数字教育的概念篇1
0 引言
基于计算机的数字教育游戏已经成为学界的研究热点之一。然而，“教育游戏”、“教育游戏软件”、“轻游戏”、“游戏化学习软件”和“数字（电子）教育游戏（教学游戏）软件”等多个概念并行存在甚至不加区分混同使用。凡此种种，无疑会对教育游戏研究与产业发展带来负面影响。究其深层原因，归于对数字教育游戏概念理解不足所致。因此，准确界定数字教育游戏，摆脱概念使用的混乱状况是促进其研究与实践的一个核心问题。
“教育游戏”一词在汉语中是“教育”与“游戏”结合而形成的复合式偏正型合成词。其中“游戏”是主词、“教育”对其进行修饰与限制。由此看来，对“数字教育游戏”概念的界定必须依赖对“游戏”概念的准确把握。
1 游戏的定义
1.1 先哲眼中的游戏
在电子/视频/数字游戏出现之前哲学家、人类学家等对游戏的概念作出他们自己独到的解释。哲学家康德从“自由”看待游戏，认为游戏是内在目的并因而自由的生命活动。伽达默尔从自我表现论的角度出发，认为游戏是以自我表现为根本目的的活动。弗洛伊德认为，游戏是人借助想象来满足自身愿望的虚拟活动。从以上可以看出，无论是自由的生命活动，还是以自我表现为根本目的的活动，先哲们都承认游戏是一种特殊的活动，并探索其本质及其对人类的价值。但并未提及游戏作为一种活动的运行机理。荷兰著名人类学家胡伊青加则认为：“游戏是一种自愿的活动或消遣。这种活动或消遣是在某一时空范围内进行的，其规则是游戏者自由接受的，但又有绝对的约束力。游戏以自身为目的而伴有一种紧张、愉快的情感以及它不同于日常生活的意识。”胡伊青加在对游戏本质与目的探讨的同时，更是突出概括了其构成因素：自愿、时空、规则、自由、约束、紧张、愉快。
1.2 教育学界对游戏的诠释
在教育史上把游戏与教育结合起来的缔造者是福禄贝尔。在他的论著《人性教育》中认为游戏是一种喜悦、自由、平静、能够和外界平和，同时有第三者能和你起共鸣和同享的活动。在福禄贝尔看来，游戏是一种活动，幼儿时期的学习就是去参与游戏活动。他突出强调了游戏的教育价值，且认为幼儿教育的根本在于使幼儿从游戏中学习。
美国著名教学设计专家John V. Dempsey将计算机游戏理解为“由一个或多个玩家参与的一系列活动。活动含有目的、约束、高潮和结局。游戏的某些方面是规则导向的与虚构的。最后，游戏在很多方面含有竞争，即便是与自己竞争。”Dempsey对游戏的阐释突出强调了游戏是一种活动，也概括了游戏的机制与结构组成。但并未提及计算机游戏是否与现实环境中的游戏活动存在差异。
1.3 计算机游戏界对游戏的分析
美国著名电子游戏设计师Eric Zimmerman将游戏定义为：“为得到某种结果而进行的有规则的活动。”
1.4 总结
学者从自身专业角度出发对游戏的概念做了深入分析，阐述了游戏对于人类、对于儿童发展与学习的价值，分析了游戏的本质属性；承认游戏是一种特殊的活动；并未提及现实环境的游戏和电子/数字环境的游戏存在的本质差异；部分学者从结构性因素出发对游戏加以解释，这无疑为认清游戏的内部结构及其活动运行机制提供便利，但是对游戏结构性因素的分析不够全面或没有进行必要的分类归纳而出现片面景象。
2 计算机游戏的结构
从活动理论看，游戏是一种特殊的活动，是一种结构复杂的活动系统，除一般活动系统因素之外，存在着不同于其它活动系统的因素，即驱使主体参与游戏的因素：动机因素。若不存在动机因素，游戏便失去“灵魂”不成为游戏。活动系统因素是游戏的骨肉，动机因素是游戏的灵魂。
社会文化历史学派维果茨基提出的活动理论强调活动的社会属性，活动系统因素中存在“群体与分工”，活动系统6因素中只考虑：“玩家、目的/任务、规则、道具”是游戏活动系统的必要因素，不予考虑“群体与分工”二因素，原因在于游戏中有“单人游戏”，因此“群体与分工”因素不应该成为游戏活动的必要因素。
关于游戏的动机因素，学者康德、佛洛依德、胡伊青加、Malone等对其皆有论述。通过对数字环境下与现实环境下的“游戏活动”（老鹰抓小鸡、仙剑奇侠和魔兽世界等）所涉及到的学者们所述的动机因素“自由、自愿、自我表现、满足自身愿望、剩余精力的发泄、控制、约束、紧张/愉快/喜悦/平静、挑战/竞争/冲突/对抗、幻想/想象、好奇、神秘、高潮和结局、交互、独立反馈、表征或故事”进行较为全面的分析比较，从中初步得出4个对于计算机游戏的必要动机因素“想象、自由、竞争、独立反馈”，其余均为充分因素。
3 基于计算机的数字游戏概念界定
游戏活动赖以开展的空间环境存在差异。目前有两类空间环境，现实的物理环境与通过技术手段所创设的数字（视频/电子）三维或二维的虚拟环境。而上述对游戏的解释并未突出阐明游戏活动所依托的空间环境。因此，在概念界定中有必要对“现实环境和虚拟环境”做出体现，加以区分。
遵从游戏的活动性实质，从活动理论框架出发，在对游戏活动系统4因素“玩家、目的/任务、规则、道具”、动机4因素“想象、自由、竞争、独立反馈”初步分析基础上认为，计算机虚拟环境下的数字“游戏”是指：玩家借助想象在现实或虚拟环境中以道具为中介、以任务为驱动、以规则为导向自由参与竞争，并接受独立反馈的交互性活动。
4 基于计算机的数字教育游戏的定义
4.1 国内学者关于数字教育游戏的解释
数字教育的概念篇2
一、训诂学与高等理工教学的联系
高等理工教育中的文化教育的重要性已得到了社会的普遍认同和接受，我国著名教育学家杨叔子先生[1-2]多次提出“教育的宗旨是素质教育，教育的方式是文化教育”的观点，尤其强调了民族文化的重要性，提出了“民族文化就是民族的基因”的真知灼见，对于“大学有无民族文化，有无民族精神，即有无真正的中国特色”进行了深入的剖析。
如今，深入挖掘中国传统文化，将中国特色的文化底蕴与现工高等教育教学过程相结合是一项具有深远意义的工作。高等理工教学中，包括大量的名词概念，很多概念艰涩而抽象，名词的定义往往占据较大篇幅，并辅以大量的练习加深对概念的理解和记忆。而训诂学是我国传统文化的瑰宝，是文字学的重要研究内容，将古代的话加以解释，使之明白可晓，谓之训诂[3]，即指疏通解释古代典籍文献和研究古代语言文字的意义。严格的说，只有训释古语古字的用义才能称为“训诂”，而随着时代的发展，训诂学应不断更新观念，运用科学方法，走多向的现代化发展之路[4]，训诂学要从“经学附庸”的旧框子里解放出来，密切联系今天大、中学校的教学[5]，使这一古奥艰深的学问成为服务于现代教学的利器。
基于此，本文引入训诂学的方法论，提出在高等理工教学过程中对名词概念——以数据拟合为例——的思想渊源及与之密切联系的概念进行分析，使之达到望文生义的效果，易于理解和记忆，为相关的研究和教学提供参考。
二、训诂学释义示例
（一）数据“拟合”的训诂学释义
数据拟合是数值分析教学中的重要概念，也是教学难点。为了绕开复杂的理论推证过程，形象、直观的对这一概念的含义进行理解，从概念的字面含义入手，探求其字面背后蕴含的意义。
从训诂学的角度讲，“拟”（繁体为“擬”），为形声字，从手，以声，本义为揣度，猜测，后又有类比，效仿，打算，起草、初步确定等意。其中，拟人是一种文学作品中常见的修辞手法。“合”，会意字，从亼，三面合闭，从口，本义：闭合，合拢。
基于上述，“数值拟合”可以解释为：初步确定或草拟（拟）某一函数，调整此函数的参数，使得该函数与已知数据（实验数据）的分布趋势最大限度的重合（合）。如此，通过对“拟合”这一名词概念的训诂学解释，建立名词概念的内涵与字面含义的联系，达到望文生义的效果，将较大程度的有助于对概念内涵的理解和记忆。
（二）“拟合”训诂释义的联系与拓展
训诂学释义可以简单直观的解释名词概念的内涵，还可以根据释义的表述，推断和界定概念的特征与概念之间的联系，从而进一步有助于对概念的理解和记忆。在本文所给的示例中，通过对“拟合”的训诂学解释的表述，可以归纳和引申出如下两点数据拟合计算的基本特征：
1.拟合函数需根据数据的分布趋势“拟”定，并非完全精确的函数或真实函数本身；
2.所求拟合函数与已知数据最大限度的“合”拢，但不会完全重合。
通过对上述“拟合”概念的训诂学解释，并结合数据拟合计算的基本过程，可知对初步拟定的函数，需要代入已知点，形成方程组，将本属于方程变量的参数替换成已知量，求解各个参数，从而确定出拟合函数的具体形式。求解方程系数的过程，其实质是待定系数法。
利用已知点形成含待定系数的方程或方程组，通过解方程或方程组求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。[6]一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。[7]可见，待定系数法的基本思想是将本属于方程变量的参数替换成已知量，从而建立成只包含未知系数的方程组，使得未知系数成为方程组的未知数，从而求解方程组得出未知系数。
虽然拟合函数中多项式系数的确定需通过待定系数法，但与传统意义的待定系数法也存在着差别。首先，根据上述拟合的训诂学解释可知拟合需要假定函数形式，与已事先给定函数形式的待定系数法不同。
拟合算法通常设拟合函数由一些简单的“基函数”（例如幂函数，三角函数等等）φ0（x），φ1（x），…，φm（x）的线性组合来表示[8]：
f（x）=c0φ0（x）+c1φ1（x）+…+cmφm（x）
通常取基函数为1，x，x2，x3，…，xm，要确定出系数c0，c1，…，cm，从而确定函数的具体形式，其方法是代入m组实验数据，（x1，y1），（x2，y2），…（xm，ym）组成m个方程的方程组：
求解上述m个方程中的个未知数c1、c2、…、cm即可确定函数形式。
其次，由于函数的基本形式并不是理论上精确的，而是通过c1、c2、…、cm系数值的调整从而尽可能的逼近真实函数（与真实函数“合”拢），加之拟合函数多为非线性多项式，所以方程组的系数c1、c2、…、cm理论上很难求取精确解，其求解精度一般在最小二乘的约束下取得，即使得min[f（xi-yi）]2达到最小。
（三）相关概念的比较
通过上述基于训诂学示例的释义及由其释义引申出的概念特征与联系，可见训诂学能够更加深入的揭示概念的内涵与外延，更容易甄别概念内涵的共性与差别。本文给出的示例中，待定系数法与数据拟合的最基本思想都是利用已知点确定函数中的系数，从而实现函数形式的精确确定，因此存在基本思想的共性。但二者之间也存在差异，为了简明，将上述对二者的特性讨论总结成表1的形式如下：
数字教育的概念篇3
二、数学概念和数学概念教学
1. 数学概念概念是客观存在事物的基本内容和思维形态的反映.数学概念就是真实世界的三维形态和数量关系基本特征的反映.
