初中数学小论文16篇-杂志之家

初中数学小论文:浅谈初中数学小论文写作

［摘要］:随着课程改革的推行，如何培养学生的数学思维能力、提高数学的应用意识，提高数学素养，培养学生的求导思维和创新精神，激发学生的学习数学的兴趣，提高学习效率，提高学生数学问题的解决能力已成为我们每个数学教育者的共识。而初中数学小论文写作正起着重要的作用。

［关键词］:小论文写作

一、初中数学小论文写活动的组织活动

所谓初中数学小论文写作活动①从形式上看它有与学生生活，生产实际密切相联系的，联系实际型数学小论文习作，有对旧知识来源加以考究的旧知识的新探索型数学小论文习作，有对课本知识加以联想的课本知识的引伸型数学小论文习作，有以学生感兴趣的数学知识为素材的趣味型数学小论文习作及对生活中遇到的许多不符合数学知识的错误观点进行批驳的驳斥型数学小论文的习作，②从数学小论文的写作指导方面看存在普遍性指导（即共性指导）与特殊性指导（即分类指导），所谓共性指导是对数学小论文写作活动中存在的普遍性问题如选题、资料的收集与整合，论文书写格式进行指导，所谓特殊性指导是指对每种类型的数学小论文中所特有现象进行分类指导，③从活动原则上看应由主体性原则过程性原则及示范性原则和开放性原则并存。开展初中数学小论文写作活动，应当在教师适当指导下，学生自主完成。可以据各个环节的时间段与知识结构不同按以下过程进行：

整个过程贯穿合作学习探究的特点，每个环节匀可进行交流，以便更好地改进做法。

二、初中数学小论文的习作类型的活动实践

初中数学小论文就是初中学生在数学学习中碰到的数学问题，通过资料的搜集整合，写成的数学学习的探究性文章。

1、联系实际生活型

这一类型是以学生实际生活中所遇到的数学问题的为载体，让学生自己观察，思考，总结，概括，研究其数学知识的本质。如：在年初寒假后我们又迎来了一个新的学期，每位同学在春节时得到一笔压岁钱，于是我们课题组给学生出了一道题为《压岁钱的合理增值和使用》的小论文习作，于是集大家纷纷议论起来如何来写好这样一篇数学小论文呢，同学们首先想到的是存入银行，但如何存入较好呢？于是他们分别各自在银行调查来利率表，合理的增值和使用压岁钱的方案五花八门，观点及论据多得不可胜数，其中有位同学说过五年后上大学时拿出这笔钱来当作学习费用，共设计了8种方案，以1000元为本①每3个月转存一次总额是1082.25元②每6 个月转存一次总额是1089.84元③每年转存一次总额是1093.30元④三个一年期后改为两年期总额是1096.00元⑤二个一年期后改为一年期总额是1103.48元⑥两个两年期后改为一年期总额是1098.70元⑦一个两年期后改为三年期总额是1106。20元⑧五年定期总额是1115.20元通过宋一次实践后同学们懂得了数学来源于生活同时也更深深懂得数学更服务于生活。

2、对旧知识的新探索型

由于初中学生数学知识局限，对许多知识的来源与拓展无从着手，因此要收集有关资料对旧知识的来源加以考究，丰富自己的数学知识。对旧知识加以拓展，形成新知识如：零（0）每个学生都认识，自从初中数学把零规定为自然数后就有一位学生他以0为题写出了一篇《说“0”》的数学小论文。他以“0”是符号是数学阿拉伯数字中十个基本符号中的一个符号说起到“0”表示一个数，是整数系统中的不可缺少的数，它是非正数和非负数，是的中性数，是正数与负数的分界点。然后谈到0 是自然数，从十个为什么中说到零不是自然数到现在认为0是自然数及0的奇偶性说到0 与无穷小的，分清无穷小量是不断变化中的变量而零却是一个确定的数，这样通过这篇小论文的写作拓宽了学生的知识面。也搜寻到这个“0”的有关知识化了不少时间，把零的知识整理到一块，这样有利于学生这一知识的理解记忆，更难得的是这位同学还查了《辞海》中对零的定义解释，从中可以看出数学小论文的习作可锻炼人的态度。

3、趣味型

这一类型则多以学生感兴趣的数学知识为素材，从很大程度上激起学生的好奇心与求知欲，从而激发学生参与数学小论文写作活动的兴趣，提高学习与小论文的写作效率，如有一位同学在学习直角三角形的勾股定理后联想到构成勾股数的简单方法，他认真地观察每组勾股数的 ①3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41┉②6、8、10；8、15、17；10、24、26┉

他从中总结出规律，第①小组最小数为奇数，其它两个为连续正整数，第②小组最小数为偶数时另外两个数相差2的正整数，故他设A，B，C为一组勾股数时总结出 ①A为偶数时A=2N+2；B=N（N+2）；C=B+2（N为正整数且N≥2）②A为奇数时A=2N+1；B=2N（N+1）；C=B+1（N为正整数）。从中可以看出这位同学的观察能力及综合概括能力的提高，正是这样一小小的勾股数激发了同学们的学习兴趣，也培养了他们的洞察能力与概括能力。

4、驳斥型

在学生的学习与生活中过程中会遇到许多不符合数学知识常规的错误观点他们会用数学的知识加以批判与驳斥，然而我们可以对此引导，归纳。叫同学们自己总结经验从而可以写出数学小论文与大家交流，从而增加知识面，增加交流机会，有助于协作学习，如有位同学在学不等式后对一道题的正确的质问写成了数学小论文习作，题目为“把一堆苹果分给了几孩子，如果每个人分了三个则分8个，如果每分5个则一个得到的苹果数不足3个，求出孩子与苹果的个数”而课本中求解为：解设有x个孩子则苹果数是(3x+8)个由题意可得3x+8≤5(x-1)+3所以x≥5故x取5, 6,7,8,9。即可求苹果数，而这位同学则认为“不足3”应理解为“大于或等于零且小于3”故不等式改为0≤3x+8-5(x-1)

5、课本知识的引申型

学生在学习课本知识之后会据课本的知识的结构与自己的经验及收集到的有关资料的提示，对课本的课本知识进行联想思考得出可讨论的问题然后可以进行论述，如在学习全等三角形判定公理与直角三角形全等的判定定理“HL”定理后联想到“钝角三角形全等判定的特例”在这篇小论文习作中他写出了“在两个钝角三形中有较大边与另一条边及钝角也对应相等那么这两个钝角三角形全等，并且它用证明的方法证之为正确，他从直角三角形为判定特例联想而来的，从而也用前面学过的直角三角形全等及全等三角形的判定公理给予了证明，事实这一切也只不过是简单的举措，但在许多同学中就没有如此丰富的联想，而这位同学自从进行了初中数学小论文写作以后，遇事认真，态度诚恳，又动了脑筋，从而丰富了想象力，联想不断，终于有上述这一篇结构新颖、题材突出的小论文展现在我们的眼前，从此这位同学的数学学习兴趣非常浓厚，数学成绩一直经验丰富。

总而言之通过对初中数学小论文写作活动的实践研究建立起一整套的理论依据。使我们数学教育者及学习者有较的方法去对数学知识的理解，能力与技巧的理解与掌握，从数学小论文的创作过程中获得和提高，使初中数学小论文写作活动真正发挥激励、交流、导向、激发学生的学习兴趣，加强学生的学习方法的掌握，并大面积提高学生素质，形成良好的学习习惯和学习态度。

初中数学小论文:浅析初中数学新课程改革问题

【摘要】新课程改革前的初中数学教育在课程、教材、教法和考试制度上,都存在着教育的行政化和教师意志的主导化现象,使实际的教育教学过程常常不是以学生为主体来组织和实施。

一、初中数学新课程改革顺应了数学教育的发展趋势

我国教育部基础教育司于1999年3月正式组建了国家数学课程标准研制工作组。工作组经过专题研究、综合研究、起草标准和修改初稿四个阶段,历时近一年时间,研制形成了《义务教育阶段·国家数学课程标准(征求意见稿)》(以下简称《义教标准》)。《义教标准》的内容包括背景、基本理念、总体目标及分学段目标和课程实施建议,较好地体现了国际数学教育的发展趋势。从初中数学的学科地位来分析,及时,新课程标准要求培养有数学素养的社会成员。是否掌握数学的思想方法是具有数学素养的一个重要标准,具有数学素养的人往往善于分析、综合比较,善于概括判断、推理论证、归纳总结 ,这些科学思维方法必须在数学思想方法的渗透和训练中加以培养。第二,在初中课程中,数学是一门主要课程。它为其他课程的学习提供思想、方法和语言,是一门工具学科;同时,其他课程也为初中数学课程提供应用的问题和实验的条件。初中数学课程的宗旨是向学生传授在日常生活、生产、服务和进一步学习中能够长远起作用的基础知识和基本技能(简称“双基”),在提高学生运用数学分析解决问题的能力的同时,通过对数学的学习、实验和应用,提高学生的数学素养,树立数学文化是人类文化的重要组成部分和通过建立数学模型运用数学的意识。

二、初中数学新课程改革体现了新旧课程的差异

传统的数学教学认为数学是思维的体操,具有浓厚的科学主义倾向,忽视了数学教育的文化价值,给人以呆板、枯燥、抽象、冷漠和缺乏人情味的印象。应试教育则更在很大程度上掩盖了数学课程的本来面目,认为数学就是做题,歪曲了数学原应有的过程:经历、体验、探索等,让许多学生产生了厌学情绪。与之相对应,新课程改革前的初中数学教育在课程、教材、教法和考试制度上,都存在着教育的行政化和教师意志的主导化现象,使实际的教育教学过程常常不是以学生为主体来组织和实施。大纲和教材将代数、几何分开,各自要求相对完整的知识体系,理论上仍有要求过高的现象,并且在数学思想方法和数学应用上注意不够,在数和形的应用上联系不够紧密。“不考试就不教”使大纲和教材中的选学内容流于形式,这也不易做到因材施教。比较是发现差异的有效途径,差异是探寻改革方向的原点。一方面,初中数学新课程要求以学生为本,强调学生的多方面发展,强调学生有计划的自主学习与合作学习,注重数学知识产生的历史 (即问题解决的过程)及其在实践中的具体应用,强调研究性学习的重要性。学习内容从基于数学知识的学习转化为批判思维和基于选择、决策的学习,教学背景是仿真的或现实的,教学媒体是多媒体,师生间的信息传递是双向多项交换。新课程的显着特点是不确定性,包括教学目标、结果、对象、内容、方法、过程、评价等的不确定,给教师留下更多的创新余地。另一方面,新课程注重微观结构的研究,提倡设立数学学科课程、活动课程和实践课程等校本课程。在教学过程中重视对数学史的介绍,展示数学知识产生的过程。重视数学能力培养,“数学应用是一种数学意识,一种基本观点和态度”,恰当的应用是课程的有机组成部分。

初中数学小论文:对初中数学课堂教学中的合作理念的探究

合作学习因其易组织与良好的有效性,被广泛应用于多个教育阶段的多种学科中. 初中教学相对于小学教学难度有较大的提升,加入了诸多数学理论,使部分学生难以适应这种变化,导致一些小学数学成绩极好的学生升入初中后却一落千丈. 数学教学相对于其他教学又较依赖于学生自身的悟性,因此,初中数学教师要想能够提高班上整体数学水平,需要“另辟蹊径”,而合作教学正是一条高效的捷径.

