数学课程标准篇1
第一部分 前言
一、基本理念
二、设计思路 第二部分 课程目标
一、总体目标
二、学段目标 第三部分 内容标准
第一学段(1～3年级)
一、数与代数
二、空间与图形
三、统计与概率
四、实践活动
第二学段(4～6年级)
一、数与代数
二、空间与图形
三、统计与概率
四、综合应用
第三学段(7～9年级)
一、数与代数
二、空间与图形
三、统计与概率
四、课题学习 第四部分 实施建议
第一学段(1～3年级)
一、教学建议
二、评价建议
三、教材编写建议
第二学段(4～6年级)
一、教学建议
二、评价建议
三、教材编写建议
第三学段(7～9年级)
一、教学建议
二、评价建议
三、教材编写建议
课程资源的开发与利用
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第一部分 前言
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
一、基本理念
1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
--人人学有价值的数学；
--人人都能获得必需的数学；
--不同的人在数学上得到不同的发展。
2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
二、设计思路
(一)关于学段
为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》（以下简称《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：
第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）。
(二)关于目标
根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。
《标准》中不仅使用了"了解（认识）、理解、掌握、灵活运用"等刻画知识技能的目标动词，而且使用了"经历（感受）、体验（体会）、探索"等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。
知识技能目标了解(认识)能从具体事例中，知道或能举例说明对象的
有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。
理解能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。
灵活运用能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
过程性目标经历(感受)在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
体验(体会)参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。
探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
(三)关于学习内容
在各个学段中，《标准》安排了"数与代数""空间与图形""统计与概率""实践与综合应用"四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。
数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。
应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。
为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式,教材可以有多种编排方式。
数学课程标准篇2
1关于课程标准研制的基本理念和指导思想
在讨论中，不少观点的争论实际上都可上溯到这个层面上来，它涉及到为什么要制定标准？以什么制定标准？所制定标准需要体现的核心思想或观念是什么？这些问题实际上关系到标准研制的基础，也是需要在研制过程中不断深入研讨以形成共识的。
1.1应首先以时代性要求作为标准研制的依据
作为实施《面向21世纪教育振兴行动计划》的一项重要工作，当然应该从更广阔的时代背景出发，反映出数学课程在新的历史条件下的发展变化和应达到的目标，诚为G.豪森在《数学课程发展》一书中所指出的：应该将数学课程发展放在历史的，以及更普遍的社今的、教育的背景中去加以考察。"从这一角度出发，至少如以下几个方面是应该考虑的：
(1)未来社会发展的新特征(如社会的信息化、数字化、学习化)对教育及数学教育提出的新要求；
(2)数学学科本身的发展变化(如技术性特征的凸现、应用环境的拓展、以数学理性精神及数学语言、思想、方法为核心的数学文化与人的生存更紧密的联系等)；
(3)数学教育观的新发展(如数学教育功能、价值的变化；对数学教育过程、本质的新认识等)；
(4)数学教育改革的国际、国内时代背景(如怎样适应以培养创新精神和实践能力为中心的素质教育总要求以及国际数学教育改革的新趋势等)。
应该说，我国数学教育工作者在近几年的研究中已敏锐地关注着上述时展要求所赋予的数学教育新的时代特征。如在ICME-8上，我国学者提出了"中国数学教育的范式革命"，引起国际数学教育界的关注。之后，文[2]进一步从数学教育价值观、认识论观、数学观3个维度组成的框架来描述这种观念的变革。文[3]从"数学素质教育的建设是一项深刻的教育思想改革"的角度对上述观点予以支持。20世纪末连续两年·。在上海举行的"数学教育高级研讨班"，不仅对20年来我国数学教育的成就和特点进行了总结和国际比较，还对改革的目标和未来10年中国数学教育的发展作了展望，作为参与者，深感数学教育的新观念、新思维已成为问题研讨的基础；而在北京举行的全国高师数学教育年会上，主题报告《数学教育如何迎接知识经济时代的挑战》鲜明反映出在知识经济理念之下对数学及数学教育的新认识。这里还要提及的是以青年学者为主体的"21世纪中国数学教育展望课题组"围绕"大众数学的理论与实践"进行了长达6年的实验研究，专家鉴定意见指出：该课题"在数学教育观和数学教育改革的指导思想、基本思路和原则、理论依据方面提出了一套较为系统的新思路"。其主旨报告从重新认识数学、重新认识学生、重新估价我国数学教育现状、把握国际数学教育新方向等方面论述了其研究在未来义务教育中"代表着一种新的数学思想和实践体系"。
上述具有一定代表性的研究活动集中地反映出这样一种共识，即：应该以一种基于时展要求之下的全新的理念来推进数学教育改革，而这也就成了标准研制的一个重要的思想基础。
1.2关于《设想》所提出的改革的基本理念
它主要涉及到如下层面：(l)数学观，从数学是模式与秩序的科学，是普遍适用的。技术，是一种充满探索与创造的过程等方面去反映对数学发展的新认识。(2)突出"以人的发展为本"的数学教育观，从中体现出数学教育与国民素质、人的理性思维、自我情感发展、解决问题能力的新关系，体现出平等教育、终身教育与可持续发展的新观点。(3)围绕"学习的建构"，从数学学习的本质、方式、教师作用等方面形成一种新的学习认识论观念。(4)基于以上观念变化，提出新的教育评价观，即建立一种注重过程的、动态的、多样化的数学教学评价机制。
应该说，上述理念基本反映了目前的研究成果和共识，反映了未来发展的时代要求，为前期研制奠定了必要的思想认识基础。随着研制进程的推进和讨论的深入，研制者对上述理念也作了一些调整和补充，我们不难从文[5]及《义务教育阶段数学课程标准征求意见稿》中发现一些变化。
1.3关于标准研制的核心思想
