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数学学习经验总结篇1
二.仔细研究考试大纲，了解高考新动向
《考试大纲》对高三备考的参考价值，它是高考的导航灯和牵引线，给我们明确了考试的范畴和重心，备课组进行集体研读，每位老师对大纲内容至少有整体的把握，以及“必备知识”“关键能力”“学科素养”“核心价值”四层考察内容的研究。
三．认真做好三轮复习的合理规划
在高三的复习中，我们主要进行了三轮的复习。第一轮复习主要是夯实基础，有讲有评，重视基础知识的整合，将高中阶段所学的数学基础知识进行了系统地整理，有机的串联，构建成知识网络。主要是让学生掌握基础知识的应用和常规的解题方法和技巧。第二轮复习：在疫情期间，我们针对高考 “在知识交汇处命题”的特点，对重点的能得分的章节进行适当的小专题综合，建立知识的跨章节联系，狠抓学生的练和错题讲评，落实到每位学生，同时也是对第一轮复习的巩固提高！限于学生的实际水平，专题的综合度较小、难度也不大，目的在于提高学生的分析问题、解决问题的能力。第三轮复习：疫情后回到学校，主要是查漏补缺，对二轮的分模块专题又进行了一遍专题强化，拔尖促高，进一步加强对重点知识和重要概念的理解和掌握。
四．重点模块循环重现，单项训练与综合训练相互交替
因为高考数学复习的知识既有系统性特点，又有独立性特点，在第一轮复习各知识点得到巩固后，数学知识网络基本上建立起来了，但第一轮复习前后横跨的时间很长，就会出现学习后面忘记前面的情况，而模块知识循环重现则能够很好地解决这个问题。因此在二轮复习每个模块的同时，布置一些其他综合试题给学生留作业做练习，一般不多，同时，我们还进行了每周一次的综合测试，发现问题，及时纠正。且在进行三轮复习之前，我们针对二轮期间易错点，重难点进行里又一次的补漏筛查，使学生又巩固复习一遍，效果良好。
五．重视小题的限时训练，加强解答题的得分能力
要让成绩上去就一定得小题分上去，所以我们在小题的限时训练方面从三轮后期开始狠抓，基本上是每天一次限时练，每次训练的题目都按照高考的要求，训练的时间是一节课，每次练完以后我们都会及时而详细的讲评。同时，对客观题解题方法和技巧进行了专门训练。在第三轮复习中，我们还特别向学生强调解答题的答题要求，就是常说的容易题争取不丢分（规范表达少跳步）；中等题争取少丢分（得分点不能省）；难题争取多拿分（知道一点写一点，不知道也要写一点）；克服“会而不对，对而不全”的问题。对于学生做的每一个解答题都按照考试评分标准给分，让学生了解解答题怎样去得分。
六．加强学法和解题技巧的指导，提高学生的应试能力
整个复习过程中，我们一直注意学生的学法指导，主要从以下几个方面：
（1）要求学生养成良好的审题习惯，提高阅读能力。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题要“宁停三分，不抢一秒”，要在已有知识和解题经验的基础上，逐字逐句的仔细审题，细心推敲，将隐含条件转化为明显条件，有时须联系题设和结论，寻找突破口，从而形成解题思路。
（2）要求学生养成解后反思，归纳总结的习惯，提高分析和概括问题的能力。解完题后，要不失时机地回顾下列问题，如何分析、联想、探索出解题途径的？问题获得解决的关键是什么？通过解题后的回顾和反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，提高分析问题和解决问题的能力。
（3）要求学生养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力。对做错的题要反复琢磨，寻找错因，写出心得，进行更正，日积月累，反复查看。不少问题就会豁然开朗，避免以后犯同样的错位。
2022年高考备考建议
1．回归课本。课本是根基，在进行复习时，要回归课本，发挥课本例题或习题的作用，注重基础，抓牢基础，充分利用课本弄清问题的来龙去脉，对知识追根溯源。
2．从今年高考题来看命题者依然坚守“重视通性通法，淡化技巧”．因此高考数学备考不宜过难过偏，要多从归纳解题通法的角度去进行教学备考。
3．从2021年学生答题情况来看，大部分考生对基础知识、基本技能掌握较好，存在主要问题有：第16，21题。在考前复习时，我们讲过类似的题目，所以说学生大部分是有思路的，但是最后结果往往没算出来。计算能力较薄弱，因此，在教学过程中要让学生重视探究运算技巧和熟练程度。
4．要充分利用高三的各种形式的考试和练习，优化答题策略、思考答题技巧，培养好的答题习惯和书写习惯。
5. 及早强调和要求答题规范，后期很难改变；
6.科学安排专题练习和综合练习，针对性、实用性强
7.重视基础知识和基本技能，根据班级情况适当拓展；加强数学练习，丰富练习类型，试卷的风格要有变化、多样，出题人的想法往往与众不同
8.适当增加限时训练，注意提醒学生在平时做题中培养认真细心的好习惯。
9.加强尖子生间的相互交流和沟通。
数学学习经验总结篇2
数学；基本活动经验；课堂教学；创新意识
作为数学课程标准（2011版）中重要的培养目标之一,数学基本活动经验，让我们数学教师深刻认识到良好的数学教育不是教师教出来的，而是学生“做”出来的。它形成于学生亲身经历的、主动参与的，并在其中收获知识、掌握技能，形成思想，获得情感体验的数学活动之中。学生数学素养的提升不仅是知识的增加，能力的增强，还有数学思想的积淀，数学基本活动经验的积累。
一、对课堂教学中学生数学基本活动经验的理解
活动是一个过程，既是实践过程又是思维过程，还有情感认知过程。学生在教师的课堂特设活动中，经历独立思考、反思质疑、探索实践、合作交流、归纳总结等活动，将学习内化为自己的富有个性特点的感受体会领悟，形成经验。这份经验或许是活动当时感悟的经验，或许是是活动后反思总结的经验，既可能是自己摸索出的，也可以是受别人启发而获得的。重要的是这些经验必须是学生在学习过程中经过逐步转化与建构而被自己消化与吸收形成自己的认知与领悟，唯有如此的活动经验才是真正的学生自己的活动经验。活动经验的形成必须有学生主动参与的数学活动，包括学生行为参与、思维参与以及情感参与等，学生在数学活动过程中经过自我探索、参考模仿、他人指点启迪等而将学习过程中的体验内化为属于自己的东西，进而获得数学学习的具有自己个性特点的活动体验，积累在后续的数学学习中能够参考借鉴的实践经验、学习经验、思维经验、思考经验，以及情感与价值观的领悟。
二、对课堂教学中学生积累数学基本活动经验的意义的认识
数学活动经验的培养过程，是教师依据学生个性特征、尊重学生个体差异，在课堂上因材施教，让学生经历观察、探究、思考、猜测、推理、反思等“做数学”的过程，能帮助学生从数学思维角度进行思考，而获得对数学知识的具有个人特征的感性认识、情感体验形成数学意识，并将这种学习经验应用到后续数学的学习中，提高学生数学学习能力以及数学素养。此外在数学活动中，最重要的是学生经历数学思维、数学思考的过程，经历独立思考而发现问题提出问题、的探索过程，在其中学生除了获得演绎推理的经验还能获得合情推理的经验。学生通过观察思考、合情猜想，获得依据已知条件预测可能的结果或根据给定结果推测问题成因的学习经验，是数学创新意识的开始，是数学活动中创造性思维的基础。
三、课堂教学中数学基本活动经验的积累途径
数学活动经验的积累重要的是让学生参与数学思维的过程，学生带着自己原有的知识背景、经验理解，通过自己的主动参与、独立思考、与他人合作交流、借鉴反思而构建自己对数学的认知与理解，充分体验数学知识发生、形成、发展的全过程，也就是数学再创造的过程。
（一）从动手操作活动中获得数学的积累
比如，在认识“中心对称图形”时让学生通过动手操作，折一折、画一画、转一转等实践操作发现对称图形的特征，获取认知经验。再如学习“三视图”时，让学生自制学具、亲自观察，用相机照一照或用笔描描不同侧面的轮廓，通过亲自操作获得不同角度的平面图形，进而加深对知识的理解，培养学生空间观念。
（二）在数学思维层面获得数学基本活动经验
数学精确的计算以及严密演绎推理经验固然重要，但数学的思维中的合情推理经验更值得我们关注，它是数学创造性思维的根本，是培养学生创新意识的重要途径，因此课堂教学要让学生有充分的时间经历观察、发现问题、提出问题、猜想、质疑验证、归纳概括等过程。比如，教学“平行四边形的判定”我们可以采用对平行四边形性质定理逆命题真假的判断来推倒出平行四边形的判定方法。教学过程如下：教师通过提问，带领学生复习平行四边形性质定理相关知识，接下来教师提问平行四边形各性质定理的逆命题是什么，由此引发对平行四边形判定方法的猜想与探究，同时能调动学生积极地思考各性质定理逆命题的真假，教师通过原逆命题这种对比方式的学习使学生在思维上能很容易的区分开平行四边形的性质定理与判定方法的不同，把握两者各自的作用。接下来学生通过猜想归纳、合情推理能力等数学活动，经验与体验数学问题的解决过程，从而丰富数学基本活动经验。
（三）在总结反思中获得基本的数学活动经验