一、初中数学教学中融入合作理念的现状

虽然合作学习已被切实证明行之有效,但需要一个科学合理的融合方法. 经过笔者调查研究,发现部分初中教学在融入了合作理念后,没有起到应有的效果. 下文针对目前部分没有起到作用的合作理念进行描述.

(一)合作理念实行后内部管理不当

大多数数学教师在教学中融入合作理念采用的是小组合作学习模式,而小组模式通常需要选一个代表对问题进行发言,而代表的发言不一定能够地表达小组意志,通常小组的代表为成绩最为的一个,在小组代表进行发言时,会造成小组未发言成员无所事事,不能得到价值的体现,导致学习积极性降低.

(二)讨论中无法进行实效管理

通常,在实施合作学习讨论这一环节时,学生就通过老师提出的问题进行探讨,但讨论不能够达成期望目标,没有弄清问题的学生往往不参与讨论,弄清问题的学生往往又不愿意进行讨论,并且时常出现讨论的重点不在问题,而是在讨论其他无关学习的问题. 这种情况不能将合作理念的作用发挥,甚至还降低了学习效率.

二、如何在初中数学教学课堂中有效融入合作理念

在初中数学课堂教学中融入合作理念,就是要在数学课堂中合理而科学地应用合作学习这一教学方法. 如何将合作学习贯彻数学教学过程,正是下文所探讨的主题.

(一)把握合作理念融入时机

合作理念虽有着积极作用,但需要把握融入时机,比如在讲解“一元一次不等式”时,即使融入合作理念也不能发挥其作用,对于这种纯理论知识,应该避免融入合作理念,让学生自我学习. 而在学习“多项式除以单项式”这一课时,教师可以把握这种时机,提出一个复杂的等式,如[(82 × 40 × 7) ÷ (74 ÷ 2)] ÷ [(76 × 24 × 3) ÷ (88 ÷ 4)]x = 80,限定很短的时间让学生解答,学生必然会觉得时间不够,然后提出合作理念,既满足了学生心理需求,也能够有效激发学生学习兴趣.

(二)结合学生认知结构设计教学方案

教学并不单纯是“教”,还包括了“学”. 教育并不是单纯地将教师掌握的知识按部就班地讲解,甚至有些教师执教多年没有自行设计过教案,这是一种不负责任的表现. 要帮助学生的数学水平提升,就需要根据学生已有认知结构结合学生所需的心理需求进行教学,只有这样才能将“教”转变为“教与学”. 在初中的教学大纲中,这一点可以得到体现:在进行“梯形的中位线”这一教学课时前,教师需要讲解三角形的各种解法,在学生对三角形有充分的认知后,再来学习梯形中位线会使学生容易接受. 如果学生不理解三角形,则更加难以理解梯形,在讨论中会不明所以,不能发挥合作学习的作用. 教师在教学过程中同样应该如此,在进行新的知识点的教授时,需要根据实际情况进行教学的备案,设计出学生易于理解的合作学习方案,才能使学生有效地探讨.

(三)对合作学习小组的合理干涉

合作理念的好执行方法是成立合作学习小组,合作学习小组能够充分体现出学生的学习主体地位,在课堂气氛活跃的同时也能学习到知识. 因此,小组学习是建立高效课堂的极佳方式. 教师针对小组容易出现的问题应该合理规划小组成员,根据学生性格与成绩,将活泼的学生分到一组,将较孤僻的学生分到一组,会收到较好的效果. 在教师提出问题时,应该按照小组成员数量提出多个问题,使每名学生都有发挥的机会,这样即使是不会的学生,小组成员也会教给他,通常成绩不好的学生回答问题过后,能一定程度上激发他的学习兴趣.

(四)提高小组成员责任意识

合作理念强调的是整个合作体系,小组成员的互相配合,互相协作是合作学习的核心. 在分组学习的过程中明确各个成员的责任,如在进行“圆的内接四边形”这一课时,可以让小组学生分别计算圆中的不同四边形,将圆中的梯形分割为三角形,一名学生来证明梯形的中位线,两名学生各自证明一部分四边形并互相检查,在完成计算后统计得出圆内的整体面积. 这既能让每名学生动手计算,也有较强的合作理念,不会让部分学生无所事事.

结束语

只要能够正确地将合作学习应用在初中数学课堂教学中,对提高学生数学水平有百利而无一害. 合作学习不仅将学生的学习方式进行重大改变,也是教育界革命的开始. 身处教育及时线的数学教师应该孜孜不倦地探索合作学习新道路,相互交流教育经验,以提升我国数学教育水平.

初中数学小论文:浅谈初中数学教学中的素质教育

浅谈初中数学教学中的素质教育

把素质教育贯彻于数学教学之中，使数学教学能为提高学生的整体素质服务是当前数学教学改革的中心议题，是摆在我们广大数学教师面前的一项极为迫切的任务。本文拟就中学教学中实施素质教育的问题谈几点粗浅的认识。

一、更新观念，树立数学教学的素质观

柳斌同志说：“转变教育思想和教育观念，转变人才观念、质量观念是实施素质教育的前提。”转变观念的关键在于努力构建学生的主体地位，促成学生主动、而且各个不同的发展，教育学生学会做人、学会求知、学会办事、学会健体、学会创造。中学数学教学的目的，就是要面向全体学生，不仅培养他们的数学素养，更要提高他们的综合素质，使之成为具有一定创造性的人。由于学生在知识、技能、能力方面的发展和志趣、特长不尽相同，学生之间存在着个体差异，教师要创设条件，因材施教，使每个学生都得到不同程度的发展和提高。其次，要充分发挥学生的主体作用，自觉地把素质教育融于教学中。在教学中教师要精心设计，创设情境，充分调动学生学习的积极性，让每个学生都参与教学的全过程，在教师的启发诱导下积极思考并提出问题、解决问题，使学生的智慧潜能等到开发，学生的素质在主体发挥的过程中得到提高。这就是数学教学的素质观。

二、初中数学教学中素质教育的内容和途径

各学科都有本学科特定的科学知识体系和特点。中学数学具有内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性等特点。我们在实施中学数学素质教育时，应根据数学本身的特点，在传授数学基础知识、基本技能的同时，积极探讨数学知识与素质教育的结合点，促进学生素质的提高。据此，我认为，素质教育在初中数学教学中的内容至少应包括以下几个方面：

（一）思想素质的教育大纲指出：“结合教学内容对学生进行思想品德教育是数学教学的一项重要任务，它对促进学生发展具有重要意义”。数学教学中的思想教育主要有以下几点：

1．爱国主义教育。

（1）通过我国古今数学成就的介绍，培养学生的爱国主义思想。现行义务教育教材中，有多处涉及到我国古今数学成就的内容，我们要有意识地去挖掘，在讲授有关知识的同时，适当介绍数学史料，对学生进行爱国主义思想教育。

（2）通过教材中的有关内容编拟既联系实际又有思想性的数学题目，反映我国社会主义制度的优越性、改革开放政策的正确性和祖国建设的伟大成就等有关内容，使学生潜移默化地受到热爱社会主义制度、热爱社会主义祖国的思想教育；使学生了解我国的国情，激发他们为四化建设、为祖国的繁荣昌盛而献身的精神。

2．辩证唯物主义教育。辩证唯物主义教育主要是对辩证唯物主义的世界是物质的观点、对立统一的观点、运动变化的观点、量变到质变的观点、互相联系、互相制约的观点的教育。中学数学本身蕴含着丰富的对立统一、量变质变、运动变化、相互联系、相互制约等辩证唯物主义因素。在教学中，如果能注意挖掘这些因素，自觉地用唯物辩证法观点阐述教学内容，就能更深刻地让学生领悟数学知识的内在联系。这样，既有利于学生学好数学知识，提高辩证思维能力，又有利于培养学生的辩证唯物主义观点，为逐渐形成共产主义世界观打下基矗

3．良好的学习态度和学习习惯的教育。数学教育的目的不仅在于传授数学知识，更重要的是通过数学学习和实践，使学生逐步掌握良好的行为方式（正确的学习目的、浓厚的学习兴趣、顽强的学习毅力、实事求是的科学态度、独立思考勇于创新的精神等），并把这些良好的行为方式转化为他们的习惯，终身受用之。所以培养良好的学习态度和学习习惯也是数学教学工作的一项基本任务和重要目标。

（二）应用数学能力的培养

数学是一种语言，是认识世界必不可少的方法，运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。九年义务教育数学教学大纲明确规定：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意识”。笔者认为，在教学中我们应从以下几个方面着手，培养学生应用数学的能力：

1．重现知识形成的过程，培养学生用数学的意识。数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的，因而在进行数学概念和数学规律的教学中，我们不应当只是单纯地向学生讲授这些数学知识，而忽视对其原型的分析和抽象。我们应当从实际事例或学生已有知识出发，逐步引导学生对原型加以抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解它们的用途和适用范围，从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识大有裨益。

2．加强建模训练，培养建立数学模型的能力。建立适当数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。解应用题，特别是解综合性较强的应用题的过程，实际上就是建造一个数学模型的过程。在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练，也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题（如利息、股票、利润、人口等问题），引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力。

