数学分析论文:英文广告中数学分析论文

一、引人注目

日本广告学家川滕久先生说：“抓住大众的眼睛和耳朵，是广告的及时步。如果做不到这一点，广告就失去了意义。”的确，人们对新产品通常比较陌生，这时广告的作用便能引起公众对其的注意和认识。同时，人们能够理解广告所传达的信息，才会对其中的某些有益的信息感兴趣，并被说服接受广告中所言传的事物，最终采取行动。而简洁、一目了然的数字在赢得读者注意力方面就可产生意想不到的效果。

1.2001年可口可乐公司世界性广告宣传的主题是"Coca-colaEnjoy"，北美地区有一则广告中的广告词是"FirstExperience"，配的画面是一个男孩回味着可口可乐的口感就如他及时次kiss女孩的经历。广告词中没有华丽的辞藻，一个简单的firstexperience，暗示“及时次”的感受是使人终身难忘的。这样使读者把日常生活中的美好感受与Coca-cola联系在一起，就能唤起读者的兴趣，激发购买的欲望。

2.Atelevisionworthyofitsname,"THEONE".（Panasonic电视机广告）

"THEONE"是松下“画王”电视。用数字"ONE"来命名，精练生动，毫不夸张，但寓意深刻。以"THEONE"命名，造成了强烈的视觉冲击，赫然醒目。

二、增强说服力和真实性

在当今的信息社会，读者每天面对无数具有独创性和新奇性的广告，每个广告都想吸引读者，都想竭力说服读者。俗话说：“事实胜于雄辩”，数字作为理性语言，可以对事物进行的数量描述，因此，数字在广告中可起到真实可信、具体实证的效果。

1.FeeltheDietCenterDifference

SuzanneMorganthoughtthebodyshewantedwasoutofreach．ThenshecalledDietCenterandtookoff18poundsand24inchesinjust8weeks，Andshe''''skeptitalloffforoverayear!

DIETCENTER

这是一则节食减肥中心的广告。广告中列举了SuzanneMorgan这个人的减肥经历，用几个强有力的数字：takeoff18pounds（减掉18磅），24inches（24英寸），injust8weeks（在8个星期内）。用这样几个减肥者非常关注的数据，非常直观地揭示了此广告中所推销的商品给读者带来的直接利益。实证性数字显然具有无可辩驳的力量，增强了说明力，可促成消费行为的产生。

2.The60-secondbreakfastfromDole.

这是一则宣传早餐食品的广告。标题60-second（60秒）这个数字是广告立意的基点，从而使产品“方便快捷”的特点得以数量化、具体化。

三、强烈的对比促进读者对所宣传产品产生良好印象

对比就是将所宣传的产品与人们熟知的事物放在一起比较其异同、优劣，读者可通过权衡比较，选择心动的产品。

1.Instant"Genisoy"MilkPowderforinfants:Mother''''sMilkfirst,Genisoysecond.

这则速食婴儿奶粉广告真够绝妙的。广告词中的强烈对比：first,second中，被宣传的产品却放在第二位，仔细一看才知，除母乳外被宣传的产品还是及时位的。广告虽没有花哨的形式，但通过两个数字的直观对比，设身处地地替消费者着想，有效地消除了人们对所推销产品的戒备、防范心理，使读者能平和地阅读广告，同时又巧妙地突出了自己产品的优点，不露痕迹，让人不知不觉地接受所传递的商品信息。

mitOneCrimewithaGunHereAndYou''''reShot5YearsofYourLife．

这是一则美国宾夕法尼亚州政府用于告知民众政府制定的新法律的广告标题。在标题中用1项犯罪，坐牢5年的对比，告知人们不必为了犯罪而付出失去自由的代价。具体鲜明的对比比大篇说教更有效果。

数学分析论文:生活与数学分析论文

一、生活数学创设问题情境

心理学研究表明，恰当的问题情境能唤起学生的学习热情，而在我们的生活中每时每刻都存在着数学问题。因此，我们应该充分利用生活素材来教学，利用环境来教学，把生活中的生动事例和数学课堂教学与活动课程紧密地融合在一起，合理地组织教学，使学生自觉地进入问题情境，自觉地思考问题，主动地分析和解决问题。

例如有一位教师在教学直角坐标系时这样引入新课，老师直接问生学生谁能介绍一下自己家的具体位置，学生纷纷举手回答，都认为这题很容易。有一生说我家在营字村，老师又问营字村在哪？你家在营字村的具体方位说的清楚一点。学生不知所云。老师说这就是我们这节课所要解决的问题。一下子就把学生的注意力都吸引住了。学生急切的想要知道这是怎么回事，一个初中生怎么会连自己的家的地理位置都说不清了呢。老师顺利进入研究新知结段，新知内容结束后，老师又回到课前的问题，问学生这回你知道怎样来介绍你家的具体位置了吗？这样，通过再现生活场景，使学生真正理解了直角坐标系的生活意义。

二、生活数学提高应用能力

同志说过：人类认识事物的第二次飞跃比及时次飞跃更为重要，学习知识的目的在于应用。让学生在现实问题中看到数学问题，得到数学知识后再应用于新的现实，从而使数学成为一种“本领”这是我们进行数学教学要实现的一个重要目标。因此教师在平时的教学中，要重视根据学生已有的经验和知识设计活动内容和学习素材，注重培养学生的实践应用能力。

又如学生在学习“统计”一课后，就能试着举例说出生活中哪些地方要用到统计知识，如统计跳绳比赛成绩、订做校服统计、身高统计等。在这一基础上，我试着让学生为班级开展智力竞赛购买奖品制订采购方案，奖品要符合价钱均等、迎合大多数同学的需要等条件。同学们通过了解情况，收集数据，再加以整理和统计等一系列活动，获得了一个可行方案。由此可以看出学生经过一段时间的学习后，我告诉学生在生产、生活实际中很多地方都用到统计知识，且给学生布置了这样的实践作业，到马路上去统计一下你家所在地一小时内的车流量。告诉学生一定要注意安全。学生回来告诉我的不仅仅是车流量的事，还有汽车尾气等环保问题习后，已经开始把数学与现实生活联系在一起了，并能学以致用。这对学生今后的生活具有指导意义。

三、生活数学培养综合素质

理想的数学教学，应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，创设生活情境，给他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，不仅要帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，而且要使学生的非智力因素获得极大提高，培养他们的实践能力、创造能力、解决问题的能力，团结协作的能力……使他们的综合素质获得提高。

如我们学校在去年给操场铺砖地时，我给学生设计了这样一题，让学生到实地测量一下，我们的学校要买多少砖。（场地中有小路、花坛等）。学生经过实践发现，首先要对场地进行测量，包括小路、花坛的相关数据，再对测得的数据进行估算大约需要多少砖，要动脑筋思考，如何把砖进行分割，来铺设不规则的地方，并且要做到不浪费。

在经历了发现、讨论、实践、交流的活动过程后，一方面使学生亲身体会到，在生活中有些问题的解决方法和结果往往具有多样性，但其中必有一种是较符合生活常理的，我们在解决问题、安排和筹划工作、生产和生活时，应该从不同的角度去分析、比较，寻求的解决方案，由此才能获得最理想的效果。这样，在培养学生思维灵活性的同时，亦使他们的生活经验获得丰富和提高。另一方面，有利于提高学生的人际交往能力，有利于培养学生互相帮助、团结协作的意识和一定的审美情趣，这不仅是新时代人才素质的要求之一，更为学生学会生存、学会发展打下了坚实的基础。

论文关键词：生活数学联系

论文摘要：生活与数学中表明了数学来源于生活，寓于生活，更要用于生活。

数学分析论文:数学分析论文:幼儿学习数学分析论文

一、在情境游戏中学习数学

创设良好的情境能让孩子全神贯注到数学学习活动中来，却“忘了”自己在学习，更不会觉得数学枯燥、对数学产生厌恶、惧怕感。比如，为了让孩子进一步认识人民币，以及进行一些简单的有关人民币的计算，我精心设计了孩子购物的游戏活动。我先用课桌拼成货架，然后摆上一些学习和生活用品（更多时候只摆包装盒子），并在商品上标上价格，还有一些小额的人民币。这些基本的东西准备好以后让部分同学扮演营业员，更多的同学

扮演顾客，让他们模仿超市购物，在此过程中他们很自然地对人民币进行了简单的加减计算；同时，教师只扮演一名普通的顾客，参与购物（其实主要观察幼儿的购物情况，并进行适当的指导）。孩子们不但很好地学习了数学知识，而且还培养了学生按需购物，注意节俭等精神品质。

二、在操作游戏中学习数学

幼儿园的教室里一般都有各种各样的积木和其它学习用品，这也为幼儿的操作活动提供了有利的条件。苏联著名教育学家霍姆林斯基曾经说过：“智慧之花开在手指尖上。”可见操作活动对促进幼儿掌握初步数学知识的作用是很明显的。幼儿只有通过自己的操作活动，才能借助于被操作的物体获得数学感性经验，整理数学表象，主动领会和构建起抽象的初步数概念。在操作性游戏中，我首先为幼儿的操作活动创造合适的环境，提供必要的条件。如在认数的教学活动中，我为每个幼儿提供人手一份的操作材料：冰棒棍、瓶盖，然后让幼儿在足够的场地里充分思考、探索、操作，在点数的同时学习记录，从而感知5以内的数量，同时让幼儿互相交流、讨论。这样，通过对具体的实物操作来发展幼儿初步的数概念，学习了初步的数学知识。这是一种让幼儿通过操作实物材料获得数学知识的一种游戏。为了让幼儿对立体图形产生空间感，初步体会到立体图形和平面图形的区别，我为他们准备了各种各样的立体模型，让他们充分发挥自己的

想象力搭建城堡，让他们在看、摸、拼的过程中对各种立体图形产生深刻的表象，达到寓教于无言之中。

三、在体育游戏中学习数学

我有意识地将数学内容渗透到体育活动中，使幼儿在玩玩乐乐中不知不觉，自然而然地获取数学知识。如在教学小班的幼儿时我设计了这样的游戏：我做老鹰，选10个同学做小鸡，再选一个同学做老母鸡。我先和他们玩了一会儿，然后故意抓住1个，就问他们，有几只小鸡被抓住了？还有几只小鸡？抓住3个，我又问类似的问题。我又让2只小鸡逃回母鸡的翅膀下，再问他们有几只小鸡被抓住了？逃走了几只小鸡？还有几只小鸡？又如，在小班的数学活动“认识1和许多”中，我们设计了“小鸡捉虫”的游戏，教师、幼儿分别扮演“1鸡妈妈”和“多小鸡”。“鸡妈妈”以游戏口吻要求小鸡：“今天天气真好，妈妈带你们到草地上去捉虫，每只小鸡捉1条虫子，然后来交给妈妈。”在这一系列情节中渗透“1”和“许多”的数学概念。这样既让幼儿熟练的掌握了数学初步知识，同时又促进了幼儿观察力、想象力和思维能力的发展。

四、在玩橡皮泥游戏中学习数学

总是为幼儿提供现成的学习游戏工具，久而久之必然对游戏活动失去兴趣。于是我把数学知识融入到了玩橡皮泥活动中。一节“筑城墙”的活动使幼儿们乐此不疲。我们放弃了平时所用的工具，直接用一双双小手拍、压、夹、垒起一座座各种形状的“城墙”：有长方形的、圆形的、椭圆形的、正方形的、三角形的等等。在这一过程中，不但巩固了幼儿对长短、大小、几何形体等数学知识的认识，而且提高了幼儿玩橡皮泥的兴趣。

总之，把数学教育溶入游戏活动中，不但能让幼儿在轻松自然的氛围中喜欢数学，而且能使幼儿在自主探索和有趣、新奇的游戏体验中获得数、形的经验和知识。

【摘要】把数学教育溶入游戏活动中，不但能让幼儿在轻松自然的氛围中喜欢数学，而且能使幼儿在自主探索和有趣、新奇的游戏体验中获得数、形的经验和知识。本文结合从教经验，总结出了通过情境游戏、操作游戏、体育游戏以及玩橡皮泥游戏引导幼儿学习数学的方法。

【关键词】幼儿；游戏；数学；学习

数学分析论文:数学分析论文:初中学生学习数学分析论文

一、初中学生数学学习状况分析

（一）学生数学学习的心理分析

1.学生的数学学习无目的、无计划、无标准要求。对学了什么,应掌握什么,有什么作用是茫然的,有的学生竟说“成绩好有什么用,给我多少奖金”,学习具有盲目性。

2.学生对数学学习不主动、自觉性差,对学习内容的理解和学习任务的完成是被动消极的,学习本是自己的事,却常推委、拖拉或希望同学帮忙,所以同学间常出现抄作业现象,学习具有依赖性。

3.学生有上进的心理,但缺乏勤奋刻苦的学习精神,学习兴趣不浓也不愿培养,不作意志努力,学习中思想常常走神或学习时间内干其他事情,具有学习意志不坚定性。

4.学生学习有了一知半解就感到满足,但遇到困难又垂头伤气,遇难而退或绕道而行,得过且过,致使部分学生学习成绩难以提高,甚至下滑,学习缺乏思想性。

5.学生学习不注重方法,不讲求逻辑联系,分析问题思路杂乱,表达东拼西凑,思维不严谨。明知这方面过不了关,但也不思改进,学习具有随意性。

(二)学生课堂学习的状况分析

1.好动,爱讲话,课堂注意力难持久,自控能力差。

2.数学思维简单;形象思维难建立,抽象思维无基础,针对问题常常冲口而出,答非所问。

3.学习的交流、讨论往往人云亦云,难树己见,思维的闪光点往往在不坚持中一错而过。思维也就在一次次放弃中养成惰性。

4.观察分析无耐性,不细心,往往被问题的表面现象或假象所迷惑,难以拨云见日,难以感受尝试成功的刺激。

5.会的嫌简单,稍难又嫌烦,总不想动手。对于较繁的式子,较困难的图形就不于理睬,放置一旁,再遇类似问题,似曾相识,动手就困难。

（三）学生数学学习的思维特征分析

1.孤立少联系.学生学习中常常割裂所学知识,分化所学内容,孤立地认识理解问题,如；多项式计算脱离有理数的计算基础,导致运算错误常在符号上。根式化简不以分式化简为前提,在方法上不能有效迁移。同时对问题的认识和知识的理解往往绝限于某一范围或某个方面,难以拓宽范围,扩大认识面。如；把—a和—2等同看待,把式子√a+1看成永远有意义……

