数学知识小结篇1
我们的教学着眼点绝非是单纯传授知识，而应把方法教学寓于学习知识之中，在研究基本概念 、基础知识中，研究学习知识的基本方法，这样，学生在学习知识的同时，自然地学到了学习知识的基本方法，提高了学习数学的能力。这是组建学生认知结构的意义所在。
在组建学生认知结构的全过程中，始终渗透着让学生掌握数学结构的能力，提高学生逻辑推理能力、概括能力。所以说怎样使学生能有较好的认知结构，是我们教学工作的核心。
使学生形成较好的认知结构，就要研究数学知识的发生过程、概念的形成过程、结论的推导过程、问题的发现过程、规律的揭示过程、方法的思考过程、揭示知识间内在联系的过程。
在组建学生认知结构的全过程中，始终渗透着让学生掌握数学结构的能力，提高学生逻辑推理能力、概括 能力......，所以说怎样使学生能有较好的认知结构，是我们教学工作的核心。
三、通过训练巩固和熟练学生的知识和技能，培养和提高学生的数学能力。
数学的高度抽象性和严密逻辑性，决定了数学这门学科在训练学生思维，培养学生数学能力方面有着特殊的作用。
数学能力要通过各种训练才能逐步形成。没有训练，就不可能有能力。
那么，什么是训练呢？我认为，训练不仅是知识的再现，更重要的是旧中有新，这个“新”包含了新知识、新认识、新能力......，通过训练使学生在认识上有新的提高。因此，训练是巩固和熟练学生的知识和技能，培养和提高学生的数学能力的重要手段。
（一）训练有利于知识与技能的巩固和熟练。
训练的显著特点之一就是使学生在教师的引导下将已有的知识能按一定规律再现，这再现的过程就把学过 的知识“运动起来”了。
如，两步应用题的认识，就是在简单应用题的各种形式训练中进行的，也就是在训练中通过不同形式、不同角度、不同深度的再现，巩固了简单应用题，认识了两步应用题的结构特点。
数学知识小结篇2
2、从个位加起；
3、个位满10向十位进1。
（2）笔算两位数减法，要记三条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
（3）混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（4）四位数的读法
1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；
2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；
3、末位不管有几个0都不读。
（5）四位数写法
1、从高位起，按照顺序写；
2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
（6）四位数减法也要注意三条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
（7）一位数乘多位数乘法法则
1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（8）除数是一位数的除法法则
1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；
2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（9）一个因数是两位数的乘法法则
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；
2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
3、然后把两次乘得的数加起来。
（10）除数是两位数的除法法则
1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，
2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（11）万级数的读法法则
1。先读万级，再读个级；
2。万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
3。每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
（12）多位数的读法法则
1。从高位起，一级一级往下读；
2。读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；
3。每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
（13）小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
（14）小数加减法计算法则
计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
（15）小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（16）除数是整数除法的法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
（17）除数是小数的除法运算法则
除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（18）解答应用题步骤
1。弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
2。确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
3。进行检验，写出答案。
（19）列方程解应用题的一般步骤
1。弄清题意，找出未知数，并用X表示；
2。找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3。解方程；
4。检验、写出答案。
（20）同分母分数加减的法则
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
（21）同分母带分数加减的法则
带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
（22）异分母分数加减的法则
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
（23）分数乘以整数的计算法则
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（24）分数乘以分数的计算法则
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（25）一个数除以分数的计算法则
一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
（26）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
（27）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
二、小学数学口决定义归类
1。什么是图形的周长？
围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
2。什么是面积？
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
3。加法各部分的关系：
一个加数=和-另一个加数
4。减法各部分的关系：
减数=被减数-差被减数=减数+差
5。乘法各部分之间的关系：
一个因数=积÷另一个因数
6。除法各部分之间的关系：
除数=被除数÷商被除数=商×除数
7。角
（1）什么是角？
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）什么是角的顶点？
围成角的端点叫顶点。
（3）什么是角的边？
围成角的射线叫角的边。
（4）什么是直角？
度数为90°的角是直角。
（5）什么是平角？
角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
（6）什么是锐角？
小于90°的角是锐角。
（7）什么是钝角？
大于90°而小于180°的角是钝角。
（8）什么是周角？
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°。
8。垂直问题
（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？
两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）什么是点到直线的距离？
从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
9。三角形
（1）什么是三角形？
有三条线段围成的图形叫三角形。
（2）什么是三角形的边？
围成三角形的每条线段叫三角形的边。
（3）什么是三角形的顶点？
每两条线段的交点叫三角形的顶点。
（4）什么是锐角三角形？
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
（5）什么是直角三角形？
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什么是钝角三角形？
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
（7）什么是等腰三角形？
两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什么是等腰三角形的腰？
有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。
（9）什么是等腰三角形的顶点？
两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。
（10）什么是等腰三角形的底？
在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。
（11）什么是等腰三角形的底角？
底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。
（12）什么是等边三角形？
三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？
从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。
（14）三角形的内角和是多少度？
三角形内角和是180°。
10。四边形
（1）什么是四边形？
有四条线段围成的图形叫四边形。
（2）什么是平等四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（3）什么是平行四边形的高？
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。
（4）什么是梯形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（5）什么是梯形的底？
在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。
（6）什么是梯形的腰？
在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。
（7）什么是梯形的高？
从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
（8）什么是等腰梯形？
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11。什么是自然数？
用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。
12。什么是四舍五入法？
求一个数的近似数时，看被省略的尾数位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
13。加法意义和运算定律
（1）什么是加法？
把两个数合并成一个数的运算叫加法。
（2）什么是加数？
相加的两个数叫加数。
（3）什么是和？
加数相加的结果叫和。
（4）什么是加法交换律？
两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。
14。什么是减法？
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
15。什么是被减数？什么是减数？什么叫差？
在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。
16。加法各部分间的关系：
和=加数+加数加数=和-另一加数
17。减法各部分间的关系：
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差
18。乘法
（1）什么是乘法？
求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。
（2）什么是因数？
相乘的两个数叫因数。
（3）什么是积？
因数相乘所得的数叫积。
（4）什么是乘法交换律？
两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。
（5）什么是乘法结合律？
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。
19。除法
（1）什么是除法？
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
（2）什么是被除数？
在除法中，已知的积叫被除数。
（3）什么是除数？
在除法中，已知的一个因数叫除数。
（4）什么是商？
在除法中，求出的未知因数叫商。
20、乘法各部分的关系
积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
21。除法
（1）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数除数=被除数÷商
（2）有余数的除法各部分间的关系：
被除数=商×除数+余数
22。什么是名数？
通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。
23。什么是单名数？
只带有一个单位名称的数叫单名数。
24。什么是复名数？
有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。
25。什么是小数？
仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。
26。什么是小数的基本性质？
小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。
27。什么是有限小数？
小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。
28。什么是无限小数？
