初中数学引入案例篇1

常言道，思路清，则方向明。学生只有准确、全面地掌握解决数学问题的意图、思路，才能有的放矢，行之有效地开展案例解答活动。解题思路讲解，是数学案例教学活动的承接环节、重要部分。教师直接告知、和盘托出的教学方式，难以达到案例教学的目的，难以达到培养锻炼学生探究分析的能力目标。因此，在案例解题思路的讲解活动中，教师应将初中生“引入”其中，参与其中，与教师共同承担探寻案例解题思路的“重任”，与教师一起，共同“劳动”，完成对问题条件内涵以及解题要求的感知、分析活动，并组织学生围绕“如何根据解题要求”进行探析推导活动，使其案例解题思路讲解活动，初中生成为其中“一分子”，协作劳动，共同探讨，展现初中生的主体特性，提升初中生的探析能力。如“如图所示，在ABC中，AD平分∠BAC，DGBC且平分BC.交BC于G，DEAB 于E，DFAC交AC的延长线于F.”案例解题思路讲解环节，教者采用互动式教学方式，发挥学生主体能动特性，引导初中生参与完成该案例解题思路的探析活动。教师向学生提出：“所揭示的问题条件中，告知了哪些数学条件，这些条件隐含了哪些数学知识内容？”初中生进行问题条件探知活动，在阅读和分析问题条件中认识到：“问题条件中隐含了等腰三角形的关系，以及全等三角形的性质和判定知识点”。教师提问：“该问题是要求‘证明BE=CF’内容，能否从问题条件中找出与之相联系、密切的内容？”初中生此时将问题条件与解题要求进行综合考虑，认识到：“本题综合考查了角平分线与全等三角形的性质及判定”。教师对初中生所探析获得解题思路进行补充完善。在此过程中，初中生参与案例思路讲解活动之中，并在师生互动的交流沟通中，思考分析解题能力得以有效训练和提升。

二、在探讨交流中，开展案例解题策略讲解

让学生掌握解决问题的方法和策略，是整个数学案例讲解的根本目的和重要任务。初中生解题策略的有效掌握，能够为自主解题活动的深入、有效开展，打下坚实的能力基础和科学的方法指导。教师在问题案例教学中，对解题策略的讲授，不能“包办”，应该让初中生参与其中，配合教师的“指令”，就解题问题的方法，与其他学生进行深入的讨论、辨析、研究等合作交流活动，在深入甄别、集思广益的合作进程中，总结、推理和概括出问题解答的策略或方法，使其案例解题策略讲解活动具有显著的双边性、双向性，加深和增强初中生解题策略的认知深度和掌握程度。教师在引导学生不断探索，让初中生思维分析活动更加深入，同时，也促使初中生养成乐于合作，勤于探析的良好解题素养。

三、在多样评价中，开展案例解题活动指点

初中数学引入案例篇2

关于方程的数学思想，在我国古代《九章算术》中就有所提及，以案例援引的“二元一次方程组”学习，笔者认为有必要引导学生了解方程的古代历史，即古代数学家为何重视方程组的研究，明确方程组与实际生活的关系，以达到提高学生学习兴趣和加强学生学习理解的双重效果。相关的案例教学目标可概括为：

（1）引导学生了解“二元一次方程组”的古代数学历史研究成果;

（2）引导学生掌握“加减法解二元一次方程组”的方法;

（3）引导学生在掌握“加减法解二元一次方程组”的同时，能够举一反三，按照这种方法掌握更多的初中数学知识。

2.案例研究阶段

围绕以上提及的教学目标，以教师引导和学生资料查阅的合作探究方式，分别从问题情境阶段、实践体验阶段、表达交流阶段、学习成果阶段入手研究。

（1）问题情境阶段。发放有关《九章算术》的资料，并介绍：《九章算术》源自于两千多年前，书内记载很多沿用至今的数学问题解决方法。譬如“牛五、羊二，等于十两黄金;牛二、羊五，等于八两黄金。问羊一值几两黄金”，按照书中的“齐同”演算，即“牛10、羊4，等于20两黄金;牛10，羊25，等于40两黄金。前后两行的牛10，而黄金多出了20两，主要是多出21头羊的价钱，则可推算出羊1值二十分之二十一”。

根据案例，我说明了以上“齐同”演算中“化归”和“消元”的数学理论，并对学生强调这些数学理论，对当前“一元一次方程”数学计算有很大的影响。

（2）实践体验阶段。初步了解“一元一次方程”亘古至今的数学意义后，让学生自由组成学习小组，每组人数为6人，要求每个小组在三天时间内，通过书刊、网络等渠道，了解有关“一元一次方程”的资料，分别掌握“一元一次方程”的“消元”、“化归”解法，同时还要结合生活中的实际问题，设计“一元一次方程”的解答题进行求解。期间，我将密切关注学生的分组研讨情况，并对主动请求帮助的学生进行学习指导。

（3）表达交流阶段。在实践体验的基础上，小组内的每个同学需要自己所查阅的资料和研究的成活，在小组内进行汇报，在合并重复资料和剔除错误资料后，将全部资料进行组内汇总，随后委托组内的任何一位同学，在班级内进行汇报。在汇报期间，由笔者进行引导，将每个小组中的资料，将最具代表性的资料、意见和建议提炼出来，再将各组编制的应用题目打乱，由各个小组随机选取一个题目，列出“一元一次方程组”，完成题目的解答。在整个表达交流阶段，我们需要综合各个小组提出的意见，检查每个小组意见中客观存在的不足之处，提出反思性的建议，促使整个交流程度内容更完善。