2.静止少变化.学生学习数学在思维上难以形成多变的观点,常以静止的方式去认识问题,如初一学生看到—a就认为是负数,初二学生能对式子而完成不了的因式分解,初三学生对含值符号式子的化简普遍感到困难,对几何图形的换位研究、变形研究更是一筹莫展。他们在长期的1就是1,2就是2的静止认识中,在空间环境不变的错误意识里,思维形成定势,对事物的变化认识自然潜在抵触心理,对问题分析处理的变形转化难免有对抗情绪,怎样使学生的认识越过这一道坎,形成新的认识,产生新的观点,还得有赖于数学教学改革的探索分析。

3.问题理解停留于具体难以抽象.初中学生在以前的生活与学习中,认识理解几乎停留于形象具体,少有抽象的思维训练,所以学生在初中数学学习中对实际问题怎样联系数学研究方法,怎样构建数学模型较为困难,特别是与实际联系不大的纯数学研究就更困难。如；方程和不等式同解意义的理解,函数与不等式中变量取值变化时,对变式中待定系数取值范围的研究,圆一章有关数形结合的研究等都是教学的难点。

4.思维简单,盲目崇拜.学生对问题的认识一般停留于认可,重结论而忽视过程,更不重视知识产生的背景条件。书上写的、老师讲的就是真理,有时明明发现偶像的错误,还总怀疑自己的思路有问题.导致数学学习难树己见。我们倡导”要敢于否定自己的偶像,否定教材,不盲目崇拜,要学会学习,学有见地,勇于超越”。

5.不善于联想比较找规律,多向思维寻根据.学生数学学习过程中有联想比较,但他们通过简单的联想,草率的比较,就可能妄加猜测得到结论,而不通过联想比较,周密地分析推敲,寻找规律获取正确的认识。如；一次初一数学公开课<<有理数乘法>>的教学中;(—3)+(—3)+(－3)+(－3)=－12,由乘法的意义有(－3)×4=－12,从而引申出算一算；(－3)×3=____,(－3)×2=___,(－3)×1=____,(－3)×0=___,然后又猜一猜；(－3)×(－1)=___,(－3)×(－2)=___,(－3)×(－3)=___,(－3)×(－4)=___.很多学生都能够猜出后一组运算式子的结果,其猜测的方法是多样的,但是没有一个学生能够观察比较分析出“一个因数不变,另一个因数逐次减少1时,其积逐次增加3”这一规律。

初中学生的数学思维简单，稍难的问题往往无章可循，盲目拼凑，不能通过由果索因、由因索果或数形结合的方式进行有章有法地思考分析。数学的推理表达也东拼一句,西凑一句，不推敲条件对何而用，结论由何而来。如在三角形全等判定的及时个公理“边角边”公理的学习中，无论怎样启发、引导、训练，甚至强调：“边角边”的叙述顺序是体现以公理1为根据，书写表达的规范作用是体现对应”，但课后作业全班五十多人中，有20人表达的全等顺序是“边边角”或“角边边”或“对应元素不写在对应的位置”，经了解大多数学生反映“够条件就行”，他们不重视公理的根据作用和表述规范的对应意义，主要是疏于因果关系和思维不严谨。还有学生无论解答代数问题还是几何问题都把条件一一列出来，然后就得出一个个结论，到底哪一个条件能推出哪一个结论，他自己都不清楚。

针对初中学生数学学习的状况分析,怎样对学生数学学习进行有效指导,怎样引导学生养成良好的学习习惯,在数学教学改革中还得进一步探索。

根据教学中师生互动的理论思考，我们从三个方面来分析：

二、初中学生数学学习障碍的原因。

（一）从教师谈起

1.目前数学教学的最明显的特点是：教师是知识的拥有者，把学生当成知识的容器。不管学生有多差异，每天教师所灌输的知识学生必须全部掌握，所灌知识量的大小及灌输方式都必须接受。天长日久，学生接受不了的知识就成为他们学习数学的障碍，即产生认知障碍。

2.在数学教学中，有些教师缺乏对学生情感的投入。讲课传授知识和考试是传统教学的两个核心要素。教师对学生缺少信任，缺少爱的表示。我们走进课堂，总会看到学生由于回答不出教师所提出的问题而受到严厉批评的场面。很少有教师对回答不出问题的学生说"你试试看，你一定会答上来的"，或"错也没关系"等鼓励的语句。慢慢地使学生由不喜欢数学教师发展到对数学学科淡漠，出现情绪障碍。

（二）从学生谈起

1.身心方面存在某种缺陷。由于缺乏信心，学习不肯努力；或由于多次在数学学习上的失败而厌恶数学学习。这些都使学生在数学学习中产生障碍。

2.态度及习惯方面的问题。有不少学生由于怕苦怕累、懒惰、不肯动脑动手，因此产生数学学习障碍。尽管从小学到初中，已学习了六、七年数学，但仍不知用什么方法才能学好数学，没有养成良好的学习习惯。

3.数学学习能力不足。相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。由于对基本概念和基本运算技能掌握得不好，而产生数学学习障碍。

4.社会和家庭方面的问题。由于家庭教育不当或不良社会环境的影响，学生也会产生数学学习障碍。

（三）从教学中的师生沟通谈起

1.教材是师生沟通的中介，由于教材过深过浅，或教学进度过快过慢，都会影响数学教学，使学生产生数学学习障碍。

2.师生缺少沟通，产生不了互动的正面效益。一方面，教师不了解学生的实际情况，根据主观想象制定学习目标，以致目标太高，学生无法达到。另一方面，学生不了解教师所要达到的目标，因此双方产生不了碰撞，引不起互动，在情感上更缺乏沟通。大多数数学教师对数学有兴趣，从小学一年级直到大专或大学毕业，连续学习数学达14年以上。他们很难体会在数学学习中有障碍的感受。尤其是初中数学教师，经过一两个小循环，就可把初中数学内容概括起来。由此得到初中数学课并不难的结论。而学生们，从小学一年级直到初中，越学越感觉到数学学科的难度。在这种情况下，师生之间在情感上是很难沟通的。由于师生双方缺少沟通，因此学生在数学学习中产生障碍。

三、初中数学教学的改革探索

让学生在数学学习中兴奋,活跃起来,让学习的主体作用和教学的主导作用得以体现,使数学教学既能孕育学生的良好心理,培养学生自觉认真的学习习惯,又能在学习上勤于思考,善于探索,注重方法。针对学生学习状况分析,本人正进行“参与性数学学习”和“课堂探索学习”的数学教学探索。

（一）参与性数学学习;是学生利用课余时间进行与数学内容有关的学习活动,目前已有两种活动组织形式；“数学辅导学习”和“数学兴趣学习”。

1.数学辅导学习,将班上数学成绩较好的学生组织起来,编成几个学习辅导小组(每组三人),每个辅导小组的同学负责班级一个大组同学的数学学习辅导,(1)当辅导员对本组同学的数学问题不能及时解答时,三人小组共同商议,且将商议的过程分析(若得不出答案或意见有分歧,再与老师共同研究)报经老师审阅后,利用自习课辅导小组的学生在班级面对全班同学讲评。(2)是老师定期拟出与阶段性数学教学内容相关的数学问题(即班级学生学习中普遍存在的问题),分配给各辅导小组,让各小组同学共同研究,并将获得的正确认识通过老师确定后,小组同学利用自习课在班上开讲(每周一次),如此既培养锻炼了优生,又及时解答了差生的疑问。优生通过探索研究、协调配合、表达尝试的训练,数学学习的兴趣更浓,更具自信。差生通过优生的行动帮助,行为激励,也跃跃欲试.久而久之,学生学习就克服了前面数学学习心理分析中的学习无目的、情绪不稳定、学习意志不坚定、学习具有依赖性以及学生课堂学习状况分析中不善于思考,交流讨论无主见等缺点。

2.数学兴趣学习,全班同学三五人一组或六七人一组自由组合,利用课余或双休日进行与数学学习相关的社会活动,如；调查统计(生产与销售、经销与利润、产品分配、商品流量、计划生育等),丈量计算、设计制作、货运装载的设计计算、绿化与环保等。他们利用本组同学的条件优势,选择一项进行分工合作。作调查统计的有调查统计表、调查分析结果、调查分析报告。作丈量计算的有丈量对象和方法、计算数据与结果、过程分析报告。设计制作的有设计对象与方案、制作过程与作品展示、设计制作的分析报告。类似活动可以增强学生的配合意识,培养学生的协作精神，克服学生数学学习状况分析中的学习盲目性,观察分析无耐心不细心,不善于动脑动手,遇难而退等缺点。

（二）课堂探索学习,课堂探索学习本人也从两个方面加以实施：“课堂教学引导探索”和“章节知识分析归纳探索”。

1.课堂教学引导探索,根据数学课时内容特点：引例——概念——例题——练习，而进行数学课堂教学探索的三步曲：(1)引导探索,尝试领悟.(2)引申探索,联想转化.(3)发散探索,创新思维。

(1)引导探索,尝试领悟.引导学生通过教材引例,探索引出的规律,归纳规律,形成概念.,又通过对概念作用的理解,尝试解答例题,成功的尝试,又有新的领悟,随即进行相关练习。

(2)引申探索,联想转化.引申概念范围的相似或相近问题,利用已有知识联想比较,通过已有方法转化分析,探索问题的求解思路。引申探索中充分暴露教材思想,转化分析中充分展示概念作用,在潜移默化中培养学生的学习方法和提高学生的学习能力。

(3)发散探索,创新思维.通过已研究问题的条件发散或结论发散或相似问题的递进研究,启发引导学生去探索、发现,在知识联系上探索,在方法转化上探索。在探索中领悟,在探索中发现,在探索中创建新的思想,在探索中扩展认识概念的内涵与外延。

通过课堂的引导探索训练,克服学生数学学习状况分析中的思维缺陷；孤立少联系,静止少变化,,思维简单难抽象,不习惯探索规律等。

2.章节内容的分析归纳探索.本内容从学生写小结开始,通过引导学生怎样进行知识小结,让学生充分意识小结的目的与作用,明白小结里应包括那些内容。在一次次的培养训练中,学生基本上有了小结的模式与框架。然后进行章节知识的归纳总结的探索训练,让他们探索出具有自己风格和特点的知识总结。他们在写总结时要复习教材看知识联系,翻阅笔记进行方法选择,查阅数学资料对问题归类归纳,然后加工整理：由所学知识到所用方法到所解决的问题,按内容顺序、知识层次、问题难易、方法递进进行总结。每份总结既体现了章节知识的承启作用,网络联系和对问题的类比分析、方法挑选,同时也体现了学生对材料的组织、加工、整理和表达等方面的能力。这也就克服了学生学习状况分析中注意力难持久,自控力差,不讲求逻辑,思维不严谨等缺点。

作为推进素质教育的数学课程应该以培养学生创新精神和数学实践能力为主线,这就更要重视学生的心理发展规律,关注学生的经验和兴趣,并立足于“学生的发展”。即数学教育应该培养人的更内在、更深刻的东西——数学素质,数学素质已成为公民文化素养的重要组成部分。分析研究学生学习,探索研究教学方法,是为了以教材为载体,改变学生的摄入式学习为探索研究性学习,让学生在教材载体的作用下,在有效的教学方法引导下,学习养成良好习惯：有数学思想、有探索精神、注重学习方法、重视解决实际问题、善于培养兴趣、能挖掘学习潜力和发挥个性特长,随时充满自信。基于此,数学课程应该更突出数学的文化价值,并且着眼于人的“终身学习”和“可持续发展”。

摘要：初中学生年龄一般在十二至十六岁之间,正处生长发育期,思想不成熟,行为不稳定,办事情绪化,喜表露,易冲动,既有面见师长的羞涩,又有初生牛犊不怕虎的习性。在数学学习上凭兴趣,看心情,个性反映较为突出,为了初中数学教学更具针对性,为了素质教育、创新教育更具效应,本文对初中学生学习数学的状况进行分析和怎样改革数学教学进行探索,且希望与同行共商榷。

关键词：学习状况分析学习障碍的原因教学的改革探索参与性数学学习课堂探索学习

数学分析论文:高一新生学习数学分析论文

一、学会预习是学好数学的关键

预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容，做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步，是高一新生对新知识的理解和运用，提高学习效率。

﹙一﹚明确意义是学会预习的前提

学会预习是现代高一新生的基本素质，预习意义在于：

1、培养良好的学习习惯。学会自觉学习，掌握自学的方法，为以后的学习打下基础。

2、预习有助于了解新课的知识点、难点，为上课扫除部分只是障碍。

3、有助于提高听课效果。预习时不懂的或模糊的问题，上课老师讲解这部分知识的时候，容易将问题搞懂，真正达到预习的目的。

﹙二﹚“读、划、写、查”是预习的基本方法

1、“读”——先将教材精读一遍，以领会教材大意。然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、规律、例题等逐条阅读。

2、“划”——即划大意、划重点。将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课听讲时记忆。

3、“写”——即将自己的看法或体会写在书边。

4、“查”——即自我检查预习的效果。合上书本思考刚才看的内容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做课后习题，检查预习的效果。

二、记好笔记是学好数学的环节

学好高一数学在学习方法上要有所转变和改进，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生善于学习的反映，为此数学笔记应该记一些：

1、记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请同学或老师把问题弄懂，不会导致知识断层。

2、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化，如有疑问课后及时问老师或同学。

3、记归纳总结。记下老师的课堂小结，这对于浓缩一堂课知识点的来龙去脉，使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。

4、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。

三、做好作业是学好数学的反馈

做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，拖泥带水的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。

