高中数学必修一知识点篇1
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性;
2.元素的互异性;
3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}
2.集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集N-或N+整数集Z有理数集Q实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a:A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
4、集合的分类：
1.有限集含有有限个元素的集合
2.无限集含有无限个元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA
2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果A?BB?C那么A?C
④如果A?B同时B?A那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.
记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。
记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
3、交集与并集的性质：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A
A∪φ=AA∪B=B∪A.
4、全集与补集
(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)
记作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}
(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
(3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U
知识高中数学必修一2二次函数
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]
交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。
对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a
|a|越大，则抛物线的开口越小。
高一数学必修1函数的知识点篇四：一次函数
一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0)
二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k
当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k
知识高中数学必修一3反比例函数
形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
当K
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
知识点：
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。
(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)
知识高中数学必修一4空间几何体表面积体积公式：
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、a-边长,S=6a2,V=a3
4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱锥S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半径h-高V=πr^2h/3
12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
知识高中数学必修一5(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：
(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点，
④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：(A，B不全为0)
⑤一般式：(A，B不全为0)
高中数学必修一知识点篇2
doi：10.3969／j．issn．1008－0546．2012．04．027
《普通高中化学课程标准》在必修2模块中设定了“主题1：物质结构基础”，在选修3《物质结构与性质》模块中设定了四个主题：“主题1 原子结构与元素的性质主题，主题2 化学键与物质的性质主题，主题3 分子间作用力与物质的性质主题，主题4 研究物质结构的价值。”选修3中的结构知识与必修中的结构知识是既有联系，又有区别，那么两者之间有哪些知识点存在对应关系？在必修和选修中的深广度分别是怎样的？弄清楚这些对把握必修中物质结构知识教学的深度和广度，对选修《物质结构与性质》的教学应该在怎样的起点上设计教学都有重要意义。笔者以《普通高中化学课程标准》和鲁科版高中化学教材为依据，整理和探讨如下。
一、选修3和必修关于结构知识的目标定位
《普通高中化学课程标准》关于必修化学1、化学2模块的目标描述中有这些语句“学习重要的化学概念，形成基本的化学观念”，“进一步提高学生的科学素养”，把这些体现在“物质结构”内容上，那就是学习有关物质结构的重要概念，形成基本的物质微粒观、结构决定性质观等等。而课标关于《物质结构与性质》模块的目标描述是：“了解人类探索物质结构的重要意义和基本方法，研究物质构成的奥秘，认识物质结构与性质之间的关系，提高分析问题和解决问题的能力。”由此可以看出必修是为了提高学生的科学素养，把物质结构最基本、最核心的概念、观念教给学生；而《物质结构与性质》是为了“适应学生个性发展的需要”，把更为系统的物质结构知识、物质结构决定物质性质的观念教给学生，把探索物质结构的方法教给学生，提高学生运用物质结构知识分析问题和解决问题的能力。两者相比，《物质结构与性质》中的物质结构知识更深刻、更全面、更系统。
二、选修3和必修模块知识之间的关系
1.必修知识是选修知识学习的基础
如学生学习《物质结构与性质》中的“电子云”，是以学生在初中和必修2教材中已经对原子的结构有了一定的认识：知道原子的结构，包括：原子的构成（原子由原子核和核外电子构成，原子核由质子和中子构成）、各微粒的电性及其关系（质子带正电、电子带负电、中子不带电，核电荷数=质子数=核外电子数）、各微粒的质量及其关系（原子的质量主要集中在原子核上，电子的质量很小，质子数+中子数=质量数）、各微粒的体积及其关系（原子核很小，与原子相比，原子核相当于体育场中的一只蚂蚁）、电子在原子核外狭小的空间(绝对)而又很大的空间(相对)作高速运动等。由于电子绝对质量极小，绝对体积也极小，但运动速度却极高且带负电等原因，所以不能用描述宏观物体的方法（指出运动物体某时的位移和速度）来描述电子的运动状态(认知出现困难)，由此引出用“模型”的方法描述电子的运动状态：电子云（形象地描述电子在空间单位体积内出现的概率大小的图形）(认知得到提高)。所以可以看到，初中和必修中原子结构知识，为学生理解电子的运动及其描述奠定了必要的基础。
2.选修知识是必修知识的延伸和拓展
（1）选修知识是必修知识的延伸
如核外电子的分层排布，必修内容仅仅是排布规律的事实性表述（能量低的电子在离核较近的区域内运动，能量高的电子在离核较远的区域内运动；简要的分层排布规律；），至于原因未作探讨；而选修部分则依据能量最低原理（先排布在较低的能层、能级、原子轨道上）、泡利不相容原理、洪特规则等说明了核外电子是按照怎样的规则进行排布的，排布规律是在遵循这三个规则下排布的必然结果，电子排布的具体情况可以用“电子排布式”和“轨道表示式”）表示。也就是说，必修中的核外电子排布是外观现象表述，选修的核外电子排布是从内在本质上进行解释。再如元素周期律，在必修中仅仅是依据元素原子的最外层电子排布、原子半径、元素的化合价呈周期性变化的事实，归纳出元素周期律，从得失电子能力的角度学习了元素性质的周期性变化，是定性分析；而选修3模块解释清楚了原子半径周期性变化的本质原因：原子核对最外层电子吸引作用大小的周期性变化；从电离能、电负性周期性变化的角度说明了元素原子吸引电子能力的周期性变化，是定量分析；学生学习了选修内容后，对元素周期律的实质理解得会更深刻。从上述两例可以看出：选修3中的某些知识点是在相关必修知识点基础上向深层次的延伸。
（2）选修知识是必修知识的拓展
选修部分是对必修部分的拓展，体现在选修内容与必修内容的知识点的差别：如必修主要在原子结构层次探究物质构成的奥秘，原子之间的作用（化学键）讲的很少；而选修部分则详细地从“原子结构”“化学键与分子间作用力”“物质的聚集状态（整体结构状况）与物质性质”三个层次探究物质构成的奥秘，“原子结构”是原子内部微粒作用情况，“化学键”是原子之间的作用情况，“分子间作用力”是分子之间的作用情况，“物质的聚集状态”是宏观物体的整体结构状况；所以说选修内容是在必修内容基础上的进一步拓展，使学生对物质结构有更全面的认识。
3.知识点之间的对应关系
三、选修3和必修模块知识之间的关系对教学的影响
选修3和必修模块知识之间的关系是既有联系，又有所不同。
高中数学必修一知识点篇3
一、教材对必修、选修内容编排不同，把握好从定性到定量的衔接
必修内容从日常生活中学生熟悉的大量化学现象和化学实验入手，引出反应速率的概念，在此基础上又通过实验探究总结影响化学反应速率的因素，仅涉及对反应速率进行简单的计算或同一反应中不同物质间反应速率的简单相互换算。学生只需在可逆反应的基础上建立“化学平衡”的概念，并通过温度对平衡移动影响的实验，初步建立“化学平衡移动”的概念。这里对浓度、压强等因素对平衡移动的影响一笔带过，且不涉及化学平衡的计算。而在选修中，不仅从定量的角度引入化学平衡常数的概念，而且系统地研究了反应条件对化学平衡移动的影响，还要求根据平衡常数计算平衡转化率，根据浓度熵和平衡常数判断化学平衡移动的方向，完成了从定性到定量的过渡。在教学过程中应注意严格把握教学内容的深度、广度和教学要求，不能随意提高知识难度。
