动态分析基本方法篇1
一、基本模型与方法
Malmquist指数是由瑞典经济学家和统计学家Sten Malmquist于1953年提出的，被广泛应用于投入产出方面的分析，在效率的动态变化的研究领域被广泛应用。
Malmquist生产力指数可将生产力成长分解为来自技术的进步与相对效率的改善。由于生产技术会随时间演进而进步，且生产集合或市场也会因时间的改变而有所变化，因此若能对不同决策单元做跨期分析的模式，将能了解该决策单元在随时间与市场的改变之际，其本身在生产集合中的相对效率地位，以寻求更积极的改善。
二、投入产出指标的设定和数据来源
医疗保险的投入产出比跟企业业务上的投入产出不一样，企业考虑的是投入投了多少钱在广告上面，市场份额收回多少，销售值是多少，是追求微观个体经济利益最大化。而基本医疗保险是政府运作的一项公民福利，怎么来看它的效益呢?从公共经济学角度看，基本医疗保险的目标是以有限的医疗资源为所有人提供最基本的医疗保障，即公平和有效地配置稀缺的医疗资源，寻求平等与经济效率的恰当平衡，可以理解为“在平等中注入一些合理性，在效率中注入一些人道”。所以我们用覆盖率来体现医疗保险的广度，用赔付率来体现保障深度。站在政府的角度，为了实现这个目标，政府要首先投放一定量资金，本文用政府财政支出中的社会保障资金，卫生资金以及政府的隐形税收来衡量政府投入。这些资金会发挥杠杆效应，带动企业，个人的保险支出，从而搭建起基本医疗保险的大致框架。
基于以上原因，我们设定的投入指标是：
1.政府财政中的社会保障变量：各地区政府财政中的社会保障支出：该指标反映政府财政对社会保障投入的力度。发达国家这一比例一般在40%-55%，亚洲、欧洲、北美洲、大洋洲国家1996年的比例在30%左右，虽然社会保障除了基本医疗保险外，还包括工伤保险，失业保险等内容，但他们都对全民健康水平产生直接或者间接的影响，所以预期该指标体现正效应。
2.各地区人均政府隐形税收补贴：税收优惠政策的核心目的在于国家通过税式支出，鼓励和刺激健康保险需求和购买。从经济学角度看讲，税收既具有替代效应，也有收入效应。如果政府对健康保险的供给方进行税收补贴，降低供给方成本进而降低健康保险商品的价格，此时税收产生的替代效应可以增加消费者的购买。如果政府直接对消费者进行税收补贴，相当于增加了消费者的购买力，体现的是收入效应。本文中对税收优惠政策效果的实证分析，其逻辑顺序是：第一步，税收补贴增加了家庭的健康保险需求，第二步，增加的健康保险需求进一步的提高了基本医疗保险的覆盖率和医疗资源的利用率，第三步，医疗资源的利用率又会提高基本医疗保险的赔付率，提高了全民的福利。
3.政府财政中的卫生支出变量：改革开放后，从绝对水平上看，中国政府对卫生的支出总体上呈逐年增加的趋势。1979-2004年，中国政府财政预算内对卫生的名义支出总量增长约31倍。但是，如果剔除通货膨胀的影响之后，2004年比1979年实际增长约7倍，实际增长率为8。2%，要低于经济增长的平均水平。从政府卫生支出占GDP的比重来看，1983年后至1995年，除了中间少数年份之外，这一比值一直处于下降的态势，并在1995年达到历史最低水平(0.66%)。1995年后，情况有所改观，但是直到2004年，政府卫生支出占GDP的比重仍只有0。.95%，尚未超过1979年的水平。政府的卫生支出会带来卫生资源总量的增加，促进医疗保险生产率的增长。
产出变量：
1.医疗保险覆盖率：该项指标反映政府医疗保险制度的覆盖面，理论上医疗保险覆盖率应是100%。
2.医疗保险支付率：该项指标反映医疗保险机构承担投保人的医疗费用比例。国际上承担比例普遍在80%左右。
数据来源主要有：2003-2007年的《中国统计年鉴》、、《中国卫生年鉴》、《中国卫生统计年鉴》。
三、实证分析结果
本论文运用deap软件计算了每一家保险公司全要素生产率逐年变化的情况。从表2和表3列出的2003～2006年基本医疗保险Malmquist生产率指数及其分解中，Malmquist指数被分解为EC和TC。EC为效率的进步，衡量了决策单位是否更靠近当期的生产前沿面进行生产，当EC>1时，表明决策单位的生产更接近生产前沿面，TC为技术的进步，代表两个时期内生产前沿面的移动，这种效应表明了技术的创新。
表1给出了样本省份2003～2006年的Malmquist生产力指数及其分解，Malmquist指数被分解为EC和TC，即效率变化和技术进步。三个时间区间的全要素生产率指数平均值分别为0.575、0.885、0.82反映了我国基本医疗保险生产力是在2005年上升后有一点下滑，整体效率是上升的。
进一步分析看，首先，样本省份的生产力增长主要来源于效率进步。时间越往后，各省份的EC中大于1的值出现的越多。第一期只有7个省份，第二期变成13个省份，第三期20个，这反映了基本医疗保险生产力的提升是以运营效率的提升为主的，在1998年刚实行医疗保险之初，医疗保险基金在缴纳与支出经常出现不平衡，医疗保险基金管理被挪用、医疗费用支付长时期滞后等，政府支持力度弱，医疗机构诱导需求严重，统筹基金保障程度低，个人账户支付能力弱，起付标准较高，限额报销范围太大严重影响了医疗保险的效率改进。近几年来政府加强了对医疗服务的管理，制定了基本医疗保险药品目录，诊疗项目和医疗服务设施标准，对提供基本医疗保险服务的服务机构、药店进行资格认定并允许参加职工进行选择。为配合基本医疗保险制度改革，国家同时推动医疗机构和药品生产流通体制的改革。通过建立医疗机构之间的竞争机制和药品生产流通的市场运行机制，努力实现“用比较低兼的费用提供比较低廉的费用提供比较优质的医疗服务”的目标，实现了效率改进。
其次，技术进步一开始有提升，之后又下降。三个区间的平均值分别是0.637，0.903，0.768。说明近几年基本医疗保险的创新力度不够，虽然政府努力通过加强管理提高基本医疗保险的运营效率，并且确有成效。但是医改的缺失导致保险人，被保险人和医疗提供者(医院)之间存在的委托关系没有得到很好解决。由政府财政投入和经营收入相结合，药品收益和医技收益共同核算的补偿机制引发的过度用药和过度检查的弊端。另一方面，医疗资源提供者的长期单一的局面导致社区医疗服务机构难以取得合理利用，而一个健全的基本医疗体系不可能没有社区医疗，其主要为居民提供基本医疗服务和预防、康复、保健、宣教、计划生育。总之，医改方案迟迟不能出炉和执行――这种制度性造成的浪费，降低了卫生资源利用的效率，进而影响到医疗保险的技术改进。
第二阶段，我们把样本省份按东西部分开，先来看全生产力指数在三个区间的平均值，东部地区是0.6048，0.9046，0.8545。总趋势是上升，在2005年有小幅下滑。西部大开发地区是0.5469，0.8689，0.7895，绝对水平低于东部，但发展趋势相同。再来分析生产力源泉。东部地区EC，TC，TFP的三年平均值分别是1.0135，0.7840，0.7880。西部地区EC，TC，TFP的三年平均值0.9783，0.7576，0.7351，可以看出无论是东部省份还是西部省份，带动Malmquist生产力指数增加的不仅有“效率改善”的贡献还有“技术进步”的贡献，只不过效率改善明显大于技术进步的作用。
同时，我们也要注意到东部地区生产力比西部地区生产力增长得更快。不管是效率的进步还是技术前沿面的移动都要快，这表明东部地区在基本医疗保险的运营和创新上已经领先一步。这当然和东部地区雄厚的经济实力，优秀的人力资源密不可分。但我们要注意到某些个体，比如北京江苏的效率进步反而低于云南，这样的省份。
四、结论
本文通过运用Malmquist指数对基本医疗保险2003～2006年的生产力动态变化进行了实证计算，并把生产力分解为效率变化和技术进步。结果表明，我国基本医疗保险的Malmquist生产力指数长期看是增长的，增长主要是由效率的改善实现的。从分地区的角度看，东部地区在基本医疗保险的运营和创新上已经领先一步。从可持续发展的视野看，提高我国基本医疗保险生产力，前提是要需要医疗改革来理顺保险人，被保险人和医院三方的关系，只有在此基础上才能实现基本医疗的创新。
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动态分析基本方法篇2
文章编号：1674-2974（2017）03-0113-07DOI：10.16339/ki.hdxbzkb.2017.03.014
Abstract：For the ground foundation influenced by the construction disturbance， the disturbance factor functions taking the shear strength and relative density as the disturbed parameters， respectively， were proposed based on the disturbed state concept. By using this function， a modified Duncan-Chang model considering the influence of disturbance was developed to provide a reference for the settlements prediction of ground foundation. Firstly， considering the stress state of ground soil， the analytical model for ground soil was established by idealizing the ground settlement to be the summation of one part caused by additional hydrostatic pressure and the other part by additional deviatory stress. Secondly， considering the stress history of ground soil， the determination method for initial deformation modulus of ground soil at different depths was provided by using the step-loading analysis method. Based on the Hooke’s law and modified Duncan-Chang model， the models to evaluate the settlement of ground foundation caused by additional hydrostatic pressure and of that by additional deviatory stress were then developed， respectively， by using the step-loading analysis method. The determination method for deformation modulus of ground soil was also given considering the additional stress effect. Finally， the proposed method was applied to a practical project case， and the corresponding settlement analysis was carried out. The results show that the proposed method has superiority and feasibility in the aspects of reflecting disturbance degree， stress state and stress history. The calculated results agree well with the prediction rule of settlement.
Key words： foundation settlement； step-loading； disturbance； stress state； stress history effects
目前普遍采用魍撤植阕芎头[1]对地基沉降进行分析计算，但是如何准确反映工程地基实际沉降的问题一直未得到很好的解决.因为在施工过程中地基土体不可避免地会受到扰动，使得土体的变形和强度特性发生改变，若采用基于传统分层总和法即通过室内试验获取的土体物理力学参数来预测施工过程中及其后土体变形和强度等特性，则势必造成较大误差，因此，有必要对地基沉降分析即分层总和法作进一步研究.
传统分层总和法基于重塑土固结试验所获得的e-p曲线对土体沉降进行分析计算，然而固结试验所用土样在应力状态、应力历史和扰动程度等方面与实际土体存在较大差异，沉降的最终分析结果需用经验系数加以修正，而经验系数的准确性与个人经验密切相关，因而分析结果难免较为粗糙.为此，基于静载试验的地基沉降分析方法[2-3]应运而生，通过荷载位移p-s曲线获取地基土体的变形模量分析沉降变形，虽然该方法能够反映工程地基土体实际受力变形的特点，但对于缺乏静载试验资料的一般工程就不具有可操作性.由此，众多学者发展了基于土体本构模型[4-9]的地基沉降分析方法，该类方法的关键在于本构模型的合理性以及模型参数的准确性，其中，Duncan-Chang模型[10]能够反映地基土体应力应变的非线性特征，其模型参数少且物理意义明确，不同类别的土体在模型参数取值方面也积累了很多经验，因此，Duncan-Chang模型成为普遍应用的土体本构模型之一.很多学者[7-9]基于该模型对土体沉降变形进行了研究：何昌荣等[7]采用有限元方法测试Duncan-Chang模型各个参数对土坝应力应变的影响程度；何春保等[8]基于荷载位移p-s曲线采用解析方法对土体Duncan-Chang模型参数进行反演分析；曹文贵等[9]根据地基土体非线性变形特征提出了基于Duncan-Chang模型的地基沉降变形分析方法.然而，与大多数土体本构模型一样，传统Duncan-Chang模型无法考虑土体的物理性质，仅能够反映土体的力学状态，故土体一旦受到外界扰动，将会使基于Duncan-Chang模型的地基沉降变形分析结果与实际值相差较大.因此，本文基于扰动状态概念分别以抗剪强度和相对密实度作为扰动参量，对传统Duncan-Chang模型加以修正，以考虑扰动对土体变形力学特性的影响，进而分析地基土体的沉降变形.
由于地基土体的变形力学特性不仅受到外界扰动的影响，还与三向应力及应力历史等因素有关，为此，本文将基于扰动、应力状态和应力历史等方面考虑地基土体的实际应力状态，采用修正Duncan-Chang模型对土体沉降变形进行分析，以期完善地基土体非线性沉降变形分层总和分析方法.
1 修正Duncan-Chang模型
传统Duncan-Chang模型是基于Kondner三轴试验应力应变关系曲线[11]建立的，即
研究表明[12-15]地基土体都具有结构性，一旦受到扰动其结构性必然受到影响，相应的物理力学指标都会发生改，可见，其宏观变形力学特性与结构性密不可分.然而，传统Duncan-Chang模型是基于重塑土三轴应力应变试验曲线建立的，完全打破了土体结构性，使地基土处于完全扰动状态，从而无法反映结构性对土体变形力学特性的影响，与此同时，地基土体又无法避免扰动.由于传统Duncan-Chang模型是能够反映重塑土体变形力学特性的本构模型之一，假如对传统Duncan-Chang模型加以修正使其能够考虑扰动对土体结构性的影响，将会使修正Duncan-Chang模型在地基沉降变形分析方面更具有实际应用价值.由式（4）可知，b（σ1-σ3）为偏应力与极限偏差应力的比率，反映地基土体实际所处应力水平的高低，在地基土体处于相同偏应力水平下，竖向应变会随着极限偏差应力降低（即比率增大）而升高，而极限偏差应力与地基土体结构性所受扰动程度有着显著的关联性，即极限偏差应力会随着扰动程度的增大而发生显著的变化，因此，本文基于扰动状态概念引入扰动因子函数Df对土体极限偏差应力加以修正以考虑扰动程度对极限偏差应力的影响，从而建立修正Duncan-Chang模型，即
由式（5）可知，能否建立考虑扰动影响的修正Duncan-Chang模型，关键在于建立扰动因子函数的确定方法，但是，扰动对地基土体变形力学特性的影响会因不同类别的土体（黏性土和无黏性土）而有所不同.
对于黏性土，尤其是软土，扰动意味着土体结构性遭到一定程度的破坏，致使土体强度降低以及压缩性增大，这与传统意义上的损伤变量的含义相似，起到弱化土体变形力学性能的作用，属于不利扰动.为此，本文基于土体灵敏度的概念以抗剪强度为扰动参量建立扰动因子函数Df的关系式，即
式中：Su，Sr和Sd分别为原状土、重塑土和受到一定程度扰动的黏性土抗剪强度，可基于十字板剪切试验获得.因Su≥Sd≥Sr，故由式（6）可知黏性土扰动因子函数的取值范围为[0，1]，当扰动因子函数值为1时，修正Duncan-Chang模型即为传统Duncan-Chang模型.
对于无黏性土，尤其是砂土，扰动可以使土体产生微裂隙的损伤（如密砂），致使土体变形力学性能受到弱化，与黏性土受到扰动影响情况类似，属于不利扰动，扰动因子函数为正值.值得注意的是，扰动也可以使土体得到密实（如松砂），使土体变形力学性能得到强化，显然此时属于有利扰动，扰动因子函数则为负值.由此可见，扰动对砂土的变形力学特性有正反两方面的作用.砂土三轴试验结果[14-15]表明，相对密实度Dr对砂土峰值强度和应力应变曲线的斜率影响很大，因此，基于扰动状态概念以Dr为扰动参量建立扰动因子函数Df的关系式，即
式中：Dr0，Drmin和Drmax分别为初始状态、最松散状态和最密实状态的无黏性土相对密实度.将式（6）的函数关系绘制成图，如图1所示.可见，无黏性土扰动因子函数的取值范围为[-1，1]，能够反映无黏性土从初始状态向松散状态（不利扰动）或密实状态（有利扰动）变化的全过程.
于是，将不同类别土体的扰动因子函数代入式（5）即得考虑扰动影响的修正Duncan-Chang模型，并在此基础上，考虑地基土体应力状态以及应力历史对土体变形力学特性的影响，建立地基土体沉降变形分析模型.
2 地基沉降变形分析模型
为了能够准确地分析地基土体的沉降变形，必须考虑土体的实际应力状态.由于埋深不同，不同深度的地基土体存在着初始地应力，受到荷载作用又产生附加应力.同时，地基土体存在着强烈的非线性变形即土体变形力学参数会随土体变形而变化，故为了便于分析，在地基基础中心线下取一土体单元（如图2所示）进行应力分析.
