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结构优化方法篇1
一直以来，居民住房问题是整个社会的焦点问题，房屋建筑设计也成为大家关注的话题。建筑结构设计必须从多个层面去考虑，首先是对工程建筑成本的投入和预算，工程竣工后怎么使用，还要在设计的同时尽可能地满足居住、使用者对建筑的各种需求等，所以在建筑机构设计优化方面提出了更高更多的标准。
一、建筑结构设计优化的意义
国家宏观调控力度在不断加大，原材料价格在不断上涨，在工程建设前期挖掘潜力，节约建筑成本、科学优化设计，有利于节约建筑原材料、保护环境，符合国家“低碳、节能、环保”理念，利国利民。
建筑工程造价中建筑结构成本大约占到总造价的50%，对建筑结构进行优化设计可以在很大程度上降低上程总造价，节约工程造价成本。建筑结构优化设计能有效的节省房屋建筑的投资成本，具有巨大的经济价值。据统计因为在设计过程中，设计质量差，造成功能布置不合理，相关专业工程师没有相互沟通，导致在施工过程中出现进行修改及返工现象，更是没法控制施工工期。同时因为工程存在安全隐患、工程质量差等问题，使得投资经常被消耗浪费。所以通过建筑结构设计优化可以减少投资浪费、降低安全隐患，有效的提高工程设计质量。
二、满足建筑结构设计优化的要点
首先，在完成建筑结构优化设计时安全性是首先要考虑的因素；其次，在社会不断进步、科学技术快速发展的背景下，人们的思想也在随之发生改变，在这些改变的基础上，人类在建筑功能上的要求也越来越多；再次，在建筑结构优化设计方面，应该从节能环保建材、优化建筑结构整体布局来实现节能环保。在建筑施工过程中产生的废弃材料要做好科学处理，注意废水排放的方式；最后，在确保安全稳定、功能全面、节能环保的同时降低投资成本才是建筑结构优化设计的经济性所在。
三、结构设计优化技术在应用中的问题
结构设计优化方法应用于实践之中，是目前一个比较广泛的课题，利用结构优化的方法在适用性能不改变的前提下使工程造价有所降低。结构设计优化设计应用于项目的前期设计、整体设计，抗震设计、旧房改造等设计的各个部分，多种效益都是非常可观的。在模型进行实践以及按照结构设计优化方法过程中，要注意以下几个方面。
（一）前期的设计参与
建筑总投资受前期方案的直接影响，所以现在存在的问题大都是前期方案阶段结构设计并不参与进行，建筑师进行设计方案时大多也不考虑结构的可行性及合理性，而建筑设计的最终结果却直接对结构设计造成影响，某些方案可能会增加结构设计的难度，并使得建筑总投资提高。如果在方案初期，结构优化设计就能参与进来，那么我们就能针对不同的建筑类别，选择合理的结构形式，合理的设计方案，获得一个良好的开端。
（二）地基基础的结构设计
地基基础的结构设计优化首先就是选择最恰当的方案，如果为桩基础，一定得依据施工现场的具体情况选择桩基类型，节省成本，减少不必要的浪费。对灌注桩的选择影响较多的就是桩端持力层，应多进行比较以确定最合适的方案。
（三）细部结构设计优化
概念设计应用于没有具体数值量化的情况，设计过程中需要设计人员灵活运用结构设计优化方法，达到最佳的效果。与宏观把握相对应，设计过程同时要注意对于细部结构设计优化，比如现浇板中的异形板拐角处易出现裂缝，可划分为矩形板。注意钢筋的选择，I级钢和冷轧带肋钢市场价格差不多，但是他们的极限抗拉力却相差很大，所以在塑性满足要求的情况下，现浇板的受力钢筋就可选择冷轧带肋钢筋。在做立面设计的时候，外立面上的悬挑板及配筋，满足基本的规范要求即可，达到既安全又经济的目的。
三、建筑结构设计优化方法
我国社会经济不断发展，人们的生活水平也不断提高，对房屋的设计质量和居住舒适度要求也越来越高，但由于人口增长迅速和土地资源有限，再加上近几年房价迅速飞涨态势，人们对于居住的房屋设计，包括空间设计、成本控制等方面要求越来越高，若对民用建筑结构进行优化设计，可有效降低成本，从根本上实现经济效益。设计人员在设计民用建筑结构时，应严格遵守经济、合理等原则，采用先进的现代化房屋设计理念，制定经济合理的房屋建筑方案，以实现减少工程造价、达到经济利益最大化的目的。结合实际，从具体实际情况出发，选择正确、合理的计算参数，有效完成结构计算。
（一）不可盲目依赖计算机
计算机功能毕竟不是绝对万能的，计算机程序本身也存在很多漏洞，所以结构设计人员不可完全依赖计算机完成结构计算，否则很容易出现计算结果出错的情况。设计人员应该对结构计算做出基本分析，还要清楚了解计算机程序的应用范围、理论基础与限制条件等。
（二）合理运用材料
材料是建筑结构的最基本物质，对材料选用必须要求合理、规范。所有材料都是宝贵的物质财富，都必须充分利用起来，不可浪费。将材料合理运用到结构构件的具体空间、环境特点以及力学特性上来，正确处理好一些边角材料，提高材料的利用率，降低投资成本。
（三）做到数据录入精准无误
建筑实施过程中数据的作用是十分重要的。结构尺寸、荷载及几何图形等数据记录，做的时候必须耐心核对，认真仔细。尽量避免因数据计算结果出现误差或错误，不然一定会为其付出悲痛的代价。
（四）加强建筑结构设计深度
民用建筑结构设计时，存在设计粗糙、标注不全、图纸偷工减料、图纸缺漏等问题，这主要由于设计师设计水平有限或缺乏责任心，严重影响了结构设计的安全性和整个建筑工程的质量。因此，为提升建筑结构设计深度和质量，设计师应注重自身设计能力的提升，并端正工作态度，做到认真负责。
（五）注重整体意识和具体空间的结合
整体把握好结构同结构之间，以及结构同构件之间的关系。来创造你自己与大自然、与这个场所、与这里的传统的对话，并将它们融入你心中的童话。同时将建筑物的空间性、时间性、安全性等纳入其中，让建筑物发挥出时代气息、科技气息、人文气息，从某种意义上应该更具有生物气息，要使建筑与人类、与自然相互衬托，实现社会与人类、自然的和谐发展。
（六）注重提高结构体系设计水平
在民用建筑结构设计中，普遍存在抗震结构不合理、规则性差以及楼层错层等情况，这与选用结构体系不合理有很大关系，因此，优化结构体系设计很有必要。
（七）重视实际结构与计算模型的差异
计算机所使用的结构计算程序从理论上来讲，是一种虚拟的计算模型。尽管这种虚拟的计算模型非常科学、严谨。因为现实的结构受力不是计算机可以直接处理的，所以用到现实中来又存在一些差异。必须从实际出发，不能忽视计算模型与实际结构的差异，将各种可能影响建筑结构的因素综合参考，确定好它们之间的约束关系，反复核对计算结果，仔细检查计算过程。确保结构设计和计算结果的正确性。
结语
总而言之，结构设计是个系统、全面的工作，需要扎实的理论知识功底，灵活创新的思维和严肃、认真、负责的工作态度。通过概念设计、正确的计算及合理的构造措施来保证，设计要在实践过程中不断的研究、探索和创新，使其经济性和适用性的目标得以实现。
结构优化方法篇2
Keywords: structure design, structure, optimization method
中图分类号：S611文献标识码：A 文章编号：
1房屋结构设计中的建筑结构设计优化方法的理论概述
1.1房屋结构设计中建筑结构设计优化方法的理念及意义
在进行工程项目的结构设计过程中，除了要考虑设计对象的基本使用功能和兼顾其安全适用性以外，还应尽可能将设计对象设计的更加完美，这就是结构设计优化问题。定义为工程结构在满足约束条件下按预定目标求出最优方案的设计方法。随着我国社会精神文明建设的不断发展，人们对于居住环境精神领域的追求已然形成一种时尚。对于人居环境的改善，其根本主要体现为美观与结构之间的协调、配合，使得建筑工程满足美观的同时也能实现在经济规划方面的实际意义。
房屋结构设计中建筑结构设计优化的内容主要是通过对基础结构、屋盖系统结构方案、维护系统结构方案等其他结构综合进行设计的过程。在整个过程之中强调的是一切从实际出发，紧贴工程进度、发展的实际情况，以控制工程造价成本为中心的结构优化设计理念。
1.2建筑结构设计优化方法的实践价值
与传统的设计相比，在设计中采用优化方法可以使建筑工程造价降低5%~30%，可以尽量减少建筑结构的近期投资并提高建筑结构的可靠度。结构设计优化方法的应用能充分利用材料性能，对结构内部的各个单元进行协调，规范建筑结构安全度，为建筑整体布局提供合理决策。
2结构设计优化方法在建筑结构设计中的步骤
(1)整体优化模型