二、必修、选修课程标准不同，把握不同阶段目标的衔接
必修对《化学反应速率和限度》内容确定教学三维目标如下：了解化学反应速率的概念，知道浓度、温度和催化剂等条件对化学反应速率的影响;了解化学平衡的特征;学生初步学会观察化学反应速率的问题。选修教学的三维目标为：在必修知识的基础上熟练化学反应速率的表示方法;掌握比较化学反应快慢的方法;学生运用有效碰撞、碰撞的取向和活化分子等来解释浓度、压强、温度和催化剂等条件对化学反应速率的影响。
三、教学重点、难点不同，把握好难点、重点的衔接
必修教学重点：化学反应速率的概念;影响化学反应速率的因素;化学平衡的建立。必修教学难点：化学反应速率的概念和化学平衡的建立。
选修教学重点：活化分子理论解释外界条件对化学反应速率的影响;化学平衡常数的表达式及其表示的意义，知道转化率的表达式，并能进行简单的计算。选修教学难点：化学平衡状态的判断，化学平衡常数的计算。我们在教学中要熟知必修、选修中的重难点，才能很好地衔接。
四、教学课时不同和学生的认知水平不同，把握好不同年级学生认识水平的衔接
高一开设课程多、课时少，知识的拓展对教学的进度会很难把握。比如， 在高一课堂上 想拓展“同一化学反应中各反应物和生成物的化学反应速率之比与化学计量数的关系”这一知识点，但学生接受起来很难。又如，“影响化学平衡移动的因素”计划在必修来完成，但对于程度较好的学生接受起来很容易，而对于程度弱的学生，若增加这部分内容却是负担。其实有一定的知识积累后再在选修中学习则效果会更好。
高二开设选修模块专题研究“化学反应速率的定量表达”，运用相关理论对影响化学反应速率的各种因素进行理论解释;对化学反应速率的测定提出了明确要求;让学生探究外界条件对化学平衡的影响并能加以应用;对于化学平衡状态的定量描述，则限制在化学平衡中反应物转化率、平衡常数的计算方面。
在进行必修模块的教学时一定要注意对教学内容深广度的把握，切忌：超标、超前、超量，这样会导致课时紧张，学生压力过大。必修模块教学的顺利实施，为选修内容打下坚实的基础。
五、教法与学法不同，把握好教法学法的衔接
高中数学必修一知识点篇4
一、课程开设
（一）课程结构。
普通高中地理课程跨“人文与社会”和“科学”两个学习领域，共包含10个模块。其中地理1、地理2、地理3为必修模块；宇宙与地球、海洋地理、自然灾害与防治、旅游地理、城乡规划、环境保护、地理信息技术应用等7个模块为选修模块。
（二）高一必修课程安排。
按照宁夏普通高中地理学业水平测试的要求，结合我校实际情况，必修模块（每个模块2个学分）在高一开设，依据整个高中地理必修内容来看，首先要开设必修1，必修1为自然地理，只有掌握了自然规律和原理，才能解释必修2和必修3中的许多问题，学习了必修1和必修2才能应用于必修3区域地理中。
（三）新课程教学工作。
高一第一学期以高中地理必修1和必修2的少部分为教学内容，主要是自然地理知识。教学过程中要注重自然规律、原理的推理、验证和应用，这些课程重点、难点内容较多、教和学的节奏需放慢些，给学生留有理解和想象的空间。
高一第二学期以高中地理必修2的大部分和必修3为教学内容，主要为人文地理和区域地理，教学主要研究以人类为中心的地理环境。教材除了学科理论外，还增设了活动设计、研究性学习、案例教学等，通过活动分析引导学生去观察、体验、判断和推理，教和学的节奏要稍快些。
二、面临的问题及原因
高中地理必修模块教学中存在的问题主要在必修1。
（一）面临的主要问题。
1.课时不够：通过对必修1与必修上册（人教社2003年12月第1版）实际需要课时的对比分析，发现每周2课时不能满足高中地理必修1对教学时间的要求。必修1新授课至少需要30个课时，必修上册新授课需40个课时，两者之比为0.75：1，而必修1实际课时数与必修上册课时数之比约为0.67：1（按必修上册每周3个课时，必修1每周2个课时计算）。按比例计算，必修1至少应增加10个左右的课时才能达到原必修上册的教学要求。
2.针对学生：基础差，困难多，兴趣不浓，主体作用得不到充分发挥。
3.教学内容：空间跨度大，涉及面广，呈现方式多，理解较难。
4.教学效益：课时紧，重结论、轻过程，重知识输理、轻学习能力培养。
（二）产生上述问题的原因。
1.必修1的规定周课时数是2，仅是原必修上册规定周课时数3的三分之二。
2.必修1的内容与必修上册相比只少了一些自然资源和自然灾害的知识，而这些知识在原教材中所占的课时数并不多，必修1又增加了许多“活动”、“问题研究”和“案例”，看上去必修1的章节是少了，但不少内容是原来许多节内容的压缩，给学生理解带来了较大困难。
3.学习进度超前于其他学科教学进度。如大气运动中的受力分析，经纬线的知识等在地理学习时，物理、数学等学科还未讲到，教师必须进行适当的补充，否则学生理解困难。
4.对课标理解的偏差。课标只对学生应该达到的要求作了比较笼统的规定，导致教材的知识点、教师把握知识点与课标编制人员所默认的知识点存在较大的差异，教师们在教学时受老教材的影响都会补充相关知识，因此教学时间显得不足。
三、解决问题的方案
（一）适当增加周课时数。每两周增加1个课时。
（二）适当调整教学内容。至少可以将必修1的教学时间安排得更长些，因为必修2和必修3内容易理解，教与学的节奏可以快一些。
（三）适当调整教学策略进行整体教学设计。如果以上前两点要求均不能满足，就需要调整教学策略：
1.深入钻研高中地理课程标准，抓住核心知识。
课程标准只是对学科能力进行了比较宏观的阐述，因此通过集体备课，在时间紧张的背景下应该选择最核心的知识和最重要的能力，而不面面俱到。并且认真研究课程标准，结合学业水平测试的要求，参考教研室的相关建议，将核心知识点列出来，要求每一位老师都掌握深度要求。
2.灵活处理教材中一些设计不合理的活动和案例。
（1）大胆舍去教材中一些设计较难的案例。
教材中有些活动设计明显较难，对教学内容的帮助不大，可以大胆舍去这些活动或者活动的一部分。
（2）将一些活动内容进行推后处理。
教材中的有些活动是让学生通过实验、调查、讨论、分析等多种形式来完成的，并运用所学内容发现问题，分析解决问题，但有的设计已经超出了学生的现有水平，无法深入开展，应推后进行学习。
（3）淡化一些难度较大的内容。
课本中有些活动设计较难，对高一学生处理时应淡化，如厄尔尼诺现象只能作为阅读内容去了解。还有些活动开放性太强，主要用以培养学生独立思考的能力、探究学习能力和创新能力，建议学生根据自己的需要去完成。
3.重视学情分析，加强学法指导，提高学生自主学习能力。
新课程倡导学生自主学习，但高一学生的自主学习能力还较低，学生应该能在需要的时候通过自主学习、案例等去获得相关的知识。因此教师要特别注意对学生学习方法的指导。一是在“做”中学，让学生掌握基本的技能方法。二是在“图”中学，建立空间位置关系。三是在“思维”中学，培养地理思维方法。通过分析成因、比较异同、说明关系、评价影响等过程发展学生的地理思维能力。
高中数学必修一知识点篇5
1问题的提出
90年国家教委颁布了《现行普通高中教学计划的调整意见》。这次调整将高中物理分为必修课和选修课，尚属建国后的首次。必修课内容选取，结构安排，学时长短，教学要求深广度等方面还值得深入研究探讨。特别是必修课内容选取，既要照顾所有高中学生的物理学习，又必须考虑其内容与初中物理、高三选修课的过渡衔接。因此高中物理必修课教材内容的选取成为物理教育研究的一个热点问题。
2选取高中物理必修课内容的必要条件和主要因素
根据有关课程设计的基本理论和对学生存在不同要求的实际情况，选取必修课内容应主要考虑如下几方面：
1）学生个体学习后适应未来社会和个人生活的一般需要，应选取有利于提高学生科学文化素质的知识。
2）适应未来社会生产的大多数劳动者在基本技术上的需要，应选取实际上有广泛应用的知识。
3）学生学完必修课后继续学习的需要，应选取在知识结构中处于重要地位的主干知识。上述三方面的知识都应满足一个前提条件：大多数学生在规定时间内接受的可能性。把上述确定必修课教材内容的三个方面和一个前提条件概括为三个因素和一个必要条件。即必要条件＋一般需要因素应用因素逻辑因素
3模糊定量化处理方法
这里，模糊定量化处理方法是指模糊综合评判方法。
3．1因素模糊集合
3．1．1因素权重集采用专家调查法，进行大量调查后得因素权重集A～，A～＝（0．4，0．38，0．22）。0．4为逻辑因素权重，0．38为一般需要因素权重，0．22为应用因素权重。
3．1．2逻辑因素评价集X1～a）对核心与主干知识点——物理学中重点知识，x1～＝（1，0，0）b）对过渡性知识点——物理学中重要知识，x1～＝（0，1，0）c）对延伸性知识点——物理学中一般知识，x1～＝（0，0，1）
3．1．3一般需要因素评价集该因素集可选择在校文科大学生为样本，由对他们进行物理知识需求情况调查得到。比如对某知识点的调查项目分三项：较多用到，经常用到，很少或不用到，相应序号为2，1，0。选择合适数量的样本对该知识点进行调查，其每项应答结果的百分比可作为该知识点的一般需要因素评价集的量化指标，则这个知识点的一般需要因素评价集为X2～＝（填2的百分比，填1的百分比，填0的百分比）
3．1．4应用因素评价集该因素评价集可由1985年全国物理教学研究会开展的社会十六个行业对中学物理知识需求情况的调查结果得到。当时调查的对象是各行各业的一般工作人员和技术员，要求他们根据自己所在行业的需要，分别对各项物理知识填写“0”、“1”、“2”、“3”四种符号之一。其中“3”表示较多用到，且需要定量掌握；“2”表示较多用到，但只需定性了解；“1”表示较少用到；“0”表示不需要；对某知识点，它的应用因素评价集，X＝（2．0以上需求行业占16的百分比，2．0－1．0之间需求行业占16的百分比，1．0以下需求行业占16的百分比）
3．2进行模糊综合评判
3．2．1模糊综合评价矩阵对每个知识点，都可写出其因素评价集，X1～，X2～，X3～，则它的模糊综合评价矩阵R～＝x1～x2～x3～
3．2．2模糊综合评判A～。R～＝B～（结果为模糊集合）
3．2．3计算综合评判值为了计算综合评判值，通常设立一组成等差数列的数组成一普通集合。如M＝（5，3，1）M的转置矩阵MT＝531则综合评判值为b＝B～oMT。根据上式，可以计算现行教材中所有知识点的综合评判值。
高中数学必修一知识点篇6
一、明辨之：云在青天水在瓶――现状思考