3．创造条件，让学生运用数学解决实际问题。在教学中，可根据教学内容，组织学生参加社会实践活动，为学生创造运用数学的环境，引导学生亲手操作，如测量、市场调查和分析、企业成本和利润的核算等。把学数学和用数学结合起来，使学生在实践中体验用数学的快乐，学会用数学解决身边的实际问题，达到培养学生用数学的能力的目的。

（三）注重数学思想方法的教学

数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才算真正掌握了数学。因而，数学思想方法也应是学生必须具备的基本素质之一。现行教材中蕴含了多种数学思想和方法，在教学时，我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法，设计数学思想方法的教学目标，结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。

（四）思维能力的培养

思维品质的优良与否是国民素质的重要决定因素。为了促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必

须研究思维活动的发展规律，研究思维的有关类型和功能、结构、内在联系及其在数学教学中所起的作用。数学是思维的体操，从这个角度讲，数学本身就是一种锻炼思维的手段。我们应充分利用数学的这种功能，把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。在教学中，我们尤其要注重培养学生良好的思维品质，使学生的思维既有明确的目的方向，又有自己的见解；既有广阔的思路，又能揭露问题的实质；既敢于创新，又能具体问题具体分析。（五）心理素质的教育数学

兴趣是好的老师。浓厚的学习兴趣可以使人的各感官、大脑处于最活跃的状态，能够地接收教学信息；浓厚的学习兴趣，能有效地诱发学习动机，促使学生自觉地集中注意力，全神贯注地投入学习活动。在教学中，我们可通过介绍我国在数学领域的成就，介绍数学在生活、生产和其它科学中的广泛应用，激发学生学好数学的动机。通过设计情境，提出问题，引导学生去探索、去发现，让学生从中体验成功的喜悦和发现的快乐；运用适当的教学方法和手段引起他们的求知欲和好奇心，从而培养他们浓厚的学习兴趣。

在教学中，还应当注意对学生意志品质的培养和训练。如注意力的培养、长期反复思考同一问题的意志品质的培养、独立思考精神的培养等。使学生形成不怕困难、坚忍不拔、刻苦钻研、顽强拼搏的品格。

实施素质教育，是一项迫切而又艰巨的任务，我们广大教育工作者要积极探索，努力实践，切实把素质教育落实到教学工作中去，为培养振兴中华的高素质人才作出自己的贡献

初中数学小论文:初中数学课堂提问的艺术研究

一、创设良好问题情境,激发学生学习兴趣

兴趣是学生学习的内在动力,它能吸引学生的注意力,激发他们的求知欲望。因此,教师要从激发学生学习兴趣的角度去设计问题,引导学生积极思考,从而提高课堂效率。例如,在讲授九年级《确定圆的条件》时,创设如下教学情境引入新课:小华家有一块已打碎的圆形玻璃镜子,她想拿上残片去玻璃店重新配置一块同样大小的镜子,你能帮助小华解决这个难题吗?(如右图),同学们面面相觑,这怎么办呢?在大家产生强烈兴趣的基础上,教师说:“如果你们想知道其中的奥妙,就要学好本节知识。”既紧紧把学生的注意力引到所学新知识上,又激发了学生的思维。

二、精心设置问题,培养学生自主探究的能力

要评价一节课的效果如何,课堂提问起着决定性的作用,如何设置问题才能引导学生由浅入深地去理解、去思考,并使知识点逐步渗透到问题当中。这就要求教师对学生难以理解的地方,或需要启发学生思维的地方,以及学生可能提出的问题,在备课时都应尽可能考虑到。在设置问题时要根据学生的实际情况,编制难度不同的问题。例如,在学习一元二次方程《根的判别式定理》时,教师可利用一元二次方程的求根公式先引入,提问:(1)为什么Δ≥0,才能代入求根公式求解呢?如果Δ0时,方程的两个根相等吗?Δ=0呢?(4)你能归纳出一般性的结论吗?引导学生利用一元二次方程的求根公式解决问题,从而得出根的判别式定理,这样既培养了学生的自主探究能力,又大大地提高了课堂教学效率。

三、善用灵活的提问技巧,激发学生的学习热情

课堂教学应该是学生自主参与、自主体验和自主学习的过程,因此,教师在教学过程中不能满足于自己问,学生答,应视学生为教学活动的主体,通过精心设问,使他们积极主动地参与到这一活动中来。教师应多给学生创造提问的机会,用教师的教学机智营造具有挑战性的教学情境,充分利用教学中的各个环节,围绕教学内容,根据学生实际,设疑问难,启发思维,创造一个教学相长的民主气氛,使每位学生都有“发问”的机会、时间和场所,使每位“发问”的学生都感受到教师的热情、信任和尊重,从而受到鼓舞。另外,课堂应留有自学时间,让学生去发现问题、思考问题、提出问题。例如,《车轮为什么做成圆形》一课,在课堂上组织学生思考并尝试解决以下问题:(1)车轮是什么形状?(2)车轮能不能做成三角形、四边形?能做成椭圆形吗?为什么?学生先进行讨论,然后交流、汇报结果。对学生的发言,教师不失时机地启发其他学生发表自己的看法。这样极大地调动了学生的参与热情,把学生学到的数学知识和生活实际紧密联系到一起。

四、把握提问时机,提高提问效率

提问对培养学生良好的思维品质具有十分重要的作用,提问有很多学问,在课堂教学的不同阶段,课堂提问体现的作用是不同的,因此,教师要从课堂教学的时间上把握、选择合适的时机。一般来说,在讲授新知识前的提问是为新知识的学习铺路搭桥;学习新知识时的启发式提问是引导学生积极思考、抓住知识的重点;课堂小结时的提问是指导学生系统、有条理地梳理知识;课堂结束前的提问是为了了解和检查学生对所学知识的接受和掌握情况,便于教师及时查漏补缺。

总之,课堂提问是一门科学,也是一门艺术,是数学课堂教学的重要手段,是师生交流信息的主要途径,也是教材、教师与学生有效融合的主渠道。恰到好处的课堂提问有助于激发学生的求知欲,有利于培养学生思维的积极性和主动性。所以,教师要结合教学实际,从学生的实际出发,精心设计问题,激发学生的学习热情,使学生积极地参与到课堂活动中来,从而大面积提高课堂教学质量。

初中数学小论文:分析初中数学创新教学设计的核心问题

数学教学活动是学生探索、掌握和应用数学知识的过程,也是教师引导学生构建数学知识体系的过程。初中数学的教学设计,关键在于创新,在遵循一般教育教学规律和学生数学学习规律的前提下,对数学教学内容进行系统策划,以学生的学为出发点,确定数学教学目标,选择合理的教学策略,结合应用多媒体教学,根据初中数学知识编排特点及知

识深度,把新数学观念、数学与其它学科的结合性体现在教学内容中。笔者以为,初中数学创新教学设计的核心问题,主要在于问题情境、实践活动、开放教学等三个方面设计的创新。现作一粗浅的探讨分析。

1.初中数学创新教学设计的核心问题

1.1 重视问题情境的设计

数学问题情境的设计是有效增强初中数学课堂教学的重要手段,对于提高学生数学学习兴趣和学习能力具有重要的作用。教师在教学设计中,应遵循主动、有效的原则,采取灵活多样的策略创设问题情境,激发学生的好奇心和求知欲,帮助学生理解数学知识,建立数学模型,培养创新思维。

[例1]在有理数的教学设计中,为帮助学生理解负数的概念,了解负数源自身边的现实生活,可以根据学生的生活经验,结合教材,辅之多媒体教学,设计以下几个例子,让学生探讨。

(1)零上10℃,它比0℃高10℃,可记作+10℃,而零下10℃比0℃低10℃,用数学符号该怎么表示呢?

(2)珠穆朗玛峰比海平面高8848米,吐鲁番盆地比海平面低155米,用数学符号该怎么表示它们的海拔髙度呢?

(3)向南走100米与向北走100米,收入2000元与支出200元,用数学符号该怎么表示呢? 问题情境有层次,又联系了学生的生活经验,学生在理解、掌握负数的概念和应用将会水到渠成。

[例2]“字母表示数”一节课,可设计一个游戏性的猜谜问题情境:让学生把自己的出生月份乘以2,加上10,加上全家小于10的人口数,点学生名,教师猜出其出生年月及全家人口数。学生顿时来了兴趣,对老师的“神通”表现出极大的好奇心,纷纷问老师是怎么推算出来的。这时老师开始点题,引入新课,告诉学生学了用字母表示数后及整式的加减后,谜底就会揭晓,学生将会会很快进入老师创设的情景。

当然,问题情境的设计也必须重视数学史料的补充与介绍,诸如一元一次方程的教学设计中介绍数学回文诗,“巍巍宝塔高七层,点点红灯倍加增.灯共三百八十一,请问顶层几盏灯?”以使单调的数学题变得饶有情趣。

1.2 重视实践活动的设计

在数学教学过程中,教师应重视数学实践活动的设计,毕竟它不同于一般的课堂教学。数学实践活动的创新设计是一种新型教学方式与数学活动方式.别于传统的教学设计,又具有挑战性和个性特色。

这种实践活动设计,更多地体现在学生学习空间图形的学习过程,包括对图形的观察、操作、归纳和类比等。实践内容的呈现可以采用 “问题情境——建立模型——求解与解释——应用与拓展——回顾与反思”的方式进行教学。

[例1]一元二次方程教学,可以举例引导学生通过讨论,建立 “一元二次方程”的模型。斜靠在墙上一个长为20米的梯子,顶端距地面的垂直距离为16米,它的顶端下滑2米后,底端将水平滑动多少米?

