中学数学教育论文:中学数学创新教育的探索

1、 背景

1.1 21世纪数学的作用

联合国教科文组织将世纪之交的2000年定为“世界数学年”(WMY)。

在历史上是及时次用学科来命名一个年代,其宗旨是“使数学及其对世界的意义被社会所了解,特别是被普通大众所了解。”

在21世纪,数学的作用不仅表现在科学技术之中,在社会发展中也将大显身手,成为构筑当代文明的基石。王梓坤院士在《今日数学及其应用》中指出:数学与人类文明同样古老,有文明就必须有数学,缺乏数学不可能有科学的文明,数学与文明同生并存以至千古。数学将是社会变化的有力工具。

数学的确定性,使它成为一种国际规范语言,保障人们进行信息交流,数学将从单纯的学科发展成为信息时代的一种普通技术。

数学的严谨性和抽象性特征,使数学所具有的文化价值,历来受到人们的重视。王梓坤院士指出:今日的数学对国家的贡献不仅在于国富,还在于民强。数学给予人们的不只是知识,更重要的是能力,数学思维与思想方法有助于提高全人民的科学文化素质,是人类巨大的精神财富。所以,数学是21世纪公民的重要素质。

1.2 现代数学教学观

传统教育把“传道、授业、解惑”当作基本使命,教育就是把基本知识、技能传授给学生,以培养能够适应社会的下一代,所以知识就是目的。这种模式就是应试,升学!而知识增量的加速,知识外储化的趋势,以及伴随知识不断更新而出现的终身教育和全民教育思潮的兴起,对以知识为中心的教育提出了挑战。教育再也不被限于传授知识,更重要的是要培养学生获取知识的能力。培养学生的理想、热情、信心、责任感等。

从创造的角度讲,知识为创造提供了材料支持。获取知识的能力,即科学的思维方法和学习方法,为创造提供了技术支持。非智力因素,即情商为创造提供了动力支持。这一切正是创新的源泉,是个人发展不竭的动力。进而知识在教育中的地位发生了变化:教育是以育人为中心,是以活生生的、整体意义上的人格为中心。

1.3 教育发展的需要。

社科院四川分院研究员查有梁在《论新世纪的新教育》一文中指出,21世纪教育的发展方向为:和平发展教育、终身素质教育和科学人文教育。这是新世纪的三大特点,彼此交叉渗透,走向整合。新世纪的素质教育落实,必须实施科学人文教育。科学类课程,包括理工学科和技术学科在内的课程;人文类的课程包括文史哲学科,以及音乐、美术、艺术在内的课程。20世纪的教育中,由于文理的严重分割,形成素质有明显缺陷的两类知识分子群体:科学知识分子和人文知识分子。这两类知识分子存在一条难以理解沟通的鸿沟。科学人文教育是新世纪新教育的价值观,有科学精神的人文教育,才是有价值的人文教育;有人文精神的科学教育,才是有价值的科学教育。科学教育与人文教育,两者紧密相关,在新世纪应相互渗透,走向整合。在数学教学中,数学作文为学科综合、学科渗透创造了良好的契机。

2、 数学作文

2.1 作文。简单的说,作文就是写文章,多指学生练习写作。作为名词“作文”一般指学生作为练习时所写的文章。

从小学到中学,作文几乎都是语文单科的专利,作文的内容丰富多彩,文体也别具一格,如说明文、记叙文、议论文、散文、诗歌等。

2.2 数学作文。简单地界定,数学作文就是学生写自己有关学习数学的体验与收获的文章,其内容一般应是学生通过老师的教、自己的学和探索的过程,根据自己的体验、感受和收获,来揭示数学的本质,揭示数学素质教育的功能,揭示数学的知识价值、文化价值、应用价值,甚至是更高层的理性价值。可简单地认为:数学作文可以是对数学现象、数学问题的看法、认识和探索;可以是对数学中简洁、统一、对称等美的认识和感受;可以是对数学学习兴趣、动机、方法、思想等的感想和反思;可以对数学知识、教师教学等的批判性思考;可以是对数学思想方法和数学知识的应用探索,跨学科应用、整合的理解;可以是科学与人文的整合的创新,甚至是由数学而产生的科学幻想和猜想,……就文体来讲,数学作文也可以是说明文、记叙文、应用小论文、议论文、诗歌、散文、故事等。

2.3 数学作文题设计与实施应遵循的原则

2.3.1 双主体原则

教师主体、学生主体的双主体原则是设计和实施作文的关键。教师应充分挖掘教材、教法,广泛阅读和理解相关内容,精心设计引言,并在实施过程中,积极指导,开拓学生思路。学生是学习的主体,要主动参与,积极思想,充分发挥其主观能动性和创造性。

2.3.2 科学性原则

教师设计作文题应当遵循学生目前的认知结构水平,充分考虑学生知识结构的有序性和适应性,要遵循学生的认知规律,遵循学生具备的知识和经验。学生一般从感性到理性,从具体到抽象;再由抽象上升到具体(理性具体)的认知程序。感性材料既是形成表象的基础,又是引导学生抽象概括和理性分析的起点。所以,在设计和实施前应为学生提供丰富的感性材料,比如鲜活的生动的事例、图片、图形、幻灯、录像、教具等,并要考虑如何引导学生进行分析、比较、综合、归纳、演绎、抽象、概括等,从而丰富数学内涵。

2.3.3 学生自愿参与性原则

设计时既考虑学生的认知基础又要给学生思考的余地,让学生感受到自己是可以独立完成的,又因为数学作文题是数学新问题,还没有形成重要的经验和教学目标、内容及完整的评价体系,尚处探索之中,应当遵循学生自愿参与的原则,比如在选修课、活动课等校本课程中开设作文训练课,它将是有益的探索,也将有光明的前景。

2.4 数学作文的评价初探

总之,评价是主观的

,是难驾驭的,但其目的——促进学生发展是明确的,对数学作文的评价总结以下三个原则: 2.4.1 激励性原则

学生学习的本质是为了人的发展,激励性原则将产生强有力的内驱力和外驱力,促使学生对数学产生浓厚的兴趣和良好的动机,有利于对数学深入的学习和探索,也有利于综合学习。

2.4.2开放性原则

对学生的数学作文,没有象学生在语文高考作文那样的评判等级,好也不去产生。因为数学有它本质的特征,笔者认为,只要是学生原始的、真实的感受和大胆的猜想,都给予充分肯定,即使学生的观点、结论是错误的,只要他说得有道理,都当评定为作文。数学作文中,没有差生。评价项目多一点,就可能多出一批各有所长的好学生。

2.4.3 美学原则

列宁在《唯物论与经验判断论》中,说我们对某种事物的感觉是人对客观事物的主观反映。则可以说人对客观事物的审美评价就是美,即使是丑的东西,我们也可以从批判性的角度来认识其中的美的存在。对数学作文的评价,应从各个维度去表扬学生,发现学生的创造力和创新意识。

中学数学教育论文:中学数学素质教育实验的分析与思考

中学数学素质教育实验的分析与思考

定西中学 赵玉城 刘惠玲

我国义务教育初中数学教学大纲指出：“使学生受到必要的教育，具有一定的数学素养，对于提高全民素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。”“数学素养”在我国数学教学大纲中的首次提出，标志着我国的数学教育将走上“素质教育”的轨道。针对当前中学数学教学中存在的一些问题，我校于1992年提出并报请主管部门批准，在初中设班进行了数学素质教育实验，初见成效效。

一、指导思想

教无定法，布鲁纳认为，“探索是数学教学的生命线”，这里的探索实质上是指学生主动地进行智力参与，他所倡导的“发现法”实质上也是以智力的主动参与为标志。波利亚提出的要“教发现，教猜想，教合性推理”，让学生在解题中学解题，核心也是提高学生的智力参与程度。可见，根据学生的身心发展规律，较大限度地开发学生的智力，培养能力，以学生合理的知识结构与诸多技能为基础，通过教学实践活动使学生掌握科学的思想方法，形成科学概念和科学的智能结构非常重要。为此，要充分发挥教师在教学中的主导作用，优化课习，探索的能力，变应试教育为素质教育，达到既减轻学生负担，又能大面积提高数学教学质量之目的。

二、目标

1．探索课堂数学方法，优化课堂教学结构提高课堂教学效率。

2．探索学习方法，培养自学能力，挖掘教育潜力，拓广知识范围。

3．探索“愿学──爱学──乐学”三级“兴趣”教育目标评价。

4．探索面向全体，提高数学成绩，促进其他学科的发展途径。

三、原则

1．发挥学生自主，发展学生专长，较大限度地调动“温故──知新──创新”的思维力度。

2．创设问题倩境，发挥教师的主导作用，培养兴趣，展示目标，使学生有准备、有目标，在迫切需要中自觉，积极地获得知识，发展能力。

3．放大时空，适当超前，多出人才，出好人才。

四、对象特点分析

兴趣是好的老师，兴趣是学习的先导，学习兴趣是学习动机的重要的心理成份，因此，决定以在初一新生中对数学学习有浓厚兴趣的学生组成实验对象，就其特点确定实施方案。

1．心理特点。渴求更大进步，具有强烈表现自己才能与智慧的要求，但思想波动大H的实践证明，仅凭“兴趣”还不能如愿以偿，尽管在实验初期就曾作过预猜与准备，但诸如家庭、社会、其他课程的潜在影响导致的“分化”（尽管很小）问题，还需作为新的课题进一步探讨。

2思维特点，思维敏捷，但缺乏概括；贮存思维丰富，但缺乏选择；转换思维灵活，但易受到干扰。

我们认为，针对上述特点。“好奇──兴趣──意志──创新”的多方位转换，是实验教育最为关键的一环。

五、内夸与方法

如何根据学生的心理特征和知识、能力水平，有目的、有计划、有规律地组织教学和训练是一个极为关键的问题。由于学生的知识。技能，能力方面的发展和志趣。特长不尽相同，学习的内容就会出现“空档”、“卡壳”。针对这种情况，在课义讲授中适当穿插知识短文（扩大知识面），对习题进行分组（以适应不同层次的要求）。同时根据学生兴趣与能力要求，介绍一些数学史料，讲授数学竞赛知识与解题技巧，培养学习兴趣。通过实践，我们认为以下方法比较有效。

1．启发提问。以问题的形式呈现新旧知识间的联络点，使学生处在“可解决问题”的激情状态。

2．读书目学。使学生在阅读中思考伎贾性亩粒纬勺学习惯，培养自学能力。

3．读书与解决问题指导。主要指导学生去理解课文的重点、难点，揭示知识的内在联系和规律，激发学生的求知欲，掌握解决问题的思想和方法。对于概念，要弄清它刻划了具有什么特征的一类数学对象。对于定理，要尽可能地揭示其背景（实质，证明），逆命题的价值（真否）。

对于例题，要求学生用“做──比──问”的方法学习，做，就是自己先审题、分析、试做，比，就是把自己的分析、做法同老师（或书上）的方法对比，找出差距，发现问题。问，就是提出问题，总结经验。

4．讨论活动，对部分学生可以通过猜想、讨论。补充、完善解决的问题，教师不可包办，而应予以引导、规范，使之更加富诔尚А

六、效果与思考

由于教育实验着眼于提高基本数学索质，“理想──勤奋’’的精神品质的教育深入人心，“求、求效率”成了学生的自觉行动，读书，探讨问题蔚然成风，数学思维的深刻性、灵活性。批判性和创造性有很大提高。三年实验阶段的数学成绩连年名列年级前茅，而且相关科目的成绩在年级内也良突出。实验班数学平均成绩比普通班高21．6分，及格率高出31．4个百分点。在1995年全国初中数学联合竞赛（甘肃赛区）中2人获一等奖（占全省四分之一），其中1人获及时名，4人获二等奖（占全省五分之一），其中1人为该等级的及时名，4人获三等奖。这个成绩的取得在我校和定西地区尚属首次。此次数学实验教育也为我们提供了一些值得思考的问题：

一味压缩内容，降低难度并不是减轻学生负担的标志，相反地，对那些学有余力的学生而言，是极为严重的人才浪费；兴趣是求知好的老师，学生的学习兴趣只能助长，不能压抑；面向二十一世纪的高中数学教学大的要求“一纲多本保壳俺中义务教育教材十分单调；面对精力充沛的中学生，开展数学实验教育不仅不会使学生产生偏科现象，反而有益于各门学科的发展。

中学数学教育论文:中学数学教育中理念方法探索

论文摘要:在推进素质教育的今天,教师必须转变教育观念,把教育教学提高,培养学生的心理素质、文化素质等转化到培养学生的身体素质及社会素质上来,农村的中学生具有基础差、知识面不广、反应能力较低等特点。因此在教育教学中往往有许多教师有同样的同感:讲了很多遍的问题,学生还是不懂,或是一知半解。这是学生的问题吗?我想也不竟然。

本文针对农村中学数学教育的薄弱环节,结合具体实际,提出一些有效的方法和措施。其中包括如何创设适合学生的教学背景、如何更新学生的观念、激发学生学习兴趣及自已在山区中学数学教学中一些行之有效的方法和措施。

一使学生树立正确的学习观

农村中学的学生,特别是生活在偏远山区的学生,见识少,所学知识大部分来源于书本,对于生活中数学知识很难理解,甚至认为所学知识对自已的将来没有作用。另外,家长文化水平很低,不懂得知识的重要性,不知怎样教育儿女,甚至还有家长认为“学那么多干什么,会写字就行了”,针对这一系列问题,教师有责任、有义务帮助学生树立正确的学习观。因此,教师应多与学生进行交流,了解他们的内心世界,告诉他们知识的重要性,带他们参加一些活动。给他们讲与生活有关的应用问题,或是农村中知识的应用问题。让学生发现知识存在于社会,存在于生活,和我们的生产、生活密切相关,并不是自已和家长所想的一无是处。从而使学生产生求知欲,把“要我学”改变为“我要学”的正确学习观。

二、 激发学生学习的兴趣

中学数学是较为枯燥的一门学科,多数农村中学的学生不喜欢学数学,觉得

难,没有兴趣。对于这一情况,我们应该采取一些措施激发学生的学习兴趣。

1、 热爱学生,增加情感投入。在教学中教师首先应该热爱自己的学生以爱心去教化他们,缩短师生间的距离,让学生感到老师是他们的朋友。这一点很重要,因为中学生是正处于青春期的少年,许多情情感问题很容易受到感染,若是教师对他们不闻不问,或是经常骂他们,打击他们,这会使他们对老师报有很大的诚见,对学习没有兴趣,成绩大幅度下降。

2、 化枯燥为有趣,让学生在快乐中学习。数学多为抽象、枯燥的,学生感觉无味,这也会影响学生的学习兴趣,教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。如:有理数的加法这一节,我们可以用扑克来替代正负数来玩游戏,红色的为正数,让两个同学一起来抽扑克,每人抽两张,然后把他们相加,谁得数大,则谁胜。这样,我们就把抽象而枯燥的知识转变到了一种游戏上来,学生在游戏中就把有理数的加法学会了。

3、 利用中学生心理特点“好奇”,激发他们的学习兴趣。中学生正处在

对任何事都倍感好奇的年龄阶段,教师可抓住这一心理特征,大胆创设能让他们好奇的实际问题。如:在讲解乘方的时候,可让学生讨论“一张足够大的纸,对折五十次后有多高?”学生讨论后,老师再告诉他们结果,这时学生会觉得非常好奇,这样学生对学习乘方就产生了很大的兴趣。

三、 注意培养学生学习数学的方法

1、 教会学生预习。预习,即在上课前将所有要学的内容提前阅读,达到熟练内容,认识自己不懂的地方的一种方法。预习是学习各科的有效方法之一,但农村中学90﹪以上的学生不会用这一方法。因此,教师有必要教他们怎样预习,如打“记号”,以便于在上课时,认真听教师讲,从而真正理解这一内容。

2、 教会学生听。“听”是教学过程最为重要的一个环节,但多数学生不懂方法,学习效果也不明显。怎样听好课呢?首先在必需专心,不要“身在教室心在外”。第二,抓重点,做笔记。在上课时,教师多次强调的某些问题即为本节的重点,学生在听时,只是暂时的记住和理解,因此,要将知识点记下来,以便于复习巩固。第三,注意打记号的知识点,应“认真听,多提问”,保障做到听懂自己打记号的知识点。第四,积极回答问题,做到先思考后回答,不要不经思考乱回答。第五,认真完成课堂练习,将所学知识当堂巩固,发现自己在这一节中不足之处,多想多问。

3、 指导学生掌握思维的方法。思维要以所掌握的知识为基础,它是初中

学习的重要内容之一。在农村中学,学生难以理会和掌握较为复杂或困难的方法,这里主要以下面四种为主:

(1) 分析与综合。分析,即将某一问题分为几部分进行研究和讨论。综合就是将所研究和讨论的问题的各部分组合起来构成一个新的整体。分析和综合是密不可分的两种思维方法。如题:已知(a+b-5)2+(a-b+7)2=0,求(a2-b2)+(a+b)2的值,我们将其分为两部分,①(a+b-5)2+(a-b+7)2=0,②(a2-b2)+(a+b)2,经分析发现由①得:a+b=5;a-b=7。由②得:(a2-b2)+(a+b)2=(a+b)(a-b)+(a+b)2综合①②运用整体代入法即可求解。

(2) 归纳与演绎。归纳,即将多个有共同点的问题结合在一起,找到他们的共同点,从而得出结论的方法。演绎,就是将归纳出的结论(或是所学知识)运用到解题中的一种方法,如平方公式,就是从一些例题中归纳出来的,当把它们运用到解决问题中来时,也就是演绎。只要学生掌握了这种方法,并有效地结合起来,便能从特殊到一般,再由一般解决特殊,使学生的思维得到发展。

(3) 类比与联想。这是初中较为重要的思维方法,类比即将多个事物进行比较,找出其异同的思维方法。如平方公式和平方差公式的类比,可增强对两种公式的理解,并可使学生对公式的运用有进一步的帮助。联想,即在思考某一事物时想到相关问题的思维方法。如在学习分式的性质时可以联想分数的性质,从而使学生进一步了解分式与分数之间的变化关系使学生思维发展。

(4) 抽象与概括。抽象,即将事物中存在的某种规 律(或事物的特性)抽象出来的思维方法。概括,即将所抽象出来的规律(或事物的特性)概括起来的思维方法。如:函数图象和性质就是这两种方法的综合运用。

四、 了解学生实际,创设适合他们的实际背景

多数教师均有这样的感觉,多次强调的问题,学生总是记不住,殊不知在讲的这程中所创设的背景不切合学生实际。很多农村学生没有见过许多先进的交通工具和生活用品等农村不具备的物品,因此教师在创设教学背景时不要死板的套用课本,应了解学生的实际情况,针对学生的实际情况来创设教学背景。如:一元一次方程的运用中有出租车计费的问题,山区农村的学生没有坐过出租车,不理解这种计费方式,这样的背景对学生的学习没有大的帮助,但是,教师在备课过程中应及时地将此背景巧妙的进行创改,如将上述问题改为:父母外出打工,每月保底工资四百元,加上工作量的计件费,计算每月的实际工资。这样一方面易于学生理解,另一方面学生切实体会到父母的不易,教学效果非常明显。