当前来说，高中化学教学的开展依旧不如预期的理想，很多时候，新课标的改革发展理念仅仅成为一句口号。针对高中阶段的学生来说，学生所要学习的内容包括选修和必修共有九门功课。学生的学习压力大、负担重、学习时间紧张。化学学科作为其中的一门功课，笔者认为选修和必修部分的教学其实有着一定的联系，必修教学部分，可以说是打基础的阶段，这个时期为学生的化学学习打下扎实的基础，不仅有助于激发学生学习化学的欲望和兴趣，还有助于学生在今后的选修学习阶段节约时间，达到事半功倍的成效。然而当前来说，高中化学教学中突出的几个问题，主要呈现在以下几个方面：
首先，学生的学习兴趣不浓郁。在必修课阶段，多数教师采用传统的教学方法，使得在教学开展过程中，学生的学习方式比较传统，学生的学习积极性不浓郁，加上学生的学习负担较重，多数学生有些顾不上。
其次，学生的学习方法不科学。纵观鲁科版必修和选修的内容，有一些内容是重合的、相关的，但是不少教师在教学的过程中，没有进行适当的拓展和融合，而是抱着书上写到哪里就讲到哪里，学生学习知识点的时候浅尝辄止。到了选修阶段，学生再度重新开始学习复习相关知识点，浪费了大量的时间和精力。
再次，学生的学习自主性没有强化。不少学生到了化学选修学习的阶段时，由于没有掌握科学的学习方法，多数学生都是被动接收知识点，老师讲到哪里就学到哪里，没有自主学习的积极性，更没有充分激发自身的主观能动性。
结合上述现状，当前高中化学的选修和必修课程没有得到融合和拓展，而浪费了大量的时间和精力，这是比较遗憾的地方。
二、深思之：站在天平的两端――深度解读
作为教师，在必修阶段，还不清楚哪些学生今后会进入化学选修部分的学习，多数教师抱着这样的想法，在必修课堂教学阶段，没有针对教学内容进行适当的整合拓展，这是一种错误的教学理念。
高中化学新课程标准提出：“高中化学课程应有助于学生主动构建自身发展所需的化学基础知识和基本技能，进一步了解化学学科的特点，加深对物质世界的认识；有利于学生体验科学探究的过程，学习科学研究的基本方法，加深对科学本质的认识，增强创新精神和实践能力；有利于学生形成科学的自然观和严谨求实的科学态度，更深刻的认识科学、技术和社会之间的相互关系，逐步树立可持续发展的思想……”
由此可见，一方面是学生繁重的学业压力，另一方面是教师有限的教学时间和教学精力。关于必修与选修教学内容之间的融合，犹如站在天平的两端，笔者认为，只有将学生从压力中解放出来，运用统筹方法，即将必修与选修教材的内容进行有效的整合，最终提升高中化学教学的有效性。
三、笃行之：唯有源头活水来――实践案例
笔者以鲁科版高中化学教材为例，以下是关于笔者针对选修内容与必修内容进行整合、的几个实践案例：
1.寓教于乐，以经验激活整合
所谓好之者不如乐之者，兴趣是激发学生主观能动性的最原始的动力，也是激发学生有效参与学习的最有力的方法。在教学中，笔者结合寓教于乐的方法，一般来说，必修阶段是在学生高一年级的时候进行，这个时期需要充分激发学生的兴趣度。高中化学与初中化学相比，难度增加了很多，很多学生进入高一参与化学学习的时候，最明显的感悟就是难度很大，多数学生会出现畏难情绪。教师则可以运用自己的经验激活整合，将化学必修课的知识点与选修的知识点充分整合，引导学生在寓教于乐的过程中，以“授人以渔”为目的，激发学生自身的主观能动性。
比如笔者在教学中将《必修2》的第三章重要的有机化合物和选修《有机化学基础》知识进行了相结合教学。以笔者多年的教学经验，通过这两个部分的整合，既让学生的基础知识有了牢固的积淀，也让学生们感受到学习过程的快乐。学习《必修2》的第三章重要的有机化合物时，讲完甲烷、乙烯、苯和乙醇后，可以把“官能团”的定义从选修提到必修来讲，让学生体会学习有机化学的方法；在介绍完乙烯的加成反应后，可以拓展反应机理很相似的加成聚合反应，让学生重视有机化学反应机理的学习；必修中苯的取代反应除了介绍硝化反应外，可以通过多媒体视频的演示拓展选修部分的溴代反应和磺化反应，再介绍苯的加成反应和与酸性高锰酸钾溶液不反应的事实，让学生深刻理解由苯的特殊结构所带来的“易取代，能加成，难氧化”的特殊性质，到选修部分就扩展到苯的同系物性|的讲解，既复习了苯的性质也理解了基团和基团之间的互相影响；在学习酯的水解前必修课本上安排了一个乙酸乙酯的水解实验，可以用选修的肥皂的制备视频代替，让学生对酯的水解反应和学习选修《有机化学基础》产生兴趣。学习选修《有机化学基础》的知识时注重与必修内容的衔接，尽可能从学生已有的知识出发提出问题，让他们带着问题线索进入新的学习内容中去。比如必修中同分异构现象重点介绍碳骨架异构到选修部分扩展到官能团的位置异构和官能团的类型异构。
2.见缝插针，以问题驱动整合
传统的教学课堂基本上成了教师的“一言堂”，多数学生都是在被动的模式下参与课堂，对于教师的提问也是被动进行解决。在必修阶段，如果一些老师不进行适当的延伸，不少的结论及规律只能让学生死记硬背，这样学生会越来越厌学。笔者认为，问题是教学的核心。在教学过程中，要引导学生将被动变为主动，就要引导学生积极质疑。可以通过见缝插针的方式，以问题驱动整合，在理解后进行记忆效果会更好。笔者在教学中运用问题驱动的方式，将一部分必修课程与选修课程之间的内容加以交融、完善，提升课堂教学的有效性。
在教学中，笔者以问题驱动整合，比如⒀⌒蕖段镏式峁褂胄灾省分械诙章第四节分子间作用力提到《必修2》教授离子化合物和共价化合物时进行，为了解释由分子构成的共价化合物为什么熔沸点比较低；氢键则提到选修《有机化学基础》教授醇的熔沸点和溶解性时进行，让学生理解饱和一元醇的沸点比与其相对分子质量接近的烷烃或烯烃的沸点要高，以及多元醇沸点高、易溶于水的性质。
3.开放思维，以巩固提升整合
在教学中，有一些学生出现屡教不会的现象，针对课堂上的知识点不能快速进行吸收和消化，笔者认为产生这种现象的根源在于人的思维。所以在必修课的授课阶段，笔者更在意的是教给学生一种思维，引导学生在学习知识点的过程中，形成一种开放思维，自己发现问题，自己找出答案。
在教学中，笔者将《必修2》第一章原子结构与元素周期律和选修《物质结构与性质》第一章原子结构的衔接。为了巩固提升，笔者提一些开放性的问题，比如化学必修课程中只介绍了元素周期表的周期与原子的电子层数有关，每周期所能容纳的元素种数是数出来的，而通过问题让学生在核外电子排布的基础上深化知识，能用鲍林近似能级图解释周期的划分和每一周期所能容纳的元素种数。再如在必修课程的基础上，从原子结构的量子力学模型出发，用电离能、电负性定量地衡量元素原子得失电子的能力，引导学生从核外电子排布的角度理解元素性质的周期性变化。最终达到让学生更高层次理解“结构决定性质”的化学基本理念，感受元素周期表的魅力与强大。
笔者还将《必修2》的第二章化学键化学反应与能量与选修《化学反应原理》第一、二章的相关知识衔接。比如实现反应所释放能量向电能转化的单液原电池衔接到尽可能减少副反应发生的使反应所释放能量更加有效地向电能转化的双液原电池；影响化学反应的限度和速率的外界条件由必修的定性结论到选修的定量分析、从必修的经验型化学向选修的理论性化学过渡，都促进学生从多因素、定量的角度思考问题，对结论规律的理解记忆、分析问题解决问题的能力都有所巩固和提高。
四、领悟之：黄沙吹尽始得金――远景展望
总而言之，在教与学的双边关系中，教师是这个过程中的引导者，学生是这个过程中的主体。教师与学生之间只有相互配合，很好的将必修教材与选修教材中有联系的内容进行有效整合，充分利用多媒体，提升教学的有效性，才能真正引领高中化学课堂教学有效性得到全面的提升。笔者坚信，根据学生的实际情况控制教学的深度和广度，在整合教学理念的运用之下，实现基础知识与拔高知识的良好衔接及交融，培养学生学习化学的兴趣，真正实现高中化学教材新课改的目的，高中化学课堂教学定会绽放有效的花朵。
参考文献：
[1]周鑫荣，高中化学新课程必修与选修的衔接教学，[J]，化学教育，2009年12期.
高中数学必修一知识点篇7
一、从新课程化学科的课程结构入手
福建省高中新课程对于化学科的教学安排一共分为2个必修模块和6个选修模块。结合近年来全省各地的选择情况，几乎趋于一致：《必修1》、《必修2》，外加选修《化学反应原理》与《物质结构与性质》、《有机化学基础》。对于我省大多数学校而言，教学进度的安排也比较接近：高一上学期学习《必修1》；高一下学期学习《必修2》；高二上学期学习《化学反应原理》；其余时间灵活安排《物质结构与性质》、《有机化学基础》。
课程的安排是与每个模块的特性所决定的：必修是基础、选修为拓展。《必修1》主要是以元素性质为主，因此融入了较多的实验、性质讨论以及化学方程式；《必修2》介绍了简单的化学反应原理外带介绍了简单的有机物，相对来说，需要记忆的东西少了，需要理解的东西增加了。三个选修模块中，《化学反应原理》又居于首要地位，它是《必修2》知识的深入递进，较为深入的理论分析需要学生有一定的理科思维能力、推理能力、计算能力。《物质结构与性质》、《有机化学基础》则是对必修模块中的晶体知识、以及有机物等知识的深入探究和递进学习。
大多数学校能够在进入高三后开始化学科总复习。一整年的系统复习，首先应当建立在对前两年课程学习的正确认识之上。哪些模块需要强化记忆、哪些模块需要强化理解、哪些模块是复习重点、哪些模块是复习难点。只有在对各模块都充分分析、了解的基础之上，我们的复习才会重难突出、主次分明。
复习策略：
强化对《必修1》的元素、化合物的性质、包括方程式的记忆，强化对演示、分组实验的感官认知和理解分析。例如：《必修1》中钠元素性质的复习，可以通过浮、熔、游、响、红的“五字经”来加以概括、记忆，由此再推到出方程式，进而强化了有效记忆。
针对《必修2》（除有机部分）的复习，则完全可以融入到《化学反应原理》模块的复习当中。将过去学过的知识加以整合、理顺从而强化理解。例如：运用《化学反应原理》中平衡常数K的知识，强化对《必修2》中平衡移动、强弱电解质等知识的理解和掌握。
《物质结构与性质》、《有机化学基础》也是必修知识的深入和提高，因此在复习时同样应当强化知识的理解和整合。例如《物质结构与性质》中涉及的电负性问题，就可以和《必修2》中的元素周期律加以整合，强化理解。还有《有机化学基础》模块中涉及到的苯的共面问题、不饱和键加成问题，都可以与《物质结构与性质》中的“π键”知识整合。2009年福建省高考理综卷第30题，也印证了这样做的必要性。
二、从考试范围入手
《考试说明》每年都会修订，许多老师都会很有针对性的进行比较、从而得出所谓的“热点”，在这里就不再多言。这里只是从大方向上提出一些思路。
我省的高考化学科考查模式，内容包括了前面讲到的2个必修模块加3个选修模块。但真正落实到考查的具体要求，基本上可以这样概括：必修必考、《化学反应原理》不考“熵”、《物质结构与性质》和《有机化学基础》选模块考内容也较课本要求容易一些。