[例2]某汽车的车牌被前面的物体挡住,但从地面的水面上可以看到车牌的影子。你能从影子中确定该车的牌照号码吗?此题考查轴对称概念和空间观念,联系实际生活可激发学生的学习兴趣。

[例3]在教学《平面图形的镶嵌》一课时,教师可设计先出示平面镶嵌图案供学生欣赏,观察学校教学楼的地面、墙壁、天花板的形状,引导学生分析图案的组成. 具体分三个步骤:图案欣赏——探索多边形在镶嵌中的作用——制作镶嵌图案,让学生真正认识到数学的实际生活应用。

1.3 重视开放教学的设计

数学教育教学的发展史,从某种意义上来说,实际上就是一部教学方式方法的改革史。

新课程改革要求教师将传统的封闭型教学转变为开放式教学。开放式教学的实质,就是引导学生在数学学习实践中主动发现、想象和探索,从而培养和提高创新意识、实践能力和数学素养。

[例1] 有理数的加法运算教学,基于有理数的加法比正数的加法范围扩大,会出现负数,在教学设计时,教师应该结合学生原有的知识结构,设计开放式教学方式并采用转化思想,引导学生在认识加法意义的基础上归纳出有理数加法法则,学生将很快接受。

[例2] 在图形变换的简单应用一节课设计中,可以设计一个开放题,要求学生利用等圆、全等三角形、线段各两条设计图形。

在给足时间的前提下,学生的创新潜能将得到开发,表现出极强且有独特的思维力,给出的答案也会让人大跌眼镜。

综上所述,数学创新教学设计是改革传统备课的方式,也是增强数学课堂教学果、获得较大效益和提高教师教学水平的有效途径。

初中数学小论文:初中数学目标教学中的自主学习法

目标教学作为一种新的教学方法,彻底改变了以往教学中的盲目性。教学中教师可按着自己制定的目标,与学生一起有步骤;有计划的实现教学目标,收到了良好效果,当然,实施目标的方法是多种多样的,这里仅谈一下自主学习法。

自主学习法是学生在教师的指导下进行自学,获得书本知识,发展能力(特别是自学能力)的一种教学模式。在这一模式中,学生通过自学进行探索、研究。教师则通过给自学提纲,提供一定的阅读材料和思考问题的线索,启发学生进行独立思考。这种模式的特点是学生的自主性、独立性强。可以让学生在自学中学会学习,撑握学习方法。让学生主动参与,加强师生间的交流,不失为一咱好的教学方法。

这种教学法的步骤是:引导自学 --- 教师点拨 --- 变式训练 --- 归纳提高。

(一)引导自学。教学过程是教师主导与学生主体作用合谐统一的过程,只有充分发挥双方的积极性,才能取得效果。教师必改过去重“教”轻“学”的弊病。让学生自觉、主动的参与教学活动的全过程。首先由教师精心设计,导入新课,然后出示自学提纲,引导学生自学课本,并寻找提纲答案。自学中可让学生讨论疑难问题。同时教师积极巡回指导,因材施教,帮助差生,使他们不掉队。这样,学生的学习积极性会充分调动起来,讨论问题气氛活跃,充分体现出学生学习的自主性和主观能动性。

(二)教师点拨。在强调学生主体作用的同时,也不能忽视教师的主导作用、点拨作用。在整个教学法活动中,教师要确实起到点睛之效。教师主要点拨学生在自学中遇到的疑难问题;点拨教材中的重点、关键;点拨典型例题的解题思路和方法。这样,在整个教学活动中才能做到有的放矢。重点突出。

(三)变式训练。变式就是创新。变式训练应抓住思维为训练这条主线,恰当的变更问题情境或改变思维角度,培养学生的应变能力,引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用、辨错等激发学生思维的积极性和独创性。训练包括巩固所学的基础训练的提高学生能力的训练。特别重视对课本列题。习题的“改装”或引申,并注意训练一题多解,或多题一解。或让学生自己编题,培养学生的创造力。在这一过程中,教师是引路人(导演),学生是探索着(演员)。教师的主导作用体现在对变式情境的精心设计,指导和评价上。学生的主体地位体现在对变式问题的探索,对范式的过移和概括中。其好处在于:①有利于激发学生的学习兴趣,培养应变能力。②有利于培养学生的发散思维能力和收敛思维能力。提高综合解题能力。③有利于遏制“题海战术”开拓学生解题思路,培养学生的探索意识,实现“以少胜多”。④改变了“示变 --- 模仿 --- 练习”这种常规教学模式,把目标教学、思维训练和解题技巧有机的结合起来。

(四)归纳提高。数学学科所具有的结构上的系统性和逻辑性是其它学科无法比拟的。学习数学也不能违背数学本身所具的这种特性。这就要求我们在教学中必须做到循序渐近,让学生搞懂每堂课所学的基本内容,又要做到及时归纳总结。每堂课中都要引导学生归纳本节课所知识,需注意的问题、解决问题的思路技能及从中提炼出的数学思想方法。这对培养学生的抽象概括能力有特殊意义,而且还有益于学生进一步获得、保持、应用知识。

总之,自主学习法不仅打破了传统的满堂灌、注入式的教学方法,而且从单纯的灌输知识技能转向着重培养自学能力。使学生由“学会”变为“会学”适应了素质教育的要求。

我国着名的心理学家潘菽指出:“自主学习法最主要的作用是激发、促进、锻炼和提高学生的思维能力,使学生思维能力得到充分的发展”。培养自学能力是发展学生数学思维能力的基础,有利于探求能力、应变能力、并促进创造思维能力的发展。培养自学能力可谓“授人以渔”,使学生终身受益,帮助他们走向成功之路。

初中数学小论文:对于改善初中数学基础教育探索

(1)提高对初中数学基础教育的重视程度,不断提高教学的质量

教师以及学校要提高对初中基础教育的重视程度,逐步转变传统的思维模式,改变在教学过程中一味追求高难度的教学方式。及时点,对不同的学生进行有区别地对待,在教学过程中对基础较差的学生有意识地多多给予关注。比如,对于数学基础好的学生,可以在课下给他们出一些有难度的题目,让学生用发散性的思维来思考问题。对于基础不太好的学生,可以帮助他们巩固基础知识。例如在学次函数时,为了让学生更加形象地记忆函数的特点,可以让学生试着将函数的图形画出来,在绘制图形的过程中加深对二次函数的理解。第二点,在实际的教学中要加大对初中数学基础性教育的教学力度。在课堂上,教师要认识到基础教育的必要性和重要性,切实帮助学生学好基础的内容。

(2)教师在教学中要注重创新,不断激发学生的学习热情

越是基础的数学,与我们的实际生活的联系越是紧密。因而,在教学的过程中,教师好不要空谈数学定理和定律,而是将这些内容与我们的实际生活相联系,让学生在实际生活中发现规律,让他们认识到所学知识的实用性,从而激发学生的学习热情。例如在讲解勾股定理时,可以采取以下的教学方案:设置情景、引发思考。让学生准备一个边长为10厘米的正方形纸片,然后让学生沿着对角线进行对折,问学生知不知道折痕的长度?关于这个问题你是怎么想的?你除了通过用尺子对折痕进行测量来得到其长度,还有没有其他的方式?通过提出问题来引起学生的兴趣,然后开始这堂课程的教学。又例如,在安排轴对称内容时,可以选择汽车品牌标志、交通标志等现实的图案为研究对象,可以设计“利用简单的图案,选择不同的对称轴设计对称图案”等数学实践活动,也可以选择一些有趣的问题作为素材。立足于实际,就将课本上原本死板的教学内容变得更加形象。同时,教师通过举办比赛或者辩论赛的形式,来丰富课堂的教学内容,帮助学生加深对所学知识的理解。

(3)不断提高教师的素质,更好适应新形势的发展需要

为了更好地适应新形势发展的需求,要强化对年轻教师的培养。学校可以在教师中组织交流活动,帮助教师取他人之长补自己之短,鼓励年轻的数学教师多去旁听教师的课程,在听课的过程中做好听课记录并及时改进自己的教学,更好地适应新形势的发展。同时,帮助教师尽快适应新课程的具体要求。在暑假或者寒假对教师进行教学技术的培训,提高教师运用现代化教学技术的能力,不断丰富自己的教学方法。要发挥出多媒体技术应有的优势,利用好学生的心理提点,不断提高初中数学的教学质量。总之,数学在初中阶段是一门非常重要的学科,要加强基础教育在初中数学教育中的比重。学校和教师应该采取相应的策略,提高育才水平,不断激发学生的学习积极性,切实提高初中数学的教学质量。

初中数学小论文:试论提高初中数学课堂教学质量的有效方法

在初中数学教学中,如何提高课堂教学的质量,这是当前数学教学的一个重要课题. 课堂教学是实施素质教育的主渠道,是学校教育活动的基本形式,是传授知识、培养能力、提高学生素质的重要载体.

一、从建立和谐的课堂气氛,看提高教学质量的必要性

课堂是老师传授知识、培养能力、提高教学质量的及时阵地. 可是一节课只有45分钟,我更深的体会是:在课堂教学中建立和谐的课堂气氛,这对提高教学质量是非常必要的. 要让学生对数学产生极大的兴趣,建立浓厚的探索气氛. 我的做法是:

1. 要把班级学生分成若干个数学小组,由班级数学科代表带领同学把老师课堂上讲的知识点议深、议透,做到当天课程当天消化理解. 2. 对课堂上没有把握的知识点,小组讨论中又没有弄清楚的问题,由小组长在下堂课上向老师求教. 3. 让学生可以在课堂上自由提出问题,自由讨论,甚至可以向老师发问. 4. 每天给学生提出一个难题,供学生研究. 5. 在课堂上对一些学生在考试和作业时经常出现的问题,挤出五分钟让他们探讨. 这五个方法收到了很好的效果. 课堂上学习数学的气氛非常之浓厚,专研数学难点、重点的积极性非常之高涨.

由于课堂气氛的浓厚,老师的角色也发生了四个大的变化:一是把老师只是面对黑板不停地写,变为面对学生不停地提问;二是把老师自己不停地讲,变为和学生互相讨论;三是把老师的面容由呆板、冷酷、严肃,变为和蔼、从容、大度. 四是把老师从一个要求学生毕恭毕敬的形象,变为一个让学生信赖的朋友.

这四个大的变化,充分看出了课堂气氛的创建,对提高教学质量是非常必要的. 应该认识到:老师在课堂上讲课固然是唱主角,但也一定要把课堂上所面对的学生当成传授知识的主体. 由主体的被动式答题,变为主动式提问,不只是角色的变化,而是课堂上教学方式的重要改革,对教学质量提高的是非常必要的.

二、从激发学生的动脑能力,看提高教学质量的性

数学是一门涵盖广泛的基础性学科. 许多学生认为:数学在四个现代化建设中,尤其是在科学技术发展中是非常重要的. 但是也有一些人学生认为:数学是非常枯燥的、教条的、学习数学没有什么兴趣.