四、给高一新生的建议

高一教材知识量明显增大，理论性明显增强，高中学习对理解要求很高，不动一番脑子，就难以掌握知识间的内在联系与区别；综合性明显加强，往往解决一个问题，还得应用其它学科的知识；系统性明显增强，高一教材的知识结构化升级；能力要求明显提高。

进了高中以后，要在学习上制定一个目标，使自己目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么办法采取什么措施都要认真想好。学习上一定要注意：

1、先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔记，不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间，选择学习时间和方法，合理分配时间注意劳逸结合，交替用脑，做到科学性、计划性、合理性和严格性。

2、要养成专心致志的学习习惯，学习时集中了注意力，就能使神经细胞“全力以赴”，使学习的内容留下明显的痕迹，就能加深记忆。还要养成自我整理知识的习惯，对所学知识进行综合、提炼的过程，可以加深对知识的理解，巩固所学知识

3、要在预习、听课、记笔记、作业、复习，课外学习中通过各种途径提高自己的思维力、观察力、阅读力、记忆力、想象力和创造力等。特别是对每学一个知识后对自己的认知进行再认知，多问几个“为什么”，从而对所学知识了解更加深透。

生活中无处不存在数学，学好高一数学对以后的学习起着重要作用。高一数学是学习的一个艰苦的磨炼，经过了预习、听课、记笔记、作业、复习的过程，就会打开高一数学的学习思维。只有同学们养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，才能达到事半功倍之效，进一步学好高一数学。

摘要：在新课标的指引下，新的高中一年级学生刚刚从初中迈入高一能否适应高中数学的学习，是摆在高一新生面前一个亟待解决的问题。高一阶段是学习高中数学的转折点。除了学习环境，教学内容和教学方法等外部因素外，同学们应该转变观念，提高认识和改进学法，变被动学习为主动学习，培养学生的学习数学的兴趣及调动其积极性，笔者就此问题谈一些肤浅的看法及见解，以帮助同学们顺利度过转折期，学好高一数学。

关键词：学会预习、记好笔记、做好作业

数学分析论文:初中学生学习数学分析论文

在长期的数学教学中，我一直在注意下列问题：1．为什么有大量的初中生对数学不感兴趣。2.初一、初二的差生是如何产生的。3.初中生数学学习方法欠缺的原因。而在学生的学习过程中，学习状况如何，对学生的心理会产生重大影响。学生学习的情绪将随着学习的状况而上下波动，许多心理问题源于学习的失败、挫折。学生的学习活动能顺利地进行，对学生的心理健康发展有重大意义。我希望能从研究学生的心理活动对学生学习数学的关系和作用中，去寻求对学生学习有帮助的、积极的心理活动，以培养学生正确的学习动机，良好的学习情绪和学习行为，从而达到学习能力的提高。

一、初中学生数学学习状况分析

（一）学生数学学习的心理分析

1.学生的数学学习无目的、无计划、无标准要求。对学了什么,应掌握什么,有什么作用是茫然的,有的学生竟说“成绩好有什么用,给我多少奖金”,学习具有盲目性。

2.学生对数学学习不主动、自觉性差,对学习内容的理解和学习任务的完成是被动消极的,学习本是自己的事,却常推委、拖拉或希望同学帮忙,所以同学间常出现抄作业现象,学习具有依赖性。

3.学生有上进的心理,但缺乏勤奋刻苦的学习精神,学习兴趣不浓也不愿培养,不作意志努力,学习中思想常常走神或学习时间内干其他事情,具有学习意志不坚定性。

4.学生学习有了一知半解就感到满足,但遇到困难又垂头伤气,遇难而退或绕道而行,得过且过,致使部分学生学习成绩难以提高,甚至下滑,学习缺乏思想性。

5.学生学习不注重方法,不讲求逻辑联系,分析问题思路杂乱,表达东拼西凑,思维不严谨。明知这方面过不了关,但也不思改进,学习具有随意性。

(二)学生课堂学习的状况分析

1.好动,爱讲话,课堂注意力难持久,自控能力差。

2.数学思维简单;形象思维难建立,抽象思维无基础,针对问题常常冲口而出,答非所问。

3.学习的交流、讨论往往人云亦云,难树己见,思维的闪光点往往在不坚持中一错而过。思维也就在一次次放弃中养成惰性。

4.观察分析无耐性,不细心,往往被问题的表面现象或假象所迷惑,难以拨云见日,难以感受尝试成功的刺激。

5.会的嫌简单,稍难又嫌烦,总不想动手。对于较繁的式子,较困难的图形就不于理睬,放置一旁,再遇类似问题,似曾相识,动手就困难。

（三）学生数学学习的思维特征分析

1.孤立少联系.学生学习中常常割裂所学知识,分化所学内容,孤立地认识理解问题,如；多项式计算脱离有理数的计算基础,导致运算错误常在符号上。根式化简不以分式化简为前提,在方法上不能有效迁移。同时对问题的认识和知识的理解往往绝限于某一范围或某个方面,难以拓宽范围,扩大认识面。如；把—a和—2等同看待,把式子√a+1看成永远有意义……

2.静止少变化.学生学习数学在思维上难以形成多变的观点,常以静止的方式去认识问题,如初一学生看到—a就认为是负数,初二学生能对式子而完成不了的因式分解,初三学生对含值符号式子的化简普遍感到困难,对几何图形的换位研究、变形研究更是一筹莫展。他们在长期的1就是1,2就是2的静止认识中,在空间环境不变的错误意识里,思维形成定势,对事物的变化认识自然潜在抵触心理,对问题分析处理的变形转化难免有对抗情绪,怎样使学生的认识越过这一道坎,形成新的认识,产生新的观点,还得有赖于数学教学改革的探索分析。

3.问题理解停留于具体难以抽象.初中学生在以前的生活与学习中,认识理解几乎停留于形象具体,少有抽象的思维训练,所以学生在初中数学学习中对实际问题怎样联系数学研究方法,怎样构建数学模型较为困难,特别是与实际联系不大的纯数学研究就更困难。如；方程和不等式同解意义的理解,函数与不等式中变量取值变化时,对变式中待定系数取值范围的研究,圆一章有关数形结合的研究等都是教学的难点。

4.思维简单,盲目崇拜.学生对问题的认识一般停留于认可,重结论而忽视过程,更不重视知识产生的背景条件。书上写的、老师讲的就是真理,有时明明发现偶像的错误,还总怀疑自己的思路有问题.导致数学学习难树己见。我们倡导”要敢于否定自己的偶像,否定教材,不盲目崇拜,要学会学习,学有见地,勇于超越”。

5.不善于联想比较找规律,多向思维寻根据.学生数学学习过程中有联想比较,但他们通过简单的联想,草率的比较,就可能妄加猜测得到结论,而不通过联想比较,周密地分析推敲,寻找规律获取正确的认识。如；一次初一数学公开课<<有理数乘法>>的教学中;(—3)+(—3)+(－3)+(－3)=－12,由乘法的意义有(－3)×4=－12,从而引申出算一算；(－3)×3=____,(－3)×2=___,(－3)×1=____,(－3)×0=___,然后又猜一猜；(－3)×(－1)=___,(－3)×(－2)=___,(－3)×(－3)=___,(－3)×(－4)=___.很多学生都能够猜出后一组运算式子的结果,其猜测的方法是多样的,但是没有一个学生能够观察比较分析出“一个因数不变,另一个因数逐次减少1时,其积逐次增加3”这一规律。

初中学生的数学思维简单，稍难的问题往往无章可循，盲目拼凑，不能通过由果索因、由因索果或数形结合的方式进行有章有法地思考分析。数学的推理表达也东拼一句,西凑一句，不推敲条件对何而用，结论由何而来。如在三角形全等判定的及时个公理“边角边”公理的学习中，无论怎样启发、引导、训练，甚至强调：“边角边”的叙述顺序是体现以公理1为根据，书写表达的规范作用是体现对应”，但课后作业全班五十多人中，有20人表达的全等顺序是“边边角”或“角边边”或“对应元素不写在对应的位置”，经了解大多数学生反映“够条件就行”，他们不重视公理的根据作用和表述规范的对应意义，主要是疏于因果关系和思维不严谨。还有学生无论解答代数问题还是几何问题都把条件一一列出来，然后就得出一个个结论，到底哪一个条件能推出哪一个结论，他自己都不清楚。

针对初中学生数学学习的状况分析,怎样对学生数学学习进行有效指导,怎样引导学生养成良好的学习习惯,在数学教学改革中还得进一步探索。

根据教学中师生互动的理论思考，我们从三个方面来分析：

二、初中学生数学学习障碍的原因。

（一）从教师谈起

1.目前数学教学的最明显的特点是：教师是知识的拥有者，把学生当成知识的容器。不管学生有多差异，每天教师所灌输的知识学生必须全部掌握，所灌知识量的大小及灌输方式都必须接受。天长日久，学生接受不了的知识就成为他们学习数学的障碍，即产生认知障碍。

2.在数学教学中，有些教师缺乏对学生情感的投入。讲课传授知识和考试是传统教学的两个核心要素。教师对学生缺少信任，缺少爱的表示。我们走进课堂，总会看到学生由于回答不出教师所提出的问题而受到严厉批评的场面。很少有教师对回答不出问题的学生说"你试试看，你一定会答上来的"，或"错也没关系"等鼓励的语句。慢慢地使学生由不喜欢数学教师发展到对数学学科淡漠，出现情绪障碍。

（二）从学生谈起

1.身心方面存在某种缺陷。由于缺乏信心，学习不肯努力；或由于多次在数学学习上的失败而厌恶数学学习。这些都使学生在数学学习中产生障碍。

2.态度及习惯方面的问题。有不少学生由于怕苦怕累、懒惰、不肯动脑动手，因此产生数学学习障碍。尽管从小学到初中，已学习了六、七年数学，但仍不知用什么方法才能学好数学，没有养成良好的学习习惯。

3.数学学习能力不足。相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。由于对基本概念和基本运算技能掌握得不好，而产生数学学习障碍。

4.社会和家庭方面的问题。由于家庭教育不当或不良社会环境的影响，学生也会产生数学学习障碍。

（三）从教学中的师生沟通谈起

1.教材是师生沟通的中介，由于教材过深过浅，或教学进度过快过慢，都会影响数学教学，使学生产生数学学习障碍。

2.师生缺少沟通，产生不了互动的正面效益。一方面，教师不了解学生的实际情况，根据主观想象制定学习目标，以致目标太高，学生无法达到。另一方面，学生不了解教师所要达到的目标，因此双方产生不了碰撞，引不起互动，在情感上更缺乏沟通。大多数数学教师对数学有兴趣，从小学一年级直到大专或大学毕业，连续学习数学达14年以上。他们很难体会在数学学习中有障碍的感受。尤其是初中数学教师，经过一两个小循环，就可把初中数学内容概括起来。由此得到初中数学课并不难的结论。而学生们，从小学一年级直到初中，越学越感觉到数学学科的难度。在这种情况下，师生之间在情感上是很难沟通的。由于师生双方缺少沟通，因此学生在数学学习中产生障碍。

三、初中数学教学的改革探索

让学生在数学学习中兴奋,活跃起来,让学习的主体作用和教学的主导作用得以体现,使数学教学既能孕育学生的良好心理,培养学生自觉认真的学习习惯,又能在学习上勤于思考,善于探索,注重方法。针对学生学习状况分析,本人正进行“参与性数学学习”和“课堂探索学习”的数学教学探索。

（一）参与性数学学习;是学生利用课余时间进行与数学内容有关的学习活动,目前已有两种活动组织形式；“数学辅导学习”和“数学兴趣学习”。

1.数学辅导学习,将班上数学成绩较好的学生组织起来,编成几个学习辅导小组(每组三人),每个辅导小组的同学负责班级一个大组同学的数学学习辅导,(1)当辅导员对本组同学的数学问题不能及时解答时,三人小组共同商议,且将商议的过程分析(若得不出答案或意见有分歧,再与老师共同研究)报经老师审阅后,利用自习课辅导小组的学生在班级面对全班同学讲评。(2)是老师定期拟出与阶段性数学教学内容相关的数学问题(即班级学生学习中普遍存在的问题),分配给各辅导小组,让各小组同学共同研究,并将获得的正确认识通过老师确定后,小组同学利用自习课在班上开讲(每周一次),如此既培养锻炼了优生,又及时解答了差生的疑问。优生通过探索研究、协调配合、表达尝试的训练,数学学习的兴趣更浓,更具自信。差生通过优生的行动帮助,行为激励,也跃跃欲试.久而久之,学生学习就克服了前面数学学习心理分析中的学习无目的、情绪不稳定、学习意志不坚定、学习具有依赖性以及学生课堂学习状况分析中不善于思考,交流讨论无主见等缺点。

2.数学兴趣学习,全班同学三五人一组或六七人一组自由组合,利用课余或双休日进行与数学学习相关的社会活动,如；调查统计(生产与销售、经销与利润、产品分配、商品流量、计划生育等),丈量计算、设计制作、货运装载的设计计算、绿化与环保等。他们利用本组同学的条件优势,选择一项进行分工合作。作调查统计的有调查统计表、调查分析结果、调查分析报告。作丈量计算的有丈量对象和方法、计算数据与结果、过程分析报告。设计制作的有设计对象与方案、制作过程与作品展示、设计制作的分析报告。类似活动可以增强学生的配合意识,培养学生的协作精神，克服学生数学学习状况分析中的学习盲目性,观察分析无耐心不细心,不善于动脑动手,遇难而退等缺点。

（二）课堂探索学习,课堂探索学习本人也从两个方面加以实施：“课堂教学引导探索”和“章节知识分析归纳探索”。

1.课堂教学引导探索,根据数学课时内容特点：引例——概念——例题——练习，而进行数学课堂教学探索的三步曲：(1)引导探索,尝试领悟.(2)引申探索,联想转化.(3)发散探索,创新思维。

(1)引导探索,尝试领悟.引导学生通过教材引例,探索引出的规律,归纳规律,形成概念.,又通过对概念作用的理解,尝试解答例题,成功的尝试,又有新的领悟,随即进行相关练习。