（4）学习成果阶段。通过以上的教学活动，我们可以看出初中数学课程中应用案例教学方法的灵活性。按照以上的方法开展案例学，笔者认为最重要的是保持教学的生动性和活泼性，并思考是否有利于学生学习积极性和主动性的提高，即强调对学生学习主体地位的尊重。至于以上案例教学的总结和评价，笔者认为可归纳为两点：一方面是案例教学兼顾学生的个体性、独立性和差异性，在教学过程中，必须建立起学生与学生之间、教师与学生之间的平等关系。另一方面是案例教学的实践性特征，直接贯穿于整个课程，正面要求教师关注日常生活中的相关数学问题，鼓励学生设计出更多的数学案例，让案例教学更彰显创新思维和创新意识。

3.教学经验总结

以“加减法解二元一次方程组”作为案例，笔者认为初中数学案例教学中，至少有以下经验值得参考借鉴。

（1）为学生量身定制。学生是初中数学案例教学的学习主体，课程开展的目的，是让学生更快更好地掌握课程知识，因此初中数学案例的设计，务必考虑学生的发展水平和个性特征。一方面是根据学生的学习经验，选择学生周围最熟悉的事物，另一方面是结合学生的个性特征，将数学知识循序渐进地融入案例中。

（2）有利于学生数学能力发展。初中数学案例教学的目的，除了提高学生的知识和素养外，还要求让学生的观察能力和动手能力等都得到锻炼。在初中数学案例教学中，学生可进行案例形式之间的优势互补，充分调动学生的积极性。最后在课堂上，每个小组进行互动性讨论，以此全方位了解初中数学案例教学知识。这种方式，既能减少教师的工作程序，又能调动学生探索的积极主动性。

（3）间接“点拨”。初中数学案例教学属于自主性的教学模式，在没有标准教学预案的情况下，由学生作为课程的主体，充分发挥自身的主观能动性，因此在活动期间，难免会遇到难以解决的困难。适时，教师不需要即刻为学生提出解决方案，而是在案例内容的基础上，引导和启发学生，让学生在自主思考的情况下，进行深入分析，最后获得攻克难关的具体方法。

（4）师生交流的加强。活动过程中，无论是问题的解答，还是气氛的调节，都离不开师生之间的有效交流，具体要结合数学知识的内容，以及学生所能接受的程度而定。但总体的原则，要求能够有效引发学生的新奇感，这样才能保持学生探究初中数学知识的积极性和主动性。

3.结语

初中数学案例教学中，最重要的是保持教学的生动性和活泼性，并思考是否有利于学生学习积极性和主动性的提高，即强调对学生学习主体地位的尊重。通过研究，以“加减法解二元一次方程组”为例，基本明确了初中数学案例教学的方法，但考虑到不同数学课程学习要求和条件的差异性，笔者认为以上方法需紧扣具体的课堂教学实践，予以因地制宜地灵活应用。

初中数学引入案例篇3

一、利用教材生动特性，采用创设情境的方式导学

数学教材是一切课堂教学活动的“根”，也是一切教学活动开展的“纲”。教师开展导学活动的目的，是为了引导学生更深入地学习探知，是为了帮助学生解决学习探知进程中出现的“疑惑”。因此，导学的首要任务，就是要将学习对象的“潜能”激发出来，将学习对象的“欲望”释放出来。通过近年来的探索实践，笔者发现，现行使用的数学教材所编排的内容案例，在很大程度上有利于培养和提升学生的能动学习情感。新改版的数学教材所设置的内容“立体感”更强，“生活魅力”更显著、历史底蕴更深厚，等等，这些特点为培养学生学习能动性的情境式导学活动的开展创造了条件。因此，初中数学教师在导学活动中，应利用教材所“包含”的生动优美特性，通过创设与初中生认知实际相符、与情感发展要求匹配的学习情境，引导初中生进行感知和体会，消除自身存在的“消极”、“畏惧”情感，保持积极主动的学习情感，深入参与到教师组织开展的教学活动中。如在“一次函数的图像”一节课新知导入环节，由于一次函数图像内容是“数”与“形”两个方面的有效结合体，同时，一次函数图像相对于其他图像，内容更丰富，情况更复杂。初中生在理解和探知时具有一定困难，主动学习的情感受到“制约”。因此，在新知导入环节导学活动中，教师采用情景式教学方式，利用一次函数知识内容所具有的广泛生活应用特点，通过图片展示和数学语言结合的形式，向学生展示“人们到银行贷款买房”、“学校购买教学用品”等不同生活案例画面，营造出贴近学生生活实际、形象直观的教学氛围，让学生感受数学知识在现实生活中的应用意义，为学生主动探析一次函数做好情感“铺垫”。

二、利用教学双边特性，采用师生互动的方式导学

教育实践学指出，导学活动作为课堂教学活动的一种方式，应呈现和体现教学活动进程所具有的双边互动特性。笔者认为，导学活动，虽然是教师所承担的教学任务之一，但不应该是教师“独自”实践活动的“单边”进程。这其中不能只包含教师的“导”的活动，还应包括学生“遥相呼应”的配合、协作的活动。初中数学教师开展导学活动时，就要抓住教与学活动之间的双向特点，引导学生参与到讲解指导的实践进程中，通过教师循序渐进地引导和深入细致地讲解活动，组织学生进行师生之间的讨论活动，或开展学习小组间的研析探讨活动，使初中生能够全程参与到导学活动的每一个环节中，成为教师导学活动的“一份子”，深入开展学习探知数学知识及案例的各项活动，强化导学效果。如在“圆与直线的位置关系”解答中，教师在巡视初中生探析解答案例的过程中发现，初中生在该案例解答中不同程度存在“不能正确理清直线与圆的位置关系”的缺陷。在讲析案例的导学活动中，教师采用师生辨析的导学方式，利用投影仪展示某一学生的案例解析过程，组织初中生开展探究辨析案例的活动。学生在自主探究辨析和小组合作研析的基础上，指出：“要结合问题条件所设置的内容，准确认清圆与直线之间的位置关系的不同情况。”教师对学生的评析内容及观点进行总结指导。同时向学生提出：在该类型问题案例的解析中，需要注意哪些方面，应该如何解答？初中生根据教师所提内容，再次深入进行讨论交流活动，共同探析归纳得出解答问题的有效方法，保证初中生能够深刻认知存在缺陷根源，养成良好的解析习惯。