中学数学教育论文:中学数学创新教育探索

摘要：创新教育是知识经济时代教育的主旋律，也是新世纪发展的必然。数学教育在新世纪的竞争中担当着非常重要的角色。如何充分发挥数学学科特点和作用，实现数学素质教育和数学人文素质教育，是新世纪探索的主题，数学作文为学科综合、学科渗透、创新精神和实践能力的培养创造了良好的契机。

关键词：创新 数学作文

1、 背景

1.1 21世纪数学的作用

联合国教科文组织将世纪之交的2000年定为“世界数学年”（WMY）。

在历史上是及时次用学科来命名一个年代，其宗旨是“使数学及其对世界的意义被社会所了解，特别是被普通大众所了解。”

在21世纪，数学的作用不仅表现在科学技术之中，在社会发展中也将大显身手，成为构筑当代文明的基石。王梓坤院士在《今日数学及其应用》中指出：数学与人类文明同样古老，有文明就必须有数学，缺乏数学不可能有科学的文明，数学与文明同生并存以至千古。数学将是社会变化的有力工具。

数学的确定性，使它成为一种国际规范语言，保障人们进行信息交流，数学将从单纯的学科发展成为信息时代的一种普通技术。

数学的严谨性和抽象性特征，使数学所具有的文化价值，历来受到人们的重视。王梓坤院士指出：今日的数学对国家的贡献不仅在于国富，还在于民强。数学给予人们的不只是知识，更重要的是能力，数学思维与思想方法有助于提高全人民的科学文化素质，是人类巨大的精神财富。所以，数学是21世纪公民的重要素质。

1.2 现代数学教学观

传统教育把“传道、授业、解惑”当作基本使命，教育就是把基本知识、技能传授给学生，以培养能够适应社会的下一代，所以知识就是目的。这种模式就是应试，升学！而知识增量的加速，知识外储化的趋势，以及伴随知识不断更新而出现的终身教育和全民教育思潮的兴起，对以知识为中心的教育提出了挑战。教育再也不被限于传授知识，更重要的是要培养学生获取知识的能力。培养学生的理想、热情、信心、责任感等。

从创造的角度讲，知识为创造提供了材料支持。获取知识的能力，即科学的思维方法和学习方法，为创造提供了技术支持。非智力因素，即情商为创造提供了动力支持。这一切正是创新的源泉，是个人发展不竭的动力。进而知识在教育中的地位发生了变化：教育是以育人为中心，是以活生生的、整体意义上的人格为中心。

1.3 教育发展的需要。

社科院四川分院研究员查有梁在《论新世纪的新教育》一文中指出，21世纪教育的发展方向为：和平发展教育、终身素质教育和科学人文教育。这是新世纪的三大特点，彼此交叉渗透，走向整合。新世纪的素质教育落实，必须实施科学人文教育。科学类课程，包括理工学科和技术学科在内的课程；人文类的课程包括文史哲学科，以及音乐、美术、艺术在内的课程。20世纪的教育中，由于文理的严重分割，形成素质有明显缺陷的两类知识分子群体：科学知识分子和人文知识分子。这两类知识分子存在一条难以理解沟通的鸿沟。科学人文教育是新世纪新教育的价值观，有科学精神的人文教育，才是有价值的人文教育；有人文精神的科学教育，才是有价值的科学教育。科学教育与人文教育，两者紧密相关，在新世纪应相互渗透，走向整合。在数学教学中，数学作文为学科综合、学科渗透创造了良好的契机。

2、 数学作文

2.1 作文。简单的说，作文就是写文章，多指学生练习写作。作为名词“作文”一般指学生作为练习时所写的文章。

从小学到中学，作文几乎都是语文单科的专利，作文的内容丰富多彩，文体也别具一格，如说明文、记叙文、议论文、散文、诗歌等。

2.2 数学作文。简单地界定，数学作文就是学生写自己有关学习数学的体验与收获的文章，其内容一般应是学生通过老师的教、自己的学和探索的过程，根据自己的体验、感受和收获，来揭示数学的本质，揭示数学素质教育的功能，揭示数学的知识价值、文化价值、应用价值，甚至是更高层的理性价值。可简单地认为：数学作文可以是对数学现象、数学问题的看法、认识和探索；可以是对数学中简洁、统一、对称等美的认识和感受；可以是对数学学习兴趣、动机、方法、思想等的感想和反思；可以对数学知识、教师教学等的批判性思考；可以是对数学思想方法和数学知识的应用探索，跨学科应用、整合的理解；可以是科学与人文的整合的创新，甚至是由数学而产生的科学幻想和猜想，……就文体来讲，数学作文也可以是说明文、记叙文、应用小论文、议论文、诗歌、散文、故事等。

2.3 数学作文题设计与实施应遵循的原则

2.3.1 双主体原则

教师主体、学生主体的双主体原则是设计和实施作文的关键。教师应充分挖掘教材、教法，广泛阅读和理解相关内容，精心设计引言，并在实施过程中，积极指导，开拓学生思路。学生是学习的主体，要主动参与，积极思想，充分发挥其主观能动性和创造性。

2.3.2 科学性原则

教师设计作文题应当遵循学生目前的认知结构水平，充分考虑学生知识结构的有序性和适应性，要遵循学生的认知规律，遵循学生具备的知识和经验。学生一般从感性到理性，从具体到抽象；再由抽象上升到具体（理性具体）的认知程序。感性材料既是形成表象的基础，又是引导学生抽象概括和理性分析的起点。所以，在设计和实施前应为学生提供丰富的感性材料，比如鲜活的生动的事例、图片、图形、幻灯、录像、教具等，并要考虑如何引导学生进行分析、比较、综合、归纳、演绎、抽象、概括等，从而丰富数学内涵。

2.3.3 学生自愿参与性原则

设计时既考虑学生的认知基础又要给学生思考的余地，让学生感受到自己是可以独立完成的，又因为数学作文题是数学新问题，还没有形成重要的经验和教学目标、内容及完整的评价体系，尚处探索之中，应当遵循学生自愿参与的原则，比如在选修课、活动课等校本课程中开设作文训练课，它将是有益的探索，也将有光明的前景。

2.4 数学作文的评价初探

总之，评价是主观的，是难驾驭的，但其目的——促进学生发展是明确的，对数学作文的评价总结以下三个原则：

2.4.1 激励性原则

学生学习的本质是为了人的发展，激励性原则将产生强有力的内驱力和外驱力，促使学生对数学产生浓厚的兴趣和良好的动机，有利于对数学深入的学习和探索，也有利于综合学习。

2.4.2开放性原则

对学生的数学作文，没有象学生在语文高考作文那样的评判等级，好也不去产生。因为数学有它本质的特征，笔者认为，只要是学生原始的、真实的感受和大胆的猜想，都给予充分肯定，即使学生的观点、结论是错误的，只要他说得有道理，都当评定为作文。数学作文中，没有差生。评价项目多一点，就可能多出一批各有所长的好学生。

2.4.3 美学原则

列宁在《唯物论与经验判断论》中，说我们对某种事物的感觉是人对客观事物的主观反映。则可以说人对客观事物的审美评价就是美，即使是丑的东西，我们也可以从批判性的角度来认识其中的美的存在。对数学作文的评价，应从各个维度去表扬学生，发现学生的创造力和创新意识。

2.5数学作文题目的设计与实施

2.5.1 选题

选题应遵循前面的原则，下面谈一点体会：

选题可以只从某一角度入手，也可以从某一事物的各个维度入手。涉及到智育、德育、美育、心理、动手能力等方面，让学生有广阔的切入点。教师可以从知识、方法、问题、变式训练、课外活动、数学史话等具体事物入手，选定有意义的题目。

2.5.2 写引言

引言，相当于材料，通过老师深入地分析和理解，并查阅相关理论、科学的资料，把所选题目阐述清楚，并作出有益的引导，开拓学生的思维空间和思考方向。

2.5.3 实施

把写好的材料发给学生，让学生操作，一般给三天左右时间，保障学生有充足的时间查阅相关资料，进行反思、分析，完成较高质量的文章。

2.5.4 批阅，交流，总结

学生交作文后，教师认真评阅，对每一篇文章指出其闪光点，找准学生的创意和有益的地方，并作出评议，给出恰当的评语。然后组织学生进行小组交流，一般一个小组4—6人为宜，相互交流，包括创作的动机、思想和结果。这样极大地调动了学生的积极性，更重要的是发生了思想根源上的交流与碰撞，将产生巨大的创造力。学生的潜力是无限的，有时它比老师的认识还要深刻，还要深远！总结，发现同学们的变化令人欣慰；他们实现了学科综合，涉足宽广，他们浓烈的兴趣和对数学的热爱，他们对数学知识思想、方法的更深刻的了解，他们的创新思想，……都让我感激不已，这是多年来教学中从未有过的现象。

2.6 数学作文实施的意义

2.6.1 数学作文的探索可能是中学教改的有益探索。社会科学与自然

科学的渗透和结合，是新世纪教育发展的必然，学科综合是教改的必然。

数学作文从各个侧面渗透，从而实施素质教育。比如美育教育，这是最不好实施的目标，但在学生的作文中，自己对数学美的体验和见解可以入木三分。（例文略）21世纪的课程改革应当适应全球经济、政治、文化的发展，素质教育是21世纪教育的主流，相应的数学观、数学教学观的改革已迫在眉睫。

2.6.2 它是校本课程开发的重要内容

我校作为“国家首批示范性高中”在课程改革上迈出了大步伐，国家

课程、选修课程、校本课程共同发展，为国家培养高级管理、高级技术的后备人才。“数学作文”作为活动课程，在实施的半年中产生了很大的效益。

2.6.3 学生的数学素质得到了提高

首先是对数学的兴趣更高，更加热爱数学了，兴趣与爱好更广泛了，因为在参与数学作文中，都得到了肯定和表扬，数学作文没有差生。在数学作文中有利于培养学生的人格与人品，保护他们的自尊与自强，激发他们的激情与梦想。其次，数学成绩普遍提高。因为有了兴趣，方法改进，学得更扎实，更有信心。再次，学生对数学的本质认识更加深刻，从作文中发现学生从不同角度的认识都给老师们提出了挑战！

2.6.4 对教师提出了更高要求

在实施中，数学通过广泛的学习，收集整理资料、利用现代化的信息手段，写出了令人深思的文章，甚至是有很多新名词、新事物、新观念，让我们老师深感知识上的不足和涉及范围不广，给我们提出了挑战。这样激发教师不断进行继续教育，提升自己，向科研型方向转化。

培养兼备高尚品德与聪明才干，兼备“创新精神”与“实践能力”，具有鲜明个性且善于合作的一代新人，是时代对教育的要求，是社会对教师的期望。

2.6.5 发展学生的个性

相信人人都有才，努力挖掘每个学生的发展潜能。不是每一个学生在数学成绩上都是姣姣者，有的同学甚至数学分数很低，但他（她）在数学作文中表现的独到超过了高分同学。每个人都有进步的愿望，每个人都有丰富的潜能，每个人都有自己的智能优势。数学作文提供了一个广阔的舞台，充分展示学生的个性，每一个参与的学生都能得到发展！

3、反思

数学作文题，是数学教学中的新问题，需要全社会积极投入、探索，完善它的目标、内容、评价原则，从而在数学教学中占有一席之地，它将是一片沃土，孕育无限的创新！

中学数学教育论文:现代中学数学教育的思考

摘要:本文介绍了我国现代中学数学教育工作者的现状,对新课程标准的制订和执行、新教材的编写、教师的教学、学生的评价、教育观念等方面进行了认真的思考,提出了一些注意事项和对社会的呼吁。

关键词:新课程标准,教材编写,教师教学,学生评价,教育观念。

现代中学数学教育是基础教育非常重要的一部分,对于培养中学生独立思考能力、分析能力、推理能力、计算能力、空间想象能力等都是非常重要的,是“素质教育”的内涵之一。

几年前,我国数学教育工作者提出:中学数学的素质教育或者说中学数学素质的教育是——人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。[1]

对于现代中学数学教育的现状,美国内布拉其斯加大学数学教授史蒂文·邓巴认为:“之所以杜克大学的篮球水平始终能够保持在美国顶尖位置上,就是因为学校、教师以及家长们的通力合作,才造就出一批又一批篮球精英。然而目前美国中学的多数学生只知道把数字填进公式里,而不去理解怎样运用这些数据去解决实际问题。这正是我们在中学数学教育方面失败的所在。”

美国官方和教育专家们认为,一些亚洲和东欧国家在中学数学教学中,注意培养学生的分析、论证和解决问题的能力。而美国则把注意力放在一般的书本练习方面。这些不同的方法使得美国中学生数学成绩不佳。美国数学教育专家们呼吁,重新制定数学教学大纲。把解决问题、理解概念和实际应用三者结合起来,设计和安排教学内容,以尽快提高美国学生的数学水平。

20世纪以来,数学发生了巨大的变化,与计算机的结合,使数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的发展。现代中学数学教育地的观念和内容也与以往有所不同了,解决问题、理解概念和实际应用三者结合起来就是现代数学教育的主旋律。

当前我国中学数学教育的大致情况是,学校里爱好数学、成绩好、又觉得比较轻松的学生不太多,多数学生对学习数学缺乏兴趣。花的力气不少,但成绩并不好,数学成了学习的负担,拦路虎。大多数学生很难达到理想的数学水平和能力。其中有课程标准要求过高的原因;有教材内容过多过繁的原因;有教师水平不整齐,教得不够活的原因;更有现行评价体制的原因,因为数学是主科,总归是要考的,应试、要考高分的牵制力是很大的。

随着新的课程标准的出台,将会逐渐改变这种局面,但是执行新课程标准的人数以万计,我们必须统一认识,为我国中学数学教育发展,为培养新一代人才而达成共识。

一、 关于课程标准的思考

由美国数学教育家的呼吁可见,课程标准是左右一代人的数学素质的行动性纲领,不可不高度重视,不可不认真制订,不同的课程标准培养出不同的人。在重视数学素质教育的课程下,培养出来的人雨季一定比注重数学分数的应试教育的课程标准下的人才要多而且精。可以说课程标准是指挥教材编写、教师教学、学生学习、社会和家长形成数学教育观念的魔棒。在教育普遍受重视的今天,课程标准的制订更是关乎一代人的成长与发展的最重要的纲领性文件。

我国现行的课程新标准较以往的课程标准,显然是先进了不少,更符合国性和现代化建设的需要,其制订的基本理念是突出体现基础性、普及性、应用性、发展性、创造性,现阶段看来是合理的,课程新标准要求数学教育要面向全体学生,这也是正确的,也符合数学文化素质的内涵。

课程新标准界定了数学素质的内涵,其中不同的人在数学上得到不同的发展更是精华;把数学看成是工具,用以处理数据、进行计算、推理和证明等;把数学看成是为其它科学提供语言、思想和方法的基础学科;把数学看成是培养推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力的手段;把数学看成是人类文化的组成部分。后二者是十分重要的理念,这就为数学的素质教育各个环节拓宽了视野,开启了思路。

如果要求大部分人都掌握高深的数学计算、推理和证明,把数学当作是人人都必须掌握的接受进一步教育的敲门砖。当然会使有的青少年把数学当作拦路虎而不当作培养能力的手段和数学文化,从而使在其它领域本的所发展和创造的人才。因为数学的缘故而失去信心、失去机会,这当然是课程标准的罪过而不是数学的缘故。但是,课程新标准也存在一些问题,如从实践的角度考虑,如何解决“个体化教学”与班级授课制这一现实之间的矛盾[2]。课程标准的制订应是一个长期的探索的过程,不可能几个专家一挥而蹴,要反复实践,不断修改,不断更新,以适应新时期发展的需要。

总之,有了新的课程标准,便会有相应的新教材,相应的新教法,相应的新学法,相应的新评价,相应的新理念,也会改变现代中学数学教育的现状。

二、 关于教材编写的思考

教材为学生的学习活动提供了基本的线索和工具,是实现课程标准、提高数学素质、实施数学教学的重要资源。教材和课程标准一样是造就一代人的数学素质的工具,不可不高度重视,在班级授课制的教学体制下,一定程度上,可以说用什么样的教材就能培养什么样的人才,毫无疑问,在课程新标准下的教材的编写,已不再是过去那种单一化的版本,而是百花齐放的局面,这为各类学校提供了比较和选择的余地。可以根据校情、班情进行选择,这是一大进步。

新教材所选择的数学素材,就来源于自然、社会与科学中的现象,是密切联系当前生活实际的问题,把数学问题生活化,让数学知识回到现实生活中,将其产生和发展的过程返璞归真,给学生创设问题情境[3],不要为问题而脱离实际,使数学纯化,与生活产生隔阂,但也要反映一定的数学价值,将数学本来的魅力充分展现出来。

新教材的内容编排和呈现突出了知识形成与应用过程,轻结果重过程,体现了螺旋上升的原则,采用逐步加深的方式,引导学生对数学知识、思想和方法的理解,这比以往的教材改进了许多。

新教材的最重要的一个特点是关注了学生人文精神的培养,介绍了有关的数学背景,特别是设计上先进了许多,这是很好的。作为数学教师应深入领会教材的编写意图,摈弃传统的教育理念,以提高学生的数学素养为最终目的,充分发挥教材的教育和教学功能[4]。

但是,在众多执行新课程标准的人中,教材编写者是及时批执行者,若他们偏离轨道。真可以说是差之毫厘,谬以千里,事实上,从目前的

教材看就有此嫌疑,分明新课程标准不作要求的内容或者说已过时的内容,不在正文中出现,便要在教材的习题中出现,于是下面教学者,进一步扩大其力度,再走几步,可想而知,课程新标准也就新不了了,和原来列二致,这当然是指少数内容了。所以,好的教材应是以课程新标准为依据的,不偏不倚,恰如其分,带头执行课程新标准的。

总之,的了新教材,便会的相应的新素材,相应的新教法,相应的新学法,也会改变现代中学数学教育的现状。

三、 关于教师教学的思考

数学教学是数学活动的教学,是数学思维过程的教学,是师生之间、同学之间交往互动与共同发展的过程。

数学教学应根据所要完成的教材内容,从学情出发,在课堂教学中创设有助于学生自主学习的问题情境,发挥学生的主体性,课堂上教师要摒弃师道尊严,发扬教学民主。激发学生的学习潜能,鼓励学生大胆创新与实践,同时发挥教师的主导地位,组织、引导学生的数学学习活动,与学生合作,努力引导学生从已有的知识和经验出发,进行自主探索现合作交流,并在学习过程中逐步学习、渐渐进步,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获取知识,形成技能,锻炼思维,发展能力,学会学习,促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习,不仅学到知道,更学到方法、思想。从目前的情况看,数学教学的情况远非如此,估且不论教师的水平是否可以达到,就教师的态度就值得怀疑,有的教师想如此却不敢如此,这与社会的教育观念相关。