小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。
29。什么是循环节？
一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。
30。什么是纯循环小数？
循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。
31。什么是混循环小数？
循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
32。什么是四则运算？
我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
33。什么是方程？
含有未知数的等式叫方程。
34。什么是解方程？
求方程解的过程叫解方程。
35。什么是倍数？什么叫约数？
如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。
36。什么样的数能被2整除？
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
37。什么是偶数？
能被2整除的数叫偶数。
38。什么是奇数？
不能被2整除的数叫奇数。
39。什么样的数能被5整除？
个位上是0或5的数能被5整除。
40。什么样的数能被3整除？
一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。
41。什么是质数（或素数）？
一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。
42。什么是合数？
一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。
43。什么是质因数？
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
44。什么是分解质因数？
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
45。什么是公约数？什么叫公约数？
几个数公有的约数叫公约数。其中的一个叫公约数。
46。什么是互质数？
公约数只有1的两个数叫互质数。
47。什么是公倍数？什么是最小公倍数？
几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。
48。分数
（1）什么是分数？
把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。
（2）什么是分数线？
在分数里中间的横线叫分数线。
（3）什么是分母？
分数线下面的部分叫分母。
（4）什么是分子？
分数线上面的部分叫分子。
（5）什么是分数单位？
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。
49、怎么比较分数大小？
（1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
（2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。
（3）什么是真分数？
分子比分母小的分数叫真分数。
（4）什么是假分数？
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。
（5）什么是带分数？
由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。
（6）什么是分数的基本性质？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。
（7）什么是约分？
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。
（8）什么是最简分数？
分子、分母是互质数的分数叫最简分数。
50、比
（1）什么是比？
两个数相除又叫两个数的比。
（2）什么是比的前项？
比号前面的数叫比的前项。
（3）什么是比的后项？
比号后面的数叫比的后项。
（4）什么是比值？
比的前项除以后项所得的商叫比值。
（5）什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。
51。长方体和正方体
（1）什么是棱？
两个面相交的边叫棱。
（2）什么是顶点？
三条棱相交的点叫顶点。
（3）什么是长方体的长、宽、高？
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。
（4）什么是正方体（立方体）？
长宽高都相等的长方体叫正方体（或立方体）。
（5）什么是长方体的表面积？
长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。
（6）什么是物体体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
52、圆
（1）什么是圆心？
圆中心的点叫圆心。
（2）什么是半径？
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。
（3）什么是直径？
通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。
（4）什么是圆的周长？
围成圆的曲线叫圆的周长。
（5）什么是圆周率？
我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。
（6）什么是圆的面积？
圆所围平面的大小叫圆的面积。
（7）什么是扇形？
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。
（8）什么是弧？
在圆上两点之间的部分叫弧。
（9）什么是圆心角？
顶点在圆心上的角叫圆心角。
（10）什么是对称图形？
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是对称图形。
53、什么是百分数？
表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。
54、比例
（1）什么是比例？
表示两个比相等的式子叫比例。
（2）什么是比例的项？
组成比例的四个数叫比例的项。
（3）什么是比例外项？
两端的两项叫比例外项。
（4）什么是比例内项？
中间的两项叫比例内项。
（5）什么是比例的基本性质？
在比例中两个外项的积等于两个内项的积。
（6）什么是解比例？
求比例中的未知项叫解比例。
（7）什么是正比例关系？
两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。
（8）什么是反比例关系？
两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。
55、圆柱
（1）什么是圆柱底面？
圆柱的上下两个面叫圆柱的底面。
（2）什么是圆柱的侧面？
圆柱的曲面叫圆柱的侧面。
（3）什么是圆柱的高？
圆柱两个底面的距离叫圆柱的高。
三、小学数学量的计算单位及进率归类
1、长度计量单位及进率
千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米
2、面积计量单位及进率
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、体积容积计量单位及进率
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
4、质量单位及进率
吨、千克、公斤、克
1吨=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
5、时间单位及进率
世纪、年、月、日、小时、分、秒
1世纪=100年1年=12月
1天=24小时1小时=60分
1分=60秒
（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，闰年2月29天）
四、常用计算公式表
1、长方形面积
=长×宽，计算公式S=ab
2、正方形面积
=边长×边长，计算公式S=a×a=a2
3、长方形周长
=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2
4、正方形周长
=边长×4，计算公式C=4a
5、平行四边形面积
=底×高，计算公式S=ah
6、三角形面积
=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2
7、梯形面积
=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2
8、长方体体积
=长×宽×高，计算公式V=abh
9、圆的面积
=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2
10、正方体体积
=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3
11、长方体和正方体的体积
数学知识小结篇3
①两个人的年龄差是不变的;
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;
③两个人的年龄的倍数是发生变化的;
解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。
例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍
⑴ 父子年龄的差是多少?54 – 18 = 36(岁)
⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍? 7 - 1 = 6
⑶ 几年前儿子多少岁? 36÷6 = 6(岁)
⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍? 18 – 6 = 12 (年)
答：XX年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。
2、小升初数学知识点(归一问题特点)
归一问题的基本特点：
问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;
复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
3、小升初数学知识点(植树问题总结)
植树问题基本类型：
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树
封闭曲线上植树
基本公式：
棵数=段数+1 棵距×段数=总长 棵数=段数-1
棵距×段数=总长 棵数=段数 棵距×段数=总长
关键问题：
确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系
4、小升初数学知识点(鸡兔同笼问题)
鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;
基本思路：
①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)
②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)
关键问题：找出总量的差与单位量的差。
5、小升初数学知识点(盈亏问题)
盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.
基本题型：
①一次有余数，另一次不足;
基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差
②当两次都有余数;
基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差
③当两次都不足;
数学知识小结篇4
2、加法结合律：a + b = b + a
3、乘法交换律：a × b = b × a
4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数
二、方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。
代数： 代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
三、分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小
分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
四、体积和表面积
三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2
长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
五、数量关系计算公式
单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量
速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量
加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
数学知识小结篇5
典型例题
除法的竖式计算
列竖式计算除数是一位数(或商是一位数)的除法的计算方法：（1)先写除号，即“”。(2)把被除数写在除号里,除数写在除号左侧。(3)除数乘几得被除数，那么商就是几,写在被除数上面,与被除数的个位对齐。（4）把除数和商相乘的结果写在被除数的下面。（5）用被除数减商与除数的乘积，把结果写在横线下面。
二(1）班40名同学做游戏，每8人一组，可以分几组？
【解答】40÷8=5(组）
答:可以分5组。
有余数
的除法
1.对一些物品进行平均分时，每份分得同样多，但还有剩余,并且剩余部分不够再分,这样的除法是有余数的除法,剩余的部分就是余数.
2。用竖式计算有余数除法的方法：(1）写商：想除数和几相乘最接近被除数，且小于被除数,那么商就是几,写在除号的上面；（2)相乘：将除数和商相乘,把结果写在被除数的下面；(3）作差:用被除数减去商与除数的乘积,所得的差写在横线下面；(4）比较：比较除数和余数的大小，余数必须小于除数。
（易错题）一件衣服上需要钉8颗扣子,53颗扣子最多能钉多少件衣服？还剩几颗扣子？
【解答】
53÷8=6（件）……5(颗)
答：最多能钉6件衣服,还剩5颗扣子.
余数和除数的关系
余数一定要比除数小。
（易错题）÷3=6……,里最大能填几?
【解答】 2
用有余数的除法解决实际问题
1.根据实际情况,租车、租船、用油桶装油等“至少”类型的问题，去掉余数后,商要加1才是所需数量.
2.根据实际情况,衣服钉扣子等“最多”类型的问题,去掉余数后，商才是所需数量。
3.解决有关“最优策略”的问题时,要在几种方案中选出没有剩余数量或剩余数量接近零的那种方案.
（易错题)48个羽毛球,每个盒子装7个，至少需要多少个盒子?
