数学必修一知识点总结篇1
本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。
一、函数的单调性
1、函数单调性的定义
2、函数单调性的判断和证明：(1)定义法 (2)复合函数分析法 (3)导数证明法 (4)图象法
二、函数的奇偶性和周期性
1、函数的奇偶性和周期性的定义
2、函数的奇偶性的判定和证明方法
3、函数的周期性的判定方法
三、函数的图象
1、函数图象的作法 (1)描点法 (2)图象变换法
2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。
常见考法
本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。
误区提醒
1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。
2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。
数学必修一知识点总结篇2
新课标知识结构体系的建立是学好化学必不可少的环节，也是培养化学素养提高化学能力的必然途径。没有知识结构体系的知识是零散的，既易忘又不便于用。新课标的知识结构体系为：必修1和必修2是让同学们知道高中化学有哪些内容，都是介绍性不宜太加深，在后续的学习过程中逐步加深。因此，在学习必修1和必修2时不要过多扩充，更不要穿新鞋走老路。由于必修1都是一些高中化学必须掌握的基础知识，且后续学习中经常用到，要放慢速度多联系多巩固；必修2速度可以加快，因为选修内容是对必修2的补充和加深。
三、培养同学们提高课堂效率能力
虽然我们提倡素质教育，提倡学生在课堂的主体作用，但由于高中学生的知识量有限、新课标知识结构不完全以及分析问题和解决问题的能力还没有达到一定的高度，教材中新授课内容要让同学们自己解决难度较大，我认为高中化学主要还是传授型教学，既然这样提高课堂效率就成为同学们学习的关键。现在多数的课堂还是教师讲解，学生听课记笔记，之所以这样主要是：教师只讲是什么不问为什么，学生只记笔记不想为什么，一节课师生互动很少，课堂枯燥无味。
四、培养同学们利用好教材和教学参考资料的能力
教材是国家教育部提供的学习必备材料，它不仅为同学们提供了知识内容，还提供了知识范围。不同版本的教材，基本内容是不同的，因此在高考中规定了哪些省份用哪种版本教材。为此高中化学教师应当了解本地教材版本，让同学们利用好教材。以人教版教材为例，教材中除了一些基本内容，还增加了“学与问”、“思考与交流”、“资料卡”、“科学探究”、“家庭小实验”、“实践活动”、“科学视野”和“习题”等相关内容，这些内容都是对基本内容的补充和扩展，同学们在把握基本内容的同时，也要将这些信息进行了解。
数学必修一知识点总结篇3
(二)课程结构不合理
课程结构一般指课程体系中不同种类的课程所占的比例，包括课程设置的类别结构和选修必修结构等。地方本科院校由于课程目标不明确，导致课程结构不合理。表现在:
1．选修课时偏低。由于教育主管部门的干预，我国高校的通识教育必修课普遍高于通识教育选修课。以乐山师范学院为例，一个师范生完成学业大致必须修满180学分，其中，通识教育课程为63学分，占总学分的35%。在通识教育课程中，通识教育必修课是51学分，约占通识教育总学分的80%;通识教育选修课为12学分，约占通识教育总学分的19%。通识必修课与选修课的学分比例大致为4．3∶1。一般而言，美国大学通识课程学分占总学分的35%，其中，通识必修课和选修课分别占通识课程总数的36%和64%，通识必修课与选修课之比为0．56∶1。而日本大学共同必修课与通识教育选修课的学分比例为1∶2，我国台湾大学共同必修课与通识教育选修课的学分比例为1．5∶1。从比较中不难看出，我国大陆通识教育选修课的比例明显低于国外甚至我国台湾地区。
2．课程基本构成不规范。由于课程目标的不明确，课程设置的随意性强，连贯性差，课程结构缺乏内在逻辑，各类课程比例不合理，通常是实用类、技能类、知识类课程偏多，思考类、综合类课程偏少。一些地方本科院校往往还受办学传统的影响，理工科学校和师范类院校分别在开设人文科学类课程和自然科学类课程方面受限，其开设的数量和质量都不能很好地满足学生需求。以乐山师范学院为例，2011～2012学年度下学期全校共开出人文艺术、自然科学、教师教育、社会经管、工具技术等5个板块72门选修课程，其中，自然科学只有5门，远远不能满足文科生选修理科课程的需要。
(三)课程内容不系统
通识教育是将学生作为一个教育主体施以自由的、完整的、全面的教育，它包括使受教育者成为现代社会合格的“人”和“公民”的教育，以及具有较广博的文化知识和较坚实的基本能力培养，并使学生建立起合理的知识结构和能力结构，为其终身发展打下坚实基础。通识教育的课程内容应反映通识教育的基本思想和目标。但就目前我国地方本科院校通识教育选修课开设的情况来看，普遍存在着重视工具性、实用性而忽视基础性、综合性的急功近利的思想，许多时候注重文理渗透等学科知识表层的东西，没有更多关注深入到人格培养、情操熏陶等更深层的精神层面。教师在选择组织授课内容时，更多考虑的是:如何传授知识而不是传授学习、思维方法，如何满足学生现实的需要而不是考虑对其知识、能力、人格等终身发展所起的作用。一些教师把专业课的内容删减一点搬过来，就成了一门选修课;有教师看社会热门什么，就随便找点知识来拼凑一下构成一门课。一些课程在内容上过多重合，课程之间不能合理整合和互补，课程间的内在逻辑联系不能很好建立。学生在选课时，也抱着实用、功利的眼光，名字好听的、内容简单实用的、教师好说话的一些课程，成为大部分学生的首选。如此这般，通识教育课程目标根本不能很好实现。
(四)课程管理不成熟
科学有效的管理是实施通识教育课程的重要保障。就目前地方本科院校通识教育课程的管理工作来看，还极其不成熟、不规范。
1．缺乏专门的人员和机构来管理。通识教育的管理是一个既科学又烦琐复杂的系统性工作，它的科学性体现在课程目标的设立、课程结构的规划、课程内容的改革等方面，都需要根据通识教育的理念，并在结合本校的办学定位和办学特色的基础上做科学的顶层设计;同时，一门课程的开设，包含从选课报名、课程安排、教材征订、课程评价、成绩管理等大量烦琐的事务性工作。因此，如果有专门的机构专人专管此项工作，通识教育课程的质量更能得到保证。目前，我国除了复旦大学设立了复旦学院专门负责通识教育，其他高校都放在教务处的某一个科室。教务处由于各项教学管理任务繁多，不可能有较多的精力和时间来对其进行科学的研究和管理，势必导致通识教育课程管理工作的弱化。
2．管理制度不健全、不完善。目前，我国的管理制度还不健全，表现在:课程的准入制度、教师开课的激励机制、课程的考核评价机制等不健全，致使通识教育选修课频频出现“因人设课”“因人撤课”等不规范现象;许多学校低职称的教师申报课程多、高职称的申报课程少;教学水平低的教师课上得多、教学水平高或者教学名师课上得少;被迫完成工作量的教师多，积极主动承担选修课的教师少。同时，缺乏优秀的教师团队，许多课程的教学出现断层。
3．考核方式不科学。科学客观的考核方式，是确保课程质量的重要手段。目前，我国地方本科院校通识教育选修课的考核基本上沿用必修课的一套，以书本知识为主，以期末考试分数为主，缺乏对学生学习能力、思维方法、人格情操的考核，通常是期末时开卷做一套试题就一切过关。这种只注重形式不注重内容的完成任务式的考试，学生学或者不学，都同样可以轻松获得学分，因此助长了学生逃课、混学分的风气。
二、地方本科院校通识教育选修课课程改革策略
(一)明确课程目标
1．转变思想，提高认识。要明确课程目标，首先要转变思想，提高认识，明确通识教育选修课的性质、功能和作用，充分认识其在人才培养中的重要性，认识其对学生终身发展所起的基础作用，摈弃通识教育选修课只是主干课程以外的、提高学生兴趣和扩大知识面的额外课程或“锦上添花”课程的错误观念，牢固树立通识教育理念。
2．围绕着通识教育目标，完善通识教育选修课课程目标。一般来说，通识教育目标主要包括:培养现代社会中合格的“公民”和“人”;培养学生的文化知识素养，使其具有合理的知识结构;对学生进行基本能力的训练，使其具有较强的能力素质。那么，通识教育选修课目标也应该紧紧围绕这两个方面确立，既要培养学生具有完全的人格，关怀民生、达济天下的情怀，又要培养学生探索精神和可持续学习能力，以及批判精神、创新精神和实践动手能力，不可偏废任何一方。地方本科院校要加强通识教育选修课目标研究，要紧紧围绕着学校的办学理念、办学定位、办学特色以及学生的特点，并结合地方社会经济发展对人才的需求和区域文化特点，制定出切合学校和学生发展的行之有效的课程目标，并进一步明确通识教育选修课的地位与作用。