一次数学活动结束时的总结反思环节对数学基本活动的积累非常重要，让学生在总结反思中学会学习，收获经验。学生的反思总结要有对知识认知的反思总结，将知识进行对比、系统化归纳、联系性总结，形成知识体系，让学生体会知识之间的联系与区别，从而收获知识学习经验。又要有对过程方法的回忆归纳，让学生感悟学习过程成功之处，与不足之处，感悟不同方法的运用产生的不同结果，进而积累学习经验。还要有对数学思想的思考领悟，收获数学学习的精髓，让学生终身受益。更要包含学生情感价值观的反思体会，让数学的学习上升到做人的高度，通过反思敢于克服困难，建立信心的心理活动过程，让学生在情感、意志品行方面积累数学的基本活动经验。学生的总结反思既要有口头的更要有书面的，学会书面梳理自己的反思总结能更好地让自己收获活动经验。
作者：李芳 单位：河北省邢台市第二十四中学
数学学习经验总结篇3
总课题特邀语文等专家组
苏立康、崔峦、陈金明、伊道恩、张定远、钱梦龙、顾之川、孟素琴、吴立岗、许汉、周励群(排名不分先后)
立项背景
1984年,香港爱国实业家周忠继先生开始潜心研究纵横汉字输入编码(简称纵横码)。十几年来,他一直与技术研发专家们共同商议软件更新换代的每一个组成部分,探讨项目持续发展的每一个步骤,并秉承“益民利众”的理念,使纵横码服务于多元化的应用群体(如幼儿、少数民族、聋哑残障人士等),积累了许多具有借鉴意义和推广价值的成功经验。
2004年下半年,广东省潮州市昌黎路小学、绵德幼儿园率先开展纵横信息数字化学习研究教学实验(开始称纵横输入法教学实验),并取得可喜的成效。2006年7月28日,来自广东、广西、河南、贵州的百余名中学、小学、幼儿园教师或校长参加了教学实验师资培训班。培训班结束前,接受了来自四个省、市、自治区共63所学校的课题申报。2007年5月起,第二期《纵横信息数字化学习促进潜能发展教学实验课题》接受了来自广东、广西、河南、江苏、福建等十几个省的共58项子课题的申报… …一项凝聚着学术专家们研究理念和千百位教学实验教师探索热情的公益协助研究项目,正在神州大地百余所中小学开展。
项目在科学发展观思想的指导下,将纵横码的信息技术、认知心理学的原理、汉语言文学有机地结合起来,以培养人的快乐学习,主动探索,信息素养,提高信息学习技能,促进人的潜能发展,提高学习能力为目的。通过教学实验,研究具体可感的实验过程,比较典型的案例,分析详实的数据,探索科学有效的方法和途径。
整体研究在理论层面进行了探索,归纳了十项特点,特别是结合认知心理学的学习理论和建构主义理论,进行理性的分析,以150多个项目学校的实验研究和横向比较研究作为实践支持,初步得出了“纵横信息数字化学习对儿童认知心理发展具有重要的推动和促进作用,能在较大的程度上提高学生的语文能力、智力发展和创造潜能”的结论。
2008年3月,在总课题组广州活动现场,中央电教馆和中国教育技术协会的领导,亲临实验现场调研,一个新的机遇使实验迈上了新的台阶,实验被列入国家课题BCA060016重点研究项目。由中国教育技术协会牵头,总课题组与九个省市电教馆合作,在约180所幼儿园、中小学和特教学校中开展纵横信息数字化学习研究教学实验。此期国家课题与总课题实验研究同步进行,成果共享。
总课题组成立
纵横信息数字化学习研究教学实验总课题组组建于2005年。总课题组现有专家十五位,其中既有著名教育家顾明远教授,又有认知心理学专家梁宁建教授,有计算机信息编码专家钱培德、杨季文教授,还有信息技术教育、语文课程教学、学前教育、教育科研方法等方面的专家。富有时代责任感和热情的专家研究团队,共同的理念和相互之间的默契,使纵横信息数字化学习研究课题实验研究这项公益性协作研究事业持续发展。
课题立项
纵横信息数字化学习研究教学实验总课题,是由中国教育学会、国家教育发展研究中心、中央电教馆、中国教育技术协会、香港大学、苏州大学、华东师范大学、华南师范大学(排名不分先后)专家组成总课题组的一项利国利民利教的公益性协作研究事业。
第一期2006年9月至2007年9月,纵横汉字输入法教学实验(4省63校);第二期2007年9月至2008年9月,纵横信息数字化学习促进潜能发展教学实验课题研究(13省158校);第三期2008年9月至2010年10月,纵横信息数字化学习研究教学实验(17省303校);第四期2010年9月至2012年9月,北京实验点学校延申、天津特别方案、特教特别方案等纵横信息数字化学习促进学习者时代优秀素养形成的研究、纵横信息数字化学习研究教学实验。
2010年9月至2012年9月,本阶段课题研究双轨并进同步发展。第一,由纵横信息数字化学习研究教学实验总课题组与中国教育技术协会再次合作,组织全国范围内的纵横信息数字化学习研究教学实验新一轮课题实验。凡经2010年6月30日结题评估后获良好、优秀,并经过再次申报而获准的子课题,可继续成为纵横信息数字化学习研究教学实验新一轮课题实验单位。第二,由纵横信息数字化学习研究教学实验总课题组与中国教育学会合作,向中国教育学会申报而立项的公益群体协作研究重点课题,项目名称为“纵横信息数字化学习促进学习者时代优秀素养形成”。凡经2010年6月30日结题评估后获良好、优秀,并经过再次申报而获准的子课题单位,也可申报。
从未开展实验而有兴趣的单位和个人,都可提出申请,递交申报表。申报表将公布于纵横信息数字化学习研究教学实验总课题组资源库,申报截止时间2010年9月30日。
第三,纵横信息数字化学习研究教学实验总课题组与、中国未成年人网脉工程特别合作项目,开展“纵横信息数字化学习快乐纵横数字体验”。
多轨并进,滚动发展,成果共享,奉献时代,造福未来。
研究宗旨
优秀语言能力与语文信息素养,是新型人才素养结构中的重要组成部分。纵横信息数字化学习,是一种将汉语言学科与纵横码信息技术、认知心理学原理有机融合的创新学习方式。
潜心探索研究如何在“科学发展观思想”的指导下,更加有效地将纵横码信息技术、认知心理学的原理和语文等学科有机结合起来,培养学生快乐学习、主动探索精神,提升他们的信息素养与学习能力,促进其潜能的发展,培育“高素质、高品格、高智慧”的信息时代数字化创新人才是纵横信息数字化学习研究课题实验的研究宗旨。
研究内容
通过本课题的研究与实践,逐步总结并形成纵横信息数字化学习研究教学的基本理论、普遍规律和实践模式。
通过本课题的研究与实践,探索并总结信息数字化学习中如何优化各种学习过程,培养学习者纵横信息数字化学习中快乐学习与主动探索的学习精神、意志和品质。探索在纵横信息数字化学习环境中,知识的“学得─习得─建构”的新的课程结构与规律。
通过本课题的研究与实践,研究并揭示纵横信息数字化学习(纵横汉字输入法在幼儿认知活动中的应用),促进儿童认知能力的发展以及促进其他学习群体潜能全面发展的特点。
通过本课题的研究与实践,研究与开发基于纵横信息数字化学习中教与学的工具平台,协作开发具有纵横信息数字化学习特色、可共享互通的软件资源。为实验提供有效的参考和样例。
本码特点
民族性特点;创新性特点;承传性特点;简易性特点;通用性特点;快捷性特点;高效性的特点;自主性特点;人文性特点;发展性特点。
操作定义
参加实验的教师和学生通过培训与学习,能够改变对这一实验课题的表面认识,以科学的信息化理论、认知心理学理论、教与学优化设计理论等指导整个系统的学习过程。
教师和学生能够领会和表述课题项目的定位、发展、宗旨、目标;结合自己的理解,表述纵横码本码的特点。
教师和学生能够理解和运用纵横码的基本原理、规则,进行计算机上的汉字输入,并运用这种高效的信息化学习方式,进行不同类型的创新性学习。
教师和学生能够根据子课题的选题假设,课题研究的设计进行某一领域的学习与研究,能够根据选题设计的实验目标,选用科学可行的研究方法,开展能够体现在愉快中“自主学习”、“主动探索”特点的学习活动。
教师和学生能够根据总课题制订的评估方案,根据子课题设计的评估策略开展实验研究的评估与反馈。
分段目标
1.实验起步阶段――学习强化技能阶段
完成对基本原理、常用规则及常用功能(笔形、单字、词组、简码)的掌握,实行计算机上机操作。
看打――文本输入。
选打――词语游戏。
想打――看图写话、看图作文、读后随笔。
2.研究初步阶段――促进能力发展阶段
课题实验研究与课程结合,进入常态教与学,根据总课题目标、子目标进入研究过程,探索如何优化各种学习过程,培养学生自主学习、主动探索的创造性学习能力,“观察与调查相结合、定向与机遇相结合”等研究,探索纵横数字化学习如何促进学生认知能力发展的规律。各子题可进行结合实验目标的微观研究,例如:
看打──眼、脑、手协同并用的快速阅读。
选打──寓学于乐的游戏式词汇快速积累。
想打──看图作文读写结合促进思维流畅。
3.研究发展阶段――探索研究学习模式阶段
进一步探索在纵横信息数字化学习环境中,知识的“学得─习得─建构”的新的课程结构与规律。
通过“个案与整体相结合、定性与定量相结合”等科学实验方法,结合本单位实验的过程,研究具有本单位特点的纵横信息数字化学习模式和可供借鉴参考的范例。
4.研究反馈阶段――评估反馈总结阶段
教师和学生能够根据总课题制订的评估方案,根据子课题设计的评估策略开展实验研究的评估与反馈。
通过抽取与组织实验样本、收集数据,分析处理实验数据。
根据国家课题和总课题组的结题评审方案自行评审,并配合结题总结工作。