地基土体单元显然处于三向应力状态，基于应力叠加原理，可将土体单元的实际应力状态视为静水压力状态和偏应力状态的叠加.值得注意的是，偏应力状态是基于静水压力状态对土体单元施加的，于是，土体单元在静水压力状态和偏应力状态产生的变形可分别根据广义虎克定律和修正Duncan-Chang模型进行计算.由于地基土体沉降变形是由附加应力作用产生的，基于应变叠加原理，将沉降变形视为土体单元分别处于附加静水压力状态和附加偏应力状态产生的变形之和.于是，各压缩分层土体单元的沉降变形可表示为
式（9）即为地基沉降变形分析模型，其中N1为地基压缩层的分层数.可见，利用式（9）对地基沉降变形进行分析，关键在于附加应力（附加静水压力和附加偏应力）引起的各压缩分层的变形（szvi和szpi）分析计算.然而土体变形分析计算需用变形力学参数（变形模量和泊松比），而变形力学参数又与地基土体的应力应变状态密切相关.一方面，各压缩分层土体的初始变形力学参数（初始变形模量和初始泊松比）会因不同初始地应力（不同埋深或应力历史）而各不相同.另一方面，地基土体在附加应力作用下产生变形的过程中其变形力学参数也会发生变化.由于地基沉降变形需基于初始变形力学参数进行计算，因此，本文将首先分析各压缩分层土体的初始变形力学参数.
3 地基土体初始变形力学参数
地基土体变形力学参数主要包括变形模量和泊松比，在理论上这2个参数对变形均有影，但研究表明[7]，泊松比在较小范围变化时对变形计算结果的影响程度很有限，因此本文假定泊松比为常数.由于不同深度的各压缩分层土体在不同初始地应力作用下完成了相应的固结变形，从而使不同埋深的土体具有不同的初始变形模量，因此，基于地基土体单元应力分析可知，初始地应力状态可视为初始静水压力状态和初始偏应力状态的叠加，初始地应力状态引起的固结变形可视为由初始静水压力状态和初始偏应力状态引起的变形累加，而且，土体的固结变形也是一种非线性变形，故本文基于分级加载分析方法对初始变形模量的确定方法分析如下.
因地基土体初始地应力场主要是由自重应力形成的，故假定土体泊松比为μ，侧压力系数为k0，第i压缩分层土体容重为γi，厚度为di，则第i压缩分层土体初始静水压力σcv3i可表示为
于是，由式（18）可得第i层土体在初始偏应力（σc1i-σcv3i）作用完成后的变形模量为Ecpi.可见，利用式（13）―（18）对第i层土体进行N2级初始静水压力和初始偏应力循环迭代计算便可得到不同深度土体的初始变形模量Ecpi.值得注意的是，第i层土体在初始静水压力作用下的变形模量存在一个初始值，理论上是零围压下的变形模量，但是这样的试验并不存在，故这里近似为极低围压下的变形模量.因此，本文基于上述方法获得的初始变形力学参数对地基土体在附加应力作用下产生的沉降进行分析计算.
4 地基土体沉降计算
地基土体在附加应力作用下不断被压密，其变形力学参数不断发生变化，导致地基土体沉降变形具有强烈的非线性特征，采用全量分析法将对土体沉降变形计算带来较大的误差，因此，本文同样基于分级加载分析方法对地基土体在附加应力作用下的沉降变形进行分析计算.由地基土体沉降变形分析模型式（9）可知，需确定地基土体分别在附加静水压力和附加偏应力作用下的沉降变形计算模型.
最后，通过地基土体分别在附加静水压力和附加偏应力作用下的沉降变形计算模型即式（23）和式（27）求得相应的沉降变形，并代入式（9）可得地基土体的总沉降变形.
5 工程实例
为了验证本文方法的合理性与可行性，引用文献[18-19]工程资料进行分析，其分析步骤如下.
1）根据工程资料确定地基土体的扰动因子，按第1节方法进行；
2）确定考虑应力历史影响的各压缩分层地基土体的初始变形模量，按第3节方法进行；
3）根据沉降变形计算模型确定在附加应力作用下各压缩分层地基土体的沉降变形，并得到地基土体的总沉降变形，按第4节方法进行；
4）将本文地基土体沉降变形计算结果与实测结果进行比较分析，以验证本文方法的合理性与可行性.
5.1 工程实例1
某软土地基上填筑路堤[18]，堤身分别由1.5 m厚、平均重度为17.23 kN/m3的淤泥质土和2.5 m厚、平均重度为19.86 kN/m3的花岗岩风化土组成； 软土地基由2 m厚的浅层土和10 m厚的深层土组成，其物理力学指标见表1.堤身填土为分级加载，据观测，地基中心点沉降为100 cm.
1）由于文献[18]缺乏实测地基土体扰动资料，且文献[20]研究表明，扰动对地基土体的影响程度随深度增大而减小，因此本文为了便于比较分析，假定扰动因子按深度加权后分别为0.5，0.7，0.9，1.0等4种工况，然后，采用修正Duncan-Chang模型对土体变形分别进行分析计算.
2）根据分层总和法对计算深度和分层厚度的要求，确定计算深度为12 m，每层厚度为1.0 m，即压缩层数N1=12.
3）考虑到地基土为软土，根据文献[18]研究成果可确定浅层土与深层土的初始变形模量分别为1.22 MPa和2.36 MPa，然后，分别计算出各压缩层地基土体初始地应力（σcv3i和σc1i）以及附加应力（σzv3i和σz1i），将其分成20级（N2=20），逐级进行加载.由此可获得各压缩层初始变形模量以及相应的沉降变形，并将其累加便可得到地基土体的最终沉降量，见表2.
5.2 工程实例2
某试验场地位于A&M大学国家岩土试验站[20]，该场地地基土层为均质中等密实含泥细砂，地下水位埋深4.9 m，砂土重度为19.5 kN/m3，泊松比为0.25，内摩擦角为32°，压缩模量为30.0 MPa.在该砂土地基上进行3 m×3 m浅基础现场原位试验，经测试可知，当荷载为1.0×104 kN时基础中心点沉降变形量为120 mm.
从安全角度考虑，破坏比在本文中取1.0.由于试验资料同样缺乏地基土体扰动资料，因此本文为了便于分析，假定平均扰动因子分别取-0.5，-0.7，-0.9等3种工况对地基土体变形进行分析计算.同时，原始资料只给出压缩模量和泊松比，因此，本文只能采用变形模量与压缩模量之间的关系进行换算得到砂土的变形模量，其余计算过程与工程实例一类似，其结果如表3所示.
由上述2个工程实例分析可见，对于受到正扰动（不利扰动）的软土地基，由于结构性遭到了破坏，压缩性变大，因此软土地基沉降变形随着不利扰动程度增大而增大；对于受到负扰动（有利扰动）的砂土地基，由于扰动使砂土变得更加密实，土体变形减小，故砂土地基沉降变形随着有利扰动程度增大而减小.由此可见，2个工程实例计算结果符合地基土体沉降预测规律.
6 结 论
本文从地基沉降变形机理研究入手，考虑扰动程度、应力状态和应力历史对地基土体非线性变形的影响，基于叠加原理将地基沉降变形视为附加静水压力和附加偏应力引起的2部分变形之和，采用分级加载分析方法通过虎克定律和修正Duncan-Chang模型对地基土体的变形力学参数和沉降变形进行了深入探讨，得到如下结论：
1）本文基于扰动状态概念以抗剪强度和相对密实度为扰动参量建立扰动因子函数表达式，从而建立了能反映土体物理力学状态即能考虑扰动影响的修正Duncan-Chang模型.
2）通^分析地基土体的应力状态和应力历史，建立地基土体沉降变形分析模型并给出了考虑初始地应力和附加应力影响的变形模量确定方法.
3）采用分级加载分析方法建立基于虎克定律和修正Duncan-Chang模型的地基土体沉降变形计算模型，弥补了室内固结e-p试验曲线和地基静载p-s试验曲线的不足.
4）工程实例分析表明，本文沉降变形计算分析方法具有一定的合理性与可行性.
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动态分析基本方法篇3
一、马克思经济学与西方经济学方法论基础的比较
马克思经济学是制度分析，通过考察人与人在生产、交换、分配和消费中的关系来解释经济的本质问题。唯物史观是马克思经济学与其它经济学流派相区别的根本标志。在马克思经济学中，历史唯物主义的世界观和方法论注重对经济制度、经济权力及其历史变迁的研究，从生产力与生产关系的矛盾运动中解释社会经济制度变迁，在历史形成的社会经济结构中分析个体的经济行为；把复杂的社会现象归结为经济关系，依据经济关系来理解政治、法律制度和伦理规范，以生产资料所有制为基础确定生产关系及社会经济制度的性质；把生产关系的变化归结为生产力的发展变化，从生产力水平出发，揭示社会发展的客观规律，通过社会实践实现社会经济发展合规律与合目的的统一。这种历史唯物主义的方法论基础反映了马克思经济学的本质和精髓，并使马克思经济学作为一个整体、一种范式与其它的经济学流派区别开来。马克思经济学是人类社会经济发展客观规律的正确反映，马克思经济学的科学意义不仅在于其理论，而且在于其方法。
当代西方经济学把资本主义生产关系和经济制度视为一般和永恒的范畴，从总体上看，其哲学基础是历史唯心主义的人性论，并以个人主义作为其研究的出发点。在这一哲学基础上，西方经济学家运用个量和总量研究法、均衡分析法、静态和动态研究法、实证研究和规范研究法、数理模型分析法、制度分析法等，并在一定的制度背景下研究资源配置问题。可见，当代西方经济学从其唯心主义世界观基础出发，侧重经济运行分析，研究资源配置及各种经济变量之间的关系。这些具体的研究方法在马克思经济学中也有类似的体现，虽然马克思并没有从这个角度进行论述，也没有使用过相同的名词。
二、马克思经济学与西方经济学研究方法的比较
(一)总量研究方法和个量研究方法的比较与评析。个量研究主要以单个经济主体的活动为研究对象，在假定其他条件不变的前提下研究个体的经济行为和经济活动，其特点是把一些复杂的外在因素排除掉，突出个体经济主体的现状和特征。这种研究方法在实践中主要分析单个企业中要素的投入量、产出量、成本和利润的决定及单个企业有限资源的配置、单个居民户的收入合理使用，以及由此引起的单个市场中商品供求的决定、个别市场的均衡等问题。这种研究方法往往将某一个体的具体情况和局部特征表现得非常清楚，但也有一定的局限性：一是难以注意到宏观经济对个量关系或个体经济行为的影响；二是研究结果常常是有条件的，因为这种方法是在假定其他条件不变的情况下，排除一些外部经济因素来研究个体经济问题，但在实际的经济生活中，一些外部因素却常常是事物发展的重要条件，有时还可能会成为影响经济运行的主要因素，从这个意义上说，这种研究方法的运用是有条件的，而且研究结果往往与现实不符。
总量研究方法把制度因素及其变动的原因及后果和个量都看成是不变或已知的前提下，以经济发展的总体或总量为研究主体，研究宏观经济总量及其相互关系。如，在研究消费时，只着眼于社会总消费与总收入、总投资、总储蓄的相互关系，对个体的消费行为及其变动则不予关注。这种研究方法由于抓住经济运动的总体状况及总体结构，因而其研究结果对把握国民经济全局具有重要作用。但这种研究方法也有局限性：主要是往往忽视个量对总量的影响。
作为分析经济的具体方法，不论是总量研究方法，还是个量研究方法都具有重要的科学价值。由于个量与总量的关系不是简单的加和关系，有些经济现象从总体和个体不同的视角来研究，其结果会有所不同。
在《资本论》中，马克思就运用了总量与个量研究方法。关于资本的再生产和流通，马克思有时以个别资本为研究对象，有时以社会总资本为研究对象。在对魁奈的《经济表》中运用的总体的研究方法，曾给予很高评价。他说：“魁奈的《经济表》用几根粗线条表明，国民生产的具有一定价值的年产品怎样通过流通进行分配，……无数单个的流动行为，从一开始就被概括为它们的具有社会特征的大量运动，——几个巨大的、职能上确定的、经济的社会阶级之间的流通。”但由于魁奈“有限的资产阶级的眼界”，使他对资本主义的经济结构和阶级关系进行错误的划分，因此，他虽然天才地应用了总量分析的方法，却不能得出完全科学的结论。从马克思对个量和总量研究方法的运用中，不难发现：第一，马克思的总量分析总是以个量分析为前提，因而对资本主义经济的宏观分析具有坚实的微观基础，具有内在的逻辑一贯性。而二战后以凯恩斯主张的以总量分析方法建构的宏观经济理论中，却缺乏必要的微观基础。这也是近些年来西方经济学理论界为之修漏补缺的重要原因。第二，马克思是在对资本主义现实经济结构和阶级关系作了科学分析的基础上运用个量或总量的研究方法。而西方主流经济学者在运用这些方法时则往往忽视甚至抹煞了现实的阶级关系。
(二)均衡研究方法的比较与评析。均衡分析方法是研究各种经济变量如何趋于平衡的方法。马歇尔在其《经济学原理》中曾借用机械力学中的作用力和反作用力的研究方法来说明经济均衡。因此，均衡研究方法主要研究各种经济力量达到均衡所需要的条件和均衡实现稳定的条件。虽然，由于影响均衡的条件经常变动，以致难以达到均衡，但在假定其他条件不变时，研究各种力量的均衡方向，仍然极为有用。均衡分析方法通常有两种：局部均衡和一般均衡。局部均衡分析是将经济事件分为若干部分，集中考察其中的某一部分，而对其他部分存而不论。一般均衡分析法则侧重用各种经济因素间的相互依存关系来分析整个经济体系的均衡，重视不同市场中各种商品和资源的产量和价格的相互关系。如果资源供给状况、消费者偏好、技术函数已知，一般均衡理论便能从数学上证明通过资源和商品价格的自行调节以达到彼此相互适应的水平即均衡状态。
均衡分析法侧重经济数量关系的研究，在正确的思想和理论指导下，其科学性不容怀疑。但当代西方经济学家在运用这一研究方法时都往往忽视量的平衡背后质的关系，甚至用量的平衡取代质的同一性，这往往会掩盖事物发展的本来面貌。如，马歇尔通过市场供求关系的研究，确立了供求相等时的价格为均衡价格，并以此代替价值关系。但他从来不回答为什么供求相等时的价格恰好处在这一水平，而不会处于其他水平。因此，这种分析方法缺乏对价值实体的分析。从均衡方法的具体运用来说，决不能用函数关系代替因果关系的分析。函数分析是量的关系的研究，而因果关系的分析是质的关系的研究，因此，不能用量的分析代替因果关系的研究。波兰经济学家兰格在《政治经济学》一书中，将经济规律和一切规律分为三类，即因果律、同时律(或结构律)和函数关系律，并指出：“最基本的是因果经济律，因为其他两类经济规律都可以转化为因果律”。在马克思的经济理论中，也完整系统地运用了均衡分析法，在分析供求时马克思不仅分析了竞争如何使供求趋于一致，同时也着力分析在供求一致时的价值决定问题，这实际上是分析价值实体问题，因此，马克思能科学地揭示价值是价格变动的内在根据。马克思对社会再生产的研究实际上也是均衡分析，他深入地研究了社会再生产平衡发展的实现比例或均衡条件，但并不说明资本主义经济是均衡的，而是说明资本主义经济难以达到均衡，并且资本主义经济的不均衡是如何形成的及其深刻的社会原因。