(二)调整课程结构
1．调整课程结构，增大选修课程比例。在我国通识教育课程中，思想政治理论课、外语、计算机等课程占据了绝大多数比例，因而挤压了学生自由选修的空间和时间。为此，我们可以适当调整通识教育课程中必修课与选修课之间的比例，减少必修课的学分数，扩大选修课的学分数。具体可以将工具型、技能型课程列入选修课，开成系列的组合课程，以满足各种层次学生的需要。如高等数学、大学语文等技能型课程就可归为选修课，高等数学可以改为数学精神与方法、魅力数学、数学文化等系列组合课程，大学语文可以开成经典诵读、中华诗词之美、四大名著赏析等系列组合课程。这样既给学生挤出了一定时间，又给了学生更大的选择空间，学习的效果也更好。
2．逐步设置通识教育选修核心课程，调整人文社会科学与自然科学的比例，使二者达到平衡。国内外优秀大学通识教育成功的一个重要经验，就是建设通识教育核心课程，如麻省理工学院要求理工科学生学习人文、艺术和社会科学等方面的课程，约占学士学位课程总量的20%，文科学生学习自然科学课程为16．5%。这样，麻省的文科毕业生具有相当扎实的科学知识，而理科毕业生则具有较高的人文修养。哈佛大学要求全体学生都要学习文学艺术、历史、社会哲学分析、外国语言文化以及数学和自然科学等5个领域的基础知识，约占学生学分总量的三分之一。我国复旦大学也设立了文史经典与文化传承、哲学智慧与批判性思维、文明对话与世界视野、科技进步与科学精神、生态环境与生命关怀、艺术创作与审美体验等六大核心课程模块，每一课程模块都开出几十门课程，为学生搭建起知识之间的内在联系。地方本科院校由于受师资等原因的限制，核心课程的建设难度较大，但可以逐步建设。可以先根据自身条件，集中发展人文社会科学的核心课程，鼓励多开设自然学科课程，在自然学科课程的通识教育中多关注并尊重人文科学领域的问题，并逐步增大自然科学课程的比例。对于地方本科院校师资的匮乏问题，可以通过地方本科院校与省会城市本科院校之间、地方本科院校与地方本科院校之间师资共享，以及引进通识教育网络课程加以解决。只有将人文与科学有机融合，才能培养出人文精神和科学精神兼备的人格健全的大学生。
(三)完善课程内容
通识教育的课程目标主要指对学生进行“人”的培养和知识与能力的培养两个方面。地方本科院校的通识教育选修课普遍存在“实用化”、“技能化”和“肤浅化”的现象，与通识教育课程目标相违背。为此，我们应紧紧围绕通识教育课程目标，一是加强对通识教育选修课的顶层设计，精心设计通识教育选修课课程建设方案，加强对培养学生成为“完整人”和“合格公民”有关课程开发，为学生成人、成才搭建起合理知识结构。二是结合地方院校的办学特点、学科发展、教育资源和地方文化特色、社会需求以及学生的需求、爱好、特点等，合理规划课程内容，优化课程结构，强调通识教育选修课的基础性、综合性、广博性，减少偏向实用型和专业化的课程，增加基本原理和基本内容的课程，设置多个学科之间相互渗透、相互交叉的综合课程，开设一些涉及文理边缘学科以及新型综合学科，注重古今文化与现代文化、东方文化与西方文化的结合，同时体现学校特色和区域文化特色的课程。
(四)强化管理机制
1．设立专门的通识教育管理机构。由于我国高等学校通识教育的管理没有设置专门的机构(除复旦大学外)，基本上都将管理权放在学校教务处，致使通识教育选修课的管理存在许多缺失。我们可以借鉴国外或我国港台高校的模式，设置相应的专门机构统管通识教育课程的开设、选课报名、教师安排、资源配备、学生评定、活动组织、成绩管理等一切事务。地方本科院校受办学条件的限制，如果组建专门管理机构有困难的话，也可将管理权限下放到教务处。但是，教务处必须落实专门的科室负责，配备专门的人员，划拨专项经费，专职负责通识教育课程的管理，而不是在有许多教务管理工作的同时兼管该项工作。只有这样，有专门的管理部门，有专职管理人员，有专项建设经费，有专一的管理任务，通识教育没有专门管理机构的缺失才可以得到弥补。
数学必修一知识点总结篇4
二、试题图表与文字数目的情况
从上表中可以看出，三年来文字量、图表量都在变化，但变化幅度不大。选择题字数在900个左右，非选择题字数1440个左右，总字数在2350个左右，答案字数320个左右，并且图表总数约为4～6个。2009年有一道对实验结果作预测并绘出折线图题及一道遗传图解题，2010、2011、2012各有一道绘制遗传图解题，2013有一道题要求绘制食物网。试题的呈现注重图、表、文结合，进一步考查学生的识图表及图表文转化能力。加强对学生准确获取图表文信息及图表文转化能力的考查，这应该也是今后高考命题的趋势。
三、各模块分值的变化情况
通过上表可以看出：
（1）高考考点以必修2和必修3为主，约占生物总分的66%。
（2）本人认为今年安徽省的高考生物试题考查依然以必修2和必修3为主，生物技术实践一般以独立的知识点进行考查；而现代生物科技专题，则还是会结合必修中的有关知识进行考查。
四、考查知识点的变化
（一）2009年考查内容主要涉及细胞结构、细胞分化、衰老和凋亡、细胞代谢；遗传的基本规律；动物和人体生命活动的调节、植物激素调节；基因工程。
（二）2010年考查内容主要涉及生物膜系统、细胞的代谢、细胞的增殖；遗传的分子基础、遗传的基本规律；内环境与稳态、动物和人体生命活动的调节、种群和群落；植物组织培养。
（三）2011年考查内容主要涉及细胞结构、细胞分化、细胞代谢；遗传的分子基础、遗传的基本规律；植物激素调节、动物和人体生命活动的调节、种群、生态系统；动物细胞工程（细胞培养）、基因工程。
（四）2012年考查内容主要涉及物质跨膜运输、细胞凋亡、细胞代谢；遗传的基本规律；植物激素调节、动物和人体生命活动的调节；种群、生态系统；凝胶色谱法；动物细胞工程（克隆）、基因工程。
（五）2013年考查内容主要涉及细胞结构、细胞代谢、细胞的增殖、细胞癌变；遗传的基本规律；植物激素调节、神经调节、免疫调节、生态系统；微生物计数；基因工程。
通过以上分析可以得出：主干核心知识年年考，非主干知识轮流考。试卷以“代谢、遗传、调节”为三大命题中心。
五、命题特点
（一）三道非选择题：29题一般考查细胞代谢（呼吸作用或光合作用）和实验知识（2009、2010、2012）或细胞代谢、实验及生态知识（2011）；30题一般考查调节知识（2009、2010、2011、2013）或考查调节和生态知识（2012、2013）；31题一般考查遗传知识加选修部分（2009、2010、2011、2012、2013）。
（二）实验能力的考查常考常新。在运用所学知识分析、解决实际问题的能力测试方面，高考的重点是通过实验进行考查。生物实验不只是考查一些实验的原理、操作步骤、分析和解释实验现象、实验思路、实验原则和变量的确定，实验材料的选择、实验方案的评价等的考查，更主要的是以学生的基础知识为依托，创设实验问题情景，通过实验设计来考查学生实验方面的思维能力。如2011年安徽高考生物卷的29题许多学生无法找到题目中实验步骤的缺陷，即使有部分学生能找到缺陷也不能很准确的作答。这说明实验在高中学生学习中存在记忆背诵的学习方法，没有用实验思维进行实验的学习。
（三）命题材料依据课程标准和考试说明，但又不拘泥于教材。有些题目的题干背景新颖，其实理在课本上，重在考查学生的推理、分析和知识的迁移能力，如2012年第6道选择题的“留树保鲜”问题。
六、备考建议
（一）构建知识网络、扎实复习
在一轮复习中，不能让知识停留在零散状态，而应对章节知识进行反思、归纳和总结，对知识点进行整合和提高，对照《考试说明》的知识范围，全面系统地回顾和再现所学的知识，建立知识网络，对知识进行横向和纵向联系，能从知识点上升到知识面、从知识面上升到知识体，建立一个全方位、立体化的知识网络构架；提高对基础知识和主干知识掌握的准确度和熟练度，进行有针对性的试题训练，特别是解题能力和做题速度的训练；复习要到边到拐，猜题、押题都是不对的；重视基础，突出主干，复习时要以教材为核心，切忌在学习上构筑空中楼阁；减少一些无谓的资料和练习（不主张题海战术、但也不能不做一定量的题，要精选精练），增加自我思考、自我总结、自我反思的时间；对基础知识的复习关键在于理解，只有想通悟透生物学知识，才能以不变应万变，因为不管试题情景如何新颖变化，但解答它还是离不开课本知识。