教师教学离不开数学教材,数学教材是数学教学的媒体,是学生学习活动的主线,教材不可能适应每个班每个人,教师要发挥主动性和积极性,创造性地使用教材,进行创造性教学,结合学情利用教材,在课堂上,关注学生要多于关注教材,教育是一种关注,关注学生的成长,关注学生的学习目的,学习内容,学习方式,学习环境,关注学生的个体差异[5],适时地实施有差异的教学,使每个学生得到充分的发展。事实上,关注教材比关注学生多的情况还存在,忽略学生的学习目的,学习内容,学习方式,学习环境,忽略个体差异的情况更是比比皆是,教师的教育观念也有待改变。

教师教学还要好紧跟时代,利用现代教育技术在教学中的应用,有效地使用多媒体技术,多媒体技术可以使学习的内容图文并茂,栩栩如生,自然增加了教学的魅力,使学习者保持良好的学习兴趣,提高教学效益[6]。从目前的情况看,现代教育技术还停留在纸上者居多,现代教育技术的培训也是走过堂,没有真正落实,甚至有的地方现代教育技术的设备只是不动产而已,这是相当可惜的资源浪费。可以说,今天让学生使用坏一台电脑,将来他会创造出若干台电脑,教育要舍得投资。

四、 关于学生评价的思考

教与学都要评价,评价的目的是考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生的发展,评价也是教师反思和改进教学的有力手段。

对学生数学学习的评价,传统的评价手段比较单一,主要是测验与考试,只关注学习对知识与技能的理解与掌握,只关注学生数学学习的结果,事实上对学生数学学习的评价还要关注他们的情感和态度的形成和发展,还要关注学生的学习过程,评价以定性描述为主,充分关注学生的个性差异,不要把学生理想化。对学生数学学习的评价手段和形式要多样化,要重视数学学习过程的评价,课堂上适时对学生进行评价,保护学生的自尊心和自信心,发挥评价的激励作用。

对学生数学学习的评价,不仅仅是评价学生,还应评价教师的教学,教师要善于利用评价所提供的大量信息,适时调整和改进教学方法。有部分教师还认为对学生数学学习的评价只是评价学生,这中、是不对的。

五、 关于教育观念的思考

现在,家长和社会的教育观念一定程度上还停留在应试教育观念上,甚至一部分教师也不例外,之所以出现这种现象,不在于课程标准,也不在于教材,而在于教师的教学和对学生的评价上。

首先,现在对学生评价的手段单一,还是定量评价为主的唯分数论英雄,在高考的指挥棒下,学生要当英雄就昼拿高分,学生的学习热情不是被激励出来的,而是利益驱动下产生的。

其次,现在教师教学也并未脱离应试教育,素质教育还停留在口头上,对教师而言,不是不想进行素质教育,这里有水平、观念的原因,也有其它原因,还有社会观念的原因。

素质教育观念的形成,光靠课程新标准的制订和执行,光靠新教材的开发利用,光靠教师和新教法,靠新的学生评价机制,都不足以形成,必须一步一步地走,中一个漫长而复杂的过程。为了尽快缩短这个过程的时间,的有利于国家和民族的强大,多出人才,必须大家都行动起来。

中学数学教育论文:关于中学数学教学中实施素质教育的探索

摘 要:本文从“优化教育过程,培养学习兴趣;转变教育思想,树立素质观念;倡导积极参与, 提高学生素质”三个方面阐述对中学数学素质教育的思考.

关键词:教育过程;教育思想;素质教育 1优化教育过程,培养学习兴趣 中学数学学科的“离教现象”,是指学生在教 育过程中,偏离和违背教师正确的教育活动和要 求,形成教与学两方面的不协调,这种现象直接影 响着大面积提高教育质量。“离教现象”主要表现 在课内不专心听讲,课外不做作业,不复习巩固 等。那么,怎样消除学生的“离教现象”呢?教学 实践证明,教师应根据教材的不同内容采用多种 教法,激发培养学生的学习兴趣。例如在上完“二 次根式”一章时,事前布置学生收集各种有关本章 学习中可能出现的错误,并且书写在一张较大的 纸上,在上课时由组长在开始前5分钟内召集全 组同学把各自找到的错误题拿到一起讨论,安排 “参战”顺序。游戏开始,各队轮流派“挑战者”把 错误题贴在黑板上,由其它各队抢答,如果出示 问题后一分钟之内无人能正确指出错误所在, 则“挑战者”自答,并获加分,如果某队的同学正 确应战,指出了错误所在,则“应战队”加分,最 后以总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活 跃了,挑战者积极准备,应战队努力思考,把有 关“二次根式”一章中的错误显露无遗,其效果 比单纯的教师归纳讲述要好得多.

2转变教育思想,树立素质观念 2.1激发参与欲望 通常,根据中学生的心理特点,精心设计问题 情境,启发引导学生揭示己有知识、经验与新的学 习任务之间的矛盾,引起学生的认识冲突,激发学 生的认知兴趣和求知欲,把学生引入“认知冲 突———探究———发现———解决问题”的学习过程, 使学生的“感知———表象———思维———记忆”等凝 集在一起,以达到智力活动的状态.

2.2制造参与条件 教育对象是有差异的中学生,教育目标是最 大限度地发挥每个学生的潜能,使学生主动的发 展,而主动发展是要通过主动参与来实现的。因 此,教师要重视角色转换,深入了解学生探究新知 的知识基础及能力起点,预想学生解决问题的各 种思考方法及会遇到的种种困难,提供有利于各 层次学生展开思维信息,给予讨论、交流及展示思 维过程的时间和场合,使全体学生都能积极主动 地参与整堂课的学习活动,并获得相应的成功 经验.

2.3增强参与信心 在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要, 这就是希望感到自己是一个发现者,研究者,探索 者,而在中学生的精神世界中,这种需要特别强 烈。教师不仅要激发学生心灵深处那强烈的探求 欲望,创造条件让学生主动参与学习活动,而且要 让学生获得成功的情感体验。对学习困难的学 生,除了用“小步子,多成功”的原则进行教育外, 还要善于发现他们在原有基础上的点滴进步并给 予表扬,寻找失败中成功因素,并给予鼓励从而保 护他们参与学习活动的积极性,增强学习信心.

3倡导积极参与,提高学生素质 3.1思维速度的训练 就中学生而言,思维速度的训练主要依靠课 堂,合理安排课堂教育内容,利用生动活泼的教育 形式训练学生的思维速度是提高教育质量的根本 途径。如讲解完新课后,安排课本中的练习作为 速算题;也可精编构思巧妙、概念性强、覆盖面广、 有一定灵活性的判断题、选择题、简答题进行专项 训练,以提高快速答题的能力.

3.2思维质量的训练 思维质量的训练,除利用课堂教育外,还可以 组织学生利用课余时间展开解题思路的讨论,剖 析各种题解方法的特点,选择简捷而有创造性的 解题思路,以便提高分析、解决问题的能力。在拓 展学生思路时要尽可能考虑一题多解,或多题 一解.

3.3逆向思维的训练 启发学生思考与已知过程相反的过程,培养 学生倒过来想问题的习惯,考虑与已知条件相反 条件下的状况,构思事物反作用的结果,从而开拓 思路,找出解题途径,也是培养学生思维能力的一 条途径.

中学数学教育论文:现代教育技术支持下中学数学教学改革实验研究

现代教育技术支持下中学数学教学改革实验研究

福州屏东中学 周灵[内容摘要] 本文通过计算机与传统教学媒体的对比实验，探索科学地应用现代教学媒体，优化课堂教学，促进学生有效学习，提高教学质量的方法和模式，为现代教育技术支持下的中学数学教学改革提供参考依据。研究结果表明：科学地应用数学CAI能优化教学过程，有利于培养学生创新精神和创造力，提高学生的数学素养。本文还就如何有效开展数学CAI进行了探讨。

[关键词] 教育技术；数学CAI；改革

一、课题研究背景、目的与依据

（一）背景与目的

21世纪，人类面临着文明史上的又一次大飞跃--由工业化社会进入到信息化社会，世界各国面临着更为激烈的国际竞争，实际上是经济实力的竞争，科学技术的竞争，归根到底是人才的竞争，而人才取决于教育。因此，世界各国对教育的发展及信息技术在教育中的应用都给予前所未有的关注，并采取措施试图在未来的信息社会中让教育走在前列，以便在国际竞争中立于不败之地。面对这种形势，陈至立部长强调指出："要深刻认识现代教育技术在教育教学中的重要地位及其应用的必要性和紧迫性，充分认识应用现代教育技术是现代科学技术和社会发展对教育的要求，是教育改革和发展的需要。"吕福源副部长也在多次讲话中强调要把现代教育技术与各学科整合作为深化教育改革的"突破口"。因此，探索如何应用现代教育技术深化教育改革，是摆在我们教育工作者面前的一项十分紧迫而又重要的课题。

从我国中学数学教学现状来看，依然大多采用传统方式教学，其存在的突出问题：一是课堂教学效率低，对学生能力培养不够；二是缺乏理想的教学媒体，使某些概念难以描述清楚；三是无法及时反馈，难以实现因材施教；四是重教轻学，不利创新人才的培养。因而，科学地运用现代教育媒体，促进教学整体优化，改革传统的以教师为中心的教学模式，是深化教育改革的需要，也是摆在我们面前的迫切任务。本课题实验旨在探索科学地应用数学CAI的优势，优化课堂教学过程，改善数学课堂教学结构，促进学生有效学习，提高学生数学能力，进而提高教学质量的方法和模式，以便更好地指导今后的教学实践。

（二）实验依据

1、传播学理论。按照传播学理论，教学过程也是一种传播现象，一切用于教学的传播媒介，都必须从传播的有效性出发，选择适当的方式方法，使信息接收者易于接受和领会。传播学的有效性理论对于我们研究计算机或计算机网络作为传播信息的媒体在教师和学生之间传递教学内容的数量、速度和有效性具有非常重要的指导意义。

2、建构主义学习理论。该理论认为，知识不能从一个人迁移另一个人，而是学习者在一定的情境即社会背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过建构意义的方式而获得。网络化的教学环境使本理论的实施成为可能。

3、数学学科的特点。数学教学的核心是培养思维能力，包括思维的发散性、深刻性、批判性、灵活性等。CAI以其到交互性强、运算速度快、图文音象并茂、及时反馈结果等优势为学生提供了发展自我思维能力的空间。

4、21世纪对人才的要求。《中国教育改革和发展纲要》指出："教育改革和发展的根本目的是提高民族素质，多出人才，出好人才"。为了能应对21世纪的挑战并适应未来社会的发展，要求学校培养的应当是具有更多发散性思维、批判性思维和创造性思维，即应当是具有高度创新能力的创造型人才，而不应当是不善于创新也不敢于创新的知识型人才。

二、实验方法、原则与内容

（一）实验方法

1、实验对象：本实验选择福州屏东中学初二（3）班为实验班，初二（6）班为对比班，两班人数分别为53人和54人，其数学前测成绩见附表1～3。

2、教学方法：实验班采用计算机辅助教学，对比班采用传统媒体教学。

3、实验变量及其控制：(1)自变量：教学媒体的运用方法。(2)因变量：学期末两班学生接受同一份测验的成绩。（3）干扰变量的控制：实验班与对比班学生数量、基础、师资力量基本相当，教材、课时、作业、测试内容、评分标准相同；在实验过程中，不让学生知道在参加实验。

4、数据分析处理：本实验采用准实验设计中的不相等实验组与控制组前测后测设计，并采用独立样本的Z检验对实验结果进行统计分析。

（二）实验的教学工作原则

根据现代教学理论、数学学科的特点和本实验要求，在实验中我们坚持以下三大教学原则：一是效率原则。CAI的目标是解决传统教学所面临的低效问题。因此，必须在教学时间、精力，费用投入相对恒定的情况下，追求好的教学质量和教学效果；二是与传统教学媒体优势互补原则。计算机具有交互性强、运算速度快、图文音象并茂、及时反馈结果等优势，但并非所有的教学内容都要用计算机，有的内容用传统教学手段能很好解决，就不必采用计算机处理，应当运用CAI的优势克服传统教学媒体的不足，实现计算机与传统教学媒体的优势互补；三是以教师为主导、学生为主体的教学设计原则。数学教学过程是教师和学生对数学的意义和价值进行合作性建构的过程，学生是认知的主体，是意义的主动建构者，教师是学生建构活动的设计者，组织者、引导者、帮助者和促进者，必须按照这个原则来进行教学设计。

（三）实验内容

在教学中以《几何画板》为基本软件，并教会学生使用，教师讲课时可采用现有的工具软件（如Word,Powrrpoint等）作为辅助软件，把计算机技术融入到数学教学中--就象使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅。根据现代教育理论及课题实验的目的，我们构建了数学CAI的课堂教学结构，其

过程如下图所示。其各环节的基本含义和内容是： 1、创设情景：良好的问题情景，可以激发学生的思维兴趣，有效地激发联想，唤醒长期记忆中有关的知识、经验或表象，为掌握新知识创造一个的心理和认知环境。其方法和途径是：（1）在教学过程一开始，提出对一节课起关键作用的、富有挑战性的、能够激发学生学习兴趣的问题，以唤起学生原有认知结构与学习新课题的认知冲突，诱发学生的求知欲。（2）围绕教学内容的引入、递进、深化，充分利用多媒体计算机创设能启迪学生思维的教学情境。（3）围绕教学环节的衔接、转折延伸，创设能引起学生思考和情绪激动的教学情境。2、引导探究：数学学科的高度抽象、形式化的特点，决定了学生在学习数学的过程中，要真正地理解并掌握数学，进而领悟数学中的精神和思想方法，必须要经历一个"再创造"的过程。CAI为学生的数学活动营造了一个理想的环境，在数学CAI课上，学生可以观看教师演示或通过自己的动手操作，从动态中观察、探索、归纳，发现规律，得出结论，实现了对知识意义的主动建构。这对发展学生的认知能力，培养学生的创造力，提高数学素养是大有裨益的。

3、组织交流：数学学习需要交流，这是数学教学过程中不可忽视的重要环节。因为学生学习数学不仅需要听，而且更需要自己做和说，有机会探究观察，交流数学概念或原理的形成过程和答案。一堂好的数学课，应该是在教师的组织下全体学生积极参与教学过程的课，是师生之间、生生之间>，！

4、变式训练：学生在探究、交流中获得的初步概念与技能，只有通过深化和熟练，才能切实掌握和应用，变式训练就是使之深化、熟练的基本环节。通过变式训练一是有助于排除非本质特性的干扰、容易混淆情况的干扰和复杂图形背景的干扰，同时还可提高新旧知识的可分辨性；二是扩大了概念、公式、定理、法则应用的范围，有助于提高学生的概括能力；三是摆脱了"示范--模仿--练习"的习题训练单一模式，有利于培养学生独立思考、灵活转换、举一反三的能力，促进发散性思维的发展。

5、归纳小结：本环节是对已经得到的新知识或概念进行进一步的疏理、概括、归纳和强化。即通过必要的讲解或设问引导学生对获得的新知识和新技能适时归纳出带有一般性的结论，使其纳入学生原有的知识系统，或对原有知识系统进行改造、扩充、提高，使之包容它们，从而构建更高层次的知识结构。

6、反馈调节：在现代教育技术支持下，反馈调节可以两方面进行，一是教师在教学过程中通过观察、提问、课堂巡视、课内练习等途径及时了解和评定学生的学习效果，有针对性地进行答疑和讲解。二是学生通过网络教室的人机交互，立即反馈可以及时了解自己对所学知识的掌握情况，自我或在教师的指导下纠正偏差，弥补知识缺陷，提高学习效果。

（四）实验结果

1、提高了学生的数学学习成绩。附表1～7直观地反映了本实验前后学生学习成绩的变化情况。这两个班在前测成绩相近的情况情况下，经过一个学期的教学，实验班的率比对比班提高了23.2个百分点，表6表示两班后测分数差异显著性检验的结果，两班的平均分数相差7.73分，计算Z=3.14，P<0.01，说明实验班和对比班在测验的平均成绩上存在显著差异，实验班的成绩明显高于对比班。从表中还可以看到实验班的标准差明显小于对比班，这说明实验班的整体水平有所提高，成绩分布相对集中，处于较好的稳定状态。而对比班有两极分化的趋势，属于不均衡发展。表3和表7是实验班与对比班前、后测标准分比较分布图，从图中可以看出，实验班学生的数学成绩不仅与对比班相比有显著提高，而且与年级平均成绩相比也有显著提高。

2、培养了学生的创新精神和综合应用计算机与数学知识解决实际问题的能力。实验班学生不仅数学成绩有了显著提高，而且计算机操作水平、应用意识有很大的提高，培养了学生的创新精神和综合应用计算机与数学知识解决实际问题的能力。在校第四届科技文化节中，我组织班级同学利用"几何画板"和"PowerPoint"软件，自选课题制作课件并展示。陆娜等同学的"用运动的观点，特殊化的手段，复习四边形"，以新的视角，创造性地对四边形的知识结构进行重组，潘仲贤等同学的"菱形的画法"，综合应用"几何画板"及几何的有关知识总结出菱形的六种画法，陈耀斌同学的"多边形内角和定理证明"，利用几何画板的动态功能得到了多边形内角和定理的四种证法，这些课件均获得了听课老师好评。

上述实验结果说明现代教学媒体对改进数学教学，提高教学质量起了很大的作用，不但提高了学生的数学成绩，而且培养了学生的创新意识和实践能力。提高了学生的素质。

三、讨论与思考

（一）CAI技术对教学效果影响的原因分析

CAI对教学过程的影响是而深刻的，概括来说有以下三个方面：

首先，CAI技术使教学内容更加丰富和生动。从外在形式上看，传统的教学内容主要是描述性的文字和补充说明性的图形、图表，而多媒体信息符号不仅有文字，还包含图形、动画、图象、声音、视频等其他媒体信息，形成一种多媒体信息形态的结合体，具有表现形式丰富、生动的特点；从内在结构上看，传统的文字教材及其辅导材料都是以线性结构来组织学科知识结构，顺序性很强，学生一般只能在教师的教授下获得知识，在学习过程中，对教师的依赖性较大。而多媒体教材是按照人脑的联想思维方式，用网状非线性结构组织管理信息的，其基本结构由节点和链组成。节点表示教学内容的知识点，节点内容可以是文本、语音、图形、动画、图像或一段活动影像，节点大小可以是一个窗口，也可以是一帧或若干帧所包含的数据，链是知识点之间的层级逻辑关系，这种非线性结构有利于学生进行扩散思维，联想原有的知识，获得新知识。