高考的公开性、选拔性模式决定了它是一场有一定难度，但又要照顾到大多数考生情绪、社会观感的考试。简而言之，就是一场平均分在65-70分的百分卷考试，考个六七十分不难、但要想考个90来分就未必那么容易了。这样的考试模式，就决定了我们复习的方向，将是“有的放矢”。只要了解好它“易”在哪、“难”在哪，问题就迎刃而解了。
复习策略：
首先解决“易”，哪儿“易”呢？必考范围的有机内容“易”，从2010年的全省各地质检到高考，有一两道选择题确实“易”，主要考察一些简单的“识记”内容和非常简单的化合物性质。
还有哪“易”呢？“选考题”，没错就是“选考题”！一场考试要想让两个模块等“分值”容易，但要想让它们“等难度”谈何容易！那么，解决方案只有一个，降难度！降到让绝大多数人都拿到绝大多数的分数，这不就“易”了么？！纵观2年来的质检、高考题，这道选考题尤其是结构的选考题，考生得分率一直远高于其他大题，也说明了这一事实。
所以要大力鼓励学生们“迎易而上”，不追求难、怪、深，只要深入理解新课程精髓，把握知识要点，就定能全取13分！
有“易”总有“难”啊，“难”在哪呢？“难”就“难”在《化学反应原理》，因为它是《必修2》（除有机外）的深入，是必考3个模块中最重理解的模块，自然也就是众多考生眼中“最难”的一块了。那么，这自然也应该成为我们复习中的重、难点。
三、从考生入手
高考的选拔，决定了高考化学试题特点。试题特点要求考生具有较扎实的“三基”（基础知识、基本技能和基本方法），同时也要求考生具备一定的应用和解决综合问题的能力。而咱们的考生，或者说是学生，在应试教育的模式下，普遍存在着一些学习上的缺陷。“被动学习、效率不高、不善总结、解题不规范、表达能力差”。面对这样的现状，新课程理念下的老师，不应一味的抱怨，而应该对学生一一把脉，开出“药方”。应当把“教育”和“教学”有机的统一起来而不是将其割裂，同时，应当看到新时期的学生身上所独有的新特点，以其之长攻其之短。并结合我们化学科的特点，有效地实现复习的效果。
复习策略：
“90后”的学生好奇心强、探究能力也很强。利用总复习的大好时机，强调基本知识“回头看”，把学得的知识“系统化”，把一些实验让他们亲手施行一遍，是最好的选择。一来他们知识已经相对完善，实验效率高，二来通过实验，加深了学生的感官认知和有效记忆，以情景“统领”知识，突破教材知识板块的“封锁”，把被动学习为主动学习，何乐而不为呢？
针对不少学生不善总结的毛病，其实可以利用他们善于模仿的特点。例如：针对文字描述的主观题，我们可以让学生大量的模仿别人的标准答案，从而模仿出“语感”，进而能够自主的发挥。谁说我们的学生不会总结呢？！
学生科学素养的培养不是靠短期的强化可以做到的，应该贯穿高中化学三年教学的始终，应落实于整个中学化学教学过程中，在高考总复习过程中也要注意培养。同时也注意培养学生的“创新思维”能力，在形成一定“思维定势”提高解题速度的同时，也要注意变通打破思维的完全定势。
总之，高考的复习，我们不应陷入应试教育的泥潭当中。要充分把握住新课程的理念，给学生一个思路，给老师一个空间，双方配合，有的放矢，让我们用最有效的学习赢得人生最大的成功！
参考文献：
1、王祖浩《化学l》江苏教育出版社2006
高中数学必修一知识点篇8
现代社会是充满科学技术的社会，不论学生将来从事什么工作，他们都要有一定的科学技术知识才能够适应现代社会生活。同时，社会主义民主要求公民积极地参政议政，如果没有足够的科学技术知识，对于当前的许许多多问题就很难发表意见。物理学是一门基础科学，它的研究成果已经成为各种技术科学的基矗因此，对于21世纪的合格公民，较为全面的物理知识是必不可少的。
作为一门基础科学，物理学的研究方法和思想方法已经深深地渗入各门自然科学、技术科学，甚至社会科学中，对于我们的社会文明产生了难以估量的影响。因此，尽管将来学生会在各种不同领域中工作，接受较多的物理学的训练对于提高他们研究问题、解决问题的能力，提高他们的文化科学素质，都是十分必要的。
科学技术的发展日新月异，现代社会的科技含量在迅速增长，新技术、新设备将会越来越多、越来越快地在我们身边出现。新时代的公民应该欢迎和期待这些新事物，愿意了解它们，希望利用它们而不是拒绝它们、排斥它们，这是在现代社会中做出创造性工作的一种必需的心理素质。通过物理课的学习，要破除对于新技术、新设备的神秘感、畏惧感，增加一些亲近感。在文化课的学习中发展学生健康的心理素质，必修物理课本希望在这方面做出努力。
总之，对于多数只学必修物理课的学生，未来的学习和未来的职业不一定需要他们应用物理学的具体知识进行大量的直接操作，他们学习物理学，主要目的是全面提高科学文化素质。因此，必修课的教材打算从更广阔的角度，把物理学作为人类文化的一个组成部分向学生介绍。在这种思想指导下，编者试图解决下面的几个问题，并努力使课本具有自己的特点。
二、试图解决的几个问题
（一）激发学生对科学技术的兴趣
培养学生对科学技术的兴趣，这不仅是学好物理课的手段，而且也是物理课的教学目的之一。学习是一生的事情，有了兴趣才能不断学习，不断上进。对周围事物的浓厚兴趣和好奇心是创造力的源泉。
要让学生有兴趣首先就要让学生学得会，学不会不可能有兴趣。编者为此采取了以下措施：
1．教学要求适度
不可否认，在只学必修物理课的学生中，许多人的理科基础不太好，因此，教学要求必须切实可行，不能随意拔高。这样才能使学生在原有的基础上真正学到一些有用的知识。
2．循序渐进，为学生搭好“台阶”
许多学习中的困难是由于学习环节中的过分跳跃引起的。新编必修课本将在研究学生学习规律的基础上为学生搭好高低合适的“台阶”，力求做到每个新知识点对学生都是“既要付出努力，又是力所能及”。
转贴于 3．重视物理情景的建立
一些学生物理学习失败的原因之一是不能明白定律、公式所代表的物理情景。新编必修课本在提出物理问题时和得出结论后都将通过实验、叙述、插图等，着重描述相关的物理情景。
（二）让学生体会到物理学和现实生活息息相关
必修课本将继承过去课本联系实际的好传统并有所加强。考虑到大多数只学必修课的学生将来的去向，联系实际除了联系各种产业外，还特别注意联系日常生活和身边的事物。这样能使学生感到物理有用，并能增加学生对于科学技术的亲近感。
（三）强调物理学和社会的联系
在只学物理必修课的学生中，相当多的一部分人将来要从事人文学科方面的工作。这部分人的心理特点之一是对“人”的兴趣重于对“物”的兴趣。要充分发挥学生的这种优势。新课本中将渗透从社会角度对物理学以至对一般科学技术的评价，让学生体会科学和技术、科学技术和社会的相互关系，正确认识科技成果给人类社会带来的巨大福利以及不恰当地使用科技成果对人类社会构成的潜在威胁。
必修课本还将注意渗透科学思想史，使学生受到科学思想、科学方法的熏陶。
（四）恰当安排习题
一些学生常说物理难学，其实他们说的是物理题难做。一般说来，习题的难易表现在物理情景是否熟悉、已知条件是否隐蔽、题目所问是否明确、知识的综合程度是否较高、数学运算是否繁难。编者从这些方面对题目作了分析，在此基础上依照本文所述的编写思想和学生的具体情况，适当降低了习题的难度。
另一方面，考虑到学生特点和他们以后工作的需要，必修课本将适当增加定性和半定量分析的题目、非数学的逻辑推理的题目、口头或文字叙述的题目。
（五）注意数学工具的应用
有一种看法，认为将来不从事自然科学和技术科学工作的学生，他们所学的物理学应该尽量少用数学工具，以降低课程的难度。这种看法未必全面。物理离不开数学，只有数学才能最明确、最简洁地表达物理思想，这也是必修课本要渗透的思想之一。实际上，高中物理用到的数学知识远少于高中数学的教学内容，学生的数学知识在物理课中能发挥很大的作用，恰当地运用数学工具会有利于物理课的教学。
新课本注意“抓两头”，即注意用数学方法表达物理问题和分析数学结果的物理意义。这其实是在除了纯粹数学以外的一切领域中应用数学工具时都要注意的两个方面。这也是新教材要渗透的思想之一。
在新课本中，数学公式除了用于计算之外，也尝试着用来对物理过程进行定性和半定量分析。
新课本为了在数学运用方面降低难度，主要作法是在习题中和课文中都避免繁琐的代数运算，也不要求运用学生所不熟悉的数学技巧。
三、新课本的特点
由于只学必修课的学生将来很少有机会进一步系统地学习物理学，所以必修课的知识面应该足够宽。新课本增加了较多的阅读材料供学生选读。阅读材料是按照本文所述的编写思想选取的。在叙述方式和深度控制上力求做到使学生愿意看，看得懂。
高中数学必修一知识点篇9
编写必修物理课的目标是提高学生的文化科学素质。
现代社会是充满科学技术的社会，不论学生将来从事什么工作，他们都要有一定的科学技术知识才能够适应现代社会生活。同时，社会主义民主要求公民积极地参政议政，如果没有足够的科学技术知识，对于当前的许许多多问题就很难发表意见。物理学是一门基础科学，它的研究成果已经成为各种技术科学的基矗因此，对于21世纪的合格公民，较为全面的物理知识是必不可少的。
作为一门基础科学，物理学的研究方法和思想方法已经深深地渗入各门自然科学、技术科学，甚至社会科学中，对于我们的社会文明产生了难以估量的影响。因此，尽管将来学生会在各种不同领域中工作，接受较多的物理学的训练对于提高他们研究问题、解决问题的能力，提高他们的文化科学素质，都是十分必要的。
科学技术的发展日新月异，现代社会的科技含量在迅速增长，新技术、新设备将会越来越多、越来越快地在我们身边出现。新时代的公民应该欢迎和期待这些新事物，愿意了解它们，希望利用它们而不是拒绝它们、排斥它们，这是在现代社会中做出创造性工作的一种必需的心理素质。通过物理课的学习，要破除对于新技术、新设备的神秘感、畏惧感，增加一些亲近感。在文化课的学习中发展学生健康的心理素质，必修物理课本希望在这方面做出努力。
总之，对于多数只学必修物理课的学生，未来的学习和未来的职业不一定需要他们应用物理学的具体知识进行大量的直接操作，他们学习物理学，主要目的是全面提高科学文化素质。因此，必修课的教材打算从更广阔的角度，把物理学作为人类文化的一个组成部分向学生介绍。在这种思想指导下，编者试图解决下面的几个问题，并努力使课本具有自己的特点。
二、试图解决的几个问题
（一）激发学生对科学技术的兴趣
培养学生对科学技术的兴趣，这不仅是学好物理课的手段，而且也是物理课的教学目的之一。学习是一生的事情，有了兴趣才能不断学习，不断上进。对周围事物的浓厚兴趣和好奇心是创造力的源泉。
要让学生有兴趣首先就要让学生学得会，学不会不可能有兴趣。编者为此采取了以下措施：
1．教学要求适度