房屋结构设计优化方法一般从三个方面展开。第一，选择设计变量。在设计过程中将所要选择的描述结构特性的参数确立为设计变量，比如目标控制参数和约束控制参数。而将那些变化范围不是很大或者对设计要求而言局部设计考虑就能满足设计要求的参数确立为预定参数，这样做可以大大减少计算、编排、设计的工作量。第二，确定目标函数。寻求一组可以满足预定条件的钢筋截面积和截面几何尺寸以及是小概率，已达到总费用最小。第三，确定约束条件。房屋结构设计的约束条件包括强度和稳定约束、截面尺寸约束、结构整体约束、构建单元约束、正常使用状态下的变量从上限到下限的约束条件等。在设计时，若要使结构设计优化方法应用于实际房屋工程，则必须通过建筑结构设计中实际约束条件与目标约束条件相比较，保证每项约束条件都能符合规范，实现最优。
(2)设定优化设计计算方案
由于房屋结构设计中适用性优化问题较为复杂，属于多变量、多约束非线性优化问题，所以在计算当中，通常是将有约束优化问题转化为无约束来求解。其中可以利用的结构优化设计计算方法有拉式乘子法、复合形法等。
(3)进行程序设计
根据在以上整体优化模型和选择优化设计计算方案的基础上进行编制，做出功能齐全、运算快速的综合程序。
(4)结果分析
在得出计算结果后，对结果进行分析，最终确定理想的优化设计方案。
笔者以上叙述了结构设计优化方法在建筑结构设计中的步骤，考虑到建筑工程投资数额巨大，涉及范围较广，所以在具体执行过程中应当从多角度全方位的考虑问题。正确处理技术与经济之间的关系，不能仅仅为了节约资金就忽视建筑结构设计优化技术、方法。在设计中不但要保证技术上的合理要求，还应控制投资不被浪费。
3结构设计优化方法在房屋建筑结构设计中的应用
结构设计优化方法在实际应用中主要是在不改变房屋建筑使用性能的前提下，利用结构优化设计技术达到降低工程成本、提高经济性的目的。一般应用在建筑的整体设计、前期设计以及抗震设计等各个阶段，在以下笔者分为三方面逐一进行论述。
3.1结构优化设计方法应注重前期参与
房屋建筑项目属于长期的投资计划过程，所以说在实际当中非常容易受到影响，故而前期方案就显得尤为重要。目前存在的主要问题就是设计人员在前期方案阶段忽视结构设计优化方法，在设计中不考虑建筑结构的合理性，这样持续下去在后期必然会因为增加结构设计困难而加大成本投入。要知道前期方案的确定的好会会直接影响到总投资成本的高低，所以在前期方案阶段使优化设计参与其中，能够有效避免投资过多所造成的浪费。
3.2概念设计优化方法在建筑结构设计中的作用
对于同一建筑工程结构设计方案在结构优化设计方法的布置上均会出现多种不同的情况，即就是几经确定了建筑物的结构设计布置，在不同种荷载情况下也存在着不同的分析方法。而且在分析的过程中，设计的参数、材料、荷载、承载能力的取值都不是唯一的。尤其是建筑物细部结构问题的处理更是复杂多变。应对以上问题要想单纯利用计算机是无法实现的，作为工程设计人员就必须根据自己的判断展开设计，但是这种判断只适用于一般规律指导下进行，所以说概念设计优化方法在没有具体数值量化的情况下作为辅依据，可以避免设计偏差，从而达到最佳效果。
3.3概念设计处理的实际建筑工程结构设计问题
在这一问题上我们所希望的是通过概念设计，能使房屋建筑工程结构在遭遇各种外力作用下不受破坏会将破坏程度降到最低，因此对可能遭遇的破坏因素进行分析就显得尤为重要，这里必须提到的一个因素就是地震，因为地震无法预测而且破坏力极强，所以在对房屋结构的设计中就应当考虑到工程区域在历史上的地震活动情况和自然灾害发生情况，根据这些未雨绸缪，从计算及构造等各个方面入手采取一些提高抗震、抗灾害的措施办法。若要构建这样的结构优化设防思想，就必须把概念设计作为重点。
4结束语
综上所述，可以说对房屋结构设计中的建筑结构设计优化方法的研究是一项非常复杂的综合性问题。我前边增提到，安全、适用、经济、美观、便与施工等五种效果是房屋设计优化的原则，但是这五种效果之间又相互独立、相互矛盾。所以尽管在结构优化技术已经广泛应用的今天，如何使这五种因素更好的融合仍然需要我们在以后的应用实践中多探索、多积累，达到一种用最低造价实现最佳效益，既美观又合理，鱼和熊掌兼得的设计效果。
参考文献：
[1]张炳华.土建结构优化设计[M].上海.同济大学出版社.2008，34-36.
结构优化方法篇3
1房屋建筑结构设计优化的相关要点
第一，模型的确立。在房屋建筑结构优化设计当中，模型的确立是基础环节，相关人员只有对具体变量参数进行提取分析，才能根据相关参数建立模型，以此求出最佳答案。相关人员需要科学选择变量并且对目标函数进行确定分析，以此满足后续相关需求。第二，程序的设计。在房屋建筑结构的设计优化中，相关人员需要科学确定优化程序，并且将具体程序导入计算机内部，利用计算机就可以将相关数据求出。第三，结果的分析。相关人员在利用计算机等进行计算之后，就要对相关的结果进行分析，并且根据结果中的具体信息等制定后续的设计方案等。
2房屋建筑结果设计优化方面的具体方法
2.1上部结构的优化处理
对于房屋建筑的结构设计优化而言，上部结构优化十分重要，特别是剪力墙结构的建筑，需要相关人员对这一部分的结构进行优化布置。相关人员需要保证剪力墙的重量均匀性，这样才能确保每层建筑的重心与平面刚度的中心位置完全一致，这样就可以有效避免外界的风力及自然灾害等给房屋建筑带来严重的影响。如果房屋建筑的剪力墙结构为大开间形式，相关人员就可以尽量减少混凝土的使用量，并且尽量减少墙肢的数量。如果房屋建筑的所处环境地质条件相对较差，就需要有更强的防震性能等，相关人员在上部结构的优化处理当中就尽量不要采用大开间形式的剪力墙。
2.2框架结构优化
在很多房屋建筑的施工当中，都会选择钢筋混凝土结构，这种类型的框架结构优化也会成为房屋建筑结构优化设计的重要组成部分。相关人员在实际的框架结构优化当中，可以选择准则法来进行操作。相关人员也可以根据房屋建筑自身结构的截面大小情况，选择有限单元法等进行优化分析，这样就可以有效保证房屋建筑的结构优化得到顺利进行。
2.3建筑平面优化
在房屋建筑的结构优化设计当中，平面优化也是重要的组成部分。首先，相关人员需要针对楼面量进行科学的控制。楼面是房屋建筑的重要结构之一，楼面量减少或者是楼板的开洞量出现过大，都不利于楼面整体结构的稳定。所以，相关人员在实际工作当中应当针对天井或者楼面的开洞量等进行严格、细致的计算分析，这样才能对房屋建筑的楼板面进行科学控制。与此同时，相关人员应当适当提高房屋建筑内楼板的配筋量，以免出现严重的预应力损失等，并且保证不同结构之间的连续性，做好楼层之间的支撑等。其次，相关人员在房屋建筑的结构优化设计当中，还需要做好平面布置方面的外形优化等。相关人员在实际工作当中需要仔细考虑风压带来的影响，对房屋建筑的外形结构进行科学的优化设计，这样才能有效避免外力带来不利影响。在具体操作当中，相关人员可以根据房屋建筑所处的环境及地理位置、气候特点等进行分析。比如，如果房屋建筑位于沿海地区环境，在其自身的外形方面，相关人员就要避免其外形凹凸面积较大，以免给整体结构带来较强的不稳定性。相关人员一定要根据外形合理化的基本原则进行优化设计，特别是要重点考虑风压因素，这样才能有效保证房屋建筑平面得到明显优化。
2.4建筑阶段性及相关寿命的优化
对于房屋建筑结构的设计优化而言，阶段性优化及整体寿命的优化也十分关键，这一部分的的内容不仅仅在于正式施工至建筑工程的使用年限之内。房屋建筑的设计人员等需要根据其自身不同阶段出现的特点等进行分析，并且参考相应的实际情况进行处理。这样才能在保证建筑自身质量的基础之上，实现建筑企业的整体效益。此外，在房屋建筑的寿命优化方面，相关人员还需要切实按照建筑自身的使用年限、具体的施工方式等进行综合性分析，确保在建筑房屋的使用年限当中不会出现严重的意外问题，这样才能有效保证房屋建筑相关结构的优化。
3结语
目前，人们的生活水平与过去相比出现了明显的提高，其自身的安全性、实用性等也得到了普遍的关注，除了房屋建筑的自身质量需要相关单位及人员给予高度重视之外，房屋建筑的经济性、美观性也成为了人们关心的重点问题之一。所以，在房屋建筑的设计当中，针对其自身结构方面的优化设计就成为房屋建筑建设的重要组成部分。相关单位及人员等需要切实把握房屋建筑结构设计优化的具体要点，并且从多方面选择科学、有效的方法等保证房屋建筑的结构优化顺利进行，以此保证房屋建筑的质量与美观性、经济性及实用性等。
参考文献：
[1]刘松.建筑结构设计优化方法在房屋结构设计中的应用[J].城市建设理论研究(电子版),2016(20).