其次，CAI技术使教学组织形式更加多样和灵活。CAI打破了传统的以教师为中心的班级授课的单一形式，教师可以用大屏幕或网络的广播功能完成班级集体授课，也可让学生自己动手操作电脑，每一台电脑相当于一位助教，学生可根据自己的情况控制学习进度，教师通过点对点的操作与学生交流，或通过巡回辅导可以更地把握每个学生的学习进程，面对面地对学生进行帮助，使得以教师为主导、学生为主体的教学模式以及个别化教学得以真正实现。

第三，CAI技术使学生的学习更加主动和积极。体现在：一是有利于发挥学生的主体作用。计算机引入数学教学，使学生的学习方式由"听讲"、"记笔记"更多地变为观察、实验和主动地思考，有利于发挥学生在学习中的主体地位；二是有利于知识的获取与保持。大量的实验证实：人类接受外界信息时以视觉获取的信息量较大，占83%，听觉次之，占11%，多媒体技术既能看得见，又能听得见，还能用手操作。这样通过多种感官的刺激所获取的信息量，比单一地听讲强得多，而且还非常有利于知识的保持；三是有利于提供高质量的及时反馈。研究表明，学生记忆的半衰期一般为24小时，因而教学信息反馈的及时与否，对教学效果有很大影响。利用CAI交互性强的特点，学生的练习和作业可直接在计算机上操作完成，并得到及时反馈，使学生正确的结果得以强化，错误之处得以及时矫正。

（二）开展数学CAI应避免的误区首先，应用数学CAI要留足师生活动的空间。计算机高速处理信息的优点，改变了教师作图、板书费时，课堂节奏缓慢的状态，增加了教学容量，提高了教学效率。但有的老师片面追求这种快节奏、高效率，把整节课的所有教学内容和板书都存储在电脑中，教师在课堂上动动鼠标，敲敲键盘，多媒体成了"电子黑板"，教师成了"机器操作者"，学生整堂课面对着屏幕，原先低效的"人灌"，变成了高效的"机灌"，笔者曾听过一节多媒体公开课《椭圆》，从定义的引入到标准方程的推导，整节课老师没写过一个字的板书，所有内容全部由屏幕显示，教学速度之快连听课的教师都来不及记听课笔记，很难想象学生的思路能跟得上，这样的教学效果是可想而知的。因此，数学CAI教学应注意留留足师生活动的空间。

第二，应用数学CAI要注意选好切入点。CAI有许多传统教学媒体无法比拟的优势：如交互性强、图文并茂、实时计算、运算绘图迅速等特点和动画、图形变换等功能，这些都是传统教学手段所无法企及的。但不顾实际情况和教学效果，过多过滥地使用计算机，，也会造成一些负面影响，笔者曾见过一个辅助教学软件演示椭圆的画法及定义，软件利用计算机绘图的功能，动态地把椭圆画出来，让学生通过观察给出椭圆的定义。虽然生动有效，但实际上老师在数学课上带上一根绳两个图钉，就能非常直观地画出椭圆，并由此很方便地导出椭圆的定义；又如立几中柱、锥、台概念的教学，用立几模型也比用CAI更直观，效果更好。因此，数学CAI要注意选好切入点，应当运用CAI的优势克服传统教学媒体的不足，突破难点，提高教学质量。

第三，应用数学CAI要注意学生抽象思维能力的培养。CAI可通过动画、过程演示等手段抽象问题具体化，使复杂的数学思维过程被更好地展现出来，变得易于理解，从而达到化难为易的目的，但在教学过程中，若只是一味地把一切抽象问题都形象化，使学生轻易得到答案，不利于学生抽象思维能力的培养。因而教师必须在先进的教学思想指导下，用的教学策略为学生创设一个更富有启发性的教学情境，发动学生积极参与，让他们去思考、发现、探索，促进学生形象思维与抽象思维能力的同步发展。

第四，应用数学CAI切忌盲目追求"多媒体"功能。开展数学CAI切忌立足于现代教学媒体的功能来设计教学活动，一味地追求视听新异刺激。如有的CAI课，整节课几乎充满了影视画面或动画，在教学过程中，学生答对了，就出现鼓掌声或来一段欢快的音乐，并出现一个笑嘻嘻的孩子的画面，当学生答错了，出现砸碎玻璃杯声或一串怪叫声并出现一个哭泣的孩子的画面。这样做的结果不仅不能增强教学效果，反而喧宾夺主，干扰学生思考，削弱课堂教学效果。

第五，数学CAI应尽量创设实验环境，促进学生有效学习。目前数学CAI中，以教为主的教学设计多，而以学为主的教学设计少，大多数课件都起着帮助教师讲解演示的作用。然而，把计算机引入教学仅仅是用大屏幕显示出来是不够的，还应尽量创设实验环境，引导学生通过计算机 "实验操作发现规律提出猜想进行证明"，亲历数学建构过程，逐步掌握认识事物、发现真理的方法，发展思维能力，培养创造力，提高数学素养。

[作者简介] 周灵，女、61年生，82年毕业于福建师大数学系，2000-2001年参加中小学骨干教师部级培训，现任中学高级教师、校长助理、教务处主任。82年以来一直从事中学数学教学，94年后兼任计算机学科教学，96年开始进行计算机辅助数学教学的研究探索。共撰写论文15篇，其中在CN刊物上发表7篇、获省级以上奖3篇。现正在主持信息技术与数学课程整合的课题实验，本文为首轮探索性实验研究报告。

中学数学教育论文:现代教育技术支持下中学数学教学改革实验研究

现代教育技术支持下中学数学教学改革实验研究

[内容摘要]本文通过计算机与传统教学媒体的对比实验，探索科学地应用现代教学媒体，优化课堂教学，促进学生有效学习，提高教学质量的方法和模式，为现代教育技术支持下的中学数学教学改革提供参考依据。研究结果表明：科学地应用数学CAI能优化教学过程，有利于培养学生创新精神和创造力，提高学生的数学素养。本文还就如何有效开展数学CAI进行了探讨。

[关键词]教育技术；数学CAI；改革

一、课题研究背景、目的与依据

（一）背景与目的

21世纪，人类面临着文明史上的又一次大飞跃--由工业化社会进入到信息化社会，世界各国面临着更为激烈的国际竞争，实际上是经济实力的竞争，科学技术的竞争，归根到底是人才的竞争，而人才取决于教育。因此，世界各国对教育的发展及信息技术在教育中的应用都给予前所未有的关注，并采取措施试图在未来的信息社会中让教育走在前列，以便在国际竞争中立于不败之地。面对这种形势，陈至立部长强调指出："要深刻认识现代教育技术在教育教学中的重要地位及其应用的必要性和紧迫性，充分认识应用现代教育技术是现代科学技术和社会发展对教育的要求，是教育改革和发展的需要。"吕福源副部长也在多次讲话中强调要把现代教育技术与各学科整合作为深化教育改革的"突破口"。因此，探索如何应用现代教育技术深化教育改革，是摆在我们教育工作者面前的一项十分紧迫而又重要的课题。

从我国中学数学教学现状来看，依然大多采用传统方式教学，其存在的突出问题：一是课堂教学效率低，对学生能力培养不够；二是缺乏理想的教学媒体，使某些概念难以描述清楚；三是无法及时反馈，难以实现因材施教；四是重教轻学，不利创新人才的培养。因而，科学地运用现代教育媒体，促进教学整体优化，改革传统的以教师为中心的教学模式，是深化教育改革的需要，也是摆在我们面前的迫切任务。本课题实验旨在探索科学地应用数学CAI的优势，优化课堂教学过程，改善数学课堂教学结构，促进学生有效学习，提高学生数学能力，进而提高教学质量的方法和模式，以便更好地指导今后的教学实践。

（二）实验依据

1、传播学理论。按照传播学理论，教学过程也是一种传播现象，一切用于教学的传播媒介，都必须从传播的有效性出发，选择适当的方式方法，使信息接收者易于接受和领会。传播学的有效性理论对于我们研究计算机或计算机网络作为传播信息的媒体在教师和学生之间传递教学内容的数量、速度和有效性具有非常重要的指导意义。

2、建构主义学习理论。该理论认为，知识不能从一个人迁移另一个人，而是学习者在一定的情境即社会背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过建构意义的方式而获得。网络化的教学环境使本理论的实施成为可能。

3、数学学科的特点。数学教学的核心是培养思维能力，包括思维的发散性、深刻性、批判性、灵活性等。CAI以其到交互性强、运算速度快、图文音象并茂、及时反馈结果等优势为学生提供了发展自我思维能力的空间。

4、21世纪对人才的要求。《中国教育改革和发展纲要》指出："教育改革和发展的根本目的是提高民族素质，多出人才，出好人才"。为了能应对21世纪的挑战并适应未来社会的发展，要求学校培养的应当是具有更多发散性思维、批判性思维和创造性思维，即应当是具有高度创新能力的创造型人才，而不应当是不善于创新也不敢于创新的知识型人才。

二、实验方法、原则与内容

（一）实验方法

1、实验对象：本实验选择福州屏东中学初二（3）班为实验班，初二（6）班为对比班，两班人数分别为53人和54人，其数学前测成绩见附表1～3。

2、教学方法：实验班采用计算机辅助教学，对比班采用传统媒体教学。

3、实验变量及其控制：(1)自变量：教学媒体的运用方法。(2)因变量：学期末两班学生接受同一份测验的成绩。（3）干扰变量的控制：实验班与对比班学生数量、基础、师资力量基本相当，教材、课时、作业、测试内容、评分标准相同；在实验过程中，不让学生知道在参加实验。

4、数据分析处理：本实验采用准实验设计中的不相等实验组与控制组前测后测设计，并采用独立样本的Z检验对实验结果进行统计分析。

（二）实验的教学工作原则

根据现代教学理论、数学学科的特点和本实验要求，在实验中我们坚持以下三大教学原则：一是效率原则。CAI的目标是解决传统教学所面临的低效问题。因此，必须在教学时间、精力，费用投入相对恒定的情况下，追求好的教学质量和教学效果；二是与传统教学媒体优势互补原则。计算机具有交互性强、运算速度快、图文音象并茂、及时反馈结果等优势，但并非所有的教学内容都要用计算机，有的内容用传统教学手段能很好解决，就不必采用计算机处理，应当运用CAI的优势克服传统教学媒体的不足，实现计算机与传统教学媒体的优势互补；三是以教师为主导、学生为主体的教学设计原则。数学教学过程是教师和学生对数学的意义和价值进行合作性建构的过程，学生是认知的主体，是意义的主动建构者，教师是学生建构活动的设计者，组织者、引导者、帮助者和促进者，必须按照这个原则来进行教学设计。

（三）实验内容

在教学中以《几何画板》为基本软件，并教会学生使用，教师讲课时可采用现有的工具软件（如Word,Powrrpoint等）作为辅助软件，把计算机技术融入到数学教学中--就象使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅。根据现代教育理论及课题实验的目的，我们构建了数学CAI的课堂教学结构，其过程如下图所示。其各环节的基本含义和

内容是：

1、创设情景：良好的问题情景，可以激发学生的思维兴趣，有效地激发联想，唤醒长期记忆中有关的知识、经验或表象，为掌握新知识创造一个的心理和认知环境。其方法和途径是：（1）在教学过程一开始，提出对一节课起关键作用的、富有挑战性的、能够激发学生学习兴趣的问题，以唤起学生原有认知结构与学习新课题的认知冲突，诱发学生的求知欲。（2）围绕教学内容的引入、递进、深化，充分利用多媒体计算机创设能启迪学生思维的教学情境。（3）围绕教学环节的衔接、转折延伸，创设能引起学生思考和情绪激动的教学情境。2、引导探究：数学学科的高度抽象、形式化的特点，决定了学生在学习数学的过程中，要真正地理解并掌握数学，进而领悟数学中的精神和思想方法，必须要经历一个"再创造"的过程。CAI为学生的数学活动营造了一个理想的环境，在数学CAI课上，学生可以观看教师演示或通过自己的动手操作，从动态中观察、探索、归纳，发现规律，得出结论，实现了对知识意义的主动建构。这对发展学生的认知能力，培养学生的创造力，提高数学素养是大有裨益的。

3、组织交流：数学学习需要交流，这是数学教学过程中不可忽视的重要环节。因为学生学习数学不仅需要听，而且更需要自己做和说，有机会探究观察，交流数学概念或原理的形成过程和答案。一堂好的数学课，应该是在教师的组织下全体学生积极参与教学过程的课，是师生之间、生生之间通过讨论、交流而取得对知识本质共识的课。这样的课堂上，学生的思维处于高度运转状态，知识便在教师指导下，通过交流反馈，学生自己主动建构方式而获得。

4、变式训练：学生在探究、交流中获得的初步概念与技能，只有通过深化和熟练，才能切实掌握和应用，变式训练就是使之深化、熟练的基本环节。通过变式训练一是有助于排除非本质特性的干扰、容易混淆情况的干扰和复杂图形背景的干扰，同时还可提高新旧知识的可分辨性；二是扩大了概念、公式、定理、法则应用的范围，有助于提高学生的概括能力；三是摆脱了"示范--模仿--练习"的习题训练单一模式，有利于培养学生独立思考、灵活转换、举一反三的能力，促进发散性思维的发展。

5、归纳小结：本环节是对已经得到的新知识或概念进行进一步的疏理、概括、归纳和强化。即通过必要的讲解或设问引导学生对获得的新知识和新技能适时归纳出带有一般性的结论，使其纳入学生原有的知识系统，或对原有知识系统进行改造、扩充、提高，使之包容它们，从而构建更高层次的知识结构。

6、反馈调节：在现代教育技术支持下，反馈调节可以两方面进行，一是教师在教学过程中通过观察、提问、课堂巡视、课内练习等途径及时了解和评定学生的学习效果，有针对性地进行答疑和讲解。二是学生通过网络教室的人机交互，立即反馈可以及时了解自己对所学知识的掌握情况，自我或在教师的指导下纠正偏差，弥补知识缺陷，提高学习效果。

（四）实验结果

1、提高了学生的数学学习成绩。附表1～7直观地反映了本实验前后学生学习成绩的变化情况。这两个班在前测成绩相近的情况情况下，经过一个学期的教学，实验班的率比对比班提高了23.2个百分点，表6表示两班后测分数差异显著性检验的结果，两班的平均分数相差7.73分，计算Z=3.14，lt;0.01，说明实验班和对比班在测验的平均成绩上存在显著差异，实验班的成绩明显高于对比班。从表中还可以看到实验班的标准差明显小于对比班，这说明实验班的整体水平有所提高，成绩分布相对集中，处于较好的稳定状态。而对比班有两极分化的趋势，属于不均衡发展。表3和表7是实验班与对比班前、后测标准分比较分布图，从图中可以看出，实验班学生的数学成绩不仅与对比班相比有显著提高，而且与年级平均成绩相比也有显著提高。

2、培养了学生的创新精神和综合应用计算机与数学知识解决实际问题的能力。实验班学生不仅数学成绩有了显著提高，而且计算机操作水平、应用意识有很大的提高，培养了学生的创新精神和综合应用计算机与数学知识解决实际问题的能力。在校第四届科技文化节中，我组织班级同学利用"几何画板"和"PowerPoint"软件，自选课题制作课件并展示。陆娜等同学的"用运动的观点，特殊化的手段，复习四边形"，以新的视角，创造性地对四边形的知识结构进行重组，潘仲贤等同学的"菱形的画法"，综合应用"几何画板"及几何的有关知识总结出菱形的六种画法，陈耀斌同学的"多边形内角和定理证明"，利用几何画板的动态功能得到了多边形内角和定理的四种证法，这些课件均获得了听课老师好评。

上述实验结果说明现代教学媒体对改进数学教学，提高教学质量起了很大的作用，不但提高了学生的数学成绩，而且培养了学生的创新意识和实践能力。提高了学生的素质。

三、讨论与思考

（一）CAI技术对教学效果影响的原因分析

CAI对教学过程的影响是而深刻的，概括来说有以下三个方面：

首先，CAI技术使教学内容更加丰富和生动。从外在形式上看，传统的教学内容主要是描述性的文字和补充说明性的图形、图表，而多媒体信息符号不仅有文字，还包含图形、动画、图象、声音、视频等其他媒体信息，形成一种多媒体信息形态的结合体，具有表现形式丰富、生动的特点；从内在结构上看，传统的文字教材及其辅导材料都是以线性结构来组织学科知识结构，顺序性很强，学生一般只能在教师的教授下获得知识，在学习过程中，对教师的依赖性较大。而多媒体教材是按照人脑的联想思维方式，用网状非线性结构组织管理信息的，其基本结构由节点和链组成。节点表示教学内容的知识点，节点内容可以是文本、语音、图形、动画、图像或一段活动影像，节点大小可以是一个窗口，也可以是一帧或若干帧所包含的数据，链是知识点之间的层级逻辑关系，这种非线性结构有利于学生进行扩散思维，联想原有的知识，获得新知识。

其次，CAI技术使教学组织形式更加多样和灵活。CAI打破了传统的以教师为中心的班级授课的单一形式，教师可以用大屏幕或网络的广播功能完成班级集体授课，也可让学生自己动手操作电脑，每一台电脑相当于一位助教，学生可根据自己的情况控制学习进度，教师通过点对点的操作与学生交流，或通过巡回辅导可以更地把握每个学生的学习进程，面对面地对学生进行帮助，使得以教师为主导、学生为主体的教学模式以及个别化教学得以真正实现。

第三，CAI技术使学生的学习更加主动和积极。体现在：一是有利于发挥学生的主体作用。计算机引入数学教学，使学生的学习方式由"听讲"、"记笔记"更多地变为观察、实验和主动地思考，有利于发挥学生在学习中的主体地位；二是有利于知识的获取与保持。大量的实验证实：人类接受外界信息时以视觉获取的信息量较大，占83，听觉次之，占11，多媒体技术既能看得见，又能听得见，还能用手操作。这样通过多种感官的刺激所获取的信息量，比单一地听讲强得多，而且还非常有利于知识的保持；三是有利于提供高质量的及时反馈。研究表明，学生记忆的半衰期一般为24小时，因而教学信息反馈的及时与否，对教学效果有很大影响。利用CAI交互性强的特点，学生的练习和作业可直接在计算机上操作完成，并得到及时反馈，使学生正确的结果得以强化，错误之处得以及时矫正。