（二）认真对待错题、整理错题，快速提高自己
错的原因：是知识没有掌握、还是粗心大意；是审题不清、还是思路不对；答题是否规范、完善完整。
（三）关注与生产生活的联系
（四）重视实验的技能和方法
（五）关注高考高频考点
1.必修1：（1）细胞中物质的鉴定；（2）细胞的渗透作用；（3）酶及其在代谢中的作用、特性、相关实验；（4）生物膜系统的结构与功能；（5）细胞呼吸；（6）光合作用过程及影响光合作用的因素；（7）细胞增殖、分化、凋亡、癌变及衰老。
2.必修2：（1）遗传变异的细胞基础；（2）遗传变异的分子基础；（3）基因对性状的控制（①通过控制蛋白质的合成直接控制性状；②通过控制酶的合成控制代谢途径来控制性状；③基因与性状的数量关系；④表现型由基因型和环境共同决定）；（4）遗传规律及其拓展（遗传的非典型现象：①一对相对性状的遗传中的非典型现象：若自交后代表现型为1：2：1是不完全显性；若是2：1则是致死基因型；②二对相对性状的遗传中的非典型现象：9：3：3：1的变形9：6：1、9：7、9：4：3、12：3：1、1：4：6：4：1）；（5）在育种中的应用；（6）人类的遗传病（①遗传病的概念（遗传病不一定带有致病基因）、类型及预防；②调查遗传病的方法；③系谱图与遗传病的判断）；（7）杂交实验与探究。
3.必修3：（1）植物激素调节；（2）动物生命活动调节（激素能不能口服；激素调节的特点；激素调节的机制：分级调节与反馈调节；神经调节：兴奋的传导、传递、反射弧、特点）；（3）免疫调节（淋巴因子可由T细胞和效应T细胞分泌）；（4）内环境与稳态调节（血糖调节及健康）；（5）生态系统的结构和功能（植物如问生态系统成分，答生产者；如问属于生态系统的营养结构答第一营养级）；（6）生态农业；（7）生物富集作用、水体富营养化。
最后，用好《考试说明》（考试说明后面的题型示例很有必要看，他有一定的导向性。考试说明中的“知识内容及要求”可以作为一个纲要，检查自己的知识点掌握情况，当然检查自己的知识点掌握情况还可以通过做题查找自己的知识盲点、漏点。两个结合起来，查缺补漏、找知识盲点效果非常好。）并做一些近年的高考真题，如全国卷、安徽卷等。
数学必修一知识点总结篇5
一、化学反应与原理
在第一章介绍的知识点中，可以看出讲的是化学反应与物质能量的关系以及化学反应热的计算，其中的反应热相对来说难度系数大一些，也重要一些。化学反应热有很多种形式，例如：生成热、燃烧热、中和热等。化学反应热，简单地说，指的就是在等温、等压过程中发生的化学或者物理变化时所放出或者吸收的热量。化学反应热是一种重要的热力学数据，需要我们的学生去掌握好化学反应热的计算。
在化学反应中，比较常见的吸热反应有：大多数的分解反应、盐水解反应、电离、少数的化合反应等。常见的放热反应有：所有的燃烧或者爆炸反应、多数的化合反应、活泼金属与酸或水的反应、酸碱中和反应等。其中，吸热和放热反应与反应条件没有必然的联系，在化学反应中，是吸热还是放热，反应物与生成物具有总能量的相对大小有很大的关系。在书写热化学方程式的时候，除了遵循一些基本书写化学方式的要求以外，还需要特别去注意一些小的细节。当然，这个就可以在学习化学反应热的时候，去多留意一下。而且在计算化学反应热的时候，除了给定的公式外，还可以用盖斯定律进行一些简单的计算。
二、化学反应速率和化学平衡
在这一章节，讲的就是化学反应速率以及影响它的因素、化学平衡和化学反应进行的方向。化学反应速率指的就是在化学反应中，用单位时间内反应物或者生成物的物质的量来表示化学反应进行的快慢程度。影响化学反应速率的因素有反应物的性质和反应所处的条件，其中反应物的性质具有决定性的因素。这里需要注意的就是，如果在化学反应中，参加化学反应的物质为固体和液体时，可以粗略的认为这个化学反应的速率不变，因为由于压强的变化对浓度几乎没有什么影响。
当然，在这一章节，需要着重掌握的就是化学平衡。所谓“化学平衡”，指的就是在一定的宏观条件下，当一个可逆反应进行到正逆反应速率相等时，其中的反应物和生成物处于一个不再改变的状态，即达到表面上静止的一种平衡状态。其中涉及到一个化学平衡常数，用常数K来表示。化学反应常数的大小基本上可以反映出一个化学反应可以进行的程度，简单地说就是，化学反应常数越小，说明这个化学反应进行的越不完全。而影响化学反应平衡移动的最主要的因素就有：浓度、温度、压强等，每一种因素对化学反应平衡移动的具体影响又有些区别，这个就需要在平时去具体总结了。
三、水溶液中的离子平衡
在第三章中，讲了弱电解质的电离、水的电离和溶液的酸碱性、盐类的水解、难溶电解质的溶解平衡，都是围绕一些水溶液中的离子平衡来讲述的。所谓“离子平衡”，即在弱电解质的溶液中，没有离解的分子与其离子间建立的一种动态平衡的关系。离子平衡又称为电离平衡，它是平衡的一种，并且也遵循平衡的一般规律，温度、浓度以及往弱电解质中加入与其相同的离子或者加入能与弱电解质反应的物质，都有可能引起平衡的移动。而离子平衡与化学平衡常数有一样的特称，那就是都只受温度的影响，温度降低，离子常数就减少。
在这一章节中，水的电离、盐的水解、难溶电解质的溶解平衡以及离子反应，都需要掌握好它们各自的方程式及其书写方法，还有具体的反应过程、结果等数据，都可以在化学实验室去观测。但在做这些化学实验的时候，一定要注意每一个化学反应的实验步骤以及注意事项，从而降低化学实验的危险性。
四、电化学基础
第四章，需要把握的就比较少了，但同样也是一些比较基础的知识，需要学生当做常识来学习。在这一章，由“原电池”讲到“化学电源”、“电解质”、“金属的电化学腐蚀与防护”，这里面阐述了一些电化学的基础原理，为以后更深入学习电化学奠定了一个基础。关于这一章节的知识总结，就不需要太去注重，只需要多去看几遍书，大概了解书上讲的一些基础知识点即可，最好是能记住，并运用到化学的其他知识点的学习上。
从整本《化学反应原理》来看，讲述的都是一些化学反应方面的知识，这有利于学生更深入的去把握在必修教材中学习的一些化学反应现象。虽然这本书是选修教材，但也应把它当做必修课程来掌握，里面包含的很多原理都是必修教材没有深入讲解过的，通过学习这本书，可以为学习化学的必修教材服务。当然，我这里总结的这本书的知识点，还不是很全面和详细，只是一个大致的方向，一个系统的结构框架，目的就是引导学生如何去学习这本选修教材。
数学必修一知识点总结篇6
一、引言
数学是一门工具性很强的学科，与其他学科相比具有较高的抽象性。为此怎样将抽象的知识传授给学生，在数学教学中显得尤为重要。本文通过多年的工作经验与课堂实践，从思想与方法出发，增加实际应用的内容，提高学生的数学素养和创新能力，使学生适应新世纪对数学人才的要求。
二、数学思想的含义
所谓数学思想是指，现实的空间形式和数量关系反映到人的意识，经过思维活动而产生的结果。它将数学知识系统化、理论化，指导人们在数学活动中确立正确的观念。数学思想有很多，下面仅介绍三种。
（一）转化的思想
转化的思想是将复杂的转化成简单的，将不熟悉的转化成熟悉的。例如在高阶矩阵计算中，矩阵分块就是一种实用的转化思想。
例1[3]：设D=■，A、B分别为k、r阶可逆矩阵，C为r×k矩阵，0是k×r零阵，求D-1。
解：因为D=AB，A，B可逆，则D也可逆。设D-1=■，X1、X4分别为k、r阶方阵，因为
DD-1=■■=■=■，
Ik、Ir分别为k、r阶单位阵，根据分块相等的运算，得X1=A-1，X2=0，X3=-B-1CA-1，X4=B-1。因此D-1= A-1 0-B-1CA-1 B-1。
（二）数形结合的思想
在大学数学教学中，面对抽象的数学知识，我们要努力将其具体化。数形结合的思想就是一个很好的桥梁。例如在解决三维几何向量空间中点的坐标变换问题时，就可以运用这种思想。
例2：{O'；e'1，e'2，e'3}与{O；e1，e2，e3}是新、旧两个坐标系（如图1）。点P的新、旧坐标分别为（x'，y'，z'）T与（x，y，z）T，问新旧坐标之间有何联系。■
图1
解：设O'点在{O；e1，e2，e3}下的坐标是（x0，y0，z0）T，即■=x0e1+y0e2+z0e3=（e1，e2，e3）x0y0z0，若（e'1，e'2，e'3）=（e1，e2，e3）A，则■=■+■，即