(三)静态和动态研究方法的比较与评析。静态研究方法是抽象掉了时间因素和变化过程而静止地分析问题的方法，主要为了说明什么是均衡状态和达到均衡状态需要的条件，而不管达到均衡的过程和取得均衡所需要的时间。当已知条件发生变化后，均衡会由一种状态转化到另一种状态。如果只着眼于前后两个均衡状态的比较，而不考虑从一个均衡点到另一均衡点的移动过程和经济变化中的时间延滞，则被称为静态的研究方法。动态分析方法是对经济体系变化运动的数量进行研究，通过引进时间的因素来分析经济事件从前到后的变化和调整过程。汉森在《凯恩斯学说指南》中引用拉格纳·佛里舒的话说“不但考虑在某一时点的系列数值并研究它们之间的内在关系，而且要考虑在不同时点某些变数的大小，同时我们引用某些足以在同时属于不同时刻的其中数值的公式，这是动态学说的重要特点。只有通过这种学说，我们才能解释一种情况怎样从前面的情况中产生出来。”希克斯在《价值与资本》中指出：“我把那些我们并不计较日期的经济理论称之为静态经济学；而把那些对每一个数量都必须注上日期的理论称之为动态经济学。”
由此可以看出，用是否考虑经济数量在时间上的变化来区分静态分析和动态分析。如何将根据有无时间的变化与有无增长来区分的动态和静态分析统一起来?阿克利在《宏观经济学》中指出：“静态分析，不论简单的或比较的，都只集中在均衡位置上面。它既不涉及达到一个均衡位置所需要的时间，也不涉及各个变量向均衡状态所经过的路线。这是一件关系动态分析的事。”“如果均衡是在时间推移中没有变动的一种状态，那么只要均衡保持着，一种关系的时间维度就可以略而不论。”按阿克利的意思，尽管均衡是在时间中变动的，但量上没有变动，可按静态来处理。瑞典学派的林达尔在《货币与资本》中认为：“没有经济事物不是在时间中进行的，如果要具体考察动态与静态，我们就可以给出一个一般方程，然后又将具体的经济量值带入方程中，如果在量上不变动，这就是一种特殊的静态。如果有量上的变动，就称为特殊的动态。”
西方经济学的静态与动态分析法各有所长。静态分析可有效说明均衡的条件，而动态分析可观察到经济变化的过程。马克思认为物质总是在一定的时间与空间中运动的，运动是普遍的，静止是相对的，静止不过是运动的一种特例，并且认为静止是事物存在的必要条件，否则任何事物都不具有质的稳定性。但决不允许用静止掩盖和替代事物运动变化的绝对性。质量互变规律告诉我们必须在质量互变中研究动态与静止。因此，西方经济学中的静态与动态分析与马克思主义的运动与静止是不同的，前者主要局限在数量关系上。
(四)实证分析法与规范分析法的比较与评析。实证分析简言之就是分析经济问题“是什么”的研究方法．。侧重研究经济体系如何运行，分析经济活动的过程、后果及向什么方向发展，而不考虑运行的结果是否可取。实证分析法在一定的假定及考虑有关经济变量之间因果关系的前提下，描述、解释或说明已观察到的事实，对有关现象将会出现的情况做出预测。客观事实是检验由实证分析法得出结论的标准。樊刚指出实证研究作为一种经济研究方法的基本特征是：“从经济现象的分析、归纳中，概括出一些基本的理论前提假设作为逻辑分析的起点，然后在这些基于现实得出的假设基础上进行逻辑演绎，推导出一系列结论，并逐步放松一些假设，使理论结论更加接近具体事实。”规范分析法是研究经济运行“应该是什么”的研究方法。这种方法主要依据一定的价值判断和社会目标，来探讨达到这种价值判断和社会目标的步骤。
现代西方经济学认为实证分析和规范分析是相对的而非绝对的。具体的经济分析都不可能离开人的行为。在实证分析法中，关于人的行为的社会认识是其分析的基础，完全的客观主义是不存在的。从经济理论发展的历史来看，“除少数经济学家主张经济学像自然科学一样的纯实证分析以外，基本一致认为经济学既是实证的科学，又是规范的科学，因为提出什么问题来进行研究，采用什么方法来研究，突出强调那些因素，实际上涉及到个人的价值判断问题”。
马克思所处的时代还没有实证分析这个方法论术语，在一些学者看来，马克思经济学在方法论上强调的只是规范分析。其实，马克思主张的历史与逻辑统一的分析方法，就是规范与实证有机结合的方法。马克思的历史分析方法可以说就是一种实证分析方法，是“动态实证”。马克思十分重视对事实的分析。在《资本论》第一卷的序言中他说：“物理学家是在自然过程表现得最确实，最少受干扰的地方考察自然过程的，或者，如有可能，是在保证过程以其纯粹形态进行的条件下从事实验的。我要在本书中研究的，是资本主义生产方式以及和它相应的生产关系和交换关系。到现在为止，这种生产方式的典型地点是英国，因此，我在理论阐述上主要用英国作为例证”。马克思很重视实证分析，如，马克思对分工、生产、交换、市场、利润、利息等范畴的考察和研究都是实证分析，他的经济研究实践也可以证明这一点。
(五)数理模型分析方法的比较与评析。数理模型分析方法可使对经济过程和经济现象研究的表述更简洁清晰，推理更直观、方便和精确，使经济学的理论框架更加条理化、逻辑化和明了化。与英国的斯密、李嘉图，法国的魁奈、西斯蒙第及德国的李斯特等同时代的经济学家相比，马克思是当时经济学大师中运用定量分析最多和最好的。《资本论》在数学方法上，除运用简单的加减乘除之外，还有比例关系、函数关系、不等式及众多的统计图表。保尔·拉法格在《忆马克思》一文中提到马克思对数学分析的评价，马克思认为：“一种科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步。”恩格斯认为：“单靠数学演绎就确定一个论断为真理的事，这种情况几乎从来没有，或只是在非常简单的运算中才有。”而且列宁也指出：“数学公式本身什么也不能说明，它只能在过程的各个要素从理论上解释清楚以后对过程绘图说明”。可见，马克思经济学对数学的运用，只是把数学当成一种工具。而当代西方主流经济学的发展把数学当成一种目的，以数学化的程度来评价经济学达到的水平。
(六)制度分析方法的比较与评析。自亚当·斯密以来，经济学家们就以经济人假设为前提，在制度不变的前提下研究经济问题。在一定情况下，这种假定有利于经济学家对经济问题做深入分析。但在许多情况下，经济行为远比传统经济理论中的经济人假设复杂得多。因此，制度经济学家创立了将制度作为变量，用正统经济学的研究方法来分析制度的构成和运用，采取结构分析法、历史分析法和社会文化分析法来研究经济问题，揭示制度对社会经济发展的影响，并发现这些制度在经济体系中的地位和作用的经济学方法论。总体来看，制度分析方法的特征主要有：第一，动态化特征。即用进化或演进的眼光看待经济世界，这是制度分析方法的一个突出特征。制度分析方法特别看重制度的演进，而且认为促进制度演进的真正动因是技术的变化或技术的能动性，同时还认为技术变化和经济政策之间存在互动关系。因此，必须在制度演化的动态过程中去寻找问题形成的原因。第二，“非纯粹经济分析”的特征。制度分析方法始终坚持一种信念：社会经济是一个整体，经济系统中一切事物之间都相互联系、相互依存，而且任何事物都是其他事物的原因。所以在研究经济问题时既考虑“经济因素”，又考虑“非经济因素”的影响，并把法律、政治、社会意识形态等非经济因素纳入经济研究的内生变量中。第三，方法论的集体主义特征。从经济学方法论的发展历史来看，经济学对人类行为的分析有两种途径：一是方法论的个人主义，二是方法论的集体主义。正统经济学是以方法论的个人主义为基础，而制度经济学则带有强烈的方法论集体主义色彩，他们认为对制度这一集体行动的考察和描述才能最好地理解个人的经济行为。第四，具体化特征。制度经济学家使用正统经济理论去分析制度的构成及运行，并发现这些制度在经济运行中的地位和作用，因而在研究方法上带有具体化的特点，侧重研究微观经济制度，并更多地从现象上和形式上进行分析，较少进行内在矛盾的分析和考察。其理论核心总是围绕制度的内涵和构成、制度变迁和创新、产权制度和国家理论这些具体的制度范畴。
制度分析方法不是西方制度经济学家的独创，其实马克思就是一个制度经济学家，他的生产关系分析实质就是制度分析，与西方制度经济学家不同的是，马克思是从本质上来进行制度分析的，西方经济学家则是从现象上进行分析。由于西方经济学的制度分析方法注重从现象和形式上进行制度分析，因而具有客观实用性，所以它针对当代外部性经济问题的解决得到进一步的发展，并被广泛运用于经济理论的研究中。
三、结论
动态分析基本方法篇4
定性分析一般采取目测法，就是在一定的坐标和显示尺度下，描出动态变量的时间序列点，形成时间曲线。并且将同一扰动下仿真模型响应结果和实测系统的响应结果描成两条曲线，通过观察曲线间的接近程度来判定变量间的误差大小。
量化的误差分析和误差评定是对动态变量间的差异给出数值化的指标，可以克服目测法等定性分析方法的局限。同时，为模型校验、算法优化提供数学依据，也需要量化的误差评定。总结其他文献的处理方法，可分为三大类：即残差分析、特征量分析和模式识别。
(1) 残差分析
对仿真结果进行基于残差的误差计算，是在辨识算法中出现的。残差分析的主要思路为，将动态变量的比较时间序列减去基准时间序列，得到一组残差时间序列，再对残差时间序列建立合适的数学模型，并给出相应的定量指标。
(2) 特征量误差分析
特征量误差分析是相对于残差误差分析的另一种误差计算和分析方法。首先对动态变量进行特征量提取，通过比较特征量的差异表达动态变量的差异。
(3) 模式识别
对于某些非常复杂的信号、图像，难以使用传统的数学方法进行分析，常常使用智能方法处理。模式识别经常用于判断两个信号、图像是否属于同一类。
2. 电力系统动态变量基本特征分析
当使用同步互连技术连接交流发电机时，无论何时发生扰动，都将观测到振荡。原因在于发电机上的同步转矩将其带入同步运行的能力。本质上讲，发电机通过振荡交换功率，当一台发电机加速时，其它发电机将减速。
实际系统中，可以把稳定的振荡过程分为两类：
1）系统趋向一个新的平衡点。例如，线路短路、断开、不重合，故障后的系统趋向一个新的稳定平衡点。
2）建立等幅的振荡过程，这时需要一定的措施才能使之达到一个新的稳定的非振荡状态。研究表明，大扰动和小扰动存在一定的统一关系。当系统的网络结构、运行方式基本不变的情况下，不论是大扰动还是小扰动，其振荡模式基本相同。
3. 仿真计算方法
应用Prony算法分析实测振荡数据，可以确定系统振荡频率和振荡模式；可以定量分析系统振荡的阻尼问题；对于大系统可以分散提取各个信号的特征，与系统的阶数和参数没有关系；可以提取曲线的振荡特征，为振荡仿真分析可信度提供有力验证。因此，Prony分析是提取电力系统动态变量特征，计算仿真误差的有力工具。
4. 影响误差计算的因素
现有的负荷模型辨识算法中采用残差序列的范数平方和来表达误差的大小，在表征负荷模型仿真算例的误差水平时，存在一些问题需要解决。例如负荷水平的影响因素。
挑选了某变电站两组不同无功水平的扰动数据进行说明。
负荷稳态无功负荷水平为102.3MVar，5b负荷无功负荷水平为 12.2MVar。
采用如下的误差计算准则进行误差计算：
（ 1-1 ）
其中，为无功仿真变量，无功实测变量，为扰动时段的无功均值。此式意义为无功仿真结果的均方差相对于实测扰动幅度均值的误差。
计算结果如表1所示：
表1 不同负荷水平仿真误差值比较
可见，低负荷水平下的仿真结果对于负荷扰动动态的拟合要优于高负荷水平下的仿真结果对该负荷水平下负荷扰动动态的拟合。但采用以负荷水平作为基值的误差计算准则（1-1）的计算结果却显示相反。其原因在于，以负荷的均值为基值，负荷水平越低，则相对误差越大。如作为最终误差评定结果，则可能会引起与实际完全相反的结论。
综上所述，不宜直接采用负荷水平作为误差计算准则的基值。
5 总结
本文通过分析电力系统动态仿真的特点，确立电力系统动态仿真评估必须综合考虑元件模型、参数准确度和全网动态仿真输出准确度，确立了实测数据的方法和仿真原则。电力系统动态仿真是一个确定型仿真，而电力系统中有很多随机因素，如何正确认识电力系统中的随机因素，将随机因素造成的误差与模型、参数造成误差分离开是必须要解决的问题，也是需要深入研究的问题。
动态分析基本方法篇5
引言
模态分析技术从20世纪60年代后期发展至今，已日趋成熟.它与有限元分析技术一起，成为结构动力学的2大支柱.模态分析是结构动力学中的一种“逆问题”分析方法，与传统的“正问题”方法（主要指有限元法）不同，其建立在试验（或实测）的基础上，采用试验与理论相结合的方法处理工程中的振动问题.
目前，模态分析技术已发展成为解决工程中振动问题的重要手段，广泛应用在机械、航空航天、土木、建筑、造船和化工等领域.我国在这方面的研究，无论在理论上，还是在应用上，都已取得很大成果.本文基于Abaqus软件，针对软件中所给出的2种模态分析方法以及单元类型进行对比分析，并与理论结果进行对比，从而验证模态分析的有效性及其差异.[1]
1模态分析方法概述
1.1子空间迭代法
子空间迭代法是求解大型矩阵特征值问题最常用、最有效的方法之一，子空间迭代法的目的是求出系统的前m阶特征解，满足
2实例分析验证
2.1薄板有限元模型建立
为验证Abaqus软件所使用的模态分析方法的有效性，分别采用实体单元和壳单元对薄板进行模态分析，并与理论计算结果进行对比.
按主汽轮机有限元建模方法建立薄板的有限元模型，所选取的薄板尺寸为1 m×1 m×0.04 m.薄板有限元模型见图1.
2.2基于Abaqus的模态分析结果
采用Lanczos法对薄板模型进行模态分析，提取前10阶模态.采用实体单元薄板和壳单元薄板的前5阶模态振型，见图2.可知，2种单元所计算出的模态振型除第4和5阶略有不同外，其余振型完全相同.[6]2种模型情况下，薄板的前10阶模态频率见表1，可知，2种单元所计算出的频率结果相差较小，最大频率差为0.166 3%.（a）实体单元薄板有限元模型（b）壳单元薄板有限元模型
2.4结果对比
所得到的3组频率数值见表2，可知，3组频率最大相差为1.848%，结果相差较小.
3结论
（1）Lanczos算法是一种新发展起来的特征值算法，是将向量迭代法与RayleighRitz法巧妙结合的一种方法，对于同样的问题，它比子空间迭代法快5～10倍.
（2）实体单元与壳单元在模态分析中所得到的振型基本相同，在计算薄板的模态分析中，二者最大频率差为0.166 3%，其与理论解的最大频率差为1.848%，均在可接受的范围内.
（3）采用Abaqus软件对实体进行模态分析，能较准确地得到实体的模态振型以及各阶频率.对薄板等结构进行分析时，采用壳单元能够降低工作量并提高计算效率.