结构优化方法篇4
在工程项目和结构设计时，除了考虑设计对象基本的使用功能和可靠性外，还要考虑把设计对象尽可能设计的更完善一些，这就是研究结构设计优化技术的主要目的。它用科学的计算选取更合适本项目满意的结构方案。
一、房屋建筑结构优化设计模型与方案
房屋建筑工程分部结构优化设计包括以下几个方面：房屋基础结构优化设计、房屋屋盖系统方案优化设计、围护结构方案设计优化与结构细部设计优化。针对以上几个方面的优化设计，还包括了选型、布置、造价、受力等内容进行分析。在实际实施中，还应该根据实际情况出发，再结合具体工程实施情况，围绕房屋建筑综合经济效益目标进行结构优化设计。
（一）系统结构优化设计模型。结构设计优化是在各种影响变量中选取主要的参数建立函数模型，运用科学的计算方法得出最好的优化方案。结构优化建立模型大概分为以下几个步骤：设计变量中主要参数的合理选择，通常的变量选择主要选择对于总体结构影响较大的参数，将所有的参数按各自的影响属性划分分类，将影响不大的参数定为预定参数，这样可以减少函数模型中大量的计算。目标函数一旦确定，使用函数找出符合条件的最优解。最后是约束条件的确定，房屋建筑结构可靠性优化设计的约束条件包括了应力约束、结构强度约束、裂缝宽度约束、尺寸约束。在优化设计中，确定各种约束条件务必符合现行规范要求。
（二）系统结构优化设计方案。在结构设计中应设计多个变量和多个约束条件，设定计算方案时，常常将由约束条件转换为无约束条件计算，常用的方法包含有符合型法和拉式乘子法。在完成计算方案设定时只需要编制相适应的运算程序即可得到最优化的结果。
二、结构设计中优化技术应用所面临的几个问题
将结构优化设计应用到实践中，是比较广泛的一项措施，利用结构优化设计方法可以不改变使用性能下达到降低工程造价的目的，结构优化设计应用于整体设计、前期设计、抗震设计、旧房改造等各分部环节都能发挥巨大的效益。在时间应用中，应当注意几个问题。
（一）前期参与。前期方案的确定将直接影响到整体建筑的总投资，前期方案阶段结构设计并不参与是现在所面临的一个问题，建筑设计师在建筑设计时对于建筑结构的合理性和可行性大多没有考虑，但建筑设计结果会直接影响结构设计，有些方案有可能造成建筑总投资增加和结构设计的难度提升。假如我们在方案的初期，就选择合理的结构优化设计，那么我们就可以根据不同的建筑类型，选择合适的结构形式和合理的设计方案，打好一个良好的基础。
（二）细部结构设计优化。概念设计运用于没有具体化数值情况下，需要设计人员在设计过程中灵活运用结构设计优化方法，从而达到最好的效果。在细部结构设计优化中，注意各细节部分的设计，比如现浇板中异形板拐角处易出现裂缝，可把异形板划分成矩形运用。
（三）地基基础结构设计。地基基础结构设计优化首先应选择合理的方案，如果是桩基础，则要根据现场的地质条件选择合适的桩基类型，桩端持力层对灌注桩桩长选择有很大影响，应多比较选择合适方案。
三、结构设计优化的作用
（一）降低建筑总造价。在结构优化设计中，建筑层数越多，总建筑面积增大，单位建筑面积占用土地面积将越小，这样节约了土地占用面积，但随着建筑层数的提高，总建筑高端提升，楼与楼之间间距也在提升，传给基础结构的荷载也会增加，我们则要增大基础，又会扩大土地占用面积。虽然这样单位面积会有所降低，但是还是没有屋盖效果那么明显。
（二）提高建筑结构经济性。随着建筑层数提高，墙体面积和柱体积也会增加，导致结构自重增加，基础结构的承载力相应增加，水、电气管线相应加长，如果层数降低，可节约材料、利于抗震等，当建筑高度减少，两建筑间的日照距离也相应减少，间接节约了用地。如果建筑面积相同，选择的不同的平面形状，建筑外侧外墙的周长也会不同，合理的平面模型使外墙周长减少，外墙砌体、基础设施。内外表面装修都会减少，与此同时还提高了受力性能，增强建筑经济性。优化方法的运用，协调了建筑各部分单元，使建筑在更加美观的同时增强了建筑的可实用性，还减少了总体建筑的工程造价，这符合了现建筑结构的效益需求。
当前，随着我国经济快速发展，人们对于居住条件和生活环境要求越来越高，利用结构设计优化技术对建筑房屋进行优化设计，使其结构和美观相互协调，同时安全、经济、适用和便利是改善人们居住环境的重要手段。房屋结构设计优化理念注重以实际情况为准则，根据工程建设的基本情况，以控制造价成本为中心来进行结构优化设计，其内容就是利用对建筑的基础结构、屋盖系统结构方案和围护系统结构方案等环节，建立起一种关于结构优化设计模型，通过对各种不同的影响变量参数中的关键参数进行科学的计算，确立最终的建筑工程结构设计的优化方案。房屋建筑结构优化设计意义重大，一方面是大大提高建筑结构经济性，房屋建筑进行结构设计优化可节省材料，有利用抗震，减少内外表面装修，提高了其受力性能，增强了建筑的经济性能。二是结构优化设计大大降低了建筑工程的成本造价。节约用地，大量资料表明，房屋建筑进行结构设计优化能够有效降低工程成本造价25%左右，同时结构优化设计技术能够对施工材料的性能利用更加合理化，能够让建筑工程结构内部各个不同单元之间更加充分互协调，提升了建筑工程结构设计的经济性。
房屋建筑结构设计优化技术在现实的运用中，可以达到物美价廉的效果，不仅实现了房屋的美观和实用性，而且突出的节约了工程造价。在每个投资者眼中，在保证建筑结构可靠性和科学性的前提下，同时在建筑长远效益下，最大程度的节约工程成本，是首先考虑的因素，这样才能实现可持续性发展，用最低的投资成本获取最大的经济效益。
五、结论
房屋建筑结构造价在工程中是考虑因素较大的一个方面，结构设计优化技术的运用产生了巨大的经济效益。所以建筑部门和建筑设计人员应当遵守经济性、适用性和合理性的设计原则，再运用现代高科技手段，选择运用合适的建筑结构设计方案，用以实现降低建筑总工程造价并获取更大的经济效益。
参考文献：
[1]饶远文.结构设计优化技术及其在房屋结构设计中的应用[J].价值工程，2010，（09）：160.
结构优化方法篇5
优化设计是根据既定的结构类型和形式、工况、材料和规范所规定的各种约束条件，例如强度、刚度，稳定、频率、尺寸以至结构构件许用的离散集等等，提出优化的数学模型（目标函数，约束条件，设计变量）。其模式是根据优化设计的理论和方法求解优化模型，最后达到材料的合理分配，使结构设计满足经济与安全性的要求。结构优化的过程大致可归纳为：假定-分析-搜索-最优设计四个阶段。其中的搜索过程是修改并优化的过程。它首先判断设计方案是否达到最优（包括满足各种给定的条件），如若不是，则按某种规则进行修改，以求逐步达到预定的最优指标。优化设计的过程如图1所示。
2 轻钢结构优化设计数学模型
2.1设计变量
轻钢结构的主要几何参数如跨度、檐口高、屋面坡度、纵向柱间距等通常由业主或建筑师确定。可供优化的变量主要是截面参数，钢板的厚度是离散变量，腹板和翼缘的高（宽）一般也是从一系列有规律的数中选取，因此轻钢结构的设计变量通常是离散变量。
2.2目标函数
结构重量是轻钢结构优化设计的重要指标，是较易写成设计变量的函数形式，故轻钢结构通常以用钢量最少为优化目标。
2.3约束条件
2.3.1构造约束。它包括基本变量的限界约束和根据门式刚架建造的习惯而规定的。如所有截面的腹板高度都必须大于翼缘宽度，所有截面的翼缘厚度必须比腹板厚度大2 mm以上等的几何约束。
2.3.2性能约束。轻型门式刚架通常按平面结构分析内力，用有限元法计算，不考虑蒙皮效应。构件设计需考虑翼缘、腹板的最大宽厚比和屈曲后强度的利用，变截面柱的平面内外的稳定性以及轻钢房屋的挠度和侧移限值等。
3 结构优化方法简介
3.1数学规划法
将结构优化问题抽象成数学规划形式来求解。结构优化中常用的数学规划方法是非线性规划，有时也用线性规划，特殊情况可能用到动态规划、几何规划、整数规划或随机规划等。
3.1.1线性规划。当目标函数和约束方程都是设计变量的线性函数时，称为线性规划问题，该类问题的解法比较成熟。
3.1.2非线性规划。当目标函数或约束方程为设计变量的非线性函数时，称为非线性规划。结构优化设计多为有约束的非线性规划问题。这类问题较线性规划问题复杂得多，难度较大。目前采用的方法大致有以下几种类型：不作转换但需求导数的分析方法，如梯度投影法、可行方向法等；不作转换也不需求导数的直接搜索方法，如复形法：采用线性规划来逐次逼近，如序列线性规划法；转换为无约束极值问题求解，如罚函数法、乘子法等。
3.2最优准则法
这是根据工程经验，力学概念以及数学规划的最优性条件，预先建立某种准则，通过相应的迭代方法，获得满足这一准则的设计方案，作为问题的最优解或近似最优解。最简单的准则法有同步失效准则法和满应力准则法。
3.2.1同步失效准则法。可概括为在荷载作用下，能使所有可能发生的破坏模式同时实现的结构是最优的结构。同步失效准则设计有许多明显的缺点：由于要用解析表达式进行代数运算，故只能用来处理非常简单的元件优化；当约束数大于设计变量数时，必须设法确定那些破坏模式应当同时发生才给出最优设计，这是一件十分困难的工作；当约束数和设计变量数相等时，并不能保证求得的解是最优解。
3.2.2满应力准则法。该法认为充分发挥材料强度的潜力，可以算是结构优化的一个标志，以杆件满应力作为优化设计的准则。这一方法在杆件系统如桁架的优化设计中用得较多。在此基础上又发展了与射线步结合的齿行法以及框架等复杂结构的满应力设计。
3.3仿生学方法
该法是从自然界的结构、组织、发展、进化（尤其是生物进化）观点进行研究，寻找规律，用逻辑和数学的方法进行模拟，以搜寻最优解的方法。目前，模拟自然界进化的算法有模仿自然界过程算法与模仿自然界结构算法，主要包括：进化算法（EA），模拟退火法（SA），人工神经网络算法（ANN）。进化算法主要包括：遗传算法（GA）、遗传规划（GP）、进化策略（ES）、进化规划（EP），其中以遗传算法最具代表性。
4 满应力设计
满应力设计是结构优化的各种算法中最简单、最易为工程技术人员接受的一种算法。其基本涵义是：结构每一构件的应力，至少在某一工况下达到材料的允许应力。满应力设计中，目标函数并不出现，这种寻求一个满足某种准则的设计，暂且不管目标函数的做法是准则法没计的基本特点。轻钢结构的优化变量如截面参数等多属于离散变量，只能取某些离散值，属于离散变量的结构优化问题。该类问题可先作连续变量处理，然后将其圆整到离散值。如可先采用上述的满应力设计求得最优解，然后在离散集内找到与其最相近且满足约束条件的解作为最终的优化解，也可直接采用基于离散变量的结构优化方法对其求解。下面对后一种方法作具体的介绍。
以截面面积作为设计变量，其分量在设计空间中组成离散空间，由于轻钢结构可选的截面（截面库）是有限的，所以离散设计空间是有界的。将截面面积按从小到大的顺序排列：
其中S为截面离散集；n为设计变量数；?为截面可取值个数。离散变量满应力设计的主要过程如图2。
4.1给定一个初始设计方案，即初始面积
4.2进行结构分析，求出各构件在各工况下的最不利应力，即：