【解答】
48÷7=6（个)……6(个）
6+1=7(个）
答:至少需要7个盒子。
第2单元 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
会辨认四个方向
1。生活空间中的四个基本方向按顺时针方向排列依次是：东、南、西、北（东与西相对，南与北相对）。
2。地图上的方向:上北、下南、左西、右东。
3.物体的方向与位置具有相对性。
(1)奇奇面向北，后面是
，左面是
,右面是
。
(2）菲菲面向西,后面是
,左面是
，右面是
。
【解答】 （1)南 西 东 （2)东 南 北
知道东南、东北、西南、西北四个方向
1.东南方向在东和南之间；东北方向在东和北之间；西南方向在西和南之间;西北方向在西和北之间.
2。以观测点为中心建立方向标,物体在哪两个方向之间就是哪个方向。
(1)思思在俊凯的
方向。
(2)娜娜在俊凯的
方向。
（3)洋洋在俊凯的
方向。
（4)航航在俊凯的
方向.
【解答】 西北 东北 西南 东南
第3单元 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
万以内数的认识
10个一百是一千,10个一千是一万.数位顺序表,从右起，第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位，第四位是千位,第五位是万位……万以内数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。
(易错题）和5000相邻的两个数是(
）和(
）。
【解答】 5001 4999
1687是由（
)个千、(
)个百、（
）个十和（
）个一组成的。
【解答】 1 6 8 7
万以内数的读写
1。读法:①从最高位读起;②千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十,个位上是几就读几;③末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零。
2。写法：①从最高位写起；②几千就在千位上写几,几百就在百位上写几，几十就在十位上写几,几个就在个位上写几；③哪一位上一个数也没有,就写“0“占位.
一个四位数，从右往左数,最高位是第（
)位，它是（
)位,若最高位和十位上的数都是9,其余各位上都是0，这个数写作（
)，读作（
）。
【解答】 四 千 9090 九千零九十
万以内数的大小比较
先比较位数,位数多的那个数就大,如果位数相同，那么就比较最高位（左起第一位)上的数,最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同,那么就比较最高位的下一位上的数……
在里填上“〉“或“〈”。
643634 1000999
84058450
76046704
【解答】 > >
估计
估计物体的数量,可以按行、列来算，也可以先圈出一部分,以圈出的部分为标准来估计。
估一估。
【解答】 200 400
第4单元 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
认识毫
米、分米
1.测量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位,尺子上1厘米中间有10个小格，每个小格的长度就是1毫米.1厘米=10毫米或1
cm=10
mm.
2。10厘米的长度就是1分米。1分米=10厘米或1
dm=10
cm。
填一填。
1米=（
）分米
6厘米=（
)毫米
80分米=(
）米
50毫米=(
)厘米
【解答】 10 60 8 5
认识千米
1.测量比较长的距离时,通常用千米作单位.
2.1千米就是1000米,1千米=1000米或1
km=1000
m.
连一连。
【解答】
第5单元 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
口算加减法
口算整百整十数的加、减法,要把整百整十数化成整百数和整十数的和,然后再相加减。
口算.
270+40=
1600+5000=
390+40=
7200-6000=
490-70=
620—80=
【解答】 310 6600 430
1200 420 540
笔算三位数加法及验算
1.计算方法：（1)相同数位对齐;（2)从个位加起;（3)哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。
2.加法的验算方法:(1)和-一个加数=另一个加数;（2)调换两个加数的位置，和不变。
画一画并用竖式计算:
549+162。
【解答】 549+162=711
笔算三位数减法及验算
1.计算方法：（1）相同数位对齐;（2)从个位减起；(3）哪一位上的数不够减,就从前一位退1,在本位上加10再减。
2。减法的验算方法:(1)被减数-差=减数;（2)差+减数=被减数。
计算并验算:613—326。
【解答】 613-326=287
第6单元 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
角的
认识
1。角的特点：角有一个顶点，两条边。
2.记作：∠1,读作:角1。
3.角的分类:
4。判断三种角的方法:和三角板上的直角比一比.
画出一个角并标出各部分名称。
【解答】 1 2
长方形和正方形的特征
1。长方形的特征:对边相等,四个角都是直角。
2。正方形的特征:四条边都相等,四个角都是直角。
(易错题）长方形的对边（
),四个角都是（
）。正方形的四条边都（
),四个角都是（
）。
【解答】 相等 直角 相等 直角
直观认识平行四边形
平行四边形的特征：对边相等，易变形。
平行四边形的两组对边分别(
），易（
)。
【解答】 相等 变形
欣赏与设计
用正方形、长方形、三角形和平行四边形等不同的图形有规律地排列，有规律地涂色可以设计出不同的图案；用相同的图形涂上不同的颜色，也可以设计出不同的图案。
在格子图中设计一个图案。
【解答】 (答案不唯一)
第7单元 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
认识分
1。钟面上有时针、分针和秒针,时针每走1个大格是1时；分针每走1个小格是1分，走1个大格是5分.
2。写时间有两种方式:(1）文字表式,如5时30分。（2）电子表式，如5:30.
写出钟面上所表示的时间.
【解答】 9时35分
认识秒
秒针走1个小格是1秒,走1个大格是5秒，秒针走一圈是60秒。
我们学过的时间单位有(
）、(
）、（
），其中(
）是最小的时间单位。
【解答】 时 分 秒 秒
时、分、秒的进率
1时=60分，1分=60秒。
1时=(
）分
100分=(
)时(
）分
1分08秒=(
）秒
【解答】 60 1 40 68
经过的时间
计算从一个时刻到另一个时刻所经过的时间，可以用钟面数格子，可以画数线，也可以用结束时刻减去开始时刻。
明明读书开始时刻:下午4:10.