（e1，e2，e3）xyz=（e1，e2，e3）x0y0z0+（e'1，e'2，e'3）x'y'z'
=（e1，e2，e3）x0y0z0+（e1，e2，e3）Ax'y'z'
=（e1，e2，e3）x0y0z0Ax'y'z'+x0y0z0
由坐标的唯一性可知，xyz=Ax'y'z'+x0y0z0。
（三）数学的辩证思想
数学的知识内容本身具有辩证性，这种辩证性主要是通过数学中的相互对立统一的矛盾体现出来的。正式由于这种辩证性，在教学过程中辩证思想也非常重要。例如在工科数学分析中，有些定理的证明，就运用了辩证的思想。
例3：定理1设■f（x）=A，■g（x）=B。
（i）若A0，使得当0
（ii）若有δ>0，使得当0
证明：（i）对ε=■>0，由于■f（x）=A，存在δ1>0，使得当0
■
而由■g（x）=B，存在δ2>0，使得当0
■
取δ=min{δ1，δ2}，则当0
（ii）若不然，设A>B，则由（i）知在x0的去心邻域内恒有f（x）>g（x），与假设矛盾。
在上面的例子中，第二部分的证明就运用了辩证的思想，对于这种思想，法国数学家阿达玛给出了概括：这种思想在于表明，若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾。
总的来说，数学思想就是数学观念。除了上述三种思想外还有结构的思想、方程与函数的思想、分类讨论的思想、以退求进的思想等。运用这些思想的同时，与其相应的数学方法应运而生。
三、数学方法的含义
数学方法是在数学活动中解决数学问题的具体途径和手段的总称。它的精神实质和理论基础就是前面所述的数学思想。接下来，谈谈具体的数学方法。
（一）公理化方法
所谓公理化方法，就是能系统地总结数学知识、清楚地揭示数学理论基础的方法。恩格斯说过：数学上的所谓公理，是数学需要用作自己出发点的少数思想上的规定。现代科学发展的基本特点之一，就是科学理论的数学化，而公理化是科学理论数学化的一个主要特征。公理化方法不仅在现代数学中广泛应用，而且已经渗透到其它自然科学领域。例如20世纪40年代伟大数学家巴拿赫曾完成了理论力学的公理化。
（二）建立模型法
建立模型法就是数学建模，具体来说就是用数学符号、式子、程序、图形等对实际问题本质的简洁刻画，它能解释某些客观现象，能预测未来的发展规律，能为控制某一现象的发展提供某种最优策略。这种方法应用非常广泛，例如高校选课问题。
例4：某校新学期选课的规定如下，必修课程一门（2学分），限选课程8门，任选课程10门。学分设置情况及课程间的关系如表1所示。
（1）所选课程总学分（包括2个必修学分）不能少于20个学分；
（2）学生每学期选修任选课的比例不能少于所修总学分（包括2个必修学分）的1 / 6，也不能超过所修总学分的1 / 3；
（3）课号为5，6，7，8的课程必须至少选一门；
表1 课程学分及选修要求
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按如上的规定，学生选课时会思考如下问题。
（1）“为达到要求，本学期最少应该选择几门课？选哪几门课？”
（2）“在选修最少学分（即20学分）的情况下，最多可以选修多少门课？哪几门课？”
解：针对上述情况建立0-1规划模型，具体如下。
（1）用xi表示是否选修的课程i（i=1，2，…，18）；用xi=1表示该课程被选修；xi=0表示该课程未被选修；
（2）若选修课程i时必须同时选修课程j，用xj-xi≥0表示；
（3）限选课5，6，7，8必须至少选一门，用■xi≥1表示；
（4）用变量y1，y2分别表示选修的限选课、任选课的学分数；y表示总的学分（包括2个必修学分）。
对问题（1）建立0-1规划模型如下
min■xi
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利用Lingo软件求解以上0-1规划，运行结果为：x1=x4=x6=x10=x11=1，其它xi=0，y1=12，y2=6，y=20。即至少要选修5门课，编号为1，4，6，10，11。该整数规划的最优解不唯一。下面通过对变量的约束进行隐枚举给出多组解，得到选课方案见表2。
表2 最优选课方案
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如上所得最优选课方案有3种，这3种方案所得学分恰好是20。为了得到20学分选5门课程即可。这些结果反映了课程1，2，4，6，10，11，14比较优先考虑。
通过建立相似的数学模型，问题（2）同样可以解决，这里就不详细给出了。
除了上述两种方法之外，在数学教学中常用的方法还有很多。如分析综合法、类比法、参数法、配方法等。针对不同的问题选取合适的方法，对大学数学的教学意义重大。
四、数学思想方法在高等数学教学中的作用
通过上面对数学思想与数学方法地阐述，可清晰地发现，由于一定的数学思想总是通过某种数学方法来实现，而具体的某种数学方法又总是反映一定的数学思想，因此数学思想和数学方法没有严格的界限，从而在数学教学中，人们可以将这两种概念统称为数学思想方法。在大学数学教学中注重数学思想方法的教学，对学生学习数学知识、锻炼各种能力会起到积极的作用，以下从三个方面谈一谈。
（一）注重数学思想方法的教学，使学生更好的掌握数学知识
数学思想方法的教学以数学知识为载体，结合新课程标准的要求，按照认知规律进行整体策划，分阶段、有步骤地进行渗透。同时，在教材的知识结构和教学设计上不断完善数学思想方法的理念，使数学知识与思想方法有机结合起来，形成完整的系统。教师通过教学实践，加深对“数学思想方法”的理解，以便在教学过程中更好地把握教学目标，让学生动手实验，探索发现，合理归纳，揭示出数学概念、原理、规律的本质，从而有利于学生对数学知识的学习。
（二）注重数学思想方法的教学，培养学生的创新能力
新课程标准强调：在数学教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律。以数学知识为主线，以发掘数学思想方法为羽翼，师生合作互动。在这个过程中，通过学生探索与思考、观察与分析，使学生始终处于最佳学习状态，保证施教活动的有效性，使学生自然地达到对数学思想方法的领悟，这样能从根本上培养其认知能力和创新能力。
（三）注重数学思想方法的教学，培养学生的数学思维习惯
学生通过数学思想方法的培养和训练，可以看到活生生的数学知识的来龙去脉，掌握具体的内容，而且也能领会、运用内在的思想方法，从而形成自己的数学思维习惯。
注重数学思想方法的教学，符合当前大学数学教学的发展趋势。正如波利亚强调：在数学教学中“有益的思考方式、应有的思维习惯”应放在教学的首位。加强数学思想方法的教学，必然对提高大学数学教学质量起到积极的作用。
五、总结
本文通过教学中的实际例子，介绍了数学思想与数学方法在大学数学教学中的重要地位。总结了教学中运用到的具体的数学思想和数学方法，通过阐述数学思想方法在学生的学习和能力培养的过程中起到的重要作用，进一步地说明了在大学数学教学中，注重数学的思想和方法所具有的深远意义。
[ 参 考 文 献 ]
数学必修一知识点总结篇7
2.与往年高考试题的对比
2.1与去年本地区生物试卷的对比
我区加入新课标高考只有两年的时间，对比这两年的高考生物试卷，对我们新的一轮备考更具现实意义，下面就这两年的试卷考查内容通过表格进行横向对比，结果如表二：
由上表对比可知，今年较去年而言，必修一的分值比例相当，必修二的分值提升6分，必修三的分值降低7分，这样，必修的三册分值比例较去年更为合理。就知识点的布局而言，两年的情况基本相同，只有局部有所调整；但考查题型有了明显的变化。其中，必修一的变化最为显著，第五章光合与呼吸今年未出简答题，只以两个选择题一笔带过，比较出人意料；同时，增加了该章的选择题比例，从而使该章的分值比例不降反升，但图形分析能力的考查要求明显降低。必修二增加了一个选择题，在提升分值比例的同时，关注了遗传科学史中相关实验的考查，而简答题的命题仍然持续了去年的风格，只在某空上增加难度，拉大区分程度，但其能力要求两年基本持平。必修三减少一个选择题，同时避开了神经调节，去除了图形分析；简答题变图形分析为表格分析与实验分析，总体的能力考查有所降低。选修1和选修3仍以基础知识的记忆为考查的主体，只不过更换了知识点。综上所述，两年试卷的知识考查内容总体平稳，能力要求今年有所降低，使学生更易入手答题。
2.2与以往六年新课标生物试卷的对比