初中数学引入案例篇4

一、坚持与双边活动相结合，实施互动式案例教学活动

构建主义学者指出，案例教学是初中数学课堂教学活动重要组织形式之一，是课堂教学策略体系的重要架构因素之一。案例教学活动应展现和呈现教学特点，渗透和保持教学活动的双边、互动特点，案例教学应成为教师与学生、学生与学生相互之间深刻交流、深入沟通、有效探讨的重要“平台”。笔者认为，互动式案例教学深入开展，才能集中展示教师主导作用，充分展现学生主体特性，让各自“风采”在交流、谈话、讨论、探究等双向进程中得到生动展现。因此，教师在案例教学中，要坚持与双边活动有效结合，围绕问题条件隐含的知识要点、内在联系，解答问题的基本思路、推导过程，解决问题的一般策略、根本要求等，与学习对象开展师生之间的交流、讨论、引导活动，组织学生组建合作团队、探讨小组，开展深入细致的互动探析案例活动，推进案例教学进程。如在“已知：如图所示，∠BAC的平分线AD，∠B=∠EAC，EFAD。求证：EF平分∠AEB”案例教学中，教师采用师生互动、生生合作等相融合的互动教学方式，开展案例讲解活动。在问题条件探析环节，教师向学生提出“该问题解答中需要借助哪些知识点内容？”、“要证明EF平分∠AEB，需要构建哪些等量关系？”等要求，引导学生开展探析问题条件活动，学生认识到：“证明EF平分∠AEB时，应该运用等腰三角形的相关性质内容”。在问题思路探寻过程中，教师组织学生开展小组合作讨论活动，指出：“要借助于等腰三角形的性质，采用等量替换的思想”。在解题方法确定环节，教师先行组织学生开展小组讨论活动，然后根据学生讨论的结果，进行师生共同讨论活动，得出其解题策略。

二、坚持与能力培养相结合，实施探究式案例教学活动

数学学科是一门以锻炼和培养学习对象数学学习技能为主要任务的知识科学。新实施的初中数学课程标准也强调指出，要树立学习能力培养第一要务的理念，将学习能力培养贯穿和落实于整个教学活动进程之中。笔者发现，学习对象在感知问题条件内容、找寻解题思路以及归纳解答问题方法的进程中，学习对象的数学学习技能得到切实锻炼和有效培养。这就要求，教师案例教学要深入贯彻落实数学课改标准要求，将数学能力培养内化为重要“使命”，贯穿、落实于案例讲解之中，既要提供学生动手探究、思考分析、判断推理的实践时机，又要强化探究实践活动过程的指导，做到“收放有度”，效果最佳，实现数学学习技能素养的显著提升。

问题：如图所示，在两个正方形ABCD和CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，试求出CH的长是多少？

学生自主感知问题条件认为：该问题主要是对直角三角形斜边上的中线、勾股定理、勾股定理的逆定理等性质内容。

学生小组合作讨论解题思路，得到：根据题意，可以采用添加辅助线的方法，连接AC和CF，然后根据正方形的性质内容求得AC和CF的长度，以及∠ACD与∠GCF度数，然后得到∠ACF的度数，根据勾股定理列出其方程式，求出AF的长度，最后结合直角三角形的相关性质内容即可求得。教师及时指导。学生开展解题过程。

教师组织学生独自总结归纳解题活动，教师在学生讨论总结的基础上进行指导总结，引导学生探析归纳，得出其解法为：“利用直角三角形的性质，正方形的性质以及勾股定理等内容。其中，利用构造法添加辅助线，构造直角三角形是该案例解析活动的关键”。

三、坚持与指导评析相结合，实施评价式案例教学活动

教师作为教学活动的组织者、指导者、推动者，需要对学习对象的认知情况、探析效果、思维过程、解析结果等进行及时、深入、科学的指导和评判。众所周知，初中生由于学习能力与初中阶段教学要求之间的不对称性，导致学生分析、思考等方面出现不足和瑕疵，这就要求初中数学教师必须做好“指导者”的角色，深入指导、科学评判学生学习效果及表现，并提出其合理化建议。在案例教学中，教师也应做好对初中生解析案例活动的指导工作，针对出现的分析条件不深刻、解析问题不全面、解题过程不严密、归纳方法不深入等问题，进行及时、深刻的指导和评析活动，帮助初中生形成良好的思考、分析、解题方法和习惯。如教师在巡视指导学生解答“一元二次方程与根的系数之间关系”的案例过程中，出现的“不能正确理解和运用根与系数的关系”的解析不足情况，采用评价式教学方式，发挥教师指导评价的主导作用，展示其中具有代表性的错误解题过程，先组织学生再次进行思考分析活动，学生思考分析初步认识到：“该问题分析解答时，忽视和错用了韦达定理内容”。此时，教师进行总结陈述。学生在教师评价指导过程中，既认清了解题活动的不足，又掌握了解决不足的方法，形成了良好解题思想方法，有效提升了初中生解题技能素养。值得注意的是，教师在数学问题案例评讲过程中，要善于转化评价形式，采用生评为主的评价形式，引导学生组成评析小组，对该案例开展评析指导活动，教师做好巡视指导工作。

初中数学引入案例篇5

二、发挥教师主导功效，实施多样教学方式，促进深入“探”