（二）开展数学CAI应避免的误区

首先，应用数学CAI要留足师生活动的空间。计算机高速处理信息的优点，改变了教师作图、板书费时，课堂节奏缓慢的状态，增加了教学容量，提高了教学效率。

但有的老师片面追求这种快节奏、高效率，把整节课的所有教学内容和板书都存储在电脑中，教师在课堂上动动鼠标，敲敲键盘，多媒体成了"电子黑板"，教师成了"机器操作者"，学生整堂课面对着屏幕，原先低效的"人灌"，变成了高效的"机灌"，笔者曾听过一节多媒体公开课《椭圆》，从定义的引入到标准方程的推导，整节课老师没写过一个字的板书，所有内容全部由屏幕显示，教学速度之快连听课的教师都来不及记听课笔记，很难想象学生的思路能跟得上，这样的教学效果是可想而知的。因此，数学CAI教学应注意留留足师生活动的空间。第二，应用数学CAI要注意选好切入点。CAI有许多传统教学媒体无法比拟的优势：如交互性强、图文并茂、实时计算、运算绘图迅速等特点和动画、图形变换等功能，这些都是传统教学手段所无法企及的。但不顾实际情况和教学效果，过多过滥地使用计算机，，也会造成一些负面影响，笔者曾见过一个辅助教学软件演示椭圆的画法及定义，软件利用计算机绘图的功能，动态地把椭圆画出来，让学生通过观察给出椭圆的定义。虽然生动有效，但实际上老师在数学课上带上一根绳两个图钉，就能非常直观地画出椭圆，并由此很方便地导出椭圆的定义；又如立几中柱、锥、台概念的教学，用立几模型也比用CAI更直观，效果更好。因此，数学CAI要注意选好切入点，应当运用CAI的优势克服传统教学媒体的不足，突破难点，提高教学质量。

第三，应用数学CAI要注意学生抽象思维能力的培养。CAI可通过动画、过程演示等手段抽象问题具体化，使复杂的数学思维过程被更好地展现出来，变得易于理解，从而达到化难为易的目的，但在教学过程中，若只是一味地把一切抽象问题都形象化，使学生轻易得到答案，不利于学生抽象思维能力的培养。因而教师必须在先进的教学思想指导下，用的教学策略为学生创设一个更富有启发性的教学情境，发动学生积极参与，让他们去思考、发现、探索，促进学生形象思维与抽象思维能力的同步发展。

第四，应用数学CAI切忌盲目追求"多媒体"功能。开展数学CAI切忌立足于现代教学媒体的功能来设计教学活动，一味地追求视听新异刺激。如有的CAI课，整节课几乎充满了影视画面或动画，在教学过程中，学生答对了，就出现鼓掌声或来一段欢快的音乐，并出现一个笑嘻嘻的孩子的画面，当学生答错了，出现砸碎玻璃杯声或一串怪叫声并出现一个哭泣的孩子的画面。这样做的结果不仅不能增强教学效果，反而喧宾夺主，干扰学生思考，削弱课堂教学效果。

第五，数学CAI应尽量创设实验环境，促进学生有效学习。目前数学CAI中，以教为主的教学设计多，而以学为主的教学设计少，大多数课件都起着帮助教师讲解演示的作用。然而，把计算机引入教学仅仅是用大屏幕显示出来是不够的，还应尽量创设实验环境，引导学生通过计算机"实验操作发现规律提出猜想进行证明"，亲历数学建构过程，逐步掌握认识事物、发现真理的方法，发展思维能力，培养创造力，提高数学素养。

中学数学教育论文:浅析中学数学教师职前教育中教师技能的培养

论文关键词：中学数学教师　职前教育　教师技能

论文摘要：本文将针对中学数学教师职前教育中教师技能培养的现状及培养过程中存在的问题进行探讨，根据笔者在中学数学教师技能的学习与培养过程中的经验和体会，在调查分析的基础上给出中学数学教师职前教育中教师技能培养和提高方面的一些建议。

教师技能也就是指教师在教学过程中，运用教学的相关知识与经验促使学生学习，达成一定教学目标的一系列行为方式，它是教师完成教学实践活动的基本保障。教师的技能，绝不只是简单的转化技能。教学是一门艺术，它是综合运用我们的各种知识与技能的一项实践性很强的本领。显然，这项本领包含有多方面的能力，我们把这些能力的总和称为教师技能，本文就中学数学教师职前教育中教师技能的培养进行探讨。

1　中学数学教师技能培养存在的问题

正是因为中学数学教师职前教师技能培养的重要性，所以才要加大力度执行。但是在培养的过程中存在着一定问题，以下着重从学校和学生自身存在的问题进行讨论。

1.1　高师院校制度建设方面的问题学校的培养是学生获得技能的主要途径，任何方面的问题都会对学生产生一定的影响。

从课程安排上看，教师技能训练课程的安排不尽合理。学生在大学一年级仅有几门数学理论方面的专业课程和教育方面的公共课程，而没有设置教师技能训练项目；大学二、三年级课程科目过多，使学生压力过重，在这种情况下学生不能认真对待教师技能的加强和训练；进入大学四年级又面临着实习和就业的压力，依然是不能投入地去强化教师技能训练。因此教师技能训练不能形成完整的结构、严谨的体系。

从内容上看，教师技能训练项目全而不精。虽然有诸如普通话训练、钢笔字和粉笔字训练、简笔画训练、教案设计训练、讲课技能训练、说课技能训练、多媒体课件制作技能训练、组织教学技能训练等教师专业性的训练项目，但是在实际训练中往往流于形式，难以达到预期的效果。

从评价方式上看，教师技能训练考核方式及标准不健全。虽然规定了相应的技能训练项目，但易流于形式，大多是学生自由、自主、自觉地去练习，没有完善的考核标准和评价方式，即使考核了也存在着考核不严格的现象，从而使一些学生存在“达不达标都无所谓、达不达标都一样，只要拿到一定学分就可以顺利毕业”的思想，也就导致各项技能训练项目都未能达到预期的效果和目标，致使本科院校师范生的教师技能与曾经的中师学生相比差之甚远。

1.2　师范生自身的问题

一是重理论学习轻实践锻炼，直接导致了师范生理论学习和实践锻炼相脱节，出现了师范生不能很好的学以致用，无法用所学的知识来解决实际问题。二是重应试考试轻技能自主训练。三是重个性发展轻技能的培养。有的学生过于注重培养自己的个性，若有一技之长就目空一切、忘乎所以，忽视其它知识和技能的学习和培养等。

2、中学数学教师技能培养问题对策

培养适应新课标的教师是一项系统工程，需要进行长期的实践和探索，不断积累经验形成规范。作为高等师范院校，必须明确教师技能要通过训练而获得，要制定一个完备的训练方案，将有关的训练课程化，在课堂教学中融入教师技能训练，采取各种方法和手段进行教师技能的训练，制订各项素质训练考核标准，使训练规范化、科学化。

2.1　构建合理化课程体系

在对中学数学教师职前教师技能培养中存在问题认真分析的基础上，根据中学数学教师的培养原则我校制定了详细而合理的培养方案。

2.1.1　设置合理的培养内容：安排了心理学、教育学等突出师范教育师范性特色的课程教学，分别进行教师心理素质、教学基本技能和学科教学技能训练和培养，其课程培养目标就是教学生怎样才能成为一个合格的教师，即不仅学习做教师的理论知识，而且要培养做教师的技能。心理学课——心理素质训练。以培养学生良好的言语表达能力、逻辑思维能力，使学生具有稳定的情绪、坚强的意志，锻炼学生的勇气、胆量，提高学生的自信心，使每个学生都能坦然登台为训练目的。教育学课——基本教学技能训练。

2.1.2　制定科学的培养计划：通过基本教学技能训练使学生逐项掌握普通话技能、口语表达技能、书面表达技能、书写规范汉字的技能等教学表达技能及编制教学目标、分析和处理教材、确定教学策略、选择教学传媒、编写教学方案等教学设计技能；通过专业教学技能训练使学生逐项掌握课堂教学技能、教学评价技能、专业活动技能和组织管理技能，通过教育实习的强化训练增强和巩固学生忠诚人民教育事业的思想，培养学生的品德、师德、教师素质，使学生将所学的基础知识、专业知识和基本技能综合应用于教育、教学实践，培养学生初步具有独立从事教育、教学的工作能力。

2.1.3　采取灵活多样的训练方式：教师技能的复杂多样性、技能形成的长久性以及师范生个体素质的差异性，要求高师教师技能训练具有更多灵活的组织形式。主要采取说课、编写教案、模拟试教、微格教学、高考试卷分析、观摩教学案例、教材教法类课程实习等实践教学形式，使学生巩固和提高教学表达技能、教学设计技能、课堂教学技能，熟练掌握高中数学的解题技巧，提高运用所学的数学知识解决实际问题，培养分析问题和解决问题的能力。

2.1.4　建立健全完善的考核评价方式：所有教师技能训练都应以《教师资格条例》为动力和方向，明确学生在校期间学习师范课程的直接目标是取得高等学校的《教师职业技能合格证》，它是师范学生毕业时最终能获得《教师资格证书》的必要条件。对于学生毕业证的颁发在完成学校规定的高等师范专业全部课程所要求的修读学分的基础上实施“六证换一证”制度，这样更有利于以能力培养为主线，使必修与选修、课内与课外、理论与实践结合起来。“六证”即三笔字书写合格证、英语四级合格证、计算机操作二级合格证、普通话水平测试达标证、教育实习合格证、中学教师综合素质合格证，“一证”即毕业证。

2.2　开展丰富多彩的“第二课堂”活动

教师技能训练应面向全体学生，保障每一个学生都能参加，确保一定的锻炼时间和机会；凡是合格教师所须的各种素质和技能都要进行多方位的训练。以学生社团活动、文化艺术活动和社会实践活动等为依托，形成具有浓厚教师教育特色的课外实践活动格局。强化校园文化活动的导向性，努力提高学生培养自身教学技能的自觉性。使师范生教学技能的培养渗透到校园文化活动中，为师范生教学技能的培养和训练开辟广阔的空间。通过开展各种教师技能竞赛，提高学生的教师技能训练意识，督促学生积极主动参与训练，促进其教师技能水平的提高竞赛是手段，提高才是目的。

3　结束语

通过几年教学改革实践检验，我们认为以上这一系列措施对于我院数学与应用数学专业学生从师能力培养起到了重要的推动作用，也取得了比较好的应用效果。

一、探索构建了更为科学合理的课程体系。学生教育学科知识基础和知识结构得到丰富和优化。经过两年教学实践运行，效果良好。在广泛征求专家意见基础上，修订、完善了数学专业2008级本、专科培养方案，并应用于08级本科生的培养实践。

二、实施师范生教师素质培养工程，学生从师能力显著提升。

强化学生教师基本功训练。在2006～2007学年度学院“园丁杯”教师基本功大赛一授课比赛中我系胡卫卫、吴晓东同学获一等奖，在2007-2008学年度“园丁杯”教师基本功大赛一多媒体课件制作大赛中我系吕丽娟同学获一等奖，张亚南、刘娜同学获二等奖；魏雪峰在2007-2008学年获学院多媒体课件比赛中一等奖。

强化教育实习机制。通过校内模拟实习汇报、校外实习基地反馈意见、毕业生跟踪调查等情况了解到，学生从师能力和水平和以往相比均有明显提高。我系的教育实习基地一秦皇岛五中、秦皇岛新世纪中学等对我系实习生给予了很高的评价，多名毕业生都成为教学骨干，获得“模范班主任”和“共产党员”等荣誉称号。

中学数学教育论文:关于中学数学史教育现状的调查与分析

论文关键词：数学史；渗透；数学史教育；数学素养

论文摘　要：数学史教育对学生数学的学习和数学思想方法的领悟是十分重要的。当前中学数学史教育的主要现状是其内容和方法不能满足学生对数学学习的需要。数学史教育应与日常的数学教育有机地结合起来。

一、引言

数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展。并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过：“数学教育和数学史是分不开的。”本课题研究针对“现行教材中的有关数学史知识是否能满足学生的强烈求知欲”、“数学史知识对学生的学习到底有何帮助”、“数学课堂教学中应该如何渗透数学史”等问题进行了探讨。目的是通过对中学数学史教育现状的调查。发现问题并提出建议，以促进中学数学史教育。

二、调查对象和方法

调查的对象是浙江省平湖市城关中学一(4)、一(6)班，东湖中学二(2)、二(3)班和南市中学三(1)、三(4)班共290位学生。主要采用问卷调查的方法。共发放问卷290份，回收率100％，其中有效问卷275份，有效率94.83％。

此次调查共分三个步骤进行：(1)首先对问卷进行了仔细的研究，尽量使问卷题目地反映调查者的目的，提高问卷的效度。(2)随机选择三所学校的六个班级进行问卷调查。(3)在问卷调查之前对学生做了必要的引导，避免学生出现不必要的心理负担。保障了答卷的真实性和性。

三、调查结果和分析

1、大部分学生喜欢数学史知识

从调查结果看，只有极少数学生不喜欢数学史；有半数以上的学生觉得数学史学习对于他们平时的数学学习是有帮助的：大部分学生认为数学课介绍数学史知识是有必要的。他们希望老师在上课的时候结合课堂内容讲一些数学史方面的知识。学生对于数学史知识的获得很依赖教师的讲解，笔者也觉得教师在学生数学史知识的学习中起着重要的指导作用，课堂教学是渗透数学史知识的主要阵地，通过数学史知识的介绍，可以引发学生学习数学的兴趣，促使学生有意识地关注数学史知识。

2、目前教材的处理和教学方法不能满足学生的需要

对问卷“(5)你希望数学史的知识以怎样的形式穿插在数学教材中”、“(7)你最希望得到的是哪方面的数学史知识”、“(4)你认为数学教材中的数学史内容是否丰富”、“(8)你们老师在数学课上是否经常介绍数学史知识”这四道题的调查显示。现行初中数学教材中的数学史内容以旁注阅读材料的形式穿插于其中是为绝大多数学生所接受的。对(4)题，只有6.18％的学生认为是丰富的，对(8)题，只有7.37％的学生认为是经常的。可见数学教材中的数学史内容还远远不能满足学生对数学史知识的渴望，在课堂教学中融入数学史知识做得还很不够。从调查结果中还可以看出，学生是希望知道数学知识的产生过程。希望知道数学家的生平事迹，希望了解数学的新发明、新成果。等等。从问卷的第(9)题“写出你知道的若干数学家的名字”中，绝大多数学生写出了陈景润、华罗庚、祖冲之、高斯等数学家的名字，很少有学生写出牛顿、欧拉、莱布尼兹、拉格朗日、费马等国外大数学家的名字。由此可见。绝大多数学生对于数学家的情况了解不多。

四、数学史教育的建议

1、课堂教学是融入数学史知识的主阵地

(1)运用数学史知识进行新课引入

一节新课，好的引入能引起学生的注意力，激发起学生的求知欲望。运用数学史知识导入新课。能让学生了解相关知识的来龙去脉。例如在学习等比数列时。可以向学生介绍古代印度国王奖赏国际象棋发明者的故事来引入。这样，学生的学习热情定能高涨，也就有可能进入学习状态。

(2)运用数学史知识作为教学结尾

一堂课的收尾也会令人回味无穷、浮想联翩。产生强烈的求知欲。譬如陈景润的老师在讲完整数的性质后这样说：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠，这是一颗金光闪耀的明珠，你们谁能把这颗明珠摘到手呢?”正是老师的这番话在陈景润心中播下了哥德巴赫猜想的种子。因此，恰当地运用数学史知识作为教学结尾，能激起学生的学习情感，使其“余音绕梁。三日不绝”!

(3)运用数学史知识介绍数学知识的产生过程。数学教学的重要任务之一就是要学生了解数学知识产生的背景。应通过生动的史料知识让学生知道数学知识产生、发展的历史进程。例如，为了让学生了解函数概念的产生背景。并从中获得深刻的理解。可通过瑞士数学家约翰O柏努利对函数概念进行了扩张，把“由变数X和常数所构成的式子，叫做X的函数”。再后来欧拉将可以“解析表示的量”称为函数。此后又经过了三次扩张，才得到如今中学教材中函数的概念。只有当学生了解函数的多次扩张的发展史，才能更好地认识和掌握它。

2、数学史内容的选择

介绍数学史的内容要注意连续性。作为十七世纪数学的三大成就，介绍对数的发明、解析几何的诞生。也就应该介绍微积分的创立。即便是对同一内容的介绍。也应遵循连续性。而且插入的数学史内容应与教材恰当地融合。还有，在课堂中穿插数学史的故事。不一定仅仅局限于数学家。事实上。历史上那些并非是数学家的名人学习和钻研数学的故事对学生、尤其是对那些不喜欢数学的学生来说，同样能产生教育的效果。

3、改变时间观念

介绍数学史我们可以用多种方法，可以详细讲、也可以简略介绍，增加这些内容不会对学生造成很大的负担。只会增加教学内容的趣味性、灵活性和可读性。我们不一定都在课堂上渗透，可以让学生自己进图书馆或通过网络查找相关资料进行学习而获得。对于重点教学内容(如：对数的发明，函数定义简史，等差数列与等比数列等)，教师可以利用课前5－10分钟进行介绍。或融入在课堂教学之中。

4、运用数学史开展研究性学习

以数学史为载体开展一些研究性学习活动，可以让学生体会到数学与生活通常是、和谐地相结合的。在数学教学中渗透数学史知识，给学生提供丰富的数学史料。为学生提供有效的学习方法，从而产生持久的学习动力。学生从教师那里获得的知识，经过自己的思考、探索，更能发现知识的欠缺，从而明确前进的方向。

5、开展丰富多彩的课外活动

数学史在课堂上的讲解是很有限的。有时需要结合班会、数学知识竞赛等丰富多彩的课外活动来加强数学史知识的学习氛围。比如，开设数学角、数学信箱等，征集学生感兴趣的数学史知识予以学习交流。这些活动具有一定的计划性和多样性，在课外活动中学生的身心得到放松，获取的知识更能得到切实的效果。而且通过亲自动手收集资料，可化被动学习为主动学习。同时对其它功课的学习都有一定的帮助。

在数学教学中融入数学史知识，力求保障学生掌握基本的数学思想、基础的数学知识和技能。形成对数学比较的认识；让学生了解教材中所安排的与学习内容相关的数学发展史和数学家的传记、数学发展趋势和潜力等：充分体会数学发展的历史所蕴含着的丰富的数学思想和方法。这既是发展学生智力和培养学生创新意识的基础，也是提高学生数学素养的有效手段。

中学数学教育论文:浅析中学数学教师职前教育中教师技能的培养

论文关键词：中学数学教师　职前教育　教师技能

论文摘要：本文将针对中学数学教师职前教育中教师技能培养的现状及培养过程中存在的问题进行探讨，根据笔者在中学数学教师技能的学习与培养过程中的经验和体会，在调查分析的基础上给出中学数学教师职前教育中教师技能培养和提高方面的一些建议。