新课标推行以来，我区与宁夏、黑龙江等地共用一套试卷，而我区较宁夏等地晚进入新课标的高考，因此，本文作者参照宁夏以往六年的新课标生物试卷进行对比，结果如表三、表四。
由表三、表四可知，必修一的高频考点集中于第五章和第六章，其中，第五章重点考查了酶、光合作用与呼吸作用；酶七年考查四次；光合作用与呼吸作用七年共计考查六次，主要以简答题的形式考查；第六章七年考查五次，且该章的四节内容轮流出题，均以选择题的形式考查。必修二的高频考点集中于第一章，七年连续考查六次，其中2008～2011四年考查的都是自由组合定律的变式分析；而2012年变为一对相对性状的分析；今年又回到了自由组合定律，但考查的侧重点有所变化，注重了推理分析能力的考查；同时，对本模块在各年高考中的分数统计发现，其分值在8～19分之间，分数总值从未超过试卷总分数的1/3。必修三的高频考点集中于二至五章，其中，又以第二章考查频率最高，达到年年必考的程度；此外，第四章也达到了七年六考的考查频率。选修一的高频考点在专题2和专题6，基本是隔年考查。必修三的高频考点在专题2，七年考查四次。可见命题者对这些考点非常重视，掌握了这样的高考信息，相信在实现有效教学、高效备考中将会更加得心应手。
3.本年试题的命制特点
3.1回归课本，重基础
本次高考试题的一大特点就是，不论选择题，还是简答题的试题情景多数源于课本中的基础知识，加之题干语句表述明朗清晰，充分体现回归课本的命题意图；同时，试题难易适中，无偏题、怪题，考点分布合理，突出对教材重点和主干知识的考查；熟悉的题境，平实的考点，方便了考生的作答。
3.2能力立意，尊课标
本次高考试题的命题重点仍然是对考生多方面能力的考查，尤其对考生的信息获取能力和实验探究与分析能力的考查基本与往年持平。试题力求以主干知识为背景，以能力考查为契机，通过灵活的问题设置，凸显新课标的核心理念。
3.3稳中求变，作调整
本次高考试题无论是从题型、题量，还是从考点分布，抑或是从能力的考查，都很好地延续了去年的风格，显现了求稳的特点；同时，在一些高频考点上，变惯熟的简答题形式为选择题形式，并避开前一年重点考查的内容，代之以同一章的其他内容，从而显现了求变的思路；此外，一个重要的变化就是调整了必修三册的分值比例，使去年重必修三而轻必修一、二的情况得以纠正；同时，题干较去年大幅度减少了图形考查的比例，使能力的考查更趋平稳，进而显现了调整的力度。这样的调整与变化，更利于不同层次的考生合理的发挥。
总之，本次高考试题突出了注重基础、能力立意、适度调整的命题思想，为新的一轮复习备考乃至课堂教学指明了方向。
4. 带给新一轮备考的启示
4.1回归课本，抓基础
由上述分析可知，高考命题回归课本的趋势明显，要求我们在新一轮的备考中，注重课本、注重双基，重在协助学生理清学科知识点，形成学科知识体系；同时，狠抓主干知识，围绕主干知识形成知识网络，特别注意知识的拓展要适中，不宜过度深挖。
4.2训练能力，研课标
《课程标准》无疑是高考命题与测试的终极标准，就教师而言，对其深入学习和领悟，不仅有利于对高考动向的准确把握，还有利于教材内容的理解以及课堂教学的把握。因此，研究课标、理解课标、感悟课标，是教师教学备考的基础；就学生而言，能力训练的结果就是学科素养的提升，而这正是新课标的核心理念，也是高考测试的最高目标。能力的训练，应从方法入手，教会学生方法，引导学生用熟方法，无疑是提升学生学习能力最有效的途径，因此，新一轮备考的核心任务应该是方法的优化、方法的简洁化、方法的熟练化。
数学必修一知识点总结篇8
(1)使所学知识系统化、结构化、让学生将一学期来的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解;
(2) 少讲多练，巩固基本技能;
(3)抓好方法教学，归纳、总结解题方法;
(4)做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。
二、 明确复习范围及重点
范围：必修1与必修4
重点：必修1：函数的基本性质，指数函数，对数函数;必修4：三角函数，平面向量。
三、复习要求
1、重点复习掌握核心概念、基础知识、强调作图、解题规范;
2、围绕综合卷加强对差生的个别辅导、面批，争取提高合格率。
四、复习要点：
掌握各章知识结构和要点、知识点、澄清概念、解决疑难问题。
习题归类，解题思路、方法，从解题中对知识加深理解、掌握，提高分析问题，解决问题的能力
五、具体课时安排
由于教学时间紧，按照计划估计要到12月31号才能结束新课，复习时间大约8天左右，巩固练习主要是让学生在课下完成，上课讲评。具体安排如下：
2014年元月1日前结束新课;
2日------6日复习必修1：集合(1天)、函数(2天);
7日------8日复习必修4：三角函数(1天)、平面向量(1天); 9日------10日必修1、4综合训练。
六、复习方法
数学必修一知识点总结篇9
2.文理差别
我们选用最高分、平均分、高级水平人数、中级水平人数、低级水平人数这几个参数来比较文科和理科学生的修辞识别能力。统计数据见表2：由表2可知，文科生的最高分比理科生高3分，平均分比理科生高1.02，高级水平人数比理科生多6人。理科生的中级水平人数多于文科生。低级水平人数则文理生持平。文科生的修辞格识别能力呈标准的正态分布，理科生的则表现为“正偏态”，低级水平人数较多。从总体上看，文科生的修辞格识别能力高于理科生，但二者分数差别并不是很大。
3.大学生对常用修辞格的知晓度
修辞格大概有70多种，但在广告语中常用的只有十多种，因此我们只考察在广告语中常用的修辞格。大学生对常用修辞格的知晓度是参差不齐的。由图2可知，设问修辞格的知晓度最高，达79%。其次是比喻，达75%。“比拟、排比、夸张”三者的知晓度比较接近，都在70%左右。“反问、对偶、引用、双关”的知晓度都在40%～50%之间。“顶真、对比、反复、押韵”的知晓度依次递减。“借代、回环”的知晓度很低，分别为6%和3.67%。“仿拟、镶嵌、拈连、婉曲”在广告语中虽然比较常用，但知晓度全部为0。这并不是说没有学生知道这4种修辞格，而是没有人能够准确地写出该辞格的名称。
二、辞格混淆现象
统计问卷时，我们观察到了北京师范大学学生在修辞格识别过程中经常出现的问题：混淆辞格；自创辞格、如“指桑骂槐”“一问一答”“双重否定”；乱用其他术语冒充辞格，如“感叹、呼吁、倒叙、强调、类比、抽象”；错别字，如将“对仗”写成“对杖”等等。不过最常见的要属辞格混淆现象。
1.借代和借喻
有些同学认为“把美穿在腿上”是借喻的修辞手法，即认为这句话是把“丝袜”比作“美”。显然，这二者没有相似性。借喻仍然是比喻的一种，强调事物之间的相似性。本问卷中“冬天里的一把火”才是借喻，电暖器和“火”之间具有相似性，只不过本体和喻词都不出现。借代是借一物来代替另一物，侧重相关性，所以“把美穿在腿上”应该是借代修辞。本问卷中还有一道题用到了借代辞格，即“与杀手尼古丁决裂”。这是一则戒烟广告，尼古丁是烟草的重要成分，广告中使用“尼古丁”代替香烟，是用部分代替整体。问卷结果显示，只有1位同学写出了借代。很多同学将关注点放在了“杀手”上，分析为拟人。可见，借代因为没有一个明显的形式标记而导致其知晓度和可识别度不高。2.对偶与排比对偶和排比都采用结构整齐的句式，颇有相似处，粗心的学生会将二者混淆。对“让大地披上绿装，让环境更加美丽”这句广告语，有些同学认为是排比，有些同学则认为是对偶。其实，这两个答案都不对。首先，这句广告语只有两项，肯定不是排比；其次，上下两句虽然字数相等，但是结构却不相同，“披上绿装”是动宾结构，“更加美丽”是状中结构，因此也不是对偶。这道题从章句上考虑行不通的话，就应该在词语、材料、意境等方面思考。“让大地披上绿装”是用了拟人的修辞。
3.反复与排比
反复是为了强调某个意思或者突出某种感情而有意识地使某些词语、句子甚至段落一再重复出现，而排比辞格只要求句式结构相同、文意相近、语气一致，不要求字面的完全重复。“险！险！险！（某交通广告）”只有23%的同学答对。除了将该题误答为“排比”以外，还有一些同学写成了“重复”，显然他们能够看出这句广告语是“险”字的三次重复，能够将其与排比区分开。但“重复”不是修辞手法。“重复，一般指文章的内容空虚，语言贫乏，既啰啰嗦嗦、拖沓累赘，又拿腔拿调、装腔作势，有的甚至‘无病’，令人厌恶。”[1]
4.引用和用典