不可否认，在只学必修物理课的学生中，许多人的理科基础不太好，因此，教学要求必须切实可行，不能随意拔高。这样才能使学生在原有的基础上真正学到一些有用的知识。
2．循序渐进，为学生搭好“台阶”
许多学习中的困难是由于学习环节中的过分跳跃引起的。新编必修课本将在研究学生学习规律的基础上为学生搭好高低合适的“台阶”，力求做到每个新知识点对学生都是“既要付出努力，又是力所能及”。
3．重视物理情景的建立
一些学生物理学习失败的原因之一是不能明白定律、公式所代表的物理情景。新编必修课本在提出物理问题时和得出结论后都将通过实验、叙述、插图等，着重描述相关的物理情景。
（二）让学生体会到物理学和现实生活息息相关
必修课本将继承过去课本联系实际的好传统并有所加强。考虑到大多数只学必修课的学生将来的去向，联系实际除了联系各种产业外，还特别注意联系日常生活和身边的事物。这样能使学生感到物理有用，并能增加学生对于科学技术的亲近感。
（三）强调物理学和社会的联系
在只学物理必修课的学生中，相当多的一部分人将来要从事人文学科方面的工作。这部分人的心理特点之一是对“人”的兴趣重于对“物”的兴趣。要充分发挥学生的这种优势。新课本中将渗透从社会角度对物理学以至对一般科学技术的评价，让学生体会科学和技术、科学技术和社会的相互关系，正确认识科技成果给人类社会带来的巨大福利以及不恰当地使用科技成果对人类社会构成的潜在威胁。
必修课本还将注意渗透科学思想史，使学生受到科学思想、科学方法的熏陶。
（四）恰当安排习题
一些学生常说物理难学，其实他们说的是物理题难做。一般说来，习题的难易表现在物理情景是否熟悉、已知条件是否隐蔽、题目所问是否明确、知识的综合程度是否较高、数学运算是否繁难。编者从这些方面对题目作了分析，在此基础上依照本文所述的编写思想和学生的具体情况，适当降低了习题的难度。
另一方面，考虑到学生特点和他们以后工作的需要，必修课本将适当增加定性和半定量分析的题目、非数学的逻辑推理的题目、口头或文字叙述的题目。
（五）注意数学工具的应用
有一种看法，认为将来不从事自然科学和技术科学工作的学生，他们所学的物理学应该尽量少用数学工具，以降低课程的难度。这种看法未必全面。物理离不开数学，只有数学才能最明确、最简洁地表达物理思想，这也是必修课本要渗透的思想之一。实际上，高中物理用到的数学知识远少于高中数学的教学内容，学生的数学知识在物理课中能发挥很大的作用，恰当地运用数学工具会有利于物理课的教学。
新课本注意“抓两头”，即注意用数学方法表达物理问题和分析数学结果的物理意义。这其实是在除了纯粹数学以外的一切领域中应用数学工具时都要注意的两个方面。这也是新教材要渗透的思想之一。
在新课本中，数学公式除了用于计算之外，也尝试着用来对物理过程进行定性和半定量分析。
新课本为了在数学运用方面降低难度，主要作法是在习题中和课文中都避免繁琐的代数运算，也不要求运用学生所不熟悉的数学技巧。
三、新课本的特点
由于只学必修课的学生将来很少有机会进一步系统地学习物理学，所以必修课的知识面应该足够宽。新课本增加了较多的阅读材料供学生选读。阅读材料是按照本文所述的编写思想选取的。在叙述方式和深度控制上力求做到使学生愿意看，看得懂。
高中数学必修一知识点篇10
编写必修物理课的目标是提高学生的文化科学素质。
现代社会是充满科学技术的社会，不论学生将来从事什么工作，他们都要有一定的科学技术知识才能够适应现代社会生活。同时，社会主义民主要求公民积极地参政议政，如果没有足够的科学技术知识，对于当前的许许多多问题就很难发表意见。物理学是一门基础科学，它的研究成果已经成为各种技术科学的基矗因此，对于21世纪的合格公民，较为全面的物理知识是必不可少的。
作为一门基础科学，物理学的研究方法和思想方法已经深深地渗入各门自然科学、技术科学，甚至社会科学中，对于我们的社会文明产生了难以估量的影响。因此，尽管将来学生会在各种不同领域中工作，接受较多的物理学的训练对于提高他们研究问题、解决问题的能力，提高他们的文化科学素质，都是十分必要的。
科学技术的发展日新月异，现代社会的科技含量在迅速增长，新技术、新设备将会越来越多、越来越快地在我们身边出现。新时代的公民应该欢迎和期待这些新事物，愿意了解它们，希望利用它们而不是拒绝它们、排斥它们，这是在现代社会中做出创造性工作的一种必需的心理素质。通过物理课的学习，要破除对于新技术、新设备的神秘感、畏惧感，增加一些亲近感。在文化课的学习中发展学生健康的心理素质，必修物理课本希望在这方面做出努力。
总之，对于多数只学必修物理课的学生，未来的学习和未来的职业不一定需要他们应用物理学的具体知识进行大量的直接操作，他们学习物理学，主要目的是全面提高科学文化素质。因此，必修课的教材打算从更广阔的角度，把物理学作为人类文化的一个组成部分向学生介绍。在这种思想指导下，编者试图解决下面的几个问题，并努力使课本具有自己的特点。
二、试图解决的几个问题
（一）激发学生对科学技术的兴趣
培养学生对科学技术的兴趣，这不仅是学好物理课的手段，而且也是物理课的教学目的之一。学习是一生的事情，有了兴趣才能不断学习，不断上进。对周围事物的浓厚兴趣和好奇心是创造力的源泉。
要让学生有兴趣首先就要让学生学得会，学不会不可能有兴趣。编者为此采取了以下措施：
1．教学要求适度
不可否认，在只学必修物理课的学生中，许多人的理科基础不太好，因此，教学要求必须切实可行，不能随意拔高。这样才能使学生在原有的基础上真正学到一些有用的知识。
2．循序渐进，为学生搭好“台阶”
许多学习中的困难是由于学习环节中的过分跳跃引起的。新编必修课本将在研究学生学习规律的基础上为学生搭好高低合适的“台阶”，力求做到每个新知识点对学生都是“既要付出努力，又是力所能及”。
3．重视物理情景的建立
一些学生物理学习失败的原因之一是不能明白定律、公式所代表的物理情景。新编必修课本在提出物理问题时和得出结论后都将通过实验、叙述、插图等，着重描述相关的物理情景。
（二）让学生体会到物理学和现实生活息息相关
必修课本将继承过去课本联系实际的好传统并有所加强。考虑到大多数只学必修课的学生将来的去向，联系实际除了联系各种产业外，还特别注意联系日常生活和身边的事物。这样能使学生感到物理有用，并能增加学生对于科学技术的亲近感。
（三）强调物理学和社会的联系
在只学物理必修课的学生中，相当多的一部分人将来要从事人文学科方面的工作。这部分人的心理特点之一是对“人”的兴趣重于对“物”的兴趣。要充分发挥学生的这种优势。新课本中将渗透从社会角度对物理学以至对一般科学技术的评价，让学生体会科学和技术、科学技术和社会的相互关系，正确认识科技成果给人类社会带来的巨大福利以及不恰当地使用科技成果对人类社会构成的潜在威胁。
必修课本还将注意渗透科学思想史，使学生受到科学思想、科学方法的熏陶。
（四）恰当安排习题
一些学生常说物理难学，其实他们说的是物理题难做。一般说来，习题的难易表现在物理情景是否熟悉、已知条件是否隐蔽、题目所问是否明确、知识的综合程度是否较高、数学运算是否繁难。编者从这些方面对题目作了分析，在此基础上依照本文所述的编写思想和学生的具体情况，适当降低了习题的难度。
另一方面，考虑到学生特点和他们以后工作的需要，必修课本将适当增加定性和半定量分析的题目、非数学的逻辑推理的题目、口头或文字叙述的题目。
（五）注意数学工具的应用
有一种看法，认为将来不从事自然科学和技术科学工作的学生，他们所学的物理学应该尽量少用数学工具，以降低课程的难度。这种看法未必全面。物理离不开数学，只有数学才能最明确、最简洁地表达物理思想，这也是必修课本要渗透的思想之一。实际上，高中物理用到的数学知识远少于高中数学的教学内容，学生的数学知识在物理课中能发挥很大的作用，恰当地运用数学工具会有利于物理课的教学。
新课本注意“抓两头”，即注意用数学方法表达物理问题和分析数学结果的物理意义。这其实是在除了纯粹数学以外的一切领域中应用数学工具时都要注意的两个方面。这也是新教材要渗透的思想之一。
在新课本中，数学公式除了用于计算之外，也尝试着用来对物理过程进行定性和半定量分析。
新课本为了在数学运用方面降低难度，主要作法是在习题中和课文中都避免繁琐的代数运算，也不要求运用学生所不熟悉的数学技巧。
三、新课本的特点
由于只学必修课的学生将来很少有机会进一步系统地学习物理学，所以必修课的知识面应该足够宽。新课本增加了较多的阅读材料供学生选读。阅读材料是按照本文所述的编写思想选取的。在叙述方式和深度控制上力求做到使学生愿意看，看得懂。
高中数学必修一知识点篇11
课程标准(送审稿)》符合《全日制普通高级中学课程计划(试验)》关于培养目标、课程设置的各项规定。从我国高中数学课程的现状出发，保持重视基础知识教学 ，重视基本技能训练，重视能力培养等优点；针对现行高中数学课程存在的教学内容陈旧、知识面狭窄、课程结构单一、重视应用不够等问题，增加了逻辑初步、向量、概率统计和微积分初步等知识，将高中一、二年级的教学内容作为必修课，提出相同的要求，作为共同的基础；将高中三年级的教学内容作为限定选修课，分为理科、文科、实科三种不同的类别，规定不同的教学内容，提出不同的教学要求，并选取若干个数学应用专题作为任意选修课，供学生学习选用。有关的教学内容中，增加了数学知识的应用，增加了实习作业。注意与九年义务教育初中数学教学大纲的衔接，注意高中毕业生进一步学习和参加社会生产、社会生活的需要。《课程标准(送审稿)》具有精选传统的初等数学内容、更新知识和教学手段、增加灵活性、重视数学应用等特点；体现了面向现代化、面向世界、面向未来的战略思想；在高中数学课程改革中跨出了重要的一步。
在这次会议上将《课程标准》改称为《全日制普通高级中学数学教学大纲》(以下简称《新大纲》)，经国家教委领导审阅后于1996年5月正式颁发。
《新大纲》颁发后可以供编写试验教材使用，也可以供数学教育研究和各地培训教师使用。
一、新大纲的指导思想和基本原则
回顾近十几年来我国中学数学教育发展变化的历史，可以看出我国高中数学课程具有重视基础知识教学，重视基本技能训练，重视数学能力的培养等优点，从而使得我国中学生数学基本功较为扎实，学生整体数学水平较好。但是也应看到，我国高中数学课程还存在着教学内容陈旧、知识面偏窄、课程结构单一、重视应用不够等弊端。
在分析我国高中数学课程的现状和研究国际数学教育改革的经验教训的基础上，新高中数学教学大纲研究小组提出编订高中数学教学大纲的指导思想和基本原则。
（一）指导思想
全日制普通高中数学教学大纲应遵循教育要面向现代化、面向世界、面向未来的战略思想，贯彻国家的教育方针和普通高级中学课程计划的精神。数学教学大纲的设计要满足21世纪的社会需要、数学科学进步与学生身心发展的要求，和九年义务教育初中数学教学大纲相衔接，进一步实施高层次的数学基础教育。坚持全面发展的方针，提高普通高中的教育质量，坚持面向全体学生，因材施教，为他们参加社会主义现代化建设和升入高一级学校奠定坚实的基础，为进一步提高民族素质作出贡献。