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动态分析基本方法篇6
一、电子线路课程的特点及教学方法
电子线路课程是一门应用技术课程，具有较强的理论性和实践性。学生普遍感觉电子线路课程内容多、理论深、分析繁琐、难懂、难记、难掌握。首先，各个电子器件是构成不同电路的核心部件，电路的形式和功能的变化，器件在不同条件下的应用，对于器件的原理、特性必须讲够、讲透。学生是在高中知识和学完《电路基础》课程基础上进行学习的，按照专业教学计划的要求，学生做到基本概念牢固掌握，基本原理、特性透彻理解，为进一步学习电路奠定坚实的基础。作为专业基础课，其学习的质量将直接影响后续专业课的学习心理和学习效果。在教学内容上，除讲清器件的结构、原理、特性和参数外，还要着重强调非线性器件加偏置，以及改变偏置可以控制其工作状态的条件、特点、变量关系特征和模型。传统的单一教学模式，难以适应新的形势要求，必须对电子线路课程的教学内容、教学方法、教学手段加以改革，在教学上还应包括作为典型有源电路的恒流源电路的组成、静态、动态特征和电路模型，因为恒流源主要体现了器件的基本原理和基本特征，反映了有电源电路代替无源元件这一趋势。
二、电子线路课程改革思路
电子线路课程内容是随着电子线路的发展而发展的，电子线路课程的内容随着知识的积累逐年增多，可随着微电子技术和计算机技术的发展，特别是单片机技术和嵌入技术的发展，生产现场的设备向集成化、小型化方向发展。电子线路课程的课时数、教学内容在压缩，课程体系还是对各种电路分门别类、就事论事、面面俱到，增加了教学负担。因此在内容和思想方法上，必须经过科学的论证和总结，使之更符合认识规律，且能充分体现知识内涵的思想体系和鲜明的导向性。关键不在于课程内容的包罗万象，而在于对学生系统的、基本的思维和操作的训练、培养，授之以渔。依据这一原则思想，结合教学特点，对本课程的教改，分器件和电路两个方面谈谈看法。
首先，电子线路课程要学习基本电子器件，在电路部分应改变过去那种过分强调电路功能以至于以此来分门别类划分课程章节的方式，这种体系对于某些高等院校以电路设计作为重要内容的教学或许是合适的。这部分内容要突出各种电子器件不同工作状态的条件、特点、应用这条主线。
而对高等职业技术教育而言，对于电路功能只要通过电路分析能够正确识别和区分就可以了。电子器件是有源、有极、非线性器件，由静态到动态，由分立元件到集成电路，使用中必须加偏置，不同的偏置，在电子器件和偏置电路在直流电源作用下，静态工作点的设置、稳定过程的分析与计算。可以使器件工作于不同的工作状态，其静态分析的原理和方法可归结为具有共性的电路静态分析方法，不同的工作状态具有不同的特性，应用于各种形式的电路。
要使学生熟练地掌握各种工作状态的条件、特点和应用。教学内容上更主要的是电路的原理和基本分析方法，对基本电子器件的结构、原理有所了解，基本电子器件的特性、参数要讲透并且深刻理解，按照循序渐进的原则和人的认识规律，对于电路分析、选择、使用器件以及不同型号器件的替代是必不可少的，反映电路原理和分析方法的内在联系，总结出具有共性的原理和分析方法，也是实际工作中分析和处理电子技术问题所必需的。
其次，电路的动态分析要突出三种组态这条主线。在电路的动态分析中，无论电路形式、如何变化，我们必须抓住三种组态来进行电路分类，三种组态是基于对基本电子电路深入理解和高度概括的总结，作为一种思想体系贯穿全课始终，有着深刻的内涵。这是基于对电子器件原理、特性，用三种组态的思维方式对学生进行思维方式的训练，使学生深刻认识和对电路原理的透彻理解，可以在基本电路、简单问题上，并且进一步在复杂电路中灵活运用，无论分立元件电路，还是集成电路的分析得以简化，避免了每种电路对应一种分析方法的复杂局面，这种方法能适应新知识的发展。
当然，三种组态电路也有局限性，三种组态蕴含于放大电路的两种输入、两种输出的基本概念（同、反相，高、低阻）和变量控制关系的变化形式，电路的动态工作过程和电路分析，由于电路形式、功能的差异，利用负反馈手段可以解决，反复运用三种组态的思维方式和分析方法，在电路分析上可用于估算多极负反馈应用的具体形式，定性描述对电路性能的影响。利用三种组态和反馈的概念加以分析，使学生在简单问题和简单电路上做到深刻理解，可以利用估算法定量进行电路分析，作为电路的性能指标反映电路的特性，无论是分立元件电路还是集成电路的分析都具有实用性，其分析方法不外乎图解法和等效电路法，要使学生熟练掌握反馈组态、极性的判别方法。进而在复杂问题和电路中自如应用，可以避免每种电路对应一种分析方法的复杂局面。
总之，高等职业技术教育培养学生职业技能不仅是专业课的任务，通过《电子线路》课程的教学改革，要从基础课做起，培养学生的创新能力要贯穿整个教学过程，使学生由被动地接受变为主动地学习，培养出高素质、创新型的合格人才，从而真正实现高职教育教学改革的目的，使高职教育得到进一步的提升和发展。
参考文献：
[1]朱相磊.电子线路课教学改革的研究与实践.安徽电子信息职业技术学院学报，2004（4）.
[2]王晓峰，王立梅.电子线路的故障诊断和测试点的选择.电子产品可靠性与环境试验，2001（4）.
[3]陆中石.对高职模拟电子技术课程教学的思考.今日科苑，2009（24）.
动态分析基本方法篇7
教学目标是教学实践活动的预期效果。关于财务报表分析课程的教学目标，唐顺莉（2009）认为，财务报表分析课程的重点在于使学生运用财务报表分析的基本理论对财务报表作出分析，运用财务报表资料对企业的财务状况、经营成果及现金流量等情况进行综合考察和评价，并能进行财务报表综合分析。赵自强、顾丽娟（2010）认为，研究生财务分析课程的教学目的在于：一方面讲授财务分析的基本理论;另一方面讲授财务分析实务，使学生能运用相关资料评估企业财务实力和经营业绩、预测企业风险和发展趋势，评估企业价值等。它强调理论与实务并重，突出职业性、应用性、针对性，这一点可以通过研究生的教材特点体现出来。李心合（2014）指出，财务报表分析的目的在于揭示企业“整体运营状态”，诸如战略状态、实力状态、风险状态、效率和效益状态、质量状态、成长或发展状态、衰败或失败状态等。
笔者认为，《财务报表分析》课程属于工商管理硕士生的专业选修课，其教学目标在于帮助工商管理硕士生掌握财务报表分析的理论知识，熟悉企业财务报表分析的技巧与方法，不断提高他们对企业战略、经营管理与绩效内在关系的认知水平。
二、工商管理硕士财务报表分析课程教学内容的比较分析
教学内容是学与教相互作用过程中有意传递的主要信息，包括课程所涉及的专业领域以及核心问题等（宋夏云，2015）。以下笔者结合现有观点的梳理和教材内容的列举，归纳提炼工商管理硕士财务报表分析课程的教学内容：
（一）现有观点梳理
葛家澍、占美松（2008）认为，企业财务报告分析必须着重关注的几个财务信息，包括流动性、财务适应性、预期现金净流入、盈利能力和市场风险。
乔宏等（2011）认为，财务报表分析课程涉及会计、管理、经济形势与政策、金融等学科的知识，是会计学、财务管理学专业的必修课，具有综合性、技术性与实践性的特点。
邵军（2011）指出，财务报表分析的新框架、新理念，其内容包括行业与战略分析、会计分析、财务分析、管理建议与价值评估等。
李心合（2014）认为，财务报表分析框架需要重新研究，特别是要扩展报表分析内容。“四能力分析框架”关注的是财务报表所反映的企业“财务状况与经营成果”，而不是企业“整体的运营状态”。事实上，财务报表正是企业“整体运营状态”的综合反映，财务报表分析的目的也正是揭示企业“整体运营状态”，诸如战略状态、实力状态、风险状态、效率和效益状态、质量状态、成长或发展状态、衰败或失败状态等。其中，特别重要的是战略状态、风险状态、效率状态和发展状态。
朱莲美（2014）认为，财务报告分析课程的教学内容可从基本的盈利能力、偿债能力、营运能力及资产质量和利润质量分析进一步拓展到如下几个方面：一是财务管理成效分析和评价，二是战略管理成效分析和评价，三是成本费用管理成效分析和评价。
根据教学目标的要求，笔者认为，工商管理硕士财务报表分析课程的教学内容可以分为三块：一是企业财务报表分析的相关理论，二是企业基本财务报表分析，三是企业高级财务报表分析。
（二）教材内容的列举
关于财务报表分析课程的教学内容，以教材内容的列举法为例，其代表性观点如下：
1.利奥波德・伯恩斯坦、约翰・维欧德著，许秉岩、张海燕（2004）译《财务报表分析》：财务报表分析概述、财务报表分析目的和财务报告、短期流动性、预测和预分析、资本结构与偿债能力、投入资本报酬率、获利能力分析、以盈利为基础的分析与评价。
2.胡玉明（2008）主编《财务报表分析》：①总论（企业基本财务报表、财务报表分析基本框架、战略分析、会计分析）;②基于外部会计视角的财务分析（财务报表分析方法基础、流动性与偿债能力分析、盈利能力与股东权益分析、现金流量分析）;③基于内部管理视角的财务分析（基于内部管理视角的财务分析概论、成本报表分析）;④前景分析（可持续增长与证券价值分析、价值创造动因及可持续性分析）。
3.张学谦、闫嘉韬（2009）主编《企业财务报表分析原理与方法》：会计信息的作用、财务报表的列报与分析概论、会计业务处理系统、资产负债表分析、损益表分析、有限公司财务报表、长期偿债能力分析、获利能力分析、资产运用效率分析、投资报酬分析、现金流量表及其分析。
4.夏东林（2011）主编《解读会计报表》：企业会计与企业会计报表、资产负债表、利润表、股东权益变动表、现金流量表、合并财务报表、会计报表分析，以及独立审计、舞弊和内部控制等。其中会计报表分析的内容包括分析会计报表的目的和方法、比率分析、杜邦分析图、资产报酬率与经济特征和战略、会计报表之间的勾稽关系。
5.张新民、钱爱民（2013）主编《财务报表分析》：财务报表分析概论、财务报表分析基础、资产质量分析、资本结构质量分析、利润质量与所有者权益变动表分析、现金流量表分析、合并财务报表分析、财务报告的其他重要信息分析、财务报表的综合分析方法。
6.吴世农、吴育辉（2011）主编《CEO财务分析与决策》：解读企业财务报表、CEO解读企业财务报表、分析企业财务报表、营运资本管理与决策、投资项目效益评价与决策、负债管理理论与实践、股利政策理论与实践、投资价值分析与决策。
笔者认为，根据教学目标的要求，工商管理硕士财务报表分析课程教学内容可以划分为三个专题，其中企业财务报表分析相关理论的教学内容包括财务报表分析的技巧方法、企业财务报表分析的流程、企业财务报告的构成体系、企业财务报表分析的动机和目的，企业基本财务报表分析的教学内容包括企业常见财务指标分析、企业财务报表的结构分析和上市公司特殊财务指标分析，企业高级财务报表分析的教学内容包括企业经营风险分析、企业战略分析、企业收益质量分析、企业成本分析、上市公司财务欺诈的识别与治理和企业盈余管理的动机与控制等。
三、工商管理硕士财务报表分析课程教学内容的调查分析
为了了解工商管理硕士生对财务报表分析课程教学内容的认知与需求，笔者于2013年3月1～31日，在课堂上对宁波大学2011和2012级工商管理硕士生进行了问卷调查，共计发放问卷100份，回收有效问卷71份，有效问卷率为71%。本次调查主要采用李克特5分法对被调查选项的重要性进行评分，如得分在4分以上，则认为该选项是重要的。被调查者的基本情况以及调查结果的分析如下：
（一）被调查者的基本情况
表1 被调查者所在单位性质
如表1所示，在被调查对象中，在企业单位工作的硕士生所占比重为73.24%，说明被调查者大多数具有企业实务的工作经验。
表2 被调查者的工作年限
如表2所示，在被调查对象中，具有5～10年工龄的占56.34%，10年以上的占32.39%，即5年以上工龄的占88.73%，说明被调查者具有较为丰富的工作经验。
（二）调查结果的简要分析
表3 您认为工商管理硕士是否有必要开设财务报表分析课程
如表3所示，被调查者认为，在工商管理硕士学习阶段非常有必要开设财务报表分析课程，其支持率为97.18%。
表4 财务报表分析课程的学习与研讨中，以下内容是否重要？
如表4所示，被调查者认为，财务报表分析课程的教学内容包括企业财务报表分析的相关理论、企业基本财务报表分析和企业高级财务报表分析，其中企业基本报表分析最为重要，其得分为4.54分。
表5 企业财务报表分析的相关理论的学习与研讨中，以下内容是否重要？
如表5所示，被调查者认为，在企业财务报表分析的相关理论中，重要的知识包括企业财务报表分析的技巧方法、企业财务报表分析的流程和企业财务报告的构成体系，其中企业财务报表分析的技巧与方法最为重要，其得分为4.58分。
表6 企业基本财务报表分析的学习与研讨中，以下内容是否重要？
如表6所示，被调查者认为，在企业基本财务报表分析中，重要的知识包括企业常见财务指标分析、企业财务报表的结构分析和上市公司特殊财务指标分析，其中企业常见财务指标分析最为重要，其得分为4.46分。
表7 企业高级财务报表分析的学习与研讨中，以下内容是否重要？
如表7所示，被调查者认为，在企业高级财务报表分析中，重要的知识包括企业经营风险分析、企业战略分析、企业收益质量分析、企业成本分析、上市公司财务欺诈的识别与治理和企业盈余管理的动机与控制，其中企业经营风险分析最为重要，其得分为4.54分。
表8 财务报表分析课程的最佳教学方法
如表8所示，被调查者认为，理想的教学方法包括典型案例分析、学生小组讨论、教师课堂讲授和企业实地调查，其中典型案例分析最受欢迎，其得分为4.69分。
表9 财务报表分析课程的最佳考核形式
如表9所示，被调查者认为，理想的课程考核方式包括小组发言和案例论文，其中小组发言最为理想，其得分为4.13分。
四、研究结论
《财务报表分析》课程属于工商管理硕士生的专业选修课，其教学目标在于帮助工商管理硕士生掌握财务报表分析的理论知识，熟悉企业财务报表分析的技巧与方法，不断提高他们对企业战略、经营管理与绩效内在关系的认知水平。笔者认为，关于财务报表分析课程教学内容的安排，可以坚持“动静结合”的原则。所谓“静”是指对于企业财务报表分析的相关理论和企业基本财务报表分析，包括企业财务报表分析的技巧方法、企业财务报表分析的流程、企业财务报告的构成体系、企业财务报表分析的动机和目的、企业常见财务指标分析、企业财务报表的结构分析和上市公司特殊财务指标分析等，这部分教学内容应保持相对稳定，并以教师主讲为主;“动”是指对于企业高级财务报表分析，包括企业经营风险分析、企业战略分析、企业收益质量分析、企业成本分析、上市公司财务欺诈的识别与治理以及企业盈余管理的动机与控制等，这部分教学内容可以在师生互动的基础上灵活安排，并鼓励学生结合自身工作体会发表意见，以充分调动研究生参与学习的积极性。
・・・・・・・・参考文献・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
[1]葛家澍，占美松.企业财务报告分析必须着重关注的几个财务信息――流动性、财务适应性、预期现金净流入、盈利能力和市场风险[J].会计研究，2008，（5）：3-9.
[2]李心合.财务报表分析框架需要重大调整[J].财务与会计，2014，（7）：1.
[3]乔宏，王伟宁，杨硕.财务报表分析课程教学改革探讨[J].商场现代化，2011，（7）：152-153.