教师技能也就是指教师在教学过程中，运用教学的相关知识与经验促使学生学习，达成一定教学目标的一系列行为方式，它是教师完成教学实践活动的基本保障。教师的技能，绝不只是简单的转化技能。教学是一门艺术，它是综合运用我们的各种知识与技能的一项实践性很强的本领。显然，这项本领包含有多方面的能力，我们把这些能力的总和称为教师技能，本文就中学数学教师职前教育中教师技能的培养进行探讨。

1　中学数学教师技能培养存在的问题

正是因为中学数学教师职前教师技能培养的重要性，所以才要加大力度执行。但是在培养的过程中存在着一定问题，以下着重从学校和学生自身存在的问题进行讨论。

1.1　高师院校制度建设方面的问题学校的培养是学生获得技能的主要途径，任何方面的问题都会对学生产生一定的影响。

从课程安排上看，教师技能训练课程的安排不尽合理。学生在大学一年级仅有几门数学理论方面的专业课程和教育方面的公共课程，而没有设置教师技能训练项目；大学二、三年级课程科目过多，使学生压力过重，在这种情况下学生不能认真对待教师技能的加强和训练；进入大学四年级又面临着实习和就业的压力，依然是不能投入地去强化教师技能训练。因此教师技能训练不能形成完整的结构、严谨的体系。

从内容上看，教师技能训练项目全而不精。虽然有诸如普通话训练、钢笔字和粉笔字训练、简笔画训练、教案设计训练、讲课技能训练、说课技能训练、多媒体课件制作技能训练、组织教学技能训练等教师专业性的训练项目，但是在实际训练中往往流于形式，难以达到预期的效果。

从评价方式上看，教师技能训练考核方式及标准不健全。虽然规定了相应的技能训练项目，但易流于形式，大多是学生自由、自主、自觉地去练习，没有完善的考核标准和评价方式，即使考核了也存在着考核不严格的现象，从而使一些学生存在“达不达标都无所谓、达不达标都一样，只要拿到一定学分就可以顺利毕业”的思想，也就导致各项技能训练项目都未能达到预期的效果和目标，致使本科院校师范生的教师技能与曾经的中师学生相比差之甚远。

1.2　师范生自身的问题

一是重理论学习轻实践锻炼，直接导致了师范生理论学习和实践锻炼相脱节，出现了师范生不能很好的学以致用，无法用所学的知识来解决实际问题。二是重应试考试轻技能自主训练。三是重个性发展轻技能的培养。有的学生过于注重培养自己的个性，若有一技之长就目空一切、忘乎所以，忽视其它知识和技能的学习和培养等。

2、中学数学教师技能培养问题对策

培养适应新课标的教师是一项系统工程，需要进行长期的实践和探索，不断积累经验形成规范。作为高等师范院校，必须明确教师技能要通过训练而获得，要制定一个完备的训练方案，将有关的训练课程化，在课堂教学中融入教师技能训练，采取各种方法和手段进行教师技能的训练，制订各项素质训练考核标准，使训练规范化、科学化。

2.1　构建合理化课程体系

在对中学数学教师职前教师技能培养中存在问题认真分析的基础上，根据中学数学教师的培养原则我校制定了详细而合理的培养方案。

2.1.1　设置合理的培养内容：安排了心理学、教育学等突出师范教育师范性特色的课程教学，分别进行教师心理素质、教学基本技能和学科教学技能训练和培养，其课程培养目标就是教学生怎样才能成为一个合格的教师，即不仅学习做教师的理论知识，而且要培养做教师的技能。心理学课——心理素质训练。以培养学生良好的言语表达能力、逻辑思维能力，使学生具有稳定的情绪、坚强的意志，锻炼学生的勇气、胆量，提高学生的自信心，使每个学生都能坦然登台为训练目的。教育学课——基本教学技能训练。

2.1.2　制定科学的培养计划：通过基本教学技能训练使学生逐项掌握普通话技能、口语表达技能、书面表达技能、书写规范汉字的技能等教学表达技能及编制教学目标、分析和处理教材、确定教学策略、选择教学传媒、编写教学方案等教学设计技能；通过专业教学技能训练使学生逐项掌握课堂教学技能、教学评价技能、专业活动技能和组织管理技能，通过教育实习的强化训练增强和巩固学生忠诚人民教育事业的思想，培养学生的品德、师德、教师素质，使学生将所学的基础知识、专业知识和基本技能综合应用于教育、教学实践，培养学生初步具有独立从事教育、教学的工作能力。

2.1.3　采取灵活多样的训练方式：教师技能的复杂多样性、技能形成的长久性以及师范生个体素质的差异性，要求高师教师技能训练具有更多灵活的组织形式。主要采取说课、编写教案、模拟试教、微格教学、高考试卷分析、观摩教学案例、教材教法类课程实习等实践教学形式，使学生巩固和提高教学表达技能、教学设计技能、课堂教学技能，熟练掌握高中数学的解题技巧，提高运用所学的数学知识解决实际问题，培养分析问题和解决问题的能力。

2.1.4　建立健全完善的考核评价方式：所有教师技能训练都应以《教师资格条例》为动力和方向，明确学生在校期间学习师范课程的直接目标是取得高等学校的《教师职业技能合格证》，它是师范学生毕业时最终能获得《教师资格证书》的必要条件。对于学生毕业证的颁发在完成学校规定的高等师范专业全部课程所要求的修读学分的基础上实施“六证换一证”制度，这样更有利于以能力培养为主线，使必修与选修、课内与课外、理论与实践结合起来。“六证”即三笔字书写合格证、英语四级合格证、计算机操作二级合格证、普通话水平测试达标证、教育实习合格证、中学教师综合素质合格证，“一证”即毕业证。

2.2　开展丰富多彩的“第二课堂”活动

教师技能训练应面向全体学生，保障每一个学生都能参加，确保一定的锻炼时间和机会；凡是合格教师所须的各种素质和技能都要进行多方位的训练。以学生社团活动、文化艺术活动和社会实践活动等为依托，形成具有浓厚教师教育特色的课外实践活动格局。强化校园文化活动的导向性，努力提高学生培养自身教学技能的自觉性。使师范生教学技能的培养渗透到校园文化活动中，为师范生教学技能的培养和训练开辟广阔的空间。通过开展各种教师技能竞赛，提高学生的教师技能训练意识，督促学生积极主动参与训练，促进其教师技能水平的提高竞赛是手段，提高才是目的。

3　结束语

通过几年教学改革实践检验，我们认为以上这一系列措施对于我院数学与应用数学专业学生从师能力培养起到了重要的推动作用，也取得了比较好的应用效果。

一、探索构建了更为科学合理的课程体系。学生教育学科知识基础和知识结构得到丰富和优化。经过两年教学实践运行，效果良好。在广泛征求专家意见基础上，修订、完善了数学专业2008级本、专科培养方案，并应用于08级本科生的培养实践。

二、实施师范生教师素质培养工程，学生从师能力显著提升。

强化学生教师基本功训练。在2006～2007学年度学院“园丁杯”教师基本功大赛一授课比赛中我系胡卫卫、吴晓东同学获一等奖，在2007-2008学年度“园丁杯”教师基本功大赛一多媒体课件制作大赛中我系吕丽娟同学获一等奖，张亚南、刘娜同学获二等奖；魏雪峰在2007-2008学年获学院多媒体课件比赛中一等奖。

强化教育实习机制。通过校内模拟实习汇报、校外实习基地反馈意见、毕业生跟踪调查等情况了解到，学生从师能力和水平和以往相比均有明显提高。我系的教育实习基地一秦皇岛五中、秦皇岛新世纪中学等对我系实习生给予了很高的评价，多名毕业生都成为教学骨干，获得“模范班主任”和“共产党员”等荣誉称号。

中学数学教育论文:浅析中学数学实验教学的探索与认识 —高师数学教师教育课程改革实践研究

论文关键词:高师 高师数学学科教学论课程 数学实验

论文摘要:高师数学学科教学论课程存在着重理论性、轻实用性的倾向。事实上数学的概念、定理、公式都是对实际生产、生活的高度抽象，它们有理论性的一面。也有实践性的一面。因此师范生要有一定的数学实脸经历以及数学实脸的教学经历。在中学数学教学中，引入适当的数学实验，重视数学的直观基础，有利于突破数学“抽象难学”的心理障碍，培养学生的数学应用意识和创新能力。

1问题引出

在中学数学教学中，引人适当的数学实验，重视数学的直观基础，一方面有利于克服中学生的数学学习长期在一种抽象的思维状态中进行，突破数学“抽象难学”的心理障碍，以增强中学生学习数学的信心和兴趣，另一方面让学生在“做”中学，学中“做”，有利于提高中学生提出问题、探索问题的能力，使得培养学生的应用意识和创新能力落到最基础的位置。由于我们没有很多的数学实践与实验的经历，因此在师范生从事数学试教与教育实习时，我们提倡从数学案例教学人手进行适当的数学实验活动，取得一定的经验。

2数学实验教学的实践与认识

2. 1数学实验可以使抽象的数学变得直观，使数学理论找到它们的现实基础

案例:在“向量加法的平行四边形法则”的教学中，可以借用物理中的“力的合成”设计一个演示试验通过这个演示实验，弥补了课本抽象地引人向量加法平行四边形法则的缺陷，将向量加法和高一物理中力的合成联系起来，使学生对向量加法的理解更具有直观性，明白了向量加法的平行四边形法则的现实基础，认识了向量在实践中的广泛应用。

2.2数学实验可以让我们的学生从做中学，以突破教学难点

案例:学生在新学“两直线异面”这个概念时，往往会和“两直线平行”混淆，对“不同在一个平面内”的“不同在”理解不清，在教学中，引人实验操作:

(1)提出问题:(i)空间中的两条直线除相交和平行两种关系外，有没有其它情形?

(i i)是不是空间中的任何两条直线一定可以在同一平面内?

(2)分组实验，自我探索:要求学生以笔为“直线”，同桌两人为一组、进行分组实验，探索问题结论。

(3)对探索的结论师生共同分析，解答疑难。

这正如陈重穆先生说的:教学中不要从概念出发，要从实际出发，先要去“做”，做了再归纳，简称“先做后说”，在课堂中坚持引导学生进行自我实验，探究结论，可以提高学生的动手能力和创造思维能力。

2. 3数学实验能培养中学生解决问题的能力，提高学生的空间想像力

案例:数学分组实验课“长方体的截面研究”。具体操作如下:

(1)实验准备:每位同学准备长方体空盒子一个，剪刀一把;

(2)分组，布置课题:以4一5位同学为一组，从不同的角度截去长方体，探讨长方体的截面情况;

(3)记录实验结论并附图;

(4)师生共同总结讨论。

“截面问题”是立体几何的一个难点，通过这节实验课，有效地突破了空间想像力这个障碍，探究出了长方体的截面的种种情况，同时也提高了同学们的空间想像力，其实，空间想像力的提高首先就在于多观察实物、模型，并根据实物、模型画出其空间图形。

数学实验能够使数学研究性学习活动变得丰富多彩

数学研究性学习活动是数学学习的必要补充，数学研究性学习活动要有较好的效果，必须加强数学活动的趣味性、挑战性及实用性，数学实验因其内容灵活机动，直观性、实用性均较强，是数学研究性学习活动较理想的一种形式。

案例:

研究性学习课题2:圆锥形线的光学性质及应用。 要求研究小组分五步加以完成:(1)阅读高二(上)课本材料，并进行讨论。(2)设计一个演示实验验证其中一个结果。(3)利用数学方法对结果加以证明。(4)设计一个利用圆锥形线的光学性质的小模型或构想。(5)呈交研究报告。

研究性学习课题2:正多面体的制作。

要求研究小组利用硬纸制作出所有的五种正多面体。

学生在饶有兴趣地完成这些课题的同时，对所学知识也有了进一步的理解，更重要的是通过这些操作性的实验，学生的动手制作能力得到了加强，也培养了学生克服困难的意志品质和科学研究的良好素养，同时小组性的活动也可以增进同学之间的交流，培养学生的合作交流能力。

2. 5创设思维实验，培养学生的推理能力和创造性思维案例:(习题分析)定义在(一1,1)上的函数f(x)满足:

对及时问，同学根据奇偶性及单调性的定义可以很快推出f(x)为奇函数及单调减函数，对第二问，大部分学生感到束手无策，不妨”，导学生实验，取几二‘时，问题变为将式专)化为

明很容易得出，在解决了第二问后，第三问就迎刃而解;面对一时难以作答的问题，不妨从最简单的情形、最特殊的情况开始实验，探索出一般的结论，这是思维的起点。

3几点思考

(1)数学实验教学正在逐渐被重视，有许多教师在教学中加以运用，但数学和物理、化学相比，毕竟不是一门纯实验科学，抽象性和思维性较强，实验在教学中的作用受到一定的限制，它主要起辅助教学的作用，不能为实验而实验，必须实验操作与思维相结合，目的是培养创造性思维。

(2)数学实验不像物理、化学实验有成熟的演示仪器、设备。一般需要自制或复合设计以及借助物理、化学实验设备，对于较复杂的实验需要大量的准备时间，课堂实验的演示，教师好课前设计好，课堂只演示结论的发生过程，同时注意课堂上的演示实验尽量短小精悍，现象明显。

(3)利用计算机等多媒体展示数学知识的发生过程是对数学实验的有力补充，和传统实验相比，具有更广阔的思维空间，更的实验结果，更快捷的实验过程。例如:“从圆锥上截得曲线”，利用课件展示其发生过程比用一个圆锥曲线模型更直观，观察效果更明显。

中学数学教育论文:关于中学数学史教育现状的调查与分析

论文关键词：数学史；渗透；数学史教育；数学素养

论文摘　要：数学史教育对学生数学的学习和数学思想方法的领悟是十分重要的。当前中学数学史教育的主要现状是其内容和方法不能满足学生对数学学习的需要。数学史教育应与日常的数学教育有机地结合起来。

一、引言

数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展。并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过：“数学教育和数学史是分不开的。”本课题研究针对“现行教材中的有关数学史知识是否能满足学生的强烈求知欲”、“数学史知识对学生的学习到底有何帮助”、“数学课堂教学中应该如何渗透数学史”等问题进行了探讨。目的是通过对中学数学史教育现状的调查。发现问题并提出建议，以促进中学数学史教育。

二、调查对象和方法

调查的对象是浙江省平湖市城关中学一(4)、一(6)班，东湖中学二(2)、二(3)班和南市中学三(1)、三(4)班共290位学生。主要采用问卷调查的方法。共发放问卷290份，回收率100％，其中有效问卷275份，有效率94.83％。

此次调查共分三个步骤进行：(1)首先对问卷进行了仔细的研究，尽量使问卷题目地反映调查者的目的，提高问卷的效度。(2)随机选择三所学校的六个班级进行问卷调查。(3)在问卷调查之前对学生做了必要的引导，避免学生出现不必要的心理负担。保障了答卷的真实性和性。

三、调查结果和分析

1、大部分学生喜欢数学史知识

从调查结果看，只有极少数学生不喜欢数学史；有半数以上的学生觉得数学史学习对于他们平时的数学学习是有帮助的：大部分学生认为数学课介绍数学史知识是有必要的。他们希望老师在上课的时候结合课堂内容讲一些数学史方面的知识。学生对于数学史知识的获得很依赖教师的讲解，笔者也觉得教师在学生数学史知识的学习中起着重要的指导作用，课堂教学是渗透数学史知识的主要阵地，通过数学史知识的介绍，可以引发学生学习数学的兴趣，促使学生有意识地关注数学史知识。

2、目前教材的处理和教学方法不能满足学生的需要

对问卷“(5)你希望数学史的知识以怎样的形式穿插在数学教材中”、“(7)你最希望得到的是哪方面的数学史知识”、“(4)你认为数学教材中的数学史内容是否丰富”、“(8)你们老师在数学课上是否经常介绍数学史知识”这四道题的调查显示。现行初中数学教材中的数学史内容以旁注阅读材料的形式穿插于其中是为绝大多数学生所接受的。对(4)题，只有6.18％的学生认为是丰富的，对(8)题，只有7.37％的学生认为是经常的。可见数学教材中的数学史内容还远远不能满足学生对数学史知识的渴望，在课堂教学中融入数学史知识做得还很不够。从调查结果中还可以看出，学生是希望知道数学知识的产生过程。希望知道数学家的生平事迹，希望了解数学的新发明、新成果。等等。从问卷的第(9)题“写出你知道的若干数学家的名字”中，绝大多数学生写出了陈景润、华罗庚、祖冲之、高斯等数学家的名字，很少有学生写出牛顿、欧拉、莱布尼兹、拉格朗日、费马等国外大数学家的名字。由此可见。绝大多数学生对于数学家的情况了解不多。

四、数学史教育的建议

1、课堂教学是融入数学史知识的主阵地

(1)运用数学史知识进行新课引入

一节新课，好的引入能引起学生的注意力，激发起学生的求知欲望。运用数学史知识导入新课。能让学生了解相关知识的来龙去脉。例如在学习等比数列时。可以向学生介绍古代印度国王奖赏国际象棋发明者的故事来引入。这样，学生的学习热情定能高涨，也就有可能进入学习状态。

(2)运用数学史知识作为教学结尾

一堂课的收尾也会令人回味无穷、浮想联翩。产生强烈的求知欲。譬如陈景润的老师在讲完整数的性质后这样说：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠，这是一颗金光闪耀的明珠，你们谁能把这颗明珠摘到手呢?”正是老师的这番话在陈景润心中播下了哥德巴赫猜想的种子。因此，恰当地运用数学史知识作为教学结尾，能激起学生的学习情感，使其“余音绕梁。三日不绝”!