文[6]认为"一个好的数学课程标准还应其有明确的指导思担"，它应该有一个核心的思想予以表述，它"事实上构成了新的改革运动的主要特征，或者说，是次之改革运动成败的关键因素"。笔者赞同这样的成点，只是认为这种核心理念的形成需要经历一个过程(从某种意义上讲，它本身也是研制的一个成果)，它需要对诸多层面的理念予以梳理、贯通、整合及提炼，需要以深入的理论与实践研究为基础，它也不仅仅是一种理性思考的产物，更应该能通过课程载体落在实处。
综合研制过程中所接触到的种种观点，比较趋于共识的是：新课程标准应注重在素质教育的目标下实现"人的发展"，有鉴于此，就必须实现如下转变，即：从面向少数学生转变为面向全体学生；从强调以获取知识为首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养；从数学接受性学习转变为数学活动中的建构性学习；从仅于数学内部学数学转变到更多地联系数学外部(社会、生活、其它学科等)学数学；从追求特定时限学习目标的实现转变到着眼于学生终身学习及可持续发展基础的养成。
2课程标准研制需要注意的几个策略
由于"标准"的研制在我国尚属首次，加之涉及面广，需解决的问题多，且要经历一个较长的研制实验过程，可以说是一项数学教育改革的系统工程，为有效地实施这项工程，应该注意方法、策略问题。笔者曾在1999年10月份召开的北京会议上就此问题发表过意见，现在本文着重就几个问题再谈点个人意见。
2.1需处理好几个关系
首先要处理好继承与发展的关系。建国以来，我国数学教育经过若干历史发展阶段，积累了宝贵的经验和教训，形成了具有自我特色的厚重的历史底蕴。特别是改革开放以来，数学教育改革理论和实践上都取得了巨大的成绩，这是应该充分肯定的。但也应该看到，基于应试教育的大背景，数学教育也出现了许多值得认真研究、加以解决的问题。而如果从前述时展的要求看，数学教育在某些方面还有相当大的差距，更应该加快改革进程。正是基于这样一种分析，决定了"标准"研制的基本态度应是扬弃加变革，即采取历史唯物主义和辩证唯物主义态度对数学教育的过去和现状作实事求是的分析，既要肯定成绩，也要正视问题，更要以改革的姿态，适应未来发展的需要。应该说，研制者所采取的态度是严肃而科学的，除了注意历史总结，现状剖析和未来需求设计这三者的贯通外，其着力点放在了适应未来发展需要上，这也表现了"标准"是一个适应未来的向前看的标准目前有人对标准研制是否充分肯定了我国数学教育的成绩以及目前改革步伐是否迈得过大所表现的忧虑是没有必要的。
另一个需要处理好的是坚持自我特色与借鉴国际经验的关系。数学教育研究历来具有国际协作的传统，而数字化社会的到来，使"地球村"更加成为现实，全球一体化的大趋势使得各国的数学教育更加走向开放和交流。值此世纪之交，各国数学教育研究异常活跃，反思过去、调整现在、思考未来已成为共同的主题。数学教育在这特定的时代背景下也呈现出更多带普遍规律性的特征，这无疑为我们提供了进行国际研究的大好时机。中国作为世界上学习数学人口最多的国家，其研究应该更多地融入国际数学教育改革的主潮流，一方面吸取别国之长；另一方面也为国际教育界提供自己的经验。正是从局这双向目的出发，在标准研制中，加强国际比较研究就显得极其重要。研制组除了进行"国际数学课程改革的最新进展"的专题研究外，还广泛收集了各国第一手资料，有针对性地进行了国别研究和其它方面的专题研究。事实证明，这种比较研究对于认清自己国的长处和不足，把握数学教育改革的趋势是有效的，值得进一步深入下去。
在研讨中，还涉及到正确处理好需要与可能的关系问题。比如，关于计算机(器)的普遍使用能否实现，某些现代内容(如概率统计)的增加是否会造成地区间新的水平差异，在义务教育阶段，创新精神的培养是否能落到实处，师资水平能否保证标准的实现，等等。笔者认为，在标准研制中，注意我国国情和现实可能性固然重要，但这种现实可能性一定是放在21世纪发展的背景下加以考虑的，一定是以时代需要为前提的。所谓目标既定，行动使然，课程标准应该在这个意义上体现它的先导性。
2.2吸纳各方力量参与，增强研制工作的开放性
应该说研制工作一开始就注意到了这一点。除就《设想》在全国普遍征求意见外，还先后召开了华东、华南、西南、西北、华北地区的座谈会，并通过多种形式，分别听取了数学家、数学教育家、高师研究者、教研员、一线中小学教师及其他各方人士的意见，并调动国内、境外有关学者的力量，进行了5个方面专题的调研，研制工作及有关会议也考虑到了地区性和各个层面的代表性。考虑到标准研制及具体实施、实验还将持续一个相当长的过程，更需要各方参与、通力合作才能收到实效，因此在研制的开放性上还需加强。应鼓励针对研制及实验有关各层面课题的立项研究，更提倡多方联合对重点问题进行攻关研究。
2.3提倡学术论争，增强研制过程的活力
围绕着标准研制，一段时间以来，在各种期刊上出现了不少文章，仁者见仁，智者见智，其中多有观点碰撞。事实上，数学教育研究的多元化格局已是当前发展的趋势，更何况我们是在做过去从未做过的事，如果众口一词，循之一径那才是不正常的事。学术论争必然带来学术繁荣。笔者参加的几次会议，尽管时时感到"火药味"，但同时更感到言者的坦诚和成就这一事业的高度责任感。因标准研制所引发的学术论争是一件大好事，它必然为这一工作灌注强劲的动力。
3关于课程标准的设计
3.l标准水平的定位
此问题曾引起人们的关注(并引发出应是高水平还是低水平的争论)，这里要解决好4个方面的问题：(1)要以反映基础教育阶段数学课程的基本要求(即普及性、基础性、发展性)为定位的依据；(2)从上述依据出发，标准应首先是对全体学生的基本标准，但正如它是致力于"人的发展"的标准，所以这一标准又不应理解为基于当前现状的低标准，而是着眼于21世纪发展要求的高标准；(3)标准在确立规范性要求的同时，应体现一定的弹性，这种弹性能为标准的实施(教材编制、教学实施、教学评价手段及地区实际情况差异)提供必要的发展空间；(4)3学段(9年级)之间的水平划分也应体现科学性和学段水平之间的递进发展关系，即通过阶段性与发展性的有机结合，来刻画标准的完整水平定位，而这些又是需要一定的研究来予以确定的。
3.2标准的内容与结构
《设想》对九年义务教育阶段的标准提供了一个基本框架，反映出如下特点：(1)以基本理念阐释标准制定的时代背景与指导思想；(2)将目标体系分为发展性领域与知识性领域，"虚"实结合、内容与活动结合、知识与素养(能力、态度等)结合、认知与情感结合，通过两个领域的交融、互动，来实现课程的总目标；(3)进一步对实施课程目标从课程设计和教学过程两个方面提出了思路，按此思路可对教材编写、教学实施、教学评价等方面形成指导性意见。这样。目标体系、教材编写、教学实施、教学评价就形成了一个相互贯通，有机结合的体系，应该说这是值得肯定的有一定特点的结构。
数学课程标准篇3
新课程标准实施至今也已不少时日，它带来了不少变革，不少争议和不少探索，也促使教育不断的向前发展。在这种新标准的指导下我们教师的教学需要什么？我们学生的学习需要什么？以下结合多年来的教学实践谈谈自己的看法。
一、兴趣――不可或缺的动力
什么样的学生最喜欢学习数学？什么样的学生数学学得最好？当然是对数学有兴趣的学生。课堂上他们专心听讲、积极讨论、敢于质疑、勇于表现，课后他们潜心钻研、迎难而上、乐此不疲，大有“誓攀天下高！”的雄心。为什么这些学生如此喜欢数学？通过对学生学习心理进行分析，我们发现这些学生他们在学习数学的活动中获得了成功，努力的价值得到肯定，所以喜欢学习数学，喜欢参加数学活动。
如何使学生的学习活动获得成功，使学生的兴趣常存？
1、每一个学生都渴望获得成功，都想要证明自己的价值
但又并非每一个人都能获得成功，表现自己。如何才能使学生在学习数学活动的过程中获得成功？这里就需要发挥教师的作用。教师要从学生的学习能力出发，从学生的知识水平出发，结合平常的教学活动每一个细节因势力导，为每个学生创造成功的机会。