笔者认为，[BP（]在整个课堂教学活动中，学生虽然是学习活动进程的“主人”，任何时刻，任何环节，都要服务、服从于学生群体但[BP）]学生的整个学习进程，不能缺少教师的“引”和“导”，避免出现偏离预设教学活动过程“轨道”，开展无序、无效的学习实践活动教育实践学认为，教师是教学活动的“总导演”，其自身就应肩负指导学生深入学习探知的义务众所周知，在指引学生学习探究的实践进程中，教师围绕教学目标要求，学习任务以及主体特点和课堂实情，运用了多样、灵活的教学方法和策略，指导学生开展了深刻、高效的探究实践活动因此，在“导-探-析”教学模式中，教师在实施“探”环节活动时，要尊重初中生的主体地位，为初中生提供充足的动手操作、动脑思考的实践空间同时，要结合自身教学任务，做好指引和促进初中生深入“探”的工作，针对探究内容、探析任务以及学生探究情况，科学、合理采用针对性、多样性的教学举措，帮助初中生解决探析活动中的“困惑”，及时将初中生向前“推一把”，促进“探”的进程，保证“探”的实效如“切线的性质”案例课教学中，教师在组织初中生“探”[TP7CS12TIF，Y#]“如图1所示，已知有一个直径AB=10的半圆，如果点C在半圆上，BC=6，如果现在已知AB的中点为P，作AB的垂线PE，试求出PE的长度”案例时，设计如下教学过程：

学生合作探析问题条件，初步感知到：“这一案例考查学生对圆周角性质运用，涉及到的数学知识点还包含了勾股定理以及相似三角形方面内容”

组建学习小组，结合案例要求，开展探究解析活动，学生小组探析、讨论归纳得到解题思路为：“由圆的性质内容，可以得到∠ACB为直角，然后根据勾股定理得到AC的长度，从而[JP3]求证出相似三角形，最后根据相似三角形内容，求出PE的长度”[JP]

学生展示解题思路，教师进行指导，强调指出：“要注意直径所对的圆周角的特点”

学生开展解析问题活动，过程略

组织学生开展讨论式学习活动，回顾总结解析该案例的方法，初中生小组合作讨论，共同归纳得出解题策略

[BP（]由上可见，在该案例教学中，案例讲解的过程变为了学生探索实践的过程初中生成为了案例解析的“直接责任人”教师通过采用多种教学方式，引导和推动初中生深入、有效的探析活动，其学习能力和解析素养得以有效锻炼和树立[BP）]

初中数学引入案例篇6

一、案例的选择

教师在对案例进行选择时，首先要注重案例与理论的相关性。一个和理论没有任何关系的案例，不论它是多么精彩对于教学都是毫无作用的。因此，教师在选择案例的时候，要先对案例进行研究分析。最好还能对案例进行各种推论研究，这也对提高教师在课堂上对案例讨论结果的掌握能力，有助于教学的连贯性，也有助于教师帮助学生进行知识网络的构建。而且案例的选择最好具有实践性，这样才能够让学生更好地理解理论知识。当然，案例的选择最好还应带有一定的趣味性，能够提高学生的学习兴趣。如果能够找到的案列较多，教师还可以挑选一些具有叠进性的案例，有利于学生进行循序渐进的学习。人教版教材的一大特点就是附带很多案例，而且兼具趣味性、理论性和实践性，是很好的案例教学的材料。教师可以有选择性地拿去使用。以最新一版七年级上册有理数一章为例“填幻方”为例，教师在进行书上的例子前，可以要求学生先观察：下列这个三阶幻方（1）中，有哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？之后进行书上案例的探讨学习。这样一来，书上案例的切入就不会显得突兀，而且有了此案例的引导，之后学习的连贯性、理论知识点的导入性就会强很多。

二、案例在课堂中的运用

（一）明确教学目的

教师要想案例教学能在课堂中有效地被运用，心中一定要有明确的教学目标，就那上文“填幻方”的案例来讲，教师在使用这个案例时一定要在心中明确使用这一案例的目的是为了教授学生有理数加减法，所以要将学生尽量往这一方面引导。如果教师不能明确教学目标，自然也就不能明确自己想要达到的教学效果，对课堂节奏的把握上也会大打折扣，这对提高课堂效率也会起到相反的作用。而且学生在经过多次讨论，如果教师在此时不能给出明确的目标方向，学生很容易偏离主干线，也达不到让学生通过讨论加深对知识的记忆，反而会让他们产生记忆的混乱。

初中数学引入案例篇7

一、运用案例开展初中数学复习课教学的意图所在

1.抓典型，突重点

对于初中学生而言，其在数学学习中表现出的错误往往具有相似性，即不论是对知识的理解还是对题目的解答，学生不懂或是出错的地方基本上都是相似的。深究其中原因不难发现，学生彼此之间会相互交流，若是部分学生在某些知识或某个问题上掌握较好，那么就可以在交流中让其他掌握不牢固的学生进一步加深认识。但是若是大多数学生都掌握不清，那么学生彼此交流也无法起到解惑的作用，进而大多数学生都对这一问题抱有疑惑。所以，通过案例进行复习教学，可以将学生存在的相似性问题，通过典型题例的形式进行讲解。这样可以突出学生尚未掌握的知识重点，有利于复习教学效果的提升。

2.分类别，强理解

拖敖萄Ш驼常课本教学最大的区别在于：正常课本教学是依照教学大纲，对课本内容展开细致讲解，速度较慢。而复习教学主要是针对已经教学过的内容拉通梳理，对学生掌握较好的知识点简单回顾，对学生掌握不好的知识点进行重点讲解。所以，根据学生的实际情况，以案例为载体展开复习教学，可以对学生存在的知识疑惑实现分类讲解，加强学生的理解消化。在运用案例展开复习教学时，也需要秉承分类、强化理解这一基本原则，合理有效地引入教学案例。

二、案例在初中数学复习教学中的运用措施

1.案例设计

在复习教学时，要将案例引入其中，首先需要对学生的学习情况进行整理汇总，明确学生存在的薄弱环节，以此为基础设计适当的案例展开教学。在了解学生学习情况的环节，主要是以学生的日常做作业和考试中表现出的问题为主，将学生出现的各种问题进行归纳汇总，并按照涉及的知识点进行分类。例如关于规定运算的问题的解决，首先观察新运算是怎样规定的，然后转化成我们熟悉的算式来解决。