(3)运用数学史知识介绍数学知识的产生过程。数学教学的重要任务之一就是要学生了解数学知识产生的背景。应通过生动的史料知识让学生知道数学知识产生、发展的历史进程。例如，为了让学生了解函数概念的产生背景。并从中获得深刻的理解。可通过瑞士数学家约翰O柏努利对函数概念进行了扩张，把“由变数X和常数所构成的式子，叫做X的函数”。再后来欧拉将可以“解析表示的量”称为函数。此后又经过了三次扩张，才得到如今中学教材中函数的概念。只有当学生了解函数的多次扩张的发展史，才能更好地认识和掌握它。

2、数学史内容的选择

介绍数学史的内容要注意连续性。作为十七世纪数学的三大成就，介绍对数的发明、解析几何的诞生。也就应该介绍微积分的创立。即便是对同一内容的介绍。也应遵循连续性。而且插入的数学史内容应与教材恰当地融合。还有，在课堂中穿插数学史的故事。不一定仅仅局限于数学家。事实上。历史上那些并非是数学家的名人学习和钻研数学的故事对学生、尤其是对那些不喜欢数学的学生来说，同样能产生教育的效果。

3、改变时间观念

介绍数学史我们可以用多种方法，可以详细讲、也可以简略介绍，增加这些内容不会对学生造成很大的负担。只会增加教学内容的趣味性、灵活性和可读性。我们不一定都在课堂上渗透，可以让学生自己进图书馆或通过网络查找相关资料进行学习而获得。对于重点教学内容(如：对数的发明，函数定义简史，等差数列与等比数列等)，教师可以利用课前5－10分钟进行介绍。或融入在课堂教学之中。

4、运用数学史开展研究性学习

以数学史为载体开展一些研究性学习活动，可以让学生体会到数学与生活通常是、和谐地相结合的。在数学教学中渗透数学史知识，给学生提供丰富的数学史料。为学生提供有效的学习方法，从而产生持久的学习动力。学生从教师那里获得的知识，经过自己的思考、探索，更能发现知识的欠缺，从而明确前进的方向。

5、开展丰富多彩的课外活动

数学史在课堂上的讲解是很有限的。有时需要结合班会、数学知识竞赛等丰富多彩的课外活动来加强数学史知识的学习氛围。比如，开设数学角、数学信箱等，征集学生感兴趣的数学史知识予以学习交流。这些活动具有一定的计划性和多样性，在课外活动中学生的身心得到放松，获取的知识更能得到切实的效果。而且通过亲自动手收集资料，可化被动学习为主动学习。同时对其它功课的学习都有一定的帮助。

在数学教学中融入数学史知识，力求保障学生掌握基本的数学思想、基础的数学知识和技能。形成对数学比较的认识；让学生了解教材中所安排的与学习内容相关的数学发展史和数学家的传记、数学发展趋势和潜力等：充分体会数学发展的历史所蕴含着的丰富的数学思想和方法。这既是发展学生智力和培养学生创新意识的基础，也是提高学生数学素养的有效手段。

中学数学教育论文:中学数学教学中如何实施创新教育

中学数学教学中如何实施创新教育

要实施创新教育，必须打好坚实的基础，只有在扎实的基础上掌握相关学科的前沿知识，运用创新思维，举一反三，才能发现和创造新的知识。渊博扎实的基础知识是决定一个人是否具有创新能力的必要条件。如何在高中数学教学中实施创新教育，是我们每位教育工作者所必须认真思考的问题。我认为应该从以下几点做起：只有学生把创新思维做为主动的行为，“教”与“学”便会形成珠联璧合，水到渠成之势，我们所收的数学教学效果也将是无与伦比的。

1自由是创新的前提

教师应为学生创设充分自主的自由空间，因为自由是创新的前提，教师必须要解决思想，解放学生，创设适合学生生动活泼、主动发展的高度自由的学习环境。自由而宽松的学习环境能使学生的思维得以自然的放松而显得更加活泼，这是学生创新的前提。教师应运用师生的情感效应创造出师生之间情意交融、心心相印的情感氛围，从而使学生情趣盎然地进人学习情境，激发学生的好奇心与求知欲，这样才能使学生长时间保持学习的主动性和积极性。由于数学本身有高度抽象性的特点，决定了数学学习是一种享受的话，那么兴趣便是这种享受的必要前提。在课堂教学中设计可以触发情感的环境，是教师们激发学生求知欲和启迪学生思维的重要手段，因此应为学生创设自由思维的空间。教师把主要精力放在创设情境，设计有利于学生独立思考和有思维空间的问题上，要让学生以积极的思维状态，全身心地参与问题解决的情境中，经历获取知识的思维过程，充分发挥主观能动性和创造才能。应转变“以教为主”的观念，避免一问一答，保障学生的主体地位，让学生积极主动地参与到学习中来，主动地探求知识，发现问题并解决问题。

2主动参与是创新的开始本文由论文联盟//收集整理

教师在教学过程中应培养学生的主动参与意识，因为主动参与能较大限度地调动学生的积极性、主动性与创造性，使学生的主体地位得以落实，引导学生从认知、情感与行为各方面都积极地投入到学习的全部过程中来。兴趣是激发学生探求知识的动力，因为只有当学生对学习活动产生一定的兴趣时，他才能积极主动愉快地去参与，而不是把学生当成一种负担。有时甚至会为攻克某一难关而废寝忘食。因此，数学教学中要根据小学生的心理特点和教材特点来激发和培养他们的学习兴趣。培养学生的充足自信心是教师必须认真考虑的问题。自信心能将人的一切潜能都调动起来，将各部分的功能推动到状态。教师在教学中多采用鼓励的方式是培养学生自信心最有效的途径。成功的体验是学生主动参与的桥梁。成功的体验可以进一步提高学生的主动参与意识。教师在教学中，要尽量为学生创造“成功”的体验，让学生体会到成功的喜悦，激发起学生的求知欲望，培养学生积极探索，主动参与的意识。

3创造性思维是创新的核心

培养学生的创造性思维能力是创新教育的核心。创造性思维是一种主动地、独创地发现新问题，提出新的见解，具有创见的思维。教师在教学过程中要积极探寻有效灵活的教育教学方法，为学生创设积极思维的条件，对学生进行多种思维的训练，进而培养学生的创造性思维能力。还要扩大学生的眼界，开拓他们的思路，采取灵活多变、层次清晰的教学模式提高学生的思维的敏锐性和性，使学生的创造性思维能力得到发展。创新教育需要有创新意识的教师，教师的创造人格直接关系到学生的创新能力。教师要把课堂教学作为进行创新教育的主渠道，积极专研教材，挖掘教材中的创造性因素，激活学生的思维，培养学生的创新思维、创新意识和创新精神。教师要树立“教育与实践相结合”的观点，结合教学内容开展丰富多彩的课外实践活动，使学生将掌握知识运用到实际生活当中去；使动脑与动手相结合，在不断地研究与不懈地实践中提高自己。任何一项成果的取得都是在反复的实践中诞生的，“纸上谈兵”只会功亏一篑。教师应本着动手与动脑相结合的原则，在教学中结合教学内容，积极创设条件，有意识地引导学生动手操作，来引进新知、学习新知和巩固新知，达到提高学生动手能力的目的。

总之，培养学生的创新能力是关系到祖国未来建设人才的质量，关系到祖国命运的问题。学生创新意识的培养，需要教师正确的启发、引导、训练，不断创造条件，营造良好的思维氛围，从远处着眼，近处着手，把创新意识具体落实到课堂教学的每个环境来培养，持之以恒，使每一位学生都全身心地投入到创造活动中去。我们要把“应用知识”作为培养学生创新素质的根本，使学生能举一反三、触类旁通。教师要尽量把知识和生活实际结合起来，让学生爱科学、学科学、用科学，提高应用知识的能力。

中学数学教育论文:中学数学创新教育

摘要：创新教育是知识经济时代教育的主旋律，也是新世纪发展的必然。数学教育在新世纪的竞争中担当着非常重要的角色。如何充分发挥数学学科特点和作用，实现数学素质教育和数学人文素质教育，是新世纪探索的主题，数学作文为学科综合、学科渗透、创新精神和实践能力的培养创造了良好的契机。

关键词：创新数学作文

1、背景

1.121世纪数学的作用

联合国教科文组织将世纪之交的2000年定为“世界数学年”（WMY）。

在历史上是及时次用学科来命名一个年代，其宗旨是“使数学及其对世界的意义被社会所了解，特别是被普通大众所了解。”

在21世纪，数学的作用不仅表现在科学技术之中，在社会发展中也将大显身手，成为构筑当代文明的基石。王梓坤院士在《今日数学及其应用》中指出：数学与人类文明同样古老，有文明就必须有数学，缺乏数学不可能有科学的文明，数学与文明同生并存以至千古。数学将是社会变化的有力工具。

数学的确定性，使它成为一种国际规范语言，保障人们进行信息交流，数学将从单纯的学科发展成为信息时代的一种普通技术。

数学的严谨性和抽象性特征，使数学所具有的文化价值，历来受到人们的重视。王梓坤院士指出：今日的数学对国家的贡献不仅在于国富，还在于民强。数学给予人们的不只是知识，更重要的是能力，数学思维与思想方法有助于提高全人民的科学文化素质，是人类巨大的精神财富。所以，数学是21世纪公民的重要素质。

1.2现代数学教学观

传统教育把“传道、授业、解惑”当作基本使命，教育就是把基本知识、技能传授给学生，以培养能够适应社会的下一代，所以知识就是目的。这种模式就是应试，升学！而知识增量的加速，知识外储化的趋势，以及伴随知识不断更新而出现的终身教育和全民教育思潮的兴起，对以知识为中心的教育提出了挑战。教育再也不被限于传授知识，更重要的是要培养学生获取知识的能力。培养学生的理想、热情、信心、责任感等。

从创造的角度讲，知识为创造提供了材料支持。获取知识的能力，即科学的思维方法和学习方法，为创造提供了技术支持。非智力因素，即情商为创造提供了动力支持。这一切正是创新的源泉，是个人发展不竭的动力。进而知识在教育中的地位发生了变化：教育是以育人为中心，是以活生生的、整体意义上的人格为中心。

1.3教育发展的需要。

社科院四川分院研究员查有梁在《论新世纪的新教育》一文中指出，21世纪教育的发展方向为：和平发展教育、终身素质教育和科学人文教育。这是新世纪的三大特点，彼此交叉渗透，走向整合。新世纪的素质教育落实，必须实施科学人文教育。科学类课程，包括理工学科和技术学科在内的课程；人文类的课程包括文史哲学科，以及音乐、美术、艺术在内的课程。20世纪的教育中，由于文理的严重分割，形成素质有明显缺陷的两类知识分子群体：科学知识分子和人文知识分子。这两类知识分子存在一条难以理解沟通的鸿沟。科学人文教育是新世纪新教育的价值观，有科学精神的人文教育，才是有价值的人文教育；有人文精神的科学教育，才是有价值的科学教育。科学教育与人文教育，两者紧密相关，在新世纪应相互渗透，走向整合。在数学教学中，数学作文为学科综合、学科渗透创造了良好的契机。

2、数学作文

2.1作文。简单的说，作文就是写文章，多指学生练习写作。作为名词“作文”一般指学生作为练习时所写的文章。

从小学到中学，作文几乎都是语文单科的专利，作文的内容丰富多彩，文体也别具一格，如说明文、记叙文、议论文、散文、诗歌等。

2.2数学作文。简单地界定，数学作文就是学生写自己有关学习数学的体验与收获的文章，其内容一般应是学生通过老师的教、自己的学和探索的过程，根据自己的体验、感受和收获，来揭示数学的本质，揭示数学素质教育的功能，揭示数学的知识价值、文化价值、应用价值，甚至是更高层的理性价值。可简单地认为：数学作文可以是对数学现象、数学问题的看法、认识和探索；可以是对数学中简洁、统一、对称等美的认识和感受；可以是对数学学习兴趣、动机、方法、思想等的感想和反思；可以对数学知识、教师教学等的批判性思考；可以是对数学思想方法和数学知识的应用探索，跨学科应用、整合的理解；可以是科学与人文的整合的创新，甚至是由数学而产生的科学幻想和猜想，……就文体来讲，数学作文也可以是说明文、记叙文、应用小论文、议论文、诗歌、散文、故事等。

2.3数学作文题设计与实施应遵循的原则

2.3.1双主体原则

教师主体、学生主体的双主体原则是设计和实施作文的关键。教师应充分挖掘教材、教法，广泛阅读和理解相关内容，精心设计引言，并在实施过程中，积极指导，开拓学生思路。学生是学习的主体，要主动参与，积极思想，充分发挥其主观能动性和创造性。

2.3.2科学性原则

教师设计作文题应当遵循学生目前的认知结构水平，充分考虑学生知识结构的有序性和适应性，要遵循学生的认知规律，遵循学生具备的知识和经验。学生一般从感性到理性，从具体到抽象；再由抽象上升到具体（理性具体）的认知程序。感性材料既是形成表象的基础，又是引导学生抽象概括和理性分析的起点。所以，在设计和实施前应为学生提供丰富的感性材料，比如鲜活的生动的事例、图片、图形、幻灯、录像、教具等，并要考虑如何引导学生进行分析、比较、综合、归纳、演绎、抽象、概括等，从而丰富数学内涵。

2.3.3学生自愿参与性原则

设计时既考虑学生的认知基础又要给学生思考的余地，让学生感受到自己是可以独立完成的，又因为数学作文题是数学新问题，还没有形成重要的经验和教学目标、内容及完整的评价体系，尚处探索之中，应当遵循学生自愿参与的原则，比如在选修课、活动课等校本课程中开设作文训练课，它将是有益的探索，也将有光明的前景。

2.4数学作文的评价初探

总之，评价是主观的，是难驾驭的，但其目的——促进学生发展是明确的，对数学作文的评价总结以下三个原则：

2.4.1激励性原则

学生学习的本质是为了人的发展，激励性原则将产生强有力的内驱力和外驱力，促使学生对数学产生浓厚的兴趣和良好的动机，有利于对数学深入的学习和探索，也有利于综合学习。

2.4.2开放性原则

对学生的数学作文，没有象学生在语文高考作文那样的评判等级，好也不去产生。因为数学有它本质的特征，笔者认为，只要是学生原始的、真实的感受和大胆的猜想，都给予充分肯定，即使学生的观点、结论是错误的，只要他说得有道理，都当评定为作文。数学作文中，没有差生。评价项目多一点，就可能多出一批各有所长的好学生。

2.4.3美学原则

列宁在《唯物论与经验判断论》中，说我们对某种事物的感觉是人对客观事物的主观反映。则可以说人对客观事物的审美评价就是美，即使是丑的东西，我们也可以从批判性的角度来认识其中的美的存在。对数学作文的评价，应从各个维度去表扬学生，发现学生的创造力和创新意识。

2.5数学作文题目的设计与实施

2.5.1选题

选题应遵循前面的原则，下面谈一点体会：

选题可以只从某一角度入手，也可以从某一事物的各个维度入手。涉及到智育、德育、美育、心理、动手能力等方面，让学生有广阔的切入点。教师可以从知识、方法、问题、变式训练、课外活动、数学史话等具体事物入手，选定有意义的题目。

2.5.2写引言

引言，相当于材料，通过老师深入地分析和理解，并查阅相关理论、科学的资料，把所选题目阐述清楚，并作出有益的引导，开拓学生的思维空间和思考方向。

2.5.3实施

把写好的材料发给学生，让学生操作，一般给三天左右时间，保障学生有充足的时间查阅相关资料，进行反思、分析，完成较高质量的文章。

2.5.4批阅，交流，总结

学生交作文后，教师认真评阅，对每一篇文章指出其闪光点，找准学生的创意和有益的地方，并作出评议，给出恰当的评语。然后组织学生进行小组交流，一般一个小组4—6人为宜，相互交流，包括创作的动机、思想和结果。这样极大地调动了学生的积极性，更重要的是发生了思想根源上的交流与碰撞，将产生巨大的创造力。学生的潜力是无限的，有时它比老师的认识还要深刻，还要深远！总结，发现同学们的变化令人欣慰；他们实现了学科综合，涉足宽广，他们浓烈的兴趣和对数学的热爱，他们对数学知识思想、方法的更深刻的了解，他们的创新思想，……都让我感激不已，这是多年来教学中从未有过的现象。

2.6数学作文实施的意义

2.6.1数学作文的探索可能是中学教改的有益探索。社会科学与自然

科学的渗透和结合，是新世纪教育发展的必然，学科综合是教改的必然。

数学作文从各个侧面渗透，从而实施素质教育。比如美育教育，这是最不好实施的目标，但在学生的作文中，自己对数学美的体验和见解可以入木三分。（例文略）21世纪的课程改革应当适应全球经济、政治、文化的发展，素质教育是21世纪教育的主流，相应的数学观、数学教学观的改革已迫在眉睫。

2.6.2它是校本课程开发的重要内容

我校作为“国家首批示范性高中”在课程改革上迈出了大步伐，国家

课程、选修课程、校本课程共同发展，为国家培养高级管理、高级技术的后备人才。“数学作文”作为活动课程，在实施的半年中产生了很大的效益。

2.6.3学生的数学素质得到了提高

首先是对数学的兴趣更高，更加热爱数学了，兴趣与爱好更广泛了，因为在参与数学作文中，都得到了肯定和表扬，数学作文没有差生。在数学作文中有利于培养学生的人格与人品，保护他们的自尊与自强，激发他们的激情与梦想。其次，数学成绩普遍提高。因为有了兴趣，方法改进，学得更扎实，更有信心。再次，学生对数学的本质认识更加深刻，从作文中发现学生从不同角度的认识都给老师们提出了挑战！

2.6.4对教师提出了更高要求

在实施中，数学通过广泛的学习，收集整理资料、利用现代化的信息手段，写出了令人深思的文章，甚至是有很多新名词、新事物、新观念，让我们老师深感知识上的不足和涉及范围不广，给我们提出了挑战。这样激发教师不断进行继续教育，提升自己，向科研型方向转化。

培养兼备高尚品德与聪明才干，兼备“创新精神”与“实践能力”，具有鲜明个性且善于合作的一代新人，是时代对教育的要求，是社会对教师的期望。

2.6.5发展学生的个性

相信人人都有才，努力挖掘每个学生的发展潜能。不是每一个学生在数学成绩上都是姣姣者，有的同学甚至数学分数很低，但他（她）在数学作文中表现的独到超过了高分同学。每个人都有进步的愿望，每个人都有丰富的潜能，每个人都有自己的智能优势。数学作文提供了一个广阔的舞台，充分展示学生的个性，每一个参与的学生都能得到发展！

3、反思

数学作文题，是数学教学中的新问题，需要全社会积极投入、探索，完善它的目标、内容、评价原则，从而在数学教学中占有一席之地，它将是一片沃土，孕育无限的创新！

中学数学教育论文:中学数学教学模式教育

教学模式是指在一定的教学理论指导下，围绕教学目的，形成相对稳定的教学程序及其实施方法的简要描述．它是教学理论在教学过程中的具体化，又是教学经验的系统总结．在数学教学中，国内外有几十种教学模式，对中学数学教学产生着深刻的影响．

1学习多种教学模式，博采众长，提高教学能力

当前，中学数学教学主要有下面几种基本模式：

1.1讲授模式：

它属于传统模式，突出都是的主导作用有利于学生在较短的时间内系统地学习基础知识和基本技能．它的基本程序是：

复习讲授——理解记忆——练习巩固——检查反馈

它是当前教学中采用的主要模式．解放后广泛推行的前苏联凯洛夫五环节教学，即组织教学、复习提问、讲授新课、巩固练习、布置作业也属于这个模式．多年以来，在这个基本模式下，为了探索动用启发式教学，充分体现学生的主体地位，不断变革，演变出一些新的形式，正在被广泛运用．