2、掌握扎实、完整的基础知识和必要的学习技能是学生获得成功和保持兴趣的重要条件
六年级的学生到了毕业考之前，由于有了一定的学习压力和教师对六年来数学知识系统的复习及详细的指导，学生的知识比较完整和条理。这一阶段许多原来对数学不感兴趣的学生对数学产生浓厚的兴趣，更多的同学喜欢学习数学。这样的现象在其他年段也存在。这些现象启发我们，如果学生掌握比较完整和扎实的数学知识，必然直接减轻学生的学习负担，提高学生的学习效果，使学生获得更多的成功体验，促使学生喜欢学习数学。
3、培养学生学习数学的兴趣必须从低年级开始重视和进行
充分发挥外在动机和内在动机及其相结合的优点，利用新、奇的事物激发学生的学习兴趣，通过成功的体验和价值的肯定保持学习的兴趣。
二、自主――创新精神的起点
一个人如果不能自主，何谈创新。创新是教育要培养的一项重要能力，而自主是创新能力的起点。如何培养学生的自主学习能力？
1、为学生提供自主学习的机会
教师要为学生的自主学习创设各种机会。首先可以从数与计算这一类学习难度较低、前后联系紧密的学习内容开始让学生尝试自主学习。比如：学完乘数是两位数的乘法后学习乘数是三位数的乘法就可以让学生自主学习。再者，让学生学习一些比较直观的知识。比如：周长、面积、体积、统计图等。这一阶段教师可以提出一些学习目标，采用“任务驱动”的方式指导学生自主学习。经过前两阶段的训练学生基本具有一定的自学能力和掌握一些自学方法，这时便可以让学生自学一些比较抽象的知识。但这一阶段仍然需要教师的辅导和学生的合作。
2、给学生自主学习的时间
学生的自主学习活动需要占用课堂的大部分时间，尤其是刚开始尝试自主学习时更需要大量的时间去适应和探索。二节课的时间能学习一节课的内容就算不错。这样的训练必然影响数学教学进度。这就要求教师要更新教育思想，从学生的长远考虑，为孩子的未来着想。为学生提供足够的自学时间，让学生有完整的自学过程，在自学过程中丰富经验、积累方法、获得启发。
3、指导学生自主学习的方法
学生的自主学习离不开教师的指导。教师要在教学活动中有意识的训练学生的观察、表达、质疑、迁移、类推、对比、实验、分析、归纳、综合等学习能力，为培养学生的自学能力，提高自学效率奠定基础。
自主不是放纵。脱离教师的指导，让学生完全自主学习是不现实的也是无意义的。教师要把握好学生主体性的发挥和自己主导作用的体现。为培养学生的自主学习能力和创新能力创造条件。
三、实践――素质的升华
实践活动和生活经验是学习的基础，也是学习的巩固和归宿。没有实践，学习只能是纸上谈兵。
1、改革教材、融入实践
数学课程标准篇4
数学课程标准篇5
课程由理性的、抽象的科学世界回归到直观的、形象的生活世界，由原来的关注科学规律和法则回归为关注儿童的情感和体验，关注儿童的发展，由以科学为中心回归为以人为中心，即课程由科学世界回归到生活世界。
学生生活在生活世界之中，而不是生活在科学世界之中，课程只有面向生活世界，才能真正改变学生的生存状态，生活方式，提升他们的生活质量。
1、面向学生、面向生活是指课程的内容要贴近学生的生活实际，小学数学尤其要学习反映现实生活的内容。
数学结果的呈现形式往往是一些经过精心组织的、条理清晰的数学结构，它们虽然看上去很完美，但割断了与现实生活之间的联系，差不多完全没有了产生与发展的痕迹。把这样的内容作为课程内容，学生的参与只能是被动的，他们很难找到发挥主动性和创造性的空间，对数学的兴趣和爱好也就成了空谈。认识到数学与人和现实生活之间的紧密联系，数学课程的内容就一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。这样的数学课程才能有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力源泉。
2、面向社会是指课程内容要反映社会、科技的发展水平。
含义二：课程内容要有意义是指课程内容要有趣、有价值，体现活动性和过程性。
知识本身是毫无价值的，是死的东西。而获取知识的过程和知识的应用才是有价值的。
1、数学是一项人类活动，作为课程内容的数学也要作为一项人类活动来对待。《标准》把数学看成是一系列数学地组织现实世界的人类活动，即用数学的思想与方法，不断把与实际问题有关的材料进行整理和组织起来的活动。这样的活动持续重复和不断积累的过程，导致了更高水平的概括，蕴涵在这些活动中的最本质的成分将形成某种具有广泛用场的“模式”，使数学具有了更强的效能。对数学的这一认识，使数学课程从中受益，即作为课程内容的数学也要作为一项人类活动来对待。每个学生都具有发现的潜能，由他们自己在某种程度上通过组织和整理，进而重复人类数学发现的活动是可能的。数学课程应当推动这种潜能的开发，通过提供足够的资源、空间和时间，使学生有重复人类数学发现活动过程的机会。体验从现实生活开始，沿着从生活中的问题到数学问题、从具体数学问题到抽象数学概念、从了解特殊关系到发现一般规则的人类活动轨迹，使已经存在于学生头脑中的那些经验性的数学知识和数学思维方式上升发展为科学的结论，逐步通过自己的发现去学习数学、获取知识，实现数学的再发现和再创造。把数学课程内容作为一项人类活动来对待，能有力地促进学生形成具有一般性的洞察力，发展生存能力和学会创造；同时，学生的学习生涯也将因为数学而丰富多彩。
2、数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
首先，数学课程内容要有利于学生主动地进行观察实验、猜测、验证、推理与交流，一系列数学活动，使学生的探索、经历和得出新发现的体验成为数学学习的重要途径。
其次，“过程”本身就是课程内容的一部分。学生通过这个过程，理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的，通过这个过程学习和应用数学。在一个充满探索的过程中，让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心形成应用意识、创新意识，使人的理智和情感世界获得实质性的发展和提升。
其三重视过程的数学课程，“数学知识”的总量肯定比以往要减少，而且探索的经历意味着学生要面临很多困惑、挫折，甚至失败。学生也可能在花了很多时间和精力之后结果并不理想，在这样的过程中耗费的时间和精力可以说是值得付出的代价，因为留给学生的可能是一些对他们终生有用的东西，是一种难以言说的丰厚回报。
其四与课程内容相匹配的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，因而标准指出“动手实践、自主探索、与合作交流是学生学习数学的主要方式”。数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲自实践、合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分离自己和他人的想法。在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、说服、推广而直至感到豁然开朗，这是数学学习的一个新境界，数学学习变成学生的主体性，能动性，独立性不断生成、张扬、发展、发展提升的过程。这种“过程”的形成会在很大程度上改变数学教学的面貌，改变数学学习的过程和结果，对促进学生发展。
含义三：课程内容要富有挑战性是指课程内容要有问题意识和应用意识。
课程内容要富有挑战性，问题设计是关键。问题从哪来，一方面是教师设计，一方面是学生提出。
教师设计问题必须从内容和形式两方面去考虑。