动态分析基本方法篇8
在航空、航天、机械、船舶等众多工程领域中，广泛存在噪声环境引起的振动问题。随着动力机械设备功率的增大，结构在振动和噪声方面的问题日益严重。尤其是对于典型薄壁结构，结构和噪声之问易形成耦合效应，即噪声导致结构发生振动，结构振动反过来影响声场的分布，进而引起结构和设备元件的振动，造成仪器设备故障。因此，在设计阶段很有必要考虑声-固耦合效应对结构动响应的影响。
动态分析基本方法篇9
经典聚类分析算法是基于距离计算的。然而除马氏距离定义外，其他距离定义都存在样本指标的量纲处理问题；除马氏距离和斜交空间距离定义外，其他距离定义都存在样本指标的相关性处理问题；另外，包括马氏距离在内的所有距离定义都存在将用于聚类的指标同等对待的缺点，不能反映不同指标对聚类结果的贡献程度。
一般情况下，在确定样本间距离计算方法的基础上，用不同的聚类分析方法得到聚类的结果是不会完全一致的。这是因为在实际应用中，许多对象在不同类之间本身并无清晰的划分。这导致了在既定用于聚类的指标组合的情况下，用不同的聚类方法对同一组样本进行分析会得到不同的聚类结果。如上所述，即使使用同一种聚类方法，有时由于样本的排列顺序不同，也可能导致不同的分类结果。这就提出了对不同的聚类方法进行评价的问题。关于所用方法好坏的评价，现在还没有一个合适的标准。Edwards 和CAVALL Isforza (1965) 曾建议把样本分成两类，使得两类间的离差平方和最大[1]。D.Fisher Walter也指出，应该寻找使类内差异最小的聚类方法[2]。因此，评价不同聚类方法的一个重要方面，就是看这些方法得到的聚类结果在类内的接近程度和在类间的相隔程度。一个较好的分类方法应该得到类内差异较小、类间差异较大的聚类结果。在实际应用中，一般采用以下两种处理方法：a)根据分类问题本身的专业知识，结合实际需要来选择分类的方法，并确定分类的个数；b)用多种方法对数据进行分析处理，把结果的共性取出来。如果用几种方法的某些结果都一样，则说明这样的聚类确实反映了事物的本质。将有争议的样本暂放一边，或者用其他方法如判别分析进行处理归类。另外，在聚类分析方法既定的情况下，同一组样本采用不同的指标组合进行聚类分析，通常也会得到不同的分类结果。产生不同结果的原因主要是由于不同的指标组合测度是样本间的不同侧面的相似程度，在进行聚类分析时存在指标组合选择的问题。一般是根据聚类的实际需要进行指标的选择，这是一个比较复杂并且带有主观性的问题。实践中，在开始进行聚类分析时，通常是先选择多种指标组合分别进行聚类，然后对聚类分析的结果进行对比分析，以确定出合适的测度指标。
判别分析产生于20世纪30年代，是利用已知类别的样本建立判别模型，为未知类别的样本判别的一种统计方法。近年来，判别分析在自然科学、社会学及经济管理学科中都有广泛的应用。判别分析的特点是根据已掌握的、历史上每个类别的若干样本的数据信息，总结出客观事物分类的规律性，建立判别公式和判别准则。当遇到新的样本点时，只要根据总结出来的判别公式和判别准则，就能判别该样本点所属的类别。判别分析按照判别的组数来区分，可以分为两组判别分析和多组判别分析。本文仅研究两组判别分析。在众多的判别分析方法中，最直观的是距离判别法。
距离判别的思想是计算待判样本到第i类总体的平均数的距离。哪个距离最小就将它判归到哪个总体。所以，距离判别法的任务就是构造一个恰当的距离函数，通过样本与某类别之间距离的大小判别其所属类别。这里仅讨论两个总体的距离判别法。距离判别只要求知道总体的数字特征，不涉及总体的分布函数。当参数未知和协方差时，就用样本的均值和协方差矩阵来估计。
从距离判别法可以看到判别规则是一个线性函数。由于线性判别函数使用简便，希望能在更一般的情况下建立一种线性判别函数。Fisher判别法由Fisher在1936年提出，是根据方差分析的思想建立起来的一种能较好区分各个总体的线性判别法。该判别方法对总体的分布不作任何要求。
从两个总体中抽取具有p个指标的样本观测数据，借助于方差分析的思想构造一个线性判别函数：
距离判别法是基于距离计算的，用构造线性判别函数方法进行样本判别的Fisher判别法也存在着类似基于距离计算的聚类分析方法当中的不足：
a）将总体和样本的多个指标赋予了同等的判别能力，而这与现实是不相符合的，即不同的指标在判别样本的归属时具有不同的判别能力。
b）没有对用于建立判别分析模型的总体指标进行筛选。这在两总体的某指标没有显著差异时进行判别分析的意义不大，误判的概率很大[3，4]。
c）距离的计算不可避免地会带来量纲上的问题[5]。
d）距离判别方法简单实用，但没有考虑到每个总体出现的机会大小，即先验概率，没有考虑到错判的损失。Bayes判别法正是为了解决这两个问题提出的判别分析方法，其判别效果更加理想，应用也更广泛。本文将在实证研究部分用Bayes 判别方法对涉及的问题进行分析，作为与新算法计算效果的一个对比。
在回归分析中，变量的好坏直接影响回归的效果。在判别分析中也有类似的问题。用于建立判别准则的指标的选择是判别分析中的一个重要问题。如果在某个判别问题中，将最重要的指标忽略了，相应的判别函数的效果一定不好；另一方面，如果引入了一些判别能力不强的指标，不仅会增加计算量，还会严重地影响判别的效果。但是在许多问题中，事先并不知道哪些是主要指标。因此筛选变量的问题就非常重要，从而产生了逐步判别法。逐步判别法与逐步回归法的基本思想类似，都是采用有进有出的算法，即逐步引入变量，每引入一个重要的变量进入判别式，同时也考虑较早引入判别式的某些变量。如果其判别能力随新引入的变量而变为不显著了（如其作用被后引入的某几个变量的组合所代替），应及时从判别式中把它剔除，直到判别式中没有不重要的变量需要剔除，而剩下的变量也没有重要的变量可以引入的判别式时，逐步筛选结束。这个筛选过程实质就是作假设检验。通过检验找出显著性变量，剔除不显著的变量，得到用于建立判别式的变量组合后，可用各种方法建立判别函数和判别准则。
实际上，以上提到的不论是距离判别法、Fisher判别法，还是Bayes判别法、逐步判别法，其出发点都是把给定的分组作为构造判别函数的依据和出发点，其最终结果都是构造一个线性判别函数。它们仅仅是判别函数构造思想上的差异。距离判别法基于距离判别思想；Fisher 判别法基于方差分析思想，判别式的形式为距离判别式的一般形式；Bayes判别法基于条件概率思想；逐步判别法基于假设检验思想确定用于判别的指标，但其判别式的确定仍由其他判别分析方法确定。
以上各种判别分析方法中，仅有逐步判别法的基本思想中考虑到了不同指标具有不同的判定能力，但是其思想的具体体现仅在于确定用于构建判别式的指标，并没有给出各个指标具体的判别能力大小的差异。实际上不仅不同指标的判别能力存在差异，而且在筛选掉部分指标的同时也会丢失该部分指标所包含的判别信息。
对于一组给定的样本，对其进行聚类分析时，可以应用不同的聚类方法对不同的指标组合进行聚类分析，同时也将得到多组不同的聚类结果。对于某些指标组合下的聚类结果，结合实际可能会得到比较符合实际意义的解释，对此类聚类结果可以为其构造特定的判别模型，用于新样本类别的判别。因此，聚类分析的实质是对不同的指标组合下的样本分类组合的可能性进行搜索，找出符合特定聚类定义的组合。其作用是寻找满足特定需求的，或者说可以给出较好解释的聚类结果。判别分析的实质是根据历史信息或者聚类的结果建立判别标准，用于对参加聚类的样本和新的样本的判别。聚类分析和判别分析之间存在着紧密的联系。聚类分析的结果作为进行判别分析的基础；而判别分析不仅可以用于对新样本进行判别，而且另一个重要的作用在于校验聚类分析结果的正确性，即回判。
基于以上的分析结论，传统的对数据的聚类判别分析流程一般是先有聚类分析，然后在其之上的判别分析。本文将借鉴经典聚类分析和判别分析中的部分思想，从聚类分析和判别分析的实质出发，逐步构建出一类有异于传统分析思路的样本聚类判别分析算法，并尝试在新算法中解决经典聚类判别分析方法中存在的部分问题。
1动态聚类判别分析算法的设计和实现
1．1新的聚类判别分析框架
对于一组给定的需要进行聚类分析和判别分析的样本集合，新的聚类判别分析框架基于以下基本事实：
a）对于给定的样本序列，有有限种分组方案。
b）用传统聚类分析方法得出的结果并不总能遍历以上所有的分组可能。不仅因为其中部分分组在任何指标组合下都不合理，还因为传统聚类分析方法得出的结果本身就有限。在指定指标组合、指定样本排列顺序的情况下一种聚类方法仅能给出一个聚类结果。
c）对于用聚类方法得不出的分组方案，存在部分用判别分析进行判别回判率为百分之百的分组方案。
d）对于既定的分组，不同指标在区分该分组的能力上存在差异。不同组的某些指标差异明显，有些并没有明显差异。
新的聚类判别分析框架的设计基于以下基本假设：对于任意一种分组方案，如果判别分析的回判正确率足够高，那分组就是合理的和可以接受的。因此，新的聚类判别分析框架设计的基本思想是聚类分析建立在判别分析的基础之上。据此设计的新算法中并不包括具体的聚类分析算法，仅仅包括判别分析算法。
本文中应用的判别分析算法基于文献[6]提出的基于样本指标值频度计算的判别分析算法。该两总体判别分析算法的思想与逐步判别法的思想有一定的相似之处。不同之处在于其核心思想不是筛选变量，而是筛选指标值，是逐步筛选出具有显著判别能力的指标值；不是根据用具有显著判别能力的变量建立判别式，而是用筛选出的具有显著判别能力的指标值建立判别模型；其判别模型不是线性判别式，而是一个复杂的判定模型系统；得出的结果不是某样本的判定结果，而是某样本属于某总体的概率。该算法筛选指标值的基本思想为：对于同一指标而言，假设两组中所有样本的该指标值为一维空间上的点。如果两组内距离最近的两点距离小于或者等于这两点中任意一点到该点所在组的其他任意一点的距离，则这两点根本就不具有判别能力，应该剔除。为提高该算法的计算速度，进行了如下两点优化，在程序实际运行中取得了良好效果：
a）对某指标进行计算时应用冒泡算法对所有指标值进行排序。该数据预处理大大提高了指标值的筛选速度。
b）因为对样本的判别问题是通过计算该样本的各个指标值上的判别概率得到的，从对数据库表的访问效率出发，进行判别分析时不是依次对每一个样本进行判别，而是按照指标的顺序依次计算所有样本的某指标值在该指标下的判别概率，并且若某指标的权重为零时不需要计算任何样本在该指标下的判别概率，最后对每一个样本进行判别。
本文依据以上提出的聚类判别分析框架，以改进的两总体判别分析算法为基础，提出了一种动态的聚类判别分析算法的设计，并在实现算法的基础上进行了相应的实证研究。
1．2两总体动态聚类分析算法的设计和实现
两总体动态聚类分析算法的设计基于两总体判别分析算法。其基本思想在于从某初始判别状态出发，不断修正判别分析中错判的样本分组，直到所有样本已经判别，并且回判率为100％或出现错判循环为止。
根据样本初始判别状态的情况，这里把动态聚类分为有指导的动态聚类过程和无指导的动态聚类过程。有指导的动态聚类过程是指在进行聚类分析之前根据实际经验对所有或者部分样本进行组别的指派，这有助于加快动态聚类的过程，并产生期望的聚类结果；无指导的动态聚类过程是指在进行聚类分析之前不进行任何初始判别状态的设置。其中有指导的动态聚类与无指导的动态聚类的区别在于，无指导的动态聚类可能导致聚类过程中判别次数的增加，这在进行大样本聚类时，时间开销将成倍增加；另一个可能产生的结果是无指导的聚类过程会产生与预期不同的分类结果，即聚类的可能结果更多，可用于试探性分析。一般有指导的聚类分析过程可以很快得出与预期相符合的聚类结果。
从另一个角度对动态聚类过程可以作如下分类：可以在初始聚类之前一次全部指定所有样本的判别状态，之后不断修正样本的判别状态直到判别结束，也可以逐步添加参加判别分析的样本个数。实证分析的结果表明，第一种动态聚类方法的聚类过程不稳定，有时会产生抖动现象，即某次的很多错判样本在修改组别后进行下一次判别后仍然为错判样本，如此不断反复，甚至出现循环。出现这种现象的原因可以解释为当错判样本较大时，即使改变了错判样本的组别，因为错判样本个数相对较大，错判的样本对新的判别模型仍然会产生很大的影响。另外因为分组本身存在的模糊性，某些样本本身属于两总体的概率就比较接近，也有可能导致该类现象的发生。
一个解决方案是为所有错判的样本，选择错判概率最大的样本改变组别，但这不能从根本上解决抖动现象的发生。用第二种动态聚类算法可以很好地解决此类问题，因为第二类逐步聚类分析方法中，每次判别分析都将错判样本的个数控制在相对较小的范围内，每次增加一个新的样本进入判别模型。图1给出第二种动态聚类过程的算法流程。
在动态聚类的算法流程设计中，所有样本没有判别之前，某次判别过程后，需要平衡不同组别的样本个数，使不同组别的样本个数差不大于1；在所有样本组别判别之后实行不平衡样本个数的判别过程。实际上也可以进行不平衡样本个数的动态聚类。这样得到的结果有可能与经典的聚类分析算法有很大的差异，但聚类结果仍然可以得到很好的解释。
两总体的判别分析算法以及相应的动态聚类分析算法已经应用在基于ODBC和ADO标准的数据库访问技术、SQL Server 2000数据库、Visual Basic 6.0编程工具，参考相关技术资料[1，2，7]实现。以下分别给出不平衡样本个数的无指导动态聚类、平衡样本个数的无指导动态聚类以及平衡样本个数的有指导动态聚类的算例及其分析。
2关于该算法的实证研究
以下实证分析所用的原始数据以及用经典判别分析方法得到的结果均来自文献[3]。
2．1不平衡样本个数的无指导动态聚类
不平衡样本个数的无指导动态聚类更符合实际，但数据量少时，可能得到的结果不具有统计学意义。
对人文发展指数案例中14个样本的原始数据进行不平衡样本个数的无指导动态聚类过程得到的结果，与经典判别分析结果的分组完全相同。聚类结果如表1、2所示。在该聚类结果中，指标成人识字率(%)的权重仅为0.142 857。这与用逐步判别法进行判别分析时得出的判别式的结论比较一致。
另外还给出两种可能的聚类结果，分别如表3、4和表5、6所示。其中第二种聚类结果中出生时的预期寿命成为最重要的指标，分组的结果使得出生时的预期寿命相似的样本成为一组；同时使同组内样本在成人识字率以及调整后的人均GDP这两个指标上没有明显的差异。第三种聚类结果中调整后的人均GDP成为最重要的指标，分组的结果使得调整后的人均GDP相似的样本成为一组；同时使同组内样本在出生时的预期寿命以及成人识字率这两个指标上没有明显的差异。实际上已经有不少学者对联合国开发计划署人文发展指数的确定方法表示了怀疑。因为该指数本身的确定方法，包括所选的指标以及指标值的调整等都不存在令人信服的理由[8，9]。本文给出的这两种聚类分析的结果可以从其他角度给出人文发展指数的可能更合理的确定方法，即把所有参加评价的国家纳入聚类分析的范围进行探索性的分析，并选择可以接受的聚类结果。
不平衡样本个数的无指导动态聚类算法当然可以作为一个数据挖掘算法用于挖掘离群点。但是有时候这并不符合聚类的初衷。因为聚类的结果并不能通过显著性检验，无统计学意义。
2．2平衡样本个数的无指导动态聚类
平衡样本个数的无指导动态聚类是指在所有样本没有全部被判别完之前，在每次判别之前对组别的样本个数进行判别。与不平衡样本个数的无指导动态聚类相比，不容易出现分组个数严重不平衡的情况，但并不能避免这种情况的发生。下面以人文发展指数案例的聚类分析中给出的第二种聚类结果说明这种情况。
第二种聚类结果如表7、8所示。在第二种聚类结果中，成人识字率成为判别能力最显著的指标。其中，阿联酋、南非和中国三个成人识字率最低的国家成为一组；其他11个国家成为另一组。各组内其他两个指标的差异不显著。因此该分组方案中识别的是所有样本在识字率指标上的差异。
2．3平衡样本个数的有指导动态聚类
将人文发展指数案例中的待判样本加入聚类样本中，并且把待判样本以外的其他样本的组别作为动态聚类的起点，得到的聚类结果如表9、10所示。聚类结果与经典判别分析结果一致，并且指标权重的计算结果表明实际人均GDP指标具有显著的判别能力，成人识字率判别能力不显著。
3结束语
本文在分析经典聚类分析和判别分析方法实质的基础上，给出了一种新的聚类判别分析框架，并利用改进的两总体判别分析算法依据此分析框架构造并实现了一种动态聚类判别分析算法。实证结果表明逐步动态聚类算法具有相对较好的稳定性；无指导动态聚类算法很适合寻找样本中的奇异点，适合作为一种数据挖掘算法使用；有指导的动态聚类更适合于经典聚类算法的聚类问题。