（二）基本原则
根据上述指导思想，制订高中数学教学大纲应遵循以下几条基本原则。
1．高中数学教学大纲要为社会主义现代化建设服务，为提高广大劳动者素质服务。在加强基础知识、基本技能教学的同时进一步加强能力的培养，使学生懂得数学的价值，对自己学习数学的能力有信心，有分析问题和解决实际问题的能力，学会数学交流，学会数学思想方法，受到良好的个性品质和辩证唯物主义基本观点的教育。
2．高中数学教学大纲要立足现实，面向21世纪，充分反映未来社会发展的需要。应精选那些在未来社会有广泛应用的、最基本的而且适合学生发展水平的数学知识作为数学课程的教学内容。高中数学课程应当由代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识构成一个整体，适当增加数学应用的内容，在安排上应具有一定的系统性和逻辑的严密性，突出数学思想方法。
3．统一性和灵活性相结合。高中数学课实行以必修为主，必修课、选修课、活动课相结合的课程结构。根据不同模式的学校对数学课程的不同需要，以及学生毕业后去向和学生学习能力的差异，教学要求分为几种不同层次。高中一、二年级教学要求基本相同，打好共同的基础，高中三年级有三个层次的教学内容和要求，为分流打好基础。
4．高中数学教学应当充分使用计算器和计算机等现代化手段，促进学生积极参与数学活动，以加深对数学基本理论，数学思想方法的理解，增强用数学的意识，培养能从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。
二、新大纲的内容
《新大纲》共分五部分，这五部分是：教学目的，教学内容的确定和安排，教学内容和教学目标，教学中应当注意的几个问题，教学测试与评估。
（一）前言
在第一部分之前是前言。前言包括数学研究的对象、数学的地位作用和高中数学课的功能。
这部分是确定高中数学教学目的、教学内容和教学方法的重要依据，也是理解教学目的和教学内容的关键。
1．数学研究的对象
数学研究的对象是依据恩格斯在《反杜林论》中的论断提出的，即“数学是研究现实世界的 空间形式和数量关系的科学。”这种提法虽然沿用了一百多年，但还是基本恰当的。它的含义有三层：一是说明数学来源于现实世界，二是说明数学研究的对象存在于现实世界的所有事物当中，三是数学是从现实世界事物中的数量关系和空间形式两个侧面来研究。但是，由于客观事物在变化，数学科学在发展，应该对“数量”、“空间”两个概念作广义的理解。如数量已不仅仅是实数、复数，还有向量、张量、集合中的元素等；空间也不只限于二维空间、三维空间，还有n维空间、无穷维空间以及某些结构的抽象空间等。因此，尽管当前关于数学研究对象的提法不少，如美国国家研究委员会在《关于数学教育的未来》这一文件中指出“数学是模式和秩序的科学”，但我们认为恩格斯的提法更能反映数学的本质。由于目前中学数学的教学内容仍以17世纪以前的初等数学为主，且已为广大教师所接受，这次 新大纲》仍然沿用自1963年开始写入我国中学数学教学大纲的提法。
2．数学的地位和作用
《新大纲》对数学的地位作用方面提到：“在当代社会中，数学的应用非常广泛，它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具。它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。”
随着社会的发展，数学的地位日益提高，应用越来越广泛。因此，数学是构成现代文化的重要组成部分，数学思想向各个领域渗透，数学方法得到越来越广泛的运用。今天，人们对数学这门科学有如下几点认识。
(1)数学是一种应用广泛的工具。事实上，科学技术、社会生产、生活中越来越多的需要进行定量的研究，处理包括随机现象、模糊现象在内的各种各样的问题，当代计算机的发展又给数学的应用提供了一种实现的可能。数学的内容、思想方法乃至数学语言、符号广泛地渗入自然科学和社会科学的各个领域。因此，当前有种提法：“高新技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学。”数学已渗入到整个社会。
(2)数学是提高思维能力的有力手段。当前各种各样的竞争是人才竞争，而人才竞争在某种意义上讲是思维能力的竞争。思维科学的研究正在迅猛发展，数学的学习，本质上是一种思维活动，是培养思维能力的重要途径和手段。因此，数学在训练思维、提高思维水平方面发挥着突出的作用。
(3)数学是一种文化素养。在日常生活、生产实际中从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题已成为未来社会普通公民的一种文化素养。如对于观察得到的数据信息，会从数学的角度提出问题；在考察生产情况是否正常时，有一种概率统计的观念；在绘制产品近似曲线时，有一种逼近的思想；等等。这些都是属于数学素养范畴。
3．高中数学课的功能
《新大纲》指出，高中数学是义务教育后“普通高级中学的一门主要课程”，“是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生活、生产和进一步学习的必要基础”，“对进一步形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用”。
高中数学课是高中阶段一门主要的课程，同语文、外语称为文化课的基础学科。历次的教学计划(或课程计划)中数学课所占的课时都较多，与语文所占课时比率相仿，高于外语课所占课时比率(见下表)。横向比较，除1963年教学计划中略低于语文、外语课时之外，其他年份教学计划中数学课时均高于这两科课时所占比率。在1978年的教学计划中数学课时占总课时的20.7% ，达到最高值，这年的教学计划各科课时都在减少的情况下，数学课同语文课一样，所占课时比率仍然是最高的。
高中数学课的重要性可以从下面三个方面理解。
(1)高中数学是进一步学习数学的基础，也是从事社会主义现代化建设所必需的知识。高中数学的教学内容是代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，这些知识都是进一步学习较高深的数学的基础知识，而且由于数学学科有较强的逻辑系统，联系比任何一门学科都更为密切，前边没学好，后续学习就可能中断或很难进一步学习下去。所以高中数学课是一门基础性很强的重要学科。
(2)高中数学课是学习其他学科的工具。高中数学所学的基础知识，是学习物理、化学、计算机等学科的工具。如果数学学习很差，其他学科的学习必然受到很大的影响，甚至无法学习。因为这些学科不仅仅用到数学的知识(如向量、平面三角在物理中有广泛的应用，方程思想在化学中也是基本的工具)，而且还要用到数学的思维方法。
(3)高中数学课对高中学生形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。高中生的年龄一般为16岁至18岁，是青年的身心发展、个性品质形成、世界观逐步确立的重要阶段。心理特点也是从“经验型”向“理论型”转化，理想逐渐从幻想到现实。因此，结合数学教学进行学习目的、学习兴趣、学习毅力、学习信心、学习态度、创新精神等个性品质的培养，以及数学来源于实践又反过来服务于实践的观点和数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点的教育，对高中学生都是非常重要的。
因此，使学生在高中阶段受到良好的数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质 ，为培养社会主义现代化建设所需的人才打好基础是十分必要的。
(二)教学目的
任何一门学科的教学目的都是根据国家的教育方针、课程计划的培养目标以及该门学科的特点、承担的任务等方面提出来的。《全日制普通高级中学课程计划(试验)》中指出，普通高中要“贯彻教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的方针”，又指出，要“培养学生掌握现代社会需要的普通文化科学基础知识和基本技能，具有自觉的学习态度和自学能力，掌握基本的学习方法，具有创新的精神和分析问题、解决问题的能力”。高中数学的教学目的，就是根据上述方针和培养目标，结合高中数学的内容、特点与承担的任务提出来的。
教学目的是教学大纲的核心，是课程计划中培养目标在各学科的具体体现，教学内容的确定、教学要求的提出、教学原则的贯彻以及教学方法的选择都必须以教学目的为出发点和标准，教学目的既是指导教学的依据，也是教学评估的依据。
高中数学的教学目的一是对学生学习高中数学的基础知识、掌握基本技能的要求，二是培养能力方面的要求，三是培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点的要求，这既包括对一个合格的高中生在知识和能力方面的要求，又包括良好的个性品质方面和辩证唯物主义观点方面的要求。具体叙述如下。
高中数学的教学目的是：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想像能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点。
教学目的首先明确了基础知识和基本技能的要求。这是教学目的的第一层含义。这些基础知识并由此形成的基本技能是学习“从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的”基础知识，这种范围是与课程计划中提出的“有侧重地对学生实施升学预备教育或就业预备教育，为高等学校输送合格的新生，为社会主义各行各业输送素质较高的劳动后备力量”的培养目标相一致的。