读书结束时刻：下午4：40。
明明读书用的时间是(
）分。
【解答】 30
第8单元 归纳总结
重要考点
考点解析
典型例题
调查与
记录
1.统计中调查数据的方法有很多,如：举手法,投票法等。
2。记录调查数据的方法有很多,如:用符号记录,画正字记录等,最简单的方法是画“正”字法，一个“正“字有5画，一画代表数量“1”。
（1）用自己喜欢的方式记录数据并填表。
图形
记录方式
数量
(
)个
(
)个
(
）个
(
）个
（2）比多（
）个,比多（
）个,比少（
）个,比少(
)个。
【解答】
(1）
图形
记录方式
正
正
正
正
数量
（7)个
(9）个
数学知识小结篇6
同时随着计划生育政策深入人心，独生子女逐渐增多，家长越来越重视对子女的教育，人们对接受良好教育的需求越来越迫切。为了解决广大家长对子女接受良好教育的普遍愿望、提高全民的整体素质、适应当代教育观念的变革的问题，许多国家和地区在近十多年对学校教育的空间范围作了调整，被称为"精品教育"的小班化教育正适应了这种形式的需要而成为教育改革新的探索热点，小班化教育成为了教育的一场新革命。小班化教学在我市逐步推广之际，我校今年也实行小班化教学，作为一位即将担任小班教学的数学教师，为了适应这种教学模式及促进教学，为了促进学生和谐发展，促进我校的数学教育事业的发展，特作这个研究。
一、问题的提出
（一）课题研究的背景
以前我们老师针对50～60多人的班级一般是采用传统式“填鸭式”教学：由老师讲，学生听，单纯地依赖、模仿与记忆，这样学生与老师并没有产生共鸣，学生是被动地接受这样的教学，实际上知识的收效甚微！那我们作为一位教育工作者，我们在这场时代的变革中，我们是固步自封呢还是勇于创新？答案是显而易见。这是我们课题重点要解决的问题。
（二）拟解决的问题
重点要解决的内容是改变老师的教学方法，学生的学习方法，提高学生学习的兴趣，从而培养学生的学习数学素养，提高学生综合素质。为了使每个儿童都获得充分发展，培养学生的学习数学素养，提高学生综合素质，老师教学方法以及学生学习方法又如何发生相应的改变？教师将课本上理论性的知识怎样通过习题的形式表现出来？在数学课堂上，老师先制定学案，在学案中体现：①学习目标，目标要具体，便于学生理解；②自学内容，学习内容具体化和精细化，将目标分解，每一小目标与相应的内容以习题的形式出现，学习的内容和方法结合，基础知识部分全员过关的习题，互帮理解部分的思考题，只要求学生程度好学生县进行思考，对思考的观点在课内交流，在交流的过程中并让中下层的学生参与进来，在讨论中认知和理解；③突破重难点，发挥集体备课的智慧，认真分析教材和课程标准，重点把握重点、难点和考点，结合学生实际学情，力争编出能适合学生实际的学案；将复杂的问题分解成简单的问题，让学生能从已知的知识和教材内容上能找到依据，进行分析、推理，及至得出结论，这样学生从简到难，言之有理，说之有据；④典型例题、过关测试，对不同层次的学生作业有不同的要求，让不同层次的学生在课堂中都有所得。将课本得知识点渗透于各种题型中，那么学生在老师的引导下，通过小组合作、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等的形式解答题目从而理解课本知识，老师可以当场批改，及时发现和指出学生的学习的失误，纠正学生的错误。在解题中掌握知识、潜移默化地吸收；在合作交流中进行愉快学习；这样知识点不抽象，“理论实践化”，学生对概念、公式、定理等有针对性的练习，却不需死记硬背，而是理解地记忆，“见多识广”，从而可以灵活地应用它们，增强综合解题能力。
（三）核心概念的界定
1、《数学课程标准》指出：教师在数学课堂的学生活动中，要培养学生自主探究新知、团结合作互助的品质，激发学生学习兴趣、培养学生自主学习能力，引导学生去领会题目隐含条件，多角度、多方向、多层次去审题，大大提高课堂教学效率，从而增强学生的解题能力。“知识点题型化”小班化数学教学方法就是通过解题来理解概念、定理、公式等，“理论实践化”，让学生在自主探索、动手实践、合作交流和阅读自学中，温馨、快乐的学习，获得成就感。
2、建构主义理论：建构主义认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，他要主动地建构信息的意义，这种建构不可由其他人代替。那么对小班化数学教学的有效方法的研究就是为了增强学生的解题能力，提高学生的数学素养。
二、研究目标和内容
（一）研究的内容
1、小班化教学的数学教师数学素养、教学过程及教学方法；
2、享受小班教学学生的学习过程及学习成果；
3、数学课堂教学活动中的学案、教学过程、教学时间控制、作业批改方式。
（二）研究的目标
通过“小班化”数学课堂有效教学方法研究 ，得到：
1、探索并形成数学教学切实可行的“操作样式”，丰富课堂的有效策略。
2、提高学生数学素养，培养学生的创新精神和创新能力，使得学生的学习过程成为在教师引导下的再创造。
3、在数学课堂教学中，促进每一个学生全面而富有个性的发展，充分享受愉快的数学课堂教学，人人都能学有价值的数学。
4、培养不同层次的学生的兴趣、学习能力，激发学生的学习数学的兴趣。
5、调动学生学习的积极性，激发学生的主动探索的欲望，挖掘学生的内在潜能，人人都能获得必需的数学。
6、不同的人在数学上得到不同的发展，能掌握知识，获得成功，极大的提高学生的解题能力。
三、研究方法
1、文献资料法、访谈法
搜集国内外同类研究信息，借鉴先进经验，关注研究趋势，寻找新的突破点。分类阅读关于小班化教学和《数学课程标准》等有关数学课堂教学有效方法研究的有关文献，为此课题奠定理论基础；同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础。
2、调查研究法、个案研究法、比较研究法、成功个案研究法
以研究对象中的小班化教学的教师和学生老师个体为分析单位，向学生、家长发问卷，开座谈会，在此基础上科学分析成因。对享受小班化教学与没有享受小班化教学教育的学生进行不同角度的个案跟踪研究。通过问卷、访谈等方法了解调查对象的有关咨询，加以分析来开展研究。
对调查数据进行分析，选取典型案例分析研究，特别是考试成绩较好的班级的老师和学生进行调查研究并且追踪调研，重点建立小班化数学教学档案，进行科学归因。
3、教育教学实验法
通过观测与小班教学的数学教师的课堂教学研究，探索小班化教学中的实施原则、方法和有效的操作措施，总结小班化数学课堂教学有效方法，逐步形成小班化数学课堂教学的有效方法。上课准备学案，备课时即备教材，更备学生，充分体现教学的四环节：情境激趣——合作讨论——展示演板——点评反馈；充分调动学生的积极性，激发学生最大的兴趣，培养学生的数学素养。
4、经验总结法
经过研究小班化数学课堂教学有效方法的研究，总结并整理出适合当代教学方法的小班化数学课堂教学行之有效的方法。
四、研究工作开展情况
研究阶段（时间）、研究方法、阶段性目标、研究内容和阶段性成果：
1、申报立项阶段2011年5月——2012年8月
①主要的研究方法：文献资料法、访谈法；
②阶段性目标：明确工作职责，学习有关理论；
③主要研究内容：搜集国内外同类研究信息，借鉴先进经验，关注研究趋势，寻找新的突破点；
④阶段性成果：构建相关的理论支持体。
2、调查分析阶段2011年8月——2011年10月
①主要的研究方法：调查研究法、个案研究法、比较研究法、成功个案研究法，写出调查问卷。
②阶段性目标：调查学生参与小班化教学的优势以及存在问题，并分析其形成原因；
③主要研究内容：向学生、家长发问卷，开座谈会，在此基础上科学分析成因。对享受小班化教学与没有享受小班化教学教育的学生进行不同角度的个案跟踪研究；
④阶段性成果：写出调查报告，对小班化“知识点题型化”小班化教学效果进行调查总结，和一些教学反思。
3、探索实施阶段2011年10月——2011年12月
①主要的研究方法：教育实验法
②阶段性目标：得出实施原则、方法和有效的操作措施。
③主要研究内容：探索小班化教学中的实施原则、方法和有效的操作措施，总结小班化数学课堂教学有效方法，写出体现“知识点题型化”小班化教学使用的学案，逐步形成小班化数学课堂教学的有效方法。
④阶段性成果：实施原则方法和有效的操作措施。
4、完善整理阶段2012年1月——2012年5月
①主要的研究方法：经验总结法。
②阶段性目标：将实验课题的所有资料进行整理归类，总结课题研究，形成成果。
③主要研究内容：经过研究小班化数学课堂教学有效方法的研究，总结并整理出适合当代教学方法的小班化数学课堂教学行之有效的方法。
④发表关于“知识点题型化”小班化教学方法研究的论文论文。
参考文献：
[1] 夸美纽斯的《大教学论》及赫尔巴特的《普通教育学》
[2] 华中师范大学《教育学》
[3] 山海教育出版社《小班化教育》、《山海教育丛书》
数学知识小结篇7
【公式】
加数+加数=和
一个加数=和－另一个加数
2 、整数减法
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3、 整数乘法
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
【公式】
一个因数× 一个因数 =积
一个因数=积÷另一个因数
4 、整数除法
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
【公式】
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
二、小数四则运算
1、小数加法
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2、小数减法
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.