被试之所以将引用和用典混淆，是因为这二者确实很相似，不易区分。就连陈望道也指出“这两类的引用法中，第二类暗用法最与所谓用典问题有关系”[2]。对于这二者，吴礼权《现代汉语修辞学》一书的225页下的注释中有详细的阐述：陈望道《修辞学发凡》：“文中夹插先前的成语或故事的部分，名叫引用辞。”（第103页）汪国胜、吴振国、李宇明编《汉语辞格大全》：“指借用别人的话或熟语、故事、典故等来表达自己的思想感情。又称‘引语’‘援引’‘用事’‘用典’‘事类’”。（第557页）似乎认为，引用包括引语与引事两类。但也有人主张引用只限于引语一途。如谭永祥《汉语修辞美学》：“在话语中插入熟语或名言警句，这种修辞手法叫‘引用’。”（第319页）笔者认为，引事应该另列，属于另一种修辞文本模式，即我们前面所论列的“用典”。[3]笔者同意吴礼权先生的观点。引用多指“引语”，而用典多指“引事”，即引用古代的历史故事如“班荆道故”“乌江自刎”等。本问卷中的“何以解忧？唯有杜康”语出曹操《短歌行》，“千里之行，始于足下”语出老子《道德经》，正确答案应该为“引用”，而非“用典”。当然这两道题分别填“设问”和“双关”也对。
5.仿拟和引用
仿拟也是广告语中较为常用的修辞格。仿拟就是故意模仿大家熟悉的成语、谚语、格言乃至诗文的格式，改动其中部分词语，侧重“旧瓶装新酒”，改造翻新。本问卷中考察的仿拟辞格如“默默无‘蚊’”“‘喝’酒必‘汾’，‘汾酒’必‘喝’”；“趁早下‘斑’，请勿‘痘’留”这些语句，读者能轻易猜出其广告意图。据图2，大学生对引用的知晓度为43%，远远高于仿拟。很多是仿拟的题，也都写成了引用。引用是借用别人的话或名言警句，不加改编，其中不会故意嵌入产品名称或明显的广告意图。不过还有很多学生没有答“引用”，而是采用其他的说法来代替“仿拟”，如“改写”“改编”“化用”“替换”等。可见，大学生对“仿拟”辞格名称的知晓度极低。
6.顶真、层递、回环、回文、互文
回环，从表面上看似乎很像顶真，都是头尾顶接。这点相似性导致很多学生都把“痛则不通，通则不痛”和“喝酒必汾，汾酒必喝”都理解为了“顶真”，造成顶真的知晓度高于回环。这二者的区别是：顶真是用前一句的结尾做后一句的开头，只需要头尾顶接即可；回环则是重复前一语句结尾的词语，作为后一语句的开头部分，然后又重复前一句开头作为后一语句的结尾部分，这样回环往复。“回环的特点是‘顶’而后‘回’，其轨迹是圆周，可用‘甲乙，乙甲’的循环圈表示；而顶真的特点是‘顶’而不‘回’，其轨迹是直线的，可用‘甲乙，乙丙’来表示。这是回环和顶真的主要区别。”[4]一般的修辞著作都认为“回环”等同于“回文”，两者只是名称不同罢了。但是曾毅平主编的《华语修辞》中将二者严格区分：“回文”是严格倒序，顺读、倒读都能成文，如“僧游云隐寺，寺隐云游僧”；而“回环”经过换序生成的语言单位可以有所变化，允许词语有所增、删、换、改。有趣的是，有些同学知道回文辞格，却在答卷时写成了“互文”。回文、互文一字之差，却有着天壤之别。“互文”常见于我国古代诗文中，是前后词语互相呼应，在意义上互相补充，从而形成一个完整的意思。如“将军百战死，壮士十年归”“战城南，死郭北”。由于回文在遣词造句上有很大的局限性，因此在广告语中见得不多，现在能看到的都是回环辞格。本问卷中有三例都是回环辞格，但是这三例的正确率却不尽相同。“万家乐，乐万家”有6%的学生能够答出来，而“喝酒必汾，汾酒必喝”和“痛则不通，通则不痛”则分别只有3%和2%的学生答出来。原因可能是：“万家乐，乐万家”是直接将“万家”与“乐”倒置，比较容易识别，我们预测如果考察“长城电扇，电扇长城”的话，知晓度会跟“万家乐，乐万家”差不了多少；“喝酒必汾，汾酒必喝”和“痛则不通，通则不痛”中间都有两个字是不动的，只有第一个字和最后一个字颠倒，给识别造成了一定的困难，而且后二者还包含有其他辞格，仿拟和押韵，这就导致这二者回环辞格的答中率较低。还有同学将“车到山前必有路，有路必有丰田车”“好口福需要好牙齿，好牙齿需要好牙膏”这样的顶真句回答为“递进”。“递进”用准确的辞格术语来说，叫“层递”。顶真和层递虽然在语义上都能更进一步，但是层递在形式上并不要求头尾顶接，它侧重于语义上的层层深入，由小到大，由轻到重，呈阶梯式的递升或递降。
7.婉曲与双关
婉曲和双关都有“言在此而意在彼”的特点。婉曲也叫婉转，指含蓄地、迂回曲折地借用一些与事物相应的同义手段来暗示的一种修辞方式。双关，是一种利用语音相同或相近的条件，或是利用词语的多义性来营造一句话包含表里双层意思的修辞模式，包括谐音双关（如默默无“蚊”）和语义双关（做女人挺好）。二者的区别：首先，侧重点不同。婉曲侧重故意回避可能使用的词语而换用另一种委婉的说法；双关则主要重在对本意的暗示，它十分强调作者的本意。其次，所需要的条件不同。双关一般要借用字词的音义条件，但婉曲一般不需要。问卷中考察了三道婉曲题——“本公司在世界各地的维修人员都闲得无聊”“他好我也好”“您的秘密只有西施兰和您本人知道（某狐臭广告）”。这三道题被回答得五花八门，有讽刺、反衬、对比、比喻、暗喻等，更多的同学填的是“双关”。
数学必修一知识点总结篇10
断片
DOI：
10.16657/ki.issn1673-9132.2016.04.108
生物是一门综合性很强的学科，与化学、物理、数学、计算机等学科都有交集，特别是化学，两者在很多领域都有联系，教化学的教师可以教生物，教生物的教师可以教化学，所以后来就有“生化不分家”一说。
现行的人教版高中生物教材总共六本，其中必修三本，选修三本，分别是必修一《分子与细胞》、必修二《遗传与进化》、必修三《稳态与环境》、选修一《生物技术实践》、选修二《生物科学与社会》和选修三《现代生物科技专题》。这些教材与前一版人教版生物教材相比，在设计理念上结合大学生物课本以模块化的形式展示给学生，插入了大量图片，非常简洁易懂，并且每一节中都有问题的探讨，使内容充满活力;它的题目也是精挑细选的，针对性非常强，基本上每节课的标题就是这节课的核心，学生很容易抓住一节课的重点。但是，正是因为知识模块化了，使得高中所学的所有生物知识都在这几个模块里面。我们知道现在大多数学校在高一就开了生物课，上课顺序是先必修后选修，每一本书基本是一节一节往后上，直到上完;这样问题就出来了，我举个简单的例子，化学中有机部分在高一还没有讲， 但蛋白质在高一必修一《分子与细胞》中的第二章第二节就出现了，这对于一个刚上高中的学生来讲，什么结构式、结构简式、官能团、羧基、羟基、肽键根本就一窍不通。还有在我国有些州县，中考都不考生物，他们只在初一、初二简单学一下生物就可以了，初三一年都没有生物，所以他们的基础非常差，一上高一就接触这么复杂的东西根本就理解不了;所以这时学生就会出现“大脑断片”“大脑空白”“迷茫”的现象，严重影响教学质量。
下面我就结合各科课本和生物课本以及自己的实际教学经验把现行高中人教版生物教材中需要调整上课顺序的章节列出来，并给出自己实际的教学建议。
一、必修一《分子与细胞》中的第二章第二节“生命活动的主要承担者――蛋白质”，第三节“遗传信息的携带者――核酸”，第四节“细胞中的糖类和脂质”以及第五章的全部都可以等到化学中有机和化学反应这部分学完以后再讲
我们知道蛋白质、核酸、糖、脂质、ATP、酶都是有机物，所以这些章节里面涉及好多有机的概念，比如结构式、结构简式、官能团、羧基、羟基、肽键等等，包括后面细胞呼吸和光合作用涉及的一些复杂的化学反应，如果学生对有机这部分没有一定的基础知识是很难理解这些概念和反应的，特别是对于我国有些地区中考并不考生物的学生来说，他们基础本来就不好，现在一提到结构式、结构简式、官能团、羧基、羟基、肽键等概念，简直就是“一个头两个大”，根本无法理解和接受，等化学把有机这部分讲完时，学生积累的知识就比较多了，特别是对结构式、结构简式、官能团、羧基、羟基等概念的把握，然后我们生物再讲这些与化学有关的知识，学生就轻松多了。我们生物中讲的酶，化学中也会讲到，不过化学中讲的是无机酶，而我们生物中讲的是有机酶，但酶的性质都是一样的，只不过催化效率不一样而已。学生先在化学中把这部分学完，然后再学我们生物中的蛋白质酶和RNA酶，学生理解起来也就容易多了;至于细胞呼吸和光合作用，这是两个复杂的化学反应体系，里面涉及多步有机化学反应，很复杂，所以这两节的内容我是安排在化学中――化学反应学完以后再讲，特别是氧化还原反应，这些学完后学生的基础也就比较好了，学生学起来容易，学生的学习效率也就高了，教学质量自然就提高上去了，达到事半功倍的效果。
