初中数学公式篇1
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
初中数学必背公式231 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
初中数学必背公式361矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
初中数学必背公式491 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所
对的弦是直径
初中数学公式篇2
了解公式的产生背景。初中数学公式多，产生的原因也不尽相同，大体说来有三类：第一，简化计算。如乘方使重复的乘法运算得以简化，这类公式有：同底数幂的乘、除法法则，幂的乘方法则，积的乘法法则，完全平方公式，平方差公式等。第二，现实需要。如数开方开不尽时，就产生了无理数，从而有了二次根式的乘法、除法法则，解决直角三角形三边关系的勾股定理等。这让学生认识到数学问题来源于生活，也要回到生活中解决实际问题。第三，揭示规律。弄清公式产生的原因，了解公式的推导过程，可更好地促进公式学习，有助于公式理解。
一、初次学习的着力点
1.重视公式名称，分析已知和结论
公式是用数学符号表示几个量之间关系的式子，是数学命题的重要表现形式。因此，每个数学公式都含有已知和结论两部分，都反映了数学对象的属性间的关系，具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。由此，学习公式应从明确公式名称、已知和结论开始。
2.分析掌握公式中每个字母的意义
以勾股定理的公式为例：a2+b2=c2，要弄清公式中a、b、c的含义：直角三角形中a为∠A所对的直角边，b为∠B所对的直角边，c为直角∠C所对的斜边，则两条直角边的平方和等于斜边的平方。公式具有抽象性，其中每个字母的取值也因条件限制而不同，只有真正了解每个字母的含义，才能达到正确运用公式的目的。
3.对比、类比学习
教师设计教学过程时，需充分利用学生头脑里原有的数学知识，结合他们的感觉、知觉、记忆、联想等认知特点，促使学生个体原有数学知识结构中的有关知识和新的学习内容相互作用，从而形成新的数学认知结构。通过对比和类比，对照知识点间的相同或不同，可建立起知识间本质、内在的联系，有利于学生形成良好的认知结构。
4.双向分析公式的结构特点，培养学生的逆向思维能力
初中阶段最难掌握的两个公式，一个是完全平方公式，另一个是平方差公式。
每位教师都重复过很多遍，但仍有学生到了初三还因这两个公式犯错。初次接触这两个公式，教师会进行详细的结构分析，但很多教师和学生都会忽略一个问题：双向学习公式，如完全平方公式，在初学阶段是将两项和或差平方后展开，教师花费了很多时间来讲解；后面学习分解因式和配方时，需把有完全平方公式特点的三项合成两项和或差的平方，教师又当成新公式讲解，费时费力，效果也不尽如人意。
因此，在学习公式之初，不仅要引导学生从等号左边到右边观察理解公式，更重要的是从右边到左边体会公式的应用。通过一个小小的公式，培养学生辩证地看数学问题，更重要的是能辩证处理生活中的问题！
5.公式与图形相结合
学习几何部分的公式时，只学公式本身是远远不够的，还需借助图形加强对公式的理解。利用图形记忆公式，有利于培养从具体到抽象的思维，图形对于处理几何类公式有着重要作用，教师应将这种意识教给学生，以取得事半功倍的效果。
二、二次学习时需要注意的问题
公式的学习不会因下课铃声的响起而停止。理论高于实践，又在实践中完善，对公式的掌握也可在运用阶段得以检验和继续完善。
1.总结考查某个公式题目的特征
不搞题海战术就要对做过的题目进行分类整理，做了一定量考查某个公式的习题后，要归纳这类习题的共同特征、提示性的语言等。只有经过这样的积累和提升，才能达到对公式的准确运用。
2.通过不会的题目反思所考查的公式
除了要对顺利做出的题目积累成功的经验，还要重视不会做的题目，积累失败的教训。要认真分析题目以何种方式考查公式，思考隐晦的条件是如何与所学公式联系起来的，通过分析题目的已知条件和所求问题之间的提示性信息，结合学习公式时条件和结论的分析，寻找共同点，发现解决问题的思路。并且，要多次思考，重复练习，强化不熟悉的思维方式。
3.从题目中来，到题目中去，改变题目条件，尝试出题，进一步巩固知识点
初中数学公式篇3
一、平方差公式的微探究
“平方差公式”是“数与代数”中一个基础而重要的公式。我们觉得这一过程看似展现了公式的形成过程， 但较为简约，也来得突然，学生只是在教师指定的框架内机械操作， 处于盲目状态， 自然难以发现公式的本质特征，只能侧重于记忆公式。如此进行的平方差公式教学，不能充分挖掘公式的思维价值，也不利于学生思维的发展。所以，有必要引导学生对平方差公式的形成过程进行微探究，从而使学生深入理解平方差公式。具体流程如下。
第一步，计算比赛
师：同学们已经学习了多项式乘以多项式，老师给出了四道小题，看谁做得又快又正确。
（1）（100-1）（100+1） （2）（3a+2）（3a-2）
（3）（x+y）（x-y） （4）（x+1） （x-1）
第二步，交流体会
“你是怎么算的？ ”让同学们交流。一般同学都是运用多项式的乘法公式进行计算，有个别同学做完前两个，就发现其中规律，不仅计算过程简单明了，而且正确率高。
第三步，观察思考
师：仔细观察计算的结果，你有什么发现吗？生：这四个算式中前三个的结果为两项，而第四个算式的结果为三项，当两数和乘以两数积时，只有两项。是什么原因呢？ 教师以（2）为例进行方法展示：
（3a+2）（3a-2）=（3a）2- 3a×2+2×3a-22=9a2-4， 不少学生发现：原来是中间项正负抵消了。
第四步，归纳结论，得出平方差公式。