参考文献：
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动态分析基本方法篇10
经典聚类分析算法是基于距离计算的。然而除马氏距离定义外，其他距离定义都存在样本指标的量纲处理问题；除马氏距离和斜交空间距离定义外，其他距离定义都存在样本指标的相关性处理问题；另外，包括马氏距离在内的所有距离定义都存在将用于聚类的指标同等对待的缺点，不能反映不同指标对聚类结果的贡献程度。
一般情况下，在确定样本间距离计算方法的基础上，用不同的聚类分析方法得到聚类的结果是不会完全一致的。这是因为在实际应用中，许多对象在不同类之间本身并无清晰的划分。这导致了在既定用于聚类的指标组合的情况下，用不同的聚类方法对同一组样本进行分析会得到不同的聚类结果。如上所述，即使使用同一种聚类方法，有时由于样本的排列顺序不同，也可能导致不同的分类结果。这就提出了对不同的聚类方法进行评价的问题。关于所用方法好坏的评价，现在还没有一个合适的标准。Edwards和CAVALLIsforza(1965)曾建议把样本分成两类，使得两类间的离差平方和最大[1]。D.FisherWalter也指出，应该寻找使类内差异最小的聚类方法[2]。因此，评价不同聚类方法的一个重要方面，就是看这些方法得到的聚类结果在类内的接近程度和在类间的相隔程度。一个较好的分类方法应该得到类内差异较小、类间差异较大的聚类结果。在实际应用中，一般采用以下两种处理方法：a)根据分类问题本身的专业知识，结合实际需要来选择分类的方法，并确定分类的个数；b)用多种方法对数据进行分析处理，把结果的共性取出来。如果用几种方法的某些结果都一样，则说明这样的聚类确实反映了事物的本质。将有争议的样本暂放一边，或者用其他方法如判别分析进行处理归类。另外，在聚类分析方法既定的情况下，同一组样本采用不同的指标组合进行聚类分析，通常也会得到不同的分类结果。产生不同结果的原因主要是由于不同的指标组合测度是样本间的不同侧面的相似程度，在进行聚类分析时存在指标组合选择的问题。一般是根据聚类的实际需要进行指标的选择，这是一个比较复杂并且带有主观性的问题。实践中，在开始进行聚类分析时，通常是先选择多种指标组合分别进行聚类，然后对聚类分析的结果进行对比分析，以确定出合适的测度指标。
判别分析产生于20世纪30年代，是利用已知类别的样本建立判别模型，为未知类别的样本判别的一种统计方法。近年来，判别分析在自然科学、社会学及经济管理学科中都有广泛的应用。判别分析的特点是根据已掌握的、历史上每个类别的若干样本的数据信息，总结出客观事物分类的规律性，建立判别公式和判别准则。当遇到新的样本点时，只要根据总结出来的判别公式和判别准则，就能判别该样本点所属的类别。判别分析按照判别的组数来区分，可以分为两组判别分析和多组判别分析。本文仅研究两组判别分析。在众多的判别分析方法中，最直观的是距离判别法。
距离判别的思想是计算待判样本到第i类总体的平均数的距离。哪个距离最小就将它判归到哪个总体。所以，距离判别法的任务就是构造一个恰当的距离函数，通过样本与某类别之间距离的大小判别其所属类别。这里仅讨论两个总体的距离判别法。距离判别只要求知道总体的数字特征，不涉及总体的分布函数。当参数未知和协方差时，就用样本的均值和协方差矩阵来估计。
从距离判别法可以看到判别规则是一个线性函数。由于线性判别函数使用简便，希望能在更一般的情况下建立一种线性判别函数。Fisher判别法由Fisher在1936年提出，是根据方差分析的思想建立起来的一种能较好区分各个总体的线性判别法。该判别方法对总体的分布不作任何要求。
从两个总体中抽取具有p个指标的样本观测数据，借助于方差分析的思想构造一个线性判别函数：
距离判别法是基于距离计算的，用构造线性判别函数方法进行样本判别的Fisher判别法也存在着类似基于距离计算的聚类分析方法当中的不足：
a）将总体和样本的多个指标赋予了同等的判别能力，而这与现实是不相符合的，即不同的指标在判别样本的归属时具有不同的判别能力。
b）没有对用于建立判别分析模型的总体指标进行筛选。这在两总体的某指标没有显著差异时进行判别分析的意义不大，误判的概率很大[3，4]。
c）距离的计算不可避免地会带来量纲上的问题[5]。
d）距离判别方法简单实用，但没有考虑到每个总体出现的机会大小，即先验概率，没有考虑到错判的损失。Bayes判别法正是为了解决这两个问题提出的判别分析方法，其判别效果更加理想，应用也更广泛。本文将在实证研究部分用Bayes判别方法对涉及的问题进行分析，作为与新算法计算效果的一个对比。
在回归分析中，变量的好坏直接影响回归的效果。在判别分析中也有类似的问题。用于建立判别准则的指标的选择是判别分析中的一个重要问题。如果在某个判别问题中，将最重要的指标忽略了，相应的判别函数的效果一定不好；另一方面，如果引入了一些判别能力不强的指标，不仅会增加计算量，还会严重地影响判别的效果。但是在许多问题中，事先并不知道哪些是主要指标。因此筛选变量的问题就非常重要，从而产生了逐步判别法。逐步判别法与逐步回归法的基本思想类似，都是采用有进有出的算法，即逐步引入变量，每引入一个重要的变量进入判别式，同时也考虑较早引入判别式的某些变量。如果其判别能力随新引入的变量而变为不显著了（如其作用被后引入的某几个变量的组合所代替），应及时从判别式中把它剔除，直到判别式中没有不重要的变量需要剔除，而剩下的变量也没有重要的变量可以引入的判别式时，逐步筛选结束。这个筛选过程实质就是作假设检验。通过检验找出显著性变量，剔除不显著的变量，得到用于建立判别式的变量组合后，可用各种方法建立判别函数和判别准则。
实际上，以上提到的不论是距离判别法、Fisher判别法，还是Bayes判别法、逐步判别法，其出发点都是把给定的分组作为构造判别函数的依据和出发点，其最终结果都是构造一个线性判别函数。它们仅仅是判别函数构造思想上的差异。距离判别法基于距离判别思想；Fisher判别法基于方差分析思想，判别式的形式为距离判别式的一般形式；Bayes判别法基于条件概率思想；逐步判别法基于假设检验思想确定用于判别的指标，但其判别式的确定仍由其他判别分析方法确定。
以上各种判别分析方法中，仅有逐步判别法的基本思想中考虑到了不同指标具有不同的判定能力，但是其思想的具体体现仅在于确定用于构建判别式的指标，并没有给出各个指标具体的判别能力大小的差异。实际上不仅不同指标的判别能力存在差异，而且在筛选掉部分指标的同时也会丢失该部分指标所包含的判别信息。
对于一组给定的样本，对其进行聚类分析时，可以应用不同的聚类方法对不同的指标组合进行聚类分析，同时也将得到多组不同的聚类结果。对于某些指标组合下的聚类结果，结合实际可能会得到比较符合实际意义的解释，对此类聚类结果可以为其构造特定的判别模型，用于新样本类别的判别。因此，聚类分析的实质是对不同的指标组合下的样本分类组合的可能性进行搜索，找出符合特定聚类定义的组合。其作用是寻找满足特定需求的，或者说可以给出较好解释的聚类结果。判别分析的实质是根据历史信息或者聚类的结果建立判别标准，用于对参加聚类的样本和新的样本的判别。聚类分析和判别分析之间存在着紧密的联系。聚类分析的结果作为进行判别分析的基础；而判别分析不仅可以用于对新样本进行判别，而且另一个重要的作用在于校验聚类分析结果的正确性，即回判。
基于以上的分析结论，传统的对数据的聚类判别分析流程一般是先有聚类分析，然后在其之上的判别分析。本文将借鉴经典聚类分析和判别分析中的部分思想，从聚类分析和判别分析的实质出发，逐步构建出一类有异于传统分析思路的样本聚类判别分析算法，并尝试在新算法中解决经典聚类判别分析方法中存在的部分问题。
1动态聚类判别分析算法的设计和实现
1．1新的聚类判别分析框架
对于一组给定的需要进行聚类分析和判别分析的样本集合，新的聚类判别分析框架基于以下基本事实：
a）对于给定的样本序列，有有限种分组方案。
b）用传统聚类分析方法得出的结果并不总能遍历以上所有的分组可能。不仅因为其中部分分组在任何指标组合下都不合理，还因为传统聚类分析方法得出的结果本身就有限。在指定指标组合、指定样本排列顺序的情况下一种聚类方法仅能给出一个聚类结果。
c）对于用聚类方法得不出的分组方案，存在部分用判别分析进行判别回判率为百分之百的分组方案。
d）对于既定的分组，不同指标在区分该分组的能力上存在差异。不同组的某些指标差异明显，有些并没有明显差异。
新的聚类判别分析框架的设计基于以下基本假设：对于任意一种分组方案，如果判别分析的回判正确率足够高，那分组就是合理的和可以接受的。因此，新的聚类判别分析框架设计的基本思想是聚类分析建立在判别分析的基础之上。据此设计的新算法中并不包括具体的聚类分析算法，仅仅包括判别分析算法。
本文中应用的判别分析算法基于文献[6]提出的基于样本指标值频度计算的判别分析算法。该两总体判别分析算法的思想与逐步判别法的思想有一定的相似之处。不同之处在于其核心思想不是筛选变量，而是筛选指标值，是逐步筛选出具有显著判别能力的指标值；不是根据用具有显著判别能力的变量建立判别式，而是用筛选出的具有显著判别能力的指标值建立判别模型；其判别模型不是线性判别式，而是一个复杂的判定模型系统；得出的结果不是某样本的判定结果，而是某样本属于某总体的概率。该算法筛选指标值的基本思想为：对于同一指标而言，假设两组中所有样本的该指标值为一维空间上的点。如果两组内距离最近的两点距离小于或者等于这两点中任意一点到该点所在组的其他任意一点的距离，则这两点根本就不具有判别能力，应该剔除。为提高该算法的计算速度，进行了如下两点优化，在程序实际运行中取得了良好效果：
a）对某指标进行计算时应用冒泡算法对所有指标值进行排序。该数据预处理大大提高了指标值的筛选速度。
b）因为对样本的判别问题是通过计算该样本的各个指标值上的判别概率得到的，从对数据库表的访问效率出发，进行判别分析时不是依次对每一个样本进行判别，而是按照指标的顺序依次计算所有样本的某指标值在该指标下的判别概率，并且若某指标的权重为零时不需要计算任何样本在该指标下的判别概率，最后对每一个样本进行判别。
本文依据以上提出的聚类判别分析框架，以改进的两总体判别分析算法为基础，提出了一种动态的聚类判别分析算法的设计，并在实现算法的基础上进行了相应的实证研究。
1．2两总体动态聚类分析算法的设计和实现
两总体动态聚类分析算法的设计基于两总体判别分析算法。其基本思想在于从某初始判别状态出发，不断修正判别分析中错判的样本分组，直到所有样本已经判别，并且回判率为100％或出现错判循环为止。
根据样本初始判别状态的情况，这里把动态聚类分为有指导的动态聚类过程和无指导的动态聚类过程。有指导的动态聚类过程是指在进行聚类分析之前根据实际经验对所有或者部分样本进行组别的指派，这有助于加快动态聚类的过程，并产生期望的聚类结果；无指导的动态聚类过程是指在进行聚类分析之前不进行任何初始判别状态的设置。其中有指导的动态聚类与无指导的动态聚类的区别在于，无指导的动态聚类可能导致聚类过程中判别次数的增加，这在进行大样本聚类时，时间开销将成倍增加；另一个可能产生的结果是无指导的聚类过程会产生与预期不同的分类结果，即聚类的可能结果更多，可用于试探性分析。一般有指导的聚类分析过程可以很快得出与预期相符合的聚类结果。
从另一个角度对动态聚类过程可以作如下分类：可以在初始聚类之前一次全部指定所有样本的判别状态，之后不断修正样本的判别状态直到判别结束，也可以逐步添加参加判别分析的样本个数。实证分析的结果表明，第一种动态聚类方法的聚类过程不稳定，有时会产生抖动现象，即某次的很多错判样本在修改组别后进行下一次判别后仍然为错判样本，如此不断反复，甚至出现循环。出现这种现象的原因可以解释为当错判样本较大时，即使改变了错判样本的组别，因为错判样本个数相对较大，错判的样本对新的判别模型仍然会产生很大的影响。另外因为分组本身存在的模糊性，某些样本本身属于两总体的概率就比较接近，也有可能导致该类现象的发生。
一个解决方案是为所有错判的样本，选择错判概率最大的样本改变组别，但这不能从根本上解决抖动现象的发生。用第二种动态聚类算法可以很好地解决此类问题，因为第二类逐步聚类分析方法中，每次判别分析都将错判样本的个数控制在相对较小的范围内，每次增加一个新的样本进入判别模型。图1给出第二种动态聚类过程的算法流程。
在动态聚类的算法流程设计中，所有样本没有判别之前，某次判别过程后，需要平衡不同组别的样本个数，使不同组别的样本个数差不大于1；在所有样本组别判别之后实行不平衡样本个数的判别过程。实际上也可以进行不平衡样本个数的动态聚类。这样得到的结果有可能与经典的聚类分析算法有很大的差异，但聚类结果仍然可以得到很好的解释。
两总体的判别分析算法以及相应的动态聚类分析算法已经应用在基于ODBC和ADO标准的数据库访问技术、SQLServer2000数据库、VisualBasic6.0编程工具，参考相关技术资料[1，2，7]实现。以下分别给出不平衡样本个数的无指导动态聚类、平衡样本个数的无指导动态聚类以及平衡样本个数的有指导动态聚类的算例及其分析。
2关于该算法的实证研究
以下实证分析所用的原始数据以及用经典判别分析方法得到的结果均来自文献[3]。
2．1不平衡样本个数的无指导动态聚类
不平衡样本个数的无指导动态聚类更符合实际，但数据量少时，可能得到的结果不具有统计学意义。
对人文发展指数案例中14个样本的原始数据进行不平衡样本个数的无指导动态聚类过程得到的结果，与经典判别分析结果的分组完全相同。聚类结果如表1、2所示。在该聚类结果中，指标成人识字率(%)的权重仅为0.142857。这与用逐步判别法进行判别分析时得出的判别式的结论比较一致。
另外还给出两种可能的聚类结果，分别如表3、4和表5、6所示。其中第二种聚类结果中出生时的预期寿命成为最重要的指标，分组的结果使得出生时的预期寿命相似的样本成为一组；同时使同组内样本在成人识字率以及调整后的人均GDP这两个指标上没有明显的差异。第三种聚类结果中调整后的人均GDP成为最重要的指标，分组的结果使得调整后的人均GDP相似的样本成为一组；同时使同组内样本在出生时的预期寿命以及成人识字率这两个指标上没有明显的差异。实际上已经有不少学者对联合国开发计划署人文发展指数的确定方法表示了怀疑。因为该指数本身的确定方法，包括所选的指标以及指标值的调整等都不存在令人信服的理由[8，9]。本文给出的这两种聚类分析的结果可以从其他角度给出人文发展指数的可能更合理的确定方法，即把所有参加评价的国家纳入聚类分析的范围进行探索性的分析，并选择可以接受的聚类结果。
不平衡样本个数的无指导动态聚类算法当然可以作为一个数据挖掘算法用于挖掘离群点。但是有时候这并不符合聚类的初衷。因为聚类的结果并不能通过显著性检验，无统计学意义。
2．2平衡样本个数的无指导动态聚类
平衡样本个数的无指导动态聚类是指在所有样本没有全部被判别完之前，在每次判别之前对组别的样本个数进行判别。与不平衡样本个数的无指导动态聚类相比，不容易出现分组个数严重不平衡的情况，但并不能避免这种情况的发生。下面以人文发展指数案例的聚类分析中给出的第二种聚类结果说明这种情况。
第二种聚类结果如表7、8所示。在第二种聚类结果中，成人识字率成为判别能力最显著的指标。其中，阿联酋、南非和中国三个成人识字率最低的国家成为一组；其他11个国家成为另一组。各组内其他两个指标的差异不显著。因此该分组方案中识别的是所有样本在识字率指标上的差异。
2．3平衡样本个数的有指导动态聚类
将人文发展指数案例中的待判样本加入聚类样本中，并且把待判样本以外的其他样本的组别作为动态聚类的起点，得到的聚类结果如表9、10所示。聚类结果与经典判别分析结果一致，并且指标权重的计算结果表明实际人均GDP指标具有显著的判别能力，成人识字率判别能力不显著。
3结束语
本文在分析经典聚类分析和判别分析方法实质的基础上，给出了一种新的聚类判别分析框架，并利用改进的两总体判别分析算法依据此分析框架构造并实现了一种动态聚类判别分析算法。实证结果表明逐步动态聚类算法具有相对较好的稳定性；无指导动态聚类算法很适合寻找样本中的奇异点，适合作为一种数据挖掘算法使用；有指导的动态聚类更适合于经典聚类算法的聚类问题。
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动态分析基本方法篇11