3、小数乘法
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4、小数除法
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5、乘方
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
三、分数四则运算
1. 分数加法
分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。
2. 分数减法
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3. 分数乘法
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
数学知识小结篇8
二、小学数学教学中数学思想的有效渗透途径
1.注重数学知识形成的过程，更好地感受数学思想
数学知识具有抽象难懂的特点，许多数学知识均是前人通过长期经验积累才总结出来的，有的数学知识在理解上存在一定的难度。小学生因年龄原因，思维处于尚不成熟阶段，不能完整深刻地理解数学知识，对数学知识只存在浅层的记忆。只因学生思维处于初级发展阶段，对数学方法和数学思想不能深刻理解。所以，数学教师要让学生在探究数学知识产生的过程中，了解这些知识出自何处，结论是如何产生的，使学生在探究知识的过程中思维由感性上升為理性，细致分析和总结数学知识点，帮助小学生更好地感受数学思想。
2.强化学习过程的思考与总结，更好地理解数学思想
数学课堂上我们发现，有部分小学生在课堂中能够认真听课，积极参与数学学习，与教师的配合也比较默契，相关的数学知识掌握也比较熟练。可是，当学生在课下再对数学知识进行实际应用时，却特别吃力、不知所措。导致这种现象的主要原因在于学生没有在课下对课堂学习的知识进行进一步思考，这说明学生对数学思想的认知还是不够深刻与全面，导致其对数学知识的掌握不够扎实。为此，数学教师在对小学生渗透数学思想的教学过程中，要引导学生强化对数学知识形成过程的思考与总结，帮助学生更好地理解数学思想。
数学知识小结篇9
一、“数形结合”的概念
“数形结合”根据其字面含义可知其是把数学相关知识和图形知识连接在一起，通过一定的图形状态将数学知识呈现出来。在小学阶段对数学科目的教学，需认真遵照小学生的身心发展特点，才能获取积极的教学成效。位于小学阶段中的学生，他们的身心状态都没有达到成熟阶段，对于繁琐复杂的数学理论概念所掌握程度较小，所以作为小学阶段的数学教师应该依据小学生的具体情况，采取适合小学生发展状况的教学方法，有效减轻学生学习数学知识的难度。根据这样的背景，采用“数形结合”思想是非常行之有效的一种教学方式。因为采用数形结合思想可将复杂的数学概念转化成学生更易接受归纳的知识内容，经过这种直观的方式来教授知识，是非常贴合小学生身心发展特点的。在实际的数学课堂教学环节中，数学和图形是存在密切联系的。采取数形结合的方式可经过逐渐解剖，寻找到更加快捷有效的解题方法，突出满足学生对于知识掌握的需求。与此同时，还能够促进学生将一些抽象的理论知识转变成为具体的物体进行了解。学生在掌握了这种本领之后，可提升发觉问题，解答问题的能力。数形结合思想投入使用在小学数学课堂教学中已经有很多实际案例，比如在教学几何图形时，可引导学生利用几何图形的知识进一步解决代数知识，数学中的代数知识有着一定的复杂抽象性，然而几何图形知识拥有着简便直观的方式，学生可通过仔细的观察进行论证推理。采取这样的方式，就可使得数学题目的解答变得更加简单明了，学生掌握起来也非常容易。
二、“数形结合”思想的价值性
在目前我国小学阶段的数学课堂中使用“数形结合”思想对学生的观察力、逻辑思想等都可达成一定的积极成效。在社会日益发展的新形势下，社会对于“人才”有了更加明确的定义，所以要求教师在小学阶段就要大力提高学生的综合素质能力，加强我国素质教育步伐。根据具体情况来看，“数形结合”思想投入使用在小学阶段数学课堂中的价值意义表现在以下几点：首先，“数形结合”思想可推开数学大门，带动学生更好地学习数学知识，牢固数学知识基础，提高学习数学知识的效率性。处于小学阶段学生其思维方式大多是形象性思维，但是伴随着学生年龄、知识阅历的不断加深，他们的思维方式会逐渐变化为抽象性。可是，在目前我国小学阶段的数学知识内容中，大多为抽象性知识，学生对其很难理解。所以，要加大推行“数形结合”的教学方法投入使用在小学数学教学中，从而带动学生能够逐步建立数学感知能力和构建一定的数学体系，只有这样才可推开学习数学的大门。“数形结合”思想可引导学生在具体事物中总结出相应的概念，进而推动学生钻研事物中的普遍规律。“数形结合”思想可以引导学生快速掌握数学课本中的知识内容，从而加强数学学习效率。其次，锻炼学生独自解答问题的能力。在数学课堂教学环节中，通过采用“数形结合”思想引导学生利用数形结合思想进行问题的思考，学会用此思想看问题，从而得到问题的答案，这是学生独自解决问题的能力非常好的锻炼过程，使学生在之后的学习过程中，如再遇到此类情况，就可自行独立解答。
三、“数形结合”思想小学数学课堂中的应用
“数形结合”思想对现阶段小学数学课堂的教学有着突出的积极作用。作为小学数学教师，在数学知识教学环节中，需特别关注以下地方，进一步推进“数形结合”思想的使用。
（一）将抽象概念直观化在目前我国小学阶段的数学课堂教学环节中，存在很多抽象性的数学概念知识，如自然数集、集合等。这些具有专业性的名词术语虽然可以在一定程度上增加学生的数学见识广度，但是对于小学阶段的学生而言，其能力有效，对这些知识的掌握还存在一定的挑战性。所以，作为数学教师应着重采用“数形结合”思想将复杂难懂的数学理论知识简便化，从而方便学生更好地理解其内容，进一步了解掌握数学理论知识。例如，教师在讲授集合概念这一节知识时，在讲授理论概念的基础之上，数学教师还可通过画图的方法对其中重合的部位进行展现。在黑板中经过画图的方法，可以形成直观清晰的图像，附加上教师的内容讲解，学生能够轻易了解掌握集合的理论知识和具体的使用方法。在这一过程中，数学教师应注意，不可强行对学生进行知识的灌溉，切忌把知识在一节课上统统灌输给学生，或者让学生背诵相关知识概念。因为采用死记硬背的方式不仅不能帮助学生更好地了解掌握知识概念，而且通过死记硬背学会的知识也不会在学生的脑海中停留更长的时间，从而形成长久性的记忆，学生如果不能够充分了解掌握这些数学概念，就不能够在面对数学题目中游刃有余地解答问题。因此，采用背诵知识概念的教学方式是不可取的，不是高效率的。