2.案例运算

在设计好复习教学的案例之后，就需要在实际的教学活动中将这些案例运用起来。具体来说，案例的运用可以从三个方面着手。

第一，在复习教学之前引入案例。复习的重点在于对学生尚未完全掌握的知识展开补充教学，所以可以在开始教学前，将设计好的案例引入课堂，让学生针对这些案例进行求解。这时学生必然会再次表现出其存在的问题。此时，教师针对学生的问题对案例展开分析，可以强化学生的理解。例如，用正数、负数表示下列各组具有相反意义的量。（1）零上19度与零下20度；（2）高于海平面1432m与低于海平面253m。解决这一类问题应先规定其中的一个量用正数表示，再用负数表示另一个量。

第二，在教学过程中，针对某些知识复习讲解之后，学生可能还是存在不清楚的地方。这时教师就可以运用相关的案例进行进一步说明，让学生切实对所讲解的知识形成深刻认识。例如，在对“相反数几何意义的运用”进行复习时，有：已知点A是数轴上到原点的距离小于3的一个点，它表示的数是有理数a，请在数轴上画出有理数a的相反数的点B。在复习时结合分类讨论思想来讨论，将a按正数、负数、零三种情况分类来讨论，做到了不重不漏。

第三，在复习教学完成之后运用案例。在完成复习教学之后，为了检验教学质量，也为了进一步巩固学生对相应知识的掌握，教师就可以设置一道案例，让学生对其进行处理。

3.对案例的演变

在日常学习中，学生还存在一种问题，就是对某个题目能够求解，但是对其进行变形之后，就不会解题了。由此可以看出学生对知识的迁移和转化还存在不少问题。因此，在复习教学时就要通过案例加强学生对知识的转化迁移能力。这时可以训练一题多解和一解多题，达到举一反三的效果。

案例在复习教学中是不可缺少的，只有在复习教学中合理运用案例，让学生加强复习效果，才能使复习的效果更好。案例的设计要根据学生的实际情况而定，然后在复习时巧妙运用，才能让学生逐渐消除知识的难点，从而提高数学知识水平。

初中数学引入案例篇8

中图分类号：G633.2文献标识码：A文章编号：1671-0568（2014）24-0024-01

由于初中政治课具有很强的理论性及实践性，这就要求学生要准确理解所学的理论知识，这样才能更好的在实践中运用。案例教学法能够加深学生对所学知识的理解，可以很好地活跃课堂气氛，让学生积极参与到教师的教学活动中，使学生对政治的学习产生兴趣，以激发学生学习政治知识的潜力。

一、案例教学法在初中政治教学中的可行性分析

初中政治课程的教学标准要求教师应引导、启发学生独立地思考，使学生能够在实践中学会运用所学的政治知识。教师为了达到这个目的都在积极地寻找新的教学方法，以提升教学的质量。案例教学法恰好可以满足教师的期望，在初中政治教学中合理应用案例教学法可以激发学生的学习兴趣，当学生对政治知识的学习产生了一定的兴趣，学习就会动力十足，积极性大大提高。案例教学法具有生活化及典型化的特点，可以在初中政治教学中尤其是在学习法律知识时发挥其重要作用。案例教学能够将较为抽象的理论知识变得更易理解，由教师将一些典型的案例用通俗的语言讲给学生听，学生一般对案例的内容比较感兴趣，所以就会听得比较认真，再由教师引导学生进行深入思考，通过讨论、总结，最终加强了对知识的理解。这样得到的结论更易使学生信服，同时还加强了师生之间的交流互动，促进了师生关系，可见案例教学法在初中政治教学中具有极强的可行性。

二、初中政治案例教学法实施的原则

1.针对性原则。教师在选用案例时一定要注重案例的针对性，在结合教材知识的同时， 应找一些与青少年学生有关的案例。所选用的案例应指向较为明确，能让学生在听完案例后不仅对课本知识加深理解，而且能够从中受到思想教育。例如，在学习人教版的七年级下册中第七课“防患于未然”的部分时，教师讲解了一个中学生李某的案例，李某是一个品学兼优的好学生，由于与社会上的几个无业青年交往，在他们的带动下，不仅学会了吸烟还开始打群架，最终学习成绩直线下滑，由于李某的家长及老师没有及时发现李某的这些变化，导致李某在错误的道路上越走越远，以至于最后走向了犯罪的深渊。这样一个案例更能引起学生的共鸣，由此引出该节课的主题：防患于未然。这样学生不仅学习了政治知识，还受到了教育，对良好思想的形成具有积极的作用。

2.实践性原则。实践性就是要求学生能够将所学知识运用到实践中去。初中政治教学旨在加强学生的思想品德修养，让学生在青少年时期形成良好的思想道德品质。在初中政治教学中应注重实践性的要求。例如，在学习八年级下册“珍惜学习机会”一课时，教师可以讲解一个贫困学生王某的案例，王某生于一个贫困的家庭，父亲瘫痪在床，只有母亲一人在挣钱养家，王某从小懂事节俭，知道自己能够上学不容易，就努力学习，上课时认真听讲，放学回家还得帮忙照顾父亲。但由于王某的母亲忽然下岗，无力再供王某上学，王某就辍学回家了，但在家里王某仍旧坚持学习，最终在自己的努力下学完了初中的所有课程。通过这个案例，使学生将自己的情况与例子中的王某进行对比，让学生自己意识到要珍惜所拥有的学习机会，然后让学生制定相应的学习计划，在班级中进行讨论交流，这样的思想教育更能达到实践性的效果。