1.2发现模式：

按照美国教育学家布鲁纳的教学理论，为了培养学生探究精神和创造性，不少教师通过精心设计，经常在一些思维价值较高的课例上，运用发现模式进行教学，基本程序是：

创设情境——分析研究——猜测归纳——验证反思

这种教学模式注重了知识的形成过程，有利于体现学生的主体地位及研究问题的方法．但是相对来说教学进度较慢，基础较差的学生接受起来比较困难．这种教学模式整体或部分地在教学中运用，越来越受到教师的重视．

1.3自学模式：

为了培养学生自学能力和良好的学习习惯，各地创造了多种自学模式，它的基本程序是：

布置提纲——自学教材——讨论交流——练习巩固——自评反馈

这种教学模式有利于提高对语言的阅读、理解、交流、运用能力．对于阅读性比较强的教学内容，采用自学模式十分有利．

1.4掌握模式：

按照美国教育学家布卢姆的教学理论，注重反馈和评价作用．当前，不少地区使用的目标教学模式属于此类，基本程序是：

目标定向——实施教学——形成性检测——反馈矫正——平行性检测

这种教学模式强调了目标和评价，注重把教学过程分解，有利于加强基础，防止分化，在师生基础比较薄弱的学校适应性更强．

属于基本教学模式的，还有结构教学模式、程序教学模式和注重学生合作突出讨论的教学模式，这里不一一介绍．这些基本的教学模式反映了国内外教育心理学、数学教育学、系统科学的研究成果，也是多年来数学教学富足经验和教改的结晶．对它们的学习和研究，是提高教育理论水平和教学能力的有效途径．

可以看到，当前教学改革中涌现出的各式各样的教学模式，多数是由上述基本教学模式，，多数是由上述基本教学模式交叉或变形组合而成的．抓住对基本教学模式的学习，就可以更加深刻和主动地理解和学习其它教学模式．

2综合、灵活、发展地运用多种教学模式，立足整体，优化课堂教学过程

我们常说：“教学有法，教无定法，因材施教，贵在得法”，对于教学模式来说也是这样，教学作为一门科学，应当有规可循，但是教学作为一门艺术，不应当也不能仅依靠某一种教学模式来实现它的全部功能．重要的是针对具体情况，选择、设计最能体现教学规律，达到教学目的的教学过程．

为了发挥教学过程的整体功能，保持教学系统的较大活力，在教学中综合应用多种教学模式，相互补充，形成良好的整体结构．教学模式的多样性，有利于激发学生的认知活动，为能力的发展创造条件．当然，教学模式的综合应用，要从教学目的、教材要求、课型内容、学生水平、教师能力、教学条件等多方面考虑．

比如，在一章教学中，对于概念、定理、公式、法则，为了突出知识形成过程，可以动用发现模式；同时选定几节便于学生阅读；讨论的内容，可安排用自学教学模式，突出培养学生的自学能力；对一般内容，可以采用讲授模式，以便保障教学进度．这样在一章教学中，几种教学模式分别发挥了它们的优势，从整体上提高了教学效益．

再如，在一册的教学来看，，也可选定内容比较适合结构教学模式的章节．比如平面几何“四边形”等内容，采用结构教学模式，贯彻整体——部分——整体的结构体系，对于开阔学生研究问题的思路是有益的．但如果每章教学人武部采用这种模式，不仅教学困难，而且也不利于学生掌握知识．

再如，从学生的实际水平考虑，对于基础较好的班级可以更多的采用发现模式；对于基础较差的班级，经常采用讲授模式和掌握模式，通过及时反馈，查漏补缺，使学生树立学习信心，这对于大面积提高教学质量是有益的．

从教学改革的角度看，教学模式的综合应用，本身就是创新和发展，我们要在原来熟悉的教学模式基础上，吸收其它教学模式的优势，开拓创新，逐渐形成

自己的教学风格．

灵活地运用教学模式，是指在对比各种教学模式的理论、优点和局限性的情况下，针对教学实际，吸收几种教学模式的特点，重新进行组合，使教学过程得到优化．比如，在一节课的教学中，知识引用阶段采用发现模式，例题教学时采用讲授模式，小结时运用自学模式．当然，这对教师驾驭课堂教学的能力和功底提出了更高的要求．

学生的认知水平是不断发展的，一般来说，不同的教学模式适应不同层次的认知水平．比如发现模式比掌握模式在认知水平上要求更高．我们的教学模式要结合学生的生理、心理特征，相应地不断变化，促进学生认知水平向高层次发展．另外，从引导学生参与程度，发挥学习的主动性来看，采用的教学模式也要逐渐由封闭走向开放，体现“教学是为了发展”这一规律．比如，在较高层次的教学模式中，可以更多地体现知识结构特征，突出讨论交流的形式．从教学的过程来看，发展地造反教学模式是提高学生能力，培养高素质人才的途径．

3了解发展教学模式的新思路，开拓创新，深化教学改革

从教学改革的方向出发，当前发展中学数学模式的基本思路是什么呢？

3.1充分发挥学生的主体作用，引导学生积极参与课堂教学，使课堂教学由封闭型向开放型转化．

启发式教学原则是先哲孔子所强调的，但当前废止注入式，提倡启发式仍是教学过程中继承与发展的核心问题．数学教学是数学思维过程的教学，引导学生参与到教学过程中来，尤其是在思维上深层次的参与，是促进学生形成良好认知结构，培养能力，提高素质的关键．为了充分体现教师的主导作用和学生的主体地位，在教学过程中，就要由教师到学生的单向交流，变成师生之间、学生之间的多向交流，使教学成为一个开放的系统．

3.2运用系统科学的整体、有序、反馈三个基本原理指导组织教学过程．

一方面要从整体效益和结构考虑优化教学过程，另一方面还要加强反馈和矫正环节在教学中的作用，并立足于教学系统的开放与发展，把系统科学的基本原理具体运用到教学模式的学习与发展上来．

3.3注重非智力因素的作用，注重学法指导．

在教学过程中，学生的学习目的、兴趣、意志、态度、习惯等非智力因素是教学的动力系统，对学生的学习过程起着发动、维持、调节的作用．吸收教育心理学的研究成果，在教学模式中进一步发挥非智力因素的作用，使学生生动、活泼、主动的学习，由“爱学”到“学会”，再到“会学”，注重学法指导，突出从“学”的视角进行教学模式改革，无疑是一个需要加强的问题．

3.4把现代化教学手段引入课堂，改进教学模式．

投影仪、计算机等现代化教学辅助手段的开发，对优化教学过程，提高课堂效益，使教学过程现代化创造了条件．怎样有效地发挥它们在教学中的作用，臬指导学生运用计算机，进行探索式学习，构建新的教学模式是当前一个值得研究的课题．

中学数学教育论文:中学数学教学创新教育

摘要:中学数学教育要培养学生的创新意识和创新能力,就要培养学生集中的注意力,敏锐的观察力,高效、持久的记忆力,创造性的思维能力,操作能力,顽强的毅力,丰富的想象力,最终实现我国新一轮数学课程改革的目的。

关键词:创新能力注意力观察力记忆力创造性思维能力操作能力毅力想象力

创新能力(也可以说“创造力”)作为一种能力是由多种要素构成的,它包括:观察力、注意力、记忆力、思维力、想象力以及操作能力等,也包括情绪、意志、兴趣、性格等非智力因素。而其中一个很重要的方面就是以超常或反常规的眼界、方法去观察,思考问题,提出与众不同的解决问题的方案,程序,或重新组合已有的知识,技术经验,获取有社会(或个人)价值的思维成果,从而实现人的主体创造能力。未来社会是以创新为标志的社会,而未来教育也越来越成为创新教育。过去一般教师往往喜欢老实听话,学习上“门门高分”,纪律上循规蹈距的学生;而且有好奇心,喜欢思考,有创见的学生往往受到冷遇。但是现在,那种“唯书”、“唯上”、安于现状、缺乏创新与进取精神的人,或那种“高分低能”“知识偏狭”的毕业生不受社会欢迎。中学教育是人才培养的基础,中学学校数学教育目标应由“精英教育”转变为“大众教育”,由“应试教育”转变为“素质教育”,鼓励学生大胆怀疑,独立思考,培养学生的创新意识和创新能力,使学生对数学的态度由“漠不关心”变为“积极探索”,达到数学教育的价值在形式陶冶和应用价值之间的平衡,使未来世纪的中国公民具备良好的数学素质。

美国心理学家马洛斯指出:创造力是人生的一种基本财富,我们大家一出生就具有了,但在社会化的过程中大部分却不同程度丧失了,创造力的火花潜伏在我们每个人身上,只要加以培养和挖掘,每个人的创造力都可以得到显着提高。身为教师的我们要使学生能有所创新,培养学生的创新能力。就要做到以下几点:

1.激发探究兴趣,培养学生集中的注意力

俗话说兴趣是好的教师,这是说兴趣可以引导和推动一个人去钻研,去探索,将注意力放在人所感兴趣的问题,从而获得创造的成功。一般说来,数学学习成绩好,就容易对数学学习产生兴趣;反过来,对数学一旦产生了兴趣,它就会成为一种强大的动力,推动学生努力学习,提高学习效率,从而取得更好的成绩,有些学生对数学学习没有兴趣,甚至对数学学科产生厌烦情绪,这就容易导致学习效率低,数学成绩差。这时候教师应对学生取得的哪怕是一点点微小的进步和成功,进行鼓励与表扬,让学生他们体会到成功的滋味,认为学好数学并不困难,产生对数学学习的浓厚兴趣,这样就使学生的“苦学”变为“乐学”,变“要我学”为“我要学”。

在进行“生活中的轴对称”这一节教学中,一开始上课,我就提出了一个问题:“老师记得一句诗,两只黄鹂鸣翠柳,下一句忘了,谁能说出下一句是什么?”,有学生马上说“一行白鹭上青天”,也有学生说:“老师现在上数学,不是上语文课?”,我马上反问:”谁规定数学课不能念诗,这诗可和我们今天要上的课有一点关系呢!”,学生马上七嘴八舌议论起来,我将两句诗竖行排列写在黑板上,问学生“这样排列象什么?”有学生马上说“象对联”,“两只黄鹂”对“一行白鹭”,“鸣”对“上”,“翠柳””对“青天”,从而引入“对称”这一概念,再不失时机出示一些对称图样,从感性认识入手,了解生活中有许多对称的学问,使学生“视而有见,听而有闻”。

另外,在课堂上进行数学教学时,可以适当穿插一些数学趣闻,结合教科书,说说数学史上公式、定理等发现过程,讲讲数学史上的难题是如何被解开。例如:学习尺规作图“二等分角”之后,你能用尺规作图“三等分角”吗?再如:在学习一元一次方程时,教科书中“阅读材料——方程史话”,学生在课堂上进行阅读时,十分感兴趣,纷纷询问“天元术”是什么,要求我对此进行详细的解释,并立即着手列方程计算丢番图的年龄。

2.培养学生敏锐的观察力

对中学生来说,没有观察就没有学习。观察力是在人类活动的各个领域都具有非常重要的意义,只有通过对事物进行系统的,周密的,的观察,获得有意义的材料,才能探索出事物的规律。人的观察力并非与生俱来一成不变的,而是可以在学习中得到发展的,如果有意识地培养学生的观察力,那么就能使它得到更好的发展和提高。所谓“仁者见仁,智者见智”,学生的观察往往总是与自己已有的知识经验相联系的,每一位学生观察的角度、方向各不相同,所获得的结论也就不相同。因而在观察过后,不能急于给学生下结论,而应站在学生的角度,从不同方面来进行分析、讨论,让学生知道观察成功或失败的原因,使他们在下一次进行观察,能有效地提高观察效率,获得成功。

例如:在进行“生活中的立体图形”这一节教学中,我亲自制作的一些立体图形模型,并让学生自带生活中的各种物品,在课堂上展示模型以及所带物品,然后请他们观察这些立体图形有哪些共同点与不同点,能不能将它们分类。在观察讨论时,有学生发表看法:“玻璃珠、皮球滚来滚去,站不住算一类;其它的可以固定位置,不易移动,算一类。”也有学生说:“尖尖的(指圆锥和棱锥)算一类,其它算一类。”情绪激昂,互相批驳,最终获得与教科书分类基本相同的结论,让学生从生动的直观到抽象的思维的过渡显得理所当然。

再如:在进行立体图形的“三视图”的教学时,以四人为一小组,用画画的形式,从正面、侧面、俯视三个方面画出每组桌上的立体图形,然后将所画图形拿给其它小组观察,看能否得出这是个什么样的立体图形,并评分,看哪一个小组画得好。学生观察得非常仔细,将每一个细节错误都找了出来,之后的教学也顺理成章。

3.培养学生高效、持久的记忆力

对学生来说,记忆力是决定成绩好坏的一个非常重要的心理因素,而在数学教学时,我们应有意识地培养记忆力。数学教学内容相对于其他各学科而言,逻辑性较强,也较抽象,往往有学生概念、公式规律记住了,但却无法运用,这是由于对识记内容没有理解,不考虑其意义联系只靠机械重复去识记导致的后果,为使记忆的持久、正确,在进行概念、公式原理教学时,不妨将之具体化、形象化,以增强学生的记存过程。

例如:在《图形的初步认识》中第7节相交线时,

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;同位角、内错角、同旁内角的认识与区分是难点,我

与学生一起归纳。同位角成“F”状,如∠1和∠5,

∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8;内错角成“z”

状,如∠3和∠6,∠4和∠5;同旁内角成“[”或

“]”状,如∠3和∠5,∠4和∠6。

另外,要培养学生的记忆力,还需要强调知识的系统性。数学学科的系统性很强,知识的前后联系很紧密,知识越系统化,吸收和记忆新知识的能力越强,就像工作效率很高的图书馆一样,各种知识分门别类地放在架上,需要时手到擒来,知识不系统,杂乱无章,也不利于记忆力的提高。因此,数学教学中要善于引导学生将所学知识进行整理、总结,在知识的纵向、横向上进行串联,当每一章节告一段落时,都必须对本章节的知识点归纳、概括,进行梳理,让学生对所学知识有一个整体的框架,将这一段时间所学内容理解、巩固,以便下一阶段的学习。

4、允许学生“出格”、突破常规,培养学生创造性的思维能力

越是具有创造性的人,越是具有独特的个性表现方式,他们不会随波逐流,不会轻附众议,而是常常违反惯例,提出自己的见解。而创造性思维正是一种不依常规,寻求变异,多方探索问题答案的思维形式,其新颖性、独特性和实用性被认为是创造力的重要特征。在课堂上教师常常按自身思维,预定的教案进行教学活动,而学生只能无条件地接受教师的思维形式,按照教师的思维方式去考虑问题,严重束缚学生的创造性思维的培养。因此,在数学教学中要能允许学生“出格”、突破常规,虽然“出格”并非意味着创新,但要创新,首先必须“出格”、突破常规。这就要求在数学教学中应注意发扬教学民主,提倡多思多想,引导学生独立思考,分析、解决问题,鼓励学生大胆提出问题,尊重并聆听学生提出的“古怪”、别出心裁的问题,而不是“拿了长刀来削平它”。(鲁迅语:我觉得中国有时是极爱平等的国度,有什么稍稍显得突出,就有人拿了长刀来削平它。)

在学习“三角形外角和定理”时,我出了一道题:求正五角星的五个角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度?若不是正五角星,把它压扁,拉长一些,那五个角总和是多少?

在原先的教学设计中,无论是正五角星,还是压扁、拉长以后的五角星,都只预定了一种解法,即利用“三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和”来解答:

但在教学中,学生出乎意料地提出了三种方法来解:①用量角器量;②把五个角剪下来,拼在一起;③利用三角形外角和定理。压扁或拉长之后获得结论一致。这第①、②种解法突破常规,利用测量、剪拼的方法达到目的,含有了归纳的思想,让人耳目一新。

5、鼓励学生主动参与,提高学生的操作能力

学习的主体是学生,只有学生积极主动地参与学习活动,才可以提高学生的创新能力。但任何一个创新、创造过程都是一个手,脑并用的过程。所以创造力的提高和创造的发挥都需要有操作能力的支持,操作对人的大脑智力发展有非常重要的促进作用。前苏联教育家苏霍姆林斯甚也说:“手使脑得到发展,使它更聪明,脑使手得到发展,使它变成创造的,聪明的工具,变成思维的镜子。”所以,中学生学习数学,让他们看一看、摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、算一算、说一说等活动中探索新知识,解决新问题,这样的活动不仅有利于学生理解所学知识,而且对于提高学生的创新能力,对于促进学生自身的整体发展都有很大帮助。因此在数学教学中,要鼓励学生主动参与,提高学生的操作能力。

例如:在《平均数、中位数、众数》的教学之前,我给学生布置了两道习题:

(1)要求学生调查班上每一位同学所穿的鞋的号码,也可以询问其他班级的同学,并列出表格。从这次调查中,你能得出什么结论?倘若你要开一家鞋店,要如何进货?

(2)当两手向两旁伸直时,测量两指尖的距离,求班上同学此距离的平均数,并求班上同学身高的平均数。你的答案能告诉你一些事情吗?

这两题一出,学生顿时热闹起来。当天晚上,学生就把调查结果交了上来。第二天上课时气氛十分热烈,学生各抒己见。对平均数、中位数、众数也有了更深的理解。

6、让学生有挫折体验,培养学生顽强的毅力

创造活动需要借助决心和毅力,法国着名的科学家巴斯德在讲到自己成功的奥秘时说:“我的力量就是我的坚持精神。”近年来国内外对独生子女的研究表明:独生子女虽然智力不错,但学习成绩与其智能发展水平并非一致,其中一个主要原因就是独生子女缺乏意志,特别是缺乏自制性和坚持性,由此导致他们容易在具体事情处理上表现为决心很大,常常信誓旦旦,行动上却又迟疑不决,虎头蛇尾。因此,在数学教学中,要设置一些障碍,这些障碍从小至大,让学生感受到挫折,使学生尝到越过障碍获得成功的体验,最终使学生能在数学学习中产生不畏困难、遇难而上、不退反进的精神,从而培养学生顽强的毅力。

,在数学教学中要鼓励学生大胆质疑猜测,培养学生丰富的想象力。质疑是学生创新的一种表现,说明他有认真去思考、联想。想象不是任意幻想,而是在思想中去寻找新事物与现存事物之间的异同点,它能够提高学习的主动性、生动性和创造性,打破知识的限制,把死的知识变成活的知识。

总之,数学是一门科学,数学也是一种语言,不仅是科学语言,而且也将是商业、贸易的合适语言,因此,学习数学不仅仅是计算、证明,还要会用之去理解,去交流和创新,信息时代各种统计图表、数学符号向大众传递着大量信息,数学与我们的日常生活联系得更加紧密。因此,必须在数学教学中培养学生的创新能力,从而达到我国新一轮数学课程改革的目的:

人人学有价值的数学。

人人都能获得必需的数学。

不同的人在数学上得到不同的发展。