师：上述结论，你能用文字语言、符号语言加以表述吗？让几位同学归纳及补充，教师投影（略），从而得出简洁、和谐的“平方差公式”。
这个微探究时间约为10分钟，其过程是“尝试计算――观察思考――归纳结论”。一方面，是同学们自己得出“平方差公式”：（x+y）（x-y）=x2-y2。而以比赛的形式尝试计算，也符合学生的年龄特点，容易激起学生探究的兴趣。在尝试计算后，教师适时出示问题让学生思考其规律，同时，让学生体会到：为什么要学习平方差公式？有什么优越性？这有助于学生对知识、方法的理解，有助于学生观察能力、创新思维能力的培养。
二、三角形三边关系微探究
初中数学中 “认识三角形”一课的主要内容是三角形的边、角的概念及表示，三角形的分类以及“三角形的三边关系”。关于这些概念、表示及分类，一般是教师对照图形进行介绍，学生说说、议议，一般不用探究。而对于“三角形的三边关系”（a-b
第一步，合作实验。
搭火柴棒实验。让同桌的两名同学合作准备5根小木棒，长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm和9cm，任意取出3根小木棒首尾相接搭三角形，看能搭成几个三角形？
第二步，交流实验成果。
先请一位同学交流一下自己的尝试成果， 再请1～2位同学补充， 可得：3cm、4cm、5cm，3cm、4cm、6cm，4cm、5cm、6cm，4cm、6cm、9cm和5cm、6cm、9cm。
第三步，发现结论。
师：根据上述情形，哪位同学能说出构成三角形的三边必须满足什么条件吗？由两位同学回答后，归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。师：你能将上述文字语言转换为符号语言吗？生：设三角形三边的长度分别为a，b，c，则a+b>c，b+c>a，a+c>b；
第四步，验证结论
师：请思考，在三角形中为什么一定有a+b>c？教师画出示意图形（如图1），引导学生转化：a+b=BC+CA，c=BA；再请学生思考：为什么一定有BC+CA>BA？学生联系旧知识“两点之间线段最短”进行理解。
第五步，延伸拓展
初中数学公式篇4
4、根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac〉0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac〈0 注：方程没有实根，有共轭复数根
5、三角函数公式两角和公式：
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA
cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB） tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）
ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA） ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA）
6、倍角公式tan2A=2tanA/（1-tan2A） ctg2A=（ctg2A-1）/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
7、半角公式sin（A/2）=√（（1-cosA）/2） sin（A/2）=-√（（1-cosA）/2）
8、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
9、余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
0、圆的标准方程公式（x-a）2+（y-b）2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
11、圆的一般方程公式 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F〉0
12、抛物线标准方程公式 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
13、直棱柱侧面积公式S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h
14、正棱锥侧面积公式 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2（c+c）h
15、圆台侧面积公式 S=1/2（c+c）l=pi（R+r）l 球的表面积 S=4pi*r2
16、圆柱侧面积公式 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
17、弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 〉0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
18、锥体体积公式公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
初中数学公式篇5
以前在应试教育下，数学教学几乎完全采取的是“填鸭式”教学法，老师只要把这两个公式告诉给学生，然后给出一点简单的证明，然后就是大量的例题与练习。那么这样做的后果是什么呢？学生们通过死记硬背和大量的强化训练记住了这两个公式。注意，学生们只是记住了这两个公式的形式，而没有掌握他们的本质。那么过了一段时间之后，有的同学忘记了，而有的同学把他们混淆在了一起。