二、在人教版生物必修二《遗传与进化》中，孟德尔遗传定律放在第一章，而减数分裂和受精作用却放在第二章第一节，我建议生物教师可以先讲减数分裂和受精作用，后讲孟德尔遗传定律
这样学生理解起来就容易多了，因为减数分裂和受精作用是孟德尔分离定律和自由组合定律的基础;可以这样说，孟德尔分离定律和自由组合定律就是发生在减数分裂过程中，学生学完减数分裂和受精作用就可以知道雌雄配子的形成过程，包括在形成过程中的交叉互换和基因重组，而且在学习减数分裂和受精作用时可以提前把基因、等位基因、非等位基因、同源染色体、联会、基因自由组合、交叉互换、基因重组，基因分离、配子等概念告诉给学生;减数分裂和受精作用整个过程学完以后就可以上第一章――“遗传因子的发现”了;这是我根据自己的教学经验给各位同行的一些建议，对于这两章节的内容大多时候是这样安排的，我自己在上完减数分裂和受精作用后给学生又加了一节课，我把基因、DNA、染色体三者的关系以及基因控制和决定生物的性状又给学生介绍了一下，因为我认为在讲孟德尔遗传定律时这些都会讲到，但这仅仅是我的建议，各位生物教师可以根据自己的实际情况安排讲。
在人教版生物必修二《遗传与进化》中既然已经涉及基因工程，那么我们可以将选修三《现代生物科技专题》中专题一的基因工程给学生直接讲解，学生学起来也是得心应手水到渠成。
必修二《遗传与进化》中第七章现代生物进化理论涉及种群、基因频率和物种等概念，这些知识在必修三《稳态与环境》的第四章、第五章都有提到，而且必修三第四章种群和群落主要介绍了它们的概念，所以我建议生物老师可以将必修二《遗传与进化》中第七章的现代生物进化理论放到必修三《稳态与环境》的第四章、第五章上完之后在讲解。
这是我根据自己的实际教学经验总结的一些对现行高中人教版生物教材在教学中的几点建议与教学方法，希望对各位同行有所帮助。总之，教师在教学过程中，要立足于培养和提高学生的生物科学素养、倡导探究性学习、面向全体学生、注重与现实生活的联系，让学生在基本知识、基本技能、基本能力、基本观念和态度均得到培养和提高，充分重视、利用教材及配套资料、社会环境等资源实施教学。
参考文献：
[1]刘恩山.中学生物教学论（第2版）[M].北京：高等教学出版社，2009（7）.
[2]张迎春，李金钢.现代生物学教师教学技能概论[M].陕师大出版社.
数学必修一知识点总结篇11
针对计算机科学与技术专业学生量大，社会需求面宽的现实，“十五”期间，教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会编制了《高等学校计算机科学与技术专业战略研究报告暨专业规范(试行)》(高等教育出版社出版，2006年9月第一版，以下简称为《规范》)。其中，“战略研究报告”建议改变当前我国计算机科学与技术专业教育的趋同性，鼓励办学单位对毕业生的分类培养，取4个可能的方向，即计算机科学、计算机工程、软件工程以及信息技术。《规范》参照Computing Curricula 2005，分别详细给出了四个方向的核心知识体系，以及覆盖它们的必修课程组示例。
《规范》体现出的“分类培养”精神得到了广泛认同，人们普遍认为中国800个左右的计算机科学与技术本科专业点，按同一种模式或者培养方案进行教学是难以满足广泛的社会需求的，许多学校也希望得到分类培养的具体指导。但是，如何理解和实现“信息技术”等新的专业方向的教育，如何利用已有的基础，更好地实践《规范》，成为大家关注的问题。
为了能更好地利用现已建成的国家、省部级精品课程、精品教材等优质资源，希望能够按照4个专业方向公共要求来构建一些基本课程，每一个方向都可以通过在这一组课程的基础上进行扩展来形成符合《规范》的完整的专业方向教学计划。这一组课程是“耳熟能详”的，无论是从师资还是教材的角度，在开始走向规格分类实践时，也是一种现实做法。
一、核心课程选取的原则
本项研究的基本目的是要推荐一组课程，当办学单位希望按照《规范》描述的知识结构制定自己的教学计划时，无论四个方向中的哪一个，都能够比较方便地在这组课程的基础上进行扩充而实现。显然，符合这个要求的一组课程不是惟一的，我们着重考虑了如下几点原则。
1．体现公共要求
《规范》将计算机科学与技术专业划分成4个专业方向，虽然他们有着不同的问题空间、能力要求、知识结构和课程体系，但还是有共性的部分，这也是作为同一个专业的不同方向所决定的。公共核心课程应该能够将这些公共的要求涵盖进去，实现在课程层面上对公共知识体系、专业培养公共要求和基本特征的体现。
2．有利于构成优化的课程体系
公共核心课程需要与其他相关课程一起才能构成完整的教学计划，所以，这些课程需要易于与相关课程结合，构成不同专业方向的课程体系。
同时我们注意到，近些年来，许多学校在制定新的教学计划中，采用了设置分级平台的基本框架。例如，要求教学计划由公共基础、学科基础、专业基础等组成。考虑到计算机科学与技术专业对应到计算机科学与技术学科，这些课程可以适当照顾到学科的要求，构成一个既照顾到学科，又照顾到专业的基础平台，给人们制定有特色的教学计划提供一定的基础，使得人们能够方便地构建完整的、全局优化的专业教育课程体系。
3．充分考虑学时的限制
由于公共核心课程相当于学科、专业平台的基本内容，所以，只能做一个较小集合，而且课程的学时数要尽可能小，目标在于体现专业教育的最基础要求，同时给具有特色的完整的教学计划的制定留有足够的空间。特别是近些年来，不少学校已经将教学的总学时数降到2500学时以下。所以按照20％计算，将公共核心课程的总学时控制在500学时以内。
4．尽可能成熟的课程
计算机科学与技术专业开办50余年来，积累了丰富的办学经验，一些课程的建设取得了很好的成果，已经具备良好的基础，这些课程将在专业教育中起到核心、骨干作用，将这些课程进行适当改造后构成公共核心课程，有利于充分利用已有的优质资源，迅速提高整体办学水平。所以选取的课程应该是“耳熟能详”的成熟课程。
5．体现本专业教育基本特征
课程要体现学科教育的一些基本特点。例如，虽然计算机科学与技术学科涉及到计算机理、工程实现和开发利用，但对大多数人来说，计算机科学与技术学科是一个以技术为主的学科，特别是在本科教育层面上更是如此。所以课程要对技术和学生的技能训练有较好的体现。除了学科抽象、理论两大形态使得初学者在理解上有一定的困难，需要通过实践去深入体会外，还要考虑社会要求本专业的学生能够更好地去实现一些系统的研究、构建和维护。因此，选择的课程应该在加强学生理论联系实际能力的培养上有引领作用。此外，在本学科发展异常快速的时候，这些课程相关的内容应该是成熟的、基础的，有利于学生可持续发展能力培养的。
二、核心知识体系
这里给出计算机科学与技术专业公共核心知识体系，力求从不同专业方向的公共需求出发，给出该专业的学生应该具备的一些基本知识，我们并不试图包括各个专业方向教育要求的全部知识，每个专业方向都需要在此基础上按照专业方向的教育需要增加所需要的知识，以构成完整的专业方向知识体系，其具体内容可以参考《规范》。由于是基本知识，是学生必须掌握的，所以，没有包含推荐的选修知识。该知识体系共包括8个知识领域，39个知识单元，共342个核心学时。其中，
(1)离散结构(DS)60核心学时，包括函数、关系与集合、基本逻辑、证明技巧、图与树。
(2)程序设计基础(PF)67核心学时，包括程序基本结构、算法与问题求解、基本数据结构、递归、事件驱动程序设计。
(3)算法(AL)28核心学时，包括基本算法和分布式。算法。
(4)计算机体系结构与组织(AR)60核心学时，包括数据的机器级表示、汇编级机器组织、存储系统组织和结构、接口和通信、功能组织。
(5)操作系统(OS)32核心学时，包括操作系统概述、操作系统原理、并发性、调度与分派、内存管理、设备管理、安全与保护、文件系统。
(6)网络及其计算(NC)48核心学时，包括网络及其计算介绍、通信与网络、网络安全、客户，服务器计算举例、构建Web应用、网络管理。
(7)程序设计语言(PL)13核心学时，包括程序设计 语言概论和面向对象程序设计。
(8)信息管理(IM)34核心学时，包括信息模型与信息系统、数据库系统、数据建模、关系数据库、数据库查询语言、关系数据库设计、事务处理、分布式数据库。