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一般情况下，在确定样本间距离计算方法的基础上，用不同的聚类分析方法得到聚类的结果是不会完全一致的。这是因为在实际应用中，许多对象在不同类之间本身并无清晰的划分。这导致了在既定用于聚类的指标组合的情况下，用不同的聚类方法对同一组样本进行分析会得到不同的聚类结果。如上所述，即使使用同一种聚类方法，有时由于样本的排列顺序不同，也可能导致不同的分类结果。这就提出了对不同的聚类方法进行评价的问题。关于所用方法好坏的评价，现在还没有一个合适的标准。Edwards和CAVALLIsforza(1965)曾建议把样本分成两类，使得两类间的离差平方和最大[1]。D.FisherWalter也指出，应该寻找使类内差异最小的聚类方法[2]。因此，评价不同聚类方法的一个重要方面，就是看这些方法得到的聚类结果在类内的接近程度和在类间的相隔程度。一个较好的分类方法应该得到类内差异较小、类间差异较大的聚类结果。在实际应用中，一般采用以下两种处理方法：a)根据分类问题本身的专业知识，结合实际需要来选择分类的方法，并确定分类的个数；b)用多种方法对数据进行分析处理，把结果的共性取出来。如果用几种方法的某些结果都一样，则说明这样的聚类确实反映了事物的本质。将有争议的样本暂放一边，或者用其他方法如判别分析进行处理归类。另外，在聚类分析方法既定的情况下，同一组样本采用不同的指标组合进行聚类分析，通常也会得到不同的分类结果。产生不同结果的原因主要是由于不同的指标组合测度是样本间的不同侧面的相似程度，在进行聚类分析时存在指标组合选择的问题。一般是根据聚类的实际需要进行指标的选择，这是一个比较复杂并且带有主观性的问题。实践中，在开始进行聚类分析时，通常是先选择多种指标组合分别进行聚类，然后对聚类分析的结果进行对比分析，以确定出合适的测度指标。
判别分析产生于20世纪30年代，是利用已知类别的样本建立判别模型，为未知类别的样本判别的一种统计方法。近年来，判别分析在自然科学、社会学及经济管理学科中都有广泛的应用。判别分析的特点是根据已掌握的、历史上每个类别的若干样本的数据信息，总结出客观事物分类的规律性，建立判别公式和判别准则。当遇到新的样本点时，只要根据总结出来的判别公式和判别准则，就能判别该样本点所属的类别。判别分析按照判别的组数来区分，可以分为两组判别分析和多组判别分析。本文仅研究两组判别分析。在众多的判别分析方法中，最直观的是距离判别法。
距离判别的思想是计算待判样本到第i类总体的平均数的距离。哪个距离最小就将它判归到哪个总体。所以，距离判别法的任务就是构造一个恰当的距离函数，通过样本与某类别之间距离的大小判别其所属类别。这里仅讨论两个总体的距离判别法。距离判别只要求知道总体的数字特征，不涉及总体的分布函数。当参数未知和协方差时，就用样本的均值和协方差矩阵来估计。
从距离判别法可以看到判别规则是一个线性函数。由于线性判别函数使用简便，希望能在更一般的情况下建立一种线性判别函数。Fisher判别法由Fisher在1936年提出，是根据方差分析的思想建立起来的一种能较好区分各个总体的线性判别法。该判别方法对总体的分布不作任何要求。
从两个总体中抽取具有p个指标的样本观测数据，借助于方差分析的思想构造一个线性判别函数：
距离判别法是基于距离计算的，用构造线性判别函数方法进行样本判别的Fisher判别法也存在着类似基于距离计算的聚类分析方法当中的不足：
a）将总体和样本的多个指标赋予了同等的判别能力，而这与现实是不相符合的，即不同的指标在判别样本的归属时具有不同的判别能力。
b）没有对用于建立判别分析模型的总体指标进行筛选。这在两总体的某指标没有显著差异时进行判别分析的意义不大，误判的概率很大[3，4]。
c）距离的计算不可避免地会带来量纲上的问题[5]。
d）距离判别方法简单实用，但没有考虑到每个总体出现的机会大小，即先验概率，没有考虑到错判的损失。Bayes判别法正是为了解决这两个问题提出的判别分析方法，其判别效果更加理想，应用也更广泛。本文将在实证研究部分用Bayes判别方法对涉及的问题进行分析，作为与新算法计算效果的一个对比。
在回归分析中，变量的好坏直接影响回归的效果。在判别分析中也有类似的问题。用于建立判别准则的指标的选择是判别分析中的一个重要问题。如果在某个判别问题中，将最重要的指标忽略了，相应的判别函数的效果一定不好；另一方面，如果引入了一些判别能力不强的指标，不仅会增加计算量，还会严重地影响判别的效果。但是在许多问题中，事先并不知道哪些是主要指标。因此筛选变量的问题就非常重要，从而产生了逐步判别法。逐步判别法与逐步回归法的基本思想类似，都是采用有进有出的算法，即逐步引入变量，每引入一个重要的变量进入判别式，同时也考虑较早引入判别式的某些变量。如果其判别能力随新引入的变量而变为不显著了（如其作用被后引入的某几个变量的组合所代替），应及时从判别式中把它剔除，直到判别式中没有不重要的变量需要剔除，而剩下的变量也没有重要的变量可以引入的判别式时，逐步筛选结束。这个筛选过程实质就是作假设检验。通过检验找出显著性变量，剔除不显著的变量，得到用于建立判别式的变量组合后，可用各种方法建立判别函数和判别准则。
实际上，以上提到的不论是距离判别法、Fisher判别法，还是Bayes判别法、逐步判别法，其出发点都是把给定的分组作为构造判别函数的依据和出发点，其最终结果都是构造一个线性判别函数。它们仅仅是判别函数构造思想上的差异。距离判别法基于距离判别思想；Fisher判别法基于方差分析思想，判别式的形式为距离判别式的一般形式；Bayes判别法基于条件概率思想；逐步判别法基于假设检验思想确定用于判别的指标，但其判别式的确定仍由其他判别分析方法确定。
以上各种判别分析方法中，仅有逐步判别法的基本思想中考虑到了不同指标具有不同的判定能力，但是其思想的具体体现仅在于确定用于构建判别式的指标，并没有给出各个指标具体的判别能力大小的差异。实际上不仅不同指标的判别能力存在差异，而且在筛选掉部分指标的同时也会丢失该部分指标所包含的判别信息。
对于一组给定的样本，对其进行聚类分析时，可以应用不同的聚类方法对不同的指标组合进行聚类分析，同时也将得到多组不同的聚类结果。对于某些指标组合下的聚类结果，结合实际可能会得到比较符合实际意义的解释，对此类聚类结果可以为其构造特定的判别模型，用于新样本类别的判别。因此，聚类分析的实质是对不同的指标组合下的样本分类组合的可能性进行搜索，找出符合特定聚类定义的组合。其作用是寻找满足特定需求的，或者说可以给出较好解释的聚类结果。判别分析的实质是根据历史信息或者聚类的结果建立判别标准，用于对参加聚类的样本和新的样本的判别。聚类分析和判别分析之间存在着紧密的联系。聚类分析的结果作为进行判别分析的基础；而判别分析不仅可以用于对新样本进行判别，而且另一个重要的作用在于校验聚类分析结果的正确性，即回判。
基于以上的分析结论，传统的对数据的聚类判别分析流程一般是先有聚类分析，然后在其之上的判别分析。本文将借鉴经典聚类分析和判别分析中的部分思想，从聚类分析和判别分析的实质出发，逐步构建出一类有异于传统分析思路的样本聚类判别分析算法，并尝试在新算法中解决经典聚类判别分析方法中存在的部分问题。
1动态聚类判别分析算法的设计和实现
1．1新的聚类判别分析框架
对于一组给定的需要进行聚类分析和判别分析的样本集合，新的聚类判别分析框架基于以下基本事实：
a）对于给定的样本序列，有有限种分组方案。
b）用传统聚类分析方法得出的结果并不总能遍历以上所有的分组可能。不仅因为其中部分分组在任何指标组合下都不合理，还因为传统聚类分析方法得出的结果本身就有限。在指定指标组合、指定样本排列顺序的情况下一种聚类方法仅能给出一个聚类结果。
c）对于用聚类方法得不出的分组方案，存在部分用判别分析进行判别回判率为百分之百的分组方案。
d）对于既定的分组，不同指标在区分该分组的能力上存在差异。不同组的某些指标差异明显，有些并没有明显差异。
新的聚类判别分析框架的设计基于以下基本假设：对于任意一种分组方案，如果判别分析的回判正确率足够高，那分组就是合理的和可以接受的。因此，新的聚类判别分析框架设计的基本思想是聚类分析建立在判别分析的基础之上。据此设计的新算法中并不包括具体的聚类分析算法，仅仅包括判别分析算法。
本文中应用的判别分析算法基于文献[6]提出的基于样本指标值频度计算的判别分析算法。该两总体判别分析算法的思想与逐步判别法的思想有一定的相似之处。不同之处在于其核心思想不是筛选变量，而是筛选指标值，是逐步筛选出具有显著判别能力的指标值；不是根据用具有显著判别能力的变量建立判别式，而是用筛选出的具有显著判别能力的指标值建立判别模型；其判别模型不是线性判别式，而是一个复杂的判定模型系统；得出的结果不是某样本的判定结果，而是某样本属于某总体的概率。该算法筛选指标值的基本思想为：对于同一指标而言，假设两组中所有样本的该指标值为一维空间上的点。如果两组内距离最近的两点距离小于或者等于这两点中任意一点到该点所在组的其他任意一点的距离，则这两点根本就不具有判别能力，应该剔除。为提高该算法的计算速度，进行了如下两点优化，在程序实际运行中取得了良好效果：
a）对某指标进行计算时应用冒泡算法对所有指标值进行排序。该数据预处理大大提高了指标值的筛选速度。
b）因为对样本的判别问题是通过计算该样本的各个指标值上的判别概率得到的，从对数据库表的访问效率出发，进行判别分析时不是依次对每一个样本进行判别，而是按照指标的顺序依次计算所有样本的某指标值在该指标下的判别概率，并且若某指标的权重为零时不需要计算任何样本在该指标下的判别概率，最后对每一个样本进行判别。
本文依据以上提出的聚类判别分析框架，以改进的两总体判别分析算法为基础，提出了一种动态的聚类判别分析算法的设计，并在实现算法的基础上进行了相应的实证研究。
1．2两总体动态聚类分析算法的设计和实现
两总体动态聚类分析算法的设计基于两总体判别分析算法。其基本思想在于从某初始判别状态出发，不断修正判别分析中错判的样本分组，直到所有样本已经判别，并且回判率为100％或出现错判循环为止。
根据样本初始判别状态的情况，这里把动态聚类分为有指导的动态聚类过程和无指导的动态聚类过程。有指导的动态聚类过程是指在进行聚类分析之前根据实际经验对所有或者部分样本进行组别的指派，这有助于加快动态聚类的过程，并产生期望的聚类结果；无指导的动态聚类过程是指在进行聚类分析之前不进行任何初始判别状态的设置。其中有指导的动态聚类与无指导的动态聚类的区别在于，无指导的动态聚类可能导致聚类过程中判别次数的增加，这在进行大样本聚类时，时间开销将成倍增加；另一个可能产生的结果是无指导的聚类过程会产生与预期不同的分类结果，即聚类的可能结果更多，可用于试探性分析。一般有指导的聚类分析过程可以很快得出与预期相符合的聚类结果。
从另一个角度对动态聚类过程可以作如下分类：可以在初始聚类之前一次全部指定所有样本的判别状态，之后不断修正样本的判别状态直到判别结束，也可以逐步添加参加判别分析的样本个数。实证分析的结果表明，第一种动态聚类方法的聚类过程不稳定，有时会产生抖动现象，即某次的很多错判样本在修改组别后进行下一次判别后仍然为错判样本，如此不断反复，甚至出现循环。出现这种现象的原因可以解释为当错判样本较大时，即使改变了错判样本的组别，因为错判样本个数相对较大，错判的样本对新的判别模型仍然会产生很大的影响。另外因为分组本身存在的模糊性，某些样本本身属于两总体的概率就比较接近，也有可能导致该类现象的发生。
一个解决方案是为所有错判的样本，选择错判概率最大的样本改变组别，但这不能从根本上解决抖动现象的发生。用第二种动态聚类算法可以很好地解决此类问题，因为第二类逐步聚类分析方法中，每次判别分析都将错判样本的个数控制在相对较小的范围内，每次增加一个新的样本进入判别模型。图1给出第二种动态聚类过程的算法流程。
在动态聚类的算法流程设计中，所有样本没有判别之前，某次判别过程后，需要平衡不同组别的样本个数，使不同组别的样本个数差不大于1；在所有样本组别判别之后实行不平衡样本个数的判别过程。实际上也可以进行不平衡样本个数的动态聚类。这样得到的结果有可能与经典的聚类分析算法有很大的差异，但聚类结果仍然可以得到很好的解释。
两总体的判别分析算法以及相应的动态聚类分析算法已经应用在基于ODBC和ADO标准的数据库访问技术、SQLServer2000数据库、VisualBasic6.0编程工具，参考相关技术资料[1，2，7]实现。以下分别给出不平衡样本个数的无指导动态聚类、平衡样本个数的无指导动态聚类以及平衡样本个数的有指导动态聚类的算例及其分析。
2关于该算法的实证研究
以下实证分析所用的原始数据以及用经典判别分析方法得到的结果均来自文献[3]。
2．1不平衡样本个数的无指导动态聚类
不平衡样本个数的无指导动态聚类更符合实际，但数据量少时，可能得到的结果不具有统计学意义。
对人文发展指数案例中14个样本的原始数据进行不平衡样本个数的无指导动态聚类过程得到的结果，与经典判别分析结果的分组完全相同。聚类结果如表1、2所示。在该聚类结果中，指标成人识字率(%)的权重仅为0.142857。这与用逐步判别法进行判别分析时得出的判别式的结论比较一致。
另外还给出两种可能的聚类结果，分别如表3、4和表5、6所示。其中第二种聚类结果中出生时的预期寿命成为最重要的指标，分组的结果使得出生时的预期寿命相似的样本成为一组；同时使同组内样本在成人识字率以及调整后的人均GDP这两个指标上没有明显的差异。第三种聚类结果中调整后的人均GDP成为最重要的指标，分组的结果使得调整后的人均GDP相似的样本成为一组；同时使同组内样本在出生时的预期寿命以及成人识字率这两个指标上没有明显的差异。实际上已经有不少学者对联合国开发计划署人文发展指数的确定方法表示了怀疑。因为该指数本身的确定方法，包括所选的指标以及指标值的调整等都不存在令人信服的理由[8，9]。本文给出的这两种聚类分析的结果可以从其他角度给出人文发展指数的可能更合理的确定方法，即把所有参加评价的国家纳入聚类分析的范围进行探索性的分析，并选择可以接受的聚类结果。
不平衡样本个数的无指导动态聚类算法当然可以作为一个数据挖掘算法用于挖掘离群点。但是有时候这并不符合聚类的初衷。因为聚类的结果并不能通过显著性检验，无统计学意义。
2．2平衡样本个数的无指导动态聚类
平衡样本个数的无指导动态聚类是指在所有样本没有全部被判别完之前，在每次判别之前对组别的样本个数进行判别。与不平衡样本个数的无指导动态聚类相比，不容易出现分组个数严重不平衡的情况，但并不能避免这种情况的发生。下面以人文发展指数案例的聚类分析中给出的第二种聚类结果说明这种情况。
第二种聚类结果如表7、8所示。在第二种聚类结果中，成人识字率成为判别能力最显著的指标。其中，阿联酋、南非和中国三个成人识字率最低的国家成为一组；其他11个国家成为另一组。各组内其他两个指标的差异不显著。因此该分组方案中识别的是所有样本在识字率指标上的差异。
2．3平衡样本个数的有指导动态聚类
将人文发展指数案例中的待判样本加入聚类样本中，并且把待判样本以外的其他样本的组别作为动态聚类的起点，得到的聚类结果如表9、10所示。聚类结果与经典判别分析结果一致，并且指标权重的计算结果表明实际人均GDP指标具有显著的判别能力，成人识字率判别能力不显著。
3结束语
本文在分析经典聚类分析和判别分析方法实质的基础上，给出了一种新的聚类判别分析框架，并利用改进的两总体判别分析算法依据此分析框架构造并实现了一种动态聚类判别分析算法。实证结果表明逐步动态聚类算法具有相对较好的稳定性；无指导动态聚类算法很适合寻找样本中的奇异点，适合作为一种数据挖掘算法使用；有指导的动态聚类更适合于经典聚类算法的聚类问题。
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动态分析基本方法篇12
PMI将项目定义为：为了提供某种特定的产业与服务而进行的临时性的努力与试验。其中“临时性”是指每个项目是有其阶段性的，它们都具有固定的开始以及结束的时间。而“特定的产业与服务”是指其独立并且区别于其他一般的项目。因此，企业的技改工程项目是企业为了提高其产能，减低能耗，通过可行性分析以及自身的定位，为获得特定的产业与服务而展开的临时性的尝试。
