数题.要解析三角函数，就是要把一些极为复杂的内容变为单一的、简单的、直观的内容进行计算.教师在引导学生学习时，要引导学生总结“变”的原则.