在新课改实施以后，教材中提供的教学参考方法是通过图形的面积的计算（如下图），然后进行观察、总结和归纳，最后得出这两个公式。那么，这样处理的好处是什么呢？这样处理之后，学生们可以从图形上更加直观的发现完全平方公式和平方差公式的本质特征，从而对其掌握和运用。但是这样做也有它的弊端，那就是对于那些观察、总结、归纳能力一般或者不太好的同学，他们也许根本就没有发现这两个公式的特征，只是人云亦云，随声附和，那么对于这一部分同学来说，他们就不可能很好地掌握和利用这两个公式（如图1、2）。
那么，到底应该如何来处理这一部分内容呢？本人有以下几点想法和建议：
一、形数结合；
让学生们首先从图形的面积的角度去观察和总结，然后再从数的角度通过多项式乘以多项式法则进行计算，得出结果之后，再两相比较，从而对这两个公式有一个全新的认识；
二、要有耐心，不要急于求成
有的人为了赶进度，很快的把公式得出来或者干脆告诉给学生，公式的得出过程处理得很草率，这样做只能是事倍而功半，为后期的教学留下隐患。我认为在处理这一部分内容时，要给学生留出足够的时间，让他们从形、数两方面充分的去探索、去归纳、去总结、去发现，让学生们自己得出结论，这样他们才能够记得牢一些；
三、适量而典型的训练不可少；
通过一些典型的例题和练习题，让同学们对这两个公式认识得更加深刻，并能够熟练地进行运用。在设计例题和练习题时，要注意由浅入深，由易到难，逐步渗透，让学生有一个循序渐进的过程。同时在这里可以渗透一些整体思想在里面，例如：计算 （1）4（x+y）2-9（x-y）2 （2）（a+b+c）2等。在新教材中，这一部分相应的例题与练习都比较少，学生们进行的强化练习不够，因此对这两个公式的掌握就不够牢靠，更谈不上熟练而灵活地进行运用。
四、在这两个公式全部讲完之后，要对他们进行再次的分析和研究
在这两个公式全部讲完之后，不要急着往后上新课，要至少上一节复习课，对这两个公式进行重新梳理和总结。在总结时，可以从多项式乘以多项式入手，准确地说可以从二项式乘以二项式入手，让学生们自己任意写几个二项式与二项式的乘法运算，看其计算的结果合并同类项之后有几项？（注：其结果可能有四项、三项、两项，结果为三项时，其实就是完全平方公式，结果为两项时，其实就是平方差公式）。再让同学们仔细观察：当两个二项式满足什么条件时，其计算的结果有三项？当两个二项式满足什么条件时，其计算的结果只有两项？并且仔细观察：看结果为三项或两项时，其结果与原二项式有什么关系？经过这样的一些训练，学生们就会对这两个公式从本质上真正的认识并掌握它们。
结束语：如果每个教师在讲解这两个公式时，都能够按照以上的方法和步骤进行操作，我想同学们对这两个公式一定会掌握的相当不错。当然，这样做比较费时费力，可能还会影响到教学进度，但是我们如果真正从学生的角度出发，真正的以学生为主，那么我们就不会一味地为了完成教学任务而忽视学生的理解和掌握情况。与此同时，学生们一旦真正的掌握了这两个公式，那么他们在今后的学习中就会更加的轻松和自如，对于教师后面的教学也是很有帮助的。正所谓：磨刀不误砍柴功，前边多花一点时间，是为了以后更好、更快地学习，何乐而不为呢？
以上就是本人对于完全平方公式和平方差公式在教学中的一点思考和想法，有不到之处请予以批评和指正！
参考文献
[1] 苏科版《义务教育课程标准实验教科书》.
[2] 《新课程理念下的创新教学设计》.
初中数学公式篇6
（二）能力训练点：培养学生准确、快速的计算能力，严谨的逻辑推理能力以及观察、比较、分析问题的能力．
（三）德育渗透点：通过本节课，继续体会由未知向已知转化的思想方法，渗透配方法是解决某些代数问题的一个很重要的方法．
二、教学重点、难点和疑点
1．教学重点：用配方法解一元二次方程．
2．教学难点：正确理解把x2＋ax型的代数式配成完全平方式——将代数式x2＋ax加上一次项系数一半的平方转化成完全平方式．
3．教学疑点：配方法可以解决许多代数问题，例如：因式分解，将一个代数式配成完全平方式等等，本节课传授的是用配方法解一元二次方程．
三、教学步骤
（一）明确目标
学习了直接开平方法解一元二次方程，对形如（ax＋b）2＝c（a，b，c为常数，a≠0，c≥0）的一元二次方程便会求解．如果给出一元二次方程x2＋2x＝3，那么怎样求解呢？这就是我们本节课所要研究的问题．将x2＋2x＝3转化为（ax＋b）2＝c型是我们本节课一个重要的突破点，攻克此难关，方程的求解问题便迎刃而解了．
（二）整体感知
本节课在直接开平方法的基础上引进了配方法，实现由未知向已知的转化．直接开平方法在本节课中起到了一个承上启下的作用．它为配方法的引入做了很好的铺垫．如果说平方根的概念为一元二次方程解法的引进立下了汗马功劳，那么可以说直接开平方法为其他方法的引进作了坚实的铺垫．
配方法是初中代数中解决某些代数问题的一个常用方法，方法的实质是将代数式x2＋ax配成一个完全平方式，它的理论依据是完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．
（三）重点、难点的学习及目标完成过程
1．复习提问
（1）完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．
（2）填空：
1）x2-2x+（）＝[x＋（）]2
2）x2＋6x＋（）＝[x-（）]2
2．引例：将方程x2-2x-3=0化为（x-m）2=n的形式，指出m，n分别是多少？
解：移项，得x2－2x＝3．
配方，得x2-2x＋12＝3＋12．
（x-1）2＝4．
m＝-1，n＝4．
对于x2+ax型的代数式，只需再加上一次项系数一半的平方即可完成上述转化工作．
练习：把下列方程化为（x＋m）2＝n的形式
上述练习，深化配方的过程，为配方法的引入作铺垫．
3．例1解方程x2－4x－2＝0．