三、案例教学法在初中政治教学中的具体运用

1.根据教学需要，选择合适的案例。初中政治教学中案例教学的运用，教师起着主导的作用，教师所选用的教学案例要有针对性及实践性，科学、有效的案例是案例教学实施的关键。案例的选取可以是教材中的案例，也可以是教师在新闻中所看到、听到的案例，教师自己进行改编的案例也可以，只要符合教学的需要，不论案例是否真实，都可以拿到课堂上进行讨论。政治课堂上需要新鲜、不断的案例，才能抓住学生的注意力，保持学生的学习兴趣。这就要求教师要多收集与教材内容相关的案例，且得符合教学的要求。有时候教材上的案例就很好，教师可以直接引用。例如，在学习八年级上册“教师伴我成长”一课时，就可以引用教材上的案例：上数学课时，数学老师在台上讲课，班里的副班长小强周围的几个学生在课堂里上一直小声地说着什么，使周围同学听不清数学老师所讲的内容，数学老师就让小强坐到最后一排座位上，小强不服气，就在自己座位上坐着并没有按数学老师所说的做，这时同学们都觉得冲突即将爆发。通过这一案例，让学生设想一下当时数学教师的想法及其接下来的举动，还有小强的想法及他会干什么，教师在学生发表完看法后也说一下自己的看法，与学生进行交流，这样的换位思考，更好地促进了学生与老师之间的关系。所以选择合适的案例具有事半功倍的效果，而且教师在选择案例时应进行认真筛选，以期获得更好的教学效果。

2.采用不同的方式呈现案例。除了教师向学生讲案例的方式，还有很多其他的方式更能够吸引学生的注意力。近年来，随着信息化社会的不断发展，多媒体教学在各个学校都已经非常普及。多媒体设施可以播放声音、图片、幻灯片，等等。政治教师可以将案例以图片或者视频的形式呈现给学生，使学生在一种相对轻松的环境中上政治课，同时也减轻了教师在课堂上的任务量。例如，在学习八年级“我们维护正义”一课时，教师可以给学生播放一段视频，视频中有两个初中生欺负一个小学生，跟小学生要钱，不给就要打他，这时教师可以先暂停视频播放，问问学生如果遇见有人欺负小同学该怎么办？让学生说出自己的想法后，再继续播放视频，视频中有个张同学正好路过，并上前及时制止了那两位同学，还将小学生送回了家。看完这段视频后，学生会回想起自己的做法，然后教师再进行正确地引导教育，这样的教学对学生的教育效果是显著的。此外，教师还可以组织一些小品等活动来呈现案例。

案例教学法在初中政治教学中的运用，可以提高学生的学习兴趣，得到显著的教学效果。案例教学要求初中政治教师必须加强钻研政治教材，了解学生，在生活中做有心人。同时，我们也该认识到案例教学在只是初中政治教学中的一种教学方法，教师应具有创新精神，结合教学内容寻求更多的教学方法，以优化课堂教学，提高教学质量。

参考文献：

[1]刘汉和.如何在中学政治教学中有效运用案例教学法[J].时代教育(教育教学版),2011,11(3):23-24.

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二、在高中数学课堂中运用算数初步需要注意的问题

1.选择结构中易犯的错误

在学习的开始，学生不明白计算机计算的原理，容易对算法产生错误的理解，因此，学生在书写计算结构的过程中会出现很多错误，需要教师在教学的过程中特别关注，并进行相关的引导和纠正。

2.循环语句的形成和控制

循环语句的问题是高中数学教学中很容易出现的问题，在进行计算机特有的转换方式时，如a=a+b，c=a+1等表达方式，学生理解起来就很困难，他们对等号已经拥有一定的基础理解，对这种赋值号的理解不太容易。因此，就需要教师在进行教学的过程中用计算机的递进方式进行讲解，让学生更容易理解计算机的替代方式，从而真正地理解算法中的等号与算数中的等号并不相同。

三、高中数学课堂的算数教学建议

1.重视基础，掌握难点

在进行算法教学的过程中，教师不能太过于急躁，而是要为学生的学习打好基础，将学习的重点、难点多次进行讲解。当然也可以应用一些实际的案例，并让学生在解决问题的过程中了解更多的计算机算法特点，从而完善教学课堂的不足。相关的教学实例证明，学生在解决整体问题的算法时，首先要找的是一个问题的算法，当这个问题得到解决时，才更容易解决下一个问题。因此，教师在进行教学的过程中要结合实力应用，引发学生自我思考，但要注意不能引用过难的案例，要先从本质的问题解决，熟练地掌握重点和难点，从而达到教学目的。

2.注重对算数思想的理解

在进行算法的教学过程中，学生要学会迎难而上，从以前学过的经典案例当中进行分析与理解，了解真正意义上的算法应用。如学生可以根据同一个问题的不同计算算法的原理进行反复计算，就可以体会到算法的特点。因此，教师应该多鼓励学生进行相关的算法，并且增加与学生的探讨和分析，这样就可以加深学生对算法的理解。算法教学是新课标改革后的内容，所以，教师在教学过程中应该深入教材进行研究，并且结合学生学习的特点，设计新的教学方案，从而促进学生更好地理解和应用算法教学。在高中数学中，有很多的算法应用，如不等式的求解、概率问题等，这就要求学生在学习知识的过程中要真正理解算法的相关知识，并将自己学到的知识引用到解题当中，从而加深对算法的运用。