式中： 表示第i个构件的第k次迭代， 为第i个构件在第j个工况下第k次迭代时的最严控制应力（强度、稳定、抗剪应力中的最大值）。
4.3如果最不利应力小于设计强度，则将截面取为截面离散集中的前一个值，重新计算最不利应力，直到满足为止；否则，如果最不利应力大于设计强度，则将截面取为截面离散集中的后一个值，重新计算最不利应力，直到满足为止。
4.4当构件面积Ai不再变化时迭代终止。由于构件的面积与其在截面离散集中的序号ki一一对应，故终止条件即为：
4.5若上式不满足则转向（2）
5 结 论
满应力法的缺点很明显。满应力设计没有直接与目标函数相联系，设计的结果不能保证结构重量是最轻的。其次，满应力设计的结果不是唯一的。对于超静定结构，如果设计变量没有界限约束，满应力设计结果可能退化成若干种静定结构。对于只受应力约束的结构优化问题，人们还是非常乐意采用它。国内外很多有实用意义的优化工作成果是用满应力法得到的。实际中，许多工程优化问题受到的不仅仅是应力约束，还有位移和频率约束。此时，可以将满应力约束用应力比法处理，其它约束则采用更为复杂的准则或数学规划的方法来处理，这样可以取得更优的方案。
参考文献：
结构优化方法篇6
1.结构优化设计理论
1.1 截面优化
截面优化的设计变量要么是板的厚度、杆的横截面积，要么是复合材料的方向角度或分层厚度，因此，在使用有限元对结构的位移与应力进行计算时，只需要直接地使用灵敏度分析以及适当的数学规划方法便能够完成截面优化的过程，而不需要对网格进行重新划分。对于几何状态一定的情况，有限元分析只需要在杆的横截面的性质发生改变的时候才重复地进行。对于板这类有连续性结构的东西，也只需要把各个单元的厚度作为设计的变量，得出的优化结果便是呈阶梯形分布的板的厚度。在这些优化设计的过程当中，设计变量和刚度矩阵一般情况下是简单的线性关系。所以，截面优化应该重点研究优化算法与灵敏度分析。
1.2 形状优化
形态优化的主要特征是在结构给定的前提下通过对结构的边界形状或内部的几何形状进行调整来节约材料并且对结构的特性进行改善。从对象上划分，形状优化主要可以分为块状、板状的连续体结构与桁架类的杆系结构。对于杆系结构形状进行优化的求解方法主要可以分为两类。第一类是综合法，即是将两类变量统一起来同时进行处理，运用无量纲化，然后构造近似数学模型进行求解。第二类是分步优化方法，即是将尺寸变量和几何变量分为两个设计空间，然后分别对这两类变量进行优化，也即是每一步将一个变量固定，同时优化另一个变量，两步之间通过迭代进行协调。
1.3 拓扑优化
拓扑优化已经成为了现今结构优化设计研究的一个焦点，因为它可以在工程结构设计的最初的阶段便为设计者提供一个概念性的设计，让结构在布局上运用到最好的方案，这样，拓扑优化就比截面优化和形状优化能够获得更大的经济效益，也更容易受到工程设计人员的亲睐。拓扑优化的目的是在设计空间中寻找结构的刚度最好的分布形式，从而来对结构的一些性能进行优化或者减轻结构的重量。
2.结构优化设计方法
2.1 数学规划法
数学规划方法的提出开创了现代结构优化的新时代，将优化问题转化成数学规划的形式求解也就是将问题转化为在设计的空间中，在一定的可行域内寻找最小目标等值面上的可行的点，这个点也就是问题的最优解。数学规划法有非常严格的理论基础，虽然它在一定的条件下能够收敛到最优的解，但是它要求问题能够非常明显地表达，而且大多数情况下还要求设计变量必须是连续变量，目标函数是连续的而且性态要良好。对于大型的结构优化问题，收敛性一般都不是很好，而且迭代的次数比较多，这样就加大了结构分析的工作量，降低了工作效率。近似概念大大地提高了规划方法的计算的效率。
2.2 最优准则法
直接地使用数学规划理论需要多次地调用函数进行计算，而且当设计变量增加时调用次数也会迅速增加，导致设计的效率太低，在这样一种背景下便出现了最优准则法，它是最先发展的一种结构优化设计方法。这种方法虽然计算效率比较高，但是在建立迭代公式的过程中受到很多假设的限制。
2.3 仿生学方法
近年来，对自然界进化进行模拟的算法有两类，即模仿自然界过程算法和模仿自然界结构算法，主要又可以分为：进化算法、神经网络算法与模拟退火。
结语
结构优化是一门综合性的学科，也是一个有很大发展潜力的研究方向，它具有一定的理论价值与应用价值。在理论上，它对结构设计提出了一个新理念，极大地促进了人类资源的合理配置。于此同时，结构优化问题的本身也带动了一些相关性学科的发展，对各个学科的发展提出了一些新要求。本文对结构优化的一些优化方法进行了简要的概括。截面优化相对来说已经比较完善，形状优化也渐渐地变得成熟，只有拓扑优化至今还处在理论探索的阶段。
参考文献
[1]侯贯泽，刘树堂，简国威.工程结构优化设计理论与方法[J].钢结构，2009，08：30-33.
[2]董立立，赵益萍，梁林泉，朱煜，段广洪.机械优化设计理论方法研究综述[J].机床与液压，2010，15：114-119.
[3]李晶，鹿晓阳，陈世英.结构优化设计理论与方法研究进展[J].工程建设，2007，06：21-31.
结构优化方法篇7
1.结构设计优化方法
赏心悦目的建筑是建筑的美观与结构设计相互协调密切配合的结果。建筑结构设计追求适用、安全、经济、美观和便于施工五种效果，而建筑设计优化设计技术方法的应用不但满足了建筑美观、造型优美的要求又能使房屋结构安全、经济、合理，成为实际意义上的“经济适用”房。从建筑上分析结构设计优化方法，它主要体现在房屋工程分部结构的优化设计和房屋工程结构总体的优化设计量方面。 房屋工程分部结构优化设计包括：基础结构方案的优化设计、屋盖系统方案的优化设计、围护结构方案的优化设计和结构细部设计的优化设计。对以上几个方面的优化设计还包括选型、布置、受力分析、造价分析等内容，在实施过程中，还应该按照一切从实际出发的原则，结合具体工程的实际情况，围绕房屋建筑的综合经济效益的目标进行结构优化设计。进行结构设计时，应在满足设计意图后，尽量使平面布置规则，缩小刚度和质量中心的差异，这样水平荷载就不会使建筑物有太大的扭转作用。竖直方向上应避开使用转换层，减少应力集中现象。
1.1结构优化设计模型。 结构设计优化就是在各种影响变量中选择主要参数，并建立函数模型，运用科学合理的方法得出最优解。结构总体的优化建立模型的大致步骤如下：
（1）设计变量的合理选择。通常的设计变量选择对设计要求影响较大的参数，将所涉及的参数按照各自的重要性区分，将对变化影响不大的参数定为预定参数，通过这种方法可减少很多计算编程的工作量。
（2）目标函数的确定。使用函数找出满足既定条件的最优解。
（3）约束条件的确定。房屋结构可靠度优化设计的约束条件，包括了应力约束、裂缝宽度约束、结构强度约束、尺寸约束、从正常时的极限状态下弹性约束到终极状态的弹塑性约束、从可靠指标约束到确定性约束条件等。设计中，要保证各约束条件必须符合现行规范的要求。
1.2结构优化计算方案。 结构设计优化设计多个变量、多个约束条件，属于一个非线性的优化问题，设定计算方案时，常将有约束条件转变为无约束条件来计算。常用的方法有拉氏乘子法、符合型法、Powell等。完成计算方案的设定后只需编制相应适用的运算程序即可得到我们的最终优化结果。
2.结构设计优化技术的实践应用
结构设计优化方法应用于实践之中，是目前一个比较广泛的课题，利用结构优化的方法在不改变适用性能的前提下达到降低工程造价的目的。结构设计优化设计应用于项目的整体设计、前期设计，旧房改造，抗震设计等设计的各分部环节，发挥着巨大的效益。在按照结构设计优化的方法及模型进行实践的过程中，要注意下面的几个问题。
（1）结构设计优化应注意前期参与。 因为前期方案的确定直接影响建筑的总投资，而现在存在的普遍问题就是前期方案阶段结构设计并不进行参与，建筑师进行建筑设计时大多并不考虑结构的合理性以及它的可行性，但是建筑设计的结果却直接对结构设计造成影响，某些方案可能会增加结构设计的难度，并使得建筑的总投资提高。如果在方案的初期，结构优化设计就能参与进来，那么我们就能针对不同的建筑类别，选择合理的结构形式，合理的设计方案，获得一个良好的开端。
（2）概念设计结合细部结构设计优化。 概念设计应用于没有具体数值量化的情况，例如地震设防烈度，因为它的不确定性，计算式难免与现实有较大的差异，在进行设计的时候就要采用概念设计的方法，把数值作为辅助和参考的依据。设计过程中需要设计人员灵活的运用结构设计优化的方法，达到最佳的效果。与宏观把握相对应的，设计的过程同时要注意对于细部的结构设计优化，比如现浇板中的异形板拐角处易出现裂缝，可划分为矩形板。注意钢筋的选择，I级钢和冷轧带肋钢市场价格差不多，但是他们的极限抗拉力却相差很大，所以在塑性满足要求的情况下，现浇板的受力钢筋就可选择冷轧带肋钢筋。在做里面设计的时候，外立面上的悬挑板及配筋，满足基本的规范要求即可，达到既安全又经济的目的。
（3）下部地基基础结构设计优化。 地基基础的结构设计优化首先要选择合适的方案，如果为桩基础，那么要根据现场地质条件选择桩基类型，尽量节省造价。桩端持力层对灌注桩桩长的选择影响很大，应多进行比较以确定最合适的方案。
3.结构设计优化的现实意义
（1）结构优化设计降低总造价 进行结构优化设计中，多层住宅和高层住宅相比较，层数越多，总建筑面积增大，单位建筑面积占用的土地面积就越小，节约了用地成本，但建筑层数的增多，建筑总高度也会加大，楼与楼之间的间距也要加大，这时占用的土地节约量就不与建筑层数增加比例相同了。另如屋盖部分，一栋楼只有一个屋盖，并不会因为层数的增加而有所改变，它的成本下降会比较明显。对于基础部分而言，虽然也是各层共用的，但是层数增加，传给基础的荷载将会增大，我们需要增大基础，这样单位面积的造价有所降低，但是却没有屋盖的效果那样明显。
（2）进行结构设计优化提高建筑结构经济性。 建筑的层高增加，由于墙体面积和柱体积增加，结构的自重会增加，基础和柱的承载力相应增加，水卫和电气的管线会加长；相反降低层高，可节省材料，有利用抗震，同时建筑的总高度减小，两建筑之间的日照距离就会减小，间接的节约了用地。建筑面积相同，建筑使用不同的平面形状时，它的外墙周长也就会不同，这样当选择圆形或是越接近于方形时，外墙周长系数就越小，基础、外墙砌体、内外表面装修都随之减少，同时其受力性能也得到提高，增强了建筑的经济性能。
（3）与传统的结构设计相比，采用结构设计优化方法可以使建筑工程造价降低6%～34%。优化方法的技术性实现，可以最合理的利用材料性能，使建筑结构内部各单元得到最好的协调，不仅可以实现建筑美观、实用，而且在造价方面也有较大的节省，达到了建筑工程设计对适用、安全、经济、美观和便于施工的一般要求。通过使用优化设计手段，达到这5个方面的最佳结合，符合现今建筑商对于建筑结构的效益的需求，也符合市场可持续发展的需求。
参考文献
[1]谈建筑结构的优化设计[J].建筑科学，2009（4）.