解：移项，得x2－4x＝2……第一步
配方，得x2－4x＋（-2）2＝2＋（-2）2……第二步
（x－2）2＝6．
教师引导、板演，学生回答．分析解方程的步骤，第一步是移项，将含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到方程的另一边．第二步是配方，方程的两边同时加上二次项系数一半的平方，进行这一步的理论依据是等式的基本性质和完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2，第三步是用直接开平方法求解．此时，向学生点明：这种解一元二次方程的方法称为配方法．
学生练习、板演、评价，深刻体会配方法的步骤，通过配方，方程进行了形式上的转化，并且体会为什么先学直接开平方法，它是配方法的基础，要注意体会推理的严谨性、步骤的完整性，刚开始配方的过程要细，不要跳步，避免出错．
例2解方程：2x2＋3＝5x．
解：移项，得：2x2-5x＋3＝0，
例2中方程的特点和例1不同的是，例2的二次项系数不是1．因此要想配方，必须化二次项系数为1．对一元二次方程ax2＋bx＋c＝0用配方法求解的步骤是：
第一步：化二次项系数为1；
第二步：移项；
第三步：配方；
第四步：用直接开平方法求解．
练习：1．P．12中2（3）（4）．
2．解方程（1）6x－x2＝63（2）9x2－6x＋1＝0．
学生练习板演，师生共同评价．对于练习2（2）解方程9x2＋6x＋1＝0．
解法（二）原方程可整理为（3x－1）2＝0．
3x－1＝0．
比较上面两种方法，让学生体会方法（一）是通法，有时用起来麻烦．方法（二）是据方程的特点所采用的特殊的方法，较方法（一）简捷，明快．可告诫学生学习不要机械死板，在熟练掌握通法的基础上，据方程的结构特点灵活地选择简单的方法，培养学生灵活运用的能力．
通过以上练习，让学生能悟出配方法可以解任意结构特点的一元二次方程，它是解一元二次方程的通法．
（四）总结、扩展
引导学生从所学知识、方法上进行小结．
1．本节课学习用配方法解一元二次方程，其步骤如下：
（1）化二次项系数为1．
（2）移项，使方程左边为二次项，一次项，右边为常数项．
（3）配方．依据等式的基本性质和完全平方公式，在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方．
（4）用直接开平方法求解．
配方法的关键步骤是配方．配方法是解一元二次方程的通法．
2．配方法的理论依据是完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2，配方法以直接开平方法为基础．
3．要学会通过观察、比较、分析去发现新旧知识的联系，以旧引新，学会化未知为已知的转化思想方法，增强学生的创新意识．
四、布置作业
教材P．15中3．
五、板书设计
12．1用公式解一元二次方程（三）
1．配方法的理论依据例1解方程x2-4x-2＝0
a2±2ab＋b2＝（a±b）2解：……
2．配方法的步骤……
（1）……例2解方程2x2-3＝5x
（2）……解：……
（3）…………
（4）……练习1……
练习2……
六、作业参考答案
教材P．15中3．
（1）x1=-2，x2＝-4
（2）x1＝-6，x2＝2
初中数学公式篇7
（三）德育渗透点：通过两边同时开平方，将2次方程转化为一次方程，向学生渗透数学新知识的学习往往由未知（新知识）向已知（旧知识）转化，这是研究数学问题常用的方法，化未知为已知．
二、教学重点、难点
1．教学重点：用直接开平方法解一元二次方程．
2．教学难点：（1）认清具有（ax＋b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c为常数）这样结构特点的一元二次方程适用于直接开平方法．（2）一元二次方程可能有两个不相等的实数解，也可能有两个相等的实数解，也可能无实数解．如：（ax＋b）2=c（a≠0，a，b，c常数），当c＞0时，有两个不等的实数解，c＝0时，有两个相等的实数解，c＜0时无实数解．
三、教学步骤
（一）明确目标
在初二代数“数的开方”这一章中，学习了平方根和开平方运算．“如果x2=a（a≠0），那么x就叫做a的平方根．”“求一个数平方根的运算叫做开平方运算”．正确理解这个概念，在本节课我们就可得到最简单的一元二次方程x2＝a的解法，在此基础上，就可以解符合形如（ax＋b）2=c（a，b，c常数，a≠0，c≥0）结构特点的一元二次方程，从而达到本节课的目的．
（二）整体感知
通过本节课的学习，使学生充分认识到：数学的新知识是建立在旧知识的基础上，化未知为已知是研究数学问题的一种方法，本节课引进的直接开平方法是建立在初二代数中平方根及开平方运算的基础上，可以说平方根的概念对初二代数和初三代数起到了承上启下的作用．而直接开平方法又为一元二次方程的其他解法打下坚实的基础，此法可以说起到一个抛砖引玉的作用．学生通过本节课的学习应深刻领会数学以旧引新的思维方法，在已学知识的基础上开发学生的创新意识．
（三）重点、难点的学习及目标完成过程
1．复习提问
（1）什么叫整式方程？举两例，一元一次方程及一元二次方程的异同？
（2）平方根的概念及开平方运算？
2．引例：解方程x2-4=0．
解：移项，得x2＝4．
两边开平方，得x＝±2．
x1＝2，x2＝-2．
分析x2＝4，一个数x的平方等于4，这个数x叫做4的平方根（或二次方根）；据平方根的性质，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；所以这个数x为±2．求一个数平方根的运算叫做开平方．由此引出上例解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．使学生体会到直接开平方法的实质是求一个数平方根的运算．