管理原则
课题实验科学性原则。
课题实验真实性原则。
课题实验实效性原则。
成果归属全体所有原则。
成果应用既独立又共享原则。
课题评估择优奖励原则。
选题指南
1.纵横信息数字化学习与研究教学实验研究
纵横信息数字化学习与研究促进学习者潜能发展的理论与研究。
纵横信息数字化学习与研究促进幼儿认知能力发展和潜力开发的研究。
纵横信息数字化学习与不同学习群体识字,阅读,写作教学实验的研究。
纵横信息数字化学习与课堂教学师生互动及学习主体地位的研究。
… …
2.纵横信息数字化学习与研究促进学习者信息素养语文技能的提升
纵横信息数字化学习与幼儿汉语字词积累发展语言能力的研究。
纵横信息数字化学习与学习者内隐学习能力开发的研究。
纵横信息数字化学习与研究优化小学生识字过程及提高效率的研究。
纵横信息数字化学习与研究优化促进小(中)学生提高阅读速度或扩大阅读量的研究。
… …
研究方法
本课题研究主要以实验法和行动研究法为主(文献法、调研法为辅)。实验法要有明确的实验目的,要进行实验设计(要有实验假设,要对实验过程进行控制,要收集有关的信息和数据、案例。要对实验资料进行统计分析,总结提炼,形成实验结果,以验证假设。行动研究法要注意五个环节:计划,行动,考察,反馈与调整)遵循螺旋式上升的规律。选用什么研究方法,以什么方法为主,什么方法为辅,可结合学校的实际和所选选题的具体情况而定。
本阶段要求进入常态教学、成为学校校本课程形式。实验班应与常规班级一致,欢迎全校性开展。
提倡比较分析实验研究方法,可通过前测、中测与后测,进行纵向的前后比较;通过以下几种实验研究方法,进行实效性比较分析。
观察与调查相结合。
定向与机遇相结合。
个案与整体相结合。
定性与定量相结合。
子课题组织
建议每申报单位以单位行政领导、信息技术教师、语文教师组成子课题管理小组开展实验研究。子课题每半年(6月30日前)递交一次中期实验研究报告,每一年(12月30日前)递交一次年度实验研究报告。中期实验研究报告主要由各省组织初步评审,总课题组秘书处抽查。年度实验研究报告由总课题组秘书处组织专家评审,两年为一期总结评估以综合评估方案进行评审。
对积极有效组织子题进行课题实验各省市组织机构,总课题组按原来模式给予奖励和支持。
申报方案
基本信息准确完整。
实验对象清晰明确。
实验比较同质均等。
条件基础扬长避短。
提出假设研究问题。
变量关系基本确立。
方法灵活内容充实。
预期效果突出有效。
奖励机制
经过申报并获批准的实验学校的实验情况、参加总课题组征集组织的活动成绩和实验报告评估成绩,均可作为申报奖励的资格与材料。
奖励项目
纵横信息数字化学习研究优秀组织管理奖。
纵横信息数字化学习研究优秀实验校长奖。
纵横信息数字化学习研究优秀先行探索研究示范点校奖。
纵横信息数字化学习研究优秀实验教师奖。
纵横信息数字化学习研究优秀学习能手奖。
纵横信息数字化学习研究优秀研究成果奖。
评奖以两年为一个周期。
预期成果
组织举办“优秀实验设计与课例”和“优秀课件学习软件”、 “创新学习”大奖赛或活动测试。
出版发表科研论文。
出版科研学术论著。
总结优秀成功案例。
发展纵横信息教学化学习教学资源库和网络在线写作及评阅作文系统。
成果应用原则
子课题相对独立。
著作权限自主。
成果资源共享。
数学学习经验总结篇4
［中图分类号］ G623.5
［文献标识码］ A
［文章编号］ 1007-9068（2015）05-045
《数学课程标准》（2011版）把发展学生的数学基本活动经验作为重要教学目标，由此可见，发展学生的数学经验是非常重要的。下面，我通过“2、5、3的倍数的特征”一课教学，以复习、新授、巩固这三个环节，试着阐述如何变革传统的课堂教学，发展学生的数学经验。
一、变复习旧知为梳理经验
在教学新授之前，许多教师都会安排相应的复习环节，这样既能巩固学生上一节课所学的知识，又能为本节课的教学做好铺垫。但以往的复习环节，教师只是出几道题目让学生练习一下就算完成了这一教学环节。因此，我们要改变这种复习方式，让学生从多角度展开思维活动，把复习旧知变为知识经验的回顾，促使学生产生想学新知识的欲望。
如教学这一课之前，我让学生思考以下问题：（1）整除的特征与范围是什么？（2）1～20以内各个数都有哪些因数？（3）把这些数按照一定的标准进行分类，并说出自己分类的依据。（4）在分类过程中，你有什么发现和什么问题想提出来让大家解决？审视学生的分类方法，发现学生有的是按照有没有因数把这些数分成两类，有的是按照因数的多少来进行分类，还有的是按照因数的奇偶性进行分类。这些分类都是学生在前经验基础上进行的，都是他们在经验基础上的个体行为。这样不仅复习了整除概念以及因数和倍数的相关知识，而且为本节课教学新知识奠定了基础。试想，如果我们的教学还是按照以往的教学方法，出几个数让学生找一找这些数的因数与倍数，那是无论如何也达不到这样的教学效果的。这也正是变复习旧知为梳理经验，既激活了学生已有的数学经验，又为他们形成新的数学经验做好准备。
二、变新授教学为分享经验
新授环节是一节数学课的主要环节，在这一环节中，以往都是由教师与学生一起解读、学习教材内容。这样教学，虽然学生也可以很好地掌握所学知识，形成数学技能，但是它立足于学生经验的成分非常少，学生基本上都是在生生、师生之间的对话与交流中获得新的知识。显然，这样教学不利于学生数学经验的形成，所以我们要变新授教学为学生知识经验的共享，即在新授环节，让学生说出自己通过探索而获取的知识经验。在共享经验的过程中，允许学生提出不同的意见，从而促进学生的数学经验更加完善。
如通过前面的经验梳理，许多学生已经形成了初步的2、5、3的倍数的特征的数字表象，于是在这一环节中，我先让学生根据前面自己的分类进行逐一讲述，然后让他们进行质疑。
生1：我发现这些数有的因数只有1和它本身，而有的数却有3或者3个以上的因数。
师：对，那我们还可以把有因数的数再进行分类。你们说一说自己的分类方法，可以吗？
生2：我发现有因数的数无论有多少个因数，它们最基本的因数只有2、3、5这几个数。
生3：所以我的分类方法是根据2、3、5的倍数的方法，把这些数分成四类。
生4：为什么10和20既是2的倍数，又是5的倍数？你们有没有发现其中的规律？
师：好，那你们再研究交流一下，看看2、3、5的数的倍数都有哪些特征。
……
在这一过程中，学生一直是在与其他同学共享自己的探索经验，从而逐步掌握2、3、5的倍数的特征。所以，教师需要引导学生的思维不断发生碰撞，以拓展学生的数学经验，使他们形成更系统的数学经验。
三、变巩固总结为优化经验
巩固与总结是课堂教学的最后一个环节。在这一环节中，教师不仅可以出示一些相似但解题方法不一样的题型来让学生练习，还可以安排一些一题多解的练习让学生解答，以促进学生在解答过程中优化自己的数学经验和解题思维，寻找到更好地解决问题的途径。
数学学习经验总结篇5
Application of Artificial Neural Network （ANN） on the Extraction of Flavonoids
from Pomelo Peel
HUANG Hua1，LI Wei-ran2
（1． Department of chemistry and biology，Hezhou university，Hezhou 542800，Guangxi，China；
2． Department of Education technology center， Hezhou university， Hezhou 542800，Guangxi，China）
Abstract： Single factor tests and orthogonal experiments were taken to acquire optimum extraction craft of flavonoids from pomelo peel； and the alcohol concentration， solvent amount， extraction temperature and extraction time were considered to be influencing factors． The results of 20 single tests and 9 orthogonal experiments were used as training samples to design and train a 4－5－1 three－layers BP neural network． Then the 625 designed extraction conditions was predicted by the terminative neural network； and 3 combinations of extraction conditions which could bring about high yield of flavonoids were acquired． The study results showed that the craft acquired from ANN could obtain 5．4％ more flavonoids than that of orthogonal experiments．