按照各个方向核心知识结构的要求，公共核心知识体系覆盖计算机科学341核心学时的内容，覆盖率为60.9％，覆盖计算机工程246核心学时的内容，覆盖率为44.7％：覆盖软件工程199核心学时的内容，覆盖率为40.3％覆盖信息技术136个核心学时，覆盖率为48.4％。
三、核心课程
公共核心课程共包括程序设计、离散数学、数据结构、计算机组成、计算机网络、操作系统、数据库系统等7门，这些课程的名称都采用了尽量一般化的处理，即后面没有诸如“基础”，“原理”或者“技术”之类的字样，为学校开设具体课程留有空间，学校可以根据自己课程的特点添上适当的限定，进一步体现自己的办学特色。
表1给出了各门课程所含的必修知识单元和所需要的学时数，和各个学校相应课程的实际教学时数相比，其中有的课程必修学时数多一点，有的少一点。所需要的总课时为448。希望各个学校在满足教学基本要求的前提下，根据本校的具体情况，做出适当的调整，可以通过强调某些内容来体现自己的特色。
四、专业方向必修课程示例
按照各个专业方向必修知识体系的要求，以7门公共核心课程为基础，构建相应方向的必修课程。特别需要强调的是，这里给出的仍然只是“示例”，各个办学单位可以根据自己的情况设计出更具特色的必修课程，并制定出恰当的教学计划。
计算机科学专业方向的必修课程示例：计算机导论、程序设计基础、离散结构、算法与数据结构、计算机组成基础、计算机体系结构、操作系统、数据库系统原理、编译原理、软件工程、计算机图形学、计算机网络、人工智能、数字逻辑、社会与职业道德。15门课程共计776学时。
计算机工程专业方向的必修课程示例：计算机导论、离散数学、程序设计基础、数据结构、电路与系统、模拟电子技术、数字信号处理、数字逻辑、计算机组成原理、计算机体系结构、操作系统、计算机网络、嵌入式系统、软件工程、数据库系统、社会与职业道德。16门课程共计理论学时920学时。
软件工程方向必修课程示例：软件工程专业导论、程序设计、面向对象方法学、数据结构和算法、离散数学、计算机组成、操作系统、计算机网络、数据库、工程经济学、软件工程、软件代码开发技术、人机交互的软件工程方法、软件设计与体系结构、软件质量保证与测试、软件需求分析、软件项目管理。16门课程共计920学时。
信息技术方向必修课程示例：信息技术导论、离散数学、程序设计、数据结构、计算机组成、计算机网络、操作系统、软件工程、数据库系统、应用集成原理与工具、Web系统与技术、人机交互、面向对象方法、信息保障和安全、信息系统工程与实践、系统管理与维护、社会与职业道德。17门课程总计920学时。
五、结语
《规范》将“核心知识结构”作为开办相应专业方向必须的要求，可以用不同的课程组合来覆盖，《规范》中给出的“核心课程”只是这种覆盖的一个“示例”，这里给出的是另一个“示例”。事实上，这也是《规范》所鼓励的。这里的“公共核心课程”并不是《规范》中四个“核心课程”集合的简单交集，而是根据对四个方向的理解，对它们公共核心知识单元的一个课程覆盖。是每个专业方向公共的必修课程，而不是任何一个方向完整的必修课程集合。
数学必修一知识点总结篇12
这次《课标》修订，除了从目标和理念上进行完善，同时也从具体内容上作了一些调整和变化。主要从数与代数、图形与空间、统计与概率、实践与综合应用等四个方面进行调整。以便让学生在新课标理念的支撑下，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。以便更好适应将来社会发展的需要。
数学必修一知识点总结篇13
在教材的编排上，既用通俗易懂的语言，陈述问题，又附以插图增强直观形象性、趣味性。
2、在研究“具体问题”时以实际例子引入课题
高中数学必修1第一章和第二章的内容中，分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有多处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数，用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。实例引入增强了问题的实际背景，为顺利解决问题作了铺垫。
3、例题中的应用问题
例题中安排应用问题，例如选修1-1中，以赛车和轮船为例。一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识.它们都非常接近学生的生活实际和所学知识，难易适中，示范性强。
4、练习、习题、复习题中增加了应用问题的分量
为使学生巩固所学知识，逐步提高分析问题、解决问题的能力，新教材在练习题，习题，复习题中增加了大量的应用问题，以必修1为例。其中练习题有11题，占总数的13.3%；习题有27题，占总数的22.0%；复习题有13题，占总数的20.6%。分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题，储蓄等各个方面，量大面宽，情景新颖，融知识性，趣味性，自主实践性于一体。
5、阅读材料
问题生动有趣，贴近学生生活，扩大学生阅读面的阅读材料，新教材中共安排了12个，其中：
（1）历史故事方面的，如第三章《函数》的“历史上数学计算方面的三大发明”，必修3第一章的“统计小史”等。
（2）介绍数学应用方面，如必修4第一章《三角函数》中，数学与音乐的联系，必修1第三章中“如何描述人口变化规律”
（3）扩充知识方面，有必修4第二章中向量与中学数学，第三章中“三角函数叠加问题”等。
6、新增了“实习作业”和“研究性课题”。
新教材中，增加了7个课题学习。既增加了学生的知识面，又提高了学生学习数学的兴趣。
为了使学生亲自体验数学知识的应用，灵活运用数学知识解决实际问题，加强学生学习的自主活动性，应注重培养学生综合运用知识的能力。
二、高中数学应用题问题的教学实践
1、重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练
为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。
教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括、转化成数学问题――解决数学问题――回答实际问题。具体可按以下程序进行：
（1）审题
（2）明白题意后，再进一步引导学生分析题目中各量的特点，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代
（3）求建模，解数学问题，得出数学结论
（4）还原：将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。
例：某工厂今年生产100万件产品，如果年自然增长率为1.2%，写出该厂生产产品数y（万件）与年份x（年）的函数关系式
这是一道人口增长率问题，教学时为帮助学生审题，我在指导学生阅读题时，提出以下要求：
――粗读，题目中涉及到哪些关键语句，哪些有用信息？解释“年自然增长率”的词义，指出：城市现有人口、年份、增长率，城市变化后的人口数等关键量。
――细想，问题中各量哪些是已知的，那些是未知的，存在怎样的关系？
――建模，启发学生分析这道题与学过的、见过的哪些问题有联系，它们是如何解决的？对此有何帮助？
学生讨论后，从特殊的1年、2年…抽象归纳，寻找规律，探讨x年的城市总人口问题：y=100（1+1.2%）x。
2、引导学生将应用问题进行归类
为了增强学生的建模能力，在应用问题的教学中，及时结合所学章节，引导学生将应用问题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型，发挥“定势思维”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难，如将高中的应用题归为：①增长率（或减少率）问题②行程问题③合力的问题④排列组合问题⑤最值问题⑥概率问题等。这样，学生遇到应用问题时，针对问题情景，就可以，通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件，利用联想，建立数学模型。
（1）章头序言，指导阅读，留下悬念（2）重视例题的示范作用（3）指导练习，巩固方法（4）课外阅读，补充提高（5）实习作业，重视实际操作与团结协作（6）研究性课题，重视自主探究
三、对高中数学应用问题的教学建议
1、在数学应用问题的教学和对学生学习的指导中，应重视介绍数学知识的来龙去脉。