从内容上。教师设计的问题必须符合维果茨基的“最近发展区”理论。前苏联教育家维果茨基在谈到教学和发展的关系时，提出了“最近发展区”的理论。他认为，儿童有两种水平，一种是儿童现实中所具有的实际水平，叫现实水平；一种是在教师引导下儿童所能达到的水平，叫潜在水平。在儿童的现实水平与潜在水平之间存在一定的空间，这个空间就是最近发展区。我们形象地把它称为是“跳一跳，摘桃子”。这个桃子不是伸手可得，需要跳起来才能摘到手；但又不是总那么跳也够不到。教师在设计问题时，一定要把问题落在学生的“最近发展区”，这样的问题是最具探究价值的。太难或太易都没有探究价值。
从形式上。教师要从教学目标出发，更多地设计一些发散类问题和探索类问题。问题类型分为四类：
一是判别类问题。主要是对事物加以判定，代表性词语是“是不是”、“对不对”；
二是描述类问题。主要是对客观事物加以陈述和说明，代表性词语是“是什么”、“怎么样”；
三是探索类问题。主要是对事物的原因、规律、内在联系加以说明，代表性词语是“为什么”、“你从中能发现什么”；
四是发散类问题，主要是从多角度、多方面、多领域去认识客观事物，代表性词是“除此之外，还有哪些方法”、“你从中体会到了什么”。这类问题最根本的特点是答案不惟一。
总之，这三层含义是相互包容，不是独立存在。
措施一、开发课程资源
措施二、转变学习方式
学习方式的核心是思维方式，思维方式关系到人的生活方式。今天的学习方式就是明天的生活方式、生存方式。
改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
提倡自主学习、合作学习、探究学习，学生的活动应当是一个生动活泼的主动而富有个性的过程。
自主学习的表现形式
所谓自主学习就是在自我监控下的学习，这是一种高品质的学习。自主学习是从学习品质的角度对学习的分类，相对于他主学习。课堂教学中学生的自主学习主要表现在四个方面：
①、学习目标自我确定
学什么、学到什么程度由学习者自我确定。教师让学生提出自己想要解决的问题，这样就可以充分照顾到学生间的差异，让学生都能根据自己的情况，提出适合自己的学习目标，各自在原有水平上都得到发展。这正是数学课程标准中的一个重要理念：不同的人在数学上得到不同的发展。
②、学习方法自我选择
每个学生的认知风格是不一样的，比如，有的学生在学习时喜欢独立思考，而有的学生则更喜欢与人交流。前者表现出一种独立性的风格，而后者则表现出一种依存性。这两种认知风格并不影响学生认识发展。其实每个学生都有自己偏爱的、较稳定的学习方式。我们不应该强求一律。教师应注意引导学生在学习新知之前就先确定自己的学习方法，为每个学生提供了自由选择学习方法的空间。这是既尊重了学生认知风格和学习方式，又有利于培养学生的策略意识。
③、学习过程自我调控
自主学习强调对学习过程不应由教师整齐划一地去硬性规定。因为即使是相同的内容，不同的学生在学习时所需要的时间和所采用的方法也是有差异的。如：过去教学“9+几”时，教师要求学生统一用“看大数、拆小数”进行计算，长此以往学生就失去了个性，也就失去了创造性。新课改的理念是自主学习，计算方法不是课本说了算，也不是教师说了算，而是学生自己说了算，获得了自主探究的成功体验。
④、学习结果自我反馈
传统教学中总结是一大环节，而这个环节基本都是由老师来做。其实这种总结不应该只是简单地复述一下一节课的主要内容，而是学生一种极好的自我反思的机会。这种自我反思的过程是一个思想升华的过程。这种自我反思是教师无法替代的。比如，学生们感受到了计算方法的优越，学会了用旧知识解决新问题的策略，学生体验到了学习数学的快乐，这种体验性的东西是别人无法替代的。而这种体验对于逐渐培养学生学科兴趣、学科情感都是非常重要的。
合作学习的有效性
合作学习的过程不仅仅是个认知过程，更是一个交往过程与审美过程。在合作学习的过程中，学生不仅可以相互间实现信息与资源的整合，不断地扩展和完善自我认知，而且可以学会交往，学会参与，学会倾听，学会尊重他人。这些都是21世纪公民所应该具有的素质。
合作学习是从学习的组织形式的角度对学习的分类，相对于个别学习。合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性的学习。20世纪80年代，随着建构主义理论的兴起，合作学习越来越受到各国教育的广泛关注。合作学习的基本要素：积极的相互支持、配合，特别是面对面的促进性的互动；积极承担在完成共同任务中个人的责任；期望所有学生能进行有效的沟通，建立并维护小组成员之间的相互信任，有效地解决组内冲突；对于个人完成的任务进行小组加工；对共同活动的成效进行评估，寻求提高其有效性的途径。那么，如何才能提高合作学习的有效性呢？
1、合理分组
合作学习宜采用异质分组的原则，也就是将男生和女生、本学科学习较好的和有一定因难的、性格内向的和性格外向的分到一起。其目的是形成一种互补。每个小组4—6人为宜。每学期应该调整一次小组的划分，以便让学生有更宽的交往空间。
2、规范操作
（1）小组中只有两种角色，一种是学习的操作者，一种是学习的检查者，这两种角色由小组成员轮流担任。当一名成员向其他人说明自己的理解或推理过程时，其他成员要对其发言进行评价。
（2）在全班交流中，只有中心发言人，没有小组长，而且中心发言人是轮流担任，每个人的机会是均等的。这样做的目的就是为了在合作学习中消除权威，体现地位平等与机会均等。培养学生这种平等合作的意识。
（3）中心发言人的交流代表的是小组而不是个人，师生对中心发言人的评价不是对其个人的评价，而是对这个小组的评价。
（4）要给予足够的时间。必须确保每个学生在小组的充分交流和表现的机会。如果问题提出后，只给了1分钟合作学习时间，6个学生是无论如何不能都得到交流机会的。
3、明确任务
开展合作学习的任务选择非常重要。必须选择那些具有一定的挑战性、开放性、探索性的问题才能开展合作学习。如：你能用手中的学具（平行四边形纸片和小剪刀、刻度尺等学具）和已学的知识想办法探索出平行四边形的面积吗？这是一个具有探索性同时又具有挑战性的问题。如果教师提出“长方形的长、宽与平行四边形的底与高是什么关系”这个问题让学生进行合作学习那就没有太大意义了。
4、形式整合
数学课程标准篇6
关键词 课程标准；数学；教学过程；理解
在新课程下，数学教学过程是实现课程目标的重要途径，它突出对学生创新意识和实践能力的培养，教师是数学教学过程的组织者和引导者。
一、新课程下的数学教学过程是多种要素的有机结合体
新课程要求教师在设计教学目标、选择课程资源、组织教学活动、运用现代教育技术、以及参与研制开发学校课程等方面，必须围绕素质教育这个中心，同时面向全体学生，因材施教，创造性地进行教学。新课程标准下还要求教师学习、探索和积极运用先进的教学方法，不断提高师德素养和专业水平。
新课程标准还认为学生是数学教学过程的主体，学生的发展是教学活动的出发点和归宿，学生的学习应是发展学生心智、形成健全人格的重要途径。因此，数学教学过程是教师根据不同学习内容，让学生采取掌握、接受、探究、模仿、体验等学习方式，使学生的学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。
二、新课程标准下数学教学过程的核心要素是师生相互沟通和交流
新课程标准下数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和交流，倡导教学民主，建立平等合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。因此数学教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，而互动必然是双向的，而不是单向的。