（二）将规律形象化在小学阶段的数学课本教材中，不仅编排了大量的数学理论知识理论内容，而且还存在着一些较为隐藏的理论知识内容，需要学生去不断思索和寻找。如果学生能够寻找到这些隐藏的数学规律，不仅可以帮助学生体验到学习数学知识的成就感和满足感，而且还能够充分激起学生对数学知识内容的丰富积极性，提升学生的热情学习态度，还能够进一步将学数学知识内容投入到实际的生活中，帮助学生提升自我见识能力。例如，学生在解答几何问题时，数学题目中通常会给一些已知的条件内容，但是还有一些复杂的几何问题，是不会直接给出已知条件内容，所以这时就需学生自行去寻找，推算才能够完全解答出问题的答案。作为数学教师，可指导学生在遇到此类几何问题时，先在本子上画出题目中要求的图形，在旁标注题目已给信息，然后逐步开始推算，将每一条已知内容，线索之间存在的联系都寻找出来，找到它们之间存在的联系，只有这样学生才可以真正掌握到解题的方法，寻找到解题的突破点，以后再遇到此种问题时，就拥有一些经验，可以独立进行解决。
（三）计算方法简易化数学知识中包含大量的计算，学生选取何种的计算方法能够对数学题目的解答和解答的速度产生非常直接的影响，对于小学阶段的学生而言，很多数学题目解答的困难性都体现在数学计算上不能都得心应手。因为小学阶段的学生对于数学的累积是比较匮乏的，对于心算能力和笔算能力都急需进一步提升。而且在小学阶段的学生普遍存在着观察不够仔细认真的情况，这样就更易在运算过程中因为大意失误，看错数字，致使计算结果的失误。为了能够将数学知识运算内容变得更加简易化，作为数学教师应着重鼓励学生的自信心，引导学生保持清晰的思路，在解答题目的过程中，认知读取题目中所标注的各种已给数据信息，通过已知信息内容推算隐藏信息内容，随后在图形上标明而出。教师引导学生在解答题目时，将自身的解题思路记录下来，通过这样的方式，不仅能够帮助学生在数学考试中获取更高的成绩，而且还可帮助学生具备一定解题思路，将计算方法简易化。数学教师需根据学生的实际需求，加上自身丰富的教学实践经验，传授给学生解题技巧，将解题过程变得更加简便，降低解题难度。如果数学教师传授数学知识达到一定程度之后，还可以指导学生通过一道题目，找出更多的解答方法，锻炼学生联系多种的解题思路。并且引导学生在多种方法中找到最为简单，最为适宜自身思维的方式。这样能够在很大程度上提高学生的解题效率。
数学知识小结篇10
小学数学知识网络图（一）
（附图 {图}）
小学数学知识网络图中由十几个最基本的概念为知识的核心，把小学中的主要数学知识联系了起来。“和 ”这个概念则是知识的核心的核心。在学生学习“10以内数的认识”时就开始以渗透的手段逐步建立“和” 的概念，通过渗透“和”的概念学习“10以内数的认识”，“加、减计算”，“理解加减关系”，“加减求 未知数”，“简单应用题的结构”，“弄清求和、求剩余应用题结构”。当出现两个或两个以上加数都一样的 时候（5＋45＋55＋5＋5）开始认识“相同加数”、“相同加数的个数”，过渡到学习“乘法意义 ”。以此为概念的核心理解乘法口诀及其意义，学习有关乘、除法应用题及计算。
从“和”的概念中还可以引出两个不等的数量相比较而出现的“同样多”、“差”的概念，较大数是由和 较小数同样多的数还有比较小数多的数合并起来的。“较小数”、“差”是相当于较大数里的一部分。同时理 解有关“差”的应用题的数量关系。
若“差”出现了和较小数同样多，则引出“倍”这一核心概念。较大数里面有若干和较小数同样多的数， 较小数为一倍，较大数是较小数的若干倍。又以“倍”为核心理解“倍”的应用题的数量关系。
反之，以较大数为一倍数，较小数是较大数若干份中的几份，较小数是较大数的几分之几。这样以“份” 、“分数意义”为核心学习“分数应用题、计算”、“百分数、比的应用题”、“比例应用题”。
这样就以“和”的概念为核心的核心把小学数学的大部分知识连成有机的网络。
同样在学习“10以内数的认识”时开始渗透“数位”、“计数单位”、“进率”。如，知道10中的1 表示1个十，0表示个位上没有，以此为核心学习“20以内数的认识”、“百以内数的认识”、“多位数的 认识”，同时以“数位”、“计数单位”、“进率”为核心学习有关的计算。
通过对“十进关系”的理解自然推演到“小数”。
这样，以“和”的概念为核心的核心，以十几个最基本的概念为主线组成了小学数学知识网络图。
在整个知识网络中，蕴含着小学阶段540多个大小概念，它分布在小学五、六年的十几本教材之中。若 无论大小概念都给予加强，必然使小学数学知识内容过于“丰厚”，这540多个概念，分布在各年级，每年 至少讲100多个概念，这样必然造成师生每年都处于紧张的完成任务之中。
知识是思维的产物、智慧的结晶。没有思维就谈不上知识，这是我们学习知识与发展智力的依据。
数学知识本身蕴含着思维方法，我们在研究数！学知识时，绝不能只停留在知识的本身，而是要揭示知识所 蕴含的思维方法，以一定的思维方法为指导，构建知识，这样的知识是活的，有力量的。
为此，我从540多个概念中抓住十几个最基本、起决定作用的概念作为知识网络中的主概念，把它放在 中心位置，以此来将其他概念统帅起来。从而确立了知识网络中的概念的从属关系。
例：小学数学中的应用题。
我以应用题中的最基本的概念为基础，抓数学问题的结构为主要内容，抓数学系统训练为重要手段，形成 该知识的网络。
简单应用题，一般分为11种。我以最基本的概念为核心，把11种分成四块。最基本的概念是“和”、 “乘法意义”、“同样多、差”、“倍”。通过建立这几个概念，让学生弄清有关应用题的数量关系。再以此 为基础，教数学问题的结构，配之相应的训练内容，如“补充条件”、“补充问题”、“改变叙述方法”、“ 画线段图”、“看线段图编题”……（附下图）。
（附图 {图}）
又如：“计算”这部分知识，有整数、小数、分数。整数里有10以内－－20以内－－100以内－－ 万以内－－多位数的计算。
分数有同分母分数加减－－异分母分数加减。
还有整数、小数、分数、四则运算，各部分知识都有算理、法则，我从中抓住其共同的、起决定作用的、 最原始的，也就是最基本的概念形成知识网络。（如前面数学知识网络图）。在这当中，“数位”、“计数单 位”、“进率”是核心概念，以此把小学低、中、高年级计算知识统帅起来。
数学中最基本的概念，具有其本质性、概括性和指示性的意义，是学生学习知识的导航器，是思维活动的 金钥匙。若能使知识形成科学的有机整体，就要抓住各个概念和各条原理之间内在联系的逻辑性、系统性和连 贯性，同时使知识网络本身反映出知识自身的传授、能力培养的“序”，使前后内容相互蕴含、自然推演，在 思维上为学生提供一个由已知到未知的逻辑思路和迁移条件，形成具有生命力的、使知识处于运动中的、蕴含 着较高的思维价值的知识网络。
所以，在我的眼里，这幅小学数学知识网络图是一幅立体的、有主有从的、活动的、延伸的、丰富多彩的 美丽图画。
组建学生较好的认知结构
数学知识小结篇11
首先，中美小学数学都将课程内容进行了整合，对数学内在的逻辑结构和学生兴趣及价值取向都进行了不同程度的融汇。中国小学数学的内容结构提出了“三纵四横”结构：三纵指技能与知识、方法与过程、情感与价值观，主要关注学生的兴趣、爱好、体验等影响学生的发展性问题。四横指数、运算、方程、代数、图形、几何、概率等数学内在的知识。美国小学数学则提出“十大领域”。首先是涉及数学内在知识的运算、几何、代数、概率、测量五个领域，其次是侧重学生能力培养的解决问题、推理证明、关联、交流、表达五个领域，对学生的数学学习过程和能力都十分重视。