[2]张红友.优化结构设计减少建筑投资成本[J].陕西建筑，2008（11）.
结构优化方法篇8
Keywords: housing, structure design, optimization technology, method, the main points
中图分类号：S611文献标识码：A 文章编号：
近年来，由于土地价格市场的变化，不断上涨的土地价格给开发商的建筑总成本控制带来了极大的压力，同时，人们对于居住条件及生活环境的要求不断提高，相应建筑产品的品质要求也就不断提高，这就让开发商不断寻求新的手段满足顾客需求，而降低工程造价就成为开发商追求的直接目标，这就需要我们利用结构设计优化设计技术方法，提高有限空间 有限资源的最大化效果发挥，实现经济化 实用性和适用性的良好目标。
1 房屋设计的现状及实行优化的原因
依据我国的国情以及发展形势，我国今后主要以建设高层住房为主。与此同时，投资者们也日益关注建设成本如何最低化，使用结构设计优化技术能够实现建筑成本的最低化。
若想实现结构优化的目的，工程设计人员首先以建筑的安全性为基础，然后理性分析建筑方案，融合与之相适宜的设计理念以及方法实现对工程造价的有效控制，以符合投资者的经济要求。根据统计资料显示，建筑结构经过优化设计比未进行优化的建筑节省了50%至30%的费用。然而，在很多实际优化设计中，其因为受到较多因素的制约而难以施展、发挥出其优越性。比如，过度追求工程设计进度，就会影响工程设计人员的设计效果，一味地以满足工程进度为目标；年轻的工程设计人员常受其专业素质限制，难以理解其设计软件，无法实现优化技术。也有一些工程设计人员过于关注建筑部分，忽视了建筑的整体方案，能实现控制整体造价。由此可见，工程设计人员要将其技术与经济效益进行有机结合，只有合理的设计方案才能确保实现最大经济效益。
2 房屋优化设计的主要内容
通常房屋结构的设计主要是利用适宜的方法和设计理念来满足房屋建筑设计的需求，比如确定合理的布置、结构形势、构件尺寸等。尤其是优化设计基本的钢筋混凝土房屋结构体系，往往自整体布局与具体构件两个角度进行分析。影响整体布局的关键因素是建筑物的柱网尺寸、层高、体型、抗侧力构件位置等。具体构件主要是指结构构件的几面、布局、钢筋及混凝土的配筋构造、强度等级、对于这两大方面的因素，需要有专业的工程设计人员，熟知构件设计规范并具有丰富设计经验，而且善于分析与把握构件受力特性及结构，进而选取最相适宜的方法展开优化设计工作。
3 房屋结构设计优化方法
赏心悦目的建筑是建筑的美观与结构设计相互协调密切配合的结果。建筑结构设计追求适用、安全、经济、美观和便于施工五种效果，而建筑设计优化设计技术方法的应用不但满足了建筑美观、造型优美的要求，又能使房屋结构安全、经济、合理，成为实际意义上的“经济适用”房。从建筑上分析结构设计优化方法，它主要体现在房屋工程分部结构的优化设计和房屋工程结构总体的优化设计量方面。
房屋工程分部结构优化设计实施过程中，还应该按照一切从实际出发的原则，结合具体工程的实际情况，围绕房屋建筑的综合经济效益的目标进行结构优化设计。进行结构设计时，应在满足设计意图后，尽量使平面布置规则，缩小刚度和质量中心的差异，这样水平荷载就不会使建筑物有太大的扭转作用 竖直方向上应避开使用转换层，减少应力集中现象。
3.1结构优化设计模型
结构设计优化就是在各种影响变量中选择主要参数，并建立函数模型，运用科学合理的方法得出最优解。结构总体的优化建立模型的大致步骤如下：
（1）设计变量的合理选择。通常的设计变量选择对设计要求影响较大的参数，将所涉及的参数按照各自的重要性区分，将对变化影响不大的参数定为预定参数，通过这种方法可减少很多计算编程的工作量。
（2）目标函数的确定。使用函数找出满足既定条件的最优解最后，约束条件的确定 房屋结构可靠度优化设计的约束条件，包括了应力约束、裂缝宽度约束、结构强度约束、尺寸约束、从正常时的极限状态下弹性约束到终极状态的弹塑性约束、从可靠指标约束到确定性约束条件等。设计中，要保证各约束条件必须符合现行规范的要求。
3.2结构优化计算方案
结构设计优化设计多个变量、多个约束条件，属于一个非线性的优化问题，设定计算方案时，常将有约束条件转变为无约束条件来计算常用的方法有拉氏乘子法、符合型法、Powell等。完成计算方案的设定后只需编制相应适用的运算程序即可得到我们的最终优化结果。
4 结构设计优化中应注意的问题
结构设计优化方法应用于实践之中，是目前一个比较广泛的课题，利用结构优化的方法在不改变适用性能的前提下达到降低工程造价的目的 结构设计优化设计应用于项目的整体设计、前期设计，旧房改造，抗震设计等设计的各分部环节，发挥着巨大的效益 在按照结构设计优化的方法及模型进行实践的过程中，要注意下面的几个问题：
4.1 结构设计优化应注意前期准备
因为前期方案的确定直接影响建筑的总投资，而现在存在的普遍问题就是前期方案阶段结构设计并不进行参与，建筑师进行建筑设计时大多并不考虑结构的合理性以及它的可行性，但是建筑设计的结果却直接对结构设计造成影响，某些方案可能会增加结构设计的难度，并使得建筑的总投资提高。如果在方案的初期，结构优化设计就能参与进来，那么我们就能针对不同的建筑类别，选择合理的结构形式，合理的设计方案，获得一个良好的开端。
4.2 概念设计结合细部结构设计优化
概念设计应用于没有具体数值量化的情况，例如地震设防烈度，因为它的不确定性，计算式难免与现实有较大的差异，在进行设计的时候就要采用概念设计的方法，把数值作为辅助和参考的依据 设计过程中需要设计人员灵活的运用结构设计优化的方法，达到最佳的效果。
在结构设计的过程中，要注意对于细部的结构设计优化，比如现浇板中的异形板拐角处易出现裂缝，可划分为矩形板注意钢筋的选择，I级钢和冷轧带肋钢市场价格差不多，但是他们的极限抗拉力却相差很大，所以在塑性满足要求的情况下，现浇板的受力钢筋就可选择冷轧带肋钢筋，从而达到既安全又经济的目的。
4.3 下部地基基础结构设计优化
地基基础的结构设计优化首先要选择合适的方案，如果为桩基础，那么要根据现场地质条件选择桩基类型，尽量节省造价。桩端持力层对灌注桩桩长的选择影响很大，应多进行比较以确定最合适的方案。
5 结束语
总之，工程造价在工程项目占有很大比例，具有重要的经济效益，所以优化设计房屋结构能够卓有成效地减少工程造价成本。与此同时，优化设计房屋结构要保障建筑的安全级别，合理化等，协调好技术和经济两者之间的关系，切勿因重视节省成本，而忽视质量或技术。为了实现整体目标最优，结构设计人员与工程师要分析房屋结构设计，充分发挥其优势，利用精细高效的工作标准及要求来实现最优化的房屋结构。
结构优化方法篇9
1房屋结构整体设计优化概述
房屋建具有很强的系统性，各种结构的优化设计也往往需要涉及多方面内容，从宏观的角度来看，对于房屋建筑结构的设计优化可以大致分为整体结构和局部结构两种，其中，整体结构设计主要包括以下内容：（1）对房屋建筑的基本结构进行优化；（2）对房屋建筑的顶部结构进行优化；（3）对房屋建筑总体维护、细节架构等系列问题进行优化；
在明确房屋建筑结构设计的优化的目的基础上，工作人员应充分利用有限的空间资源，有效控制资金损耗，加强提高建筑材料和器械的使用效率，让房屋建筑更加安全可靠。根据以往的统计数据，通过房屋建筑设计优化之后，工程损耗可以降低5%～30%左右，因此，在房屋结构设计当中，对建筑结构设计的优化无疑具有非常显著的社会与经济效益，只有采取积极主动的优化态度，才能让房屋建筑可以更加的经济、实用，使现有资源的使用效益实现最大化转变。
2 住宅建筑结构设计优化的作用
建筑结构设计过程中，首先需要解决的问题就是建筑结构如何满足效益的长远化，在这个问题得到有效解决的基础上，再对建筑结构设计的合理性与经济性做到尽可能的优化。与传统建筑结构设计理念相比，当前所采用的建筑结构设计方法在建筑结构设计中的有效应用，能够有效降低工程成本，一般能达到10%到35%的效果。其次建筑结构设计优化方法的应用，还能够做到对建筑材料有效性与利用率的最大程度发挥，能够让建筑物的各个空间与整体能够达到相互协调的效果，并能够满足质量安全管理规定的要求。另外，建筑结构设计优化方案的应用，还能够对建筑物的原先设计起到完善的作用。所以，建筑结构优化方法对建筑结构设计起到重要的作用。
4 住宅建筑结构设计优化的方法
住宅建筑结构设计优化是要通过对拟建住宅进行模型的优化、计算方法的优化、并在计算和模拟的基础上制定有效的结构方案，再进行验证。
1. 结构优化模型的建立