Key words： Artificial neural network； pomelo peel； flavonoids； extraction
人工神经网络（Artificial neural networks，ANN）是一种模仿人类大脑思维的仿生算法，它既可模仿人的逻辑思维，又可模仿人的形象思维，是典型的非参数数据处理方法［1，2］。人工神经网络能通过学习自动掌握和挖掘隐藏在事物内部的、不能用明确数学表达式表示的“灰箱”或“黑箱”关系。典型的人工神经网络的结构见图1，信号由输入层输入网络，经过转移函数向前传播至隐含层，隐含层输出的信息再经过转移函数传播到输出层，最后给出输出结果。
由于人工神经网络非常适于处理非线性问题，在食品工业及其他行业获得了广泛的应用。在工艺建模及优化、过程控制及预测等方面均有成功应用的例子［3］。如廖孙启［4］在赖氨酸发酵动力学的基础上，结合模式识别和人工神经网络对发酵过程进行建模并寻找最优点，计算所得优化工艺参数用于实际生产可提高产率，缩短周期并提高生产效率。黄明志等［5］利用BP网络和RBF网络对红霉素的发酵过程进行预估，经训练后的神经网络可在线预估出红霉素效价、葡萄糖浓度、NH2－N浓度、丙醇浓度和菌体浓度等。蒋益虹等［6］将人工神经网络与传统正交试验方法相结合，获得了红曲杨梅果酒发酵的最佳工艺并应用于实际生产中，取得了较好的效果。朱近等［7］在试验数据的基础上采用BP神经网络来建立全麦饮料配方试验的数学模型并用C语言模拟全面试验来选择配方。
正交试验法由于其直观、简单、有效，正在获得日益普遍的推广应用。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况。但因为试验成本和其他因素，正交试验的次数有限，其得到的试验结果只能说明大致情况，仍然具有一定局限性。
若将正交试验的结果用于训练人工神经网络，然后在此基础上对全部水平组合进行预测，则既能达到全面试验的效果，又不会增加试验成本。本研究将柚皮总黄酮提取的正交试验结果用于训练BP人工神经网络，然后用训练好的网络对设计的625种工艺组合进行预测，找到了更加合理的提取工艺。该方法具有快速、准确和低成本的特点，值得推广。
1材料与方法
1．1材料
1．1．1柚皮普通柚皮，收集于广西贺州市农贸市场，洗净，切分，在60℃干燥后粉碎，过40目筛。保存备用。
1．1．2试剂芦丁标准品，中国药品生物制品检定所；其他试剂均为分析纯。
1．1．3仪器FW80微型高速万能试样粉碎机，河北省黄骅市新兴电器厂；LA204电子天平；常熟市百灵天平仪器有限公司；VIS－723型可见分光光度计，上海第三分析仪器厂。
1．2方法
1．2．1柚皮总黄酮的提取工艺准确称取柚皮粉末5．00 g置于提取罐中，加入一定量乙醇水溶液，在设定温度下浸提，每个样品提取两次，合并提取液。离心过滤得柚皮的乙醇提取液。试验方案如表1所示。先按照表1所设计的单因素试验方案，选出每个因素的最佳水平范围，然后据此设计4因素3水平正交试验。
1．2．2标准曲线制作精确称取经60℃干燥至恒重的芦丁标准样品20．0 mg，用60％乙醇溶液溶解并定容至100．00 mL，摇匀，得0．200 mg／mL芦丁标准溶液。准确吸取芦丁标准溶液0、1、2、4、6、8、10 mL，分别置于25 mL比色管中，分别加5％NaNO2 1 mL，摇匀，放置6 min后分别加10％Al（NO3）3 1 mL，摇匀，放置6 min，再分别加1％NaOH 10 mL，摇匀，用60％乙醇溶液定容至刻度，放置15 min后，以空白为对照，于510 nm波长处测定吸光度，以芦丁浓度C（mg／mL）对吸光度A作标准曲线，得回归方程为：A＝0．009 9C＋0．001 4，r＝0．998 1。
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1．2．3柚皮总黄酮含量检测精密吸取样品液1 mL，置于10 mL容量瓶中，用60％乙醇定容。按1．2．2标准曲线的制备方法测定吸光度，根据上述回归方程，计算出样品中总黄酮的含量。每个样品测3次，取平均值。
1．2．4人工神经网络设计人工神经网络设计应用MATLAB6．5软件。采用三层BP神经网络，分别将4个试验因素作为人工神经网络的输入，总黄酮得率作为输出，因此神经网络的输入层定为4个神经元，输出层神经元为1个。第一层的转移函数是tan－sigmoid，输出层的转移函数是linear。通过多次模拟试验，调整网络参数，以提高网络学习和预测能力。
2结果与分析
2．1单因素试验结果分析
单因素试验结果分别如图2、图3、图4和图5所示。从图2可以看出，在乙醇体积分数为60％时柚皮总黄酮得率最高，继续增加乙醇体积分数反而使总黄酮得率下降。由图3可以看出，当使用20倍数溶剂提取时比10倍溶剂提取的总黄酮得率明显提高，继续增加溶剂用量则没有明显作用，说明使用20倍左右的溶剂即能使绝大多数总黄酮浸出。图4表明，提取温度低于60℃时温度的提高能增加柚皮总黄酮浸出。但温度高于60℃后总黄酮得率反而下降。可能由于温度的升高加速了总黄酮损失。图5说明，提取的前2.0 h，柚皮总黄酮的溶出速度较快，浸提2.0 h后，溶出速度逐渐下降。溶质的浸出过程是一个传质过程，随着浸出时间延长，传质推动力降低，因此浸出速度下降。由图5可以看出，柚皮总黄酮的浸出时间为2.0 h较合适。
2．2正交试验结果分析
根据单因素试验结果，设计4因素3水平正交试验。因素与水平设计见表2。正交试验结果如表3所示。表3显示，各因素对总黄酮得率影响的大小顺序为A＞B＝D＞C，即乙醇体积分数＞溶剂用量＝提取时间＞提取温度。最优浸提工艺组合A2B2D3C3，即乙醇体积分数为60％，溶剂用量为20 mL／g，提取温度为65℃，提取时间为2．5 h。考虑到65℃和60℃的提取温度对柚皮总黄酮得率并无明显影响，因此选择提取温度为60℃以节约能源。
以上述最佳工艺组合对柚皮总黄酮进行验证试验，结果总黄酮得率为1．84％，高于正交试验出现组合中的最高得率。证明了正交试验的有效性。
2．3人工神经网络优化提取工艺
2．3．1网络参数优化以已经获得的29组单因素试验和正交试验结果作为训练样本对网络参数进行优化，以内部交叉验证法检验网络训练效果。为使网络获得良好的收敛性，数据在输入之前全部进行归一化处理。以网络拟合残差为考察指标，通过改变网络参数进行拟合试验，优化网络参数。隐含层节点数、学习速率和学习次数对网络拟合残差的影响分别如图6、图7和图8所示。
图6说明，隐含层节点数对网络的预测能力具有较大影响。隐含层节点数过少，网络预测能力不足，会使拟合残差增加；而隐含层节点数过多，网络难于收敛，同样会增加拟合残差。经多次试验，隐含层节点数确定为5个。学习速率对网络的训练同样有重要影响。从图7可以看出，一开始，随着学习速率增加，拟合残差降低，而后随着学习速率增加，网络拟合残差急剧增加。因为过小的学习速率容易使网络陷入死角，无法达到学习目标。而过大的学习速率又使网络拟合残差增加，同时难于收敛。学习速率定为0．05较合适。从图8可以看出，当学习次数超过2 000次时，拟合残差不再降低。超过2 000次以后的学习对网络的性能没有提高，属于无效学习。综合以上结果，确定网络隐含层节点数为5个（即网络结构为4－5－1型），学习速率为0．05，学习次数为2 000次。
2．3．2网络预测经过对自己设计的625种工艺组合进行模拟和筛选，找到其中预测结果较高的3种组合，其提取工艺参数和预测结果（总黄酮得率）如表4所示。由表4可以看出，筛选的3种组合的实测结果均高于正交试验所得的最佳组合。综合节能和环保等方面考虑，最后决定采用第一种组合作为最后采用的提取工艺。即乙醇体积分数为55％，溶剂用量为20 mL／g，提取温度为62．5℃，提取时间为2.0 h，柚皮总黄酮得率为1．945％，比正交试验最优组合提高5．7％。
3结论与讨论
以乙醇体积分数、溶剂用量、提取温度和提取时间为考虑因素，通过4因素3水平正交试验得到了柚皮总黄酮的优化提取工艺。在正交试验的基础上，通过设计和训练人工神经网络，对多种工艺组合进行预测，最后得到了柚皮总黄酮提取的最佳工艺组合，比正交试验得到的总黄酮得率提高5．7％。
正交试验是研究多因素多水平的一种设计方法，是做工艺优化时广泛采用的经典的方法。正交试验根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，是一种高效率、快速、经济的试验设计方法。然而，正交试验不能完全代替全面试验。以正交试验结果为基础，设计和训练人工神经网络，然后利用训练好的网络对所有可能的组合进行预测，就可以实现全面试验，从而得到最优的工艺条件，同时还可以节约大量时间和成本。该方法是一种全新的工艺优化模式。
参考文献：
［1］ 殷勇．人工嗅觉系统在农产品质量检测中的应用研究［D］．镇江：江苏理工大学，1999.