2. 数学概念教学数学概念的教学在于把原本文字化的东西形象地表达出来，让学生更易于理解和学习. 教师需要依据学生目前的知识水平为前提，适合学生的思维发展和心理发育，指导学生规划合理的学习计划，让学生可以感受到学习的乐趣，在数学学习上更加长远的发展. 数学概念教学现在备受关注，实现数学概念教学实践的系统化，有利于提升教师的教学能力，也有利于培养学生的学习兴趣.例如，在讲数轴时，教师可以用温度计来表示数轴，让学生深刻地认识数轴，明白数轴的含义，并且让学生会用数轴来表示有理数.
三、数学难点概念教学的研究数学概念教学的目标是: 准确说明概念的本质和外延，使学生能够深刻理解并灵活地掌握运用学习的概念. 学生能否准确理解数学难点概念是学好数学的重点，教师需要把数学概念讲准确清楚，让学生明白概念的意思及能够运用概念去解决问题，这才算真正学会了数学概念.
数字教育的概念篇4
中等职业学校从传统校园到建设并建成数字化校园，已经经过了多个阶段及多个层面的研究，在代替了传统校园的纸笔和电教后，数字化校园也完成了计算机化、信息化、网络化的进程建设。随着传感技术、云计算、虚拟化技术、人工智能等技术的发展和应用，智慧校园的建设已掀起一股浪潮，改变以往人们传统的生活与工作方式，改善了人与社会的关系。智慧校园的发展是数字化校园的高端形态，是数字化校园发展的理想追求，也已成为一种共识。
近年来，国内很多学校都开展了“数字化校园”的建设工作。这些建设均投人了极大的人力、财力与物力。虽然有的学校硬件平台与相应的软件平台已经搭建完成，系统已经投入运行，但与预期效果相比还有较大的差距。其主要原因还是在于建设都集中在平台的投入上而没有让广大师生感受到其带来的巨大便利，系统没有与用户很好地结合。随着物联网技术与移动通信技术的成熟与发展，移动终端设备的广泛使用，在数字化校园的基础之上又发展起来了智慧校园。可以说 “智慧校园”是数字校园升级到一定阶段的表现，是数字校园发展的一个阶段。 “智慧校园”的基石是前期数字校园的建设与发展，也就意味着，“智慧校园”首先要有一个统一的基础设施平台，要拥有有线与无线双网覆盖的网络环境；其次，要有统一的数据共享平台和综合信息服务平台。智慧校园的建设也存在着硬件与软件投入、系统建设与系统使用之间的矛盾。解决这些问题的关键还是领导与决策者的看法与决心。不能为了建设而建设，重点要放在实践应用上。只有充分使用才能充分发挥智慧校园的各项优势。
一、数字校园的缘起及概念解析
数字校园概念最早起源于20世纪70年代美国麻省理工学院提出的E-campus计划。1990年，美国克莱蒙特大教授凯尼期・格林（Kenneth Green）发起了“数字校园计划Campus Computing（The Project）”大型科研项目（黄荣怀2009）。1998年，美国前副总统戈尔发表了题为“数字地球：21世纪认识地球的方式”的演讲，提出“数字地球”的概念，此后全世界普遍接受了数字化概念，并引出了“数字城市”、数字校园等概念（陈丽，2007）。随着国际互联网的广泛应用，各种与之相关的概念不断涌现，数字校园逐步成为一个单独的研究领域。利用各种计算机技术创建一个基于互联网的与现实校园并行的“虚拟化电子校园”，并依托各种技术工具和手段来推动高校的全方位改革，成为世界各国高等教育改革的重要趋势之一（赵国栋，2012）。数字校园是一个伴随技术应用变化而不断发展的概念，人们理解的层次和内涵不尽相同，目前存在四种有代表性的观点。
（1）“平台”观。万新恒（2000）较早阐述了数字化校园的概念，他认为数字化校园以高速发达的计算机网络为核心技术支撑，以信息和知识资源的充分共享为手段，以培养善于获取、加工、处理和利用信息与知识的学生为主要目标，以校园为整个社会知识、信息的基本创新与传播中枢。陈丽（2007）认为数字化校园是一个网络化、数字化、智能化有机结合的新型教育、学习和研究的校园平台。
（2）“空间”观。沈培华等（2002）认为数字化校园是以网络为基础，利用先进的信息化手段和工具，实现从环境（包括设备、教室等）、资源（如图书、讲义、课件等）到活动（包括教学、管理、服务、办公等）的全部数字化，在传统校园的基础上构建一个数字空间，拓展现实校园的时间和空间维度，提升传统校园的效率，拓展传统校园的功能，最终实现教育过程的全面信息化，从而达到提高教学质量、科研和管理水平的目的。蒋笃运（2009）认为，中小学数字校园是借助信息技术手段，对学校的教育、教学管理等主要业务以及资源和数据进行优化、整合和融通，拓展现实校园的时间和空间维度，在传统校园的基础上构建一个数字空间，实现从环境、资源到活动的数字化，从而达到提升教育教学质量和管理水平的目的。这既是一个实用概念，也是一项工程和标准，更是一种文化.并非严格意义上的学术定义（张虹波等，2009）。
（3）“环境”观。黄荣怀（2009）认为，数字校园是为了有效支持学生学习，创新和转变教学方式，以面向服务为基本理念，而构建的数字化资源丰富的、多种应用系统集成的、相关业务高度整合的校园信息化环境；其宗旨是拓展学校的校园时空维度，丰富校园文化，并优化教学、教研、管理和服务等过程。
（4）“过程”观。蔡苏等（2009）认为中小学数字校园是一种依托现实校园而存在的以网络为基础平台，通过数字化环境的支撑，实现从环境、资源到活动的数字化，辅助完成校园活动的全部过程。赵国栋（2012）认为在当今信息技术广泛应用的背景下，以提高运行效率、推动管理改革为出发点，高等教育机构在管理、教学、科研、社会服务等方面规划、建设与应用各种现代通信技术工具的过程，可以称之为“数字化校园”。数字化校园的建设目的是充分利用信息技术来改变校内各部门之间的信息传递流程，推动高校组织模式、管理模式与运行方式的变革，从而最终实现优化管理流程、提高工作效率和促进教学科研之目标。
上述观点从不同侧面描述了数字校园的特点。数字校园是学校教育信息化发展到一定阶段的产物，是通过技术手段改造和提升传统校园的必然结果，其具备五方面的特征：重点关注学生的有效学习以及创新和转变教学方式；以服务教育教学作为数字校园的建设的基本理念；支持学与教的资源比较丰富；多种应用系统有机集成、相关业务高度整合；能拓展学校的时空维度并丰富校园文化。
数字校园建设强调信息技术应与教育教学深度融合，这与教育信息化的目标是一致的，也是与社会信息化的步伐相匹配的。但要应对社会信息化进程中学习方式变革的诉求，单纯的网络基础设施装备、学与教数字化资源建设、应用软件系统的开发难以有效支撑学与教方式的变革和拓展相对封闭的时空维度。只有跟上甚至引领社会信息化的进程，积极构建“智慧型”校园环境才能真正提升校园信息化水平。
二、智慧校园的内涵与特征
2008年，美国IBM总裁兼首席执行官彭明盛在题为“智慧地球：下一代领导议程”的演讲中首次提出了“智慧地球”的理念。2009年，奥巴马就任美国总统后对这一理念给予积极回应。“智慧地球”的概念一经提出，得到美国各界的高度关注，甚至有分析认为IBM公司的这一构想极有可能上升至美国的国家战略，并在世界范围内引起轰动。（张永民，2010）
在“智慧地球”的概念提出后，国内不少学者提出了“智慧校园”的概念和建设思路（宗平等，2010；郭惠丽等，201l严大虎等，2011；张永波，2011），西南大学、成都大学、同学等几十所高校正在筹划、实施智慧校园的建设，智慧校园不再停留在理念层面（鲁东明，2011）。例如，浙江大学信息化“十二五”规划，提出建设一个“令人激动”的智慧校园，这种智慧校园支持无处不在的网络学习、融合创新的网络科研、透明高效的校务治理、丰富多彩的校园文化、方便周到的校园生活（吴颖骏，2010）。南京邮电大学完成了一个相对完整的智慧校园规划（朱洪波，2011），且认为智慧校园的核心特征主要反映在三个层面：一是为广大师生提供一个全面的智能感知环境和综合信息服务平台，提供基于角色的个性化定制服务；二是将基于计算机网络的信息服务融入学校的各个应用与服务领域，实现互联和协作；三是通过智能感知环境和综合信息服务平台，为学校与外部世界提供一个相互交流和相互感知的接口。
在理论研究方面，不同学者从多个角度对智慧校园的内涵进行了解读。黄荣怀（2009）从数字校园的建设进程角度提出数字校园的“四代”建设观，他认为第四代数字校园（智慧校园）能够有效支持教与学，丰富学校的校园文化，真正拓展学校的时空维度，以面向服务为基本理念，基于新型通信网络技术构建业务流程、资源共享、智能灵活的教育教学环境。有研究者强调物联网技术在智慧校园建设中的作用，如沈洁等（2011）认为，智慧校园是一种将人、设备、环境、资源以及社会因素，在信息化背景下有机整合的一种独特的校园系统，它以物联网技术为基础，以信息的相关性为核心，通过多平台的信息传递手段提供及时的双向交流平台，简单说，就是更智能的学校；周彤等（2011）认为，智慧校园是以物联网为基础的智慧化的校园工作、学习和生活一体化环境，这个一体化环境以各种应用服务系统为载体，将教学、科研、管理和校园生活进行充分融合；李春若（2012）认为，智慧校园是物联网在学校教学管理、公共安全、后勤保障中的具体应用，为学校构建了智能化的学习和生活环境。有研究者认为智慧校园是各种技术的综合应用，如陈翠珠等（2012）认为，智慧校园是充分利用信息化相关技术，通过监测、分析、融合、智能响应的方式，综合学校各职能部门，融合优化现有资源，提供质量更高的教学、更好的服务，构建绿色的环境、和谐的校园，以保证学校教育的持续发展。也有研究者认为智慧校园的建设不仅仅是物联网技术的应用，那只是感知部分，应更多考虑技术的特点，突出应用和服务。（宓泳，2011）