练习：教材P．8中1（1）（2）（3）（6）．学生在练习、板演过程中充分体会直接开平方法的步骤以及蕴含着关于平方根的一些概念．
3．例1解方程9x2-16＝0．
解：移项，得：9x2=16，
此例题是在引例的基础上将二次项系数由1变为9，由此增加将二次项系数变为1的步骤．此题解法教师板书，学生回答，再次强化解题
负根．
练习：教材P．8中1（4）（5）（7）（8）．
例2解方程（x＋3）2＝2．
分析：把x＋3看成一个整体y．
例2把引例中的x变为x+3，反之就应把例2中的x+3看成一个整体，
两边同时开平方，将二次方程转化为两个一次方程，便求得方程的两个解．可以说：利用平方根的概念，通过两边开平方，达到降次的目的，化未知为已知，体现一种转化的思想．
练习：教材P．8中2，此组练习更重要的是体会方程的左边不是未知数的平方，而是含有未知数的代数式的平方，而右边是个非负实数，采用直接开平方法便可以求解．
例3解方程（2-x）2-81＝0．
解法（一）
移项，得：（2-x）2＝81．
两边开平方，得：2-x=±9
2-x＝9或2-x＝-9．
x1=-7，x2＝11．
解法（二）
（2-x）2＝（x-2）2，
原方程可变形，得（x-2）2=81．
两边开平方，得x-2＝±9．
x-2＝9或x-2＝-9．
x1＝11，x2＝-7．
比较两种方法，方法（二）较简单，不易出错．在解方程的过程中，要注意方程的结构特点，进行灵活适当的变换，择其简捷的方法，达到又快又准地求出方程解的目的．
练习：解下列方程：
（1）（1-x）2-18＝0；（2）（2-x）2＝4；
在实数范围内解一元二次方程，要求出满足这个方程的所有实数根，提醒学生注意不要丢掉负根，例x2＋36＝0，由于适合这个方程的实数x不存在，因为负数没有平方根，所以原方程无实数根．-x2＝0，适合这个方程的根有两个，都是零．由此渗透方程根的存在情况．以上在教师恰当语言的引导下，由学生得出结论，培养学生善于思考的习惯和探索问题的精神．
那么具有怎样结构特点的一元二次方程用直接开平方法来解比较简单呢？启发引导学生，抽象概括出方程的结构：（ax＋b）2＝c（a，b，c为常数，a≠0，c≥0），即方程的一边是含有未知数的一次式的平方，另一边是非负实数．
（四）总结、扩展
引导学生进行本节课的小节．
1．如果一元二次方程的一边是含有未知数的一次式的平方，另一边是一个非负常数，便可用直接开平方法来解．如（ax＋b）2＝c（a，b，c为常数，a≠0，c≥0）．
2．平方根的概念为直接开平方法的引入奠定了基础，同时直接开平方法也为其它一元二次方程的解法起了一个抛砖引玉的作用．两边开平方实际上是实现方程由2次转化为一次，实现了由未知向已知的转化．由高次向低次的转化，是高次方程解法的一种根本途径．
3．一元二次方程可能有两个不同的实数解，也可能有两个相同的实数解，也可能无实数解．
四、布置作业
1．教材P．15中A1、2、
2、P10练习1、2；
P．16中B1、（学有余力的学生做）．
五、板书设计
12．1用公式解一元二次方程（二）
引例：解方程x2-4＝0例1解方程9x2-16=0
解：…………
……例2解方程（x＋3）2＝2
此种解一元二次方程的方法称为直接开平方法
形如（ax＋b）2＝c（a，b，
c为常数，a≠0，c≥0）可用直接开平方法
六、部分习题参考答案
教材P．15A1
初中数学公式篇8
（二）能力训练点：1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．
（三）德育渗透点：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．
二、教学重点、难点
1．教学重点：一元二次方程的意义及一般形式．
2．教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”．
三、教学步骤
（一）明确目标
1．用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程．学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力．
2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？
教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题．
板书：“第十二章一元二次方程”．教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣．
（二）整体感知
通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中．同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位．
（三）重点、难点的学习及目标完成过程
1．复习提问
（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？
（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含义？
（3）什么叫做分式方程？
问题的提出及解决，为深刻理解一元二次方程的概念做好铺垫．
2．引例：剪一块面积为150cm2的长方形铁片使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？
引导，启发学生设未知数列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以观察、比较，得到整式方程和一元二次方程的概念．
