篇1
2.灵活运用多种教学方法。在教学过程中，我们根据教学内容，采用多种教学方法并重，对学生“授之以渔”而不是“授之以鱼”[3]，充分调动学生学习的积极性和主动性，使教学相融。问题导入法。在课堂讲授时，我们注重问题的创设。提供氛围，启发学生发现问题并思考如何解决问题[4]，使学生成为学习的主人，教师则成为学生的协作者。例如，在方差分析一章讲述时，以单因素数据资料为例[1]，让学生思考如何进行多组平均数之间的比较。有的学生会提出，可以采用之前学习过的两个样本平均数假设检验的分析方法对多组数据进行两两的比较，而这又引发了一些新的问题。如何解决这些问题呢？这时，我们引导启发学生将所有的数据资料作为一个整体来考虑，将数据的总变异按照其变异来源剖分成处理引发的变异（组间变异）和试验误差引发的变异（组内变异），并利用反映变异特性的方差这一统计量来表示组间变异和组内变异的大小，进而采用检验对其二者的差异进行显著性检验，由此和学生共同推导出方差分析的基本思想和分析步骤。这样，既让学生理解了方差分析的原理和应用，也培养了学生分析问题和解决问题的能力。对比法。“生物统计学”中有很多概念都是成对出现的，其相应的公式也有着许多形式上的共同点，这就为我们进行对比法讲解提供了很好的素材。例如标准差与标准误、直线回归系数与直线相关系数、样本平均数假设检验的检验及检验等[1]。对比法讲授，既可以帮助学生记忆公式，也便于学生更好地理解公式的含义和具体应用，做到举一反三。演绎法。“生物统计学”中有很多公式是前后联系的，存在公式的变形，运用演绎法教学可以让学生更好地理解公式的来源和内涵。例如变量的标准化公式，对于服从正态分布的变量进行标准化转换的公式（u=x-μxσx）是核心，在理解这个公式含义的基础上，对于各统计数（平均数、平均数差数、频率、频率差数、成对数据差数等）进行标准化转换的公式自然也就推导出来了，从而避免了对这些公式的死记硬背。板书与多媒体课件并行。随着电子技术、计算机技术和网络技术的发展，在教学实践中多采用多媒体课件进行授课。多体媒体课件集文字、公式编辑、图形、色彩、动画于一体，既可以插入图片和例证，也可以实现公式推导的逐步展现，图文并茂，色彩丰富，省去了板书所占的时间，可以在有限的课堂教学时间内增加教学内容，增强师生之间的互动[4]。同时，传统的板书不能完全放弃，在讲授过程中，适时穿插板书内容，可以帮助学生更好地联系已学知识。因此，在教学过程中，我们以多媒体教学为主，板书为辅，注重将这两种教学方法进行有机的结合。
3.加强实验教学，注重理论与实践的结合。“生物统计学”是一门应用学科。我们在理论教学的同时，安排了18个学时的实验课，主要目的是让学生将课堂理论知识加以应用并学会常用统计学软件的使用。生物统计学实验课在生命科学学院信息学实验室利用电子教室系统进行，教师在主控机上边讲解边操作，学生可以在自己的计算机上观察到具体的执行过程，之后可以自己进行相应的操作，然后以电子文档的形式提交实验课作业。通过实验课教学，一方面使理论知识密切联系实践，真正提高了学生的应用能力；另一方面增强了学生的兴趣，在实验课中学生不仅巩固了统计分析知识，而且利用计算机来分析数据也为相关专业课实验数据的分析奠定了基础。在运用计算机统计软件进行数据分析时，学生们也深刻意识到，尽管统计学软件功能强大，但必须对相关的统计学知识有一定的认知和理解，才能更好地使用这些软件，由此也进一步激发了学生课堂学习的动力。
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前者针对的对象主要是一些学习基础好、接受能力强的学生，而后者针对的对象则是学习能力和接受能力相对弱的学生，这要求教师在教学过程中针对不同的对象采用不同的教学方法。本文意在分析高职高专统计学教学的一些特点以及应该采用的教学方法。
一、用通俗简洁的语言进行教学。
统计学是一门对客观实际进行调查、分析和研究，找出事物的发展规律，并在此基础上做出预测或决策的学科。它作为经济管理类专业核心课程之一，一直被学生认为是枯燥而难学的课程。
传统的统计学教学过于注重统计指标的计算统计理论的演绎，使学生深陷繁复的计算中，对于如何运用统计方法和统计工具解决实际问题则很少讲到。教师在具体授课过程中一般都津津乐道于统计学基本概念的阐述和统计公式的推导，使用的语言都非常专业化、学术化。对一部分学生来讲，他们认为教师的语言是晦涩难懂的。由于高职高专院校招生分数相对较低，高职高专院校的生源质量与一般本科院校相比总体水平偏低，参差不齐异常突出。
针对这一现实状况，对高职高专学生的教学要用简洁、通俗的语言。这是高职高专教学最基本的要求。语言一定要简洁、通俗，只有这样才符合高职高专学生的实际情况，而且这种语言形式要贯穿讲课的始终，不管是讲授统计思想、统计概念还是讲授统计公式。可以把公式具体化，删繁就简，挑选重点有代表性地着重讲解，而没有必要对每一个公式都推导其来龙去脉。还可以通过不断地举例来解释说明统计概念的实际意义，使学生活学活用。另外教师在上课过程中应该多用些提问句、疑问句，引导学生发现问题、提出问题，培养学生提问问题的能力。
教师还要和学生互动，一起探讨问题、解决问题，这样可以激发学生的学习积极性，提高教学效率。统计学的灵魂在于与经济管理类各实质学科相结合，用统计方法去分析、解决问题。所以教师在讲课时可以与学生熟知或学过的课程联系，这样更加便于他们理解、掌握所学的统计学知识，并且能把所学过的知识融会贯通其中。
二、案例教学法。
案例教学法就是教师通过分析案例，激发学生参与讨论、分析，让学生从自己的亲身体验中理解理论知识。这个方法在高职高专的授课过程中运用得非常广泛，普遍反映效果良好，具有很高的推广价值。
在高职高专统计学教学过程中，使用案例教学法。
首先，要做好准备工作，就是精心选择适当的案例。所谓的适当是指：一要和所讲述的理论知识联系密切；二要难度适中，但要有综合性，不能只针对某个具体定义而编写，因为案例太容易就没有挑战性，不深入讨论就学不到东西，太难就会让一部分学生知难而退，不参与讨论；三是尽量选择学生感兴趣的题材，所选的案例必须是真实发生过的事件，而不能是一个虚构的故事。
其次，要组织好案例教学的课堂教学。教师的角色需要发生变化，要从教师的角色转化为一个普通学生，让自己参与其中，充分调动学生的积极性、主动性和自觉性，放手让学生自由讨论。当学生提出问题时，不要直接作答，而是引导学生互答问题和辩论，让学生通过讨论、分析，自觉地运用所学的理论知识，自觉地归纳总结。
第三，还要注意在案例课结束以后，要让同学们写总结，把课上所运用的理论知识，在讨论中领悟到的东西，以及自己归纳总结的东西书面化，只有这样才能达到好的教学效果。
三、多媒体教学。
多媒体教学以其不可替代的优越性正在逐步取代传统的利用黑板、粉笔的教学模式。利用多媒体教学就可以把授课重点转向过去传统教学顾及不到但实际上更加重要的方面，即从过去主要针对统计学概念和方法的理解转向使学生深入理解和掌握各种统计方法的实际应用。
多媒体教学的关键是教学课件的制作。为了达到更好的教学效果，作为教师应该自觉地学习并掌握教学课件的制作：
首先，要学会运用PowerPoint,并且充分运用PowerPoint的动画功能，这些动画功能可以吸引学生的注意力。
其次，由于运用多媒体演示课件或幻灯片信息的流量大、速度快，接受起来有些难度，学生可以不再记笔记，而是将不明白的作标记，课件可以让学生课下拷贝，以便于复习。
在教学实践中，还可以选择一些分析软件，例如Excel办公软件。Excel是《计算机文化基础知识》中的一部分，高职高专的课程普遍把《计算机文化基础知识》这门课程安排在大一上学期，而《统计学》这门专业基础课则安排在大一下学期或大二开设。所以在学习《统计学》时，学生都已对Excel的使用比较熟悉，在具体授课时教师只需把其中的统计分析功能介绍给学生，再演示一些实例，学生一般很快就能掌握，另外，还可以通过让学生操作来检查教学效果。
四、注重实践操作。
高职高专教育是培养行业基层技术型应用人才的一种教育形式，因此，高职高专教学中实际操作技能培训的学时所占的比例相对高于普通的学历教育，即其教学目的应在于强化学生的实际动手操作技能。但是现实情况是很多高职高专院校的培养目标和普通本科院校的培养目标重叠，重理论轻实践，实际操作能力很差。
高职高专的学制一般为3年，而学生的基础较差，理论上也很难实现预期的培养目标。这使得很多高职毕业生难就业，越来越多的高职院校已经注意到这个问题。山东英才职业技术学院每个专业都建有相对应的实验实训室。教师在具体的教学过程中可以充分利用实验室，让学生通过上机操作来巩固所学知识。
此外，教师还要充分利用学校给学生联系的实训基地，让学生真正地接触现实，了解所学的知识在实际工作中的运用。还可以就具体问题，模拟问卷调查，从得到的调查数据里运用统计知识、统计方法进行分析，得出结论。例如：工商管理专业在教学过程中就曾组织过学生就生活费的花费问题做过调查，在具体调查过程中考查学生都是用了哪些统计方法，效果很好。
参考文献：
[1]姚波。建构以市场为导向的高职专业模式[J].西安财经学院学报，2003,（2）.
[2]董芸。注重理论教育强调动手能力———浅谈高等职业教育非统计专业统计学的教学方法[J].苏州职业大学学报，2005,（1）.
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前者针对的对象主要是一些学习基础好、接受能力强的学生， 而后者针对的对象则是学习能力和接受能力相对弱的学生， 这要求教师在教学过程中针对不同的对象采用不同的教学方法。本文意在分析高职高专统计学教学的一些特点以及应该采用的教学方法。
一、用通俗简洁的语言进行教学。
统计学是一门对客观实际进行调查、分析和研究， 找出事物的发展 规律 ， 并在此基础上做出预测或决策的学科。它作为经济管理类专业核心课程之一， 一直被学生认为是枯燥而难学的课程。
传统的统计学教学过于注重统计指标的 计算 统计理论的演绎， 使学生深陷繁复的计算中， 对于如何运用统计方法和统计工具解决实际问题则很少讲到。教师在具体授课过程中一般都津津乐道于统计学基本概念的阐述和统计公式的推导， 使用的语言都非常专业化、学术化。对一部分学生来讲， 他们认为教师的语言是晦涩难懂的。由于高职高专院校招生分数相对较低， 高职高专院校的生源质量与一般本科院校相比总体水平偏低， 参差不齐异常突出。
针对这一现实状况， 对高职高专学生的教学要用简洁、通俗的语言。这是高职高专教学最基本的要求。语言一定要简洁、通俗， 只有这样才符合高职高专学生的实际情况， 而且这种语言形式要贯穿讲课的始终， 不管是讲授统计思想、统计概念还是讲授统计公式。可以把公式具体化， 删繁就简，挑选重点有代表性地着重讲解， 而没有必要对每一个公式都推导其来龙去脉。还可以通过不断地举例来解释说明统计概念的实际意义， 使学生活学活用。另外教师在上课过程中应该多用些提问句、疑问句， 引导学生发现问题、提出问题，培养学生提问问题的能力。
教师还要和学生互动， 一起探讨问题、解决问题， 这样可以激发学生的学习积极性， 提高教学效率。统计学的灵魂在于与经济管理类各实质学科相结合， 用统计方法去分析、解决问题。所以教师在讲课时可以与学生熟知或学过的课程联系， 这样更加便于他们理解、掌握所学的统计学知识， 并且能把所学过的知识融会贯通其中。
二、案例教学法。
案例教学法就是教师通过分析案例， 激发学生参与讨论、分析， 让学生从自己的亲身体验中理解理论知识。这个方法在高职高专的授课过程中运用得非常广泛， 普遍反映效果良好， 具有很高的推广价值。
在高职高专统计学教学过程中， 使用案例教学法。
首先， 要做好准备工作， 就是精心选择适当的案例。所谓的适当是指： 一要和所讲述的理论知识联系密切； 二要难度适中， 但要有综合性， 不能只针对某个具体定义而编写， 因为案例太容易就没有挑战性， 不深入讨论就学不到东西， 太难就会让一部分学生知难而退， 不参与讨论； 三是尽量选择学生感兴趣的题材， 所选的案例必须是真实发生过的事件， 而不能是一个虚构的故事。
其次， 要组织好案例教学的课堂教学。教师的角色需要发生变化， 要从教师的角色转化为一个普通学生， 让自己参与其中， 充分调动学生的积极性、主动性和自觉性， 放手让学生自由讨论。当学生提出问题时， 不要直接作答， 而是引导学生互答问题和辩论， 让学生通过讨论、分析， 自觉地运用所学的理论知识， 自觉地归纳 总结 。
第三， 还要注意在案例课结束以后， 要让同学们写 总结 ，把课上所运用的理论知识， 在讨论中领悟到的东西， 以及自己归纳总结的东西书面化， 只有这样才能达到好的教学效果。
三、多媒体教学。
多媒体教学以其不可替代的优越性正在逐步取代传统的利用黑板、粉笔的教学模式。利用多媒体教学就可以把授课重点转向过去传统教学顾及不到但实际上更加重要的方面， 即从过去主要针对统计学概念和方法的理解转向使学生深入理解和掌握各种统计方法的实际应用。
多媒体教学的关键是教学课件的制作。为了达到更好的教学效果， 作为教师应该自觉地学习并掌握教学课件的制作：
首先， 要学会运用powerpoint, 并且充分运用powerpoint的动画功能， 这些动画功能可以吸引学生的注意力。
其次， 由于运用多媒体演示课件或幻灯片信息的流量大、速度快， 接受起来有些难度， 学生可以不再记笔记， 而是将不明白的作标记， 课件可以让学生课下拷贝， 以便于复习。
在教学实践中， 还可以选择一些分析软件， 例如excel办公软件。excel 是《 计算 机文化基础知识》中的一部分， 高职高专的课程普遍把《计算机文化基础知识》这门课程安排在大一上学期， 而《统计学》这门专业基础课则安排在大一下学期或大二开设。所以在学习《统计学》时， 学生都已对excel的使用比较熟悉， 在具体授课时教师只需把其中的统计分析功能介绍给学生， 再演示一些实例， 学生一般很快就能掌握，另外， 还可以通过让学生操作来检查教学效果。
四、注重实践操作。
高职高专 教育 是培养行业基层技术型应用人才的一种教育形式， 因此， 高职高专教学中实际操作技能培训的学时所占的比例相对高于普通的学历教育， 即其教学目的应在于强化学生的实际动手操作技能。但是现实情况是很多高职高专院校的培养目标和普通本科院校的培养目标重叠， 重理论轻实践， 实际操作能力很差。
高职高专的学制一般为3 年， 而学生的基础较差， 理论上也很难实现预期的培养目标。这使得很多高职毕业生难就业， 越来越多的高职院校已经注意到这个问题。山东英才职业技术学院每个专业都建有相对应的实验实训室。教师在具体的教学过程中可以充分利用实验室， 让学生通过上机操作来巩固所学知识。
此外， 教师还要充分利用学校给学生联系的实训基地，让学生真正地接触现实， 了解所学的知识在实际工作中的运用。还可以就具体问题， 模拟问卷调查， 从得到的调查数据里运用统计知识、统计方法进行分析， 得出结论。例如： 工商管理专业在教学过程中就曾组织过学生就生活费的花费问题做过调查， 在具体调查过程中考查学生都是用了哪些统计方法， 效果很好。
参考 文献 ：
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一、智能化教学系统的特点
智能教学系统是以认知科学为理论基础，综合利用人工智能技术、教育心理学、计算机科学等多门学科的成果而形成的一种对学生实施有效教学的技术。系统的智能性主要表现为能够实现“一对一”的教学，这种教学模式被誉为是最有效果的教学方式。“一对一”的教学方式可以归结为以下三点：（1）指导教师可以采用测试和问题的方式来探测学生实时的知识状态。（2）在学生开始学习某个知识之前，指导教师能够为他设计一条从最基础知识到某一个具体知识的学习路径。（3）在教师和学生的交互过程中，教师能够了解潜在的探测此学生所具有的学习风格，并且提供风格匹配的教学材料给学生进行学习。
基于以上的实践经验以及人工智能技术，设计和开发一个基于计算机的智能教学系统来模拟人类教师的教学方式和行为已经成为可能，并且很有前景。使用具有智能性的智能教学系统，将可以有效地弥补其教育教学上的缺陷和不足，改善学生的学习效果，提高教学效率，对教育具有极大的推动作用。
二、智能教学系统的设计方法
1.智能教学系统的设计原理
进行科学的教学系统设计，必须从了解学习的发生机制和学习的本质问题入手。教学系统设计，是架设于学习理论与教育教学实践之间的一座桥梁。纵观教学系统设计的发展轨迹，可以清晰地看到学习理论对教学系统设计的影响最为深刻。每一次学习理论的发展，都必然为教学系统设计带来巨大的触动和冲击。学习理论的发展大致可以分为行为主义学习理论、认知广义学习理论、建构主义学习理论和人本主义学习理论等，所以相应地出现了基于行为主义的教学系统设计理论、基于认知主义的教学系统设计理论、基于建构主义的教学系统设计理论和基于人本主义的教学系统设计理论。
2.智能教学系统的的主要功能
智能教学系统关键在于能够对学习者的学习效果进行检验并能够给出相应的学习建议，从而实现学习过程的智能化。主要功能包括：
(l)建立教学内容的智能知识库。根据不同的教学内容，按知识体系结构进行知识点的划分，并建立学习要素的数据库。
(2)对学习过程进行评价。学习效果是学习质量的重要标志，学习过程包括在线学习、在线练习、在线测试、实践教学，收集学习过程信息，进而对学习效果进行合理评价。
(3)学习指导和建议。根据学习情况给出学习效果评价，然后根据学习效果给出学习指导和学习建议，从而使学习过程具有更强的针对性，以达到提高学习质量的目的。
(4)学习导航。及时收集学生的应答信息，并加以分析处理，评判学生的成绩；为不同的学生选择不同的教学内容，将学生不具备学习条件的知识过滤掉；帮助学生分析错误原因，判断并标示出学生当前最需要学习的知识点，提供针对性的个别辅导和适当的补充材料。
（5）教学方法。允许学生用自然语言与计算机导师进行交流，这样就突破了传统的学法指导和教法，并且教法还可以针对特定学生进行，即“一对一”教学模式。
3.智能教学系统的组成
(1)领域模型。存放传授给学生的课程专业知识，还能生成问题，提供对问题的正确解答以及求解问题的过程。领域模型一般包含两方面的知识：一是有关课程的内容，二是有关应用这些知识来求解问题的知识，即过程知识。知识表示方法有语义网络、规则等。
(2)诊断模型。利用诊断规则来分析学生的响应，判断学生己经懂得的知识或学生产生的错误概念，并传递到学生模型的当前状态中去。
(3)学生模型。准确反映学生的知识水平、学习能力等，为系统实现个别化教学提供依据。
(4)教师模型。结合教学策略和课程结构方面的知识，为学生选择问题供他们解答，监督和评价他们的行为，当学生需要时为他们选择适当的补习材料。教师模型中，交叉和解释模式以及学生模型是实现“面向个人以交互方式进行教学”的具体手段。教师模型中采用的教学策略主要有诊断或排错法、苏格拉底法、教练法等。
(5)人机接口。人机接口作为学生与系统之间交流信息的媒介，它所提供的表达知识和信息的手段必须是学生熟悉并便于使用的。
4.智能教学系统的使用
学生使用教学系统进行学习活动时，可以自己选择学习内容，也可以在教师模型的作用下由系统引导进入某一教学单元。教师利用测试结果，通过诊断模块和诊断规则来判断学生当前的认知能力，通过学生的总体认知能力来决定学生下一步的行为。
（1）教学诊断模块。主要负责判断学生对某一知识点的掌握情况，进而能判断学生的当前知识水平，为判断学生的认知能力提供依据。
（2）能力测定模块。主要负责评价学生的学习能力。在教学之前、教学期间和教学之后都要进行。通过评价取得反馈信息以修正、完善教学计划，为教师模型制定正确的教学策略提供条件，保证教学的顺利完成。它是本系统的重要部分。
（3）学生行为评定。对学生行为的评价，依据评价的目的不同，分绝对评价和相对评价两种方法，系统中以教学目标为基准进行绝对评价，以掌握学生达到教学目标的程度和诊断学生知识、能力结构中的缺欠，即根据专家知识库中的测试题目信息及学生的回答情况，给出分析结果及相应各认知能力不同层次的分数比重，为制定相应的教学策略提供数据依据。
（4）试题评定。主要是对试卷的要求进行综合评价，包括学生测试的内容是否是学习过的，是否符合教学大纲的要求，试题分数的比例是否符合难度比例、认知层次比例和各章节的分配比例。
（5）教学内容生成。系统根据学生的认知能力、当前的知识水平和学习历史，利用教学策略生成个性化教学内容。
三、结语
智能教学系统能监控学生的学习过程，实现教学各环节的知识共享与交互，从而实现学生的按需学习和教师的因材施教，体现“以学习者为中心”的教学思想。但是，目前的智能教学系统的研究可以说仍然处于基础理论的研究阶段，其主要的研究方法就是将远程教学技术与传统的智能教学系统相结合，运用人工智能技术来更加有效地实现教学的个性化和智能化。
参考文献:
[1]谢忠新，王林泉，葛元.智能教学系统中认知型学生模型的建立[J].算机工程与应用，2005，(3)：229-232.
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随着科学技术的发展和人民生活的高度社会化，大量的信息数据需要处理，出现许多决策问题需要人们去分析、评价。统计知识及其方法已渗透到了人类活动的每个领域，已成为现代数学方法中一个重要部分和数学应用的重要领域。同时也是培养学生运用所学知识解决实际问题的重要途径。《全日制义务教育数学课程标准》中较大幅度地增加了“统计与概率”的内容，因为在信息社会，收集、整理、描述、展示和解释数据，根据情况作出决定和预测，已成为公民日益重要的技能。因此就小学低年级“统计与概率”的学习心理特点进行了一些探讨。
美国的《课程标准》认为统计方法和概率知识在信息社会里越来越重要，生活在21世纪的公民必须很好地掌握，因此认为：（1）统计和概率的思想方法在小学低年级就可以也应该开始学习。例如让儿童调查哪一种饮料最受欢迎，甲班学生高些还是乙班学生高些等等。这些调查活动可以使儿童很早就领会到许多事情，通过数据的收集、整理、分析，就可以做出判断，进行预测，同时也学会了调查的方法步骤。同样地，关于机遇、可能等概率的思想很早就可以通过游戏使儿童有所接触。（2）强调操作、实验，培养探索精神，重视调查研究。（3）注重实际和应用，对低年级的教学要求，使学生做到：会收集数据、组织数据，对数据的表现会作出解释;探讨机遇的概念，初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。
依据《教育心理学》中教育与心理发展的关系，使增加的“统计与概率”的内容在教学中遵循有效教育，把握学生的心理特点，使学习既具有科学性，同时又符合学生的认知特点。
1.学习“统计与概率”应以掌握学生学习的特点为前提
学生学习的特点一般表现为：（1）学生在学习过程中，认知活动通常要越过直接经验的阶段，而以学习间接经验知识为主。（2）学生的学习，都是在教师的指导下进行的一种认知活动。教学活动是一种双边活动，教是为了学，学则需要教，教与学互为条件，互为依存，失去了任何一方，教学活动就失去了存在的意义。（3）学生在学习活动中是有学习策略的，学生的学习策略的好坏，直接影响着他们的学习效果。（4）学生的学习过程，是一个不断形成和激发学习动机的过程，受其动机水平的支配。
比如，一位教师在教学“数据的收集和整理”时，为学生提供了这样一个场景：学校门前马路上某一分钟的车流情况，请学生统计这一分钟之内各种车辆的数量。事前，教师未作任何提示，放手让学生独立思考、自我实践，而后进行讨论与交流，学生在积极的讨论与热烈的交流中，在自己与他人的成功与失败的经验教训中，（有的画的全是竖条和横条，长短、疏密不一;有的画圈，大大小小;有的画“正”字……）总结出画“正”字是收集数据时所采用的一种比较有效的统计办法。让学生在探索交流中对数据处理的过程有所体验，掌握简单的收集、整理和描述数据的方法，感受到学习统计的必要性。
2.学习“统计与概率”应以培养思维品质作为发展智力与培养能力的突破口
思维是智力和能力的核心，由于理解是通过思维活动实现的，所以学生的思维发展水平对理解也有重要的影响。小学生理解的对象主要是感知阶段所获得的表象，理解的效果在很大程度上取决于对表象的思维加工水平。如让学生在“分一分，数一数”的活动中学习整理数据的方法，在教学中通过数家禽的活动唤起学生的统计意识;调查自己跑步以后的脉搏比静止时快多少，并将测得的数据记录下来，与同伴进行交流。让学生自觉地进行数据的分类和整理，并在此基础上要求学生简化象形统计图，使统计图逐步、简明、抽象。再如，学生可以通过一些实例或通过游戏活动直观感受事件发生的确定性和可能性。例如，随意从4个红球和1个黑球的口袋中，摸出一个球，摸到红球的可能性与摸到黑球的可能性谁大？初步体验有些事件的发生是确定的，能用“一定”、“经常”、“偶尔”、“不可能”等词语来描述生活中的一些事件发生的可能性。
统计的内容是用数字描述和解释我们周围的世界，应注重结合学生生活的实际。如，可以设计成一个活动，使学生主动的投入其中，提出关键的问题，搜集和整理数据，分析数据，作出推测，并用一种别人信服的方式交流信息。同时体会对数据的收集、处理获得某些新的信息，以培养学生有序地观察、有条理的思考，体验与同伴的合作，使学生在统计教学过程中发展数学思维，提高解决问题的能力，培养学习数学的积极情感和良好的学习习惯及实践能力。例如，组织一次班会活动，目的是增进同学之间的互相了解和交流。首先让学生们自己选题，希望了解那些信息：“同学们每天怎么来上学？”、“每个月都有多少同学过生日？”、“同学们喜欢读哪类图书？”、“同学们的爱好是什么？”、“我们最喜欢的运动？”“我们最喜欢的动物？”……然后学生们分组去调查收集数据，用表格归纳整理，并且制成各种统计图，根据统计结果建立各种兴趣小组，开展相关活动，如把各种图表制成墙报，手抄报等。
3.学习“统计与概率”应重视智力活动中的非智力因素
非智力因素是指除了智力与能力之外，而又决定智力活动效率的一切心理因素，它的组成有3种：一是个性意识倾向性，诸如兴趣、爱好、动机、目的、理想、信念、世界观等;二是情绪和意志;三是气质、性格与认知方式。在“统计与概率”教学中也应该培养学生的非智力因素，一是发展兴趣;二是顾及气质;三是培养良好的性格特征;四是养成良好的学习习惯。其中以兴趣和习惯最为重要，这就要求教师注重借助日常生活中的例子，进行情景引入教学，课件演示动物运动会的热闹场面：森林里的小动物正在参加一年一度的动物运动会。提问：看到这个情况，你知道了什么？（引导学生说出：有兔、狗、猴3种小动物参加比赛，它们正在进行长跑、跳高的比赛），激发起学生的兴趣进而实施教学，使学生经历数据的收集、整理和分析的过程，体验统计结果在不同标准下的多样性，并用统计表来表示数据整理的结果，使学生在学习统计过程中发展数学思维，提出解决与数据信息有关的问题，组织学生参与合作交流学习活动，培养学生学习数学的积极情感与良好的合作学习的习惯。
总之，在小学数学教学中，使学生对“统计与概率”有所了解和体验，根据小学生的心理特点，使之成为解决问题的有力工具，感受统计的必要性。
参考文献：
[1]陆丽萍.小学数学新课程教学法[M].长春：东北师范大学出版社. 2005.
[2]沈德立.高效率学习的心理学研究[M].北京：教育科学出版社，2006.
篇6
1 工程概况
该工程新建1台130t/h振动炉排、高温高压、生物质燃料锅炉，配1台30MW凝汽式汽轮发电机组，不可虑扩建。主汽参数：8.83MPa， 535℃。机组年利用小时数为5500小时。
化学水处理系统水源取自该电厂附近河水，从水质分析的结果来看，水质较好，悬浮物、有机物、含盐量等均不高。
2 化学水处理系统设计
2.1 化学水处理系统工艺选择
根据水源水质和机组参数，化学水处理系统拟采用工艺为：来河水加热器超滤超滤水箱一级反渗透一级淡水箱二级反渗透二级淡水箱EDI除盐水箱主厂房用水点。
该处理工艺为全膜法处理，目前化学水处理常用的处理工艺有：离子交换法和膜法，相对于离子交换法，全膜法处理工艺具有如下特点：
（1）优点
（a）水质变化适应性强；
（b）出水水质好，对有机物、胶体、硅的去除率较高；
（c）无酸碱再生，无酸碱废液排放，环境污染小；
（d）运行维护简单，自动化程度高，要求运行人员少；
（e）设备布置紧凑，占地面积少。
（2）缺点
（a）系统水回收率较低；
（b）设备投资稍高；
（c）运行能耗较高。
经比较，由于全膜法具有产水水质好，出水水质稳定，无酸碱废水排放、环保，操作控制简单，运行维护人员少，占地面积少等优点，选择全膜法作为化学水处理系统的处理工艺。
2.2 化学水处理系统出力选择及运行
根据机组水汽损失量7.7t/h，化学水处理系统出力设计为8t/h。其中设备选用2套12t/h超滤装置、2套9t/h一级反渗透装置、2套8.9t/h二级反渗透装置以及2套8t/hEDI装置。正常运行时，各启动一套设备即满足用水量的要求，根据需要，也可两套设备同时启动。整套系统的运行为PLC全自动控制。
2.3 化学水处理系统出水质量控制指标
化学水处理出水水质满足以下要求：硬度≈0μmol/L，电导率（25℃）≤0.2μs/cm，二氧化硅≤20μg/L。
3 化学水处理布置设计
本工程化学水处理室并未设置独立的厂房，而是在主厂房外侧建一毗屋与主厂房构成联合建筑。采用与主厂房联合布置，具有以下优点：（1）布置更集中、紧凑，减少了独立建筑物数量；（2）便于集中管理；（3）减少占地面积；（4）缩短了化学水处理系统至用水点的连接管道；（5）节约投资。
该水处理系统设备布置分室内布置和室外布置两部分，其中室内厂房为24m×9m的建筑，占地面积216m2。设备除了2台除盐水箱容积较大室外布置外，超滤装置、一二级反渗透装置、EDI装置、超滤水箱、一二级淡水箱以及泵等为室内布置。超滤、反渗透装置均组合式框架结构，其中一二级反渗透组合在一个框架内，设备安装和管道连接都非常简便。根据生物质发电厂水处理系统设备出力小的特点，超滤水箱和一二级淡水箱容积均不大，为室内布置提供可行性。超滤水箱、淡水箱室内布置使水处理系统的设备布置更紧凑，整体性更强，工艺连接管道更短，无论从减少占地面积还是从节约投资上均具有极大优势。
4 结语
在该化学水处理系统运行的一年中，出水水质稳定，出水水质情况为：硬度=0μmol/L，电导率（25℃）=0.08～0.15μs/cm，二氧化硅=5～12μg/L，满足锅炉用水水质要求。设备采用全自动化运行，所需运行人员少，基本1～2人即可满足运行要求。
由于全膜法处理具有环保，水质适应性强，出水水质好，运行操作简便，设备占地少等优点，在工艺和布置上均可实现优化设计，在生物质发电厂化学水处理设计中值得推广和应用。
篇7
1.让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，学会绘制折线统计图，体会数学与生活实际的密切联系。
2.引导学生体会折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作能力和实践能力。
3.培养学生细心观察的良好学习习惯及科学的态度。
教学重点：
认识折线统计图，学会绘制折线统计图。
教学难点：
体会折线统计图的特点。
教学流程：
一、前测
同学们，儿童节刚刚过去，你们一定度过了一个很愉快、很有意义的儿童节，说说你们是怎样度过的？（三名学生回答）
我知道有一座城市的科技馆每年的儿童节都会组织中小学生参观科技展，在那里有世界上最先进的机器人和最神奇的轿车。看！同学们有的摄像，有的记录，有的咨询，一边对先进的科学技术赞不绝口，一边想解开这些科技之谜。
这就是前几年同学们参观科技展人数的统计图。（出示课件）
二、预设教学流程
（一）导入
统计图还可以这样画，（出示课件）你们见过这种统计图吗？下面我们就来研究这种统计图。
（二）自学
1.学生先学
第一部分：认识折线统计图
出示自学思考提示：
阅读教材109页，思考三个问题：
第一，这种统计图叫什么统计图？
第二，中小学生参观科技馆的人数有什么变化？你有什么感想？
第三，折线统计图有什么特点？
第二部分：绘制折线统计图
出示自学提示：
第一，独立完成110页例2的折线统计图。
第二，先完成的同学可以完成统计图下面的3个问题。
针对每部分的自学提示，引导学生展开自学，之后小组进行交流，小组内先解决小组成员出现的问题。
小组长收集组内出现的问题和解决不了的问题，准备汇报。
2.预设学生暴露的问题
第一部分：认识折线统计图
预设问题：学生不能用准确、形象的语言描述折线统计图的特点。
第二部分：绘制折线统计图
预设问题1：学生不能准确描点。
预设问题2：学生连线不准确。
预设问题3：学生不标数据。
3.共同释疑
第一部分：认识折线统计图
教师组织学生发表自己的观点，初步感受折线统计图的特点，之后欣赏各种折线统计图。
（1）海平面的变化情况如何？这是什么原因造成的？
（2）温度上升。
学生交流各自的感受。
引导学生感受折线统计图，清晰地看出变化情况。
引导学生理解折线统计图的特点：能反应数量的增减变化情况。
第二部分：绘制折线统计图
（1）教师收集学生绘制的出现问题的统计图，并在投影上展示。
对于这幅统计图，你有什么看法？
学生发表自己的看法和建议。
绘制者明确自己出现的问题和改正方法。
（2）小组汇报自己组解决不了的问题。
（3）全班学生共同帮助解决，如果解决不了，教师帮助解决。
（三）总结
1.折线统计图的特点
2.绘制折线统计图的方法
（1）描点
（2）标数量
（3）连线（按次序）
如果统计图画得不规范，请修改过来。
三、当堂检测
我们知道条形统计图的特点，这节课也了解了折线统计图的特点。现在老师要考考你。
1.111页做一做。
篇8
1 思维导图
思维导图是表达发散性思维的有效的图形工具，是一种革命性的思维工具。思维导图采用图文并重的方法，将各级各层的主题关系用相互隶属的层级图形表现出来，把关键词和图形、图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分利用人脑的机能，利用记忆、思维等规律，协助人们对问题进行学习和理解，可以将其广泛地应用于统计学的教学工作中。
2 思维导图在统计学教学中的应用
随着多媒体技术的普及，很多高等医学院校都采用了PPT进行教学，这种教学方法比较直观，能通过生动的图像、声音等方法，调动学生的情绪，提高学习效率。但是，由于其同样具有大信息量、大容量性的特点，使得学生在学习时感觉吃力，跟不上授课的进度。而且，多数幻灯片对于学习内容的排列方式是线式的，不符合人脑的发散性思维模式，不利于学生对知识的掌握和理解。
统计学与一般的理科学科有所不同，它的知识自成体系，有逻辑，有层次，在授课过程中，可以通过思维导图来帮助学生加深理解，并在此基础上进行应用及创新。
2.1 思维导图在统计描述中的应用
统计描述是统计学中最基本的内容，也是统计分析中重要的一部分。在统计学中，经常用统计指标和统计图表来揭示和反映原始资料的数量特征和信息。在药学营销问题中，如果需要对理论问题加以验证，最常用的方法是通过实验数据来说明。经过严谨的统计设计，将实验中收集的数据进行筛查或转换，然后就可以通过统计描述的方法来总结这组数据的一些重要的特征，使得实验得到的数据表达清晰，便于做进一步的分析。
在统计学中，对数据的描述可以是直观的图表，也可以是客观定量的计算，无论是何种方式，都需要根据数据的类型及分布的类型等因素进行适当的选择。同学们在学习的过程中，经常容易出现的问题就是方法选择的不准确。如果计算的指标是错的，那么得到的结论以及后面的所有与之有关的分析都是没有意义的。如何能帮助学生掌握正确的选择方法的技巧呢？我们在授课的过程中，将统计描述的主要知识及关键点通过思维导图描述出来，具体的图形如图1所示。有了这张图形后，同学们在复习及以后的科研活动中，就可以根据不同的需要、不同的方法、不同的特点，做出正确的选择。
2.2 思维导图在统计推断中的作用
统计推断是指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。简单来说，统计推断指的是经由上面的统计描述，无论是图表还是指标，我们都可以得到与数据有关的一些特征和特点，但是，这些特征和特点针对的仅仅是样本数据，即总体数据中的一部分，对于总体而言，是否具有相同的特征和特点呢？这需要统计推断来回答。
参数估计是指由样本统计量估计总体参数，主要包括点估计和区间估计两种。其中点估计由于误差较大，所以在实际中应用较少，主要以区间估计为主。区间估计即按照预先给定的置信度计算置信区间，使得要估计的总体参数有较大可能落在所计算得到的置信区间内。在应用中可以根据数据类型的不同选择适当的区间计算方法，相关的思维导图如图2所示。
假设检验是统计学中重要的一部分内容，大多数药物制剂与营销问题都需要与假设检验相结合，才能得出更为科学的结论。假设检验亦称为显著性检验，是先对总体的参数或分布作出某种假设，然后用适当的方法，根据样本对总体提供的信息，推断此假设应当被接受或被拒绝。这种方法主要是建立在反证法和小概率思想的基础上，当然，所得到的结论并不是完全准确的，有一定的犯错误的概率，但由于概率较小，因此在临床实践中，比一般直观的判断要准确合理得多。假设检验方法的选择需要结合数据的类型、分布的类型、实验设计的类型等因素进行选择，相对较复杂，我们同样可以通过思维导图来展示各种方法的特点，通过这种层级关系的展示，使得这些常用的统计方法更加清晰易懂。
除了前面几种常见统计方法的思维导图外，统计学中一些其他的统计方法如相关与回归，也可以通过思维导图来展示，这种图示的方式更利于学生对技术的掌握及进一步的应用。
3 结 论
思维导图是一种组织性思维工具，将其运用到医药统计学的教学工作中，可以帮助学生系统地、有逻辑地、有层次地掌握一些常用的统计方法，使得统计这门学科不再是一些复杂的公式，而是变成了我们思想中的一部分，当学生掌握了这种思维后，才能更好地去利用它，达到学以致用的目的。
参考文献：
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数理统计就是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行归纳，找出这有限数据的内在数量规律性，并据此对整体相应现象的数量规律性做出推断或判断的一门学科。概括起来有如下几方面的特点：一是随机性，就是说数理统计的研究对象应当具有随机性，确定性现象不是数理统计所要研究的内容。二是有限性，就是说数理统计据以研究的随机现象数量表现的次数是有限的。三是数量性，即数理统计以研究随机现象的数量规律性为主，而对随机现象质的研究为次。四是采用的研究方法主要为归纳法。最后，数理统计通过对小样本的研究以达到对整体的推断都具有一定的概率可靠性。用样本推断总体误差的存在是客观的，但是数理统计不仅重在研究误差的大小，还指出误差发生的可能性的大小。
从数理统计的学科特征来看，数理统计是应用数学中最重要、最活跃的学科之一。由此可见!数理统计从学科划分来说，应属于数学学科，但是其重在应用!而不是纯数学理论或方法的研究，故其采用的方法也就重在归纳法，而不是数学的演绎法。
综上所述，数理统计的主要特点可以用一句话概括为、数理统计是一门对随机现象进行有限次的观测或试验的结果进行数量研究，并依之对总体的数量规律性做出具有一定可靠性推断的应用数学学科。
（二）统计学的主要特点
统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学，其目的在于探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
统计学从其研究的范围来说有三大领域：数据的收集$数据的整理和数据的分析。首先，这三大领域随着统计学的不断发展，已很难分辨出哪个领域更重要些。也许有很多人认为数据的分析要相对重要些。在对1900年和1910年美国两次农业普查资料进行分析时，列宁曾指出：“全部问题，任务的全部困难在于，如何综合这些资料，才能确切地从政治上经济上说明不同种类或类型的农户的整个情况。”这足见数据整理的重要性。近年来困扰我国统计研究的并不是数据的分析方法，而是缺少充分真实有效的统计数据，造成无法用数据去检验或证实相应的经济理论、经济模型和经济政策。数据收集的重要性可见一斑。其次，统计学是一门方法论科学。长期以来，人们一直认为在这众多的方法中，统计研究的基本方法是大量观察法、统计指标法、统计分组法和模型推断法。特别是大量观察法更成为统计学最重要的基本特征方法之一，也可以说这是统计学与数理统计的根本区别之一，否则，统计学也就真的成了现代西方数理统计学了。随着统计学由早期的纯粹描述统计不断拓展为描述统计与推断统计并重，直至有的学者认为现代统计学应该以推断统计为主，描述统计为辅，暂且不论这种观点是否有不妥之处，但可足见推断统计学已在现代社会生活中起到举足轻重的作用。事实上，推断统计已成为现代统计学的基本特征之一。再次，统计学从其成为一门科学的那一天起，就把对现象数量方面的研究作为自己的基本特征，但是，同时强调要以对现象的定性认识为基础。
（三）数理统计与统计学的比较
通过上述对数理统计与统计学特点的分析，可以把数理统计与统计学的主要异同归纳为如下几方面：
1.从其研究目的来看，两者都重在揭示总体现象的数量规律性，而统计学更声称要以对总体现象的定性认识为基础。
2.从其研究的途径来看，数理统计希望通过对总体部分个体的数量特征的研究，以达到对总体相应数量特征的认识；而统计学既希望通过对构成总体的全部个体的数量特征的研究(如果可能$或值得的话)，以达到对总体相应数量特征的认识，同时也希望能通过对构成总体的部分个体的数量特征的研究，以达到对总体相应数量特征的认识。
3.从其研究的手段来看，数理统计主要依赖于小样本特征值统计分布的数学原理来推断总体的相应特征值；而统计学或者说推断统计学主要依赖于大样本特征值统计分布的数学原理来推断总体的相应特征值。
4.从其研究的主要范围来看，数理统计侧重于对样本数据的定量分析；而统计学不仅重视样本数据的定量分析，而且重视对所获得的总体全部数据的定量分析，同时，重视数据收集方法、数据整理方法的研究。
5.从其利用样本数据对总体进行推断的数理机理而言，概率论是其共同的基础。特别是作为统计学基本方法之一的大量观察法，其数理基础正是概率论中的大数定律；统计学中用大样本可以方便地推断出总体特征的数理基础正是概率论中的中心极限定理，而无论是大数定律还是中心极限定理也都是数理统计的根基。
6.数理统计尽管强调应用性，但是它本身还是一门数学学科，重在应用方法的数理基础的研究；统计学更侧重于对解决社会、经济等现实问题数量分析方法的研究与应用，而方法本身的数理基础的科学性研究，则由相应的理论统计学去研究，事实上，推断统计方法的数理基础的科学性研究，正是数理统计的研究范畴之一。
从上述数理统计与统计学的特点及其比较，可以清楚地看到，随着现代统计学的发展及其在社会政治经济生活中发挥作用越来越大的趋势，数理统计研究问题的理念及其方法已对统计学的发展产生重要的革命性影响，但是，数理统计与统计学毕竟是两门差异较大的学科，不可能简单地加以“统一”。
二、数理统计在统计学中的地位
数理统计与统计学是两门不同的学科，不可相互取代，也不可能像多年来有些学者提出的那样，要建立所谓的大统计，或者说融合统计学，其实质就是要把数理统计与统计学融合起来。但是其融合的直接后果就是现在某些高校所使用的统计学教材中，既有统计学的内容，也有数理统计的成分，不伦不类，细读之，其实就是数理统计的内容与统计学内容的简单拼接。这不能不说是近年来，中国统计学、统计学教材、统计教学的一大悲哀：迷失了自我，盲目地要“与西方接轨”。笔者认为要想理顺数理统计与统计学的关系，就必须对数理统计在统计学中的地位加以深入的研究。
（一）数理统计在统计思想发展中的地位
统计作为一项社会实践活动，已有几千年的历史。“统而计之”，就是人们对统计的朴素认识。随着社会生产力的不断进步，当代的统计已不圄于“统而计之”的范畴。
1.统计作为人们认识社会的最有力的武器之一，已广泛应用于社会、政治、经济、科技等众多领域，而每一个领域有其复杂多样性，若采用简单地“统”，即全面调查几乎是不可能的，但是全面地了解每一个领域的基本情况及不同领域之间的数量联系的规律性，又为现代社会管理所必需。数理统计研究问题的思路和方法，自然而然地为统计学所利用，即数理统计为现代统计学的发展点燃了解决复杂现实问题的科学思想火花——为用总体的部分去说明总体奠定了数理基础。
2.20世纪30年代以来，随着政府要有效地干预国民经济理念的形成，政府以社会经济生活直接参与者的身份出现，基于对全局数据的掌握，大大地推动了统计思想的发展，不仅投入了大量的资金对统计这支“武器”进行开发，更重要的是从立法的角度对统计行为进行规范。在当今许多国家的统计法规中，都明确地规定抽样调查在统计调查中的重要地位。比如，在我国1996年5月经修改后颁布并实施的《中华人民共和国统计法》第二章第十条就明确规定：“统计调查应当以周期性普查为基础，以经常性抽样调查为主体，以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充，收集、整理基本统计资料”。而抽样调查的基本原理就基于数理统计的推断原理。可见，数理统计的推断理念在统计实践中的地位已用法律的形式确定下来。
3.作为社会经济活动主体的企业单位，在世界经济全球化、区域经济一体化的发展背景下，不仅没有足够的资金、技术支持从事某一方面的全面调查，有时也没有必要通过全面调查以获得生产经营方面的全面数据资料，而抽样调查就足以提供相应可靠的数据作为企业生产经营决策的依据。这也说明数理统计有着微观的现实需要，为微观经济管理活动开辟了无限广阔的前景。在微观统计应用中有着坚实的思想根基。
4.统计的理念，已不仅仅在于用历史数据描述历史的发展特征，而当代更强调通过对历史数据的收集、整理和分析，去预测未来，而这种预测的基础同样基于数理统计的原理。即从历史的时序数据中找出数据的内在数量规律性，以把握未来的走向，即数理统计的分析原理在时间序列数据预测中的作用，同样功不可没。
（二）数理统计在统计方法中的地位
随着数理统计解决现实问题的理念在统计思想中地位的确立，数理统计在统计方法中的重要地位也相应地得以确立。
1.大数定律为数理统计应用于统计学搭起了连接的纽带。大量观察法是现代统计学的基本方法之一，而大数定律又是大量观察法的基础。统计学若没有大量观察法的支撑，则统计分析中的基本指标——平均数与相对数，则失去其应有的作用和意义，可见数理统计在统计方法中的基础地位不容置疑。
2.中心极限定理为数理统计在统计学中的应用铺平了道路。用样本推断总体的关键在于掌握样本特征值的抽样分布，而中心极限定理表明+只要样本容量足够地大，得自未知总体的样本特征值就近似服从正态分布。从而，只要采用大量观察法获得足够多的随机样本数据，几乎就可以把数理统计的全部处理问题的方法应用于统计学，这从另一个方面也间接地开辟了统计学的方法领域，其在现代推断统计学方法论中居于主导地位。
3.数理统计中样本抽样分布的理论，为现代统计学中的方差分析、正交设计等方法的应用同样提供了方法上的理论保证。特别是正交设计在现实工农业生产中的作用，及其对经济的贡献已引起国外学者的高度关注。据日本某些专家估计：“（日本）经济发展中至少有10％的功劳归于正交设计。”这足见数理统计的方法在统计方法中应用的现实意义。
（三）数理统计在统计内容中的地位
统计学是一门关于如何收集、整理和分析统计数据的一门方法论科学。不管数理统计对统计思想的发展有多大的影响，也不管数理统计在统计方法中居于何种地位，数理统计在统计学中的地位还是主要体现在统计分析中的地位。数理统计对数据的收集方法与整理方法的实际影响要比其对统计数据分析方法的影响小得多。也就是说，统计学作为一门方法论科学，其研究领域要比数理统计宽广得多。试图用数理统计取代统计学的观点显然是不正确的，同样试图用大统计学取代数理统计的观点也不正确，毕竟数理统计作为一门数学学科有其自身的不可替代的特点。因此，数理统计在统计内容中的地位，也只能主要体现在统计分析方面。
1.统计数据收集方法的研究仍然是现代统计学的主要内容之一。正如前所述，在我国现阶段如何获得大量真实有效的统计数据，是我们所面临的迫切任务之一。不真实、不全面的统计数据，使国家的宏观管理"经济理论’经济模型和经济政策的统计检验，以及企业的生产经营预测、决策，都不能有效地进行。可见，“统计数据的质量是统计全部工作的生命”的观点的正确性。而数理统计在统计数据收集方面的影响仅体现在统计数据调查方式方法方面，即抽样调查如何组织实施的方式方法，在统计数据收集方法中得以突出和强调。
2.相同的原始统计数据，采用不同的整理方法所获得的整理资料可以完全不同，并由此对其采用相同的方法进行分析所得的结论，可能完全相反。这足以说明统计整理的重要性。但是数理统计在统计整理方面却难以发挥有效的作用，毕竟，数理统计研究的依据是小样本，而统计学研究的依据的是大样本。假如统计学不是以大样本或总体的全部个体为研究依据，统计学也许就真的沦为数理统计了。
3.数理统计对统计数据分析方法的影响是显著的。不仅体现在对大样本总体参数估计、非参数估计、相关与回归分析、总体分布型态的判断、一个总体参数与两个总体参数的假设检验、方差分析和正交设计等许多内容上，而且体现在描述统计学中最基本指标：平均数、相对数的计算原理等方面。也许真不可想象，若在现代统计方法的内容体系中缺少了数理统计的关于大样本的分析方法原理，将是怎样一种景象。
三、统计学传播理念的转变
对数理统计与统计学的特点作了比较研究，以及对数理统计在统计学中的地位作了分析之后，让我们再回到统计学知识传播的现实实践中来，可以更清楚地看到我们现在正在做什么、在哪些方面还需要改进、今后该怎样把工作做得更好。
统计学知识传播理念的转变主要体现在如下三个方面：
1.统计是什么。这是对统计的最基本的认识，可以通过加强对统计知识的宣传达到。在现代统计工作中，尽管“统而计之”仍有非常重要的现实意义，但是在我们的统计学教学与其它途径的统计知识的传播中，绝不能仅限于此。不仅要让不同阶层的人，认识到统计对现实社会生活的巨大认识作用，而且要让他们了解统计在国家宏观管理、企业经营预测、决策，以及对经济理论#经济模型、经济政策检验中的重要性，从而使各个阶层的人民群众自觉地参与和配合各级统计机构所开展的统计调查活动，以保证统计数据的真实完整。这就要求我国必须加强统计知识普及教育及统计法规的宣传教育!开辟多途径多手段的统计知识传播途径。这是统计学传播的基础理念。
2.统计为什么，即让统计活动的直接参与者懂得为什么要这样做。显然，这是对统计学传播的较高层次要求。知道为什么要这样做!即要知道统计的原理，这并不需要所有的公民都知晓。事实上，只能是具有一定知识基础的人才可能真正理解，且其途径主要是通过高等学校的统计教学活动。由此就对高校的统计学教学理念提出了挑战：统计学课堂上应向学生教授什么。笔者从事高校统计学教学多年，认为高校统计学课堂上应向学生解释统计方法的原理。高校统计学教学课堂不应过分地强调对统计知识的宣传和如何具体地从事统计活动，而应强调重视统计方法机理教学的传播理念，但这在我国现实的高校统计学教学中并没有真正地形成。
3.怎么做统计，这是统计方法具体应用的问题。可以说当前我国高校统计学教学实质上就是教会学生如何做实际统计工作。如何收集、整理数据，如何用公式去计算某些指标等。显然，这样的工作中学生就可以胜任。而真正为什么要那样组织实施数据的调查、整理，为什么要那样计算。不仅老师介绍的不够!而且教材编写的深度也不够。
由此可见，统计知识的传播理念应大致界定在三个层面上：一是统计基本常识的传播。二是如何开展具体的统计活动。三是为什么那样开展统计活动可以达到预期的目的。不同层面的传播对象是有差别的。知道统计是什么、怎么做统计，相对于懂得为什么要那样做统计，其要求是相当低的。也许只要会记数、会写字的居委会大妈，就可以从事数据的收集工作，而会套用公式的一个中学生就可以计算服从X*2分布的统计量的样本数值。而知道为什么要这样做，没有相应的数理统计知识是万万不行的。另一方面，随着计算机的普及及统计数据处理软件的开发，利用计算机对数据进行分析已变得异常简单，甚至一个孩童都可以教会使用统计处理软件，在这种情况下。是否让学生懂得统计为什么就变得不重要了呢？正相反，在统计学的高校课堂上让学生懂得为什么就更重要了。
四、我国统计学教材改革的方向
从对统计学传播理念的不同层次的要求，及数理统计在统计学中的地位和学生的知识结构来看，改革现行高校统计学教材内容体系及教学理念势在必行。
1.去除现行统计学教材中与数理统计相重复的内容，加强关于大样本的数理统计内容，即增加大样本统计分布的数理基础的内容。
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2统计学在市场营销管理中的应用
2.1以行业特点为基础掌握统计学运用的基础。在现代企业市场营销管理中，统计学理论知识及方法的运用需要针对企业所属行业特点进行应用。针对企业所属行业的市场销售特点以及营销工作特点，了解统计学理论知识及方法的应用需求。在此基础上，运用统计学理论基础开展企业市场营销管理工作。以制造业设备设计生产企业为例，这类企业的市场销售具有一次性销售特点。生产性企业在设备的采购过程中不仅对设备质量有着较高的要求，同时还会通过市场口碑调研、零部件供应、设备使用寿命及故障率调研等对设备进行选择。这类产品的市场营销工作中目标客户群的收集、客户需求的收集与整理等式明确销售工作重点的关键。针对目标客户群对企业产品的需求，设备生产企业的销售工作中应针对产品特点、客户需求等进行市场分析。在此基础上确定销售目标及广告受众，以此为基础使企业的广告投入得到最大回报，实现企业经营目标。
2.2针对所属行业销售特点选择统计学方法的应用。针对不同行业的销售特点，企业市场营销管理中的统计学应用也存在着差异。根据行业销售特点，统计学方法的运用也有着一定的规律。在饮料、日用化工等快消品的销售中，描述统计、推断统计、顺序变量等方法的应用能够为快消品行业的市场营销管理提供详实准确的市场信息，为快消品企业的市场营销策划方案提供科学的数据。通过统计学方法的运用使企业的快消品营销策划工作更加符合市场规律、符合市场销售特点，进而满足现代快消品企业销售目标需求、满足市场销售需求。针对不同行业产品的销售特点，在营销管理工作中应结合统计学理论方向与内容进行统计学方法的运用。以统计学方法的科学运用使企业市场营销管理所需信息更加贴合企业的实际情况，满足企业市场营销管理工作需求。
2.3强化统计学调研工作重点，满足企业市场营销管理工作需求。在现代企业市场营销管理工作中，科学的市场调研是掌握市场动态、保障市场销售信息有效传达的关键。因此，在企业的市场营销管理工作中，应科学运用统计学调研方法对企业所属行业市场信息进行收集与整理。以基础数据、变量、统计逻辑学、管理统计学等内容及基础，对销售人员的调研信息进行统计与分析，对信息的科学性进行甄别。以详实准确为中心进行市场信息的收集与调研、以科学性为重点进行信息的统计与分析，以此保障现代企业市场营销管理方案制定基础满足市场需求。
2.4运用统计学知识掌握市场营销现状。在现代市场经济的营销管理中，市场信息动态的科学掌握有助于企业及时调整营销方案，满足市场变化对企业营销管理的需求。这一现状要求企业的市场营销管理部门能够及时掌握市场动态，运用统计学知识及统计学理论中的调研、整理、分子技巧为企业的市场营销管理工作提供准去的市场信息，确保企业市场营销管理工作能够符合市场销售的实际需求。针对现代企业市场营销现状及营销管理工作的需求，现代企业的市场营销管理工作中应强化对市场销售信息的收集与整理。利用统计学原理及要知道市场销售信息收集与管理工作，以此使企业的市场营销信息收集、整理、分析以及方案制定在统计学理论指导下得到有效开展，满足现代市场经济发展过程中企业的营销管理需求。
3针对统计学应用需求强化市场部人员培训工作
针对现代企业市场营销管理工作的需求，在企业市场营销人员管理与培训中应加强统计学理论知识及方法的培训工作。根据企业所属行业销售工作特点，选择适宜的统计学理论知识及统计方法进行培训工作。同时，考虑不同岗位人员统计学应用的需求进行培训内容涉及。例如：市场督察及调研人员应强化统计学信息收集与整理内容、方法的培训，市场部经理及营销策划人员应强化统计学统计分析内容及方法的培训。以针对性的培训工作提高企业市场营销人员的综合素质，促进企业市场营销能力及水平的提高。
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2 思维导图在统计学教学中的应用
随着多媒体技术的普及，很多高等医学院校都采用了PPT进行教学，这种教学方法比较直观，能通过生动的图像、声音等方法，调动学生的情绪，提高学习效率。但是，由于其同样具有大信息量、大容量性的特点，使得学生在学习时感觉吃力，跟不上授课的进度。而且，多数幻灯片对于学习内容的排列方式是线式的，不符合人脑的发散性思维模式，不利于学生对知识的掌握和理解。
统计学与一般的理科学科有所不同，它的知识自成体系，有逻辑，有层次，在授课过程中，可以通过思维导图来帮助学生加深理解，并在此基础上进行应用及创新。
2.1 思维导图在统计描述中的应用
统计描述是统计学中最基本的内容，也是统计分析中重要的一部分。在统计学中，经常用统计指标和统计图表来揭示和反映原始资料的数量特征和信息。在药学营销问题中，如果需要对理论问题加以验证，最常用的方法是通过实验数据来说明。经过严谨的统计设计，将实验中收集的数据进行筛查或转换，然后就可以通过统计描述的方法来总结这组数据的一些重要的特征，使得实验得到的数据表达清晰，便于做进一步的分析。
在统计学中，对数据的描述可以是直观的图表，也可以是客观定量的计算，无论是何种方式，都需要根据数据的类型及分布的类型等因素进行适当的选择。同学们在学习的过程中，经常容易出现的问题就是方法选择的不准确。如果计算的指标是错的，那么得到的结论以及后面的所有与之有关的分析都是没有意义的。如何能帮助学生掌握正确的选择方法的技巧呢？我们在授课的过程中，将统计描述的主要知识及关键点通过思维导图描述出来，具体的图形如图1所示。有了这张图形后，同学们在复习及以后的科研活动中，就可以根据不同的需要、不同的方法、不同的特点，做出正确的选择。
2.2 思维导图在统计推断中的作用
统计推断是指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。简单来说，统计推断指的是经由上面的统计描述，无论是图表还是指标，我们都可以得到与数据有关的一些特征和特点，但是，这些特征和特点针对的仅仅是样本数据，即总体数据中的一部分，对于总体而言，是否具有相同的特征和特点呢？这需要统计推断来回答。
参数估计是指由样本统计量估计总体参数，主要包括点估计和区间估计两种。其中点估计由于误差较大，所以在实际中应用较少，主要以区间估计为主。区间估计即按照预先给定的置信度计算置信区间，使得要估计的总体参数有较大可能落在所计算得到的置信区间内。在应用中可以根据数据类型的不同选择适当的区间计算方法，相关的思维导图如图2所示。
假设检验是统计学中重要的一部分内容，大多数药物制剂与营销问题都需要与假设检验相结合，才能得出更为科学的结论。假设检验亦称为显著性检验，是先对总体的参数或分布作出某种假设，然后用适当的方法，根据样本对总体提供的信息，推断此假设应当被接受或被拒绝。这种方法主要是建立在反证法和小概率思想的基础上，当然，所得到的结论并不是完全准确的，有一定的犯错误的概率，但由于概率较小，因此在临床实践中，比一般直观的判断要准确合理得多。假设检验方法的选择需要结合数据的类型、分布的类型、实验设计的类型等因素进行选择，相对较复杂，我们同样可以通过思维导图来展示各种方法的特点，通过这种层级关系的展示，使得这些常用的统计方法更加清晰易懂。
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1．独立院校经济类学生的基础
独立院校高考分数线普遍介于普通二本和大专录取线之间，学生的基础没有一本和普通二本的学生基础扎实，但是很多独立院校的学生存在的主要问题是偏科，偏科也是导致很多被独立院校录取的学生没能考上更好的大学的主要原因之一。独立院校经济类学生普遍存在理科学科基础薄弱、文科学科基础较好的特点，特别是大多数学生的数学基础薄弱、数学思维不理想、逻辑思维较差。
2．独立院校经济类学生的学习习惯
大多数独立院校经济类学生的学习习惯不够理想，很少有学生能够做到课前预习、课后及时复习。大多数学生善于背诵，不善于理解逻辑较强的理论和较为抽象的公式。另外，不少学生养成了平时不认真听课、考前进行突击的不良学习习惯。独立院校的收费较高，选择独立院校的学生的家庭普遍较为富裕，所以不少学生没有刻苦学习的钻研精神。
二、独立院校经济类学生学习应用统计学的困难
1．应用统计学的特点
应用统计学主要运用概率论建立模型，收集数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。应用统计学分为描述性统计学和推断性统计学，描述性统计学主要是收集数据并进行整理得出数据的一些特征，推断性统计学主要是运用样本数据对总体特征进行推断，推断性统计学的主要内容包括参数估计和假设检验，推断性统计学是统计学的重难点。应用统计学是一门应用非常广泛的学科，特别是在经济学领域的应用非常普遍，所以大多数高校都把应用统计学列为经济类专业学生的必修课。应用统计学用到了很多的数学及其它相关学科的专业知识，不少理论较为抽象，不少公式较为复杂，要想弄懂这些理论公式的来龙去脉有时是很困难的。随着现代科技的发展，计算机应用到了很多学科，应用统计学的学习也离不开计算机，应用统计学主要是运用计算机软件例如EXCEL、SPSS等进行数据处理。
2．学生学习统计学的难处
在上文我们已经分析了独立院校经济类学生的特征以及应用统计学的特点，由此可以知道学生在学习应用统计学时存在的问题主要有：（1）畏惧心理：不少学生在学习应用统计学之前就对这门课抱有畏惧心理甚至“敌意”。（2）基础薄弱：首先不少学生数学基础薄弱、逻辑思维较弱；其次，不少独立院校经济类专业并没有开设概率论这门课程，而应用统计学是建立在概率论的基础上的一门学科。（3）无用论：不少经济类的学生认为应用统计学主要是数学专业学生该学的课程，他们会觉得应用统计学这门课对他们以后的工作和生活没有什么帮助。（4）缺乏兴趣：应用统计学这门课程相对于大多数经济类课程来讲，会更加枯燥，再加上这门课较为抽象，所以不少经济类专业的学生对这门课程的学习缺乏兴趣。
三、如何提高学生学习统计学的效率
1．虽然应用统计学这门课程存在理论抽象、公式复杂等特点，但是学生学习这门课程的主要目的是为了能够应用统计学的知识去解决现实中的一些相关问题，特别是对于独立院校的学生来讲，能够对理论进行运用胜过对理论的理解。所以对于一些特别抽象的理论和特别复杂的公式，在教学的过程中可以告诉学生先不用花太多时间和精力去理解，可以要求学生先记住公式和定理的结论，并教会学生如何运用这些公式定理去解决问题。这样不仅可以减少学生学习应用统计学的畏惧心理，还可以提高学生学习应用统计学的兴趣。
2．对于一些较为复杂或者抽象的知识点，可以在讲授这些知识点之前给学生巩固或者补充一些较为基础的知识，循序渐进的引导学生去理解较为复杂或者抽象的知识点。例如大学的应用统计学教材在介绍概率密度函数曲线的时候，大都是直接给出概率密度函数曲线的定义，而这个定义对于大多数经济类的学生来讲会比较抽象，要想让学生比较轻松的理解概率密度函数曲线这个抽象的知识点，可以先给学生复习高中数学的频率分布直方图和折线图，然后再给学生介绍概率密度函数曲线与频率分布折线图之间的联系，通过这样一种循序渐进的方式引导学生，会使得大多数的学生比较轻松的掌握概率密度函数曲线这个较为抽象的概念。
3．由于应用统计学是一门理科性质的学科，学生在听课的过程中，往往存在听的懂不会做的情况，所以在教学的过程中最好要讲练结合，讲完一定数量的例题之后要及时给出相应的练习题让学生在课程中练习，学生可以通过练习发现自己是否真的掌握了对知识的运用，教师也可以通过观察学生的练习及时发现学生的疑难点在哪里，从而及时的给学生总结出难点和易错点。
4．在授课的过程中多举一些运用应用统计学解决与人们生活息息相关的一些问题的例子，并告诉学生应用统计学是一门非常实用的学科。
5．适当布置一些作业，由于独立院校学生的学习自律性普遍不高，所以很少学生会课后主动去复习，通过布置课后作业可以迫使大部分学生去进行课后复习；条件允许的话还可以布置一些更加有趣味性的课后作业，比如要求学生亲自去做问卷调查收集数据，然后让学生用所学的应用统计学知识去处理自己收集的数据，这样既可以增加学生学习应用统计学的兴趣，还可以让学生觉得应用统计学是一门有用的学科。
作者:姚兴财 单位:华南理工大学广州学院
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学生在小学接触了条形图及折线图的基础上,又在前段学习中认识、制作了扇形统计图。
教学目标
知识与技能目标:了解常用的统计图,有折线统计图、条形统计图和扇形统计图;知道三种统计图各自的特点;能根据不同情况和需要选择合适的统计图来表示数据。
过程与方法目标:通过思考和讨论,感受三种统计图的特点;在具体情境中初步认识对象特征,获得如何选用统计图的经验;通过观察、比较、推理等活动,发现三种统计图的特点,学会选用合适的统计图。
情感态度与价值观目标:乐于接触社会环境中的数学信息;积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的见解,并注重与理解他人的见解,能从交流中获益;认识图形是描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和交流的工具;了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
教学重、难点
教学重点:通过对数据处理的过程,体会统计对决策的作用;选择合适的统计图可以有效、清楚地处理数据。
教学难点:引导学生发现三种统计图的特点;如何根据不同情况选择合适的统计图。
教学过程
1.问题导入
某皮装专柜2009年各月份销售情况如下表:
要直观地表示出各季度销售量的差异情况,用哪种统计图最合适?
要直观地表示出各季度的销售量占全年销售量的百分比,用哪种统计图最合适?
要直观地表示出2009年各季度销售量的变化趋势,用哪种统计图最合适?
2.自主学习
(1)分类探究
请学生分组利用平台提供的统计图表工具,针对每个问题分别制作三种统计图,进行对比分析,总结出每个问题用哪种统计图表达最合适。
整合点分析:此阶段在常规环境下的教学需要学生亲自动手绘制三种统计图,然后再进行对比分析,但学生之前已经学过了制作三种统计图的方法,教学中如果再让学生去制作统计图会占用很多时间。这里可以利用教学平台中的统计图表功能为学生提供快速制作、编辑统计图的工具,将节省的时间用在重点讨论三种统计图的不同特点上。
(2)汇报交流
各小组展示制作、选择的统计图并说明制作理由(如图1、图2、图3)。
整合点分析:学生在汇报时一般需要边操作边表达,以帮助老师和其他同学理解。因此教学中需要一个方便地对统计图进行参数设置、动态演示统计过程和结果的工具。教学平台中的每种统计图有相应的属性可以设置,汇报的学生可以借助此功能实现动态调节、讲解,以增强表达的效果。
(3)小结归纳(略)
3.实践验证
①选择合适的统计图来表示一天24小时中气温变化的情况。
②在计算机上,为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比,最适合使用哪种统计图?
③为了清楚地知道你的各科成绩的高低,最适合使用统计图是什么?
整合点分析:数学知识来源于现实生活,学习的目标是要让其最终还原到生活中去,在还原的过程中培养学生解决问题的能力,并体会知识的生活价值。利用信息技术可以为学生营造这样的知识还原、应用环境。上面三个题目的设计都是生活中的实际问题,教师可以调用平台中“素材”模块中的相关图形、插入本地素材或者利用统计工具生成帮助学生理解的相关素材。
4.练习
请选择合适的统计图表示绿荫小学的植树情况(如图4):
整合点分析:教学时使用的课件一般要集成按照教学设计思路预设的各种多媒体素材,同时在实际课堂教学时还要根据生成性原则灵活进行调整、更新,这就需要使用的平台软件要有很强的集成性和灵活的编辑功能。利用平台的集成功能,教师可以灵活、方便地选择调用“素材”模块中的相关动画,插入本地多媒体素材,生成帮助学生理解的相关资源。