教学目的的第二层含义是提出关于能力方面的要求，即进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想像能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。思维能力是各种能力的核心，它不仅仅是学习数学和学习其他科学所必须具备的能力，也是日常生活中不可缺少的能力。运算能力是思维能力和运算技能的结合，高中数学中的运算不仅仅局限于数字运算，也包括“式”的运算，还包括“形”的运算，乃至集合的逻辑运算等。数、式、形以及逻辑运算都必须依据思维能力为前提，必须依据运算技能作为基础，否则运算能力的培养必然无法落实。空间想像能力是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象的能力。分析和解决实际问题的能力是“思维能力、运算能力、空间想像能力”的数学三个基本能力的必然结果和要达到的目的。这种能力与三个基本能力并不是并列的关系，而是在三个基本能力培养的基础上，逐步形成的。这就是说三个基本能力是基础，是前提条件，如果没有这个基础和前提条件，分析和解决实际问题的能力就是无源之水，无本之木。因此，在数学教学中必须抓好三个基本能力的培养，从而逐步形成运用所学数学知识分析和解决实际问题的能力。
教学目的的第三层含义是良好的个性品质和辩证唯物主义观点的培养。这方面我国历次教学大纲都比较重视，也是我们国家教育的特色。这里必须指出的是个性品质和辩证唯物主义观点的培养都是结合数学的知识、技能和能力的培养过程中进行的，是按照心理学的“同时学习原理”来形成的。
《新大纲》对基础知识、基本技能、能力要求以及个性品质的教育均作了具体的阐述，这是继《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》之后，对数学教育研究成果的又一次肯定，并有所发展。对于指导教学、推动数学教育理论研究以及全面提高数学教育质量将产生深远的影响。
（三）教学内容的确定和安排
根据现代课程理论，确定教学内容要适应社会的需要，要体现学科发展的趋势，要符合学生身心发展的认知水平。《新大纲》确定教学内容本着“有用、基本、能接受”的原则，即精选那些在现代社会生活、生产中有广泛应用的，为进一步学习所必需的知识；在数学理论上，数学方法上，数学思想上都是最基本的，而且长久起作用的内容；在程度和分量上是高中生能够接受的知识，避免要求过高，分量过重的倾向。
在体系安排上要注意三方面问题。一是要考虑数学内容各部分知识的系统性，应该由浅入深，由易到难，由简单到复杂，按照逻辑系统和认知理论相结合的思想安排知识的顺序。二是要考虑与相邻学科的相互配合，即横向上，要与物理、化学、计算机等学科配合。物理、化学可以为数学课学习提供背景、模型、数据等，而数学课又作为有关学科的学习工具，为其他学科学习提供准备。计算器已被列入初中数学的教学内容，有少数学校也将计算机课作为高中的选修课，在安排上要充分考虑与计算器、计算机的学习内容相互配合。三是要考虑各学段的相互衔接，即纵向上，既要搞好与义务教育初中数学教学大纲相衔接，又要考虑与大学继续学习的内容相衔接。高中阶段的学习是在初中学习的基础上进行的，又是为升入高等学校继续学习的必要准备。因此，在安排上必须把这两个结合点的衔接问题解决好。
高中数学课将精选出来的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分初步知识综合为一门数学课，不再分为代数、立体几何、解析几何、微积分初步等几门学科教学。数学课统一成一门数学与分科教学在现阶段都存在，各有利弊。从国外中学数学课程发展趋势来分析，趋向于不分科，各国现阶段也是不分科的居多数。《新大纲》对不分科提了如下三个方面理由：一是有利于精简教学内容，减少不必要的重复，提高教学效益；二是有利于数学各部分内容的相互联系；三是有利于数学思想方法的相互渗透。
高中数学课含必修课、限定选修课和任意选修课。
高中数学必修一知识点篇12
（一）知识内容方面
高中数学知识内容丰富、广泛。既是初中的数学知识的推广和延伸，也是对初中数学知识的完善。如我们在初中学习三角函数的定义是在直角三角形中的，对边比邻边，对边比斜边，这就意味着我们定义的三角函数是锐角的三角函数，但实际生活中，我们遇到的角经常会超出这个范围，包括我们要研究的三角函数。初中学的角的概念只是在0～180范围内的，这显然是不够的，为此高中将把角的概念推广到任意角，角的概念加以推广后，三角函数的定义也随之重新定义了，用角的坐标来定义。再如，我们在以前学的实数范围之内，如x2=-1，显然是无解的。但是随之实际生产、生活的需要，数的发展要高于同学们现在认识的范畴，为了解决这样方程根的问题而引入了虚数单位i，i2=-1，引入i之后，将实数集扩展到复数集，这都是我们在高中阶段所要学习的内容。当然，还有很多其他的知识，以上只是简单的举了几个例子，让大家认识到高中知识与我们以往学的小学、初中知识有了哪些的变化。
（二）学习方法方面
在之前所积累的学习数学的经验都是有用的，不过进入高中之后要更新，改进自己的学习方法，适应高中新的数学知识。
第一、教师的引导与讲授，它是非常重要的环节。虽然老师讲的大部分知识书本上都有，但是我们同学通常不选择在家自学，都去学校学习，为什么呢？一个是学校有一个大的学习环境，另外一个很重要一点是学校里有优秀的老师，老师不但能讲清楚课本上所涉及的知识，还能补充课本上所没有的知识点。一方面，老师的职业就是专门研究怎样能让学生学好、学会的方法，老师的经验是很丰富的，你可以站在前人的肩膀上继续去登高，这就是老师的作用。另一方面，老师是经过职业训练的，他们知道我们高中数学教学应该带给学生们什么东西，比如数学思想方法、数学能力的培养，这些我们要通过教师的讲授，老师在给你传授知识的过程当中从老师身上得到，所以教师的传授、引导仍然是非常重要的。
第二、模仿与创新。模仿，同学们是很有经验的，初中数学的学习过程当中，比如，一元一次不等式的解法，在讲解时先举例说明，然后变换不等式中各种数、不等式的方向反复练习，回家的作业全都是解一元一次不等式的，这就是模仿。在高中数学的学习，这样的模仿也非常重要，我们在学习数学概念、解题方法时，首先要先学习模仿规范的解法，遇到这样问题的解题思路是什么，这就是模仿。但是仅仅有模仿是不够的，在初中阶段对此应用有一定的认识，只会模仿，对于一些创新题型是解决不了的，得不了高分的。到了高中，这就更加明显了。除了模仿之外，还要有自己的东西，当你把知识内化成自己的知识宝库中的一部分以后，以一个崭新的方式释放出来，要有创新精神。
第三、自主学习。在以往的学习过程中强调的不够，进入高中，将来再进入大学，这点的要求越来越强。在高中，学生要能自主学习，具体建议是以下四个环节。
1.预习。在上课之前要预习，预习的好处在于有的放矢，看过要讲的课程之后，你就能知道哪些是你的薄弱点，哪些是你很轻松就能掌握的，对你要学的知识有一个大致的认识以后，带着问题去听课，收获会更大的。
2.听课。这是一个非常关键的环节。最好的听课方式是头脑的参与，就是要积极主动地思考，要勤动脑、勤动手、勤动笔。数学一般不是空想而来的，要动手去运算。
3.复习与作业。复习这个环节很多同学是做不到的。一般都是回家就开始写作业，但是在完成作业之前加一个复习是很重要的。先对今天课上所学知识进行简单的回顾，当我们做作业时不再翻书、查书，而是独立自主地去做作业，那样效果会更好。
4.总结。这个总结不是每天进行的，可以是一章或一小节之后，周末做一周的小结也可以，可以根据知识框架去进行。如果能自行地对其进行梳理、类比、总结，那么这些知识在你的头脑中是一个框架，掌握的会更牢固。
二、高中数学框架
数学1：集合、函数的概念；基本初等函数Ⅰ
数学2：立体几何初步；解析几何初步
数学3：算法初步、统计、概率
数学4：基本初等函数Ⅱ；平面向量、三角恒等变换
数学5：解三角形、数列、不等式；必修一；必修二；必修三；必修四；必修五；选修一；选修二；选修三；选修四
无论是文科还是理科，必修都学，必修共五本教材，文科选修一，理科选修二，文理都选修四中的一部分内容。
三、初高中衔接的知识
（一）因式分解。因式分解是中学数学中最重要的恒等变换之一，具有一定的灵活性和技巧性。这里主要是在初中教材已经介绍过基本方法的基础上，重点补充十字相乘。
1.因式分解的概念
2.因式分解的方法
（1）提公因式法，即把各项的公因式提出来；
（2）运用公式法，即逆用乘法公式。
（3）分组分解法，即将多项式的项适当的分组，提出各组的公因式或应用公式分解，下一步能再进行分解，这种方法才可行。
（二）十字相乘，在分解时，把二次项，常数项分别分解成两个数的积，并使它们交叉相乘的积的和等于一次项。
（三）一元二次方程，一元二次函数，一元二次不等式。
1.一元二次方程的根与系数关系
2.求根公式、判别式
高中数学必修一知识点篇13
必修课共11部分内容，安排252课时，占必修课时的90%，另外28课时作为教学的机动时间，占必修课时的10%。
(1)集合、简易逻辑(16课时)
①简易逻辑内容包括命题，逻辑联结词，四种命题，充要条件。命题、四种命题均为初中移到高中的内容，要求没有提高。
②充要条件原来在解析几何中讲授，安排较靠后，学生训练时间短，教学效果不理想，移到数学课开始学习，既作为数学的语言来学习，又可以在后续课中得到广泛使用和训练，这样效果更好些。
③逻辑联结词只要求理解或、且、非的含义，而且这三个词原来分散在高中数学内容中使用，没有集中系统讲授。这次集中的目的一是明确其含义，二是有充分的例题说明，对于提高数学素养有积极作用。而对于量词(如每一个、某一个等)仍然随教学内容只使用，不专门明确讲授其含义，这样不会因学生学习名词过多，影响集中讲授教学的效果。
(2)函数(30课时)
①删去了幂函数、换底公式、简单的指数方程和对数方程。
②指数概念的扩充、有理指数幂的运算性质、对数、对数的运算性质为初中移到高中的内容。 但为了讲指数函数、对数函数的图象和性质，主要讲授有理指数及其运算性质、对数及其运算性质，而不讲根式的运算。常用对数及其利用常用对数进行计算等，这些内容在引进计算器以后都可以删减或简化。
③增加了函数的应用举例。这一方面增加了数学的应用内容，另一方面将原来较弱的内容，如函数图象及其变换的初步知识，可以通过应用举例的形式让学生初步了解。
(3)不等式(22课时)
①在教学目标中对掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”的定理的程度进行限制，不扩展到3个乃至n个的情形。这是降低要求的限定。
②不等式的证明，指出了只限于用分析法、综合法、比较法等几种常用方法，这也是一种降低要求，防止教学上任意扩大内容的提法。
③因为初中不讲一元二次不等式的解法，所以不等式解法应包含在这部分内容中，它也是学习其他简单的不等式解法的基础。
(4)平面向量(12课时)
①平面向量的内容集中安排在我国高中数学教学大纲中还是首次，第一，这部分知识很重要，第二，它是数形结合的桥梁，可以将形的内容转化成数的运算，第三，它可以在后续内容中广泛的使用。