综合以上观点和黄荣怀等（2012）提出的“智慧学习环境”的概念，我们认为，智慧校园（Smart Campus）应具有以下特征：
（1）环境全面感知。智慧校园中的全面感知包括两个方面，一是传感器可以随时随地感知、捕获和传递有关人、设备、资源的信息；二是对学习者个体特征（学习偏好、认知特征、注意状态、学习风格等）和学习情景（学习时间、学习空间、学习伙伴、学习活动等）的感知、捕获和传递。
（2）网络无缝互通。基于网络和通信技术，特别是移动互联网技术，智慧校园支持所有软件系统和硬件设备的连接，信息感知后可迅速、实时的传递，这是所有用户按照全新的方式协作学习、协同工作的基础。
（3）海量数据支撑。依据数据挖掘和建模技术，智慧校园可以在“海量”校园数据的基础上构建模型，建立预测方法，对新到的信息进行趋势分析、展望和预测；同时智慧校园可综合各方面的数据、信息、规则等内容，通过智能推理，做出快速反应、主动应对，更多地体现智能、聪慧的特点。
（4）开放学习环境。教育的核心理念是创新能力的培养，校园面临要从“封闭”走向“开放”的诉求。智慧校园支持拓展资源环境，让学生冲破教科书的限制；支持拓展时间环境，让学习从课上拓展到课下；支持拓展空间环境，让有效学习在真实情境和虚拟情境能得以发生。
（5）师生个。智慧校园环境及其功能均以个为理念，各种关键技术的应用均以有效解决师生在校园生活、学习、工作中的诸多实际需求为目的，并成为现实中不可或缺的组成部分。
因此，智慧校园是指一种以面向师生个性化服务为理念，能全面感知物理环境，识别学习者个体特征和学习情景，提供无缝互通的网络通信，有效支持教学过程分析、评价和智能决策的开放教育教学环境和便利舒适的生活环境。
三、职业学校智慧校园建设目标
加快基础设施建设的升级、提速、完善，建设高水平网络平台，完善IPv6网络系统的建设与管理，实现高速优质有线网和无线网全覆盖，构建 10000兆骨干的网络系统 ，逐步建设物联网基础设施，建设校园云计算平台，实施虚拟服务器系统，完善有效服务不同学科的共享高性能计算环境；建设基础应用支撑平台，进一步完善和全面推广统一身份认证系统、信息门户和中心数据库；建设信息化教学应用平台，构建支持多种教学模式的数字化教学与学习环境开发整合校内各种资源的数字资源管理服务系统；建设覆盖学校所有领域的综合业务管理信息平台，实现以用户为中心的管理与服务，建立提升管理效率的决策支持系统和一体化业务应用系统，支撑学校核心战略发展 ；建设有利于学科交叉和学术交流的科研信息平台，支持自然科学研究社会科学研究水平的提升；建设信息化校园服务平台，完善虚拟社区功能，建立涉及各类服务项目的 “一站式”服务申报、受理信息系统；建设物联网应用及移动互联平台，探索智能感知、识别控制等技术在学校各个领域的应用。
建立统一的标准体系、严密的安全体系和规范的校园服务体系，保障数字校园的效益的最大发挥。 以人才培养 、管理体制和政策措施为重要保障举措。经过两个阶段的努力，将我校的数字校园建设成为市级领先、省内一流的职业教育信息化高地，建立省内示范性智慧校园，支撑与推动学校整体战略发展。
特色创新：智慧校园是一个系统工程，中等职业学校物力有限，在两者之间找一个切合实际应用的结合点，既能结合中等职业学校财力物力构建一定规模的智慧校园实践项目，又能将学校的智慧校园建设成为市级领先、省内一流的职业教育信息化高地，因此本项目准备以本校数字化校园中已部分建成的智能办公管理系统和教学资源建设为突破口，进行智慧校园建设的实践研究，探索智慧校园在中职学校的实践之路。
参考文献：
[1]严大虎，陈明选. 物联网在智慧校园中的应用[J]. 现代教育技术，2011，06：123-125.
[2]沈洁，黄宇星. 智慧校园及其构建初探[J]. 福建教育学院学报，2011，06：122-125.
[3]黄荣怀，张进宝，胡永斌，杨俊锋. 智慧校园：数字校园发展的必然趋势[J]. 开放教育研究，2012，04：12-17.
数字教育的概念篇5
一、概念在《高等代数》课程中的地位
数学从大方向上可以分为基础数学和应用数学，而基础数学又有三个分支：代数，几何和分析。大学的高等代数课程是一切代数学的基础，通过对它的学习，可以获得关于代数学最基本的知识、最基本的理论和最基本的思想方法。不仅如此，很多理论已经说明，高等代数的相关理论和思想方法已经渗透到其他学科，在数学、物理和化学等不同学科均有十分重要的应用。因此，学好高等代数，你将会终生受益。大家知道，高等代数课程中充满了各种定义概念，所有的理论都是从概念出发，诱导性质及计算方法，最终得到实际应用。由此可见，要想真正学好高等代数，对定义概念的深刻理解和把握是必须的，这是第一步。如果第一步没有走好，可想而知，高等代数就算没有入门，更不要说学得好了。然而，高等代数中的很多概念对我们大一新生来说还是比较抽象和难以理解的，这就需要我们的任课教师在实际课堂教学中以一定的方法来授课，不能只按课本讲，因为课本上定义的写法基本上都是最本质的，最精简的。
二、对概念教学的两点心得
由上面的分析可以知道，要想使学生真正理解定义，教师必须以一定的方法来阐述概念，不能照本宣科。这里主要就笔者的实际课堂教学经验，粗略地谈谈自身处理概念教学的几点心得。事实证明，学生很喜欢这种处理方式，教学效果也不错。由于本人的学识有限，一些观点和方法肯定还有值得商榷的地方，恳请广大同行批评指正。
1.注意概念本身的深刻性，作合理地剖析、总结。众所周知，高等代数中的很多概念，课本上的叙述都是最简洁的，一般说来一个字都不会多；有时比较深刻。这就需要教师以自己通俗易懂的语言来剖析、解读和总结这些深刻抽象的概念。笔者的做法一般是根据概念中的关键词，从字面意思上来理解这个概念，让学生有个总体的认识，然后会认真分析概念中的关键点，让学生掌握概念的本质，最后根据以往的教学经验，针对学生常常理解错误的地方，以“注记”的形式给概念加几条注解，防止学生犯同样的错误。最后以一些简单的例子来让学生更进一步掌握概念。下面举一个具体的案例吧。就以行列式的概念作为例子吧！很多学校用的都是北大版的高等代数教材，它们的第一章是多项式。考虑到学生的接受能力和后续课程的需要，很多教师的处理方式都是先上第二章行列式，等第四章上完后，再上第一章。这样一来，行列式就是学生遇到的第一个高等代数课程中的概念、定义也比较抽象复杂。笔者是这样来处理的，分如下步骤：（a）在黑板上写下完整的定义，然后开始讲解。（b）告诉学生，行列式这个概念中有个“式”字，式就是算式的意思，从字面意思上来理解，行列式就是有一些行和列构成个算式，既然是算式，其结果是一个数值或者一个函数。分别举两个例子来佐证：一个是纯数字的，其结果是一个数值；一个是含有未知量的，其结果是一个函数。（c）然后问学生：两个阶数不同的行列式，其值会相等吗？进一步提示学生，在中学阶段我们学过很多算式，值相等的算式一定一样吗？这个学生肯定知道。然后补充说，行列式归根结底是一个算式，所以值相等的行列式未必一样，阶数也未必相同。然后举一些简单的例子来说明这一点。这样学生就会真正认识到行列式的值与其阶数无关，这也为将来学习到矩阵时理解与矩阵的区别埋下伏笔。（d）把（b）、（c）整理成叙述性文字，以注记形式写出。（e）为了让学生理解行列式的定义：a11 a12 …… a1na21 a22 …… a2n…… …… ……an1 an2 …… amn=
■（-1）■a■a■…a■，以3、4阶行列式作为实例，具体地写出表达式中的每一项，并分析每一项的组成和结构，让学生准确具体地理解上式的内涵。
2.注意概念本身的抽象性，适当地用合理的比喻。高等代数中的很多概念非常抽象，但从数学层面，学生一开始很难全面正确地理解、掌握。这就要求任课教师根据实际情况，选择学生容易接受的一些“合理的比喻”，让学生快速准确地掌握概念。笔者还是通过一个具体的案例来说明。以向量组的极大线性无关组为例：向量组是高等代数的重要内容之一，其中极大线性无关组的概念是一个难点。粗略地说，设A是一个向量组，B是A的一个子向量组，如果B满足如下两条：（1）B本身线性无关；（2）再从A中拿一个向量放到B中，B就线性相关了。则称B是A的一个极大线性无关组。初学者对这个概念理解的要是不全面的话，会影响到后面相关概念和性质的理解。比如一个向量组的极大线性无关组的取法不唯一性、极大线性无关组中所含向量的个数，即秩的不变性等。笔者为了让学生更轻易地理解，做了如下比喻：把整个向量组比作中国；极大线性无关组比作中央领导人。对应于条件（1），就是说中央的各位领导人各负其职，互相不能取代；对应于条件（2），就是说中央一共就那么多的职位，已经没有空缺了，你硬要再塞一个人进来的话，只能会出现某两个人干一份差事的情形，可以相互取代，不再是各负其职了。当然，做了这样的比喻以后，对于极大线性无关组的取法不唯一性也很好说明了：因为中央领导人是人民代表大会选出来的，当然另外一帮人也可能当领导人，或者说每一届都有不同的中央领导人。而对于极大线性无关组中所含向量的个数的不变性更好说明了，不管那一届的领导人，人数是一样的，因为职位数是不会改变的。
当然，对于概念的教法，不同的人肯定有不同的方法。我这里只简单地说明了我常用的方法，由于笔者水平有限，不当之处还望广大读者批评指正。
参考文献：
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[7]章如磊，韩梅.变抽象为具体化枯燥为生动[J].东华理工学院学报（社会科学版），2005，（3）：297-300.