其次，中美小学数学在内容结构上横向一致。中国小学数学中的“数”应美国的“数”、方程对应代数、图形几何对应几何测量、概率对应数据分析等。也就是说中美两国小学生能从各自教材上学到差不多的内容。
最后，中美小学数学在教学理念上的一致。首先，中美两国都关注学生，教学过程中以学生为本，不仅关注学生学到数学知识，还注意培养学生学习过程中的兴趣、感觉、体验等情感方面的内容，注重培养学生正确的数学价值观和综合能力。其次，中美两国都注意学生能力的全面发展。中国小学数学三纵四横、美国小学数学的十大领域，不仅包含数学内在的知识，还包括过程与方法、价值观及情感态度等，对学生学习数学中所应采取的态度、方法、情感等都与相关的论述。
2.不同之处
中美两国小学数学对知识与能力的要求不同。从中国小学数学教材中可以看出对掌握数学知识的要求处于突出的位置，对学生的能力要求则附属于知识、渗透于知识，也就是说中国小学数学更强调知识。美国小学数学则兼顾知识与能力，将数学能力与数学知识看成同等重要，对比之下，中国小学数学在学生能力培养方面稍显不足。
二、中美小学数学教学内容组织方面的异同
1.相同之处
中美小学数学教学内容在组织上都是随着学生年级的增加逐渐加大难度和深度，体现出知识学习上的循序渐进过程。在小学数学教材的编排上都出现螺旋式结构。也就是说，将同一个数学知识按照由易及难、由浅入深的规律划分为若干知识点，将这些知识点按照学生的年龄层次、知识结构、智力水平等因素分布到不同的年级，这样随着学生年龄和知识积累的增加，在提高学习能力的同时在下一个年级会继续深入学习上一个年级学到的知识，最终形成对所学的数学知识整体认识，建立完善的知识体系。这种教材组织形式符合人的认识规律，适合小学各个年级对难易不同的知识的教学实践。
2.不同之处
首先，美国小学数学更加注重解决现实问题，突出主题式教育。在美国小学数学教学过程中，常常以一个现实生活中的学生感兴趣的问题为引设置问题，让学生围绕问题思考并提出解决办法，提高学生解决问题的能力，而不太注重主题中蕴含的数学知识。中国小学数学则更加强调学生对知识的学习，课堂上出现的主题往往具有很强的知识性。
其次，通过对中美两国教材的统计分析发现，螺旋式结构的成熟度不同。美国小学数学的螺旋式结构比较成熟，一个数学知识主题常常贯穿四到五个年级，从没有出现某一个年级学后在再未出现的数学知识。反观中国小学数学螺旋式结构不是很成熟，有些数学知识只在一个年级出现，大部分知识贯穿两到三个年级，而贯穿四到五个年级的知识却没有。
三、中美小学数学教学内容呈现方面的异同
1.相同之处
首先，中美小学数学在教学中呈现的问题具有共性。两国在数学教学中都注重提出与学生生活比较贴近的问题，能够引起学生的学习兴趣，让学生感受到运用所学的数学知识能够解决日常问题，能够起到实际作用，让学生感觉到学好数学的重要性，数学在生活中无所不在。
其次，中美小学数学在教学中都提倡多种学习方式。两国对学生的学习体验、情感都比较关注，注重学生在学习过程中的感受，利用多样化的教学方式激发学生自主思考的乐趣和将数学知识与动手实践结合的体验，让学生感受数学的魅力，能够运用数学的学习方法如：观察、猜测、实验、推理、论证、交流等，大力推动学生数学能力和数学素质的提高。
最后，中美小学数学在教学中内容的呈现都具有整合性。两国都将数学知识与生活实际整合在一起，让学生从自身生活经验出发，让所学数学知识回到现实生活，增强学生的数学知识实际应用能力和解决问题的能力。
2.不同之处
首先，中国小学数学呈现问题是为了说明、验证所学的数学知识，让学生接受数学的结论。美国小学数学呈现问题是为了培养学生思考和解决问题的能力，着重让学生建立分析和解决问题的争取思路和方法。
其次，我国小学数学对问题的整合层次浅、范围窄、空间小，更关注让学生学习数学知识本身。而美国小学数学与其他课程整合的紧密，更注重学生的实践能力、动手能力和人文素质的培养，留给学生思考和探究的空间较大，对学生数学思维的培养很有效。
四、建议
1.加大对学生能力培养的力度，让数学知识学习与能力培养达到平衡。
2.完善教材中的螺旋式结构，加强主题式教育，丰富课堂组织形式。
3.加强学科整合，提高学生的综合素质。
我国小学数学教育有许多方面需要向美国学习，广大教育工作者要积极推广可资借鉴的先进经验，提升我国小学数学教育水平。
参考文献：
数学知识小结篇12
转化是解数学题的一种重要的思维方法，转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想，不少数学思想都是转化思想的体现。就解题的本质而言，解题也就意味着转化，即把生疏问题转化为熟悉问题，把抽象问题转化为具体问题，把复杂问题转化为简单问题，把一般问题转化为特殊问题，把高次问题转化为低次问题，把未知条件转化为已知条件，把一个综合问题转化为几个基本问题，把顺向思维转化为逆向思维。因此，我们在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题，从而提高数学能力。
一、从转化的角度来分析小学数学知识结构
转化思想是小学数学思想方法中的最基本方法之一。深入地分析小学数学教材中的转化思想，可以更好地把握教材的知识结构，有利于提高课堂教学效率。下面结合自己的教学实践，从转化的角度来分析小学数学内容。
1.计算
（1）计算的纵向转化。加减计算：20以内数的加减100以内数的加减多位数的加减小数加减分数加减。其中20以内数的加减计算是基础。如23+15可以转化成2+1和3+5两道十以内数的计算，64-38可以转化成14-8和5-3两道计算。多位数计算也同样。分数加减计算如7/8+3/8就是7个1/8加3个1/8，就是（7+3）个1/8，最后也可以看作是20以内数的计算。
乘除计算：一位数乘法多位数乘法小数乘法。一位数乘法口诀是基础，多位数乘法都可以把它归结到一位数乘法。除数是一位数的除法多位数除法小数除法。除法中除数是一位数除法的计算方法是基础，多位数除法都可以把它归结到一位数除法。如除数是小数的除法3.6÷1.2可以转化成整数除法36÷12进行计算。
（2）计算的横向转化。加法与减法之间可以转化，乘法与除法之间可以转化。几个相同加数连加的和，可以转化成乘法来计算。被减数连续减去几个相同的减数，差为零，可以转化成除法来表示。
2.综合应用
首先十一类简单应用题是复杂应用题的基础。十一类简单应用题可以归结为四大类数量关系，即部总关系、相差关系、倍数关系、总份关系。每一类数量关系的三道基本应用题可以通过条件与问题的交换进行相互转化，其它的稍复杂的整数和小数应用题可以把一步计算应用题通过改变条件转化成复杂应用题。
3.空间图形
面积计算公式的推导可以把长方形面积公式作为基础，其它图形面积公式都可以通过转化变成长方形或平行四边形后得出公式。体积计算公式以长方体的体积计算公式为基础，圆柱体的体积公式的推导也是通过转化为长方体来得出。