［2］ 殷勇，田先亮，易军鹏，等．人工嗅觉技术在酒类鉴别中的应用现状与展望［J］．食品科学，2003，24（8）：204－206．
［3］ 李琳，赵谋明，张黎．人工神经网络在食品工业中的应用［J］．食品研究与开发，2005，26（1）：13－16．
［4］ 廖孙启．赖氨酸发酵工艺参数优化［J］．四川食品与发酵，2001（2）：36－40．
［5］ 黄明志，杭海峰，储炬，等．人工神经网络在红霉素发酵过程状态预估中的应用［J］．华东理工大学学报，2000，26（2）：162－164， 176．
［6］ 蒋益虹，冯雷．人工神经网络方法在红曲杨梅果酒发酵工艺优化中的应用［J］．农业工程学报，2003，19（2）：140－143．
数学学习经验总结篇6
一、“经历”不等于“获得”
数学活动经验必须以数学活动经历为基础，但学生经历或参与了数学活动，并不意味着他们就能获得充足的数学活动经验。数学活动经验有别于日常生活经验，必须是指向教学目标的学习活动的结果，往往需要在类似的数学活动中反复经历，在思维的碰撞、抉择、重新定向中才能获得。
教学“可能性”时，需要让学生经历摸球活动，体会游戏规则的公平性。课前调查中了解到，不少学生把游戏规则的公平理解为：红黄两种颜色的球的个数相等，在游戏规则公平前提下，游戏的结果应该是摸到两种球的个数完全相等。这个认识误区正是教学中难点所在，如果仅仅靠让学生在课堂上经历“哪种颜色球摸到次数多，哪种颜色球摸到次数少”的操作过程，而缺少有效的提炼总结，经历便只是一种形式，最终得到的只能是缺失数学意义的不完整的基本活动经验。因为摸球的本身并不具备多少数学意义，只有数学思维的深度介入才使其具有数学意义。
因此，教学中更需要注意两个方面：一是经历活动体验前的预测。“现在，红球和黄球的个数一样多，你觉得摸球的结果会怎样呢？”“两种球摸到的次数应该相等；两种球摸到的次数应该差不多……”“在规则公平的情况下，摸球的结果到底会怎样呢？实践出真知，大家分组动手试一试。”学生进行摸球活动，教师巡视。二是经历体验后的数据分析总结。“观察各小组的活动记录，大家有什么发现？”“有的摸到红球次数多一些，有的摸到黄球次数多一些，也有相等的；我觉得公平只是表明了摸到的可能性相同，摸球的结果并不一定每次都是一样多的……”“看来，游戏规则的公平，只是表示双方赢的机会均等，即理论上来说是相等的，实际操作中更多的时候是差不多。假如我们把各组的结果都汇总起来又会有什么发现呢？”……活动经历并不等同于活动经验。这种经历摸球活动后，指导学生对各组内数据的比较及对各组数据汇总后再审视的分析方法，提升了数学思维含量，有利于将数学经历中悟到的感性经验上升到理性认识，对于学生获得真正意义的数学活动经验显得尤其重要。
二、“积累”不等于“提升”
数学学习一个明显的特点是具有累积性，后一阶段的学习是建立在学生已有知识经验基础之上的，是对前一阶段知识经验的深化与发展。因此，如果仅仅满足于学习过程中某一感性层面粗浅的生活经验或活动经验的获得，那是远远不够的，需要通过一定的教学手段，引导学生对活动过程进行总结、反思与提升，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验，真正把感性经验提升到理性经验，让学生学习思考的数学。
数学学习经验总结篇7
一、研究方法
研究对象为贵州省平塘县民族中学近三年来高一年级学生，样本177人，分别按民族将学生分为汉族、少数民族两组，按性别分为男、女两组，按来源分为城镇、农村两组.以不同标准划分得到的两组学生作为独立样本，对他们的数学成绩进行差异的显著性检验.为了避免由于不同班级、任课教师、试题难度等因素的影响，学生学业成绩均以所在班级为总体转化为Z分数后再进行检验.差异的显著性检验采用t检验，使用软件为DPSv3.0统计软件.
二、结果与分析
1.学生民族对数学学习的影响
学生民族构成及成绩基本情况见表1.对汉族、少数民族两组学生的成绩进行方差齐性检验，结果得F=1.0800，P=0.7238＞0.05，表明两组学生数学学习成绩方差齐性.以方差齐性为前提，对其均值差异显著性进行检验，结果得t=2.1857，P=0.0302＜0.05，说明汉族、少数民族学生对数学的学习有显著差异，结合表1显示的学生平均成绩情况，可以看出汉族学生数学成绩总体上要高于少数民族学生.
2.学生性别对数学学习的影响
学生性别构成及成绩基本情况见表2.对男、女两组学生的成绩进行方差齐性检验，结果得F=1.0999，P=0.6641＞0.05，表明两组学生数学学习成绩方差齐性.以方差齐性为前提，对其均值差异显著性进行检验，结果得t=6.8040，P=0.0000＜0.01，说明男、女学生对数学的学习有极显著差异，结合表2显示的学生平均成绩情况，可以看出男生数学成绩总体上要高于女生.
3.学生来源对数学学习的影响
学生来源构成及成绩基本情况见表3.表3显示城镇学生的平均成绩总体上高于农村学生.对农村、城镇两组学生的成绩进行方差齐性检验，结果得F=1.3135，P=0.2578＞0.05，表明两组学生数学学习成绩方差齐性.以方差齐性为前提，对其均值差异显著性进行检验，结果得t=0.1395，P=0.8892＞0.05，说明虽然城镇学生的平均成绩总体上略高于农村学生，但差异不显著.
三、讨 论
研究表明，汉族、少数民族学生对数学的学习有显著差异，汉族学生成绩总体上要高于少数民族学生.因此，在少数民族学生占相当比例的情况下，数学课程教学中，应当给予少数民族学生更多的关注，了解和诊断他们的学习困难，采取适当的措施，促进他们的学习.
男、女学生对数学的学习有极显著差异，男生数学成绩总体上要高于女生.在数学课程教学中，要注意多角度、多层次培养女性学生学习数学的兴趣，激发她们的学习动机，同时适当采取分层教学.