(2)引申探索,联想转化.引申概念范围的相似或相近问题,利用已有知识联想比较,通过已有方法转化分析,探索问题的求解思路。引申探索中充分暴露教材思想,转化分析中充分展示概念作用,在潜移默化中培养学生的学习方法和提高学生的学习能力。

(3)发散探索,创新思维.通过已研究问题的条件发散或结论发散或相似问题的递进研究,启发引导学生去探索、发现,在知识联系上探索,在方法转化上探索。在探索中领悟,在探索中发现,在探索中创建新的思想,在探索中扩展认识概念的内涵与外延。

通过课堂的引导探索训练,克服学生数学学习状况分析中的思维缺陷；孤立少联系,静止少变化,,思维简单难抽象,不习惯探索规律等。

2.章节内容的分析归纳探索.本内容从学生写小结开始,通过引导学生怎样进行知识小结,让学生充分意识小结的目的与作用,明白小结里应包括那些内容。在一次次的培养训练中,学生基本上有了小结的模式与框架。然后进行章节知识的归纳总结的探索训练,让他们探索出具有自己风格和特点的知识总结。他们在写总结时要复习教材看知识联系,翻阅笔记进行方法选择,查阅数学资料对问题归类归纳,然后加工整理：由所学知识到所用方法到所解决的问题,按内容顺序、知识层次、问题难易、方法递进进行总结。每份总结既体现了章节知识的承启作用,网络联系和对问题的类比分析、方法挑选,同时也体现了学生对材料的组织、加工、整理和表达等方面的能力。这也就克服了学生学习状况分析中注意力难持久,自控力差,不讲求逻辑,思维不严谨等缺点。

作为推进素质教育的数学课程应该以培养学生创新精神和数学实践能力为主线,这就更要重视学生的心理发展规律,关注学生的经验和兴趣,并立足于“学生的发展”。即数学教育应该培养人的更内在、更深刻的东西——数学素质,数学素质已成为公民文化素养的重要组成部分。分析研究学生学习,探索研究教学方法,是为了以教材为载体,改变学生的摄入式学习为探索研究性学习,让学生在教材载体的作用下,在有效的教学方法引导下,学习养成良好习惯：有数学思想、有探索精神、注重学习方法、重视解决实际问题、善于培养兴趣、能挖掘学习潜力和发挥个性特长,随时充满自信。基于此,数学课程应该更突出数学的文化价值,并且着眼于人的“终身学习”和“可持续发展”。

数学分析论文:数学思想数学分析论文

以素质教育为导向的初中数学教学大纲明确指出：“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理及其内容所反映出来的数学思想和方法。”可见数学思想和方法已提高到不容忽视的重要地位。素质教育下的数学教学更注重数学品质的培养和数学能力的提高，这较以题海战为主、靠成绩说话的应试教育上升了一个新的台阶。在这新的台阶上，数学教师面临着一个新的课题——如何“渗透数学思想，掌握数学方法，走出题海误区。”我们的做法是：端正渗透思想，更新教育观念，明确思想方法的内涵，强化渗透意识，制定渗透目标；在数学思想上重渗透，数学方法上重掌握，渗透途径上重探索，数学训练上重效果。

一、端正渗透思想更新教育观念

纵观数学教学的现状，应该看到，应试教育向素质教育转轨的过程中，确实有很多弄潮儿站到了波峰浪尖，但也仍有一些数学课基本上还是在应试教育的惯性下运行，对素质教育只是形式上的“摇旗呐喊”，而行动上却留恋应试教育“按兵不动”，缺乏战略眼光，因而至今仍被困惑在无边的题海之中。

究竟如何走出题海，摆脱那种劳民伤财的大运动量的机械训练呢？我们认为：坚持渗透数学思想和方法，更新教育观念是根本。要充分发掘教材中的知识点和典型例题中所蕴含的数学思想和方法，依靠数学思想指导数学思维，尽量暴露思维的全过程，展示数学方法的运用，大胆探索，会一题明一路，以少胜多，这才是走出题海误区，真正实现教育转轨的新途径。

二、明确数学思想和方法的丰富内涵

所谓数学思想就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。而数学方法则是数学思想的具体表现形式，是实现数学思想的手段和重要工具。数学思想和数学方法之间历来就没有严格的界限，只是在操作和运用过程中根据其特征和倾向性，分为数学思想和数学方法。一般说来，数学思想带有理论特征，如符号化思想，集合对应思想，转化思想等。而数学方法则具有实践倾向，如消元法、换元法、配方法、待定系数法等。因此数学思想具有抽象性，数学方法具有操作性。数学思想和数学方法合在一起，称为数学思想方法。

不同的数学思想和方法并不是彼此孤立，互不联系的，较低层次的数学思想和方法经过抽象、概括便可以上升为较高层次的数学思想和方法，而较高层次的数学思想和方法则对较低层次的数学思想和方法有着指导意义，其往往是通过较低层次的思想方法来实现自身的运用价值。低层次是高层次的基础，高层次是低层次的升级。

三、强化渗透意识

在教学过程中，数学的思想和方法应该占有中心的地位，“占有把数学大纲中所有的、为数很多的概念，所有的题目和章节联结成一个统一的学科的核心地位。”这就是要突出数学思想和方法的渗透，强化渗透意识。这既是数学教学改革的需要，也是新时期素质教育对每一位数学教师提出的新要求。素质教育要求：“不仅要使学生掌握一定的知识技能，而且还要达到领悟数学思想，掌握数学方法，提高数学素养的目的。”而数学思想和方法又常常蕴含于教材之中，这就要求教师在吃透教材的基础上去领悟隐含于教材的字里行间的数学思想和方法。一方面要明确数学思想和方法是数学素养的重要组成部分，另一方面又需要有一个全新而强烈地渗透数学思想方法的意识。

四、制定渗透目标

依据现行教材内容和教学大纲的要求，制订不同层次的渗透目标，是保障数学思想和方法渗透的前提。现行教材中数学思想和方法，寓于知识的发生，发展和运用过程之中，而且不是每一种数学思想和方法都能象消元法、换元法、配方法那样，达到在某一阶段就能掌握运用的程度。有的数学思想方法贯穿初等数学的始终，必须分级分层制定目标。以在方程（组）的教学中渗透化归思想和方法为例，在初一年级时，可让学生知道在一定条件下把未知转化为已知，把新知识转化为已掌握的旧知识来解决的思想和方法；到了初二年级，可根据化归思想的导向功能，鼓励学生按一定的模式去探索运用；初三年级，已基本掌握了化归的思想和方法，并有了一定的运用基础和经验，可鼓励学生大胆开拓，创造运用。实际教学中也确实有一些学生能够把多种数学思想和方法综合运用于解决数学问题之中，这种水平正是我们走出题海所迫切需要的，它既是素质教育的要求，也本文的最终目的。

五、遵循渗透原则

我们所讲的渗透是把教材中的本身数学思想和方法与数学对象有机地联系起来，在新旧知识的学习运用中渗透，而不是有意去添加思想方法的内容，更不是片面强调数学思想和方法的概念，其目的是让学生在潜移默化中去领悟。运用并逐步内化为思维品质。因而渗透中勿必遵循由感性到理性、由抽象到具体、由特殊到一般的渗透原则，使认识过程返朴归真。让学生以探索者的姿态出现，在自觉的状态下，参与知识的形成和规律的揭示过程。那么学生所获取的就不仅仅是知识，更重要的是在思维探索的过程中领悟、运用、内化了数学的思想和方法。

六、探索并掌握渗透的途径

数学的思想和方法是数学中最本质、最惊彩、具有数学价值的东西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的数学思想和方法都呈隐蔽式，需要教师在数学教学中，乃至数学课外活动中探索选择适当的途径进行渗透。

1．在知识的形成过程中渗透

对数学而言，知识的形成过程实际上也是数学思想和方法的发生过程。大纲明确提出：“数学教学，不仅需要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。”这一思维过程就是思想方法。传授学生以数学思想，教给学生以数学方法，既是大纲的要求，也是走出题海的需要。因此必须把握教学过程中进行数学思想和方法渗透的契机。如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法，训练思维，培养能力的极好机会。

2．在问题的解决过程中渗透

数学的思想和方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。数学的思想和方法在解决数学问题的过程中占有举足轻重的地位。教学大纲明确指出：“要加强对解题的正确指导，要引导学生从解题的思想和方法上作必要的概括”，这就是新教材的新思想。其实数学问题的解决过程就是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，这既是渗透的目的，也是实现走出题海的重要环节。渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到，会一题而明一路，通一类的效果，打破那种一把钥匙开一把锁的呆板模式，摆脱了应试教育下题海战的束缚。通过渗透，尽量让学生达到对数学思想和方法内化的境界，提高独立获取知识的能力和独立解决问题的能力，此时的思维无疑具有创造性的品质。如化归的数学思想是解决问题的一种基本思路，在整个初等方程及其它知识点的教学中，可以反复渗透和运用。

3．在复习小结中渗透

小结和复习是数学教学的重要环节，而应试教育下的数学小结和复习课常常是陷入无边的题海，使得师生在枯燥的题海中进行着过量而机械的习题训练，其结果是精疲力尽，茫然四顾，收获甚少。如何提高小结、复习课的效果呢？我们的做法是：遵循数学大纲的要求。紧扣教材的知识结构，及时渗透相关的数学思想和数学方法。在数学思想的科学指导下，灵活运用数学方法，突破题海战的模式，优化小结、复习课的教学。在章节小结、复习的数学教学中，我们注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。

4．在数学讲座等教学活动中渗透

数学讲座是一种课外教学活动形式。在素质教育的导向下，数学讲座等教学活动日益活跃，究其原因，是数学讲座不仅为广大中学生所喜爱，而且是数学教师普遍选用的数学活动方式。特别是在数学讲座等活动中适当渗透数学思想和方法。给数学教学带来了生机，使过去那死水般的应试题海教学一改容颜，焕发了青春，充满了活力。

实践证明：探索数学思想和方法的渗透过程，实际上就是探索走出题海误区，实现教育转轨的过程。透过数学家的思想和心智活动，领略失败到成功的艰辛，探索数学思想和方法发展的必由之路，那么，学生在解决数学问题时就不会照本宣科，而是设法突破定势，强化分析、论证解决问题的思维，从而真正走出题海误区，实现素质教育的转轨。

数学分析论文:数学分析原理与方法在数学中的运用

数学分析是高等教学中的基础技能之一,对数学教学具有促进作用。针对数学的抽象性和严谨性特征,数学分析能够使概念清晰化,数学分析中包含了数学知识内容,主要采用极限的方式建立数学概念之间的内在联系,从而为数学学习提供丰富的方法,拓宽学生是视野,为数学教学提供理论基础。

一、数学分析的重要作用

数学分析以及丰富的内容为数学教学提供了理论基础,其在数学教学中的作用经得起验证。并且是对数学能力、数学意识的客观反映。在教学中,其作用重点体现为以下几点:

(一)数学分析有助于培养学生的辩证唯物主义思想

数学分析以极限思想为核心内容,极限的定义利用“ε”语言实现了有限与无限两个概念紧密相连,将事物由量变向质变转变的过程转化为数学语言。通过这一分析过程,学生自然的掌握了唯物主义理论,对其数学知识学习具有积极意义。

(二)数学分析有助于培养学生的数学应用意识

数学分析来源于实践,在数学教材中,许多例子应用于数学分析理论。通过数学分析理论,学生具有较强的应用意识,丰富了其解题技巧,从而培养其自主学习和探究精神,与素质教育的精神相吻合。

(三)培养抽象意识、建立审美意识

数学分析的主导思想导数和定积分具有高度抽象特点。利用数学分析思想,使学生形成正确的审美观念,培养其抽象意识。

通过概念、命题的形成过程而培养学生从本质看问题的习惯。而对于复杂事物或概念,数学分析可帮助学生学会由表及里,分清主次的特点,为学生数学问题的解决提供了多样化的、可行的方案。数学分析思想中的极限、微积分都具有抽象特点,有助于引导学生发现数学中的美感,对数学产生好的印象,从而提高其对数学学习的兴趣。

二、数学分析原理和方法在数学中的应用

(一)微分学原理、方法在数学中的应用

数学分析中的微分学原理对函数图形的解读具有积极意义。

函数图形多采取描点法进行图形绘制,这种方法在结果上存在一定的偏差。此时,利用数学分析的导数概念可正确判断函数的凹凸性、单调性等特点,可计算出函数极值点和拐点。,通过极限法求出渐近线,从而得出函数草图,再利用数学分析中的微积分思想就可以绘制函数图形。

(二)积分法原理和方法在中学数学中的应用

积分包括不定积分和定积分两部分。两种积分形式虽具有一定差别,但实际上存在必然的联系。二者之间可以实现转化,通常可将定积分转化为不定积分问题,从而降低解题难度。因此,积分法原理充分利用了数学分析的精髓,将积分与定积分问题联系在一起,提供了专业的数学解题理论。其中,定积分可用于求解面积、体积以及弧长问题。大学阶段,数学概念作为成型的理论出现,但并未进行详细的推导。这样对于一些概念的应用来说,学生理解起来较为困难,无法应用自如。而通过数学分析理论,有关公式的计算可利用积分或微积分地进行计算,并提供分析过程,使学生理解数学概念。总之,在数学教学中,数学分析为多种数学知识的计算提供了理论依据,为其分析提供了方向。

(三)提高能力,掌握数学思想与方法

数学分析内容丰富、理论知识扎实,并且包含了大量的数学思维。其应用有助于学生了解数学的本质,领会数学的内涵。因此,要将数学分析应用于数学教学中,需要教学人员提高教学能力,正确解读数学分析教学指导思想。在数学分析思想中,数学中常用的数形结合法、待定系数法消元及配方等方法应用广泛。从而使数学分析从思想与方法上对数学具有切实的指导意义。因此,其在数学教学中的应用具有可行性,且能够促进数学解题思维的形成。当然,在数学分析应用过程中,数学教师的素质具有重要作用,在教学过程中,教师要善于总结与联系,将学生的旧知识体系与新知识教学联系在一起,使学生能够正确认识数学教学与数学分析之间的关系,提高其学习热情,从而促进数学教学的高效化和专业化。