整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程称为整式方程．
一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程．
一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定义的．一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一个未知数”，“二次”指的是“未知数的最高次数是2”．“元”和“次”的概念搞清楚则给定义一元三次方程等打下基础．一元二次方程的定义是指方程进行合并同类项整理后而言的．这实际上是给出要判定方程是一元二次方程的步骤：首先要进行合并同类项整理，再按定义进行判断．
3．练习：指出下列方程，哪些是一元二次方程？
（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；
（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；
（3）
（4）6x2＝x；
（5）2x2＝5y；
（6）-x2＝0
4．任何一个一元二次方程都可以化为一个固定的形式，这个形式就是一元二次方程的一般形式．
一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．ax2称二次项，bx称一次项，c称常数项，a称二次项系数，b称一次项系数．
一般式中的“a≠0”为什么？如果a＝0，则ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深对一元二次方程的概念的理解．
5．例1把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并写出二次项系数，一次项系数及常数项？
教师边提问边引导，板书并规范步骤，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．
6．练习1：教材P．5中1，2．要求多数学生在练习本上笔答，部分学生板书，师生评价．题目答案不唯一，最好二次项系数化为正数．
练习2：下列关于x的方程是否是一元二次方程？为什么？若是一元二次方程，请分别指出其二次项系数、一次项系数、常数项．
8mx-2m-1＝0；（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．
教师提问及恰当的引导，对学生回答给出评价，通过此组练习，加强对概念的理解和深化．
（四）总结、扩展
引导学生从下面三方面进行小结．从方法上学到了什么方法？从知识内容上学到了什么内容？分清楚概念的区别和联系？
1．将实际问题用设未知数列方程转化为数学问题，体会知识来源于实际以及转化为方程的思想方法．
2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次项系数、一次项系数及常数项．归纳所学过的整式方程．
3．一元二次方程的意义与一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的区别和联系．强调“a≠0”这个条件有长远的重要意义．
四、布置作业
1．教材P．6练习2．
2．思考题：
1）能不能说“关于x的整式方程中，含有x2项的方程叫做一元二次方程？”
2）试说出一元三次方程，一元四次方程的定义及一般形式（学有余力的学生思考）．
五、板书设计
第十二章一元二次方程12．1用公式解一元二次方程
1．整式方程：……4．例1：……
2．一元二次方程……：……
3．一元二次方程的一般形式：
……5．练习：……
…………
六、课后习题参考答案
教材P．6A2．
教材P．6B1、2．
1．（1）二次项系数：ab一次项系数：c常数项：d．
（2）二次项系数：m-n一次项系数：0常数项：m＋n．
2．一般形式：（m＋n）x2+（m-n）x＋p-q＝0（m＋n≠0）二次项系数：m＋n，一次项系数：m－n，常数项：p－q．
思考题
初中数学公式篇9
在数学教学中，数学定理（公式）的教学占有相当大的比重，是教师对学生实施素质教育的重要渠道，如何搞好定理（公式）教学，以下是笔者的一些看法：
一、不能直接把定理（公式）的结论教给学生
要利用特例、借助实验、设计问题等各种手段，使学生自己通过动脑、动手，建立正确、清晰、深刻的印象，从中发现、猜想知识，逐步掌握认识事物、发现真理的方式、方法，以培养学生创造能力。
如在教学“直线和平面平行的判定定理”时，教师指导学生利用课桌和自备的两根直铁丝进行实验，把两根直铁丝看作课桌平面内的两条平行直线，当把其中的一根平移到这个平面外时，这条直线和平面是怎样的位置关系？学生能马上回答：“平行”，从而使学生在实验活动中“发现”了定理。
二、尽量探求多种推证方法
有些定理（公式）的推导、证明方法具有典型性，代表了一类典型的解题方法和思想，同时有益于学生对已学知识的巩固和深化。所以对定理（公式）的推证，既有利于学生解题方法和思想的形成，又有利于巩固深化学生已学过的知识。
如余弦定理的证明可利用解析法，即在已知的斜三角形上取一顶点的坐标原点，一边所在直线的坐标轴上建立直角坐标系，设三角形三边长和三角形在轴上顶点的坐标，通过三角函数的定义和两点间距离公式可推得。这里再现了解析法这一重要的解题方法，用到了三角函数的定义和距离公式。通过推证使学生进一步了解、巩固了解析法，同时也复习了三角函数定义和距离公式。还可以在复平面内推证，即在复平面内利用复数减法的几何意义和向量的模来推证。在推出了定理（公式）的同时，学生复习了复平面、向量及其模的概念，复习了复数减法的几何意义。