由于教学活动是一种特殊的认识过程，在这个过程中，师生情感交流将直接影响教学效果。在数学教学过程中，讨论是情感交流和沟通的重要方法。教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。我认为新课程标准下教师高超的教学艺术之一就在于调动学生的积极情感，使之由客体变为主体，使之积极地、目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来。
三、新课程标准下数学教学过程的完美实现在于教师与学生的充分理解和信任
新课程标准下要求教师在数学教学过程中充分理解和信任学生。理解是教育的前提。在教学中教师要了解学生的内心世界，体会他们的切身感受，理解他们的处境。尊重学生，理解学生，热爱学生，只要你对学生充满爱心，相信学生会向着健康、上进的方向发展的。
基于以上的观点，教师在课前应该认真了解学生的思想实际、现有的认知水平，尤其是与新知识有联系的现有水平；了解他们心中所想、心中所感。在吃准、吃透教材和学生的基础上设计双重教学方案：备教学目标，更备学习目标；备教法，更要备学法；备教路，更备学路；备教师的活动，更备学生的活动。其实，学生并不是空着脑袋走进教室的。在走进课堂前，每个学生的头脑中都充满着各自不同的先前经验和积累，他们有对问题的看法和理解，也想表达、诉说。当然，教师作为教学的组织者也不能“放羊”，在学生说得不全、理解不够的地方，也要进行必要的引导。
以往的教学中，教师在讲到某些重、难点时，由于对学生学习潜力估计不足，所以教师包办代替的多，讲道理占用了学生大量宝贵的学习时间。即使让学生自学也是由“扶”到“半扶半放”，再到“放”。基于此，课堂上教师可以采用“小组合作学习”的教学形式，以小组成员合作性活动为主体。学生在小组内相互讨论、评价、倾听、激励，加强学生之间的合作与交流，充分发挥学生群体磨合后的智慧，必将大大拓展学生思维的空间，提高学生的自学能力。另外，教师从讲台上走下来，参与到学生中间，及时了解到、反馈到学生目前学习的最新进展情况。学生出现了问题，没关系，这正是教学的切入点，是教师“点”和“导”的最佳时机。通过学生的合作学习和教师的引导、启发、帮助，学生必将成为课堂的真正主人。
四、新课程标准下数学教学过程强调教师的组织性和协调性
新课程标准下教师已经不再是单纯地传授知识，而是帮助学生吸收、选择和整理信息，带领学生去管理人类已形成和发展的认识成果，激励他们在继承基础上加发展；教师不单是一个学者，精通自己的学科知识，而且是学生的导师，指导学生发展自己的个性，督促其自我参与，学会生存，成才成人。
因此科学的数学教学过程应当注重学生认知结构的构建，在展现知识的产生和发展过程中，引导学生逐步形成科学的思维方式和思维习惯，进而发展各种能力。教师应时时刻刻把这种观念渗透到教学设计中，准确把握不同类型的课型特征，挖掘出教材知识背后所蕴涵的思维方式、方法，通过各种形式巩固和训练，最终达到学生能自如地运用，真正“会学”的目的。
总之，新课程标准下数学教学过程对学校管理，对教师和学生都提出了新的要求，面对新课程，教师要在数学教学过程中充分理解新课程的要求，要树立新形象，把握新方法，适应新课程，把握新课程，掌握新的专业要求和技能，这只有这样，才能与新课程同行，才能让新课程标准下的数学教学过程更加流畅。
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参考文献
[1]夸美纽斯.《大教学论》
数学课程标准篇7
学生是数学教学过程的主体，学生的学习应是发展学生心智、形成健全人格的重要途径。因此，数学教学过程是教师根据不同学习内容，让学生采取掌握、接受、探究、模仿、体验等学习方式，使学生的学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。教材是数学教学过程的重要介质，教师在数学教学过程中应依据课程标准，灵活地、创造性地使用教材，充分利用包括教科书、校本资源在内的多样化课程资源，拓展学生发展空间。
二、新课程标准下数学教学过程的核心要素是师生相互沟通和交流
新课程标准下数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和交流，倡导教学民主，建立平等合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。由于教学活动是一种特殊的认识过程，师生情感交流将直接影响教学效果，因此讨论是情感交流和沟通的重要方法。教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，以积极的心态互相评价、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，以获得好的教学效果。因此调动学生的积极情感，使之积极地、主动热情地参与到教学活动中来。
三、新课程标准下数学教学过程的完美体现在教师与学生的充分理解和信任
新课程标准下要求教师在数学教学过程中充分理解和信任学生。理解是教育的前提，在教学中了解学生的内心世界，理解他们的处境，尊重学生，理解学生，只要你对学生充满爱心，相信学生会向着健康、上进的方向发展的。教师在课前应该认真了解学生的思想实际、现有的认知水平，尤其是与新知识有联系的现有水平。 在吃准、吃透教材和学生的基础上设计双重教学方案：备教学目标，更备学习目标；备教法，更要备学法；备教路，更备学路；备教师的活动，更备学生的活动。在走进课堂前，每个学生的头脑中都充满着各自不同的先前经验和知识积累，他们有对问题的看法和理解，这就要求教师新课程标准下要转变观念，积极创设能激起学生学习兴趣的问题来回答，让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会。当然，教师作为教学的组织者在学生说得不全、理解不够的地方，也要进行必要的引导。对于学生的提问，教师不必作直接的详尽的解答，可只作适当的启发提示，让学生自己去动手动脑，找出答案，以便逐步培养学生自主学习的能力，养成他们良好的自学习惯，尽可能地让学生自己去理解、感悟、体验，从而提高学生的数学认识，促进学生数学水平的提高。
四、新课程标准下数学教学过程强调教师的组织性和协调性
数学课程标准篇8
一、树立新课程标准下新型教师观和学生观，培养良好师生情感关系
实施新课改，教师必须更新教育观念，转变自身角色，树立新的课程观、教师观、学生观、教学观和学习观。 教师应尊重学生，给他们人格上的平等；保护学生，给他们生活上的宽容；仰视学生，给他们微笑。以“为了一切学生，为了学生的一切，一切为了学生”为出发点和归宿，做最辛勤的园丁。学生除了要增长智力外，新课程标准还要求学生德智体全面发展。因此我们不能用成绩一把尺子来衡量学生的好坏，评价应该多元化。新课程的重要任务是转变学生的学习方式，为学生构建起一个自主、体验、探究、合作、交往的学习平台，学习方式的转变期待教学模式的转变，教学模式的转变始于教师角色的转变。但受传统“师道尊严”的影响，许多教育者还放不下这个架子。在新课程标准下，教师必须重摆位置，重新认识学生和自己的关系，良好的师生关系是影响教育是否成功的一个重要因素。
二、新课程标准下的数学教学过程是教师、学生、教材等要素的有机结合体
教学过程是一个以教师、学生、教材、教学目的、教学方法为基本要素的多维结构。新课程标准注重对学生创新意识和实践能力的培养，教师是数学教学过程的组织者和引导者，因此，教师必须明确教学目的，用灵活多样的教学方法，细致地分析教材，以学生为主体，教师为主导，设计生动有趣、适合学生生活的课堂情境，引导学生从生活中获得数学的知识，并能用数学知识去解决实际问题。学生综合素质的发展是数学教学活动的出发点和归宿，学生的学习应是发展学生综合素质的重要途径。因此，教师既要面向全体学生，又要因材施教。教材是数学教学过程的重要媒介，教师在依据新课程标准下，应充分利用网络和其他课程资源，灵活地设计教案，使学生在掌握课本内容的基础上，发挥科学的创造能力和拓展思维空间。