那么,怎么样把数学课讲好是摆在我们数学老师面前的一个重要课题. 我的认识是:要开发学生的动脑能力,对提高课堂教学质量的性有非常重要的意义. 因为数学学科既然是一门科学,就需要严谨的态度,需要一丝不苟的精神,需要敢于吃苦专研的耐力. 在数学学习中不能有半点的虚假. 一个数字、一个符号、一个结果都不能有丝毫的差错,所谓:差之分毫, 谬之千里,就是这个道理. 因此开发和培养学生的动脑能力,非常重要. 我以为应该做到以下四点:

1. 循循善诱、幽默诙谐

一位着名的教育家说过:“幽默是教育家最主要的,也是及时位的助手. ”态度和蔼可亲方能清除学生的畏惧感,幽默风趣、绘声绘色才能调动学生的听课兴趣. 例如,初一代数中应用简易方程解应用题,有的学生常忘了假设未知数,戏称他们“马失前蹄(题)”.

2. 巧设提问、启迪思维

课堂提问是组织课堂教学的重要手段,是实施启发式教学的一个重要环节. 一个好的提问,不仅能激发学生的学习兴趣,而且能迅速集中学生的注意力,启迪思维、开发智力. 列方程解应用题,对初一年学生来说是困难的. 可以通过一系列小问题的思考逐一解决,增强学习的信心. 因此,巧设提问,可以较好地发挥教师的主导作用和学生的主体作用,调动学生参与课堂教学的积极性,提高了教学效果.

3. 深入浅出、化难为易

教学中,教师如能引用一些学生熟悉、比较直观的事例作比喻,可化抽象为具体,化深奥为简明. 例如,数轴是一个比较抽象的概念,讲数轴前,先介绍温度计,再由温度计抽象化成数轴. 这样深入浅出的描述,学生更容易接受知识.

4. 趣味教学,增加吸引力

初中数学的教材改革之一是在课文中穿插了“想一想”“谈一谈”栏目,知识性和趣味性并重. 它对求知欲旺盛的学生具有较强的诱惑力,激发了学生的学习兴趣,也培养了学生阅读、动脑、观察、想象的思维能力.

每名学生的智力、身心发展都不同、各人的知识需求也不同,关键要在“因材施教”“因人施教”的结合上下工夫. 教师要尊重每个学生的不同知识需求,无论是课堂上提问,还是巡堂辅导,都要在提“优”补“差”下工夫,要充分引导学生,使差的学生向好的方向靠拢,好的学生向更高的层次发展,鼓励个性发展,力求使每名学生的素质在课堂上都得到应有的提高.

1. 课堂提问难易结合,“优、差”互补

在课堂教学中,我在课堂提问时,对一些难点、重点首先向比较的学生提出,然后继续发问,让他们把做题的步骤过程细细讲来. 这样做,一方面可以巩固学生的知识点,另一方面是通过他们的认真分析,可以为数学较差的学生理清思路,加深理解. 对比较容易的知识点,多留给差生,鼓励他们解答,并多问几个为什么,让他们的回答,给生进一步思考的空间. 这样优势互补,难易结合,很好地调动了学生的积极性.

2. 课堂教学多鼓励少批评,让学生有自尊心

一些老师在教学中对学生的口头禅是:”讲一百遍了,还不会;这道题这么简单还做错,你怎么这么笨?”等等. 其实大可不必这么批评. 学生做错题,要多鼓励,少批评. 要尊重学生的自尊心,不要打消他们的积极性,要鼓励他们克服困难,迎头赶上. 我在教学中秉承这样的理念,坚持这样的做法,收到了好的效果.

3. 把课堂教学和实际生活有机结合起来

我们要认识到,课堂教学实际也不是简单空洞的,也不是脱离实际生活的. 它是为现实生活,乃至以后的工作服务的,是为现实生活打下坚实基础的. 我们要引导学生到生活中、在现实中去体验数学的乐趣.

4. 课堂上加强练习,动手动脑很有好处

加强学生的讲练结合,有利于让学生动口、动手、动脑. 我还注意到青少年的注意力具有间断性的特点. 针对学生这种特点,教师应当把握好讲课时间.

综上所述,提高教师课堂教学质量的三个有效方法在教学实践中有重要的现实意义. 三个方法是相互

作用、相互依赖、相互促进,缺一不可的. 因此得出的结论是:这三个有效的方法是提高教师课堂教学质量的内在动力.

初中数学小论文:初中数学课堂创新意识与创新思维的关系分析

从未来社会学的角度来看,创新教育既是人才培养的基础,又是人才使用的需要,更是时展的必然。我们提倡的创新教育,不但在教育的设备、手段、工具方面要更新,更重要的是教育观念的更新。数学是基础教育的主要内容,在数学教学中培养学生的创造思维,发展创造力是时代对我们教育提出的要求。培养学生的创新意识和创新能力要成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。那么如何在数学课堂上实施创新教育呢?

1 培养学生的创新意识

1.1 优化创新心理,激励创新意识。创新过程并非纯粹的智力活动过程,它还需要以创新情感为动力,如远大理想、坚强的信念、诚挚的热情以及强烈的创新激情。此外,个性在创新活动中具有重要作用,个性特点的差异一定程度上决定着创新成就的不同,而创新个性的发挥既有主观因素,又与内在的心理状态有着密切的联系。所以,要培养学生的创新能力,教师是主导,教师在传授知识的同时还要创设良好的课堂心理环境,多与学生沟通,营造和谐、宽松、乐学、民主、平等、互相信任、心情愉悦的学习氛围,优化他们的创新心理。

创新意识是人在周围事物的作用下产生的一种要参与其中的强烈情绪冲动。这种情绪的冲动程度贯穿在每一个行为表现的过程之中,冲动的积累和连续性决定着创新行为的质量和成果。这里,意识是行为的指南,能力是行为的保障。人的创新意识从孩童时代开始发展到做大事、创大业的创新人才,是极为漫长和艰难的。在这个过程中,担负中学重要学科教学任务的数学教师,要在教学中积极启动创新思想,通过典型例题,引导学生推广探究;通过新知识,引导学生求新探究;通过快捷思维训练,引导学生直觉探究;通过一题多解,引导学生求异、求巧探究等途径,以激励学生的创新意识。

1.2 营造创新教育的环境,培养创新意识。创新意识是一种发现问题、积极探求的心理取向。要让学生在课堂上发现问题和积极探求,必须给他们营造一种创新的氛围,“创新教育”在课堂教学中的实施,是以民主、宽松、和谐的师生关系为基础的,教师必须用尊重、平等的情感去感染学生,使课堂充满“爱”的气氛。只有在轻松愉快的情绪氛围下,学生才能对所学的知识产生浓厚的兴趣,“兴趣是一种特殊的意识倾向,是动机产生的重要的主观原因。兴趣作为一种自觉的动机,是对所从事活动的创造性态度的重要条件”。教学中,教师要善于激发学生的学习兴趣,让每个学生积极参与到“探究、尝试”的过程中来,从而发挥他们的想象力,挖掘出他们创新的潜能。

1.3 重视提出问题扶持创新行为。首先,培养学生的问题意识。要创设良好的“提出问题”的氛围,教师要鼓励学生大胆地猜想,大胆地怀疑,提出自己的问题,以激发学生的兴趣,培养学生的问题意识,让学生体会到问题意识的重要性。其次,引导学生发现问题、提出问题。有了问题意识之后,应进一步地从不同的方向引导学生去发现问题、提出问题,以扶持其创新行为。

2 培养学生的创造思维能力

2.1 注意培养学生的观察力。观察是信息输入的通道,是思维探索的大门。可以说,没有观察就没有发现,更不能有创造。在课堂中,怎样培养学生的观察力呢?首先,在观察之前,要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次,要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察,要指导学生选择适当的观察方法,要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三,要科学地运用直观教具及现代教学技术,以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四,要努力培养学生浓厚的观察兴趣。

2.2 注意培养想象力。想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:“想象比知识更重要,因为知识是有限的,而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中,引导学生进行数学想象,往往能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维。培养学生的想象力,首先要使学生学好有关的基础知识。其次,新知识的产生除去推理外,常常包含前人的想象因素,因此,在教学中应根据教材潜在的因素,创设想象情境,提供想象材料,诱发学生的创造性想象。另外,还应指导学生掌握一些想象的方法,像类比、归纳等。

2.3 注意培养发散思维。发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心理学的观点,一个人创造能力的大小,一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。在教学中,要通过一题多解、一题多变、一题多思等培养学生的发散思维能力。

2.4 注意诱发学生的灵感。灵感是一种直觉思维,是由于长期实践,不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路,是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中,教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感,对于学生别出心裁的想法,违反常规的解答,标新立异的构思,哪怕只有一点点的新意,都应及时给予肯定。同时,还应当应用数形结合、变换角度、类比等方法去诱导学生的数学直觉和灵感,促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

初中数学小论文:初中数学学习指导的实践与研究

摘要教会学生学习使之成为学习的主动者，是知识经济对教育提出的新课题。初中数学学科教育中采用导向、养习、授法的学习指导策略，使学生乐学、持学、会学，达到优化学生学习，提高学生素质的目标，并使学生感受成功体验，反作用于学习指导，形成良性效应。

关键词学习指导导向养习授法

为迎接知识经济的挑战，教育必须培养学习型、创新型人才，只有能自主学习的人，才能在未来社会生产生活中得以不断的"加氧"和"充电"，才能尽快获取新知、创造新知，成为激烈社会竞争中的强者。因而，在教学中正确指导学生学习，使之“乐学、持学、会学”不仅可提高学生学习效率及教学质量，也被知识经济赋予了更深远的历史意义。数学学科教育中的学习指导要结合学科特点及学生特点，因材施教、因势利导。根据认知心理学理论，结合教学实践，笔者认为初中数学教学中应采用“导向、养习、授法”的学习指导策略。