数字教育的概念篇6
“表象思维”是许多人都会存在的一种思维方式，但是对于认识程度不深的幼儿来说，多数反映在了学习上面。他们在解决数学问题时，更容易从表面或者是更加形象地去解决，但是数学是一个抽象科学，这样反而会得到错误的结果。
例如，在教学活动的过程中，在活动中讲到10以内数字的加法运算，关于这样的一个小片段，其中讲到：3+0=？有的幼儿回答为3+0=30。这样就简简单单地将“+”理解为两边的数字凑在一起，仅仅靠着“表象”就将这个数学问题解决了。这也可能是幼儿的直觉行动思维抑或是无拘束的想象力在作祟，在活动中经常发生一些“啼笑皆非”的现象。这个时期幼儿的数学思维没有完善，数学概念没有理清，而这一现象是普遍存在的，也是数学教学中的一个难点。
二、幼儿数学教学应对“表象思维”的具体策略
数学需要运用理性思维，反过来也能够锻炼理性思维。所以数学的教学不仅仅是让幼儿增长知识，更是让他们对数学数字感兴趣并学会理性地面对世间的新鲜事物。据此可以说，这些思维都是相辅相成的，想要组织好幼儿数学活动，就要从激发数学兴趣、培养数学思维、锻炼理性思想、巩固数学概念等抽象的层面开发。
1.巩固数学概念，打实认知基础
首先这个现象是对基本数学概念的一个错误的认知，无论是对数字的理解，还是对“+”的认识都是片面和“表象”的。数学概念是数学学习的一个必要过程，要保证其正确性才能够促进之后的学习。对于幼儿数学的教学，要不断巩固基本的概念。首先理解“30”是什么意思，是3个10，而非3和0的表象组合；而加号则是数字相加，而不是表象的组合。在平时数学概念的学习时，不要轻易使用图形的相加，例如说“一个房子可以由一个三角形加一个长方形得到”，这样就会让幼儿混淆加号的正确概念。换种表达方式为“一个房子由一个三角形和长方形组合而来”。对于这些概念的错乱，教师必须给出及时的指出纠正，保证基础打得结实牢固而且正确。
2.深入日常生活，培养数学思维
这样的“表象思维”的形成绝大部分原因是来自他们对事物的认知仅仅浮于表面，用他们看到的东西来简单地解决问题。所以一定要培养数学思维，让理性代替感性，抽象深入形象。简单来说，就是让学生用理性思维和数学思维来思考，特别是在解决数学问题的时候。这些需要课上的讲解，更需要赋予生活化的特点。这样就让这个问题变得可以理解了，长久积累，数学思维自然能够形成。
3.及时解决数学疑问，提高活动有效性
幼儿接触数学知识的过程是复杂的，在教师看来简单的问题，在幼儿的心理却是非常难以理解的。就像是我们看到奇异的现象一样，诧异和不解充满脑袋，自然不会“顺理成章”地理解和掌握。因此教师要及时关注幼儿的学习情况，建立一个互动的课堂，让幼儿的错误都暴露出来，然后再一一给予纠正。而在解决这类问题时，教师也要给予十足的耐心，他们的问题也许很“傻”，但是这也正是可爱的幼儿想象力的奇特之处，要借用他们的这些想象力来进行教学。
总之，幼儿的数学教学更多的是一种思维方式的教学，需要教师通过幼儿能理解的找出相对的教育方案来教，从幼儿能学得明白的方面找出方法让幼儿来学。打实概念基础，塑造数学模型，让幼儿能够更好地运用数学思维，为高一级的数学学习打下基础。
数字教育的概念篇7
一、构建良好的认知结构，提高概念学习的有效性。
从认知心理学角度看，中职数学概念有陈述性知识，回答“是什么”“为什么”的问题，如集合、数列、函数；也有程序性知识，回答“做什么”“怎么做”的问题，如椭圆、对数，按规则进行表征。不同的概念由于内在联系或关系形成复杂的组合，可以是概念也可以是规则。许多概念与规则相互联结，就构成了数学的认知结构，帮助学生梳理建立良好的认知结构，才有助于提高学生的思维能力，提高学生的数学素养，这才是数学教育真正的价值所在。
课堂教学中，教师对教学内容的合理编排、课堂语言的清晰表达、教学组织形式与教学方法运用符合学生认知规律的，将有效促进学生主动学习，积极思维，构建良好的认知结构。
二、激发学习动机，提高概念学习有效性
1.重视数学概念与所学专业的联系
爱因斯坦曾说“兴趣是最好的老师”。中职生的专业知识学习之所以有比较好的成绩，就首先归功于“兴趣”。要提高中职生数学概念学习的有效性，就要对数学概念在其专业中的重要应用有充分认识。
就函数概念学习而言，学习之初学生应首先认识到，函数在财务会计、电子、计算机、机械等专业中的应用都不胜枚举。例如，在财务会计专业中有“财务函数”，包括“投资计算函数”、“折旧计算函数”、“偿还率计算函数”等。利用这些函数，可以进行一般的财务计算，如确定贷款的支付额、投资的未来值或净现值，以及债券或息票的价值等等。这些函数为财务分析提供了极大的便利。
2.重视数学概念与现实生活的联系
数学在生活中的应用之广自然不需赘述，但需学生认识到数学不仅可应用于生活更是来源于生活，以提高学习效率。以函数概念的学习为例，教材在概念的引入上就充分的做到了“生活化”。“一辆汽车在一段平坦的道路上以100km/h的速度匀速行驶2h，如何用数学符号表示行驶的路程与行驶时间的关系？”“如果路程用s（km）表示，时间用t（h）表示，则问题中的路程、速度、时间三个量之间的关系可表述为 ……距离s随着时间t的变化而变化，变量t是自变量，距离s是因变量。”在此，s与t的这种对应关系就是以t为自变量的“函数”。
三、讲究学习方法，提高概念学习有效性
美国缅因州的国家训练实验室提出的“学习成效金字塔”理论认为，学习效果最差的是排行第一的“听讲”，其学习保存率只有百分之五，其次为“阅读”，学习效果是百分之十，接着是“视听”的学习方式，效果为百分之二十，就算是透过“示范与展示”的教学方式，学习效果也只有百分之三十。基于学习效能金字塔理论，笔者认为，我们应从以下几点改善概念学习的方法，从而提升学习有效性。
1.捕捉图表信息，增强视听效果
一般地，数学概念来源于两方面：一是对客观世界中的数量关系和空间形式的直接抽象；二是在已有数学理论上的逻辑建构。而众所周知，无论是“抽象”的还是“逻辑建构”的，学习方式都是学生被动的“听讲”，效率极低。为了改变这种现状，简单易行的学习方式可以有“化抽象为形象”，增强视听效果。
2.操作演练，深度参与
只要有深度参与，必能提高学习效率。
示例：已知函数 则函数 的值域是 .
显然这是考察函数概念中明确提到的的一句话，“自变量 的取值对应的因变量值 的集合叫做函数的值域。”这个概念浅显易懂，为什么学习的效率如此低呢？操作演练不够，参与度不够。通过对类似以下变式的操作演练，增强对概念学习的深度参与也就提高了概念学习的效率。
变式1，已知函数 则函数 的值域是 .
变式2，已知函数 则函数 的值域是 .
总之，数学概念是学习数学理论和构建数学框架的奠基石，掌握数学概念是正确思维的前提。就目前职业高中学校学生的特殊背景下，对数学概念学习的动机的激发以及学习方法的指导是提高概念学习有效性切实可行的措施。同时，学习有效性的研究是教育教学上最具有意义的话题，思考的脚步一直有待继续。
参考文献：
[1] 喻平.《数学教育心理学》[M].广西教育出版社，2004.