数学学习经验总结篇8
例2，教学乘法分配律时，教师也可以借助直观的几何图形来阐述“a×c+b×c=（a+b）×c”。
如右图，求大长方形的面积。
方法1：先求出两个小长方形的面积，再把两部分相加。即a×c+b×c。
方法2：先求出大长方形的长，再乘宽，求出面积。即（a+b）×c，所以a×c+b×c=（a+b）×c。
通过一系列的探索活动与思考过程，给抽象的数以具体的含义，让抽象的定律直观形象化，不仅使学生在认知水平上得到提高，更使学生对新授学习获得的知识、方法以及活动经验有意识地进行概括与提升。在教学中，教师要有意识地引导学生积累一定的数形结合、数形互译经验，通过对图像或直观图形的观察分析，利用几何直观找出简单明了的关系，寻求数学结论的根源和证明方法中的数学思想，促进学生对数学的深入思考。
二、凭借直观操作来激活行为操作经验
“智慧自动作发端”，数学活动经验的积累也一样。教学中，动手操作可以把抽象的知识转化成看得见、易于理解的直观形象。学生在获取知识的过程中通过动手、动脑、动口，从几何直观的角度使操作、思维、语言得到有机结合，获得了深刻的体验，进而积累了有效的操作经验。
例3，教学“圆的认识”一课。教师要求学生在课前准备一个圆纸片，并把身边常见的瓶盖、笔筒、杯子等物体当作圆形模具画圆、剪圆。学生们在操作过程中，感悟到“圆是一个由曲线围成的封闭图形”。
在学习怎样用圆规画圆时，学生对圆的特征已有一定的认识。那么，为什么用圆规可以画出圆？圆规画圆与圆的特征之间有怎样内在的联系呢？这一系列问题教师放手让学生自学，并动手画圆。在操作过程中，学生会遇到一些困难，同时也总结出很多画圆的经验，接下来安排的交流讨论环节更是让画圆的经验提升到方法和策略性层面。通过把圆规画圆、钉绳画圆等方法进行归类分析，让学生从中感悟到画圆应遵循“一中同长”的原理，形成由表及里逐渐发现事物本质的数学眼光。
凭借直观操作，将抽象的数学思维转变成直观形象的动作思维，符合小学生形象思维为主的特征，满足他们活泼好动的性格需求。教师在直观操作活动中提供具体材料，学生的学习就变得更容易、更有趣、更生动，数学课堂就不再沉闷，学生的学习经验也将变得更加深刻。
三、善于总结反思以积累提升策略性经验
数学思想，就如转化思想、模型思想、数形结合思想、分类思想等，都是伴随着学生知识经验的积累和思维的发展逐步被学生所感悟的。引导学生总结数学思想并感悟它们，不仅仅是“图形与几何”领域学习的重要任务，学生所积累的这些方法和策略性经验对今后数学学习将发挥至关重要的作用。数学知识之间总存在着紧密的逻辑联系或内涵的相似性，在教学过程中，教师可引导学生根据已有的知识经验，对以前学习过的类似的知识进行回顾、反思，并尝试用已有的经验进行探究。每次的学习对学生而言，不能仅仅是一种经历，只有通过不断的回顾反思，把经历提升为经验，学习才具备真正的价值和意义，因而反思也可以说是学生“学会学习”的一种有效的策略性经验。
例4，在学习了“平行四边形面积公式推导”后，学生通过“剪、拼、割、补”等方法，体验了等积变形与转化的思想，课后引导学生反思探索过程，为后续“三角形、梯形面积公式的推导”提供了一定的经验基础。在学习“三角形面积公式的推导”与“梯形面积公式的推导”时，教师引导学生在回顾中迁移，在反思中猜想。在回顾与分析探索的过程中总结经验，提炼解决问题的方法。对这些方法和策略作进一步的积累感悟，将它们更进一步提升到经验的层面。
数学学习经验总结篇9
（一） 概念、规则、解决问题学习以及练习课、复习课――先学后教
其中，新授课中概念学习、规则学习和解决问题这样的课型，适合先学后教的教学方式。基本结构如下：
新授课
概念学习自主先学交流反馈重点展开课堂检测回顾总结
规则学习自主推导反馈总结形成技巧课堂检测回顾总结
解决问题自主猜想交流验证推广应用课堂检测回顾总结
练习课自评预练错例辨析巩固基础纳入结构回顾总结
复习课自理选练平息梳理辨析纠错练习反馈总结反思
下面，以概念新授课的先学后教为例进行说明。
1、自主先学：“自主先学”就是课前学生根据老师的先学单进行自己尝试着去学习。不同的教学内容需要设计不同的导学单。
2、反馈交流：课前教师要对学生的导学单进行批改，从中整理出学生先学中的问题。这样可以基本了解学生在“自主先学”时对数学概念的哪些方面已经基本掌握，或者有多种理解，哪些方面还存在问题等等。
3、重点展开：重点展开的是根据“导学单”中学生出现的问题或者出现的多种理解，教师要把学生出现最多的问题和理解，组织小组合作交流、集体反馈等活动，从中逐步的理解概念的本质。
4、课堂检测：课堂上有了学生的预学做为基础，使得课堂教学由教师主观上的教学转变成学生有根据的学习，提高了课堂教学效率，从而有更多的时间进行有分层次的练习检测，并且练习中可以根据学生学习情况给出条件让生提出问题来解决，就不需要教师设计好所有的题目，这样课堂就以学生为主体，对概念也由现象到本质的认识。
5、回顾总结：“先学后教”学习下的回顾总结，除了对课堂知识的总结外，更需要引导学生对学习方式的总结，如请学生回想在先学时哪些方面是自己没有想到的，哪位同学的想法对自己帮助很大，还有哪些需要解决的问题或者发现等等。通过老师和自己的总结，慢慢的改进预习方法。
（二） 规律发现、公式学习――问题引领下探究性学习
新授课
规律学习提出问题探索研究讨论交流发现规律实践应用
公式学习提出问题合作探究谈论交流得出公式实践应用
下面，以规律新授课的探究性学习为例进行说明：
1、提出问题：提出问题是探究性学习的核心条件。学生所要探究的问题可以由教师提出，或者由学生自主发现，提出问题。这就要求巧妙创设好问题情境，让学生有兴趣去思考今天学习的数学难点，进而提出所要探究的数学问题。
2、探索研究：探索环节既可以是小组成员的合作研究，也可以是个体的自主探索学习。在教学中，教师要鼓励学生多想，多猜测。从不同的角度、用多样的方式发现问题。动手操作是探索研究的主要手段之一，在学生操作时，教师要放手去，给学生实践的自主性，让学生根据自己的思想去完成探究。
3、谈论交流：讨论是“探讨研究，议论得失”。讨论交流是指在教师指导下，组织学生围绕课堂教学的重难点发表自己的观点，互相学习，对教学内容有更深的理解。
4、发现规律：因为小学生学习水平有局限性，尽管在自主探究后又进行了小组讨论交流，但是他们还是对重难点的把握和突破都存在思维上的偏差。这时，教师就要根据学生汇报的情况，指导他们寻找大家的相同点，每个人都有自己的发现，教师此时需要将学习引向深入，引导学生总结规律，最终形成新的认知。
5、实践应用：教师要对课堂练习精心设计，练习必须突出知识的重点以及难点，练习的设计具有针对性、趣味性和层次性，让不同层次的学生都能满足学习需求。教师要鼓励学生一题多解，举一反三，以培养学生的创新精神。
（三） 度量、计量单位、图形展开与折叠――基于做中学体验式学习
新授课
度量，度量单位初步感知活动体验内化提升体验强化总结延伸
常见的量计量单位初步感知活动体验精讲点拨体验强化总结延伸
图形展开与折叠初步感知活动体验内化提升体验强化总结延伸
下面，以度量新授课的中学体验式学习为例进行说明：
1、初步感知：教师要对每个孩子的特点都能了如指掌，教学情境要以孩子的认知水平出发，精心设计，设计对孩子有吸引力的体验式学习情境。
2、活动体验：让学生亲自去探索新知，在获得新知的过程中学生真正的体验，在体验中发现，在发现中提出并解决有关的数学问题。
3、内化提升：即归纳提升、点评指导、拓展升华阶段。
4、体验强化：在练习的设计上应该多设计体验式的练习，让学生更深层次的理解感悟。
5、总结延伸：师生以及学生之间的评价，教师的总结要归纳重点，也可提出新问题。“行是知之始，知是行之成”，数学来源于生活，应服务于生活。课后的练习应该让学生实践到生活中去。如学了圆角分，让学生跟着父母去超市购物等等。
社会变化的脚步正迫使我们成更智慧的人类，我们不可能静待美好未来的到来。未来的教育，已经孕育在当前的教育实践之中，主动创新数学课程与教学，是我们做为数学教师必须去面对的现实，让我们一起为我们祖国的未来而努力吧！
参考文献：
[1]江.《“学为中心“课堂转型实践指南》
[2]邵汉民.基于“预学后教”策略的课堂教学转型.《小学数学教师》.2014
数学学习经验总结篇10
一、习题教学应该坚持的教学原则
1.目的明确