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(一)从学生的实际情况出发为学生挑选案例素材为了在初中政治课堂上科学地运用案例教学方法，初中的政治教师应当综合地考虑政治教学的教学效果以及教学目标，避免在课堂讲解的时候生硬地使用教学案例，为此，初中的政治教师可以在选择政治教学案例的时候从学生的实际生活出发，对政治教学案例进行精心的筛选以及科学的挑选，避免在政治课题上盲目地使用教学案例来生搬硬套初中政治知识。初中的政治教师为了提高学生对于政治知识的理解能力，为学生选择具有生活化以及趣味性的探究性案例，对政治案例进行整合和优化，使得初中政治课堂讲解与教学案例完美地结合在一起，同时在政治课堂上还要为学生设置一系列的问题，为学生设置一些与案例相关的问题以及任务，调动学生的学习兴趣，增强政治课堂上的师生互动以及交流。例如:在政治课堂上教师提出一个开放式的教学案例，给予学生更多的发言空间，让学生从自己思索的角度出发发表自己的意见和观点，例如“人生难免有挫折”这一初中政治知识，政治教师可以鼓励学生在课堂上讲述自己的一个生活经历或者是以前遇到的一个挫折，讲述学生自己是如何面对的，如何克服的，在这一轻松的氛围下，教师对学生的发言进行适当的引导和点评，使得学生对于政治教师的信任以及情感依赖性大大增强。(二)在政治课堂上组织学生对教学案例进行分析以及讨论在政治学习的过程中，政治教师不仅要在课堂上自然而言地引入教学案例，还要积极地调动学生的学习兴趣和互动热情，为此，政治教师要在政治课堂上营造趣味的教学环境，鼓励学生大胆发言，积极地表达自己的观点，将学生放在政治课堂的主体地位，并为学生在政治课堂上留出互动讨论以及交流空间，在这一过程中教师要积极指导，发现学生在政治学习中遇到的问题，及时地提出解决方案，在课堂上给予学生充分的尊重。例如:在学习“维护消费者权益”的相关知识的时候，政治教师可以为学生引入“3•15”晚会上的消费者侵权案件，鼓励学生在课堂上提出维权的方案，并组成小组对事件的解决方案进行研究和讨论，政治教师在这一过程中探索学生的思维模式以及存在的问题，加深学生对于消费者维权知识的认识，提高学生的政治学习热情以及政治学习兴趣。

三、总结

在初中政治课堂上，为了提高初中生的政治学习兴趣，教师应当改变传统的教学模式，在课堂上为学生选择恰当的教学案例以丰富学生的学习体验，增强与学生之间的互动，提高师生之间的情感交流，并鼓励学生在政治课堂上发挥自主学习能力，分析问题、解决问题，实现政治课堂教学质量的提高以及高效率学习，使得学生对政治知识与实际生活之间的联系有新的认知，树立起政治学习的兴趣。

作者:陈宝柱 单位:宿迁市宿城区洋北初级中学

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在学生的传统观念中，思想品德学科向来比较枯燥，知识点和原理也较为抽象，不容易理解，所以使得大多数的初中生不喜欢学习思想品德学科。而采用案例教学法可以活化课堂，让课堂变得生动有趣，从而使学生融入教学，进而共同思考，由具体演化到抽象、由感性上升到理性，最终认识到学习政治知识的规律。

2.可以帮助学生提高自身学习能力

优秀的教师往往会指引学生自行探索真理，而不好的教师往往是直接将真理传达给学生。这两种方法所起到的效果有着天壤之别。同理，在课堂中使用案例教学法，也是引导学生自行探索真理的一个途径。案例教学法摆脱了传统学习的死记硬背模式，让学习变得灵活起来。而在这个背景下，学生便成为知识探索的主体，他们不再被动地接受知识，可以自觉地对知识和真理进行探究。另外，在教师的指导下，初中生对一些案例材料进行阅读，独立思考，结合自身掌握的知识来分析案例材料，这一过程也可以间接培养他们的思考能力和整理能力。

二、使用案例教学法的隐含问题

1.角色不明

在传统案例教学当中，教师和学生是课堂中的一对矛盾。其中，教师在教学活动中扮演着中心角色。不过在对案例进行分析的过程中，这对矛盾的位置却出现了变化，最为明显的便是学生扮演着中心角色，由学生对案例进行分析、讨论。不过在现阶段，很多思想品德课教师在使用案例教学法教学的时候常常会摆不好自己的位置，代替学生分析案例，这就使得案例教学法无法发挥出应有的作用。

2.浅尝辄止

在案例教学当中不仅具备实际案例的描述，同时还包含了诸多的问题。这些问题有的停留在表面，一目了然，有的却隐藏极深，需要仔细地挖掘和剖析才可以弄懂。而初中生在分析案例的时候常常会停留在表面，对于深层次的事物无法成功窥探，挖掘不出事物的本质，有时还会被一些假象所迷惑。这时，教师必须及时引导学生掌握正确的案例分析方法，比如如何透过表面分析本质，如何在此基础上使用因果分析法、假设法等。然而在目前，个别初中思品课教师往往对案例教学法的运用浅尝辄止，并不深度挖掘其对学生学习能力的促进意义。因此，在日后的教学中我们必须严格避免这样的情况出现。

三、完善案例教学法的对策

1.明确案例分析主角，提高教师引导功能

在利用案例教学法开展初中思想品德课堂教学时，首先要明确学生处于主体地位，教师则充当引导者、领路者，在学生分析和讨论的过程中适当指引、纠正。不要出现教师直接分析说明的情况，这样不仅会造成学生思考探索机会的丧失，更无法实现学习能力培养的初衷。

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【文章编号】0450-9889（2015）02A-

0091-01

案例是通过一个或一类例子来阐述理论、公式或道理的教学片段。在初中物理教学中，通过引入案例教学，能加深学生对知识的印象，深化学生情感，帮助学生形成知识框架，促进学生的思维发展。初中物理理论论述较多，我们应充分援引案例进行教学，以强化学生的思维能力，有效推动教学活动的顺利开展。

一、讨论案例教学，促进合作交流

实施初中物理案例教学应该遵循新课改理念，基于以人为本的教学理念，鼓励学生自主分析、合作探究、互助实践，在案例研究与实践过程中提升学生的综合能力和科学素养。展开讨论案例教学的目的是鼓励学生合作交流、发散思维，促进学生从多角度思考问题，并鼓励创新和探索实践。

例如，在学习人教版物理教材八年级下册《能源与可持续发展》时，创设“能源与我们的生活”或“未来能源发展趋势”讨论话题。结合已经学习的物理、生物知识，教师将学生分为几个小组，每个小组设定一个主题，并鼓励学生课下展开对能源危机、环境危机相关资料的收集。课上展开辩论比赛，就如何保护我们可爱的家园提出可行性建议。由讨论案例的学习过程，学生了解到科技对社会环境和人类生存环境的利与弊，提升节能意识，鼓励学生运用已学知识研究如何保护环境。