总结

总之,数学分析思维对数学教学的解题思路拓展,抽象概念的具体化都具有积极意义。传统的数学概念教学中,教师采用单一的教学方式,学生很难理解,一些概念直接拿来应用,导致学生对数学的兴趣较低。而采用数学分析方法之后,学生可利用唯物主义分析数学概念,并且为其提供了数学解题思想与方法。数学分析思想以极限、微积分为核心,集数学思想、解题方法和数学知识为一体,从而将复杂的问题简单化。但在具体的应用过程中,教学数学分析思想应用并不完善,如何将其合理的应用于数学教学是目前数学教学的主要任务之一。

数学分析论文:计算机辅助数学分析教学的好处

论文 关键词：数学分析； 计算 机；辅助教学

论文摘要：计算机教学资源是 现代 化 教育 的主要物质基础，我们也要积极、主动地运用多媒体教学资源，提高利用多媒体教学资源的应用质量和效能。文章就计算机辅助数学分析教学的有关问题进行探讨。

数学分析作为数学与应用数学、信息与计算 科学 专业的基础课，课程已逐步显示出在培养计算机人才目标中起到的重要作用，其学习内容和学习方法改革势在必行。应通过课程内容、学习方法和学习手段的改革，培养学生的个性 发展 和合作精神。因此，如何对《数学分析》这门课程的学习方法进行适当改革必将引起各位同学深切关注。强调“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，体现“联系实际，深化概念，注重应用，重视创新，提高素质”的特色。数学分析是信息与计算科学专业的一门重要的基础课程，由于它的抽象性，学生接受都有一定的难度。因此，如何对《数学分析》这门课程的学习方法进行适当改革必将引起各位同学深切关注。

1　数学分析教学中传统教学方法的利与弊

传统的教学方法往往是以教师课堂讲授为主的灌输式教学方式，通过做笔记，然后做题，来汲取知识。因此，学习方法的改革应在尊重传统教学方法的基础上，体现以计算机为指导，学习为中心的自我改善学习方法理念，充分激发学生自身的学习兴趣，培养学生的创新意识和创新能力。数学分析课程的内容本身具有应用的广泛性，可以运用于解决社会生产、生活以及其他学科中的大量实际问题。因此，应该精选现代社会生产、生活以及其他学科中典型的应用数学知识来解决实际问题的例子，把“数学模型”作为数学分析课程的主要教学内容之一。而通过建立数学模型并求解数学模型以寻找实际问题的答案的最有效的手段之一就是利用计算机来处理，即通过编制程序由计算机完成复杂的计算解答任务。

2　数学分析教学中运用计算机辅助教学的重要性

在数学分析教学中，适时恰当地运用多媒体课件进行辅助学习，利用其图形、文字、声音、图像并茂的特点，创设可视形象的情境，可以充分调动学生的学习兴趣，可以使抽象的学习内容具体化、清晰化，可以开拓学生的思路、增强思维灵活性，还可以有效地发挥学生学习的主动性，并且联网的计算机，可以利用实事和数学联系起来，讲猜不透，弄不明白的数学题，简单化，形象化。

2．1多媒体技术将抽象问题具体化、形象化

多媒体课件图文并茂，突破了笔记本不能空间画图的局限性，把多媒体引人到学习数学分析的日常生活之中，能充分凋动学生的学习欲望。以校园网为平台，建立的 网络 教学课件，以及和老师在线答疑，和同学们一起在线交流，突破时间和空间的界限，实现较大程度的资源共享，结合数学分析的理论知识，运用.. maple、matlab、mathematica等软件来求解实际问题，为培养学生应用数学的思想方法和计算机科学技术解决实际问题打好基础。例如借助于ma tlb软件模拟现实中较难细致观察的几何图形，在学习中用动画来模拟复杂函数的图形、曲线曲面的形成、空间图形的位置变化。例如绘制三维函数的图形，只需在讲授二重积分部分求曲顶柱体的体积时，可以借助于课件或数学软件将对曲顶柱体从“分割到求和 ”的过程一步步地细腻、直观、形象地展现出来，使学生得以更好地理解“微元法”的思想，从而收到良好的教学效果。..

2．2突出学习内容的重点、难点

课堂上，借助多媒体技术，教师可以将教学内容中的重点与难点以突出的方式展现做成ppt等课件格式。这样同学们可以借助电脑随时掌握学习的重点点以及难点。如将定理、重点的概念或关键词、学生初学时难以理解的内容、易出现错误的地方等，或配以不同字型、或配以醒目的颜色来突出显现，由此可达到突出重点、吸引学生注意力、强化学生记忆、增进同学们学习的目的。

2．3有利于开展实验，培养实践能力

开展数学实验是一种推动数学教学进步的重要方式，它可以给学生提供更多的动手机会，让学生以研究者的身份去“做数学”。因此，改革数学课程设置、开设数学实验课是非常必要的。而多媒体技术恰好可以为学生提供这种做数学实验的机会。通过多媒体，学生上机自主学习，变单纯由教师讲授演示为在教师指导下，学生利用各种软件亲手输入数据或图形，对探究性问题进行主动试验、猜想、推断，探索和发现新知识，推广和 发展 相应结论。在这种做数学实验的过程中，既能增强学生数学活动的经验与体验，使其达到对数学知识的深刻理解，又能培养他们的实践能力和创新意识，促进其数学思维能力的发展。

3　 计算 机的特点对学生学习的帮助

3.1首先计算机最 现代 化的高科技产品；

这是一个知识 经济 的时代，信息正在以前所未有的速度膨胀和爆炸，未来的世界是网

络的世界，要让我国在这个信息世界中跟上时代的步伐，作为21世纪主力军的我们，必然要能更快地适应这个高科技的社会，要具有从外界迅速、及时获取有效 科学 信息的能力，具有传播科学

信息的能力，这就是科学素质。而因特网恰恰适应了这个要求

3.2如果将计算机连在 网络 上，它还是一种新的全球网络文化氛围；

网络世界资源共享，它就像一个聚宝盆，一座取之不尽用之不竭的"富金山"，谁勤于在这座金山上耕耘劳动，谁就会有所得。你可以从中最快地查找学习资料，可以学会更多课堂外的知识，并灵活地运用课内知识，促进思维的发展，培养中学生的创造力。上网还可以超越时空和经济的制约，在网上接受名校的 教育 ，有什么问题，你也尽可以随时通过e-mail请求老师的指导。而且互联网上的交互式学习、丰富的三维图形展示、语言解说等多媒体内容，使得学习变得轻松、有趣，这是任何教科书都不可能具备的。

数学分析论文:新课程改革小学数学分析

一、新课程改革背景下的小学数学有效教学理论分析

（一）小学数学有效教学理论基础

构建主义强调学生对知识的“同化”与“顺应”，认为学生学习的过程是主动接受知识的过程，而非被动接受。构建主义思想要求教师采用有效的教学策略，最终目的是使学生积极主动地参与学习，保持教学的有效性，并体现在学习结果上。多元智能理论则认为，学生在学习和认知的过程中，其认知功能是多元化的，不仅体现在智力上，还应包括情感、素质等方面。多元智能理论与我国新课程改革理念不谋而合，要求小学数学教学体现学生发展的需要，把学生作为主体与教学的核心，体现学生的个体差异与认知差异，这是有效教学的理论基础。此外，教学化理论、后现代教育理论、马克思主义关于人的自由发展理论等在小学数学有效教学研究中均具有一定的理论意义。

（二）小学数学有效教学的教学理念

从新课程改革思想来看，小学数学有效教学的教学理念主要包括三个方面：及时，有效教学关注学生的进步与发展，小学数学有效教学的最终目标是实现学生、可持续的发展，这也是衡量教学有效性的关键标准。第二，有效教学关注教学的时间与效益，在单位时间内使学生获得尽可能多的知识与技能，或者对学生能力的培养具有积极的作用，这才是有效教学的有效性。这就要求教师在实施有效教学时必须具备精准的时间与效益观念。第三，有效教学关注教师的反思与创新，这是推进更高水平教学的内动力，是实现有效教学的根本。

（三）小学数学有效教学策略的基本要求

结合新课程改革思路，小学数学有效教学首先需要教师在教学中坚持以学生发展为本的理念，教学过程要覆盖每一个学生的发展与进步，并且还要关注学生的发展、可持续发展，注重培养学生的素质与能力，这是有效教学顺利展开的基础。其次，预设与生成的辩证统一。在新课程改革背景下，小学数学有效教学过程是师生之间有效互动的过程。并非简单的静态知识传递过程，这个互动过程是动态的，存在不确定性与生成性的，这就需要教师根据实际教学情况、教学要素进行预设。再次，教学生态的和谐平衡。这是教育生态学的核心思想，是小学数学有效教学策略对教师的要求。

二、小学数学有效教学现状反思

（一）存在的主要问题

从目前的小学数学课堂教学来看，教学过程存在一些问题，阻碍了有效教学策略的顺利实施，对这些问题进行归类，主要体现在以下几个方面。一是教学三维目标不明确，教学过程具有随意性，无法体现教学目标的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度，使得三者混乱、随意，没有形成有机整体。二是教学主体混淆，缺乏明确性。受到长期以来的传统教学思想的影响，多数小学数学教师并没有将学生作为真正的教学主体，而是将自己放在教学的主体地位，忽视了学生的学习主体性，使得学生的学习过程过于被动，无法调动起学生的学习积极性。三是教学方法单一，缺乏多样性，更多的是以简单基础知识传递为主，忽视了学生的多元智能开发。四是教学评价模糊，缺乏及时性和性。

（二）影响因素分析

对以上问题进行细致的分析可知，影响小学数学有效教学的主要因素包括外部环境因素、学生学习心理因素以及教师专业素养因素三个方面。对于外部环境因素而言，小学数学学科发展水平不高、社会不合理期待、传统社会教育理念等，不同程度地影响了小学数学有效教学的效果。对于小学生学习心理因素而言，被动式的教学模式导致学生兴趣、动机被压抑，并且也导致其认知水平提升较慢，这一定程度上影响了其学习的主动性与学习效果，进而影响了其情感态度。教师的专业素养是小学数学有效教学策略实施的核心因素，但从目前的教学状况来看，虽然教师具备积极专业的教师精神，但其专业知识储备与专业教学水平并未跟上教育发展的脚步，造成有效教学策略无法顺利实施。

三、新课程改革背景下小学数学有效教学策略优化

（一）教学准备策略

教学准备是实施教学的前提条件，良好的准备是实现有效教学的基础。在教学准备阶段，教师应该把握教材内容、教材思想、教学目标等，确保备课具有可行性和有效性。教学目标与方向是备课方向的指引力量，因此备课方向要体现三维目标，确保备课的方向性。通常教学目标是备课考虑的重要因素，因此要遵循学生发展规律，制定科学合理的教学目标，并确保落实到位。

（二）教学实施策略

教学实施是教学过程中的重要阶段，也是实现教师与学生之间知识、技能良性互动的关键，教学实施策略的选择将直接影响教学效果。首先，教师在课堂教学中要灵活运用多媒体手段，巧设情境，激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性，提高学生的学习热情。其次，教师要充分尊重学生的个性与个体差异，将学生放在学习的主体地位，建立师生之间和谐民主的关系，营造良好的学习气氛。再次，教师要紧跟时代步伐，善于接受现代教育理念和方法，转变教学观念，实现师生之间的良好对话。，教师在教学中要关注学生的学习状况，还要关注学生的心理状况，培养学生良好的学习习惯，这对小学数学有效教学具有深刻的意义。此外，良好的教学评价方式能够对教学过程与学生的学习进行的诊断，对学生学习具有鼓舞作用。因此，小学数学有效教学的评价目的要具有发展性，评价主体要多元化，评价内容要注重性。

作者：陈立 单位：甘肃省张掖市甘州区沙井镇双墩子学校

数学分析论文:数学建模和工科数学分析

数学建模就是建立数学模型的过程，即用数学的符号和语言，对实际问题进行抽象假设，分析内在规律，将其表述为数学模型，并通过计算结果来解释实际问题，同时也接受实际的检验。全国大学生数学建模竞赛自1992年我国首次举办以来，经过20年的发展，目前已成为全国高校规模较大的基础性学科竞赛，也成为世界上规模较大的数学建模竞赛。

同时，其他地区性和专业性的数学建模竞赛也蓬勃地开展起来，其中影响较为广泛的有研究生数学建模竞赛、美国大学生数学建模国际竞赛等。为了提高大学生运用数学工具分析解决实际问题的能力，借助于数学建模竞赛的推动，目前，数学建模课程几乎在我国所有的高等院校都在开设，成为我国高校发展速度最快的课程之一。西南科技大学作为传统的工科院校，工科数学课程教学在不同的工科专业课程教学中具有基础性的作用，所以，把数学建模的思想和学校工科数学课程教学结合在一起，既能促进学生对数学及应用的进一步认识，又更能培养学生的实践创新能力。

一、数学建模思想的作用与意义

(一)数学建模对工科数学课程教学改革的促进传统的工科数学教学在课程内容的设置上主要分三个部分:高等数学，概率统计和线性代数。这三门课程都存在着重经典，轻现代;重连续，轻离散;重分析，轻数值计算;重运算技巧，轻数学思想方法;重理论，轻应用的倾向。各个不同数学课程之间又自成体系，过分强调各自的系统性和完整性，忽视了在实际工程中的应用，不利于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，造成学生所学不知所用，并且影响到后续专业课程的学习。作为教师，面临着学生提出的“学数学到底有什么用?”这类问题。为了解决学生普遍的疑惑，首先可在工科数学课程教学中渗透数学建模思想。许多新的数学定义在引出的时候都会提供或多或少的引例，比如极限中的化圆为方问题、导数的瞬时速度问题以及定积分中的曲边梯形面积问题等等。在对基本数学概念进行讲述时，一方面让学生从具体的引例去掌握抽象的数学定义，另一方面更要学生理解数学建模思想的应用。