学生学习数学的过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的过程。在这个过程中明确问题的目的非常重要，这就好比一个指向标，给学生思考提供一定的引导。学生的数学学习能力是靠平时的积累逐步培养形成的，比如，在初等函数指数函数的学习中，学生在大量的练习中，对ab这个形式的式子有了深刻的认识，对于这方面的题目，就会向指数函数的解题方法解题思路上进行思考。
2.例题典型
学生分析问题和解决问题的能力是慢慢形成的，老师在教学的过程中，一般是对例题进行示范解答，不断地描述自己的思考过程。然后，学生不断地模仿，最后熟练掌握。也就是说，老师的解题思路，在很大程度上影响学生的解题思路。所以，在选择例题的时候，教师需要注重题目的典型性，要起到一定的教学示范作用。
3.难度具有层次性
皮亚杰建构主义学习理论认为，新知识学习的过程是在旧知识的基础上寻找联系，构建新的知识框架，完善整体知识体系的过程。在习题选择上，老师要注意题目难度的层次性，相邻题组的思维跨度不应该太大，要符合学生的认知能力又稍稍高于学生的认识水平，这样就不会因为思维跨度太大造成根本不会和思维跨度太小没什么练习效果的现象出现。
4.形式新颖
数学学习会有大量的习题练习，时间久了学生会有一定的厌烦情绪，所以在习题的选择上，教师要考虑习题形式的新颖，以此提升学生的学习兴趣。
二、基于实际教学案例对教学思路进行的总结
本文选择的教学案例是直线的方程，通过对实际教学过程的分析总结，提出了数学习题教学的解题思路：（1）题目分类，对号入座；（2）寻找要点，逐步击破；（3）列出方程，得出结果；（4）回头验证，万无一失。
直线的方程进行分类的话可以分为：点斜式，斜截式，两点式，一般式。下面进行个人教学思路的具体表述。
我在黑板上写下了第一个题目：斜率是3，经过点A（8，-2），问满足这些条件的直线方程是什么？
第一步，题目分类，对号入座。题目中给出了直线中经过的一个点，给出了斜率，这是一个点斜式的方程。
第二步，寻找要点，逐步击破。点斜式直线方程的要点有两个，第一个是直线经过的点的坐标，这个题目中是A（8，-2），第二个是这条直线的斜率，这个题目中是3。
第三步，列出方程，得出结果。根据方程公式k=（y-y0）/（x-x0）可以得出这个题目的结果，3=（y+2）/（x-8），经过整理得到3x-y-24=0。
第四步，回头验证，万无一失。把A（8，-2）带入上述结果，进行验证，结果正确。
第二个题目：斜率为4，在y轴上的截距是7，问满足这些条件的直线方程是什么？
第一步，题目分类，对号入座。题目中给出了直线的斜率，k=4，给出了在y轴上的截距，b=7，这是一个斜截式的方程。
第三步，列出方程，得出结果。根据方程公式y=kx+b可以得出这个题目的结果，y=4x+7，经过整理得到4x-y+7=0。
第四步，回头验证，万无一失。把x=0带入上述结果，进行验证，结果正确。
第三个题目：直线经过点A（-1，8），B（4，-2），问满足这些条件的直线方程是什么？
第一步，题目分类，对号入座。题目中给出了直线经过的两点的坐标，这是一个两点式的方程。
第三步，列出方程，得出结果。根据方程公式（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）/（x2-x1）可以得出这个题目的结果，（y-8）/（4-8）=（x+1）/（4+1），经过整理得到4x+5y-36=0。
第四步，回头验证，万无一失。把A（-1，8），B（4，-2）分别带入上述结果，进行验证，结果正确。
经过不断重复上述思维具体化的陈述，相信学生已经了解了在直线的方程解题中的思路，但是这只是针对一部分知识进行的学习思路总结，并不能完全照搬到其他的数学习题解答中，其他老师在借鉴本文献对其他数学习题进行教学时，难免会产生无法一一对应的想法，但要知道所有的解题思路都是相通的，其他方面的数学习题教学仍需教师做深入研究。
三、结束语
本文对习题教学中应该坚持的5个原则进行了探讨，并结合实际教学案例，对教学思路进行了总结：题目分类，对号入座；寻找要点，逐步击破；列出方程，得出结果；回头验证，万无一失。
数学学习经验总结篇11
在中学数学教学中，教师使用实验教学是为了让学生通过实际的例子让找出现象和规律。但是，有时教师所举的例子并不切合实际或者学生无法理解。学生没有办法进入情境，就很难去理解教师要引导他们去寻找的那个规律。
例如，在讲“黄金分割点”时，教师站在讲台上，问：“我现在站在这里，你们觉得合适吗？”又退后几步问学生：“现在站在这里合适吗？”学生很难想象到这与黄金分割点有关，因为学生的审美观点不同，有些学生并不觉得教师站在黄金分割点的位置才是合适的。有些教师引导学生去量自己的身体，让学生去找黄金分割点，结果实际测量出的结果学生身体的数据不是黄金分割点。教师不能准确地带学生切入要学习的情境，学生就不理解教师要引导的知识。如果教师给学生看一个标准的五角星，教师问：“五角星漂亮不漂亮？它们为什么漂亮呢？”这时教师可以引导学生自己去测量五角星的数据，学生这时通过统计发现五角星的五个相交的点正好是黄金分割点。学生这时就能体会到黄金分割的美感。然后教师可以拿一个小电视模型给学生看，学生发现电视机的比例是16∶9，而这个规律他们以前很少注意。此时学生通过实验已经进入黄金分割点的概念知识中，被相关知识吸引，接下来教师就能顺利引导学生自主学习与之相关的知识。
二、要适当应用信息技术实验
在引导学生做实验时，教师有时觉得自己要准备大量的道具、花费大量的时间，而实验的结果还不一定能每次都能成功，于是就认为这样会影响教学效率。随着科学技术的发展，信息技术也进入课堂教学中。目前的信息技术已经不是只能单纯让学生观看多媒体，它们能通过软件的方式引导学生自己动手、然后软件自动给予学生实验回馈。这种虚拟实验的方法既能通过声光的效果吸引学生的学习兴趣，也能减轻教师的实验教学负担。
例如，在讲“图形的相似”时，教师可使用信息技术，软件会用动画的方法引导学生进行学习。进入软件界面后，看到左边一个图形，右边一个图形，问：右边的图形是左边的相似图形吗？学生如果选择正确，就会进入下一个图形的比较；如果学生回答错误，软件会做实验，用实验的结果告诉学生不相似的地方在哪里。学生直到完成所有的相似图形选择后，软件引导学生选择：“你认为图形相似的条件是什么呢？”学生要通过前面的实验自己思索，如果学生总结正确，软件将给予激励的表情，如果学生分析错误，软件会给出：请你再想想看？并引导学生再去学习有关错误的实验实例。通过软件的虚拟实验，学生能很快掌握相似图形的概念。
三、要引导学生团体合作
数学学习经验总结篇12
培养小学生的实验设计能力，也是培养学生自主探究性学习的能力，不但能提高学生自主探究学习的兴趣，还能提高学生进行自主探究学习的自信心，综合发展小学生的科学素养，打造小学科学高效课堂。那么，怎样培养小学生的科学实验设计能力呢？我结合几年的科学教学实践，从以下几个方面来谈谈我对小学生实验能力培养的做法。
一、明确实验目的，按照实验方案有序进行实验
爱动手是小学生的特点，所以科学课在动手操作这一项比其他学科占优势，学生积极性高，兴趣浓。可是，在具体的教学过程中，我们不难发现学生们很想做实验，但是却不知道怎样才能把实验做好。课堂上常常出现这种情况，当老师让学生动手做实验时，人人都要争着做实验，可是却没有几个人是按照实验要求去做的，实验场景怎一个“乱”字了得，实验的结果也是百花齐放，各有千秋。学生做实验更多的是满足自己一时的好奇心，而缺乏有目的、有秩序地去完成探究实验任务。不知道实验的目的是什么，没有对实验中会发生的情况进行预设和猜想，没有把观察到的现象、实验数据及时记录下来，也就无法得出实验结论，这是我们所不愿意看到的，不是我们想要的结局。
如何克服学生做实验的盲目性，提高学生实验的效果呢？我在教学实践中感觉到：第一，在学生做实验之前，老师应该引导学生养成认真细读实验目要求的习惯，使学生了解实验的目的要求。第二，了解实验的方法，有些实验的实验方案教材中已经有了，有些实验方案则需要自己根据实验要求设计。只有让学生读懂实验目的要求（要做什么？），了解实验方案（怎么做？），学生才能对实验做到心中有数，才能较好地完成实验，提高实验效果。
二、激发兴趣，及时督查，自主进行实验
根据新课程标准要求，小学科学教材中安排了许多探究性科学实验活动，老师在每节课上都要安排学生做较多的实验，要想让学生做好实验，就必需要准备较多的实验器材。许多老师为了让学生做好实验，都会亲自动手准备实验器材，样样亲力亲为，而不需要学生动手参与准备实验器材，担心学生准备实验器材有困难，担心学生找不到所需的实验材料，无法完成课堂上的实验。其实，老师完全没有必要这样担心，只要你做好宣传工作，宣传到位，检查到位，学生基本上都会按照实验要求准备实验器材的。