三、分析
推出定理（公式）后，引导学生对其进行多角度、多方位、多层次地分析，使一些在内容或形式上相近或相似且易造成混淆的地方，通过分析让学生在错综复杂的事物联系中明辨是非，发现事物本质，加深对事物的理解。
初中数学公式篇10
3.特殊角三角函数值的记忆。记一些特殊角的三角函数值，即的正弦值、余弦值、正切值，其它的一些特殊角的三角函数值可以用这些值通过诱导公式推导出。
4.公式的推导型记忆。三角函数的公式是令初学者最头痛的事情，有同角三角函数之间关系，诱导公式，两角和与差的三角函数展开式，倍角公式，在学习的过程中有些老师还会补充一些公式，如半角公式，积化和差与和差化积公式，万能公式。为方便忆有些老师在诱导公式里还给大家总结出一些口诀，如“函数名不变，符号看象限”、“函数名改变，符号看象限”、“奇变偶不变，符号看象限”，接触口诀之初，学生如获珍宝，但过一段时间后，就混为一谈，不知所云，变什么、看哪个象限都很模糊，简直就是一头雾水。在此，笔者是不主张硬记和找规律记忆的，笔者鼓励初学者应该进行推导型记忆，三角函数的公式看起来多而杂，其实不然，它们都是可以相互推导的，同角三角函数之间的关系是用定义推导的，诱导公式是在单位圆中推导的，两角和与差的三角函数展开式除两角差的余弦公式外，其它的都是由两角差的余弦公式推导的，推导过程课本上是有的，笔者建议在记忆公式时，初学者应该立足于推导，并且是自己推导、反复推导，真正体会公式之间的联系，这样记忆的公式才是永久的，处理题目时就会信手拈来，活学巧用。
初中数学公式篇11
1.多项式方面的要求
初中已学内容为多项式概念、多项式的加减法；单项式与多项式相乘，多项式除以单项式，乘法公式；因式分解；一次函数、二次函数。另外，初中主要研究四次以下的多项式。
高中在研究函数、求导、解方程、解不等式，用赋值法求值等问题时均涉及较高层次的多项式运算。在具体运算中，需要增加立方和与立方差公式。
2.解一元二次方程
初中学过公式法（求根公式）、配方法和因式分解法，但因式分解仅限于提取公因式法、公式法（平方差公式），而没有学习十字相乘法，这使得许多学生对用十字相乘法就能得知方程根的问题，仍然要用公式法或配方法去解。
3.一元二次方程根与系数的关系——韦达定理
初中教材上没有这个定理，有的初中老师补充过，也有许多初中老师没有补充，但高中在解决有关“三个二次”问题时，却经常要用。
4.分式和二次根式
这部分内容虽然在初中时有教学内容，但是由于对学生的训练不够，尤其是面对繁分式，高一新生大多不知所措。
5.平面几何中的三角形与圆
三角形的四心，圆的内接四边形等，虽然这些内容很快就能介绍给学生，但学生在解决问题中不会往这个方向上去思考，所以也必须衔接。
这些基础知识方面的缺陷，有的使高一学生无法解决高中阶段必须能解决的问题，有的增加了学生解决基础问题的难度，增加了出错的机会。
二、能力的衔接
现行的初中教材虽有它的长处，但是与传统教材相比，对学生的逻辑推理能力、运算能力要求降低，致使初中毕业生的逻辑思维能力、概念的理解能力、问题的等价转化能力、分类讨论的能力以及运算能力等都没有达到高一学习的基础要求，致使学生在进入高一时数学学习上感觉困难重重。也使在培养学生的数学核心能力、数学思维能力上有更大的阻力。
分析：本题一般是作为课后作业出现的，学生出现的错误主要由两方面组成：
（2）对于答案的给出形式不能以集合的形式给出，思维的严谨性也有待加强。
三、解决的办法
1.针对学生知识上的脱节，建议在开学初应进行初高中的衔接教学
具体安排可以是：将高一教材内容与上述内容进行适当的组合，在高一开学初组织下列内容的教学：
（1）多项式内容的教学，重点补充介绍多项式的几个公式。
（2）分式和根式的拓展延伸教学，尤其是对学生的繁分式的化简运算进行适当的教学和训练。
（3）关于方程：可以分为若干课时，先复习回顾一元二次方程的解法，中间对含字母的一元一次方程和简单的一元三次方程以及方程组作适当的补充和介绍；第二课时可以对一元二次方程的根与系数关系进行系统的教学；第三课时可以对二次函数和一元二次方程的关系进行教学；第四课时可以对高一的新内容一元二次不等式的解法教学。
（4）简单介绍三角形的四心及其性质，圆的性质。
（5）安排化归、分类讨论等思想方法的教学。
这部分内容的呈现方式可以实行教学案一体化的形式，以增加教学容量。
2.针对学生的能力现状，在教学中应注意以下几点
（1）降低起点。在平时的教学中尽量做到低起点，小坡度，让学生有一个适应高中学习的过程，逐步消除学生对数学的畏难情绪，精讲多练，多一些作业的点评，有意引导学生联系、复习和区别旧知识，提高学生学习数学的兴趣和积极性，以后再逐步提高教学要求。
初中数学公式篇12
一、初中数学教学中存在的问题
1.探究方式不科学
现阶段，尽管部分初级中学已经采取了探究式教学模式，不过应用效果不够理想，从探究方式上看，存在不合理之处。在数学课堂教学中，探究方式仅仅局限于学生、老师间的问答交流，小组讨论的情况较少，且在交流过程中，没有找出问题的核心内容，难以训练学生的数学思维。以往的探究方式仅停留于表面，无法取得实际成效。例如，在讲述线段垂直平分线的知识点时，老师将学生分为多个小组，指导学生自己动手将纸对折，形成折痕，并选取线段垂直平分线上的点，对任一点到两端点距离进行测量，分析各距离是否相等。这一过程看似应用了探究式教学，不过探究内容比较浅显，学生的操作活动并无太大意义。
2.探究问题设计缺乏新意
在初中数学教学中，部分老师探究问题设计缺乏新意，在整个教学过程中，学生只能够被动接受知识，这种探究模式并不能取得理想的教学效果，学生思考问题、分析问题的能力不能得到锻炼，难以提高初中数学课程教学质量。