在课后进一步提供与之相关的生物、社会、经济等方面的数学模型，不但加大了课程的信息量，丰富了教学内容，而且拓宽了学生的思路，激发学生学习数学的积极性，初步培养学生数学建模的思想。其次，开设数学建模的必修和选修课程，以数学建模竞赛为导向，系统地向学生介绍数学建模方法，引导学生将数学建模思想和自己的专业课程相结合，组织丰富的数学建模和专业课程交叉结合实践活动，将其所学的数学基础知识进行整合，增强学生对数学的应用意识及能力，为其专业课程的学习打下坚实的数学基础。

(二)数学建模对工科大学生素质教育的推动

目前，数学建模课程作为全校的素质选修课程对全校学生开设，为数学建模思想在不同学科、不同专业中的渗透提供了更好的条件。由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题。高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题(如大型水坝的应力计算，中长期天气预报等)迎刃而解。无论是传统的机械、材料、生物等工科专业，还是通讯、航天、微电子、自动化等高新技术，或者将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，数学不再仅仅作为一门科学，它成为许多技术的基础，而且直接走向了技术的前台。技术经济来临，对工科大学生来说，既是机会，更是挑战。而学生素质能力的拓展，数学建模成为一个不可或缺的重要手段。数学建模课程内容的设置，由于面对的是全校学生，所以涉及面多为非专业性的社会、经济中的数学应用问题，看似数学建模对专业教育培养目标并没有起到很大的促进作用，其实不然。一方面，在课程教学中，针对具体的建模案例，补充一些优化理论、微分方程及差分方程理论、模糊评价方法和决策分析等相关的数学知识，可扩展学生的数学知识面。同时，数学建模的实践活动，可增强学生数学意识，提高数学应用等各方面的综合能力。因此当学生具备对问题一定的分析、抽象、简化能力之后，加之其丰富的联想能力，大胆使用数学建模中的类比法，不难将所学数学建模方法应用于本专业问题的分析与数学建模之中。

二、数学建模与工科数学相结合的探讨

(一)数学建模思想与高等数学课程的结合

长期以来，高等数学在高校工科专业的教学计划中是一门重要的基础理论必修课，主要内容是函数极限、连续、微积分、向量代数与空间解析几何、级数理论、微分方程等方面的基本概念，基本理论及基本运算技能，其目的是使学生对数学的思想和方法产生更深刻的认识并使学生的抽象思维与逻辑推理能力、分析问题、解决问题得到培养、锻炼和提高。

传统的高等数学教学主要是讲解定义、定理证明、公式推导和大量的计算方法与技巧等，在课堂中，填鸭式教学法仍占主要地位，在表达方法上一直采用“粉笔+PPT”的讲授法，教师在课堂上把所有知识系统而又完整地讲授给学生，教学内容还是比较单调，这种教学方式会使学生越来越觉得数学枯燥无味;再加上目前的学生深受应试教育的影响，学习主动性还不够，缺乏应用数学知识解决实际问题的意识和能力。教师如果能随时随处将数学建模思想渗透在讲课内容中，使学生对概念产生的历史背景有所了解，让学生在学习数学时，体会到知识的整体性、综合性及应用性，这样学生才能通过理解把新知识消化吸收并熟练运用。比如，在学习函数连续性的时候，可以介绍“椅子能否在不平的地面上放稳”这一简单的模型，让学生体会到抽象的介值定理在生活中的小应用;在学习利用函数形态描绘函数图形的时候，适当引入Matlab软件的介绍以及绘图功能，让学生掌握复杂的二维及三维图形的描绘;在微分方程一章，淡化物理模型，从人口计划生育的基本国策出发，提出人口增长的Malthus模型及Logistic模型，从数学角度阐述控制人口增长的必要性。

(二)数学建模思想与概率统计课程的结合

概率及统计学的应用在现实生活中更是随处可见，课程一般在高校大学二年级开设。在概率统计课堂教学中融入数学建模思想方法有利于培养应用型人才，特别是对管理类和经济类的人才，有利于提高低年级学生运用随机方法分析解决身边实际问题的能力。严格的说，概率论的理论推导比较繁琐，学生相关的理论基础也不具备，因此基本理论的讲授不过分强调性，讲清楚条件与结论，留给学生更多的问题让他们自己思考，讨论，培养自己利用概率统计建模解决问题的良好习惯。在每一个单元的教学中，可以适当安排几个例子让学生思考。如在随机事件与概率部分，从简单的摸球问题和硬币正反面问题，延伸到生活处处可见的销售;在学习概率分布的时候，重点列举正态分布和泊松分布在现实生活中的常见例子，并提出简单的排队论问题让学生进一步讨论;在随机变量的数字特征部分，可以学习报童的收益问题以及航空公司的预定票策略。#p#分页标题#e#

而统计学的应用在各个学科更为常见，认真讲好实用统计方法，重点讲解回归分析法，选用一些没有标准答案的开放性统计建模问题给学生研讨，培养学生的建模能力。课堂讲授中介绍SPSS统计软件以及Matlab中的统计工具箱，引导学生利用计算机处理和分析数据，解决实际问题。课堂讲授时注意知识性与趣味性相结合，以数学建模例子为载体，培养学生的数学建模思想，提高学生的学习兴趣，创造培养学生创新精神与创新能力的环境。

(三)数学建模思想与线性代数课程的结合

线性代数课程内容包括矩阵运算、行列式、线性方程组、向量线性关系、矩阵的特征值和特征向量、二次型。虽然该课程的教学内容并不多，但它的教学仍然难以摆脱过于实用的“工具”思想。教学方式大都还是先由教师在课堂上讲清楚各类概念和算法，然后学生通过做作业来巩固掌握这些方法。基于线性代数的数学模型没有高等数学和概率统计课程里面的丰富，但是，在学习线性代数的同时，可以强化数学建模的计算机求解能力。强大的科学计算软件Matlab就是基于矩阵论的，线性代数里面的计算在Matlab中都已经实现。因此，在教学过程中，不断尝试用数学软件求解线性代数问题，可以让学生接触到先进的数据处理方式和科学计算方法，为数学建模思想的具体实现提供有力的支撑。

三、建议

为了促进学生的素质教育，配合学校教学“质量工程”的展开，提高以工科为主的学生数学知识的应用和拓宽专业实际应用的能力。针对数学建模教学研究中存在的问题，特提出以下建议:

及时，从学校以及学院两个层面加大对数学建模课程的宣传以及选课指导，让学生充分认识了解课程作用与意义，鼓励工科学生以及其它专业学生选修数学建模课程，扩大必修面，增加选修人数。

第二，加强数学建模课程体系建设，引进具有高学历或高职称同时具有课程教学和竞赛培训丰富经验的教师充实课程师资力量，并积极鼓励现有教师进行进修提高，继续推进精品课程数学模型的后续建设，大力推进数学建模题库及数学建模实践基地建设。

第三，积极组织学生参加各类数学建模竞赛，并从经费上给予保障。加大对获奖学生的奖励力度，在奖学金评定、研究生推免等给予更多的支持。充分利用数学建模协会，鼓励更多的学生进行课程的自主学习，从而扩大参赛学生的选拔面。

总之，数学建模对大学生尤其是工科院校学生的数学应用能力和专业知识的实际应用能力来说都有重要的作用，通过近几年的课程建设，在教学改革、教材建设，学科竞赛等方面都取得了较好成绩，但也存在一些问题。在此以工科数学课程教学的实践为例，在介绍经验的同时寻找制约课程建设的因素，并提出加强课程建设的途径和方法。

数学分析论文:数学分析对中学数学教学的作用

【摘要】数学学科由于自身特性，学科内容过于抽象和复杂，对于学生逻辑思维能力和空间想象能力要求较高，通过数学分析法的应用，有助于学生理清解题思路，有针对性的开展学习活动。由此，本文主要就数学分析在中学数学教学中的作用进行研究，结合实际情况，提出合理应对措施。

【关键词】数学分析；数学教学；中学教育；数学素养

数学分析在我国中学数学教学中的应用现状来看，其并非是一种简单的辅助教学方法，同时也是学生未来接触高等数学的必要学习内容之一。数学分析有助于培养学生发现问题、分析问题以及解决问题的能力，加强对其的研究有助于为后续理论研究以及实践教学活动开展提供参考依据。

一、中学数学教学中应用数学分析的指导作用

在中学数学教学中，应用数学分析具有十分深远的影响，所起到的作用十分突出，具体表现在以下几个方面：

（一）培养学生学习能力

在中学数学教学中，由于学科特性，很多学生在面临抽象的几何图像和复杂的函数计算时会感到十分抵触，有时候会感觉无从下手。可以说，数学分析能力水平高低，直接影响着学生的逻辑思维能力和空间想象能力。数学分析有助于学生沉淀所学的数学知识，对于学生知识积累程度同样存在直观重要的影响。

（二）培养学生举一反三能力

就当前我国教育事业发展现状来看，新课标教育改革提倡学生综合素质发展，部分中学数学教材内容经过反复的删减和增添后，内容更有助于学生学习，课堂教学也更加流畅。与此同时，中学课堂教学中对于不等式以及函数知识点的学习中，可以利用数学分析方法，寻找知识点中的乐趣，打破知识点的枯燥乏味，从而整合旧有知识，能够举一反三，掌握更多其他的知识。

（三）培养学生数学应用意识

数学并非是一门纸上谈兵的学科，需要注重理论知识的实践应用，通过数学分析在教学中的应用，能够将数学教材中更多典型的例子深化分析，通过自身所掌握的数学知识来解决实际生活中存在的问题。通过对这些实际例子分析和学习，有助于不断提高学生的实践应用意识和数学素养。

（四）为教学问题提供理论依据

中学数学课堂教学中，对于一些复杂、困难的数学问题，同给制作函数图形能够有效解决此类问题，除了通过函数单调性来判断极值点以外，还可以通过描点法构建函数图形，为解题提供帮助。在中学数学分析中，更多的是掌握基本函数知识，这些函数曲线并非是简单的连接，同时在每一点处都有切线，将这些点连接到一起，就形成了一条平滑的曲线。

二、中学数学分析在中学数学中的应用

（一）函数单调性

在中学数学教学中应用数学分析法，可以通过对数学知识的定义来推动出其他的知识内涵，诸如可以通过导数定义判断函数单调性，这样在寻找极值点的时候更加便捷，求出渐近线，画出函数图。此外，在数学教学中，微分学具有十分重要的作用，教师亦可以通过一系列的组合提问方法，帮助学生掌握合理的数学解题技巧。在判断函数单调性时候，学生多数通过定义内容及进行计算得出，这种方法十分麻烦，耗时耗力，但是如果采用微分学的严格单调充分条件定力，能够更加简单的判断出函数的单调性，即任意的x∈（a，b），如果fˊ（x）＞0或fˊ（x）＜0，函数f（x）在集合（a，b）中是严格增加或减少的。借助这种方法，学生能够更加简便的判断函数单调性，节省计算时间，对于学生逻辑思维能力培养有着十分突出的作用。

（二）不等式证明

不等式知识掌握是否熟练，对于其他知识的学习有着深远的影响。诸如在三角方程教学中，极值条件、三角函数以及不等式之间联系十分密切，对于不等式证明方法同样有很多种，但是尚未具有固定的解题模式。中学阶段对于不等式数学分析，主要是一些基础的不等式证明，多数采用数学归纳法和恒等变形方法。其中恒等变形发具有固定的解题模式，通过拼凑而成能够应用的不等式进行证明。函数单调性同样可以在掌握一些定积分知识后，从另一个角度来求解不等式，这种方式能够有效精简不等式求解过程，更加直观易懂，学生应用起来得心应手，提升学习成效。在中学课堂教学中，由于学科特性，很多学生在理解知识点时会感到费力，应用数学分析教学方法能够有效缓解此类问题，在数学教学中应用主要是针对导数、三角函数、不等式证明等知识点。在实际教学中，教师需要向学生讲解清楚数学分析法的应用原理，确保解题思路正确，潜移默化中提高数学素养和综合能力。

数学分析论文:数学分析对中学数学的指导意义

【摘要】数学学科是研究空间以及数量的形式与关系的科学。在数学领域不断改革的今天，中学数学中的数学分析所涉及的知识时高考要考察中的重头戏，所占额比例很大，数学分析具有很重要的指导意义，尤其是中学数学中的指导作用是很大的。本文就试图探讨关于数学分析与中学的数学知识的函数与几何、代数等相关方面的应用与实例为主要的依据，解题效果的方法上的运用与分析来进行指导意义与作用的数学分析与中学数学进行说明。

【关键词】数学；教学；数学分析；影响；指导意义

一、关于数学分析的方法在中学数学运用的关系

（一）中学数学。在中学阶段，我们主要学习的是常量的数学模式，对于变量数学的知识有所涉及但是相对所占比例较小，主要是分为表层与深层的信息知识点，是为高中的数学学习打好基础的概念预定义、公式、定理的学习，是掌握法则与性质的基本功阶段的学习，那么对于深层的知识就是数学思维与方法的学习与掌握，这会贯穿学好数学以及对于数学学习兴趣培养与建立的关键与始终。教学内容上则是微积分以及综合归纳类比等的抽象与概括的方法，更深层的则会涉及到逻辑推理与证明代数的化归与等价转换的推广与先限定问题的验证与递推等重要的数学分析的方法。

（二）数学分析。数学分析是在函数的变量中的无穷级数的主要内容，严密的逻辑性以及完整的数学领域的学习，作为现代的数学修养与思想观点的处理由微积分开始的发展与特性的了解，改造我们的生活，符合我们现在的思想观点与物理世界的研究等自然规律与函数的连续，数学的思维方式对于解决现实中的以及思维的掌握与应用都具有很重大的发现与观察，函数的依赖关系以及吸收的数学能力的把握，解决现实生活中的难题也为在高考的考题中奠定扎实的思维体系与基本知识的掌握。