三、新课程标准下数学教学过程要强调教学互动
《数学课程标准》指出数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。由此可以看出，数学教学过程中良好的师生互动，是实施新课标理念的基础。教学活动是师生的双向活动，要使之有效地进行，就要建立起良好的师生关系，师生之间互相理解，学生要对教师有信任感。一方面，通过预先的设计来突出教学是有目的、有计划的教育学特性；另一方面，通过课堂的动态生成，促使教师在预设方案的实施中关注变化的学生，使教学充满学生成长的生命气息。课堂是开放的、动态的，而且是共同属于师生的，这样的课堂师生互动效果才更显著。在课堂教学活动中，师生互动过程不仅是知识信息表达、倾听、领会、理解的过程，更是交往者彼此受言语负载的情绪、情感的熏染、人格感化的过程。在课堂上，教师应融入到学生中，与学生讨论交流，同时也允许学生与学生之间的讨论。
总之，师生互动，应该建立在师生间相互理解的基础上。只有在教学活动中实现真正有效的师生互动交往，才能促进教学相长，促进课堂教学的动态生成，使学生在获得数学知识与技能、过程与方法的同时，形成良好的价值观。
四、用生活实例来理解抽象的数学
数学是抽象的，数学教学不仅要注意严密的逻辑性，还要善于运用生动、鲜明、具体的实例，通过观察比较、操作实验和感性化材料来帮助学生理解所学的知识。学生获取知识不仅仅靠课堂学习，生活本身就是一个大课堂。教师在数学教学中应采撷生活数学实例，创设生活情境，为课堂教学服务，使他们的求知欲从兴趣中产生出来。教师还应善于把学生积累的知识和经验转化成学习材料，有效开发课程资源。在教师引导下，学生利用指南针辨认实际的方向后，教师问学生还知道哪些辨认方向的办法，学生说出了利用北斗星、树叶、树的年轮和沟边的积雪等多种从课外书上了解到的方法，有很强的实用性，丰富了课程资源。
总之，新课程标准下的数学教学过程，对教师和学生都提出了新的要求，面对新课程和新教材，教师要在数学教学过程中充分理解新课程的要求，钻研教材，不断提高自身的专业技能。以学生全面发展为出发点和归结点，注重学生的个性发展。多思考、多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。只有这样，才能与新课程同行，才能让新课程标准下的数学教学过程更加流畅。
参考文献：
1.《高中数学课程标准》的框架设想（2002.3.18）.
数学课程标准篇9
教学二字，直接点明教学的本质，教和学，师生双方良性的互动，一方面教，一方面学，通过教来引导学，通过学来促进教。新课程标注下，教学过程更被突出重视，这是实现教学目的的重要途径，更加突出对学生创新能力和实践能力的培养。通过教师组织教学，实现学生全面素养的提升。对于教师而言，各方面的要求更为提高，教师要在设计教学目标、选择课程素材、设计教学程序、选择教学手段等方面都要围绕素质教育为核心，要改变过去以知识教育为主的教学模式，要更加突出学生的主体性，因材施教，与时俱进。新课程标准还要求教师要有积极学习的心态，随着掌握学生的心态变化以及最新最先进的教学理念，通过培训等方式提高师德素养和业务水平。
新课程标准强调学生是教学过程的主体，这对于学生的传统上课理念是一种颠覆，遗憾的是很多学生直到现在还没有意识到这个问题。学生是教学过程的出发点和落脚点，学生学习过程中是自我心智健全的过程，是形成健全人格的过程。在这个过程中，学生应该去学习和掌握不同的学习方式，找到适合自己的学习方法，并且要主动去体验不同的经历，让自己的学习过程在教师的指导下具有自己的特点。
如何正确对待教材是新课程标准的创新之处。教材是教学过程中的重要资源和媒介。教师在教学过程中对教材应该进行创造性地使用，灵活、准确、多样地将教材呈现在学生面前。教师还要以教材为依据走出教材拓展其他教学资源来实现教学目标。
二、新课程标准下的数学教学过程需要建立新型的师生关系
新型师生关系是新课程标准下教学过程能否顺利完成和实现的核心，新型师生关系应该是师生平等、民主、良性互动，师生之间相互沟通和交流，亦师亦友。因为有了民主平等的师生关系，那么就可以在教学过程中营造良好的教学氛围，从而为学生的全面发展和健康发展创造有利的条件。师生良性互动一定是双边活动，并且是双向的活动。不能是单向的，更不能一边冷一边热。如何形成这种师生关系关键在于教师的改变。
教师要加大和学生情感之间的交流，传统教学模式下教师往往高高在上，下完课就消失，并不在意和学生之间的情感建立。但是教学活动并不同于一般的特殊认识过程，在这个过程中，师生情感交流状态 直接影响教学效果。这种情感交流并不局限在课下，课堂之间的情感交流也是必需的。那么怎么进行呢？比如教学过程中的讨论，不论师生之间的讨论还是学生之间的讨论，都是师生情感交流的形式。讨论是一种主动探索的教学模式，新课程标准倡导根据教学内容可以进行适时的教学讨论以激发学生的内在学习情感。在这个过程中师生都会以积极的心态来参与，相互反馈、相互评价、互相鼓励。彼此互动中就会有情感交流，如果积极情感占据主导，那么双方就能形成良性的师生关系。一些教师畏惧学生讨论，害怕无法掌控。所以这个过程需要教师高超的教学艺术，需要稳定的课堂掌控能力，能让学生目标清晰的参与到教学活动中。
何谓成功的教育，那就是润物细无声的教育，是不露痕迹的教育。这需要教师和学生之间的情感交流是真实真诚的。新课程标准认为不能与学生交心的教师不是最好的教师。教师在教学过程中应该让学生感受到你的真诚和耐心，你的爱心会给学生学习的动力。教师的殷切希望和由衷的赞美，如果能让学生真切地感受到，学生就会受到很大的鼓舞和被尊重感。罗森塔尔效应就很好地说明了这个问题。所以教师要在教学过程中始终给予学生重视感和期望感，学生会在这种感情的影响下努力上进。教师要在学生进步之时，给予学生肯定和鼓励，进一步激发学生上进之心。学生的自尊心和进取心还有自信心需要教师配合下才能得到全面的发展和正确的成长。而教师得到学生的认可和信任后，就会把教师对自己的要求内化为自己的要求，主动进步。
三、新课程标准下，数学教学过程要求教师理解学生，因材施教
理解是教育的前提，因材施教是教育的最高境界。要想实现教学目标，教师需要了解学生的内心世界，要设身处地地体会学生的真实感受。鲁迅先生说过：“教育是植根于爱的。”聪明的教师总是跟在学生后面；愚钝的教师总是堵在学生的前面。
所以教师在上课之前要认真了解学生的思想实际，他们对于数学的认识，他们的数学基础，他们的身心特征。传统的教学模式下，教师总是担心学生听不懂，记不住，由于对于学生没有足够的信任感，所以上课的时候教师不停地说，不停地重复，而学生只能听了再听。教师很少给学生发言的机会。教师是课堂的独奏者，学生是听众。这对于学生主体性发挥极为不利。契诃夫曾经说过：“学生有一种交往的需要，他们很想把自己的想法说出来，跟老师交谈。”对于教师而言，需要进行改变的是，教师要在教学之前能备好课，在备课的时候就把激发学生回答欲望和讨论欲望的设计进行巧妙安排。如果教师能将这些设计其中，让学生有话可说，让学生有说话的欲望，让他们有充分表达自己想法的机会。让课堂从一言堂变为群言堂。作为教师要有充分准备，如果学生回答不全或者深度不够的时候，教师依然要给予肯定，还要适当地进行引导。还要提醒教师，在给予学生权力的同时，千万别让学生产生放羊的状态，就会丧失教学目标实现的有效性。
数学课程标准篇10
1.用好学习目标，引领课堂方向。