一导向

就是对学生学习方向的引导，学习方向主要包括学习的兴趣、态度、动机、意志等有关学习情感方面的因素。其中动机是核心。明确的学习动机可激发学生热爱学习的情感，端正学习态度。在学习中起定向、启动、助动、维持功能。动机源于需要，一些学生由于受以往“应试教育”学习观的影响，其学习需要是升学、就业、农转非等。但在改革开放二十多年后的今天，社会人事制度、劳动分配制度发生了重大变革，这就形成了落后的学习需要与社会制度之间的矛盾，更多的学生产生了厌学情绪，学习意志消沉，动机不明。因而让学生成为学习主人的导向教育是学习指导的基石，不去引导学生的学习方向而谈学习方法指导，是把学生当成被动学习的工具，也迟早会因缺乏“人情味”而偃旗息鼓。在教学中我们加强了人文教育，逐步引导学生认清社会发展特点及未来社会的人才规格，帮助他们处理好学习与成才、学习与成功的关系，建立起适合时代特点的学习需要，钢化学习动力系统。

1）以数学应用性导向

数学来源于实践又服务于实践，数学应用性表现为数学的应用美，凡是美的事物都是人们所追求的，数学学习亦如此。教学中注重挖掘数学与实际生活的联系，如把初三代数P41例2中的“钢产量”改为“校前面虾池产虾量”，把P77第22题“配制烧碱溶液”改为“配制预防虾疾的药液”,并适当编改数据。这些虽然只是名词、形式上的变化，却让生活走进课堂，让数学更贴近生活，学生在这种大众化、生活化的问题情景中表现出了对数学非同寻常的兴趣。教师再引导学生利用所学数学知识、思想方法解决这些实际问题，学生不仅学到了知识，还认识到数学就在身边，感受到了数学的魅力和威力，激发了他们爱数学、学数学、用数学、做数学的情感，初步建立起学好数学是将来更好的从事社会生产劳动的个人需要。教学中还要注意发展学生的思维能力，充分展示数学学习中的思维过程，引导他们认识到学好数学也是个人智力发展的重要途径。帮助他们树立起开发自身潜能、实现自身价值的数学学习目标，形成明确的学习动机。

2）以成功导向

美国心理学家布卢姆认为：如果学习任务对学生来说是太痛苦的话，他迟早会放弃该任务的。获得学习成功是每个学习者所渴望的。明确的学习动机有利于学生取得学习成功，学习成功反过来也能促进学生形成良好的学习动机。因此，在教学中合理安排习题梯度，分层教学，个别辅导，帮助每个学生克服困难走向成功，实实在在的肯定他们的成绩及进步，以满足学生成就感。以成功激情导向，这个观点已被广大教师形成共识。更重要的是教师要在教学中创设轻松、愉悦的学习情境,鼓励他们进行自我评价,发展学生自我评价、自我肯定的能力，使之能更充分地体验完成学习目标、取得学习成功的喜悦，并为获得下一个学习成功而努力，保障学生学习动机的持久性和稳定性。

导向教育使学生“乐学”，能发挥其学习主动性、创造性，提高教学质量。也让他们从热爱学习做起去热爱自己的事业、工作，增强他们对未来社会生活的适应性，发展学生素质。

二、养习

就是使学生养成良好的学习习惯。学习习惯是学习主体在学习活动中的行为定型。良好的学习习惯在学习活动中起维护、支持功能，是学习活动的负载者,也是学生在未来社会中不断学习、发展自我的基础。没有良好的学习习惯学生学习就不能保持其联系性和是持久性,学习就会半途而废。脱离学习实践，任何学习方法、学习愿望都是无意义的。养习教育使学生“持学”，是学习指导的保障，不建立在学习基础之上的学习指导也是纸上谈兵。由于受以往“应试教育”教学模式、学习观的影响，学生形成了一些不好的学习习惯，如重作业轻自学，抄作业应付老师；重书面作业轻口头作业；重做题轻读书、反思；重课上轻课下等。这些习惯严重制约了学生学习主动性、创造性的发挥，阻碍了学生个性发展。因此，帮助学生养成良好的学习习惯,使之真正成为学习的主人,是学习指导的重要内容。

1）进行作业改革。

98年11月我中途接手初二数学教学工作，为帮助学生养成良好学习习惯，在导向教育同时还进行了作业改革，把学生课下需要学习的内容，以不同形式的作业布置给他们，丰富作业形式，增强作业的趣味性、活动性、竞争性和实效性。将书面作业、反思作业、阅读作业、复习作业有机地结合起来，设定学习目标，以明确的内容、规范的形式来约束学生的课下学习，强化作业的检查及反馈，使学生知道做什么、怎么做。随着良好习惯的初步养成，就逐步淡化作业内容，而后淡化作业形式。后来即使不留书面作业学生也能独立学习，基本上改变了以往学习的被动状态。

2）建立学习小组。

在培养学生良好学习习惯初期，学生经常回出现“忘了学习或学习深度不够”的现象。为解决这个问题，我把全班学生分成若干组，每组4~5人，以小组为单位进行作业的检查与验收，并给予量化评估，利用学生的竞争意识、集体荣誉感，

激发其学习热情，通过群体学习的互动、互助、互控效应，规范其学习行为，养成好的学习习惯。学生在互相约束中学会了自我约束，让他们每个人都成为自己的老师、别人的老师，密切了生生交流，拓广了学生学习的空间和时间。

学习习惯的养成应从小做起，坚持不懈，还要在有规律的学习中去培养。在学习指导中，我帮助学生制定合理的学习计划，并按计划认真落实；开展“每日一刻钟”、“每日一题”的养习训练；组织一些有规律的课外活动，如让学生连续两个月统计自家船上海产品的产量及价格，指导他们分析数据，研究其中的规律性。这些都大大促进了学生良好学习习惯的养成，经过一个多学期的努力，我所教的初二数学期末考试平均成绩较以前提高了30多分。

三、授法

就是教给学生学习方法，着重解决会不会学的问题，是培养学习能力的落脚点，是学习指导的关键。学习方法是完成学习的得力工具，它在学习活动中起着定向、选择、助动、调节功能。学法指导既要遵循学习规律，又要符合学习者的特点。笔者针对自己所教学生的学习现状、知识水平，着眼于自主学习（不包括程序学习法），采用了如下学法指导策略：

1）教会学生读书。

读书是人们获取知识的重要渠道，学会学习必须要学会读书。在教学中努力为学生创设读书学习的时间和空间，把自己教学中总结出来的读书学习的方法传授给他们，如三步读书预习法、“走马观花”读书复习法、反思读书说题法等等。还针对不同的学习内容进行具体的读书方法指导，拟定导读提纲，帮助他们克服学习中思维障碍，培养学生/，！/思维能力、创新精神。如利用“类比”读书法指导学生学立方根、分式等，利用“比较——猜想——验证”探索式读书方法学习平行四边形；采用“读——思——练”方法阅读数学课外读物等。读法亦无定法，因人而异，因材而异。但在读书指导中，必须要指导学生做到“学”（眼）、“思”（脑）、“练”（手）相结合。读书是学习的形式，思考才是学习的实质，而练习是学习的保障。三者有机结合才能把书读活。

2）让学生学会思考

建构学说认为，学习主体是借助原有的认知结构去主动建构的。

任何所要学习的新知，只有通过学习主体的思维加工转化为认知者认知结构中的诸多旧知才会被理解建构。故在学法指导中要指导学生学会思考，引导他们多观察多实践，抓住知识间相同、相近、相异、互通、互逆等联系，选择合理的思维方法，去理解所学知识，把它建构到原有的认知结构之中。如在初二《代数》二次根式一节的学习指导中，通过引导学生观察二次根式与算术平方根的相同之处，学生就很轻松地利用逻辑思维理解了二次根式的概念及二次根式中a≥0和 ≥0 的原因。也得出了求二次根式中字母取值范围的方法。又如：类比分数学分式；对比乘法公式学因式分解；利用逻辑思维学习一元二次方程等等，都是通过发现新旧知识间不同联系而选择不同思维方法，这样学生在学习中不仅学到了知识，还较深刻地体味到思维的技巧、方法，提高了思维水平，认清了数学学习的实质。

反思就是对所学知识的再思考，对所学起到再现、整理、深化和提精作用，是再建构的过程，是一种相当重要的学习方法。反思有很强的灵活性、发散性、创造性。培养学生反思能力，不能急于求成，要在教学中一点一滴去积累。如在课堂小结时，指导学生反思本节内容；在解题后要求学生反思所用到的知识点、思想方法、分析方法、解题技巧及多解、多变等。我们采用“示范——练习——矫正”三步走方法指导学生反思：教师先做神情并貌的反思示范，然后学生进行反思练习，教师再矫正指导。培养反思能力也不要统的过死，随着学生知识水平、思维能力的提高，反思也会更、更深刻。

初中数学小论文:分析初中数学自主学习兴趣的培养策略

在初中数学教学中,学生自主学习的兴趣培养有着特殊的地位,它是学生学习自觉性和积极性的核心因素,是自主学习的强化剂。主动有兴趣的学习不仅能使学生全神贯注积极思考,甚至会使他们达到废寝忘食的境地。因此在数学教学中,教师要善于利用各种方法、途径,激发培养学生主动学习数学的兴趣。

一、利用数学本身的特征,激发主动学习兴趣

1.实用性。马克思指出:“一门科学只有成功的应用了数学,才算真正达到了完善的地步。”这句话充分显示了数学知识的广泛应用及学习数学的必要性。因此,在教学过程中,充分利用数学的使用来激发学生自主学习数学的兴趣,是非常必要的,也是可能的。生活中充满着数学,作为数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己身边,从而产生兴趣,萌发求知欲望。比如如何利用数学知识测量我校旗杆的高度。学了圆锥面的展开图的内容后,让学生练习制作形状为圆台式的灯罩,圆锥形状的烟囱帽等活动。

2.规律性。数学本身存在着一些规律和诱人的奥秘,教师在教学中要注意引导学生主动学习和总结规律,激发学生的求知欲望。数学概念是人们通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识,再经过分析比较,抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性。因此,概念教学不应只是简单的给出定义,而要引导学生亲自感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。比如我在九年级几何《圆》一章学习弦切角概念时,先让学生回忆并观察刚刚所学过的圆周角,即顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角。我们在教学中可引导学生在圆上转动圆周角的两边,当转至一边与圆相交而另一边与圆相切时,请同学们给予命名,从而得出弦切角的概念。通过上述教学方法,学生既学习了弦切角的概念,又渗透了对比的数学思想方法。