（三）二者之间的关系。初等数学发展到了一定的时期，这个必然的产物就是数学分析的应运而生，不得不说导数的基本概念等数学基础之上的知识点是扎根于初等数学，无穷数的收敛与直线的斜率曲线上的点的切线斜率图像面积等的发展要用到极限的思想，无穷级数求和也是代数的运算以及有限项的积分的基础上发展而来。启发性以及加深对除对初等数学的理论与方法，逻辑思维与推理演算的能力的一个分析。实践上解决与新的手段的剖析以确定解题思路和锻炼与提高，对概念的归纳与概括是接受数学地位与方法的特殊化与单调性、极值、最值求解的基本的中学数学的结构与解题能力。

二、数学分析对在中学数学中发挥的不可替代的指导作用

数学学科本身就具有严密的逻辑思维与系统性思维，具有深刻地技巧性以及灵活性的解题效果，不论是对于个人的判断以及一个人的为人处事能力数学分析思想都具有很大的帮助与提高作用，概念与定义法则等的根本性的理解与认识对中学数学的指导作用具有很现实意义。提高教师的教学质量与教学的思维能力提升的程度上的有效途径，帮助学生能够正确的学习与教师具有较的教学数学的思维与数学精神，具备这样的教学数学知识的分析能力与检验学习中的某些错误与学生的发展有巨大的指导意义和作用，个人自身的素质与数学分析的思想不仅仅是学生学习的有效途径之一，也是教学中的教学质量与思维水平有很大的帮助。

三、在中学数学中的数学分析广泛的应用

（一）函数方面。在中学数学中的函数、极限以及单调性、解三角函数等函数极值。函数的单调递减以及取值范围上的应用，等比数列讨论极值，构造了等式与不等式的函数，单调的数列性质，变量的函数的数分转化以及系统完善的严谨数学的法则的推出，函数的某些问题的实质的解决与极限的函数单调性在结果的清晰问题上的应用，数学的抽象可以用数学分析的具体思维方法化抽象与静态为数学规律去认识与解决函数的内涵，不仅仅是的表达与性质的直观到抽象的有限到无限，极限的积分与系数的理论与学科，一直连续的函数与实变函数、复变函数，都是在数学分析这一方法可以解决的问题。

（二）几何方面。几何方面的中学数学中有曲线边的面积以及体积的运算与求值上、弧长的求解上面，并且包含着切线方程、相交问题也在其中范围之内极小值与极大值的求解，抽象出来的与纯数学的抽象过程有着直接的抽象思维与逻辑性，联系着几个的联系性质的数学分析的可微与偏导的几何构建关系，特殊点的方向是否具有旋转体的平面曲线，旋转一周得到了曲面的面积，不规则的图形不再用分割而是直接用数学分析的方法进行求解的思想进行渐近线的斜率，由此使问题得到解决寻求该题的数学分析的初等解法。

（三）代数方面。数学分析对于代数方面的主要是是证明代数式子、解不等式以及方程组等证明关于恒等式的问题，而且现在随着高考的改革教育制度上要求对中学数学的考查，数学分析对于高考的有关问题的解决是关键的方法，代数作为中学数学最为基础的知识，数学分析就是一种解题方法与解题的数学思路，往往运用得好就会使问题变得简单明了，并且数学分析的知识构造介质性的定理予以解决，确定好区间的重要极值，数学分析的方法自然就为类似这样的隐函数二次方程提供了一种非常好的解题思路。

四、结束语

数学分析方法的运用，在中学数学阶段是一个重要的阶梯策略，数学分析的对中学教学的函数以及一些几何、代数等问题上是行之有效且运用的极其广泛而且对于高考来说也是最为重要的考查点，中学阶段的典型例题的讲解以及平时的思维的学习都是要结合着数学分析的方法进行学习，在中学数学的学习当中，将数学分析的方法贯穿到中学数学学习的始终，数学的分析在解决问题上的知识理论在不断的深化中得以发展并且本身就具备模型思想以及积分的思想、使得问题变得简单、形象直观化，因此掌握这样的学习方法可以帮助学生提高自己的思维能力，更能摸清知识之间的联系做到居高临下的解题过程与解题技巧的应用。

数学分析论文:数学分析法在工程制图教学的应用

一、引言

工程制图是工科教学中非常重要的一门专业基础课程，特别强调形象思维以及逻辑思维的综合运用。其中，形象思维是通过较为独特、新颖的方式的应用对问题进行分析与解决的，而逻辑思维方法则是通过一定的逻辑规则、规律的应用对问题进行推理、判断的一种方式。在逻辑思维培养方面，数学也是特别强调逻辑性的一门课程，其逻辑不仅具有非常强的明确性以及严密性，还十分注重逻辑思维能力。对于刚刚进入高校的工科学生而言，其之前已经在数学方面有了一定的基础，不仅对简单的集合体如点、线、面等具有较好的认识，同时也有着非常强的逻辑思维能力，能够较好地完成数、形的计算。但是，在学生之前所接受的教育中，更多的是在逻辑思维方面进行的学习，而在形象能力方面则较为缺乏，这种情况的存在，致使其在工程制图知识学习中对二维与三维之间的相互转换出现严重障碍。根据此种情况，在实际开展工程制图教学时，可以将数学方法适当地融入其中，以使学生在实际工程制图学习时能够有一个缓冲，在逐渐加深学习的同时更好地对工程制度学习的理念、认识进行掌握。

二、数学分析同工程制图教学的结合实例

为了更好地对两者结合性的应用方式进行研究，我们以直角三角形求倾角以及实长的相关知识为例对教学方式进行一定概述。在对该知识进行讲解时，为了能够更好地对这部分知识进行讲授、使学生更好地掌握相关知识，可以利用数学知识中两个三角形全等的定理进行证明。而在讲解定比定理时，则可以先将三角形所具有的性质告知学生，使他们领悟二维空间角度的相关知识，从而避免从空间角度上对这部分知识点进行讲解。在讲解两圆柱轴线垂直相交时，即正面投影的曲线即相贯线的变化与圆柱半径的大小相关时，我们可以首先通过求特殊位置的点，来作出两圆柱的相贯线。在对上图完成绘制之后，需要对正面投影同圆柱半径的变化进行观察，在掌握其变化情况之后再通过数学理念的应用对这种变化情况的出现原因进行分析与论证。首先，设两圆柱的半径分别为a、b，两个回转体轴线的交点为O，并建立相应的直角坐标系。在a=b时，相贯线所具有的正面投影为X2-Z2=0，即其是两条在原点位置具有相交情况的直线，即图1b中曲线所具有的两条渐近线。在a﹤b时，相贯线在正面所具有的投影情况则为X2-Y2=a2-b2﹤0，图形中曲线在上下两支，其图形情况如图1a曲线表示类型。在a﹥b时，其在正面投影方面则满足以下条件，X2-Y2=a2-b2﹥0，即图3曲线左右两支。而当圆锥轴线同圆柱轴线处于互相垂直相交时，也可通过以上方式对其具体情况进行分析。通过该方式的应用，既能增加学生对数学知识的学习热情，又能更加深刻地理解和掌握工程制图的相关知识。

三、调查研究与体会

通过以上例证，不仅使课堂具有了更好的学习气氛，还获得了较好的教学效果。我们可以发现将数学方法应用在工程制图中能够具有以下优势：及时，通过数学方法的引入，能够使学生在学习中从多个角度对工程制度问题进行分析，以此加深学生印象的同时，还能够使学生能够获得更强的学习欲望，从而起到提升学习质量的效果。第二，通过该方式的运用以及数学题目的解答，能够使学生在问题解答过程中获得乐趣，以此感受到，学习是一种再创造、再发现的活动。第三，该种该方式能够为学生提供一种发散式的思维方式，使学生能够形成多角度、多方向解决问题的习惯，对于其创造能力的培养具有非常好的作用。第四，通过该种方式的教学，能够更好地体现出教师的良好素质以及广泛的知识面，更好地体现出教师的个人魅力。第五，能够为学生学习其他课程提供一种新途径。

四、结语

在工科专业教学中，工程制图是非常重要的一门课程。以上对数学分析法在工程制图教学中的应用进行了有效的研究与分析，还需要教师在实际教学中能够联系课程实际，更好地提升工程制图教学效果。

作者：杨小平 单位：甘肃农业大学

数学分析论文:中学数学教学中数学分析的作用

1、数学分析有利于提高学生知识的掌握程度

数学基础知识包括基本的数学公式、定理、法则等等，这些知识是学生解决问题的前提和基础，如果一个学生的基础知识较差，其他一切都无从谈起，只有在掌握了牢固的基础知识的前提下，学生的逻辑推理、综合分析等才不至于成为“无源之水无本之木”。因此，数学基本知识是学生数学能力和数学素养形成的基础。在初中数学教学过程中，通过数学分析方法可以提高学生对基础知识的掌握程度，从而为数学能力的发展奠定基础。

2、数学分析有利于培养学生的良好的数学素养

数学素养主要是学生在学习过程中的目的、态度、方法、思维等，数学素养关系到学生的发展方向和课堂教学效率，也就是说，学生数学素养的高低直接决定着课堂教学效果和学生能否成才。当前由于受传统教育方式的影响，在具体教学过程中“题海战术”、“满堂灌”等教学方式仍然存在，这种现状严重制约了学生数学素养的发展。在教学中我们往往会遇到这样的现象:对于一道题目，学生明明会解，但是最终却会出错。造成这种现象的深层次原因就是学生的数学素养不高，缺乏正确的数学分析方法所致，而要想改变这种状况，就必须积极主动地采取措施培养学生良好的数学素养。在初中数学教学中，可以通过数学分析方法，提高学生的逻辑推理、语言表达等思维品质，培养学生良好的数学素养。

3、数学分析有利于提高课堂教学效率

数学不同于其他学科，教学效果不仅仅取决于学生对基础知识的掌握，重要的是是否掌握了解决此类问题的方法，从而能够达到举一反三、触类旁通的目的。初中数学问题不计其数，学生要想把涉及的每一道题都做完是不可能的，这就需要在具体的教学过程中有目的的对遇到的问题进行分类，通过对一类问题某些典型题目的掌握来达到掌握此类问题的目的，并在此基础上实现触类旁通。而实现这一切都需要正确的数学分析作指导，没有科学正确的数学分析，这些都如镜中花水中月。因此，在数学教学中，教师要注重数学分析方法的传授和指导，通过数学分析提高学生归纳总结能力，体会公式、定理、法则等的灵活运用，应用数学分析的思维习惯，提高学生的解题能力，提高课堂教学效率。

4、数学分析有助于学生形成正确的思维习惯

学生思维习惯对学习效果有着重要影响，主动思考、认真分析、及时检查等良好的思维习惯能够促进学生思维的发展，提高学生的学习效率，而消极懒惰、粗心大意等不良思维习惯则对学生的思维形成具有不良影响，导致学习效率不断下降。因此，培养学生正确的思维习惯在初中数学教学中极为重要，数学分析作为一种重要教学方法，在学生思维习惯的培养过程中起着无可替代的作用。在教学过程中，通过数学分析可以让学生掌握数形结合、分类讨论、函数方程、整体、特殊一般等数学思想，掌握建模、消元、代入、降次、特值、排除等数学方法，并熟练运用这些数学思想和方法去解决问题，从而有效提高学生的学习能力，使学生形成正确的思维习惯。

5、数学分析有助于提高学生的数学能力

由于成长环境、个人禀赋的不同，学生的数学能力存在较大差异，这导致了在实际的数学教学中很多学生常常犯一些低级错误，影响了教学效率和学习效果。从这个意义上说，学生的数学能力是影响教学效果的关键因素，在具体的教学和学习中，只有具备了良好的数学能力，才能使课堂效率和学习效果显著提高。而通过数学分析可以提高学生对基础知识的掌握，让学生掌握科学的解题方法，形成正确的思维习惯，培养良好的数学素养，为学生分析问题、解决问题打下良好的基础，使学生的数学能力得到大幅度的提高，这不但为学生以后的发展奠定良好的基础，而且能够极大地提高学生学习数学的积极性和主动性，从而不断提高数学学习效率。综上所述，数学分析是中学数学教学的重要教学方法，也是提高数学课堂效率的有效手段。在数学教学过程中，我们要正确认识数学分析的重要作用，通过数学分析提高学生对知识的掌握，培养学生良好的数学素养，提高课堂教学效率，帮助学生形成正确的思维习惯，提高学生的数学能力，使数学分析在教学过程中发挥应有的作用。

作者：郭兆军 单位：重庆市开县华承初级中学

数学分析论文:数学分析思维方法探究以及教育

1数学分析中的几种数学思想方法

1.1运动、变化的思想和方法

以函数为基本研究对象的数学分支-一数学分析.标志着数学从常量数学时期到变量数学时

期的转折。也是数学思想方法上一次重大变革。数学分析中的一个基本思想，就是运动、变化的思想，用运动变化的思想去考察间题，从运动变化当中去认识事物.运用运动变化的思想来分析、解决问题的方法是数学分析的基本方法。在数学分析中，/、们为了认识某些客观事物的本质，可以，甚至必须运用运动变化的思想，把它们放在无限的、运动变化的过程中,同过对无限、运动变化过程的研究而完成对这个事物的认识。例如，在切线问题中，把切线看成割线无限运动与变化的稳定趋势。在变速运动中，从小段时间内平均速度的无限变化当中去理解和计算瞬时速度等等就是如此。数学分析为各种变化过程、运动过程中的特征变量随其他一些变量相依而变的关系的建立提供了分析研究的方法。极限的思想和方法正是这种运动、变化思想和方法的反映。极限是数学分析中许多重要概念(如连续、导数、积分)赖依建立的基础.又是解决数学问题的重要工具。极限的思想和方法贯穿于整个数学分析的始终。