要求学生课前准备实验器材，有很多好处，一方面可以让学生切身感受到老师准备实验器材不容易，懂得尊重老师的劳动；更重要的一方面是，学生在准备实验器材的过程中必然要细读实验目的要求、实验方法，必定细看教材，对课本有提前预习的准备，进而对实验目的要求、实验方法有深刻地认识，为上课做好实验做了心理上和思想上的准备，为做好实验做了铺垫。学生在自主做实验的过程中不断地理解、消化实验的目的要求，无形之中养成了实验之前仔细研读实验要求与实验方法的习惯，提高了学生理解实验的能力。
三、面向全体学生，明确分工，主动参与实验
学生参与课堂科学实验，经历整个探究实验过程，是培养小学生探究性学习能力的最佳途径，也是培养小学生科学实验设计能力的最佳途径。参与做实验，参与到整个探究实验过程中去，使所有学生都能在实验过程中发挥作用，都能有机会动手做实验，都能细致观察实验中产生的现象，都能学会记录实验数据，都能参与讨论，分析实验数据，分析实验过程中观察到的现象，都能学习归纳总结实验结论，都能学结实验成功的经验和实验失败的教训，等等。但是，现实的教学活动中学生参与探究实验活动的情况并不令人满意，虽然说小学生喜欢做科学实验，但是实际现象是有些学生还是不愿意动手做的，特别是一部分女生，她们常常不愿意动手做，经我了解她们不愿动手做实验的原因有三种，一种是就是不想动手做；一种是不敢做，担心做失败，被别的同学笑话；一种是没有机会做，每次实验都被男生抢去做了，或者被动手能力强的女同学抢去做了，自己没有做的机会，久而久之就再也没有机会做实验了。这样下去，不动手参与做实验的这部分同学动手能力必然被弱化，不做实验，她们的兴趣必然减弱，他们的实验能力必然得不到培养。
如何解决部分学生不参与实验活动呢？首先，老师安排学生做实验时要给学生充足的时间，其次，要求实验小组的成员明确分工，细化职责，小组内的同学轮流动手做实验，轮流观察实验现象，轮流记录实验数据，保证每个人都有机会动手做实验。这样小组成员就会主动参与实验。
四、记录实验数据，分析实验现象，综合归纳结论
数学学习经验总结篇13
情境导入是数学课堂教学中常用的一种方法。在课堂教学的导入阶段，根据本节课内容精心预设的情境，能迅速集中学生的注意力，把学生的思绪带进特定的学习情境中，对一堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。情境不但可以帮助学生将抽象的数学问题生活化，而且能提高学生应用数学意识，能较好地激发学生学习数学的兴趣。体现了数学源于生活，而又应用于生活，让学生学习有价值的数学的一种理念。教师应依据当前生活、生产、科技、市场营销等方面的新生事物，编制一些新颖事例用于课堂教学的导入，让学生感受时代的发展需要数学，使学生听而不厌，激发学生强烈的求知欲与创新精神。
例如，在学次函数时，可以设计如下引例：某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现，若以50元每箱销售，平均每天可销售90箱，价格每提高一元，平均每天可少销售3箱，写出每天销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式，如你是经理，应定价多少元最佳？通过此例引出二次函数定义，对于如何定价，对于基础好的小组学生，可让他们讨论出答案，通过学生的讨论使他们感悟到二次函数在现代商品经济中的广泛应用，从而调动学生学次函数的积极性；对于理解能力差的小组学生，也可以作为一个悬念，激发他们学次函数知识的欲望。同时，此问题情境也能让部分认为数学难学的学生改变学习态度，知道学好数学对自己以后在经商过程中对问题决策有着重要作用。
二、数学知识情境化是激发学生动手实践的调节剂
新课程理念指出：课堂教学内容要有利于学生进行观察、实验、猜测、验证与交流等教学活动，设计一些让学生动手实验、动脑思考的情境，教给学生如何将数学知识形象化的方法，有利于培养学生利用情境解决数学知识的思想。
例如，在学习平行四边形时，课前，让同座位两名学生各做好一个大小完全一样的平行四边形透明纸片；上课时，让学生画出平行四边形两条对角线，并标出交点O，然后指导同座位两学生将平行四边形纸片叠合在一起，将上面一张纸片绕着固定的点O旋转180°，引导学生观察旋转后的图片的位置情况，思考有什么发现。通过这种情境创设，既培养了学生动手实验的能力，同时可以合情推理出平行四边形性质，使学生懂得实验情境在学习数学知识中的重要性，通过实验、观察、思考、归纳，可以发现新知。
再如在教“角的平分线”时，可以创设这样情境：让学生动手在纸上画一个角，然后对折，再动手用量角器量两个折角的大小关系。在讲三角形内角和为180°时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起，在情境实践中总结出三角形内角和为180°，使学生享受到真理源于生活实践的快乐。建构主义学习理论认为：学习是学生主动的建构活动，应与一定的情境相联系。在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有的知识和经验同化当前要学习的新知识。在课堂教学中，组织学生参与一定的活动，让学生在活动中亲身经历，亲自探究、体验新知识的获得，可以激活学生的思维，培养学生的创新能力。
三、课堂总结情境化是激发学生探索新知的催化剂
传统的数学课堂教学，教师多以习题讲解为主，教师的“一言堂”使学生自主学习的能力得不到培养，更谈不上触类旁通，形成解题技巧和知识链了。情境化课堂总结是学生形成知识网络的关键环节，同时，也是激发学生探索新知识的催化剂。所以，合理有效地设计课堂总结部分，有利于保持学生学习数学的积极性。
例如，在教“直线与圆位置关系”时，总结部分可以利用导入部分“海上日出”的情境，总结出直线与位置关系的性质与判断，学生可以再次生动地感受太阳（圆）离开水面（直线）的全过程，由公共点的个数决定直线与圆的位置关系，同时感知变化过程中不变量是圆的半径，变化量是圆心到直线的距离，这样很快就能帮助学生总结出直线与圆的位置关系中所对应的数量关系。
实践证明，情境教学法可以渗透到数学课堂教学的每一个环节，合理有效的情境教学可以很快引导学生进入课堂知识情境中去；可以激发学生积极探索知识来源及发展的过程，加强学生应用数学知识解决生活问题的意识；同时，也可以激发学生探索新知识的欲望。合理有效的情境教学可以使课堂教学氛围欢快活跃；可以使学生在身心愉悦时内化知识和深化所学知识；可以使学生主动愉快地接受知识和实践应用知识。
四、构建生活情境激发学习兴趣
数学是一门运用学科，数学的学习其最终目的是能够运用于实际生活之中，并解决生活中遇到的数学问题，所谓生活中处处有数学.教师应该利用好这一点，积极创设生活情境，以帮助学生更好地学习数学知识，并通过生活情境的设置，使得学生对数学学习的兴趣和好奇心不断增强。设置数学的生活情境，关键是将数学知识和生活中常见的一些情境相结合，使得学生能够很快对某一数学知识产生亲密感，以帮助学生更好地学习，并提高课堂教学效率.例如，“图形的全等”知识的学习，教师就可以借用生活中的地板、瓷砖的外形和图案，以及生活中常见的一些贴花和图纸的举例来帮助学生理解什么是图形的全等.再如“认识三角形”这一部分内容的学习，教师可以举出生活常见的三角形或类似于三角形形状的物品：雨伞、彩旗、自行车的车架、三明治、冰激凌、还有屋顶等，这些对于学生认识好三角形具有非常好的效果，且这些物品都是学生在平时的生活中常见的事物，学生通过这些事例能够对三角形有更加具体可感的认识。
五、构建体验情境提升教学质量
采用体验式教学，能够充分挖掘教材中与生活有密切联系的知识点，从学生的生活经验出发，创设情境，用生活中的实际问题来贯通教学内容，这样我们就能够把体验式教学融入到数学课堂教学之中，化枯燥乏味的知识传授为自然活泼的生活体验，课堂教学必然取得事半功倍的效果.举一个最简单的例子：验证平行四边形和三角形的稳定性。让学生猜想，哪个具有稳定性，还是都具有；让学生动手自己用身边的小工具做一个小三角形和一个平行四边形；要求学生自己进行实验，拉动两个图形，找出结论；总结，学生发现三角形具有稳定性，四边形并不具有。通过这样的方式，学生能够更好地参与到对三角形性质的学习中，学生也通过自己的动手动脑发现了问题并找出结论。这样的方式获得的结果使得学生的印象深刻，而学生也通过这样的体验学习能够对数学学习产生更大的兴趣，课堂的教学效率也得到提高。