②平面向量的这些内容多数在高中数学教学内容中都有，它们分散在代数的复数单元和解析几何的起始内容中，由于向量具有很好的运算性质和与代数相似的运算律，所以并不难学。
③平面向量的数量积是新增的内容，这也是为了应用的需要，而有物理知识和几何内容作为背景，学习起来也不困难。
④平移实际是向量的一种重要的性质。这节内容实际是原来平面三角中图象的平移和解析几何中坐标轴平移内容的合并，这样既让学生了解几何的初等变换的初步知识，又解决两处平移讲法角度不一致而使学生掌握起来有一定的困难的问题。
(5)三角函数(46课时)
①删去了余切函数的图象和性质，半角的正弦、余弦、正切，三角函数的积化和差与和差化积。
②由于任意角三角函数的余切、正割、余割只要求“了解”，这样同角三角函数的八个基本关系式只要求掌握其中的两个，诱导公式也只限于掌握正弦、余弦的诱导公式，这就使恒等变形的内容将大大减少，要求降低。
③正弦定理、余弦定理、解斜三角形举例是由初中移到高中的内容。由于解斜三角形只限于举例，并且借助计算器，学习难度降低。
④增加了实习作业，其内容是以解斜三角形为素材，以增强学生用数学的意识。
(6)数列、数学归纳法(16课时)
①数列的极限及其四则运算移到限定选修课。
②选学内容的函数极限及其四则运算、极限的简单应用移到限定选修课，与相应的内容合并 。
(7)直线和圆的方程(24课时)
①删去了直线方程的斜截式与截距式。
②增加了用二元一次不等式表示区域、简单的线性规划问题、实习作业，这些都是为了增添 用所学数学知识解决实际问题的内容。
③将直线、圆的参数方程由原来选学内容改为必学内容，一是为了分散参数方程内容的难点，降低要求，二是将参数方程的内容提前讲授，以便后续内容的学习可以运用参数方程的思想。
(8)圆锥曲线方程(20课时)
①删去了椭圆、双曲线、抛物线的尺规画法。
②将椭圆参数方程由原来的选学内容改为必学内容。
(9)直线、平面、简单几何体(36课时)
①大纲给出了A、B两个方案。方案A的内容包括原《立体几何》中《直线和平面》一章的内容，《多面体和旋转体》一章的棱柱、棱锥和球的内容。方案B在方案A的基础上，增加空间向量的初步知识。教学中在A和B两个方案中只选一个试验，待试验结束时再确定其中之一写入《新大纲》。
②两个方案中均删去了棱台的概念、性质、画法及其表面积，圆柱、圆锥、圆台的概念、性质、画法及其表面积，旋转体，球冠及其面积，体积的概念与公理，球缺的体积等内容。
③教学目标中保留棱柱、棱锥的概念、性质和画法的教学要求，删去了柱、锥的表面积的教学要求。义教初中数学教学大纲已有“圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积”的教学内容及其相应内容的教学要求；棱柱、棱锥、棱台的体积已分散在小学、初中及高中有关的章节，圆柱、圆锥的体积移到理科的限定选修的“旋转体的体积”(积分)内容中讲授。
④方案B是利用空间向量作为工具处理传统的综合几何的改革方案，空间向量的内容是将平面向量的有关知识推广到三维空间，因而安排的课时较少。
(10)排列、组合、二项式定理(18课时)
这部分内容与原大纲一致。
(11)概率(12课时)
①这部分内容为原大纲选学内容，现改为必学内容。将原大纲中复数内容分为两个层次，分别移到理科限定选修和文科(实科)限定选修内容中。
②原大纲中选学内容的反三角函数与三角方程已删去。原大纲中选学内容“极坐标”已删去，在理科限定选学内容的积分中有简单介绍，选学内容的“参数方程”部分内容分散到直线与圆的方程、圆锥曲线方程中，但只限于直线参数方程、圆的参数方程和椭圆的参数方程。
2.限定选修课
理科限定选修课共5部分内容，安排84课时，占理科限定选修课时的80%，其剩余20课时作为教学的机动时间。文科(实科)限定选修课共3部分内容，安排42课时，占文科(实科)限定选修课时的80%，其剩余10课时作为教学的机动时间。
3.任意选修课
任意选修课的内容可以选学有关数学应用、拓宽知识面、数学历史等方面的内容。如数学在经济生活中的应用，增长率的模型及其应用，数学在计算机中的应用，简单的最优化问题，矩阵知识简介，组合数学初步，《九章算术》的光辉成就等。
(五)教学中应该注意的几个问题
首先说明数学教学要以普通高中课程计划为依据，全面贯彻教育方针，实现数学教学目标，这是总的教学原则和指导思想，然后提出如下几方面：
面向全体学生
加强思想品质教育
坚持理论联系实际
重视基础知识教学、基本技能训练和能力的培养
正确组织练习
改进教学方法和教学手段
(六)教学测试和评估
测试与评估必须以教学目标为依据。
《新大纲》中对测试与评估的目的提出三点：一是评定学生的学习成绩，二是激励学生努力学习，三是及时反馈，以便教师改进教学。
《新大纲》指出：“要控制考试次数”、“试题要体现教学重点，难易适当，不出偏题、怪题和助长死记硬背的题目”，这些提法都是针对当前教学测试中存在的主要问题提出，期望在素质教育的过程中起到良好的作用。
《新大纲》规定必修课内容作为各省、自治区、直辖市制订高中数学会考标准的参考。必修课内容加理科限定选修课内容，作为理工农医类高考的数学命题范围；必修课内容加文科限定选修课内容，作为文史类高考的命题范围。
三、新大纲的特点
《新大纲》具有以下几个特点。
(一)精简内容
在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，进一步删减了传统的初等数学中其次要的、用处不大的，而且是学生接受起来有一定困难的内容。如删减了幂函数、指数方程、对数方程、部分三角恒等变形公式、反三角函数、三角方程，立体几何中的面积与体积计算等，将复数由必修改为限定选修，降低某些内容的教学目标等，据此编写的教材也要相应删减部分定理及繁难证明，删减偏怪的例习题等。
我国现行高中数学课程教学内容陈旧，理论要求偏高，方法落后。现行高中数学教学大纲中的必学内容中除集合思想有所渗透外，其他基本上只包括17世纪以前的代数、几何的内容，其他国家在高中数学中占有重要地位的概率、微积分初步，以及有广泛应用的向量、统计等内容均未列入我国高中必学的教学内容。可以说，与国外相比，我国高中的教学内容是最陈旧的。另一方面有些内容又讲得贪多求全，如幂函数在很多国家的中学不讲，甚至在我国的高等数学中也只是形式化的给出定义。而我们的高中教材中不仅分情况进行讨论，而且对其性质及其证明追求全面、追求“严谨”，这种处理方法，对大多数学生，特别是将来不是专门学习数学专业的学生来说是不必要的，要求上也是不适当的。很多国家中学数学在引进向量后，利用向量作为工具处理某些内容，既直观又易于接受，而我们仍然是传统讲法，几十年不变。因此，不仅我们的教学内容陈旧，讲法也落后。
(二)更新部分知识内容和讲法，更新教学手段
这次《新大纲》增加部分新的知识。如简易逻辑、平面向量、空间向量、概率统计、微积分初步等，这些知识都是进一步学习的基础，也是有着广泛应用的数学知识，实践证明也是中学生能够学习的内容。
更新传统内容的讲法和部分数学语言也是这次《新大纲》的特点，如更广泛地使用集合语言、逻辑联结词，以及使用向量工具处理某些传统内容等。引进向量后，可以改变用综合法处理立体几何的传统讲法。
更新教学手段也是这次制订《新大纲》予以重视的问题。高中数学应当使用计算机等现代化教学手段。初中阶段已将计算器列为教学内容，高中数学中的计算、统计等内容的学习应该广泛使用，有条件的学校还可以借助计算机作为教学辅助手段，以加深对有关知识的理解。
现行教学大纲是在1978年教学大纲的基础上制订的，1983年以后几次删减教学内容，降低教学要求，造成现在的高中数学教学内容偏少，知识面狭窄。与解放后的几个主要数学教学大纲相比，其内容是最少的。教学内容偏少，知识面过窄，使多数学校三年课程两年学完，用一年的时间复习，搞题海战术，抠难题怪题，造成许多学生现在学的没有用，而将来有用的现在又没有学，这样不仅仅浪费了宝贵时光，而且对提高民族文化素质极为不利。
(三)增加灵活性
根据学生毕业后的不同去向和学习能力的差异，《新大纲》实行三种不同的要求，高中一二年级的教学内容和教学要求相同，作为共同的基础。高中三年级分三种不同的水平，即文科、实科、理科三种水平，打好分流基础。
现行高中数学课程结构单一。80年代以前的高中数学只有必修一种单一的课程。根据国家教委1990年高中教学计划调整意见，各学校实行由必修课、选修课、活动课的三个板块构成的课程结构，高一高二又有单科性的选修课。但是由于高校招生考试制度没有相应地进行改革，多数学校的选修课实际上变成以“应考”为目标的必修课的延伸，这有悖于选修课发展学生特长的宗旨，选修课等于虚设。
(四)重视数学应用
《新大纲》增加所学数学知识的应用，如增加有着非常广泛应用的概率统计等，并在有关内容学习后，安排实习作业，促进学生参与数学活动，在任意选修课内容中，有数学应用的专题，以增强学生应用数学的意识和能力。
四、几点建议
课程改革不能只孤立地改革课程本身，它必需与考试制度的改革，教师培训工作，教育科学研究等同步进行。为此，提出如下三点建议。
(一)要使考试制度的改革有利于课程改革方案的实施
应该承认，我国全国统一的高考对于“两个有利”起到良好的积极作用。高考和教学，内容和涉及的范围必须一致，“学什么，考什么”这是大家已达到共识的一条基本原则。但是不可否认，当前高考确实对中学教学有着指挥的作用，尤其在升学竞争十分激烈的情况下，“ 什么，学什么”的现象非常普遍，从而导致选学内容形同虚设，教学上分层次的课程设想完全落空。应该看到，脱离课程改革的高考改革会引起教学秩序上的混乱，影响中学的教学质量，会给高校选拔人才造成障碍。而脱离高考改革来研究课程改革，实践证明是根本行不通的。应该把两项改革结合起来考虑，共同协商，联手前进。在这方面，单独强调哪一方面的作用都未免有些偏颇。考试制度的改革应积极推进课程的改革，课程改革应该有利于人才培养，有利于人才的选拔，使两项改革都能取得成功。
(二)要根据课程改革的要求积极培训教师
要改革课程，教师是关键。很多国家的改革方案之所以难以贯彻实施，与教师对新增内容不熟悉，对课程设置方案的思想不理解密切相关。80年代初各地教研部门、教育学院，以至高等师范院校数学系为1978年教学大纲全面实施作过一番准备，使得当时新增加的内容在有些少数学校一度被重视，开设的效果也得到某些学校的承认。这说明教师培训对于课程改革有积极推动作用。因此这次数学课程改革应该通过有计划、有步骤的教师培训工作，力求在《新大纲》全面实施之前，掌握其基本改革精神，熟悉新增加的内容。当前一种可以借鉴的经验，就是教师培训工作与新的教材试验工作结合起来进行，在试验的实践中培训数学教师，在教师培训中总结新的课程改革设想的可行性。