二、观摩案例教学，引导思考分析

观摩案例教学方式是依托一定教学方法或教师的演示过程，在教师讲解的过程中，让学生分析、理解，以此达到观察与模仿的目的，提升物理科学素养。教师在运用观摩案例教学的过程中，针对选定的教学内容，运用多媒体手段演示实验方法，引导学生深入学习物理知识，加深对知识的理解。

例如，在学习人教版八年级上册《电流与电路》时，教师选取“串、并联电路电流规律”探究案例展开对串联、并联相关知识的学习，并深入了解串、并联连接方法的运用。教师运用观摩案例引导学生展开对电流规律的分析，通过猜想构思、连接电路、实验展开、数据记录、规律总结等过程，感受和分析实验过程。学生通过观摩小灯泡亮度、电流表示数之间的关系，探究出“串联电路各处电流相等，并联电路干路电流等于各支路电流之和”的规律。由此分析出节日用彩灯应该串联，而家用电路应该采取并联措施等。

三、模拟案例教学，激励思维创新

在初中物理教材上的实验或科学道理用语言阐述比较单调，而在课堂中进行实验又不太可能的情况下，可以运用模拟案例教学的方式，通过转变研究材料和方法，不改变研究内容和主题，展开对相同知识的研究。运用模拟教学案例，可以使得课堂教学便利化，提升学生的应用意识。

例如，在学习人教版物理教材八年级下册《浮力的应用》时，教师首先借助多媒体演示关于船漂浮与潜艇上浮、下沉的演示图片;其次引导学生分析思考：这些都是利用了什么知识？继而鼓励学生拿出课前准备好的模拟材料――可变质量的球、盐、醋、水等，展开对比模拟案例的教学。运用同样质量的球展开实验，引导学生发现球在醋中沉底，在水中悬浮，在食盐水中漂浮。另外，不同质量的球在水中也可以出现沉底、悬浮、漂浮三种情况。由学生的自主总结过程，得出浮力的基本知识F浮=ρgv排，由此得出浮力与液体的密度和排开水的体积有关。潜艇上浮、下沉是改变了自身的质量，而船漂浮是利用了水的浮力等于船和货物质量的知识。

四、实践案例教学，鼓励自主探究

知识的收获与能力的提升不能全靠教师传授，需要学生真正的动手实践与反思探究，在实践中发现问题、分析问题、自主解决问题，强化学生的行动能力。基于此，初中物理教学应结合实践案例教学模式，鼓励学生自主探究，在分析与解决问题的过程中，学生运用自身智慧和集体交流与合作探讨得出的方案，制订较为完善的实践方案，由实践案例的学习过程，提升应用意识和解决问题的能力。

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一、情境设置，提振初中生能动探索的内在精神

初中生与其他阶段的学习群体相对比，更具显著的特殊性和复杂性，其原因在于初中生所处的生长发展阶段和情感发展状态. 初中阶段的学生群体其学习情感状态，容易受到外在环境因素的影响和自身内在情感状态的制约. 学生数学探索活动的开展，基于能动、积极、浓烈的心理状态支撑. 初中生主动参与教师组织的教学实践活动，需要良好的情感驱动和激发. 这就要求，教师要切实做好初中生数学探索内在能动情感的激励和培养，将内在情感激发作为初中生数学探索能力培养的首要“工程”. 通过初中数学苏教版教材内容的研析，可以发现，新教材相比较于旧教材，趣味性更强，生动性更强，形象性更强，这些都为创设有效适宜情境提供了“机遇”. 教师应设置生活浓郁的现实情境，形象直观的教学画面，生动趣味的数学案例，勾起学生的积极情感，调动学生的探索潜能. 如数学学科应用性显著，教师在引导初中生探索“轴对称图形特征”知识点时，可以通过创设“天空中飞行的飞机、人们放飞的风筝以及生活中遇到的蜻蜓”等现实生活案例，揭示“数学源于生活”内涵，产生主动探究求索的主动意识. 又如数学历史发展悠久，其中出现了许多数学大家，名人轶事. 教师在“三角形三遍关系”、“一元二次方程（组）”等教学中，可以向学生介绍“祖冲之在直角三角形勾股定理方面的研究”、“我国古代数学名著《孙子算经》中的鸡兔同笼问题”等数学大家的故事，让学生感受数学悠久历史特性的同时，获得内在情感的升华，提升主动探索的积极情感.

二、平台搭建，强化初中生有效探索的过程指导

实践证明，探索能力的提升过程，就是动手探究、思考分析的发展过程. 学习对象探索活动的开展，需要良好的实践载体和平台. 教师是整个课堂教学活动整体系统的组织者和实施者，要发挥其自身的组织、推进作用，在设置好探究分析载体的同时，还要做好做实学生探究分析、解析方法过程的讲评，让初中学生群体在有效动手操作、思考辨析的实践平台上，借助于教者的悉心指点、点拨，从而逐步领悟和掌握科学探索的方法举措及内在要义，得到思考解析案例的策略要义，实现师生同步实践、同步运动中的探索能力的提高和进步.

问题：如图所示，在一个三角形ABC中，点C，D是线段AB上的两点，PCD是等边三角形，并且∠APB = 120°，试求证：ACP∽PDB.

上述问题是教师在“相似三角形”一节课巩固练习环节所设置的案例，学生自主探究分析问题内容后指出：“要求正三角形之间相似，需要找出符合三角形相似的条件”.

教师组织学生复习“相似三角形的性质以及定理”等涉及的数学知识点内容，并引导学生一起“回忆”解析问题的基本方法.

学生根据案例的解答要求，探究问题条件之间关系，指出：“要证明ACP∽PDB，需要证明∠A = ∠BPD，∠B = ∠APC即可”

教者进行指导点评，向初中生强调指出：“在解析此类型问题时需要对有关相似三角形的性质和定理进行深刻理解和运用”.

学生根据教师指导，开展动手解答问题活动.