数字教育的概念篇8
一、前言
“数字化校园”从最早概念的提出，到今天，在历经几次大跨度的建设之后，也差不多有十几年的时间了。就国内高校来看，大部分的应用已经比较成熟。高校基本实现了全面的数字化。在此基础上，对于“数字化校园”后续的建设大概有两个走向，一个是更深入的“数字化”研究或者说是“智能化”的研究，主要的着力点在于围绕高校内外的大范围的数据采集处理，以及立体化的分析，以提供基于信息技术控制的“智慧化”管理和长远的决策参考；另一个走向是从单纯校园的信息化管理走向信息化教学的研究，回归高校的本职。信息化建设是全球大趋势，就高校来看，“数字化校园”的建设方便了校园的日常管理，提高了教师职工的办公效率，丰富了师生的校园文化生活，同时还提升了大家关注网络、积极学习网络知识和技能的兴趣。个体参与的积极性以及个体所具有良好的网络知识技能是高校信息化学习环境构建的一个前提和基础。今天高校的“数字化校园”基本上是一个很完整的大平台，综合了用户的单点登录、按角色分配权限、数据的双向多系统流动等功能。在其整合的业务系统中包括了教务管理、学生管理、科研管理、党务管理等。部分高校还增加了网络教学系统，它是面向教师和学生的互动学习平台，也算是基于数字化校园项目的简单的信息化学习环境的尝试。然而，网络教学系统在教学实践中的应用始终不是很好，究其原因，不外有三条：第一应用单一，使用也比较繁琐，不够简单和人性；第二空间不够开放，资源不够丰富；第三系统的建设缺乏持续性和长远性。基于此，本文考虑引入前沿的云概念和云技术，尝试构建数字化校园平台基础上的，以服务教学科研、服务教师学生为主的高校教育云。
二、云概念和云技术
1.定义
就信息化建设层面而言，所谓云概念，是将用户体验与信息资源、系统应用的分离，所有的信息资源和系统应用都以一体的云的形式呈现，对用户透明，用户能够按照自己的需求，从云中以定制形式获取自己所需的信息和应用。当前的云概念，主要包括三大类，分别是：私有云、公有云和混合云。在云概念中，能够实现将所有信息资源和系统应用以一体云的形式呈现的技术就是云技术。云技术是基于云计算商业模式应用的网络技术、信息技术、整合技术、管理平台技术、应用技术等的总称，可以组成资源池，按需所用，灵活便利。云技术按照服务的形式可以分为三个层次，分别是：架构即服务（IaaS）、平台即服务（PaaS）和软件即服务（SaaS）。这里所谓的层次，是分层体系架构意义上的“层次”。IaaS、PaaS和SaaS分别在基础设施层、系统平台层和应用软件层实现。
2.优势分析
采用云概念，使得系统资源的“建”和客户的“用”进行适当的分离，相互之间保留一定的透明度，将用者和建者的关注点进行区分，从而在不同的方向上进行更深度的建设和挖掘。而云技术则将云概念具体化，将云分为硬环境资源、软环境资源以及系统应用资源三个实体层面，每个层面都能单独为客户提供所需服务。同时，在云内同一层面的资源相互之间都能实现共享共用，将本层资源的效用发挥到最大。三个层面各自功能区分如表所示。
如此，理论上，采用云概念和云技术，我们能够构建出一个足够持久和庞大的软、硬件环境的资源空间，而所有的应用都将部署其上，这些应用再通过互联的端口共享全部的数据，所有的用户按照不同层次的需求，可以从部署的云空间中获取各自所需的资源、环境或信息。
3.技术实现
当前云技术比较典型和成功的一例实现就是虚拟化系列产品如Citrix XenServer 、微软 Windows Server 2008 Hyper-V 、VMware ESX Server等。其中，XenServer是市场上唯一一款免费的、经云验证的企业级虚拟化基础架构解决方案，可实现实时迁移和集中管理多节点等重要功能。Hyper-V则是微软的一款虚拟化产品，是微软第一个采用类似Vmware和Citrix开源Xen一样的基于hypervisor的技术。VMware ESX Server则是Vmware公司的主力产品，它是具有高级资源管理功能高效，灵活的虚拟主机平台。目前主流的虚拟化系列产品及其衍生的软件已经全部实现了服务器、交换网络甚至是防火墙的虚拟化。这些技术实现为基于其上的大规模云部署和云应用提供了可能。
三、高校教育云构建研究
1.教育云概念和定义
对于教育云，就像当年的数字化校园一样，从来就不曾有过一个明确的定义，只是专家学者们根据各自的理解，从不同的角度给出了一些相对模糊的概念。其中较为典型的如2012年祝智庭教授对教育云的描述：“教育云是一个面向教育的行业云，它是教育技术系统的一个子类，也是云计算应用系统的一个子类。作为公共服务平台的教育云通常包括面向服务的学科教研网、教学博客、教育即时通讯、教育共享资源库、教研培训服务平台、学生学习服务平台、教育电子政务平台、社区教育服务平台等一系列应用。”2014年兰孝臣等人在祝智庭教授对教育云概念描述的基础上分别从教育应用和教育理论两方面进行了概括性的描述：“教育云是在对云计算技术继承的基础上能够为各类教育人员提供具有针对性的教育资源和服务，且对教育基本理论具有变革性促进作用的理论和实践。”2015年吴砥等人对教育云做了如下的定义：“教育云是云计算在教育领域的深入应用，通过提供按需服务、动态调配的服务模式，面向教育机构、教育提供者和接受者提供所需的信息化教学、管理等应用服务，教育云的影响不仅体现在为传统教育教学和教育管理提供便利，更在于创新传统教学和管理模式。”
在这里本文并不想对教育做概括性定义，综合前辈学者对教育云概念的讨论，本文提取出教育云的两个基本属性：一是基于云概念和云技术应用的属性；二是面向教学、科研服务的属性。对于高校教育云的构建，也应该紧紧围绕这两个基本属性进行规划、部署和实施。
2.高校教育云目前研究和应用状况
教育云其实包括了三个分类：公有教育云、私有教育云以及混合教育云。公有教育云主要由政府负责构建和推广，私有教育云则主要由全国各个地区的大、中、小院校独立构建和推广，混合云相对比较特别，它同时包括了私有云和公有云。本文中的高校教育云主要是指高校自己构建的服务于本校师生和校友的私有云。当前高校教育云的研究和应用具有以下几个特点：
（1）理论研究居多而实践应用较少。
较早的理论研究如2011年安阳师范学院的王继鹏的《高等教育云计算服务平台构建策略初探》；2012年李文广的《浅谈基础教育云的构建和运营模式》以及祝智庭、杨志和的《云技术给中国教育信息化带来的机遇与挑战》；2013年王斌等人的《国家教育云平台架构设计及关键技术分析》；2014年蒋东兴等人的《区域教育云系统功能与建设模式探讨》；2015年吴砥等人的《教育云服务标准体系研究》等等。对于教育云的理论研究从初探到关键技术分析，再到服务标准体系研究，理论的探索逐步深入和精细。
（2）在理论研究中以云技术和云平台架构研究居多，面向教学、科研的服务需求和应用规范研究较少。
2011年王继鹏在《高等教育云计算服务平台构建策略初探》文中相对完整和系统的提出了教育云平台构建应该具有的六层结构，分别为硬件资源层、虚拟服务层、基础管理层、中间件服务层、应用层以及服务层。此后大部分的理论研究都是以云计算、云技术为关注点围绕此六层结构进行扩展和剖析。如《基础教育云服务平台构建技术研究》、《基于云计算的区域高校教育云平台的构建》等等。这些研究大多对平台底层云技术架构关注较多，而对直接面向师生教学、科研的各类服务需求调研较少。
（3）对高校教育云的实践更多侧重于资源的共建共享，对于师生互动、个性化服务、学习效果分析等更多细节化的应用考虑较少。
如《班班通数字化教育云资源库的构建研究》、《教育云资源管理平台构建研究与实现》、《基于教育云资源平台的远程教育研究》论文对教育云资源的构建都做了比较深入的探讨和研究。
（4）高校教育云实践中的一些规范和标准正在逐步确立。
2015年吴砥等人的《教育云服务标准体系研究》在云平台结构理论的基础上从更高的层面进一步提出了教育云服务标准体系的构建，包括了教育云基础规范、教育云支撑技术相关规范、教育云应用相关规范以及教育云运营服务规范等四个层次。随着高校教育云平台构建理论的成熟以及很多高校参与教育云建设的实践逐步增多，高校教育云规划以及应用中的很多规范和标准也渐渐被重视，并正在逐步确立。
3.高校教育云构建思路以及概念框架
本文认为今天高校教育云的构建，无论从学术理论上还是从产品技术上都已经足够成熟。构建一个性能稳定、功能完善，能够长远服务于高校教学、科研的教育云平台具备了完全的可能性。而在实际的构建中，本文认为需要重点考虑以下几个方面的问题：
（1）教育云的概念是在数字化校园之后出现的，在这之前高校数字化校园已经历多年的建设，系统平台相对已经比较稳固，用户对数字化校园平台也已熟悉。所以教育云的构建必然是以数字化校园为基础，进而完善其功能布局。
（2）教育云主要是为高校的教学和科研服务，因而应用需求的调研也应该偏向于此。需要广泛收集高校师生对平台的使用需求，进行个性化定制开发。
（3）教育云的构建应该充分利用好目前技术发展上的两个优势：一个是快速发展的移动网络的优势，将应用与师生的移动客户端结合，保证师生随时随地能够访问教育云；二是日臻完善的大数据应用优势，做好大数据的收集整理工作，充分发挥大数据的分析决策功能，为高校的教学、科研提供智能化服务。
由此，本文勾勒出如图1所示的高校教育云概念框架。
高校教育云概念框架，以虚拟云为技术基础，以数字化校园为平台基础，突出科研和教学服务，同时加强移动、存储服务，以规范化的手段进行管理，用大数据方法对所有系统数据进行实时的判断分析，进而做出智能决策并及时反馈到各项服务中，对服务的效果做出评价并做出自动调整。
四、江苏警官学院教育云的构建
1.基础平台
江苏警官学院教育云基础平台部署了10台华为CH121刀片服务器和100T的SAS存储，以万兆流量的锐捷12000为上连汇聚，通过H3CH虚拟化云软件将所有服务器的计算资源和所有的存储资源汇成庞大的云资源池，再由H3CH云管理平台进行集中的分配管理。基础平台的总体架构示意如图2所示。
H3C虚拟化软件能够对所有的资源进行实时监控、预警并进行事件分析，提供精确的报表。同时还能对每一个虚拟机系统进行必要的自动容灾备份。
基础平台中服务器硬件和存储硬件的网络链接拓扑如图3所示。
每台华为刀片服务器和EMC存储都自带两台光交保证了网络链路的双连热备。虚拟化软件将网络和硬件资源虚拟化，形成虚拟资源池，利用虚拟资源池创建的虚拟主机作为云管理机对所有资源进行监控和管理。基础平台的网络部分被虚拟配置为三个VLAN，通过虚拟交换机进行划分。其中一个VLAN为管理段，一个为Web站群服务段，另一个为系统平台应用段。同时华为刀片服务器也被分为三个组：一组服务于数字化校园平台；一组服务于教学、科研系统；一组服务于资源管理。
2.系统和应用平台
江苏警官学院教育云在统一身份认证、统一服务管理、统一数据中心为核心的数字化校园三大基础平台上，以服务师生为目标，进行了全新的规划和部署。警院教育云首先从逻辑上划分了三个服务区，分别为互动服务区、教学服务区、科研服务区。服务区与数字化校园平台之间有专门的接口，能够随时进行扩展对接。其中互动服务区内部署了师生互动交流系统、家长学校互动系统、远程案件会商互诊系统以及移动交互平台（包括校园移动APP和警院企业号等）。教学服务区和科研服务区以校园私有云盘为基础，分别部署了MOOC系统、教务系统、网教系统、科研问题在线咨询系统以及学生课题申报和查询系统。警院教育云还引入了HADOOP以及数据仓库技术，构建了全院校情分析预判系统，对学院每天产生的结构和非机构数据信息进行实时的分析研判，自动决策。完整的警院教育云系统和应用平台的结构设计如图4所示。
警院教育云内所有新增的系统都与数字化校园进行了无缝集成，人员信息、业务信息、新闻通知全部自动汇聚到统一的数据中心进行灵活调配，分类管理。在用户端则实现了个性化的订制管理，按照需求定制私人的通知信息。通过强大的校内云搜索引擎，学生能够快速搜索到所需的任何校内信息。比如专业课程教师的知识要点和难点，比如其他学生学习该门课程的心得感悟等等，还能实时通过各种移动终端与任课教师进行互动交流。基于大数据技术的每日校情分析，按照制定好的策略自动进行分析、摘要，并分发到各级领导和管理人员的邮箱和手机终端，以供各级管理人员进行参考决策。
3.构建标准和操作规范
教育云内系统多，数据多，操作多，结构复杂。如果没有一套完整的构建标准和操作规范必然造成云系统内部的运行混乱。为此，学院专门制定了以下的构建标准和操作规范：
（1）构建标准：
①支撑技术标准。包括了《PaaS 需求和架构》、《云际网络和基础设施框架》、《开放云计算接口》、《网格计算和云计算技术：互操作和通信标准》等等；
②应用标准。包括了《学习资源元数据》、《都柏林核心元数据》、《网络课程建设和评价标准》以及云数据采集输入标准、云数据的存储标准、云数据过滤和分类标准、网上课程评价标准等；
③安全标准。包括《云计算安全高层框架》、《云计算运营安全指南》、《SaaS 应用环境的安全功能需求》、《云计算安全障碍与缓和措施》等等。
（2）操作规范：
①云平台管理规范。包括对云基础平台的资源调配、健康检查、安全监控等具体的操作规范；
②云系统管理规范。包括云内各类系统的后台管理、功能扩展、版面配置等具体的操作规范；
③云信息共建规范。包括单个系统的信息操作规范以及多个系统之间信息共享的操作规范；
④教育云的安全规范。包括网络安全检查操作规范、系统检查操作规范、新系统引入操作规范、数据引入操作规范等等。
同时在教育云推广应用上，学院还专门制定了一些奖惩措施，如：在资源平台的建设上，规定任课教师必须承担一定的资源建设任务，对优秀的资源给予创建者适当的物质奖励。学院每学年也都会定期举办精品课程的评选活动，对于获选的精品课程负责人给予适当的经济奖励。学生方面，也鼓励学生积极利用教育云平台进行学习资料的查询、学院课题的申报，大数据能够及时统计出学生对学院教育云的使用情况，对于积极主动使用云系统的学生将会给予各类奖励。
五、结束语
高校教育云的构建是教育信息化不断推进的必然环节。事实上高校教育云为所有人提供了一个能够持续学习、终身学习的平台。一方面，它能刺激教师相互之间切磋共勉，为平台的建设不断添砖加瓦；另一方面，它也激发了学生强烈的求知欲望，培养了自我学习，不断探索的能力。江苏警官学院教育云的构建还未最终完成，一些功能构想还处在实践摸索之中，但应用的效果已经初步显现，广大的师生正逐步融入其中，各尽所能，各取所需。最后，希望能以本文中浅薄的经验为其他高校教育云的构建提供一些有价值的参考。
参考文献：
[1]王继鹏.高等教育云计算服务平台构建策略初探[J].安阳师范学院学报，2011（5）：22-24.