教师要按照新课标要求设计三维学习目标。上课时要把学习目标板书在黑板上，向学生简要解读，让学生真正明确学什么、怎么学、达到什么目标，要注意情感目标的体现。并且各个学习环节都要紧扣目标，让学生在课堂上全力以赴、积极思维、迅速行动，注意力没有一丝一毫的时间游离于课堂之外。课堂结束时，教师再引导学生对照学习目标，对重要知识加以强化和落实。
2.分组合作，讨论解疑。
这是学生相互学习共同促进的重要环节，在这个环节中不仅是优秀学生帮助后进生，最重要的是让每个学生都提出不同的观点，交流思想、碰撞智慧。教师全面掌控讨论过程，让每个学生明确讨论的内容、要求和分层目标。小组长负责具体组织，围绕问题进行交流、讨论，坚持分层讨论原则，先在三个不同层次中一对一讨论，再打破层次界限讨论解决相关的问题，对小组内部不能解决的问题要提交全班讨论解决。任课教师要深入到每个学习小组，调控讨论过程，坚决克服低效讨论或不专心讨论、讨论不分层或层次不明显、不能落实分层达标的问题，确保讨论高效、有深度。
3.展示点评，总结升华。
展示和点评是“高效课堂”最关键的环节，教师要精心准备。
①老师备课时要设计好学生展示内容，不同层次的学生要展示不同难度的问题，确保展示有针对性。
②要求学生主动展示、主动点评，严禁老师点名，老师可提前帮助学生做好展示和点评的准备。
③学生尽量书面展示，充分利用前后黑板，多个小组同时展示，板书认真工整，点评规范大方。
④展示和点评全员参与，严防课堂变成几个同学的独角戏。展示的问题要满足不同层次学生的需求，班级要创设一种安全环境，让每一个学生敢于展示，勇于点评，不怕说错。
⑤学生点评时，老师要聆听每句话，关注每个细节，根据情况给与恰当帮助，可以在学生争论不休时给出一个肯定结论；可以帮助学生修正完善答案并总结方法技巧；可以抛出问题引导学生联想质疑，也可以就某个问题启发学生拓展深化并提炼出规律性结论。
⑥老师要在点评过程中进行即时性评价，对生成性问题和重点疑难进行启发、引申、拓展、追问，对知识进行深化、提升。
⑦即时评价时，一评知识，二评情感态度，三评过程方法、肢体语言是否合适、声音是否宏亮、语言表达是否准确等。
⑧课堂要注重知识的生成过程，如概念、规律、原理、公式、定理等，注重突破原有的认识，注重核心观念的树立和方法的落实，注重挖掘教学内容的社会价值和功能。
⑨老师点拨、强调要从效果出发，点重点，点规律方法，点透，点到位，注重整合，要有单元整体教学思想。
4.总结反刍，当堂测评。
①要组织学生认真反刍当堂学习内容，构建清晰的课堂知识网络，当堂内容当堂清出底子，迅速、独立完成当堂检测。
②组织学习班长对学习内容和学习小组成员课堂表现的进行总结性评价，评选出课堂表现最佳个人和最佳学习小组。
5．布置作业，预习新知。
每一节课后，教师都要下发新的导学案或者训练学案，对下一节课的自学内容提出具体明确的要求，明确完成学案的时间、内容，分层布置作业，督促小组长收齐并及时上交。
学生方面
1.制定目标
每一个学生都要根据教师确定的学习目标，制定自己本节课的学习目标，包括知识目标、能力目标，明确展示内容和点评内容，酝酿情感，极度热情、自动自发地投入学习，让自己“跳一跳够得着”，不断挑战，不断进步。
2.积极讨论
讨论开始前，要再迅速浏览导学案，明确讨论重点，讨论时要做到：
①每时每刻都在主动参与，在组长组织下全身心投入到学习中去；
②学科小组长起立安排本组任务，具体布置每层学习目标并组织组内ABC分层讨论、分层达标；
③所有小组成员起立，将凳子轻轻放到桌子下面，开始站立讨论；
④小组长控制讨论节奏，安排组内“兵教兵”，例如：可A1准备拓展，A2教C1，B1准备展示，B2教C2；
⑤讨论要全员参与，要积极表述自己的观点，杜绝不参与讨论的现象，讨论完后立即坐下，迅速巩固落实。
3.认真展示
高效课堂的展示，既是学生学习成果的展示，更是学生生命成长的展示。展示前的准备和自我价值的实现给学生提供最大的学习动力。展示时要做到： 转贴于
①书面展示各小组要同时进行，展示要围绕学习目标；
②根据老师安排的任务，展示小组迅速派出展示同学到黑板板书；
③展示脱稿，板书工整、迅速，抓住要点；
④展示同学不仅展示重点难点、规律方法，也可展示问题、疑难；
⑤既不展示又不点评的同学马上落实当堂内容。点评同学看展示的内容，准备点评，小组长搞好控制，确保效果。
4.踊跃点评
点评的准备和对知识方法的归类、拓展是高效学习的有效途径。点评是课堂画龙点晴的关键环节，集中精力，积极参与，认真思考分析，善于借鉴他人或老师的点评，对点评中新生成的疑难要善于追问，对知识进行深化提升。及时做好笔记，力争当堂学习目标达成率100％。
①点评、拓展言简意赅，高度概括，关注达标和结论生成过程，点评结束都要问一句“同学们都听明白了吗？”“同学们还有补充吗？”。对精彩的点评，同学们要掌声鼓励。
②非点评同学迅速记录问题要点，注重问题总结，学会质疑、补充，点评人搞好主持，灵活调控课堂节奏（如其他同学或老师提出的问题自己不会，可先求助同学，也可求助老师）。
5.当堂反刍
每一个学生都要利用下课前的几分钟时间对当堂学习内容进行反思总结，梳理所学内容，总结学习要点，形成知识网络，同时对自己在课堂上的表现进行反思，明确自己下一步的改进措施等。
6.小组总结
学习小组长首先要在每节课结束前，对每个同学的学习目标达成率进行量化、打分、排队、公布，并对每个成员的学习过程、学习表现进行总结，搞好记录，对本节课表现不足的地方要实事求是地指出，以利于不断改进。最后要评选出本节课最佳学习个人。
7.班级总结
学习班长要在下课前总结本节课学习内容、学习目标达成、不同小组在学习过程中的表现，评选出本节课最佳学习小组、最佳学习个人等，号召每一个学生都向表现优异的同学学习，做最好的自己。
数学课程标准篇11
因此，在目前基础教育课程改革的背景下对数学课堂教学进行反思就显得尤为重要。
二、数学课堂教学中的基本理念
数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣。
学生是数学教学的主体，教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要正确地认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到充分的发展；要关注学生的学习过程，不仅要关注学生观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力的发展，更要关注学生在情感、态度与价值观等方面的健康和谐的发展；
数学课堂教学是教师依据数学课程标准的理念与基本要求，在全面驾驭教科书的知识体系、知识结构和编写意图的基础上，根据学生的具体情况，对教学内容进行再创造的过程。数学课堂教学是数学教师的教学技能、教学能力、业务水平、文化修养、教育观点、师德和思想素质的综合表现。
三、数学课堂教学中的基本意识
1．整体意识
学生良好的精神品格的培养，学习能力的培养和提高，决不是某一门学科单独所能完成的。教师要淡化学科的个性，强化各门学科的共性，注意各门学科之间的相互渗透和沟通。就一门学科而言，要在课堂中培养学生的全面素质，也必须着眼于整体，有整体意识。在教学目标的制定和把握上必须跳出认知技能的框框，注重目标的整体性和全面性。
2．应用意识
数学是一门应用性很强的学科，但在实际的课堂教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，学生的应用意识淡薄。在课堂教学中必须积极倡导应用意识，根据教育目标，遵循学生的认知规律，有目的地培养一种应用数学的欲望和意识，尽可能地让学生了解数学知识来源于生产和生活实践，参与知识的形成过程。特别强调，数学在实际中的应用，培养学生自觉运用数学知识解决实际问题的能力。
3．创新意识