二、根据学生的心理特征,培养主动学习兴趣

1.进行情感交流,促进自主学习兴趣。

良好的师生关系会产生好感效应。初中生的情感容易在行动中反映出来。如果一位学生因受到某位老师的斥责而产生畏惧感,那么,他对该老师所教的学科是不会感兴趣的;反之,若一位学生因事受到有关老师的表扬和赞赏,那么他会喜欢这位老师而喜欢该老师所教的学科,而积极主动的学习。所以老师在教学中,在与学生交谈中,应加强与学生的感情交流,增进与学生的关系,亲近他们,爱护他们,对学困生采取少一点“威严”,多一点“亲切”的方法,保护学生学习的积极性。注意在教与学中产生和谐的共鸣,也能增进相互间的情感交流,使学生在融洽的师生关系和活跃的课堂气氛中由喜欢“数学老师”而喜欢“学习数学,从而对数学产生学习兴趣。

2.抓住学生的好奇心和“好胜心”,激发主动学习兴趣。

好奇是青少年的天赋,“问题是数学的灵魂”。有意义、有趣味的问题有其独特的魅力可诱发学生的好奇心,吸引他们的注意力,激发他们的兴趣,并促使他们为之绞一番脑汁,费一番苦心,探索它,解求它,所以课堂上应根据该节课的内容,精心巧妙地设计一些有意义的问题,以调动学生思维的积极性,引发学习兴趣。从而使学生感到新奇,体验到学数学的乐趣。另外针对学生的好奇心,利用课外活动讲数学家的故事,猜数学谜语,针对学生喜胜不服输的心理,结合教材内容开展竞赛和游戏,这些都非常受学生欢迎,适时地把他们引入课堂或课外活动中,可极大地调动学生主动学习的兴趣。

三、优化教学过程,培养主动学习兴趣

1.消除学生的学教“相离”现象

当前,在数学学科的教学中,学教“相离”现象较为严重。所谓学教“相离”现象,是指学生在学习过程中,偏离和违背教师正确的教学活动和要求,形成教与学两方面的不协调,这种现象直接影响着大面积提高教学质量。学教“相离”现象主要表现在课内不专心听讲,课外不做作业,不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂,不会做”从而形成积重难返的局面。

在整个教学过程中,怎样消除学生的学教“相离”现象呢?我的体会是,必须根据教材的不同内容采用多种教法,激发培养学生主动学习的兴趣。例如,在讲解“有理数”一章的小结时,同学们总以为是复习课,心理上产生一种轻视的意识。鉴于此,我把这一章的内容分成“三关”,即“概念关”、“法则关”、“运算关”,在限定时间内通过讨论的方式,找出每个“关口”的知识点汲每个“关口”应注意的地方。如“概念关”里的正、负数、相反数、数轴、值意义,“法则关”里的结合律、分配律以及异号两数相加的法则,在“运算关”强调一步算错,全题皆错等等。讨论完毕选出学生代表,在全班进行讲解,学生代表总结。通过这一活动,不仅使旧知识得以巩固,而且能使学生处于“听得懂,做得来”的状态。

2.充分利用电化教学

在教学过程中,可根据教学内容的特点,适时地通过数学幻灯投影演示,电视录像,电子计算机软件辅助教学等电化教学形式,使学生一目了然地看到生动的函数图象变换,曲线的坐标变换,立体几何图形的截面生成,极限过程等等。

这在发展学生的主动学习兴趣方面也起到明显的效果,因为形象直观的视觉和听觉会给学生学习数学留下了鲜明而深刻的印象。

3.组织丰富多彩的课外活动

在课堂教学之余,可通过开展各种形式的数学课外活动,如举办趣味数学小讲座、数学竞赛专题讲座、学习方法讲座、学习经验交流会、出版数学墙报等来调动各类学生的数学学习积极性,从而发展他们的自主学习兴趣。

此外,采用小组教学,个别辅导等形式,也能有效地培养学生自主学习数学的兴趣

初中数学小论文:初中数学总复习实践谈

初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。

一、紧扣大纲，精心编制复习计划初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

二、追本求源，系统掌握基础知识总复习开始的及时阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。

三、系统整理，提高复习效率总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块13线：及时块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质。（3）相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：（4）圆的性质；（5）直线与圆；（6）圆与圆；（7）角与圆；（8）三角形与圆；（9）四边形与圆；（10）多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：（11）作圆及作圆的内外公切线等；（12）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。

四、集中练习，争取效果梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：及时，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如，函数的取值范围可选择如下一组例题：

（2）y＝13－2x

（3）y＝3x＋2x－1

（4）y＝1x＋1－1

（5）y＝x＋2x－2第二，习题要有启发性、灵活性和综合性。如，角平分线定理的证明及应用，圆的证明题中圆周角、圆心角、弦心角、圆幂定理、射影定理等的应用都是综合性强且是重点应掌握的题目，都要抓住不放，抓出成效。

初中数学小论文:关于初中数学应用题教学之我见

论文摘要:运用数学知识解决实际问题是我们学数学的重要目的之一。随着新课程改革的深入,如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要。本文结合笔者多年的教学经验探讨了初中数学应用题教学的策略问题。

一、应用题教学的重要性

运用数学知识解决现实中的实际问题是我们学数学的重要目的之一,初中数学大纲中指出:“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题,能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径,因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系,需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来,从而使学生既了解数学的实际应用,又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。此外,应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣,使学生感到数学是有用的,数学离我们并不遥远;还可以发展学生的逻辑思维能力,分析问题的能力,培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。而这些都是作为现代社会中具有较高的文化素养的公民必须具备的能力和品质。

二、当前应用题教学的现状

(一)学生的应用题基础薄弱

长久以来,传统的教育模式导致了学生重课本、轻生活,因而生活阅历有限,对应用题的背景和情境不熟,教师们常常在教学中抱怨“学生应用题的阅读理解能力差”。实际上,很多时候并不是学生的阅读理解能力差,而是学生阅历不足造成的。另外,很多学生遇到文字比较长的应用题不知道怎样去分析,去寻找题中的数量关系,不知道怎样把实际问题化成一个数学问题,建立数学模型。我曾做过一次调查,针对所教的初一两个班的学生,入学后的及时次期中考试应用题的得分情况是这样的:

考试中遇到应用题,有信心,可以很快找到解题方法的占21%;信心不足,但会尽力去想办法解决,争取多得分的占42.1%;没有信心,根本不知道应用题该如何下手的占36.9%,从调查的结果看,大多数学生对解应用题存在畏难情绪,信心严重不足。

(二)传统教学方式和旧教材的影响

学生解应用题的能力弱,与老师的教学不无关系。长期以来,我们的老师都比较重视知识的传授和解题,不太重视实践性活动的开展和教学,而且旧教材在这方面也比较缺乏,没有实践性活动的专题,而且一些应用题的素材也比较陈旧,根本不能跟当今的现实生活相联系,使学生感到数学枯燥无味,没有用,老师又不注意引导,以致影响了应用题的教学效果,甚至对整个数学科都产生不利影响。

(三)学生接受应用题训练的机会较少

受应试教育思想的影响,一些教师认为应用题文字叙述长,分析起来繁琐费时,课堂效率不高,而应用题的解题能力又无法在短期内形成,在以往考试中所占的分数比重也不高,所以教学中分析探索过程往往一笔带过,更是很少作为一个专题进行学法指导。所以学生接受训练的机会少,自然解应用题的能力只能一直处于低水平的状态。

三、优化应用题教学的策略

(一)从基础入手,树立学生学应用题的信心

从前面调查的结果看来,大多数学生对解应用题存在畏难情绪,信心不足,不知道怎样去分析,去寻找题中的数量关系。要解决好这一问题,还是要先从基础抓起,从简单的应用题开始。简单的应用题背景较简单,语言较直接,容易使学生领会如何进行审题,理顺数量关系,容易建立数学模型,为解复杂一点的应用题打下基础,又能带给学生成功解题的体验,增强学应用题的信心。学生列方程解应用题的一般思维过程:弄清问题——找等量关系——设未知数——列出方程。

(二)教学过程中及时渗透应用题的教学

要提高学生解应用题的能力,一定要在课堂上多渗透应用题的教学,要善于结合教学内容,加强数学知识应用的渗透,适时地切入应用题的教学,使学生有更多的接触应用题训练的机会。其实,我们现在用的“华东师大版”教材,已经很好地注意到了数学的应用性,在讲每一个知识点之前,都先结合现实应用提出问题,也就是先以应用题开头提出问题,引出悬念,然后才讲新知识。其实这就给我们提供了训练解应用题能力的一个很好的机会,教师一定要注意在这一教学内容上的引导。比如,在讲“一元二次方程”这一章的开头就有这样一道应用题:例2:绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少? 这虽然是一道较简单的应用题,一般学生很快就设出未知数列出方程,但这也是一个训练的机会,而且当学生发现所列出的方程跟以前所学过的不一样时,更激发了他们学习这一章新知识的兴趣。但是以应用题的形式引出要学的新知识切忌提出的问题太复杂,让人很难理清头绪,这样既达不到训练的目的,更谈不上有引起学习新内容的兴趣了。总之,选题要遵循循序渐进的原则,围绕各种数学知识的应用,从简单到综合,逐步深入。

(三)重视过程教学,培养“建模能力”

“把实际问题化成一个数学问题,建立数学模型,这个过程称为数学建模”。建模能力是数学应用能力的核心,学生的应用题能力差,最根本还是建模能力不强,怎样提高学生的建模能力呢?这就要求教师在平时教学中不可只展示结果,更应重视展示思维过程,引导学生分析探索问题,教会学生思考,例题的教学是关键。在初中阶段,常见的数学应用题模型有下面几个:建立方程(组)模型、建立不等式(组)模型、建立直角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建立几何模型。教师可以分别进行专门练习,特别是在初三复习时,进行系统复结很有必要。