[2]祝智庭，杨志和.云技术给中国教育信息化带来的机遇与挑战[J].中国电化教育，2012（10）：6-9.
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[4]王斌，李楠，孙月新，张海英.国家教育云平台架构设计及关键技术分析[J].现代电信科技，2013（5）：13-15.
数字教育的概念篇9
对于在中学教学中出现的一些数学名词,教师应该去探究其词源,某个数学名词是怎样产生、发展的,有何含义,这些问题具有探究价值,对教学也有意义。倘若不去了解这些数学名词的由来,对于一名中学数学教师而言,这是有欠缺的。
一、几个典型数学名词的由来
中学数学中有一些典型的数学名词,学生开始大都会感到疑惑:“为何会叫这样的名称?”于是,他们去问老师,有些老师可能会说:“这是规定的,没什么理由。”学生只能似懂非懂的带着疑问走开。例如,“幂”这个词,一个数的n次乘积为什么要用幂这么个古怪的词?无理数就是毫无道理的数吗?“几何”二字源于何处,它有何特别含义?所有这些问题,教师都应作深入了解。
(一)幂。幂的古体字是冖,《说文》:“从一,下垂也。”它的繁体字是幂,原义是遮盖东西用的布,后来衍义为面积,刘歆用幂这个词表示面积。《九章算术》方田章刘徽注:“凡广纵相乘谓之幂。”后来又广义为多次乘方的结果,如元代朱世杰《算学启蒙》总括:“自相乘之曰幂”。我们现在定义为幂函数,源于此。
(二)有理数和无理数。李善兰译《几何原本》后九卷时把有理数、无理数分别译为有等几何、无等几何(相当于可公度量与不可公度量)。《几何原本》中就有:“两几何(量)相比,若为两数相比(可公度)则为有等几何”;“两几何(量)相比,若非两数相比(不可公度),则为无等几何”。拉丁文中用ratio,rationalis表达,ratio除了有“比”的意义外,还有“理由”的意思。Rationalis由ratio派生出来,它的意义是“可比的”,同时又有“有理(合乎情理)的”的含义。由此可见,李善兰的译法是符合原意的,使概念命名照顾含义,这是下了苦功的。但后来,前者逐渐被人遗忘,只剩下“有理的”、“合理的”的意思。例如,华蘅芳译《代数术》,把rational,irrational 分别译为有理、无理,使名词、概念二者不能合拍。却从此,有理数和无理数就一直被沿用至今。
(三)几何。“几何”二字是究竟源自何处?在汉语里,“几何”本来是多少、若干的意思,这种说法自古就有。如曹操《短歌行》里“尔居徒几何?”中的“几何”就是多少的意思。《九章算术》二百多个问题,几乎都用“几何”结尾,如“今有田广十五步,从十六步,问为田几何?”也是多少的意思。所以,利玛窦、徐光启在翻译《几何原本》时,用“几何”来译magnitudo是恰当的,magnitudo就是“大小”的意思。但是,如果把它作为书名或一个学科的名称,这就需要再斟酌。因为,《原本》里还包含有算术、代数的知识,如Ⅶ―X卷是数论。这就和欧洲文字geometria(狭义指几何,广义指数学全体)相近。利玛窦就用这个字作为书名,音译成几何。但是,在汉语里,几何二字没有这个含义。要用作书名,必须重新定义。因此,利、徐译本在第一卷之首给出定义:“凡论几何,先从一点始,自点引之为线,线展为面,面积为体,是名三度。”这句话原书是没有的,纯粹是利、徐的发明。不过,原来的含义并未废除。于是,“几何”二字具有双重含义,一直沿用至今。
二、探究典型数学名词的意义
教师讲解典型数学名词的缘由有助于学生深入理解相关概念,使学生受到教育、获得启示。
(一)帮助理解相关概念。概念、词语、定义三者是密切联系的。学生对概念的深入理解首先依赖于对词语和定义的理解。一般而言,不管是自创还是从外国引入的数学概念,我们的先辈们都尽量做到概念、词语、定义三者有机统一。例如,平行四边形、向量、积分等词,词简意赅,可以顾名思义。不过,有些词的含义经过发展变化,就很难做到“顾名思义”了。例如,许多学生在学习“幂函数”时会感到困惑,什么是“幂”?为何把称为“幂函数”?这些困惑影响学生对这个概念的深入理解。事实上,直到念大学时,笔者才真正查证并理解了“幂”这个词的含义。于是,笔者经常思考一个问题:“中学数学教学是否应关注其人文性?”答案应该是肯定的。因为,数学是人类文化的重要组成部分,数学教学不仅应关注数学的科学价值,而且也应关注其文化价值。例如,教师在讲幂函数概念时,需要“咬文嚼字”,向学生讲解幂的含义的发展,这对于学生深入理解幂函数概念大有裨益。同时,教师能讲出令学生信服的道理,也有助于提高学生学习的积极性。此外,像无理数、虚数和自然数这些翻译的“舶来”概念,如果我们能寻根究源、追溯更原始的外语词源,学生也较易理解相关概念,问题就会迎刃而解。
(二)进行思想品德教育。教师讲解数学名词的同时也可以对学生进行思想教育。主要从两方面着手,一方面,让学生了解哪些数学名词是我国学者独创的,数学词汇中有些是从外国引入的,有些是我国固有的。对于“舶来”的数学名词,要引导学生体会汉语的美和优越性。因为,从外国引入的新数学概念,汉语全是意译,这种做法是让国人更容易接受和理解。而对于我国学者独创的名词,例如幂、方程、通分、负数等等,教师应当如数家珍,津津乐道。此外,我国的数学名词也有流到外国,特别是邻国日本,被日本全盘接受,这都是进行爱国主义教育很重要的内容。另一方面,讲解数学名词,可让学生体会到科学家先辈造词的艰辛。他们翻译外来数学概念时,通常是在已有的汉语词汇中寻章摘句,选择比较,推敲琢磨,才留给我们许多很好的数学名词,让学习者能顺利理解相关的数学概念。例如,李善兰把“无理数”译成“无等几何”,使之符合原意,概念命名照顾了含义,这需要下很大苦功。
新课程改革背景下,数学教学强调培养学生的探究能力,为此,教师更应对教学上的一些问题进行思考、探究,不要想当然。例如,反函数为何要对调中的字母,把它改写成呢?其中的实质原因是什么?类似的问题很多。数学教师在教学上具有探究意识,起到了榜样的作用,不仅有利于提高教学质量,对培养学生的探究意识和探究能力也很有帮助。
参考文献
[1]徐品方.张红,数学符号史[M].科学出版社,2006,9.