创新意识是指教师的创新的欲望和信念，其核心是自我批判的意识，不受固有思维模式的束缚,勇于立新。课堂教学设计中的创新主要包括：（1）教学内容组织的创新。例如，对教材内容的解构与重组；对概念、命题赋予不同的现实模型或不同的数学模型；对例题、习题的改造与扩充等，均是在原有基础上的创新。（2）教学模式构建的创新。根据不同的教学内容合理地选择教学模式，更注意综合一些教学模式，创建一些新的教学模式。（3）教学组织形式的创新。（4）教育技术的创新。主要是多媒体的合理组合，课件编制更富创意等。
4．效率意识和训练意识
优化课堂教学过程的最终目的是为了提高课堂教学的效率。一节课只有40分钟，要完成教学目标，又要使每个学生在原有基础上都有新的收获，教师就必须具有效率意识。另一方面，学数学，离不开解题。特别是对数学的基础知识，不仅要求要形成一定的技能，还要在运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决实际问题的能力方面达到一定的要求，这些离开必要的训练是不行的。所以要真正提高课堂教学效率，教师必须有训练意识，提供足够的练习时间和练习量。
数学课程标准篇12
构建和谐的课堂环境，促进新型的师生关系
著名的教育家叶圣陶说过：“教是为了不教”。一个高明的数学教师不是教学生被动地学习数学，而是激发学生主动地学习数学。只有通过对知识的感知、消化，形成独特的数学认知结构，才能理解和掌握。数学知识一部分可以言传身教，但许多却只能去意会、去理解、去思考。这个过程就是学生自觉主动的求知过程，是任何数学教师不可能代替的。目前数学新课程的每一课时都是全新的挑战，教师要和学生一道成为知识的探求者与研究者。教师应成为数学知识的建构者、数学能力的培养者、学习方法的指导者和学习潜能的唤醒者。
数学新课程标准明确指出“教学是教师和学生的交往、互动，师生相互交流、相互沟通，在此过程中教师和学生交流彼此的情感、体验与观念，彼此形成一个真正的共同体。师生之间应形成一种教学相长、互动互利的新型关系，真正成为互帮互助的伙伴关系。在同一个问题上要充分发挥师生的积极探究、共同讨论、相互争辩、张扬个性的双边作用。
强调知识的形成过程，培养学生的应用意识
数学课程标准篇13
二、体现学生的“主体”地位和教师的“主导”作用。
教育必须以学生为主体,这是亘古不变的真理。学生主体地位的核心特征是独立性,其关键是思维的独立性,即独立思考。实现学生的主体地位,就是要使学生成为具有主体性的人。具有主体性的人是自尊、自信、自强、自律、自立的人。实现学生主体地位的关键就是独立思考。学生应以探索者、研究者的身份亲身体验、独立思考全身心地投入到整个教学过程中去。 课堂教学中教师是引导者，教师引导作用的核心特征是启发性。“引而不发、开而弗达、相机诱导、和易以思”正是教师指导作用的精华。教师恰似引导学生寻幽探胜的向导，时而似在峰回路转的迷途中，时而又柳暗花明豁然开朗；那满含激情娓娓动听的点拨，使学生消除了路途的荆棘；那无比热情一丝不苟的治学精神使学生终身受益。
三、狠抓“双基”教学,注重提高学生的数学思维能力。
“皮之不存,毛将焉附”，没有了基础知识、基本技能和能力,什么发展了,创新了都只是空话。我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新课程标准下的高中数学教学应发扬这种传统。与此同时，随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程应重新审视“双基”的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。例如，为了适应信息时展的需要，高中数学应增加算法的教学，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能；同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容。同时, 高中数学教学应注意提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。
四、加强数学思想、数学方法的教学。
教学的职责绝不是仅限于传授知识，还应着眼于思维品质的训练和完善。即数学应加强数学思想、数学方法的教学。数学思想与数学方法是数学的灵魂，它是评估数学教学质量的深层标准,也是区分现代教学与传统教学的重要标志。例如在几何教学中可以渗透公理化与演绎推理的思想方法；在推理论证中应该介绍分析法、综合法、反证法以及化归的思想方法；在代数教学中可以引出以字母代数的思想方法;在解题教学中可以适时地归纳总结解各类题的一般思想方法,诸如换元法、待定系数法、配方法、参数法、图象法、特殊值法、割补法、递归法等这一切都为发展学生的思维能力提供了丰富的操作手段，应成为高中数学教学的重要内容。
五、倡导积极主动、勇于探索的学习方式。
学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课堂教学还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时，高中数学课程设立的“研究性学习”,为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学教学应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识。
六、发展学生的数学应用意识。
20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。近几年来，我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。高中数学教学中通过解决一些实际问题，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动。高中数学教学应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
七、强调本质，注重过程教学。
形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。 只有在跳一跳摘取桃子的过程中,才能既摘到了桃子,又在跳一跳的过程中发展了摘取桃子的能力,培育了摘取桃子的科学品德。因此，高中数学课堂教学应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课堂教学要重视逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹。
八、重视数学史的教学。
数学是人类文化的重要组成部分,数学教学应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学是一颗灿烂的明珠,其间不乏精英们为理想而献身奋斗的业绩。若是在教学中适当介绍一些数学家的生平轶闻,一些数学名题与数学历史典故,或是提出一些已经解决或悬而未决的难题与猜想,一些似是而非的数学悖论等,无疑会激起青年学生的钻研热情,并萌生献身数学研究的为大理想。数学家陈景润不正是在中学数学课上听沈元老师介绍哥德巴赫猜想之后而起步攻关,并锲而不舍奋斗终生的吗?
九、合理应用现代教育技术。
现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。现代教育技术能提高教育质量,提高教学效率,扩大教育规模,促进教育改革。因此,高中数学教学应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
参考文献:
