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数学例题教学篇1
1创设生活化情境再次加工教材
现实生活中有很多数学知识，在例题教学过程中，也可以创设生活化的情境，并对教材的内容进行再次的加工，也就是通过灵活的方法将抽象的数学知识教授给学生。小学生的思维水平不佳，对于陌生概念的理解不到位，为此教师就需要创设生活化情境，将抽象知识形象化、具体化，更好的指导学生学习数学知识。比如，在刚接触小数这一知识点时，若直接进行讲解，学生会一时无法接受，为此教师可以创设生活情境，将其与书本中的概念相结合进行教学。教师说：大家与爸爸妈妈其超市买东西时，有没有注意到物品的标签上是带点的，这是学生平常经过会做的事，很多学生会说见过这种情况。这时教师说：这个带点的数就是小数，有了小数这一概念，价格才会更加丰富。通过这样的过度，教学会更加顺利。还可以利用生活实例帮助学生理解小数的概念，今天老师花了3.5元买了一个本子，你们知道3.5元的含义吗？这时有学生会说，0.5元就是5角，3.5员也就是3元5角的意思[1]。通过这样的教学方法，能够更好的引导学生思考，在学习前就对知识有了一个初步的认识，然后教师再讲解，学生理解起来会更加容易，教学的效果会更加理想，让学生更好的掌握知识。
2对例题选择方案进行优化
在小学数学教学中，教师不能通过题海战术指导学生学习，要注重结合学生的学习思维，通过课堂例题的引导对数学概念逐步的认识和理解。所以教师需要对例题选择的方法进行优化，科学的把握和考察学生数学知识的学习以及掌握情况，为学生提供良好的思考空间，对其数学体验进行优化。在备课过程中，教师要保证例题的多元化，结合学生的能力特点科学的设置例题，从而全面提高数学教学的效果。在教学过程中，教师可以通过基础、中等、拔高题三个方面准备例题，让每一位学生都能够找到适合自己的例题，并在此过程中不断的优化自己的学习体系，强化自身的数学学习能力。如在学习“小数乘法”时，教师就要科学的准备例题，使学生逐步进步。先从分数乘法的基本运算定义入手，为学生例举这样的例题“一支钢笔的价格是3.7元，买6支钢笔要花多少钱？”在讲解过程中学生能够对分数这一定义有一定的认识和巩固，并使其对“小数乘法”有了一定的代数认识[2]，帮助其更好的理解分数乘法的定义。在运算过程中，教师要结合不同学生的实际情况设置差异化的例题，从而使每一位学生的学习、计算水平得到强化。
3利用多媒体技术突破重难点
数学例题教学篇2
数学例题教学是数学教学的重要组成部分和环节。通过例题教学，让学生学会运用所学数学知识去解答数学问题，从而达到巩固所学知识之目的。同时，例题教学也是学生学习数学的一个重要途径，它直接影响到学生数学解题能力和数学思维能力的培养。
一、数学例题教学中存在的问题及原因
目前，义务教育阶段的数学例题教学中，仍存在一些与素质教育和课程改革不协调之处，主要表现在以下方面：
1.不切实际，拔高要求
在数学教学中，往往有这样的情况，有的教师认为：课本上的例题太简单了、没什么可讲的，或者说讲起来不过瘾，于是，另找综合性强的题或竞赛题作为例题。这样，教师拔高了教学的要求，让学生过早地陷入综合训练之中，教师津津乐道所谓的解题技巧，忽视解题的通法，其结果是大多数学生听不懂，收效甚微，还很容易导致学生恐惧数学或讨厌数学。主要原因：教师对新课标理解不够，教学的随意性大，对学生估计过高。
2.教法单一，学生沉闷
不践行新课程理念，教法陈旧单一，以讲授为主，学生课堂上缺乏激情、思维未跟上，从而导致课堂气氛差、学生沉闷。人们常说，教学有法而无定法，贵在得法。教师应因例题而异，合理选择教法，综合运用多种教学模式。主要原因：新课程观念淡漠，课改意识不强，备课不充分或教材挖掘不够。
3.停留预设，思维不活
教师在备课时对例题解法有了预设，从而形成思维定势。在课堂上表现出解题的思维缺乏灵活性，分析例题只是把学生往自己准备好的解法上引，思维展不开，有的甚至三言两语就分析完了，学生还没弄清为什么。显然，这忽视了学生的声音和想法，也限制了学生的数学思维，这对学生的数学解题和数学思维的训练极为不利。主要原因：教师受例题解法约束，思维打不开，不能很好地运用发散思维和归纳思维去分析问题。
4.草率应付，照本宣科
不备课或者备课不够充分，例题教学只好照本宣科，书上怎样解就怎样讲，学生不明白为什么。这样，学生就得不到数学思维训练，遇到类似题还能勉强应付，但题目稍有变化学生便无可奈何了。主要原因：教材不熟悉，钻研教材的力度不够。
5.就题论题，缺乏反思
在数学例题教学中，往往存在这种情况，教师把例题解答完就了事，而不去对例题进行总结（如题型、思想方法、表述等），也不对例题进行挖掘（如一题多变、一题多解、一题多用等）。教师解题如此，学生就得不到解题反思的熏陶，当然学生解完题也就没有了反思的意识。主要原因：教师没有解题反思的习惯，或者说缺乏反思意识，盲目追求解题数量而忽视解题质量。
二、对数学例题教学的再认识
作为教师，必须对数学例题有足够的认识，只有教师明确例题的地位作用，才能重视好例题的教学，学生也才会重视例题的学习。
一般说来，例题是典型的具有代表性的题目，例题的解答过程是运用理论解决具体问题的过程。例题的作用不仅是复习巩固基础知识，而且能培养学生有一般到特殊的演绎推理能力，反过来又能加深学生对基础知识的理解。例题的解答方法也往往是典型的重要的方法。学好一个例题往往能掌握解决一类问题的方法。
然而，在学生学习例题时，往往认为例题简单而一看了之，或是机械地记忆解题过程，这样，不仅不能发挥例题的作用，而且妨碍了学生解题能力和思维能力的提高。因此，教师要特别指导学生重视学习例题的解题方法。对学生学习例题，对学生要把握好以下几个环节：
1.审题
在读题的基础上，了解题意，搞清题目所给的条件，特别是某些隐含条件，明确题目的要求，画出相应的图形。对学生来说，常出错误的根源就在于常常忽视“隐含”的问题。教师在教学例题时，要加强对学生进行类型题的指导。
2.寻求解题思路
（1）联想筛选寻求解题思路。这是常用的一种方法。首先，根据题目的条件联想由此而得出的结论，再由此结论联想其他的结论，然后根据题目的要求联想必需得到什么才能使问题得以解决，并根据图形的特点联想有关的知识和方法。显然，联想的知识越多，所学的知识越系统、所能寻到的解题方法也就越灵活，解题的技巧也就越高。因而，在联想的过程中，可以增强知识的系统性和综合性。在联想的基础上要进行筛选，找出能够沟通条件和结论的路线，从而理清解题思路，弄清解题的方法和步骤。
（2）追溯发现过程，寻求解题思路。课本中有些题目的解题思路不易想出，其解证方法孕育在发现结论的过程中，数学归纳法部分尤为突出。因此，要追溯得出结论的过程，从而找到解题思路。
（3）解答。解题思路明确后，要用严格的格式，准确的数学语言写出题目的解答，这对于培养学生的数学表达能力是非常必要的。
（4）小结。在题目解答完毕后，首先要剖析题目中的各条件的作用。思考去掉或改变这些条件会引起什么变化，特别是逆向变化，然后对有多种解法的例题，要把各种方法加以比较，从中选优。还要注意从解题方法上、运用题目的结论寻求解题的规律和技巧。对有些例题还应注意随着知识的增加而逐步加深和拓广。适时作出小结，这是学习数学不可缺少的一步，不能忽视。
三、数学例题教学的趋向
1.注重质量，讲好例题
所谓讲好例题，就是教学上通过师生、生生积极的互动和一些数学活动，把例题分析清楚、透彻，让学生明白为何这样解，解答该如何表述等等。《初中数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交织的过程，数学例题教学往往需要互动与共同发展。“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。”在例题教学中，教师重点要教给学生分析问题的思想和方法，让学生学会用演绎和归纳去探讨问题。
2.钻研教材，用好例题
所谓用好例题，就是挖掘例题潜在的教育价值，在例题教学中渗透德育教育，在例题教学中培养学生的数学情感。这也是新课程的主要教学目标之一。我国教育家叶圣陶先生早就告诫我们：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受到实益，还要靠教师的善于运用。”
3.因材施教，选好例题
所谓选好例题，就是必要时切合学生实际地更换课本例题或者补充例题，但所选的例题要能体现现阶段的数学教学目标，要蕴含数学的基本思想和方法，而不是一味追求例题的难度和所谓的解答技巧。譬如，几何证明题教学，像《课标》所说的那样：“‘证明’的教学所关注的是，对证明必要性的理解，对证明基本方法和证明过程的体验，而不是追求所证命题的数量、证明的技巧。”
4.教法灵活，解好例题
所谓解好例题，就是多角度思维去挖掘例题的解法或者拓展例题，把例题讲活讲透。这就要求我们教学中合理运用讲授、讨论、探究等方式，引导学生不断地去发现新思路、寻找新解法，从而培养学生的创新思维能力。数学家费赖登塔尔说得好：“学习数学唯一正确的方法就是‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西去发现和创造出来，教师的主要任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现存的知识灌输给学生。”
5.养成习惯，反思例题
所谓反思例题，就是要对例题的解答进行反思，去反思解法是否严密、是否有新的解法，去反思解答的表述是否清楚、简洁，去反思此类问题的解答是否有规律，等等。养成反思的习惯对我们学习来说十分重要。我国教育家叶圣陶先生说过：“什么是教育？简单的说教育就是培养习惯。”只有我们教师养成了解题后反思的习惯，学生才可能有做题反思的习惯。数学教育家波利亚在其著作《怎样解题》中指出：“即便是相当优秀的学生，在得到题目的解答，并将整个论证简洁地写下来以后，也会合上书本，去找别的事做。”事实上，反思是开启数学智慧的钥匙，是数学思维严密性的表现，经常反思能够培养我们办事严谨、考虑问题周全的好习惯。因此，教师在例题教学中要做好学生反思的表率。
参考文献
数学例题教学篇3
例如，初一学生初次接触正负数的概念，教学时我们可先向学生提供一些相反意义的例题（如“气温的零上、零下”，“仓库的进出”，“存款、贷款”，“向东、向西”等），然后抓住这些实例的本质特征真正引出正负数的概念，这样学生就从一个感性认识自然地过渡到理性认识，使他们既容易接受又容易理解了。因此，对于建立概念的例题，我们必须抓住例子的实质特征，突出概念的本质，讲清概念的形式。
二、紧扣定理、法则――“基础型”例题
在基础知识的教学中，我们教师在讲清基础知识的同时，必须设计若干巩固基础知识的例题（如判断题、填空题、口答题），对例题分析引导时，要紧扣定义、定理、法则、公式，并善于指出学生容易犯错误的地方，再通过一定量的练习、作业，使学生最终自行掌握基础知识。
例如，在乘方的教学过程中选择例题：请分别指出（-2）2，-22的意义并计算；在幂的运算的教学过程中选择如下例题：请辨析下列各式：①a2+a2=a4；②a4÷a2=a4÷2=a2；③-a3・（-a）2=（-a）3+2=-a5；④（-a）0÷a3=0；⑤（a-2）3・a=a-2+3+1=a2。这样的例题教学巩固所学的基础知识，教师通过引导学生学习示范例题，掌握数学定义、定理、法则以及公式，学生在计算的准确率、计算的速度两个方面都可以有所提高。
三、“规律型”例题，要注意归纳综合
为了使学生在解题时有较敏锐的观察能力和较丰富的联想能力，举一反三，触类旁通，提高解题能力，规律型例题是培养学生能力的一座桥梁。我们在规律型例题教学中，必须善于采用比较、分析、归纳、综合的方法，揭示其解题规律，这就等于交给了学生解决问题的钥匙，从而使学生能够自己去解决新问题。
例如：（原例题）已知等腰三角形的腰长是4，底长为6，求周长。（我们可以将此例题进行一题多变）
变式1 已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。（这是考查逆向思维能力）
变式2 已知等腰三角形一边长为4；另一边长为6，求周长。（前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论）
变式3 已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。（显然“3只能为底”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维的严密性）
变式4 已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。
变式5 已知等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是14。请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。（与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0
四、“综合型”例题，要寻求知识联系
综合型题是培养学生运用综合知识灵活解题的能力，也是考试中最为常见的类型，因而，综合型例题教学环节十分必要。但由于综合题知识往往覆盖面广，联系较复杂，因此，教师需要选好题型并在分析例题的过程中将综合题分解成几个小部分，与学生详细分析涉及的基本知识。
例如：某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量是45人每辆和30人每辆，租金是400元每辆和280元每辆。
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案。
数学例题教学篇4
在初中数学课程中，例题是必不可少的，是开展数学教学工作的重要实例，借助相应的例题知识能将数学新知识点导出，利于数学新知识点的不断渗透。为了提高学生对新知识点的有效吸收，加强例题教学很是关键，从例题中掌握数学题目的解题思路与思维模式，对学生笛е识点的提升意义重大。
1.初中数学例题的作用和地位
1.1 从结构上看，例题是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带。知识的价值，技能的操作、思想与方法的作用都是通过例题来体现的。例题的讲解与示范是教学中传授知识，培养技能必不可少的一个环节。学习知识的最终目的是要转化为能力，例题作为学以致用的重要环节，在教学过程中担负着把知识转化为能力的重要使命，这是它的首要作用。
1.2 从功能上看，教学例题具有知识功能、教育功能、发展功能与示范功能。在教学过程中，主要是通过例题和习题，使学生获得系统的数学知识，形成必要的数学技能技巧。例题的思路分析、解题方法与书写格式帮学生掌握分析的方法，了解书写格式与规范，熟悉适用的解题方法，使学生在思想上和行为上都受到数学熏陶，对学生的思维及解题行为起着潜移默化的作用，启迪学生掌握解各类数学问题的钥匙，通过数学例题，还可以向学生进行辩证唯物主义世界观的教育。
2.初中数学例题教学的策略
2.1 例题的讲解要注重步骤的完整性。初中学生的思维发展需要具体事例的支持，在应用题教学中表现为步骤呈现的逐渐过渡，从纸质呈现到思维表象呈现，再到思维的跨越发展。因此，在应用题的学习初期，教师要注重表现步骤的完整性。一元一次方程应用题是初中生第一次接触应用题的教学，这些题目内容很多学生利用小学的知识便可以进行解答，因此很多教师在教学中的进度很快，并没有作为一个重要的内容进行教学，同时在试题检测中，学生的高准确率使得教师在讲解一元一次方程应用题时快速带过。但是，一元一次方程应用题是初中阶段学生第一次使用方程思想解决问题，在教学中更为重要的是培养学生通过用x、y等字母符号表示所求内容，通过正向思维思考已知条件和所求问题的联系，这就要求教师在教学过程中展示思维的分析过程和运用方程解答应用题的基本步骤。例如，一桶油连桶的重量是10千克，油用去一半后连桶的重量是5.5千克，桶内原来有油多少千克？首先对用x表示所求条件，设：桶内原来有油x千克。已知条件：油未用前油和桶共10千克，油用一半后油和桶共5.5千克。x/2是用去的油量，用总重量减去用去的油量，就是剩余的重量，所以可得到方程，10-x/2=5.5。
2.2 讲解到位，全面呈现发现过程。数学教学不仅仅要让学生看到数学结果，最重要的是让学生看到数学结果是如何获得的。学习解题最好的途径是学生自己发现，倘若教师没有全面呈现解法的发现过程，学生通常只知其然，而不知其所以然，解题时只能机械地模仿。"授之以鱼不如授之以渔"，例题讲解要重视思维过程的指导，要全面呈现发现过程，暴露如何想，揭示怎样做。例如解题的关键条件是什么？解法是如何想到的？思路是怎样打通的？如果出现解题困难，是否需要重新审视条件和结论，该引发什么新的思考，思维上的差距何在，等等。某些特殊情况下，教师还应"稚化"自己的思维，有意识地退回到与学生相仿的思维态势，或者假装遭受挫折，一筹莫展，让学生独立分析原因再继续探索等等。
数学例题教学篇5
一、例题的选取，要紧扣本节课的知识目标
数学课堂上一般是先进行知识点的教学，然后再进行例题的教学. 进行例题教学的目的是为了让学生掌握知识点的运用，因此，备课时要反复研究所设例题的内容是否紧扣本节课的知识点、数学思想及数学方法等. 例如人教版八年级数学上册“14.3.3一次函数与二元一次方程（组）”这一节，教材上设计了一道例3：
一家电信公司给顾客提供两种上网方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月计费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费. 上网时间为多少分，两种方式的计费相等？
就例3来看，列一元一次方程是完全能解答的问题，并且这种解法非常简单. 但教材安排例3的真正目的，是用函数方法来解. 因此，我在备课时对此例题进行了重新加工. 在已知条件不变的前提下，设计了以下五个问题：
（1）写出两种方式的收费y（元）与上网时间x（分）之间的函数关系式.
（2）在同一平面直角坐标系中画出函数的图像.
（3）求函数图像的交点坐标.
（4）上网时间为多少分时两种方式的计费相同？
（5）顾客应如何选择上网方式更经济？
这样重新设计后，它就是一道完整的函数题了，并且紧扣本节的知识目标和方法. 当然，不这样设计，硬用函数方法也能讲，但是学生是不会认可的，会认为没有必要.
二、例题的选取要贴近学生的生活
例题的选取要贴近学生的生活，是为学生所熟悉的内容，这样不仅可以激发学生的学习热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力，从而增强学生学习数学的兴趣，有利于提高教学效果. 例3就是学生所熟悉的内容，贴近学生的生活，学生不仅用函数知识把问题解答了，而且进一步加深了对一次函数、一元一次方程、二元一次方程（组）、一元一次不等式的关系的认识.
三、在例题教学中，要注意例题的引申和推广
在例题教学中，要注意例题的推广和引申. 推广引申就是解完例题后，对原例题的条件、结论、题型作进一步的开拓思考，引申出新题和新的解法. 世界上的事物都是不断变化的，数学各知识之间也是相互依存、互相制约、不断变化的. 对例题进行推广引申，有利于把知识讲活，也有利于知识之间的内在联系，对培养学生的数学思维是大有益处的.
例如人教版八年级数学上册“14.3.3一次函数与二元一次方程（组）”这一节教材上的例3：一家电信公司给顾客提供两种上网方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月计费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费. 上网时间为多少分，两种方式的计费相等？
就本题而言，所求的问题是上网时间为多少分，两种方式的计费相等，可以把此问题进一步深化：顾客应如何选择上网方式更经济？
四、在例题教学中，要充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用
在例题教学中，要以学生为主体，给学生充分的活动时间，尽可能多地靠学生自己发现解题思路和动手作答. 可以通过小组合作、小组展示、学生点评来完成. 教师不要把例题的解法直接讲给学生，要充分相信学生，让学生在努力学习的过程中、在小组合作学习的过程中，实现学习目标，让学生获得成功的快乐. 学生亲自动手实践获取的知识，比老师讲授印象要深，记忆要牢固，更不容易遗忘. 有些老师经常说：这道题我都讲了四五遍了，学生还是不会. 我想，不妨你不讲，让学生亲自动手试试.
数学例题教学篇6
很多老师为了中考使用“题海”战术，虽然做的题目很多，但却难以达到提高解题能力和发展思维的目的。就像磨坊中拉磨的毛驴，虽然每天辛勤劳作，却总在原地打转。教师应该充分挖掘例题资源，从广度和深度进行拓展，采用一题多变的形式，提高学生解题的能力和促进学生思考的发展。例题的变式有利于学生从特殊到一般，有条理地分析问题、解决问题。通过例题变式的教学帮助学生形成数学解题思维模式，根据具体题目打破固定思维模式有利于学生培养数学思维的一般性和灵活性。
二、抓住学生易错知识进行反思
初中学生正处青春期，思维方式还不成熟。知识积累、思维方式、情感体验往往和作为教师的成年人不同，因此，他们的表达方式可能与教师所理解的有所差异。数学课堂中的例题教学若能从此切入，进行解后反思，往往能找到学生出错的“病根”，然后对症下药，达到药到病除的效果。
在初中数学教学中，对于课堂出现的问题，教师应尽量现场解决，帮助学生在出现错误时就能及时认识并纠正错误，这对于学生今后杜绝此类错误是极其有利的。同时在课堂教学结束后，教师应根据学生的实际情况，积极进行课后小结，特别是要总结学生的典型错误，对于学生的课堂表现进行点评，反复进行教学思考，并且在今后的教学中注重引导学生进行复习与再次总结，以保证学生在不断的自我总结中形成较强的数学解题思路与能力。
三、在情感培养之处反思
数学例题的解题过程并非只是一个纯粹数学知识的运用、数学技能训练的过程，而是一个伴随着学生整个内心情感世界参与的综合过程。在此处引导学生进行解后反思，有利于激励学生学习的兴趣，点燃学生学习的热情，变“要我学”为“我要学”；还有利于锤炼学生持之以恒的学习毅力和面对困难时顽强的意志品格。在此过程中，学生自主探究与团队合作的能力都有提高。
例题：A，B两家公司都准备面向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下的差异：A公司年薪10000元，一年后每年加工龄工资400元；B公司半年薪5000元，半年后每半年加工龄工资100元，求A、B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司更有利？然后围绕问题设计以下几个问题让学生思考并分组讨论。
1.要计算两公司第n年的工资，首先要从哪儿开始？
2.两公司的工资又应如何分别计算？相等关系是什么？
数学例题教学篇7
例如，两头牛加三头牛是五头牛，但两头牛加三头羊就不是五头牛羊了.同理，2x+3x=5x，而2x+3y≠5xy.讲直线概念时，可以这样描述：“直线可以想象为黑板边线无限伸长，直至九霄云外而无穷无尽”.在学习“三角形内角和定理”时，让全班同学准备一个三角形纸板，把三个角剪下后摆成一个平角.此时，教师再适当点拨，让学生自己去发现“三内角之和为180度”这一规律.即“三角形的内角和度数定理”.
二、在例题教学中，训练学生思维
在教学中，除了要讲解法、思路外，更要突出思维过程，而暴露思维过程的关键，就是教师要尊重学生的思维选择，沿着学生的思路探索前进，不断启示学生，而不是强制学生按教师提出的方法、途径去思考和解决问题.当学生陷入困境时，教师不应如同“救世主”那样，从天而降，直接呈现结果，而应启发学生思考、质疑，自觉认识错误的根源，探究正确途径.
例如，方程(m+1)x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是多少？
首先，教师不要把解题过程直接讲出来，而应让学生先做，很多学生就以为这是一个一元二次方程，要使方程有实数根，必须让Δ≥0，得到m≥1,但却忽略了当m+1=0时，方程是一元一次方程，从而把“m=-1时方程也有实数根”这种情况漏掉.学生经历了这样曲折的思维过程，不仅知道如何正确解答这道题，更重要的是自身的思维得到了发展.
三、设计规律性例题，促进学生数学思维
为了让学生在解题时有较敏锐的观察能力，能够触类旁通，提高解题能力，可设计规律性的题目来考察学生的这种能力.由于规律型题目的规律性和普遍性，教师在举这样的例题时，应注意归纳综合，正所谓“万变不离其宗”.例如，现给出抛物线中ɑ、b、c的符号，要求判断抛物线的开口方向，抛物线与y轴交点的位置，对称轴在y轴的左侧还是右侧，抛物线与x轴有无交点，并画出草图，对这样的问题，要先找出它的规律性：1.ɑ>0开口向上；ɑ 0与y 轴交点在x轴上方；c0与x轴有两个交点；Δ
四、在例题中，不断挖掘与探究
如果一道数学例题具有很高的教学价值，采用不同的方法就会产生不同的教学效果.在例题中继续抛出新的问题，让学生思考、探究，以提高学生的数学思维能力，是数学教学隐性目标的显性.
例如，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半的证明方法.
方法一：用一张RtABC纸片（∠C=90°，∠A=30°），对折AB边，使A点和B点重合，折痕为EF，沿BF对折，点C，E恰好重合，验证了BC=AB.
方法二：用一张RtABC纸片（∠C=90°，∠A=30°），对折AC边，使A点和C点重合，折痕为EF，沿CF对折，点E落在BF上，沿CE对折，B、F恰好重合，验证了BC=AB.
方法三：取两张RtABC纸片（∠C=90°，∠A=30°），拼成一个三角形，这个三角形恰好是等边三角形，从而验证BC=AB.
通过这样的实验，从视觉上，暗示学生作辅助线的方法，促进学生的思维对象从模型操作向几何图形转变.使学生的思维活动从实验上升到数学思维，不再利用具体事物表达数学问题，而是借助数学语言，就是几何图形来表达解决问题的过程.所以，在教学中要重视实践，放手让学生来操作，让操作成为培养学生创新思维的切入点.在实践活动中，引导学生思考、启迪学生思维，提高学生的数学学习效果.
参考文献
数学例题教学篇8
“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
例如：（原例题）已知等腰三角形的腰长是4，底长为6；求周长。我们可以将此例题进行一题多变。
变式1 已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。（这是考查逆向思维能力）
变式2 已等腰三角形一边长为4；另一边长为6，求周长。（前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论） 变式3已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。（显然“3只能为底”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密性）
变式4 已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。
变式5 已知等腰三角形的腰长为X，底边长为y，周长是14。请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。（与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0y2x的理解运用，是完成此问的关键）
通过例题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。
2在学生易错处反思
学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果！
有这样一个曾刊载于《中小学数学》初中（教师）版2004年第5期的案例：一位初一的老师在讲完负负得正的规则后，出了这样一道题：―3×（―4）= ？，A学生的答案是“9”，老师一看：错了！于是马上请B同学回答，这位同学的答案是“12”，老师便请他讲一讲算法：……，下课后听课的老师对给出错误的答案的学生进行访谈，那位学生说：站在―3这个点上，因为乘以―4，所以要沿着数轴向相反方向移动四次，每次移三格，故答案为9。他的答案的确错了，怎么错的？为什么会有这样的想法？又怎样纠正呢？如果我们的例题教学能抓住这一契机，并就此展开讨论、反思，无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固法则要好得多，而这一点恰恰容易被我们所忽视。
数学例题教学篇9
一、熟悉例题，提高效率
要搞好例题教学，首先必须了解例题的性质、编排原则及相互关系，还要弄清例题与相应的练习题、习题的关系。每一个例题都有它自己的特点和教学目的。为了发挥例题的典范作用，课前还应配备一定数量的对口练习题。同时课前还必须把例题重演一遍，防止在课堂上出现“卡壳”现象。课前有了充分准备，哪些该详解，哪些该略解，哪些可由学生自行阅读理解，哪些需另辟蹊径，做到心中有数。这样可节约教学时间，提高课堂效率，培养学生自学能力，调动学生学习的积极性。
二、感受过程，触类旁通
讲解一个例题，最重要的不是给出最后结果，而是思维过程，要给学生树立一个典范，即要归纳、总结解此类题型的思路、方法、步骤和注意事项。
案例：已知线段a、b. 求作：线段c，使c2=ab.
分析过程是执果索因的过程。由于所作线段c必须满足c2=ab，这时可联想到相交弦定理推论，假定符合条件的线段已经作出并绘出草图，在草图上标出已知条件，然后找出已知与未知间的关系，寻求哪些图形可以先作出。很明显只需作出以（a+b）为直径的半圆，再过线段a、b交接点作垂线段，即可作出图形。
通过对例题的分析，使学生由具体到一般，触类旁通，掌握尺规作图这种类型题的解法。所以对例题教学，如果认为例题的解题过程课本上有，只让学生看看就行了，不审题，不分析思路，而是按课本内容照本宣科一遍，这样就达不到例题教学的目的。
三、一题多解，融会贯通
例题讲解还可以通过采取一题多问、一题多解形式，引导学生进行以审题和寻求解题思路为重点的练习。
案例：已知：P为O外一点。PA、PB为O的切线，A和B是切点，BC是直径。求证AC∥OP.
本题可作如下引导分析。方法一：由BC是直径，可联想到直径所对的圆周角是直角，故可先连接AB，得ACAB，由PA、PB是切线联想到切线长定理，易证OPAB，从而证得AC∥OP。方法二：根据平行线的判定方法，要证AC∥OP，可通过证明哪两个角相等得到？又由PA、PB切O于A、B可推出[AF][⌒]=[FB][⌒]=1/2 [AB][⌒]，又由圆周角∠C所对弧是[AB][⌒]，圆心角∠FOB所对的弧是[AB][⌒]，可得∠C=∠FOB，从而证得AC∥OP。
通过一题多解，使学生总结出此类型题的解法。证平行利用垂线的性质，也可通过证同位角、内错角相等或同旁内角互补去证明。尽管方法一简单容易叙述，但通过一题多解，可引导学生从不同角度去观察、分析、思考，寻求总结出各种不同的解法，能克服学生机械套用的倾向，又能沟通前后知识，开阔学生思路，提高学生综合应用能力，同时也使学生听课有新意，从而提高学习的兴趣。
四、一题多变，启迪思维
数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。而在例题教学中善于利用一题多变的手法，可以培养学生思维的广阔性和创造性，使学生更灵活地应用概念、法则、性质、公式、定理等基础知识。
案例：已知：O和O′经过A、B两点，AC是O′的切线，交O于点C，AD是O的切线，交O′于点D. 求证：AB2=BC∥BD
此例应用了弦切角定理及三角形相似的判定和性质，解题思路明显，学生不难掌握。我考虑到本课时教学内容较少，时间安排有一定的余地，所以我把例题的题设与结论调换，图形不变，改为：已知：O和O′都经过A、B两点，过点A作割线AC、AD分别交O于点C，交O′于点D，且AB2=BC∥BD，∠ABC=∠ABD。求证：AD是O的切线，AC是O′的切线。
通过一题多变，可以让学生破坏原有的思维定式，真正理解和灵活应用所学基础知识。
五、因势利导，诱发创新
在例题教学中，除要发挥教师的主导作用外，更应发挥学生的主体作用，留给学生思考的余地，激发学生的大胆发疑，强化学生的求知欲。学生要深入探究数学中的处处奥妙，养成独立思考，勇于创新的精神，培养良好的个性品质。
在平面直角坐标系“两点的对称性”教学中，我出示了下面一道例题：在直角坐标系中作出如下各点，并指出每两点间的位置关系。（1）A（4，3）和B（4，-3），（2）A（4，3）和C（-4，3），（3）A（4，3）和（-4，-3）。通过练习上一题，再由特殊到一般，学生已基本能概括出关于两坐标轴对称及原点对称的两点的规律，即能写出关于点A（a，b）关于坐标轴及原点对称的点的坐标。但有个别同学把A（a，b）关于原点对称点的坐标写成B（b，a），显然答案是错的，但我顺势利导，点A和点B点只是调换了纵横坐标，它们间有无内在规律呢？许多学生提出要探究有无对称关系，这一疑问值得探讨，同学们的兴趣更加浓厚，于是我放手让学生讨论。经过认真对照、验证，逐步完善了答案，点A（a，b）和B（b，a）有对称性关系，这两点关于第一、三象限的角平分线对称（证略）。通过对这一问题的讨论，同学们深受启发，创造性思维获得了锻炼。对学生这一疑问的探讨，既巩固了已有知识，又为以后的学习打下基础。
总之，重视例题教学，通过对例题的精心钻研，深入挖掘，引导学生思考探索，可以更好地领会课程标准的精神实质，以强化学生数学能力培养，促进学生成长成才。
参考文献：
[1]毛信实，邓鹤年，谢景彩.初等数学研究与教学法[M].武汉：湖北教育出版社，1986.
数学例题教学篇10
二、设计递进式例题，满足学生多样化的学习需求
新课程标准指出：“学生的学习水平和认知能力等方面是有一定差异的，义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，体现基础性，普及性与发展性，满足学生多样化的学习需要。”因此，根据教学内容的需要，设计的例题一定要有层次性，循序渐进，一步步引导学生将问题深化。使学生踏着阶梯一步步探索，让学生学起来不觉得乏味，让他们懂得怎样从事物的千变万化的复杂现象中去抓住本质，触类旁通，提升解题的能力。
比如： 在教学直线、线段、射线时有这样一个题：
1、当直线a上标出一个点时，可得到 条射线， 条线段；
2、当直线a上标出二个点时，可得到 条射线， 条线段；
3、当直线a上标出三个点时，可得到 条射线， 条线段；
4、当直线a上标出十个点时，可得到 条射线， 条线段；
5、当直线a上标出n个点时，可得到 条射线， 条线段；
1至3题是可通过直接画出得到答案，而4、5题则学生通过探索推理得出答案，难度要深一些，学生掌握了方法，从而尝试到成功的乐趣，激发了学生的学习热情。
三、强化学生的动手能力，培养学生探索知识的能力
新课标中提出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。可是在具体的教育教学中由于动手操作费时费力，总是落不到实处，而教师若能结合题目的特征，自觉地把例题改编成实践操作题，使问题变深、变活，鼓励学生大胆动手操作，其实也能让学生学得更轻松。
如在教学正方体的平面展开图时，让每位学生拿出准备好的正方体纸盒，沿棱展开，看看能展开成什么图形。有哪几种可能并将能得到的图形画下来。同时，请同学将自己画的图形画在黑板上，不足之处其他同学补充。通过学生的实践操作总结出：（1）将正方体盒展开共需剪7条棱。（2）展开图有11种。并将学生所画进行分类，在分析的基础上得到口诀：
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明。
四方成线两相卫，六种图形巧结合。
跃马失蹄四分开，两两错开一阶梯。
对面相隔不相连，识图巧排“7”“凹”“田”。
这样，通过学生的动手实践，集体讨论，强化了学生对展开图的感性认识，发现其中规律，并以口诀形式加以概括，往往可以收到更好的效果。
四、锻练学生的逆向思维，培养深刻、灵活的思维能力
逆向思维是从原问题的反面或反向去考虑和思索问题的一种思维方式。在思维能力的培养过程中，既要重视正向思维能力的培养，又要有意识地加强逆向思维的训练，使学生思维能力得到全面发展。运用反向式例题可让学生放开手脚自己去想像、琢磨，从而有机会从多角度，多结论等方面去认识知识，学生的逆向思维和创造性思维得到发展。
在刚接触一元一次方程，与一元二次方程时有的同学解题不熟练，又苦于书上与辅导书上的练习太少。为此，我告诉他们自己编题做。例如，用消元法解二元一次方程组时，先设两个未知数，x、y让x=5，y=3
因为：2×5+3×3=19
所以可编出 2x+3y=19
又因为3×6-4×3=6
所以可编出3x-4y=6
数学例题教学篇11
一、高等数学习题教学的功能及作用
高等数学在习题设计上遵循循序渐进的规律，特别强调对数学基础知识和基础计算能力的训练，同时在把握综合性上，又能从数学知识结构上环环相扣，逐步提升。既要充分训练学生的习题计算能力，还要从拔高性数学习题中，发挥学生的发散思维，增强学生数学实践能力。其功能主要表现在：一是数学习题的设计有助于学生从训练中发现自己的不足，特别是针对计算过程中的问题进行针对性的补充和改善；二是数学习题的设计与学生的学科专业相适应，从专业领域来构建习题，激发学生的学习兴趣，增强学生的学习自信；三是数学习题要把握数学能力的渐进性，从拓宽学生的学习视野上，增强学生的创新能力，特别是对于数学知识之间的联系，要从发散思维能力、独立思考能力上增强学生的解题积极性。如利用一题多解等习题，在传统解法及创新解题思路中，将学生的求异思维进行扩散，增强学生的思维训练和创造性。
二、当前高等数学教材中习题设计的不足
当前，结合高等数学相关教材及习题设计现状，多围绕计算题和证明题展开，而这些题目的设计，具有明显的共性特点：即题目的设计已经暗示了本题的解题方法和解题思路，对于所要证明的命题也一定是真命题。然而，现实生活中，对于很多题目的设计与求解并非都是固定的，还有很多命题，本身就是假命题，因此，对于学生而言，在高等数学习题训练和习题设计上，需要澄清一个概念：那些问题是无法求解的，而只能求解数值；而对于我们不知道的真命题或假命题，则需要从解题中去判断，如果是真命题，则需要证明，反之，在需要举出反例。基于此，从当前教材习题设计特点来看，过于强调知识的验证，而忽视了学生的发现能力，缺乏对学生数学思路的启发，一味地的将数学知识演绎推理作为重点，未能让学生从知识的发现和验证中主动去发现，主动去提升解题创新能力。教师作为习题教学和习题训练的主要引导者，应该从高等数学数学思维及数学能力上，拓宽数学习题的覆盖范围，对于问题的认识要给予高度重视，并从习题训练和习题构建上，凸显学生对解题方法、解题能力的训练。
三、不同数学习题设计对学生数学素养的增强
对于平时数学习题训练中的易错题，教师要给予高度重视。常出错的题，错在哪里，说明学生的数学思维困住哪里。因此在例题、习题、错题教学中，要从不同的题型中进行针对性挖掘，强化学生对数学习题的正确认知。以错题为例，来探讨学生易错的地方，并从解题思路和方法上给予注意。如题所示： ，求证某函数在a点具有连续的二阶导数，解题步骤如下： =
。
通过对本题的解题步骤分析，本题的错误在于f（x）在a点的二阶可导，而不能推出在a点的某个领域内存在二阶导数，所以不能利用罗必塔法则来进行等式转换。也就是说，对于二阶导数的定义及证明，可以从题型的设计上，让学生明白，要证明一道题，应该知道如何求解，以及对于错误的地方如何进行纠正，并避免再次发生类似的错误。同样如此，对于给出的一个数学命题，首先要根据体例来判断对错，如果是真命题则需要进行证明，反之，则需要举出反例。如对于下题：当正项级数 收敛，则 成立。从上题可知，对于 收敛，如何来证明 ，也就是说，只要我
四、结语
高等数学习题设计与训练，主要从不同体型的解题方法和解题思路上，引导学生从习题训练中掌握必要的方法，从中来培养多种优良的思维品质。数学题在不同条件、题目的改变下，对于一道题的解题思路也会发生变化。因此，要从数学问题的探讨中，从具体到抽象的分析中来掌握其中的关联性，并从开放思维中来进行总结，获得数学思维能力。
参考文献
数学例题教学篇12
例题及习题是检验初中生对数学知识掌握情况的有效方式，在初中数学教育教学过程中，开展例题及习题教学能够帮助学生梳理解题思路，使其养成良好书写解题步骤的习惯，从而规范其解题步骤，促使其解题思路得到扩展，思维能力得到充分锻炼，培养学生的解题能力，加深学生对理论知识的理解和解决，夯实其理论基础。
一、例题及习题教学在初中数学教育中的重要作用
1.加深学生对理论知识的理解和记忆
例题及习题教学在初中数学教育教学中的开展能够促使学生联系旧知识学习新知识，实现新旧知识的完美联系。学生通过对例题及习题的学习能够在回归旧知识的同时，加深对新知识的理解和记忆，从而明确新旧知识内在的联系，促使学生的知识体系得到进一步完善，发散学生的数学思维[1]。
2.激发学生对数学知识的学习兴趣
在数学例题及习题中具有很多生活化的题型，学生在学习例题的同时，能够获得一些生活经验，体会到做题的乐趣，从而有效激发学生对数学知识的学习兴趣，提高学生对数学学习的积极性和自主性，明确数学学习的价值和作用。例如，在“消元―解二元一次方程组”中，人教版初中数学七年级下册例题2就是关于消毒液的例题，课后练习中的第三题主要是关于运动员的计算题，通过这些例题的讲解能够使学生认识到数学在生活中的价值，从而更好的学习数学。
3.规范学生解题步骤，培养学生养成良好的解题习惯
在新课改的背景下，初中数学教材根据学生的学习规律和学习特点经过不断的改编更加适应学生的发展。在初中数学教材中的例题均是教育教学研究工作者经过反复的研究和不断的实践确定的，所以在解题步骤方面较为完善、规范，学生通过学习教材中的例题能够逐渐养成规范书写解题步骤的习惯，使其解题思路更加清晰的反映到卷面上，为学生良好数学成绩的获取奠定基础。
二、初中数学例题及习题教学的开展思路
1.重视解析，扩宽学生解题思路
在初中数学课堂教学过程中，若是在完成理论基础知识讲解后，开展例题教学，则显得较为生硬。对此，教学工作者可以采用循序u进的方式开展例题教学，以递进的问题引导学生对例题分层次分析，从而使理论知识与例题有机的联系在一起，促使学生更好的掌握理论知识和解题思路[2]。例如，在“全等三角形”相关知识教学过程中，教学工作者可以先展示例题，然后带领学生逐一分析例题语句，使学生抓住例题中的关键信息，从而形成严谨的解题思路。
2.重视评析，培养学生概括、总结能力
在完成例题教学后，教学工作者还应当注意引导学生总结、概括所学内容，借助对例题的评析促使学生的解题思路更加明确，培养学生的概括、总结能力。使学生能够区分例题的类型，从而遇到类似问题时能够独立解决。
三、优化初中数学例题及习题教学的有效策略
1.突出本质属性，攻克“概念型”例题
在初中数学教材中，“概念型”例题及习题是最为基础的例题，在新的概念知识教学过程中，教学工作者常常利用“概念型”例题引导学生对相应的概念进行思考，而在完成新的概念讲解后，教学工作者也通过安排学生练习“概念型”习题来加深学生对所学新概念的理解和记忆。所以，在“概念型”例题教学过程中，初中数学教学工作者应当注意突出概念的本质属性，针对概念开展例题教学，保证例题及习题教学的有效性和针对性。例如，在“正负数”相关概念教学过程中，教学工作者可以借助资金借贷中的存余和负债等生活实例解释“正数”和“负数”的概念，加深学生对“正数”和“负数”的理解，使其明确“正数”和“负数”的意义和作用。
2.紧扣定理、法则，解决“基础型”例题
为了保证数学例题及习题教学有效性和完整性，数学教学工作者在开展“概念型”例题及习题教学的同时，还应当加强学生对“基础型”例题的学习[3]。在“基础型”例题教学过程中，教学工作者应当紧扣数学教材中的定理和法则，促使学生联系基础知识了解“基础型”例题的解题思路，从而丰富自身的解题经验，为学好数学定理和法则提供重要前提。在初中数学例题及习题教学实践中，教学工作者可以为学生营造一定的探究情景，以启发式教学引导学生对例题进行思考，借助生活化教学丰富例题及习题教学的趣味性和启发性，激发学生对例题和习题学习的兴趣，从而提高学生学习数学基础知识的积极性和主动性。例如，在“一元二次方程”相关知识的讲解过程中，教学工作者可以在完成基础知识讲解后，提出一些生活化问题，引导学生对“一元二次方程”相关知识进行思考，如“同学们，是否能够用手中的工具测量课桌桌面的周长？如果能测量，测量的结果是多少呢？”在学生完成测量后，综合学生们测量的结果，最后取一个相对平均、标准的数值，然后给出课桌的面积，让学生对课桌桌面的长和宽进行测算。借助生活化问题能够促使学生积极主动的参与到“基础型”例题及习题教学过程中，培养学生问题思考能力和问题解决的能力，使学生知识框架结构得到进一步完善和优化。