数字教育的概念篇10
在教育体系中，幼儿教育是整个教育的关键，许多概念需要在幼儿教育中及时建立起来，例如数的概念的建立就是幼儿教育中的重要内容，3―6岁这一阶段尤为重要。许多学生在小学及初中数学学习中数学成绩不理想，没有及时建立数的概念是重要原因之一。为此，我们应对数的概念的建立引起足够的重视，应将数的概念建立作为幼儿数学教学的重要内容，把握数学教学原则，提高幼儿数学教学的实效性，满足幼儿教学需要。基于这一认识，我们应重点分析3―6岁幼儿的特点，有效建立数的概念，保证该年龄段幼儿能够在数学能力上获得全面提高。
2 3―6岁幼儿数概念的建立应从求同教学做起
求同是孩子上幼儿园以后接触的第一个数学概念。求同是指把具有共同属性的物体挑出来。这里的共同属性应是孩子已经形成或马上就可以形成的。做完活动，应请孩子讨论物体的共同属性。用操作的方法求同、用语言表达求同是孩子学习数学语言、发展抽象思维、形成概念的过程。具体应从以下几个方面入手：
2.1 锻炼学生正确区分物品的能力
3―6岁幼儿由于年龄较小，在数学学习初期对数没有任何概念，这时候幼儿教师就要从物品的相似性入手，在幼儿头脑中先建立基本的物品区分概念，使幼儿能够很容易的将不同物品区分开来。
2.2 培养学生的识别能力
在幼儿具备了基本物品区分能力的基础上，应重点培养学生的识别能力，使学生能够认清同一类物品的特征，做到将同一类物品按照各自特征进行分类摆放，这种归类能力是建立求同概念的基础。
2.3 正确培养学生求同的概念和能力
幼儿具备了物品区分能力和识别能力之后，幼儿教师就可以开展求同的概念教育。主要应培养学生的归纳能力，使幼儿能够逐渐建立数的概念，满足求知需求，达到提高幼儿数学理解能力的目的。
3 3―6岁幼儿数概念的建立应培训幼儿分类能力
分类是指把物体分成有共同属性的几组。分类前幼儿需要通过大量感知活动（看、摸、摆弄等），积累有关物体属性的感性经验，如颜色、形状、大小、数量。在此基础上才能把一样的物品放在一起。从一个角度分类由易到难依次是：按颜色、形状、大小、功能、数量分类。分类能力的培养，是3―6岁幼儿数的概念建立的重要过程，我们应从以下几个方面开展：
3.1 在分类能力培养过程中应做好铺垫和准备
考虑到3―6岁幼儿的年龄特点，在分类能力的培养方面，应根据幼儿的兴趣爱好，在教育之前做好充分的铺垫和准备，使幼儿能够在学习中获得乐趣，进而提升分类能力。
3.2 利用幼儿的兴趣做好分类能力的培养
在分类教学中，可以选择幼儿感兴趣的物品进行分类。例如3―6岁幼儿普遍对玩偶等小玩具感兴趣，我们就可以在物品分类中培养幼儿对玩偶的分类能力，让幼儿将同一类的玩偶放在一起，提高分类能力的培养效果。
3.3 采取循序渐进的教学策略，提高幼儿的分类能力
从3―6岁幼儿分类能力的培养实际来看，要想取得积极的培养效果，就要采取循序渐进的教学策略，让幼儿从基本的简单的物品分类做起，逐渐提高难度，形成梯度教学，提高教学质量。
4 3―6岁幼儿数概念的教育原则
在3―6岁幼儿数的概念的建立过程中，应采取老师和家长共同努力的方法，在幼儿园和家庭建立一种良好的数学教学氛围，鼓励家长积极参与到幼儿的数学教育中来。目前来看，3―6岁幼儿数的概念的教育应坚持以下原则：
4.1 将数的概念教学融入到生活和游戏中
在生活和游戏中引导幼儿数数，了解数之间的关系。如在等公交车的时候，可以与孩子一起数过往车辆。基于3―6岁幼儿的智力发育和学习特征，在数的概念的建立过程中，应从幼儿园教育向家庭生活拓展，无论是老师还是家长都要利用日常零散时间加强数的概念的培养，使幼儿在游戏中逐渐建立数的概念，保证数学教学取得积极效果。
4.2 提供丰富素材，注重学习兴趣的培养
为幼儿提供颜色、大小、形状各不相同的材料，让幼儿在操作过程中认识数。操作时，家长可做提问，如“你在这上面放了几块积木”。通过采取形式多样的教学手段，幼儿会从心里喜欢数字，并主动积极的参与到数学教学活动中来看，不经意间就会加深对数字的理解，能够达到自觉形成数的概念的目的，提高对数的认知，促进幼儿数学教学取得积极进展。
5 结论
从以上几个方面，我们重点分析了在3―6岁幼儿中建立数的概念的重要性和具体措施，对提高幼儿数学教学效果具有重要的促进作用和现实意义。为此，我们应明确幼儿数学教学的必要性，重点做好3―6岁幼儿数的概念的建立。
参考文献：
[1] 周欣，《儿童数概念的早期发展》，2003年，华东师范大学出版社；
[2] 张慧和、张俊，《幼儿园数学教育》，2004年，人民教育出版社；
[3] 张华、庞丽娟、董奇、陈瑶，3_4岁儿童数数的规则及其策略运用的研究，2004年27 （6），心理与科学；
数字教育的概念篇11
1幼儿数学教学现状分析
部分老师幼儿的数学教育目标的认识存在偏差，把教育目标仅指向于粗浅知识的传授，且认为知识的传授过程是单向的，这种认识导致了教师直接把数学知识，概念教给幼儿，并采用集体“上课”教学模式，教师讲概念、幼儿看教具、回答问题、背诵知识，然后是反复练习，巩固，使大部分幼儿处于被动学习的地位。突出表现在：教师主要教学观念陈旧、教学方法单一、理论知识欠缺，对数学教育目标认识不够，缺乏对教学活动的总结与反思，同时在数学教育过程中，为幼儿提供的操作材料很少，使幼儿缺少动手操作的机会，没有很好地将教学活动贯穿于幼儿生活、游戏、周围环境和一日生活中，缺少对差异幼儿个体进行因人施教。幼儿主要年龄偏小、能力偏弱，对数学中的数、形、量、时间、空间的认识理解在概念上，平时动手操作、探索、尝试的机会较少，导致幼儿数学创造性思维能力弱。
2培养幼儿数学创造性思维对策与措施
积极为幼儿营造环境，使幼儿从生活、游戏和周围环境中感受事物的数、量、形、时间、空间等关系，增进对数学的理解和应用数学的信心，同时促使幼儿自觉运用各种感官、动手动脑探究问题，学会用数学的思维方式去观察、分析，体验到数学的重要和有趣，并会用适当的方式表达和交流。
在实际教学中采用实物教学与活动相结合。为了孩子识数字1～10，就制作了数字连线，例如，绘制多个鱼缸里有不同数量小鱼卡片，让幼儿把鱼缸有多少条小于与其对应的数字用线连接起来；还可以进行在开赛车送小朋友回家，每个小朋友手里拿不同数字，赛车每次挂不同一个或多个数字，数字相同小朋友才可以上车坐车回家。利用此方法教师可以绘制多重实物卡片。如：房子、蘑菇、船、大树、水果等，让幼儿就相应数量实物卡片上粘贴相应的数字，活动还可以倒过来，不同数字让幼儿粘贴相应数量的实物卡片。这样幼儿从活动中学习到了知识，不仅认识了数字，还分清了数字的次序性以及数字与实物的对应关系，并从中获得了成功带来的喜悦和自信。
加强幼儿对几何图形认知学习，幼儿的几何图形的教育是幼儿数学教育的重要内容，因为几何图形是对客物体形状的抽象和概念，幼儿学习一些简单的几何图形的知识，能帮助他们对客观世界中形形的物体作出辨认和区分，发展他们的空间知觉能力和初步的空间想象力。例如，通过观察和触摸，让幼儿在充分感知图形的基础上，配以说出图形名称，最终达到正确命名图形的要求，同时通过图形和图形比较认识图形，让幼儿区别不同图形的特点，找出两个相近图形的相同点的不同点，在比较中掌握新的图形名称及其特征。在以上基础上，持续反复巩固和复习对数字与图形认识，并让幼儿找出不同几何形状物体的实物，从而达到从抽象概括回到具体的物体，进而扩大幼儿的视野，发展幼儿的观察力和空间想象力。幼儿学习过程是集体化、游戏化的教育活动，必须积极为幼儿创设生活化的情景活动，比如：开设《开心超市》区角活动，将抽象的数学概念通过真实的情景变成幼儿容易接受的具体事物，通过让幼儿在亲身体验购买物品的同时，将数学活动运用到实际生活当中，同时孩子们在游戏过程中，又学会了与人的交往、协调能力，知道要遵守一定的游戏规则等等。为了使幼儿对数学不在感到枯燥和乏味，运用语言、艺术等形式通过与幼儿的日常生活相结合向幼儿进行数学教育，利用以数、形等知识为内容的儿歌、歌曲等，把数学和文学、艺术巧妙结合起来，将抽象而单调的数形知识转变成有旋律，有节奏的艺术形式，使幼儿在欢乐、活泼的气氛中学习和巩固数学知识。针对差异幼儿个体要保护其富有的个性，并与家长互动，共同设计适合其发展的计划，必要时进行单独的辅导，确保不同水平的幼儿在其自身基础上都得到发展。
3 结束语
经过一年的教学实验研究，教师改变了以前的灌输式教学方法，体现尊重幼儿的主体地位，以幼儿教学实效为关注点，绘制和设计多种多样的操作学具，增强幼儿学习的积极性、主动性和兴趣性。课堂强调师生互动，课余强调与家长互动，让孩子们在轻松、愉快、和谐的环境中主动学习，主动地观察、探索、发现、操作等，本班幼儿对数字和数学的掌握能力、理解能力、运用能力以及表达能力明显优于同龄幼儿。
参考文献：
[1]李季湄,肖湘宁. 幼儿园教育[M].北京：北京师范大学出版社,1997：447
[2]刘晓东.儿童教育新论[M].南京：江苏教育出版社，2000：79
数字教育的概念篇12
二、APOS理论的应用
人教版数学课本中二次根式是在平方根与算术平方根的基础上学习的，二次根式的掌握影响下一章勾股定理的学习。二次根式概念属于概念同化，因为它是在学生已有的算术平方根的概念基础上进行学习的。因此在学习过程中，算术平方根与二次方根的联系与区别是本章学生掌握的重点和难点。如何突破这个重点和难点，在实际教学中，我根据APOS理论的四个阶段，把二次根式概念的教学也分成了四个阶段，以此来帮助学生理解概念。
第一阶段（Action）：作为“活动”的二次根式运算。在这个阶段中，意味着求a的算术平方根，而a只能是非负数。实际教学中可先让学生回顾平方根与算术平方根的概念以及它们的计算方法，再让学生完成以下相应练习。
计算：（1）=_______；（2）=_______；（3）=________；（4）=_________；（5）=________；（6）=________。
最后给出二次根式的定义：“形如（a≥0）的式子叫作二次根式”。这样使学生明确二次根式的本质就是算术平方根。在此基础上，学生只要已经掌握算术平方根的运算，就可以进行二次根式的计算，且容易理解为什么被开方数与根式结果都是非负数。但对于二次根式与算术平方根的区别，还需要进一步的引导。