3.探究时间没有得到有效安排
在数学课程教学中，部分老师并未合理为学生安排探究时间，老师完成分组后，讨论时间不超过3分钟，就询问学生的讨论结果。学生因讨论时间过短，并没有真正获取讨论结果，最终仍然采用学生听、老师讲的教学模式，导致学生主体地位无法突出。
二、探究性教学在初中数学课堂教学中的应用
1.将探究性教学应用于数学知识体验形成中
在数学教学中，首要环节就是概念教学，概念教学的任务在于明确概念内涵，并适度给予延伸，鼓励学生独立思考问题，利用概念将问题解决。在数学教学中，通过使用探究性教学，可以让学生将数学概念属性抓住，并了解数学知识的内部联系，也就不会沿袭传统的机械记忆概念教学模式。例如，老师可以组织学生探讨、讨论某个问题，并将概念与学生已有知识结构相融合，通过这种教学方式可以使数学知识学习中的难点得以突破，对概念有更加全面、准确的理解。
2.将探究性教学应用于公式、定理发现过程中
数学课程的学习实际上是一个再创造、再发现的过程，数学中包含大量的公式、定理，逻辑性非常强，所有的公式、定理都需要论证，有确切的论据。在发现公式、定理的过程中，老师要指导学生进行论证，公式属于特殊命题，通过采用探究性教学模式，可以使学生明确公式、定理的来源，加深他们对知识的理解，更有利于学生记忆公式。在公式、定理的论证中，学生提出问题、分析问题、解决问题的能力能够得到锻炼，有利于培养他们的逻辑思维。
3.在探究性教学实施过程中注重将数学知识与实际生活相联系
数学知识的学习不能仅仅停留在课本上，而是要将数学知识与日常生活联系起来，以充分发挥数学知识的作用，使学生意识到数学课程学习的重要性。在数学课程探究性教学模式中，老师可以引用实际生活中遇到的问题对学生进行提问，例如环境资源调查、道路交通情况、货款利息计算、股票风险、企业盈亏计算等。
目前，我国初级中学数学课程教学过程中仍然存在一些问题，为了提高初中数学课程教育质量，必须变革教学模式。探究性教学模式的应用可以对初中生的实践能力、创新能力进行培养，有利于活跃课堂氛围，激发学生的学习兴趣，提高初中数学课程的整体教学质量。
初中数学公式篇13
在初中数学阅读中要学会阅读定理、公式和概念。阅读定理的时候注意分清定理的条件和结论，学会将类似定理放在一起比较，掌握并应用，考虑定理能否推广和引申。阅读公式的时候要注重公式的推导过程，了解公式的特点，分析不同公式的内在联系，注意公式的应用条件，思考公式能否变用、逆用和巧用等。概念的阅读要注重概念的内涵和外延，正确理解概念中的每个词每句话的意思。
（二） 阅读数学例题
初中数学教学中数学阅读要注重对例题的阅读，要认真审题，尝试着自己解题，并与课本上的解题方法进行比较，分析解题过程，总结解题的规律，按照自己所学寻找新的解题思路。
（三） 阅读目录标题
在初中数学教学阅读中还要学会对目录标题的阅读，目录标题是每一章节的精炼语言，是整个课本的纲目，阅读目录标题就能理清课本的框架结构，学习了每章节的内容之后就能对目录标题形成更深的理解，对课本的脉络了解地也更加清晰。
二、初中数学教学中数学阅读能力培养的具体策略
（一）帮助学生掌握正确的阅读方法
在初中数学教学中要引导学生掌握正确的数学阅读方法，以提高学生的数学阅读能力。首先，教师要列好提纲，学生根据提纲阅读课本内容，初步了解课本中的定理、公式等；其次，教师要对课本内容进行合理分析，加深学生对课本的理解，理解课本中的定理、公式的原理和应用，最后，要引导学生提出问题和见解，增强学生学习数学的创造性。
（二） 创设学生感兴趣的问题情境
兴趣是推动学生学习的动力，能够使学生主动地学习，因此，在初中数学教学中，教师可以根据学生的性格特征和课本内容的性质，创设学生感兴趣的问题情境，激起学生的阅读兴趣。教师在创设问题情境时要做到具体、典型，并要有一定难度，能启发学生的大脑，激发他们的求知欲，让他们感兴趣地自主地进行数学阅读。
（三） 优化阅读过程提高学生阅读技巧
初中数学教学的数学阅读需要教师合理安排阅读时间，优化阅读过程，根据不同的阅读任务和性质，对学生的阅读提出合理要求，让学生在阅读中思考，在阅读中学习，在阅读中学会质疑，在阅读中比较。让学生在阅读过程中举一反三，充分发挥主观能动性，联系以前学过的旧知识，结合新知识，找出其中的联系，发现规律，并能对规律做出一些假设和探讨，能运用自己的方法对规律进行验证等。
（四） 培养学生阅读习惯拓展阅读内容
初中数学教学中，数学教材是教学的根本，是数学知识的载体，是进行数学阅读的主要内容。因此，教师要培养学生阅读教材内容的习惯，帮助他们对教材的定理、公式和概念等进行深入阅读，并对这些内容进行适当拓展，讲述一些数学方法、数学趣事等，以此来开拓学生的视野，增长他们的数学见识，提高他们的数学阅读能力。
三、初中数学教学中数学阅读的具体应用
（一） 数学阅读应用于增强学生思维能力方面
思维是人脑对客观事物和事物内在规律的概括与间接反映，在初中数学教学过程中，学生获得数学知识、形成数学素质，都是通过思维来进行的。数学阅读能力的培养对学生思维能力有三个方面的影响：一是被动思维转为主动思维。学生在阅读的时候，如果是完全按照教师的步骤走，按照教师布置的问题进行思考，就会形成被动思维，被动地去接受信息，抑制学生产生主动思维，使思维不顺畅，如果培养学生的阅读能力，让学生去自主探索，自主阅读，他们会在阅读中产生疑问，产生主动思维，并试图找出解决问题的办法，这样一来，学生的思维也就畅通了；二是培养数学阅读能力能拓展学生的思维空间，数学阅读的培养让学生不再局限于教师设置的思维框架，他们会以自身的起点去思考去发现，大大拓展了思维空间。三是能促进学生以数学方式思考数学问题，学生在进行数学阅读时会接触到大量的数学符号和数学图形，这些东西在潜移默化中深深地存在于学生的脑子里，便于学生在今后的学习中运用数学的方式来解决数学问题。