结束语
综上所述，在初中数学教育教学过程中，例题及习题教学对学生数学能力的培养具有非常重要的作用。通过例题及习题教学的有效开展能够加深学生对理论知识的理解和记忆，夯实学生的数学基础，促使学生能够积极主动的学习新的数学知识。同时，例题及习题教学在小学数学教育中的开展还能够培养学生养成良好的解题习惯，规范其解题步骤，促使学生的数学解题能力得到显著提升，为学生优秀数学学习成绩的获取奠定坚实基础。
参考文献
数学例题教学篇13
1.适当开设数学阅读课，培养学生的学习能力
数学阅读课就是课堂内，学生在老师的指导下，各自独立地进行学习。教师首先告诉学生阅读的范围，指导学生阅读的思想和方法，私下解答学生提出的疑难等；学生通过阅读、思考、分析、训练，弄清知识原理，学会例题，完成练习；课堂后段教师用适量的时间进行点评、检查学生对知识的掌握情况。因此，数学阅读课能有效地培养学生的读书能力、学习能力，为他们主动地去学习、以及获取课外知识提供可能。
2.注重知识生成过程的教学，提高学生的学习能力
数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。进行这些知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。数学的新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型人才的需要。因此我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。
例如，在教学“完全平方公式”时，可以这样来进行：
1.提出问题：（a+b）2=a2+b2成立吗？
（显然学生的回答有：成立、不成立、不一定成立等等）
2.引导学生计算：
①（a+b）（a+b）=
②（m+n）（m+n）=
③（x+y）（x+y）=
④（c-d）（c-d）=
3.导学生发现①算式的左边就是完全平方式（a+b）2
②算式的结果形式是a2±2ab+b2
4.进一步提出：能直接写出结果吗（a+1）2=？
这样学生也就一下子明白了这个规律可以作为公式…
通过教师的诱导，学生的参与，使学生既认识了完全平方公式的形成，对该公式的掌握也一定有很大的帮助，这种探索精神也势必激励学生去习，从而提高学习能力。
二、营造创新氛围，提高学生创造思维能力
培养学生的创造思维，开发学生的创新能力是素质教育的重要内容。针对以往教师教什么，学生就记什么——不思索或少思索，教材上是什么样的问题题型，学生就只会解什么样的题型，缺乏灵活性、创造性等种种不良情况的存在，今后数学教师应当主动大胆实施“创新教育”
1、树立“以学生为主”的思想，培养学生的思维意识
从认知心理学看，数学学习是每个学生在各自不同的数学世界里，主动进行分析、吸收的过程，这表明了学生在数学学习活动中的主体地位。“教师是主导，学生为主体”是当前素质教育的要求。因此，教师要充分尊重学生的主体地位，建立平等、和谐的课堂氛围。事实证明，学生受到教师的尊重或看重，就会学习热情高涨，思维变得十分活跃。同时数学教师在课堂教学中要扮演好引导的角色，创设学生发挥自己才能的机会和情景（例如引发学生交流、讨论、表现……），以便激发学生的思维需求，使他们建立起思维的意识。也只有充分尊重学生的主体地位，才能使学生放开思路，勤于思考，改变以往那种以教师为中心，容易使学生疲累、生厌的灌输式教学模式。
2、创设问题，引导学生多思
数学教师在课堂教学中，不应急于一下子把方法原理告诉学生，否则学生只会忙于“收拾”，而应该精心设计问题，让学生思考，使学生在探索思维中获得知识。例如讲授一元一次不等的解法：
例1解不等式3（1+x）
解：去括号，得
3+3x
移项，得
3x-x
合并同类项，得
2x
不等式两边都除以2，得x
“无问题”教学可以是照本宣科，学生很快便会“依葫芦画瓢”，不知“所以然”，当然就难以有应变思维了。“创设问题”教学，教师设计以下问题让学生思考：
①不等式的结果（解集）的形式是怎样的？
②结果（解集）的形式与原题的形式有哪些差异？
③如何消除这些差异？
学生有了问题，自然注意力集中，思维活跃……
在学习新内容时，如果都能诱导分析，让学生开动脑筋，那么学生不但对知识理解深入，而且有利于他们创造思维的培养。如上例，学生弄清了去括号，移项等……是朝着解集的形式转化的目的后，对于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。这也就是我们所希望的创造思维能力所起的作用。
3、巧编习题，培养学生的创新思维
练习是数学课堂教学的重要组成部分。教材上传统的习题，可以使学生掌握热练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还应当适当编设一些课堂练习题。（1）改编教材上的习题，使之一题多变，一题多解。（2）设计开放题（题目的条件不充分，结论有多种性）例如：“比较大小：5a与3a”，就是一道很好的开放题。以上两种题目需要学生通过多向立体思维选择信息，全方位观察思考，运用多种知识来重组解答，无疑对培养学生思维的灵活性和独创性有着十分重要的意义。事实上，充满思考性的练习题即使学生没能完全正确解答出来，也能有效地训练学生的创新思维。另一方面，教师也可以指导学生去编设习题，这不仅有利于提高学生思考、分析的积极性，也有利于开发学生的创造潜能。