在进行结构优化设计的过程中首要的问题是要根据实际的结构特性设定成为相关的结构设计参数，主要的有目标控制参数和约束控制参数。对于那些变化范围比较小的，且在结构的局部加强就能满足要求的部分参数，将其确定为预设参数，从而减少计算的工作量；对于目标函数，是要找到一组可以满足预定条件的钢筋截面积和截面的几何尺寸，目标是要让总造价最小。对于约束控制函数，包括前度和稳定约束、截面尺寸约束、结构整体约束、构建单元约束、正常使用状态的上下限约束条件等。参数的设计必须要与实际情况和规范相符。
2. 结构优化设计的计算方法
在结构优化设计计算方案的确定上，考虑到建筑结构的复杂性带来的变量多、约束条件多且非线性，因此在计算过程中，一般的做法是先将有约束的优化问题转化为无约束条件再进行求解，可选用的计算方有拉式乘子法、复合形法等。结构选型、尺寸和参数设计完成后，在计算方案的基础上设计优化程序。并在得到计算结果后，对结构进行综合分析，最后确定最合理的结构优化设计方案。
5 住宅建筑结构设计优化的应用分析
建筑结构的优化设计要在保证建筑使用功能的条件下，利用结构优化设计技术达到提高结构安全度、降低工程造价、提高经济性的效果，也就是要贯穿建筑的整体设计、前期规划及抗震设计等阶段。
1. 结构优化设计的前期参与
建筑是相对长期的投资，常见的建筑使用年限均在 50～100 年间，这就要求结构能够保证在设计使用年限内，建筑能够保持基本的使用功能、良好的空间环境。因此，要在建筑方案设计初期就加入结构优化的考虑。这样可以有效避免出现结构不合理、工程造价高等问题。也就是说，在建筑方案的设计初期就加入结构的优化设计，是提高建筑利用率的有效方法。
2. 结构的概念优化设计
一幢建筑的完成，可以有不同的结构设计方案；另外，对于同一种结构布置方案，采用不同的结构荷载、材料和分析方法，参数的取值也是有较大区别的。这些是通过计算机无法实现的，需要结构设计人员作出合理的选择，根据工程实践经验来进行参数的确定。通过概念优化设计，可以预算建筑结构在各种外力荷载的作用下的内力分布，以及将所有不利的荷载集中加载时可能出现的破坏形式等，如建筑结构在地震荷载作用下的破坏情况等，得到预算结果后，就可以作为结构设计的有利参考资料，采取有效的结构方案，选用有利的建筑材料和构造形式，从而降低刚度不均匀、结构的不对称等对抗震不利的结构设计。因此，结构的概念优化设计在自然灾害发生时，显得尤为的重要。
6 住宅建筑结构优化技术的应用需注意的问题
6.1 房屋建筑机构优化技术的应用需注意到前期的参与
房屋建筑前期的设计方案直接影响建筑项目的成本，但是很多前期方案确定中却不包括结构优化设计技术，以致相关的设计人员在进行房屋建筑结构设计时，常常忽略建筑结构的和理性和可行性，这样不但增加了机构设计的难度，而且使房屋建筑结构的设计成本也相应增加。因此，设计人员在前期设计时要充分的融入优化设计方案，节约建筑成本。
6.2 设计人员要注重细部优化
设计人员在注重整体设计的同时，还要加强对结构基本构建的精细设计。如尽量划分矩形板块的现浇板设计，增加现浇板的受力程度和避免出现拐角裂缝。随着计算机技术和优化设计理论的相互结合，优化设计已经从工程实践问题逐渐向数学问题过渡，因此，工程设计人员还要加强自身基于计算机技术的优化设计分析，使自身的设计更为合理和科学。
7 结语
结构优化设计是一个全面、综合的课题，需要周密的部署并且严格的实施结构优化设计的首要任务是在实现建筑工程的基础上，保证建筑的舒适度好的结构设计能够给企业带来可观的经济效益，而结构安全更是生命恢关的大事我国规范明确规定，在进行结构设计时要避免薄弱环节，确保结构设计中计算出的理论值与实际相符合，并确保建筑材料的安全可靠结构优化设计过程非常复杂，因此要选取最优的方案根据具体的工程结合设计经验对工程进行合理的分析，确保工程的安全和经济效益结构优化设计能够加快设计进度，节省工程造价，全面提高工程的质量与安全因此，必须加强人们对于建筑结构优化设计的重视不断提高建
筑的使用价值，最大限度的增加结构优化设计的时效性。
参考文献
[1]孙大伟，陶志军.浅析建筑结构中的优化设计与应用[J].科技创新与应用，2012（23）.
结构优化方法篇10
一、建筑结构优化设计方法概述
传统的房屋建筑已经不能满足新时期人们对于居住条件的要求，因此，在房屋建筑中运用建筑结构优化设计将房屋的实用性、安全性、美观性相结合是如今房屋建设企业的必由之路。在新时期的房屋结构设计中是追求适用、经济、安全、美观以及便于施工五种效果的综合。而这五种要求又相互影响甚至会出现相互矛盾的问题，这就需要运用到房屋建筑结构优化设计方法来最大程度的提升有限空间，有限资源。在综合五种要求的情况下，选取最优方案，实现经济化，实用性，适用性的良好目标。
二、建筑结构优化设计的意义
1、提高房屋建设企业的经济效益。经济的持续发展使得人们的生活水平也越来越高，土地的价格也随之上涨，这也势必影响房屋建设企业的成本上涨。市场竞争日益激烈，如何在稳定成本的基础上建造出有美观耐用的房屋也是建设企业值得思考的重大问题。因此，这就需要房屋建筑结构的改革，优化建筑结构设计，有效的提高房间的空间利用率和资源的使用率。在建设过程中对房屋结构进行优化改革，精简建造工序，减少资源浪费，有效的降低施工过程中的难度，这样不仅可以提高企业的经济效益，有效的控制成本，同时还能满足新时期人们对于房屋的需求。
2、提高房屋建筑结构的实用性。近年来，由于我国对于房产需求的剧增，房屋建筑行业也得到了快速的发展，房屋建筑结构也越来越有特色。在保证美观，安全，经济的同时，我们不能忽略了一个最基本的要求，就是实用性。新时期人们对住房要求越来越高，好的房屋格局，实用便利的住房条件是人们选择房屋的基本条件，在有限的空间和有限的资源下，将房屋的实用性得到最大发挥，这就需要房屋结构优化设计的办法进行改良。因此，房屋结构的优化设计将人们对于房屋安全、美观、实用等要求结合起来，不断的房屋结构进行优化与改良，满足人们的各项需求。
三、建筑结构设计的标准与原则
所谓房屋建筑设计就是对房屋建筑过程规划、设想的过程通过视觉感官的方式描绘出来。设计的优劣直接导致房屋质量的优劣，因此，在设计过程中就要求房屋建设企业重视房屋质量，优化房屋结构。在设计过程中考量多方面因素，除了对房屋本身的材质结构进行考量之外，还要结合当地的具体环境，地质要求等要素进行考虑。综合各方面因素，对房屋建设做出科学合理的设计。
在设计过程中我们要遵守安全性、经济性、合理性的原则。安全是房屋设计的重中之重，也是人们在住房选择上最注重的要求，因此在住房结构的总体设计下也要注重各细节方面的安全性设计。同时，在住房设计上也要科学合理，房屋结构设计中各环节是相互影响相互制约的，只有保证房屋建筑的科学性和合理性，才能提高房屋建设企业的经济效益，才能保证房屋的结构优化。
四、房屋建筑结构优化的应用措施
1、选择科学合理的结构形式和设计方案
房屋建造初期选择好的设计方案直接关系到企业的总投资成本，房屋的建筑进程以及房屋建成质量等重要问题，所以说，好的开头是成功的一半，由此可看出，对于前期的方案选择尤为重要。在设计时，融入房屋结构优化设计，就可以针对不同的房屋类型，建筑类别作出相应的合理的结构设计和调整。相关设计师通过房屋结构优化设计，在设计初期对建筑结构进行优化，减少建造过程中的困难度，有效的降低建筑成本和施工损耗，因此，建房初期选择合理的设计方案在整个建房过程中有着重要的作用。
2、设计最优的计算进程
建筑房屋的设计过程是一项复杂的计算过程，在整个过程中涉及很多方面的系统程序。因此就要求设计师在进行计算的过程中，必须将附加约束条件转换成不带约束的条件，尽量提高计算过程的精准度。这样一方面利于房屋建设企业在建设过程中的过程精简，有效的降低了建造过程中的难度，另一方面，精准的计算过程也有利于房屋的建设和房屋的质量。同时，设计师在设计计算过程中也要充分考量现场施工的实际情况，根据当地的实际环境和建筑特点，制定出符合当地情况的建筑方案，因此，要求相关设计人员尽量选择程序运转效率高，功能完善的计算程序，一方面提高自身的工作效率，另一方面确保整个设计计算过程的进准度。
3、综合分析计算结果，积极应用信息优化技术
房屋结构设计师一项漫长且复杂的过程，这就要求相关设计人员能够与时俱进，通过现代网络化技术的支持，运用网络技术，提高数据整理的自动化程度，有效的减少设计过程中的人力和物力。而且通过网络技术对于数据的准确分析，可以有效的节约建设过程的成本，同时为房屋结构的进一步优化提供了依据。利用信息化技术不仅可以有效的为企业节省人力和物力，还能保障设计过程的进度和质量。
4、在遵循科学的基础上优化房屋结构设计