二、用转化的思想来指导教学
数学思想方法是学习数学知识、解决数学问题的根本策略和程序。教会学生数学的思想方法不仅是小学生掌握数学知识所必需的，而且是进一步学习数学、解决问题的基础。“授人以鱼”不如“授人以渔”。那么，怎样用转化的方法来指导我们的教学呢？下面谈一些在教学实践过程中的点滴做法。
1.站在整体的高度去处理教材
小学数学任何一点数学知识总是处在与其他知识纵横联系的网络中。在处理教材过程中，把某一知识点与它前后知识之间的关系联系起来进行考虑，从而有机地组合教材，不拘一格地进行教学。让学生把某一知识及时地纳入到该知识的结构中，使学生对这个知识有全面的理解。这样使学生对知识理解得更快，更加深刻，掌握得更加扎实。如《小数除以整数》一节，我在备课时这样思考：小数除法是在学生已经掌握整数除法的法则、商不变的规律以及小数点位置移动引起小数大小的变化、小数的性质等知识的基础上进行教学的。小数除法包括小数除以整数、小数除以小数、整数除以小数、整数除以整数商是小数。其中除数是整数的小数除法是本单元的重点。除数是小数的除法计算是本单元的难点。由于小数除法的计算步骤和试商的方法与整数除法基本相同，并且学生已有了上述知识基础。如果学生对除数是整数的小数除法能通过转化的方法运用上面已学到的知识去解决的话，那么下面的除数是小数的除法这个难点就会迎刃而解。所以我把本节课教学的着眼点放在让学生自觉地激活信息，化归成以前学过的整数除法，让学生把这部分知识及时纳入到原有的整数除法计算的结构中，使学生从整体把握小数除法的计算方法。
2.教给学生运用转化的方法去解决问题
（1）以旧引新。即根据学生已有的新旧知识的联系，将新知识转化为已有的知识来解决。例如，学习平行四边形的面积计算，学生通过自己操作，剪一剪，拼一拼，接一接，转化为一个长方形，这样，使旧知识、旧技能、旧的思考方法，逐步过渡到新知识、新技能、新的思考方法，从而扩展原有的认知结构。
（2）由繁化简。即指导学生尽可能想办法，使其要解决的具体问题变得简单一些。例如：1200米长的公路，工程队6天修了3/8，还要几天才可以修完？这道题如果按一般应用题常规的解法，1200×（1-3/8）÷（1200×3/8÷6）会很繁琐，而换一个角度思考，把它转化为工程问题则非常容易，6÷3×（8-3）。
（3）以生引熟。即学生碰到较难的题目时，要另外择路，化陌生为熟悉。例如：一路汽车每15分钟发一班车，三路汽车每20分钟发一班车，五路汽车每30分钟发一班车，如果三种车同时发车，第二次同时发车是在几分钟后？学生看到题目后，可能与所学数学知识很难结合起来，老师就要引导学生联想旧知识与此题的联系，让学生用求最小公倍数的方法解题。
数学知识小结篇13
一、课堂小结的重要性
课堂小结是教学中既重要又容易忽视的环节，是完成某项教学任务的阶段，教师富有艺术地对所学知识和技能进行归纳总结和升华的行为方式，有它存在的价值和意义。
1.通过课堂小结，指导学生把新旧知识联系起来，形成知识结构，促进学生知识内化，引领学生透过现象看本质，找到知识的精华，这有利于突出重点、突破难点，引导学生整理、复习、巩固所学知识，深化理解的作用，为后面的学习奠定基础。
2.课堂小结能提高学生的注意力，升华学生思维。当老师讲完新课后，学生的注意力由高度集中到逐渐分散，渐渐变得心不在焉，为此教师适时运用课堂小结，通过巧设疑问、营造气氛，吸引学生的注意力，培养学生的思维能力。
3.课堂小结是复习的重要依据。“善读书者能把书读薄”是因为在掌握知识的基础上进行概括的缘故。根据课堂小结这个概括复习旧知可以纲举目张、事半功倍。
此外，课堂小结可以使课堂教学的结构更严密、紧凑，可以显示出课堂教学的和谐与完美，可以诱发学生的求知欲和数学思维，使学生进行更深层次的探究，体验数学学习的快乐。因此，精心设计课堂小结这一教学环节对提高教学有效性有举足轻重的作用。
二、课堂小结的及时性
课堂小结不应仅仅局限于课末小结，它应该贯穿于整个教学环节之中，包括概念教学之后的小结，例题教学之后的小结等课堂小结。恰当地进行课堂及时小结，并发挥小结的作用，是提高课堂教学有效性的一个重要因素。
1.小结旧知，为学习新知做好铺垫。对于一节数学课来讲，每节课都是整个知识体系中的一部分，学生在每次接受新知识时都是一个与旧知识同化的过程，如果教师对前一课学过的内容或者与新课有关的旧知识进行小结，这样可以使学生更容易接受新课的内容，轻松并充分地掌握新课内容。
例如教学“分数乘除和连除的混合运算”这一课时，教师可以先让学生做几道连乘的分数计算，再提问分数连乘的方法，并加以小结：分数连乘时先约分，再用分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。这样的小结，虽然只有一句话，但能唤起学生的记忆，这些前面学习过的知识将作为一个新的起点，为下面学习分数乘除和连除做好准备。因此，小结旧知识，导入新知识，可以抓住新旧知识之间的联系构建知识的网络，使知识更系统完整。
2.小结新知，为巩固新知打好基础。教师在讲授完新授部分后，应对新授的概念、定理、原理等进行归纳小结，使学生得到清晰简短的结论。例如教学“分数乘除和连除的混合运算”这一课时，在讲授例题、学习分数乘除法混合运算时，进行一个小结：计算分数乘除法时，把除以一个数转化为乘这个数的倒数，再按连乘计算。这样让知道了分数混合运算中有除法时该如何处理，又为下面学习分数连除做准备。将例题小结成一个容易记忆的结论或者上升到理论的高度，使其成为一个触类旁通的典范。这样既可以避免重复地解题，又可以使课堂内容丰富起来。接着教学试一试时，让学生独立完成分数连除的混合运算，并让学生尝试说说解题的过程和小结解题的方法，然后教师加以小结：计算分数乘除和连除的混合运算时，只要把除以一个数转化为乘这个数的倒数，再按连乘计算。这样简短的小结，帮助学生认识本课学习的内容，理解本课的学习重点。就像一条龙画完了，最后是“点睛之笔”，只有画了眼睛，这条龙才能活灵活现。在课堂教学中这样的小结就是整堂课的“点睛之笔”。这样的小结，即用准确简练的语言提纲挈领地把整个课的主要内容加以概括、归纳，给学生以系统、完整的印象，促使学生加深对所学知识的理解和记忆，培养学生的综合概括能力。
3.小结练习，为优化效果做好准备。一堂好的数学课一定要有适度的训练，用以巩固刚刚学习的新知识，在做完题目后不能简简单单地对一下答案，这样不能起到真正的巩固作用，应该让学生分析思考过程，并进行小结，使学生在小结中掌握新知识和解题的技巧。
总之，我认为在课堂教学中小结应该无处不在，它可以帮助学生认清知识，总结重点，理解难点，有利于学生加深理解概念，巩固解题思路，不断发展学生思维，从而提高学习效率，减少学困生的出现。
三、课堂小结的多样性
数学课堂小结方法多种多样，教师根据不同的教学内容，采用不同的小结方法，激发学生的学习兴趣，发挥画龙点睛的作用，收到较好的教学效果。下面谈谈我常用的两种课堂小结的方法。