企业的技改项目除了具有与一般的新建项目所具有的共性之外，具有不同于一般新建项目的独特性，例如费用上的节约，建设期的缩短，手续上的减少，在一定时期内能够尽快达到效益以及投资目标。
二、将动态成本控制方法与技改项目的独特性相结合
基于1955年由经济学家筱原三代平提出的“动态比较成本说”中可以得到动态成本区别于历史成本，严格上来说，动态成本应该定义为一种即刻可以进行重置的成本，也就是随着市场环境的变化而动态变化的，按当前市场的材料实际价格与当前的工费成本核定的非静态不变的成本。而技改项目作为一种需要通过投资而得到收益的临时性活动，需要企业采用更为科学的评价评估方法进行全方位决策，特别是贯通于技术改造项目的全寿命周期中的连贯性控制，而对于成本进行动态控制是全寿命周期项目管理需要应用的重要方式，也是全寿命周期项目进行整体优化的核心内容。动态成本控制流程能够大致地反映各个项目的动态成本控制的情况，其包括：
1.目的。指导技改项目工程开发成本控制，明确技改醒目成本控制目标，建立成本控制预警机制，降低成本经营风险。
2.术语与定义。动态成本：指项目在实施过程中体现的预期成本的结果。
3.职责。明确成本管理总部、技术管理总部、招标采购总部、各总监的成本控制职责。
4.工作流程。首先进行技改项目工程目标成本的制定，然后再对全寿命周期的技改项目工程成本进行动态成本控制，最后再进行项目工程目标成本调整。
三、成本差异模型的基本思想
成本差异是在实际成本与标准成本进行对比的过程中产生的，而成本差异分析是将实际成本与预先确定的标准成本进行比较，接着对于两者是否存在差异进行分析，机动地通过成本差异分析寻找出实际成本与标准成本产生差异的直接原因并及时进行改正，对于成本的差异进行分析，能够为成本改善和控制指明方向，有效地降低企业生产运行成本，提高企业在本行业内的核心竞争力。
系统的成本差异计算与分析包含了以下四个步骤：
1.制定标准成本。标准成本是根据企业的标准耗费和标准价格制定的。
2.及时收集施工企业的实际成本信息，例如月季度成本报表、周成本报表等。分析比较标准成本与实际成本产生差异的具体数额，得出直接成本差异值。
3.由此基础而对导致差异的成本因素进行差异分析调
查，找出产生差异的根本原因。
4.明确差异产生的责任，采取行之有效的措施，对成本差异进行改正。下图所示为成本差异分析的具体过程：
四、基于贝叶斯网络和动态规划在成本差异模型中的运用
针对技改工程项目成本差异分析，由于其目前的分析方法简单，需要考虑的因素较少，一般设定在技改项目全寿命周期中很多影响因素是固定数值，其是稳定不变的；并将其当作一个静态的过程，其变量因素之间是独立、互相没有影响的，没有涉及其中的互相影响及反馈作用。
通过分析以后沿用系统动力学方法，可以对技改项目全寿命周期的政府安全、环保许可，土地规划，设计审核，工程配套，设备采购，合同谈判，施工管理，开车等一系列，以全局的系统视野对技改项目进行研究调查和分析比较，基于贝叶斯网络和动态规划以建立技改项目处理项目成本差异模型。
贝叶斯网络：贝叶斯网络是基于后验概率贝叶斯定理而形成的，其以数理统计的方式处理已知数据为基础的方法。贝叶斯网络将不确定的事件连接起来，用以预估与其他影响关联的事件，其在这样的过程中，充分发挥了贝叶斯网络的分类、聚类、预测和因果关联关系分析的功能，为决策者带来指导意见，并且通俗易懂，在预测功能中得到广泛运用，但是贝叶斯网络也具有其一定的弱点例如在预测频率很低的概率事件中所起的作用不够理想。
贝叶斯预测运行如图所示：
动态规划：一般情况下将动态规划的基本原理归于一个常态的递推的关系表达式，将其用于描述多个阶段的决策过程的状态转移。经常使用的方法为逆序法或者顺序求法来解决这类问题，也就是以最终状态为出发点，由后向前逐步推导到初始的状态，由此而得到一个最优的决策序列。
动态规划与其他的优化技术相比较可以发现其能够得到一个整体的多阶段的最优解。由于时间参数在决策过程中呈现为可连续或者离散特征，所以决策过程可据此分为可连续决策过程以及离散性决策过程。从另个方向来考虑，根据决策的演变过程是确定性的或者是随机性的可以具体划分为确定性决策过程和随机性决策过程。综合以上分析，决策过程模型分为离散确定性、离散随机性、连续确定性、连续随机性共四种不同的决策过程模型。
将成本差异控制方法运用于技术改造项目的动态成本控制的过程之中，其数据采集过程较其他方法来说更为繁琐，当n∞时决策人员进行成本控制时会发现由于数据处理却缺乏相应的计算机计算程序的模块，而使得这种决策的过程更为困难。但此种方法有其可取的地方，比如可以在特定的时间点为成本管理以及项目决策人员提供良好的宜于进行解决成本差异调查决策的量化模型和固定思维。
通过将成本差异动态控制模型与成本自身的独立特点以及项目管理人员的经验做法相结合，决策人可以高效地将该决策做到合理的范围。
参 考 文 献
[1]许珂.基于贝叶斯和动态规划的成本差异控制模型及应用研究
动态分析基本方法篇13
Liao Shouyi, Zhang Hexin, Zhang Guoliang
The Second artillery engineering university, Xi’an, 710025, China
Abstract: The automatic control theory includes basic theory and method of control system modeling, system analysis and system design. Such distinguishing features as abstractly concept, much terminology, greatly mathematics content, strongly engineering practice, require that the course to explore teaching methods. The effective teaching methods of the course were researched and explored. Good teaching result was achieved by the exploration and practice for years. This can provide reference for promoting teaching quality and making effective classroom teaching.
Key words: automatic control theory; effective teaching; exploration and practice
自动控制理论课程是支撑我校导航、制导与控制国家重点学科的主干课程，自1959年起即为测控工程专业学员开设，目前已面向全院本科学员，是全院性的专业基础课，选用胡寿松教授主编的《自动控制原理(第五版)》教材。
自动控制理论课程综合性强、知识覆盖面广、基本概念和术语多，数学推导多。它不仅要求学生有扎实的高等数学、工程数学、复变函数、模拟电路、电工技术等课程基础知识，而且还要有较强的计算能力和工程素养。特别是随着控制技术的迅速发展，课程内容不断丰富充实(教材的第一至六章和第八章)，讲授对象也日渐广泛，而课程学时却一再压缩(课内60学时)，要求也越来越高，并且所选用教材的内容特点往往使学生因缺乏工程实践，缺乏对实际控制系统的感性认识而感到内容比较抽象，知识点分散、公式多、推导多，进而影响学习效果。总之，课程标准和教材内容的特点让学员感到难学，教员感到难教。该课程的改革和建设是全面提高专业课教学质量的基础，促进学科发展的关键。为提高教学效果，促进“指技合一”复合型军事人才培养，我们对该课程的有效教学方法进行了探索实践。
1 基于认识论和方法论的教学方法探索
1.1 从定性到定量、再到定性的分析思路
人类认识自然、了解自然，总是遵循从定性到定量、再到定性的这一规律，这种过程也是认识论所倡导的规律。自动控制理论课程的目的是让学员掌握控制的基本概念，并能够对实际的控制系统进行分析、设计。理解控制的概念比较容易，但要实施恰当的控制则比较难。在课程教学过程中，我们经常强调从定性到定量、再到定性的这一认识过程，帮助学员掌握整个课程的分析、学习思路，从总体上把握教材的内容，取得了较好的效果。
例如，对于一般自动控制系统的控制原理分析是定性分析，但是光知道自动控制的基本概念和原理是远远不够的，一个实际的系统要能够进行工作，必须对它进行定量分析，也就是要分析其稳定性、准确性和快速性指标。为了达到定量分析的目的，必须对系统建立模型，这个模型就是数学模型，包括微分方程、传递函数、结构图和频率特性，正好是教材第二章和第五章的内容。数学模型是实施定量分析的基础，有了模型并能够对其进行求解(拉普拉斯变换和反变换)的基础上，我们就能够对系统进行定量的认识。例如对快速性的认识，是通过对一阶系统和二阶系统的性能分析来建立起动态性能指标；对于稳定性的认识是通过线性系统稳定的充要条件和劳斯—赫尔维茨判据、奈氏判据、对数频率域稳定判据来进行的；对于准确性的认识是通过终值定理和静态(动态)误差系数法求稳态误差来进行的。
学员在学习过程中，喜欢对系统进行定量分析。因为定量分析有公式，计算简单，容易得出结果；而定性的结论，多属定量分析的结果、文字性结论以及相关的描述性结论。为此，我们在教学过程中强调，定量分析比较容易，难的是从定量分析上升到定性的结论和定性分析上去，也就是对这些定量的公式、结果的分析。例如，稳定性与参数之间的定性的关系；动态性能指标与系统参数之间的变化关系；稳态误差随系统参数变化如何变化；稳定性、稳态误差和动态性能指标与系统参数变化之间的关系；高阶系统增加闭环零点和闭环极点对系统有什么影响等。
1.2 从开环系统分析闭环性能的策略
控制的核心思想是反馈，反馈就可使一般的开环系统变成闭环系统。因此，系统的开环与闭环之间存在紧密的联系，一般来说，开环系统容易分析和理解，也容易获得其数学模型，因为开环系统一般是由各种典型环节组成的，可以很方便地求得开环系统的零点和极点。因此，为了分析系统的闭环性能，常常从开环系统传递函数、开环性能出发来研究和分析。
例如，为了分析闭环系统的稳定性，劳斯判据需要知道闭环特征方程，而闭环特征方程正好是1+Gk(s)=0，其中Gk(S)就是系统的开环传递函数；而用奈氏判据直接通过开环幅相特性曲线Gk(jw)就可判别系统的闭环稳定性，也是从开环传递函数出发的。分析系统的稳态误差时，对于型如tm或其线性组合的输入来说，可直接通过对开环传递函数的型别v和开环增益k来得到静态误差系数从而算出稳态误差。绘制根轨迹时，由1+Gk(s)=0可推导出根轨迹方程，最终可直接采用开环传递函数Gk(s)来绘制闭环根轨迹，并根据闭环根轨迹分析系统的动态性能、稳态性能、稳定性等信息。
从开环系统分析闭环性能的策略可以帮助学员掌握各种分析方法的出发基点和分析目的。由于自动控制理论课程概念、术语多，从什么条件出发分析系统的什么性能在学员学习过程中经常引起混淆，往往课程教学已经结束了，学员还不知道用什么传递函数来绘制什么(开环、闭环)系统的根轨迹，用什么传递函数来计算(开环、闭环)系统的稳态误差。诸如此类，不一而足。
1.3 从对控制系统的要求出发整体把握教学内容
自动控制理论课程内容繁杂，基本概念、定义、术语、公式多，学员难以从整体上把握课程的全貌，难以建立课程知识体系之间的内在联系，大部分学员只有靠机械记忆来掌握课程内容。在教学过程中，我们通过从控制系统的一般要求出发，将课程体系有机联系起来，收到较好的效果。
对自动控制系统的一般要求是“稳、准、快”，因此对控制系统进行分析就是对这三个字进行分析，即分析系统的稳定性、准确性(稳态误差)和快速性(动态性能指标)。首先要求知道它们的准确含义，其次要采用合适的分析方法。分析方法最直观的是时域分析法(第三章)；其次是在系统参数发生变化的时候，系统的性能如何变化，可采用根轨迹法进行分析(第四章)；除此之外，如果系统的输入是正弦波，对系统的分析可采用频域法进行(第五章)；如果系统的性能不符合要求，则必须对系统进行校正(第六章)。
当然，对于每一种分析方法，其分析特点和目的也不一样。时域分析可提供时域指标的全部信息；根轨迹法分析具有时域分析的特点，但它可以提供系统参数发生变化时的闭环系统的根的分布情况，从而可以分析系统的时域指标；而频域分析由于方法的特点，可以分析系统的稳定性和稳定裕度，但不能提供直观的时域指标。
1.4 线性叠加的思想
自动控制理论讲授的主要是经典控制理论，研究对象是线性定常系统，其主要特性是叠加性和均匀性。在系统分析过程中，经常采用的策略是叠加。从一般的多输入产生的输出是采用叠加原理，到开环对数幅相特性曲线的绘制也是将幅频特性相乘变成对数幅频特性的相加从而简化运算。对系统进行校正的时候，串联校正采用的是线性叠加，而反馈校正不具有叠加性，但通过进行一定的简化，最后进行反馈校正进行设计时，也是通过近似的线性叠加的办法。因此，叠加的思想在课程中运用得相当普遍。
2 教学实践体会与教学效果
2.1 多从工程的角度进行教学
自动控制的基础是微分方程的求解，但精确求解微分方程却不是本门课程的重点。自动控制理论是从工程实践中发展并提炼出来的。因此，虽然求解微分方程具有逻辑严密性和精确性，但数学特性却不是该课程的主要特性，在教学过程中应该强调的是其工程性。它的工程性主要体现在几个方面。一是近似、简化的方法，例如对非线性系统的小偏差线性化法近似成线性系统，这种近似在工程上是应用得非常多的，也是非常有效的，在一定程度上能够满足工程的需要；再例如在一定条件下将高阶系统简化为一阶或二阶系统。二是大量公式的推导过程应该注重工程背景，而不能从纯数学的角度出发进行推导教学，严密的数学推导并不是本课程的主要目的，即不能将本课程讲成一门纯数学的课程，而应该从工程的角度出发，充分利用简化、近似、适用范围等工程使用条件，对相关知识点进行讲授。
2.2 适当强调控制系统的设计
自动控制理论课程的目标有两个：一是控制系统的分析；二是控制系统的设计。我校所选用的教材是以控制系统的分析方法为主线，在控制系统的分析方面内容比较详尽，各种分析方法都有介绍，知识点成体系，但对控制系统的设计则讲得较少，也就是注重基础知识的讲授，而忽略如何利用分析方法进行控制系统设计。学员学完该课程之后，掌握了许多控制系统分析的方法，但对实际控制系统的设计基本没有思路，总感觉无从下手。
为此，在教学过程中，笔者强调基础分析方法的同时，引入另外一条控制系统设计的主线，以一个导弹控制系统仪器为例，从其控制原理、数学模型、时域响应分析、根轨迹分析、频域分析以及频率域校正方法出发，对该仪器系统进行分析与设计，既增加了学员学习相关知识的积极性，又提高了教学效果和学习效果。
此外，原教材的知识内容在控制系统的设计方面虽然篇幅较少，但是涉及相关设计的内容都已经融合在相关知识点中。比如对一阶、二阶系统的参数分析与调节，对系统开环增益的调节作用等，实际上对被控对象或系统增益的调节已经是系统设计的内容了。事实上，自动控制理论的发展在相当长的一段时间内都是对系统的参数进行调节。如果参数调节不起作用，则需要采用校正方法来改善系统的性能。
值得注意的是，过多地强调系统设计的内容会牺牲对基本理论与方法的教学。引入以实际控制系统的设计这条主线，应当处理好基本理论方法与应用之间的关系，注意把握基本理论方法与应用之间的“度”，这个“度”就是在不牺牲课程内容体系、知识体系完整性的前提下，适当增加设计方面的内容。
除此之外，对教学内容进行整合和精选，引入Matlab编制的辅助教学软件等措施，也在教学过程中得到了有益的尝试。
3 结束语
近三年来，在自动控制理论课程的教学过程中，采用基于方法论和认识论的有效教学方法的探索和实践，与以往的教学情况相比取得了明显的教学效果。有学员说，通过这样的教学方法，我们很容易理解课程的内容体系，知道该掌握哪些知识，哪些是重点，哪些是难点，能够从总体上把握经典控制理论的全貌。对于青年教员来说，通过这样的实践，能够让他们尽快地理解掌握课程体系和内容，尽快帮助他们成长为一名合格的自动控制理论课程教员。当然，随着自动化技术的飞速发展，为了能够适应新时期对人才培养的需要，必须加强自动控制理论课程的教学改革和探索，不断地更新和完善教学内容，改进教学方法，将自动控制理论课程的教学推向一个新的高度。