房屋结构的优化设计应建立在遵循科学的基础上。在房屋结构设计中是追求适用、经济、安全、美观以及便于施工等要求是建设企业的重要任务。因此，为了将这些要求在房屋建筑是得到最大的发挥，就要求相关工作者不仅要具备非常丰富的技术知识理论，还要具备丰富的施工实践经验，在理论结合实践的经验中，对房屋设计及施工中的细节进行把握和裁决，确保房屋结构优化设计的实施，同时相关工作者也要掌握国家的质量标准和相关规定，严格按照国家标准进行工作。
结语
通过以上论述可知，房屋结构的优化设计方法在房屋建设中有着重要的作用，相关设计人员在确保建筑设施功能完善的同时，通过房屋结构的优化设计方法也可有效的降低建设企业的生产成本和精简建设过程的难度。由此可看出，房屋结构优化设计不仅可以有效的提高建设企业的经济效益，还能为居民带来更多房屋户型选择。所以，在房屋建造过程中应该广泛的应用到房屋结构优化设计的方法，同时大胆创新，探索出更为优异的房屋结构设计方案。
参考文献：
结构优化方法篇11
一、建筑结构设计优化的意义
1、结构优化设计降低总造价
进行结构优化设计中，多层住宅和高层住宅相比较，层数越多，总建筑面积增大，单位建筑面积占用的土地面积就越小，节约了用地成本，但建筑层数的增多，建筑总高度也会加大，楼与楼之间的间距也要加大，这时占用的土地节约量就不与建筑层数增加比例相同了。另如屋盖部分，一栋楼只有一个屋盖，并不会因为层数的增加而有所改变，它的成本下降会比较明显。 对于基础部分而言，虽然也是各层共用的，但是层数增加，传给基础的荷载将会增大，我们需要增大基础，这样单位面积的造价有所降低，但是却没有屋盖的效果那样明显。
2、进行结构设计优化提高建筑结构经济性
建筑的层高增加，由于墙体面积和柱体积增加，结构的自重会增加，基础和柱的承载力相应增加，水卫和电气的管线会加长；相反降低层高，可节省，有利用抗震，同时建筑的总高度减小，两建筑之间的日照距离就会减小，间接的节约了用地。建筑面积相同，建筑使用不同的平面形状时，它的外墙周长也就会不同，这样当选择圆形或是越接近于方形时，外墙周长系数就越小，基础、外墙砌体、内外表面装修都随之减少，同时其受力性能也得到提高，增强了建筑的经济性能。与传统的结构设计相比，采用结构设计优化方法可以使建筑工程造价降低6%-34%。优化方法的技术性实现，可以最合理的利用材料性能，使建筑结构内部各单元得到最好的协调，不仅可以实现建筑美观、实用，而且在造价方面也有较大的节省，达到了建筑工程设计对适用、安全、经济、美观和便于施工的一般要求。通过使用优化设计手段，达到这5个方面的最佳结合，符合现今建筑商对于建筑结构的效益的需求，也符合市场可持续发展的需求。
二、结构设计优化方法的概述
完美的建筑是在满足人们使用功能及视觉感受的前提下，充分满足使用者和社会所期望的各种要求。依据设计的要求，把力学概念与结构优化设计进行有机结合，让参与计算的量部分可以以变量部分出现，进而形成结构设计优化方案域，运用数学手段，在域中找到可以满足要求的结构优化最佳设计方案。由此可见，结构优化设计不仅可以提高整体设计水量及设计质量，还可缩短设计周期，从而降低整体工程造价，提高经济及社会效益。房屋工程分部结构优化设计包括：基础结构方案的优化设计、屋盖系统方案的优化设计、围护结构方案的优化设计和结构细部设计的优化设计。对以上几个方面的优化设计还包括选型、布置、受力分析、造价分析等内容，在实施过程中，不仅要按照一切从实际出发的原则，更应该结合具体工程的实际情况，围绕房屋建筑的综合经济效益的目标进行结构优化设计。在满足设计要求后，在进行结构设计 时应该尽量缩小刚度、质量中心的差异使平面布置规则，水平荷载就不会使建筑物有太大的扭转作用。为降低应力集中，竖直方向上应避开使用转换层。
三、结构设计优化技术
结构方案的建立过程即工程结构设计。伴随急速更新发展的计算机硬、软件产业，凭借计算机、力学、数学一系列方法，将结构设计做到最优化技术推广。结构优化设计及传统结构设计其设计原则和过程是相同的，不同之处在于传统设计缺少安全、经济性作为衡量准则。最优设计则是在安全、经济准则基础之上，利用计算机作为辅助技术，非常便利地实现了分析计算、设计、出效果图等整套程序的自动化，大大提升了设计整体效果及质量。为了达到降低工程造价之目地，在不更改使用性能的基础之上，就要对结构进行最优化设计。由此可见结构设计优化技术的应用已经是较为宽广的课题之一。它不仅应用于项目的前期、整体、抗震设计，在旧房改造期间的各个环境均有广泛应用。结构设计优化技术在应用实践中应注意的问题如下：
1、前期方案设计期间将结构设计优化参与其中
建筑方案设计前期如有一个优秀的、合理的设计方案，并参与结构设计优化，就会争取到非常优秀的开端。但目前在前期设计方案中结构设计优化参与其中的并不多，如果能对建筑类 别有所针对，并进行合理选择结构设计优化方案，将降低建筑的总投资成本，因此在建筑方案设计初期应注意建筑方案的结构优化设计，考虑结构的合理及可行性 。
2、概念设计结合细部结构设计优化
概念设计主要作用于无具体数值量化现象，比如无确定性的地震设防烈度，现实难免与计算式存在区别，那么设计时应采取概念设计方法，使数值成为辅助及参考根瞎。为达到最佳优化设计效果，设计人员应该灵活运用结构设计优化方案。与宏观把握相对应的，设计的过程同时要注意对于细部的结构设计优化，比如现浇板中的异形板拐角方向容易出现的裂缝，可归结为矩形板。钢筋选择时应注意：I级钢和冷轧带肋钢市场价格差不多，但是他们的极限抗拉力相差却相当大，所以在塑性满足要求的情况下，现浇板的受力钢筋就可选择冷轧带肋钢筋。在做里面设计的时候，外立面上的悬挑板及配筋，应在满足基本规范要求之上以达到安全、经济之目的。
3、结构设计优化――下部地基基础
桩基础类型的选择，要依据现场地质条选择最为合适的结构设计优化方案，以降低工程总造价为目的。例如对灌注桩桩长的选择影 响较大的桩端持力层的选择，要多进行比较，最终确定最为合适的方案。
结束语
建筑结构设计优化是一个复杂而系统的过程，通常被归入综合决策的范畴。在实际优化环节，既要考虑实用性和安全性，又要考虑经济性，还应考虑整体效果，总之，要平衡各方面的关系。本文对建筑结构空间利用率的优化进行了重点探讨，对建筑结构优化的理念进行了阐释和延伸，希望能对类似工程建设提供一些借鉴和帮助。
参考文献
结构优化方法篇12
1.前言
在建筑设计进程当中，要求建筑师需竭尽所能，扬长避短，将实用性跟艺术性完美结合，优化完成房屋建筑设计工作，在保障建筑质量高质获取的同时尽可能降低投入成本，为此需针对建筑结构实施合理设计，兼顾经济跟美观，规避结构僵化问题出现。
2.简析结构设计的优化技术
2.1 步骤
构建结构优化模型――通常而言，一般按照三个步骤实施房屋结构的整体优化设计，第一，进行适合设计变量的优化选择，将直接影响设计要求的相关参数当作是变量指标，譬如说约束控制参数和目标控制参数等，其中结构造价以损失期望为目标控制参数，结构可靠度为约束控制参数，在设计中，针对变化范围相对较小或者是结合结构要求及局部设计需求综合考虑将能够充分满足设计要求的参数作为是预定参数，如此一来，便能大幅度减少设计及计算、编程过程所涉及的具体工作量；第二，将对应的目标函数确定下来，要求找到一组能够符合对应预定条件的截面几何尺寸、失效概率、钢筋截面积，使得设计总费用得以优化降至最低；第三，将具体的约束条件确定下来，在可靠度优化设计基础上，房屋结构优化设计约束条件涵盖有结构强度约束以及尺寸约束、变形约束、构件单元约束、应力约束、裂缝宽度约束、基于正常使用极限值之下的弹性约束至最终极限值之下的弹塑性约束等方面内容。在具体的设计进程当中，在实际房屋结构工程建设中有效采用结构优化设计，通过对比房屋结构设计中对应的实际目标约束条件，确保各类型条件均能符合现行规范需求，尽可能实现最优化设计。
制定结构优化设计计算方案――一般来说，在可靠度优化设计问题基础上能够实施房屋结构的优化设计，该项工作复杂程度相对较高，涉及有多约束非线性及多变量优化问题等方面内容，在实际的计算进程当中，一般会进行约束优化问题向无约束问题的合理转化并求解，相关计算方法包括有拉氏乘子法、复合形法及Powell法等多种计算方式。
有效实施程序设计――结合在可靠度基础上构建的结构优化模型及计算优化方式，可进行多功能且具备有较快运算速度的综合程序的有效编制。
2.2 实践应用
细部结构优化设计――在结构优化设计中，设计人员需在宏观把控的基础上给予西部设计更多重视，譬如说，异形裂缝情况，选择钢筋的时候，应综合考虑钢筋材料的极限抗拉力值等相关因素，基于塑性要求基础，择取合适的建筑施工钢材。譬如说为实现现浇板的良好受力，设计人员在选择一级钢跟冷轧带肋钢的时候建议选用冷轧带肋钢，房屋建筑的室内设计同样需满足相应基本需求，旨在确保建筑具备有良好的经济安全性。