(四)培养数学兴趣,让学生觉得有动力

兴趣是动力的源泉,要获得持久不衰的学习数学的动力,就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点:1.加强基础知识的教学,使学生能接近数学。数学并不神秘,数学就在我们周围,我们时时刻刻都离不开数学。2.重视数学的应用教学,提高学生对数学的认识。许多人认为,学那么多数学有什么用?日常生活中根本用不到。事实上,数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的,新教材在这方面有了很大改进,这也是向数学应用迈出的一大步,比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学,能让学生充分感受到数学的作用和魅力,从而热爱数学。3.引入数学实验,让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份,参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程,使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐,从而产生浓厚的兴趣和求知欲。4.鼓励攻克数学,使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏,很大程度上是因为数学研究的过程中,充满了成功和欢乐。孔子说:知之者不如好之者,好之者不如乐之者,学生们学习乐在其中,才能培养出学生不断探索的欲望。

(五)通过多种途径转化文字语言

教会学生用画图、列表等方法转化文字语言,更好地理解清楚题意。

(六)鼓励质疑,激起向挑战的勇气

我们会经常遇到这样的情况:有的同学在解完一道题是时,总是想问老师,或找些的书籍,来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现,他们对的结论从没有质疑,更谈不上创新。长此以往的结果,只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段,应该培养学生相信自己,敢于怀疑的精神,甚至应该养成向挑战的习惯,这对他们现在的学习,特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“”的错误,对学生来讲也是莫大的鼓舞。例如:抛物线y2=2px的一条弦直线是y=2x+5,且弦的中点的横坐标是2,求此抛物线方程。某“答案”如下:由y=2x+5,y2=2px得:4×2+(10-p)x+25=0 ①;由x1+x2=-(10-p)/4得p=2故所求抛物线方程为y2=4x。质疑:把p=2代入方程①,方程无实解,或方程①要有=4p(p-20)>0,即p<0,或p>20,故p=2不合题意。本题无解。

教学中,对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广,能激起他们不断进取,努力钻研的热情。而且我认为,质疑教学,对学生今后独立创造数学新成果很有帮助,也是数学探索能力的一个重要方面。

四、结束语

随着新课程改革的深入,如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要,所以应用题的教学不容忽视。作为数学教师,应依据学科教学的特点,在思想上高度重视,在行动上精心安排,认真落实优化应用题教学,始终着眼于学生应用意识和能力的提高,应用题将促进素质教育,学生素质也将会在应用题教学中得到显着提高。

初中数学小论文:浅谈初中数学教学中培养学生的创新能力

浅谈初中数学教学中培养学生的创新能力

随着九年制义务教育阶段数学教材的改革，“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点,在实际教学过程中对学生创新能力的培养,已引起广大数学教师的高度重视,如何培养学生创新能力,找到培养和发展学生创新能力的有效途径,在数学教学中愈来愈显得重要。本人在具体的数学教学过程中，注重了学生创新能力的培养，该文就“学生创新精神的培养和创新能力的发展”的几点做法和体会表述如下：一、数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。(一)克服对创新认识上的偏差。一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。教师能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。(二)建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧地教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现在班集体中。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。值得注意的是，任何合作，都不要让有的学生处于明显的从属地位，都是应细心把握，责任确定到每个学生，较大限度调动学生潜能。(三)教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是通过批判性质质疑开始。让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，特别是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。培养学生对复杂问题的判断能力，在课堂教学中随时体现。设计一些复杂多变的问题，让学生自己的判断来加以解决，或用辩论形式训练学生的判断能力，使学生思维更具流畅性和敏捷性，发表出具有个性的见解。在课堂教学过程中，教师在每堂课里都要进行各种总结，也必须有意识地让学生总结，总结能力是一种综合素质的体现。培养学生总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维使学生、灵活地掌握各种知识，将它们概括、提取为自己的观点、作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。培养总结能力，课堂教学中要将总结的机会尽可能地放给学生，如总结一个问题总结一堂课的内容；总结一次讨论的结果；总结一次辩论的正、反意见等。每次总结，都挑选多位学生发言，要求他们说出自己的独特理解，不要众口一词，随声附和。总结完后，让学生提出自己发现的更深层次的问题，进一步延伸，拓展思维。二、学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。(一)利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，问题高低适度，问题是学生想知道的，这样问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。(二)合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。(三)利用数学中图形的美,培养学生的兴趣。生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生较大的感知，充分体会数学图形给生活带

来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。(四)利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，象数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。三、教师是保护学生创新能力发展的“监护人”(一)分清学生错误行为是有意的，还是思维的结晶。“文秘站”版权所有学生早求知的过程中属于不成熟的个体，在探索中出现这样或那样的错误是难免的，也是允许的。教师不要急于评价，出示结论，而是重在帮助弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误，与文过饰非相比在对待错误的态度上，这个不正是一种创新态度吗？作为教师对发展中的个体要以辩证的观点，发展的眼光，实行多元化的发展的评价。从客观上保护了学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。比如：教学中常见的“插嘴”，可理解为学生的不遵守纪律，也可以理解为学生思维快的表现，这就要看他们的动机是什么，再作结论。(二)多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许。学生时期自我评价能力较低，常常默认教师的评价，而且常以教师的评价衡量自己在群体中的地位。同时，又常从成人的表情或语言判断对其的评价，带有一定片面性。因此，教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。比如：教学中宜常使用表扬的语气词，如：“很好！”“太棒了！”“不错”“有进步”等等表示你的关注和赞许。(三)保护学生的好奇心。好奇是儿童与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一，但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才的特点却是永驻的，用好奇的眼光和心理去审视整个世界，每一个成才的人，必须保持这颗好奇的童心，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。比如：对于学生“打破沙锅问到底”精神，应加以爱护和培养。教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长。

初中数学小论文:浅谈初中数学教学效率

论文摘要:在新课程标准下,如何提高初中数学的教学效果,成为广大初中数学教师关心的热门话题。根据本人的实践经验,可从运用语言艺术、培养数学应用意识、发挥学生主体作用等几方面做起,能收到良好的效果。

随着教育改革的不断推进和新课标的提出,如何才能切实提高初中数学的课堂教学效果?这是我们广大初中数学教师面临的又一课题。根据这几年的教学实践,我认为在教学中可从以下几方面入手。

一、恰当运用语言艺术

在教学过程中,数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈、师生之间的情感交流等,都必须依靠数学教师的教学语言。教师语言的表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受和掌握,即影响教学效果。我认为教师运用语言艺术要做到:

1、语言规范,严谨简约

数学教师对定义、定理的叙述要。我在教学中主要把握如下两条:①对概念的实质和术语的含义必须了解透彻。比如:有的教师指导学生画图时说“这两条平行线画得不够平行”、“这个直角没画成90°”等就违背了矛盾律;而“最小的整数就是0”之类语言的错误就是以偏概全、缺少性。②必须用科学的术语来授课。不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等。

严谨,即要求教师的语言除了具有性之外,还应有规范化的要求。如:吐词清晰,读句分明,坚持用普通话教学等。简约,就是教学语言要干净利落,重要语句不冗长,简捷概括。如果教师的“口头禅”太多,就会分散学生的注意力,破坏了教学语言的连贯和流畅,从而影响教学的效果。

2、语言要形象有趣,通俗易懂

教学语言既非书面用语,又非口头用语,只有通俗明白,学生才会听得有滋有味。为此应做到:①解释抽象概念的语言要形象化。一般来说,对人的感官富有刺激性的语言,最能引起学生的兴趣。②对描述性的语言要精心锤炼。数学教学如果偶尔出现几句诗情画意的语言,效果定会不同凡响。

3、语言要幽默风趣,比喻恰当

幽默是一种较高的言语境界,它富有情趣,意味深长,数学教师的语言幽默,其作用是多方面的:①可以激活课堂气氛,调节学生情绪。②可以提高批评的效果,让课堂违纪同学心悦诚服。③幽默可以开启学生的智慧,提高思维的质量。二、通过对数学的应用,激发学生的兴趣

爱因斯坦说过:“兴趣是好的老师”。如果教师在课堂教学中,能重视对学生兴趣的培养,就会收到良好的教学效果。要让学生从“为了获得一个好的考试分数而学习”,端正到“因为数学有很大的用处而努力学习。”在教学中,我主要把握以下几个原则:

1、活动性。留给数学活动课程一席之地。要注意区分活动课与课外活动:二者虽有联系,但有着本质的区别。要多形式、多内容,积极组织开设并搞好活动教学的研究及评价。

2、科学性。数学的发展规律是来源于实践,又最终服务于实践。如学习黄金分割后,我就让学生知道0.618来源于实践又应用于实践:当外界环境温度为人体温度的0.618倍时,人会感到最舒服;古希腊的帕提侬神庙由于高和宽的比是0.618而成了举世闻名的之作;画人像时腿长与身高的比是0.618的人体最美;二胡的“千金”分弦的比为0.618时奏出的音调最和谐;华罗庚的“挑选法”也采用了0.618等等。

3、实用性。教师要根据教学内容不失时机地引导学生把所学的知识发展为能力,进而增长才干、学以致用。教学的内容要加强实际联系,如:利率、证券、风险投资方面的应用。

这样,学生就能在潜移默化中体会到数学的应用价值,并认识到数学与实际生活有关,与我有关,数学是有用的,进而产生“我要学数学”的浓厚兴趣。

三、让学生在合作交流中开展数学学习

新课程标准指出:“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的主要方式”。在合作学习的过程中,学生不仅可以相互间实现信息与资源的整合,不断地扩展和完善自我认知,而且可以学会交往,学会参与,学会倾听,学会尊重他人。这些都是21世纪公民所应该具有的素质。

在合作学习的活动之前,教师必须讲清合作学习的具体要求,每一个步骤该怎样做,目的是什么。此外,还应通过适当的示范来增加学生的感性认识。只要掌握了合作的方法,以后再合作学习效率就会大大提高。

为培养学生合作学习的意识,我一方面采用问卷调查的形式对学生的学习方式进行指导,让学生体会到新课程下应采用的学习方式、合作学习的必要性及合作学习的方法步骤,另一方面,在课堂教学中,结合教学内容,让学生适时开展合作学习,并及时进行总结。如在教学八年级数学“条形图与扇形图”,统计空气质量为各级别的城市个数时,我让学生四人一组开展合作学习,一人从地图中按顺序读出数据,一人判断该数据应分组别,一人划记,一人监督划记是否正确。通过四人合作,大大提高了统计正确率,节约了教学时间,大大地提高了教学效果。

如果教师能把语言艺术、培养兴趣、发挥学生主体作用和合作学习综合应用到教学实践中,一定能收到良好的教学效果。