第二阶段（Process）：作为“程序”的二次根式运算。经过多次重复的“活动”以及基于活动的反思，学习者逐渐把“活动”内化为一个“程序”。在这一阶段学习者不必具体实施就可以“想象”出“活动”结果，通过对“活动”进行思考，经历思维的内化、压缩过程，在头脑中进行描述和反思，抽象出概念所特有的性质，使学生对数学概念也有一个新的认识，从而改变对数学学科的看法。教学中，我们可以用一些二次根式的是否有意义及其结果的非负性等练习，让学生体会到它是代数式，达到让学生熟悉掌握概念。
判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
（1）2=-（ ）；
（2）=-（ ）；
（3）-2=-（ ）；
（4）22=2×=1（ ）。
在第一阶段的活动中，学生已经明确了二次根式的双重非负性。因此在解上题时，学生抽象出二次根式的性质，不再局限于计算。
第三阶段（Object）：作为“对象”的二次根式。符号表示a的算术平方根也可看作是一个式子。通过前两个阶段的学习，学生开始接受二次根式这一概念，并把它看作是一个式子，只是在计算时使用算术平方根的定义。在这一阶段，我们可将二次根式的被开方数换成字母。
（1）当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？
（2）使式子有意义的未知数x有（ ）个。
A.0 B.1 C.2 D.无数
（3）若是一个正整数，则正整数m的最小值是________。
字母更具有代表性和一般性，将被开方数转换为与字母相关的代数式，学生开始体会二次根式作为式的存在，并且在前期计算的基础上，根据被开方数的意义，学生容易理解相关字母的取值，亩解决二次根式定义的概念教学。
第四阶段（Scheme）：作为“图式结构”的二次根式，它与整式、分式相同，都是用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，这些式子统称为代数式。既然是代数式，它就会有自身的特点，利用这种特点就可以解决相应的问题。
（1）若+有意义，则=_____。
（2）已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值。
（3）已知+=0，求x、y的值。
这类题就需要学生充分掌握二次根式的特点，同时也是检验学生是否达到要求的标准。
三、理论应用的反思
虽然APOS理论反映了学生学习概念的思维过程，但按这样的过程进行教学时，由于各种因素的影响，有时可能使教学达不到预期效果。
1.课堂不能兼顾每个学生的概念理解
由于每个学生的知识基础不一样，所拥有的经验也不同，这使得他们在理解概念的过程中会产生差异。大部分学生都能达到第四阶段的要求，但有部分学生只能达到第三阶段的要求，甚至可能是第一或第二阶段的要求。这是因为该理论只考虑到学生学习概念的过程，而没有考虑到学生的学习能力差异。
2.是否所有的数学概念都适用APOS理论
有些数学概念学生之前没有任何了解，也没有任何知识基础，如人教版初中数学中方差是为了表示数据的稳定情况，学生之前没有相关的数学知识，这个概念是为了统计的需要而定义的。其实人教版的教学要求也只是让学生能了解方差并能计算，不需要进一步理解。有些概念学生在生活中已经有深刻的接触，数学中只是给它们一个定义，如全等图形是生活中最常见的，轴对称图形是很多建筑中经常使用的，数学中只是给它们一个名称。
3.学生对数学概念的理解是否都要达到“图式结构”的要求
有些概念本身比较抽象，对初中生来说，理解比较困难，且《初中数学课程标准》中对它们的要求也只是了解。如函数是表示变量之间的数量关系，当其中一个变量取任何一个值时，另一个变量都有唯一的一个值与之相对应，这时称另一个变量为其中一个变量的函数。假如另一个变量有两个或以上的值与之相对应，则它就不是其中一个变量的函数。学生要理解这种数量关系，已经比较困难，如果还要达到“图式结构”的要求，这就超越学生的认知水平了。
APOS理论真实地反映了学习数学概念的思维过程，它不仅指出学生的概念学习是建构的过程，还指明了建构的层次；既强调了概念形成对过程的体验，还强调了概念建构的最终结果――在脑海里建立综合的心理图式；既重视学生的概念学习的特点，又关注了概念之间的逻辑体系。APOS理论解释了数学概念学习的本质，是具有数学学科特色的学习理论，事实上，APOS理论指导下的数学概念的学习，本质上更强调学生的思维能力的培养和锻炼。
参考文献：
数字教育的概念篇13
数学概念是数学知识中最基础的知识，它具有以下特点：一是抽象地反映某一类事物内在的本质属性；二是表现形式准确、简明、清晰；三是具体性与抽象性统一；四是具有较强的系统性。形成概念是学生掌握数学基本知识和基本技能的首要条件。在小学数学教学过程中，学生数学能力的培养、数学问题的解决，实际上是运用概念作出判断进行推理的过程。在概念、判断、推理三种思维形式中，概念是判断和推理的前提。没有正确科学的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。但概念本身具有抽象性、概括性、理想化等特征，再加上小学生年龄较小，缺乏感性材料和实际生活经验。抽象逻辑思维能力、概括能力、语言理解能力差，因此在概念学习过程中，往往对概念的内涵和外延把握不准，容易对概念产生模糊的认识，以至影响数学的分析问题、解决问题能力和信息处理能力。
二、小学数学概念教学存在的问题
1.重结论，轻过程。教学中的重结论、轻过程，表现为教师读概念或引导学生读概念，让学生死记硬背定义；忽视概念的形成过程，缺乏对概念的讲解分析，缺乏对概念木质属性的理解和对概念外延的了解。如，有的学生能把分数的意义一字不落背卜来，但不理解分数的意义，不理解分数单位，不能用分数的意义去解决问题，导致不能准确理解同分母分数加减法的法则，不能解释为什么“同分母分数加减，分母不变，分子相加减”的道理，不能理解“异分母分数加减，要先通分，然后按同分母分数加减法则，进行计算”的原理。学生进行计算只能是仿照例题进行计算，知其然，不知其所以然。
2.引入不当，缺乏科学性。由于教师学科素养不足和受口常概念的影响等原因，有的教师在概念教学时引入不当缺乏科学性导致对概念理解不准确。
3.缺乏模型意识，建构不当概念教学中还存在缺乏模型意识、建构不当的现象，这不仅导致概念理解不准确，还扼杀了学生思维，降低了概念教学的价值。有的教师缺乏模型意识，缺乏对教材的准确理解，比如，对分数概念的建构，教师没有理解教材为什么采用圆形模型，任意改换模型，导致概念建构困难。有的教师以偏概全，仅用一个模型，就过早地建构概念。比如，对于平行四边形的教学，教材安排的是由学校情境图引导学生抽象出图形，然后引导学生通过对图形的比较、分析，抽象出平行四边形，再对抽象出的平行四边形进行观察、比较、分析，归纳出平行四边形的共同特征，最后建构平行四边形的概念。在这一过程中，学生的思维经历了观察、比较、分析、抽象、归纳等一系列心智操作活动。但有的教师教学平行四边形时，用教材主题图引导学生观察，抽象出图形模型，然后直接引导学生观察其中一个平行四边形图形，这就过早地归纳、建构了平行四边形的概念。这样的做法缺乏教材安排的由图象刻图形模型，再到数学模型的建构过程，缺乏学生观察、比较、分析、归纳、抽象、具体化等思维过程，偏离了教材的编写意图。
三、注重数学概念的形成
数学概念教学的根本任务，就是正确的揭示概念的内涵和外延。对描述性的概念，主要揭示它的本质属性，在概念的内涵上下功夫。对定义性的概念，不仅要准确地揭示它的内涵，而且要讲明它的外延，使学生对概念的理解逐步达到完善。即在引入的基础上通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法，把握事物的本质和规律，从而形成概念。
1.突出概念的本质属性。数学概念是从客观现实中抽象出来的。客观事物有许多属性，这些属性有本质的和非本质的。本质属性是构成这一事物、区别于其他事物的根本特征。教学时抓住事物的本质属性，才能把事物讲清楚说明白。如，什么叫循环小数？课本是这样定义的：“一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的数叫循环小数。”这里讲了两点，一是前提是一个数的小数部分，与整数部分没关系，二是属性是一个数字或几个数字重复出现，且是依次不断的。明确了这两点就能迅速的判断出某些数字是不是循环小数。
2.注意比较有联系的概念的异同。数学中的一些概念是相互联系的，既有相同点，又有不同之处。划清了异同界线，才能建立明确的概念。而对这类概念，应用对比的方法找出它们之间的联系、区别。如：长方形、正方形都是特殊的平行四边形，相同处是都有四条边、对边平行且相等，四个角都是直角。不同处是长方形对边相等，正方形四条边都相等。
3.通过变式突出概念的内涵和外延。教学中如果总是重复某种例子或图形，就可能把学生的注意力引导到某些非本质的属性上去，而忽视了事物的本质属性，为突出概念的内涵和外延，例题的内容、叙述方式和图形的位置、形状应有适当的变化。如：讲三角形、长方形、梯形、平行四边形时，不仅让学生认识标准位置的图形，还能认识变换了位置的图形。加深学生对概念的理解，激发学习兴趣。
4.对本质属性要变换表达方式去理解概念。为使学生真正理解概念，有时需从不同角度揭示概念的本质属性。可用不同的方法，不同的语言去描述，或用不同的方法表达，用不同的图形去演示。如：最简分数可说成分子分母是互质数的分数，也可说成分子分母只有公约数1的分数。等边三角形除了用“三条边都相等的三角形定义外，还可以用三个角都相等，三个角都等于60度，顶角是60度的等腰三角形表述方式来揭示它的本质属性。使学生从不同的侧面来理解概念。
总之，在数学概念的教学中，教师应当遵循小学生的认知特点，重视直观事物、图形的作用，善于运用直观的物体帮助学生形成概念，善于抓住最本质、最重要的部分，也就是对学生形成概念起着决定性作用的内容。本文所介绍的在实际教学工作中常用的实例引入等有效的教学方法，被证明能使学生对概念的认识向广度和深度发展，从而提高学生的数学素质，希望这些建议能为我国小学数学教育的发展提供一些有益参考。
参考文献
[1]苏虹.促进学生形象思维与抽象思维的协同发展[J].中国教育学刊.2004年5月