地基基础结构优化设计――在建筑地基基础上设计进程当中，首先需要做到的是针对相关设计方案实施优化选择，若面对的建筑桩地基，则应结合施工现场的地理环境进行类型选择，旨在实现造价的优化节约，对于桩端持力层而言，因为灌注桩长会受到直接影响，所以应因地制宜地选择正确的结构优化设计方案。
2.3 功效
实现工程造价的优化降低――在具体的结构优化设计进程当中，通过对比高层住宅与多层住宅可以知道，建筑层数越多，则会产生越大的建筑面积，单位面积所占的土地面积则越小，能够尽可能实现用地成本的优化节约，然而伴随着建筑层数的加大导致建筑的总高度随之加大，为此需尽可能加大建筑跟建筑相互之间的距离，进而所占用的土地面积节约量跟建筑层数的不断增加难以拥有相同比例情况。针对建筑基础部分来说，其是建筑各层所共同使用的，可是伴随着建筑层数的不断增加，导致基础所承受荷载不断加大，基于此需强化增大建筑基础，如此一来，虽然建筑单位面积的造价大大降低，却未能获取像屋盖那样较为明显的效果。
实现建筑结构经济性的合理提升――伴随着建筑层数的逐渐增加导致建筑墙体面积及柱体积不断增加，进而加大建筑结构自身重力情况，基础及柱的承载力随之增加，建筑结构中的电气及水卫管线越来越长；反之，若是建筑层数相对降低，则能够实现建筑材料的有效节约，使得建筑能够更好地实现抗震效果，与此同时，降低建筑总体高度，进而缩短两个建筑相互之间的日照距离，从间接方面实现实际用地的合理节约。若是建筑拥有相同面积，其各自的形状各不相同的话，会造成建筑拥有不同的外墙周长，建筑形状为圆形或者是跟方形较为接近的时候，其对应的外墙周长系数则越小，外墙砌体及基础、建筑内外表面装修则越少，与此同时，建筑所具备的受力性能获得优化提升，其对应的经济性能有效增强。由此可见，充分实现结构优化方式的技术性，能够使得建筑拥有使用美观价值的同时尽可能降低投入成本，达到具体的经济适用、安全美观、便捷施工需求，在房屋建筑设计中合理应用结构优化设计手段，能够顺应现代市场的可持续发展要求。
3.结语
综上，在建筑工程建设中，建筑结构设计中占据相对较大的比例，合理采用优化技术能够获取较为可观有效的经济效益，要求设计人员需严格遵循经济合理、美观适用的相关原则，精心设计，运用先进的现代化科技手段，择取合理性较强的建筑结构设计方案，尽可能在降低造价的同时实现最大化经济效益的合理获取，确保建筑的高质完成。
参考文献
[1] 樊剑.关于建筑结构设计优化方法在房屋结构设计中的应用探究[J].《城市建设理论研究（电子版）》，2013（24）.
[2] 吕芳.浅析房屋建筑的结构设计优化方法与应用[J].《科技创新与应用 》，2013（34）.
结构优化方法篇13
一、目前深基坑支护结构设计中存在的问题
1、支护结构设计计算与实际受力不符
目前，深基坑支护结构的设计计算仍基于极限平衡理论，但支护结构的实际受力并不那么简单。工程实践证明，有的支护结构按极限平衡理论计算的安全系数， 从理论上讲是绝对安全的， 但却发生破坏； 有的支护结构却恰恰相反，即安全系数虽然比较小，甚至达不到规范的要求，但在实际工程中获得成功。极限平衡理论是深基坑支护结构的一种静态设计，而实际上开挖的土体是一种动态平衡状态，也是一个松弛过程，随着时间的延长，土体强度逐渐下降，并产生一定的变形。这说明在设计中必须给予充分的考虑，但在目前的设计计算中却常被忽视。
2、深基坑开挖存在的空间效应考虑不周
深基坑开挖中大量的实测资料表明：基坑周边向基坑内发生的水平位移是中间大两边小。深基坑边坡失稳常常以长边的居中位置发生。这说明深基坑开挖是一个空间问题。传统的深基坑支护结构的设计是按平面应变问题处理的。对一些细长条基坑来讲，这种平面应变假设比较符合实际，而对近似方形或长方形深基坑则差别比较大。所以，在未能进行空间问题处理前而需按平面应变假设设计时，支护结构的构造要适当调整，以适应开挖空间效应的要求。
3、深基坑土体的取样具有不完全性
在支护结构设计前，必须对地基土层进行取样分析试验，以取得土体比较合理的物理力学指标， 为支护结构的设计提供依据。一般在深基坑开挖区域内， 按照国家规范的要求进行钻探取样。因此，所取得的土样具有一定的随机性。但是，地质构造是极其复杂、多变的，取得的土样不可能全面反映地基土层的真实性，支护结构的设计也就不一定完全符合实际。
二、支护结构方案的优化方法
支护结构的方案优化是根据某一深基坑工程所要达到的目标，从众多可行方案中选出一个最佳方案。深基坑支护结构设计方案包括可靠性、造价、施工难度、工期、环境影响等诸多属性，这些属性中有些是模糊的。运用多目标决策模糊集理论，能够较好地用于这样一个具有多种属性和模糊特性的深基坑支护方案的优选。
1、方案优选步骤
①建立用于深基坑支护结构方案评价的目标（指标）特征值矩阵。
设有n个可供选择的支护方案，每一个方案用m 个指标来评价（如可靠性、造价、工期 …），则目标特征值矩阵（决策矩阵）为
式中：Xij为第j个支护方案第i个指标值。
上式中指标值分量化（如造价）和定性指标（如可靠度），前者可直接用数字来表示，后者采用直接评分，用数值2，1.5，1，0.5，0 分别表示最高、较高、中、较低和最低。
②指标值归一化处理
为了比较和计算，须把式（1）各目标值进行归一化处理，得指标（目标）优属度矩阵：
式中：ry (i=1，…m；j=1，…n)为方案j中指标i的相对优属度，其计算分效益型和成本型指标，分别用 r1ij和r 2ij表示。
第一，效益型指标，即越大越优指标，如可靠性，按下式求r1jr：
第二，成本型指标，即越小越优指标，如造价，按下式求 r2ij：
第三，多目标模糊综合评判确定最优方案，根据支护方案对优的隶属度uj大小来确定最优方案。uj 的多目标模糊综合评判计算公式为：
式中：p为距离参数，p取1或2，分别代表海明距离和欧式距离；qi 为目标（指标）i 的权重，满足 。
qi 的确定方法分主观赋权法和客观赋权法，在诸多方法中，层次分析法是主观赋权法中的一种，该方法能反映决策者的意向、工程经验和专家判断等。用层次分析法确定权重的主要计算步骤如下。
2、层次分析法计算权重 qi 的步骤
①建立层次结构模型
根据实际工程特点，按安全可行、经济合理、保护环境、施工便捷 4 个基本准则，建立评价基坑支护方案的层次结构模型，如下图：
②构造判断矩阵
判断矩阵元素值反映了人们对各因素相对重要性的认识，一般采用 1～9及其标度方法。判断矩阵 A-B(相对于最佳方案 A，准则层中的安全可行B1、经济合理 B2、保护环境 B3和施工便捷 B4的相对重要性比较)如下表所示，表中 CI，CR，RI分别为一致性指标、一致性比率、平随机一致性指标。
其他层次中的因素相对上一层次某个因素的判断矩阵可按上述方法依次求得。
③层次单排序及一致性检验
运用方根法计算同一层次各因素相对于上一层次某元素相对重要性的排序权重，同时求出判断矩阵的特征向量λmax 解，这一过程称层次单排序，按下式计算一致性指标 CI和一致性比率 CR。
式中：N为判断矩阵阶数；RI为平均随机一致性指标，可直接查得。
当 CR
三、支护结构细部优化
在支护方案优选后，需更进一步对所选方案的细部结构进行优化，在满足支护功能前提下使支护结构工程造价最低。
完成一个实际问题的优化设计，大致包括4部分内容：决策（设计）变量、目标函数、约束条件和优化算法。对水泥土搅拌桩加一排锚杆组成的水泥土墙支护结构来说，决策变量、目标函数、约束条件和优化算法的确定如下。
1、决定变量的确定
决策变量 X={X1，X2，X3}，X1，X2，X3分别代表锚杆距基坑底面距离、水泥土墙宽度和锚杆长度。其中X1为一级决策变量，而桩长、锚杆钢筋截面积为中间变量，不作为决策变量。
2、目标函数的确定
以整个支护结构的主要材料总造价最低建立目标函数 F：
式中：Cf，Cm 为搅拌桩单价（元/m）和锚杆单价（元/m）；L为搅拌桩总长度(m)，L=X2L1L2n′；L1为基坑周长(m)；L2 为单根桩桩长(m)，可表示为决策变量 X1 的函数；n′为每 m2搅拌桩桩数。
3、约束条件
①强度约束
水泥土墙墙体强度约束，包括：
式中：γ0 为基坑重要性系数；γcs 为水泥土墙平均重度；z 为墙顶至计算截面的深度；fcs 为水泥土开挖龄期抗压强度设计值；M 为水泥土墙截面弯矩设计值；W 为水泥土墙截面模量。
锚杆钢筋强度约束：
式中：As 为锚杆钢筋截面积；Td为锚杆水平拉力设计值；fy 为钢筋抗拉强度设计值；θ为锚杆与水平面的夹角。
②尺寸约束：
③位移约束：
式中：δ为计算墙顶位移；[δ]为允许位移。
4、优化算法
水泥土墙加锚杆支护结构的优化在数学上属于一类具有不等式约束的非线性规划问题，可采用动态规划法编程进行计算，本次直接利用软件Matlab6.5 优化工具箱进行计算。