1.2辩证法的思想和方法

数学分析包含着丰富的辩证思想，正如恩格斯所说:“变数的数学一其中最重要的部分是微

积分—、本质上不外是辩证法在数学方面的运用”。通过变量、函数、极限、微分和积分等基本概念和基本方法，将辩证思想渗透到整个数学分析之中。在一定条件下，使数学中已知与未知、近似与、常量与变量、直与曲、有限与无限、连续与不连续等基本矛盾的对立面互相转化，是数学分析中辩证思想的具体体现。数学分析中运用辩证思想解决问题例子屡见不鲜。例如，通过直认识曲是数学分析解决许多问题的思想方法之一。众所周知，直与曲是有严格区别的两个概念，一般情况下，无论在理论的处理上还是在实际的计算上，直比曲要简单得多。然而在形而上学看来，曲就是曲，直就是直，非此即彼;唯物辩证法则认为，在一定条件下，曲与直可以互相转化。恩格斯深刻地指出:“高等数学的主要基础之一是这样一个矛盾，在一定条件下直线和曲线应当是一回事。”数学分析正是在曲的局部以直代曲。从函数的角度看，就是在自变量变化的小范围内，以线性函数代非线性函数，解决了在初等数学中无法解决的一些问题。求曲边梯形面、曲线的弧长，求曲顶柱体体积、曲面面积等等，都是在局部以直代曲(以直线代曲线或以平面代曲面)解决问题的典型例子。

1.3特殊与一般彼此转化、相互作用的思想和方法

特殊性与一般性是数学研究中一个基本矛盾。特殊与一般是一个矛盾的统一体:一般寓于特殊之中，特殊中体现着一般。它们彼此转化、相互作用在数学分析中往往表现为由特殊到一般，或由一般到特殊，这是数学分析中的重要思想和方法。

1.3.1数学分析概念、理论、方法的建立与发展体现了由特殊到一般

回顾数学分析形成与发展的历史，纵观数学分析中有关基本概念的形成或引入，有关基本理论与方法的建立以及概念、理论与方法的发展，都经历着由特殊到一般的认识发展过程，体现了人类认识运动的基本秩序—由认识个别的特殊的事物，逐步地扩大到认识一般的事物。如，从定量描述某些现象的几个不同的量之间的相互依赖关系到函数概念，从求变速运动物体的速度与求曲线的切线斜率到一元函数微分学，从求变速运动物体的路程与求曲边梯形的面积到一元函数积分学，从求曲顶柱体体积到重积分，从求曲线、曲面的质量与求变力所作的功、流体的流量到曲线积分与曲面积分等等，都体现了数学分析中由特殊到一般的思想方法。又如，从数列到函数，从数列极限到函数极限，从数列到函数列，从数项级数到函数项级数，从一元函数到多元函数，从一元函数微积分到多元函数微积分等等，同样体现了这一思想方法。而初等函数连续性间题，微分法与积分法的建立等等，同样体现了数学分析有关基本理论与方法的建立与发展也是由特殊到一般。

1.3.2数学分析解决问题的过程通常体现了由特殊到一般或由一般到特殊

在数学分析解决问题过程中，常见的方法就是当一个一般性间题一时不易解决或不能解决时，往往先考虑它们的特殊情况，然后再推广到一般情况，或者以特殊情形的结论为基础来解决一般性问题。这是因为特殊性问题常常较为方便，而且特殊性问题的解决往往孕育着一般性问题的解决方法，或者特殊性问题的解决为一般性问题的解决奠定了墓础，创造了条件。与之相反，有些问题的特殊情形却不易解决，而它的一般形式由于有一般的解决方法而较易解决，这时往往把一般情形推广到特殊性问题，使特殊性问题作为它的特例，当这种一般性间题解决之后，那种特殊性问题也就随之解决。

例如，指数函数了ax(a>0，a≠1)在其定义域(-∞，+∞)上连续性的证明[1]，首先考虑特殊情形:证明ax在点x=0处的连续性，然后考虑一般情形:证明。ax在任一点的连续性。这种一般情形的证明是以ax在x=0的连续性为基础的，而且ax在x=0处右连续性的证明也是以其特殊情形为基础的。

这就是先特殊后一般，由特殊证明一般的一个典型例子。这种处理问题的方法是数学分析证明问题的重要思想方法之一。又如，通过归结原则(Heien定理)，由数列极限研究函数极限(函数极限存在的Ca、勿准则充分性的证明就是如此，关于化二重积分为累次积分的讨论〔伙首先讨论矩形区域情形，然后讨论一般区域情形)，Green公式的证明依次就区域为既是x一型又是y一型的特殊情形、由一条闭曲线围成的较一般情形、不止由一条闭曲线围成的一般情形进行证明等等，它们都体现了由特殊证明一般的思想方法。

然而在有些数学分析问题上，处酮题的方法则必须由一般到特殊。求数项级数

的和直接求是很困难的，但求幕级数的和函数有逐项微分与逐项积分的常用方法，因此可考虑把原数项级数推广为某幕级数，使它成为该幕级数当自变量取某特定值时的特殊情况，通过求幕级数的和函数来求数项级数的和。,可求得s(x)=(x-1)ex+1,从而这就是先一般后特殊，由一般求特殊的典型范例。又如，通过LHospital法则，由函数极限求数列极限，由含参量积分计算定积分与非正常积分等等，都体现了由一般计算特殊的思想方法。另外数学分析概念、理论与方法的应用也体现了由一般到特殊的认识过程，事实上，应用概念、理论与方法解决问题过程的实质就是运用一般与特殊的关系的思想不断地变换问题，连续的简化问题，直到将问题归结为熟知的基本问题或已解决的简单间题，加以解决。

1.4数形结合的思想和方法

纯数学研究的基本对象是客观世界的数量关系和空间形式，而数量关系与空间形式之间往往

存在着密切的联系，很多抽象的数学间题都蕴含着某种几何意义。注意发掘、揭示抽象问题所具有的几何模型，对抽象问题进行几何解释，使抽象问题具体化、形象化、直观化。同时借助几何直观，启发解决间题的思路是数学分析中常用思想和方法。比如，极限、导数与微分、二元函数偏导数与全微分、定积分与重积分等的几何意义，对于深入理解、正确掌握这些基本概念是重要的，并且开辟了应用这些基本概念解决各种实际问题的广阔途径(例如应用导数求曲线的切线与法线方程，应用定积分与重积分求面积与体积等等)。又比如，闭区间上连续函数基本性质、微分与积分中值定理的几何解释，不论对定理自身的理解，还是对启发证明其结论的思路都是很有意义的。另外象从几何角度进行隐函数存在条件的分析与结合几何图形进行隐函数存在性定理的证明②那样，借助几何直观，讨论问题、论证问题的例子在数学分析中更是随处可见。

2数学分析中重视数学思想方法教学的几个问题

2.1提高对数学思想方法教学必要性的认识

数学教学之根本目的应是培养和提高学生处理实际间题的能力，为他们提供应用于其它科学

的数学思想和方法，而不是单纯地为了给学生提供求解具体问题的工具。在某种意义上，教给学生数学思想方法，培养学生运用数学思想方法的能力，对提高学生的数学修养与数学思维水平，促进学生智力开发是十分有意义的。

2.2教学中注意数学思想方法的总结与注人

数学分析中，在概念的形成与引入，在理论(定理、法则)的建立与论证，在习题的推导与计算等各个方面都蕴含着丰富的数学思想方法。教学中要有意识地注意数学思想方法的考查、研究与总结。数学教学不能单纯的、形式的看作是定义的介绍、定理的推导、公式的应用，如果这样，那就把数学教学教条化。数学教学中应注意注入数学思想、体现数学方法，才能实现数学教学应有的作用。

2.3重视学生运用数学思想方法能力的培养

从数学思想方法的学习到数学思想方法的应用，不是一件简单的事情。没有充分的、有意识的训练、学生的应用是不会形成的。数学分析教学在传授知识的同时.努力培养学生运用数学思想方法的意识、兴趣的能力，是我们教育改革值得重视的一个课题。教学中，要引导学生运用数学思想、数学方法解决问题，培养学生运用数学思想方法的能力，这是进行数学思想方法教学的基本目的。

数学分析论文:小学教育的数学分析课程教学研究

1997年教育部提出将小学教育专业纳入普通高等教育的范畴，并成立了“面向21世纪培养专、本科学历小学教师专业建设研究”课题立项组,1998年，南京晓庄学院开始试办本科学历的小学教育专业。1999年教育部正式批准在东北师范大学、首都师范大学、上海师范大学、天津师范大学等设立小学教育本科专业,并于同年进行招生。2002年,小学教育本科专业被正式列入国家教育部设置的本科专业目录,小学教师培养正式纳入高等教育体系中。于是，我国的小学教师培养在经历了中专模式和大专模式后，进入到了本科培养模式。为了适应这一发展趋势及其要求,高等师范院校凭借教育学科优势,整合其他专业的特点,普遍开办了本科层次的小学教育专业，它的目标是培养高素质、高学历的小学教师。目前,很多高师院校在小学教育专业本科的课程设置上分文科方向和理科方向等,其中理科方向的学生大部分将成为小学数学教师。许多学校的小学教育本科专业把数学分析列入专业课，数学分析经过三个多世纪的发展和完善，形成了一套严密的、抽象的、形式化和逻辑性很强的理论体系，加上学习内容多、周期长的特点，使得数学分析的教学和学习都有很大的困难。对任课教师来说，如何给小学教育专业学生讲授数学分析是一个值得认真考虑的问题。本文结合小学教育专业培养目标，对小学教育专业数学分析的教学做一些思考，给出几点建议。

1.了解专业培养目标，掌握课程设置的意义

小学教育本科专业培养的是本科层次的小学教师,促成小学教师的专业化。小学教师既要有扎实的基本功和学科知识,又要有较为宽广的知识面,因此小学教育本科专业的数学类课程设置是让学生通过数学类课程的学习,获得必要的高等数学基础知识和小学数学教育方面的知识,体会数学的思想方法,学会从数学的角度提出问题、分析问题、解决问题,增强学生的实践能力和创新精神,提高数学素养,为今后的发展奠定较为扎实的数学基础。教师在授课之前，若不了解该专业的培养目标，不了解课程设置的意义，在给小学教育专业学生讲授该课程时，忽略该专业的特点及学生自身发展的需要、盲目的向数学专业看齐，盲目的照搬数学专业数学分析的教学模式，讲授内容过难、过深，数学专业化过强，忽略小学教育专业课程设置“博”的特点，则会导致学生虽然花费的精力不少，却不能收到良好的教学效果，如此培养的学生，既没展现本专业自身的优势，又缺乏其他专业毕业生的专业学科深度，在就业市场上处于竞争的劣势。在小学教育专业的数学分析教学中，了解该专业的培养目标，掌握数学分析课程设置的意义，才能在教学过程中，结合学生自身发展的需要，制定合适的教学计划，避免按照数学专业模式教学导致的学生学习效果的低下及学习兴趣的缺失。

2.结合专业培养目标，制定合适的教学计划

小学教育专业是一个综合性的专业,主要培养具有更多的通识性知识，具有多学科专业基础，了解小学教育教学规律，适应小学多个学科教学和班级管理的复合型小学教师,该专业课程设置涉及多个学科课程，教学方式以综合为主。由于小学教育专业课程设置“博”的特点，该专业数学分析课程的课时较之数学系的课时偏少很,但作为重要的基础课程之一，数学分析在知识结构上具有承先启后的作用，承担着培养学生数学能力和思维品质的重要任务。任课教师如何结合小学教育专业的培养目标，及课程课时较少，课程性质重要的因素，制定适合专业培养目标的教学计划就显得尤其重要。数学分析内容多，学习周期长，学习难度大，在给小学教育专业学生讲授该课程时，受课时限制较大。教师在制定教学计划时，应避免照搬数学专业课程教学的模式，以抓住课程的主要结构及基础知识的讲授为重心，根据专业培养目标及教学实际情况，在保持课程结构完整的情况下，对一些过难、过深、数学专业化过强的知识点，根据学生的接受程度，进行适当的删减及调整。若盲目的照搬数学专业的教学模式，会导致学生学习难度的加大，学习兴趣的缺失，学习效果极差。

3.教学中渗透数学文化的思想及内容，培养学生的数学素养

基础教育新数学课程的实施，对小学教师的教育工作提出了许多新的要求。小学教育专业学生，作为未来的小学教师，要能适应教育改革的发展，在加强专业课程学习的同时，必须提高自身的数学文化知识及数学素质，这既是专业培养的需要，也是未来小学教育的需要。在小学教育专业的学生培养中，教师要充分的认识到提高学生数学文化知识的重要性，加强引导学生在学习数学知识的同时，学习数学文化知识，提高自身的数学能力与数学素质，以适应未来基础教育的需求。小学教育专业课程设置“博”的特点，决定了学生要学习多个学科的基础知识，客观上导致了数学课程设置上缺乏系统性，于是在基础课程的教学中，数学分析的教学不仅承担着课程教学的使命，也承担着扩大学生的知识面，提高学生数学能力与数学修养的使命。在数学分析的教学中，有效的渗透数学文化，既能加强学生学习数学分析的兴趣及热情，帮助学生更好地掌握相关数学知识，同时又给学生营造数学文化的气氛，使学生在学习数学知识的同时接受数学文化的熏陶，在提高数学知识的同时提高数学素质及修养，使教学达到较好的效果。

4.上好习题课，提高学生的学习效果及解决问题的能力

尽管数学分析课时较少，分配到习题课的课时就更少甚至几乎没有，但通过对学生学习情况的了解，小学教育专业学生对数学分析课程的学习困难较之数学专业学生要大，学习存在很多的障碍，其中较普遍的是课堂上能听懂教师的讲授，但自己完成习题的难度较大，学生对习题课的期望较高，希望通过习题课，解决自己学习过程中的困难，提高自己解决问题的能力。对小学教育专业数学分析课程的教学而言，上好习题课，是提高学生学习效果及解决问题能力的有效方法。在习题课中，教师在了解学生学习难点的同时，若能根据专业特点，把高度抽象的高等数学问题与初等数学中的具体问题相联系，引导学生用高等数学的知识解决初等数学问题，不仅能帮助学生理解所学知识，更能激发学生的学习情趣及热情，提高学生的学习效果及解决问题的能力。小学教育专业学生，是未来基础教育的支撑力量，对未来基础教育的质量起到关键的作用。在专业课程的教学过程中，教师应充分考虑专业培养目标及课程设置对培养高素质小学教师的意义，在教学设计及教学方式上以专业培养目标为指导，制定适合小学教育本科专业的教学计划，以培养高素质的未来小学教师。